JP7416652B2 - 磁気共鳴イメージング装置、画像処理装置及びプログラム - Google Patents

Description

本明細書及び図面に開示の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置、画像処理装置及びプログラムに関する。

磁気共鳴イメージングにおける画像再構成の方法の一つにより、正則化項を含んだ目的関数を最小化することにより、圧縮センシング（ＣＳ：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）画像再構成を行う方法がある。

ここで、正則化項に含まれる正則化パラメータを大きくすると、よりスパースな解、すなわち少ない情報で全体の情報をとらえた解が得られやすくなるが、データの忠実性が低くなる。一方で、正則化パラメータを小さくすると、データの忠実性は向上するが、解のスパース性は低下する。従って、目的関数に対するデータ忠実性項と正則化項の寄与度の間のバランスがとれるように、正則化パラメータを選択することが望ましい。

K.F. King et al., "Adaptive regularization in compressed sensing using the discrepancy principle", Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med, ２００９年、１７巻,ｐ.２８２２

本明細書及び図面の開示の実施形態が解決しようとする課題の一つは、画質を向上させることである。ただし、本明細書及び図面に開示の実施形態により解決しようとする課題は上記課題に限られない。後述する実施形態に示す各構成による各効果に対応する課題を他の課題として位置づけることもできる。

実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、シーケンス制御部と、算出部と、生成部とを備える。シーケンス制御部は、パルスシーケンスを実行して磁気共鳴データを取得する。算出部は、磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドそれぞれについて変換係数を算出し、変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する。生成部は、しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、磁気共鳴データから第２の画像を生成する。

図１は、実施形態に係る磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）システムの概略ブロック図を示す。 図２は、実施形態における、正則化パラメータを決定して、それを圧縮センシング（ＣＳ：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）画像再構成に適用するための方法のフローチャートを示す。 図３Ａは、実施形態における、ユーザによって選択された正則化パラメータを使用して生成された頭部ファントムの再構成画像を示す。 図３Ｂは、実施形態における、本明細書に記載の自動的方法によって選択された正則化パラメータを使用して生成された頭部ファントムの再構成画像を示す。 図４Ａは、実施形態における、ユーザによって選択された正則化パラメータを使用して生成された胸部の再構成画像を示す。 図４Ｂは、実施形態における、本明細書に記載の自動的方法によって選択された正則化パラメータを使用して生成された胸部の再構成画像を示す。 図５は、実施形態におけるＭＲＩシステムのより詳細な概略ブロック図を示す。

以下、図面を参照しながら、実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置、画像処理装置及びプログラムの実施形態について詳細に説明する。

例示的な実施形態を参照図面に示す。本明細書に開示されている実施形態および図は、制限的ではなく例示的であると見なされることが意図されている。技術の範囲および添付の特許請求の範囲のいかなる限定も、図面に示され、本明細書で論じられる例に帰属するべきではない。

実施形態は、主として、特定の実施形態において提供される特定のプロセスおよびシステムに関して説明される。しかし、プロセスおよびシステムは他の実施形態においても効果的に機能するであろう。「一実施形態」（an embodiment/one embodiment）および「別の実施形態」（another embodiment）などの語句は、同一または異なる実施形態を指すことがある。実施形態は、特定の構成要素を有する方法および構成物に関して説明される。しかし、方法および構成物は、示されたものよりも多いかまたは少ない構成要素を含むことができ、そして本開示の範囲から逸脱することなく、構成要素の配置および種類における変形を行うことができる。

例示的な実施形態は、特定のステップを有する方法に関して説明されている。しかし、方法および構成物は、例示的な実施形態と矛盾しない追加のステップおよび異なる順序でのステップでも効果的に機能する。したがって、本開示は、示された実施形態に限定されることを意図するものではなく、本明細書に記載された原理および特徴と整合する、添付の特許請求の範囲によってのみ限定される最も広い範囲と一致する。

さらに、ある範囲の値が提供される場合、その範囲の上限と下限との間に介在する各々の値、およびその規定された範囲内の任意の他の規定値または介在値は、本開示内に包含されると理解すべきである。規定された範囲が上限および下限を含む場合、それらの制限のいずれかを除外した範囲も含まれる。明示的な記載がない限り、本明細書で使用される用語は、当業者によって理解されるような明白かつ通常の意味を有することを意図している。いかなる定義も、読者による本開示の理解の助けとなることを意図しているが、特に明記しない限り、そのような用語の意味を変更したり、またはそうでなければ制限することを意図しない。

