JP7595650B2 - Ｅｈｔのためのｐ行列 - Google Patents

Description

本開示の例は、例えば、複数のアンテナから複数のサブキャリアからなるようなシンボルを伝送することに関するものである。

高度なアンテナシステムは、アップリンク（ＵＬ：Ｕｐｌｉｎｋ）およびダウンリンク（ＤＬ：Ｄｏｗｎｌｉｎｋ）の両方向で無線通信システムの性能を大幅に向上させるために使用され得る。例えば、高度なアンテナは、複数の空間ストリーム（時空間ストリームとも呼ばれる）を使用して伝送することなどにより、チャネルの空間領域を使用して、伝送の信頼性および／またはスループットを改善する可能性を提供し得る。

例えば、８０２．１１～１６規格では、行（および列）が直交ベクトルの集合を規定する、しばしばＰ行列と呼ばれる、行列の集合を指定しており、複数の時空間ストリーム（例えば、非多入力多出力、ＭＩＭＯ、操作）を利用するときにチャネルとパイロット推定のために直交カバーコードとして採用される。これらのＰ行列の行または列は、長期訓練フィールド（ＬＴＦ：Ｌｏｎｇ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｆｉｅｌｄ）に適用され、伝送時にデータシンボルに埋め込まれたパイロットに適用され得る。

８０２．１１システムが多入力多出力（ＭＩＭＯ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ）モード（例えば、シングルユーザＳＵ－ＭＩＭＯまたはマルチユーザＭＵ－ＭＩＭＯ）で動作する場合、パケットの物理層プリアンブルに長期訓練フィールド（ＬＴＦ）の数Ｎ_ＬＴＦが含まれる。Ｎ_ＲＸ受信アンテナを有する受信機は、サブキャリアｋに対応する周波数領域チャネル行列Ｈ_ｋの推定値

を以下のように生成し得る。

ここで、ＰはＰ行列であり、

はｋ番目のサブキャリアとｎ番目のＬＴＦシンボルに対応する受信信号ベクトル

を集めた次元Ｎ_ＲＸ×Ｎ_ＬＴＦの行列、ＬＴＦ_ｋはｋ番目のサブキャリアに対応する周波数領域ＬＴＦシンボルである。

本開示の一態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送する方法を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられている。この方法は、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの行の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送することを含み、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示の別の態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送する方法を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられている。この方法は、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送することを含み、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示のさらなる態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送するための装置を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられている。この装置は、プロセッサとメモリとを備える。メモリは、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの行の要素によって乗算されるように、装置が複数のアンテナからシンボルを伝送することが使用可能なように、プロセッサによって実行可能な命令を含み、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示のさらに別の態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送するための装置を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられる。この装置は、プロセッサとメモリとを備える。メモリは、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送することが使用可能なように、装置がプロセッサによって実行可能な命令を含み、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示の追加の態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送するための装置を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられる。装置は、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの行の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送するように使用可能であり、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示の別の態様は、複数のサブキャリアを含むマルチキャリアシンボルを複数のアンテナから同時に伝送するための装置を提供する。各サブキャリアは、それぞれの直交行列と関連付けられる。装置は、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送するように使用可能であり、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。

本開示の例のより良い理解のために、および例がどのように実施され得るかをより明確に示すために、次に、例としてのみ、以下の図面を参照するものとする。

次数ｎ＝１０のカンファレンス行列の例を示す。 次数ｎ＝１４のカンファレンス行列の例を示す。 次数ｎ＝２のＰ行列の例を示す。 次数ｎ＝８のＰ行列の例を示す。 マルチキャリアシンボルを伝送する方法の例を示すフローチャートである。 マルチキャリアシンボルを伝送する方法の例を示すフローチャートである。 次数ｎ＝１６の直交（±１，０）行列の例を示す。 次数ｎ＝６のカンファレンス行列の例を示す。 次数ｎ＝１２の直交（±１，０）行列の例を示す。 置換行列と次数ｎ＝１６のＰ行列の例を示す。 置換行列と次数ｎ＝１２のＰ行列の例を示す。 置換行列と次数ｎ＝１０のＰ行列の例を示す。 次数ｎ＝１６のアダマール行列による乗算に対応する蝶形図の例を示す。 図６に示す行列による乗算に対応する蝶形図の例を示す。 マルチキャリアシンボルを伝送するための装置の例を示す概略図である。 マルチキャリアシンボルを伝送する装置の例を示す概略図である。

