JP7580177B2 - ３次元映像表示装置 - Google Patents

Description

本発明は、要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示する３次元映像表示装置に関する。

従来、３Ｄメガネを用いた二眼方式を筆頭として、多種多様な３次元映像表示方式が知られている。なかでも、光線再生により３次元映像を再生するライトフィールドディスプレイの１つとして、インテグラル方式が提案されている（例えば、非特許文献１）。

このインテグラル方式は、表示デバイスの前面に多数の微小なレンズで構成されたレンズアレイを配置することで、水平・垂直に視差を有する自然な３次元映像を再生できる。このインテグラル方式の課題として、３次元映像の最大画素数がレンズアレイのレンズ数と同一になるため、多画素で高画素密度な３次元映像の再生が難しいことが知られている。

一般的に、３次元映像の最大画素数は、表示デバイスの画素数の数百分の一程度になってしまう。この課題を解決するために、複数台の表示装置をタイリング（配列）する従来技術が提案されている(例えば、特許文献１)。この従来技術によれば、表示装置の台数に比例して３次元映像の画素数及び表示サイズが向上する。また、複数台の表示装置による３次元映像を光学合成する従来技術も提案されている（例えば、非特許文献２）。この従来技術によれば、表示装置の台数に比例して、３次元映像の画素数及び画素密度が向上する。

特開２０１８－１８０３８７号公報

Applied Optics, Vol. 45, No. 18, June 2006 IEEE Lasers and Electro-Optics Society Annual Meeting, paper TuW3, Oct. 2007

しかし、前記した従来技術では、表示デバイスの台数に比例して、構成が大規模化・複雑化するという課題がある。例えば、前記した従来技術では、２～４台程度の表示デバイスを使用して画素数及び画素密度を２～４倍程度向上させることを想定しており、それ以上の台数に表示デバイスを増やすのは実用的でない。

そこで、本発明は、簡易な構成で画素数が向上する３次元映像表示装置を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明に係る３次元映像表示装置は、要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示する３次元映像表示装置であって、記憶手段と、要素画像群表示手段と、パターン映像表示手段と、重畳手段と、を備える構成とした。

かかる構成によれば、記憶手段は、要素画像群及びパターン映像を重畳したときの光線群の輝度と所望の３次元映像を表示したときの光線群の輝度との誤差が最小となる要素画像群及びパターン映像を予め記憶する。また、要素画像群表示手段は、記憶手段に記憶されている要素画像群を表示する。そして、パターン映像表示手段は、記憶手段に記憶されているパターン映像を表示する。さらに、重畳手段は、要素画像群表示手段が表示した要素画像群及びパターン映像表示手段が表示したパターン映像を重畳する。

このように、３次元映像表示装置は、要素画像群及びパターン映像を重畳することで、３次元映像の画素数がパターン映像表示手段と同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置は、表示手段をタイリングする必要がないので、簡易な構成を実現できる。

また、前記課題を解決するため、本発明に係る３次元映像表示装置は、要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示する３次元映像表示装置であって、記憶手段と、表示手段と、第１レンズアレイと、第２レンズアレイと、映像切替手段と、レンズアレイ制御手段とを備える構成とした。

かかる構成によれば、記憶手段は、要素画像群及びパターン映像を重畳したときの光線群の輝度と所望の３次元映像を表示したときの光線群の輝度との誤差が最小となる要素画像群及びパターン映像を予め記憶する。また、表示手段は、記憶手段に記憶されている要素画像群又はパターン映像を時分割で表示する。そして、第１レンズアレイは、二次元状に配列された第１要素レンズで構成され、第１要素レンズが凸レンズとして機能するレンズ状態と第１要素レンズが入射光を屈折させることなく透過させる透過状態とを切り替え可能である。さらに、第２レンズアレイは、第１レンズアレイより小さいレンズピッチで二次元状に配列された第２要素レンズで構成され、第２要素レンズが凸レンズとして機能するレンズ状態と第２要素レンズが入射光を屈折させることなく透過させる透過状態とを切り替え可能である。映像切替手段は、要素画像群又はパターン映像を切り替えて表示手段に表示させる。レンズアレイ制御手段は、表示手段が要素画像群を表示するときに第１レンズアレイをレンズ状態、かつ、第２レンズアレイを透過状態とし、表示手段がパターン映像を表示するときに第１レンズアレイを透過状態、かつ、第２レンズアレイをレンズ状態とする。

このように、３次元映像表示装置は、要素画像群及びパターン映像を時分割表示することで、３次元映像の画素数が第２レンズアレイと同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置は、表示手段をタイリングする必要がないので、簡易な構成を実現できる。

本発明によれば、簡易な構成で画素数が向上する３次元映像表示装置を提供することができる。

（ａ）～（ｃ）は、第１実施形態において、要素画像群及びパターン映像の光線群の重畳を説明する説明図である。 第１実施形態において、要素画像群及びパターン映像の光線群の重畳したときの輝度値を説明する説明図である。 第１実施形態において、要素画像群及びパターン映像の生成手順を示すフローチャートである。 第１実施形態に係る３次元映像表示装置の構成を示すブロック図である。 第２実施形態に係る３次元映像表示装置の構成を示すブロック図である。 第２実施形態において、要素画像群及びパターン映像の光線群の重畳したときの輝度値を説明する説明図である。 第３実施形態に係る３次元映像表示装置の構成を示すブロック図である。 第３実施形態において、（ａ）はレンズ状態を説明する説明図であり、（ｂ）は透過状態を説明する説明図である。 第４実施形態に係る３次元映像表示装置の構成を示すブロック図である。 第４実施形態において、（ａ）は第２レンズアレイがレンズアレイとして機能するときの説明図であり、（ｂ）は第１レンズアレイがレンズアレイとして機能するときの説明図である。

