JP7614403B2 - 量子回路のデバッグ - Google Patents

Description

本明細書に記載される実施形態は、概して、ハイブリッドコンピューティングシステムにおいて計算を実行する方法に関し、より具体的には、ハイブリッドコンピューティングシステムにおいて量子回路をデバッグする方法に関する。

量子コンピュータは、従来の（古典的）コンピュータが実行できることと比較して、ハード最適化問題及び機密性の高い暗号タスクを含む、特定の計算タスクの性能を向上させることが示されている。このような計算タスクを量子コンピュータで実行する場合、正確で有用な結果を提供するために、システムの安定性の向上、メンテナンス操作の高速化、及び量子コンピュータで実行される量子回路のデバッグによって達成できる稼働時間の向上が必要とされる。

デバッグは、回路を使用して行われる計算においてエラーを引き起こす可能性がある回路（すなわち、一連のゲート操作）内の既存及び潜在的なエラー（「バグ」とも呼ばれる）を検出し、除去するプロセスである。しかしながら、量子回路のデバッグは、量子コンピュータにおける「０」及び「１」の状態を表すキュービットと、古典的コンピュータにおける「０」及び「１」を表すビットとの違いにより、古典的コンピュータにおける超大規模集積（ＶＬＳＩ）回路のデバッグとは異なる。例えば、量子コンピュータは、全てのキュービットが「０」状態で準備される量子状態を様々なテスト量子回路に供給し、量子状態を繰り返し測定することによってテストされる。

したがって、量子コンピュータのエラー率を改善するために、量子回路をデバッグするための体系的かつ効率的な方法が必要とされている。

本開示の実施形態は、古典的コンピュータ、システムコントローラ、及び量子プロセッサを備えるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムを使用して計算を実行する方法を提供する。この方法は、古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、古典的コンピュータ及びシステムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子アルゴリズムに基づいて計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサ上で一連の論理ゲートを実行するステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上の測定された結果から導出された識別された計算問題に対する解を出力するステップと、を含む。

本開示の実施形態は又はイブリッド量子古典的コンピューティングシステムも提供する。ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムは、トラップイオンのグループを備え、トラップイオンのグループの各トラップイオンが、キュービットを定義する２つの超微細状態を有する、量子プロセッサと、量子プロセッサにおけるトラップイオンに提供される、レーザビームを照射するように構成された１つ以上のレーザと、古典的コンピュータと、量子プロセッサにおけるトラップイオンに印加される１つ以上のレーザからのレーザビームの照射を制御するように構成されたシステムコントローラとを備える。古典的コンピュータ及びシステムコントローラは、古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、古典的コンピュータ及びシステムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子アルゴリズムに基づいて計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサ上で一連の論理ゲートを実行するステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上の測定された結果から導出された識別された計算問題に対する解を出力するステップと、を含む操作を実行するように構成される。

本開示の実施形態は、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムをさらに提供する。ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムは、古典的コンピュータと、量子プロセッサと、システムコントローラと、内部に記憶された、いくつかの命令を有する不揮発性メモリとを備える。いくつかの命令は、１つ以上のプロセッサによって実行されると、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムに、古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、古典的コンピュータ及びシステムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子アルゴリズムに基づいて計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサ上で一連の論理ゲートを実行するステップと、システムコントローラの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、古典的コンピュータの使用によって、量子プロセッサにおけるキュービットのうちの１つ以上の測定された結果から導出された識別された計算問題に対する解を出力するステップと、を含む操作を実行させる。

本開示の上記特徴を詳細に理解することができるように、上で簡単に要約された本開示のより具体的な記載は、いくつかが添付の図面に示されている実施形態を参照することによって説明することができる。しかしながら、添付の図面は、本開示の典型的な実施形態のみを説明しており、その範囲を限定すると見なされるべきではないことに留意されたい。なぜなら、本開示は、他の同等に有効な実施形態を認めることができるからである。

図１は、一実施形態に従うイオントラップ型量子コンピューティングシステムの概略部分図である。 図２は、一実施形態に従って、イオンをグループに閉じ込めるためのイオントラップの概略図を示す。 図３は、一実施形態に従って、トラップイオンのグループ内の各イオンの概略エネルギー図を示す。 図４は、ブロッホ球の表面上の点として表されるイオンのキュービット状態を示す。 図５Ａ、図５Ｂ、及び図５Ｃは、５つのトラップイオンのグループのいくつかの概略的な集合横運動モード構造を示す。 図６Ａ及び図６Ｂは、一実施形態に従って、各イオンの運動側波帯スペクトル及び運動モードの概略図を示す。 図７は、一実施形態に従う、古典的コンピュータ及び量子プロセッサを備えるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムを使用して１つ以上の計算を実行する方法を示すフローチャートを示す。 図８は、一実施形態に従う、有欠陥２キュービットゲートを検出する方法を示すフローチャートを示す。

理解を容易にするために、可能な場合には、図に共通する同一の要素を示すために同一の参照番号を使用する。図及び以下の説明では、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を含む直交座標系を使用する。図面の矢印で表される方向は、便宜上、正の方向であると想定される。いくつかの実施形態で開示された要素は、具体的な明記なく、他の実装で有益に利用されてよいと考えられる。

本明細書に記載される実施形態は、概して、ハイブリッドコンピューティングシステムにおいて計算を実行する方法に関し、より具体的には、ハイブリッドコンピューティングシステムにおいて量子回路をデバッグする方法に関する。

ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムは、古典的コンピュータ、システムコントローラ、及び量子プロセッサを備えることができる。本明細書で使用される場合、「量子コンピュータ」及び「量子プロセッサ」という用語は、量子計算を実行するハードウェア／ソフトウェアコンポーネントを指すために交換可能に使用され得る。量子回路は、システムコントローラによって量子プロセッサ上で実行される一連のゲート操作である。

