JP7471607B2 - マルチキュービットゲートに基づく量子コンピュータアーキテクチャ - Google Patents

Description

（関連出願の相互参照）
本特許出願は、２０１９年１２月９日に出願された「マルチキュービットゲートに基づく量子コンピュータアーキテクチャ」という名称の米国非仮出願第１６／７０８，０２５号、および２０１９年１月８日に出願された「マルチキュービットゲートに基づく量子コンピュータアーキテクチャ」という名称の米国仮特許出願第６２／７８９，８７５号の優先権を主張するものであり、両出願の内容全体が参照により本明細書に組み込まれる。

本開示の態様は、概して、量子システムに関し、より具体的には、量子計算を実行するためのトラップイオンシステムにおけるマルチキュービットゲートのアーキテクチャの実用的な実装に関する。

実用的な実装のために考慮することができる従来の量子コンピュータアーキテクチャは、しばしば、単一キュービットゲートおよび２キュービットゲートによって定義される基本的な汎用ゲートセットの実行に基づいている。これは、主に、多重量子ビットゲート（またはマルチキュービットゲート）が実際に信頼性良く実現することが困難であるという事実から生じる。トラップイオンシステムでは、マルチキュービットゲートの直接実装が提案され、低品質ではあるが実験でも実証されている。いくつかの単一および２つのキュービットゲートから組み立てられたマルチキュービットゲートは、より良好に機能し、これまで好ましいアプローチ方法であった。このようなアプローチから計算機を構築するための系統的な設計努力は、実用的な実装が困難であるために、行われていない。

任意のマルチキュービットゲートに基づいて量子コンピュータを操作させることの大きな利点は、異なるアルゴリズムが量子コンピュータまたは量子情報処理（ＱＩＰ）システムのネイティブ命令セットに分解する効率的な方法に由来する。例えば、制御されたｎ制御ＮＯＴゲート（例えば、トフォリ（Ｔｏｆｆｏｌｉ）ゲートとしても知られる３キュービットゲート）は、演算回路、最適化アルゴリズムおよびグローバー（Ｇｒｏｖｅｒ）のアルゴリズムのような多くの量子アルゴリズムの基礎であり、典型的には、それが実用的に実行され得るように、６つの２キュービットゲート（例えば、ＣＮＯＴゲート）に分解されることを必要とする。したがって、単一のマルチキュービットゲートを採用し、それを多くのより小さなネイティブ演算（例えば、２キュービットゲート）に分解する必要がなく、それ自体の単一のネイティブ演算として、そのようなマルチキュービットゲートを実行することができると、量子コンピュータまたはＱＩＰシステムにおいて、広範囲の量子アルゴリズムの実装をはるかに効率的にすることができる。

したがって、トラップイオンキュービットのチェーンにおける実装を含む量子計算のための柔軟なマルチキュービットゲートの実用的な実装を可能にする技術が望ましい。

以下は、そのような態様の基本的な理解を提供するために、１つまたは複数の態様の簡略化された発明の概要を提示する。この発明の概要は、全ての企図された態様の広範な概観ではなく、全部の態様の主要または重要な要素を識別することも、任意または全部の態様の範囲を線引きすることも意図されていない。その目的は、後に提示されるより詳細な説明の前置きとして、１つまたは複数の態様のいくつかの概念を簡略化された形態で提示することである。

本開示は、量子計算のためのトラップイオンシステムにおいて、マルチキュービットゲートのアーキテクチャの実用的な実装のための技術を記載する。さらに、本開示は、性能を向上させるために、そのようなアーキテクチャで実装され得る種々のアプリケーション回路を説明する。

本開示の一態様では、イオントラップを使用して、マルチキュービットゲートを実装するための方法が記載され、この方法は、３つのエネルギー準位を含むイオントラップ内のイオンを有効にするステップと、イオントラップ内のイオンによる運動の基底状態で低加熱速度運動モードを有効にするステップと、ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒ（ＣＺ）プロトコルを、前記ＣＺプロトコルの運動状態として、低加熱速度運動モードを使用して、ＣＺプロトコルの補助状態としてエネルギー準位のうちの１つを使用して、実行するステップであって、前記ＣＺプロトコルを実行するステップは、マルチキュービットゲートを実装することを含む、ステップと、を含む。

本開示の別の態様では、イオントラップ内にマルチキュービットゲートを実装するためのシステムが記載され、このシステムは、３つのエネルギー準位を含む複数のイオンを有するイオントラップと、イオントラップ内のイオンを制御するように構成された光学コントローラと、構成コンポーネントであって、イオントラップ内のイオンによる運動の基底状態で低加熱速度運動モードを有効にするステップと、少なくとも光学コントローラで、ＣＺプロトコルを、ＣＺプロトコルの運動状態として低加熱速度運動モードを使用して、ＣＺプロトコルの補助状態としてエネルギー準位のうちの１つを使用して、実行するステップであって、ＣＺプロトコルは、イオントラップ内のイオンの少なくともサブセットを使用して、マルチキュービットゲートを実装する、ステップと、を行うように構成された、構成コンポーネントと、を備える。

本明細書では、トラップイオンシステムにおけるマルチキュービットゲートのアーキテクチャの実装に関連する様々な態様のための方法、装置、およびコンピュータ可読記憶媒体、ならびにそのようなアーキテクチャのためのアプリケーション回路を説明する。

添付の図面は、いくつかの実施態様のみを示しており、したがって、範囲を限定するものと見なされるべきではない。

本開示の態様に従って、マルチキュービットゲートを実装するためのプロトコルの一般的な記述の一例を示す。 本開示の態様に従って、線状の結晶内の原子イオンのトラップの図を示す。 本開示の態様による、トラップされた原子イオンを有するジグザグモードの一例を示す。 本開示の態様に従って、トラップされた原子イオンを使用するマルチキュービットゲートを実装するための光アドレス指定スキームの一例を示す。 本開示の態様に従うコンピュータ装置の一例を示す図である。 本開示の態様に従う方法の一例を示すフロー図である。 本開示の態様に従う量子情報処理（ＱＩＰ）システムの一例を示すブロック図である。 本開示の態様に従って、図６ＡのＱＩＰシステムのアルゴリズムコンポーネントの一例を示すブロック図である。

添付の図面に関連して以下に記載される詳細な説明は、様々な構成の説明として意図されていて、本明細書で説明される概念が実施され得る唯一の構成を表すことを意図していない。詳細な説明は、様々な概念の完全な理解を提供する目的で、特定の詳細を含む。しかしながら、これらの概念は、これらの特定の詳細なしに実施され得ることは、当業者には明らかであろう。場合によっては、そのような概念を曖昧にしないようにするために、周知のコンポーネントがブロック図の形態で示される。

ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒ（ＣＺ）は、彼らの最初の研究の中で、ｎ制御ゲート（Ｃ^ｎ－Ｚゲート）などのマルチキュービットゲートまたはマルチ制御ゲートを実現または実装するためのプロトコルを記載した（例えば、１９９５年５月１５日に公開されたＱｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｌｄ Ｔｒａｐｐｅｄ Ｉｏｎｓ、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７４、４０９１を参照されたい）。ｎ制御ゲートを使用する例として、制御制御ＮＯＴゲート（ＣＣＮＯＴ）がある。これは、２つの制御（ＣＣ－Ｚ、プラス２つのアダマールゲート）を使用し、トフォリゲートとも呼ばれる。トフォリゲートは、量子計算のための普遍的ゲートである３キュービットゲートである。Ｎ制御Ｚゲートは、より多数のキュービット（例えば、トフォリゲートの３つより多いキュービット）に対して実施することができる。例えば、状態ｘ_１、ｘ_３、ｘ_４、およびｘ_６に、４つのキュービットのセット（例えば、キュービットのより大きなセットからのキュービット１、３、４、および６のサブセット）がある場合、制御キュービット１、３、および４が状態「１」にあり、キュービット６も状態「１」にあれば、キュービット６の符号が反転され、そうでない場合、キュービット６の符号は反転されず、すなわち、キュービット６は変化しないままである。キュービット６の符号を変更すると、この例では、４つのキュービットを含む全体的なの量子状態の符号が効果的に変化する。ｎ制御Ｚゲートは、基本的に、全てのキュービットが「１」状態にある場合にのみ、関係するキュービットの全体的な状態の符号が反転されるので、「ターゲット」に対する特殊な指定はない。キュービット６が、ｎ制御Ｚゲートが適用される前後に２つのアダマールゲートで補足される場合、これは、３つの制御を有する制御制御制御ゲート（ＣＣＣＮＯＴ）の例である。ここで、キュービット１、３、および４は制御である。一般に、ｎ制御Ｚゲートは、両側の２つのアダマールゲートを１つの「特別な」キュービットに適用することによって、ｎ制御ＮＯＴゲートに変えることができ、これは、そのキュービットをターゲットキュービットに変える。ｎ制御Ｚゲートは、非常に特殊なゲートであり、ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒによって記載されたプロトコルは、理論的には可能であるが、高い忠実度で現実に実装することが困難であった。

