JP7611245B2 - 座標位置決め機械 - Google Patents

Description

本発明は、座標位置決め機械に関する。座標位置決め機械には、例えば座標測定機（ＣＭＭ）や工作機械が含まれる。

添付図面の図１は、既知の座標測定機１を示し、これは、ｚ軸が重力ｇに整列した状態で、順次に互いに直交して配置された３つの直線軸ｘ、ｙ、およびｚを有する、測定プローブ３は、キャリッジ２内でｚ方向にスライド可能である垂直柱８に取り付けられ、この相対運動はｚ軸を画定する。キャリッジ２自体は、水平桁７に支持され、桁７に沿ってｙ方向にスライド可能であり、この相対運動はｙ軸を画定する。同様に、桁７は、一対のレール６上をｘ方向にスライド可能であり、この相対運動は、ｘ軸を画定する。コンピュータコントローラ５は、それぞれの構成要素（柱８、キャリッジ２、桁７）をその対応するそれぞれの軸に沿って適切な位置に駆動するように動作し、測定プローブ３を、機械の可動範囲内の所望の位置に位置させ、固定プラットフォーム４上で支持されているワークピース９と感知関係にする。測定プローブ３は、図示のように固定方法で垂直柱８に取り付けられてもよく、または図１の挿入部分に示されるように関節プローブヘッドを介して垂直柱８に取り付けられてもよく、関節プローブヘッドは、３つの直線軸ｘ、ｙ、ｚに加えて２つの回転軸ａ、ｂを与える。

各軸ｘ、ｙ、ｚは、対応するそれぞれのモータ（不図示）によって互いに独立して駆動される。各軸ｘ、ｙ、ｚはまた、対応するそれぞれのセンサによって互いに独立して符号化または検知され、これらセンサからの出力は、測定プローブ３（または柱８に取り付けられているツール）の位置を決定するために用いられる。各軸には、読み取りヘッド（不図示）と対になった（図１において各軸に沿った一連の平行線として概略的に示される）エンコーダスケールを有する長さ測定変換器が設けられている。２つの部品の間の相対的な動きを測定するために、エンコーダスケールは一方の部品に適切に取り付けられ、読み取りヘッドは他方の部品に適切に取り付けられる。

図１の座標測定機１は、互いに直交して配置された３つの線形軸ｘ、ｙおよびｚを有することから、直交座標測定機械と呼ぶことができる。図１に示されるようなデカルトすなわち直交軸の構成では、ｘ、ｙ、ｚ軸にそれぞれ関連付けられたモータ（または他の制動力）からの駆動が存在しない場合、ｚ軸は重力と整列し、ｘ、ｙ軸は重力と直交するため、システムは、ｘ、ｙ軸に沿って安定ないし自立するが、ｚ軸に沿って、垂直柱８は、その可能な限り低い位置へ重力によって自然落下する。Ｚ方向にシステムを安定させるために、ｚ軸が垂直柱８（および測定プローブ３など、それに取り付けられたもの）の重みに対抗するための釣合い重りを与えることが知られている。このような直交座標測定ないし位置決め機械のｚ軸釣合い重り構成は、例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３および特許文献４によって知られている。

別のタイプの座標測定機１０が、添付図面の図２に概略的に示されている。座標測定機１０は、概して、間に設けられた複数の伸縮可能で可変長の脚部１６によって、互いに支持され、また移動される、移動可能なプラットフォーム１２と固定されたプラットフォーム１４とを備える。固定プラットフォーム１４は、機械１０の固定構造の一部を形成する。可動および固定プラットフォーム１２、１４はまた、ステージ（または構造または部品）と称することができ、伸長可能な脚部１６は、ストラット（またはアクチュエータ）と称することもできる。（図２に示されるように）６つのこのような伸縮可能な脚１６がある場合、機械１０は一般に６脚機と呼ばれる。

伸長可能な脚部１６は、通常は、ボールジョイント１８を介してプラットフォーム１２、１４に取り付けられ、各脚部１６は、（図２に示すように）その一方または両方の端部に自身のボールジョイント１８を有するか、または一方または両方の端部で隣り合う脚部１６とボールジョイント１８を共有するかのいずれかである。それぞれの伸長可能な脚部１６は、通常は、一対のチューブとして形成され、その一方のチューブは、各伸長可能な脚部１６内の矢印によって示されるように、および特許文献５でより詳細に説明されるように、駆動機構（例えば、リニアモータ）によって他方のチューブ内で伸縮可能に駆動されて、伸長可能な脚部１６の伸長および収縮を生じさせる。特許文献６に記載されているように、各ストラットの駆動部と計測部との間にある程度の分離を与えることができる。また、特許文献７に記載されているように、計測構成とは別個であるだけでなく、計測構成とは異なる駆動構成を提供することも可能である。

可動プラットフォーム１２と固定プラットフォーム１４との間の様々な相対位置は、脚部１６を異なる量だけ伸長することによって達成することができる。任意の時点での相対位置は、複数の長さ測定変換器１７によって監視され、各伸長可能な脚部１６に対して１つのそのような変換器を備える。それぞれの長さ測定変換器１７は、読み取りヘッドと対になったエンコーダスケールを含むことが有り、このエンコーダスケールは１対の伸縮自在なチューブの一方に適切に装着され、読み取りヘッドが他方のチューブに適切に装着される。このようにして、脚部１６が伸長すると、エンコーダスケールが読み取りヘッドを越えて移動し、それによって、伸長可能な脚部１６の長さを測定する（または測定値から導出する）ことが可能となる。コンピュータコントローラ１５は、プラットフォーム１２、１４の間の必要な相対運動を与えるために、各伸長可能な脚部１６の長さを設定するように動作する。６つのそのような長さ測定変換器１７を有することによって、相対的な位置を、６つの対応するそれぞれの自由度（３つの並進自由度および３つの回転自由度）で測定することが可能となる。

ワークピース１９は、下部（固定）プラットフォーム１４に取り付けられ、測定プローブ１３は、上部（可動）プラットフォーム１２に取り付けられる。可動範囲（または動作範囲）１１は、上部（可動）プラットフォーム１２と下部（固定）プラットフォーム１４との間に画定され、測定プローブ１３は、伸長可能な脚部１６の動作によって可動範囲１１内で位置決めされる（すなわち、所望の位置に移動される）。図２の構成は、伸長可能な脚部１６が固定プラットフォーム１４から可動プラットフォーム１２へ上方に延びるため、“ボトムアップ”構成と呼ぶことができる。この構成は、添付図面の図３により概略的に示される。

あるいは、添付図面の図４に概略的に示されているように、“トップダウン”構成により、伸張可能な脚部１６は、固定構造１４から可動プラットフォーム１２へ下方に延び、測定プローブ１３は、可動プラットフォーム１２の下面に取り付けられ、ワークピースは、その下方の固定構造１４の別の部分に取り付けられる。これらのタイプの構成は、特許文献７でより詳細に説明されており、これはまた、６脚測定構成と組み合わせた非６脚駆動構成の使用について説明している。

測定プローブ１３は、ワークピース１９に対する操作を実行することを可能にするために可動プラットフォーム１２に取り付けることができる操作工具の一例にすぎない。意図される用途に応じて、操作工具は、座標測定機の場合は測定、プロービングまたは走査、または工作機械の場合は機械加工または穴あけのために適合され得る。ワークピース１９を可動プラットフォーム１２に、測定プローブ１３（または他の操作工具）を固定プラットフォーム１４に取り付けることも可能である。

図２の座標測定機１０は、図１に例示されるような直交機械とは対照的に、その軸が直交座標系に従って直交して配置されていないため、非直交座標測定機械と呼ぶことができる。図２の座標測定機１０は、６つの伸長可能な脚部１６に対応する（およびそれによって画定される）６つの移動軸（または６つの駆動軸）を有するものと見なすことができる。この意味で、座標位置決め機械の軸は、軸が直線軸または回転軸であり、座標位置決め機械が直線軸および回転軸の組み合わせを有することができることに留意して、（例えば、変換器またはエンコーダによって）感知される自由度に関連するとみなすことができる。

図２の座標測定機１０はまた、その移動軸が並列に定められていることから、“並列運動学的”座標測定機械と呼ぶことができる。これは、図１の座標測定機１と対比され、図１の座標測定機は、その移動軸が順次に定められていることから、“順次運動学的”座標測定機と呼ぶことができる。別のタイプの順次運動学的機械は、検査ロボットまたは手動関節アームであり、複数の関節アーム部材が複数の回転ジョイントによって順次に接続されている。

図２の座標測定機１０の可動プラットフォーム１２および測定プローブ１３は、伸長可能な脚部１６によって支持されることが必要な関連する重さを有する。従って、伸長可能な脚部１６を伸長および収縮させるために与えられるモータは、可動プラットフォーム１２を安定した垂直位置に維持するためにも動作する必要があり、これはエネルギーを使用し、熱を生じる。モータが発生する熱は、構成要素の、制御されていない未知の熱膨張につながり、較正できない仕方で計測結果に影響を与えることがあることから、エネルギー効率は計測用途で特に重要である。

このため、可動プラットフォーム１２の少なくとも一部の重量を支持するために、そのような機械に釣り合い構成を与えることができる。６脚座標位置決め機械のための例示的な釣り合い構成は、特許文献５に開示されており、添付図面の図５に示されている。図５の６脚座標位置決め機械は、図４のものと同様に、トップダウン構成を有し、ヒンジ９３を介して互いに接続された第１アーム９２と第２アーム９４を有する釣り合い構成９０を備える。第１アーム９２は、可動プラットフォーム１２の上部の保持要素２６に挿入されるボール９１を介して可動プラットフォーム１２に接続されて、ユニバーサルボールジョイントを形成し、第２のアーム９４は、回転ジョイント９５を介して機械１０の固定部分（不図示）に接続され、別の回転ジョイント９７を介してヒンジ９３に接続される。ヒンジ９３は、ヒンジ９３のシート材料形成ハウジング内の開口部を通して見えるばね９６によって釣り合いの力を生成し、ばね９６は、図５の挿入部分で囲って示されるように、釣り合い構成９０の逆側の図でより明らかである。これらのばね９６は、第１アーム９２と第２アーム９４との間に作用する力を生成し、特に、回転ジョイント９８の周りの第１アーム９２に力のモーメント（ないしトルク）を作用し、次に、ボール９１および保持要素２６を介してプラットフォーム１２に釣り合い力を作用する。プラットフォーム１２が水平面内で移動するとき、第２アーム９４は回転ジョイント９５の周りを振れ、それによってヒンジ９３を水平面内で同様に広い円弧で移動させる。また、ヒンジ９３およびばね９６は、プラットフォーム１２が水平面内を移動するにつれて、回転ジョイント９７の周りを回転し、その結果、ばね９６と回転ジョイント９５との間の分離は、プラットフォーム１２が可動範囲のどこにあるかによって変化する。

米国特許第６０５８６１８号明細書 米国特許第５２５７４６１号明細書 米国特許第４９６４２２１号明細書 米国特許第４２２９１３６号 国際公開第２０１７／１７４９６６号 国際公開第２００７／１４４５７３号 国際公開第２０１９／０７３２４６号

本出願人は、図５に例示されるような非直交機械の釣り合い構成が、以下の問題点のうちの１つ以上に当面していることを理解している。

第１に、そのような釣り合い構成の可動アームは、可動プラットフォーム１２のある位置で、通常の可動範囲の外側に延在し、それによって、機械の全体的なサイズを増加させ、また、操作をする人に危険を及ぼす可能性がある。例えば、これは、図５の機械において、プラットフォーム１２が回転ジョイント９５に向かって横方向に移動されて、Ｌ字形の第２アーム９４の上部を通常の可動範囲の外側に振るようにするときに生じる。

第２に、そのような釣り合い構成は、可動プラットフォーム１２の重さが可動範囲１１の周りで一様に支持されないように、特にそれらの動作範囲の特定の部分において、理想としない挙動を被る可能性がある。例えば、図５の釣り合いでは、ばね９６によってもたらされる釣り合い力は、異なるばねの伸長が関係するため、プラットフォーム１２のｚ位置に応じてわずかに変化する。

第３に、そのような釣り合い構成では、アーム９２、９４およびばね９６は、可動プラットフォーム１２が可動範囲１１のどこにあるかに応じて、可動プラットフォーム１２に対して異なる位置および向きを採る。ばね９６は、特に、重い可動プラットフォーム１２（および、それに結合される工具または構成要素）に釣り合わせるのに十分な釣り合い力を生成するために、比較的かさばらざるを得ない（従って、比較的重くならざるを得ない）。可動プラットフォーム１２の水平方向の移動であっても、これらの重いばね９６は移動しており、可動範囲内のある位置における可動プラットフォーム１２のある移動では、ばね９６は、極めて大きく、極めて不均一な加速を受ける可能性がある。従って、これらの理由のために、システムの動的応答（例えば、加速されているとき）は、極めて不均一となり得る。これは、図５の釣り合い構成が、重いばね９６と機械の固定構造との間に少なくとも２つの回転軸を有し、ばね９６の複雑な動きをもたらす、回転軸のみ（直線軸なし、すなわち、直線自由度なし）を含むという事実の結果である。図５の釣り合い構成では、力発生器（すなわち、ばね９６）と地面（すなわち、機械の固定構造）との間に２つの回転釣り合い軸９５、９７があるが、同様の既知のタイプの釣り合い構成では、力発生器と地面との間に３つの回転釣り合い軸が効果的に存在することができる。これは、添付の図面の図１１および図４４を参照して、以下でより詳細に説明される。

最後に、直交機械に関連して上述したタイプのｚ軸釣合い構成は、非直交機械が直接釣り合わせることができる固定ｚ軸を有さないことから、単純に非直交機械には適していない。例えば、図２に示される６脚座標位置決め機械１０は、効果的に、６つの直線軸（すなわち、６つの伸長可能な脚部１６にそれぞれ関連付けられた６つの駆動軸）を有するが、これらの駆動軸のいずれも常に重力と整列しているわけでなく、また、これらの駆動軸のいずれも他の駆動軸に対して独立していない。むしろ、プラットフォーム１２のｚ方向の移動は、６脚座標位置決め機械１０の６つの総ての駆動軸の変化（すなわち、６つの総ての伸縮可能な脚部１６の長さの変化）を伴うため、直交機械で用いられるようなｚ軸釣合い構成を与えることはできない。

従って、座標位置決め機械に関して、特に、限定的ではないが、非直交座標位置決め機械に関して、改善された釣り合い構成を提供することが望ましい。

本発明のいくつかの態様の基礎をなす座標位置決め機械は、機械の可動範囲内に可動構造を位置させるための複数の駆動軸と、前記可動構造を釣り合わせるための複数の釣り合い軸と、少なくとも１つの前記釣り合い軸に作用する釣り合い力を生成するための力発生器と、を含む。

本発明の一態様によれば、前記釣り合い軸は、直線釣り合い軸を含み、前記釣り合い力は、前記直線釣り合い軸に作用する。

本発明の別の態様によれば、前記釣り合い軸と前記力発生器は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動が、最大でも１つの回転釣り合い軸の周りの前記力発生器の回転に起因する以外に、前記力発生器の（正味の）移動を実質的に生じさせないように相互に構成される。

本発明の別の態様によれば、前記釣り合い軸と前記力発生器は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動が、最大でも１つの回転釣り合い軸の周りの前記力発生器の回転に起因する以外に、前記力発生器に対して（全体的に）実質的に（正味の）仕事を行わないように相互に構成される。

本発明の別の態様によれば、前記釣り合い軸は列をなして配置され、前記釣り合い軸は少なくとも１つの回転釣り合い軸を含み、前記力発生器は、（前記可動構造に向かう方向で見た場合に）前記列において（または前記列の）第１の（または唯一の）前記回転釣り合い軸より後ろ側に配置される。

本発明の別の態様によれば、前記釣り合い軸は列をなして配置され、前記釣り合い軸は、少なくとも１つの回転釣り合い軸を含み、前記力発生器は、（前記可動構造に向かう方向で見たときに）前記列において（または列の）第１の（または唯一の）回転釣り合い軸から所定の水平距離に（または分離してまたはオフセットして）配置される（または位置決めされる）。

