JP7592364B2

JP7592364B2 - 研削装置

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Publication number: JP7592364B2
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Description

本発明は、半導体ウェーハ等の被加工物を保持するチャックテーブルのテーブル回転軸の傾きを調整が可能であり、該チャックテーブルで保持された該基板を研削する研削装置に関する。

ＩＣ（Integrated circuit）やＬＳＩ(Large Scale Integration)等のデバイスを搭載したデバイスチップは、円板状のウェーハから製造される。ウェーハの表面に複数のデバイスを設け、該ウェーハを裏面側から研削して薄化し、該ウェーハをデバイス毎に分割すると、個々のデバイスチップが得られる。

ウェーハ等の被加工物の研削は、研削装置で実施される（特許文献１参照）。研削装置は、被加工物を保持するチャックテーブルと、チャックテーブルで保持された被加工物を研削する研削ユニットと、を有する。研削ユニットは、チャックテーブルの保持面とおおよそ平行な面内で環状に並ぶ研削砥石が固定された研削ホイールを備える。

そして、研削装置は、保持面の中心を通るテーブル回転軸の周りにチャックテーブルを回転できるとともに、研削ホイールを回転させて研削砥石を環状軌道上に回転できる。研削ユニットを下降させ回転する研削砥石を被加工物に接触させると、被加工物が研削される。ここで、チャックテーブルの保持面は緩やかに傾斜する円錐面である。該保持面を構成する母線のうち研削砥石の環状軌道を含む回転面に最も近い母線が該回転面と平行となるように、テーブル回転軸の傾きが決定される。

テーブル回転軸の傾きは、研削砥石で研削された被加工物の被研削面が一様な高さとなるように予め調整される。従来、ウェーハを試験的に研削砥石で研削し、研削後の被加工物の厚み分布を測定し、その結果に基づいてこの傾きが調整されていた。しかしながら、テーブル回転軸が調整される前に研削されたウェーハは、厚みが不均一となりやすく、デバイスチップの製造には不適であり、廃棄される。

そこで、被加工物の研削を一時停止して研削ホイールを退避させ、厚み測定器で被加工物の各所の厚みを測定し、測定結果に基づいてテーブル回転軸の傾きを調整し、その後研削を再開する方法が提案されている（特許文献２参照）。ただし、この方法では無駄になる被加工物を削減できるが、研削が一時的に停止されるため、加工効率が低くなるとの問題がある。

これに対して、被加工物の研削中に厚み測定器の測定部（センサー）を被加工物の上方で移動させつつ、該被加工物の各所の厚みを厚み測定器で監視する方法が提案されている（特許文献３参照）。ただし、被加工物の中心部では研削砥石が常に該被加工物を研削するため、被加工物の中心部には測定部がアクセスできず、被加工物の中心部の厚みを厚み測定器で測定できない。

そこで、被加工物の断面形状の典型例で構成される複数のデータマップを予め制御ユニット等に記憶させておくと、被加工物の中心部以外の部分の断面形状に基づいて被加工物の中心部における厚みを予測できる。すなわち、被加工物の中心部以外の断面形状を制御ユニットに記憶された各データマップと照合して、該断面形状に最も近いデータマップを選択する。そして、選択された該データマップに基づいてテーブル回転軸の傾きを調整する。この方法によると、被加工物の研削を一時停止させる必要がない。

特開２００９－１４１１７６号公報特開２０１３－１１９１２３号公報特開２０１６－１８４６０４号公報

しかしながら、被研削面上で厚み測定器の測定部（センサー）を移動させ各所の厚みを測定する間にも被加工物の研削が絶えず進行するため、各測定位置では測定が実施される時間に差が生じる。すなわち、この方法では、ある時点における被加工物の全域の精密な厚み分布を得ることができない。被加工物の断面形状のデータマップは該被加工物の研削が進行途上であることを想定したものではないため、厚み測定器により測定された被加工物の厚み分布を該データマップと高精度に照合することはできない。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、研削途上にある被加工物の厚み分布を測定し、測定結果に基づいて精密にチャックテーブルのテーブル回転軸及びスピンドルの相対的な傾きを調整できる研削装置を提供することである。

本発明の一態様によると、被加工物を保持する円錐面状の保持面を有し該保持面の中心を貫くテーブル回転軸の周りに回転可能なチャックテーブルと、該チャックテーブルの該保持面と対向する面に環状に配置された複数の研削砥石を有する研削ホイールと、該研削ホイールが下端に装着されたスピンドルと、該スピンドルを昇降させる昇降機構と、を備え、該テーブル回転軸の周りに回転する該チャックテーブルの該保持面上で保持された被加工物を該被加工物の中心から外周に至る領域で研削する研削ユニットと、該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きを調整する傾き調整ユニットと、該チャックテーブルで保持された該被加工物の厚みを測定する厚み測定器と、制御ユニットと、を備える研削装置であって、該厚み測定器は、該研削ユニットによって研削される該被加工物の上面の一部と対面し該被加工物の厚みを測定する測定部と、該チャックテーブルで保持された該被加工物の外周の上方と、該研削ユニットに干渉しない該被加工物の上方と、の間の測定軌道上で該測定部を往復移動させる測定部移動機構と、を備え、該制御ユニットは、該被加工物を保持する該チャックテーブルを該テーブル回転軸の周りに回転させるとともに該研削ユニットの該研削ホイールを該スピンドルの周りに回転させつつ該スピンドルを該昇降機構で下降させ、該研削砥石を該被加工物の上面に接触させて該被加工物を研削する研削制御部と、該測定部移動機構により該測定部を該測定軌道上で往復移動させつつ該測定部で該被加工物の各点の厚みを測定し、該測定部が該測定軌道の往路で該被加工物の厚みを測定して取得した往路厚み測定値と、復路で該被加工物の厚みを測定して取得した復路厚み測定値と、の平均値である厚み平均値を算出し、該各点における該厚み平均値から該被加工物の断面形状を算出する断面形状算出部と、該被加工物の該断面形状を基にして、該研削砥石で研削された該被加工物が仕上げ形状に近づくように該傾き調整ユニットによる該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きの調整量を算出する傾き調整量算出部と、を備えることを特徴とする研削装置が提供される。

好ましくは、該制御ユニットは、該断面形状算出部で算出された該被加工物の該断面形状から最小二乗法により該被加工物の中心部の断面形状を算出して該被加工物の該断面形状を補完する断面形状補完部をさらに有し、該傾き調整量算出部は、該断面形状補完部が補完した該被加工物の該断面形状を基にして該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きの該調整量を算出する。

好ましくは、該測定部は、非接触で該被加工物の厚みを測定する非接触式センサーである。

また、好ましくは、該測定部は、該被加工物の厚みを測定する複数のセンサーを備える。

本発明の一態様に係る研削装置では、研削砥石で被加工物を研削する間、厚み測定器の測定部を測定軌道上で往復移動させつつ該測定部で該被加工物の各点の厚みを測定する。そして、測定部が該測定軌道の端部に達したときにおける該各点における被加工物の厚みを算出し、その時点における被加工物の厚み分布（断面形状）を得る。これにより、測定部の移動に伴う測定時間の差の影響を受けることなく被加工物の各所の厚みを精密に算出でき、テーブル回転軸及びスピンドルの相対的な傾きの高精度な調整が可能となる。

したがって、本発明により、研削途上にある被加工物の厚み分布を測定し、測定結果に基づいて精密にチャックテーブルのテーブル回転軸及びスピンドルの相対的な傾きを調整できる研削装置が提供される。

研削装置及び被加工物を模式的に示す斜視図である。研削ユニット及びチャックテーブルを模式的に示す断面図である。チャックテーブル及び研削ホイールの位置関係を模式的に示す平面図である。図４（Ａ）は、被加工物の厚み分布の一要素を模式的に示すグラフであり、図４（Ｂ）は、被加工物の厚み分布の他の一要素を模式的に示すグラフである。厚み測定器の検出部の位置と、被加工物の厚みと、の関係を示すグラフである。研削される被加工物の厚みの偏りの時間変化と、テーブル回転軸の傾きの調整量の時間変化と、を模式的に示すグラフである。

