JP7589181B2 - 平面ロボットシステム中のｉｍｕによる、動的なオプティカルフローセンサの較正のための方法および装置 - Google Patents

Description

本出願は、その開示が参照によって本明細書に組み込まれる、２０１９年６月２８日に出願された「Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ Ｓｅｎｓｏｒ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｂｙ ＩＭＵ ｉｎ Ｐｌａｎａｒ Ｒｏｂｏｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ」という題名の米国仮特許出願第６２／８６８，２６０号に関係し、米国仮特許出願第６２／８６８，２６０号の優先権を主張する。

電子デバイス、特に、セルラ電話、デジタルカメラ、全地球測位システム（ＧＰＳ）ユニット、ラップトップおよびパームトップコンピュータ、自動車、ロボット真空掃除機などといったモバイルデバイスでは、機能性の拡張を実現させるためセンサ（たとえば、運動センサ）を含むことが、ますます一般的となり、普及している。たとえば、センサは、角速度を測定するジャイロスコープ、直線加速度を測定する加速度計、および／または経時的な画像の特徴の変位を測定するオプティカルフロー（ＯＦ）センサを含むことができる。

一般的に、平面的な運動だけを経験する平面ロボット（たとえば、ロボット真空掃除機またはＲＶＣ）が活況である。ナビゲーションおよび自己位置推定と環境地図作成の同時実行（ＳＬＡＭ）のために、平面ロボットシステム（たとえば、ＲＶＣ）中で、慣性測定ユニット（ＩＭＵ）（またはＩＭＵセンサ）およびＯＦセンサが使用されることが多い。加速度計およびジャイロスコープを含むことができるＩＭＵが、ロボットの相対的機首方向を提供する。ＯＦセンサは、センサフレーム中のロボットの速度を提供する。いくつかの場合に、ＯＦセンサは、ＯＦフレームにおける２つのサンプリング点／画像間のＸ軸およびＹ軸における、下にある面に対する変位を測定する。サンプリング速度は、ほとんどの場合に一定であるために、対応する速度を容易に得ることができる。推測航法を介して、現在の速度および機首方向測定を用いて、ロボットの最後の位置の推定を更新することによって、ロボットの軌道を計算することができる。理論では、加速度を積分することによって速度を計算することができるが、ＩＭＵから計算される直線加速度は、積分誤差をもたらす、重力残差およびゼロ重力オフセット（ＺＧＯ）を有する場合がある。積分誤差は、時間が経過すると増加する可能性がある。民生レベルの精度を有する加速度計では、計算した軌道は、数秒後には、形が崩れる可能性がある。したがって、速度を提供するのに、ＯＦセンサが有益である。ＯＦセンサを用いてさえ、計算した軌道は、しばらくしたら、形が崩れる可能性がある。いくつかの場合では、誤差がより低い速度で成長するときに、ＯＦセンサは、ロボットナビゲーションに依然として利益をもたらす場合がある。

いくつかの例では、ＯＦセンサは、経時的に画像の特徴の変位を測定することができる。たとえば、ＯＦセンサは、連続するサンプル画像間で動いた特徴の画素の平均数を表す、サンプリングされるたびの、２次元（２Ｄ）変位ベクトルを報告することができる。これらの画像領域の値を使用するために、較正を介して、画素距離を実世界距離に変換する必要がある。たとえば、ＯＦセンサは、２Ｄ画素距離を出力することができ、ＯＦセンサは、ナビゲーションおよびマッピングで使用するための正確な速度を得るために、較正を必要とする場合がある。

いくつかの実装形態では、ＯＦセンサ製造業者は、センサ構成および作動条件（たとえば、接地面、光源、および／またはＯＦセンサレンズの高さ）のための１つまたは複数の較正パラメータを得るための較正ガイドを提供する場合がある。たとえば、ＯＦセンサ製造業者は、知られている光源および／またはトラッキング面を用いた静的な較正手順を使用することまたは適用することができる。しかし、これらの較正パラメータは、接地面もしくは光源（たとえば、レーザまたはＬＥＤ）における差異に基づいて、または、ＯＦセンサの高さが変わるとき変化する。たとえば、どの光源がオンであるかを接地面が判定するとき、接地面が変わると較正パラメータが変わる場合がある。

したがって、不均一な面（たとえば、敷物、タイル、木）にわたってナビゲーションする間、および、正確さを得るためその照明を適合させる間に、ロボット（たとえば、平面ロボット）がＯＦセンサを動的に較正して、正確な速度推定値を得ることが重要である。推測航法ナビゲーションでは、センサの正確さによって、位置誤差成長速度が促進される。したがって、正確な較正は、高精度の動作を達成するのに有用である。

米国特許第８，０７３，５６４号

本明細書とともに本出願人によって２０１９年６月２８日に出願された「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＭＵＴＵＡＬ ＧＹＲＯＳＣＯＰＥ ＳＣＡＬＥ ＡＮＤ ＯＰＴＩＣＡＬ ＦＬＯＷ ＳＥＮＳＯＲ ＳＣＡＬＥ ＣＡＬＩＢＲＡＴＩＯＮ ＴＨＲＯＵＧＨ ＯＰＴＩＣＡＬ ＦＬＯＷ ＩＭＡＧＥ ＱＵＡＬＩＴＹ ＭＥＴＡＤＡＴＡ」という題名の出願人参照文献第１４７４５ＵＳ０１号

一実施形態によれば、ロボットシステム中で慣性測定ユニット（ＩＭＵ）を使用することによってオプティカルフロー（ＯＦ）センサを較正する方法は、ＩＭＵがデータを収集するために測定を実施するステップと、そのデータを使用して、たとえば、ＩＭＵとＯＦセンサの間のオプティカルフロースケール、位置合わせ角度、および／または変位のうちの１つまたは複数を較正することによって、オプティカルフローセンサを較正するステップとを含む。

一実施形態によれば、ロボットシステムは、オプティカルフロー（ＯＦ）センサと、データを収集するための測定を実施する慣性測定ユニット（ＩＭＵ）と、そのデータを使用して、たとえば、ＩＭＵとＯＦセンサの間のオプティカルフロースケール、位置合わせ角度、および／または変位のうちの１つまたは複数を較正することによって、オプティカルフローセンサを較正するプロセッサとを備える。

一実施形態によれば、装置は、プロセッサと、送受信器と、１つまたは複数のセンサとを含み、センサのうちの１つが慣性運動データを収集し、プロセッサが慣性運動データを使用してオプティカルフローセンサを較正する。

本明細書に添付される図面と一緒に、例として与えられる下の詳細な記載から、より詳細な理解を有することができる。明細書中の図は、例である。そのため、図および詳細な記載は、限定するものと考えるべきでなく、他の同等に有効な例が可能であり起こり得る。さらに、図中の同様の参照番号は、同様の要素を示す。

１つまたは複数の実施形態による、慣性測定ユニット（ＩＭＵ）およびオプティカルフロー（ＯＦ）センサによる測定を使用する、例示的な平面ロボットシステムを示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、複数の直流（ＤＣ）ブロックフィルタ周波数応答を図示するグラフである。 １つまたは複数の実施形態による、２つの車輪および１つまたは複数の回転中心（ＣｏＲ）を有するロボット運動を有する例示的なロボットシステムを示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、速度領域における、ロボットシステムの本体フレーム中の例示的な機構の流れ図である。 １つまたは複数の実施形態による、速度領域における、ロボットシステムのユーザフレーム中の例示的な機構の流れ図である。 １つの実施形態による方法を図示するフローチャートである。 実施形態を実装することが可能なロボットシステムを示す図である。

本発明の以下の詳細な記載は、添付図面を参照する。異なる図面中の同じ参照番号は、同じまたは同様の要素を識別する。また、以下の詳細な記載は、本発明を限定しない。代わりに、本発明の範囲は、添付される請求項によって規定される。

上で述べたように、ＩＭＵは、ロボット真空掃除機などといった平面ロボットシステム中で使用することができ、これは、ロボットを制御するのに使用するための機首方向情報を提供するため、１つまたは複数の加速度計および／またはジャイロスコープを含むＩＭＵを有することができる。ロボットは、経時的に画像の特徴の変位を測定するＯＦセンサなどといった他のセンサを含むこと、または組み込むこともできる。平面ロボットシステムは、すべてのセンサからのデータにアクセスでき、したがって、ロボットの運動および／または位置状態を計算することができるプロセッサなどといったコントローラを有することもできる。たとえば、車輪用エンコーダとカメラの両方が動きを示さず、すべてのモータがアイドル状態である場合、コントローラは、ロボットが静止していると合理的に推定することができる。一例では、ＩＭＵは、それ自体のプロセッサを有することができ、方位を出力することができる。

加えて、ロボットは、任意の軸の周りの回転、および／もしくは任意の方向への平行移動を含む、ならびに／またはロボットの部分のロボットの他の部分に対する（たとえば、ロボットの本体に対して動く機械的アームの）回転および平行移動を含む、任意の数の方法でロボットを動かすためのモータを含むことができる。コントローラは、モータを制御することによってロボットの運動を指示するように適合することもできる。

様々な実施形態において、ＯＦセンサおよびＩＭＵが同じロボット上にあってよく、そのため、それらの角速度は一般的に同じでなければならず、それらの運動パラメータが関係することができ、他方を使用して一方を較正することが可能な場合がある。たとえば、ＯＦセンサとＩＭＵが同じ剛体（たとえば、平面ロボットシステム）上にあってよく、ＯＦセンサとＩＭＵの運動学的量（たとえば、速度）は、剛体の方程式によって関係付けることができる。そのため、ＩＭＵは、ＯＦセンサとＩＭＵが異なる場所にある可能性がある場合であってさえ、オプティカルフローを較正するために使用することができる。

一例では、ロボットのコントローラ（または、他の処理デバイス）は、ＯＦセンサの較正を改善するために、ＩＭＵもしくはＩＭＵセンサならびに／または他のセンサおよび構成要素（たとえば、カメラ、車輪用エンコーダ）からのデータを使用することができる。別の例では、コントローラ（または他の処理デバイス）は、ロボットシステム中のＩＭＵ（たとえば、ＩＭＵのジャイロスケール）を較正するためにＯＦセンサからのデータを使用することができる。

上で述べたように、ＩＭＵは、少なくとも加速度計およびジャイロスコープを含むことができる。様々な実施形態では、たとえば、平面ロボットシステムの位置は、加速度の二重積分を通して得ることができる。いくつかの場合に、ＩＭＵから計算される直線加速度は、その中に重力残差およびＺＧＯなどといった誤差成分を有する場合がある。積分誤差は、時間の２乗の速度で増加する可能性がある。こうして、民生レベルの精度の加速度計では、計算した軌道は、数秒以内に性能に悪影響を及ぼすのに十分不正確になる可能性がある。したがって、速度を提供するのに、ＯＦセンサが有益である。いくつかの場合には、ＯＦセンサを用いてさえ、ある時間期間後に計算した軌道があまりにも不正確になる場合がある。そのため、ロボットのナビゲーションのためには、誤差が成長する速度を低下させるために、誤差訂正機構を実装することが望ましい。