本発明の別の態様によれば、前記釣り合い軸は、前記力発生器と前記機械の固定構造との間に、（前記列の釣り合い軸における）最大でも１つの回転釣り合い軸と列をなして配置される。

本発明の別の態様によれば、機械の可動範囲内に可動構造を位置させるための（それぞれが回転駆動軸または直線駆動軸のいずれかである）複数の駆動軸と、前記可動構造を釣り合わせるための（前記駆動軸のいずれとも別の）直線釣り合い軸と、を含む座標位置決め機械が提供される。

本発明の別の態様によれば、機械の可動範囲内に可動構造を位置させるための（それぞれが回転駆動軸または直線駆動軸のいずれかである）複数の駆動軸を有する座標位置決め機械を釣り合わせる方法であって、（前記駆動軸のいずれとも別の）直線釣り合い軸を用意し、前記直線釣り合い軸を介して前記可動構造を釣り合わせる、ことを含む方法が提供される。

上述の態様は、互いに対して独立に、または任意の好適な組み合わせで用いることができることが理解される。

直線釣り合い軸が採用される本発明の実施形態は、機械の駆動軸のいずれも固定された向きを有さず、従って、駆動軸のいずれも直接釣り合わせることができない非直交座標位置決め機械に特に都合がよい。直接釣り合わせることができる別個の直線釣り合い軸を提供することによって、機械は、添付図面の図６を参照して以下に説明するような、簡易な（しかし極めて効果的な）直線釣り合い構成の利点を利用することができる。このような釣り合い構成は、図５を参照して上述したような既知の釣り合い構成とは異なり、可動範囲内の可動構造の位置（特にｚ位置）に関係なく、理想的な（またはほぼ理想的な）釣り合い挙動を与えることができる。このことは、直線釣り合い軸の向きが、駆動軸の向きの変化に対して実質的に不変であることから、本発明の一実施形態において可能であり、それによって、釣り合い構成のための安定した一定の基準を提供する。

可動構造が（おそらく最大で１つの回転釣り合い軸の周りの力発生器の回転の原因以外で）水平方向に移動されているときに、力発生器が移動させられない（または力発生器に対して正味の仕事が行われない）本発明の実施形態では、駆動構成は、それによって、例えば、図５を参照して説明した釣り合い構成と比較して、（より少ないエネルギーを使用し、より少ない熱を生成する）より少ない仕事を行う。この点で、力発生器は通常は比較的重い（例えば、大きな釣り合い重りまたはかさばるばね）ので、力発生器をできるだけ小さく動かすことの利点は重要となることがある。最大でも１つの回転軸の周りに力発生器の動きがある場合でも、図５に示されるタイプの釣り合い構成と比較して、力発生器の加速度の急激な変化なしに、動的応答はより制御され、および／またはより極端ではないものとできる。

力発生器が列をなす釣り合い軸における第１の回転釣り合い軸より後ろ側に配置される実施形態では、可動構造のどのような移動にも力発生器の回転はなく、これはさらに駆動構成によって行われる仕事の削減につながる。第１の回転軸より後ろ側に厳密に列をなして配置されていない場合であってもなお、力発生器を回転釣り合い軸の近くに（好ましくは沿って）配置し、力発生器を回転させる際になされる仕事量を減らすことは有利である。

駆動装置によってなされる仕事量を減らすことは、それによって駆動装置が発生する熱の量を減らし、それにより機械部品の熱膨張および収縮が計測結果に及ぼす悪影響を低減することから有利である。６脚座標位置決め機械の場合、駆動ストラットは、その大部分が垂直向きであるという理由によって水平方向よりも垂直方向でより強力であることから、特にプラットフォームの水平方向の移動のために駆動構成に余分な仕事を行わせることを回避することは有益である。

既にそのように述べられていない限り、釣り合い軸を列をなすよう配置することができる。

既にそのように述べられていない限り、座標位置決め機械は、前記力発生器と前記機械の固定構造との間に（釣り合い軸の列において）最大で１つの回転釣り合い軸を備えることができる。

既にそのように述べられていない限り、釣り合い軸は、少なくとも１つの直線釣り合い軸を含むことができる。

前記釣り合い軸は、少なくとも２つの直線釣り合い軸を含む。

前記釣り合い軸は、２つの直線釣り合い軸を含む。

前記直線釣り合い軸または各直線釣り合い軸は、重力に対して実質的に一定の向きを有することができる。

座標位置決め機械は、釣り合い力を可動構造に伝えるためのリンク機構を備えることができる。

前記リンク機構は、剛性リンク機構とすることができる。

前記リンク機構は、機械的リンク機構とすることができる。

前記リンク機構は、複数のジョイントによって接続された複数の剛性相互接続リンクを含むことができる。

前記リンク機構は、釣り合い力に実質的に仕事を行わせないようにしながら、重力に垂直な方向での前記可動構造の移動を与えるように適合され得る。

前記リンク機構および前記力発生器は、前記可動構造が可動範囲を移動するときに、釣り合い力を重力に対して実質的に一定の向きに維持するよう相互に構成され得る。

リンク機構によって可動構造に伝達される釣り合い力は、実質的に重力と整列することができる。

前記リンク機構は、駆動軸のうちのいずれかとは離れたものおよび／または独立したものとすることができる。

前記力発生器および前記リンク機構は、実質的に平面内に相互に配置され、前記可動構造が前記可動範囲を移動するときにその状態を維持することができる。

前記平面は、実質的に重力と整列したものとできる。

前記リンク機構および前記力発生器は、前記可動構造が前記可動範囲を移動するときに前記釣り合い力の方向に実質的に変化がないように相互に構成され得る。

前記リンク機構は、前記可動構造の垂直移動の間、実質的に形態が変化しないようにし得る。前記リンク機構は、前記可動構造の垂直移動の間全体として移動し得る。

前記釣り合い軸は、実質的に互いに垂直に配置された第１および第２の直線釣り合い軸を含むことができる。

前記第２の直線釣り合い軸は、前記リンク機構によって提供されてもよい。

前記リンク機構は、直線から直線への実質的に垂直な動きの変化を生じさせるように適合され得る。

前記リンク機構は、スコット・ラッセルリンク機構とすることができる。前記リンク機構は、スコット・ラッセル型のリンク機構とすることができる。

釣り合い力は、複数の釣り合い軸のうちの所定の直線釣り合い軸に作用してもよい。

前記所定の直線釣り合い軸の向きは、前記駆動軸の向きがどのように変化しても実質的に不変とすることができる。

前記所定の直線釣り合い軸の向きは、前記駆動軸の作動に対して実質的に不変とすることができる。

前記所定の直線釣り合い軸は、重力に対して実質的に一定の向きを有することができる。

前記所定の直線釣り合い軸は、実質的に重力と整列したものとできる。

前記所定の直線釣り合い軸は、前記第１の直線釣り合い軸であってもよい。

前記所定の直線釣り合い軸は、（可動構造に向かう方向で見た）釣り合い軸の列における任意の回転釣り合い軸より後ろ側に在るものとできる。

前記所定の直線釣り合い軸は、（可動構造に向かう方向で見た）釣り合い軸の列における少なくとも１つの回転釣り合い軸より前側に在るものとすることができる。

前記リンク機構は、前記可動構造の水平移動を吸収し、前記可動構造の垂直移動を前記所定の直線釣り合い軸に沿った前記リンク機構の対応する垂直移動に変換するように適合され得る。このリンク機構の垂直移動は、形態を実質的に変化させない、前記所定の直線釣り合い軸に沿った前記リンク機構全体の垂直移動とすることができる。

前記リンク機構は、前記所定の釣り合い軸と実質的に平行な方向に釣り合い力を維持するように適合され得る。

前記可動構造は、前記リンク機構を介して前記所定の直線釣り合い軸に沿って釣り合わされ得る。

前記可動構造の重量の少なくとも一部は、前記所定の直線釣り合い軸に沿って前記リンク機構に作用する、実質的に一定の釣り合い力（またはその成分）によって前記リンク機構を介して支持され得る。

前記座標位置決め機械は、前記所定の直線釣り合い軸に（例えば、スライド可能に）結合された少なくとも１つの支持部材を含むことができる。釣り合い力は、前記少なくとも１つの支持部材に作用するように配され、前記リンク機構は、（釣り合い力を前記少なくとも１つの支持部材から前記可動構造に伝達するために）前記可動構造と前記少なくとも１つの支持部材との間に接続（または結合）され得る。

前記少なくとも１つの支持部材は、前記所定の直線釣り合い軸に沿って（例えば、直線軌道に沿って）スライド可能に移動するように構成され得る。

前記支持部材または各支持部材は、前記複数の釣り合い軸の回転釣り合い軸を提供することができる。

前記駆動構成による前記可動構造の垂直移動は、前記リンク機構によって前記少なくとも１つの支持部材の対応する垂直移動に変換され、前記少なくとも１つの支持部材に加えられる（作用する）釣り合い力が、前記可動構造に作用する重力によって行われる仕事と実質的に等しいが反対の仕事を行わせるようにすることができる。

第１の値が、第２の値の２０％以下、またはより好ましくは第２の値の１０％以下、またはより好ましくは第２の値の５％以下、またはより好ましくは第２の値の１％以下である場合、第１の値は第２の値に実質的に等しいと見なすことができる。

前記駆動構成による前記可動構造の水平移動は、前記リンク機構によって前記少なくとも１つの支持部材の最大垂直移動に変換され、少なくとも１つの支持部材に加えられた力（複数の力）が、実質全体的に仕事を行わないようにする。

前記座標位置決め機械は、それぞれが重力と実質的に整列した軌道に沿ってスライド可能に移動するように構成された第１および第２の支持部材を備え得る。前記可動構造の、軌道または各軌道に垂直な方向における移動は、前記リンク機構によって、軌道に沿った前記第１の支持部材の移動が実質的にない状態の、軌道に沿った前記第２の支持部材の移動に変換され得る。前記軌道または各軌道に平行な方向における前記可動構造の移動は、前記リンク機構によって、少なくとも前記第１の支持部材の前記軌道に沿った、同じ方向での、かつ同じ量の移動に変換され得る。

釣り合い力は、前記第１の支持部材に加えられ、前記第２の支持部材に加えられなくてもよい。

力発生器によって、力Ｆ_iは、重力に実質的に反対の方向で、各支持部材ｉに、Σ_iＦ_i～ｍｇであるように加えられ、前記リンク機構が、前記可動構造における変位ｄｘ，ｄｙ，ｄｚを各支持部材ｉの変位ｄｘ_i，ｄｙ_i，ｄｚ_iに変更ないし変換し、それによって、Σ_iＦ_iｄｚ_i～ｍｇ．ｄｚ，ｄｘ_i～０およびｄｙ_i～０，ここで、ｍは前記可動構造の質量、ｇは重力加速度、ｉは１以上の整数、少なくとも１つのＦ_iはゼロである、となる。

前記力発生器によって生成される釣り合い力は、前記少なくとも１つの支持部材と前記機械の固定構造との間で作用することができる。

既にそのように述べられていない限り、前記釣り合い軸は、少なくとも１つの回転釣り合い軸を含むことができる。

前記釣り合い軸は、（例えば、ユニバーサルジョイントの一部として提供され得るものは除いた）単一の回転軸、または（例えば、そのうち３つがユニバーサルジョイントの一部として提供され得る）４つの回転釣り合い軸を含むことができる。

既にそのように述べられていない限り、前記力発生器は、（可動構造に向かう方向で見た場合）前記列において釣り合い軸における（または前記列の釣り合い軸の）第１の回転釣り合い軸より所定の水平距離（または分離してまたはオフセットして）後ろ側または所定の水平距離の（または分離したまたはオフセットした）位置に配置され得る。

前記力発生器は、前記第１の回転釣り合い軸に近接して配置されてもよい。すなわち、前記所定の水平距離は小さくすることができる。前記所定の水平距離は、実質的にゼロとすることができる。

前記所定の水平距離は、前記第１の回転釣り合い軸と前記可動構造との間の代表的な水平距離（または分離またはオフセット）の５０％未満（またはより好ましくは２５％未満、またはより好ましくは１０％未満、またはより好ましくは５％未満）とすることができる。これは、可動範囲内の前記可動構造の任意の（通常のまたは現実的な）位置とすることができる。

（前記第１の回転釣り合い軸と前記可動構造との間の）前記代表的な水平距離は、前記可動構造の幾何学的中心または可動構造の重心など、可動構造の代表的な点に対して決定され得る。

あるいは、前記代表的な水平距離は、前記第１の回転釣り合い軸と前記可動範囲の中心との間の距離としてもよく、または可動範囲の代表的な幅であってもよい。

（前記第１の回転釣り合い軸と前記力発生器との間の）前記所定の水平距離は、前記力発生器の幾何学的中心、または力発生器の重心など、前記力発生器の代表的な点に対して決定され得る。

（前記力発生器と前記第１の回転釣り合い軸との間の）前記所定の水平距離は、実質的に一定とすることができ、この距離は、前記可動構造が可動範囲を移動するときに維持されるようにすることができる。

既にそのように述べられていない限り、前記釣り合い軸および前記力発生器は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動が、最大でも１つの回転釣り合い軸の周りでの力発生器の回転以外の原因で、正味の移動を実質的に引き起こさないように相互に構成され得る。

既にそのように述べられていない限り、前記釣り合い軸および前記力発生器は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動が、最大でも１つの回転釣り合い軸の周りの力発生器の回転以外の原因で、力発生器に対して実質的に仕事を行わないように相互に構成され得る。

前記最大でも１つの回転釣り合い軸は、（可動構造に向かう方向で見た場合）前記列の釣り合い軸の中の第１の（または唯一の）回転釣り合い軸とすることができる。

複数の駆動軸のそれぞれは、回転駆動軸または直線駆動軸のいずれかとすることができる。

複数の釣り合い軸のそれぞれは、回転釣り合い軸または直線釣り合い軸のいずれかとすることができる。

前記釣り合い軸は、前記駆動軸から離れたものとできる。

各釣り合い軸は、前記駆動軸の各々から、分離されおよび／または独立し、および／または異なるものとすることができる。

前記力発生器によって生成される釣り合い力は、実質的に重力と整列したものとできる。

釣り合い力が作用する前記釣り合い軸または各釣り合い軸は、重力に対して実質的に一定の向きを有することができる。

釣り合い力が作用する前記釣り合い軸または各釣り合い軸は、（例えば、直線釣り合い軸の場合）重力に実質的に整列してもよく、または（例えば、回転釣り合い軸の場合）重力に実質的に垂直であってもよい。

前記釣り合い軸および前記力発生器は、重力に平行な方向への前記可動構造の移動によって、前記可動構造に作用する重力によって行われる仕事と実質的に等しい仕事が力発生器で行われるように相互に構成され得る。

上述したように、第１の値が、第２の値の２０％以下、またはより好ましくは第２の値の１０％以下、またはより好ましくは第２の値の５％以下、またはより好ましくは第２の値の１％以下である場合、第１の値は第２の値に実質的に等しいと見なすことができる。

釣り合い軸に作用する力は、力発生器によって生成される実際の釣り合い力の少なくとも成分であり得る。例えば、釣り合い軸に作用する力は、釣り合い軸に関する（例えば、直線釣り合い軸に沿った、または回転釣り合い軸の周りの）釣り合い力の成分であってもよい。

釣り合い軸に釣り合い力を作用することは、釣り合い軸に沿って、または釣り合い軸の周りに（例えば、直線釣り合い軸に沿って、または回転釣り合い軸の周りに）釣り合い力を作用することを含むことができる。

釣り合い軸は、受動的であり、および／または非能動的であり、および／または駆動されず、および／または動力が供給されないものとすることができる。

前記可動構造を釣り合わせることは、前記可動構造の釣り合い構成を提供することを含むことができる。前記可動構造を釣り合わせることは、前記可動構造の重量の少なくとも一部を支持することを含むことができる。