本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。本実施形態に係る研削装置は、被加工物を研削して薄化する。まず、被加工物について説明する。図１には、被加工物１を模式的に示す斜視図が含まれている。

被加工物１は、例えば、Ｓｉ、ＳｉＣ（シリコンカーバイド）、ＧａＮ（ガリウムナイトライド）、ＧａＡｓ（ヒ化ガリウム）、若しくは、その他の半導体等の材料からなる略円板状のウェーハ等である。ただし、被加工物１は、これに限定されない。

円板状のウェーハ等の被加工物１の表面１ａに複数のデバイスを行列状に配し、被加工物１をデバイス毎に分割すると、個々のデバイスチップが得られる。この際、予め研削装置２で被加工物１を裏面１ｂ側から研削して該被加工物１を薄化しておくと、最終的に薄型のデバイスチップが得られる。研削装置２で研削される被加工物１の表面１ａ側には、該表面１ａに形成されたデバイス等を保護するテープ状の保護部材３が貼着される。

次に、本実施形態に係る研削装置２について詳述する。研削装置２は、各構成要素を支持する基台４を備える。基台４の前端にはカセット載置台２６ａ，２６ｂが固定されている。例えば、カセット載置台２６ａ上には研削前の被加工物１を収容したカセット２８ａが載置され、カセット載置台２６ｂ上には研削の終了した被加工物１を収容するためのカセット２８ｂが載置される。

基台４上のカセット載置台２６ａ，２６ｂに隣接した位置には、ウェーハ搬送ロボット３０が据え付けられている。ウェーハ搬送ロボット３０は、カセット載置台２６ａに載せられたカセット２８ａから被加工物１を搬出し、基台４上の該ウェーハ搬送ロボット３０に隣接した位置に設けられた位置決めテーブル３２に被加工物１を搬送する。

該位置決めテーブル３２は、環状に並ぶ複数の位置決めピンを有する。位置決めテーブル３２は、中央の載置領域に被加工物１が載置された際、それぞれの位置決めピンを径方向内側に連動させて移動させることにより、被加工物１を予定された位置に位置付ける。

基台４の上面の該位置決めテーブル３２に隣接した位置には、ローディングアーム３４と、アンローディングアーム３６と、が設けられる。位置決めテーブル３２により予定された位置に位置付けられた被加工物１は、ローディングアーム３４により搬送される。

基台４の中央上面には、円板状のターンテーブル６が水平面内において回転可能に設けられている。ターンテーブル６の上面には、円周方向に互いに１２０度離間した３個のチャックテーブル８が備えられている。ターンテーブル６を回転させると、被加工物１を保持する各チャックテーブル８を移動できる。

図２には、チャックテーブル８を模式的に示す断面図が含まれている。チャックテーブル８は、被加工物１と同等の径を有する円板状の多孔質部材８ｃと、該多孔質部材８ｃを収容する凹部が上方に露出したステンレス鋼製の枠体８ｂと、を備える。チャックテーブル８の枠体８ｂには、一端が凹部の底面に達する吸引路が設けられており、該吸引路の他端には吸引源（不図示）が接続される。

被加工物１をチャックテーブル８の多孔質部材８ｃの上に載せ、該吸引源を作動させると、吸引路及び多孔質部材８ｃを介して被加工物１に負圧が作用し、被加工物１がチャックテーブル８に吸引保持される。すなわち、チャックテーブル８の上面は、被加工物１を保持する保持面８ａとなっている。この保持面８ａは、後述の通り極めて傾斜の緩やかな円錐面状となっている。

また、チャックテーブル８の底部にはモータ等の回転駆動源５６が接続されており、チャックテーブル８は保持面８ａの中心を貫くように設定されるテーブル回転軸５８の周りに回転できる。

また、チャックテーブル８の底部５４は、回転が妨げられない態様で複数の支持軸により支持されており、一つ又は複数の該支持軸は伸縮可能である。例えば、本実施形態に係る研削装置２では、一つの固定軸６０と、２つの伸縮可能な調整軸６２，６４により支持されている。そして、これらの調整軸６２，６４の長さを調整すると、保持面８ａの傾き（テーブル回転軸５８の傾き）を変更できる。すなわち、調整軸６２，６４がテーブル回転軸５８の傾きを調整する傾き調整ユニットとして機能する。

図１に戻り説明を続ける。チャックテーブル８への被加工物１の搬出入は、ターンテーブル６のウェーハ搬入・搬出領域で実施される。ウェーハ搬入・搬出領域では、ローディングアーム３４により被加工物１をチャックテーブル８に搬入できるとともにアンローディングアーム３６により被加工物１をチャックテーブル８から搬出できる。

ウェーハ搬入・搬出領域に位置付けられたチャックテーブル８にローディングアーム３４により被加工物１を搬入した後、ターンテーブル６を回転させて、チャックテーブル８を次の粗研削領域に移動させる。

基台４の後方側上面のターンテーブル６の外側には、粗研削領域に位置付けられたチャックテーブル８に保持された被加工物１の裏面１ｂを粗研削する第１の研削ユニット１０ａが配されている。第１の研削ユニット１０ａにより被加工物１の粗研削が実施された後、ターンテーブル６を回転させて、チャックテーブル８を該粗研削領域に隣接する仕上げ研削領域に移動させる。

基台４の後方側上面のターンテーブル６の外側には、仕上げ研削領域に位置付けられたチャックテーブル８に保持された被加工物１の裏面１ｂを仕上げ研削する第２の研削ユニット１０ｂが配されている。第２の研削ユニット１０ｂにより被加工物１の仕上げ研削が実施された後、ターンテーブル６を回転させて、チャックテーブル８をウェーハ搬入・搬出領域に戻し、アンローディングアーム３６により被加工物１をチャックテーブル８から搬出する。

基台４の上面のアンローディングアーム３６と、ウェーハ搬送ロボット３０と、の近傍には、研削された被加工物１を洗浄及びスピン乾燥するスピンナ洗浄装置３８が配設されている。そして、スピンナ洗浄装置３８により洗浄及び乾燥された被加工物１は、ウェーハ搬送ロボット３０によりスピンナ洗浄装置３８から搬送され、カセット載置台２６ｂに載置されたカセット２８ｂに収容される。

基台４の後部にはコラム２２ａ，２２ｂが立設されている。コラム２２ａの前面には、第１の研削ユニット１０ａが昇降可能に配設されており、コラム２２ｂの前面には、第２の研削ユニット１０ｂが昇降可能に配設されている。

第１の研削ユニット１０ａは、鉛直方向に沿って伸長する第１のスピンドル１４ａと、該第１のスピンドル１４ａの上端に接続されたスピンドルモータ１２ａと、を備える。また、第２の研削ユニット１０ｂは、鉛直方向に沿って伸長する第２のスピンドル１４ｂと、該第２のスピンドル１４ｂの上端に接続されたスピンドルモータ１２ｂと、を備える。

第１の研削ユニット１０ａは、第１のスピンドル１４ａを含む該第１の研削ユニット１０ａの構成要素を鉛直方向に沿って移動可能に支持する第１の昇降機構２４ａを備える。第２の研削ユニット１０ｂは、第２のスピンドル１４ｂを含む該第２の研削ユニット１０ｂの構成要素を鉛直方向に沿って移動可能に支持する第２の昇降機構２４ｂを備える。なお、各スピンドル１４ａ,１４ｂの向きは調整可能でもよい。

図１及び図２には、第２の昇降機構２４ｂが模式的に示されている。第２の昇降機構２４ｂは、コラム２２ｂの正面に鉛直方向に沿って設けられた一対のガイドレール２４ｃと、ガイドレール２４ｃにスライド可能に支持された昇降プレート５０と、一対のガイドレール２４ｃと平行なボールねじ４４と、を備える。昇降プレート５０の表面側には、第２の研削ユニット１０ｂの構成要素が支持される。