まずはじめに、図５を用いて、実施形態に係る磁気共鳴イメージングシステム１０の全体構成について説明する。図５は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システム１０の非限定的な例を示す。図５に表示されているＭＲＩシステム１０は、架台５０１（模式的断面に示される）、およびそれと接続された各種システム構成要素５０３を含む。少なくとも架台５０１は、通常、シールドルーム内に位置している。図５に表示されているＭＲＩシステムのジオメトリは、ほぼ同軸の円筒状配置の静磁場Ｂ_０の磁石５１１と、Ｇｘ、Ｇｙ、およびＧｚの傾斜磁場コイルセット５１３と、大型の全身ＲＦコイル（Whole-Body RF Coil：ＷＢＣ）５１５を含む。このコイル要素の円筒状アレイの水平軸に沿って、患者テーブル５２０に支持された患者５１９の頭部をほぼ包含するイメージングボリューム５１７がある。

１つまたは複数のより小型のアレイＲＦコイル５２１を、イメージングボリューム５１７内の患者の頭部（本明細書では、例えば、「被スキャンオブジェクト」または「オブジェクト」と呼ぶ）に、より密着して接続することが可能である。当業者が理解するように、全身用コイル（ＷＢＣ）と比べて相対的に小さい、例えば表面コイルなどのコイルやアレイは、特定の身体部分（例えば、腕、肩、ひじ、ひざ、脚、胸、脊椎など）に対してカスタマイズされることが多い。そのようなより小さいＲＦコイルを、本明細書では、アレイコイル（Array Coil：ＡＣ）またはフェーズドアレイコイル（Phased Array Coil：ＰＡＣ）と呼ぶ。これらは、ＲＦ信号をイメージングボリュームに送信するように構成された少なくとも１つのコイル、およびイメージングボリューム内の、例えば、患者の頭部のようなオブジェクトからＲＦ信号を受信するように構成された複数の受信コイルを含むことができる。

ＭＲＩシステム１０は、ディスプレイ５２４、キーボード５２６、およびプリンタ５２８と接続された入出力ポートを有するＭＲＩシステムコントローラ５３０を含む。理解されるように、ディスプレイ５２４は、制御入力も提供するように、タッチスクリーンの類であってもよい。マウスまたはその他のＩ／Ｏデバイスも設けることができる。

ＭＲＩシステムコントローラ５３０は、ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０とインタフェースをとり、ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、Ｇｘ、Ｇｙ、およびＧｚの傾斜磁場コイルドライバ５３２と、さらにＲＦ送信部５３４および送受信スイッチ５３６（同じＲＦコイルが送信と受信の両方に用いられる場合）を制御する。ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、パラレルイメージングを含むＭＲＩイメージング（核磁気共鳴（Nuclear Magnetic Resonance）、すなわちＮＭＲイメージングとしても知られる）技術を実装するための適切なプログラムコード構造５３８を含む。ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、パラレルイメージングの有無にかかわらず、ＭＲイメージング用に構成され得る。さらに、ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、１つまたは複数の準備スキャン（プリスキャン）シーケンスおよびスキャンシーケンスによるメインスキャン磁気共鳴（Magnetic Resonance：ＭＲ）イメージ（診断画像と呼ばれる）の取得を促進することができる。プリスキャンから得たＭＲデータを使用して、例えば、全身ＲＦコイル５１５および／またはアレイＲＦコイル５２１のうち少なくとも一方の感度マップ（コイル感度マップまたは空間感度マップと呼ばれることもある）を決定し、パラレルイメージングの展開マップを決定することができる。ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、シーケンス制御部の一例である。

ＭＲＩシステム構成要素５０３は、ディスプレイ５２４で送信される処理済み画像データを生成するために、ＭＲＩデータプロセッサ５４２に入力を提供するＲＦ受信部５４１を含む。ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、あらかじめ生成されたＭＲデータや、画像や、例えばコイル感度マップ、パラレル画像展開マップ、歪みマップなどのマップや、システム構成パラメータ５４６や、ＭＲＩ画像再構成プログラムコード構造５４４およびプログラム記憶部５５０にアクセスするようにさらに構成される。

一実施形態では、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は処理回路を含む。処理回路は、例えば、特定用途向け集積回路（Application-Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、設定可能な論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、およびフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ））などのデバイス、および本開示に列挙された機能を実行するように配置されたその他の回路部品を含んでもよい。ＭＲＩデータプロセッサ５４２の処理回路は、後述する算出機能及び生成機能を備える。

ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、プログラムコード構造５４４およびプログラム記憶部５５０に含まれる１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンス（例えば、方法２００）を実行する。

すなわち、算出機能及び生成機能にて行われる各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で画像再構成プログラム構造５４４やプログラム記憶部５５０へ記憶されている。ＭＲＩデータプロセッサ５４２はプログラムを画像再構成プログラム構造５４４やプログラム記憶部５５０から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読み出した状態のＭＲＩデータプロセッサ５４２は、各プログラムに対応した機能を有することになる。なお、算出機能及び生成機能は、それぞれ、算出部及び生成部の一例である。