以下に説明のために特定の実施形態や例などの具体的な詳細を説明するが、これに限定されるものではない。これらの具体的な詳細とは別に、他の例を採用し得ることが、当業者には理解されよう。例によっては、不要な詳細で説明を曖昧にしないために、周知の方法、ノード、インターフェース、回路、およびデバイスの詳細説明は省略される。当業者は、説明された機能は、ハードウェア回路機構（例えば、特殊な機能を実行するために相互接続されたアナログおよび／または離散論理ゲート、ＡＳＩＣ、ＰＬＡなど）を使用して、ならびに／または、１つもしくは複数のデジタルマイクロプロセッサもしくは汎用コンピュータと組み合わせてソフトウェアプログラムおよびデータを使用して、１つまたは複数のノードで実装され得ることを理解するであろう。また、エアインターフェースを用いて通信するノードは、適切な無線通信回路機構を備えている。さらに、適切な場合には、技術は、さらに、プロセッサに本明細書に記載の技術を実行させるであろう適切なコンピュータ命令のセットを含む固体メモリ、磁気ディスク、または光ディスクなどの、任意の形態のコンピュータ可読メモリ内に完全に具現化されると考えることができる。

ハードウェア実装は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ：Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）ハードウェア、縮小命令セットプロセッサ、以下に限定されないが、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）および／またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）を含むハードウェア（例えば、デジタルまたはアナログ）回路機構、ならびに（必要に応じて）そのような機能を実行できる状態機械を含みまたは網羅し得る。

この開示の例は、ある種の直交行列を利用したものである。以下、いくつかの関連する規定と性質について説明する。（±１）行列は、成分が値｛－１，＋１｝に制限される行列である。同様に、（±１，０）行列は、そのすべての成分が集合｛－１，＋１，０｝に含まれる。ｎ×ｎ次の正方行列Ｍは、Ｍ・Ｍ^Ｈ＝αＩ_ｎの場合、直交行列である。ここで、上付き文字（．）^Ｈはエルミート行列転置、Ｉ_ｎはｎ×ｎ次の恒等行列、αは正の定数であることを表す。Ｍが次数ｎを有すると言うこともできる。Ｍがｎ次の直交（±１）行列である場合、ｎは１、２または４で割り切れる偶数（すなわちｎ＝１、２、４、８、１２、１６、．．．）であることが知られている。その結果、次数１０と１４の直交（±１）行列は存在しないことになる。次数ｎのいわゆるカンファレンス行列またはＣ行列は、対角線上に０を持ち、その他の要素がすべて±１である直交（±１，０）行列である。カンファレンス行列は次数１０と１４について存在することが知られており、次数ｎの直交（±１，０）行列は、ｎ個より少ない０を持つことはあり得ないことが示されることができる。

（±１，０）行列の直交性は、以下の演算により保存されることが確認することができる。
演算１：行または列の否定。
演算２：任意の２つの行または任意の２つの列の並べ替え（すなわち、スワッピング）。

ＩＥＥＥ８０２．１１規格の拡張機能として、超高速スループット（ＥＨＴ：Ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ Ｈｉｇｈ Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ）が提案されている。特に、ＥＨＴは、１６時空間ストリームまでのサポートを提供し得る。したがって、９≦ｎ≦１６の次数のＰ行列に興味が持たれている。

また、ＥＨＴは、チャネル帯域幅を３２０ＭＨｚに拡大し、マルチリンクオペレーションすることも提案している。マルチリンクでは、いくつかのチャネルを使用した合計のアグリゲートされた帯域幅が１ＧＨｚを超える可能性がある。サブキャリアの間隔が７８．１２５ｋＨｚなので、約１２８００個のチャネル行列を推定する必要があり、各チャネル行列の推定には２つの行列の乗算が必要なので、チャネルの推定のために受信機で約１２８００＊１６＝２０４８００個のＰ行列－ベクトル乗算が必要になる可能性があることを意味する。ＭＵ－ＭＩＭＯの場合、８０２．１１ａｃ／ａｘの受信機は、ストリーム間干渉をキャンセルするために、伝送されたすべての空間ストリームのチャネルを推定することがしばしばある。つまり、Ｎ_ＲＸ個の受信アンテナを持つ受信機では、完全なＰ行列と受信サンプルのベクトルの乗算をＮ_ＲＸ回行う必要がある。言い換えれば、受信アンテナの少ない局でも、多くのＰ行列－ベクトル乗算を行う必要があり得る。

新しいＰ行列を設計する簡単な方法は、ＤＦＴ行列を使用することである。しかし、ＩＥＥＥ８０２．１１は、従来、＋１と－１のみからなるＰ行列を好んできたが、これは、送信機と受信機の両方で計算の複雑さおよび／またはメモリ使用量を減らし、加算だけで済むので効率的なハードウェア実装を可能にするためである。例えば、３つまたは７つの時空間ストリームに対して、８０２．１１規格は、それぞれ３×４と７×８の次元のＰ行列を利用するが、これは実際には一定のオーバーヘッドが導入されるものの、次数４と８の（±１）Ｐ行列のサブ行列である。実際、より小さな３×３および７×７のＤＦＴ行列が適していたが、（±１）Ｐ行列ではない。