１９９９年にＭｏｌｍｅｒとＳｏｒｅｎｓｅｎは、量子計算用の２キュービットゲート（以降ＭＳゲートと呼ぶ）を提案した。このゲートは、ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒ（ＣＺ）プロトコルを使用して提案されたゲートよりも、実装のためにより実用的であることが分かった。ＭＳゲートは、イオンの熱運動に対する感度のような、ＣＺプロトコルベースのゲートまたはＣＺゲートの現実的課題および非理想性の多くを克服した。ＣＺゲートの高忠実度実装は、イオン運動が量子力学的基底状態に冷却され、維持されることを必要とし、これは、実験的に挑戦的な要求を加える。その結果、実行するのが非常に難しく、実行可能な代替案があるため、最近、ＣＺプロトコルを考えている人はほとんどいない。したがって、量子コンピュータまたは量子情報処理（ＱＩＰ）システムを構築するための現在のアーキテクチャは、ＭＳゲートの使用に基づいている。

しかしながら、ＣＺゲートは、望ましい。その理由は、特定のマルチキュービットゲートを直接実装することが可能であり、かつ、マルチキュービットゲートを実装するキュービットのより大きなセットから任意のｎキュービットを選択することが可能であり、ＣＺゲートが、いくつかの重要な量子アルゴリズムを効率的に実行するためにＭＳゲートよりも有利になることによって、フレキシブルになるからである。ＭＳゲートは、マルチキュービットゲートを実装するために使用することができるが、これは、典型的には、ＣＺゲートで可能であるようなマルチキュービット相互作用ではなく、キュービットのセット内の全ての可能なペア間のペアワイズ（２キュービット）相互作用の均一な組合せに限定され、このため、ＭＳゲートの使用は、多くのアルゴリズムの実装において、ＣＺゲートよりも効果的でない。このようなアプローチの一例は、米国特許出願第１６／２３４，１１２号（発明の名称「効率的な量子回路構成におけるグローバルな相互作用の使用」、２０１８年１２月２７日出願）に記載されており、その内容は、参照により本明細書に組み込まれる。

トラップされたイオン技術に基づく現在のＱＩＰシステム（例えば、表面トラップとも呼ばれるイオントラップを使用する）は、ＣＺゲートの実装で最初に見出された問題および課題を回避することによって、ＣＺゲートを実装することができるフレームワークを提供することができる。そうすることで、様々なタイプのアルゴリズムを、ＣＺゲートの使用により、より効率的な方法に分解することが可能になるだろう。ある問題は、プリミティブゲートと呼ばれるものに非常に自然に分解される。これらのプリミティブゲートを量子コンピュータまたはＱＩＰシステムに実装することができれば、それぞれの問題を非常に効果的に解決することができる。例えば、２キュービットゲートを用いて実装されるべきＣ４－Ｚゲートは、１５または１６もの多くのＭＳゲートを必要とすることがある。そのため、多くの２キュービットゲートがＣ^ｎ－Ｚゲートに分解するのに必要な場合がある。このゲートは、ＣＺゲートなどの単一のマルチキュービットゲートを使用して、実装することができる。別の例では、ｎ制御ゲートを実現するために必要な２キュービットゲート（ＣＮＯＴゲートなど）の典型的な数は、ｎ（～Ａｎ、ここでＡは定数、約１２）で直線的にスケールする。原則として、マルチキュービットゲートを取り、それをペアワイズゲート（例えば、２キュービットゲート）に分解することは可能であるが、このアプローチは、多くのＭＳゲートがほとんどの場合に必要とされるので、あまり効果的ではない。
さらに、システムが最近傍（または他の制約）に２キュービットゲートを適用することに制限される場合、一般的なゲート数は、キュービットシステムの残りの部分内のゲートに関与するｎ＋１キュービットの分布に依存するこれらの制約により、さらに増加し得る。

本開示は、トラップイオン技術を効果的に使用してＣＺゲートを実装する方法と、一旦ＣＺゲートが実装されると、種々の種類のアルゴリズムおよび／または計算がＣＺゲートを用いて非常に効率的な方法で実行され得る方法との様々な態様を説明する。

第一に、トラップイオン技術を用いてＣＺゲートを実現するためには、個々の原子またはイオン内で３つの別個のエネルギー準位を使用することが必要な場合がある。これらは、キュービット状態の｜０＞および｜１＞と呼ばれ、利用可能な補助状態の何らかの形成とも呼ばれ得る（例えば、図１参照）。したがって、トラップイオン技術の一部として使用されるイオントラップまたは表面トラップ内の各原子またはイオンは、この構成を有することになる。現在のトラップイオンシステムでは、原子またはイオン中の２つのエネルギー準位のみを利用することに焦点を当てている。

第二に、一旦荷電原子がトラップに装填されると、それらは全てクーロン相互作用（電荷による相互反発）により互いに相互作用し、この相互作用は、運動状態と呼ばれる鎖中のイオンの位置の結合運動をもたらす。すなわち、いずれか１つのイオンが振盪されると、全てのイオンが振盪される。ｋ個のイオンが存在する場合、３ｋ個の通常の運動モードまたは運動状態（ｘ、ｙ、およびｚ方向のそれぞれについてｋ個の通常モード）が存在する。方向のうちの１つ（例えば、イオンのチェーンにおける２つの横モードのうちの１つ）に焦点を当てると、これらの運動モードのうちの小さな方（ｔｒｉｖｉａｌ ｏｎｅ）は、荷電原子（イオンまたは原子イオン）の全てが一緒に移動する質量中心（ＣｏＭ）モードである。これらの運動モードの別の１つは、隣接するイオンが反対方向に移動するジグザグモードである（例えば、図２Ｂ参照）。上述したように、ＣＺゲートについては、多体相互作用を可能にするために、全てのイオンが結合されるモードが望ましい。ＣｏＭモードおよびジグザグモードは、そのようなモードの例であり、イオンのうちの１つがヒット（例えば、運動が励起される）されると、他の全てのイオンの運動が励起される。次いで、ＣＺゲートを実装するための条件は、全てのイオンがそれらの運動状態に非常に良好に結合されるモードを選出または選択することである。

ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒによって提案されているように、使用されるモードはＣｏＭモードであった。これは、一連の課題を提示し、これが、ＣＺゲートを実装するためのオリジナルのプロトコルが広く使用されず、代わりにＭＳゲートが好ましいアプローチとなった理由である。

図１は、ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒによって提案されたマルチキュービットゲートを実装するためのオリジナルプロトコルの一般的な説明を表すダイアグラム１００を示す。オリジナルプロトコルの一部として、運動状態、ＣｏＭモードは、運動の基底状態（例えば、｜０＞ｍ）に下げられる必要がある。すなわち、運動状態は、全ての運動量子を取り除き、次いで、ゲートの持続期間中、運動状態を量子力学的基底状態の運動に置くことによって冷却する必要がある。これは、典型的には容易に行うことができないが、現在のイオントラップ技術では、運動の基底状態で運動状態をもたらし、維持することができるようになった。

複数の状態を考慮することができ、ダイアグラム１００では、マルチキュービットゲートを実装するために使用されるキュービット（例えば、イオン）に対応する、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３、…、ｘ_ｎとして示される。これらの状態は、例示として提供され、プロトコルは、トラップ内のイオンの任意のセットまたはサブセットの状態を使用する柔軟性を有することを理解されたい。プロトコルの一部として、第一の状態ｘ_１は、最初に、ＣｏＭモードである運動状態（操作１）と相互作用し、次に、次の状態ｘ_２は、運動状態（操作２）と相互作用し、次に、次の状態ｘ_３は、運動状態（操作３）と相互作用し、これは、最後の状態ｘ_ｎまで継続し、運動状態（操作ｎ）と相互作用する。様々な状態を励起して運動状態と相互作用させるために、レーザまたは光ビームを使用してもよい。