様々な実施形態において、ＯＦセンサ精度が十分に良好である場合、ＯＦセンサは、たとえばロボットシステムのジャイロスコープスケールを較正するためＯＦセンサを使用して、ＩＭＵも較正するために使用することができる（たとえば、本明細書とともに本出願人によって２０１９年６月２８日に出願された「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＭＵＴＵＡＬ ＧＹＲＯＳＣＯＰＥ ＳＣＡＬＥ ＡＮＤ ＯＰＴＩＣＡＬ ＦＬＯＷ ＳＥＮＳＯＲ ＳＣＡＬＥ ＣＡＬＩＢＲＡＴＩＯＮ ＴＨＲＯＵＧＨ ＯＰＴＩＣＡＬ ＦＬＯＷ ＩＭＡＧＥ ＱＵＡＬＩＴＹ ＭＥＴＡＤＡＴＡ」という題名の出願人参照文献第１４７４５ＵＳ０１号を参照）。

様々な実施形態において、ＩＭＵ測定とＯＦセンサ測定が同等であるようにＩＭＵ測定をＯＦセンサ測定と関係付けることによってＯＦセンサ較正を実現することができ、その結果、それらは互いに較正するために使用することができる。一例では、ロボットの１つの地点でＩＭＵによって測定された（またはその測定から導出された）位置、速度、および加速度は、ＩＭＵとＯＦセンサが理想的で何ら誤差がない場合には、一般的に、ＯＦセンサによって測定または導出された対応する値と同じであるべきである（ロボットの剛体上のＯＦとＩＭＵの相対的な位置に依存する回転速度および加速度という可能性がある例外がある）。実際には、ＩＭＵによって測定された（または、それらの測定によって導出された）位置、速度、および加速度を、それらの真の値から、および／または、ＯＦセンサによって測定または導出された対応する値から非常に異ならせる可能性がある多くの誤差原因が存在する。様々な実施形態において、ＩＭＵおよびＯＦセンサによって得られるまたは実施される測定の値（または測定から導出される値）が同等であるように、これらの誤差原因を識別することができ、回避するおよび／またはフィルタ除去することができる。様々な実施形態において、ＯＦセンサ較正を実施するとき、実時間で較正パラメータを得るために、効率的な計算アルゴリズムを用いた最適な定式化を考案することができる。

様々な実施形態において、ＩＭＵは、平面ロボットシステム中のＯＦセンサを較正するように使用すること、または構成することができる。一例では、較正のために、一般的な定式化を使用することができる。様々な実施形態において、複数の定式化オプションが開示される。位置領域、速度領域、および／もしくは加速度領域における、または、様々な条件（たとえば、理想的条件）下のＩＭＵフレームにおける較正パラメータを得るため、様々な実施形態が開示される。いくつかの実装形態では、１つまたは複数の定式は、誤差に起因して、実際に成り立つこと、または適用することができない。様々な実施形態において、センサシステムに関連する実際的な誤差原因が識別され、これらの誤差を回避するまたはフィルタ除去するために開発された方法／機構が開示される。様々な実施形態において、システム較正パラメータを計算するための効率的な実時間アルゴリズムが、たとえば、平面ロボットシステム中で使用することができる。

様々な実施形態において、平面ロボットシステムは、ＯＦセンサを較正するためにＩＭＵを使用することができる。プロセスまたは手順は、ユーザフレーム（たとえば、地球座標系または地球に対する固定フレーム）または本体フレーム（ロボットの座標系、またはＩＭＵもしくはＯＦフレーム）中で定式化することができる。様々な実施形態において、探索アルゴリズム（たとえば、Ｍａｔｌａｂ中のｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ関数）または最小２乗プロセス／関数を使用することによって、適合誤差を最小化するために、１つまたは複数の機構を適用することができる。測定誤差を克服または回避するために、特別な事前処理が必要な場合がある。いくつかの例では、実時間較正を実現することができる。

様々な実施形態中で使用される用語体系および用語が以下の表中に見ることができる。

様々な実施形態において、ロボット（たとえば、ＲＶＣ）システムは、２つの独立モータによって駆動される２つの車輪（左および右）を有することができる。図１は、たとえばＲＶＣシステムといった様々な実施形態による例示的なロボットシステム１００である。オプティカルフロー（ＯＦ）センサ１０２およびＩＭＵ１０４は、図１に図示されるような好都合な場所に設置することができる。ＩＭＵ１０４は、加速度計およびジャイロスコープを含むことができ、それらは集合的に、ＩＭＵ１０４の場所における加速度^Ｉａ^ｉ（ｋ）、角速度ω（ｋ）、およびＩＭＵ１０４の角度位置Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）を測定する。角度位置Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）は、全ロボット（たとえば、ＲＶＣ）システム１００の角度位置、たとえば、ユーザフレーム（たとえば、地球座標系または固定フレーム）に対するロボットシステム／ＩＭＵフレームの角度位置でもある。一例では、^Ｉａ^ｉ（ｋ）およびＲ_Ｉ→Ｕ（ｋ）において、ＩとＵは、それぞれ、ＩＭＵフレームおよびユーザフレームと呼ぶことができ、ｉは、ＩＭＵ１０４の場所であり、ｋは離散時間である。ユーザフレームは、ロボットシステム１００についての運動平面として規定することができる。本明細書に開示される１つまたは複数の実施形態または方法は、２つの座標系間の変換を較正または再較正するために、平面ロボット運動に適用することができる。本明細書で使用される変数中に見られる太字の用語またはパラメータは、本明細書に開示される文脈から見出すことができる、少なくとも行列および／もしくはベクトルである、または少なくとも行列および／もしくはベクトルを含む。たとえば、Ａ（太字）またはＡが量である場合、Ａ（太字）がベクトルまたは行列を意味し、Ａがスカラーを意味する。ＯＦセンサ１０２は、ＯＦ本体フレーム中の画素の運動を測定することができ、これは、前回レジスタが読まれた（Ａ）から今回レジスタが読まれた（Ｂ）へのセンサが動く（（Ａ）と（Ｂ）の間の）相対的な距離である。一定の周期でサンプリングするとき、ＯＦセンサ１０２は、速度センサとして取り扱うことができる。測定値は、ＯＦ本体フレームにおいて、^ＯΔ^ｏ（ｋ）＝［Δ_ｘ（ｋ） Δ_ｙ（ｋ）］と表される。^Ｉｒは、ＩＭＵフレームにおける、ＩＭＵ１０４からＯＦセンサ１０２への変位である。^ＩｒはＩＭＵフレームにおいて一定であることに留意されたい。ユーザフレームにおいて、ＩＭＵ１０４からＯＦセンサ１０２への変位は、^Ｕｒ＝Ｒ_Ｉ→Ｕ ^Ｉｒであり、これは、Ｒ_Ｉ→Ｕが変化するのにつれて変化する。

様々な実施形態において、スケールおよびスキュー、ならびにバイアスされたオフセット補正Ｂを較正できる２ｘ２較正行列Λを用いて、ＯＦセンサがＯＦ本体フレームにおいて直線速度を次式のように提供することができる。
^Ｏｖ^ｏ（ｋ）＝Λ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）＋Ｂ

一例では、較正行列Λは、Λ＝Ｒ＊スケール＊スキューと分解することができる。Ｒは回転行列であり、スケールは対角行列であり、スキューは上三角行列である。スキューは、非直交軸によってもたらされる。たとえば、軸Ｘと軸Ｙが直交である場合、スキューは恒等行列であってよい。さもなくば、上の非対角項が非ゼロとなろう。

様々な実施形態において、今まで、ＯＦセンサのバイアスされたオフセットは、無視できることが非常に多い。オフセットＢは、削除することができる。この場合、ＯＦセンサ１０２は、ＯＦ本体フレームにおける直線速度を次式のように提供することができる。
^Ｏｖ^ｏ（ｋ）＝Λ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）

様々な実施形態において、ＯＦ本体フレームとＩＭＵ本体フレームが異なる場合があるが、それらを整合するための一定の回転Ｒ_Ｏ→Ｉが存在し、たとえば以下である。
^Ｉｖ^ｏ（ｋ）＝Ｒ_Ｏ→Ｉ＊^Ｏｖ^ｏ（ｋ）

したがって、
^Ｉｖ^ｏ（ｋ）＝Ｒ_Ｏ→Ｉ＊^Ｏｖ^ｏ（ｋ）＝Ｒ_Ｏ→ＩΛ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）＝Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）
ここで、Ａ＝Ｒ_Ｏ→ＩΛであり、これは、ＯＦ測定値をＩＭＵフレームにおける速度へと変換する。

回転行列Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）とともに、ユーザフレームにおける、ロボットシステムの速度が次式となる。
^Ｕｖ^ｏ（ｋ）＝Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ） （１）

^Ｕｖ^ｏ（ｋ）から、ユーザフレームにおける、ロボットシステムの軌道を次式のように計算することができる。
^Ｕｐ^ｏ（ｋ）＝Σ^Ｕｖ^ｏ（ｋ）＊Ｔ＋^Ｕｐ^ｏ（０）＝ΣＲ_Ｉ→Ｕ（ｋ）Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）＊Ｔ＋^Ｕｐ^ｏ（０）

したがって、ＩＭＵおよびＯＦは、ロボットシステムの軌道を推定することができる。

様々な実施形態において、較正のために、ロボットシステム１００は、^ＯΔ^ｏ、^Ｉａ^ｉ、ω、および／またはＲ_Ｉ→Ｕなどといった、ＩＭＵ測定値およびＯＦセンサ測定値の入力を用いて、関数を通して、較正行列Ａおよび^Ｉｒを見出す必要がある場合がある。いくつかの場合に、Ｒ_Ｏ→ＩおよびΛは、Ａの行列分解を通して計算することができる。

様々な実施形態において、ＯＦセンサ１０２を較正するためＩＭＵ１０４を使用するために、ＩＭＵ測定値がＯＦ測定値と関係する（たとえば、関連する、または同等である）必要がある場合がある。一例では、ＯＦ測定値が速度であるために、ロボットシステム１００は、速度を較正のための測定値として使用することができる。たとえば、剛体の方程式によれば、次式となる。
^Ｕｖ^ｏ＝^Ｕｖ^ｉ＋^Ｕω×^Ｕｒ
ここで、^Ｕｖ^ｏおよび^Ｕｖ^ｉは、それぞれ、ユーザフレームにおける、場所ｏおよびｉにおける速度である。^Ｕｒは、ユーザフレームにおける場所ｉからｏへの変位である。^Ｕωは、ユーザフレームにおける剛体の角速度である。「×」は、ベクトルのたすき掛け乗算を意味する。一例では、ＩＭＵフレームにおける角速度である^Ｕωおよび^Ｉωは、平面の場合における［０，０，ω_ｚ］と同じであり、ここで、ω_ｚは、ｚ軸の周りの角速度である。この例では、ωは両方の状況を示すために使用される。

様々な実施形態において、ＩＭＵ１０４の場所における速度は、^Ｕｖ^ｉ（ｋ）であり、これは、加速度^Ｉａ^ｉ（ｋ）および一定の初期速度ｖ_０によって、次式のように計算することができる。

ＯＦセンサ１０２の場所における速度は、式（１）に示されるように^Ｕｖ^ｏ（ｋ）である。一実施形態では、剛体の方程式中の変数は、ＩＭＵ１０４およびＯＦセンサ測定値から導出された値と置き換え可能であり、（下の式（２）に示されるように）次を得る。
Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）＝^Ｕｖ^ｉ（ｋ）＋ω（ｋ）×Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）＊^Ｉｒ （２）

