JP7382913B2

JP7382913B2 - 数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法および装置

Info

Publication number: JP7382913B2
Application number: JP2020139274A
Authority: JP
Inventors: 英樹柿本
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2020-08-20
Filing date: 2020-08-20
Publication date: 2023-11-17
Anticipated expiration: 2040-08-20
Also published as: JP2022035154A

Description

本発明は、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法および装置に関する。

条材の熱間圧延方法として、条材の表面の周方向圧縮ひずみを評価して疵保証を満足する方法が知られている（特許文献１参照）。そのような条材の熱間圧延方法では、孔型ロールと称される成形型を使用するため、条材の幅方向の変形が拘束される。従って、条材の軸方向に線状に疵が生じる。従って、疵保証のためには孔型ロールから出た部分における周方向圧縮ひずみのみを考慮すればよい。

しかし、鍛造加工では、１方向の圧縮に対して３次元的な変形が発生する。従って、素材の変形挙動を上記のように特定することが困難である。つまり、いずれの部位でどのような疵が発生するかを特定することは困難である。

これに対し、有限要素法による数値シミュレーションを使用し、鍛造加工における素材の変形挙動をシミュレーションする方法が知られている（特許文献２参照）。この方法では、素材と金型の形状データを複数の要素に分割し、塑性ひずみエネルギーを計算し、素材の変形挙動をシミュレーションする。これにより、素材の塑性変形を予測できるとともに、素材に対して付加される荷重を予測できる。

特開２００７－９０４２９号公報特開２００８－３３４３５号公報

特許文献２に記載の方法は、有限要素法の性質上、要素サイズよりも大きな疵などの欠陥の発生を予測することができる。しかし、要素サイズよりも小さな疵などの欠陥の発生を予測することは困難である。また、より小さな欠陥の発生を予測するために要素サイズをより小さく設定すると、それに比例して計算時間が増大し、実用的な時間で計算が完了しないおそれがある。さらに言えば、実用的な時間で計算を完了させる最適な（最小の）要素サイズの決定が困難である。

本発明は、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法および装置において、実用的な計算時間で微細な欠陥の発生を予測することを課題とする。

本発明の第１の態様は、鍛造工程の有限要素法による数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法であって、形状データとして数値シミュレーションモデルを取得し、前記数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割し、前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積を算出し、算出された前記初期の表面積を記憶し、前記鍛造工程の数値シミュレーションを実行しながら前記複数の要素のそれぞれの表面積を算出し、前記鍛造工程の数値シミュレーションの進行に連れて前記複数の要素のそれぞれについて表面積の減少の度合いを算出し、前記減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、前記数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価することを含む、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法を提供する。

この方法によれば、数値シミュレーションモデルの複数の要素のそれぞれの表面積の減少の度合いに基づいて欠陥発生リスクを評価する。そのため、複数の要素のそれぞれのサイズが、発生し得る疵などの欠陥のサイズと比較して大きい場合でも欠陥発生リスクを評価できる。従って、要素サイズをそれほど小さく設定することなく、微細な欠陥の発生リスクを評価できる。よって、実用的な計算時間で微細な欠陥の発生を予測することができる。なお、上記所定の閾値は、数値シミュレーションモデルの要素サイズや確認する微細な欠陥サイズに応じて変化し得る。

前記減少の度合いを、前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積に対する減少の比率としてもよい。

この方法によれば、複数の要素のそれぞれの初期の表面積を基準として上記減少の度合いを算出する。このため、計算が煩雑化することなく、上記減少の度合いを容易に算出できる。この方法における上記所定の閾値は、例えば、ＳＳ＝（Ｓｉ－Ｓ０）／Ｓ０として得られる評価値ＳＳの値に基づいて規定し得る。ここで、Ｓｉはｉステップ（ｉは自然数）における表面積を示し、Ｓ０は初期表面積を示す。上記所定の閾値となり得る評価値ＳＳの値は、基本的に０より小さい値（前ステップの表面積よりも小さくなる場合）に設定され、このとき微細な欠陥が発生すると考えられる。また、視覚的に確認できるほどの欠陥についてはこれより小さい値が閾値となり得る。具体的には、所定の閾値として、例えば－０．３５程度と設定してもよい。ただし、前述の通り、この値は、数値シミュレーションモデルの要素サイズや確認する微細な欠陥サイズに応じて変化し得る。