プロトコルのこの部分が完了すると、プロトコルは、下に戻って、様々な状態を運動状態と逆の順序で相互作用させることによって続行する。例えば、状態ｘ_３は運動状態（操作２ｎ－３）と相互作用し、状態ｘ_２は運動状態（操作２ｎ－２）と相互作用し、最後に状態ｘ_１は運動状態（操作２ｎ－１）と相互作用する。したがって、プロトコル全体は、運動状態と相互作用するときに状態を上昇させ、次いで、運動状態と再び相互作用するときに状態を下降させ、相互作用は、別個のエネルギー準位および運動状態（この場合、ＣｏＭ状態である）を伴う。プロトコルの最後に、結果は、非常に特定なマルチキュービットゲートになる。

図１のダイアグラム１００に関連して上記で概説したアプローチを使用することに関する課題の１つは、運動状態を運動の基底状態にし、プロトコルの様々な操作を実行した後、運動状態は、基底状態の特定の（エンタングルした（ｅｎｔａｎｇｌｅｄ）絡み合った、重ね合わされた）状態および１つの励起のみの励起状態にあり、この特定の運動状態から変化することができず、そうでなければ、プロトコルは機能せず、マルチキュービットゲートは、予想通りに操作しないことである。しかし、常に、運動状態で起こる自然な加熱または誘起された加熱がある。例えば、イオン（例えば、キュービット）を保持するトラップ内にある程度の電界変動が存在すると、運動状態が励起され、それがゲートプロセス中に生成される特定の運動状態から外れるようにさせる。言い換えると、加熱は（基底状態と１つの励磁だけを有する励磁状態のみで構成される）特定の状態から運動状態をとり、それを熱状態に変えることができ、それによって、プロトコル／マルチキュービットゲートの性能が悪くなる。ＣｏＭモードを常に低温に保つことは困難であるため、マルチキュービットゲートを実装するためのオリジナルのＣＺプロトコルは、実際に高い忠実度で実装することが非常に困難である。

本開示は、異なるアプローチを提案する。運動状態にＣｏＭモードを使用するのではなく、低加熱速度モード（例えば、高い空間周波数を持つ運動モード）を、マルチキュービットゲートの実装のために代わりに提案した。さらに、本開示は、補助状態のためのゼーマン準位またはＤ準位（例えば、準安定励起状態）の使用を提案し、これらの状態のコヒーレンス時間を改善するために、種々の方法を使用することができる（例えば、イッテルビウム（Ｙｂ）およびバリウム（Ｂａ）スキームの使用）。本開示において提案されている他の特徴は、システムを実現するための光アドレススキームと、振幅変調／周波数変調（ＡＭ／ＦＭ）のような技術を用いてモード周波数ドリフトに対してロバストにするためのゲート設計と、レーザ強度ドリフトに対してロバストな赤色側波帯ｐｉ（π）および２ｐｉ（２π）パルスを作るための補償パルス技術の使用と、スピンおよび運動位相の検討と、それらをロバストに制御する方法と、を含む。

運動状態に関して、１つのアプローチは、ジグザグモードまたはジグザグモードに近いものを低加熱速度モードに使用することである。図２Ａは、線状結晶２１０における原子イオン２２０のトラップのダイアグラム２００ａを示す。図２Ｂのダイアグラム２００ｂに示すように、原子イオン２２０（例えば、キュービット）は、ジグザグモードに励起され得る。線状結晶２１０は、原子イオン２２０を閉じ込めるためのイオントラップ（例えば、図６Ａのイオントラップ６７０参照）の一部として電極層を収容する真空チャンバ内に形成することができる。

図２Ａのダイアグラム２００ａに戻って参照すると、トラップされ、線状結晶２１０を形成する原子イオン２２０は、量子情報処理、したがって、そのような処理に必要なマルチキュービットゲートを実装するために使用されてもよい。原子ベースのキュービットは、異なるタイプの装置として使用され得る。これらの装置には、量子メモリと、量子コンピュータおよびシミュレータにおける量子ゲートと、量子通信ネットワークのためのノードが含まれるが、これらに限定されない。トラップ原子イオンに基づくキュービットは、非常に良好なコヒーレンス特性を有することができ、ほぼ１００％の効率で準備して、測定することができ、光場およびマイクロ波場などの適切な外部制御場と、クーロン相互作用を変調することによって、互いに容易にエンタングルすることができる。本開示で使用されるように、用語「原子イオン」、「原子」、および「イオン」は、トラップ内に閉じ込められるか、または実際に閉じ込められて、結晶または同様の配置または構成を形成する粒子を説明するために、互換的に使用され得る。

量子情報および計測目的に使用される典型的なイオントラップの幾何学的形状または構造は、線形無線周波数（ＲＦ）パウルトラップ（ＲＦトラップ、表面トラップ、または単にパウルトラップとも呼ばれる）であり、ここで、近くの電極層は、イオンの効果的な不均一な高調波閉じ込めにつながる静的および動的電位を保持する。ＲＦパウルトラップは、電場を使用して、荷電粒子を特定の領域、位置、または場所にトラップするタイプ、または閉じ込めるタイプのトラップである。原子イオンがこのようなトラップで非常に低温までレーザ冷却されると、原子イオンはキュービットの静止結晶（例えば、キュービットの構造化配列）を形成し、クーロン斥力が外部閉じ込め力と釣り合う。十分なトラップ異方性のために、イオンは、閉じ込めの弱い方向に沿って線状結晶を形成することができ、これは、量子情報および計測学における用途で典型的に採用される構成である。上述のように、トラップ内の近くの電極によっておそらく引き起こされる電界変動は、運動状態を基底またはゼロモードまたは状態から熱状態に加熱することができる。

ダイアグラム２００ａに示す例では、線状結晶２１０に閉じ込められたイッテルビウムイオン（例えば、^１７１Ｙｂ^＋イオン）をレーザ冷却してほぼ静止させている。捕捉される原子イオン２２０の数は、構成可能であり得る。この例では、原子イオン２２０は、蛍光によって示されるように、互いに約５マイクロメートル（μｍ）の距離２１５だけ離れている。原子イオンの分離は、外部閉じ込め力とクーロン反発力との間のバランスによって決定される。

個々のトラップ原子イオンの強い蛍光は、光子の効率的なサイクルに依存し、したがって、イオンの原子構造は、運動のレーザ冷却、キュービット状態の初期化、および効率的なキュービット読み出しを可能にする強い閉じた光学遷移を有さなければならない。これによって、アルカリ土類（Ｂｅ^＋、Ｍｇ^＋、Ｃａ^＋、Ｓｒ^＋、Ｂａ^＋）および特定の遷移金属（Ｚｎ^＋、Ｈｇ^＋、Ｃｄ^＋、およびＹｂ^＋）のように外殻電子が１つしかないシンプルな原子イオン以外の、多くの原子イオンが除外される可能性がある。これらの原子イオン内で、キュービットは、２つの安定な電子準位によって表され、しばしば、２つの状態｜↑＞および｜↓＞、または等価である｜１＞および｜０＞を有する有効スピンによって特徴付けられる。

キュービット準位間のコヒーレント遷移の場合、単一キュービット回転演算およびエンタングリング（ｅｎｔａｎｇｌｉｎｇ）・マルチキュービット演算が存在することができる。単一キュービット回転演算は、単一キュービット演算または単にキュービット反転と呼ばれることもある。エンタングリング・マルチキュービット演算に関しては、多くのトラップイオンの運動は、バネによって連結された振り子のアレイのように、クーロン相互作用を介して結合される。結晶中の原子イオン間にエンタングリング量子論理ゲートを実装する自然な方法は、その運動を仲介物として用いることである。

