JP7538535B2 - 流量制御装置および流量制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、流量制御装置および流量制御方法に関し、特に、半導体製造装置等に供給されるガスの流量を制御するために好適に用いられる、オーバーシュートを防止するための流量制御装置および流量制御方法に関する。

半導体製造設備又は化学プラント等において、原料ガスやエッチングガスなどの種々のガスがプロセスチャンバへと供給される。供給されるガスの流量を制御する装置としては、マスフローコントローラ（熱式質量流量制御器）や圧力式流量制御装置が知られている。

圧力式流量制御装置は、コントロール弁とその下流側の絞り部（例えばオリフィスプレートや臨界ノズル）とを組み合せた比較的簡単な構成によって、各種流体の質量流量を高精度に制御することができる。圧力式流量制御装置は、圧力を制御することで流量を制御することができる装置であり、一次側の供給圧力が大きく変動しても安定した流量制御が行えるという優れた流量制御特性を有している（例えば、特許文献１）。

一方で、オリフィスプレート等の開度固定の絞り部を用いない流量制御装置としては、特許文献２に記載のサーマル流量センサなどの流量測定部を備えた質量流量制御器や、ピエゾバルブを用いて流量に適合する開度にバルブを調節するように構成された流量制御器が知られている。特許文献３および４には、開度検出するための歪センサをピエゾ素子に取り付けた態様の流量制御装置が開示されており、ピエゾバルブを開度可変な絞り部として用いて流量制御を行うことができる。

特許第３５４６１５３号公報 特開平７－１６０３３８号公報 国際公開第２０１８／１２３８５２号 国際公開第２０１９／１０２７２１５号

ただし、圧力式流量制御装置とは異なり、絞り部を用いずに流量調整バルブの開度調整によって流量を制御する場合、特に、流量の立ち上げ時にオーバーシュートが発生することがある。流量測定部の測定した流量や開度測定機構の出力、あるいは、上流側の圧力センサの出力などに基づいて流量調整バルブをフィードバック制御する場合において、オーバーシュートは、過剰な駆動電圧が流量調整バルブに与えられた結果、開きすぎの状態が生じることによって発生する場合がある。

このようなオーバーシュートを防止するための方式が、例えば、特許文献２に開示されている。特許文献２には、サーマル流量センサを備えた質量流量制御器において、サーマル流量センサの出力に基づく流量調整バルブのフィードバック制御を行う前に、初期操作量を設定し、一定開度にまで一気にバルブを開いてからフィードバック制御を行うことで、オーバーシュートを防止することが記載されている。

しかしながら、特許文献２に記載の方法では、所望の流量安定供給が行えるときの操作量の例えば０．６～０．７倍の操作量に初期操作量を設定している。このため、オーバーシュートの発生状況によっては、より適切な初期操作量（バルブの初期駆動値）を設定することが好適な場合もあった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、バルブの初期駆動値を適切に設定して、オーバーシュートを防止することが可能な流量制御装置および流量制御方法を提供することをその主たる目的とする。

本発明の実施形態による流量制御装置は、開度調整可能なバルブと、流量検出部と、前記バルブの開度を制御する制御回路とを備え、前記制御回路は、第１流量から第２流量に変更するとき、前記第２流量に対応付けられた初期駆動値を前記バルブに与えた後に、前記流量検出部の出力に基づいて前記バルブの開度をフィードバック制御するように構成されており、前記初期駆動値は、前記第２流量で流体を流したときに測定された前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差が所定閾値以下になるように設定されている。

ある実施形態において、前記制御回路は、前記初期駆動値を与えずに前記第１流量から前記第２流量に流量を変更したときの前記バルブの最大駆動値と前記安定時駆動値との差が所定閾値以下であるか否かを判定し、前記所定閾値以下でないときは、第１試行初期駆動値を与えてから前記バルブの開度をフィードバック制御するとともに、このときに測定された最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下であるか否かを判定し、前記所定閾値以下であるときには、前記第１試行初期駆動値が初期駆動値に設定される。

ある実施形態において、前記第１試行初期駆動値は、前記初期駆動値を与えずに前記第１流量から前記第２流量に流量を変更したときの前記安定時駆動値である。

ある実施形態において、前記第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下にない場合、第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差に基づいて第２試行初期駆動値が決定され、前記第２試行初期駆動値与えてから前記バルブの開度をフィードバック制御するとともに、このときに測定された最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下であるときには、前記第２試行初期駆動値が初期駆動値に設定される。

ある実施形態において、前記第２試行初期駆動値は、第１試行初期駆動値に、前記最大駆動値と安定時駆動値との差を加算した値である。

ある実施形態において、前記第２試行初期駆動値は、第１試行初期駆動値から、前記最大駆動値と安定時駆動値との差を減算した値である。

ある実施形態において、前記制御回路は、前記第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差と、前記第２試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差とを比較した結果に基づいて、次の第３試行初期駆動値を決定するように構成されている。

ある実施形態において、上記の流量制御装置は、前記流量検出部としての、前記バルブの上流側の圧力を測定する圧力センサを備え、前記圧力センサの出力に基づいて前記バルブがフィードバック制御されるように構成されている。

ある実施形態において、上記の流量制御装置は、前記バルブの上流側に設けられ前記第２流量で流体を流す期間中、前記バルブの上流側の圧力を一定に維持するための圧力制御バルブをさらに有する。

ある実施形態において、上記の流量制御装置は、前記圧力制御バルブの上流側に設けられた開閉バルブと、前記開閉バルブと前記圧力制御バルブとの間の供給圧力を測定する圧力センサとを前記流量検出部として有し、前記開閉バルブを閉じている期間において測定された前記供給圧力の圧力降下特性が、所望流量に適合するように、前記バルブがフィードバック制御されるように構成されている。