別の例として、命令は、例えば、ハードディスクまたは取り外し可能なメディアドライブなどの別のコンピュータ可読媒体から読み取ることができる。多重処理構成における１つまたは複数のプロセッサを採用して、プログラムコード構造５４４およびプログラム記憶部５５０に含まれる命令のシーケンス（例えば、方法２００）を実行することもできる。別の実施形態では、ハードワイヤード回路をソフトウェア命令に代えて、またはそれと組み合わせて使用することができる。このように、開示された実施形態はハードウェア回路とソフトウェアのいかなる特定の組み合わせにも限定されない。

また、本明細書で使用する用語「コンピュータ可読媒体」とは、実行するために命令をＭＲＩデータプロセッサ５４２に提供することに関係する任意の非一時的な媒体を指す。コンピュータ可読媒体は、不揮発性媒体または揮発性媒体を含むが、これらに限定されない多くの形態を取ることができる。不揮発性媒体としては、例えば、光ディスク、磁気ディスク、および光磁気ディスク、または取り外し可能なメディアドライブが挙げられる。揮発性媒体としては、ダイナミックメモリが挙げられる。

さらに、図５には、ＭＲＩシステムプログラム記憶部（メモリ）５５０が一般化されて示されており、そこでは、記憶されたプログラムコード構造は、ＭＲＩシステム１０の種々のデータ処理コンポーネントにアクセス可能な、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体に記憶されている。当業者が理解するように、プログラム記憶部５５０は、セグメント化され、少なくともその一部は、システム５０３の処理コンピュータのうちの、その通常の動作においてそのような記憶されたプログラムコード構造を最も早急に必要とする異なる処理コンピュータに、直接接続され得る（すなわち、共有的に記憶されて、ＭＲＩシステムコントローラ５３０に直接接続されるのではない）。

続いて、実施形態に関する背景について説明する。上述のように、ＣＳ（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）画像再構成中に適用すべき正則化パラメータβの最適値を選択するために、改善された方法が望まれる。

ＣＳ画像再構成の特定の実施形態において、正則化の度合いは目的関数中の正則化パラメータβによって制御される。例えば、データ忠実性項および正則化項を有する目的関数を最小化する再構成画像ｘを求めることによって、ＣＳ再構成を行うことができる。さらに、正則化項は、再構成画像ｘのウェーブレット（または他の）変換がスパースとなる解に有利に働くスパース性の条件を表すことができる。

非限定的な一例では、下記の最適化問題を解くことによって、ＣＳ再構成が行われる。

ただし、Ｗはウェーブレット変換、Ｗ’は逆ウェーブレット変換、u'及びuはそれぞれ再構成画像x'及びxのウェーブレット変換（すなわち、u'=Wx'およびx'=W'u'）、Ｃは受信コイル感度の空間分布を表す行列、y_Rは位相エンコード（Phase Encoding：ＰＥ）線の可変密度ランダムアンダーサンプリングによって得られた全コイルについてのｋ空間データ、そしてA_Rは、ヘッセ行列A'_RA_Rが特殊構造を持たないような、y_Rの取得のサンプリングパターンに対応するフーリエエンコーディング行列である。ここで、スパース性の条件は、正則化項||u||₁の中に見いだされ、そしてスパース性の条件は、l₁ノルム（すなわち、||・||₁）を再構成画像ｘのウェーブレット変換uに適用することによって表される。すなわち、正則化項は、最終的な再構成画像である第２の画像にウェーブレット変換Ｗを行った時のｌ_１ノルムを用いた項である。目的関数において、式||y_R-A_RCW'u||₂ ²はデータ忠実性項であり、行列方程式Ax=y_Rを近似的に解くために最小化される。ただし、A=A_RCおよびx=W'uである。正則化パラメータβを増加させると、よりスパースな解が得られやすくなるが、データの忠実性が低くなる。正則化パラメータβを小さくすると、データの忠実性は向上するが、解のスパース性は低下する。このモデルにおいては、正則化パラメータβは、目的関数に対するデータ忠実性項と正則化項の寄与度の間の相対的なバランスを取る。

最適な正則化パラメータβを選択するために、K.F. King et al., "Adaptive regularization in compressed sensing using the discrepancy principle", Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. Vol 17, p. 2822 (2009)において、不一致原理に基づく反復法が提案された。その全体が参照により本明細書に組み込まれている。しかしながら、不一致原理に基づくアプローチは大規模な計算が必要という問題がある。例えば、不一致原理に基づくアプローチの各反復ループにおいて、与えられた正則化パラメータβの値を用いたＣＳ再構成が実行され、その後、再構成画像に基づいて正則化パラメータβが更新され、そしてデータ忠実性項の残留値が所望のノイズしきい値を下回るまでループが繰り返される。各ループにおいて実行されるＣＳ再構成はかなりの計算を必要とするため、時間がかかる可能性がある。それに対して、本明細書に記載の方法では、ＣＳ再構成が１回だけ実行されるように、ＣＳ再構成を実行する前に最良の正則化パラメータβを推定するので、計算が大幅に節約される結果となる。