量子プロセッサは、様々なキュービット技術から作製され得る。一例では、イオントラップ技術の場合、量子プロセッサには、トラップイオンの内部超微細状態（キュービット状態）を操作するためのレーザ、光電子増倍管（ＰＭＴ）、又はトラップイオンの内部超微細状態（キュービット状態）を読み出すための他のタイプのイメージングデバイスを含む、様々なハードウェアと結合されているトラップイオンが含まれる。システムコントローラは、量子プロセッサを制御するための命令を古典的なコンピュータから受信し、量子プロセッサを制御するための命令を実行するために使用される任意及び全ての態様の制御に関連する様々なハードウェアを制御する。システムコントローラはまた、量子プロセッサの読み出しを戻し、したがって量子プロセッサによって実行された計算結果の出力を古典的コンピュータに戻す。

本明細書に記載される方法は、Ｎ個のキュービットを有する量子プロセッサにおける約Ｎ^２個の２キュービットゲートのうち、有欠陥２キュービットゲートを、わずか３ｌｏｇ_２Ｎ－１のテストによって識別することを含む。

（一般的なハードウェア構成）
図１は、一実施形態に係るイオントラップ型量子コンピューティングシステム１００、又は単にシステム１００の概略部分図である。システム１００は、代表的なハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムであり得る。システム１００は、古典的（デジタル）コンピュータ１０２と、システムコントローラ１０４とを備える。図１に示されるシステム１００の他のコンポーネントは、Ｚ軸に沿って延びる、トラップイオン（すなわち、互いにほぼ等間隔の円として示される５個）のグループ１０６を含む、量子プロセッサと関連付けられる。トラップイオンのグループ１０６内の各イオンは、核スピンＩと電子スピンＳとの差がゼロであるように核スピンＩ及び電子スピンＳを有するイオン、例えば、正のイッテルビウムイオン^１７１Ｙｂ^＋、正のバリウムイオン^１３３Ｂａ^＋、正のカルシウムイオン^１１１Ｃｄ^＋又は^１１３Ｃｄ^＋であり、これらの全ては、核スピンＩ＝１／２及び^２Ｓ_１／２超微細状態を有する。いくつかの実施形態では、トラップイオンのグループ１０６内の全てのイオンは、同じ種及び同位体（例えば、^１７１Ｙｂ^＋）である。いくつかの他の実施形態では、トラップイオンのグループ１０６は、１つ以上の種又は同位体を含む（例えば、いくつかのイオンは^１７１Ｙｂ^＋であり、いくつかの他のイオンは^１３３Ｂａ^＋である）。なおさらなる実施形態では、トラップイオンのグループ１０６は、同じ種の様々な同位体（例えば、Ｙｂの異なる同位体、Ｂａの異なる同位体）を含み得る。トラップイオンのグループ１０６内のイオンは、別々のレーザビームで個別に処理される。古典的コンピュータ１０２は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、メモリ、及びサポート回路（又はＩ／Ｏ）（図示せず）を含む。メモリは、ＣＰＵに接続されており、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、フロッピーディスク、ハードディスク、又は任意の他の形式のデジタルストレージなどで、ローカル又はリモートで、すぐに利用できるメモリの１つ以上であり得る。ソフトウェア命令、アルゴリズム、及びデータは、ＣＰＵに命令するためにコード化され、メモリ内に記憶され得る。サポート回路（図示せず）も、従来の方法でプロセッサをサポートするためにＣＰＵに接続されている。サポート回路は、従来のキャッシュ、電源、クロック回路、入力／出力回路、サブシステムなどを含み得る。

例えば、開口数（ＮＡ）が０．３７の対物レンズなどのイメージング対物レンズ１０８は、イオンからＹ軸に沿って蛍光を収集し、個々のイオンを測定するために、各イオンをマルチチャネル光電子増倍管（ＰＭＴ）１１０（又はいくつかの他のイメージングデバイス）にマッピングする。Ｘ軸に沿って提供される、レーザ１１２からのラマンレーザビームは、イオンに対して操作を実行する。回折ビームスプリッタ１１４は、マルチチャネル音響光学変調器（ＡＯＭ）１１８を使用して個別に切り替えられるラマンレーザビーム１１６のアレイを作成する。ＡＯＭ１１８は、ラマンレーザビーム１１６の照射を個別に制御することによって個々のイオンに選択的に作用するように構成される。ラマンレーザビーム１１６と非共伝搬であるグローバルラマンレーザビーム１１６は、異なる方向から全てのイオンを一度に照射する。いくつかの実施形態では、単一のグローバルラマンレーザビーム１２０ではなく、個々のラマンレーザビーム（図示せず）は、各々が個々のイオンを照射するために使用され得る。システムコントローラ（「ＲＦコントローラ」とも呼ばれる）１０４は、ＡＯＭ１１８を制御し、したがって強度、タイミング、及びレーザパルスの位相を制御して、トラップイオンのグループ１０６内のトラップイオンに適用される。ＣＰＵ１２２は、システムコントローラ１０４のプロセッサである。ＲＯＭ１２４は、様々なプログラムを記憶し、ＲＡＭ１２６は、様々なプログラム及びデータの作業メモリである。記憶ユニット１２８は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）又はフラッシュメモリなどの不揮発性メモリを含み、電源が切られても様々なプログラムを記憶する。ＣＰＵ１２２、ＲＯＭ１２４、ＲＡＭ１２６、及び記憶ユニット１２８は、バス１３０を介して相互接続されている。システムコントローラ１０４は、ＲＯＭ１２４又は記憶ユニット１２８に記憶され、ＲＡＭ１２６を作業領域として使用する制御プログラムを実行する。制御プログラムは、データの受信及び分析、ならびに本明細書で説明されたイオントラップ型量子コンピューティングシステム１００を実装及び操作するために使用される方法及びハードウェアの任意及び全ての態様の制御に関連する様々な機能を実行するためにＣＰＵ１２２によって実行することができるプログラムコードを含むソフトウェアアプリケーションを含む。