本発明の実施形態による流量制御方法は、開度調整可能なバルブと、流量検出部と、前記バルブの開度を制御する制御回路とを備え、前記バルブの開度を前記流量検出部の出力に基づいてフィードバック制御するように構成された流量制御装置においてオーバーシュートを防止するための流量制御方法であって、第１流量から第２流量に変更して第２流量で流体を流したときに測定された前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大駆動値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差が所定閾値以下であるか否か判定する工程と、前記差が所定閾値以下でない場合、前記測定された差に基づいて前記第２流量に対応づけられた初期駆動値を決定し、前記初期駆動値を前記バルブに与えた後に前記バルブの開度をフィードバック制御する工程と、前記初期駆動値を与えた後に前記バルブの開度をフィードバック制御したときに、前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大駆動値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差を測定し、前記差が前記所定閾値以下であるか否かを再度判定する工程とを含み、前記差が前記所定閾値以下になるまで前記初期駆動値の更新が行われる。

本発明の実施形態に係る流量制御装置および流量制御方法によれば、流量立ち上げまたは流量増加の際のオーバーシュートの発生を抑制することができる。

本発明の実施形態による流量制御装置が組み込まれたガス供給システムを示す図である。 本発明の実施形態による流量制御装置の動作を説明するための図であり、上流開閉バルブＶ０の開閉信号、供給圧力Ｐ０、第１バルブＶ１の開度変化、保持圧力Ｐ１、第２バルブＶ２の開度変化をそれぞれ示す。 オーバーシュートの発生を防止することができる第２バルブの初期駆動値を求めるためのフローチャートを示す。 調整モードでの１回目の試行における上流開閉バルブＶ０、第１バルブＶ１、第２バルブＶ２の駆動電圧および供給圧力Ｐ０、保持圧力Ｐ１、下流側流量圧力ＰＴ（流量に対応）を示す。 ２回目の試行における上流開閉バルブＶ０、第１バルブＶ１、第２バルブＶ２の駆動電圧および供給圧力Ｐ０、保持圧力Ｐ１、下流側流量圧力ＰＴを示す。 ３回目の試行における上流開閉バルブＶ０、第１バルブＶ１、第２バルブＶ２の駆動電圧および供給圧力Ｐ０、保持圧力Ｐ１、下流側流量圧力ＰＴを示す。

本出願人は、特願2020-183372において、上流弁を閉鎖したときの下流側の圧力降下を検出に基づくビルドダウン式の流量検出が可能な流量制御装置を開示している。この流量制御装置は、ビルドダウン式の流量検出部の検出結果に基づいて、下流側のピエゾバルブの開度をフィードバック制御で調整することによって、所望流量でガスを流すことができるように構成されている。

この方式では、流量は、ピエゾバルブの開度によって直接的に決まり、オリフィスプレートなどの開度固定の絞り部を介在させていないので、圧力式流量制御装置と比較して、大流量でのガス供給が容易である。また、流量を制御するピエゾバルブの即時閉鎖によって、ガス遮断性つまり流量立ち下げの応答性を向上させることができる。

しかしながら、絞り部を用いずにピエゾバルブの開度調整によりバルブ下流側の流量を制御するため、ピエゾバルブの開度が流量にそのまま反映されやすい。このため、特に流量ゼロから所望流量への立ち上げのときに、例えば流量検出部の流量に適合させようとしてピエゾバルブをフィードバック制御した結果、最初にバルブが開きすぎの状態となり、これによってオーバーシュートが発生することがあった。

これに対して、本願発明者は、流量立ち上げ時のオーバーシュートを抑制するために、最初に一定の開度まで一気にバルブを開いた後に、流量検出部の出力に基づくフィードバック制御を開始する方式について鋭意検討を行った。そして、最初の一定の開度を、実際に所望流量で流体を流そうとしたときのバルブの駆動値（典型的にはバルブのアクチュエータに与えられる駆動電圧値）の測定結果に基づいて求めることとし、適切な一定の開度に対応する初期駆動値を与えてからフィードバック制御を開始することによってオーバーシュートを抑制した。

なお、本発明の実施形態におけるオーバーシュート防止のための流量制御方法は、特願2020-183372に記載される流量制御方式において好適に適用されるが、これに限られるものではない。流量検出部の出力に基づいてバルブ開度のフィードバック制御を行うように構成された種々の流量制御装置に対して適用することが可能である。

また、本明細書において、流量検出部は、流量を直接的に検出するように構成された機構に限られず、流量に関連付けられる種々の要素を検出することができる機構であればよい。流量検出部は、例えば流量に対応して変化する任意の場所での流体圧力や圧力変化率を検出する機構などであってもよく、その出力に基づいてバルブ開度がフィードバック制御されるように構成されている限り、任意の態様を取り得る。

以下、本発明の一実施形態として、特願2020-183372に記載の流量制御装置に適用した形態を例に説明するが、上記のように流量制御装置の構成としては他の種々の態様を取り得る。また、以下にはガス供給システムに組み込まれた流量制御装置を説明するが、ガス以外の流体の制御にも適用され得る。

図１は、本発明の実施形態による流量制御装置１０を含むガス供給システム１００を示す。ガス供給システム１００は、ガス供給源２と、ガス供給源２に接続されガスの流量を制御する流量制御装置１０と、下流遮断弁４を介して流量制御装置１０の下流側に接続されたプロセスチャンバ６と、プロセスチャンバ６に接続された真空ポンプ８とを有している。

ガス供給源２からのガスは、流量制御装置１０によって制御された流量で、プロセスチャンバ６に供給される。ガス供給源２からは、原料ガス、エッチングガスまたはパージガスなど、半導体製造プロセスに用いられる種々のガスが供給されてよい。また、チャンバ内およびチャンバに接続された流路は、真空ポンプ８を用いて真空引きすることができる。なお、図１には、１系統のガス供給ラインのみが示されているが、他の態様において、種々のガスを供給するために、プロセスチャンバ６には、複数のガス供給ラインが共通ラインを介して接続されていてもよい。

本実施形態の流量制御装置１０は、上流開閉バルブＶ０と、上流開閉バルブＶ０の下流に設けられた開度調節可能（あるいは開度可変）な第１バルブＶ１と、第１バルブＶ１の下流側に設けられた開度調節可能（あるいは開度可変）な第２バルブＶ２とを備えている。