釣り合い軸に作用する釣り合い力は、他の釣り合い軸の少なくとも１つを介して前記可動構造に伝達され得る。

釣り合い力は、リンク機構を介して伝達され得る。

釣り合い力は、実質的に一定の釣り合い力であり得る。

前記力発生器は、実質的に一定の釣り合い力を生成するように適合され得る。

釣り合い力（または少なくともその大きさ）は、前記可動構造に作用する重力（または少なくともその大きさ）に実質的に等しいものとできる。前記力発生器は、前記可動構造に作用する重力に実質的に等しい釣り合い力（の大きさ）を生成するように適合され得る。

前記力発生器は、紐またはコードまたはケーブルまたはワイヤまたはそれに結合された類似のものに張力を発生させる釣り合い重りを含み得る。

前記力発生器は、ばね力を生成するばねを備えることができる。ばねは、フュージーばねなどの定力ばねとすることができる。

各釣り合い軸（ユニバーサルジョイントの一部を形成するものを除く）は、（可動構造が可動範囲を移動するとき）重力に対して実質的に一定の向きを有することができる（または維持することができる）。

前記駆動軸のいずれも、（前記可動構造が可動範囲を移動するとき）重力に対して実質的に一定の向きを有しない（または維持しない）場合がある。

釣り合い軸は、前記可動構造と前記機械の固定構造との間に配置することができる。

駆動軸は、前記可動構造と前記機械の固定構造との間に配置することができる。

前記機械は、固定構造を含むことができる。

回転（駆動または釣り合い）軸の周りの相対運動は、対応する回転変換器によって感知され得る。

直線（駆動または釣り合い）軸に沿った相対運動は、対応する直線変換器によって感知され得る。

駆動軸は、前記可動構造を可動範囲で移動させるための駆動構成の一部を形成することができ、釣り合い軸は、前記可動構造の重量の少なくとも一部を支持するための釣り合い構成の一部を形成する。

前記機械は、固定構造を含み、駆動構成と前記釣り合い構成は、前記可動構造と前記固定構造との間で別々におよび／または並列に接続され得る。

前記駆動構成と前記釣り合い構成は、前記可動構造に別々に接続されてもよい。

前記釣り合い構成は、その全体質量（または力発生器の質量）の少なくとも８０％が、（列の釣り合い軸の）（直線および／または第１の回転）釣り合い軸と可動範囲の中心との間の水平間隔の１０％以内であるように構成され得る。

前記駆動構成は、前記可動構造と前記機械の固定構造との間に接続された複数の伸長可能な脚部を含むことができる。

前記伸長可能な脚部は、（少なくとも可動範囲内の可動構造の中心位置について）水平ではなく垂直に近く（平均的に）向き付けられ得る。

座標位置決め機械は、６つのそのような伸長可能な脚部を備えることができる。

直線（駆動または釣り合い）軸は、（場合によっては、駆動構成または釣り合い構成について）直線自由度を与える軸とすることができる。

直線（駆動または釣り合い）軸は、（場合によっては、駆動構成または釣り合い構成の）２つの機械要素間に制約された相対直線運動を与える軸とすることができる。

回転（駆動または釣り合い）軸は、（場合によっては、駆動構成または釣り合い構成について）回転自由度を与える軸とすることができる。

回転（駆動または釣り合い）軸は、（場合によっては、駆動構成または釣り合い構成の）２つの機械要素間に制約された相対回転運動を与える軸とすることができる。

釣り合い力は、可動構造が可動範囲を移動するときに、重力とまたは重力に対して実質的に一定の配列を維持する軸に沿って生成され得る。

座標位置決め機械は、駆動軸が可動範囲で可動構造を移動させるように制御されていないときに、可動範囲内の同じ位置に可動構造を保持するためのブレーキを備えることができる。

駆動軸のそれぞれは、直線駆動軸とすることができる。

駆動軸は、それぞれ伸長可能な脚部と関連付けることができる。

座標位置決め機械は、可動範囲内の可動構造の位置を測定するための計測構成を備えることができる。

計測構成は、駆動構成が発生する熱によって悪影響を受けることがある。

駆動構成および計測構成は、可動構造と固定構造との間で別々に接続され得る。

計測構成は、複数の長さ測定変換器を含むことができる。

各長さ測定変換器は、読み取りヘッドと対になったエンコーダスケールを備えることができる。

変換器は、それぞれ伸長可能な脚部と関連付けることができる。

前記座標位置決め機械は、非直交座標位置決め機械とすることができる。座標位置決め機械の駆動軸が互いに直交していない場合がある。

座標位置決め機械は、平行運動学的座標位置決め機械とすることができる。座標位置決め機の駆動軸が平行に配置されている場合がある。

座標位置決め機械は、６脚座標位置決め機械とすることができる。

可動構造は、可動プラットフォームと、可動プラットフォームに支持された少なくとも１つの工具とを備え得る。

工具は、測定プローブとすることができ、または測定プローブを含むことができる。

座標位置決め機械は、座標測定機とすることができる。

本発明の別の態様によれば、可動構造と、前記可動構造を機械の可動範囲で移動させるための駆動構成と、前記可動構造の重量の少なくとも一部を支持するための（それ以外の場合、駆動構成体によって支持される）釣り合い構成と、を含む座標位置決め機械が提供される。

釣り合い構成は、固定釣り合い軸であり得る釣り合い軸の周りに回転可能とすることができる。釣り合い構成は、釣り合い力を生成するための発生器と、釣り合い力を可動構造に伝達するためのリンク機構とを備えることができる。

釣り合い構成（例えば、釣り合い構成のリンク機構）は、以下のうちの少なくとも１つを与える（または供給する、または許可にする、または可能にする）ように構成および／または適合され得る：
（ａ）実質的に（駆動構成によって）力発生器に（正味の）仕事を行わせることのない、および／または実質的に前記力発生器を移動させることのないまたは移動させられることのない、および／または実質的に前記力発生器の（正味の）移動を引き起こすことのない、重力に垂直な方向および／または釣り合い軸に垂直な方向における、前記可動構造と前記釣り合い軸との間の相対移動、および
（ｂ）実質的に、距離間隔（またはオフセットまたは距離）、および／または前記力発生器および／または（前記力発生器によって生成された）釣り合い力と釣り合い軸（または相対的な向きの場合は重力）との間の相対的な向き、を変更（または修正または影響）することのない、前記可動構造の移動（例えば、前記可動構造と前記釣り合い軸との間の、任意選択で重力に垂直な方向および／または前記釣り合い軸に垂直な方向にける相対移動）。

釣り合い軸の周りの所定角度の前記可動構造の移動によって、釣り合い軸周りの対応する角度の、リンク機構および／または力発生器および／または釣り合い力の移動が生じ得る。

可動範囲内で前記可動構造を所定量の垂直方向移動させることによって、前記リンク機構を垂直方向に対応する量だけ移動（例えば、並進またはスライド）させることができる。

前記力発生器および／または釣り合い力は、実質的に、前記釣り合い軸と、前記リンク機構と前記可動構造との間の接続と、を含む、平面内または平面上または平面に沿って配置され、この配置は、前記可動構造が可動範囲を移動するときにそのままであり得る。

前記力発生器および／または釣り合い力、前記釣り合い軸、および前記リンク機構は、実質的に、平面内に配置されてもよく、この配置は、前記可動構造が可動範囲を移動するときにそのままであり得る。

前記釣り合い軸は、可動範囲外、例えば、可動範囲の側部に配置され得る。

前記リンク機構は、前記釣り合い軸に対する前記可動構造のそのような移動のために、（正味のまたは全体の）仕事が、実質的に、力発生器（によって生成される釣り合い力）によって（なされないまたは）実行されないように構成され得る。

前記リンク機構は、前記釣り合い軸に対する前記可動構造のそのような移動のために、重力に垂直な方向での前記力発生器の（正味の）移動が実質的にないように構成され得る。

前記リンク機構は、重力に合わせた方向での前記可動構造の移動のために、前記力発生器（によって生成された釣り合いス力）によって行われる仕事が、前記可動構造に作用する重力によって行われる仕事と実質的に等しいが反対であるように構成され得る。

前記リンク機構は、前記釣り合い軸に対する前記可動構造の動きを前記力発生器から分離ないし分断するように適合され得る。

前記力発生器は、前記釣り合い軸上に、または前記釣り合い軸に近接して配置され得る。

前記力発生器は、前記釣り合い軸と（密接に）関連付けられ得る。

前記力発生器は、前記釣り合い軸に結合されてもよい。

前記力発生器の少なくとも一部は、前記釣り合い軸上またはその軸に沿って配置され得る。

前記釣り合い構成または力発生器は、前記釣り合い軸と可動範囲の中心との間の水平距離間隔の１０％以内に、その全体の質量の少なくとも８０％を有することができる。

前記力発生器によって（例えば、前記駆動構成から得られる、または前記駆動構成に起因する、または前記駆動構成によって生じる力の作用の下で）移動される（正味の）距離は、前記釣り合い軸に対するそのような移動の間に前記可動構造によって移動される距離の１０％未満とすることができる。

前記リンク機構は、重力に対する実質的に一定の向きを維持することを可能にするために、前記釣り合い軸に対する前記可動構造の移動を少なくとも１つの支持部材から分離または分断するように適合され得る。

前記力発生器と前記釣り合い軸との間の距離間隔は、その幾何学的中心または重心など、前記力発生器の代表的な点に基づいて決定することができる。この点で、前記力発生器は、互いに相対的に移動する複数の部分を含むことができ、その結果、１つの部分の移動があっても、中心点が移動しないように、反対方向の別の部分の対応する移動があるようにすることができる。

前記リンク機構は、（前記駆動構成によって）どのような（正味のまたは全体的な）仕事を前記力発生器上でなす（または実行される）ことなく、重力に垂直な方向での前記釣り合い軸に対する前記可動構造の移動を可能にする（または与える、または許可する）ように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、（前記駆動構成によって）どのような（正味のまたは全体的な）仕事を前記力発生器上で行わせる（または実行させる）ことなく、重力に垂直な方向で前記釣り合い軸に対して前記可動構造が（前記駆動構成によって）移動しまたは移動させられることを可能にする（またはもたらす、または許可にする）ように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、重力に垂直な方向における前記釣り合い軸に対する前記可動構造の移動のために、（前記駆動構成によって）前記力発生器上で（正味または全体的な）仕事が実質的に行われない（または行うようにされないまたは実行吸うようにされない）ように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動のために、前記釣り合い軸に対する前記力発生器の実質的に移動（または少なくとも正味の移動）がなく、前記力発生器（または釣り合い力）によって実質的に仕事が行われない（または行うようにされない）ように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、少なくとも、移動が前記釣り合い軸に向かう／前記釣り合い軸から離れる（または釣り合い軸に交差する線に沿った）方向にもあるときに、重力に垂直な方向における前記可動構造の移動によって、前記力発生器上でまたは前記力発生器によって実質的に仕事が行われないように、構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、重力に垂直な方向における前記可動構造の移動のために、前記釣り合い軸に対する移動によって前記力発生器上で実質的に行われる仕事がなく、前記力発生器によって実質的に行われる（または行われるようにされる）仕事がないように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、重力に垂直な方向における前記可動構造の移動のために、前記釣り合い軸に対する前記力発生器の実質的な正味の移動がなく、前記力発生器によって実質的に仕事が行われない（または行うようにされない）ように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、重力に垂直な方向における前記可動構造の移動のために、前記力発生器上でまたは力発生器によって行われる（または行われるようにされる）仕事が実質的にないように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、前記力発生器上で仕事が行われまたは実行されないように、前記可動構造のそのような動きを前記力発生器から（少なくとも部分的に）分離するように構成されおよび／または適合され得る。

前記リンク機構は、前記可動構造が前記駆動構成によって可動範囲を動かされるときに、釣り合い力を、実質的に前記釣り合い軸に沿ったまたは釣り合い軸と平行な方向に維持するように構成されおよび／または適合され得る。

前記力発生器は、代替的に、（釣り合い）力源または（釣り合い）力起源と呼ぶことができる。

他の何か（例えば、釣り合い軸）に対する前記可動構造の移動は、前記可動構造の特定の部分または前記可動構造上の点、例えば、前記可動構造と前記リンク機構との間の接続部（前記リンク機構が前記可動構造に接続または結合する部分または点または場所）、または前記可動構造の重心、または前記可動構造の一部を形成するプラットフォームの中心、の移動に関連すると見なすことができる。

釣り合い軸に対する動きは、（直接）釣り合い軸に向かってまたは釣り合い軸から離れた動きであると見なすことができる。釣り合い軸に対する動きは、釣り合い軸と交差する方向における（または交差する線に沿った）動きと見なすことができる。釣り合い軸に対する動きは、釣り合い軸に対するまたは釣り合い軸に関する半径方向の動きと見なすことができる。釣り合い軸に対する動きは、釣り合い軸から延在する半径に沿った動きと見なすことができる。釣り合い軸に対する動きは、釣り合い軸から半径方向に延びる線に沿った動きと見なすことができる。

力発生器においてなされる仕事は、力発生器によってなされる仕事と区別される。力発生器によってなされる仕事は、力発生器自体によって内部で発生する力によって行われる仕事である（なされる仕事が負であり得ることに注意）；発生する力が物体に加えられた場合、力発生器（または力発生器によって生成された力）によってなされる仕事は、発生する力にその力を加えられた物体が移動した距離を乗じた値に等しい。一方、力発生器においてなされる仕事は、力発生器の外部で発生し、力発生器に加えられる力によって行われる仕事であり、力発生器においてなされる仕事は、加えられる力にその力を加えた状態で力発生器が移動した距離を乗じた値に等しい。力発生器が可動構造の特定の動きのために全く動かない場合、それ以外の場合は力発生器は動かされ（加速）されているため、力発生器における仕事は行われていない。以下の詳細な説明から明らかなように、（正味の仕事が行われないように）全体的に正味の動きがない限り、力発生器の部分の相対的な内部移動がある可能性がある。図５を参照して上述した既知の釣り合い構成については、スプリング長に変化がないため、水平プラットフォーム移動のためのスプリング（力）によって仕事が行われないが、スプリングが移動（加速）されるため、駆動ストラットによってスプリング（すなわち、力発生器）において仕事が行われる必要がある。

本明細書で用いられる「位置」という用語は、位置および／または向きを意味するものと見なすことができる。本明細書で用いられる「垂直」という用語は、重力と実質的に平行な方向を意味するもの見なすことができる。本明細書で用いられる「水平」または「横方向」という用語は、重力に対して実質的に直角を成す方向を意味するものと見なすことができる。

述べられた特性が、可動構造の人為的に制限された動きの小さな部分のみに、すなわち、通常の仕事動作で典型的に生じるであろう動きの総ての種類および範囲ではない場合に、示される場合と区別するために、釣り合い構成の述べられた特性は、可動範囲の少なくとも１つの連続した部分が、可動範囲の２５％未満であり、より好ましくは可動範囲の５０％未満であり、より好ましくは７５％未満であり、より好ましくは可動範囲全体であるような、可動構造の総ての可能な動き（または少なくとも、重力に直交する動きのような任意の述べられた制限に従う動き）に適用されると見なされ得る。

力発生器が相対的に互いに動くことが可能な複数の部分（例えば、複数の釣り合い重り）を含む場合、力発生器の動きがないという言及は、力発生器を形成する部分の全体的または正味の動きがないことを意味すると見なすことができる。例えば、一方の部分（例えば、釣り合い重り）が上に移動し、他方が下に移動する場合、全体的または正味の移動はないと見なすことができる。また、部品（例えば、プーリ）の単なる回転は、部品の中心の移動がないため、この文脈では部品の移動とはならないことも理解されよう。

あるいは、力発生器は代表的な点を有すると見なすことができ、その代表点に基づいて力発生器の位置（従って、力発生器の移動）を定めることができる。例えば、代表的な中心点は、力発生器の幾何学的中心または重心、または部品に作用するそれぞれの力を考慮した複数の部品の加重平均位置であってもよい（例えば、力発生器は、単一のプーリ構成によって支持される１つの釣り合い重りと、二重のプーリ構成によって支持される質量の２倍の別の釣り合い重りとを含み得る）。

（任意選択で第３の部分に対する）第２の部分の特定の動きによって引き起こされる第１の部分の動きが実質的に無いことへの言及がある場合、これは、第１の部分の動きが（任意選択で第３の部分に対する）第２の部分の動きの１０％未満、より好ましくは５％未満、より好ましくは１％未満であることを意味すると理解され得る。