前記特定部位を画面に表示してもよい。

この方法によれば、欠陥の発生リスクが高い部分を視覚的に認識できる。

本発明の第２の態様は、鍛造工程の有限要素法による数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置であって、形状データとして数値シミュレーションモデルを取得するモデル取得部と、前記数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割する要素分割部と、前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積を算出する初期表面積算出部と、算出された前記初期の表面積を記憶する記憶部と、前記鍛造工程の数値シミュレーションを実行しながら前記複数の要素のそれぞれの表面積を算出する経過表面積算出部と、前記鍛造工程の数値シミュレーションの進行に連れて前記複数の要素のそれぞれについて表面積の減少の度合いを算出する減少度算出部と、前記減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、前記数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価する評価部と備える、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置を提供する。

本発明によれば、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法および装置において、実用的な計算時間で微細な欠陥を予測できる。

鍛造工程の成形前の素材を示す正面図。鍛造工程の成形後の素材を示す正面図。鍛造工程の成形前の数値シミュレーションモデルを示す正面図。鍛造工程の成形後の数値シミュレーションモデルを示す正面図。本発明の実施形態に係る数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置１のブロック図。本発明の実施形態に係る数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法を示すフローチャート。Ｒ５の素材の鍛造加工前を示す写真。Ｒ５の素材の鍛造加工後を示す写真。図８の一部を拡大して示す写真。図９に対応するコンター図。Ｒ１０の素材の鍛造加工前を示す写真。Ｒ１０の素材の鍛造加工後を示す写真。図１２の一部を拡大して示す写真。図１３に対応するコンター図。

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。

図１，２を参照して、鍛造工程では、素材２を圧下して所望の形状に成形する。成形の際に素材２の表面に疵Ｆなどの欠陥が発生することがある。本実施形態では、そのような欠陥の発生を有限要素法による数値シミュレーションで予測する。

図３，４を参照して、有限要素法による数値シミュレーションでは、素材２の数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割して要素ごとに計算を実行する。鍛造工程では、成形に伴い要素のサイズが減少する。また一般に、分割された要素のサイズが小さいほど、高精度の数値シミュレーションが可能であり、微細な欠陥の発生を予測できる。しかし、要素のサイズが小さいほど、計算時間が増加する。そのため、要素をあまり小さく設定すると、実用的な計算時間で計算が完了しないおそれもある。これに着目し、本実施形態では、要素のサイズをそれほど小さく設定することなく、要素サイズの減少に基づいて微細な欠陥の発生を実用的な計算時間で予測できる数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法および装置を説明する。

図５は、本実施形態の数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置１（以下、単に評価装置１ともいう。）のブロック図である。評価装置１は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＲＡＭ（Random Access Memory）、およびＲＯＭ（Read Only Memory）等のハードウェアと、それらに実装されたソフトウェアとにより構成されている。例えば、評価装置１は、デスクトップパソコン、ノートパソコン、ワークステーション、またはタブレット端末のような情報処理装置で構成される。評価装置１は、機能的構成として、モデル形成部１０と、演算部２０と、記憶部３０と、評価部４０と、出力部５０とを有している。これらは、ハードウェア資源であるプロセッサと、ソフトウェアであるプログラムとの協働により実現される。

モデル形成部１０は、モデル取得部１１と、要素分割部１２と、条件設定部１３とを有している。モデル取得部１１は、鍛造加工を施す素材の形状データを数値シミュレーションモデルとして取得する部分である。当該データは、外部から取得してもよいし、ユーザが作成してもよい。要素分割部１２は、モデル取得部１１にて取得した解析モデルを複数の要素に分割する部分である。複数の要素のサイズは、発生し得る疵などの欠陥のサイズに比べて大きく設定され得る。条件設定部１３は、数値シミュレーションのための各種条件を設定する部分である。条件設定部１３では、素材の物性値および種々の境界条件などが設定される。

演算部２０は、初期表面積算出部２１と、経過表面積算出部２２と、減少度算出部２３とを有している。初期表面積算出部２１は、要素分割部１２によって複数の要素のそれぞれの初期の表面積を算出する部分である。経過表面積算出部２２は、鍛造工程の数値シミュレーションを実行しながら複数の要素のそれぞれの表面積を算出する部分である。従って、経過表面積算出部２２では、逐次的に新たな表面積の算出が行われる。減少度算出部２３は、複数の要素のそれぞれについて表面積の減少の度合いを算出する部分である。本実施形態では、減少度算出部２３では、減少の度合いが、複数の要素のそれぞれの初期の表面積に対する減少の比率として算出される。代替的には、新たな表面積が逐次的に算出される中で、前回算出された表面積に対して今回算出された表面積の減少の度合いを算出してもよい。このように、減少の度合いの算出方法は多様に考えられ得る。