開度調節可能な第１バルブＶ１および第２バルブＶ２としては、例えば、比例制御弁が用いられ、より具体的には、ピエゾ素子駆動型バルブ（以下、ピエゾバルブと称することがある）が用いられる。ピエゾ素子駆動型バルブは、ピエゾ素子への印加電圧の制御によってダイヤフラム弁体の移動量を調節することができ、その開度を任意に調節することができる。

一方、上流開閉バルブＶ０は、流路を開閉することができればよく、オンオフ弁または開度調節可能弁のいずれであってもよい。上流開閉バルブＶ０としては、ＡＯＶ（空気駆動弁）や電磁弁などのオンオフ弁、または、第１バルブＶ１および第２バルブＶ２と同様のピエゾバルブが好適に用いられる。

また、本実施形態の流量制御装置１０は、上流開閉バルブＶ０と第１バルブＶ１との間の供給圧力Ｐ０を測定する第１圧力センサ１２と、第１バルブＶ１と第２バルブＶ２との間の保持圧力Ｐ１を測定する第２圧力センサ１４とを備えている。第１圧力センサ１２および第２圧力センサ１４としては、例えば、歪ゲージが設けられた感圧ダイヤフラムを有するシリコン単結晶製の圧力センサやキャパシタンスマノメータが好適に用いられる。

流量制御装置１０には、制御回路１６が設けられており、制御回路１６によって上流開閉バルブＶ０、第１バルブＶ１、および、第２バルブＶ２の動作を制御することができる。制御回路１６はまた、第１圧力センサ１２および第２圧力センサ１４にも接続されており、各圧力センサの出力に基づいて各バルブＶ０、Ｖ１、Ｖ２の動作を制御することができる。

制御回路１６は、ＣＰＵ、メモリ、Ａ／Ｄコンバータ等を内蔵し、後述する動作を実行するコンピュータプログラムを含んでいてよく、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって実現され得る。制御回路１６は、各バルブや各圧力センサと一体的な装置として内蔵されていても良いし、その一部または全部が外部装置に設けられていても良い。

流量制御装置１０は、従来の圧力式流量制御装置とは異なり、オリフィスプレートや臨界ノズルなどの開度固定の絞り部を有しておらず、代わりに、第２バルブＶ２が設けられている。第２バルブＶ２は、下流側の供給するガスの流量を直接的に制御する、流量制御のためのバルブ（開度可変絞り部）として用いられている。第２バルブＶ２は、後述するように、上流開閉バルブＶ０と第１圧力センサ１２とによって構成される流量検出部２０の出力（より具体的には、上流開閉バルブＶ０を閉じた後の第１圧力センサ１２の出力）に基づいてフィードバック制御される。

一方、第１バルブＶ１は、その下流側の保持圧力Ｐ１の値が所望流量に対応する一定値に維持されるように、保持圧力Ｐ１に基づいてフィードバック制御され、圧力制御のためのバルブとして用いられている。

ただし、他の態様において、第１バルブＶ１（および第１圧力センサ１２か第２圧力センサ１４のいずれか）は必ずしも設けられている必要はない。後述するように流量検出部２０を用いてビルドダウン式の流量測定を行う場合には、流量検出の精度を向上させるために、第１バルブＶ１を用いて第２バルブＶ２の上流側の圧力を一定に保つことが好適であるが、流量検出部として他の構成を採用する場合には、圧力制御用の第１バルブＶ１を用いずに流量制御装置１０を構成することも可能である。ただし、第１バルブＶ１を用いる場合、第２バルブＶ２の上流側の圧力を任意の大きさに維持することができるので、第２バルブＶ２の開度調整による流量制御範囲を変更することができるという利点が得られる。

以下、図２を参照しながら、本実施形態の流量制御装置１０のガス供給中の流量制御の動作制御（制御回路１６による動作制御）を詳細に説明する。図２は、所望流量でガス供給を行っている期間（プロセス期間）における上流開閉バルブの開閉信号（Ｖ０）、供給圧力（Ｐ０）、第１バルブＶ１の開度変化（Ｖ１）、保持圧力（Ｐ１）、第２バルブＶ２の開度変化（Ｖ２）をそれぞれ示す。

図２からわかるように、ガス供給中、上流開閉バルブＶ０は、パルス的に開閉される。図示する態様では、上流開閉バルブＶ０が閉じられた状態から、まず、時間ｔ１－ｔ２間に開放され、その後、時間ｔ２－ｔ３間に閉鎖され、その後、時間ｔ３－ｔ４間に開放、時間ｔ４－ｔ５間に閉鎖、時間ｔ５－ｔ６間に開放、時刻ｔ６後に閉鎖が連続的に行われる。

一方で、上記のように上流開閉バルブＶ０がパルス的に開閉制御されている期間、保持圧力Ｐ１が所定圧力に維持されるように、第１バルブＶ１は、第２圧力センサ１４の出力に基づいてフィードバック制御される。その結果、上流開閉バルブＶ０の開閉にかかわらず、保持圧力Ｐ１は略一定の値に維持される。このときの所定圧力は、流したい流量に適合する圧力に設定される。保持圧力Ｐ１をより高い値に維持すれば、第２バルブＶ２の開度調整によって制御できる流量範囲が大流量の範囲となり、保持圧力Ｐ１をより低い値に維持すれば、第２バルブＶ２の開度調整によって制御できる流量範囲が小流量の範囲となる。

そして、上記のように上流開閉バルブＶ０がパルス的に開閉制御されている期間、開度可変の絞り部として用いられる第２バルブＶ２（流量制御バルブ）は、所望流量に対応する開度に調整される。この第２バルブＶ２の開度の調整は、後述するビルドダウン方式で求めた演算流量が所望流量に適合するよう行われる。

この態様において、上流開閉バルブＶ０の閉期間にガスが流出することによって供給圧力Ｐ０は経時的に低下する。そして、その後に上流開閉バルブＶ０を開放すると、上流からガスが流れ込むため、供給圧力Ｐ０は回復する。また、回復後は、供給圧力Ｐ０は、上流開閉バルブＶ０が開放されている期間にわたってほぼ同じ圧力（上流開閉バルブＶ０の上流側の圧力と等価）となる。上流開閉バルブＶ０の上流側の圧力は、図示しないレギュレータによって一定圧力に制御されていることが好適である。