一実施形態では、たとえば、較正プロセスは、ＯＦ測定値およびＩＭＵ測定値が式を（たとえば、およそ）満たすように、Ａおよび^Ｉｒを見出すまたは決定するステップを含むことができる。

一例では、式（２）を使用して、最適化目的関数を次式のように規定することができる。

上式で、｜｜ ｜｜は、ベクトルのＬ２ノルムを意味する。別の例では、任意のｐノルムを式（２）に適用することができる。

様々な実施形態において、たとえば、Ａおよび^Ｉｒは、次式に基づいて見出すことまたは決定することができる。

一例では、Ａおよび^Ｉｒは、標準的な非線形最適化を介して決定することができる。たとえば、いくつかのツール（たとえば、ＭａｔｌａｂまたはＰｙｔｈｏｎ）では、Ａおよび^Ｉｒは、以下のように見出すことまたは決定することができる。
ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ（Ｊ（Ａ，^Ｉｒ），（Ａ，^Ｉｒ））
または
ｓｃｉｐｙ．ｏｐｔｉｍｉｚｅ．ｆｍｉｎ（Ｊ（Ａ，^Ｉｒ），（Ａ，^Ｉｒ））

様々な実施形態において、速度領域においてＩＭＵ測定値とＯＦセンサ測定値を関係付けることに加えて、較正行列Ａを見出すために、ＩＭＵ測定値とＯＦセンサ測定値を関係付けるまたはリンクさせる複数の方法が存在する。一例では、ユーザフレームにおいて、剛体の方程式に従って、剛体上の場所ｏおよび場所ｉにおける位置ｐ^ｏおよびｐ^ｉ、速度ｖ^ｏおよびｖ^ｉ、および加速度ａ^ｏおよびａ^ｉは下のように関係付けられる。

ここで、ωは角速度であり、^Ｕｒは、ユーザフレームにおける場所ｉから場所ｏへの変位である。いくつかの場合に、上の剛体の方程式中の変数は、ＯＦセンサ測定値およびＩＭＵ測定値から導出することができる。

さらに、本体／ＩＭＵフレームにおける対応する剛体の方程式は、次である。

ここで、

は、ωの導関数である。

同様に、上の剛体の方程式中の変数ｐ^ｏ、ｐ^ｉ、ｖ^ｏ、ｖ^ｉ、ａ^ｏ、およびａ^ｉをＩＭＵ測定値および／またはＯＦセンサ測定値、および／またはそれらから導出された値と置き換えることによって、ＩＭＵ測定値とＯＦセンサ測定値の間の関係を確立することができ、較正パラメータの対応する解を導出することができる。たとえば、上の剛体の方程式のうちの１つまたは複数は、知られていない較正パラメータを有する式を確立するのに役立つことができ、対応する解は、式のうちの少なくとも１つを解いて較正パラメータの値を得ることである。

様々な実施形態において、加速度の領域、速度の領域、および位置の領域のいずれかを、ＯＦセンサ１０２の較正のために使用することができる。一例では、たとえば加速度、速度、および位置の領域から領域を選択または選ぶとき、ノイズレベルが主な考慮事項となる場合がある。直線速度の導関数が埋め込まれたノイズを著しく増幅する場合があるので、導出された加速度がはるかにノイズが多い場合がある。さらに、ＯＦセンサ測定のグリッチおよび遮断が、多くの不連続性をもたらす場合があり、このことが、導関数誤差を悪化させる場合がある。そのため、いくつかの実装形態では、加速度領域での定式化は、あまり魅力がない場合がある。いくつかの場合では、加速度の積分はより滑らかな曲線となる。加速度領域における任意の直流（ＤＣ）成分、たとえば、ゼロ重力オフセット（ＺＧＯ）成分が積分を急速に発散させる場合があるが、これは、１つまたは複数の好適なフィルタを使用することによって矯正することができる。様々な実施形態において、上で言及した１つまたは複数の理由の観点で、速度および／または位置領域における定式化がより実現可能であってよい。

加えて、ＯＦセンサ１０２とＩＭＵ１０４の両方がロボット１００上にあり、それらの測定値は、それぞれそれらの本体フレーム中であって、それらは、固定の回転行列によって整合することができる。一例では、本体フレームにおける直接的な動作は、較正プロセスを簡略化することができる。

位置、速度、および／または加速度領域における定式化とＩＭＵフレーム
様々な実施形態において、位置、速度、および／または加速度領域における具体的な定式化および対応するプロセス／機構が提示される。一例では、ＩＭＵ測定値とＯＦセンサ測定値の間の関係は、ＩＭＵフレームにおいて、それぞれ位置領域、速度領域、および／または加速度領域中で確立することができる。たとえば最小２乗（ＬＳ）プロセス／機構といった、対応するプロセス／機構がやはり提示される。別の例では、関係は、ＩＭＵまたは本体フレームにおける剛体の方程式（たとえば、上で開示された、対応する剛体の方程式）の両側に回転行列を適用することによって、同様にユーザフレームで確立することができる。

速度領域
様々な実施形態において、たとえば、速度領域および本体フレームにおける剛体の方程式は次式となる。
^Ｉｖ^ｉ＝^Ｉｖ^ｏ－ω×^Ｉｒ （３）
時間ｋにおいて、
^Ｉｖ^ｏ（ｋ）＝Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）
ここで、Ａは、ＯＦ測定値を、ＩＭＵフレームにおける速度へと変換する。

一例では、^Ｉｖ^ｉ（ｋ）は、直接利用可能でない場合があるが、次式としてＩＭＵ測定値から導出することができる。

初期速度^Ｕｖ^ｉ（０）は一定である。したがって、式（３）は次となる。

ここで、

たとえば、最小２乗解法／機構を使用するとき、

およびＹ＝［^Ｉｖ^ｉ（１）．．．^Ｉｖ^ｉ（ｋ）］とすると、
Ｙ＝ΨＸ
一例では、ＸおよびＹは、ＯＦセンサ測定値およびＩＭＵ測定値から入手可能である、または提供される。Ψは、較正パラメータの全セットである。

最小２乗機構を使用し、次式によって、結果を得ること、または決定することができる。

たとえば、ゼロ回転オフセット（ＺＲＯ）、ゼロ重力オフセット（ＺＧＯ）、非キャンセル重力成分、および／または他のセンサ誤差がわずかであるとき、結果を直接得ることができる。さもなくば、これらの誤差が、式（３）を成立させなくする可能性がある。いくつかの場合では、特別な事前処理が必要な場合があり、これは、下のＤＣブロックフィルタ設計セクションで議論される。

行列極分解および較正行列
様々な実施形態において、一度Ψが得られると、Ａが得られ、較正行列を行列極分解によって導出することができる。正方行列の極分解は、次の形の行列分解である。
Ａ＝ΩΛ
ここで、Ωは回転行列であり、Λは非負定値対称行列である。極分解を計算するため、Ａの特異値分解が次であると仮定する。
Ａ＝ＵＤＶ’
すると
Ω＝ＵＶ’
Λ＝ＶＤＶ’
回転行列Ωは、ＯＦフレームをＩＭＵフレームへと回転する。Λは、相対的な画素の運動をＯＦセンサフレームにおける速さに変換する較正行列である。

位置領域
様々な実施形態において、たとえば、位置領域および本体フレームにおける剛体の方程式は次式となる。
^Ｉｐ^ｉ＝^Ｉｐ^ｏ－^Ｉｒ
時間ｋにおいて、

一例では、簡単にするため、初期位置および速度がゼロであると仮定することができる。

目的関数は、次式である。
Ｊ（Ａ，ｒ）＝Σ_ｋ｜｜^Ｉｐ^ｉ（ｋ）－^Ｉｐ^ｏ（ｋ）＋^Ｉｒ｜｜

一実施形態では、結果は、次式によって得ることができる、または決定することができる。

加速度領域
様々な実施形態において、たとえば、加速度領域および本体フレームにおける剛体の方程式は次式となる。

^Ｉａ^ｉ（ｋ）は、ＩＭＵによって直接測定される。簡単にするために、^ＯΔ^ｏ（ｔ）をΔ（ｔ）と示す。下の付録Ａ．１で導出されるように、次である。

目的関数は、次式である。

一実施形態では、結果は、次式によって得ることができる、または決定することができる。

様々な実施形態において、ＯＦセンサによって測定または導出された位置、速度、および／または加速度は、様々な誤差に起因して、ＩＭＵ測定によって測定または導出された対応する値とは非常に異なることが多い。一例では、４つの主要な誤差原因が識別される。これらの誤差は、信頼できる較正行列を得るために、回避またはフィルタ除去することができる。

一実施形態では、ＩＭＵおよびＯＦセンサ測定は、時間整合されていない場合がある。一実施形態では、加速度の積分は、直線加速度またはＺＧＯに含まれる重力残差に起因して、常に発散する可能性がある。一実施形態では、ＯＦセンサ測定は、ノイズが多く、遮断またはグリッチに起因して、慣性測定と異なる場合がある。ロボットシステム１００を拡張するために、信頼できる較正行列を見つけるための新しいまたは改善した機構が求められる場合がある。

さらに、様々な実施形態において、上で開示された定式化は、２Ｄ自由運動用であってよい。平面ロボットでは、ロボットの運動がその車輪によって制限されることに起因して（車輪は順方向または逆方向に動くことだけができる）、上の定式化は、一意の解または機構を有さない場合がある。たとえば、いくつかの較正パラメータは、上の定式化から直接評価できない場合がある。この問題に対処する実現可能な機構は、本明細書で調査されて開示されている。

様々な実施形態において、たとえば、平面ロボットシステムにおいて、ロボット、ＩＭＵ、およびＯＦセンサの軸Ｚは、全部がユーザフレームの軸Ｚに位置合わせされると仮定することができる。位置合わせ誤差または不均一な床面は、この仮定を破る場合があり、および／または、傾斜誤差をもたらす場合がある。さらなる実施形態は、傾斜誤差の様々な異なる原因にどのようにして対処することができるかを詳細に開示する。

測定時間整合
様々な実施形態において、たとえば、ＩＭＵセンサ測定とＯＦセンサ測定のタイミングを最初に整合することが必要な場合がある。ＯＦセンサによって導出される直線加速度は、その測定値の導関数であってよい。ＩＭＵ加速度と導出されたＯＦ加速度の間の非同期サンプリングは、それらのノルム間の相互相関の最大値を見出すことを通して見つけることができる。２つの信号ｘおよびそれを遅延させたものｙが与えられると、２つの信号間の時間遅延は、次式を介して決定することができる。

ここで、（ｘ＊ｙ）［ｎ］が相互相関である。

ＤＣブロックフィルタ設計
様々な実施形態において、^Ｉａ^ｉ（ｋ）がＺＧＯおよび重力成分を含む場合がある。^Ｉａ^ｉ（ｋ）の積分または累計は、そのような誤差を蓄積して、それをＯＦ信号と比較不可能にする可能性がある。

ＤＣブロックフィルタ
ＺＧＯおよび重力成分に起因する積分発散を克服するため、信号の変化だけが保たれるように、各積分操作の前および／または後にＤＣブロックフィルタを適用することができる。例示的なＤＣブロックフィルタは、差分方程式によって規定される巡回型フィルタであってよい。
ｙ（ｎ）＝（ｘ（ｎ）－ｘ（ｎ－１））（１＋ａ）／２＋ａ・ｙ（ｎ－１）