ここで図面を参照すると、いくつかの図を通して同様の参照番号は同一または対応する部分を示しており、図１は、医用イメージングシステム１０の一実施形態例を示す。医用イメージングシステム１０は、少なくとも１つのスキャン装置１００と、それぞれが特別に構成されたコンピューティング装置（例えば、特別に構成されたデスクトップコンピュータ、特別に構成されたラップトップコンピュータ、または特別に構成されたサーバ）である１つまたは複数の画像生成装置１１０と、表示装置１２０を含む。

スキャン装置１００は、オブジェクト（例えば、患者）の領域（例えば、エリア、ボリューム、スライス）をスキャンすることによってスキャンデータを取得するように構成される。スキャンモダリティは、例えば、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、ポジトロン放射断層撮影（ＰＥＴ）、Ｘ線透過撮影、および超音波検査であり得る。スキャン装置１００は、ＣＳ再構成に適するランダムにアンダーサンプリングされたスキャンデータ、またはＣＳプロセスによって使用され得るスキャンデータを取得することができる。したがって、ＣＳデータは、ＣＳプロセスによって使用され得るか、もしくはＣＳ再構成に適するスキャンデータを含む。

１つまたは複数の画像生成装置１１０は、スキャン装置１００からスキャンデータを取得して、そのスキャンデータに基づいて、オブジェクトの領域の画像を生成する。画像を生成するために、例えば、スキャンデータがＣＳデータである場合、１つまたは複数の画像生成装置１００は、スキャンデータに対して再構成プロセスを実行することができる。再構成プロセスの例として、ＧＲＡＰＰＡ、ＳＥＮＳＥ、ＡＲＣ、ＳＰＩＲｉＴ、ＬＯＲＡＫＳ、ＩＳＴＡ、およびＦＩＳＴＡなどが挙げられる。ＣＳデータについては、再構成プロセスは、与えられた（例えば、空間、時間、ウェーブレットなどの）ドメイン内の画像表現のスパース性と、取得されたスキャンデータに対する再構成の整合性の両方を与える非線形プロセスであり得る。

１つまたは複数の画像生成装置１１０が画像を生成した後、１つまたは複数の画像生成装置１１０は画像を表示装置１２０に送信し、表示装置１２０はその画像を表示する。

また、１つまたは複数の画像生成装置１１０は、同じスキャンデータから２つの画像を生成することもできる。１つまたは複数の画像生成装置１１０は、異なる再構成プロセスを使用して、同じスキャンデータから２つの画像を生成することもでき、そして一方の画像が他方の画像よりも低い解像度を有することもできる。１つまたは複数の画像生成装置１１０は、さらに画像を生成することもできる。

図２は、ＣＳを用いてＭＲＩ画像を再構成するためのフローチャートの非限定的な一例を示す。この非限定的な例に加えて、別のフローチャートを使用することもできる。例えば、実施形態によっては、動作の少なくとも一部が提示された順序と異なる順序で実行されてもよい。異なる順序の例として、平行、並列、重複、並べ替え、同時、逐次、および交互の順序などが挙げられる。したがって、本明細書に記載の動作フローの他の実施形態では、ブロックの省略、ブロックの追加、ブロックの順序変更、ブロックの結合、あるいはブロックのより多くのブロックへの分割をすることができる。

さらに、このフローチャートは、１つの画像生成装置によって実行されるものとして記載されているが、フローチャートの実施形態によっては、２つ以上の画像生成装置、あるいは１つまたは複数の他の特別に構成されたコンピューティング装置によって実行されてもよい。

方法２００のステップ２１０で、画像生成装置は、取得空間内で定義されたスキャンデータを取得する。例えば、スキャンモダリティがＭＲＩである場合、取得空間はｋ空間である可能性があり、直交座標サンプリング、スパイラルサンプリング、およびラジアルサンプリングなどの収集方法を用いてｋ空間データを取得することができる。すなわち、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、パルスシーケンスを実行して磁気共鳴（ＭＲＩ）データを取得する。ここでは、当業者によって理解されるように、方法２００は、ＣＳのためにサンプリングされたＭＲＩデータの場合について例示されている。