以下、本発明の各実施形態について図面を参照して説明する。但し、以下に説明する各実施形態は、本発明の技術思想を具体化するためのものであって、特定的な記載がない限り、本発明を以下のものに限定しない。また、同一の手段には同一の符号を付し、説明を省略する場合がある。

（第１実施形態）
［画素数及び画素密度向上の原理］
図１及び図２を参照し、３次元映像表示装置１（図４）の前提として、画素数及び画素密度が向上する原理について説明する。なお、簡易にするために、水平方向（ｘ軸方向）のみを説明するが、垂直方向（ｙ軸方向）も同様である。

最初にインテグラル方式の要素画像群の光線について説明する。図１では、説明を簡易にするために、第１レンズアレイ９２を構成する１個の要素レンズを通過する光線群を図示した。図１（ａ）に示すように、インテグラル方式の立体表示装置９０では、要素画像群を表示する第１表示デバイス９１の前面に、第１レンズアレイ９２をその焦点距離ｆ_１だけ離間して配置する。このとき、第１表示デバイス９１に表示した要素画像群の画素Ａからの光線は、対面する第１レンズアレイ９２で屈折して平行光として再生される。ここで、角度θ_１は、画素Ａからレンズ中心Ｃ_１までの線分と第１表示デバイス９１の表示面とが成す角度である。この角度θ_１は、再生される平行光線の進行角度と等しくなる。再生される平行光線の輝度値をＩ_１（Ａ）とする。輝度値Ｉ_１（Ａ）は、要素画像群の画素Ａの輝度値に依存する。

続いて、パターン映像の光線について説明する。図１（ｂ）に示すように、パターン映像を表示する際、パターン映像を表示する第２表示デバイス９３の前面に、第２レンズアレイ９４をその焦点距離ｆ_２だけ離間して配置する。ここで、第２レンズアレイ９４のレンズピッチは、第１レンズアレイ９２より小さく、例えば、第１レンズアレイ９２のレンズピッチに対して１／４とした（レンズ密度が一方向において４倍）。このとき、第２表示デバイス９３に表示したパターン映像の画素Ｂからの光線は、対面する第２レンズアレイ９４で屈折して平行光として再生される。ここで、角度θ_２は、画素Ｂからレンズ中心Ｃ_２までの線分と第２表示デバイス９３の表示面とが成す角度である。この角度θ_２は、再生される平行光線の進行角度と等しくなる。再生される平行光線の輝度値をＩ_２（Ｂ）とする。輝度値Ｉ_２（Ｂ）は、パターン映像の画素Ｂの輝度値に依存する。

なお、インテグラル方式のパターン映像は、一般的なインテグラル方式の要素画像群と同様の構造を有する。つまり、パターン映像は、第２レンズアレイ９４の各要素レンズに対応する要素画像が２次元状に配列されたものである。但し、パターン映像は、インテグラル方式の要素画像群と異なり、後記する誤差を最適化するための画像であるため、単体で表示しても立体像を形成できない場合がある。

以上の定義を踏まえて、図１（ａ）及び（ｂ）の再生光線を光学合成又は時分割で重畳したときの光線を図１（ｃ）に示す。図１（ａ）の第１レンズアレイ９２と図１（ｂ）の第２レンズアレイ９４との距離をdとしている。ここで、第２表示デバイス９３の画素Ｂから角度θで進行する光線の輝度値Ｌ（Ｂ，θ）について考える。ただし、関数Ｌ（Ｂ，θ）は、２つの変数を引数に持ち、輝度値を返すスカラー関数である。θ＝θ_１＝θ_２の場合、この光線の進行角度は、図１（ａ）の平行光線と同一であるため、重畳された光線の輝度値Ｌ（Ｂ，θ）は、Ｉ_１（Ａ）＋Ｉ_２（Ｂ）と表せる。

以上では、１本の光線について述べたが、同様の原理に基づいて、インテグラル方式の要素画像群とパターン映像とを重畳したときの光線群の輝度値Ｌ（ｘ，θ）を全ての位置ｘと角度θで求めればよい。そして、この全光線の輝度値Ｌ（ｘ，θ）と、実際に再生したい３次元映像の光線群の輝度値Ｌ_ｔ（ｘ，θ）との誤差が最小となるように、要素画像群とパターン映像との輝度値を最適化することで、所望の３次元映像を再生できる。ただし、関数Ｌ_ｔ（ｘ，θ）は、２つの変数を引数に持ち、輝度値を返すスカラー関数である。

なお、実際に再生したい３次元映像の光線群の輝度値Ｌ_ｔ（ｘ，θ）としては、多視点映像の光線群の輝度値を用いることができる。また、３ＤＣＧにおいては、レイトレーシングにより１光線毎に輝度値を求めてもよい。