そのため、低複雑性の送信機および／または受信機の実装をサポートする９≦ｎ≦１６の次元のＰ行列が求められている。従来、ＩＥＥＥ８０２．１１は、偶数次のＰ行列のみを標準化しており、したがって、本開示の特定の例は、ｎ＝１０、１２、１４、１６の場合に関するものである。奇数次のＰ行列は、偶数次のＰ行列から１つまたは複数の行を削除することによって生成することができる。ｎ＝１０、１４の場合、直交（±１）行列を求めることは不可能であるが、直交（±１，０）行列を求めることは可能である。ｎ＝１２、１６の場合、直交（±１）行列を求めることが可能であるが、代わりに（±１，０）行列を使用することが望ましくあり得、なぜなら、ゼロによる乗算を行う必要がないため、受信機での複雑さが大幅に軽減される可能性があるからである。

Ｐ行列に直交（±１，０）行列を採用した場合の問題点は、Ｐ行列の（ｍ，ｋ）成分に０があると、ｋ番目のＬＴＦに対応する期間にｍ番目の送信機チェーンがミュートされることになるので、最大出力可能電力に対して総伝送電力が減少することである。

本開示の実施例は、Ｐ行列として直交（±１，０）行列の使用を提案し、Ｐ行列におけるゼロ（０）の存在に関連する送信機電力の減少を回避する方法を提供する。一般に、本開示の例は、異なるサブキャリアに対して異なるＰ行列を適用することを提案する。Ｐ行列は、例によっては、２つの基準に基づいて選択され得る。
１）すべての送信機チェーンおよびすべてのＬＴＦに対して、前記送信機チェーンおよび前記ＬＴＦで示される列および行に、非ゼロの成分を持つ関連Ｐ行列を持つ、少なくとも１つのサブキャリアが存在する。
２）様々なＰ行列は、すべて、互いに、および／または、基本Ｐ行列に関連し得る。例えば、ベクトルと任意のＰ行列との乗算の結果は、ベクトルに基本Ｐ行列を乗算し、その後、無視できる複雑さを有する演算を適用することによって計算することができる。

第１の基準により、ＬＴＦの伝送時に送信機チェーンが何もミュートにされなくすることを確実にすることができる。信号を正しくスケーリングすることにより、すべてのＴＸチェーンで最大出力電力が使用され得る。第２の基準により、１つより多いＰ行列による乗算を実施する回路機構もソフトウェアも備えなくても済むことを確実にすることができる。

したがって、本開示の例では、ＩＥＥＥ８０２．１１に９～１６時空間ストリームに対応するのを可能にさせる直交カバーコードを提案する。提案する直交カバーコードの例は、受信機における効果的なチャネル推定アルゴリズムの実施に対応する（±１，０）行列に関して規定される。高速アダマール変換や高速フーリエ変換などの他の効果的なアルゴリズムに比べて、好ましい計算上の複雑さを示す例を与える。

本開示の例では、（±１，０）行列をＰ行列として活かすことを提案する。次数ｎ＝１０、ｎ＝１４の直交（±１）行列をＰ行列として活かすことが望ましい場合があるが、そのような行列は存在しない。代替案として、例えばカンファレンス行列など、直交（±１，０）行列をＰ行列として採用することを挙げることができる。

図１は、次数ｎ＝１０のカンファレンス行列１００の例を示す。図２は、次数ｎ＝１４のカンファレンス行列２００の例を示す。以下、これらの行列をそれぞれＰ_１０、Ｐ_１４と呼ぶ。図１および図２では、マイナス符号（－）は、値－１を表す一方、プラス符号（＋）は、値＋１を表す。他の例では、マイナス符号がどのような負の値でも表し、プラス符号がどのような正の値でも表すことがあり、ならびに／またはマイナス符号およびプラス符号がどのような複素数値（大きさ１の複素数値を含む）も表すことがある。行列におけるゼロ（０）は、値ゼロを表す。

また、次数ｎ＝１２、ｎ＝１６の（±１）行列が存在し、高速行列乗算アルゴリズムが使用可能であることが知られているが、送信機および／または受信機における費用、シリコン面積、消費電力、および／または計算時間の低減に対応するために、行列乗算複雑さがより一層低いＰ行列を考案することが望ましい場合がある。これを達成する１つのやり方は、次数ｎ＝１２、ｎ＝１６に対してＰ行列として（±１，０）行列を採用することである。

ＩＥＥＥ８０２．１１～１６規格では、より高次のＰ行列を引き出すのに使用され得る次数２のＰ行列Ｐ_２と次数８のＰ行列Ｐ_８とを規定する。行列３００を図３に示し、行列４００を図４に示す。

図５ａは、マルチキャリアシンボルを伝送する方法５００の例のフローチャートである。マルチキャリアシンボルは、複数のサブキャリアで構成され、このシンボルは、同時に複数のアンテナから伝送される。各サブキャリアは、それぞれの直交行列に関連付けられる。例えば、少なくとも２つの異なる直交行列がある。