同様に、第２の部分の特定の動きに起因して、第１の部分において行われる仕事が実質的に無いことへの言及がある場合、これは、第１の部分において行われる仕事が、そのような動きによって第２の部分において行われる仕事の１０％未満、より好ましくは５％未満、より好ましくは１％未満であることを意味すると理解され得る。

ここで、例として、添付の図面が参照される。
図１は、前述された、直交座標位置決め機械の概略図である。 図２は、前述された、非直交座標位置決め機械の概略図である。 図３は、前述された、図２の構成に対応する、非直交座標位置決め機械のためのボトムアップ構成の概略図である。 図４は、前述された、図３のボトムアップ構成の代替である、トップダウン構成の概略図である。 図５は、前述された、非直交座標位置決め機械のための既知のタイプの釣り合い構成を示す図である。 図６は、ｚ方向では安定しているが、ｘ方向およびｙ方向では安定していない非直交機械のための釣り合い構成で、本発明の実施形態を構成するものではない構成を概略的に示す図である。 図７は、ｚ方向では安定しているが、ｘ方向およびｙ方向では安定していない非直交機械のための釣り合い構成で、本発明の実施形態を構成するものではない構成を概略的に示す図である。 図８は、図６および図７の釣り合い構成のより概略的な表現を示す図である。 図９は、図８に示されるプーリおよび釣り合い重り構成の代わりである、一般的な力発生器を示し、図８のより一般化された表現を与える図である。 図１０は、図９に示されるスキームの発展である、本発明の実施形態による座標位置決め機械の概略図である。 図１１は、比較しやすいように、図１０のものと同様のフォーマットで示す、図５の既知の釣り合い構成の概略図である。 図１２は、図１に示されるような直交座標位置決め機械のｚ軸に関する既知の釣り合い構成の、比較の容易さのための図１０のものと同様のフォーマットの概略図である。 図１３は、比較を容易にするための図１０と同様のフォーマットの、図１２とは異なるｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸の構成を有する直交座標位置決め機械のｚ軸に関する既知の釣り合い構成の概略図である。 図１４は、本発明を実施する釣り合い構成を備える非直交座標位置決め機械の側面図である。 図１５は、図１４に示される非直交座標位置決め機械の部分上面図である。 図１６は、図１４および図１５とは異なる仕方で構成された直線および回転の釣り合い軸を有する釣り合い構成を示す図である。 図１７は、図１４、図１５、および図１６の機械のより概略的な表現であり、釣り合い構成の固有の安定性の分析の基礎を形成する図である。 図１８は、部品に作用する力を考慮するための、図１７のリンク機構およびプラットフォームを主に示す図である。 図１９は、どのようにして、プラットフォームの横方向の動きが、下部支持体の垂直方向の動きをもたらさず、上部支持体の垂直方向の動きのみをもたらすかを示す図である。 図２０は、図１０に示される概略的な表現に基づいており、図１０における支持部材が、図２０において１つ以上の支持部材の組であることを示す図である。 図２１は、図１８に対応し、本発明の実施形態で用いるのに適さない代替のリンク機構構成を示す図である。 図２２は、図１９に対応し、本発明の実施形態で用いるのに適さない代替のリンク機構構成を示す図である。 図２３は、図１８に対応し、本発明の実施形態で用いるのに適さない代替のリンク機構構成を示す図である。 図２４は、図１９に対応し、本発明の実施形態で用いるのに適さない代替のリンク機構構成を示す図である。 図２５は、図１９と同様の図であり、下部支持部材を適切な位置に固定した状態で上部支持部材が垂直に動かされるときにプラットフォームがどのように動くかを示す図である。 図２６は、図２２と同様の図であり、下部支持部材を適切な位置に固定した状態で上部支持部材が垂直に動かされるときにプラットフォームがどのように動くかを示す図である。 図２７は、図２４と同様の図であり、下部支持部材を適切な位置に固定した状態で上部支持部材が垂直に動かされるときにプラットフォームがどのように動くかを示す図である。 図２８は、同じ動作原理に基づいた、図１７の構成に代わる”逆さま”の構成を示す図である。 図２９は、同じ動作原理に基づいた、図２８の構成に代わる”より長い範囲”を示す図である。 図３０は、図２９に類似しているが、わずかに異なるリンク機構を用いた実施形態を示す図である。 図３１は、同じ動作原理に基づいた、図１７の構成に代わる”２重プーリ”を示す図である。 図３２は、図１８のリンク機構構成を形成するリンクが実際にどのように成形されるかを示す図である。 図３３は、図３０のリンク機構構成を形成するリンクが実際にどのように成形さ得るかを示す図である。 図３４は、図１７に示される２つのタイプの例において、それぞれが釣り合い力の一部のみを与える、２つの釣り合い構成によってプラットフォームがどのように支持されることができるかを示す図である。 図３５は、力が両方の支持体に加えられ、両方の支持体が、プラットフォームが横方向に移動するときに垂直方向ではあるが反対方向に移動する、代替の釣り合い構成を示す図である。 図３６は、図３５の構成の変形例を示す図である。 図３７は、同じ動作原理に基づいて、図３５に示されるものに代わる釣り合い構成であって、各支持体に関連付けられた２重プーリ構成をも含む構成を示す図である。 図３８は、図３７の実施形態に関する例において、ヒュージーばねなどの一定力ばねを、前述の実施形態のいずれかにおいてどのように用いることができるかを示す図である。 図３９は、図１８の実施形態における一定力ばねの使用を示す図である。 図４０は、伸縮チューブを有し、２重プーリ構成をも含む、先の実施形態に示されるものとは異なる形態のリンク機構を示す図である。 図４１は、先の実施形態に示される動作の原理を具現化する釣り合い構成が、直交座標位置決め機械を釣り合わせることにも適用され得ることを示す図である。 図４２は、直列運動学的非直交ロボットアームを釣り合わせるために用いられる図１６の釣り合い構成を示す図である。 図４３は、直交座標位置決め機械または非直交座標位置決め機械を釣り合わせるために用いられる、本発明を具体化した直交釣り合い構成を示す図である。 図４４は、図５に基づいているが、釣り合い力の原点が第１の回転釣り合い軸と一致するように修正された実施形態を示す図である。

図６は、図２～図５を参照して上述したような非直交座標位置決め機械のための単純化した釣り合い構成を示す概略図である。本発明を具現化する釣り合い構成は、図６の釣り合い構成自体が本発明の実施形態を構成していないにもかかわらず、図６に示されるものから着想を得ると考えることができる。図６の例は、ページの平面内での２次元（ｘ及びｚ）でのプラットフォーム１２の移動に限定され、すなわち、図示の釣り合い構成は、３次元の可動範囲全体にわたって移動するプラットフォーム１２に対処することができない。実際、以下でより詳細に説明するように、図６の釣り合い構成は、プラットフォーム１２のｘ方向の動きを釣り合わせるのにも適切でなく、肝心なのは、ｚ方向のプラットフォーム１２の動きに対する釣り合い構成の応答の方である。

可動プラットフォーム１２の異なるｚ位置について非理想的な釣り合い性能の問題があるとする、図５を参照して上述した既知の釣り合い構成とは異なり、本出願人は、可動プラットフォーム１２のｚ位置に関係なく一定の釣り合い応答を与えることから、図６に示されるような単純な釣り合い構成が望ましいことを理解している。この点で、駆動構成によって動かされている可動構造（すなわち、可動プラットフォーム１２および測定プローブ１３）のものと完全に一致する（または実質的に可能な限り近接して一致する）質量を有する釣り合い重り３０が与えられる。駆動構成は、複数の伸長可能な脚部１６を含み、それぞれの脚部は関連した直線駆動軸６１を有する。

プラットフォーム１２が動作する可動範囲は、障害物を実質的に排除しなければならないため、釣り合い重り３０は、都合よく可動範囲の側部に外れて位置決めされ、プラットフォーム１２は、プラットフォーム１２と釣り合い重り３０との間に適切な横方向の距離間隔を与えるのに十分な横方向の距離間隔を有する２つのプーリ４６上に延在する紐３２を介して釣り合い重り３０に接続される。

所定の加速度ａを達成するために物体に加えられる力Ｆは、その質量ｍに加速度ａを掛けた値と等しくなければならない。従って、物体が重力の作用下で落下するとき、物体に作用する力Ｆは、その質量ｍに重力による加速度ｇ、を乗じた値に等しく、Ｆ＝ｍｇであり、ここで、ｇは重力定数である。

従って、伸長可能な脚部１６からの支持がないと仮定するとき、重力ｍｇはプラットフォーム１２と釣り合い重り３０の両方に下向きに作用し、対応する張力が紐３２に生じてそれが上向きの同様の力ｍｇをもたらし、それによって、システムはｚ方向において完全に釣り合いがとれることになる。

さらに、図５に示される既知の釣り合い構成とは異なり、プラットフォーム１２のｚ位置に関係なく、すなわち、システムが図６に示される変化ｄｚの影響を受けない、まったく同じ釣り合い力が作用する。また、釣り合い重り３０の質量は、可動構造の質量が変化するにつれて（例えば、異なる質量の工具がプラットフォーム１２に取り付けられる場合）、質量の追加または除去（例えば、昔ながらの計量スケールで使用される釣り合い重りの方法）によって好都合に調整することができる。

しかしながら、図７に例示されるように、この釣り合い構成は、確かに、ｘ方向において釣り合い重りに向かう動きおよび釣り合い重りから離れる動きに対して安定しない。プラットフォーム１２のｘ位置に変化ｄｘがある場合、紐３２が一定の長さであるため、釣り合い重り３０は上昇する必要があり、その際に仕事が関係することになる。釣り合い重りシステムに適用される仕事の概念は、本発明の実施形態の動作を考慮する際に、以下により詳細に考察される。

従って、図７に例示される－ｄｘのような移動に続いて、プラットフォーム１２が解放されると、釣り合い重り３０は、図６に示されるように、自然にそれ以前の（より低いエネルギーの）状態に戻る傾向を有し、プラットフォームは、中央（左側プーリ４６の真下）に戻るように内側（ｘ方向）に振られる。

従って、いくつかの有用な特性にもかかわらず、図６および図７に示される釣り合い重り構成は、座標位置決め機械の可動構造を安定させるのに用いるのに特に適していない。なぜなら、そのような機械における可動構造は、理想的には、駆動構成からの駆動が無いとき、ｘ、ｙおよびｚにおいて安定するものであり、ｚ方向の単一軸に沿って安定するだけではないからである。

図８は、図６および図７の釣り合い構成のより概略的な表現を与えるものであり、それ自体が、“地面”Ｇに接続されると便宜的に称される機械の固定構造によって支持される（接続される）プーリ構成を介して接続される可動プラットフォームＰと釣り合い重りＣを示している。可動プラットフォームＰは、駆動構成Ｄおよび計測構成Ｍを介して別々に地面Ｇに接続される。駆動構成Ｄは、プラットフォームＰを可動範囲に移動または駆動することを担当し、計測構成は、可動範囲におけるプラットフォームＰの位置を測定することを担当する。駆動装置Ｄの複数の駆動軸は、複数のライン（例えば、図２の機械の６つの駆動ストラットまたは伸長可能な脚部１６、または図１の機械のｘ、ｙ、ｚ駆動軸に対応する）として、および同様に、計測装置Ｍの計測軸について概略的に表され、これらの軸は、直交または非直交での平行軸または列運動軸とすることができる。

上述のように、計測構成Ｍは、例えば、図２に示すように、駆動構成と一体的に形成されてもよく、または、例えば、特許文献６や特許文献７に記載されるように、駆動構成Ｄから少なくともある程度切り離されたものであってもよい。従って、計測構成体Ｍおよび駆動構成体Ｄは、図８の表現では別個のものとして示され、それぞれが別個に地面Ｇに接続されているが、実際にはそれらは１つであってもよく、同じものであってもよい（すなわち、駆動構成体および計測構成Ｄ／Ｍの組み合わせ）。また、プラットフォームＰは、プラットフォーム１２だけでなく、プラットフォーム１２によって支持されるあらゆるもの（例えば、工具、例えば、測定プローブなど）を表すことも理解されよう。このことを考慮すると、本明細書における“可動プラットフォーム”という用語は、“可動構造”と、同じものであり、また置き換え可能であると見なすことができる。

図９は、図８のより一般化された表現を与えるものであり、図８に示されるプーリおよび釣り合い構成は、プラットフォームＰと地面Ｇとの間に作用する釣り合い力ｍｇを生成する力発生器Ｑによって置き換えられる（ないし表される）。図９の表現は、図８のものと完全に同等であり、釣り合い力ｍｇは、図８のプーリ構成の左側の紐に生じている張力である。図８のプーリ構成は、単に、（釣り合い力がプラットフォームＰに対して上向きに作用しなければならないのに対して、下向きに作用する）釣り合い重りＣによって生成された釣り合い力の方向を逆転させるために与えられると見なすことができる。地面Ｇに作用する力は、（釣り合い重りＣを支持する図８の右側の紐に発生する張力ｍｇに対抗するために必要な力も考慮し、図に示されていないが、紐の張力は、プーリに対して下向きに、プラットフォームＰおよび釣り合い重りＣに対して上向きに作用する）２ｍｇであることに留意されたい。

本発明の一実施形態が図１０に模式的に示される。本出願人は、図９の簡易な釣り合い方式の有益な側面を、ｚ（垂直）方向の完全（またはほぼ完全）な釣り合い安定の観点から借用するが、上述の問題点を克服し、ｘおよびｙ（水平）方向においても釣り合い安定を与えるように図９の仕組みを修正した新しい機械構造を考案した。

簡単に言えば、図９によれば一定の釣り合い力ｍｇが保たれるが、図１０の仕組みでは、この力ｍｇは、プラットフォームＰと地面Ｇとの間で直接作用するのではなく、中間支持体Ｓと地面Ｇとの間で作用し、支持体Ｓは、垂直に配置された線形釣り合い軸Ｌに沿って移動可能（例えば、スライド可能）としている。次に、プラットフォームＰは、リンク機構Ｋを介して支持体Ｓによって支持される。この構成により、プラットフォームＰは、直線釣り合い軸Ｌに沿って作用する釣り合い力ｍｇによって、依然として垂直方向に釣り合わされるが、直接ではなく、リンク機構Ｋを介してである。従って、このような機械構造は、プラットフォームＰを可動範囲内に位置決めするために用いられる複数の駆動軸を与え、また、プラットフォームＰを釣り合わせるために用いられる別個の直線釣り合い軸Ｌを与える。

リンク機構Ｋは、力発生器Ｑによって生成された釣り合い力ｍｇをプラットフォームＰに伝達する（または、これは、リンク機構ＫがプラットフォームＰの重みｍｇを支持体Ｓに伝達することと見なすことができる）。以下でより詳細に説明されるように、リンク機構Ｋは、支持体Ｓに対するプラットフォームＰの水平方向移動（および釣り合い力ｍｇ）を与えまたは可能にし、地面Ｇと支持体Ｓとの間に作用する力ｍｇによって与えられる垂直方向の釣り合いに影響を及ぼさないようにする。リンク機構Ｋは、プラットフォームＰの水平方向の移動を支持体Ｓから分離するものと見なすことができる。リンク機構Ｋのこれらの特性は、可動範囲内で水平方向および垂直方向の両方で移動するプラットフォームＰであっても、図６の簡易な（および極めて効果的な）垂直方向の釣り合いの仕組みを採用することを可能にする。

プラットフォームＰ（および任意の支持された構成要素）の重量に釣り合う一定の釣り合い力ｍｇを（例えば、簡易な釣り合い構成を介して）生成することができ、この一定の釣り合い力Ｆは、プラットフォームＰが可動範囲のどこにあるかに関係なく一定の方向に作用するため、本発明の実施形態による釣り合い構成は、図５の既知の釣り合い構成とは異なって、可動範囲全体にわたる完全な（またはほぼ完全な）釣り合いの利点を有する。