また、上流開閉バルブＶ０の閉期間には供給圧力Ｐ０が低下するので、保持圧力Ｐ１を一定に保つために、その下流側の第１バルブＶ１は、供給圧力Ｐ０の低下にともなって少しずつ開かれる。このように、供給圧力Ｐ０が低下したとしても、第１バルブＶ１をフィードバック制御し、保持圧力Ｐ１を一定に保つことができるので、第１バルブＶ１と第２バルブとの間の容積のガスの物質量（モル数）をほぼ一定量に維持することができる。

以上のようにして、第１バルブＶ１のフィードバック制御により保持圧力Ｐ１が一定に保たれているとき、供給圧力Ｐ０の低下は、第２バルブＶ２を介して下流側に流れたガスの量に対応するものと考えることができる。上記のように、第１バルブＶ１と第２バルブＶ２との間のガスの物質量が略一定に保たれているからである。

そこで、本実施形態では、この供給圧力Ｐ０の降下を監視し、ビルドダウン方式に基づいて、その圧力降下率ΔＰ／Δｔから、第２バルブＶ２の下流側に流れたガスの流量を演算により求めることができる。ビルドダウン方式では、流量Ｑは、例えば、以下の式によって求めることができる。

上記式において、Ｔはガス温度（℃）、Ｖｓはビルドダウン容量（ここでは上流開閉バルブＶ０と第１バルブＶ１との間の流路容積）、ΔＰ／Δｔは、上記の圧力降下率である。ΔＰ／Δｔは、例えば、上流開閉バルブＶ０の閉鎖時間（例えば時刻ｔ２から時刻ｔ３までの期間）と、その間に低下した圧力の大きさである圧力降下量ΔＰとから得られる。

なお、上記の式は、ケルビン換算のガス温度Ｔｋが一定であると仮定すると、定数Ｃ１（＝１０００・６０・２７３／（７６０・Ｔｋ））を用いて、Ｑ＝Ｃ１・Ｖｓ１・（ΔＰ／Δｔ）と記載することができる。ここでＶｓ１は、上流開閉バルブＶ０と第１バルブＶ１との間の流路容積である。

このように、上流開閉バルブＶ０の閉鎖期間における供給圧力Ｐ０の圧力降下率（ΔＰ／Δｔ）から、第２バルブＶ２の下流側に流れているガスの実際の流量をリアルタイムで求め得る。したがって、この演算により求められる流量が、設定された所望流量となるように、第２バルブＶ２の開度調整を行うことで、所望流量でガスを下流側に流すことができる。

本明細書では、上記の複数回にわたり測定した供給圧力Ｐ０の値や、所定期間における圧力降下率（時間に対する傾き）を、「圧力降下特性」と称することとする。「圧力降下特性」は、ビルドダウン中の圧力の変化の程度や変遷に対応する特性を意味している。そして、任意の時刻ｔにおける目標圧力値や、任意の時間Δｔにおける目標圧力降下率を、「基準圧力降下特性」と称することとする。ここで、測定した供給圧力の圧力降下特性と所定制御流量に対応する基準圧力降下特性とを比較するという場合、少なくとも、測定した供給圧力値と目標圧力値との比較および測定した供給圧力の圧力降下率と目標圧力降下率との比較が含まれるものとする。

本実施形態では、所望の流量に制御するために、上流開閉バルブＶ０の閉鎖期間においてリアルタイムに測定した各時刻の供給圧力Ｐ０と、当該時刻における基準値（目標供給圧力）とを比較し、その結果に基づいて第２バルブＶ２の開度調整を行っている。なお、微小時間ごとの圧力降下率を基準降下率（流量に対して固定）と比較して第２バルブＶ２を調整する制御も可能であるが、外乱の影響を受けやすいため、現実対応としては、時刻で決まる目標圧力値と測定した圧力値とを比較して第２バルブＶ２を制御することが好適である。

圧力降下特性の比較は、サンプリング周期ごとの所定時刻における測定供給圧力Ｐ０と、予め設定されている基準供給圧力（目標値）とを比較することによって実行できる。目標値となる基準供給圧力は、例えば時間の関数として定義しておいてもよいし、時刻ごとにテーブルに目標値が設定されていてもよい。時刻ごとの目標値が予め決定されている場合、ある時刻で測定した供給圧力Ｐ０とその時刻での目標値とを比較し、測定供給圧力Ｐ０の方が大きいときには、流量が不足していると判断する。したがって、第２バルブＶ２の開度をわずかに増加させる制御が行われる。また、ある時刻で測定した供給圧力Ｐ０が目標値よりも小さいときには、流量が過多であると判断する。したがって、第２バルブＶ２の開度をわずかに減少させる制御が行われる。

以上のようにして、経時的に測定した供給圧力Ｐ０（流量検出部２０の出力）に基づいて、第２バルブＶ２の開度をフィードバック制御することによって、流量をリアルタイムで補正し、所望流量でガスを流すことができる。なお、図２には、供給圧力Ｐ０の出力に基づいて第２バルブＶ２がフィードバック制御された結果、供給圧力Ｐ０の降下特性が所望流量に対応する降下率に維持されるとともに、第２バルブＶ２の開度がほぼ一定に維持されている様子が示されている。ただし、測定した供給圧力Ｐ０の降下特性が所望流量に対応していないときには、第２バルブＶ２の開度がリアルタイムで調整されることになる。

また、上流開閉バルブＶ０が開放されている期間（例えば時間ｔ１－ｔ２）において、第２バルブＶ２の開度は、直前の遮断期間における開度に維持される。これは供給圧力Ｐ０が急激に増加したとしても、保持圧力Ｐ１は一定に保たれているので、直前の期間と同様の流量でガスを流し続けられると考えられるからである。