図２は、一実施形態に係る、グループ１０６内にイオンを閉じ込めるイオントラップ２００（ポールトラップとも呼ばれる）の概略図を示す。閉じ込め電位は、静的（ＤＣ）電圧と無線周波数（ＲＦ）電圧の両方によって印加される。静的（ＤＣ）電圧Ｖ_Ｓがエンドキャップ電極２１０及び２１２に印加されて、Ｚ軸（「軸方向」又は「長手方向」とも呼ばれる）に沿ってイオンを閉じ込める。グループ１０６内のイオンは、イオン間のクーロン相互作用のために、軸方向にほぼ均等に分布している。いくつかの実施形態では、イオントラップ２００は、Ｚ軸に沿って延びる４つの双曲線形状の電極２０２、２０４、２０６、及び２０８を含む。

操作中、（振幅Ｖ_ＲＦ／２を有する）正弦波電圧Ｖ_１は、対向する一対の電極２０２、２０４に印加され、正弦波電圧Ｖ_１から１８０°の位相シフト（及び振幅Ｖ_ＲＦ／２）を有する正弦波電圧Ｖ_２は、駆動周波数ω_ＲＦで対向する他対の電極２０６、２０８に印加されて、四重極電位を生成する。いくつかの実施形態では、正弦波電圧は、対向する一対の電極２０２、２０４のみに印加され、対向する他対の電極２０６、２０８は、接地される。四重極電位は、トラップされた各イオンに対してＺ軸に垂直なＸ－Ｙ平面（「半径方向」又は「横方向」とも呼ばれる）に有効な閉じ込め力を生成し、その閉じ込め力は、ＲＦ電界が消失する鞍点（すなわち、軸方向（Ｚ方向）の位置）からの距離に比例する。各イオンの半径方向（すなわち、Ｘ－Ｙ平面の方向）の運動は、半径方向の鞍点に向かう復元力を伴う調和振動（経年運動と呼ばれる）として近似され、それぞればね定数ｋ_ｘとｋ_ｙによってモデル化できる。いくつかの実施形態では、半径方向のばね定数は、四重極電位が半径方向に対称である場合に等しいものとしてモデル化される。しかしながら、望ましくない場合には、半径方向のイオンの運動は、物理的なトラップ構成のある程度の非対称性、電極の表面の不均一性による小さなＤＣパッチ電位などのために歪む場合があり、これら及び他の外部の歪みの原因により、イオンは、鞍点から中心を外れる場合がある。

示されないが、異なるタイプのトラップは微細加工されたトラップチップであり、上記のものと同様のアプローチが、微細加工されたトラップチップの表面上の場所にイオン又は原子を保持又は閉じ込めるために使用される。上記のラマンレーザビームなどのレーザビームが、表面のすぐ上にあるようなイオン又は原子に印加され得る。

図３は、一実施形態に係る、トラップイオンのグループ１０６内の各イオンの概略エネルギー図３００を示す。トラップイオンのグループ１０６内の各イオンは、核スピンＩと電子スピンＳとの差がゼロになるように核スピンＩ及び電子スピンＳを有するイオンである。一例では、各イオンは、ω_０１／２π＝１２．６４２８１２ＧＨｚの周波数差（「キャリア周波数」と呼ばれる）に対応するエネルギー分割を有する核スピンＩ＝１／２及び^２Ｓ_１／２超微細状態（すなわち、２つの電子状態）を有する、正のイッテルビウムイオン^１７１Ｙｂ^＋であってもよい。他の例では、各イオンは、全てが、核スピンＩ＝１／２及び^２Ｓ_１／２超微細状態を有する、正のバリウムイオン^１３３Ｂａ^＋、正のカドミウムイオン^１１１Ｃｄ^＋又は^１１３Ｃｄ^＋であってもよい。キュービットは、│０＞と│１＞で表される２つの超微細状態で形成され、超微細基底状態（すなわち、^２Ｓ_１／２超微細状態のうちの低エネルギー状態）が│０＞を表すために選択される。以下、「超微細状態」、「内部超微細状態」及び「キュービット」という用語は、│０＞と│１＞を表すために交換可能に使用されることがある。各イオンは、ドップラー冷却又は分解サイドバンド冷却などの既知のレーザ冷却方法で、フォノン励起なし（すなわち、ｎ_ｐｈ＝０）で任意の運動モードｍの運動基底状態│０＞_ｍの近くまで冷却し（すなわち、イオンの運動エネルギーが低下することができる）、次にキュービット状態が光ポンピングによって超微細基底状態│０＞で準備することができる。ここで、│０＞は、トラップイオンの個々のキュービット状態を表し、下付き文字ｍが付いた│０＞_ｍは、トラップイオンのグループ１０６の運動モードｍの運動基底状態を表す。