方法５００は、ステップ５０２において、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送することを含み、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。したがって、例えば、同時に複数のアンテナから伝送されたシンボルでは、各アンテナからの少なくとも１つのサブキャリアにゼロ要素を乗算することによって、送信機および／または受信機における複雑さを緩和する一方、各アンテナからの少なくとも１つのサブキャリアに非ゼロ要素を乗算し、全積が各アンテナから伝送されるのを可能にする（例えば、非ゼロサブキャリアに電力を増やし、いくつかのサブキャリアにゼロを乗算する）。

方法５００の例によっては、サブキャリアごとに、各アンテナから伝送されたシンボルにそのサブキャリアに関連付けられた行列の列のそれぞれの要素を乗算する。例によっては、サブキャリアごとに、各アンテナから伝送されたシンボルにそのサブキャリアに関連付けられた行列の列の異なる要素を乗算する。

図５ｂは、マルチキャリアシンボルを伝送する方法５１０の例のフローチャートである。マルチキャリアシンボルは、複数のサブキャリアで構成され、このシンボルは、同時に複数のアンテナから伝送される。各サブキャリアは、それぞれの直交行列に関連付けられる。例えば、少なくとも２つの異なる直交行列がある。

方法５１０は、ステップ５１２において、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送することを含み、列はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。したがって、例えば、同時に複数のアンテナから伝送されたシンボルでは、各アンテナからの少なくとも１つのサブキャリアにゼロ要素を乗算することによって、送信機および／または受信機における複雑さを緩和する一方、各アンテナからの少なくとも１つのサブキャリアに非ゼロ要素を乗算し、全パワーが各アンテナから伝送されるのを可能にする（例えば、非ゼロサブキャリアに電力を増やし、いくつかのサブキャリアにゼロを乗算する）。

方法５１０の例によっては、サブキャリアごとに、各アンテナから伝送されたシンボルにそのサブキャリアに関連付けられた行列の行のそれぞれの要素を乗算する。例によっては、サブキャリアごとに、各アンテナから伝送されたシンボルにそのサブキャリアに関連付けられた行列の行の異なる要素を乗算する。

本明細書に開示の例および特徴は、適宜、方法５００にも方法５１０にも当てはめることができる。

例によっては、各サブキャリアに関連付けられた行列は、直交基本行列、または少なくとも１つの他のサブキャリアに関連付けられた行列を、置換行列に掛ける乗算によって得られ得る。このように行列が得られる例があるが、他の例では、これは、単に行列間の関係に過ぎず、行列は、例えば、以下に述べるように、巡回シフトまたは並べ替えなど、適切などのようなやり方でも得られ得る。

一例において、次数１６の高度構造化直交（±１，０）行列Ｐ_１６が式

に従って起こされ得、ここで、

は、クロネッカー行列積を示す。図６にこの行列６００を示す。次数１２の構造化直交（±１，０）行列Ｐ_１２は、図３に示す行列Ｐ_２３００および式

により図７に示すカンファレンス行列７００Ｕ_６から起こされ得る。図８にこの行列Ｐ_１２８００を示す。

本開示の例によっては、直交（±１，０）行列は、Ｐ行列として採用される。Ｐ行列として直交（±１，０）行列を採用した場合の問題点は、Ｐ行列の（ｍ，ｋ）成分に０があると、ｋ番目のＬＴＦに対応する期間にｍ番目の送信機チェーンがミュートされることになるので、最大出力可能電力に対して総伝送電力が減少することである。この問題を解消するために、サブキャリア特有Ｐ行列を適用することを提案する。すなわち、Ｐ行列ごとに異なるサブキャリアが適用され得る。特定の例において、どのような送信機チェーンｍ、どのようなＬＴＦシンボルｋでも、ｍとｋとに対応するその成分（例えば、行列における特定の要素配置例では、第ｍ行、第ｋ列にある成分）が非ゼロである、Ｐ行列が少なくとも１つある。これにより、ＬＴＦの伝送時に送信機チェーンが何にもミュートにされなくすることを確実にする。また、例によっては、どのようなＰ行列にもよる行列乗算も、例えば、基本行列による行列乗算の計算から計算され得るように、すべてのＰ行列を基本Ｐ行列（例によっては、サブキャリアのうちの１つに関連付けられたＰ行列であってもよい）から引き出すことを提案する。これによって、例えば、基本行列にベクトルを乗算する積をコンピュータで計算するのに採用されたソフトウェアユニットおよび／または回路機構が再使用され得ることを確実にするができる。