図１０において、（力発生器Ｑによって生成された）釣り合い力は、釣り合い力Ｆがｍｇとして可動プラットフォームＰの重量ｍｇと正確に一致することが厳密には必要ではないことを認識するよりもむしろ、駆動構成によって支持されなければならないであろう重量ｍｇの少なくともいくらかを支持するのに十分である（それによって、駆動構成によって行われる仕事量および発熱量を低減する）ことを認識するために、単に釣り合い力をＦと呼ぶことが適切である。

図面の紙面に対する出入りを含む、可動範囲内の総ての３次元におけるプラットフォームＰの完全な移動を可能にするために、釣り合い構成は、図１０において回転釣り合い軸Ｒの周りの回転自由度として示される追加の自由度を備える。追加の自由度は、代わりに、並進自由度とすることもできる。追加の自由度は、リンク機構Ｋ自体の中にまたはその一部として備えることができる。図１０に示される回転釣り合い軸Ｒに関し、直線釣り合い軸Ｌ（および釣り合い力Ｆ）は、図１４を参照して以下に説明される特定の実施形態から明らかになるように、直線釣り合い軸Ｌおよび回転釣り合い軸Ｒが実質的に列をなして配置されている状態で、回転釣り合い軸Ｒから（および軸と平行に）オフセットされ得ることに留意されたい。直線釣り合い軸Ｌはまた、図１６の実施形態のように、回転釣り合い軸Ｒと同軸とすることもできる。

回転釣り合い軸Ｒはまた、列配置における（地面ＧからプラットフォームＰへ向かう方向において）直線釣り合い軸Ｌの、前に来る（軸Ｌより後ろ側）または後に来る（軸Ｌより前側）ことができる。直線釣り合い軸Ｌは、第１の直線釣り合い軸Ｌ１と見なすことができ、リンク機構Ｋは、釣り合い構成のための第２の直線釣り合い軸Ｌ２を与えるものと見なすことができる。回転釣り合い軸Ｒはまた、第１の回転釣り合い軸Ｒ１と見なすことができ、３つの追加の回転釣り合い軸Ｒ２／３／４は、リンク機構ＫとプラットフォームＰとの間の結合によって与えられる。これらの軸の２つの可能な構成は、図１０の右側の挿入部分に概略的に示され、それぞれ図１４および図１６を参照して以下でより詳細に説明される。両方の構成において、釣り合い力Ｆは、直線釣り合い軸Ｌ１に（沿って）作用する。

リンク機構Ｋと力発生器Ｑは、重力ｇに垂直な方向でのプラットフォームＰの移動のために、おそらく力発生器が、最大でも（力発生器Ｑを通過するように、または少なくとも発生器に近接して配置され得る）１つの回転釣り合い軸を中心に回転するという原因以外では、力発生器Ｑに対する正味の仕事が実質的に行われない（および力発生器Ｑの正味の移動が行われない）ことを保証するよう有利に互いに構成されている。これは、重いプラットフォームＰを支持するのに十分な大きさの釣り合い力を生成するためには、力発生器Ｑが、大きな質量を有した比較的大きなものである必要があることから、有利である。このような大きな質量を移動させる（加速させる）には、（力が質量に加速度を乗じたものと等しいことから）それに対して大きな力を加える必要があり、このことは、そうする上で（物体に対して行われる仕事は、物体に加えられる力に物体が移動した距離を乗じた値と等しいことから）駆動構成によってかなりの量の仕事が行われることを意味する。

高い精度を必要とし、かつ精度が未知のおよび／または制御されていないおよび／または不均一な熱源（機械の主要部品の熱膨張に関連する）によって悪影響を受ける座標測定機という点では、駆動構成によって行われる仕事（発熱）の量を減らすことが望ましい。図２に示されるタイプの６脚座標位置決め機械では、駆動ストラット１６は、それらの物理的構成のために水平方向よりも垂直方向に強力であるため（従って、水平方向よりも垂直方向にプラットフォームおよび付随する質量を加速することが容易である）、プラットフォームの水平方向の移動のために駆動構成に余分な仕事を行わせることを避けられることが特に好都合である。

図５の釣り合い構成では、プラットフォーム１２が水平方向に移動している場合でも、重い力発生器（すなわち、スプリング９６、ヒンジ９３によって支えられる）の移動があり、これは、ヒンジ９３上の駆動ストラット１６によって（それを加速するために）行われる仕事が必要となる。さらに、ヒンジ９３の加速度は、可動範囲におけるプラットフォーム１２の総ての位置について均一ではなく、ヒンジ９３の極めて大きい加速度を引き起こすプラットフォーム１２の動き、およびより小さい加速度を引き起こす他の動きがあり、これは、座標位置決め機械の動的応答に悪影響を及ぼすことになる。本発明の実施形態では、プラットフォームの釣り合い軸に向かうおよび釣り合い軸から離れる、半径方向の移動について、力発生器において実質的に行われる仕事はなく、釣り合い軸の周囲のプラットフォームの円周方向の移動について、加速度が均一であり、その結果、動的応答がより制御される。

リンク機構Ｋおよび力発生器Ｑはまた、プラットフォームＰが駆動構成Ｄによって可動範囲を動かされるときに、重力ｇに対して（および釣り合い軸ＬまたはＲに対して）実質的に一定の向きで釣り合いＦを維持するように有利に協働する。これは、一定の釣り合い力Ｆを生成することを可能にする力発生器Ｑの技術的要件を大幅に簡素化する。例えば、図５の釣り合い構成では、プラットフォーム１２の垂直移動について、アーム９２、９４は互いに対して角度を変え、ばね９６によって生成されるばね力の方向は変化する。これは次に、ばね９６からのばね力の変化、およびプラットフォーム１２のための釣り合い力の変化をもたらし、これは、複雑で大きな（重い）定常力ばねが使用されない限り、可動範囲全体を通じて一定ではないものとなる。

図１０の仕組みとの比較として、図５の既知の非直交釣り合い構成の概略表現が図１１に示される。プラットフォームＰは、組み合わされた駆動および計測の構成Ｄ／Ｍを介して地面Ｇに接続され、反対側では、ヒンジＨは、示されるように回転軸Ｒ１の周りに動く釣り合いアームＡに設けられ、ヒンジＨは、回転軸Ｒ２の周りでも回転し、アームＢは回転軸Ｒ３（加えて、アームＢをプラットフォームＰに結合するユニバーサルジョイントによって与えられる追加の３つの回転軸Ｒ４～Ｒ６）の周りを回転する。力発生器Ｑ（例えば、図５のばね９６）は、釣り合い力Ｆを生成する。釣り合い軸の配置は、図１１の下のボックス部分に概略的に示されており、これはまた、釣り合い力Ｆが回転釣り合い軸Ｒ３（の周囲）に作用することを示している。釣り合いアームＡは、図面の平面内のプラットフォームＰの移動の場合であっても、マークされた回転軸Ｒ１の周りを動く必要があり、ヒンジＨは回転軸Ｒ２の周りを動く必要があることに留意されたい。このような移動は、固定のリンク機構では不可能である。図１０に示される実施形態とは異なり、図１１に示される既知の釣り合い構成では、釣り合い力Ｆは一定方向に作用せず、地面Ｇに直接関連しない。さらに、力発生器Ｑは、プラットフォームＰのアームＡへ向かう移動またはアームＡから離れる移動があっても移動する（加速する）。これは、力発生器Ｑにおいて駆動構成Ｄによる仕事が行われていることを意味し、このような移動も上述のように可動範囲では均一ではない。これは、図１１の釣り合い構成が回転軸のみを含み、力発生器Ｑがそれと地面Ｇとの間に少なくとも２つの回転軸（Ｒ１およびＲ２）を有するという事実の結果である。

図１２は、図１に示されるような、直交機械のための既知の釣り合い構成の概略図を同様の形式で示している。上述したように、直交機械は、直交軸の単純なｘ、ｙ、ｚ配置を有するため、ｚ軸（すなわち、図１の柱８）は、ｚ軸と隣接するｙ軸との間で有効に作用する釣り合い力Ｆを介して別々に釣り合わされ得る。特許文献４に開示されているような軸の異なる列配置を有する直交機械の場合、釣り合い構成は、ｚ軸と地面との間で釣り合い力Ｆが作用する、図１３の概略的な表現により似たものとなる。しかしながら、上述したように、このような釣り合い構成が非直交機械にどのように適用されるかは明らかではない。図１３の構成では、ｚ駆動軸は直接釣り合いがとられるが、非直交機械は釣り合わせるｚ駆動軸を有さないからである。

ここで、図１４および図１５を参照して、図１０の一般的な仕組みのより具体的な実施形態を説明する。上述の非直交座標位置決め機械のように、可動プラットフォーム１２は、測定プローブ１３を支持し、伸長可能な脚部１６によって可動範囲を駆動され、特に、測定プローブ１３を機械の固定構造１４上に支持されたワークピース１９との検知関係に移動させるように（図２に示されるコントローラ１５などのコントローラによって）制御される。固定構造１４は、ワークピース１９が支持される下部と、伸長可能な脚部を支持する上部とを、図４を参照して上で説明したような“トップダウン”の配置において備える。伸長可能な脚部１６のそれぞれは、上述したように直線的に伸長および収縮され、それにより、図１４の駆動構成は、複数の伸長可能な脚部１６とそれぞれ関連付けられた複数の直線駆動軸６１を含むと見なすことができる。これらの直線駆動軸６１のそれぞれの向きは、プラットフォーム１２が可動範囲を移動するにつれて変化する。

図１４の機械は、図１０を参照して上述した原理に従って動作する釣り合い構成５０を備え、釣り合い重り３０は、プーリ構成を介して２つの支持部材２４のうちの下部に接続される。支持部材２４（上部支持部材および下部支持部材２４を含む）は、総称して支持体と呼ぶ。プーリ構成は、一方の端部が釣り合い重り３０に接続され、他方の端部が下部の支持部材２４に接続された紐（またはコードまたはワイヤ）３２を有し、紐３２は、それら自体がハウジング４０によって支持されている２つのプーリ４６上を通る。釣り合い重り３０は、釣り合い構成５０のための（関連する質量を有した）力発生器と見なすことができ、紐３２に張力の形態の釣り合い力ｍｇを生成し、下部支持部材２４に張力（釣り合い力）を作用するように、下部支持部材２４に（プーリ４６および紐３２を介して）接続される。釣り合い重り３０は、下方（重力の方向）に作用する釣り合い力を生成し、下部支持部材２４に作用する釣り合い力は、上方（重力と反対方向）に作用しなければならないため、プーリ４６および紐３２は、釣り合い重り３０に対して下方に作用する重力ｍｇの方向を逆転させ、下部支持部材２４に上方に作用する釣り合い力ｍｇを与える機能をもたらすとみなすことができる。プーリ４６が釣り合い重り３０と軌道４４との間に必要な横方向の距離間隔を与えるのに十分な幅を有する限り、２つのプーリの代わりに単一のプーリ４６を用いることが可能である。

支持部材２４は、ハウジング４０に固定された垂直配置の軌道ないしレール４４に沿ってスライド可能に移動可能であり、それによって、釣り合い構成５０（図１０に示されるものと同等）の直線釣り合い軸Ｌを画定する。直線釣り合い軸Ｌは、下部支持部材２４に上向きに作用する釣り合い力ｍｇと一致している（ただし、これらは互いにオフセットすることができ、および／または釣り合い力は、釣り合い軸Ｌに沿って作用する釣り合い力の成分を持って、釣り合い軸Ｌに対してある角度で下部支持部材２４に作用することができる）。ハウジング４０自体は、回転ジョイント４１を介して機械の固定構造１４に回転可能に取り付けられ、ハウジング４０が（釣り合い重り３０を伴って）回転の垂直軸Ｒを中心に回転することを可能にする。この回転軸Ｒは、釣り合い構成５０（図１０に示されるものと同等）の回転釣り合い軸Ｒを画定する。

なお、（この実施形態では）回転釣り合い軸Ｒは、直線釣り合い軸Ｌからオフセットされている（すなわち、下部支持部材２４に作用する釣り合い力ｍｇの線からオフセットされている）が、他の実施形態では、これらの２つの軸は一致ないし同軸であり得る（図１６に示される代替実施形態を参照）。オフセットの形態であるにもかかわらず、本実施形態では、釣り合い重り３０自体が釣り合い軸Ｒ上に（または軸Ｒに沿って）（すなわち、釣り合い軸Ｒからのオフセットがゼロで）設けられており、これは、釣り合い構成５０が回転釣り合い軸Ｒの周りを回転するとき、釣り合い軸Ｒの周りの、プラットフォーム１２の円周方向の動きに起因した、そのような動きによってなされる仕事を最小限に抑えるために、回転軸Ｒに可能な限り近い回転質量を有することが望ましい（仕事は質量を動かすことによって行われる）ため、有利である。

従って、回転釣り合い軸Ｒ上に直接配置しない場合は、少なくとも釣り合い重り３０を軸Ｒにできるだけ近くに配置することが望ましい。この点において、釣り合い構成５０の他の部分（支持部材２４、軌道４４、プーリ４６、紐３２、さらにはハウジング４０など）の質量は、釣り合い重り３０自体の質量と比較して微小であると見なすことができる。いずれにしても、釣り合い構成５０の質量のできるだけ多くを回転釣り合い軸Ｒに近づけることが望ましい。

図１４は、図１０から借用した用語を用いて、地面ＧからプラットフォームＰに向かう方向で見たときに、要素が次の順序である列配置を示している：［Ｇ→Ｒ→Ｌ→Ｋ→Ｐ］。これは、図１４の挿入部（Ａ）に概略的に示されている。回転軸Ｒは、（ＧからＰに向かって順に見た場合）直線軸Ｌより後ろ側にある（または軸Ｌの前に来る）と見なすことができる。列においてＲの後に来るものはすべてＲの周りに回転し、力発生器Ｑ（釣り合い重り３０）は列において回転軸Ｒの後に来る直線軸Ｌに関連付けられる（結合される）ので、力発生器Ｑ（釣り合い重り３０）も回転軸Ｒの周りに回転する。従って、機械要素がこの順序で配置されるとき、回転軸Ｒが直線軸Ｌより後ろ側にある場合、力発生器Ｑ（釣り合い重り３０）は回転軸Ｒに沿って、または少なくとも回転軸Ｒに近接して配置されることが有利である。

なお、リンク機構Ｋは、釣り合い構成５０に対して第２の直線軸（すなわち、第２の線形自由度）を効果的に与える一方で、ユニバーサルジョイント２６は、３つの回転軸（３つの回転自由度）を効果的に与え、その結果、全部の軸は実質的に次のとおりである：［Ｇ→Ｒ１→Ｌ１→Ｌ２→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４→Ｐ］。これは、図１４の挿入部（Ｂ）に概略的に示されている。ユニバーサルジョイント２６によって与えられる回転釣り合い軸（Ｒ２～Ｒ４）とは別に、釣り合い構成５０は、単一の回転釣り合い軸（Ｒ１）および２つの直線釣り合い軸（Ｌ１およびＬ２）を含んでいる。

力発生器Ｑによって生成された釣り合い力Ｆは、直線釣り合い軸Ｌ１に（沿って）作用する。力発生器Ｑ自体は、ハウジング４０内に収容され、軸の列配置において回転軸Ｒ１より前方にある。列配置において回転軸Ｒ１より前側にあるので、力発生器ＱはＲ１に関して回転する。しかしながら、挿入部（Ｂ）に示されるように、力発生器Ｑは、列において回転軸Ｒ１の前方にあるにもかかわらず、回転軸Ｒ１に実質的に沿って物理的に配置され、その結果、力発生器Ｑの質量が回転軸Ｒ１に可能な限り近接する。力発生器Ｑの質量は、この実施形態では、プラットフォーム１２およびそれに取り付けられたものの質量と実質的に一致するため、力発生器Ｑを回転軸Ｒ１にできるだけ近くに配置することが有益であることを想起される。しかしながら、力発生器Ｑを回転軸Ｒ１上に直接配置することは必須ではない。なぜなら、力発生器を直線軸Ｌ１から離れ、回転軸Ｒ１に向かって移動させるだけで、ある程度の利点が得られるからである。