記憶部３０は、プロセッサで稼働するプログラムや数値シミュレーションに必要なパラメータデータ等が記憶されている。特に、記憶部３０は、初期表面積算出部２１にて算出した複数の要素のそれぞれの初期の表面積を記憶する。また、記憶部３０は、経過表面積算出部２２にて算出した複数の要素のそれぞれの表面積を記憶してもよい。

評価部４０は、上記減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価する部分である。所定の閾値は、数値シミュレーションモデルの要素サイズや確認する微細な欠陥サイズに応じて変化し得る。

出力部５０は、評価部４０での評価結果を出力する部分である。出力部５０は、例えば液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、または有機ＥＬディスプレイなどの市販のディスプレイ（画面）であり得る。

図６を参照して、本実施形態の数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法について説明する。

本実施形態の評価方法を開始すると、まず、モデル取得部１１によって鍛造加工を施す素材の形状データを数値シミュレーションモデルとして取得する（ステップＳ６－１）。次いで、要素分割部１２によって、数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割する（ステップＳ６－２）。このとき、条件設定部１３によって数値シミュレーション条件を設定する。次いで、初期表面積算出部２１によって複数の要素のそれぞれについて初期の表面積を算出し、記憶部３０に記憶する（ステップＳ６－３）。そして、鍛造工程のシミュレーションを実行する（ステップＳ６－４）。このとき同時に複数の要素のそれぞれについて表面積を逐次的に算出する。これにより、数値シミュレーションが進行するにつれて複数の要素のそれぞれについて表面積の変化を算出できる。特に本実施形態では、減少度算出部２３によって、表面積の減少の度合いを算出する（ステップＳ６－５）。そして、評価部４０によって、減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価する（ステップＳ６－６）。評価部４０での評価結果は、特定部位を画面（出力部５０）に表示することによって出力される（ステップＳ６－７）。

図７～１４は、本実施形態の数値シミュレーションと実験の比較結果を示している。

数値シミュレーションおよび実験において２種類の素材２Ａ，２Ｂを用意した。素材２Ａ，２Ｂは、直径２０ｍｍで長さ１５０ｍｍの円柱素材を中央部（曲げ部２ａ，２ｂ）でＶ字形に１２０°曲げたものを用意した。素材２Ａ，２Ｂの材質は、機械構造用炭素鋼鋼材（Ｓ４５Ｃ）である。素材２Ａは、曲げ部２ａにおける曲げ半径が５ｍｍ（Ｒ５）である（図７～１０参照）。素材２Ｂは、曲げ部２ｂにおける曲げ半径１０ｍｍ（Ｒ１０）である（図１１～１４参照）。これらの２種類の素材２Ａ，２Ｂについて１２００℃で１時間保持し、厚みが５０％程度になるまで鍛造加工による圧下を施し、疵の発生の有無を確認した。

図７はＲ５の素材２Ａの鍛造加工前を示し、図８はＲ５の素材２Ａの鍛造加工後を示している。また、図９は図８の素材２Ａの曲げ部２ａの拡大図を示している。図７～９を参照して、鍛造加工により素材２Ａの曲げ部２ａの表面に疵Ｆが発生した。なお、図９において疵Ｆの識別を容易にするために、疵Ｆを模式的にマーキングしている。図１０は、図９の実験結果に対応する数値シミュレーション結果を示すコンター図である。当該コンター図では、上記複数の要素の表面積の減少の度合いを評価値としてコンター表示している。本実施形態では、当該評価値は、減少の度合いが大きいほど小さくなる（負の値であるため、絶対値としては大きくなる）。具体的には、評価値ＳＳとして、以下の式に基づいて評価した。ここでの所定の閾値は、例えば－０．３５と設定した。ただし、数値シミュレーションモデルの要素サイズや確認する微細な欠陥サイズによりこの値は変化する。