また、上記態様では、上流開閉バルブＶ０の１パルス開閉ごとに、遮断期間においては供給圧力Ｐ０の圧力降下の測定を行い、ビルドダウン方式での流量測定に基づいて、第２バルブＶ２の開度調節を連続的に継続的に行っている。ただし、これに限られず、ビルドダウン流量測定および第２バルブＶ２の開度調節は間欠的に行うことも可能である。

以下、図３～図６を参照しながら、流量制御装置１０における流量立ち上げのための動作について説明する。

（実施形態１）
流量制御装置１０は、第１流量（ここでは流量ゼロ）から第２流量（ここでは任意の所望流量）に変更するとき、第２流量に対応付けられた初期駆動値を第２バルブＶ２に与えた後に、流量検出部２０の出力に基づいて第２バルブＶ２の開度をフィードバック制御するように構成されている。

なお、本実施形態において、流量検出部２０は、上述したビルドダウン式の流量測定を行うための上流開閉バルブＶ０および供給圧力Ｐ０を測定する第１圧力センサ１２によって構成されている。上流開閉バルブＶ０を閉じた後の第１圧力センサ１２の出力を測定することによって、流量制御装置１０では、第２バルブＶ２の下流側に流れるガスの実際の流量を測定することができる。

そして、流量制御装置１０は、フィードバック制御に移行する前に第２バルブＶ２に最初に与える初期駆動値を、実際に第２流量でガスを流したときのバルブの駆動値の測定に基づいて学習により決定するように構成されている。バルブの駆動値は、ここではピエゾバルブを駆動するためのピエゾアクチュエータに印加される駆動電圧の値である。

図３は、ガス供給を行う前の調整モードにおいて、適切な初期駆動値を求めておくためのフローチャートを示す。ステップＳ１に示すように、まず、ピエゾＡＤ値（バルブ駆動値）のサンプリングが開始される。次に、ステップＳ２に示すように、第２流量でガスを流す流量制御が行われる。

このとき、本実施形態では、１回目の試行のときには、初期駆動値をゼロとして、すなわち、初期駆動値を与えることなく、流量検出部の出力に基づく通常のフィードバック制御を行う。図４は、初期駆動値ゼロのときの動作（１回目）を示している。

なお、図４～図６において、上流開閉バルブＶ０、第１バルブＶ１、第２バルブＶ２の駆動電圧および供給圧力Ｐ０、保持圧力Ｐ１の測定結果とともに、下流側流量圧力ＰＴも示されている。下流側流量圧力ＰＴは、第２バルブＶ２の下流側に実験用絞り部を設けた状態で第２バルブＶ２と実験用絞り部との間の流体圧力を測定したものであり、第２バルブＶ２の下流側の流量に対応している。また、図４～図６において、左側の縦軸は、供給圧力Ｐ０［ｋＰａ ａｂｓ．］および第１バルブＶ１、第２バルブＶ２の駆動電圧［Ｖ］に対応し、右側の縦軸は、下流側流量圧力ＰＴ［ｋＰａ ａｂｓ．］および上流開閉バルブＶ０の駆動電圧［Ｖ］に対応する。

次に、図３のステップＳ３に示すように、フィードバック制御による流量制御中の第２バルブＶ２のピエゾＡＤ値を監視し、そのうちの最大駆動値Ａをメモリに記録する。また、流量制御終了間際の駆動値Ｂもメモリに記録する。

ここで、図４からわかるように、最大駆動値Ａは、オーバーシュートが生じたときの初期の駆動電圧に対応する。また、流量制御終了間際の駆動値Ｂは、流量制御が適切に行われて流量が安定した状態におけるバルブ駆動値（安定時駆動値Ｂと呼ぶ）に対応する。図４に示すように、１回目の試行では、第２バルブＶ２の最大駆動値Ａ_１と安定時駆動値Ｂ_１との差が比較的大きいものとなることがあり、これによってオーバーシュート量ＯＳも大きいものとなっている。

そこで、図３のステップＳ４およびＳ５に示すように、流量制御を終了するとともに、オーバーシュートが生じていたか否かを、最大駆動値Ａと安定時駆動値Ｂとの差である（Ａ－Ｂ）と、予め設定された所定閾値（判定値）との比較により判断する。

ステップＳ５において、差分（Ａ－Ｂ）が判定値以上であったときには、オーバーシュートありと判断して、ステップＳ７以降の第２バルブＶ２の初期駆動値を求めるフローに続く。一方、ステップＳ５において、差分（Ａ－Ｂ）が判定値未満であったときには、オーバーシュートは生じていないと判断して、ステップＳ６においてフローを終了する。

ステップＳ５において、オーバーシュートが生じていると判断されたときは、ステップＳ７に示すように、学習が１回目であるかどうかが判定される。

ここで、１回目である場合、本実施形態では、ステップＳ８に示すように、ピエゾ一定量、すなわち、１回目のバルブ初期駆動値Ｓ_１として、メモリされていた安定時駆動値Ｂ_１が設定される。安定時駆動値Ｂ_１は、所望流量でガスを流すことができるバルブ開度に対応する駆動値であると推定できるので、ステップＳ１０においてピエゾ一定量をゼロから基準となる安定時駆動値Ｂ_１に更新し、次の２回目の試行においては、この安定時駆動値Ｂ_１を与えて一気にバルブを開いてから、流量検出部２０の出力に基づくフィードバック制御を行う。

その後、ステップＳ２に戻って、バルブに初期駆動値Ｓ_１を与えた後、フィードバック制御を行い、ステップＳ３～Ｓ５に示すように、２回目の試行における最大駆動値Ａ_２および安定時駆動値Ｂ_２の測定結果から再びオーバーシュートの有無の判断を行う。

ここで、オーバーシュートがないと判断された場合には、初期駆動値Ｓ_１が適切であると判断され、ステップＳ６において初期駆動値を求めるフローは終了する。一方、１回目の試行（初期駆動値なしのフィードバック制御）における安定時駆動値Ｂ_１を初期駆動値Ｓ_１として与えた場合にも、オーバーシュートが発生することがある。このときのオーバーシュートは、安定時駆動値Ｂ_１を与えてバルブを開いた直後に流量検出部２０が検出した流量（ここでは供給圧力Ｐ０の低下率）がまだ不足しており、フィードバック制御に切り替えたときに流量不足を補うために、第２バルブＶ２がさらに開いてしまったために生じたものと考えられる。