図２Ｂのダイアグラム２００ｂに戻って参照すると、一例が示され、矢印で示すように、隣接するイオンが反対方向に移動するとともに、幾つかの原子イオン２２０がジグザグモードで配列されている例が示されている。このモードは、原子イオン２２０間の間隔２１５に部分的に基づいて明確に規定された周波数を有する。空間周波数が高いため、このモードは、あまりよく加熱されない（例えば、低加熱速度モードである）ことが分かる。すなわち、ジグザグモードがその運動の基底状態まで冷却されると、このモードをその運動の基底状態から励起する方法は、例えば、トラップ内の電極によって引き起こされる電界ノイズまたは電界変動をジグザグモードの空間プロファイルに厳密に一致する空間パターンまたはプロファイルを有することである。原子イオン２２０が互いに約５μｍ離れていることを考えると、いかなる既存の低ノイズ電界変動も、ジグザグモードの空間パターンまたはプロファイルと一致する可能性は非常に低い。したがって、ジグザグモードは、一般に、その運動の基底状態に留まり、これは、ジグザグモードが、マルチキュービットゲートを実装するためのＣＺプロトコルの運動状態として使用される場合に望ましい。

トラップイオン技術を効果的に使用してＣＺゲートを実装するための別の条件は、３つの別々のエネルギー準位を有することであり、図１のダイアグラム１００では、｜０＞、｜１＞、および補助状態｜ａ＞として示している。上述のように、本開示は、補助状態｜ａ＞のために、ゼーマン準位またはＤ準位（例えば、準安定励起状態）の使用を提案する。これを可能にするために、操作環境は、例えば、原子イオン２２０を保護する良好な磁場シールド（または他の形態のシールド）を有することによって、かなり安定である必要がある。

マルチキュービットゲートの実装および使用を有効にするために量子コンピュータまたはＱＩＰシステムの一部として使用され得る光学スキームが、図３のダイアグラム３００に記載されている。そこでは、単一の広い光ビーム３１０が、一方向から全ての原子イオン２２０に印加され、次いで、別の方向からの専用光ビーム３２０によって、それぞれの原子イオン２２０が個別にアドレス指定される（例えば、個々に制御される）。この例では、これらの２つのビームは、異なるキュービット準位（典型的には基底状態にある）間のラマン遷移を駆動する。ビーム３１０および３２０の方向は、互いに１８０度（例えば、反対方向）、または互いに９０度（例えば、垂直または法線方向）であり得る。このような構成で光ビームを有することによって、また適切な偏光を使用することによって、個々の原子イオン２２０のキュービット状態および補助状態に対処することが可能である。Ｄ準位の使用が望ましい場合、各イオンに集束された周波数安定化レーザビームを使用して、転移をＤ準位に駆動することができる。

トラップイオン技術に基づくマルチキュービットゲートの実装および使用に関連する別の態様は、イオンを閉じ込めるトラップポテンシャルが、経時的に変動し、運動状態の周波数（例えば、モード周波数）を少しドリフトさせる可能性があることである。モード周波数のこのドリフトは、原理的に安定化することができるが、現実的な場合には、ドリフトを生じ、システムは、周波数の変化が生じたときに、その変化を処理することができる必要がある。マルチキュービットゲートが実装され、それとの相互作用がある場合、ドリフトに対して相互作用をロバストにする技法を使用することができるように、モードの周波数が何であるかを正確に知ることが重要である。例えば、相互作用に関与するレーザまたは光ビームに対して振幅変調（ＡＭ）および／または周波数変調（ＦＭ）を実行することによって（例えば、音響光学変調器（ＡＯＭ）を使用することによって）、レーザビームによって提供されるパルスまたはパルスシーケンスを調整および／または設計して、それらを周波数ドリフトに対してよりロバストにすることが可能である。すなわち、パルスまたはパルスシーケンスは、周波数ドリフトに対する感度を低くすること、および／またはＡＭおよび／またはＦＭ変調によって周波数ドリフトを補償するようにすることができる。

トラップイオン技術に基づくマルチキュービットゲートの実装および使用に関連するさらに別の態様は、レーザまたは光ビームがマルチキュービットゲートと相互作用するために使用され、レーザビームの強度が経時的に変化またはドリフトする場合があることである。レーザビームの強さを直接的に調節することはできるが、これは、必要とされる精度のレベル（例えば、１０^－４までの精度）を得るのに十分ではないことがある。この場合に使用され得るアプローチは、補償パルスまたは補償シーケンス技術の適用であり、ここで、パルスがマルチキュービットゲート上に照射される代わりに、位相が変化するパルスのシーケンスが、全体的に安定したレーザビーム強度を生成するために使用される。同様のアプローチが核磁気共鳴（ＮＭＲ）において使用されており、マルチキュービットゲートに適用可能である。

上述したように、本開示は、ＣＺプロトコルを実現するために、運動状態（例えば、ジグザグモード、低加熱速度モード、高い空間周波数モード）および補助状態（例えば、ゼーマン準位またはＤ準位）としての原子の内部状態の使用に対し、高次モードの使用を提案し、その一方で、ＣＺプロトコルを第一の場所で実施することを困難にした問題および課題を克服する。それから、これは、２キュービットゲート（例えば、ＭＳゲート）を使用してゲートを多数のペアワイズ相互作用に分解しなければならない代わりに、マルチキュービットゲート（例えば、ｎ制御ＺゲートまたはＣ^ｎ－Ｚゲート）の直接的な実装を可能にする。

上述のＣＺプロトコルの様々な修正を使用してマルチキュービットゲートまたはマルチ制御ゲートを実装するためにトラップイオン技術を使用する能力によって、また、例えば、個々の光アドレス指定、モード周波数ドリフト補正、および／またはレーザビーム強度ドリフト補正を使用することによって、所与の量子計算を実行するために必要とされる、長時間にわたって、これらのタイプのゲートの品質を維持する能力が追加されたことにより、様々なアルゴリズムをより効率的に実行することが可能になる。

第一のそのようなアルゴリズムは、グローバーのアルゴリズムであり、ここで、マルチキュービットゲートを実装することによって、オラクルまたは類似の関数の効率的な回路レベルの実装が可能になる。グローバーのアルゴリズムは、満足度問題を解くために使用されるアルゴリズムである。

グローバーのアルゴリズムは、ソートされていないデータベース探索を含む様々なタイプの探索問題で使用することができ、それによって量子計算アプローチから探索を実行し、最良の古典的計算アプローチを超える二次速度改善に至ることができる最適な方法で探索を実行することが可能である。例えば、姓によって編成された電話帳を見て、人の番号が提供されるとき、どの番号が古典的な計算アプローチで提供されたものであるかを見つけるためには、電話帳が電話番号で分類されていないので、その番号について一致が見つかるまで、電話帳の全てのエントリを見る必要がある。なぜなら、電話帳は電話番号でソートされていないからである。ただし、電話番号が人の姓と関連付けられている特別な場合を除く。したがって、ｍ個のエントリがある場合は、最悪のケースでｍ回、または平均でｍ／２回調べて、提供された番号と一致する名前を見つける必要がある。代わりに、電話帳が量子データベースに保存されている場合、実行できることは、検索される述語の構成または関数であるオラクルを作成することである。そのため、オラクルが回答を認識できるが、その回答を見つけるようには構成されていない。

典型的には、オラクルは、単一の入力を受信するように構成することができ、その入力が正しい回答である場合、オラクルは、出力として「１」または同様／同等のインジケータを返し、そうでなく、入力が正しい回答でない場合、オラクルは、出力として「０」または同様／同等のインジケータを返す。したがって、オラクルによって、電話帳データベース内の数を調べるときと同様に、クエリが入力として提供されることが可能になる。古典的には、一度に１つのクエリしか行うことができない。古典的なオラクルは、次いで、提供された入力が予め割り当てられた条件を満たすかどうかに基づいて、出力「０」または「１」を返す。

グローバーのアルゴリズムで使用されるオラクルの量子バージョンは、入力として、全ての状態の重ね合わせを同時に使用することができる。事前に割り当てられた条件が満たされる全ての入力項について、量子オラクルは、それらのエントリを（それ以上あれば、並列に）「マーク」する。（オラクルおよび「手段についての反転」操作からなる）グローバーの演算子の各反復は、測定時に正しい回答が検出される確率を増幅する。グローバーの演算子を繰り返し適用すると、初期状態がすぐに進化して、測定が非常に高い確率で正しい回答を得られる状態になる。グローバーのアルゴリズムでは、量子オラクルは√ｍ回実行でき、回答を見つける確率は１（～１００％）のオーダーになる。古典的な場合のようにｍ回のオーダーで見る代わりに、量子アプローチでは、√ｍ回のオーダーで見る必要があるだけである。