以下、要素画像群とパターン映像との輝度値の算出方法を説明する。図２に示すように、パターン映像用の第２表示デバイス９３の表示面はｘ軸上にあり、要素画像群用の第１レンズアレイ９２は、第２レンズアレイ９４から距離ｄだけ離間している。第１レンズアレイ９２は、第１レンズアレイ９２の焦点距離ｆ_１だけ第１表示デバイス９１から離間している。第２レンズアレイ９４は、第２レンズアレイ９４の焦点距離ｆ_２だけ第２表示デバイス９３から離間している。また、第２表示デバイス９３及び第２レンズアレイ９４は、第１表示デバイス９１及び第１レンズアレイ９２の前段に位置している。第１表示デバイス９１、第１レンズアレイ９２、第２表示デバイス９３及び第２レンズアレイ９４の左端は、奥行き方向のｚ軸に接しているものとする。また、第１レンズアレイ９２及び第２レンズアレイ９４それぞれのレンズピッチをｐ_１，ｐ_２とし、ｚ軸方向の位置をそれぞれｚ_１，ｚ_２とする。

ここで、パターン映像を表示する第２表示デバイス９３の位置ｘから角度θで進行する光線と、要素画像群の光線とが重畳されたときの輝度値Ｌ（ｘ，θ）は、以下の式（１）で表される。

ただし、下かぎカッコ（床大カッコ）は、カッコ内の実数を超えない最大の整数を表す。そして、全光線の輝度値Ｌ（ｘ，θ）と、再生したい３次元映像の光線群の輝度値Ｌ_ｔ（ｘ，θ）との誤差が最小となるように、以下の式（２）のように最小化問題を解くことで、輝度値を求めることができる。なお、ｍｉｎは、最小値を返す関数であり、Ｒは位置ｘ及び角度θが取り得る値の全範囲である。

最小化問題を解く前提として、インテグラル方式の要素画像群の輝度値を通常の３次元映像が表示されるように固定すればよい。つまり、所望の３次元映像が再生されるように、要素画像群の輝度値を変更せずに、パターン映像の輝度値のみを最適化すればよい。具体的には、式（２）に基づいて、最小二乗法などの最適化アルゴリズムによりパターン映像の輝度値のみを算出する。

なお、最小化問題を解く際には、位置ｘ及び角度θを有限個でサンプリングする必要がある。例えば、位置ｘについては、第２表示デバイス９３の画素位置でサンプリングする。位置ｘの範囲は、第２表示デバイス９３の表示領域と同一にする。また、例えば、角度θは、第１表示デバイス９１の各画素位置から第１レンズアレイ９２のレンズ中心Ｃ_１に向けて引いた線分の進行角度でサンプリングする。角度θの範囲は、第１表示デバイス９１及び第２表示デバイス９３の視野角以下にする。この角度θの範囲は、３次元映像の視域角と同一になる。

ここで、位置ｘ及び角度θのサンプリング数をそれぞれＭ、Ｋとする。この場合、全光線の輝度値Ｌ（ｘ，θ）と、再生したい３次元映像の光線群の輝度値Ｌ_ｔ（ｘ，θ）は、それぞれＭ×Ｋ個の要素を有する列ベクトルとして表現できる。これら二つの列ベクトルの差のＬ２ノルムの二乗値を算出し、最小二乗法などの最適化アルゴリズムを適用すればよい。

角度θの範囲は、例えば、要素画像群用の第１表示デバイス９１のある画素からの光線群が、第１レンズアレイ９２の各要素レンズのうち画素に正対する１個の要素レンズのみに入射して、隣接する要素レンズには入射しないという条件に基づいて、設定することができる。このとき、角度θの範囲は、以下の式（３）で表される。但し、Ｒ＝ｆ_１／ｐ_１＝ｆ_２／ｐ_２である。また、角度θは、位置ｘを図２のｘｚ座標系の原点に平行移動したときの極座標系における偏角である。

ここで、インテグラル方式では、要素画像群により表示する３次元映像の画素サイズは、レンズアレイを構成する要素レンズのサイズと同一になる。つまり、視聴者からは、要素レンズを単色で塗りつぶしたように見える。例えば、第１レンズアレイ９２のレンズサイズを１．０ｍｍ×１．０ｍｍ、第１表示デバイス９１の画素サイズを５０μｍ、第２レンズアレイ９４のレンズサイズを０．２５ｍｍ×０．２５ｍｍとする。この場合、３次元映像の画素サイズは、第１表示デバイス９１の画素サイズに依存せず、１．０ｍｍ×１．０ｍｍになる。この要素画像群の画素に対して、第２表示デバイス９３が表示したパターン映像を重畳すると、３次元映像の１画素の中に０．２５ｍｍ単位で輝度の明暗が生じる状態となる。この明暗が生じる最小領域を重畳後の３次元映像の画素サイズと考えると、その３次元映像の画素サイズは、０．２５ｍｍ×０．２５ｍｍとみなすことができる。このような考え方により、インテグラル方式の３次元映像の画素数及び画素密度が、第２レンズアレイ９４のレンズ数及びレンズ密度と同程度まで向上する。
なお、第２レンズアレイ９４のレンズピッチｐ_２が小さくなるほど、３次元映像の画素数と画素密度が向上する一方、その画素数と画素密度が向上する奥行き範囲が狭くなる。