昇降プレート５０の裏面側にはナット部４６が設けられており、このナット部４６がボールねじ４４に螺合されている。ボールねじ４４の上端には、パルスモータ４８が接続されている。このパルスモータ４８を作動させるとボールねじ４４が回転し、昇降プレート５０が昇降する。第１の昇降機構２４ａは、第２の昇降機構２４ｂと同様に構成される。

第１のスピンドル１４ａの下端には、円板状のホイールマウント１６ａが配設され、該ホイールマウント１６ａの下面には第１の研削ホイール１８ａが固定されている。すなわち、第１のスピンドル１４ａの下端には、第１の研削ホイール１８ａが固定されている。粗研削領域に位置付けられたチャックテーブル８の保持面８ａと対向する第１の研削ホイール１８ａの面（下面）には、環状に配置された複数の第１の研削砥石２０ａが装着されている。

第２のスピンドル１４ｂの下端には、円板状のホイールマウント１６ｂが配設され、該ホイールマウント１６ｂの下面には第２の研削ホイール１８ｂが固定されている。すなわち、第２のスピンドル１４ｂの下端には第２の研削ホイール１８ｂが固定されている。仕上げ研削領域に位置付けられたチャックテーブル８の保持面８ａと対向する第２の研削ホイール１８ｂの面（下面）には、環状に配置された複数の第２の研削砥石２０ｂが装着されている。

スピンドルモータ１２ａを作動させ第１のスピンドル１４ａを回転させると、第１の研削ホイール１８ａが回転して第１の研削砥石２０ａが第１の環状軌道上を移動する。そして、昇降機構２４ａを作動させて第１のスピンドル１４ａを下降させ、第１の研削砥石２０ａをチャックテーブル８に保持された被加工物１の裏面１ｂ（上面）に接触させると、該被加工物１が研削される。

また、スピンドルモータ１２ｂを作動させスピンドル１４ｂを回転させると、第２の研削ホイール１８ｂが回転して第２の研削砥石２０ｂが第２の環状軌道上を移動する。そして、昇降機構２４ｂを作動させて第２のスピンドル１４ｂを下降させ、第２の研削砥石２０ｂをチャックテーブル８に保持された被加工物１の裏面１ｂ（上面）に接触させると、該被加工物１が研削される。

第１の研削ユニット１０ａでは、昇降機構２４ａによる研削送りが比較的速い速度で実施され、被加工物１が粗研削される。第１の研削ユニット１０ａによる粗研削では、被加工物１の仕上げ厚みに至るまでの総研削量の大部分が除去される。第２の研削ユニット１０ｂでは、昇降機構２４ｂによる研削送りが比較的低い速度で実施され、被加工物１が仕上げ研削される。第２の研削ユニット１０ｂによる仕上げ研削では、被加工物１が仕上げ厚みに至るまで研削され、裏面１ｂ側の粗さが除去される。

第１の研削砥石２０ａ及び第２の研削砥石２０ｂは、ダイヤモンド等で形成された砥粒と、砥粒を分散固定する結合材と、を含む。仕上げ研削に使用される第２の研削砥石２０ｂは、粗研削に使用される第１の研削砥石２０ａが含む砥粒の粒径よりも小さい粒径の砥粒を含むことが好ましい。この場合、第１の研削砥石２０ａで被加工物１を早く粗研削できる一方で、第２の研削砥石２０ｂで被加工物１を高品質に仕上げ研削できる。

基台４の上面の第１の研削ユニット１０ａの近傍には、第１の研削ユニット１０ａにより粗研削される被加工物１の厚みを測定する第１の厚み測定器４０が配設されている。基台４の上面の第２の研削ユニット１０ｂの近傍には、第２の研削ユニット１０ｂにより仕上げ研削される被加工物１の厚みを測定する第２の厚み測定器４２が配設されている。

第１の厚み測定器４０は、例えば、被加工物１の裏面１ｂに接触する接触式の厚み測定器である。接触式の厚み測定器は、例えば、チャックテーブル８の上方に伸びた２つのプローブと、を備える。

それぞれのプローブは、水平方向に伸びた腕部の先端から下方に伸びた接触部を備える。一方のプローブは、被加工物１の裏面１ｂに該接触部の下端を接触させることで被加工物１の裏面１ｂの高さを測定する。また、他方のプローブは、チャックテーブル８の保持面８ａに該接触部の下端を接触させることで該保持面８ａの高さを測定する。

被加工物１は、チャックテーブル８の保持面８ａ上に保護部材３を介して載せられ保持される。そのため、接触式の厚み測定器は、測定された被加工物１の裏面１ｂの高さと、チャックテーブル８の保持面８ａの高さと、の差から被加工物１及び保護部材３の総厚みを算出できる。

また、第２の厚み測定器４２は、例えば、被加工物１の裏面１ｂに物理的に接触しない非接触式の厚み測定器である。非接触式の厚み測定器は、例えば、被加工物１の裏面１ｂの直上に配設された測定部４２ａから裏面１ｂに超音波またはプローブ光を送り、反射された超音波等を該測定部４２ａで受け、該超音波等を解析することで被加工物１の裏面１ｂの高さを測定する。このように、測定部４２ａは、非接触式センサーである。

非接触式の第２の厚み測定器４２は、例えば、研削装置２の基台４の上面から立設された回転可能な軸部４２ｂと、該軸部４２ｂの上端から水平方向に伸びた腕部４２ｃと、を有し、この腕部４２ｃの先端に測定部４２ａが固定されている。軸部４２ｂの下端には、ピストン又はモータ等で構成される図示しない回転機構が接続されており、該回転機構が軸部４２ｂを回転させる。

軸部４２ｂを回転させると、該軸部４２ｂを中心とした円弧状の測定軌道上を測定部４２ａが移動する。すなわち、研削装置２は、チャックテーブル８で保持された被加工物１の上方において、測定軌道上で測定部４２ａを往復移動させる測定部移動機構を備える。測定部４２ａは、第２の研削ユニット１０ｂにより被加工物１の裏面１ｂが研削される間、裏面１ｂの上方で移動可能であり、被加工物１の裏面１ｂの各所の厚みを測定できる。

ただし、測定部４２ａは、被加工物１を研削する第２の研削ユニット１０ｂに干渉する位置に進入できない。被加工物１が研削される間、被加工物１の中心部は常に第２の研削砥石２０ｂが当たり続けるため、被加工物１の中心部上方に測定部４２ａが進入できるタイミングはない。すなわち、測定部移動機構は、チャックテーブル８で保持された被加工物１の外周の上方と、研削ユニット１０ａ，１０ｂに干渉しない該被加工物の上方と、の間の該測定軌道上で測定部４２ａを往復移動させる。

研削装置２は、さらに、各構成要素を制御する制御ユニット９０を備える。制御ユニット９０は、例えば、ターンテーブル６、チャックテーブル８、研削ユニット１０ａ，１０ｂ、ウェーハ搬送ロボット３０、位置決めテーブル３２、ローディングアーム３４、アンローディングアーム３６、スピンナ洗浄装置３８等を制御する。

制御ユニット９０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）またはマイクロプロセッサ等の処理装置と、フラッシュメモリまたはハードディスクドライブ等の記憶装置と、を含むコンピュータによって構成される。そして、制御ユニット９０は、記憶装置に記憶されるプログラム等のソフトウェアに従い処理装置を動作させることによって、ソフトウェアと処理装置（ハードウェア資源）とが協働した具体的手段として機能する。

制御ユニット９０は、各種の被加工物１を研削ユニット１０ａ，１０ｂで研削する加工条件や、各種の情報等を記憶装置で記憶する。記憶装置に記憶される加工条件は、加工の対象となる被加工物１の種別や大きさ、粗研削及び仕上げ研削における仕上げ厚み及びスピンドル１４ａ，１４ｂの回転速度等の情報を含む。