図２は、それぞれ、ａ＝０．５、ａ＝０．８、ａ＝０．９９のときの、ＤＣブロックフィルタ周波数応答を図示するグラフである。様々な実施形態において、たとえばＺＧＯおよび／または重力成分といった不要な信号成分をフィルタ除去するために、ＤＣブロックフィルタを、本体フレームまたはユーザフレームに適用することができる。

速度領域および本体フレームにおける定式化への適用
一例では、式（４）の中にＤＣブロックフィルタを適用する。

最初に、ＩＭＵからＤＣブロック直線速度を計算する。

最も内側のｆ_ＤＣＢ（＊）は、本体フレームにおいて一定であるＺＧＯを除去するためのものである。外側のｆ_ＤＣＢ（＊）は、積分に起因する蓄積した誤差を除去するためのものである。ユーザフレームにおいて一定である重力成分が大きい場合、別のｆ_ＤＣＢ（＊）を、Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｊ）ｆ_ＤＣＢ（^Ｉａ^ｉ（ｊ））に適用することができる。
同じＤＣブロックフィルタが、ＯＦ測定と角速度測定に同様に適用される。一例では、上で開示した^Ｉａ^ｉについて適用するのと同様である。

第１のｆ_ＤＣＢ後にＯＦ測定値^ＯΔ^ｏ（ｋ）をユーザフレームに回転し、第２のｆ_ＤＣＢ後に本体フレームに戻して回転することによって、

がＩＭＵ加速度測定と同じ方法で調整されることが保証される。角速度ω（ｋ）は、ユーザフレーム中で本体フレーム中と同じである。したがって、ｆ_ＤＣＢは２回適用されている。このことは、ＯＦ測定と角速度測定に同じＤＣブロックフィルタが適用されていることを意味する。ユーザフレームにおける第１のＤＣブロックフィルタ後のＯＦ測定に有意なＤＣ成分が現れないとき、たとえばＲ_Ｉ→Ｕ（ｋ）ｆ_ＤＣＢ（^ＯΔ^ｏ（ｋ））が真を示す場合があるとき、ＤＣブロックフィルタは次式のように適用することができる。

様々な実施形態において、ＺＧＯおよび／または重力成分が大きいときに、理論的定式化と実際の実装の間のギャップに橋渡しをするのは、キーとなるプロセスとなることができる。

一例では、ＤＣブロックフィルタを適用した後、式（４）が次式となる。

または、

対応する最小２乗機構は、上で開示されたものと同様に適用すること、または導出することができる。しかし、ＤＣブロックフィルタを使用する較正問題が依然として最小２乗問題として定式化できることを２つの前の式が暗示するが、これは、ある特殊な状況、すなわち、行列Ａが回転行列と交換可能であるとき、すなわち、行列Λが恒等行列（ｘとｙで同じスケール）であるときにだけ成立することに留意されたい。この問題は、下でより詳細に議論され、やはり下で議論される、特殊位置２スケール較正アルゴリズムを加えることによって、いくつかの実施形態に従って、対処される。

速度領域および本体フレームにおける上述の定式化を適用する全体の流れが図４に示される。その中で、加速度計４００、オプティカルフローセンサ４０２、およびジャイロスコープ４０４は、それぞれ、加速度データ、オプティカルフローデータ、および角速度データを出力し、これらは、ＤＣブロックフィルタ４０６によってフィルタ処理される。フィルタ処理した加速度データは、ブロック４０８でロボットの直線速度を決定するために積分される。直線速度データおよびオプティカルフローデータは、ブロック４１０でユーザフレームへと回転される。回転した直線速度データおよびオプティカルフローデータ、ならびに角速度データは、第２のＤＣブロックフィルタ４１２で再びフィルタ処理され、その後、直線速度データおよびオプティカルフローデータはブロック４１４で本体フレームへと戻して回転される。結果として得られる直線速度、オプティカルフロー、および角速度データは、ブロック４１６で、上で述べた本体フレームの剛体の方程式へと入力される。次いで、ブロック４１８で、たとえば本明細書で述べた最小２乗解法またはｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ技法を使用して較正行列を決定することができ、その後、較正行列および／または変位値は、オプティカルフローセンサを較正するため使用するために出力することができる。

速度領域およびユーザフレームにおける定式化への適用
様々な実施形態において、式（２）についてユーザフレームでは、速度領域における剛体の方程式が次式を示す。
Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）＝^Ｕｖ^ｉ（ｋ）＋ω（ｋ）×Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）＊^Ｉｒ
また、ＩＭＵの場所における速度は、（たとえば、ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ、ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ（Ｊ（Ａ，^Ｉｒ），（Ａ，^Ｉｒ））によって、）次のように導出することができる。

ＤＣブロックフィルタを下のように適用する。

ｇ_ｘｙは、ｘｙ平面における重力成分である。ロボットの運動する面が水平である場合、ｇ_ｘｙは、［０， ０］であってよい。一例では、較正目的関数を次式のように規定することができる。

上の目的関数は、次式のように、たとえば上で開示されたようなｆｍｉｎｓｅａｒｃｈによって同様に解くことができる。
ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ（Ｊ（Ａ，^Ｉｒ），（Ａ，^Ｉｒ））

別の例では、ＯＦセンサの場所における速度は次式のように導出することができる。

また、加速度領域での剛体の方程式では、

次に、

ＤＣブロックフィルタを下のように適用する。

次を示す。

一例では、目的関数を次式のように規定することができる。

上の目的関数は、次式のように、たとえば上で開示されたようなｆｍｉｎｓｅａｒｃｈによって同様に解くことができる。
ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ（Ｊ（Ａ，^Ｉｒ），（Ａ，^Ｉｒ））

図５は、速度領域およびユーザフレームにおける上述の定式化を図示する。ここでは、ブロック５００において、ジャイロスコープが、ロボットの角速度に関連するデータを出力する。角速度は、ブロック５０２で現在のＩＭＵ／ＯＦＳ変位値と乗算され、その結果は、ユーザフレームへの回転ブロック５０４に向けて出力される。オプティカルフローセンサからの出力は、ブロック５０８における現在の較正行列を使用して、（オプティカルデータに従って）ロボットの本体フレーム速度を計算するためブロック５０６によってもたらされ、その結果は、ユーザフレームへの回転ブロック５０４に向けて出力される。加速度計５１０によって測定されるような、ロボットの直線加速度が、やはりユーザフレームへの回転ブロック５０４に提供される。次いで、直線加速度、本体フレーム速度、および角速度かける現在の変位の乗算結果が、すべてブロック５０４でユーザフレームへと回転される。３つの回転結果は、次いで、ＤＣブロックフィルタ５１２でフィルタ処理される。フィルタ処理した直線加速度値は、ここではユーザ座標系であるが、次いで、ＩＭＵによって測定されるような、ロボットの直線速度を得るためにブロック５１４で積分され、その直線速度値は、ジャイロスコープ５００およびオプティカルフローセンサ５０６からの処理データと一緒に、第２のＤＣブロックフィルタ５１６に送られる。ブロック５１６からの３つのフィルタ処理出力は、ブロック５１８でユーザフレームの剛体の方程式への入力として使用され、これから、たとえば、ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ５２０を使用して、較正行列および変位５２２を決定することができる。

関連する測定値を選択する
様々な実施形態において、測定値（たとえば、ＩＭＵ測定値および／またはＯＦセンサ測定値）は、たとえばロボットシステムが静止しているときまたはＯＦセンサ遮断が発生するとき、ＯＦセンサを較正するためのある種の情報および／または十分な情報を伝えることができない。これらの状況では、計算した較正行列は、信頼できない、および／または正確でない可能性がある。したがって、適正なアルゴリズムに供給する適正な測定値を選択することが重要である。たとえば、本体フレームにおける定式化では、測定値は、選択される以下の条件のうちの１つまたは複数を満たす必要がある場合がある。
Ａ． ｜｜ｆ_ＤＣＢ（^Ｉａ^ｉ）｜｜＞閾値１、および／または
Ｂ． ｜｜ｆ_ＤＣＢ（ω）｜｜＞閾値２
様々な実施形態において、閾値１および／または閾値２は、実データ（たとえば、実時間データ）から、予め構成することおよび／または学習することができる。一例では、条件Ａは、ロボットが静止していないこと、または、一定速度でないことを確実にするためのものである。ロボットシステムが回転すると、変位がセンサ測定値に影響を及ぼす。いくつかの場合では、変位^Ｉｒは、条件Ｂの下で推定または決定することができる。

基準としてＩＭＵデータを使用して信頼できるオプティカルフロー較正を得るために、オプティカルフロー信号（たとえば、直線速度）とＩＭＵデータ（たとえば、直線加速度）の両方が正確であるべきである。オプティカルフロー速度は、ときどきグリッチがあり、ときどきゼロ出力をする。オプティカルフローセンサ１０２は「センサ品質」出力を有するが、それは、速度出力が信頼できるためには十分でもないし必要でもない。ＩＭＵ１０４からの直線加速度は、やはり、時折飽和することがあり、またはグリッチがあることがある。オプティカルフロー速度またはＩＭＵ直線加速度のいずれかが信頼できない場合、オプティカルフロー較正精度は、著しく悪化する。したがって、オプティカルフロー信号およびＩＭＵ信号の品質に関する検出が必要である。

オプティカルフロー速度^ＯΔ^ｏが^Ｏｖ^ｏを得るために（２０％誤差以内の２スケールのみの較正のような）何らかの好都合なデフォルト較正または初期較正によって較正されると、それのユーザフレームＤＣブロックバージョン

は、次式に記載されるような、ＩＭＵ１０４から得られた直線加速度のユーザフレームＤＣブロックバージョン

と一致するべきである。

ここで、

。

２つの式の間の差異のノルムは、それらがどのくらい良好に互いに一致するかを示し、オプティカルフロー速度およびＩＭＵ直線加速度の品質の良好な指標である。この誤差が閾値を超えるとき、これは、２つの入力信号のうちの一方または両方に問題があることを意味し、較正のために使用するべきでない。

式（５）と式（６）の両方で全体的なフィルタ応答が同じに保たれる限り、ＤＣブロックフィルタを適用する異なる方法があることに留意されたい。実際には、ＤＣブロックフィルタを２回、すなわち１回は積分の前、１回は積分後に適用することは、１回適用するよりも良好に働くことを見出した。というのは、第１のフィルタが直線加速度中のＤＣ成分を取り除き、第２のフィルタが直線速度中のノイズ蓄積を取り除くためである。

固有のロボット運動およびその解法
図３は、１つまたは複数の実施形態による、２つの車輪および１つまたは複数の回転中心（ＣｏＲ）を有するロボット運動を有する例示的なロボットシステム３００（たとえば、平面ロボットシステム、またはＲＶＣシステム）である。ほとんどの平面ロボットシステムのための現在の実装形態では、車輪は、順方向または逆方向に動くことだけができ、これは独立モータによって駆動される。したがって、平面ロボットシステムは、ある種の方法でだけ動くことができる。加えて、平面ロボットシステムの２つの車輪は、異なる速さで動くことができる。動作する面に対する車輪のスリップがなく、２つの車輪が同じ速さで同じ方向に動くとき、平面ロボットシステムは、回転することなく、真っ直ぐ順方向または逆方向に動く。２つの車輪が同じ速さだが反対の方向に動くとき、平面ロボットシステムは、その中心の周りに回転することができる。２つの車輪が同じ速さで動いていないとき、ロボット３００は、ロボットの中心でないＣｏＲを有することになる。しかし、図３に示されるように、動作する面上で車輪がスリップするまで、ＣｏＲは常に、２つの車輪の中心を接続することによって形成される線に沿ったどこかにあるように制限されることになる。この制限は、例のように提供することができる。この例では、任意のＣｏＲについて、任意の点Ｐの軌跡は、ＣｏＲに中心を有する円となり、点Ｐを含む。各点について円に沿った移動方向が、円に対する接線となる。スリップを回避するために、移動の方向は、車輪軸方向に垂直でなければならない。両方の車輪の移動方向に垂直な唯一の点は、両方の車輪を接続する線上にある。