まさに上述したように、釣り合い構成５０は、２つの直線釣り合い軸（すなわち、２つの線形自由度）および４つの回転釣り合い軸（すなわち、４つの回転自由度）、または合計で６つの釣り合い軸（すなわち、６つの自由度）を有効に有することになる。一般に、２つの部分の間に完全な相対運動を与えるには、６自由度が必要である（例えば、３つの線形および３つの回転、または６つの線形、または線形と回転のいくつかの他の適切な組み合わせ）ため、図１４の釣り合い構成５０は、６自由度の完全な補完を有することになる。図１４の２つの直線軸（Ｌ１、Ｌ２）は、実質的に互いに垂直であり、第１の直線軸（Ｌ１）は、重力に実質的に整列し、第２の直線軸（Ｌ２）は、重力に実質的に垂直であり、一方、第１の回転軸（Ｒ１）は、第１の直線軸（Ｌ１）に実質的に平行である。ユニバーサルジョイントの３つの回転軸（Ｒ２～Ｒ４）は、２つの異なる回転軸が互いにかち合って２つの剛性構造の間で平行に作用することができないため、並列であるように同じ点の周りに作用しても、列で配置されていると見なすことができる（ここではそうではないが、このようなかち合いを回避するために、接続された構造の屈曲が必要なり得る）。

プラットフォーム１２は、第２の直線釣り合い軸（Ｌ２）を効果的に与えるリンク機構２２を介して支持部材２４に接続される。この実施形態で用いられるリンク機構２２は、スコット・ラッセルリンク機構と称し、これは、２つの剛性バーを含み、一方は他方の長さの２倍であり、短い方のバーは、その一端が長い方のバーの中心に枢動可能に接続される。短い方のバーは、その他端が下部支持部材２４に枢動可能に接続される。長い方のバーは、一方の端部が上部支持部材２４に枢動可能に接続され、他方の端部が、ユニバーサルジョイント２６を介してプラットフォーム１２に接続される。リンク機構２２は、ユニバーサルジョイント２６を介してプラットフォーム１２に結合され、ユニバーサルジョイント２６は、挿入部（Ｃ）において拡大されて示されている。

図１７を参照して以下でより詳細に説明するように、リンク機構２２と力発生器（釣り合い重り３０）は、プラットフォーム１２が駆動構成（伸長可能な脚部１６）によって可動範囲を動かされるときに、重力ｇに対して実質的に一定の向きで釣り合い力ｍｇを維持するように相互に構成される。この点において、リンク機構２２は、プラットフォーム１２の横方向の動きを下部支持部材２４から孤立させまたは切り離し、この一定の向きを維持することを可能にするように適合され、これによって、この実施形態では、下部支持部材２４が軌道４４に沿って直線的に移動するように拘束されているのに対し、プラットフォーム１２がｘ、ｙ、およびｚ内で自由に移動することが可能となり、それによって、このようなプラットフォーム移動を通じて釣り合い力ｍｇの一定の向きを維持することが可能となる。これは、図１７を参照した以下の説明でより明らかになる。

力発生器（釣り合い重り３０）は、釣り合い軸Ｒと、リンク機構２２とプラットフォーム１２との間の接続部２６と、によって画定される平面上に実質的に配置されていることは明らかであり、プラットフォーム１２が可動範囲を動いてもこのようになる。また、力発生器（釣り合い重り３０）、釣り合い軸Ｒおよびリンク機構２２が実質的に平面に配置され、プラットフォーム１２が可動範囲を動くとしても同様であることも明らかである。

明らかになるように、直線釣り合い軸Ｌ（Ｌ１とも表記される）は、回転釣り合い軸Ｒ（Ｒ１とも表記される）と列で配置される。固定構造１４から可動構造１２へ向かう方向で見ると、この実施形態では、回転軸Ｒは直線軸Ｌの前に来るが、これらは、例えば、垂直軸の周りを回転することを可能にする、リンク機構２２と支持部材２４との間の枢動可能な接続によって、他の順序で配置することができる。このような実施形態では、固定構造１４から可動構造１２へ向かう方向で見ると、回転軸Ｒは直線軸Ｌの後に来る。このような実施形態は、図１６を参照して以下で説明される。

図１５は、図１４の機械の上面図を示し、同様の部分は、同様の参照番号によって表されている。この上面図は、リンク機構２２が、プラットフォーム１２の釣り合い重り３０へ向かう、または釣り合い重り３０から離れる、半径方向の移動をどのように与えるかをより明確に示しており、一方で、回転ジョイント４２が、プラットフォーム１２の回転軸Ｒの周りの角度φの移動を与え、それによって、プラットフォーム１２のｘおよびｙの両方、またはより具体的にはｒおよびφの両方での移動を可能にすることを明確に示している。プラットフォーム１２は、垂直軌道４４に沿った支持部材２４の移動を介してｚ方向の移動が可能であり、プラットフォーム１２のｚ方向移動は、リンク機構２２を介して支持部材２４に伝えられる。

図１１に示される既知の釣り合い構成を参照すると、釣り合いアームＡは、図面の平面内でのプラットフォームＰの移動、すなわち、回転軸に向かう、および回転軸から離れる、移動のためであっても、回転軸Ｒ１の周りを振れる必要があることは上述された。図１４の実施形態では、回転軸Ｒも存在するが、図１１（および図５）の釣り合い構成とは異なり、この回転軸Ｒは、図面の平面内でのプラットフォーム１２の移動、すなわち、回転軸Ｒに向かうおよび回転軸Ｒから離れる移動には必要とされない。図面の平面から出る移動を可能にするために、釣り合い構成にさらなる自由度が必要とされることは避けられず、この実施形態における回転軸Ｒは、中核となる釣り合い設計の結果ではなく、その必然性の結果である。他の実施形態では、回転軸Ｒは必要とされない（追加の自由度は、図４３の場合のように、直線軸によって与えられ得る）。図面の平面内の二次元運動に制限される場合、図１４の実施形態では、回転軸Ｒは必要とされない。さらに、本実施形態では、支持部材２４に作用する釣り合い力は、プラットフォーム１２が可動範囲のどこに位置するかにかかわらず、常に重力と整列し、機械の固定構造１４と下部支持部材２４との間で作用する。この点では、釣り合い力は、図１０の表現と同様に、紐３２内の張力によって与えられ、この紐は、固定構造１４によって（ジョイント４２を介して）支持される。

図１４および図１５に示される実施形態では、回転釣り合い軸Ｒは、直線釣り合い軸Ｌからオフセットされ、（固定プラットフォーム１４から可動プラットフォーム１２に向かう方向に見た場合の）列において直線釣り合い軸Ｌの前に来る。図１６は、回転釣り合い軸Ｒが、直線釣り合い軸Ｌと一致し、列において直線釣り合い軸Ｌの後に来る代替の実施形態を示す。図１６に示される実施形態では、ハウジング４０は、図１４の回転ジョイント４１を介してではなく、機械の固定構造１４に固定的に取り付けられている。代わりに、図１６の挿入部（Ｃ）に最も明確に示されるように、回転ジョイントは、支持部材２４に組み込まれている。各支持部材２４は、外側部分２４ａによって回転軸Ｒの周りに回転可能に支持される内側部分２４ｂを備える。支持部材２４の外側部分２４ａが直線軸Ｌに沿ってスライドし、内側部分２４ｂが回転軸Ｒの周りで外側部分２４ａに対して回転するため、回転軸Ｒは列において直線軸Ｌの後に来る。

図１０で用いられる用語を使用すると、図１６は、地面ＧからプラットフォームＰに向かう方向に見たときの要素が次の順序である列配置を示す：［Ｇ→Ｌ→Ｒ→Ｋ→Ｐ］。これは、図１６の挿入部（Ａ）に概略的に示されている。回転軸Ｒは、直線軸Ｌより前側にある（または軸Ｌの後に来る）とみなすことができ、列においてＲの後に来るものは総てＲの周りで回転し、Ｒの前に来るものは回転しない。従って、力発生器Ｑ（釣り合い重り３０）は直線軸Ｌと関連付けられることから、力発生器Ｑ（釣り合い重り３０）は、有利には、この実施形態では回転軸Ｒの周りを回転しない。

なお、上述したように、リンク機構Ｋは、釣り合い構成５０に対して第２の直線軸（第２の線形自由度）を効果的に与える一方で、ユニバーサルジョイント２６は、３つの回転軸（３つの回転自由度）を効果的に与え、その結果、総ての軸は効果的に次のとおりである：［Ｇ→Ｌ１→Ｒ１→Ｌ２→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４→Ｐ］。これは、図１６の挿入部（Ｂ）に概略的に示されている。この構成では、釣り合い力が（それに沿って）作用する釣り合い軸（Ｌ１）は、軸の列に沿ったＧからＰに向かう方向で見ると、どの回転釣り合い軸（Ｒ１～Ｒ４）より後ろ側にある。

また、挿入部（Ｂ）には、釣り合い軸の配置における力発生器Ｑの位置が記されている。図１４とは異なり、図１６では、力発生器Ｑは、釣り合い軸の列配置において回転軸Ｒ１より後ろ側に位置し、釣り合い力は、依然として直線釣り合い軸Ｌ１に（沿って）作用する。列において回転軸Ｒ１より後ろ側にあることから、力発生器ＱはＲ１と共に回転せず、これは、（釣り合い軸Ｌ１および／またはＲ１に向かう、また軸Ｌ１および／またはＲ１から離れる）図の紙面の平面におけるプラットフォーム１２の水平移動のために力発生器Ｑを移動させるため用いる仕事がないだけでなく、（釣り合い軸Ｒ１の周りの円周で）紙面の平面から出るプラットフォーム１２の水平移動についても同様であるため、有益である。

図１４および図１６の構成は、これらの実施形態の動作原理、特に図１０を参照して説明されるリンク機構Ｋとして用いるのに適したスコット・ラッセルリンク機構２２の特性を説明するために用いられる図１７により概略的に示される。プラットフォーム１２およびプラットフォーム１２によって支持される測定プローブ１３などの工具は、図１７において単一のプラットフォームＰとして概略的に表され、プラットフォームＰとリンク機構との間の接続は、この２次元表現において簡略化されている。これは、ｙ方向の（紙面へ入るおよび紙面から出る）微小な移動を可能にするために、図１４および図１５のジョイント２６などの適切なジョイントがもちろん必要となるからであり、このことは、２次元で動作原理を示すことを意図する以下に記載される概略表現の大部分に適用され、第３の次元（紙面へ入るおよび紙面から出る）は、例えば回転釣り合い軸Ｒによって扱われる。

物体に力が加えられたとき、物体になされた仕事Ｗ（または物体に与えられたエネルギー）は、力Ｆの作用下で、作用する力Ｆに物体が動いた距離ｄｉｓｔａｎｃｅを掛けた値に等しい。

仕事は、エネルギーをある場所から別の場所、またはある形態を他の形態に伝えるものであり、例えば、ばねが物体に加えられる力は、運動エネルギーおよび／または重力ポテンシャルエネルギーの形態でばねに蓄えられたエネルギーを（例えば、物体をｚ方向に上昇させるため）物体に伝える。加えられる力に対して物体が動く場合、仕事は負であり得、例えば、物体が垂直に上昇させられたときの重力による仕事は、重力が変位とは反対方向にあるため、負である（ただし、上昇させる力による仕事は正である）。

ここで、プラットフォームＰと釣り合い重りＣが移動体と見なされる図１７に示される構成を考えるとき、簡略化のために、リンク機構は無視できる質量を有するのと見なされる。２つの部分からなるシステムの重力ポテンシャルエネルギーＥの変化ｄＥは、重力の力（Ｆ＝ｍｇ）によって二つの部分なされた全体的な仕事によって与えられる。

ここで、ｍはプラットフォームＰおよび釣り合い重りＣの質量、ｇは重力定数、ｄｈはｈの変化、ｄｚはｚの変化である。変化ｄＥは正のｄｈおよびｄｚに対して正である。これらのいずれかの正の値が重力に対して質量を持ち上げ、それによって質量に重力ポテンシャルエネルギーを与えるからである。

図１７から次が明らかである。

ここで、ｌは紐の（釣り合い重りの中心点までの）固定長さである。上記の式においてａ、ｌおよびｃは一定であり、一方、ｂは機械内のリンク機構Ｋの全体的な高さに応じて変化する。また、次のことも明らかである。

これらをｄＥの上式に代入すると、ｄＥに関する次式が得られる。

結果として、変数θの変化ｄθは、システムの全体的なポテンシャルエネルギーＥの変化ｄＥをもたらさず、従って、システムは安定しており、θに関して増加または減少する傾向はなく、これは、そうであることで低いエネルギー状態をもたらさないためであり、結果として、システムは安定しており、釣り合い構成は、どのような外部に作用する力もない場合に、システムを安定した構成にしておく、意図した機能を実行する。

特に、プラットフォームＰは、ｚ方向（重力と整列）とｘおよびｙ方向（重力に垂直）の両方で安定しており、その結果、プラットフォームＰが駆動構成Ｄによって機械における可動範囲の所望の位置に移動され、駆動構成Ｄが次いで非駆動状態とされるとき、プラットフォームＰは、駆動がなされないどのような場合でも同じ場所に留まる。さらに、これは、既知の釣り合い構成と比較して、実質的に“純粋な”または“完璧な”形式の安定性であり、それは、可動範囲におけるプラットフォームＰの異なる位置について関係する力が全く変化しないためである。

プラットフォームＰおよび釣り合い重りＣに対して重力によって行われる仕事を、それらの物体から発する図１７の下向きの矢印で表すように考えるのではなく、図１８に示されるわずかに簡略化されたバージョンに示されている力だけを考える。特に、プーリ系統の紐の張力によって支持部材に対してなされる仕事と、重力によってプラットフォームに対してなされる仕事を考慮する。システムは（理論的に）完全に釣り合いっているので、紐の張力はｍｇと等しく、この力は下部支持部材に対して上向きに作用する。上部支持部材は、紐に取り付けられていないため、その支持部材に垂直方向に作用する力はゼロである。プラットフォームに対して下向きに働く重力はもちろんｍｇ等しい。

一般化すると、張力によって支持部材（複数）に対してなされる全体的な仕事は次のように与えられる。

式において、Ｆ_iは支持部材ｉに作用する力であり、ｄｚ_iは支持部材ｉがｚ方向に移動する距離である。この概念は、図１０の概略表現に基づく図２０に概略的に示されている。一般には、Ｎが１以上の整数である、Ｎ個の支持部材ｉ＝０．．．（Ｎ－１）があると考えられ、支持部材ｉは、支持部材ｉと地面Ｇとの間に直線釣り合い軸Ｌ_iに沿って作用する力Ｆ_iを有している。

図１９に図示されるように、スコット・ラッセルリンク機構の基本特性は、プラットフォームＰが重力に垂直な方向で量ｄｘだけ水平方向に移動するとき、この水平方向の移動は、リンク機構によって（釣り合い重りの力が作用しない）上部支持部材の垂直方向の動きｄｚ₁のみに変換または変更され、（釣り合い重りの力が作用する）下部支持部材の垂直方向の移動ｄｚ₀はなく、また、いずれの支持部材の水平方向の移動ｄｘ、ｄｙもないことである。

従って、紐の張力によって支持部材に対してなされる全体的な仕事は次式によって与えられる。

上記では、下部支持部材にはインデックスｉ＝０が割り当てられ、上部支持部材にはインデックスｉ＝１が割り当てられ、またｄｚ₀＝０（下部支持部材はｚ内で動かない）およびＦ₁＝０（上部支持部材はプーリ紐に取り付けられていない）という場合もある。

従って、プラットフォームの水平運動について、支持部材に作用する釣り合い力によってなされる全体的な仕事はゼロとなる。換言すれば、プラットフォームの水平運動は全体のエネルギー状態に変化をもたらさないため、プラットフォームが横方向ないし水平方向に移動する誘因ないし動きはなく、従って、システムは重力に垂直な方向で安定している。

プラットフォームＰが、重力に合わせた方向に量ｄｚだけ垂直に移動すると、この垂直移動は、リンク機構によって各支持部材ｉの対応する垂直移動ｄｚ_iに変換される。従って、支持部材に作用する力Ｆ_iによってなされる総仕事は次のとおりである。