［要素画像群及びパターン映像の輝度値の算出手順］
図３を参照し、要素画像群とパターン映像との輝度値を算出する手順を説明する。
図３に示すように、ステップＳ１において、輝度値の算出に必要な各種パラメータを設定する。例えば、このパラメータには、第１レンズアレイ９２と第２レンズアレイ９４との距離ｄ、第１レンズアレイ９２及び第２レンズアレイ９４の焦点距離ｆ_１，ｆ_２、レンズピッチｐ_１，ｐ_２、ｚ軸方向の位置ｚ_１，ｚ_２、第１表示デバイス９１及び第２表示デバイス９３の画素数及び画素ピッチ、光線群が入射する要素レンズの個数Ｎが含まれる。

ステップＳ２において、実際に再生したい３次元映像の光線群の輝度値Ｌ_ｔ（ｘ，θ）を設定する。
ステップＳ３において、式（２）に基づいて、最小化問題により要素画像群とパターン映像との画素の輝度値を算出する。ここでは、要素画像群の輝度値を変更せずに、パターン映像の輝度値のみを算出してもよい。

［３次元映像表示装置の構成］
図４を参照し、第１実施形態に係る３次元映像表示装置１の構成について説明する。
３次元映像表示装置１は、要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示するものである。図４に示すように、３次元映像表示装置１は、記憶手段１０と、要素画像群表示手段１１と、パターン映像表示手段１４と、重畳手段１７とを備える。

記憶手段１０は、要素画像群及びパターン映像を予め記憶するメモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記憶装置である。この要素画像群及びパターン映像は、要素画像群及びパターン映像を重畳したときの光線群の輝度と再生したい３次元映像を表示したときの光線群の輝度との誤差が最小となるように、前記した原理で予め生成したものである。

要素画像群表示手段１１は、記憶手段１０に記憶されている要素画像群を表示するものであり、第１表示デバイス１２と、第１レンズアレイ１３とを備える。
第１表示デバイス１２は、要素画像群を表示する一般的な表示デバイスである。例えば、第１表示デバイス１２として、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Organic Electro Luminescence）ディスプレイなどの直視型表示デバイスを使用できる。
第１レンズアレイ１３は、要素画像に対応した要素レンズ１３ａが２次元状に配列されたものである。例えば、第１レンズアレイ１３として、凸レンズが縦横に配列された、インテグラル方式で一般的なものを使用できる。

パターン映像表示手段１４は、記憶手段１０に記憶されているパターン映像を表示するものであり、第２表示デバイス１５と、第２レンズアレイ１６とを備える。
第２表示デバイス１５は、パターン映像を表示する一般的な表示デバイスである。例えば、第２表示デバイス１５として、第１表示デバイス１２と同様の直視型表示デバイスを使用できる。
第２レンズアレイ１６は、第１レンズアレイ１３よりレンズピッチが小さいレンズアレイである。例えば、第２レンズアレイ１６として、第１レンズアレイ１３と同様、パターン映像に対応した要素レンズ１６ａが２次元状に配列されたものである。

重畳手段１７は、要素画像群表示手段１１が表示した要素画像群、及び、パターン映像表示手段１４が表示したパターン映像を重畳するものである。例えば、重畳手段１７は、要素画像群及びパターン映像を光学合成するビームスプリッタである。このビームスプリッタとしては、ハーフミラーを使用できる。

ここで、レンズアレイ１３と重畳手段１７との距離をＤとする。また、パターン映像表示手段１４と重畳手段１７との距離をＤ＋ｄとする。図４に示すように、重畳手段１７は、要素画像群表示手段１１及びパターン映像表示手段１４の両方に対し、斜め４５度で配置されている。要素画像群表示手段１１は、視聴者αから見て右側に配置されている。パターン映像表示手段１４は、視聴者αから見て、重畳手段１７を挟むように、奥側（図面上側）に配置されている。

そして、要素画像群表示手段１１からの要素画像群の光線群が重畳手段１７で反射されると共に、パターン映像表示手段１４からのパターン映像の光線群が重畳手段１７を透過し、要素画像群及びパターン映像の光線群が光学合成される。そして、重畳手段１７で光学合成された光源群が視聴者αの肉眼に到達する。
すなわち、３次元映像表示装置１では、図１（ｃ）と等価の構成を実現できるので、前記した原理により要素画像群及びパターン映像を生成することができる。

［作用・効果］
このように、３次元映像表示装置１は、要素画像群及びパターン映像を重畳することで、３次元映像の画素数及び画素密度がパターン映像表示手段１４（正確には第２レンズアレイ１６のレンズ数及びレンズ密度）と同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置１は、表示手段をタイリングする必要がないので、簡易な構成を実現できる。

（第２実施形態）
［３次元映像表示装置の構成］
図５を参照し、第２実施形態に係る３次元映像表示装置１Ｂの構成について説明する。
３次元映像表示装置１Ｂは、要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示するものである。図５に示すように、３次元映像表示装置１Ｂは、表示手段２０と、第１レンズアレイ３０と、第２レンズアレイ４０と、同期制御装置５０とを備える。

表示手段２０は、記憶手段５１に記憶されている要素画像群又はパターン映像を時分割で表示する表示デバイスである。ここで、表示手段２０は、要素画像群又はパターン映像を時分割で切り替えるため、応答速度が高い表示デバイスであることが好ましい。本実施形態では、表示手段２０は、後記する映像切替手段５２からの同期信号に応じて、要素画像群又はパターン映像を時分割で表示する。例えば、表示手段２０として、図４の第１表示デバイス１２と同様の直視型表示デバイスを使用できる。