様々な実施形態において、定式化のため本明細書で使用される機構および／または解法は、ロボットの運動および／または平面ロボットシステムにおける較正パラメータのセットに依存して異なる場合がある。第１の例では、ＯＦセンサ１０２とＩＭＵ１０４が同じ場所で一緒に配置されると、変位がゼロになることができる。この例では、ロボットシステム１００は、較正行列を推定することだけを必要とすることができる。たとえば、使用される機構は次式であってよい。
^Ｉｖ^ｉ（ｋ）＝Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ）
上の構成では、較正行列は固有である。

第２の例において、ＯＦセンサ１０２とＩＭＵ１０４が異なる場所に配置される場合、ロボットシステム１００は、較正行列および変位の推定を２つの動作へと分解することができる。たとえば、第１の動作では、較正行列Ａだけが推定される。第２の動作では、変位ｒが推定される。

動作１：^Ｉｐ^ｏ＝^Ｉｐ^ｉ＋^Ｉｒおよび^Ｉｒが一定であるために、両側にＤＣブロックフィルタを適用する。

いくつかの例では、位置を得るため速度を積分するのは、ユーザフレームで実施される必要がある場合がある。しかし、デバイスが一定の角速度で回転する傾向がある平面の場合、ＤＣブロックフィルタを使用すると、^Ｉｐ^ｏは、たとえば次式のように本体フレーム中で近似することができることがわかる。

とすると、

は、ＩＭＵ測定値から導出することができる。したがって、

動作２：Ａが一度推定されると、^Ｉｖ^ｉ＝ＡΔ－ω×^Ｉｒ、および、

であるため、

測定のシーケンスを一緒にスタックすると、変位の推定は次式となってよい。

第３の例において、ＯＦセンサがｘ軸およびｙ軸に沿って同じスケールパラメータを有し、２つの軸間にスキューがない、たとえば次式の場合、

式（３）は次となる。

とすると、
^Ｉｖ^ｉ（ｋ）＝ＸΨ
上の定式化は、一意解を有することができ、ＬＳ問題として解くことができる。ｓは、Ψ（１：２）のノルムである。一例では、上の定式化は、^Ｉｖ^ｉ（ｋ）が直接入手可能な理想的な場合についてであってよい。直線加速度の積分およびＤＣブロックフィルタが必要な別の例（たとえば、実際の場合）では、ロボットシステムは、（たとえば、下で議論される、速度領域および本体フレームにおける定式化に適用することに関するセクション中と同様に）^Ｉｖ^ｉ（ｋ）を

で置き換えるように構成することができる。

式の両側で同じフィルタ処理効果を達成させるため、（Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ））および（ω（ｋ）×^Ｉｒ）は、ユーザフレームにおいてＤＣブロックフィルタによってフィルタ処理する必要がある場合がある。一例では、ロボットシステムは、最初に、ベクトルｕについて、ベクトルｕをユーザフレームへと回転させるため関数ｇ_ＤＣＢ（ｕ）を規定するように構成することができ、次いで、ＤＣブロックフィルタがそれをユーザフレーム中でフィルタ処理するように構成され、次いで、それを戻して回転させる。
ｇ_ＤＣＢ（ｕ）＝Ｒ_Ｕ→Ｉ（ｋ）ｆ_ＤＣＢ（Ｒ_Ｉ→Ｕ（ｋ）・ｕ）

一例では、ＤＣブロックフィルタが別の固定フレーム中で行われる場合、これは、ユーザフレームから離れた単なるｚ軸周りの固定の回転（Ｒ_Ｚ）であり、結果が同じになってよい。
ｇ_ＤＣＢ（ｕ）＝Ｒ_Ｕ→ＩＲ_Ｚ）’・ｆ_ＤＣＢ（Ｒ_Ｕ→ＩＲ_Ｚ・ｕ）＝Ｒ_Ｚ’・ｇ_ＤＣＢ（Ｒ_Ｚ・ｕ）

一例において、Ｒ_Ｚ＝Ｒ_Ｏ→Ｉでこの特性を使用すると、（Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ））のＤＣブロックバージョンは次式となる。
ｇ_ＤＣＢ（Ａ・^ＯΔ^ｏ（ｋ））＝ｓ・ｇ_ＤＣＢ（Ｒ_Ｏ→Ｉ・^ＯΔ^ｏ（ｋ））
＝ｓ・Ｒ_Ｏ→Ｉ・ｇ_ＤＣＢ（^ＯΔ^ｏ（ｋ））＝Ａ・ｇ_ＤＣＢ（^ＯΔ^ｏ（ｋ））＝Ａ・^ＯΔ^ｏ _ＤＣＢ（ｋ）

上の段落〔００７４〕に対するコメントを参照して、様々な実施形態において、たとえば、較正行列Λがスカラー（たとえば、ｘ軸およびｙ軸におけるスケールが同じであり、スキューがゼロである）で乗算した恒等行列であるときだけ、行列Ａを引き出すことができる。これは、この例での場合である。一般的に、Ａは、ｇ_ＤＣＢ（Ａ＊^ＯΔ^ｏ（ｋ））から引き出すことができず、したがって、ＤＣブロックフィルタを有する式は、もはやＬＳ問題として定式化することができない。

（ω（ｋ）×^Ｉｒ）項について、ｇ_ＤＣＢ（ω（ｋ）×^Ｉｒ）を使用すると、較正パラメータ^Ｉｒは、入力パラメータω（ｋ）から分離することができない。ＤＣブロックフィルタから^Ｉｒを分離するため、以下を実施することができる。

とし、ｚの周りの回転である

を規定すると、

であり、ここで、ｘ軸に沿った単位ベクトルである

となる。

一例では、Ｒ_Ｚ＝Ｒ（φ）を有するｇ_ＤＣＢ（ ）の上述の特性を使用することによって、ロボットシステムは、次式を得ることができる。

である場合、

３つの項の全部が入手可能なＤＣブロックバージョンでは、式は次になる。

とすると、

以下の第４の例は、ｘおよびｙスケールが異なる場合に、ユーザフレームのＤＣブロックフィルタを用いた式が、もはやＬＳ問題として定式化できないという問題に対処する１つの方法である。一実施形態によれば、専用センサ配置を用いた２スケールのみの較正のための最小２乗アルゴリズムを採用することができる。ＩＭＵ／ＯＦフレームで直接積分およびＤＣブロックフィルタ処理を行うことによって、回転行列が飛ばされ、したがって、最小２乗定式化が有効なままとなる。以下であると仮定する。
オプティカルフローセンサとＩＭＵセンサは、両方とも、ロボットフレームと完全に整合される。
ｘ軸とｙ軸の間のスキューはゼロである。較正する必要がある唯一のパラメータは、ｘ軸スケールｐ_ｘおよびｙ軸スケールｐ_ｙである。較正したオプティカルフロー速度は、測定値から次式のように得られる。

オプティカルフローセンサ１０２とＩＭＵセンサ１０４の両方は、ＩＭＵ／ＯＦフレーム中で、それぞれ、知られている変位^Ｉｒ^ｉおよび^Ｉｒ^ｏで、２つの車輪（ｘ軸）間の対称線に沿って配置される。また、オプティカルフロー変位対ＩＭＵは、Δｒ＝^Ｉｒ^ｏ－^Ｉｒ^ｉである。

これらの仮定が与えられると、ロボット１００が（回ることなく）真っ直ぐに走行すると、ｘ軸速度だけが存在し、ｘ軸スケールを較正するために使用することができる。ｙ軸速度は、ロボット１００が回転するときにだけ存在することができる。特に、ロボット１００がその中心の周りで回転するとき、ｙ速度だけが存在する。この方法では、ｙスケールの較正がｘスケールの較正から切り離すことができ、各々は、それ自体に関連する運動の部分を選択する。

ロボット１００が順方向または逆方向に走行しているとき、ユーザフレームと本体フレームは正確に同じであり、したがって、両方のフレームにおいて、同じ積分およびフィルタ処理である。簡単にするために、すべての動作は本体フレームで実施される。剛体の仮定を使用すると、ＩＭＵの直線加速度は、オプティカルフローのものと同じである。この場合、以下は真である。
∫^Ｉａ^ｉｄｔ＝^Ｏｖ^ｏ （７）

ノイズを除去するために、ＤＣブロックフィルタを積分の両側に追加することができる。この運動は、ｘスケール較正のためにだけ使用することができる。ロボットが、ＩＭＵのジャイロスコープによって測定される角速度ωでその中心の周りで回転しているとき、オプティカルフロー速度およびＩＭＵ直線加速度は、次式となる。

^Ｉａ^ｉを本体フレーム中で直接積分すること、および、Δｒ＝^Ｉｒ^ｏ－^Ｉｒ^ｉという関係式を使用することによって次がもたらされる。
∫^Ｉａ^ｉｄｔ＋ω×Δｒ＋（∫ω^２ｄｔ）・^Ｉｒ^ｉ＝^Ｏｖ^ｏ （８）
ここでは、第２の項は、ＩＭＵとオプティカルフローの間の変位についての調整であり、第３の項は、求心性補正である。式（７）は、ω＝０での、式（８）の特殊な場合である。知られているＩＭＵ位置^Ｉｒ^ｉおよびオプティカルフロー変位対ＩＭＵ Δｒを用いて、ＤＣブロックフィルタをすべての項に追加することができ、最小２乗形式が有効なままとなる。式（６）中の処理後、ＤＣブロックした^Ｏｖ^ｏおよびＤＣブロックした^ＯΔ^ｏを使用してスケールを解くことができる。ｘ成分およびｙ成分は、ｘスケールおよびｙスケールの較正用に独立して働き、個別に解くことができる。回転中心がロボット中心であるときにだけ式（８）が真であることに留意されたい。回転中心が中心にない（たとえば、車輪のうちの１つの）場合、式（８）のｘ成分は依然として等しいが、式（７）のｙ成分は等しくない。しかし、式（８）を使用する最小２乗解法は、依然として、単に低い精度を有する、正しいｙスケールをもたらす。

傾斜誤差補正
様々な実施形態において、ロボットシステム、ＩＭＵ、および／またはＯＦセンサのｚ軸は、（たとえば、様々な理由または発生原因で）ユーザフレームのｚ軸と整合しない可能性があり、ロボットシステムに対する様々な発生原因（たとえば、様々な誤差の発生原因）からの影響が異なる可能性がある。