図１８の例では、上式は次のようになる。

従って、力Ｆ_iによって行われる仕事は、プラットフォームＰに働く重力によって行われる仕事と完全に一致し、すなわち両方ともｍｇ×ｄｚに等しい。結果として、プラットフォームのｚ位置の変化ｄｚに伴う全体のエネルギー状態の変化がないため、プラットフォームＰが垂直に移動する誘因ないし動きがなく、従って、システムは重力に揃う方向においても安定している。

繰り返すが、釣り合い構成の性質上、これらの力は、可動範囲内のプラットフォームＰの異なる位置については全く変化せず、それにより、釣り合い構成は、釣り合い重りＣの重量がプラットフォームＰの重量と一致するか、またはほぼ一致すると仮定して、全体を通して完全なまたはほぼ完全な釣り合いを提供すると見なすことができる。もちろん、実際には、釣り合い重りＣは、プラットフォームＰ（または、むしろ、プラットフォームに取り付けられたものも含む可動構造）の重量と完全に一致しない場合があるが、完全な一致があった場合、釣り合いはまた、完全である、または少なくともほぼ完全であると見なすことができる。

また、上述の分析から、リンク機構設計が、プラットフォームのどのような動きに対してもいずれの支持部材も水平方向に動かないようなものであることも明らかになる。これは、支持部材がそれぞれの軌道に沿って走行することを可能にすることであり、従って、プラットフォームが可動範囲を移動するときに、釣り合い力が重力に対して実質的に一定の向きに維持されることを可能にすることである。特に、下部支持部材のどのような横方向の動きも、プラットフォームが可動範囲を移動するときに、釣り合い力が重力に対して実質的に一定の向きに維持されないという、図６および図７を参照して上述された、ある種の問題につながる。重力に対して実質的に一定の向きで釣り合い力を維持することができる一方で、それでもプラットフォームを可動範囲に移動させることを可能にすることは、極めて有効な釣り合い構成を提供する。これは、その性質上、重力に対して固定された向きを維持する駆動軸を有しない非直交機械にとって特にそうである。

図２１は、腕の長さが２ｑではなくより長い３ｑである、釣り合いの不完全なバージョンを示している。ｈに関する式は上記と変わらないが、ｚに関する式は次のようになる。

従って、

ここで、θは（図２１の構成の場合のように）０～９０°の範囲であり、ｃｏｓθは０～１の範囲（すなわち、ｃｏｓθは正）であり、それによって、θの小さな正の変化ｄθについては、ｄＥが負であることからシステムの重力ポテンシャルエネルギーは減少する。従って、他の作用する力がない場合、θは安定を維持するよりもむしろ減少する傾向があるため、図２１の構成は自然に破綻する。従って、図２１の構成は、釣り合いとして用いるのに適しておらず、本発明の実施形態を構成するものではない。図２２は、図１９に対応し、どのようにしてプラットフォームの水平移動が両方の支持部材のｚ移動をもたらすかを示している。

図２３は、腕の長さが２ｑではなくより短い１．５ｑである、釣り合いの不完全なバージョンを示している。ｄＥとｈの式は同じままであるが、ｚについては次のようになる。

従って、

上記を考慮すると、図２３の構成もまた安定しておらず、θに関する自然な傾向は増加することが明らかである。従って、上記と同様、図２３の構成も釣り合いとして用いるのに適しておらず、また本発明の実施形態を構成しない。図２４は、図１９に対応し、どのようにしてプラットフォームの水平移動が両方の支持部材のｚ移動をもたらすかを示している。

図２５～図２７は、それぞれ図１９、図２２および図２４と同様であるが、代わりに、上部支持部材が下部支持部材と共に（すなわち、釣り合い力が加わっている状態で）垂直に一定のｚ位置に移動されたときに、プラットフォームがどのように移動するかを示している。本発明を具現化していない釣り合い構成（図２６および図２７）では、プラットフォームのｚ位置はその動きとともに変化し、システムのエネルギーの全体的な変化をもたらし、それによって、これらの構成に固有の不安定性をもたらす。

さらに、図１４および図１６の直線軸Ｌが図２５の第１の直線軸Ｌ１として示されている場合、図２５のリンク機構が、第１の直線軸Ｌ１に実質的に垂直である第２の直線軸Ｌ２を有効に与えることが明らかになる。第１の直線軸Ｌ１は、重力に実質的に整列する（実質的に垂直である）ため、第２の直線軸Ｌ２は、重力に実質的に垂直である（実質的に水平である）ということになる。なぜなら、スコット・ラッセルリンク機構の特性は、直線から直線への移動が直角である変化を生じさせるからである。従って、リンク機構が第１の直線軸Ｌ１に結合されるとき、第２の直線軸Ｌ２を有効に作成し、それによって、釣り合い構成のための２つの（実質的に直交する）線形自由度が与えられる。一方、図２６および図２７に示されるリンク機構はそうではなく、両方の場合において、リンク機構は、直線（垂直）軸Ｌに結合された明らかに非線形な軸ＮＬを作る。

図２８は、図１７を参照して上述したものの”逆さま”のバージョンである、代替の釣り合い構成を示す。図２８の構成では、下部支持部材ではなく、上部支持部材がプーリ紐に取り付けられる。図１７に関して上述されたもの同様の分析が適用される。

上式においてａ、ｌおよびｃは一定であり、一方、ｂは機械内のリンク機構Ｋの全体的な高さに応じて変化する。従って、

結果として、変数θの変化ｄθは、システムの全体的なポテンシャルエネルギーＥの変化ｄＥをもたらさず、従って、システムは安定しており、θに関して増加または減少する傾向はなく、これは、そうであることで低いエネルギー状態をもたらさないためであり、結果として、システムは安定しており、釣り合い構成は、どのような外部に作用する力もない場合に、システムを安定した構成にしておく、意図した機能を果たす。図２８のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作る。

ここで、上記と同じ原理に基づいて、本発明のさらなる実施形態について説明する。従って、これらのさらなる実施形態の説明は、上記の説明ほど詳細ではない。

図２９は、追加のリンクおよびジョイントを有する、図２８の構成に代わる“より長いリーチ”を示している。図２９のリンク機構は、図２８のリンク機構と同じ特性を有し、これは、上部支持部材が、プラットフォームが水平方向にのみ移動するときに移動せず、プラットフォームの任意の移動に対して水平方向に移動しようとせず、それによって重力に対して実質的に一定の向きで釣り合い力を維持することである。図２９のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作る。

図３０は、図２９に類似するが、わずかに異なるリンク構成を用いる実施形態を示し、長さ１．５ｑの３つのリンクと長さ０．５ｑの１つのリンクを有する。繰り返えすと、図３０のリンク機構は、上述した他のリンク機構と同じ特性を有し、それは、釣り合い力に取り付けられた支持部材は、プラットフォームが水平方向にのみ移動するときに移動せず、プラットフォームの任意の移動に対して水平方向に移動しようとせず、それによって、釣り合い力を重力に対して実質的に一定の向きに維持することである。図３０のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作成する。

図３１は、図１７の単一のプーリ構成とは対照的に、力発生器に関連付けられた“二重プーリ”構成を示している。釣り合い重りがプラットフォームの垂直距離の半分だけ移動するため、プラットフォームの重量の２倍の釣り合い重りが用いられ、その結果とてして、システムの全体的なポテンシャルエネルギーは依然として安定しており、下部支持部材を支持するプーリ紐の張力は、釣り合い重りに作用する重力の半分、すなわちプラットフォームに作用する重力に等しい。図３１のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作る。

図３２は、図１８のリンク構成を形成するリンクが、シートまたはプレート材料、例えばアルミニウムまたはスチール材料のみを用いてリンク機構に構造的剛性を与えるために実際にどのように成形され得るかの例示を提供している。同様に、図３３は、図３０のリンク構成を形成するリンクが実際にどのように成形されるかを示す図である。

図３４は、プラットフォームが、この例では図１７に示されるタイプの２つの釣り合い構成である、２つの釣り合い構成によってどのように支持されるかを示し、それぞれの構成は、全体的な釣り合い力がこれまでの実施形態のようになるように、プラットフォームに釣り合い力の半分のみを与える。

図３５は、これまでの実施形態のように力が両方の支持部材のうちの１つだけではなく、両方の支持部材に作用し、両方の支持部材が垂直に移動するが、プラットフォームが水平に移動するときに反対方向に移動するように、リンク機構が適合された代替の釣り合い構成を示している。各支持部材には、（それぞれのプーリ構成を介した）力発生器によって上向きに１／２ｍｇの力が作用し、それによって、一方が上向きに移動し、他方が下向きに移動するとき、一方の釣り合い力によってなされる仕事は正であり、他方の釣り合い力によってなされる仕事は負であり、このとき、全体の仕事はゼロ、すなわち、Σ_iＦ_iｄｚ_i＝０であり、水平方向において釣り合い安定であり、また、力の合計はＦ_iはプラットフォームの重量と一致、すなわち、Σ_iＦ_i＝ｍｇであり、垂直方向にも釣り合い安定である。図３５のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作る。

図３６は、図３５の構成の変形例を示し、釣り合い重りは、それぞれ角度の付いた支持体上、すなわち、重力とは整列していない方向にスライドするように配置されている。ただし、支持部材に作用する力は変わらない。

図３７は、図３５に示される釣り合い構成に代わる構成を示し、この構成では、力発生器が両方の支持部材に別々に釣り合い力を作用するように用いられ、プラットフォームが水平方向に移動するときに両方の支持部材が垂直方向で反対方向に移動するようリンク機構が適合され、プラットフォームの垂直移動が支持部材の対応する垂直移動に変えられる。図３７の釣り合い構成は、各支持部材に関連付けられた二重プーリ構成を含む。図３７のリンク機構はまた、図２５を参照して上述したように、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作る。

上述した特定の実施形態のそれぞれにおいて、釣り合い重りは、釣り合い構成の１つ以上の支持部材に作用する釣り合い力（紐における張力の形態）を生成するために用いられている。構造（プラットフォームに支持工具を加えたもの）の重量に正確に一致する釣り合い重りを用いることは、本発明を実施するための極めて都合の良い方法であり、また、（可動構造の重量を正確に釣り合わせる一定の釣り合い力を用いた）正確な釣り合いを提供する簡単な方法である。しかしながら、力発生器として釣り合い重りシステムを用いて正確な大きさの一定の釣り合い力を提供することは不可欠ではなく、代わりに、力発生器として空気圧要素または定常力のばねを用いることもできる。定常力ばねは、伸長ばねの変形であり、伸長の程度にかかわらず実質的に一定の力を発揮することを特徴とするものである。定常ばねの例は、コードが巻かれている螺旋溝を有した円錐形のプーリを用いた周知のヒュージばね構成であり、コードは、伸長するのに伴って減少する力を与えるコイル状の主ぜんまいに取り付けられているが、プーリの螺旋状の特性は、コードがほどけるにつれて主ぜんまいによって与えられる減少力を補償し、それによって実質的に一定の力を提供するものである。釣り合い重りと同様に、釣り合いの役割を果たすのに十分な力を提供するために、ばねは、わずかではなく、そのばねをあちこちと移動させるにはそれに対して顕著な量の仕事がなされることが必要なほどの質量を有するものである。

力発生器としての定常力ばねを用いる実施形態は、図３７の実施形態を基礎とした図３８に概略的に示されている。同様に、図３９は、図１８の実施形態における力発生器として、定常力ばねを用いることを示している。力発生器としてこのような定常力ばねを用いることは、いくつかの用途において、物理的な釣り合い重り３０を用いることよりも利点があると見なすことができる。なぜなら、物理的な釣り合い重り３０では、プラットフォーム１２を垂直に移動させるときに釣り合い重り３０を加速する必要があるからである。しかしながら、実際には、物理的釣り合い重り３０は、その使いやすさと、追加の質量要素を追加または除去するだけで釣り合い重り３０の重量を微調整する能力とによって、極めて都合の良い解決策を提供するものである。さらに、図２に示されるような非直交機械では、伸長可能な脚部１６は、脚部１６の伸長および収縮によって、ｚ方向に有意な駆動力を与えることができ、そのため釣り合い重り３０の追加の重量を加速しなければならないことは特に問題ではない。一方、そのような機械では、追加の質量を水平方向に駆動しなければならないことがより問題となるが、プラットフォーム１２の水平方向の移動とともに釣り合い重り３０に対して（またはそれによって）仕事が行われないため、本発明の実施形態では当てはまらず、例えば、図１４および図１６の実施形態では、プラットフォーム１２が水平方向に動くときに、釣り合い重り３０の移動が全く行われない。

図４０は、先の実施形態に示されるものとは異なる形態のリンク機構を示しており、この機構は、剛性継ぎ手７６によって垂直にスライド可能な（釣り合い力が作用する）キャリッジ７４に剛性結合された、水平に配置された伸縮チューブ（または相対的にスライド可能なバー）７２を有し、力発生器の一部として二重プーリ構成も含む。図４０のリンク機構はまた、先の実施形態のように、図２５を参照して上述した、２つの、直交して配置された直線釣り合い軸を有効に作り出す。

さらに、釣り合い構成は、非直交機械に対して有効な釣り合いを提供すると上述したが、それはまた、直交機械に対して釣り合いを提供することができる。図４１は、先の実施形態に示される動作の原理を具現化する釣り合い構成が、直交座標位置決め機械を釣り合わせることにも適用され得ることを示す図である。このような釣り合い構成はまた、複数の回転駆動軸を有するロボットアームなどの非直交連続運動座標位置決め機械の釣り合いを取るために用いることができる。

例えば、図４２は、図１６に示されるのと同じ釣り合い構成５０を用いることを示しているが、ここでは、ロボットアーム６０が６脚駆動構成の代わりにプラットフォーム１２を動かすために用いられる。ロボットアーム６０は、横ローターリジョイント（または“回転ジョイント”）６４とインラインロータリージョイント（または“ねじりジョイント”）６６との混合によって接続され、一方の端から他方への機械的リンク機構を形成する複数のセグメント６２を備える。結果として、図４２の駆動構成は、図１６の複数の直線駆動軸１６と比較して、複数の回転駆動軸６４、６６を有することになる。釣り合い構成は、直線駆動軸と回転駆動軸の混合を有する座標位置決め機械に等しく適用可能である。

図１４および図１５を参照して、３次元ｘ、ｙ、ｚ（または半径方向座標におけるｒ、φ、ｚ）でのプラットフォーム１２の運動を可能にするために、釣り合い構成５０が回転軸Ｒの周りに回転することが上記で説明されたが、これは必須ではない。代わりに、図１４および図１５に示されるような半径方向座標系に基づくのではなく、釣り合い構成置自体が、直交軸ｘ、ｙ、ｚを有する直交座標系に基づくことができる。このような構成では、ｚ軸では釣り合いがとられ、ｘ軸、ｙ軸は、垂直釣り合いによって与えられる釣り合い力に干渉することなく、プラットフォーム１２のｘ、ｙ移動をもたらす。釣り合い構成は、機械の駆動構成とは独立に、機械の固定構造１４と可動プラットフォーム１２との間にもたらされる。このような構成は、図４３に示され、本発明を実施する直交釣り合い構成は、直交座標位置決め機械または非直交座標位置決め機械のいずれかを釣り合わせるために用いられる。

図１７に示した構成に基づく上述した分析では、点Ｓ₀および点Ｓ₁は、垂直な軌道ないしレールに沿って移動するよう制約され、点Ｐは、剛性バーによって画定される移動範囲内で自由に移動する。しかしながら、点Ｓ₀と点Ｓ₁がそれほど制約されない、あるいは異なる態様で制約される他の構成が可能である。また、リンク機構（例えば、スコット・ラッセル・リンク機構）は実際には線形（それによって、直線釣り合い軸を提供する）であると説明されているが、回転釣り合い軸の列（例えば、各回転釣り合い軸が重力と整列している状態）は、自転車チェーンのリンクのように、この第２の直線釣り合い軸の代わりになり得、その結果、単一の直線釣り合い軸（釣り合い力が作用する軸）のみが存在することも理解される。