各トラップイオンの個々のキュービット状態は、例えば、励起された^２Ｐ_１／２レベル（｜ｅ＞で表される）を介して３５５ナノメートル（ｎｍ）のモードロックレーザ（ｍｏｄｅ－ｌｏｃｋｅｄ ｌａｓｅｒ）によって操作することができる。図３に示すように、レーザからのレーザビームは、ラマン構成で一対の非共伝搬レーザビーム（周波数ω_１を有する第一のレーザビーム及び周波数ω_２を有する第二のレーザビーム）に分割され、図３で説明するように、｜０＞と｜ｅ＞の間の遷移周波数ω_０ｅに関して、一光子遷移離調周波数Δ＝ω_１－ω_０ｅによって離調され得る。二光子遷移離調周波数δは、トラップイオンに第一及び第二のレーザビームによって提供されるエネルギー量の調整を含み、それらを組み合わせて使用すると、トラップイオンが超微細状態｜０＞と｜１＞との間で移動する。一光子遷移離調周波数Δが二光子遷移離調周波数（単に「離調周波数」とも呼ばれる）δ＝ω_１－ω_２－ω_０１（以下、±μで表され、μは正の値である）よりもはるかに大きい場合、それぞれ状態｜０＞と｜ｅ＞の間、及び状態｜１＞と｜ｅ＞の間でラビフロップが発生する単一光子ラビ周波数Ω_０ｅ（ｔ）とΩ_１ｅ（ｔ）（時間に依存し、第一と第二のレーザビームの振幅と位相によって決定される）、ならびに励起状態｜ｅ＞からの自然放出率、２つの超微細状態│０＞と│１＞の間のラビフロップ（「キャリア遷移」と呼ばれる）は、二光子ラビ周波数Ω（ｔ）で誘導される。二光子ラビ周波数Ω（ｔ）は、Ω_０ｅΩ_１ｅ／２Δに比例する強度（すなわち、振幅の絶対値）を有し、ここで、Ω_０ｅとΩ_１ｅは、それぞれ第一と第二のレーザビームによる単一光子ラビ周波数である。以下、キュービットの内部超微細状態（キュービット状態）を操作するためのラマン構成におけるこの非共伝搬レーザビームのセットは、「複合パルス」又は単に「パルス」と呼ばれてもよく、結果として生じる二光子ラビ周波数Ω（ｔ）の時間依存パターンは、パルスの「振幅」又は単に「パルス」と呼ばれてもよく、それらは、以下で図示され、さらに説明される。離調周波数δ＝ω_１－ω_２－ω_０１は、複合パルスの離調周波数又はパルスの離調周波数と呼ばれることがある。第一及び第二のレーザビームの振幅によって決定される二光子ラビ周波数Ω（ｔ）の振幅は、複合パルスの「振幅」と呼ばれることがある。

なお、本明細書に提供される説明で使用される特定の原子種は、イオン化されたときに安定し、かつ明確に定義された２レベルエネルギー構造と、光学的にアクセス可能な励起状態とを有する原子種の一例にすぎないため、本開示によるイオントラップ型量子コンピュータの可能な構成、仕様などを限定することを意図するものではない。例えば、他のイオン種は、アルカリ土類金属イオン（Ｂｅ^＋、Ｃａ^＋、Ｓｒ^＋、Ｍｇ^＋、及びＢａ^＋）又は遷移金属イオン（Ｚｎ^＋、Ｈｇ^＋、Ｃｄ^＋）を含む。

図４は、方位角φ及び極性角θを有するブロッホ球４００の表面上の点として表されるイオンのキュービット状態を視覚化するのを助けるために提供される。上記のように、複合パルスを適用すると、キュービット状態│０＞（ブロッホ球の北極として表される）と│１＞（ブロッホ球の南極として表される）との間でラビフロップが発生する。複合パルスの持続時間と振幅を調整すると、キュービット状態を│０＞から│１＞に（すなわち、ブロッホ球の北極から南極へ）反転させるか、又はキュービット状態を│１＞から│０＞に（すなわち、ブロッホ球の南極から北極へ）反転させる。複合パルスのこの適用は、「πパルス」と呼ばれる。さらに、複合パルスの持続時間と振幅を調整することにより、キュービット状態│０＞を、２つのキュービット状態│０＞と│１＞が加算され、同位相で均等に重み付けされた重ね合わせ状態│０＞＋│１＞（重ね合わせ状態の正規化係数は、便宜上、以下省略される）に変換することができ、そして、キュービット状態│１＞を、２つのキュービット状態│０＞と│１＞が加算され、均等に重み付けされているが、位相がずれる重ね合わせ状態│０＞－│１＞に変換することができる。複合パルスのこの適用は、「π／２パルス」と呼ばれる。より一般的には、加算されて均等に重み付けされた２つのキュービット状態│０＞と│１＞の重ね合わせは、ブロッホ球の赤道上にある点によって表される。例えば、重ね合わせ状態│０＞±│１＞は、方位角φがそれぞれゼロとπである赤道上の点に対応する。方位角φの赤道上の点に対応する重ね合わせ状態は、│０＞＋ｅ^ｉφ│１＞（例えば、φ＝±π／２の場合は│０＞±ｉ│１＞である）として表される。赤道上の２点間の変換（すなわち、ブロッホ球のＺ軸の周りの回転）は、複合パルスの位相をシフトすることで実装できる。

（もつれ形成）
図５Ａ、図５Ｂ、及び図５Ｃは、例えば、５つのトラップイオンのグループ１０６のいくつかの概略的な集合横運動モード構造（単に「運動モード構造」とも呼ばれる）を示す。ここで、エンドキャップ電極２１０及び２１２に印加された静的電圧Ｖ_Ｓによる閉じ込め電位は、半径方向の閉じ込め電位と比較して弱い。トラップイオンのグループ１０６の横方向の集合運動モードは、イオントラップ２００によって生成された閉じ込め電位とトラップイオン間のクーロン相互作用との組み合わせによって決定される。トラップイオンは、集合横方向運動（「集合横運動モード」、「集合運動モード」、又は単に「運動モード」と呼ばれる）を起こし、各モードには、それに関連する異なるエネルギー（又は同等に、周波数）がある。以下では、エネルギーがｍ番目に低い運動モードを│ｎ_ｐｈ＞_ｍと呼び、ここで、ｎ_ｐｈは、運動モードの運動量子の数（エネルギー励起の単位で、フォノンと呼ばれる）を表し、所定の横方向の運動モードの数Ｍは、グループ１０６内のトラップイオンの数に等しい。図５Ａ～図５Ｃは、グループ１０６内に配置された５つのトラップイオンによって経験され得る異なるタイプの集合横運動モードの例を概略的に説明する。図５Ａは、最も高いエネルギーを有する一般的な運動モード│ｎ_ｐｈ＞_Ｍの概略図であり、ここで、Ｍは、運動モードの数である。一般的な運動モード│ｎ＞_Ｍでは、全てのイオンは、横方向に同位相で振動する。図５Ｂは、２番目に高いエネルギーを有する傾斜運動モード│ｎ_ｐｈ＞_Ｍ－１の概略図である。傾斜運動モードでは、両端のイオンは、横方向に位相がずれて（すなわち、反対方向に）移動する。図５Ｃは、傾斜運動モード│ｎ_ｐｈ＞_Ｍ－１よりもエネルギーが低く、イオンがより複雑なモードパターンで移動する高次運動モード│ｎ_ｐｈ＞_Ｍ－３の概略図である。

