JP7568428B2

JP7568428B2 - Ｓパラメータを求める方法及び試験測定システム

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Publication number: JP7568428B2
Application number: JP2020099104A
Authority: JP
Inventors: ジョーン・ジェイ・ピカード; カン・タン
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Filing date: 2020-06-08
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Description

本発明は、試験測定システムにおいて使用されるプローブなどのデバイスの特性を評価することに関し、特に、従来は測定が困難であった低周波数におけるデバイスのＳパラメータを求める方法と、関連する試験測定システムに関する。

プローブのような被試験デバイスのＳパラメータのデータ・セットは、例えば、ベクトル・ネットワーク・アナライザ（ＶＮＡ）によって、ＶＮＡで測定可能な最低周波数ｆ１から測定可能な最高周波数ｆ２までの周波数範囲で測定できる。通常、ＶＮＡがＳパラメータを適切に測定できる最も低い周波数ｆ１は、２５ＭＨｚである。Ｓパラメータを測定するとき、プローブは、通常、フィクスチャに取り付けられる。フィクスチャのＳパラメータは、別途、得ることができ、次いで、プローブ及びフィクスチャの組み合わせのＳパラメータを得る。プローブのＳパラメータは、取得されたフィクスチャ及びプローブの組み合わせのＳパラメータから、フィクスチャをディエンベッドすることで求められる。この手法は、ｆ１からｆ２の周波数範囲において、ほとんどのプローブでうまく機能する。

特開２０１６－０２４１９７号公報特開２０１５－０６４３５７号公報特開２０１５－０６４３５６号公報

多くのプローブのチップ（先端部）は、所定の抵抗値を有しているが、ダブル・データ・レート（ＤＤＲ）メモリ測定用のインターポーザと組み合わせて使用するプローブでは、プローブのチップの抵抗は、インターポーザ回路に移動させているので、プローブには、独自のＳパラメータ・データ・セットがある。このプローブのチップは、０.０オームの抵抗値であり、プローブのそのままの（raw：生の、未処理の）Ｓパラメータでは、１５０ｎｓ（ナノ秒）のオーダーで大きなオーバーシュートと長い減衰時間を有するということなったりする。このプローブ・チップのインピーダンスは、直流（ＤＣ、つまり、ゼロＨｚ）から２５ＭＨｚの範囲内で、５０ｋオームから５０オームに変化することがある。よって、ｆ１より下の周波数を含む、こうした低い周波数では、プローブ・チップの抵抗値が変化していき、既存のフィクスチャをディエンベッドする方法では、プローブのＳパラメータの測定が充分には機能しない。

そこで、本発明の実施形態は、こうした従来の課題を解決しようとするものである。

上述のように、ベクトル・ネットワーク・アナライザ（ＶＮＡ）を用いることで、従来から被試験デバイス（ＤＵＴ）の周波数範囲ｆ１～ｆ２（第２周波数範囲と呼ぶ）のＳパラメータを求めることができている。本発明では、ＶＮＡでは通常測定できない、直流（ＤＣ）からＶＮＡで測定可能な最低周波数ｆ１までの低周波数範囲（第１周波数範囲と呼ぶ）のＳパラメータを求めることを可能にする。

具体的には、本発明によれば、第１周波数範囲（例えば、ＤＣ～ｆ１）についての被試験デバイス（例えば、プローブ）に関するＳパラメータを求めることができ、例えば、第１周波数範囲より高い第２周波数範囲（例えば、ｆ１～ｆ２）についての被試験デバイスのＳパラメータを受ける処理と、被試験デバイスの実際の信号を測定する処理と、被試験デバイスの望ましい信号を求める処理と、第２周波数範囲のＳパラメータ、被試験デバイスの実際の信号及び被試験デバイスの望ましい信号に基づいて、被試験デバイスの第１周波数範囲についてのＳパラメータを求める処理とを具えている。

実際の信号は、例えば、被測定デバイスにステップ信号を供給して、被測定デバイスから得られる信号をオシロスコープ等の試験測定装置で測定しても良い。被試験デバイスの望ましい信号は、あるべき理想的な信号を数学的に求めても良い。第２周波数範囲のＳパラメータは、上述のように、ＶＮＡを用いるなど、既知の方法を用いて求めても良い。そして、これらデータから、第１周波数範囲の被測定デバイスのＳパラメータは、演算によって求められるが、このとき、最初は、暫定的なＳパラメータの初期値を設定し、これを複数回のループ処理によって、本来の値に近づけることによって求めても良い。

本発明の目的、効果及び他の新規な点は、以下の詳細な説明を添付の特許請求の範囲及び図面とともに読むことによって明らかとなろう。

図１は、被試験デバイスの例である。図２は、フィクスチャに接続された図１の被試験デバイスの例である。図３は、図２のフィクスチャに接続された被試験デバイスの簡略化した例である。図４は、本発明のいくつかの実施形態による試験測定システムのブロック図である。図５は、図４の試験測定装置で利用できるスミス・チャートの例である。図６は、望ましい信号と測定される実際の信号の時間的な位置関係の例を示す。図７は、本発明の実施形態による低周波数範囲で被試験デバイスのＳパラメータを求めるフローチャートの例である。図８は、本発明の実施形態による低周波数範囲で被試験デバイスのＳパラメータを求める処理の詳細な例を示すフローチャートである。