ここで、図２等に示す通り、チャックテーブル８の保持面８ａは、中心を頂点とする極めて緩やかな円錐面により構成される。保持面８ａが円錐面であると、チャックテーブル８で被加工物１を吸引保持したときに、被加工物１が保持面８ａに追従して僅かに変形する。なお、各図に記載の被加工物１やチャックテーブル８等の形状は、説明の便宜のために特徴が誇張されている。図２で示す第２の研削ユニット１０ｂにより実施される仕上げ研削を例に説明を続ける。

被加工物１を研削する際には、この状態でチャックテーブル８をテーブル回転軸５８の周りに回転させ、第２のスピンドル１４ｂを回転させつつ下降させ、第２の研削砥石２０ｂを被加工物１の裏面１ｂに接触させる。すると、被加工物１の中心から外周に至る円弧状の領域で研削加工が進行しつつチャックテーブル８に載る被加工物１が回転し、被加工物１の全域が研削される。

研削された被加工物１の表面１ａと裏面１ｂが平行となるように、円錐面で構成される保持面８ａを構成する母線のうち第２の研削砥石２０ｂの環状軌道を含む回転面に最も近い母線が該回転面と平行となるようにテーブル回転軸５８の傾きを調整する。そして、第２の厚み測定器４２により被加工物１の厚みを監視し、被加工物１が所定の厚みとなったときに昇降機構２４ｂによる第２のスピンドル１４ｂの下降を停止して被加工物１の研削を終了する。

ここで、チャックテーブル８のテーブル回転軸５８の傾きが適切でない場合、被加工物１の厚み分布が均一とはならず、厚みに偏りが生じ、研削後の被加工物１の表面１ａと裏面１ｂとが平行にならない。そこで、被加工物１が研削されている間、第２の厚み測定器４２の測定部４２ａを移動させて被加工物１の各所の厚みを測定する。そして、被加工物１の厚み分布を監視し、該厚み分布に問題が生じたときに傾き調整ユニットでテーブル回転軸５８の傾きを調整することが考えられる。

ただし、被加工物１の中心部では第２の研削砥石２０ｂが常に該被加工物１を研削するため、被加工物１の中心部には測定部４２ａがアクセスできず、被加工物１の中心部の厚みを第２の厚み測定器４２で測定できない。

そこで、被加工物１の断面形状の例で構成される複数のデータマップを予め制御ユニット９０等に記憶させておくと、被加工物１の中心部以外の部分の断面形状に基づいて被加工物１の中心部における厚みを予測できる。すなわち、被加工物１の中心部以外の断面形状を制御ユニット９０に記憶された各データマップと照合して、該断面形状に最も近いデータマップを選択する。そして、選択された該データマップに基づいて被加工物１の全域の厚み分布を予測し、テーブル回転軸５８の傾きを調整する。

しかしながら、第２の厚み測定器４２の測定部（センサー）４２ａを移動させ各所の厚みを測定する間にも被加工物１の研削が絶えず進行するため、各測定位置では測定が実施される時間に差が生じる。すなわち、この方法では、ある時点における被加工物１の全域の精密な厚み分布を得ることができない。そして、被加工物１の断面形状のデータマップは被加工物１の研削が進行途上であることを想定したものではないため、測定された被加工物１の厚み分布を該データマップと高精度に照合することはできない。

そこで、本実施形態に係る研削装置２では、研削途上で厚みが絶えず変化する被加工物１のある時点における全域の厚み分布を予測する。そして、予測された被加工物１の厚み分布に応じて傾き調整ユニットを作動させてテーブル回転軸５８の傾きを調整し、厚みに偏りのない被加工物１となるように該被加工物１を研削する。以下、ある時点における被加工物１の全域の厚み分布の予測に寄与する研削装置２の構成について詳述する。

研削装置２における被加工物１の全域の厚み分布の予測は、該研削装置２の各構成要素を制御する制御ユニット９０により実施される。そして、該制御ユニット９０により傾き調整ユニットの動作内容が決定される。

制御ユニット９０は、各構成要素を制御して被加工物１の研削を実施させる研削制御部９２を備える。被加工物１が研削される際、研削制御部９２は、被加工物１を保持するチャックテーブル８をテーブル回転軸５８の周りに回転させるとともに研削ユニット１０ａ，１０ｂの研削ホイール１８ａ，１８ｂをスピンドル１４ａ，１４ｂの周りに回転させる。そして、スピンドル１４ａ，１４ｂを昇降機構２４ａ，２４ｂで下降させ、研削砥石２０ａ，２０ｂを被加工物１の上面（裏面１ｂ）に接触させて被加工物１を研削する。

研削制御部９２は、制御ユニット９０に記憶された研削条件に従って各構成要素を制御する。研削制御部９２は、被加工物１の研削を進行させる間、厚み測定器４０，４２により被加工物１の厚みを監視し、被加工物１が所定の厚みになったときにスピンドル１４ａ，１４ｂの下降を停止し、被加工物１の研削を停止する。また、厚み測定器４０，４２により被加工物１の厚みの分布を監視し、被加工物１に大きな厚みの偏りが検出される場合に傾き調整ユニットを制御してテーブル回転軸５８の傾きを調整する。

テーブル回転軸５８の傾きの調整を調整する際に、被加工物１の断面形状が参照される。制御ユニット９０は、測定部移動機構により測定部４２ａを測定軌道上で移動させつつ該測定部４２ａで被加工物１の各点の厚みを測定し、被加工物１の断面形状を算出する断面形状算出部９４を備える。

さらに、制御ユニット９０は、算出された被加工物１の断面形状を基にして、研削砥石２０ａ，２０ｂで研削された被加工物１が仕上げ形状に近づくように傾き調整ユニットによるテーブル回転軸５８の傾きの調整量を算出する傾き調整量算出部９６を備える。研削制御部９２は、傾き調整量算出部９６の算出結果を参照して該傾き調整ユニットを制御し、テーブル回転軸５８の傾きを調整する。

ここで、研削過程にある被加工物１の厚み分布の偏りと、テーブル回転軸５８の傾きと、の関係について詳述する。以下、第２の研削ユニット１０ｂで被加工物１を仕上げ研削する場面を例に説明するが、該関係は、第１の研削ユニット１０ａで被加工物を粗研削する場合も同様である。

図３は、チャックテーブル８の保持面８ａと、第２の研削砥石２０ｂが移動する環状軌道２０ｃと、の平面的な位置関係を模式的に示す平面図である。図３には、チャックテーブル８の円錐面状の保持面８ａの輪郭と、環状軌道２０ｃと、が模式的に円形に示されている。環状軌道２０ｃは、チャックテーブル８の保持面８ａと径と同等の円形である。そして、チャックテーブル８のテーブル回転軸５８は、保持面８ａの中心６８を貫く。

また、図３には、チャックテーブル８を下方から支持する固定軸６０と、２つの調整軸６２，６４と、の位置が示されている。固定軸６０は、第２の研削ホイール１８ｂの概ね中心の下方に位置しており、該固定軸６０と、２つの調整軸６２，６４と、はそれぞれ正三角形の頂点を構成するように配設される。チャックテーブル８は、固定軸６０と、調整軸６２，６４と、により支持されており、調整軸６２，６４が傾き調整ユニットとして機能する。

例えば、調整軸６２を伸縮させずに調整軸６４を伸縮させると、チャックテーブル８は、固定軸６０及び調整軸６２を結んだ第１軸７４の周りで回転するように傾きが変化する。また、調整軸６４を伸縮させずに調整軸６２を伸縮させると、チャックテーブル８は、固定軸６０及び調整軸６４を結んだ第２軸７６の周りで回転するように傾きが変化する。すなわち、調整軸６２及び調整軸６４を伸縮させると、テーブル回転軸５８の傾きを変更できる。

被加工物１を研削する際には、環状軌道２０ｃと重なる保持面８ａの中心６８及び外周６６を結ぶ母線が環状軌道２０ｃと平行になるように傾き調整ユニットによりテーブル回転軸５８の傾きを調整する。