第１レンズアレイ３０は、二次元状に配列された第１要素レンズ３１で構成されたものである。また、第１レンズアレイ３０は、後記するレンズアレイ制御手段５３からの同期信号に応じて、レンズ状態又は透過状態を切り替え可能なレンズ／透過切替レンズアレイである。本実施形態では、第１レンズアレイ３０は、第１レンズアレイ３０の焦点距離ｆ_１だけ表示手段２０から離間している。

なお、第１レンズアレイ３０のレンズ状態とは、要素画像の光に対して、各第１要素レンズ３１が凸レンズとして機能する状態のことである。また、第１レンズアレイ３０の透過状態とは、各第１要素レンズ３１が要素画像の光を透過する状態のことである。

例えば、第１レンズアレイ３０は、第１要素レンズ３１としての液晶レンズを二次元アレイ状に配列したものを使用できる。ここで、液晶レンズは、液晶がレンズ状の空間に封入されており、印加した電圧に応じて実効的な屈折率を変化させて、レンズ状態又は透過状態を切り替えることができる。また、液晶レンズは、入射光の偏光状態を変えることで、レンズ状態又は透過状態を切り替えてもよい。

第２レンズアレイ４０は、第１レンズアレイ３０より小さいレンズピッチで二次元状に配列された第２要素レンズ４１で構成されたものである。本実施形態では、第２レンズアレイ４０は、第２レンズアレイ４０の焦点距離ｆ_２だけ表示手段２０から離間している。また、第２レンズアレイ４０のレンズピッチは、第１レンズアレイ３０のレンズピッチに対して１／４である。

また、第２レンズアレイ４０は、レンズアレイ制御手段５３からの同期信号に応じて、レンズ状態又は透過状態を切り替え可能である。例えば、第２レンズアレイ４０としては、第１レンズアレイ３０と同様のレンズ／透過切替レンズアレイがあげられる。

なお、第２レンズアレイ４０のレンズ状態とは、パターン映像の光に対して、各第２要素レンズ４１が凸レンズとして機能する状態のことである。また、第２レンズアレイ４０の透過状態とは、各第２要素レンズ４１がパターン映像の光を透過する状態のことである。

同期制御装置５０は、要素画像群又はパターン映像の表示タイミングと、第１レンズアレイ３０及び第２レンズアレイ４０それぞれのレンズ状態又は透過状態の切替タイミングをフレーム単位で同期させるものである。図５に示すように、同期制御装置５０は、記憶手段５１と、映像切替手段５２と、レンズアレイ制御手段５３とを備える。例えば、同期制御装置５０は、視聴者αがフリッカーを知覚しない速度（例えば、１２０Ｈｚ）で切り替えを行う。

記憶手段５１は、要素画像群及びパターン映像を予め記憶するものである。この記憶手段５１は、図４の記憶手段１０と同様のため、これ以上の説明を省略する。

映像切替手段５２は、記憶手段５１に記憶されている要素画像群又はパターン映像を切り替えて表示手段２０に時分割表示させるものである。具体的には、映像切替手段５２は、要素画像群又はパターン映像の表示タイミングを示す同期信号を表示手段２０に出力する。

レンズアレイ制御手段５３は、表示手段２０が要素画像群を表示するときに第１レンズアレイ３０をレンズ状態、かつ、第２レンズアレイ４０を透過状態とするものである。また、レンズアレイ制御手段５３は、表示手段２０がパターン映像を表示するときに第１レンズアレイ３０を透過状態、かつ、第２レンズアレイ４０をレンズ状態とする。具体的には、レンズアレイ制御手段５３は、映像切替手段５２と同期するように、レンズ状態又は透過状態の切替タイミングを示す同期信号を第１レンズアレイ３０及び第２レンズアレイ４０に出力する。

［３次元映像の時分割表示］
図６を参照し、３次元映像の時分割表示について説明する。
図６（ａ）に示すように、第１レンズアレイ３０がレンズ状態、かつ、第２レンズアレイ４０が透過状態の場合、表示手段２０に表示されている要素画像群の光線群は、第１要素レンズ３１で屈折して平行光線として再生される。なお、図６（ａ）では、透過状態の第２レンズアレイ４０を破線で図示した。

図６（ｂ）に示すように、第１レンズアレイ３０が透過状態、かつ、第２レンズアレイ４０がレンズ状態の場合、表示手段２０に表示されているパターン映像の光線群は、第２要素レンズ４１で屈折して平行光線として再生される。なお、図６（ａ）では、透過状態の第１レンズアレイ３０を破線で図示した。
従って、図６（ａ）及び（ｂ）の光線群を時分割表示した場合、図１（ｃ）の光線群と等価になる。このように、前記した原理により３次元映像を表示することができる。

［作用・効果］
このように、３次元映像表示装置１Ｂは、要素画像群及びパターン映像を重畳することで、３次元映像の画素数及び画素密度が第２レンズアレイ４０のレンズ数及びレンズ密度と同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置１Ｂは、表示手段２０が１台のみでよいため、より簡易な構成を実現できる。