上述のように、現在、被試験デバイスのＳパラメータは、ベクトル・ネットワーク・アナライザを使用して、測定可能な最低周波数ｆ１から最高周波数ｆ２までの周波数範囲で測定され、このとき、ｆ１はゼロではなく、例えば、２５ＭＨｚである。即ち、ベクトル・ネットワーク・アナライザは、通常、測定する周波数を低くしていってＤＣまでを測定することはできない。プローブの場合、典型的な開始周波数値ｆ１は、２５ＭＨｚである。本発明の実施形態は、被試験デバイスのＳパラメータを、ゼロ周波数、即ち、直流（ＤＣ）からｆ１まで測定することを可能にする。

図１は、被試験デバイス１００の一例を示し、これは、３つのポート１０２、１０４及び１０６を有する高インピーダンスのプローブとして示されている。被試験デバイス１００のＳパラメータは、ｆ１からｆ２までの周波数に関する既知の手法を使用して測定される。いくつかの実施形態では、被試験デバイス１００は、例えば、高インピーダンスのアクティブ・プローブでも良い。しかし、本発明の実施形態は、被試験デバイスがプローブに限定されるものではなく、ｆ１よりも低い周波数範囲について、Ｓパラメータを測定する必要がある任意の被試験デバイスでも良い。

図２に示すように、被試験デバイス１００は、フィクスチャ２００に接続することができる。周波数ｆ１からｆ２までのフィクスチャ２００のＳパラメータは、別途、測定され、次いで、被試験デバイス１００とフィクスチャ２００をまとめたＳパラメータをｆ１からｆ２まで測定する。フィクスチャ２００のＳパラメータが既知なので、ｆ１からｆ２までの被試験デバイス１００のＳパラメータは、測定された被試験デバイス１００及びフィクスチャ２００のＳパラメータから、フィクスチャ２００のＳパラメータをディエンベッドすることによって得られる。フィクスチャ２００は、５０オームのソース・インピーダンス入力２０２を有していても良い。

しかし、現在、ダブル・データ・レート（ＤＤＲ）メモリの測定用のインターポーザを使用する場合、プローブのチップ抵抗は、インターポーザ回路に位置を変えており、プローブは、独自のＳパラメータ・データ・セットを有する。インターポーザは、典型的には、メモリ集積回路（ＩＣ）チップと、このメモリＩＣチップが通常装着されるプリント基板の間に挿入されるデバイスである。インターポーザは、メモリＩＣチップとプリント基板間の信号をサンプリングする小型プリント基板又はフレキシブル回路である。オシロスコープなどの試験測定装置は、信号を測定するのに、プローブを介してインターポーザに接続できる。チップ抵抗がインターポーザ回路に移動しているので、被試験デバイス１００のチップ１０２及び１０４は０.０オームの抵抗を有し、被試験デバイスのそのまま（raw：未処理の）Ｓパラメータ・データ・セットでは、大きなオーバーシュートと、１５０ナノ秒のような長い減衰時間といった特性になることがある。入力チップ１０２及び１０４のインピーダンスは、ＤＣからｆ１までの範囲内で、５ｋオームから５０オームに変化する。従って、既存のフィクスチャをディエンベッドする方法では、この周波数範囲のＳパラメータを適切に測定できない。

図３は、被試験デバイス１００と信号源（ソース）の簡略化されたモデルを示す。このモデルでは、ポート１０２及び１０４は、１つの第１差動ポートとして扱われる。ポート１０６は、シングル・エンドのポートとして扱われる。信号源のインピーダンス３００は、被試験デバイス１００から見たとき、２５オームである。ＤＣからｆ１までの周波数範囲において、被試験デバイス１００のステップ応答に最も大きな影響を与えるのは、差動ｓｄ１１及び差動ｓｄ２１のＳパラメータであることが判明した。他のＳパラメータは、影響が非常に小さいため、ＤＣからｆ１までの範囲では、単純なポイント複製処理又は線形外挿（extrapolation）処理を利用して、システムの伝達関数に含めてしまっても良いであろう。もしこれらを組み入れる場合は、ｆ１からｆ２までの事前に測定したＳパラメータと共に、これらの値を、以下で詳しく説明する解法において既知の値の一部として値を使用しても良い。

図４に示すように、被試験デバイス１００のＳパラメータを求める処理には、試験測定システム４００を用いることができ、これには、フィクスチャ２００及び被試験デバイス１００に接続されたステップ信号発生装置４０２と、オシロスコープのような試験測定装置４０４とがある。試験測定装置４０４には、１つ以上のプロセッサ４０６及びメモリ４０８があっても良い。いくつかの実施形態では、試験測定装置４０４が、ＤＣからｆ１までの被試験デバイス１００のＳパラメータを求めることができる。他の実施形態では、試験測定装置４０４から受けた情報に基づいて、遠隔にあるプロセッサ及び他のハードウェアが、ＤＣからｆ１までの被試験デバイスのＳパラメータを求めるのに使用されても良い。このように、以下の実施形態では、説明を簡潔にするため、プロセッサ４０６を使用するとして説明するが、本発明の実施形態は、試験測定装置４０４内のプロセッサ４０６の使用に限定されるものではない。

以下で詳しく説明するように、被試験デバイス１００のｓｄ１１及びｓｄ２１値を決定するために、回路シミュレーションに基づいて、ｓｄ１１に関する初期概算値又は推測値を作成しても良く、次いで、各変数に関する最終値が見つかるまで、ｓｄ２１に関して解く処理と、ｓｄ１１に関して解く処理との間で切り替えながら複数回のループ処理（multiple iteration）が行われる。