図５は、初期駆動値Ｓ_１を１回目の安定時駆動値Ｂ_１に設定したときの動作（２回目）を示す。図５からわかるように、初期駆動値Ｓ_１を与えたときにも、図４に示す１回目の差分（Ａ_１－Ｂ_１）よりは小さいものの、ある程度の大きさの差分（Ａ_２－Ｂ_２）が観察されることがある。そして、オーバーシュート量ＯＳが抑制されてはいるものの、わずかなオーバーシュートは生じており、したがって、より適切な初期駆動値を求めることが好適である。

このように、１回目の安定時駆動値Ｂを初期駆動値Ｓ_１として用いただけではオーバーシュートがまだ発生する場合、初期駆動値を更新するフローが行われる。本実施形態では、ステップＳ７で学習１回目ではないと判定されると、ステップＳ９に示すように、初期駆動値Ｓ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）に従って２回目の試行以降の初期駆動値Ｓ_ｎが設定される。２回目の場合、Ｓ_２＝Ｓ_１＋（Ａ_２－Ｂ_２）となり、前回の初期駆動値Ｓ_１（＝Ｂ_１）に、２回目でのオーバーシュートの要因となっている差分（Ａ_２－Ｂ_２）を加算した初期駆動値Ｓ_２に更新される。

同様の操作がステップＳ５においてオーバーシュートがないと判断されるまで、必要に応じて回数を重ねて実行される。図６は、３回目の試行において初期駆動値Ｓ_２を用いた場合に、差分（Ａ_３－Ｂ_３）が所定閾値内に収まり、オーバーシュートの発生なしと判定された様子を示している。

このようにして第２流量でガスを流したときの第２バルブＶ２の最大駆動値Ａ_ｎおよび安定時駆動値Ｂ_ｎの測定に基づいて、オーバーシュートが生じない初期駆動値Ｓ_ｎが求められる。そして、実際に第２流量でガスを流すように流量立ち上げを行う際にも、予め求めておいた適切な初期駆動値Ｓ_ｎを与えてから流量検出部の出力に基づくフィードバック制御を行うことによって、最大駆動値と安定時駆動値との差が所定閾値以下となり、すなわち、オーバーシュートが抑制された流量立ち上げ動作を行うことができる。

以上、流量立ち上げの際のオーバーシュート防止方法について説明したが、第１流量は第２流量以下のゼロ以外の任意の流量であっても良い。この場合、第１流量から第２流量への流量増加のときのオーバーシュートを防止するために、上記方法を適用することができる。

また、上記の第２流量は任意の設定流量であって良く、上記の初期駆動値を求める動作も、第２流量に対応づけて行われることが好適である。これは、目標となる第２流量（または圧力）の大きさによって、適切な初期駆動値も通常は異なるものと考えられるからである。

また、各設定流量に対応する初期駆動値を求めるタイミングは、実際に当該設定流量でガス供給を行う前であれば、任意のタイミングであってよい。対応する初期駆動値は、設定流量（圧力）が決定されるたびに求められてもよいし、最初に全ての設定流量（圧力）について最適値を求めておき、制御回路のメモリに記憶しておいて、それぞれ必要な設定になった際に記憶したデータを読み出して使用するようにしても良い。

また、複数のとびとびの設定流量について複数のバルブ初期駆動値がそれぞれ設定され記憶されている場合において、実際にガスを流したい所望流量がとびとびの設定流量の間にある場合、記憶されている初期駆動値から近似値を求めるようにしてもよい。例えば、所望流量Ｑｘが、対応する初期駆動値ＳＱ１、ＳＱ２がそれぞれ格納されている設定流量Ｑ１とＱ２との間にある場合、所望流量Ｑｘに対応する初期駆動値ＳＱｘは、（ＳＱ１、Ｑ１）と（ＳＱ２、Ｑ２）とによって規定される直線式にＱｘを代入することによって求めるようにしてもよい。

さらに、上記には、１回目の試行時のバルブ初期駆動値をゼロとして差分（Ａ_１－Ｂ_１）を求めて所定閾値と比較したうえで初期駆動値を安定時駆動値Ｂ_１に設定する例を説明したが、これに限られない。オーバーシュートが生じやすいような状況では、１回目の試行時は最大駆動値Ａ_１を測定することなく安定時駆動値Ｂ_１のみ測定および記憶し、これを初期駆動値Ｓ_１として設定したところから、適切な初期駆動値Ｓ_ｎを求める動作を行うようにしてもよい。また、１回目の初期駆動値Ｓ_１は、安定時駆動値Ｂ_１そのものではなく、安定時駆動値Ｂ_１から一義的に決定される値（例えば、安定時駆動値Ｂ_１の０．５～１．５倍など）に設定されても良い。また、２回目以降の初期駆動値Ｓ_ｎも、前回値Ｓ_ｎ－１に差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）をそのまま加算して更新するのではなく、差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）に任意の補正係数を乗じてから加算するなどしてもよい。初期駆動値Ｓ_ｎは、流量制御動作中におけるバルブの最大駆動値Ａ_ｎと安定時駆動値Ｂ_ｎとの測定結果を用いる限り、任意の式に従って決定され得る。

（実施形態２）
以下、オーバーシュート抑制のための別の実施形態２について説明する。上述した実施形態１では、初期駆動値Ｓ_ｎは、試行回数ｎが増えるほど大きくなる、すなわち、バルブの初期一定開度を段々と大きくしていき、オーバーシュートが生じない初期駆動値Ｓ_ｎを求める制御であった。ただし、初期駆動値Ｓ_ｎを前回よりも小さく設定する場合にオーバーシュートが抑制されることも想定される。このようなケースにおいて、実施形態１の方法を実施した場合、試行回数を重ねてもオーバーシュート量が増大していくだけで収束しないおそれもある。