（第３実施形態）
［３次元映像表示装置の構成］
図７を参照し、第３実施形態に係る３次元映像表示装置１Ｃの構成について、第２実施形態と異なる点を説明する。
３次元映像表示装置１Ｃは、偏光方向に応じて時分割表示する点が、第２実施形態と異なる。図７に示すように、３次元映像表示装置１Ｃは、表示手段２０と、同期制御装置５０Ｃと、偏光切替素子６０（６０_１，６０_２）と、第１レンズアレイ７０と、第２レンズアレイ８０とを備える。この３次元映像表示装置１Ｃでは、手前側から順に、表示手段２０、偏光切替素子６０_２、第２レンズアレイ８０、偏光切替素子６０_１及び第１レンズアレイ７０が配置されている。
なお、表示手段２０は、第２実施形態と同様のため、説明を省略する。

まず、同期制御装置５０Ｃ以外の各手段を説明する。
偏光切替素子６０は、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０の前段にそれぞれ配置され、表示手段２０からの光の偏光方向を切り替えるものである。本実施形態では、偏光切替素子６０_１が第１レンズアレイ７０の前段に配置され、偏光切替素子６０_２が第２レンズアレイ８０の前段に配置されている。そして、偏光切替素子６０は、後記するレンズアレイ制御手段５３Ｃからの同期信号に応じて、偏光方向を水平偏光又は垂直偏光に切り替える。

第１レンズアレイ７０は、第１要素レンズ７１が、偏光回折レンズ７２と、凸レンズ７３とで構成されている。つまり、第１レンズアレイ７０は、第１要素レンズ７１としての偏光回折レンズ７２及び凸レンズ７３が二次元状に配列されている。

偏光回折レンズ７２は、偏光方向に応じて焦点距離の正負が変化するレンズである。例えば、偏光回折レンズ７２は、周期的に配向された液晶ポリマーで構成できる（Optica, Vol. 2, No. 11, pp. 958-964, November 2015）。また、偏光回折レンズ７２として、直線偏光の代わりに円偏光の方向に応じて焦点距離の正負が切り替わる偏光回折レンズを用いてもよい。このとき、偏光切替素子６０は、表示手段２０からの光を右円偏光または左円偏光に切替える。
凸レンズ７３は、偏光回折レンズ７２毎に配置されたものであり、例えば、一般的な凸レンズである。ここで、凸レンズ７３は、偏光回折レンズ７２の後段に配置されている。

第２レンズアレイ８０は、第２要素レンズ８１が、偏光回折レンズ８２と、凸レンズ８３とで構成されている。また、第２レンズアレイ８０は、第１レンズアレイ７０よりレンズピッチが小さくなっている。例えば、第２レンズアレイ８０のレンズピッチは、第１レンズアレイ７０のレンズピッチに対して１／２である。他の点、第２レンズアレイ８０は、第１レンズアレイ７０と同様のため、これ以上の説明を省略する。

なお、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０は、それぞれの前段に配置された偏光切替素子６０_１，６０_２と組み合わせることで、第２実施形態と同様にレンズ状態又は透過状態の切り替えが可能となっており、その詳細を後記する。

同期制御装置５０Ｃは、要素画像群又はパターン映像の表示タイミングと、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０それぞれのレンズ状態又は透過状態の切替タイミングをフレーム単位で同期させるものであり、記憶手段５１と、映像切替手段５２と、レンズアレイ制御手段５３Ｃとを備える。なお、記憶手段５１及び映像切替手段５２は、第２実施形態と同様のため、説明を省略する。

レンズアレイ制御手段５３Ｃは、表示手段２０が要素画像群を表示するときに第１レンズアレイ７０をレンズ状態、かつ、第２レンズアレイ８０を透過状態とするものである。また、レンズアレイ制御手段５３Ｃは、表示手段２０がパターン映像を表示するときに第１レンズアレイ７０を透過状態、かつ、第２レンズアレイ８０をレンズ状態とする。具体的には、レンズアレイ制御手段５３Ｃは、映像切替手段５２と同期するように、レンズ状態又は透過状態の切替タイミングを示す同期信号を偏光切替素子６０_１，６０_２に出力する。

［レンズ状態又は透過状態の切り替え］
図８を参照し、第１レンズアレイ７０におけるレンズ状態又は透過状態の切り替えを詳細に説明する。なお、図８では、図面を見やすくするため、第１要素レンズ７１を３個のみ図示した。

偏光回折レンズ７２は、入射する光線の偏光方向に応じて、焦点距離の正負が切り替わるという特徴がある。ここで、凸レンズ７３の焦点距離をｆとする。また、水平偏光の光線が入射したときの偏光回折レンズ７２の焦点距離を＋ｆとし、垂直偏光の光線が入射したときの偏光回折レンズ７２の焦点距離を－ｆとする。

図８（ａ）に示すように、偏光切替素子６０が入射光の偏光方向を水平偏光に切り替えた場合、入射光は、偏光回折レンズ７２及び凸レンズ７３で構成された第１要素レンズ７１の焦点距離ｆ／２に集光する。つまり、第１レンズアレイ７０はレンズ状態となり、レンズアレイとして機能する。

一方、図８（ｂ）に示すように、偏光切替素子６０が入射光の偏光方向を垂直偏光に切り替えた場合、偏光回折レンズ７２の焦点距離が負のため、後段の凸レンズ７３との間でレンズ作用が相殺される。つまり、第１レンズアレイ７０は透過状態となり、入射光が屈折することなく通過する。