量子オラクルがブール関数である場合、量子オラクルは、ｎ制御ＺゲートまたはＣ^ｎ－Ｚ制御ゲートとすることができる。グローバーのアルゴリズムの単純な実装では、Ｃ^ｎ－Ｚゲートの実装は量子オラクルである。量子オラクルが、２キュービットゲート（例えば、ＭＳゲート）とのペアワイズ相互作用を用いて実装される場合、この分解は、キュービットの数に依存して行うことが非常に困難であり、その結果、非常に複雑な回路が生じる。その代わりに、量子オラクルの実装のために単一のマルチキュービットゲートを使用することは、はるかに効果的である。

グローバーのアルゴリズムに関連して上述した類似のタイプのアプローチは、量子近似最適化アルゴリズム（ＱＡＯＡ）による課題を解くために使用することができる。ＱＡＯＡは、特定の最適化問題を解くための発見的アプローチを提供し、満たされる必要がある条件およびいくつかのブール節を考慮に入れる。例えば、所与のグラフが、ｍ個の頂点または任意の頂点のペアを結ぶ点とエッジを含み、目的は、その所与のグラフを二分割することであるとする。ＱＡＯＡを使用して、二分割分離を達成するために、エッジを除去する最良の方法を決定することができる。したがって、ＱＡＯＡは、探索問題を解決するための一種の技法であり、それは、移動するセールスマン問題などの最適化問題を解決するために使用することができる。

一般に、ＱＡＯＡは、これらのブール節が満たされたかどうかを見つけようとする。そのために、多重制御操作を実装することが必要となる場合がある。その理由は、量子コンピュータやＱＩＰで適用されるような操作は、全ての制御キュービットが１つの状態にある（例えば、「０」が満たされておらず、「１」が満たされている）場合にのみ、ターゲットキュービットに対する操作を誘起するからである。したがって、多重制御ＮＯＴまたは多重制御Ｚゲートを使用して、量子コンピュータで前述の満足度チェック工程を容易に実施することができる。しかしながら、量子コンピュータ（あるいは充足可能性条件の大きさ）を大きくすれば、満たす必要のある各条件は、単一のマルチキュービットゲートとして実現できる。量子コンピュータでは、全てのパターンを同時に試し、あらかじめ指定された条件を満たすパターンを見つけるために、全ての単一パターンを同時にロードすることが可能であるため、このことは、量子設定において非常に強力である。

例えば、いくつかのトラップイオンシステムでは、イオントラップ内に５０個以上のキュービットを有することが可能であり、５０個以上のビットが各節を含む条件が存在し得る。これらの場合、節に含まれるビット数が、使用されるマルチキュービットゲートのサイズを決定する。したがって、使用される各節は、ｎが５０よりも大きくてもよいｎ制御ゲートに変わることができ、ＱＡＯＡの条件は、これらのゲートを使用して実装することができる。

本開示から、ネイティブ操作としてマルチキュービットまたはマルチ制御ゲートを実装できることは、ゲートをネイティブ操作のより小さなユニットに分解しなければならないことよりも効果的であることが理解されるべきである。さらに、ＣＺプロトコルに対する修正を使用してマルチキュービットまたはマルチ制御ゲートを実装するための本明細書で説明されるアプローチは、任意の数の制御（たとえば、２つ以上の制御）に適用することができ、ネイティブ操作としてより小さいユニットを使用するが、制御の数が限定される他のアプローチよりも柔軟であり得る。

完全に接続されたイオントラッププロセッサ上で本明細書に記載された技術を実行することのさらなる利点があり得る。全てのイオンが結合されるジグザグモードのようなモードが使用される場合、ゲートを行うコストがｎの関数として増加する一方で、本開示で説明されるアプローチは、これらのｎ＋１キュービットが量子コンピュータまたは量子情報処理システム内でどのように分配されるかと、ほとんど無関係であるという意味で、ほぼ「フラット」なコスト（またはリソース）を有する任意のｎ制御ｚゲートを実装することが可能である。

さらに、量子コンピュータまたは量子情報処理システムは、モジュール式とすることができ、すなわち、キュービットの複数のモジュールを有することができる。このようなモジュラーシステムの例は、「ソフトウェア定義された量子コンピュータ」と題する米国特許出願第１６／１９９，９９３号（２０１８年１１月２６日出願）に記載されており、その内容は、参照により本明細書に組み込まれる。実行される問題またはアプリケーションのサイズが、単一のモジュール内のキュービットの数よりも大きい場合、モジュール間のキュービットを「テレポート」することが可能であり、「節」のサイズが、モジュール内のキュービットの数よりも小さい（したがって、ｎ制御ＮＯＴゲートまたはｎ制御Ｚゲートで実施することが可能である）限り、アルゴリズムを効率的に実装することが可能である。

上述のアルゴリズムに加えて、他のアプリケーションは、例えば、加算または乗算のような算術の使用を含む。整数算術は、古典的なコンピュータが非常にうまく機能するものである。しかしながら、例えば、離散対数問題、周知のショア（Ｓｈｏｒ）の因数分解アルゴリズムの一般化を解決するために、演算は、量子コンピュータで実行する必要がある場合がある。ショアの因数分解アルゴリズムでは、それらの結果を量子フーリエ変換ＱＦＴ）操作に適用する前に、事前に実行する必要な算術演算が多い。ショアの因数分解アルゴリズムのための算術演算は、量子アプローチを使用して実行される必要があり、このような量子演算回路は、通常、ＮＯＴゲート、制御ＮＯＴゲート、および制御制御ＮＯＴゲートを含む。

本開示で使用されるように、制御制御ＮＯＴゲートおよび制御制御Ｚゲートは、（ターゲットに適用される２つのアダマールゲート内の）同様または同等のゲートであると考えることができ、上述のように、制御制御ＮＯＴゲートは、一般に、トフォリゲートと呼ばれる。トフォリゲートの汎用性のある態様の１つは、可逆古典的計算における汎用ゲートであるので、任意の古典的アルゴリズムを書き込むために使用できることである。したがって、トフォリゲートは、量子回路の一部が可逆古典的操作によって動機付けられた場合、および／またはそれに基づいている場合に、量子計算の文脈において、使用される傾向がある。したがって、少なくとも一部が可逆古典的演算に基づく持つ量子回路は、これらのタイプのマルチキュービットゲートを有することになる。これらの可逆回路のいくつかの例は、最小化またはマッピング問題に適用できる可逆論理回路、特にＲｅｅｄ－Ｍｕｌｌｅｒ型を含む。

これらのタイプのゲートは、量子演算回路にマルチキュービットゲートを使用するほか、量子誤り訂正符号およびその蒸留回路にも使用できる。

本開示に記載されるマルチキュービットゲートの別の用途には、材料の様々な特性のモデル化またはシミュレートに使用されるものなどの量子シミュレーションが含まれる。
いくつかの材料シミュレーションは、量子粒子間の強い相関（例えば、核物理における有効力）をモデル化することを含んでいるため、マルチキュービットゲートは、複数の粒子間の相互作用をシミュレートするアルゴリズムの一部として使用することができる。

本開示に記載されるマルチキュービットゲートのさらに別の用途は、選択－Ｖゲート（Ｓｅｌｅｃｔ－Ｖ ｇａｔｅ）を含み、典型的には、ユニタリーまたは量子信号処理アルゴリズムの線形組合せを使用するハミルトニアンシミュレーションに使用される。それらは、漸近最良のシミュレーションアルゴリズムであり、テプリッツ行列とハンケル行列、または巡回行列と、それらの変形例を視覚的に追跡するため、直接実装して利用することもできる。選択－Ｖゲートの実装は、マルチキュービットまたはマルチ制御ゲートの使用を必要とする。しかしながら、これらのアルゴリズムの大部分は、フォールトトレランスを仮定している。

図４は、上述のようなＣＺプロトコルの修正バージョンを使用してマルチキュービットゲートを実装し、マルチキュービットゲートを使用する１つまたは複数のアルゴリズムを実行するように構成されたコンピュータ装置４００の一例を示す。一例では、コンピュータ装置４００は、本明細書で説明する特徴のうちの１つまたは複数に関連する処理機能を実行するためのプロセッサ４１０を含むことができる。プロセッサ４１０は、単一または複数セットのプロセッサまたはマルチコアプロセッサを含んでもよい。さらに、プロセッサ４１０は、統合処理システムおよび／または分散処理システムとして実装されてもよい。プロセッサ４１０は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、量子処理ユニット（ＱＰＵ）、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ）、またはこれらのタイプのプロセッサの組合せを含むことができる。一態様では、プロセッサ４１０は、コンピュータ装置４００の一般的なプロセッサを意味することができ、このプロセッサは、マルチキュービットゲートの実装を可能にし、そのようなゲートで様々なアルゴリズムを実行するための機能などのより具体的な機能を実行する追加のプロセッサ４１０を含むこともできる。