基本Ｐ行列から新しいＰ行列を起こす１つのやり方は、基本Ｐ行列に置換行列を乗算することである。置換は、単に、行列の行および／または列の並べ替えである。一例では、次数ｎの置換行列Ｇは、各列および各行に値が１である要素が１つしかない一方、その他の成分がゼロであるという性質を備える（１，０）行列である。置換行列の第１の例は、反対角線に沿って１の値の要素があり、他のどこにでも０の値の要素（すなわち、複数のゼロ）がある時間反転行列である。置換行列の第２の例は、巡回シフト行列である。巡回シフトが線形演算であり、それにより行列に関して記述され得る、ということに留意する。１段による巡回シフトは、下位対角線にあるもの、第１の行の最後の要素におけるものを除いて、ゼロ｜全要素を有するｎの次数の行列Ｃ_ｎで記述され得、それは１である（すなわち、Ｃ_ｎ（ｉ＋１，ｉ）＝１、Ｃ_ｎ（１，ｎ）＝１を除き、Ｃ_ｎの成分のすべてがゼロである）。この注記では、ｋ段による巡回シフト

は、以下によって与えられる。

周期性：

がある、ということにも留意する。言い換えれば、長さｎのベクトルにｎ回の立て続けの１段巡回シフトを適用すると、元のベクトルをもたらす。どのような置換行列ＧにもＧ・Ｇ^Ｔ＝Ｉ_ｎの性質がある。そのため、Ｐ_ｎが次数ｎの直交行列であり、Ｇが同じ次数の置換行列であるとすると、積Ｇ・Ｐ_ｎも直交行列

になる。行列Ｇ・Ｐ_ｎと受信サンプルのベクトル

との積が

となる、ということにも留意する。それ故、例によっては、ベクトルに基本行列

を乗算した積をコンピュータで計算し、その結果を並べ替えると、ベクトルに特定の行列を乗算した積と同じ結果になる可能性がある（特定の行列は、基本行列と置換行列との積である）。

例によっては、行列のすべてが異なるが、他の例では、サブキャリア数よりわずかに少ない異なる行列、例えば、少なくとも２つの異なる行列がある可能性がある。例えば、第１のサブキャリア集合が、第１の行列に関連付けられ、第２のサブキャリア部分集合が第１の部分集合とは異なる第２の行列に関連付けられる。他の例では、それぞれが別の異なる行列に関連付けられるサブキャリア部分集合がさらにあってもよい。

特定の例では、次数ｎ＝１６（例えば、アンテナが１６個ある）の場合を考えてみる。図９に示す行列Ｐ_１６６００は、基本行列として選択されてもよく、置換行列Ｇが時間反転行列であってもよい。どのような整数ｋに対してもＰ行列Ｐ^（ｋ）は、以下のように規定され得る。

また、Ｐ行列Ｐ^（ｋ）がサブキャリア数ｋに関連付けられてもよい（例えば、周波数が（ｋΔｆ＋Ｆ_ｃ）であるサブキャリア、この場合、Δｆはサブキャリア間隔であり、Ｆ_ｃは中心周波数である）。図９には、置換行列９００と２つのＰ行列９０２（ｋが偶数の場合）、９０４（ｋが奇数の場合）を示す。例によっては、各送信機からのＬＴＦの伝送時のいつでもサブキャリアの半分がミュートにされるので、ＬＴＦシンボルをすべての送信機チェーンでブーストする（例えば、３ｄＢ）ことが可能である。例えば、ベクトルにｋが偶数であるＰ^（ｋ）を乗算すると、ベクトルにｋが奇数であるＰ^（ｋ）を乗算するのに等しくなり、反対の順番の結果（最後の成分が最初に、最初の成分が最後に）の読み取りとなる。反対の順番の読み取りは、例によっては、複雑さを何ら増すことなく実施され得る（例えば、ポインタ算術演算を使用し、データが正しい順番に縦走するように、ポインタを設定する）。

別の例において、次数ｎ＝１２（例えば、送信アンテナが１２個ある）の場合を考えてみる。図８に示す行列Ｐ_１２８００は、基本行列として選択され、時間反転行列が置換行列として選択され、どのような整数ｋに対してもＰ行列Ｐ^（ｋ）は、以下のように規定される。

また、Ｐ行列Ｐ^（ｋ）がサブキャリア数ｋに関連付けられる。図１０は、置換行列１０００と２つのＰ行列１００２（ｋが偶数の場合）、１００４（ｋが奇数の場合）を示す。前の例とは違って、サブキャリアが何もミュートにされないＬＴＦおよび送信機チェーンがある。例えば、Ｐ^（ｋ）（２、１）＝すべてのｋに対して１。これは、第２の送信機チェーンが、第１のＬＴＦの伝送時にどのようなサブキャリアに対しても決してミュートにされないことを意味する。それ故、例えば、このようなＬＴＦに対応する信号を電力ブーストし、これらの送信機チェーンを通して伝送する必要はない。その一方、サブキャリアの一部が、Ｐ行列の０成分に対応するＬＴＦおよび送信機チェーンにおいてミュートにされる。例えば、Ｐ^（１）（３，４）＝０、ここで、Ｐ^（２）（３，４）＝－１。これは、第３の送信機チェーンが、第４のＬＴＦの伝送時にサブキャリアの半分をミュートにすることを意味する。したがって、例えば、このＬＴＦを３ｄＢブーストすることが可能である。同様に、例えば、特定のサブキャリアで、Ｐ行列がゼロの場合に対応する成分に起因して、特定の送信機チェーンでＬＴＦがミュートにされる場合、この送信機チェーンでは、ＬＴＦが３ｄＢブーストされ得る。