そこで、本実施形態２では、２回目以降の試行時において、前回の初期駆動値Ｓ_ｎ－１よりも大きい値Ｓ_ｎａと、前回の初期駆動値Ｓ_ｎ－１よりも小さい値Ｓ_ｎｂとの２つについてそれぞれオーバーシュート量を求める動作を試行し、これによって、より適切な更新式を求めることとする。

より具体的には、増加側の初期駆動値Ｓ_ｎａは、実施形態１と同様にＳ_ｎａ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）で与えられる。一方、減少側の初期駆動値Ｓ_ｎｂは_、Ｓ_ｎｂ＝Ｓ_ｎ－１－（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）で与えられる。そして、2回目の試行時には、Ｓ_２ａ＝Ｓ_１＋（Ａ_２－Ｂ_２）と、Ｓ_２ｂ＝Ｓ_１－（Ａ_２－Ｂ_２）との２つの初期駆動値を用いて２回の流量制御を行い、そのときの各最大駆動値Ａ_３ａ、Ａ_３ｂと安定時駆動値Ｂ_３ａ、Ｂ_３ｂとをそれぞれ測定する。

そして、それぞれ求められた差分（Ａ_３ａ－Ｂ_３ａ）と差分（Ａ_３ｂ－Ｂ_３ｂ）とを比較し、より小さい方の差分に対応する更新式が、効果的な更新式であると判定する。すなわち、差分（Ａ_３ａ－Ｂ_３ａ）＜差分（Ａ_３ｂ－Ｂ_３ｂ）の場合、更新式としてＳ_ｎａ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）を３回目以降の試行時の更新式として採用し、一方、差分（Ａ_３ａ－Ｂ_３ａ）＞差分（Ａ_３ｂ－Ｂ_３ｂ）の場合、更新式としてＳ_ｎｂ＝Ｓ_ｎ－１－（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）を３回目以降の試行時の更新式として採用する。

以上のようにして初期駆動値Ｓ_ｎを更新するようにすれば、試行回数を重ねるごとにバルブをより開く制御だけでなく、バルブをより閉じる制御も組み入れることができる。このため、より多様なケースにおいてオーバーシュートの抑制が可能になる。

（実施形態３）
以下、オーバーシュート抑制のためのさらに別の実施形態３について説明する。上述した実施形態１では、初期駆動値Ｓ_ｎは、試行回数ｎが増えるほど大きくなる、すなわち、バルブの初期一定開度を徐々に大きくしていき、オーバーシュートが生じない初期駆動値Ｓ_ｎを求める制御であった。しかしながら、初期駆動値Ｓ_ｎは、前回値Ｓ_ｎ－１に対して差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）を加えて更新されるものであるので、この差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が比較的大きい場合には、最適値を超えた値に初期駆動値Ｓ_ｎが更新される場合がある。そして、最適値を超えた後の試行時に、差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が所定閾値よりも大きくなって、オーバーシュートありと判断されるおそれがある。この場合、さらに初期駆動値Ｓ_ｎを増加させるように更新する動作が継続されるので、これ以降の差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）は増加していくことになり、適切な初期駆動値Ｓ_ｎが求められなくなるケースが想定される。

これに対して、本実施形態３では、前回の差分（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）と今回の差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）の値について比較を行い、偏差が減っているかどうかを確認する事で、最適値に近づいているかどうかが判断できる。この方式において、前回の差分（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）よりも今回の差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）の方が小さかったときは、最適値を超えていないと判断し、更新式を変更せずＳ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）を用いて以降の動作を行う。

一方、前回の差分（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）よりも今回の差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）の方が大きかったときには、最適値を超えていると判断し、このときには更新式を変更してＳ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１－（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）として、以降の動作を行う。さらに、この動作中に、再び、前回の差分（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）よりも今回の差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が大きくなった場合、再び更新式をＳ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）に戻して以降の動作を行う。なお、これらの動作の途中で（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が所定閾値以下になった場合には、その時点で初期駆動値Ｓ_ｎを適切な値と判断し、制御を終了させることはもちろんである。

より具体的な例を説明すると、１回目は、実施形態１と同様に、フィードバック制御のみを用いて流量制御を実施し、オーバーシュートが確認された場合には、安定時駆動値Ｂ_１を初期駆動値Ｓ_１に設定する。また、２回目において流量制御を実施し、最大駆動値Ａ_２と安定時駆動値Ｂ_２とを測定、保存し、差分（Ａ_２－Ｂ_２）を閾値と比較することでオーバーシュートの有無を判定する。

ここでオーバーシュートが観測される場合、初期駆動値Ｓ_２＝Ｓ_１＋（Ａ_２－Ｂ_２）として、３回目の試行を行う。３回目の試行においても、最大駆動値Ａ_３と安定時駆動値Ｂ_３とを測定、保存し、求めた差分（Ａ_３－Ｂ_３）を閾値と比較することでオーバーシュートの有無を判定する。

ここで、さらにオーバーシュートが生じていると判断された場合、２回目の試行で得られた差分（Ａ_２－Ｂ_２）と、３回目の試行で得られた差分（Ａ_３－Ｂ_３）との大小を比較する。

このとき、差分（Ａ_３－Ｂ_３）が差分（Ａ_２－Ｂ_２）よりも小さかった場合、初期駆動値Ｓ_２が最適値を超えていないと考えられる。このため、そのままバルブをより開く方向の操作を行い、すなわち、初期駆動値Ｓ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）の式を採用する。そして、初期駆動値Ｓ_３＝Ｓ_２＋（Ａ_３－Ｂ_３）として、３回目と同じ動作を４回目以降で繰り返すこととする。

一方、上記比較した結果、差分（Ａ_２－Ｂ_２）が差分（Ａ_３－Ｂ_３）よりも小さかった場合、３回目の試行での初期駆動値Ｓ_２が最適値を超えていたものと考えられる。このため、これ以降の動作を中止し、再び３回目の試行として、今度は、初期駆動値Ｓ_２＝Ｓ_１－（Ａ_２－Ｂ_２）の式に変更したうえで（すなわち、バルブを閉じる方向に初期駆動値Ｓ_２を更新したうえで）、３回目の動作を行う。これ以降は、初期駆動値Ｓ_３を用いて３回目と同じ動作を４回目以降で繰り返し、そして、（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が所定閾値未満となったときには終了する。