一例では、コンピュータ装置４００は、本明細書に記載する機能を実行するために、プロセッサ４１０によって実行可能な命令を記憶するメモリ４２０を含んでもよい。一つの実装では、例えば、メモリ４２０は、本明細書に記載する１つまたは複数の機能または操作を実行するためのコードまたは命令を記憶するコンピュータ可読記憶媒体に対応することができる。一例では、メモリ４２０は、図５に関連して以下で説明する方法５００の態様を実行するための命令を含むことができる。プロセッサ４１０と同様に、メモリ４２０は、コンピュータ装置４００の汎用メモリを指すことができ、このメモリは、マルチキュービットゲートを実装し、これらのゲートを操作状態に維持し、および／またはこれらのゲートに基づいてアルゴリズムを実施するための命令および／またはデータなどのより特定機能のための命令および／またはデータを記憶する追加のメモリ４２０を含むこともできる。

さらに、コンピュータ装置４００は、ハードウェア、ソフトウェア、およびサービスを利用する１つまたは複数の主体との通信を確立および維持するために提供する通信コンポーネント４３０を含んでもよい。通信コンポーネント４３０は、コンピュータ装置４００上のコンポーネント間でも、コンピュータ装置４００と、通信網を介して配置された装置および／またはコンピュータ装置４００にシリアルまたはローカルに接続された装置のような外部装置との間でも通信を実行することができる。例えば、通信コンポーネント４３０は、１つまたは複数のバスを含むことができ、さらに、外部装置とインターフェースするために操作可能な送信機および受信機にそれぞれ関連する送信鎖コンポーネントおよび受信鎖コンポーネントを含むことができる。

さらに、コンピュータ装置４００は、データストア４４０を含むことができ、本明細書で説明する実装に関連して使用される情報、データベース、およびプログラムの大容量記憶を提供するハードウェアおよび／またはソフトウェアの任意の適切な組合せとすることができる。例えば、データストア４４０は、オペレーティングシステム４６０（例えば、従来ＯＳ、または量子ＯＳ）のためのデータリポジトリであってもよい。一つの実装では、データストア４４０は、メモリ４２０を含んでもよい。

コンピュータ装置４００は、また、コンピュータ装置４００のユーザから入力を受信するように操作可能であり、さらにユーザに提示するための出力を生成するように、または異なるシステムに（直接的または間接的に）提供するように操作可能なユーザインタフェースコンポーネント４５０を含むことができる。ユーザインタフェースコンポーネント４５０は、１つまたは複数の入力装置を含むことができる。入力装置には、キーボード、ナンバーパッド、マウス、タッチセンシティブディスプレイ、デジタイザ、ナビゲーションキー、ファンクションキー、マイクロフォン、音声認識コンポーネント、ユーザからの入力を受信することができる任意の他の機構、またはそれらの任意の組合せが含まれるが、これらに限定されない。さらに、ユーザインタフェースコンポーネント４５０は、１つまたは複数の出力装置を含むことができる。出力装置には、ディスプレイ、スピーカ、触覚フィードバック機構、プリンタ、ユーザに出力を提示することができる任意の他の機構、またはそれらの任意の組合せが含まれるが、これらに限定されない。

一つの実装では、ユーザインタフェースコンポーネント４５０は、オペレーティングシステム４６０の操作に対応するメッセージを送信および／または受信することができる。さらに、プロセッサ４１０は、オペレーティングシステム４６０および／またはアプリケーション、プログラム、またはアルゴリズムを実行することができ、メモリ４２０またはデータストア４４０は、それらを格納することができる。

コンピュータ装置４００がクラウドベースのインフラ解決策の一部として実装される場合、ユーザインタフェースコンポーネント４５０を使用して、クラウドベースのインフラ解決策のユーザがコンピュータ装置４００とリモートで対話できるようにすることが可能になる。

図５は、イオントラップを使用してマルチキュービットゲートを実装するための方法５００の一例を示すフロー図である。一態様では、方法５００は、上述のコンピュータシステム４００のようなコンピュータシステムで実行されてもよく、ここで、例えば、方法５００の機能を実行するために、プロセッサ４１０、メモリ４２０、データストア４４０、および／またはオペレーティングシステム４６０が使用されてもよい。同様に、方法５００の機能は、ＱＩＰシステム６０５およびそのコンポーネント（例えば、構成コンポーネント６１５、光学コントローラ６２０、イオントラップ６７０、および／またはアルゴリズムコンポーネント６１０およびそのサブコンポーネント）などのＱＩＰシステムの１つまたは複数のコンポーネントによって実行され得る。

５１０において、方法５００は、３つのエネルギー準位（例えば、キュービット状態、および補助状態）を含むイオントラップ内のイオン（例えば、原子イオン２２０）を有効にするステップを含む。

５２０において、方法５００は、イオントラップ内のイオンとの運動の基底状態において、低加熱速度運動モード（例えば、図２Ｂの図２００ｂのジグザグモード）を有効にするステップを含む。

５３０において、方法５００は、ＣＺプロトコルの運動状態として低加熱速度運動モードを使用して、ＣＺプロトコルの補助状態としてエネルギー準位のうちの１つを使用して、ＣＺプロトコルを実行するステップを含む（例えば、実用的な実装のためのＣＺプロトコルの修正バージョン）。ＣＺプロトコルを実装するステップは、マルチキュービットゲートを実装することが含まれる。マルチキュービットゲートは、例えば、イオントラップ内のイオンの少なくともサブセットを使用して、マルチキュービットゲートを実装することができる。

方法５００の態様において、マルチキュービットゲートは、単一のネイティブゲート操作である。マルチキュービットゲートは、マルチ制御キュービットゲートであってもよい。マルチキュービットゲートは、ｎ制御ＺゲートまたはＣ^ｎ－Ｚゲートであってもよい。

方法５００の別の態様では、低加熱速度運動モードは、ジグザグモードである。低加熱速度運動モードは、トラップイオンシステム内の全てのイオンが強く結合されたものであってもよく、低加熱速度運動モードは、バックグラウンド電界ノイズの空間周波数プロファイルとは異なる空間周波数プロファイルを有してもよい。このような例では、このモードによって提供される全対全接続性によって、チェーン内の任意のセットのキュービットの中で、ｎ制御Ｚ（またはｎ制御ＮＯＴ）ゲートを実装することが可能になる。

代替的なアプローチでは、特定のセットのキュービットの中でこのセクションで説明されるマルチキュービットゲートの実装は、異なる運動モードを利用することができ、この異なる運動モードは、ゲート内の全てのキュービットを効果的に結合するが、このゲートに関与しない他のキュービットは結合しない。すなわち、選出または選択される運動モードは、ゲートが適用されるイオンセットに依存する。例えば、ゲートが１７個のイオンからなる鎖中のイオン１、３、１６、および１７を含む場合、これらの４つのイオンが強く結合するが、イオンのいくつかはあまりよく結合しない「ロッキング（ｒｏｃｋｉｎｇ）」モードを使用することが可能である。これは、ゲートに関与しない他のイオンの励磁を管理または最小化するのに役立つ。モードのこの選択は、イオンの任意のセットに対して普遍的ではないが、ここでのポイントは、ゲートに含まれるイオンのセットに応じて異なるモードを使用することが可能であることである。

方法５００の別の態様では、方法５００は、ゲートが適用されるイオンに基づいて、低加熱速度運動モードを選択することを含んでもよい。例えば、選択される低加熱速度運動モードは、実装されているゲートに対してチェーンまたは結晶のどのイオンが使用されているかに応じてロッキングモードまたはジグザグモードとすることができる。