なお、上記特定の構成は、本開示によるイオンを閉じ込めるトラップのいくつかの可能な例のうちの１つに過ぎず、本開示によるトラップの可能な構成、仕様などを限定するものではない。例えば、電極の形状は、上記双曲線電極に限定されない。他の例では、調和振動として半径方向にイオンの運動を引き起こす実効電界を生成するトラップは、複数の電極層が積層され、対角線上にある２つの電極にＲＦ電圧が印加される多層トラップであってもよく、又は全ての電極がチップ上の単一平面に配置されている表面トラップであってもよい。さらに、トラップは、複数のセグメントに分割することができ、その隣接するペアが１つ以上のイオンを往復させてリンクすることもでき、又は光子相互接続によって結合することもできる。トラップは、また、上記のものなどの、微細加工されたイオントラップチップ上に互いに近接して配置された個々のトラップ領域のアレイであってもよい。いくつかの実施形態では、四重極電位は、上記ＲＦ成分に加えて、空間的に変化するＤＣ成分を有する。

イオントラップ型量子コンピュータでは、運動モードは、２つのキュービット間のもつれを仲介するデータバスとして機能することができ、このもつれは、ＸＸゲート操作を実行するために使用される。つまり、２つのキュービットのそれぞれが運動モードともつれて、そして、以下に説明するように、もつれは、運動側波帯励起を使用することによって、２つのキュービット間のもつれに転送される。図６Ａ及び図６Ｂは、一実施形態に係る、周波数ω_ｍを有する運動モード│ｎ_ｐｈ＞_Ｍでのグループ１０６内のイオンの運動側波帯スペクトルの図を概略的に示す。図６Ｂに示すように、複合パルスの離調周波数がゼロの場合（すなわち、第一と第二のレーザビーム間の周波数差がキャリア周波数δ＝ω_１－ω_２－ω_０１＝０に調整される場合）、キュービット状態│０＞と│１＞の間で単純なラビフロップ（キャリア遷移）が発生する。複合パルスの離調周波数が正の場合（すなわち、第一と第二のレーザビーム間の周波数差が、キャリア周波数よりも高く調整されている場合、δ＝ω_１－ω_２－ω_０１＝μ＞０、青側波帯と呼ばれる）、組み合わされたキュービット運動状態│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍと│１＞│ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍの間でラビフロップが発生する（すなわち、キュービット状態│０＞が│１＞に反転する場合、│ｎ_ｐｈ＞_ｍで表されるｎフォノン励起を伴うｍ番目の運動モードから│ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍで表される（ｎ_ｐｈ＋１）フォノン励起を伴うｍ番目の運動モードへの遷移が発生する）。複合パルスの離調周波数が負の場合（すなわち、第一と第二のレーザビーム間の周波数差が、運動モード│ｎ_ｐｈ＞_ｍの周波数ω_ｍによってキャリア周波数よりも低く調整されている場合、δ＝ω_１－ω_２－ω_０１＝－μ＜０、赤側波帯と呼ばれる）、組み合わされたキュービット運動状態│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍと│１＞│ｎ_ｐｈ－１＞_ｍの間のラビフロップが発生する（すなわち、キュービット状態│０＞から│１＞に反転する場合、運動モード│ｎ_ｐｈ＞_ｍから、フォノン励起が１つ少ない運動モード│ｎ_ｐｈ－１＞_ｍへの遷移が発生する）。キュービットに適用された青側波帯のπ／２パルスは、組み合わされたキュービット運動状態│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍを、│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍと│１＞│ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍの重ね合わせに変換する。キュービットに適用された赤側波帯のπ／２パルスは、組み合わされたキュービット運動状態│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍを、│０＞│ｎ_ｐｈ＞_ｍと│１＞│ｎ_ｐｈ－１＞_ｍの重ね合わせに変換する。二光子ラビ周波数Ω（ｔ）が離調周波数δ＝ω_１－ω_２－ω_０１＝±μと比較して小さい場合、青側波帯遷移又は赤側波帯遷移を選択的に駆動することができる。したがって、キュービットは、π／２パルスなどの適切なタイプのパルスを適用することにより、所望の運動モードでもつれることができ、その後、別のキュービットともつれることができ、イオントラップ型量子コンピュータでＸＸゲート操作を実行するために必要な２つのキュービット間のもつれをもたらす。

上記のように、組み合わされたキュービット運動状態の変換を制御及び／又は指示することにより、２つのキュービット（ｉ番目及びｊ番目のキュービット）に対してＸＸゲート操作を実行することができる。一般に、（最大もつれを有する）ＸＸゲート操作は、２キュービット状態｜０＞_ｉ｜０＞_ｊ、｜０＞_ｉ｜１＞_ｊ、｜１＞_ｉ｜０＞_ｊ及び｜１＞_ｉ｜１＞_ｊをそれぞれ次のように変換する。

例えば、２つのキュービット（ｉ番目とｊ番目のキュービット）が両方とも最初に超微細基底状態｜０＞（｜０＞_ｉ｜０＞_ｊで表される）にあり、その後、青側波帯のπ／２パルスがｉ番目のキュービットに適用される場合、ｉ番目のキュービットと運動モード｜０＞_ｉ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍの組み合わせ状態は、｜０＞_ｉ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍと｜１＞_ｉ｜ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍの重ね合わせに変換されるため、２つのキュービットと運動モードの組み合わせ状態は、｜０＞_ｉ｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍと｜１＞_ｉ｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍの重ね合わせに変換される。赤側波帯のπ／２パルスがｊ番目のキュービットに適用される場合、ｊ番目のキュービットと運動モード｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍの組み合わせ状態は、｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍと｜１＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ－１＞_ｍの重ね合わせに変換されるため、組み合わせ状態｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍは、｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍと｜１＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍの重ね合わせに変換される。