そして、環状軌道２０ｃに沿って移動する第２の研削砥石２０ｂが、保持面８ａの中心６８の上方と、外周６６の上方と、の間の研削領域７２で被加工物１の裏面１ｂに接触し、被加工物１が研削される。なお、保持面８ａの中心６８の上方と、別の外周７０の上方と、の間の領域では第２の研削砥石２０ｂが被加工物１に接触しない。

図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、テーブル回転軸５８の傾きが不適切であるときに被加工物１に実施された研削により被加工物１に現れる厚み分布を説明するグラフである。それぞれのグラフにおいて、横軸は、被加工物１の中心からの距離を表し、縦軸は、被加工物１の厚みの偏りの量を表す。

被加工物１を研削する際、チャックテーブル８をテーブル回転軸５８の周りに回転させるとともに、第２の研削ホイール１８ｂを第２のスピンドル１４ｂの周りに回転させる。このときに、被加工物１の中心から任意の距離だけ離れた円状の領域は同様に研削されるため、該円状の領域では被加工物１の厚み分布は概略一定となる。そのため、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）のグラフで示すように、被加工物１の中心からの距離と、被加工物１の厚みの偏りの量と、の関係により被加工物１の厚み分布を評価できる。

図４（Ｂ）のグラフで示される厚み分布は、被加工物１の中心と外周の間の研削領域７２の全域にわたる傾斜が生じている場合に被加工物１に現れる厚み分布の例である。この厚み分布は、第２の研削砥石２０ｂの環状軌道２０ｃと、保持面８ａの中心６８及び外周６６を結ぶ母線と、が平行でない場合に被加工物１に現れる厚み分布である。

より詳細には、図４（Ｂ）のグラフで示される厚み分布は、保持面８ａと環状軌道２０ｃとの距離が該保持面８ａの外周６６よりも中心６８において大きい場合における厚み分布である。そして、被加工物１の中心における厚みと、被加工物１の外周における厚みと、の差が厚みの偏りａとして図４（Ｂ）に示されている。なお、保持面８ａと環状軌道２０ｃとの距離が該保持面８ａの中心６８よりも外周６６において大きい場合、偏りａが負の値となる。

なお、この偏りａに起因して被加工物１に現れる断面形状に因み、この偏りａを“凸量”と呼ぶこともできる。図４（Ｂ）のグラフで示される厚み分布の偏りを解消するためには、保持面８ａ及び環状軌道２０ｃが平行になるように、主に調整軸６４の長さを調節すればよい。

図４（Ｂ）に示されるように、この厚みの偏りは、被加工物１の中心からの距離（横軸）と、被加工物１の厚みの偏りの量（縦軸）と、の一次関数により表現できる。この一次関数は、横軸がゼロであるときに縦軸がａとなり、横軸が被加工物１の半径の値であるＲとなるときに縦軸がゼロとなる。

図４（Ａ）のグラフで示される厚み分布は、被加工物１の中心と外周の間の研削領域７２の中央部において第２の研削砥石２０ｂの研削深さが浅くまたは深くなる場合に被加工物１に現れる厚み分布の例である。図４（Ａ）で示される厚み分布の偏りを解消するためには、主に調整軸６２を調整しつつ、該調整軸６２の調整により変化する研削領域７２の全域にわたる傾きの変化に対応するように調整軸６４を伸縮させるとよい。

より詳細には、図４（Ａ）のグラフで示される厚み分布は、被加工物１の中心と外周の間の研削領域７２の中央部において第２の研削砥石２０ｂの研削深さが浅い場合における厚み分布である。そして、被加工物１の研削領域７２の該中央部における厚みと、中心及び外周における厚みと、の差が厚みの偏りｍとして図４（Ａ）に示されている。被加工物１の研削領域７２の該中央部が周囲より深く研削される場合、ｍがマイナスの値となる。

なお、この偏りｍに起因して被加工物１に現れる断面形状に因み、この偏りｍを“カモメ量”と呼ぶこともできる。調整軸６２，６４の調整量は、この偏りｍがゼロとなるように決定されるとよい。

図４（Ａ）に示されるように、この厚みの偏りｍは、被加工物１の中心からの距離（横軸）と、被加工物１の厚みの偏りの量（縦軸）と、の二次関数により表現できる。この二次関数は、横軸がゼロであるときに縦軸がゼロとなり、横軸が０．５Ｒであるときに縦軸がｍとなり、横軸がＲであるときに縦軸がゼロとなる。

なお、調整軸６２，６４の長さがいずれも適切である場合には、被加工物１の厚みが全域で同一となる。また、調整軸６２及び調整軸６４の長さがいずれも不適切である場合には、図４（Ａ）に示すグラフで表された厚み分布と、図４（Ｂ）に示すグラフで表された厚み分布と、を足した厚み分布が被加工物１に現れる。逆に、テーブル回転軸５８の傾きが不適切である場合に被加工物１に現れる厚み分布は、図４（Ａ）に示すグラフで表される厚み分布と、図４（Ｂ）に示すグラフで表される厚み分布と、に分離可能である。

制御ユニット９０の傾き調整量算出部９６は、図４（Ａ）で示されるグラフにおいて偏りｍがゼロになるように、かつ、図４（Ｂ）で示されるグラフにおいて偏りａがゼロになるように、調整軸６２，６４の調整量を算出する。研削制御部９２は、傾き調整量算出部９６の算出結果を参照して傾き調整ユニットを制御し、調整軸６２，６４の長さを調整することでテーブル回転軸５８の傾きを調整する。

傾き調整量算出部９６が調整軸６２，６４の長さの調整量を算出する際に、被加工物１の厚み分布、すなわち、被加工物１の断面形状を参照する。ここで、調整量の算出の基準となる被加工物１の断面形状は、該被加工物１の研削が進行している間、絶えず変化する。その上、被加工物１の厚み測定する測定部４２ａは、第２の研削ユニット１０ｂに干渉する領域、すなわち、保持面８ａの中心６８の上方には進入できず、被加工物１の中心部で該被加工物１の厚みを測定できない。

そこで、制御ユニット９０の断面形状算出部９４は、第２の厚み測定器４２の測定部４２ａで可能な範囲で被加工物１の各点の厚みを測定し、測定結果に基づいて被加工物１の中心部を含む被加工物１の全域の断面形状を算出する。特に、断面形状算出部９４は、測定部４２ａが被加工物１の各点で厚みを測定する時間の差を考慮して、ある時点における被加工物１の断面形状を算出する。以下、断面形状算出部９４による被加工物１の断面形状の算出方法の一例について説明する。

図５は、被加工物１の研削が進行する間における測定部移動機構により移動される測定部４２ａの被加工物１の中心からの距離ｒと、被加工物１の厚さＴと、の関係を示すグラフである。横軸の位置Ｉは、測定部４２ａの移動経路である測定軌道の端部で被加工物１の中心に近い位置を表す。そして、横軸の位置Ｏは、測定部４２ａの測定軌道の逆側の端部で被加工物１の外周の上方の位置を表す。測定部４２ａは、被加工物１が研削加工される間、位置Ｉと、位置Ｏと、の間の測定軌道上で往復移動する。

図５に示されるグラフの縦軸は、測定部４２ａで測定される被加工物１の厚さＴを表す。なお、ここでは、被加工物１の裏面１ｂの全域で同じ研削速度で均一に研削が進行する場合を例に説明する。Ｔ（Ｉ_１）は、測定部４２ａが測定軌道の位置Ｉにあるときに測定される被加工物１の厚みの値であり、Ｔ（Ｏ_１）は、測定部４２ａが測定軌道の位置Ｏにあるときに測定される被加工物１の厚みの値である。そして、Ｔ（Ｉ_２）は、測定軌道の位置Ｉに戻った測定部４２ａで測定される被加工物１の厚みを表す。