例えば、プロセッサ４０６は、図５に示すように、スミス・チャートを用いて、ｓｄ１１及びｓｄ２１の値を求めるための最初のループ処理に使用するｓｄ１１の値を推定しても良い。図５は、スミス・チャート５００の例を示す。ポイント５０２、５０４、５０６及び５０８は、ｆ１からｆ２までの実測されたＳパラメータ５１０に基づいて決定される。実測のＳパラメータ５１０は、周波数ｆ１（例えば、２５ＭＨｚ）の開始ポイント５０９から始まる曲線で示されている。ポイント５０２、５０４、５０６、５０６及び５０８は、理論上あり得る位置に（そして、この例では、６．２５ＭＨｚ毎に）外挿すること（extrapolation）によって求められる。

被試験デバイス１００に関するｓｄ１１及びｓｄ２１を求める処理を開始するため、数式１は、図３に示す被試験デバイス１００について、被試験デバイス１００の簡略化したＳパラメータ・モデルに基づく伝達関数Ｈを示す。

Ｈ＝ｓｄ２１/{１－ｓｄ１１・(－１/３）} （１）

フィクスチャ２００は、各ポイント２０２において５０オームで終端される。従って、第１差動プローブ・チップ（図３のチップ１０２及び１０４）の位置から見た信号源（ソース）のインピーダンスは、２５オームである。これは、数式（１）において、－１/３の反射係数として表される。差動モードの場合、その比率は１００と５０オームの間なので、チップ負荷の反射係数は、依然として－１／３である。例えば、Γ＝（５０－１００）／（５０＋１００）であり、ここで、１００は、差動状態に関する基準インピーダンスであり、プローブ・チップの負荷は、一方のチップ１０２について２５オーム、もう一方のチップ１０４について２５オームで、合計５０オームである。

Ｓパラメータｓｄ１１及びｓｄ２１を求めるために、理想的なステップ応答信号Ｄ（図６に、望ましい差動信号６００として示す）を発生させて、被試験デバイス１００を通過して取り込まれたステップ応答信号Ｘ（図６に実際の信号６０２として示す）と比較される。なお、理想的なステップ応答信号Ｄは、被試験デバイス１００を回路から外したとした場合の被試験デバイスのチップ位置における波形である。

実際の信号Ｘと理想の信号Ｄとを数学的に関係づけるために、数式（２）に示すように、数式（１）の伝達関数Ｈを理想の信号Ｄに適用する。

Ｘ＝Ｄ・Ｈ（２）

数式（１）を数式（２）に代入すると、システム方程式（３）になる。

Ｘ＝Ｄ・ｓｄ２１／(１＋ｓｄ１１／３）（３）

数式（３）は、数式（４）に示すように、非線形な形式から線形な形式へ変形できる。次いで、数式（４）は、以下で詳細に説明する最小平均二乗（ＬＭＳ）演算プロセスに利用できる。数式（４）では、Ｄは、プローブの理想的なステップ信号がどうあるべきかに基づいて生成され、実際の信号Ｘは、図４に示す試験測定システム４００を用いて試験測定装置４０４によって得られる。

Ｃ＝Ｄ・ｓｄ２１－(Ｘ／３)・ｓｄ１１－Ｘ＝０（４）

Ｓパラメータのゼロ位相の基準は、時間領域（タイム・ドメイン）レコードの先頭であり、図６に示している。望ましいステップ信号６００は、時間レコードの開始位置に、時間的に位置付けされ、ここは、被試験デバイスのチップのゼロ位相基準位置である。プローブによる遅延６０４があるので、取り込まれた実際のステップ信号６０２は、数式（４）を解く前に、その群遅延（group delay）が、プローブの差動のｓｄ２１の群遅延と等しくなるように、時間的に移動させても良い。これら群遅延は、サブ・サンプル位置内に正確に位置づけされる。これは、たとえ小さくても誤差があると、最終的なプローブのＳパラメータから作成された最終的なフィルタが、ステップ応答に傾きを発生させるからである。

望ましい信号Ｄ６００と実際の信号Ｘ６０２の両方のデータ・セットは、ｆ１からｆ２までの被試験デバイスの測定されたＳパラメータと、同じ長さ及び周波数間隔を有するようにリサンプリングしても良い。信号ＤとＸは、その導関数を得て、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行することによって周波数領域に変換できる。周波数領域が、数式（４）の開始時点での最初の領域である。以下の数式（５）及び（６）において、ｘ（ｔ）とｄ（ｔ）は、時間領域でリサンプリングされたステップ応答である。

Ｘ(ｆ)＝ｆｆｔ{ｄ(ｘ(ｔ))／ｄｔ} （５）

Ｄ(ｆ)＝ｆｆｔ{ｄ(ｄ(ｔ))／ｄｔ} （６）

上記数式（４）は、ＤＣからｆ１までの周波数範囲におけるｓｄ１１とｓｄ２１の未知のポイント（複数）を解くための出発点として使用されるシステム方程式である。ただし、ＬＭＳの問題の解法では、時間領域サンプルに基づいて式を変換する必要がある。逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）は、全てのサンプルが周波数領域で既知である必要があるため、これには利用できない。従って、解法は、逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）に基づいて数式を表し、解かれる未知の値に対して、これを既知の値に組み入れる。

上述のように、ｆ１からｆ２までのポイントは、既知の方法を用いて測定され、メモリ４０８に記憶しても良い。ＤＣからｆ１までの範囲のｓｄ１１のポイントは、図５に示すように、等価のモデル回路を用いて推定できる。望ましい信号と実際の信号の値は、高速フーリエ変換の導関数を計算し、次いで、高速フーリエ変換を計算することによって得られる。このように、最初の数式（４）で解かれる未知数は、ＤＣからｆ１までのｓｄ２１の値である。