したがって、ｉ番目のキュービットに青側波帯のπ／２パルスを適用し、ｊ番目のキュービットに赤側波帯のπ／２パルスを適用すると、２つのキュービットと運動モード｜０＞_ｉ｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍの組み合わせ状態を｜０＞_ｉ｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍと｜１＞_ｉ｜１＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＞_ｍの重ね合わせに変換することができ、２つのキュービットは、今やもつれ状態にある。当業者にとって明らかであるように、フォノン励起の初期数ｎ_ｐｈとは異なる数（すなわち、｜１＞_ｉ｜０＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ＋１＞_ｍと｜０＞_ｉ｜１＞_ｊ｜ｎ_ｐｈ－１＞_ｍ）のフォノン励起を有する運動モードともつれる２つのキュービット状態は、十分に複雑なパルスシーケンスによって除去できるため、ＸＸゲート操作後の２つのキュービットと運動モードの組み合わせ状態は、ｍ番目の運動モードでのフォノン励起の初期数ｎ_ｐｈがＸＸゲート操作の終了時に変化しないので、もつれが解消された（ｄｉｓｅｎｔａｎｇｌｅｄ）ことは明らかであるはずである。したがって、ＸＸゲート操作の前後のキュービット状態は、一般に、運動モードを含まずに、以下で説明する。

より一般的には、側波帯のパルスを持続時間τ（「ゲート持続時間」と呼ばれる）にわたって適用することによって変換され、振幅Ω^（ｉ）及びΩ^（ｊ）と離調周波数μを有するｉ番目とｊ番目のキュービットの組み合わせ状態は、もつれ相互作用χ^{（ｉ，ｊ）}（τ）の観点から次のように記述することができる。

ここで、

であり、

は、ｉ番目のイオンと周波数ω_ｍを有するｍ番目の運動モードの間の結合強度を定量化するラムディッケパラメータであり、Ｍは運動モードの数（グループ１０６内のイオンの数Ｎに等しい）である。

上記の２つのキュービット間のもつれ相互作用を使用して、ＸＸゲート操作を実行できる。ＸＸゲート操作（ＸＸゲート）は、単一キュービット操作（Ｒゲート）とともに、所望の計算プロセスを実行するように構成された量子コンピュータを構築するために使用できるゲート｛Ｒ，ＸＸ｝のセットを形成する。任意の量子アルゴリズムを分解できるいくつかの既知の論理ゲートのセットのうち、一般に｛Ｒ，ＸＸ｝と表される論理ゲートのセットが、本明細書に記載されるトラップイオンの量子コンピューティングシステムに固有である。ここで、Ｒゲートはトラップイオンの個々のキュービット状態の操作に対応し、ＸＸゲート（「２キュービットゲート」とも呼ばれる）は２つのトラップイオンのもつれの操作に対応する。

ｉ番目とｊ番目のキュービットの間でＸＸゲート操作を実行するために、条件χ^{（ｉ，ｊ）}（τ）＝θ^{（ｉ，ｊ）}（０＜θ^{（ｉ，ｊ）}≦π／８）（すなわち、もつれ相互作用χ^{（ｉ，ｊ）}（τ）は所望の値θ^{（ｉ，ｊ）}を有し、ゼロ以外のもつれ相互作用の条件と呼ばれる）を満たすパルスが構築され、ｉ番目とｊ番目のキュービットに適用される。上記のｉ番目とｊ番目のキュービットの組み合わせ状態の変換は、θ^{（ｉ，ｊ）}＝π／８の場合に最大のもつれを伴うＸＸゲート操作に対応する。ｉ番目とｊ番目のキュービットに印加されるパルスの振幅Ω^（ｉ）（ｔ）及びΩ^（ｊ）（ｔ）は、ｉ番目とｊ番目のキュービットに対して所望のＸＸゲート操作を実行するためにｉ番目とｊ番目のキュービットのゼロ以外の調整可能なもつれを確実にするために調整され得る制御パラメータである。

（量子回路のデバッグ）
本明細書に記載される実施形態は、イオントラップ型量子コンピューティングシステム１００において、古典的コンピュータ１０２などの古典的コンピュータと、トラップイオンのグループ１０６などの量子プロセッサとを備えるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムを使用した１つ以上の計算を実行する方法である。本明細書に記載される方法では、エラーを減らして計算を実行できるように、体系的な「デバッグ」プロセス（すなわち、量子プロセッサにおいてエラーを識別し、計算を実行する回路内のエラーを取り除く）が実行される。

図７は、古典的コンピュータ及び量子プロセッサを備えるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムを使用して１つ以上の計算を実行する方法７００を示すフローチャートを示す。この例では、量子プロセッサはトラップイオンのグループ１０６に基づき、トラップイオンの各々の２つの超微細状態がキュービットを形成する。したがって、トラップイオンは、量子プロセッサ又は量子コンピュータのコンピューティングコアを提供するキュービットを形成する。