１つの誤差の発生原因は、ロボットの回転軸をユーザフレームのｚ軸と整合させない、傾いた床（たとえば、傾斜路）面である場合がある。ロボットシステムがＩＭＵおよびＯＦセンサと整合されるため、測定される角速度は、本体フレームにおけるｚ軸にある。一例では、運動は傾斜平面上にあってよく（いくつかの場合には、ユーザフレームがやはり傾斜しているが、固定フレームであってよく）、定式化は、依然として、傾斜運動平面上で正しい可能性がある。いくつかの場合に、ＩＭＵによって測定される重力は、ｚ軸成分に加えてｘ軸成分およびｙ軸成分を有する場合があり、したがって、重力キャンセルがすべての軸で機能するまたは適用する必要がある場合がある。

別の潜在的な誤差の発生原因は、ＯＦ組立誤差である場合があり、それによって、そのｚ軸がロボットのｚ軸と整合しなくなる。この状況では、運動平面は、ＯＦ光軸に垂直でない場合があり、スケールおよび／またはスキューが変わる場合がある。一例では、ＯＦセンサは、下にある面に対するその変位の２Ｄ測定値だけを提供することができるため、変位測定値からはこの傾斜についての情報がない。この傾斜（たとえば、数度未満）によってもたらされるスケール誤差は、他の誤差発生原因と比較して小さいために、いくつかの場合に、スケール誤差は較正プロセス中で無視することができる。

別の可能性がある誤差の発生原因は、ＩＭＵの組立誤差である場合があり、それによって、そのｚ軸がロボットのｚ軸と整合しなくなる。この状況では、ＩＭＵによる測定される角速度は、ロボットのｚ軸上にない。一例では、この傾斜（たとえば、ＲＶＣフレームに対する現在のＩＭＵフレームからの回転）は、複数の回転にわたって測定した平均回転軸から得ることができ、見出したまたは得られた傾斜は、角速度と直線加速度の両方で傾斜を打ち消すために使用することができる。別の例では、ロボットシステムは、加速度計の傾斜を見つけるために重力情報を使用することによって角速度の傾斜を打ち消して、直線加速度の傾斜を打ち消すことができる。次いで、ＩＭＵ測定値の傾斜を打ち消したバージョンは、さらなる処理のために使用することができる。

上の課題を克服した後に、本体フレームおよびユーザフレームにおける速度領域解法の実施形態が、それぞれ、図４および図５に要約される。

速度領域における本体フレームおよびユーザフレーム中の実施形態だけが上で提示されるが、加速度領域および／または位置領域における（本体フレームまたはユーザフレーム中の）機構を同様の方法で開発することができる。様々な実施形態において、ＤＣブロックフィルタを適用するとき、センサ測定値をユーザフレームに回転させる前、またはセンサ測定値をユーザフレームに回転させた後、またはその両方で、ＤＣブロックフィルタを適用することができ、これは、（たとえば、主に）不要なＤＣ成分がどこに現れるのかに依存することができる。

実時間動的較正
様々な実施形態において、変位は、一度見つければ、一定である。^Ｉｒが知られている、または予め規定されていると仮定すると、問題は次式のように表すことができる。

ここで、

および

は、センサ測定値から導出することができる。較正パラメータを動的に推定するとき、最も最近の測定値が最も大きい重みを担うべきである。というのは、較正パラメータの値は、床面の変化に起因して変わる場合があるためである。最も最近の測定値が、現在の較正パラメータの値により関連する。一例では、古いセンサ測定値（たとえば、期限切れのＩＭＵおよび／またはＯＦセンサ測定値）を段階的に廃止するために忘却因子が導入される。忘却因子を用いて較正行列Ａを推定する問題は、次のように定式化することができる。

および

とすれば、

これは、最小２乗推定問題と適合し、（たとえば、下のような、再帰最小２乗解法に関係する以下のセクションにおいて）実時間再帰解法が提供される。

再帰最小２乗解法
様々な実施形態において、測定モデルが次であると仮定する。
ｚ_ｋ＝ｘ_ｋＡ＋ｖ_ｋ
ここで、Ａはｎ×ｍ行列であり、ｘ_ｋは１×ｎベクトルであり、ｚ_ｋおよびｖ_ｋは１×ｍベクトルである。ｖ_ｋはノイズである。ｋ番目の観測におけるＡについての再帰最小２乗解法は次である。

ここで、λ（０＜λ＜１）が忘却因子であり、

が、ゼロベクトルまたは行列として初期化され、Ｐ_０が対角行列δＩとして初期化され、Ｉが恒等行列であり、δが大きい正の数である。適合誤差Ψ_ｋは、次のように再帰的に計算することができる。

様々な実施形態において、Ａは行列またはベクトルであってよく、この再帰的解法は、Ａが行列またはベクトルのいずれでも機能する。

結論
一実施形態によれば、ロボットシステム中で慣性測定ユニット（ＩＭＵ）を使用することによってオプティカルフロー（ＯＦ）センサを較正する方法が、図６のフローチャートに示される。そこでは、ステップ６００で、ＩＭＵは、データを集めるための測定を実施する。次いで、ステップ６０２で、そのデータは、たとえばＩＭＵとＯＦセンサの間のオプティカルフロースケール、位置合わせ角度、および／または変位のうちの１つまたは複数を較正することによって、オプティカルフローセンサを較正するために使用される。

ロボット７００の例示的な（しかし、非限定的な）高レベルアーキテクチャが図７に示される。そこでは、ロボット７００は、たとえば、（１）通信チャネル７０７を解して他のデバイスとの通信を可能にする１つまたは複数の通信デバイス７０６、（２）１つまたは複数の加速度計７０８、１つまたは複数のジャイロスコープ７１０、１つまたは複数のオプティカルフローセンサ７１２を含む１つまたは複数の感知器／センサ、（３）１つまたは複数のマニピュレータ７１４、および（４）１つまたは複数のロコモータ７１６に対してプロセッサ７０２を通信可能に結合するシステムバス７０４を含む１つまたは複数のプロセッサ７０２を含むことができる。通信チャネル７０７は、有線通信とワイヤレス通信の両方に適合可能であるだけでなく、様々な通信プロトコルをサポートすることができる。例として限定しないが、通信チャネル７０７は、たとえばＵＳＢ、ＩＥＥＥ－１３９４、８０２．１１、ＢＬＥ、セルラ（たとえば、ＬＴＥまたは５Ｇ）、および他の有線およびワイヤレス通信プロトコルなどといった、シリアルおよび／またはパラレル通信チャネルとして構成することができる。ワイヤレス通信チャネルが使用される場合、通信デバイス７０６は、ワイヤレス送受信器およびアンテナを含むことになる（図７には図示せず）。

感知器は、たとえば、光センサ、慣性センサ（たとえば、ジャイロスコープ、加速度計など）、熱センサ、触覚センサ、コンパス、距離センサ、ソナー、全地球測位システム（ＧＰＳ）、地中探知レーダ（ＧＰＲ）、物体検出および距離検知用レーザ、撮像デバイス、磁力計などといった、任意の数の様々なセンサを含むことができる。感知器は、配置内の任意の他の既存センサであってもよく、それは、さもなくば静止することになるが、単一の場所からの代わりに、施設にわたって分布した同じデータを得るためにロボット上に取り付けることができる（たとえば、温度または湿度センサ）。

さらに、当業者なら、これらのセンサのうちの多くが、発生源とセンサの両方を含み、センサ入力を意味があり実施可能な知覚へと組み合わせることができることを理解されよう。たとえば、ソナー感知器およびＧＰＲは、音波または可聴周波数以下の波を発生して、反射波を検知することができる。同様に、レーザを含む感知器は、レーザビームにおける遮断または位相シフトを判定するために、レーザからの反射波を検出するために構成されたセンサを含むことができる。オプティカルフローセンサ７１２として使用するのに好適な撮像デバイスは、たとえば、赤外線撮像器、ビデオカメラ、スチルカメラ、デジタルカメラ、相補型金属酸化物半導体（ＣＭＯＳ）撮像デバイス、電荷結合デバイス（ＣＣＤ）撮像器などといった、画像をキャプチャするための任意の好適なデバイスであってよい。加えて、撮像デバイスは、レンズ、コリメータ、フィルタ、およびミラーなどといった、キャプチャする画像を変形するための光学デバイスを含むことができる。撮像デバイスが向けられる方向を調整するため、ロボット７００は、撮像デバイスに結合されるパンアンドチルト機構を含むこともできる。

マニピュレータ７１４は、たとえば、真空デバイス、磁気ピックアップデバイス、アームマニピュレータ、スコップ、把持部、カメラパンアンドチルトマニピュレータ、個別または結合アクチュエータなどを含むことができる。ロコモータ７１６は、たとえば、１つまたは複数の車輪、軌道、足、ローラ、プロペラなどを含むことができる。運動用の力および操縦能力を実現するため、ロコモータ７１６は、モータ、アクチュエータ、レバー、リレーなどによって駆動することができる。さらに、感知器は、たとえば走行距離計および歩数計などといった、マニピュレータ７１４またはロコモータ７１６と組み合わせて構成することができる。

図７の上記の議論、および典型的なロボットに関連するハードウェアは、その開示が参照によって本明細書に組み込まれる米国特許第８，０７３，５６４号から適合された。しかし、そのような要素は純粋に例示であることを当業者なら理解されよう。いくつかのロボットは、図７に図示される要素のすべてを含むわけではなく、一方で他のロボットは、図７に描かれた範疇に入らないハードウェア要素を含む場合がある。それにもかかわらず、ロボット７００は、スケール較正に関係する以前に述べた実施形態を含むことができる。

本発明の例示的な実施形態による、データを処理するためのシステムおよび方法は、メモリデバイス中に含まれる命令のシーケンスを実行する１つまたは複数のプロセッサによって実施することができる。そのような命令は、２次データ記憶デバイスなどの他のコンピュータ可読媒体からメモリデバイスの中へと読み出すことができる。メモリデバイス中に含まれる命令のシーケンスの実行によって、たとえば上で述べたように、プロセッサを動作させる。代替実施形態では、本発明を実施するために、ソフトウェア命令の代わりに、またはソフトウェア命令と組み合わせて、配線接続した回路を使用することができる。そのようなソフトウェアは、センサを含む、たとえば３Ｄポインティングデバイスまたは他のデバイスといったデバイス内に収容されるプロセッサ上で実行することができ、またはソフトウェアは、センサを含むデバイスと通信する、たとえばシステムコントローラ、ゲームコンソール、パーソナルコンピュータなどといった別のデバイス内に収容されるプロセッサまたはコンピュータ上で実行することができる。そのような場合、センサを含むデバイスと、上で記載したように較正を実施するソフトウェアを実行するプロセッサを含むデバイスとの間で、ワイヤ線を介して、またはワイヤレスでデータを転送することができる。他の例示的な実施形態によれば、較正に関して上で記載した処理のいくつかは、センサを含むデバイス中で実施することができる一方で、処理の残りは、センサを含むデバイスから部分的に処理したデータを受け取った後に第２のデバイス中で実施される。

上記の例示的な実施形態はロボットシステム中のＩＭＵとＯＦセンサの間の較正に関係するが、これらの例示的な実施形態による較正技法は、これらのタイプのセンサおよび／または構成要素だけに限定されない。たとえば、本明細書に記載されるような較正技法は、たとえば、単なる加速度計、光および慣性センサ（たとえば、回転センサ、ジャイロスコープ、または加速度計）、磁気測定器および慣性センサ（たとえば、回転センサ、ジャイロスコープ、または加速度計）、磁気測定器および光センサ（たとえば、カメラ、１つまたは複数のフォトダイオード、１つまたは複数のフォトトランジスタ）、または他のセンサの組合せを含むデバイスに適用することができる。追加で、本明細書に記載される例示的な実施形態は、ロボット、ロボット式真空掃除機、および応用例の文脈で較正に関係するが、そのような技法は、そこに限定されず、たとえば、モバイルフォン、医療用途、ゲーム、カメラ、軍用途、ロボット式デバイスなどといった他の用途に関連する方法およびデバイスに採用することができる。