ＩＤＦＴの定義は、数式（７）に示される。

ｊ²＝－１

（７）

指数方程式は、一般的に、回転因子（twiddle factor）とも呼ばれる変数Ｗによって表すことができる。これは、式（８）に従って定義される。

Ｗ_n,m＝ｅ^{j・2・π・m・(n-１)/N} （８）

実際には、Ｘ、Ｄ、ｓｄ２１及びｓｄ１１の長さＮは、等しく、また、数千ポイントになる。そこで、解法の構造を簡略化すると共に理解するために、８個のサンプルの例示的な行列の設定を用いて、既知及び未知のサンプル・ポイントについて、ＩＤＦＴを実行する処理を表してみることにする。そこで、以下では、説明を簡単にするため、Ｎ＝８とする。しかし、当業者であればわかるように、実際には、Ｎは、典型的には数千ポイントにもなる。

例示的な場合では、Ｃの最初の２ポイントは不明だが、残りのポイントは既知と仮定する。また、Ｃ(Ｎ)の複素共役ポイントの１つも不明である。それは、Ｃ（１）の複素共役である。

周波数領域におけるシステム伝達関数ベクトルＣは、数式（９）の右側の列ベクトルである。回転行列（twiddle matrix）にＣを乗算するとＩＤＦＴを表し、解の時間領域サンプルが得られる。時間領域の表現では、数式（９）に示すように、やはりゼロに等しい。

（９）

変数Ｃをシステム方程式に代入すると、数式（１０）が得られる。

（１０）

システム方程式の周波数領域値は、Ｃの列の値で示され、Ｗは、ＩＤＦＴが時間領域に変換するのに必要な複数の回転値（twiddle values）からなる行列と等しい。

Ｍは、求めようとする未知のポイントの数に等しい。この例では、Ｍは、ｓｄ１１及びｓｄ２１についての２である。

ｍ:＝Ｍ … Ｎ－Ｍ

数式（１０）は、数式（１１）に示すように、未知の項を式の左側とし、既知の項が式の右側にあるように変形できる。数式（１１）において、Ｃ７は、Ｃ１の共役と等しい。

（１１）

Ｙを数式（１１）の右側のＩＤＦＴベクトルの既知の部分と等しいと置くと、Ｗ・Ｃ＝Ｙとなる。

数式（１１）では、未知の変数Ｃ（１）と、Ｃ（１）の共役は、独立していない。そこで、Ｃ（０）及びＣ（１）を解くために、Ｐ行列を作成して、それぞれの実数部分と虚数部を分離しても良い。変数Ｃは、システム方程式であり、これは、望ましいステップ応答Ｄと、実際のステップ応答Ｘと共に、ｓｄ２１とｓｄ１１に基づいて書かれていることに注意されたい。Ｃの値が求められたら、所望のｓｄ２１又はｓｄ１１は、Ｃの値から計算される。

Ｗ・Ｐ・Ｌ＝Ｙ（１２）
Ｃ＝Ｐ・Ｌ

Ｐは、変換行列であり、Ｃの値の配列を、求めようとする未知の値の実数部と虚数部とからなる同等の長さの配列に変換する。

Ｕを、数式（１３）に示すものとする。

Ｕ＝Ｗ・Ｐ（１３）

数式（１３）を数式（１２）に代入すると、数式（１４）となる。

Ｕ・Ｌ＝Ｙ（１４）

数式（１４）のＬＭＳの解は、次の通りである。

（１５）

（１６）

数式（１６）のベクトルＬは、値が求められたＣの未知の値の実数部と虚数部が含まれる。

次のステップは、Ｌの実数部と虚数部を再結合してＣのそれら位置に戻し、未知の値を得る（抽出して求める）ことである。最初のループ処理では、ｓｄ１１の推定値が使用されるため、ｓｄ２１の値がＬから得られる。ｓｄ２１を得たら、次のループ処理でｓｄ１１を得るために、これらの値が使用される。即ち、以下で詳しく論じるように、ｓｄ２１は、奇数番の処理パス中に得られ、ｓｄ１１は、偶数番の処理パス中に得られる。

奇数番処理パス中にｓｄ２１を得るのに、次の数式（１７）が使用される。

ｓｄ２１＝{Ｃ＋Ｘ・(ｓｄ１１／３)＋Ｘ}／Ｄ（１７）

偶数番処理パスの場合、ｓｄ１１は、次の数式（１８）を使用して得る。

ｓｄ１１＝－３・(Ｃ＋Ｘ－Ｄ・ｓｄ２１)／Ｘ（１８）

ｓｄ１１及びｓｄ２１の反復処理で使用されるポイント（ｆ１からｆ２までは、従来の方法で測定したポイント）は、ループ処理中には変化しない。しかし、各パスが終わる毎に、ＤＣからｆ１までのｓｄ１１及びｓｄ２１の値は、アップデートされる。

最終的なｓｄ１１及びｓｄ２１の値が求められたら、それらの値は、３ポートの被試験デバイスのｓ３２及びｓ３１用に、それらのシングル・エンドの値に変換して戻しても良い。数式（１９）は、シングル・エンドＳパラメータに基づき、ミックス・モードで導出したＳｍを示す。

（１９）

ＤＣからｆ１のような低周波数において、被試験デバイス１００のＳパラメータｓ３１及びｓ３２は良く整合し、数式（２０）に示すように、ｓ３２が負のｓ３１に等しいという結果になる。