ブロック７０２において、古典的コンピュータ１０２によって、解くべき計算問題及び計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムが、例えば、古典的コンピュータ１０２のグラフィックス・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）などのユーザインターフェースの使用によって識別されるか、又は古典的コンピュータ１０２のメモリから検索される。次いで、量子アルゴリズムに基づいて計算問題を解くための計算タスクは、ブロック７０８において、古典的コンピュータ１０２によって分解され、汎用量子論理ゲートのセット（すなわち、一連の論理ゲート）を使用することによって量子回路にコンパイルされる。汎用量子論理ゲートのいくつかの公知のセットの中で、一般に｛Ｒ，ＸＸ｝と表される汎用量子論理ゲートのセットは、本明細書に記載されるトラップイオンの量子コンピューティングシステムに固有である。ここで、Ｒゲートは単一キュービットゲート操作（すなわち、「単一キュービットゲート」とも呼ばれる、トラップイオンの個々のキュービット状態の操作）に対応し、ＸＸゲートは２キュービットの操作（すなわち、「２キュービットゲート」とも呼ばれる、２つのトラップイオンのもつれの操作）に対応する。当業者であれば、Ｒゲート（単一キュービットゲート）は、ほぼ完全な忠実度で実装できるが、ＸＸゲート（２キュービットゲート）の形成は複雑であり、利用可能なＸＸゲートの中で１つ以上の有欠陥２キュービットゲートが存在する可能性があることは明らかなはずである。このような有欠陥２キュービットゲートが、量子アルゴリズムを実行する際に使用される場合、計算エラーが発生する。したがって、有欠陥２キュービットゲートはブロック７０４において検出され、必要に応じてブロック７０６において校正されるか、又はブロック７０８において識別された量子アルゴリズムを実行するために使用される量子回路のコンパイルで除外される。

ブロック７０４において、以下にさらに説明するように、システムコントローラ１０４によって、量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートが検出される。例えば、３２キュービットを有する量子プロセッサでは、２キュービットゲートの平均忠実度は約９５％であり得る。有欠陥２キュービットゲートの数は、１つ、２つ、又は３つであり得る。本明細書に記載される１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出する方法は、２キュービットゲートの任意の平均忠実度、及び量子プロセッサにおける全ての利用可能な２キュービットゲートのうちの任意の数の有欠陥２キュービットゲートに適用され得ることに留意されたい。

ブロック７０６において、システムコントローラ１０４によって、ブロック７０４において検出された量子プロセッサにおける１つ以上の有欠陥２キュービットゲートが、当該技術分野で公知の方法によって任意に校正及び修正される。有欠陥２キュービットゲートは、通常、２キュービットゲートの操作中にトラップイオン（すなわちキュービット）がどのように動作するかについての知識の欠如による制御エラーによって引き起こされる。したがって、２キュービットゲート操作中、キュービットに印加されるレーザパルスの振幅、位相、及び／又は持続時間などの、イオントラップ型量子コンピューティングシステム１００におけるハードウェアに関連する制御パラメータの調整、又はイオントラップ２００のトラップ電位は、有欠陥２キュービットゲートにおけるエラーを低減又は排除することができる。いくつかの実施形態において、複数の単一キュービットゲートが、有欠陥２キュービットゲートを校正するためにキュービットに適用される。

ブロック７０８において、古典的コンピュータ１０２によって、ブロック７０２において識別された量子アルゴリズムに基づいて計算問題を解くための計算タスクが、汎用論理ゲートのセットを使用して量子回路にコンパイルされる（すなわち、一連の論理ゲートに分解される）。量子回路をコンパイルする際に、ブロック７０４において検出された有欠陥２キュービットゲートは除外されない（すなわち、使用されない）か、又は有欠陥２キュービットゲートがブロック７０６において修正された場合には、修正された２キュービットゲートが使用される。

ブロック７１０において、システムコントローラ１０４によって、量子回路が量子プロセッサ上で実行される。量子回路の実行は、当該技術分野で公知の方法によって振幅及び位相が適切に調整されたレーザパルスを量子プロセッサにおけるキュービットに適用することによって実行され得る。システムコントローラによる量子回路の実行に続いて、量子プロセッサにおけるキュービットの１つ以上が、当該技術分野で公知の方法によって測定される。いくつかの実施形態において、量子計算タスクは、量子回路の複数の実行に分解される。次に、プロセスはブロック７０４に戻り、１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出し、１つ以上の量子回路をコンパイル及び実行して、識別された量子アルゴリズムに基づいて計算を完了し、プロセスはブロック７１２に進む。

ブロック７１２において、古典的コンピュータ１０２によって、ブロック７１０において取得された量子プロセッサにおけるキュービットの１つ以上の測定結果が処理されて、ブロック７０４において識別された計算問題の解が導出され、古典的コンピュータ１０２のグラフィックス・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）などのユーザインターフェースに出力され、及び／又は古典的コンピュータ１０２のメモリに保存される。例えば、計算された解は、テーブル内に表示され得るか、又はＧＰＵに接続されたディスプレイ上の粒子のグラフ表現として表示され得る。

図８は、上記のブロック７０６に示した有欠陥２キュービットゲートを検出する方法８００を示すフローチャートを示す。この例では、量子プロセッサにおけるキュービットの数はＮ＝２^ｎであり、各キュービットはｎ桁の２進数（ｑ_１ｑ_２…ｑ_ｎ）によってインデックス付けされる。例えば、量子プロセッサは、８（＝２^３）キュービットを有する場合がある。次いでキュービットは、（０００）、（００１）、（０１０）、（０１１）、（１００）、（１０１）、（１１０）、及び（１１１）としてインデックス付けされる。さらに、キュービットは、インデックスに応じて（ｉ，ｂ）として表される２ｎクラスにグループ化され、ここで、インデックスにおけるｉ番目（ｉ∈｛０、…、ｎ－１｝）の桁の２進数は、ｂ∈｛０，１｝である。各クラス（ｉ，ｂ）には、２^ｎ－１個のキュービットが含まれる。８（＝２^３）キュービットを有する量子プロセッサの例では、キュービットは、以下の６つのクラスにグループ化される。（０，０）∈｛（０００），（００１），（０１０），（０１１）｝、（０，１）∈｛（１００），（１０１），（１１０），（１１１）｝、（１，０）∈｛（０００），（００１），（１００），（１０１）｝、（１，１）∈｛（０１０），（０１１），（１１０），（１１１）｝、（２，０）∈｛（０００），（０１０），（１００），（１１０）｝、及び（２，１）∈｛（００１），（０１１），（１０１），（１１１）｝。