上で記載した例示的な実施形態は、本発明を制限するというよりむしろ、すべての点において例示的であることが意図される。こうして、本発明は、当業者によって、本明細書に含まれる記載から導出できる、詳細な実装における多くの変形形態が可能である。たとえば、上記の例示的な実施形態は、とりわけ、ＯＦセンサを較正するためのＩＭＵ測定値の使用を記載するが、上で記載した信号処理と一緒に、ＩＭＵの代わりに、またはＩＭＵに加えて、他のタイプの（たとえば、超音波、磁気または光）センサを使用することができる。すべてのそのような変形形態および修正形態は、以下の請求項によって規定されるような、本発明の範囲および精神に入ると考えられる。本明細書の記載中で使用される要素、行為、または命令は、明示的にそうであると記載されない限り、本発明にとって重要または本質的であるとみなすべきでない。また、本明細書で使用する、冠詞「ａ」は、１つまたは複数の項目を含むように意図される。

特徴および要素が具体的な組合せで上で記載されるが、各特徴または要素は、単独で、または他の特徴および要素との任意の組合せで使用できることを、当業者なら理解されよう。加えて、本明細書で記載される方法は、コンピュータまたはプロセッサによって実行するためにコンピュータ可読媒体に組み込まれるコンピュータプログラム、ソフトウェア、またはファームウェアに実装することができる。非一時的コンピュータ可読記憶媒体の例としては、限定しないが、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、レジスタ、キャッシュメモリ、半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスクおよび脱着可能ディスクなどの磁気媒体、光磁気媒体、ならびに、ＣＤ－ＲＯＭディスク、およびデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）などといった光媒体が挙げられる。ソフトウェアに関連するプロセッサは、ＷＴＲＵ １０２、ＵＥ、端末、基地局、ＲＮＣ、または任意のホストコンピュータで使用するための無線周波数送受信器を実装するために使用することができる。

さらに、上で記載した実施形態において、処理プラットフォーム、計算システム、コントローラ、およびプロセッサを含む他のデバイスが言及される。これらのデバイスは、少なくとも１つの中央処理装置（ＣＰＵ）およびメモリを含むことができる。コンピュータプログラミングの技術者の慣例によれば、動作または命令の行為および記号表現への言及は、様々なＣＰＵおよびメモリによって実施することができる。そのような行為および動作または命令は、「実行」、「コンピュータ実行」または「ＣＰＵ実行」されると呼ぶことができる。

当業者なら、行為および記号表現された動作または命令は、ＣＰＵによる電気信号の操作を含むことを理解されよう。電気システムは、電気信号の変換または減少という結果、および、メモリシステム中のメモリ位置におけるデータビットの維持をもたらし、それによって、ＣＰＵの動作ならびに他の信号処理を再構成またはさもなくば変更することが可能なデータビットを表す。データビットが維持されるメモリ位置は、データビットに対応する、またはデータビットを表す特定の電気的、磁気的、工学的、または有機的特性を有する物理的位置である。代表的な実施形態は、上述のプラットフォームまたはＣＰＵに限定されず、他のプラットフォームおよびＣＰＵが提供される方法をサポートできることを理解されたい。

データビットは、ＣＰＵによって読取り可能な磁気ディスク、光学ディスク、および任意の他の揮発性（たとえば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））または不揮発性（たとえば、読取り専用メモリ（ＲＯＭ））の大容量記憶システムを含むコンピュータ可読媒体上に維持することもできる。コンピュータ可読媒体は、協働するまたは相互接続されるコンピュータ可読媒体を含むことができ、これらは、もっぱら処理システム上に存在し、または、ローカルであってよい、または処理システムに対して離れてよい、複数の相互接続される処理システム間に分散される。代表的な実施形態は上述のメモリに限定されず、他のプラットフォームおよびメモリが記載された方法をサポートできることが理解される。

例示的な実施形態では、本明細書に記載される動作、プロセスなどのいずれかは、コンピュータ可読媒体上に記憶されるコンピュータ可読命令として実施することができる。コンピュータ可読命令は、モバイルユニット、ネットワーク要素、および／または任意の他の計算デバイスのプロセッサによって実行することができる。

システムの態様の、ハードウェア実装とソフトウェア実装の間に残される差異はほとんどない。ハードウェアまたはソフトウェアの使用は、一般的に、費用対効果のトレードオフを表す設計上の選択である（しかし、ある種の内容では、ハードウェアとソフトウェア間の選択が重要となる場合があるという点で、常にというわけではない）。本明細書に記載されるプロセスおよび／またはシステムおよび／または他の技術（たとえば、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはファームウェア）が効果をもたらすことができる様々な車両が存在する可能性があり、好ましい車両は、プロセスおよび／またはシステムおよび／または他の技術が配備される内容で変わる場合がある。たとえば、速さおよび正確さが最重要であると開発者が決定した場合、開発者は、主に、ハードウェアおよび／またはファームウェアの車両を選ぶ可能性がある。フレキシビリティが最重要である場合、開発者は、主に、ソフトウェア実装を選ぶ可能性がある。代わりに、開発者は、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはファームウェアの何らかの組合せを選ぶ可能性がある。

上の詳細な説明では、ブロック図、フローチャート、および／または例の使用を介して、デバイスおよび／またはプロセスの様々な実施形態を記載している。そのようなブロック図、フローチャート、および／または例が１つまたは複数の機能および／または動作を含む限りにおいて、そのようなブロック図、フローチャート、または例の中の各機能および／または動作が、広範囲のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれらの事実上任意の組合せによって、個別におよび／または集合的に実装できることを当業者なら理解されよう。好適なプロセッサとしては、例として、汎用プロセッサ、専用プロセッサ、従来型プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアに関連する１つまたは複数のマイクロプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、特定用途向け標準製品（ＡＳＳＰ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）回路、任意の他のタイプの集積回路（ＩＣ）、および／またはステートマシンが挙げられる。

本開示は、本明細書に記載される具体的な実施形態の観点に限定されるべきでなく、様々な態様の説明として意図されている。当業者には明らかなように、その精神および範囲から逸脱することなく、多くの修正形態および変更形態を行うことができる。本明細書の記載中で使用される要素、行為、または命令は、明示的にそうであると提供されない限り、本発明にとって重要または本質的であるとみなすべきでない。本明細書に列挙されたものに加えて、本開示の範囲内の機能的に等価な方法および装置は、上の記載から当業者には明らかとなろう。そのような修正形態および変更形態は、添付の請求項の範囲内に入ることが意図される。本開示は、添付の請求項の観点、ならびに、そのような請求項が権利を与えられる等価物の全範囲によってのみ限定されるべきである。本開示は、特定の方法またはシステムに限定されないことを理解されたい。

ある代表的な実施形態では、本明細書に記載される主題のいくつかの部分は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、および／または他の集積化した形を介して実装することができる。しかし、本明細書に開示される実施形態のいくつかの態様は、全体で、または部分的に、１つまたは複数のコンピュータ上で実行する１つまたは複数のコンピュータプログラムとして（たとえば、１つまたは複数のコンピュータシステム上で実行する１つまたは複数のプログラムとして）、１つまたは複数のプロセッサ上で実行する１つまたは複数のプログラムとして（たとえば、１つまたは複数のマイクロプロセッサ上で実行する１つまたは複数のプログラムとして）、ファームウェアとして、またはそれらの事実上任意の組合せとして集積回路に同等に実装することができること、および回路を設計することおよび／またはソフトウェアおよび／またはファームウェアのためのコードを書くことは、本開示に照らして十分に当業者の技術範囲内であることは、当業者なら理解するであろう。加えて、本明細書に記載される主題の機構は、様々な形のプログラム製品として配布できること、本明細書に記載される主題の例示的な実施形態は、実際に配布を実行するために使用される、特定のタイプの信号担持媒体にかかわらず、適用されることは、当業者なら、理解されよう。信号担持媒体の例としては、限定しないが以下、すなわち、フロッピーディスク、ハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、デジタルテープ、コンピュータメモリなどといった記録可能タイプの媒体、ならびに、デジタルおよび／またはアナログ通信媒体など（たとえば、光ファイバケーブル、導波路、有線通信リンク、ワイヤレス通信リンクなど）といった送信タイプの媒体が挙げられる。

ここに記載される主題は、異なる他の構成要素内に含まれる、または異なる他の構成要素に接続される異なる構成要素を説明することがある。そのような描かれたアーキテクチャは単なる例であり、実際には、同じ機能性を実現する多くの他のアーキテクチャを実装できることを理解されたい。概念的な意味で、同じ機能性を実現するための任意の構成要素の配置は、所望の機能性を実現できるように、効果的に「関連付けられる」。したがって、具体的な機能性を実現するため本明細書で組み合わされる任意の２つの構成要素は、アーキテクチャまたは中間の構成要素にかかわらず、所望の機能性を実現するように、互いに「関連付けられる」と考えることができる。同様に、そのように関連付けられる任意の２つの構成要素は、所望の機能性を実現するように互いに「動作可能に接続される」または「動作可能に結合される」と見ることもでき、そのように関連付けることが可能な任意の２つの構成要素は、所望の機能性を実現するように互いに「動作可能に結合可能である」と見ることもできる。動作可能に結合可能の具体的な例としては、限定しないが、物理的に対合可能および／もしくは物理的に相互作用する構成要素、ならびに／または、ワイヤレスで相互作用可能および／もしくはワイヤレスで相互作用する構成要素、ならびに／または、論理的に相互作用および／もしくは論理的に相互作用可能な構成要素が挙げられる。

本明細書における、ほぼ任意の複数および／または単数の用語の使用に関して、当業者なら、文脈および／または用途に好適なように、複数形から単数形および／または単数形から複数形へと変換することができる。様々な単数形／複数形の置き換えは、明瞭にするため本明細書で明示的に言及する場合がある。