別の例において、次数ｎ＝１０の場合を考えてみる。図１に示す行列Ｐ_１０１００は、基本行列として選択され、巡回シフト行列

が置換行列として選択される。Ｐ行列Ｐ^（ｋ）は、どのような整数ｋに対しても以下のように規定される。

どのようなｋに対しても、異なるＰ行列が１０個しかないように、Ｐ^（ｋ）＝Ｐ^{（ｋ＋１０）}である、ということに留意する。図１１は、置換行列１１００と、０～９のｋの値にそれぞれ対応するＰ行列１１０２～１１２０を示す。

また、Ｐ行列Ｐ^（ｋ）がサブキャリアｋに関連付けられてもよい。どのような行ｒ、どのような列ｃでも、Ｐ^（ｋ）（ｃ，ｒ）＝０であるようなｋが１つしかないことから、各送信機チェーンにおいて、各ＬＴＦにあるサブキャリアの１／１０がミュートにされる、ということに留意する。したがって、例によっては、１０＊ｌｏｇ１０（１０／９）＝０．４６ｄＢの電力ブーストがすべてのＬＴＦで各送信機チェーンに印加され得る。さらに、どのようなＰ行列による乗算も基本行列による乗算に等しくなり、この結果の巡回シフトが続く。それ故、この結果が巡回ポインタ算術演算を使用して読み取られ得ることから、例によっては、ベクトルへの巡回シフトの適用は、例えば複雑さをほとんど増すことなく、非常に効率良く実施され得る（例えば、サブキャリアがそれぞれの行列に関連付けられていない場合に比べて）。

別の例において、次数ｎ＝１４の場合を考えてみる。図２に示す行列Ｐ_１４２００は、基本行列として選択され、巡回シフト行列が置換行列として選択される。Ｐ行列Ｐ^（ｋ）は、どのような整数ｋに対しても以下のように規定される。

どのようなｋに対しても、異なる行列が１４個しかないように、Ｐ^（ｋ）＝Ｐ^{（ｋ＋１４）}である、ということに留意する。各送信機チェーンでは（すなわち、各アンテナからの）、各ＬＴＦにあるサブキャリアの１／１４がミュートされる（すなわち、対応するＰ行列の対応する要素がゼロである）。したがって、例によっては、１０＊ｌｏｇ１０（１４／１３）＝０．３２ｄＢの電力ブーストが、すべての送信機チェーンに印加され得る。さらに、どのようなＰ行列による乗算も基本行列による乗算に等しくなり、この結果の巡回シフトが続く。それ故、例によっては、ベクトルへの巡回シフトの適用は、しばしば複雑さをほとんど増すことなく、非常に効率良く実施され得る。

例によっては、伝送することは、各アンテナから、所定の総伝送電力または最大総伝送電力で複数のサブキャリアからシンボルを伝送することを含む。これは、例えば、関連付けられた行列における相応の位置にあるゼロ要素に起因してミュートにされるどのようなサブキャリアも考慮に入れることができる。

方法５００および方法５１０に戻って見てみると、複数のアンテナは、少なくとも１０個ある。それにより、行列の次数は、少なくとも１０とすることができる。例によっては、各アンテナに関連付けられる行列は、１０×１０、１２×１２、１４×１４、または１６×１６の行列であるが、代わりに奇数次数、例えば、９×９、１１×１１、１３×１３、または１５×１５の行列が使用されてもよい。

例によっては、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの各行および／または各列には、ゼロ要素が少なくとも１つある。これは、ハードウェアの縮小ならびに／または送信機および／もしくは受信機における計算上の複雑さの緩和に寄与し得る。例によっては、サブキャリアごとに、少なくとも１つのアンテナからそのサブキャリアにおいて伝送されたシンボルに非ゼロ要素が乗算され、そのサブキャリアにおける少なくとも１つの他のアンテナから伝送されたシンボルにゼロ要素が乗算されるように、行列が選択される。例によっては、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの各行および／または各列には、複素非ゼロ要素が少なくとも１つある。

次に、Ｐ行列による乗算の計算上の複雑さを考えてみる。この複雑さを比較する１つのやり方は、行列による乗算に対応する蝶形図を描き、性能指数として総辺数を使用することである。低性能指数は、より低い計算上の複雑さを示すので、高低能指数よりも良い。基準点として、