方法５００の別の態様では、補助状態は、ゼーマン基底状態（例えば、ゼーマン準位）または準安定励起状態（例えば、Ｄ準位）のうちの１つである。

本方法５００の他の態様は、第一の方向における単一の広い光ビームと、第二の方向におけるイオンのサブセット内のイオンのそれぞれに対する個々の光ビームとを含む光アドレス指定スキームを使用して、イオンのサブセットを制御することによって、イオントラップ内のイオンの少なくともサブセットを使用してマルチキュービットゲートを実装するステップを含む。第一および第二の方向は、反対方向（１８０度）であるか、あるいは第一および第二の方向は、垂直または法線方向（９０度）である。

方法５００の他の態様は、運動モードにおける周波数ドリフトを補償するために、イオンのサブセットに適用される光ビームを変調することによって、イオントラップ内のイオンの少なくともサブセットを使用して実装されるステップを含む。変調は、振幅変調（ＡＭ）、周波数変調（ＦＭ）、位相変調（ＰＭ）、またはこれら３つの変調の任意の組合せとすることができる。さらに、変調は、１つまたは複数のＡＯＭ（たとえば、ＡＯＭ６４５）によって実行され得る。

方法５００の他の態様は、イオンのサブセットを制御するために光ビームを使用または適用することによって、イオントラップ内のイオンの少なくともサブセットを使用して実装されるステップと、強度ドリフトを低減するために光ビームの強度にパルス補償を適用または実行するステップとを含む。

方法５００は、マルチキュービットゲートを使用して、１つまたは複数のアルゴリズムを実行するステップをさらに含むことができる。１つまたは複数のアルゴリズムは、グローバーのアルゴリズムを含むことができ、グローバーのアルゴリズムの１つまたは複数のオラクルは、マルチキュービットゲートを使用して実装される。１つまたは複数のアルゴリズムは、ＱＡＯＡを含むことができ、ＱＡＯＡの１つまたは複数のブール節条件は、マルチキュービットゲートを使用して実装される。１つまたは複数のアルゴリズムは、ショアの因数分解アルゴリズムを含むことができ、ショアの因数分解アルゴリズムの１つまたは複数の算術回路は、マルチキュービットゲートを使用して実装され、マルチキュービットゲートは、ＮＯＴゲート、制御ＮＯＴゲート、または制御制御ＮＯＴゲートのうちの１つとすることができる。１つまたは複数のアルゴリズムは、誤り訂正アルゴリズムを含むことができ、誤り訂正アルゴリズムの蒸留回路は、マルチキュービットゲートを使用して実装される。１つまたは複数のアルゴリズムは、量子シミュレーション（例えば、材料シミュレーション）を含み、量子シミュレーションの一部として実行される多体相互作用のうちの少なくとも１つは、マルチキュービットゲートを使用して実行される。１つまたは複数のアルゴリズムは、ハミルトニアンシミュレーションを含むことができ、ハミルトニアンシミュレーションの選択－Ｖゲートは、マルチキュービットゲートを使用して実装される。

図６Ａは、本開示の態様に従うＱＩＰシステム６０５の一例を示すブロック図である。
ＱＩＰシステム６０５は、量子計算システム、量子コンピュータ、コンピュータ装置などと呼ばれ得る。一態様では、ＱＩＰシステム６０５は、図４のコンピュータ装置４００の量子コンピュータ実装の複数部分に対応し得る。

ＱＩＰシステム６０５は、原子種（例えば、中性原子のフラックス）を、イオントラップ６７０を有するチャンバ６５０に提供するソース６６０を含むことができ、イオントラップ６７０は、光学コントローラ６２０によって一旦イオン化された（例えば、光イオン化された）原子種をトラップする。いくつかの実装では、ソース６６０は、チャンバ６５０の内側にある。イオントラップ６７０は、（図２Ａのダイアグラム２００ａに図示されているように）線状結晶内にイオンをトラップするために使用されてもよい。光学コントローラ６２０内の光源６３０は、１つまたは複数のレーザまたは光ビーム源を含むことができ、これは、原子種のイオン化、原子イオンの制御（例えば、位相制御）のために、光学コントローラ６２０内の撮像システム６４０内で操作する画像処理アルゴリズムによって監視し、追跡することができる原子イオンの蛍光のために、および／またはＣＺプロトコルの変形例を使用するマルチキュービットゲート６７５の実装に関連する光学制御機能、および上述の相互作用などのマルチキュービットゲート６７５との他の相互作用を実行するために使用することができる。一態様では、光源６３０は、光学コントローラ６２０とは別個に実装され得る。

撮像システム６４０は、イオントラップに提供されている間、またはイオントラップ６７０に提供された後に、原子イオンを監視するための高分解能撮像装置（例えば、ＣＣＤカメラ）を含んでもよい。一態様では、撮像システム６４０は、光学コントローラ６２０とは別個に実装することができるが、画像処理アルゴリズムを使用して原子イオンを検出し、識別し、ラベル付けするための蛍光の使用は、光学コントローラ６２０と調整する必要がある場合もある。

音響光学変調器（ＡＯＭ）６４５は、光源６３０によって生成されるレーザまたは光ビームの変調を実行するために使用されてもよい。変調は、ＡＭ、ＦＭ、ＰＭ、またはこれら３つの任意の組合せを含むことができ、上述したように、モード周波数のドリフトを少なくとも部分的に相殺または補償するために使用することができる。

ＱＩＰシステム６０５は、またアルゴリズムコンポーネント６１０も含むことができ、アルゴリズムコンポーネント６１０は、ＱＩＰシステム６０５の他の部分（図示せず）とともに操作して、単一キュービット演算またはマルチキュービット演算および拡張量子計算を含む量子アルゴリズムまたは量子操作を実行することができる。そのように、アルゴリズムコンポーネント６１０は、量子アルゴリズムまたは量子操作の実装を有効にするために、ＱＩＰシステム６０５の様々なコンポーネント（例えば、光学コントローラ６２０）に命令を提供し、その結果、本明細書に記載される様々な技法を実装することができる。

ＱＩＰシステム６０５は、また構成コンポーネント６１５を含むことができ、構成コンポーネント６１５は、適切な命令、指令、および／または情報をＱＩＰシステム６０５の他の部分に提供して、ＣＺプロトコルの修正バージョンを使用してマルチキュービットゲートを実装し、次いで、このように実装されるマルチキュービットゲートを様々なアルゴリズムで使用するのに必要で適切な運動状態および他の条件を有効にすることができる。したがって、構成コンポーネント６１５は、アルゴリズムコンポーネント６１０と通信して、どのアルゴリズムを識別し、どのタイプのマルチキュービットゲートをそのアルゴリズムに実装するかを識別することができ、光学コントローラ６２０で、光アドレス指定スキームのために、またモード周波数および／または強度ドリフトを処理するための技法を実行するために、ＣＺプロトコルの修正版を用いて実行されるべき操作に関連しており、チャンバ６５０／イオントラップ６７０は、運動状態を確立するための適切な条件を有効にし、モーター状態との相互作用を実行するためのものである。いくつかの実装では、構成コンポーネント６１５は、別個のコンポーネントである必要はなく、ＱＩＰシステム６０５の他のコンポーネントに少なくとも部分的に統合することができる。いくつかの実装では、構成コンポーネント６１５は、上述した各種機能を実行する実行可能命令を有するハードウェアプロセッサとして実装されてもよい。

図６Ｂは、アルゴリズムコンポーネント６１０の少なくとも一部を示す。この例では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、異なるアルゴリズムの操作をサポートするために異なるサブコンポーネントを含むことができる。これらのサブコンポーネントのそれぞれは、ＱＩＰシステム６０５内の指定されたアルゴリズムの性能に関連する情報を受信し、格納し、および／またはアクセスすることができ、その情報には、その指定されたアルゴリズムの性能のために実装されるマルチキュービットゲートの種類に関連する情報を含む。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、グローバーのアルゴリズムの性能に関する情報を有するグローバーのアルゴリズムコンポーネント６１１を含むことができる。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、ＱＡＯＡの性能に関する情報を有するＱＡＯＡコンポーネント６１２を含むことができる。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、ショアの因数分解アルゴリズムの性能に関する情報を有するショアの因数分解アルゴリズムコンポーネント６１３を含むことができる。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、誤り訂正符号の性能に関する情報を有する誤り訂正コンポーネント６１４を含むことができる。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、量子シミュレーションの性能に関する情報を有するｎ体相互作用量子力学シミュレーションコンポーネント６１５を含むことができる。一つの実装では、アルゴリズムコンポーネント６１０は、上述したように、ハミルトニアンシミュレーションの性能に関する情報を有するハミルトニアンシミュレーションコンポーネント６１６を含むことができる。