一般的に、本明細書および特に添付の請求項（たとえば、添付の請求項の本体）で使用される用語は、「オープンな」用語（たとえば、「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」という用語は、「含むが限定しない」と解釈するべきであり、「有する（ｈａｖｉｎｇ）」という用語は、「少なくとも有する」と解釈するべきであり、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」という用語は、「含むが限定しない」と解釈するべきであり、など）として意図されていることを当業者なら、理解されよう。導入される請求項の記述の具体的な数が意図されている場合、そのような意図は請求項中に明示的に言及されることになり、そのような言及がない場合、そのような意図が存在しないことを、当業者ならさらに理解されよう。たとえば、ただ１つの項目が意図されるとき、「単一」という用語または同様の言葉を使用する場合がある。理解の助けとして、以下の添付の請求項および／または本明細書の記載は、請求項の記述を導入するために、導入句「少なくとも１つ」および「１つまたは複数」の使用を含む場合がある。しかし、そのような語句の使用は、同じ請求項が導入句「１つまたは複数」または「少なくとも１つ」および「ａ」または「ａｎ」などといった不定冠詞を含むときでさえ、不定冠詞の「ａ」または「ａｎ」による請求項の記述の導入によって、ただ１つのそのような記述を含む実施形態にそのように導入した請求項の記述を含む任意の特定の請求項を限定することを暗示すると解釈するべきでない（たとえば、「ａ」および／または「ａｎ」は、「少なくとも１つ」または「１つまたは複数」を意味すると解釈するべきである）。同じことが、請求項の記述を導入するために使用される定冠詞の使用について、真である。加えて、導入される請求項の記述の具体的な数が明示的に言及される場合であってさえ、そのような記述は少なくとも言及された数を意味すると解釈するべきであると当業者なら認識するであろう（たとえば、外に修飾子がなく「２つの記述」というそのままの記述が、少なくとも２つの記述、または２以上の記述を意味する）。さらに、「Ａ、Ｂ、およびＣのうちの少なくとも１つ」に類似する慣例が使用される事例では、一般的にそのような構文は、当業者が慣例を理解することになるような意味が意図される（たとえば、「Ａ、Ｂ、およびＣのうちの少なくとも１つを有するシステム」は、限定しないが、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡとＢを一緒に、ＡとＣを一緒に、ＢとＣを一緒に、ならびに／または、Ａ、Ｂ、およびＣを一緒に、などを有するシステムを含むことになる）。「Ａ、Ｂ、またはＣのうちの少なくとも１つ」に類似する慣例が使用される事例では、一般的にそのような構文は、当業者が慣例を理解することになるような意味が意図される（たとえば、「Ａ、Ｂ、またはＣのうちの少なくとも１つを有するシステム」は、限定しないが、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡとＢを一緒に、ＡとＣを一緒に、ＢとＣを一緒に、ならびに／または、Ａ、Ｂ、およびＣを一緒に、などを有するシステムを含むことになる）。記載、請求項、または図面であろうとなかろうと、２つ以上の選択肢の項目を提示する事実上任意の離接語および／または語句は、項目のうちの１つ、項目のいずれか、または両方の項目を含む可能性を意図すると理解するべきであることを当業者なら、さらに理解されよう。たとえば、「ＡまたはＢ」という語句は、「Ａ」または「Ｂ」または「ＡおよびＢ」の可能性を含むと理解されよう。さらに、本明細書で使用する、複数の項目および／または複数の項目のカテゴリーのリストが続く「のいずれか」という用語は、項目および／または項目のカテゴリー「のいずれか」、「の任意の組合せ」、「の倍数」、および／または、「の複数の任意の組合せ」を個別に、または他の項目および／または他の項目のカテゴリーと組み合わせて含むことが意図される。さらに、本明細書で使用する、「セット」または「グループ」という用語は、ゼロを含む任意の数の項目を含むことが意図される。加えて、本明細書で使用する、「数」という用語は、ゼロを含む任意の数を含むことが意図される。

加えて、本開示の特徴または態様がマーカッシュ群の用語で記載される場合、それによって本開示がマーカッシュ群の任意の個別メンバまたはメンバの下位グループの用語でやはり記載されると当業者なら理解されよう。

当業者なら理解するように、説明を提供する観点からなどといったあらゆるすべての目的のために、本明細書に開示される全範囲は、そのあらゆるすべての可能な下位の範囲および下位の範囲の組合せをやはり包含する。任意のリスト化される範囲は、その範囲が少なくとも２等分、３等分、４等分、５等分、１０等分などへ分割されることを十分に記載し可能にすると、容易に認識することができる。非限定の例として、本明細書で議論される各範囲は、下３分の１、中央３分の１、上３分の１などへと容易に分割することができる。やはり当業者なら理解するように、「最大で」、「少なくとも」、「以上」、「未満」などのすべての言葉は、言及される数を含み、上で議論したような下位の範囲へと後で分割できる範囲のことを言う。最後に、当業者なら理解するように、ある範囲は、各個別の数を含む。したがって、たとえば、１～３のセルを有するグループは、１、２、または３のセルを有するグループのことを言う。同様に、１～５のセルを有するグループは、１、２、３、４、または５のセルを有するグループのことを言うなどである。

さらに、請求項は、その影響に言及しない限り、提供される順序または要素に限定されると読むべきでない。加えて、任意の請求項中の「ための手段」という用語の使用は、米国特許法第１１２条第６項またはミーンズプラスファンクションクレーム形式を行使することが意図され、「ための手段」という用語がない任意の請求項はそのように意図されない。

付録Ａ．１ ^Ｉｐ^ｏ（ｋ）および^Ｉａ^ｏ（ｔ）を導出する
ＯＦセンサフレームとＩＭＵフレームが整合されないとき、それらを整合させるために回転行列Ｒ_Ｏ→Ｉが存在する場合がある。たとえば、以下となる。

簡単にするために、連続形式における導関数が呈示され、^ＯΔ^ｏ（ｔ）をΔ（ｔ）と表す。

および

に留意されたい。

１００ ロボットシステム
１０２ オプティカルフローセンサ、ＯＦセンサ
１０４ ＩＭＵ
３００ ロボットシステム
４００ 加速度計
４０２ オプティカルフロー
４０４ ジャイロスコープ
４０６ ＤＣブロックフィルタ
４０８ 速度への積分ブロック
４１０ ユーザフレームへの回転ブロック
４１２ ＤＣブロックフィルタ
４１４ ユーザフレームへの回転ブロック
４１６ 本体フレームにおける剛体の方程式ブロック
４１８ 最小２乗解法またはｆｍｉｎｓｅａｒｃｈブロック
４２０ 較正行列および変位ブロック
５００ ジャイロスコープ
５０４ Ｒ_Ｉ→Ｕユーザフレームへの回転ブロック
５０６ オプティカルフロー
５０８ 本体フレーム速度Ａ＊^ＯΔ^ｏブロック
５１０ 加速度計
５１２ ＤＣブロックフィルタ
５１４ 速度への積分ブロック
５１６ ＤＣブロックフィルタ
５１８ ユーザフレームにおける剛体の方程式ブロック
５２０ ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ （Ａ，^Ｉｒ）ブロック
５２２ 較正行列および変位ブロック
７００ ロボット
７０２ プロセッサ
７０６ 通信デバイス
７０７ 通信チャネル
７０８ 加速度計
７１０ ジャイロスコープ
７１２ オプティカルフローセンサ
７１４ マニピュレータ
７１６ ロコモータ

Claims (18)

1. ロボットシステム中で慣性測定ユニット（ＩＭＵ）を使用することによってオプティカルフロー（ＯＦ）センサを較正する方法であって、
   ＩＭＵからのデータを収集するため測定を実施するステップと、
   前記ＯＦセンサを較正するために前記データを使用して前記ＩＭＵと前記ＯＦセンサの間のオプティカルフロースケール、位置合わせ角度、および／または変位のうちの１つまたは複数を修正するステップと
   を含み、
   前記ＩＭＵと前記ＯＦセンサの間のオプティカルフロースケール、位置合わせ角度、および／または変位を較正する前記ステップが、
   少なくとも、予め規定された領域および予め規定されたフレームにおける剛体の方程式の定式化を介して、１つまたは複数の定式化におけるｆｍｉｎｓｅａｒｃｈおよび／または最小２乗（ＬＳ）プロセスを使用するステップ
   をさらに含む、方法。
2. 前記ＩＭＵが直線加速度および／または角速度を測定する、請求項１に記載の方法。
3. 前記ＩＭＵが角度位置を得る、請求項１に記載の方法。
4. 前記予め規定された領域が加速度領域、速度領域、および／または位置領域である、請求項１に記載の方法。
5. 前記予め規定されたフレームが、地球座標系または地球に対する固定フレームである本体フレーム、または、ロボットの座標系、またはＩＭＵもしくはＯＦフレームであるユーザフレームである、請求項１に記載の方法。
6. 前記較正するステップが、
   本体フレームおよび速度領域においてＩＭＵ測定値とＯＦセンサ測定値を前記剛体の方程式を通して関係付けるステップ
   を含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記較正するステップが、
   前記ＩＭＵから、直線加速度を含む第１の信号を受け取るステップと、
   前記ＯＦセンサから、前記ロボットシステムの速度を含む第２の信号を受け取るステップと、
   前記ＩＭＵから、角速度に基づいて生成されるベクトル、および、既知のベクトルを含む第３の信号を受け取るステップと、
   ユーザフレームへ回転するステップの後に、前記第１の信号、前記第２の信号、および前記第３の信号に直流（ＤＣ）ブロックフィルタの第１のセットを適用するステップと、
   前記ユーザフレームにおいて前記直線加速度を積分するステップと
   を含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記ユーザフレームにおいて前記直線加速度を積分するステップの後に、前記第１の信号、前記第２の信号、および前記第３の信号にＤＣブロックフィルタの第２のセットを適用するステップと、
   本体フレームに回転するステップと
   をさらに含む、請求項７に記載の方法。
9. ＤＣブロックフィルタの前記第１のセットおよび前記第２のセットが１つまたは複数の同じＤＣブロックフィルタを有する、請求項８に記載の方法。
10. 前記較正が、
    前記ＩＭＵから、直線加速度を含む第１の信号を受け取るステップと、
    前記ＯＦセンサから、前記ロボットシステムの速度を含む第２の信号を受け取るステップと、
    前記ＩＭＵから、角速度を含む第３の信号を受け取るステップと、
    本体フレームにおいて、少なくとも前記第１の信号および前記第２の信号に直流（ＤＣ）ブロックフィルタの第１のセットを適用するステップと、
    前記本体フレームにおいて前記直線加速度を積分するステップと、
    前記積分した直線加速度および前記速度をユーザフレームへと回転させるステップと、
    前記積分および前記回転の後に、少なくとも前記第１の信号および前記第２の信号にＤＣブロックフィルタの第２のセットを適用するステップと
    を含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記本体フレームにおける前記第３の信号にＤＣブロックフィルタの前記第１のセットおよび／または前記第２のセットを適用するステップ
    をさらに含む、請求項１０に記載の方法。
12. ＤＣブロックフィルタの前記第１のセットおよび前記第２のセットが１つまたは複数の同じＤＣブロックフィルタを有する、請求項１０または１１に記載の方法。
13. 前記積分した直線加速度および前記速度を前記ユーザフレームへと回転させるステップ、ならびに前記積分および前記回転の後に少なくとも前記第１の信号および前記第２の信号にＤＣブロックフィルタの前記第２のセットを適用するステップの後に、少なくとも前記積分した直線加速度および前記速度を前記本体フレームへと戻して回転させるステップ
    をさらに含む、請求項１０から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記較正するステップが、前記ＯＦセンサを較正するための較正パラメータを取得するステップを含む、請求項１に記載の方法。
15. 前記較正パラメータが、少なくとも前記剛体の方程式の前記定式化から推定される１つまたは複数の運動パラメータを含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記ＩＭＵから出力された前記データおよび前記ＯＦセンサから出力された前記データの一致の品質が閾値より上であるかを判定するステップと、
    前記一致の品質が前記閾値より上であるときにだけ、前記ＩＭＵから出力された前記データを使用して前記ＯＦセンサを較正するステップと
    をさらに含む、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法を実施する、オプティカルフロー（ＯＦ）センサと慣性測定ユニット（ＩＭＵ）とを備えるロボットシステム。
18. 請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法を実施する、プロセッサ、送受信器、および１つまたは複数のセンサを備える装置。

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