ＳＳ：評価値
Ｓｉ：ｉステップ（ｉは自然数）における表面積
Ｓ０：初期表面積

図９，１０を比較参照すると、図９の疵Ｆの発生個所と、図１０の評価値の小さい箇所（表面積の減少の度合いの大きな箇所）とが一致していることが確認できる。なお、図１０では、図の中心部において評価値ＳＳが－０．５程度となっており、これは閾値である－０．３５よりも小さく、中心部から離れるほど評価値ＳＳが大きくなっている（０に近づいている）。

同様に、図１１はＲ１０の素材２Ｂの鍛造加工前を示し、図１２はＲ１０の素材２Ｂの鍛造加工後を示している。また、図１３は図１２の素材２Ｂの曲げ部２ｂの拡大図を示している。図１１～１３を参照して、鍛造加工により素材２Ｂには疵が発生しなかった。図１４は、図１３の実験結果に対応する数値シミュレーション結果を示すコンター図である。当該コンター図では、上記複数の要素の表面積の減少の度合いを評価値としてコンター表示している。

図９，１０，１３，１４を比較参照すると、図１３では図９と異なり疵が発生しておらず、図１４では図１３よりも評価値が大きい（表面積の減少の度合いが小さい）ことから、疵の発生と要素の表面積の減少の度合いには相関があることが確認できた。なお、図１４では、図の中心部において評価値ＳＳが－０．３程度となっており、中心部から離れるほど評価値ＳＳが大きくなっている（０に近づいている）。これにより、要素の表面積の減少の度合いが所定以上大きい箇所では疵などの欠陥が発生しやすいことが確認された。

本実施形態によれば、数値シミュレーションモデルの複数の要素のそれぞれの表面積の減少の度合いに基づいて欠陥発生リスクを評価する。そのため、複数の要素のそれぞれのサイズが、発生し得る疵などの欠陥のサイズと比較して大きい場合でも欠陥発生リスクを評価できる。従って、要素サイズをそれほど小さく設定することなく、微細な欠陥の発生リスクを評価できる。よって、実用的な計算時間で微細な欠陥の発生を予測することができる。

また、本実施形態では、複数の要素のそれぞれの初期の表面積を基準として上記減少の度合いを算出する。このため、計算が煩雑化することなく、上記減少の度合いを容易に算出できる。

また、本実施形態では、数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位を画面（出力部５０）に表示するため、欠陥の発生リスクが高い部分を視覚的に認識できる。

以上より、本発明の具体的な実施形態について説明したが、本発明は上記形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内で種々変更して実施することができる。例えば、素材の形状や大きさについては特段の制約なく、様々な形状や大きさの素材に対して本発明は適用し得る。

１数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置
２，２Ａ，２Ｂ素材
２ａ，２ｂ曲げ部
１０モデル形成部
１１モデル取得部
１２要素分割部
１３条件設定部
２０演算部
２１初期表面積算出部
２２経過表面積算出部
２３減少度算出部
３０記憶部
４０評価部
５０出力部

Claims

鍛造工程の有限要素法による数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法であって、
形状データとして数値シミュレーションモデルを取得し、
前記数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割し、
前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積を算出し、
算出された前記初期の表面積を記憶し、
前記鍛造工程の数値シミュレーションを実行しながら前記複数の要素のそれぞれの表面積を算出し、
前記鍛造工程の数値シミュレーションの進行に連れて前記複数の要素のそれぞれについて表面積の減少の度合いを算出し、
前記減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、前記数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価する
ことを含む、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法。
前記減少の度合いを、前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積に対する減少の比率とする、請求項１に記載の数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法。
前記特定部位を画面に表示する、請求項１または請求項２に記載の数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価方法。
鍛造工程の有限要素法による数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置であって、
形状データとして数値シミュレーションモデルを取得するモデル取得部と、
前記数値シミュレーションモデルを複数の要素に分割する要素分割部と、
前記複数の要素のそれぞれの初期の表面積を算出する初期表面積算出部と、
算出された前記初期の表面積を記憶する記憶部と、
前記鍛造工程の数値シミュレーションを実行しながら前記複数の要素のそれぞれの表面積を算出する経過表面積算出部と、
前記鍛造工程の数値シミュレーションの進行に連れて前記複数の要素のそれぞれについて表面積の減少の度合いを算出する減少度算出部と、
前記減少の度合いが所定の閾値よりも大きい要素の存在する部位を、前記数値シミュレーションモデルにおいて欠陥発生リスクのある特定部位として評価する評価部と
を備える、数値シミュレーションの欠陥発生リスク評価装置。