本実施形態に係る研削装置２では、測定部４２ａが測定軌道の往路で被加工物１の厚みを測定して取得した往路厚み測定値と、復路で被加工物１の厚みを測定して取得した復路厚み測定値と、の平均値である厚み平均値を算出する。この厚み平均値を算出する意義について説明する。一つの例として、測定軌道の２つの端部である位置Ｉ及び位置Ｏの間の任意の位置ａにおける被加工物１の厚みの変化に着目する。

測定軌道を往復移動する測定部４２ａが位置Ｉを出発した後、位置ａを通過する際に測定する被加工物１の厚みの値をＴ（ａ_１）とする。便宜上、このときの測定部４２ａの移動経路を往路と呼び、このＴ（ａ_１）を往路厚み測定値と呼ぶ。その後、測定部４２ａが位置Ｏで進行方向を反転させた後、再び位置ａを通過する際に測定する被加工物１の厚みの値をＴ（ａ_２）とする。便宜上、このときの測定部４２ａの移動経路を復路と呼び、このＴ（ａ_２）を復路厚み測定値と呼ぶ。

ここで、測定部移動機構により測定軌道を往復移動する測定部４２ａの移動速度の変化は周期的である。すなわち、測定部４２ａは、位置Ｉを出発して測定軌道の中央に到達するまで加速し、該中央から位置Ｏに到達するまで減速する。また、位置Ｏを出発して測定軌道の中央に到達するまで加速し、該中央から位置Ｉに到達するまで減速する。この測定部４２ａの速度の変化は、例えば、該測定軌道の中央を境に加速時と減速時で対称となり、往路及び復路において同様となる。

そのため、測定部４２ａが位置ａを通過してから位置Ｏに到達するまでに要する時間と、位置Ｏを出発して位置ａを再び通過するまでに要する時間と、が一致する。そして、被加工物１の研削の進行速度は一定である。

そのため、測定部４２ａが位置ａを通過してから位置Ｏに到達するまでの時間で研削される被加工物１の研削量と、測定部４２ａが位置Ｏを出発してから位置ａに到達するまでの時間で研削される被加工物１の研削量と、が一致する。したがって、Ｔ（ａ_１）及びＴ（ａ_２）の平均値は、測定部４２ａが位置Ｏに到達した時点における該測定軌道の位置ａと重なる位置における被加工物１の厚みとなる。

同様に、測定軌道の位置ａとは異なる位置ｂにおいて、測定軌道の往路を進む測定部４２ａが測定する被加工物１の厚みをＴ（ｂ_１）とし、復路を進む測定部４２ａが測定する被加工物１の厚みをＴ（ｂ_２）とする。このとき、Ｔ（ｂ_１）及びＴ（ｂ_２）の平均値は、測定部４２ａが位置Ｏに到達した時点における該測定軌道の位置ｂと重なる位置における被加工物１の厚みとなる。

こうして、測定部４２ａが往路で被加工物１の厚みを測定して取得した往路厚み測定値と、復路で被加工物１の厚みを測定して取得した復路厚み測定値と、の平均値を被加工物１の各点において算出する。得られた各点における厚み平均値の分布は、測定部４２ａが位置Ｏに到達した時点における被加工物１の厚みの分布（断面形状）と一致する。ここで重要なことは、この手法によると測定時間の差の影響を排除した被加工物１の厚み分布が得られるということである。

ここで、測定軌道の復路を進行し位置Ｉで進行方向を切り替えて再び位置ａに到達した測定部４２ａが測定する被加工物１の厚みの測定値をＴ（ａ_３）とするとき、Ｔ（ａ_２）とＴ（ａ_３）の厚み平均値を算出してもよい。この厚み平均値は、測定部４２ａが位置Ｉに到達した時点における該測定軌道の位置ａと重なる位置における被加工物１の厚みとなる。すなわち、同様の手法によりこの時点における被加工物１の厚み分布（断面形状）を算出でき、同様の手法で被加工物１の厚み分布（断面形状）をくり返し算出できる。

なお、図５では、説明の便宜のため測定部４２ａが位置Ｉと位置Ｏの間で往復移動する測定部４２ａにより検出される被加工物１の厚みの変化をサインカーブのような曲線で示しているが、グラフの形状はこれに限定されない。厳密には、厚み測定器４２の軸部４２ｂの位置、腕部４２ｃの長さ、及び軸部４２ｂの回転速度の時間変化等の影響により測定部４２ａの軌跡は変化し、このグラフの形状が変化する。

しかしながら、測定軌道の任意の位置において、該位置を測定部４２ａが通過してから該測定軌道の端部に達するまでの時間と、該端部を出発してから再び該位置を測定部４２ａが通過するまでの時間と、が一致していれば被加工物１の厚み分布を算出できる。すなわち、これが実現されるように測定部４２ａが移動していれば、以上に説明した手法により被加工物１の厚み分布の算出が可能である。

ところで、測定部４２ａは被加工物１の上方に進入できないため、断面形状算出部９４では被加工物１の中心部の厚み分布（断面形状）を算出できない。しかしながら、被加工物１の中心部を除く部分の厚み分布（断面形状）に基づいて被加工物１の中心部の厚み分布（断面形状）を計算することは可能である。

例えば、制御ユニット９０は、断面形状算出部９４で算出された被加工物１の断面形状から被加工物１の中心部の断面形状を算出して被加工物１の断面形状を補完する断面形状補完部９８をさらに有してもよい。この場合、傾き調整量算出部９６は、断面形状補完部９８が補完した被加工物１の断面形状を基にしてテーブル回転軸５８の傾きの調整量を算出する。

例えば、断面形状補完部９８は、被加工物１の中心部以外の断面形状から最小二乗法により被加工物１の上面の高さ分布を表す近似式を導出し、この近似式により被加工物１の中心部における断面形状を算出することで被加工物１の断面形状を補完する。この過程で最小二乗法により作成される被加工物１の上面の高さ分布を表す近似式は、測定部４２ａにより測定された被加工物１の各点における厚みの測定値に必然的に生じる誤差やばらつきの影響を最小化することにも寄与する。

測定部４２ａによる被加工物１に厚みの測定値に生じる誤差やばらつきを修正する方法について、最小二乗法によらない他の方法としては、被加工物１の上面の一定長さ毎の厚み平均値や、厚みの中間値を算出する方法が考えられる。また、被加工物１の各点において、複数回の厚み測定を実施してその平均値や中間値を算出する方法が考えられる。しかしながら、最小二乗法以外のこれらの方法では、測定値の誤差やばらつきを修正した後に、測定値が得られない被加工物１の中心部の厚みを算出するさらなる手法が必要となる。

また、被加工物１の中心部の厚み分布（断面形状）を導出する方法について、最小二乗法によらない他の方法としては、予め被加工物１の厚み分布の典型例をデータマップとして制御ユニット９０に登録しておき、照合する方法が考えられる。この方法では、被加工物１の中心部以外の厚み分布を断面形状算出部９４で算出し、得られた厚み分布を制御ユニット９０に登録された複数のデータマップと照合して最も適合するデータマップを選び、このデータマップを被加工物１の全域の厚み分布とする。

しかしながら、研削される過程にある被加工物１の断面形状は、被加工物１の研削面でない下面の形状や、チャックテーブル８の保持面８ａの形状、研削装置２の予期せぬ不具合等により通常想定されないような形状となる場合がある。すなわち、制御ユニット９０に登録された複数のデータマップのいずれもが被加工物１の厚み分布に好適に適合できない場合も想定される。

これに対して、最小二乗法で被加工物１の厚み分布（断面形状）を補完する方法は、被加工物１が通常想定されないような未知の厚み分布となる場合においても、被加工物１の上面の近似式を算出し、被加工物１の断面形状を補完できる。そして、被加工物１が未知の厚み分布となる場合においても、後述の通り、被加工物１の全域が最終的に均一な厚みとなるようにテーブル回転軸５８の傾きを修正できる。

そして、最小二乗法で被加工物１の厚み分布（断面形状）を補完する方法は、測定部４２ａの被加工物１が未知の厚み分布となる場合にも対応可能である上、測定値の誤差等の影響を低減できるとともに、被加工物１の中心部の厚み分布の補完もできる。さらに、最小二乗法で導出される被加工物１の厚み分布の近似式を利用すると、被加工物１の厚み分布を図４（Ａ）及び図４（Ｂ）に示す２つのグラフへ分離することも容易である。