方法２００のステップ２２０で、予備的画像が生成される。例えば、ステップ２１０からのＭＲＩデータは、ランダム化されたアンダーサンプリングを通じてｋ空間内で取得される。その後、アンダーサンプリングされたＭＲＩデータにゼロフィリングを行い、画像ドメインに、予備的画像生成のための逆投影を行うことによって、予備的画像を生成することができる。すなわち、サンプリングされたデータy_Rにゼロフィリングを施して、ゼロフィリングされたデータy_R'をｋ空間内に生成することができ、ゼロフィリングされたデータy_R'を逆投影x₀=A'y_R'して予備的画像x₀を生成することができる。ただし、A'は順投影演算子Aに随伴する逆投影演算子である。このようにして、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、パルスシーケンスを実行することにより取得された磁気共鳴データにより得られたＭＲＩデータy_Rにゼロフィリングを行ったｋ空間データｙ_Ｒ'を逆投影演算子A'を用いて逆投影することにより、予備的画像ｘ_０である第１の画像を生成する。

予備的画像x₀は、ＣＳ法を用いた反復再構成にウォームスタートを提供するためにも使用することができる。目的関数を最小化する再構成画像ｘを検索する反復法として、ＣＳ再構成を実行することができる。この検索は、再構成画像ｘの初期推定から始まり、ウォームスタート（すなわち、予備的画像）は、少なくとも最終的な再構成画像ｘに対する情報に基づく近似である初期推定が検索において与えられることにより、検索を短縮することができる。ゼロフィリングされたＭＲＩデータの逆投影以外に、他の方法も、予備的画像x₀の生成に使用することができる。

特定の実施形態においては、正則化パラメータを決定するために使用される予備的画像x₀は、ＣＳ再構成法を用いた反復再構成に対する初期推定と同じであってもなくてもよい。

方法２００のステップ２３０で、予備的画像x₀に対してマルチスケール変換が行われる。方法２００を説明するために、ウェーブレット変換が、マルチスケール変換の一例として用いられる。しかし、本実施形態の精神から逸脱することなく、他のマルチスケール変換を用いることもできる。使用可能な他のマルチスケール変換の例として、ハール変換、ガボール変換、カーブレット変換、ガウシアンピラミッド変換、ラプラシアンピラミッド変換、ステアラブルピラミッド変換、ブロック離散コサイン変換、およびブロック離散フーリエ変換などが挙げられる。

ウェーブレット変換を用いてステップ２３０が実行される非限定的な例を続けると、予備的画像x₀は、異なるサブバンド（例えば、低低サブバンド、低高サブバンド、高低サブバンド、および高高サブバンド）に対応するウェーブレット係数に変換される。この例では、高高サブバンドは細かいスケールのサブバンドであり、低低サブバンドは粗いスケールのサブバンドである。低高サブバンドと高低サブバンドの各々は、１つの空間次元において大きい／粗いという特徴と別の空間次元において小さい／細かいという特徴を表すであろう。このようにして、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドそれぞれについて変換係数を算出する。

方法２００のステップ２４０で、サブバンドの１つ（例えば、最も細かいスケールのサブバンド）のウェーブレット係数に対してしきい値決定法が適用され、しきい値が決定される。すなわち、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、算出した変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する。次に、そのしきい値を用いて、ＣＳ再構成に使用する正則化パラメータを算出する。

ステップ２４０の一実施形態の一例では、マルチスケール変換の最も細かいスケールのサブバンドの変換係数に基づいて、しきい値が選択される。このしきい値は、例えば、ウェーブレット変換の最も細かいスケールのサブバンドにおけるウェーブレット係数のヒストグラムを使用して、ヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル係数値を選択することによって選択することができる。特定の実施形態においては、ヒストグラムの９９番目のパーセンタイル値をヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル値とすることができる。サブバンド内のしきい値未満の値を持つ係数の数が、サブバンド内のしきい値より大きい値を持つ係数の数よりも１オーダー大きくなるように、ヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル値を決めることもできる。他の実施形態においては、サブバンド内のしきい値未満の値を持つ係数の数が、サブバンド内のしきい値より大きい値を持つ係数の数よりも２オーダー大きくなるように、ヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル値を決めることもできる。

例えば、サブバンド内の係数の１０％～２０％が、しきい値より大きい値を持つことができる。別の例では、サブバンド内の係数の５％～１０％が、しきい値より大きい値を持つことができる。第３の例では、サブバンド内の係数の２．５％～５％が、しきい値より大きい値を持つことができる。第４の例では、サブバンド内の係数の１％～２．５％が、しきい値より大きい値を持つことができる。

このように、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、複数のサブバンドのうち最も細かいスケールに対応するサブバンドのヒストグラムに基づいて、しきい値を算出する。

特定の実施形態においては、正則化パラメータはしきい値と等しい。他の実施形態では、正則化パラメータは、しきい値を入力の１つとして含む関数を用いて算出される。

ヒストグラムに基づく方法の例を用いて、しきい値の決定を例示したが、本実施形態の精神から逸脱することなく、他のしきい値決定法を用いることもできる。例えば、大津の方法を用いて、しきい値を決定することもできる。