本開示は、図示された実装に従って提供されたが、当業者は、実施形態にバリエーションがあり得ることも、それらのバリエーションも本開示の範囲内にあることも容易に認識するであろう。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、当業者は多くの修正を行うことができる。

Claims (30)

1. イオントラップを使用して、マルチキュービットゲートを実装するための方法であって、
   それぞれが個別のキュービットとして使用されるために、前記イオントラップ内のイオンを提供するステップであって、各イオンが３つのエネルギー準位を有する、ステップと、
   前記イオントラップ内の前記イオンを使用して運動モードを基底状態にするステップであって、前記運動モードは重心（ＣｏＭ）モードとは異なり、前記イオントラップ内の前記イオンの間隔に基づく空間周波数プロファイルを有し、前記運動モードを低加熱速度にする、ステップと、
   ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒ（ＣＺ）プロトコルの運動状態として前記運動モードを使用して、前記ＣＺプロトコルの補助状態として前記エネルギー準位のうちの1つを使用して、前記ＣＺプロトコルを実行するステップと、
   前記ＣＺプロトコルを実行するステップに続いて、前記イオントラップ内に準備された前記イオンを使用して単一のネイティブ操作として前記マルチキュービットゲートを直接実装するステップであって、前記マルチキュービットゲートは３つ以上のキュービットを有する、ステップと、
   を含む、マルチキュービットゲートを実装するための方法。
2. 前記マルチキュービットゲートは、前記イオントラップ内の前記イオンの少なくともサブセットを使用して実装される、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
3. 前記マルチキュービットゲートは、マルチ制御キュービットゲートである、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
4. 前記マルチキュービットゲートは、ｎ制御ＺゲートまたはＣ^ｎ－Ｚゲートである、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
5. 前記運動モードは、ジグザグモードである、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
6. 前記運動モードは、ロッキングモードまたはジグザグモードである、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
7. 前記運動モードは、前記イオントラップ内の全てのイオンが結合されたものであり、前記運動モードの空間周波数プロファイルは、バックグラウンド電界ノイズの空間周波数プロファイルとは異なる、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
8. 前記補助状態は、ゼーマン状態または準安定励起状態のうちの１つである、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
9. 前記イオントラップ内の前記イオンの少なくともサブセットを使用して前記マルチキュービットゲートを実装するステップは、第一の方向における単一の広い光ビームと、第二の方向における前記イオンの前記サブセット内の前記イオンのそれぞれに対する個々の光ビームとを含む光アドレス指定スキームを使用して、前記イオンの前記サブセットを制御するステップを含む、請求項２に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
10. 前記第一の方向および前記第二の方向は、反対方向であるか、あるいは前記第一の方向および前記第二の方向は、垂直または法線方向、請求項９に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
11. 前記イオントラップ内の前記イオンの少なくともサブセットを使用して前記マルチキュービットゲートを実装するステップは、前記イオンの前記サブセットに印加される光ビームを変調して、前記運動モード内の周波数ドリフトを補償するステップを含む、請求項２に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
12. 記変調は、振幅変調、周波数変調、位相変調、またはこれら３つの変調の任意の組合せを含む、請求項１１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
13. 前記変調は、１つまたは複数の音響光学変調器（ＡＯＭ）によって実行される、請求項１１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
14. 前記イオントラップ内の前記イオンの少なくともサブセットを使用して前記マルチキュービットゲートを実装するステップは、前記イオンの前記サブセットを制御するために光ビームを使用するステップと、強度ドリフトを低減するために前記光ビームの強度にパルス補償を適用するステップとを含む、請求項２に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
15. 前記マルチキュービットゲートを使用して、１つまたは複数のアルゴリズムを実行するステップをさらに含む、請求項１に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
16. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、グローバーのアルゴリズムを含み、前記グローバーのアルゴリズムの１つまたは複数のオラクルは、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、請求項１５に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
17. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、量子近似最適化アルゴリズム（ＱＡＯＡ）を含み、前記ＱＡＯＡの１つまたは複数のブール節条件は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、請求項１５に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
18. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、ショアの因数分解アルゴリズムを含み、前記ショアの因数分解アルゴリズムの１つまたは複数の算術回路は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、請求項１７に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
19. 前記マルチキュービットゲートは、制御制御ＮＯＴゲート、またはｎ制御ＮＯＴ（Ｃ^ｎ－ＮＯＴ）ゲートのうちの１つである、請求項１８に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
20. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、誤り訂正アルゴリズムを含み、前記誤り訂正アルゴリズムの蒸留回路は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、請求項１７に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
21. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、量子シミュレーションを含み、前記量子シミュレーションの一部として実行される多体相互作用のうちの少なくとも１つは、前記マルチキュービットゲートを使用して実行される、請求項１５に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
22. 前記１つまたは複数のアルゴリズムは、ハミルトニアンシミュレーションを含み、前記ハミルトニアンシミュレーションの選択－Ｖゲートは、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、請求項１５に記載のマルチキュービットゲートを実装するための方法。
23. イオントラップ内にマルチキュービットゲートを実装するためのシステムであって、
    それぞれが個別のキュービットとして使用されるために、複数のイオンを有する前記イオントラップであって、各イオンが３つのエネルギー準位を有する、イオントラップと、
    前記イオントラップ内の前記イオンを制御するように構成された光学コントローラと、
    構成コンポーネントであって、
    前記イオントラップ内の前記イオンを使用して運動モードを基底状態にするステップであって、前記運動モードは重心（ＣｏＭ）モードとは異なり、前記イオントラップ内の前記イオンの間隔に基づく空間周波数プロファイルを有し、前記運動モードを低加熱速度にする、ステップと、
    ＣｉｒａｃおよびＺｏｌｌｅｒ（ＣＺ）プロトコルの運動状態として前記運動モードを使用して、前記ＣＺプロトコルの補助状態として前記エネルギー準位のうちの1つを使用して、前記ＣＺプロトコルを実行するステップと、
    前記ＣＺプロトコルを実行するステップに続いて、前記イオントラップ内に準備された前記イオンを使用して単一のネイティブ操作として前記マルチキュービットゲートを直接実装するステップであって、前記マルチキュービットゲートは３つ以上のキュービットを有する、ステップと、
    を行うように構成された、構成コンポーネントと、
    を備える、マルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
24. 前記マルチキュービットゲートは、ｎ制御ＺゲートまたはＣ^ｎ－Ｚゲートである、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
25. 前記運動モードは、ジグザグモードである、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
26. 前記運動モードは、前記イオントラップ内の全てのイオンが結合されたものであり、前記運動モードの空間周波数プロファイルは、バックグラウンド電界ノイズの空間周波数プロファイルとは異なる、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
27. 前記補助状態は、ゼーマン状態または準安定励起状態のうちの１つである、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
28. 前記マルチキュービットゲートを使用して、１つまたは複数のアルゴリズムを実行するために前記光学コントローラに命令を提供するように構成されたアルゴリズムコンポーネントをさらに備える、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
29. 前記アルゴリズムコンポーネントは、
    グローバーのアルゴリズムであって、前記グローバーのアルゴリズムの１つまたは複数のオラクルは、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、グローバーのアルゴリズムと、
    量子近似最適化アルゴリズム（ＱＡＯＡ）であって、前記ＱＡＯＡの１つまたは複数のブール節条件は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、ＱＡＯＡと、
    ショアの因数分解アルゴリズムであって、前記ショアの因数分解アルゴリズムの１つまたは複数の算術回路は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、ショアの因数分解アルゴリズムと、
    誤り訂正アルゴリズムであって、前記誤り訂正アルゴリズムの蒸留回路は、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、誤り訂正アルゴリズムと、
    量子シミュレーションであって、量子シミュレーションの一部として実行される多体相互作用のうちの少なくとも１つは前記マルチキュービットゲートを使用して実行される、量子シミュレーションと、
    ハミルトニアンシミュレーションであって、前記ハミルトニアンシミュレーションの選択－Ｖゲートは、前記マルチキュービットゲートを使用して実装される、ハミルトニアンシミュレーションと、
    のうちの１つまたは複数を実行するための命令を提供するように構成される、請求項２８に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。
30. 前記システムが量子情報処理（ＱＩＰ）システムである、請求項２３に記載のマルチキュービットゲートを実装するためのシステム。

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