より詳細には、二次関数で表される図４（Ａ）に示すグラフと、一次関数で表される図４（Ｂ）に示すグラフと、の足し合わせが被加工物１の厚み分布であると想定する。そして、最小二乗法で導出される被加工物１の厚み分布の近似式に基づいて、図４（Ａ）におけるｍの値と、図４（Ｂ）におけるａの値と、を算出する。その後、得られたｍの値及びａの値に基づいてテーブル回転軸５８の傾きを調整できる。

次に、傾き調整量算出部９６によりテーブル回転軸５８の傾きの調整量を算出し、被加工物１の全域が均一に仕上げ厚みとなるようにテーブル回転軸５８の傾きを調整しつつ被加工物１を研削する方法について説明する。図６は、研削される被加工物１の厚みの偏りの時間変化と、テーブル回転軸５８の傾きの調整量の時間変化と、を模式的に示すグラフである。図６に示すグラフの横軸は時間を表し、縦軸は各量の大小を表す。

このグラフでは、時間Ａにおいて被加工物１の裏面１ｂに研削砥石２０ｂが接触して研削が開始され、時間Ｆにおいて研削砥石２０ｂの下降が終了して被加工物１の研削が終了する。図６に示すグラフの破線８６は調整軸６２の長さの時間変化（調整量）であり、破線８８は調整軸６４の長さの時間変化（調整量）である。

また、実線８２は、図４（Ａ）のグラフの偏りｍで表される被加工物１の厚み分布の偏りの時間変化であり、実線８４は、図４（Ｂ）のグラフの偏りａで表される被加工物１の厚み分布の偏りの時間変化である。被加工物１の厚み分布の偏りは、厚み測定器４２により測定された被加工物１の厚みの測定値に基づいて断面形状算出部９４が算出し断面形状補完部９８が補完する被加工物１の厚み分布（断面形状）から算出される。

第２の研削ユニット１０ｂにより被加工物１の研削が進行する過程の一例について、図６を用いて説明する。研削を開始する際、制御ユニット９０の研削制御部９２は、第２のスピンドル１４ｂの回転を開始するとともに昇降機構２４ｂで該第２のスピンドル１４ｂの下降を開始する。そして、時間Ａにおいて第２の研削砥石２０ｂが被研削面である被加工物１の裏面１ｂに接触し、被加工物１の研削が開始される。

このとき、テーブル回転軸５８の傾きが適切に調整されていなければ、被加工物１に厚みの偏りが生じる。例えば、図６に示すグラフにおいては、実線８２で示される通り偏りｍが一定の値で生じつつ、実線８４で示される通り偏りａが次第に小さくなり絶対値が増大し続ける。このままでは、研削が完了した際に被加工物１に厚みの偏りが残る。そこで、テーブル回転軸５８の傾きを調整する。

時間Ｂでは、テーブル回転軸５８の傾きの調整が開始される。傾き調整量算出部９６は、被加工物１の厚みの偏りａ及び偏りｍの値を参照して傾き調整ユニットとして機能する各調整軸６２，６４の長さの調整量を算出する。そして、制御ユニット９０は、算出された調整量に基づいて各調整軸６２，６４の長さを変える。

より詳細には、時間Ｂから調整軸６２の長さを増大させ始め、時間Ｃにおいて調整軸６２の長さの増大を終了させる。すると、実線８２で表される被加工物１の厚さの偏りｍが時間Ｂから徐々に減少し、時間Ｃで偏りｍの減少が停止する。しかしながら、図６に示す例では、時間Ｃに至る際に偏りｍがゼロよりも低くなり、時間Ｃで負の値となる。これは、調整軸６２の長さが過剰に調整され増大しすぎていることに起因する。そこで、時間Ｅで調整軸６２の長さを少し戻す。すると、偏りｍがゼロに近づく。

また、時間Ｂから調整軸６４の長さを減少させ始め、時間Ｄにおいて調整軸６４の長さの減少を終了させる。すると、実線８４で表される被加工物１の厚さの偏りａの値が時間Ｂから徐々に上昇してゼロに近づき始め、時間Ｄで偏りａの上昇が停止する。しかしながら、図６に示す例では、時間Ｄにおいても偏りａが依然としてゼロとはならない。これは、調整軸６４の長さの調整が不十分であることに起因する。そこで、時間Ｅで調整軸６４の長さをさらに減少させる。すると、偏りａがゼロに近づく。

その後、時間Ｆに至るまで偏りｍ及び偏りａがゼロに極めて近い状態が続き、時間Ｆで被加工物１の厚みが仕上げ厚みに到達すると、スピンドル１４ｂの下降が停止して研削が完了する。このとき、厚みの偏りｍ及び偏りａがゼロに極めて近いため、被加工物１が全域にわたり高精度に仕上げ厚みとなる。

ここで、以上に説明した本実施形態に係る研削装置２が実施する被加工物１の研削方法について、総括する。研削装置２では、まず、チャックテーブル８で被加工物１を保持する。次に、チャックテーブル８をテーブル回転軸５８の周りに回転させるとともに研削ユニット１０ａ，１０ｂの研削ホイール１８ａ，１８ｂをスピンドル１４ａ，１４ｂの周りに回転させつつ該スピンドル１４ａ，１４ｂを被加工物１の上面に向けて下降させる。そして、環状軌道上を移動する研削砥石２０ａ，２０ｂを被加工物１の上面に接触させ、該被加工物１の研削を開始する。

被加工物１の研削が実施される間、厚み測定器４２の測定部４２ａを被加工物１の上方の研削ユニット１０ａ，１０ｂに干渉しない測定軌道上で往復移動させながら、該測定部４２ａで被加工物１の厚みを測定する。そして、測定部４２ａが該測定軌道の往路で被加工物１の厚みを測定して取得した往路厚み測定値と、復路で被加工物１の厚みを測定して取得した復路厚み測定値と、の平均値である厚み平均値を算出する。その後、被加工物１の該各点における該厚み平均値から被加工物１の断面形状を算出する。

ただし、被加工物１の中心部の上方には測定部４２ａが進入できないため、測定部４２ａでは被加工物１の中心部の厚みを測定できない。そこで、被加工物１の断面形状を算出する際には、例えば、被加工物１の該断面形状を表す近似式を最小二乗法により作成し、この近似式を利用して該被加工物１の中心部の断面形状を算出して該被加工物１の該断面形状を補完するとよい。ただし、被加工物１の断面形状の補完方法はこれに限定されない。

その後、研削砥石２０ａ，２０ｂで研削された被加工物１が仕上げ形状に近づくように、テーブル回転軸５８の傾きを調整する。この傾きの調整における調整量は、算出された被加工物１の断面形状を基にして算出する。すなわち、被加工物１の厚み分布の偏りａ及び偏りｍがゼロに近づくようにテーブル回転軸５８の傾きを調整する。そして、被加工物１の研削を実施する間、テーブル回転軸５８の傾きの調整を適宜実施し、最終的に厚さが均一で所定の仕上がり厚さとなった被加工物１を得る。

このように、本実施形態に係る研削装置２では、研削され絶えず厚みが変化する被加工物１について、測定部４２ａを被加工物１の上方で往復移動させつつ厚み測定器４２で被加工物１の厚みを測定する。そして、各点における厚み測定の時間の差の影響を排除して、被加工物１の全域における厚み分布（断面形状）を算出する。そのため、テーブル回転軸５８の傾きを適切に調整でき、厚さが均一な被加工物１を得られる。

なお、本発明は上記実施形態の記載に限定されず、種々変更して実施可能である。例えば、上記実施形態では、被加工物１の測定部４２ａを往復移動させつつ被加工物１の各点の厚みを測定し、往路厚み測定値と、復路厚み測定値と、の平均値である厚み平均値を算出し、被加工物１の断面形状を算出することについて説明した。しかしながら、本発明の一態様はこれに限定されない。