で規定される次数１６のよく知られたアダマール行列を考えてみるが、この行列は、極めて効率の良い実施に対応し、アダマール変換では乗算が何もなくても済むことから、同じ次数の高速フーリエ変換よりも一層効率的であることが知られている。図１２には、Ｈ_１６による乗算を表す蝶形図１２００を示す。この蝶形図には、１２８個の辺がある。図１３には、行列Ｐ_１６６００（図６に示す）による乗算を表す蝶形図１３００を示す。この蝶形図には、９６個の辺がある。したがって、行列Ｐ_１６の性能指数は、アダマール行列の性能指数よりもかなり良い。Ｐ_１６と同じ性能指数である別の基本行列は、

であり、これは、クロネッカー積構成を継承したＨ_１６と同じ対称性があるが、Ｈ_１６よりもゼロが多く、それにより、Ｐ_１６と同じく、高速アダマール変換よりもかなり素早い乗算アルゴリズムに対応している。同様に、同じ次数のＦＦＴよりも良い性能指数である、次数が異なる他の行列も示すことができる。

図１４は、各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている、複数のサブキャリアで構成されているマルチキャリアシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する装置１４００の例の概略図である。装置１４００は、処理回路１４０２（例えば、１つまたは複数のプロセッサ）と、処理回路１４０２と通信しているメモリ１４０４とで構成されている。メモリ１４０４には、処理回路１４０２によって実行可能である命令が入っている。装置１４００は、処理回路１４０２と通信しているインターフェース１４０６も備える。インターフェース１４０６、処理回路１４０２、およびメモリ１４０４を直列につながって示しているが、これらは、代替として、他のどのようにも、例えばバスを介して相互接続されていてもよい。

ある実施形態において、メモリ１４０４には命令が入っており、この命令は、装置１４００が、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの行の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送するように使用可能であるように、処理回路１４０２によって実行可能であり、行はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送される前記シンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。例によっては、装置１４００は、図５ａを参照しながら上で述べた方法５００を行うのに使用することができる。

図１５は、各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている、複数のサブキャリアで構成されているマルチキャリアシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する装置１５００の例の概略図である。装置１５００は、処理回路１５０２（例えば、１つまたは複数のプロセッサ）と、処理回路１５０２と通信しているメモリ１５０４とで構成されている。メモリ１５０４には、処理回路１５０２によって実行可能である命令が入っている。装置１５００は、処理回路１４０２と通信しているインターフェース１５０６も備える。インターフェース１５０６、処理回路１５０２、およびメモリ１５０４は、直列につながって示しているが、これらは、代替として、他のどのようにも、例えばバスを介して相互接続されていてもよい。

ある実施形態において、この命令は、複数のアンテナからシンボルを伝送するのに装置１５００が使用することができ、この命令は、装置１５００が、各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されたシンボルが、サブキャリアに関連付けられた行列のそれぞれの列の要素によって乗算されるように、複数のアンテナからシンボルを伝送するように使用可能であるように、処理回路１５０２によって実行可能であり、列はアンテナに関連付けられる。行列は、各アンテナから、少なくとも１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、少なくとも１つの他のサブキャリアから伝送される前記シンボルにゼロ要素が乗算されるように選択される。例によっては、装置１５００は、図５ｂを参照しながら上で述べた方法５１０を行うのに使用することができる。

これまで述べた例が本発明を限定するものではなく説明するものであり、当業者であれば、添付の特許請求の範囲を外れない限り、多くの代替例を考案することができる、ということに留意すべきである。「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（備える）」という語は、請求項に挙げたもの以外の要素やステップの存在を排除するものではなく、「ａ」または「ａｎ」が複数を排除するものではなく、１つのプロセッサや他のユニットが以下の特許請求の範囲に挙げたいくつかのユニットの機能を果たすことができる。「ｆｉｒｓｔ（第１の）」、「ｓｅｃｏｎｄ（第２の）」などの用語が使用されている場合、特定の特徴の都合の良い同定の単にラベルとして理解すべきである。具体的には、明らかにそうではないと述べていない限り、これらの用語は、複数のこのような特徴のうちの第１の特徴または第２の特徴を描写するものとして解釈されるべきではない（すなわち、このような特徴のうちの第１の特徴または第２の特徴が、時間内にまたは間隔を空けて起こる）。本明細書に開示の方法におけるステップは、明らかにそうではないと述べていない限り、どのような順番でも行われてよい。本明細書におけるどのような参照符号も、それらの範囲を限定すると解釈されないものとする。

Claims (16)