本発明を具現化する釣り合い構成は、上述したように、プラットフォーム１２が可動範囲１１のどこにあるかにかかわらず、釣り合い構成が実質的に完全な釣り合いを与え、それにより、駆動構成とは別個の支持体が存在しない場合に、プラットフォーム１２がその位置から離れることを防ぐためのブレーキを必要とすることなく安定していることから、ブレーキシステムの必要性を完全に排除するように、実際には極めて効果的であることが明らかにされている。

図４４は、図５の釣り合い構成に、より密接に基づいた実施形態を示している。釣り合い軸の配置に変更はなく、それにより、図４４に示されるように（および図５および図１１を参照して上述したように）、６つの回転釣り合い軸Ｒ１～Ｒ６が有効に存在する。回転釣り合い軸Ｒ３は、重力に実質的に垂直であり、それにより、釣り合い力が回転軸Ｒ３（の周りに）に作用するとき、結果として、接続されたアーム９２に作用する力は実質的に垂直な平面内にあり、一方、回転釣り合い軸Ｒ１およびＲ２は、重力に実質的に整列することに留意されたい。回転軸Ｒ３は、回転軸Ｒ１およびＲ２に対して実質的に垂直である。回転軸Ｒ４～Ｒ６は、アーム９２をプラットフォーム１２に結合するユニバーサルジョイントによってもたらされる。

図５と比較した重要な変更点は、図４４において、釣り合い力を生成する質量が、回転軸Ｒ２より後に位置するというより、第１の回転釣り合い軸Ｒ１と一致するように戻されることである。この点において、図４４の実施形態では、力発生器は、単純な釣り合い重りＣであり、紐９９は、生成された釣り合い力を、アーム９４を通してヒンジ９３に伝え、この力を図５の構成と同様の方法で回転軸Ｒ３（の周り）に作用することができる。違いは、この実施形態では、釣り合い力は、紐９９の張力を介してヒンジ９３に与えられ、力の源（釣り合い重りＣ）はヒンジ９３から離れて配置されるが、図５の構成では、力の源（ばね９６）はヒンジ９３自体に配置されることである。

図５の構成に対する図４４の構成の利点は、（プラットフォーム１２に向かう方向で見たとき）列の釣り合い軸Ｒ１～Ｒ６における第１の釣り合い軸Ｒ１に沿って（またはその横に、または少なくともその近くに）位置する力発生器Ｃの質量を有することによって、（既知の釣り合い構成のように、２つ以上の回転釣り合い軸の周りでの回転ではなく）紐９９のねじれ／回転を介して単一の回転釣り合い軸Ｒ１の周りでの質量の回転に起因する以外に、プラットフォーム１２が可動範囲を移動するときに、質量が移動しない（または少なくとも一貫性なく移動しない）ことである。力生成質量は、依然として、（回転釣り合い軸Ｒ３において）それが必要とされる場所に釣り合い力を伝達するために、紐９９を介してヒンジ９３に接続されるが、力生成質量自体は、第１の回転軸Ｒ１に近接して（例えば、沿って）配置される。

これは、比較のために図１４および図１６のものと同様である、図４４の挿入部（Ａ）～（Ｃ）を参照して、広い意味で説明することができる。挿入部（Ａ）は、図５の公知の釣り合い構成のためのものであり、釣り合い軸Ｒ１～Ｒ６の配置、および釣り合い軸の配置における力発生器Ｑ（釣り合い重りＣ）の位置を示している。力発生器Ｑは、回転軸Ｒ１およびＲ２より前側（ヒンジ９３内）に位置し、釣り合い力Ｆは、回転釣り合い軸Ｒ３（の周り）に作用する。力発生器Ｑは、列において２つの回転軸Ｒ１およびＲ２より前側にあるため、上述した複雑な方法で、Ｒ１およびＲ２に関して回転する。

挿入部分（Ｂ）に示されている配置は、Ｒｅｎｉｓｈａｗｐｌｃ（以前はＩｎｃｉｓｅの商品名でも販売されていた）が販売しているＤＳ１０コンタクトスキャナで用いられている同様のタイプの釣り合い構成を表しており、これは並列運動機械でもある。釣り合い力Ｆは、この場合も同様に回転釣り合い軸Ｒ３（の周り）に作用し、力発生器Ｑは、同様に列配置において回転軸Ｒ１およびＲ２より前側に位置する。しかしながら、力発生器Ｑ（実際にはばねである）は、ある程度回転軸Ｒ３より前側に物理的に位置し、実際には、軸Ｒ３からある程度離れた、関連するアームに沿った（Ｒ３とＲ４／５／６との間の）点に接続されており、図１１に概略的に示されているものと同様である。結果として、力発生器Ｑは、３つの回転軸Ｒ１、Ｒ２およびＲ３の周りを効果的に回転するが、回転軸Ｒ３の周りの回転は、プラットフォーム１２の動きが、純粋な水平方向の動きではなく、垂直成分を有する場合にのみ発生する。しかしながら、プラットフォーム１２の純粋な水平移動であっても、力発生器Ｑが回転軸Ｒ２に近接して配置されていないため、回転軸Ｒ２の周りの回転の効果は潜在的により重要である。

これを、図４４に示される実施形態を表す挿入部（Ｃ）に示される配置と対比させる。釣り合い力Ｆは、依然として回転釣り合い軸Ｒ３（の周囲）に作用するが、力発生器Ｑは、回転軸Ｒ２およびＲ３より後ろ側に物理的に配置され、回転軸Ｒ１と実質的に一致する。従って、力発生器Ｑは、回転軸Ｒ２およびＲ３の周りの回転運動から効果的に遮蔽または隔離され、回転軸Ｒ１の周りの回転運動のみを受け、図１４の実施形態と同様の利点がもたらされる。

本発明の実施形態は、主に、接触プローブのスタイラスが測定を行うためにワークピース表面と物理的に接触する接触プローブの使用に関連して説明されてきたが、本発明は接触プローブに限定されないことが理解される。同じ考え方は、物理的な接触を行わずに表面が検出される、光学プローブなどの非接触プローブにも等しく適用できる。本発明は、一般に、接触によるか否かにかかわらず、表面を感知するように構成されたどのような表面感知デバイスにも適用可能である。本発明はまた、例えば、物品の製造中に物品の構成部品の方向を合せるために、表面感知デバイス以外の、構成要素の位置決めにも適用することができる。あるいは、構成要素は、金属または他の剛性材料を成形または機械加工するための工作機械において典型的に見られる工具などの、工具またはその一部であってもよい。構成要素は、可動構造自体であってもよい。構成要素には、ワークピースの表面を撮像するためのカメラが含まれ得る。構成要素には、ワークピースの表面またはその近くの渦電流を検出および／または測定するための渦電流プローブが含まれ得る。他の多くの実現可能なものが当業者には明らかであり得る。

座標測定機の動作は、機械上で動作するプログラムによって、特に、図１および図２に模式的に示されるコントローラ５および１５などの座標測定機コントローラ上で動作するプログラムによって制御できることが理解される。伸長可能な脚部の制御は、コントローラ５または１５上で動作するプログラムによって行われ得ることが理解される。そのような動作プログラムは、コンピュータ可読媒体に格納することができ、または、例えば、インターネットウェブサイトから提供されるダウンロード可能なデータ信号などの信号で具体化することができる。添付の特許請求の範囲は、それ自体で動作プログラムをカバーするものとして、またはキャリア上の記録として、または信号として、または任意の他の形式で理解されるべきである。

上述の実施形態は、主に座標測定機の文脈で説明されたが、考え方は、コンパレータ、走査機械、工作機械、（例えば、光学部品用の）位置決め装置、プロトタイプ製造機械および他のさまざまな用途の装置など、どのようなタイプの座標位置決め機械にもより一般的に適用可能である。

Claims (29)

1. 座標位置決め機械であって、
   前記機械の可動範囲内に可動構造を位置させるための複数の駆動軸と、
   前記可動構造を釣り合わせるための複数の釣り合い軸であって、前記釣り合い軸は、直線釣り合い軸を含み、前記直線釣り合い軸の向きは、前記駆動軸の向き、および/または前記駆動軸の作動、の変化に対して実質的に不変である、複数の釣り合い軸と、
   釣り合い力を生成するための力発生器と、
   前記直線釣り合い軸に結合された少なくとも１つの支持部材であって、前記釣り合い力は、前記少なくとも１つの支持部材に作用するように配される、少なくとも１つの支持部材と、
   前記少なくとも１つの支持部材と前記可動構造との間に接続されるリンク機構であって、釣り合い力を前記可動構造に伝えるリンク機構と、
   を備えた、座標位置決め機械。
2. 前記リンク機構は、釣り合い力に実質的に仕事を行わせないようにしながら、重力に垂直な方向において前記可動構造の移動をもたらすように適合される、請求項１に記載の座標位置決め機械。
3. 前記釣り合い軸は列をなして配置される、請求項１または２に記載の座標位置決め機械。
4. 前記力発生器と前記機械の固定構造との間に最大で１つの回転釣り合い軸を備える、請求項３に記載の座標位置決め機械。
5. 前記直線釣り合い軸または各直線釣り合い軸は、重力に対して実質的に一定の向きを有する、請求項１乃至４のいずれかに記載の座標位置決め機械。
6. 前記直線釣り合い軸は、前記第１の直線釣り合い軸であり、前記釣り合い軸は、第２の直線釣り合い軸を含み、前記第１および第２の直線釣り合い軸は実質的に互いに垂直に配置される、請求項１乃至５のいずれかに記載の座標位置決め機械。
7. 前記第２の直線釣り合い軸は、前記リンク機構によってもたらされる、請求項５に従属する場合の請求項６に記載の座標位置決め機械。
8. 前記リンク機構は、スコット・ラッセルリンク機構であり、および/または前記リンク機構は、直線から直線への実質的に垂直な動きの変化を生じさせるように適合される、請求項１乃至７のいずれかに記載の座標位置決め機械。
9. 前記直線釣り合い軸は、実質的に重力と整列するように、重力に対して実質的に一定の向きを有する、請求項１乃至８のいずれかに記載の座標位置決め機械。
10. 前記リンク機構は、前記可動構造の水平移動を吸収し、前記可動構造の垂直移動を前記直線釣り合い軸に沿った前記リンク機構の対応する垂直移動に変換するように適合される、請求項１乃至９のいずれかに記載の座標位置決め機械。
11. 前記可動構造は、前記リンク機構を介して前記直線釣り合い軸に沿って釣り合わされる、請求項１乃至１０のいずれかに記載の座標位置決め機械。
12. 前記可動構造の重量の少なくとも一部は、前記直線釣り合い軸に沿って前記リンク機構に作用する、実質的に一定の釣り合い力によって前記リンク機構を介して支持される、請求項１１記載の座標位置決め機械。
13. 前記少なくとも１つの支持部材は、前記直線釣り合い軸にスライド可能に結合され、または前記少なくとも１つの支持部材は、前記直線釣り合い軸に沿ってスライド可能に移動するように構成される、請求項１乃至１２のいずれかに記載の座標位置決め機械。
14. 駆動構成による前記可動構造の垂直移動は、前記リンク機構によって前記少なくとも１つの支持部材の対応する垂直移動に変換され、前記少なくとも１つの支持部材に作用する釣り合い力が、前記可動構造に作用する重力によって行われる仕事と実質的に等しいが反対である仕事を行わせるようにする、請求項１乃至１３のいずれかに記載の座標位置決め機械。
15. 駆動構成による前記可動構造の水平移動は、前記リンク機構によって前記少なくとも１つの支持部材の最大で垂直移動に変換され、少なくとも１つの支持部材に作用する力（複数の力）が実質正味の仕事を行わないようにする、請求項１乃至１４のいずれかに記載の座標位置決め機械。
16. 前記座標位置決め機械は、それぞれが、重力と実質的に整列した軌道に沿ってスライド可能に移動するように構成された第１および第２の支持部材を備え、前記可動構造の、軌道または各軌道に垂直な方向における移動は、前記リンク機構によって、軌道に沿った前記第１の支持部材の移動が実質的にない状態の、軌道に沿った前記第２の支持部材の移動に変換され、前記軌道または各軌道に平行な方向における前記可動構造の移動は、前記リンク機構によって、少なくとも前記第１の支持部材の前記軌道に沿った、同じ方向での、かつ同じ量の移動に変換される、請求項１乃至１５のいずれかに記載の座標位置決め機械。
17. 前記釣り合い力は、前記第１の支持部材に作用し、前記第２の支持部材に作用しない、請求項１６に記載の座標位置決め機械。
18. 前記力発生器によって、力Ｆ_iは、重力に実質的に反対の方向で、各支持部材ｉに、Σ_iＦ_i～ｍｇであるように加えられ、前記リンク機構は、前記可動構造における変位ｄｘ，ｄｙ，ｄｚを各支持部材ｉの変位ｄｘ_i，ｄｙ_i，ｄｚ_iに変更ないし変換し、それによって、Σ_iＦ_iｄｚ_i～ｍｇ．ｄｚ，ｄｘ_i～０およびｄｙ_i～０，ここで、ｍは前記可動構造の質量、ｇは重力加速度、ｉは１以上の整数、少なくとも１つのＦ_iはゼロである、となる、請求項１乃至１７のいずれかに記載の座標位置決め機械。
19. 前記釣り合い軸は、少なくとも１つの回転釣り合い軸を含む、請求項１乃至１８のいずれかに記載の座標位置決め機械。
20. 前記力発生器は、前記列において第１の回転釣り合い軸より後ろ側にまたは前記第１の回転釣り合い軸から所定の水平距離の位置に、配置される、請求項３に従属する場合の請求項１９に記載の座標位置決め機械。
21. 前記所定の水平距離は、実質的に一定であり、および/または前記力発生器は、前記第１の回転釣り合い軸に近接して配置され、前記所定の水平距離は、前記第１の回転釣り合い軸と前記可動構造との間の水平距離の５０％未満である、請求項２０に記載の座標位置決め機械。
22. 前記釣り合い軸と前記力発生器は、重力に垂直な方向への前記可動構造の移動が、最大でも１つの回転釣り合い軸の周りでの前記力発生器の回転の原因以外で、前記力発生器の正味の移動を実質的に引き起こさないように相互に構成される、請求項１乃至２１のいずれかに記載の座標位置決め機械。
23. 前記最大でも１つの回転釣り合い軸は、前記列において第１のまたは唯一の回転釣り合い軸である、請求項３に従属する場合の請求項２２に記載の座標位置決め機械。
24. 前記釣り合い軸は、前記駆動軸から離れており、および/または各釣り合い軸は、前記駆動軸の各々から、離れ、および／または独立し、および／または異なる、請求項１乃至２３のいずれかに記載の座標位置決め機械。
25. 釣り合い力は、実質的に一定の釣り合い力である、請求項１乃至２４のいずれかに記載の座標位置決め機械。
26. 前記力発生器は、紐またはコードまたはケーブルまたはワイヤまたは前記力発生器に結合される類似のものに張力を発生させる釣り合い重りを含む、請求項１乃至２５のいずれかに記載の座標位置決め機械。
27. 前記駆動軸のそれぞれは、直線駆動軸であり、および/または前記駆動軸のいずれも、前記可動構造が可動範囲を移動するとき、重力に対して実質的に一定の向きを有しないまたは維持しない、請求項１乃至２６のいずれかに記載の座標位置決め機械。
28. 前記座標位置決め機械は、非直交座標位置決め機械、および/または平行運動学的座標位置決め機械、および/または６脚座標位置決め機械であり、前記座標位置決め機械は、座標測定器とすることができる、請求項１乃至２７のいずれかに記載の座標位置決め機械。
29. 座標位置決め機械の可動範囲内に可動構造を位置させるための、それぞれが回転駆動軸または直線駆動軸である複数の駆動軸を有する座標位置決め機械を釣り合わせる方法であって、前記駆動軸のいずれとも別の直線釣り合い軸を用意し、前記直線釣り合い軸に結合する支持部材に釣り合い力を作用することによって前記可動構造を釣り合わせ、および、前記支持部材と前記可動構造との間に結合したリンク機構を用いて前記可動構造に釣り合い力を伝える、リンク機構を用いる、ことを含み、前記直線釣り合い軸の向きは、前記駆動軸の向き、および/または前記駆動軸の作動、の変化に対して実質的に不変である、方法。

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