すなわち、各点における厚み測定の時間の差の影響を排除して、被加工物１の全域における厚み分布（断面形状）を算出するために、他の計算方法が用いられてもよい。例えば、被加工物１の研削速度（研削レート）が略一定であると仮定し、各点における厚み測定の時間の差による研削の進行度の差の影響を排除してある時点における被加工物１の厚み分布を算出してもよい。

例えば、測定部４２ａが測定軌道の端部の位置Ｉに位置する時に被加工物１の厚みを測定し、次に、測定部４２ａが測定軌道上の特定の位置にあるときに被加工物１の厚みを測定する場合を考える。この場合、測定部４２ａが位置Ｉから該特定の位置に移動する時間と、研削速度と、の積を測定部４２ａが該特定の位置に位置するときに測定される被加工物１の厚みに加える。すると、測定部４２ａが位置Ｉに位置していた時点における該特定の位置の被加工物１の厚みを算出できる。

この場合においても、断面形状算出部９４は、測定部４２ａで被加工物１の各点の厚みを測定し、該被加工物１の中心部以外の断面形状を算出する。そして、断面形状補完部９８は、算出された被加工物１の中心部以外の断面形状から最小二乗法により被加工物１の中心部の断面形状を算出して該被加工物１の該断面形状を補完する。

傾き調整量算出部９６は、被加工物１の該断面形状を基にして、研削砥石２０ｂで研削された被加工物１が仕上げ形状に近づくようにテーブル回転軸５８の傾きの調整量を算出する。この方法によると、測定部４２ａを測定軌道の一端から他端に移動させるだけで測定時間の差の影響を排除した被加工物１の厚み分布（断面形状）を算出できる。ただし、この場合、上述の厚み平均値を算出する方法と比較して、計算が複雑化する場合がある。

また、例えば、厚み測定器４２の測定部４２ａは、複数のセンサーを備えてもよい。この場合、測定部４２ａを固定して各センサーを移動させることなく各センサーで被加工物１の各所の厚みを同時に測定できる。そのため、測定時間の差による影響を受けることなく被加工物１の厚み分布が得られる。ただし、この場合、複数のセンサーを有する厚み測定器４２を研削装置２に組み込む必要があり、研削装置２のコストが増大するだけでなく、センサーが配置されていない位置では被加工物１の厚みを測定できない。

さらに、上記の実施形態では、被加工物１の厚みが均一となるようにテーブル回転軸５８の傾きを調整しつつ該被加工物１を研削する場合について説明した。しかしながら、傾き調整ユニットは、必ずしもテーブル回転軸５８の傾きを調整する必要はなく、傾き調整量算出部９６は、テーブル回転軸５８の傾きの調整量を算出する必要はない。

本発明の一態様に係る研削装置２では、チャックテーブル８のテーブル回転軸５８の傾きに代えてスピンドル１４ａ，１４ｂの傾きが変更可能でもよく、テーブル回転軸５８及びスピンドル１４ａ，１４ｂの両方の傾きが変更可能でもよい。すなわち、傾き調整ユニットは、テーブル回転軸５８と、スピンドル１４ａ，１４ｂと、の一方または両方を調整し、結果としてテーブル回転軸５８及びスピンドル１４ａ，１４ｂの相対的な傾きを調整する。

そして、傾き調整量算出部９６は、テーブル回転軸５８と、スピンドル１４ａ，１４ｂと、の一方または両方の傾きの調整量を算出する。結果として、傾き調整量算出部９６は、傾き調整ユニットにより実施されるテーブル回転軸５８及びスピンドル１４ａ，１４ｂの相対的な傾きの調整における調整量を算出する。

上記実施形態に係る構造、方法等は、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施できる。

１被加工物
１ａ表面
１ｂ裏面
３保護部材
２研削装置
４基台
６ターンテーブル
８チャックテーブル
８ａ保持面
８ｂ枠体
８ｃ多孔質部材
１０ａ，１０ｂ研削ユニット
１２ａ，１２ｂスピンドルモータ
１４ａ，１４ｂスピンドル
１６ａ，１６ｂホイールマウント
１８ａ，１８ｂ研削ホイール
２０ａ，２０ｂ研削砥石
２０ｃ環状軌道
２２ａ，２２ｂコラム
２４ａ，２４ｂ昇降機構
２４ｃガイドレール
２６ａ，２６ｂカセット載置台
２８ａ，２８ｂカセット
３０ウェーハ搬送ロボット
３２位置決めテーブル
３４ローディングアーム
３６アンローディングアーム
３８スピンナ洗浄装置
４０，４２厚み測定器
４２ａ測定部
４２ｂ軸部
４２ｃ腕部
４４ボールねじ
４６ナット部
４８パルスモータ
５０昇降プレート
５４底部
５６回転駆動源
５８テーブル回転軸
６０固定軸
６２，６４調整軸
６６，７０外周
６８中心
７２研削領域
７４第１軸
７６第２軸
８２，８４実線
８６，８８破線
９０制御ユニット
９２研削制御部
９４断面形状算出部
９６傾き調整量算出部
９８断面形状補完部

Claims

被加工物を保持する円錐面状の保持面を有し該保持面の中心を貫くテーブル回転軸の周りに回転可能なチャックテーブルと、
該チャックテーブルの該保持面と対向する面に環状に配置された複数の研削砥石を有する研削ホイールと、該研削ホイールが下端に装着されたスピンドルと、該スピンドルを昇降させる昇降機構と、を備え、該テーブル回転軸の周りに回転する該チャックテーブルの該保持面上で保持された被加工物を該被加工物の中心から外周に至る領域で研削する研削ユニットと、
該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きを調整する傾き調整ユニットと、
該チャックテーブルで保持された該被加工物の厚みを測定する厚み測定器と、
制御ユニットと、を備える研削装置であって、
該厚み測定器は、
該研削ユニットによって研削される該被加工物の上面の一部と対面し該被加工物の厚みを測定する測定部と、
該チャックテーブルで保持された該被加工物の外周の上方と、該研削ユニットに干渉しない該被加工物の上方と、の間の測定軌道上で該測定部を往復移動させる測定部移動機構と、を備え、
該制御ユニットは、
該被加工物を保持する該チャックテーブルを該テーブル回転軸の周りに回転させるとともに該研削ユニットの該研削ホイールを該スピンドルの周りに回転させつつ該スピンドルを該昇降機構で下降させ、該研削砥石を該被加工物の上面に接触させて該被加工物を研削する研削制御部と、
該測定部移動機構により該測定部を該測定軌道上で往復移動させつつ該測定部で該被加工物の各点の厚みを測定し、該測定部が該測定軌道の往路で該被加工物の厚みを測定して取得した往路厚み測定値と、復路で該被加工物の厚みを測定して取得した復路厚み測定値と、の平均値である厚み平均値を算出し、該各点における該厚み平均値から該被加工物の断面形状を算出する断面形状算出部と、
該被加工物の該断面形状を基にして、該研削砥石で研削された該被加工物が仕上げ形状に近づくように該傾き調整ユニットによる該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きの調整量を算出する傾き調整量算出部と、を備えることを特徴とする研削装置。
該制御ユニットは、該断面形状算出部で算出された該被加工物の該断面形状から最小二乗法により該被加工物の中心部の断面形状を算出して該被加工物の該断面形状を補完する断面形状補完部をさらに有し、
該傾き調整量算出部は、該断面形状補完部が補完した該被加工物の該断面形状を基にして該テーブル回転軸及び該スピンドルの相対的な傾きの該調整量を算出することを特徴とする請求項１に記載の研削装置。
該測定部は、非接触で該被加工物の厚みを測定する非接触式センサーであることを特徴とする請求項１乃至請求項２のいずれかに記載の研削装置。
該測定部は、該被加工物の厚みを測定する複数のセンサーを備えることを特徴とする請求項１乃至請求項２のいずれかに記載の研削装置。