1. 各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている複数のサブキャリアを使用してシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する方法であって、
   各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されるシンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列のそれぞれの行の要素で乗算されるように、前記複数のアンテナから前記シンボルを伝送することを含み、前記行はアンテナに関連付けられており、
   前記行列は、各アンテナから、１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、別のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択され、前記サブキャリアの１つに関連付けられた前記行列が、前記サブキャリアの他のサブキャリアに関連付けられた前記行列とは異なり、
   サブキャリアの第１の部分集合が第１の直交行列に関連付けられており、前記第１の部分集合とは異なるサブキャリアの第２の部分集合が、前記第１の直交行列とは異なる第２の直交行列に関連付けられており、
   各サブキャリアに関連付けられた前記行列が、直交基本行列と置換行列との乗算で得られる、
   方法。
2. サブキャリアごとに、各アンテナから伝送される前記シンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列の列のそれぞれの要素で乗算される、請求項１に記載の方法。
3. サブキャリアごとに、各アンテナから伝送される前記シンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列の前記列の異なる要素で乗算される、請求項２に記載の方法。
4. 各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている複数のサブキャリアを使用してシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する方法であって、
   各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されるシンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列のそれぞれの列の要素で乗算されるように、前記複数のアンテナから前記シンボルを伝送することを含み、前記列はアンテナに関連付けられており、
   前記行列は、各アンテナから、１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、別のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択され、前記サブキャリアの１つに関連付けられた前記行列が前記サブキャリアの他のサブキャリアに関連付けられた前記行列とは異なり、
   サブキャリアの第１の部分集合が第１の直交行列に関連付けられており、前記第１の部分集合とは異なるサブキャリアの第２の部分集合が、前記第１の直交行列とは異なる第２の直交行列に関連付けられており、
   各サブキャリアに関連付けられた前記行列が、直交基本行列と置換行列との乗算で得られる、
   方法。
5. サブキャリアごとに、各アンテナから伝送される前記シンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列の行のそれぞれの要素で乗算される、請求項４に記載の方法。
6. サブキャリアごとに、前記複数のアンテナから伝送される前記シンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列の前記行の異なるそれぞれの要素で乗算される、請求項５に記載の方法。
7. 伝送することは、各アンテナから、所定の総伝送電力または最大総伝送電力で前記複数のサブキャリアを使用して前記シンボルを伝送することを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記複数のアンテナが少なくとも１０個ある、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記行列が１０×１０、１２×１２、１４×１４、または１６×１６の行列である、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記シンボルは、ＯＦＤＭシンボルを含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記シンボルは、長期訓練フィールド（ＬＴＦ）シンボルを含む、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記サブキャリアに関連付けられた前記行列のそれぞれの各行および／または各列には、少なくとも１つのゼロ要素がある、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. サブキャリアごとに、そのサブキャリアにおいて少なくとも１つのアンテナから伝送されるシンボルが非ゼロ要素で乗算され、そのサブキャリアにおける少なくとも１つの他のアンテナから伝送されるシンボルがゼロ要素で乗算されるように、前記行列が選択される、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 少なくとも１つのプロセッサにおいて実行されると、前記少なくとも１つのプロセッサに、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法を行わせる命令を含むコンピュータプログラム。
15. 各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている複数のサブキャリアを使用してシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する装置であって、前記装置がプロセッサおよびメモリを備え、前記メモリには前記プロセッサによって実行可能な命令が入っており、
    前記装置が、
    各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されるシンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列のそれぞれの行の要素で乗算されるように、前記複数のアンテナから前記シンボルを伝送するように動作可能であり、前記行はアンテナに関連付けられており、
    前記行列は、各アンテナから、１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、別のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択され、前記サブキャリアのうちの１つに関連付けられた前記行列が、前記サブキャリアの他のサブキャリアに関連付けられた前記行列とは異なり、
    サブキャリアの第１の部分集合が第１の直交行列に関連付けられており、前記第１の部分集合とは異なるサブキャリアの第２の部分集合が、前記第１の直交行列とは異なる第２の直交行列に関連付けられており、
    各サブキャリアに関連付けられた前記行列が、直交基本行列と置換行列との乗算で得られる、
    装置。
16. 各サブキャリアがそれぞれの直交行列に関連付けられている複数のサブキャリアを使用してシンボルを同時に複数のアンテナから伝送する装置であって、前記装置がプロセッサおよびメモリを備え、前記メモリには、前記プロセッサによって実行可能な命令が入っており、
    前記装置が、
    各アンテナについて、各サブキャリアから伝送されるシンボルが、前記サブキャリアに関連付けられた前記行列のそれぞれの列の要素で乗算されるように、前記複数のアンテナから前記シンボルを伝送するように動作可能であり、前記列はアンテナに関連付けられており、
    前記行列は、各アンテナから、１つのサブキャリアから伝送されるシンボルに非ゼロ要素が乗算され、別のサブキャリアから伝送されるシンボルにゼロ要素が乗算されるように選択され、前記サブキャリアのうち１つに関連付けられた前記行列が、前記サブキャリアのうちの他のサブキャリアに関連付けられた前記行列とは異なり、
    サブキャリアの第１の部分集合が第１の直交行列に関連付けられており、前記第１の部分集合とは異なるサブキャリアの第２の部分集合が、前記第１の直交行列とは異なる第２の直交行列に関連付けられており、
    各サブキャリアに関連付けられた前記行列が、直交基本行列と置換行列との乗算で得られる、
    装置。

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