つまり、４回目以降は、常に（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）と（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）と算出、比較し、（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）よりも大きくなった時は、Ｓ_ｎを算出する式（Ｓ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１＋（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）またはＳ_ｎ＝Ｓ_ｎ－１－（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）のいずれか）を切り替えて演算を一つ前の段階に戻してやり直し、（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）が（Ａ_ｎ－１－Ｂ_ｎ－１）よりも小さくなるように制御を行う。

このように、前回と今回との差分（Ａ_ｎ－Ｂ_ｎ）の比較に基づいて初期駆動値Ｓ_ｎを算出する式を常に更新するようにすれば、初期駆動値Ｓ_ｎが最適値を超えたときにも、初期駆動値Ｓ_ｎが最適値に近づくように制御可能である。このため、より多様なケースにおいてオーバーシュートの抑制が可能になる。

本発明の実施形態にかかる流量制御装置および流量制御方法は、例えば、半導体製造装置において供給ガスの流量を制御するために好適に利用される。

２ ガス供給源
４ 下流遮断弁
６ プロセスチャンバ
８ 真空ポンプ
１０ 流量制御装置
１２ 第１圧力センサ
１４ 第２圧力センサ
１６ 制御回路
２０ 流量検出部
１００ ガス供給システム
Ｖ０ 上流開閉バルブ
Ｖ１ 第１バルブ（圧力制御バルブ）
Ｖ２ 第２バルブ（流量制御バルブ）
Ｐ０ 供給圧力
Ｐ１ 保持圧力

Claims (11)

1. 開度調整可能なバルブと、流量検出部と、前記バルブの開度を制御する制御回路とを備える流量制御装置であって、
   前記制御回路は、第１流量から第２流量に変更するとき、前記第２流量に対応付けられた初期駆動値を前記バルブに与えた後に、前記流量検出部の出力に基づいて前記バルブの開度をフィードバック制御するように構成されており、
   前記初期駆動値は、前記第２流量で流体を流したときに測定された前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差が所定閾値以下になるように設定されている、流量制御装置。
2. 前記初期駆動値を与えずに前記第１流量から前記第２流量に流量を変更したときの前記バルブの最大駆動値と前記安定時駆動値との差が所定閾値以下であるか否かを判定し、前記所定閾値以下でないときは、第１試行初期駆動値を与えてから前記バルブの開度をフィードバック制御するとともに、このときに測定された最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下であるか否かを判定し、前記所定閾値以下であるときには、前記第１試行初期駆動値が初期駆動値に設定される、請求項１に記載の流量制御装置。
3. 前記第１試行初期駆動値は、前記初期駆動値を与えずに前記第１流量から前記第２流量に流量を変更したときの前記安定時駆動値である、請求項２に記載の流量制御装置。
4. 前記第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下にない場合、第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差に基づいて第２試行初期駆動値が決定され、前記第２試行初期駆動値与えてから前記バルブの開度をフィードバック制御するとともに、このときに測定された最大駆動値と安定時駆動値との差が前記所定閾値以下であるときには、前記第２試行初期駆動値が初期駆動値に設定される、請求項２または３に記載の流量制御装置。
5. 前記第２試行初期駆動値は、第１試行初期駆動値に、前記最大駆動値と安定時駆動値との差を加算した値である、請求項４に記載の流量制御装置。
6. 前記第２試行初期駆動値は、第１試行初期駆動値から、前記最大駆動値と安定時駆動値との差を減算した値である、請求項４に記載の流量制御装置。
7. 前記第１試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差と、前記第２試行初期駆動値を与えたときの前記最大駆動値と安定時駆動値との差とを比較した結果に基づいて、次の第３試行初期駆動値を決定するように構成されている、請求項４に記載の流量制御装置。
8. 前記流量検出部としての、前記バルブの上流側の圧力を測定する圧力センサをさらに備え、前記圧力センサの出力に基づいて前記バルブがフィードバック制御される、請求項１から７のいずれかに記載の流量制御装置。
9. 前記バルブの上流側に設けられ前記第２流量で流体を流す期間中、前記バルブの上流側の圧力を一定に維持するための圧力制御バルブをさらに有する、請求項１から７のいずれかに記載の流量制御装置。
10. 前記圧力制御バルブの上流側に設けられた開閉バルブと、前記開閉バルブと前記圧力制御バルブとの間の供給圧力を測定する圧力センサとを前記流量検出部として有し、
    前記開閉バルブを閉じている期間において測定された前記供給圧力の圧力降下特性が、所望流量に適合するように、前記バルブがフィードバック制御されるように構成されている、請求項９に記載の流量制御装置。
11. 開度調整可能なバルブと、流量検出部と、前記バルブの開度を制御する制御回路とを備え、前記バルブの開度を前記流量検出部の出力に基づいてフィードバック制御するように構成された流量制御装置においてオーバーシュートを防止するための流量制御方法であって、
    第１流量から第２流量に変更して第２流量で流体を流したときに測定された前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大駆動値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差が所定閾値以下であるか否か判定する工程と、
    前記差が所定閾値以下でない場合、前記測定された差に基づいて前記第２流量に対応づけられた初期駆動値を決定し、前記初期駆動値を前記バルブに与えた後に前記バルブの開度をフィードバック制御する工程と、
    前記初期駆動値を与えた後に前記バルブの開度をフィードバック制御したときに、前記バルブの駆動値の最大値である最大駆動値と、前記最大駆動値が測定されてから後の流量安定状態において測定された前記バルブの駆動値である安定時駆動値との差を測定し、前記差が前記所定閾値以下であるか否かを再度判定する工程と
    を含み、
    前記差が前記所定閾値以下になるまで前記初期駆動値の更新が行われる、流量制御方法。
    
    

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