ｓ３２＝－ｓ３１（２０）

先の数式（１９）の行列から、次のようになる。

ｓｄ２１＝（ｓ３１－ｓ３２）/２（２１）

数式（２０）を数式（２１）に代入し、ｓ３１とｓ３２について解くと、次のようになる。

ｓ３１＝ｓｄ２１（２２）

ｓ３２＝－ｓｄ２１（２３）

数式（１９）の左上のインピーダンス項のｓ１２とｓ２１の値は、ゼロに等しいとみなすことができる。

これで、シングル・エンドのｓ１１及びｓ２２の値を見つけることができる。更に、ｓ１２及びｓ２１のシングル・エンドが、ゼロであると仮定する。

ｓ１１＝ｓ２２（２４）

ｓ２１＝ｓ１２＝０（２５）

数式（１９）のミックス・モード行列から、次のようになる。

ｓｄ１１＝（ｓ１１＋ｓ２２）/２（２６）

数式（２４）を数式（２６）に代入すると、シングル・エンドのｓ１１及びｓ２２を解くことができ、ｓｄ１１が得られる。

ｓ１１＝ｓｄ１１（２７）

ｓ２２＝ｓｄ１１（２８）

求めたＳパラメータ値ｓ１１、ｓ２２、ｓ３２及びｓ３１は、被試験デバイス１００のメモリに保存して、被試験デバイス１００を動作させているときに使用し、より正確な測定が行えるようにしても良い。

図７は、本発明の実施形態による低周波範囲に関する被試験デバイスのＳパラメータを求めるフローチャートを示す。工程７００では、ｆ１からｆ２の周波数範囲全体（ｆ１はゼロより大きい）のＳパラメータについて、既知の方法を利用して求めるか、そうでなければ、予め求めたものを受ける。

工程７０２では、ｓ１１とｓ２２の初期推定値を、等価回路モデルとスミス・チャートに基づいて生成又は決定し、プローブ・チップのｓ１１の初期推定値を作成することができる。数式２７及び２８で上述したように、ｓ１１とｓ２２の両方が、ｓｄ１１と等しい。従って、ｓ１１及びｓ２２のこれら初期値は、ｓｄ１１の最初の開始値として利用できる。

工程７０４で、実際の信号を取得しても良い。これは、図４の試験測定システム４００を使用し、オシロスコープで非常に多数の平均を取ることで行っても良い。差動ステップ信号発生装置４０２は、被試験デバイス１００の２つの入力ポート１０２及び１０４に、フィクスチャ２００を介して接続されても良い。被試験デバイス１００は、差動モードで動作させても良く、差動波形ｘ(ｔ)は、試験測定装置４０４によって取得される。

工程７０６では、被試験デバイス１００のチップにおける波形を表す望ましいステップ応答信号ｄ(ｔ)が生成される。望ましいステップ応答信号は、被試験デバイス１００がディエンベッドされたと仮定するか、又は、被試験デバイス１００の全てがフィクスチャによる影響（effect：効果）から構成されると仮定するかのいずれかに基づいて生成されても良い。しかし、実施形態によっては、低周波数での波形の周波数ポイントは、被試験デバイスの位置における理想に比較的近いので、理想的な望ましい応答を使用しても良い。

工程７０８では、望ましいステップ応答ｄ(ｔ)と実際のステップ応答ｘ(ｔ)をリサンプルし、工程７００で測定されたＳパラメータで表されるレコード長及びサンプル・レートに整合させ、次いで、上述の数式（６）及び（７）を使用して、周波数領域のＤ(ｆ)及びＸ(ｆ)へ変換しても良い。

工程７１０では、変換された実際の信号Ｘ（ｆ）と変換された望ましい信号Ｄ（ｆ）の群遅延が、被試験デバイス１００のＳパラメータに関する群遅延と整合するように調整される。これを行うには、まず、各変数のアンラップした位相の負の導関数（derivative：微分）を取ることによって、各変数の群遅延を計算する。Ｄ(ｆ)の群遅延は、ゼロに調整される。これは、被試験デバイスのＳパラメータの基準点が、時間レコードの開始時点でゼロの時点だからである。従って、信号の望ましいステップ遷移は、被試験デバイスのＳパラメータ・データに関して、この時点でなければならない。Ｘ(ｆ)の群遅延は、被試験デバイス１００の差動のｓｄ２１の群遅延と等しくなるように調整される。

工程７１２では、プロセッサ４０６又は遠隔にある別のプロセッサなどのプロセッサが、差動のｓｄ２１及びｓｄ１１の値を求めるために、数式（４）の伝達関数のようなシステムの伝達関数を生成しても良い。しかし、本発明の実施形態は、数式（４）に示すような伝達関数に限定されるものではない。被試験デバイスのもっと多数のＳパラメータを含む伝達関数や、試験フィクスチャ２００の影響をもっと詳細に表すＳパラメータを含む伝達関数など、より複雑な伝達関数も実現できる。

工程７１４では、ｓｄ２１及びｓｄ１１に関するＳパラメータの値が、複数回の反復処理で求められ、次いで、数式（１９）～（２８）を利用してシングル・エンドの値に変換される。そして、シングル・エンドの値は、被試験デバイス１００のメモリに格納され、このデバイス（例えば、プローブ）１００の通常の動作中に使用されても良い。

図８は、本発明のいくつかの実施形態による工程７１４を更に詳細に示したものである。Ｓパラメータｓｄ２１及びｓｄ１１は、図８に示すように、処理パスが所定回数に達するまで繰り返されるか、又は、数式（４）の伝達関数が所定の許容範囲（例えば、誤差ゼロと見なせる範囲）内に入るまで、複数回の反復処理を通して、暫定的な推定値を徐々に本当の値に近づけることによって求められる。