大津の方法は、クラスタリングに基づく画像しきい値決定を自動的に実行するために用いられる。大津の方法では、アルゴリズムは、画像がバイモーダルヒストグラムに従う２クラスのピクセル（前景ピクセルと背景ピクセル）を含むと仮定する。次に、２つのクラスを分離する最適なしきい値を算出して、それらの組み合わされた広がり（クラス内分散）が最小になるようにする。すなわち、次に、２つのクラスを分離する最適なしきい値を算出して、それらのクラス間分散が最大または同等（すなわち、対ごとの二乗距離の合計が一定）になるようにする。大津の方法は、それが概ねフィッシャーの判別分析の一次元の離散バージョンの類似物であること、および大津の方法はジェンクスの最適化法にも直接関連していることに注目することによって、よりよく理解できる。

さらに、特定の実施形態においては、クラスタリングに基づくしきい値決定法、ｋ平均クラスタリング法、および混合分布モデルに基づく方法、または複数のサブバンドそれぞれについて算出された変換係数のヒストグラムに基づく方法のうちのいずれか１つを用いることによって、しきい値を決定することができる。

方法２００のステップ２５０で、データ忠実性項と正則化項の間の相対的寄与度がステップ２４０で決定されたしきい値に基づいている目的関数を用いて、ＭＲＩデータに対するＣＳ再構成が実行される。すなわち、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、生成機能により、ステップ２４０で算出されたしきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、磁気共鳴データから第２の画像を生成する。一般に、画像再構成法は、任意のレギュラライザ法（すなわち、レギュラライザ／正則化項を含む目的関数を最小化する画像再構成法）である可能性があり、ＣＳ法に限定されない。

例えば、上記目的関数

を最小化することによって画像x=W'uが再構成される場合、正則化パラメータβをしきい値自体と等しい値に設定することができ、それは、ウェーブレット変換の最も細かいスケールのサブバンドのヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル値である。すなわち、正則化パラメータβは、サブバンドのヒストグラムの所定のパーセンタイル値に基づいて定められる。より一般的には、正則化パラメータβは、しきい値の関数であり得る。

しきい値によって、ウェーブレット係数におけるノイズと信号値の間の区別が推定される。ＣＳの仮定は、変換／ウェーブレットドメイン内において、信号を表す変換／ウェーブレット係数はスパースである一方、大半のウェーブレット係数は主としてノイズを表すということである。このスパース性の仮定は、特に、大半の信号がより低い空間周波数で表される場合、粗いスケールのサブバンドよりも細かいスケールのサブバンドにおいてより強くなり得る。したがって、ステップ２４０で決定されるしきい値によって、信号を表す係数値とノイズを表す係数値の間の境界を定めるカットオフを推定することができる。この推定されたしきい値によって、目的関数の正則化項をデータ忠実性項に関連付ける適切なスケーリング係数が提供される。さらに、ＭＲＩデータ自体のウェーブレット変換に基づいてしきい値を選択することによって、正則化パラメータの決定が、患者のサイズ、信号とノイズのレベルの影響要因、加速率、コイルの選択、ＭＲＩスキャナの設定、ジオメトリ、および向きの変動に対して堅牢になる。

望ましい画像特性と画質を得るために、経験的要因と観察に基づいて、ヒストグラムのＮ番目のパーセンタイル値を選択することができる。有利には、経験的チューニングは、プロトコルごとではなく、１回だけ（例えば、工場で）行えばよい。

上述の方法２００の非限定的な例に加えて、本実施形態の精神から逸脱することなく、方法のバリエーションを実装することもできる。上述の実施形態では、正則化パラメータは、最も細かいスケールのサブバンドから得たしきい値に基づいており、この正則化パラメータをすべてのサブバンドのために使用することができる。

他の実施形態では、正則化パラメータは、最も細かいスケールのサブバンドと異なるサブバンドを用いて決定されたしきい値に基づいており、この正則化パラメータをすべてのサブバンドのために使用することができる。

さらに他の実施形態では、複数の正則化パラメータを使用することができ、これらの異なる正則化パラメータは、マルチスケール変換の各種サブバンドから推定されたそれぞれのしきい値に基づくことができる。次に、これらの異なる正則化パラメータを、目的関数内の異なる正則化項のために使用することができる。例えば、目的関数において、正則化項が２つ以上の正則化項からなってもよい。特定の実施形態においては、目的関数は、細かい正則化項と粗い正則化項を含むことができる。すなわち、