なお、３次元映像表示装置１Ｃでは、水平偏光の光線が入射したときの偏光回折レンズ７２の焦点距離を－ｆとし、垂直偏光の光線が入射したときの偏光回折レンズ７２の焦点距離を＋ｆとしてもよい。この場合、偏光切替素子６０が入射光の偏光方向を水平偏光に切り替えた場合、第１レンズアレイ７０は透過状態となり、入射光が屈折することなく通過する。一方、偏光切替素子６０が入射光の偏光方向を垂直偏光に切り替えた場合、第１レンズアレイ７０はレンズ状態となり、レンズアレイとして機能する。
また、第２レンズアレイ８０は、第１レンズアレイ７０と同様の原理により、レンズ状態又は透過状態の切り替えることができる。

［作用・効果］
このように、３次元映像表示装置１Ｃは、第２実施形態と同様、３次元映像の画素数及び画素密度が第２レンズアレイ８０のレンズ数及びレンズ密度と同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置１Ｃは、表示手段２０が１台のみでよいため、より簡易な構成を実現できる。

（第４実施形態）
［３次元映像表示装置の構成］
図９を参照し、第４実施形態に係る３次元映像表示装置１Ｄの構成について、第３実施形態と異なる点を説明する。
３次元映像表示装置１Ｄは、偏光切替素子６０Ｄを１つのみ備える点が、第３実施形態と異なる。図９に示すように、３次元映像表示装置１Ｄは、表示手段２０と、同期制御装置５０Ｄと、偏光切替素子６０Ｄと、第１レンズアレイ７０と、第２レンズアレイ８０とを備える。
なお、表示手段２０、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０は、第３実施形態と同様のため、説明を省略する。

まず、偏光切替素子６０Ｄを説明する。
偏光切替素子６０Ｄは、表示手段２０と第２レンズアレイ８０との間に配置され、表示手段２０からの光の偏光方向を切り替えるものである。つまり、第３実施形態と異なり、第１レンズアレイ７０と第２レンズアレイ８０との間には、偏光切替素子が配置されていない。なお、偏光切替素子６０Ｄの構成自体は、第３実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。

同期制御装置５０Ｄは、要素画像群又はパターン映像の表示タイミングと、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０それぞれのレンズ状態又は透過状態の切替タイミングをフレーム単位で同期させるものであり、記憶手段５１と、映像切替手段５２と、レンズアレイ制御手段５３Ｄとを備える。なお、記憶手段５１及び映像切替手段５２は、第２実施形態と同様のため、説明を省略する。

レンズアレイ制御手段５３Ｄは、表示手段２０が要素画像群を表示するときに第１レンズアレイ７０をレンズ状態、かつ、第２レンズアレイ８０を透過状態とするものである。また、レンズアレイ制御手段５３Ｄは、表示手段２０がパターン映像を表示するときに第１レンズアレイ７０を透過状態、かつ、第２レンズアレイ８０をレンズ状態とする。具体的には、レンズアレイ制御手段５３Ｄは、映像切替手段５２と同期するように、レンズ状態又は透過状態の切替タイミングを示す同期信号を偏光切替素子６０Ｄに出力する。

［レンズ状態又は透過状態の切り替え］
図１０を参照し、第１レンズアレイ７０及び第２レンズアレイ８０におけるレンズ状態又は透過状態の切り替えを詳細に説明する。
図１０の例では、第１レンズアレイ７０は入射光が水平偏光のときに透過状態、垂直偏光のときにレンズ状態であり、第２レンズアレイ８０は入射光が水平偏光のときにレンズ状態、垂直偏光のときに透過状態となることとする。また、入射光と出射光の偏光方向が同一となるように、偏光回折レンズ７２，８２が設計されていることとする。なお、第１要素レンズ７１及び第２要素レンズ８１がレンズ状態又は透過状態に切り替わる原理は、第３実施形態と同様である。

図１０（ａ）に示すように、偏光切替素子６０Ｄが入射光の偏光方向を水平偏光に切り替えた場合、前段の第２レンズアレイ８０がレンズ状態になり、後段の第１レンズアレイ７０が透過状態になる。つまり、３次元映像表示装置１Ｄでは、水平偏光の入射光に対して、前段の第２レンズアレイ８０がレンズアレイとして機能する。

一方、図１０（ｂ）に示すように、偏光切替素子６０Ｄが入射光の偏光方向を垂直偏光に切り替えた場合、前段の第２レンズアレイ８０が透過状態になり、後段の第１レンズアレイ７０がレンズ状態になる。つまり、３次元映像表示装置１Ｄでは、垂直偏光の入射光に対して、後段の第１レンズアレイ７０がレンズアレイとして機能する。
［作用・効果］
このように、３次元映像表示装置１Ｄは、第３実施形態と同様、３次元映像の画素数及び画素密度が第２レンズアレイ８０のレンズ数及びレンズ密度と同程度まで向上する。さらに、３次元映像表示装置１Ｄは、偏光切替素子６０Ｄが１つのみでよいため、より簡易な構成を実現できる。

以上、本発明の各実施形態を詳述してきたが、本発明は前記した各実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
レンズアレイにおいては、凸レンズの代わりに、より薄型な回折レンズを用いてもよい。偏光切替素子としては、ＯＣＢ方式などの応答速度が高い液晶パネルを用いることができる。
また、最適化問題を解く際に設定する角度θの範囲は、式（３）と異なる値でもよい。