工程８００では、パス（一連のプログラム処理、この例では繰り返すので、ループ処理）を行う回数（パス回数）が設定される。図８の例では、パス回数が４に設定されているが、パス回数には、任意の数を設定できる。また、工程８００では、これから最初のパスが始まるので、パス番号（何回目のパスかを表す）は、１に設定される。パス回数は、過去の実績等に基づき事前に適切な値に設定されるか又はユーザによって設定できる。工程８０２では、パス番号が偶数であるか奇数であるか否かを判断する。パス番号が奇数なら工程８０４に進み、ｓｄ２１を解く（値を求める）ための数式（１７）を使用して、ＤＣからｆ１までのｓｄ２１が求められる。最初のパス（即ち、パス番号＝１）の間、ｓｄ１１の値は、工程７０２で求めた初期推定値である。後続のパスでは、ｓｄ１１の値は、直前のパスの工程８０６で求めた値である。

工程８０２において、もしパス番号が偶数なら工程８０６に進み、工程８０４で最後に求めたｓｄ２１の値と、数式（１８）とを使用して、ＤＣからｆ１までのｓｄ１１が求められる。工程８０８では、システムは、現在のパス番号が工程８００で設定されたパス回数より小さいか否か判断する。ここで、もし「Ｙｅｓ」（即ち、パス番号がパス回数より小さい）なら、工程８１０に進んでパス番号を１つ増加させ、次いで、システムは、工程８０２に戻る。

上述のようにしてパスを繰り返し、パス番号が１つずつ増加して、設定されたパス回数と等しくなったパスでは、工程８０８において「Ｎｏ」となり、工程８１２に進む。工程８１２では、求められたｓｄ２１及びｓｄ１１の値が、被試験デバイス１００のＤＣからｆ１までのＳパラメータ・モデルについてのシングル・エンドの値であるｓ３２、ｓ３１、ｓ１１及びｓ２２に変換される。これらの値は、ｆ１～ｆ２のＳパラメータとともに、被試験デバイス１００のメモリに記憶しても良く、これによって、これらＳパラメータを被試験デバイス１００（例えば、プローブ）の通常の動作中に使用することで、ＤＣからｆ２まで、正確な測定を行うことが可能となる。即ち、Ｓパラメータを用いてプローブの出力信号を補正することによって、プローブが存在しても、あたかもプローブが存在しないかのように、測定する信号に影響を与えないようにできる。言い換えると、プローブのチップに受けた信号が、プローブを通過した後のプローブの出力信号として、そのまま現れる（上述の例で言えば、理想信号Ｄと取り込む信号Ｘが一致する）ようにできる。

本発明の態様は、特別に作成されたハードウェア、ファームウェア、デジタル・シグナル・プロセッサ又はプログラムされた命令に従って動作するプロセッサを含む特別にプログラムされた汎用コンピュータ上で動作できる。本願における「コントローラ」又は「プロセッサ」という用語は、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＡＳＩＣ及び専用ハードウェア・コントローラ等を意図する。本発明の態様は、１つ又は複数のコンピュータ（モニタリング・モジュールを含む）その他のデバイスによって実行される、１つ又は複数のプログラム・モジュールなどのコンピュータ利用可能なデータ及びコンピュータ実行可能な命令で実現できる。概して、プログラム・モジュールとしては、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などを含み、これらは、コンピュータその他のデバイス内のプロセッサによって実行されると、特定のタスクを実行するか、又は、特定の抽象データ形式を実現する。コンピュータ実行可能命令は、ハードディスク、光ディスク、リムーバブル記憶媒体、ソリッド・ステート・メモリ、ＲＡＭなどのコンピュータ可読記憶媒体に記憶しても良い。当業者には理解されるように、プログラム・モジュールの機能は、様々な実施例において必要に応じて組み合わせられるか又は分散されても良い。更に、こうした機能は、集積回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）などのようなファームウェア又はハードウェア同等物において全体又は一部を具体化できる。特定のデータ構造を使用して、本発明の１つ以上の態様をより効果的に実施することができ、そのようなデータ構造は、本願に記載されたコンピュータ実行可能命令及びコンピュータ使用可能データの範囲内と考えられる。

開示された態様は、場合によっては、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア又はこれらの任意の組み合わせで実現されても良い。開示された態様は、１つ以上のプロセッサによって読み取られ、実行され得る１つ又は複数のコンピュータ可読媒体によって運搬されるか又は記憶される命令として実現されても良い。そのような命令は、コンピュータ・プログラム・プロダクトと呼ぶことができる。本願で説明するコンピュータ可読媒体は、コンピューティング装置によってアクセス可能な任意の媒体を意味する。限定するものではないが、一例としては、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ記憶媒体及び通信媒体を含むことができる。

コンピュータ記憶媒体とは、コンピュータ読み取り可能な情報を記憶するために使用することができる任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例としては、コンピュータ記憶媒体としては、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、電気消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリやその他のメモリ技術、コンパクト・ディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ-ＲＯＭ）、ＤＶＤ（Digital Video Disc）やその他の光ディスク記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置やその他の磁気記憶装置、及び任意の技術で実装された任意の他の揮発性又は不揮発性の取り外し可能又は取り外し不能の媒体を含んでいても良い。コンピュータ記憶媒体としては、信号そのもの及び信号伝送の一時的な形態は排除される。

通信媒体とは、コンピュータ可読情報の通信に利用できる任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例としては、通信媒体には、電気、光、無線周波数（ＲＦ）、赤外線、音又はその他の形式の信号の通信に適した同軸ケーブル、光ファイバ・ケーブル、空気又は任意の他の媒体を含むことができる。

実施例
以下では、本願で開示される技術の理解に有益な実施例が提示される。この技術の実施形態は、以下で記述する実施例の１つ以上及び任意の組み合わせを含んでいても良い。