ただし、u=｛u_L, u_H｝とu_Hはウェーブレットサブバンドの１つのサブセット（例えば、細かいサブバンド）であり、u_Lはそれ以外のウェーブレットサブバンドの別のサブセット（例えば、粗いサブバンド）である。すると、第１正則化パラメータβ_Ｈは、ウェーブレットサブバンドの第１サブセットu_Hらのサブバンドに基づくことができる。さらに、第２正則化パラメータβ_Ｌは、ウェーブレットサブバンドの第２サブセットu_Lサブバンドに基づくことができる。すなわち、正則化項は、２つのサブバンドそれぞれに対応する２つの正則化項からなり、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、２つのサブバンドそれぞれごとに、しきい値を算出し、２つの正則化項それぞれの正則化パラメータを、２つのサブバンドそれぞれごとに定められたしきい値を用いて算出する。

より一般的には、サブバンドを任意の数Ｌのサブセットに分割することが可能であり、目的関数を以下のように表すことができる。

ただし,u=｛u₁,u₂,…,u_L｝である。例えば、サブセットの数Ｌをサブバンドの数と等しくすることもできる。すると、サブバンドごとに、しきい値と正則化パラメータは、それぞれのサブバンドの変換係数に対して実行されるしきい値決定法に基づくであろう。このとき、正則化項は、複数のサブバンドそれぞれに対応する複数の正則化項からなり、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、複数のサブバンドそれぞれごとに、しきい値を算出し、複数の正則化項それぞれの正則化パラメータを、複数のサブバンドそれぞれごとに定められたしきい値を用いて算出する。

さらに他の実施形態では、複数のサブバンドから得たしきい値を平均化して／組み合わせて、単一の正則化パラメータを生成することができる。

あるいは、ｋ空間内においてノイズを抽出／推定して、その後、それぞれのサブバンドを生成するためにマルチスケール変換を行う前に、画像ドメイン内に逆投影することができる。この場合、各サブバンドは、いかなる信号も含まない孤立ノイズを表すであろう。その後、ノイズだけに基づいて、しきい値が推定される。例えば、核スピンを励起することなく較正スキャンを実行することによって、ノイズが推定／測定される。すなわち、ＭＲＩシーケンスコントローラ５４０は、ノイズレベルを算出するための較正スキャンを実行し、ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、較正スキャンに基づいて、しきい値を算出してもよい。

図３Ａと図３Ｂは、頭部ファントムから得たＭＲＩデータからの再構成画像を示す。図３Ａは、ユーザによって選択された正則化パラメータが高すぎて（すなわち、２．０）、正則化／スパース性の条件がデータの忠実性の条件に対して相対的に過度に強調される結果となった場合の再構成画像を示す。このスパース性の過強調が、頸部において観測できる周期的な縦縞模様アーチファクトをもたらす。図３Ｂは、本明細書で説明した方法を用いて正則化パラメータが決定された場合の再構成画像を示す。図３Ｂでは、正則化パラメータは２．０ではなく、０．８に設定されている。正則化パラメータをより最適な値に低減することによって、縞模様アーチファクトが軽減されている。

図４Ａと図４Ｂは、胸部のＭＲＩデータからの再構成画像を示す。ここで、図３Ａのように、図４Ａは、ユーザによって選択された正則化パラメータが高すぎて（すなわち、２．８）、アーチファクトは目立たないものの、過度に平滑化される結果となった場合の画像を示す。図４Ｂは、本明細書で説明した方法を用いて正則化パラメータが決定された場合の再構成画像を示す。図４Ｂでは、正則化パラメータは２．８ではなく、１．３６に設定されている。正則化パラメータをより最適な値に低減することによって、軟部組織および肺の内部構造がより見やすくなっている。

なお、実施形態は、上述の例に限られない。実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１０について説明したが、実施形態は上述に限られず、架台５０１及びＭＲＩシーケンスコントローラ５４０、傾斜磁場コイルドライバ５３２等と独立した画像処理装置が、上述した処理を行ってもよい。かかる画像処理装置は、例えば上述したＭＲＩデータプロセッサ５４２、プログラム記憶部５５０、プログラムコード構造５３８、マップ／ＭＲＩ画像メモリ５４６、画像再構成プログラムコード構造５４４、ディスプレイ５２４、キーボード５２６、プリンタ５２８等と同様の構成を備える。かかる画像処理装置のＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能と生成機能とを備える。

ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、算出機能により、パルスシーケンスを実行して取得された磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドそれぞれについて変換係数を算出し、変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する。ＭＲＩデータプロセッサ５４２は、生成機能により、当該しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、磁気共鳴データから第２の画像を生成する。

本明細書で説明した、正則化パラメータを自動的に決定するための方法は、いくつかの利点を持っている。第１に、本明細書で説明した方法は、正則化パラメータの選択のための人間との相互作用の必要性をなくすことによって、処理の流れを単純化し、エラーの可能性を減少させる。さらに、本明細書で説明した方法は、ノイズと平滑化／不鮮明さの間の相反する要求のバランスを取ることによって、画質の最適化を提供する。第３に、本明細書で説明した方法は、プロトコル、患者のサイズ、加速率、ノイズ／信号のレベルなどの変化に対して堅牢であり、それによって、すべてのプロトコルに対する画質が一貫したものになる。第４に、本明細書で説明した方法は、予備的画像を使って実行することができ、ループごとのＣＳ画像再構成を含む反復プロセスを必要としないため、高速である。したがって、本明細書で説明した方法においては、既存のＣＳ再構成法に対する計算時間の増加はほとんどない。これによって、複数の順次的なＣＳ再構成を必要とする不一致原理に基づく方法と比べて、計算および時間を大幅に節約できる。