第１実施形態に係る３次元映像表示装置では、第１レンズアレイと第２レンズアレイとの位置を入れ替えてもよい。さらに、第１実施形態に係る３次元映像表示装置では、第１レンズアレイと第２レンズアレイとが同一平面上になるように光学合成してもよい。

１，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ ３次元映像表示装置
１０ 記憶手段
１１ 要素画像群表示手段
１２ 第１表示デバイス
１３ 第１レンズアレイ
１３ａ 要素レンズ
１４ パターン映像表示手段
１５ 第２表示デバイス
１６ 第２レンズアレイ
１６ａ 要素レンズ
１７ 重畳手段
２０ 表示手段
３０ 第１レンズアレイ
３１ 第１要素レンズ
４０ 第２レンズアレイ
４１ 第２要素レンズ
５０，５０Ｃ，５０Ｄ 同期制御装置
５１ 記憶手段
５２ 映像切替手段
５３，５３Ｃ，５３Ｄ レンズアレイ制御手段
６０，６０_１，６０_２ 偏光切替素子
７０ 第１レンズアレイ
７１ 第１要素レンズ
７２ 偏光回折レンズ
７３ 凸レンズ
８０ 第２レンズアレイ
８１ 第２要素レンズ
８２ 偏光回折レンズ
８３ 凸レンズ
９０ 立体表示装置
９１ 第１表示デバイス
９２ 第１レンズアレイ
９３ 第２表示デバイス
９４ 第２レンズアレイ

Claims (6)

1. 要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示する３次元映像表示装置であって、
   前記要素画像群及び前記パターン映像を重畳したときの光線群の輝度と所望の前記３次元映像を表示したときの光線群の輝度との誤差が最小となる前記要素画像群及び前記パターン映像を予め記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段に記憶されている要素画像群を表示する要素画像群表示手段と、
   前記記憶手段に記憶されているパターン映像を表示するパターン映像表示手段と、
   前記要素画像群表示手段が表示した要素画像群及び前記パターン映像表示手段が表示したパターン映像を重畳する重畳手段と、
   を備えることを特徴とする３次元映像表示装置。
2. 前記要素画像群表示手段は、前記要素画像群を表示する第１表示デバイスと、前記要素画像に対応した要素レンズが２次元状に配列された第１レンズアレイと、を備え、
   前記パターン映像表示手段は、前記パターン映像を表示する第２表示デバイスと、前記第１レンズアレイよりレンズピッチが小さい第２レンズアレイと、を備え、
   前記重畳手段は、前記要素画像群及び前記パターン映像を光学合成するビームスプリッタであることを特徴とする請求項１に記載の３次元映像表示装置。
3. 要素画像で構成された要素画像群とインテグラル方式のパターン映像とを重畳して３次元映像として表示する３次元映像表示装置であって、
   前記要素画像群及び前記パターン映像を重畳したときの光線群の輝度と所望の前記３次元映像を表示したときの光線群の輝度との誤差が最小となる前記要素画像群及び前記パターン映像を予め記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段に記憶されている要素画像群又はパターン映像を時分割で表示する表示手段と、
   二次元状に配列された第１要素レンズで構成され、前記第１要素レンズが凸レンズとして機能するレンズ状態と前記第１要素レンズが入射光を屈折させることなく透過させる透過状態とを切り替え可能な第１レンズアレイと、
   前記第１レンズアレイより小さいレンズピッチで二次元状に配列された第２要素レンズで構成され、前記第２要素レンズが凸レンズとして機能するレンズ状態と前記第２要素レンズが入射光を屈折させることなく透過させる透過状態とを切り替え可能な第２レンズアレイと、
   前記要素画像群又は前記パターン映像を切り替えて前記表示手段に表示させる映像切替手段と、
   前記表示手段が前記要素画像群を表示するときに前記第１レンズアレイをレンズ状態、かつ、前記第２レンズアレイを透過状態とし、前記表示手段が前記パターン映像を表示するときに前記第１レンズアレイを透過状態、かつ、前記第２レンズアレイをレンズ状態とするレンズアレイ制御手段と、
   を備えることを特徴とする３次元映像表示装置。
4. 前記第１レンズアレイは、前記第１要素レンズとしての液晶レンズで構成され、
   前記第２レンズアレイは、前記第２要素レンズとしての液晶レンズで構成されていることを特徴とする請求項３に記載の３次元映像表示装置。
5. 前記第１レンズアレイ及び前記第２レンズアレイの前段にそれぞれ配置され、前記表示手段からの光の偏光方向を切り替える偏光切替素子、をさらに備え、
   前記第１要素レンズ及び前記第２要素レンズは、前記偏光方向に応じて焦点距離の正負が変化する偏光回折レンズと、前記偏光回折レンズ毎に配置された凸レンズとで構成されていることを特徴とする請求項３に記載の３次元映像表示装置。
6. 前記表示手段と前記第２レンズアレイとの間に配置され、前記表示手段からの光の偏光方向を切り替える偏光切替素子、をさらに備え、
   前記第１要素レンズ及び前記第２要素レンズは、前記偏光方向に応じて焦点距離の正負が変化する偏光回折レンズと、前記偏光回折レンズ毎に配置された凸レンズとで構成されていることを特徴とする請求項３に記載の３次元映像表示装置。

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