実施例１は、第１周波数範囲（例えば、ＤＣ～ｆ１）についての被試験デバイスに関するＳパラメータ（scattering parameters）を求める方法であって、
上記第１周波数範囲より高い第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを受ける処理と、
上記被試験デバイスの実際の信号を測定する処理と、
上記被試験デバイスの望ましい信号を求める処理と、
上記第２周波数範囲のＳパラメータ、上記被試験デバイスの上記実際の信号及び上記被試験デバイスの上記望ましい信号に基づいて、上記被試験デバイスの上記第１周波数範囲についてのＳパラメータを求める処理と
を具えている。

実施例２は、実施例１の方法であって、受けた上記第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータに基づいて、上記第１周波数範囲についての第１Ｓパラメータの初期値を決定する処理と、上記初期値に基づいての上記第１周波数範囲について上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理とを更に具えている。

実施例３は、実施例２の方法であって、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての上記第１Ｓパラメータと、第２Ｓパラメータとを、所定回数のパスが完了するまでの複数回のパスの間に反復して求める処理を含んでいる。

実施例４は、実施例３の方法であって、このとき、１番目のパスの間に上記第１Ｓパラメータの上記初期値を使用して上記第２Ｓパラメータを求め、後続の偶数番目のパスの夫々において、先の奇数番目のパスで求めたアップデートされた上記第２Ｓパラメータを用いて上記第１Ｓパラメータを求め、後続の奇数番目のパスの夫々において、先の偶数番目のパスで求めたアップデートされた上記第１Ｓパラメータを用いて上記第２Ｓパラメータを求める。

実施例５は、実施例１から４のいずれかの方法であって、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスの差動Ｓパラメータを求める処理と、上記差動Ｓパラメータをシングル・エンドのＳパラメータに変換する処理とを含む。

実施例６は、実施例１から５のいずれかの方法であって、上記実際の信号と上記望ましい信号の夫々をリサンプリングしてレコード長を整合させる処理と、リサンプリングされた上記実際の信号とリサンプリングされた上記望ましい信号を周波数領域に変換する処理と更に具えている。

実施例７は、実施例６の方法であって、上記被試験デバイスの群遅延に整合するように、変換及びリサンプリングされた上記実際の信号並びに変換及びリサンプリングされた上記望ましい信号の群遅延を調整する処理を更に具えている。

実施例８は、実施例１から７のいずれか方法であって、上記被試験デバイスのメモリに、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスについてのＳパラメータを記憶する処理を更に具えている。

実施例９は、実施例１から８のいずれか方法であって、このとき、上記第１周波数範囲は、ゼロ・ヘルツ（ＤＣ）とベクトル・ネットワーク・アナライザで測定可能な最低周波数（例えば、２５メガ・ヘルツ）との間である。

実施例１０は、試験測定システムであって、
ステップ信号を生成するよう構成されたステップ信号発生装置と、
上記ステップ信号に基づいて被試験デバイスの実際の応答を測定するように構成された試験測定装置と、
上記被試験デバイスの望ましい信号を求め、第１周波数範囲より上の第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータ、上記被試験デバイスの上記実際の応答及び上記被試験デバイスの上記望ましい信号に基づいて、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求めるように構成される１つ以上のプロセッサと
を具えている。

実施例１１は、実施例１０の試験測定システムであって、１つ以上の上記プロセッサが、上記第２周波数範囲のＳパラメータに基づいて上記第１周波数範囲の第１Ｓパラメータの初期値を求め、上記初期値に基づいて上記第１周波数範囲の上記被試験デバイスのＳパラメータを決定するよう更に構成されている。

実施例１２は、実施例１１の試験測定システムであって、上記第１周波数範囲の上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての第１Ｓパラメータと第２Ｓパラメータとを、所定のしきい値を満たすまで反復して求める処理を含んでいる。

実施例１３は、実施例１２の試験測定システムであって、最初のループ処理中に、上記第１Ｓパラメータの初期値を使用して上記第２Ｓパラメータを求め、後続の偶数番目のループ処理の夫々において、先の奇数番目のループ処理で求めたアップデートされた上記第２Ｓパラメータを用いて上記第１Ｓパラメータを求め、後続の奇数番目のループ処理の夫々において、先の偶数番目のループ処理で求めたアップデートされた上記第１Ｓパラメータを用いて上記第２Ｓパラメータを求める。

実施例１４は、実施例１０から１３のいずれかの試験測定システムであって、上記第１周波数範囲の上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲の上記被試験デバイスの差動Ｓパラメータを求める処理と、上記差動Ｓパラメータをシングル・エンドのＳパラメータに変換する処理とを含む。

実施例１５は、実施例１０から１４のいずれかの試験測定システムであって、１つ以上の上記プロセッサが、上記実際の応答と上記望ましい信号の夫々をリサンプリングしてレコード長を整合させ、リサンプリングされた上記実際の応答及びリサンプリングされた上記望ましい信号を周波数領域に変換するよう更に構成されている。

実施例１６は、実施例１５の試験測定システムであって、１つ以上の上記プロセッサが、上記被試験デバイスの群遅延に整合するように、変換及びリサンプリングされた上記実際の信号並びに変換及びリサンプリングされた上記望ましい信号の群遅延を調整するよう更に構成されている。

実施例１７は、実施例１０から１６のいずれかの試験測定システムであって、このとき、上記被試験デバイスは高インピーダンスのアクティブ・プローブである。

実施例１８は、実施例１０から１７のいずれかの試験測定システムであって、このとき、上記第１周波数範囲は、ゼロ・ヘルツ（ＤＣ）とベクトル・ネットワーク・アナライザで測定可能な最低周波数（例えば、２５メガ・ヘルツ）との間である。