以上説明した少なくとも１つの実施形態によれば、画質を向上させることができる。

いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、実施形態同士の組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

５３０ ＭＲＩシステムコントローラ
５４０ ＭＲＩシーケンスコントローラ
５４２ ＭＲＩデータプロセッサ

Claims (14)

1. パルスシーケンスを実行して磁気共鳴データを取得するシーケンス制御部と、
   前記磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドに係るデータとして、前記複数のサブバンドそれぞれについての変換係数を算出し、前記変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する算出部と、
   前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する生成部とを備える、
   磁気共鳴イメージング装置。
2. 前記算出部は、前記変換係数のヒストグラムに基づく方法により、前記しきい値を算出する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
3. 前記マルチスケール変換は、ウェーブレット変換、カーブレット変換、ガウシアンピラミッド変換、ラプラシアンピラミッド変換、ステアラブルピラミッド変換、ガボール変換、ブロック離散コサイン変換、ブロック離散フーリエ変換又はハール変換である、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
4. 前記算出部は、前記磁気共鳴データにより得られたデータにゼロフィリングを行ったｋ空間データを逆投影することにより前記第１の画像を生成し、
   前記マルチスケール変換はウェーブレット変換であり、
   前記算出部は、前記複数のサブバンドのうち最も細かいスケールに対応するサブバンドのヒストグラムに基づいて、前記しきい値を算出する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
5. 前記正則化項は、前記第２の画像に前記ウェーブレット変換を行った時のｌ_１ノルムであり、前記正則化パラメータは、前記ヒストグラムの所定のパーセンタイル値に基づいて定められる、請求項４に記載の磁気共鳴イメージング装置。
6. 前記正則化項は、前記複数のサブバンドそれぞれに対応する複数の正則化項からなり、
   前記算出部は、前記複数のサブバンドそれぞれごとに、前記しきい値を算出し、前記複数の正則化項それぞれの正則化パラメータを、前記複数のサブバンドそれぞれごとに定められた前記しきい値を用いて算出する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
7. 前記正則化項は、l₁ノルムを用いた項である、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
8. 前記シーケンス制御部は、ノイズレベルを算出するための較正スキャンを更に実行し、
   前記算出部は、前記較正スキャンに基づいて、前記しきい値を算出する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
9. 前記正則化項は、２つのサブバンドそれぞれに対応する２つの正則化項からなり、
   前記算出部は、前記２つのサブバンドそれぞれごとに、前記しきい値を算出し、前記２つの正則化項それぞれの正則化パラメータを、前記２つのサブバンドそれぞれごとに定められた前記しきい値を用いて算出する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
   
10. パルスシーケンスを実行して取得された磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドに係るデータとして、前記複数のサブバンドそれぞれについての変換係数を算出し、前記変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する算出部と、
    前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する生成部とを備える、
    画像処理装置。
11. パルスシーケンスを実行して取得された磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してマルチスケール変換を適用して、複数のサブバンドに係るデータとして、前記複数のサブバンドそれぞれについての変換係数を算出し、
    前記変換係数のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出し、
    前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する処理を、
    コンピュータに実行させるプログラム。
12. パルスシーケンスを実行して磁気共鳴データを取得するシーケンス制御部と、
    前記磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対して、クラスタリングに基づくしきい値決定法、大津の方法、ｋ平均クラスタリング法、混合分布モデルに基づく方法、のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する算出部と、
    前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する生成部とを備える、
    磁気共鳴イメージング装置。
13. パルスシーケンスを実行して磁気共鳴データを取得するシーケンス制御部と、
    前記磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対して、クラスタリングに基づくしきい値決定法、大津の方法、ｋ平均クラスタリング法、混合分布モデルに基づく方法、のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出する算出部と、
    前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する生成部とを備える、
    画像処理装置。
14. パルスシーケンスを実行して取得された磁気共鳴データに基づいて得られた第１の画像に対してクラスタリングに基づくしきい値決定法、大津の方法、ｋ平均クラスタリング法、混合分布モデルに基づく方法のうち少なくとも一つに基づいてしきい値を算出し、
    前記しきい値に応じて定められた正則化パラメータを乗じた正則化項を含んで目的関数を最小化することにより、前記磁気共鳴データから第２の画像を生成する処理を、
    コンピュータに実行させるプログラム。

Images