実施例１９は、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体であって、試験測定装置の１つ以上のプロセッサによって実行された場合、上記試験測定装置に、
被試験デバイスの実際の信号を測定する処理と、
上記被試験デバイスの望ましい信号を求める処理と、
第１周波数範囲より高い第２周波数範囲のＳパラメータ、上記被試験デバイスの上記実際の信号及び上記被試験デバイスの上記望ましい信号に基づいて、上記第１周波数範囲のＳパラメータを求める処理と
を実行させる命令を有している。

実施例２０は、実施例１９の１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体であって、上記命令は、上記試験測定装置に、
上記第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータに基づいて、上記第１周波数範囲についての第１Ｓパラメータの初期値を決定する処理と、
上記初期値に基づいて上記第１周波数範囲について上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理と
を更に実行させる。

実施例２１は、実施例２０の１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体であって、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての上記第１Ｓパラメータと、第２Ｓパラメータとを、所定回数のパスが完了するまでの複数回のパスの間に反復して求める処理を含んでいる。

開示された主題の上述のバージョンは、記述したか又は当業者には明らかであろう多くの効果を有する。それでも、開示された装置、システム又は方法のすべてのバージョンにおいて、これらの効果又は特徴のすべてが要求されるわけではない。

加えて、本願の記述は、特定の特徴に言及している。本明細書における開示には、これらの特定の特徴の全ての可能な組み合わせが含まれると理解すべきである。ある特定の特徴が特定の態様又は実施例の状況において開示される場合、その特徴は、可能である限り、他の態様及び実施例の状況においても利用できる。

また、本願において、２つ以上の定義されたステップ又は工程を有する方法に言及する場合、これら定義されたステップ又は工程は、状況的にそれらの可能性を排除しない限り、任意の順序で又は同時に実行しても良い。

説明の都合上、本発明の具体的な実施例を図示し、説明してきたが、本発明の要旨と範囲から離れることなく、種々の変更が可能なことが理解できよう。従って、本発明は、添付の特許請求の範囲を除いて限定されるべきではない。

１００被試験デバイス（プローブ）
１０２ポート（入力チップ）
１０４ポート（入力チップ）
１０６ポート
２００フィクスチャ
４００試験測定システム
４０２差動ステップ信号発生装置
４０４試験測定装置
４０６プロセッサ
４０８メモリ

Claims

第１周波数範囲についての被試験デバイスのＳパラメータを求める方法であって、
上記第１周波数範囲より高い第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを受ける処理と、
上記被試験デバイスの実際の信号を測定する処理と、
上記被試験デバイスの望ましい信号を求める処理と、
上記第２周波数範囲についてのＳパラメータ、上記被試験デバイスの上記実際の信号及び上記被試験デバイスの上記望ましい信号に基づいて、上記被試験デバイスの上記第１周波数範囲についてのＳパラメータを求める処理と
を具えるＳパラメータを求める方法。
受けた上記第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータに基づいて、上記第１周波数範囲についての第１Ｓパラメータのための初期値を決定する処理と、
上記初期値に基づいて上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理と
を更に具える請求項１のＳパラメータを求める方法。
上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての上記第１Ｓパラメータと第２Ｓパラメータとを、所定回数のパスが完了するまでの複数回のパスの間に反復して求める処理を有している請求項２のＳパラメータを求める方法。
１番目のパスの間に上記第１Ｓパラメータの上記初期値を使用して上記第２Ｓパラメータを求め、後続の偶数番目のパスの夫々において、先の奇数番目のパスで求めたアップデートされた上記第２Ｓパラメータを用いて上記第１Ｓパラメータを求め、後続の奇数番目のパスの夫々において、先の偶数番目のパスで求めたアップデートされた上記第１Ｓパラメータを用いて上記第２Ｓパラメータを求める請求項３のＳパラメータを求める方法。
上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスの差動Ｓパラメータを求める処理と、上記差動Ｓパラメータをシングル・エンドのＳパラメータに変換する処理とを有する請求項１から４のいずれかのＳパラメータを求める方法。
試験測定装置のプロセッサにおいて実行されると、請求項１から５のいずれかの方法を上記試験測定装置に実行させるプログラム。
ステップ信号を生成するよう構成されたステップ信号発生装置と、
上記ステップ信号に基づいて被試験デバイスの実際の応答を測定するように構成された試験測定装置と、
上記被試験デバイスの望ましい信号を求め、第１周波数範囲より上の第２周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータ、上記被試験デバイスの上記実際の応答及び上記被試験デバイスの上記望ましい信号に基づいて、上記第１周波数範囲についての上記被試験デバイスのＳパラメータを求めるように構成される１つ以上のプロセッサと
を具える試験測定システム。
上記第１周波数範囲の上記被試験デバイスのＳパラメータを求める処理が、上記第１周波数範囲についての第１Ｓパラメータと第２Ｓパラメータとを、所定のしきい値を満たすまで反復して求める処理を含む請求項７の試験測定システム。
最初のループ処理中に、上記第１Ｓパラメータの初期値を使用して上記第２Ｓパラメータを求め、後続の偶数番目のループ処理の夫々において、先の奇数番目のループ処理で求めたアップデートされた上記第２Ｓパラメータを用いて上記第１Ｓパラメータを求め、後続の奇数番目のループ処理の夫々において、先の偶数番目のループ処理で求めたアップデートされた上記第１Ｓパラメータを用いて上記第２Ｓパラメータを求める請求項８の試験測定システム。