ブロック８０２において、システムコントローラ１０４によって、クラス（ｉ，ｂ）におけるキュービットの全ペアの間で２キュービットゲートが実行される。クラス（ｉ，ｂ）には２^ｎ－１個のキュービットが存在するので、合計で２^ｎ－２（２^ｎ－１－１）個の２キュービットゲートが実行される。２キュービットゲートは、振幅及び位相が対応するキュービットのペアに適切に調整されたレーザパルスを印加することによって実行され得る。レーザパルスの振幅及び位相は当該技術分野で公知の方法によって調整され得る。

ブロック８０４において、システムコントローラ１０４によって、クラス（ｉ，ｂ）におけるキュービットの全ペアのうちの２キュービットゲートのエラーシンドロームが測定される。本明細書に記載される「エラーシンドローム」は、２キュービットゲートが集合的にエラーを含むか否かに関する情報であり、クラス（ｉ，ｂ）における１つ以上のキュービット及び／又はクラス（ｉ，ｂ）における１つ以上のキュービットともつれている１つ以上の補助キュービッの測定によって抽出され得る。いくつかの実施形態において、４つのＸＸゲートが、クラス（ｉ，ｂ）における各キュービットペアに適用され、全てのキュービットが測定される。

プロセスは、異なるクラス（ｉ，ｂ）についてブロック８０２に戻る。全ての２ｎクラスのシンドローム測定が実行された後、プロセスはブロック８０６に進む。

ブロック８０６において、古典的コンピュータ１０２によって、有欠陥２キュービットゲートの候補のグループが、全ての２ｎクラスについて測定されたエラーシンドロームに基づいて選択される。量子プロセッサにおけるＮ＝２^ｎ個のキュービットのうちのキュービットの全ペアの間の２^ｎ－１（２^ｎ－１）個の２キュービットゲートのうち、２キュービットゲートのいくつかが、ブロック８０２及び８０４において測定された２ｎ個のエラーシンドロームの結果から欠陥がないと識別され得る。例えば、単一の有欠陥２キュービットゲートを含むと識別された量子プロセッサでは、２ｎ個のエラーシンドロームのうち、ｍ個の有欠陥エラーシンドローム（ｍ＝０、１、…、ｎ－１）から欠陥がないと識別され得る２キュービットゲートの数は、２^ｎ－１（２^ｎ－１）－２^{ｎ－１－ｍ}であり、したがって有欠陥ゲートの候補の数Ｎ_Ｃは、２^{ｎ－１－ｍ}であり、最大でも２^ｎ－１（＝Ｎ／２）である。

ブロック８０８において、第一のキュービット（ｑ_１ｑ_２…ｑ_ｎ）と第二のキュービット（ｑ’_１ｑ’_２…ｑ’_ｎ）との間の有欠陥２キュービットゲートの候補は、クラス（ｉ_０，ｂ_０）、（ｉ_１，ｂ_１）、…（ｉ_ｍ－１，ｂ_ｍ－１）におけるｍ個の有欠陥エラーシンドロームに基づいて選択され得る。クラス（ｉ，ｂ）についての各々の有欠陥エラーシンドローム測定に関して、第一及び第二のキュービットの対応する桁（すなわち、ｉ番目の桁）の２進数が、クラス（ｉ，ｂ）における２進数ｂに設定される。すなわち、第一のキュービット及び第二のキュービットのｉ_０番目の桁の２進数は両方ともｂ_０であり、第一のキュービット及び第二のキュービットのｉ_１番目の桁の２進数は両方ともｂ_１であり、第一のキュービット及び第二のキュービットのｉ_ｍ－１番目のビット値は両方ともｂ_ｍ－１などである。第一のキュービット及び第二のキュービットの各々の残りの（ｎ－ｍ）桁に関して、第一のキュービットの桁の２進数は、第二のキュービットの対応する桁の２進数と相補的になるように設定される（すなわち、第一のキュービットｑ_ｌのｌ番目の桁は０であるように設定され、第二のキュービットｑ’_ｌのｌ番目の桁は１であるか、又はその逆である）。

がこのような相補的な２進数の組み合わせである。

ブロック８１０において、システムコントローラ１０４によって、Ｎ_Ｃ個の有欠陥２キュービットゲートの候補の選択されたグループにおける二分探索が実行されて、有欠陥２キュービットゲートを特定する。二分探索は、Ｎ_Ｃ個の有欠陥２キュービットゲートの候補の選択されたグループを、第一のサブグループと第二のサブグループに分割することから開始し、各サブグループは、相互に排他的なＮ_Ｃ／２個の有欠陥２キュービットゲートの候補（最大で２^ｎ－１個の有欠陥２キュービットゲート）を含み、第一のサブグループのエラーシンドロームを測定する。第一のサブグループのエラーシンドロームがエラーを示さない場合、第二のサブグループのエラーシンドロームが測定される。二分探索は、エラーシンドロームがエラーを示すサブグループを２つのサブグループに分割することによって続行され、各サブグループは、Ｎ_Ｃ／４個の有欠陥２キュービットゲートの候補（最大で２^ｎ－２個の有欠陥２キュービットゲート）を含み、それらのサブグループのうちの１つのエラーシンドロームを測定する。このように、１つ以上の有欠陥ゲートが識別されるまで、二分探索が続行される。１つの有欠陥ゲートが識別された場合、有欠陥ゲートの候補のグループを２つのサブグループに分割するステップが、最大でｎ－１回繰り返される。ブロック８１０において識別された１つ以上の有欠陥ゲートは古典的コンピュータ１０２に戻され、プロセスはブロック７０８に進む。

本明細書に記載される実施形態は、量子回路をデバッグしながら量子計算を実行する方法である。本明細書に記載される方法を用いると、Ｎ個のキュービットを有する量子プロセッサにおける約Ｎ^２個の２キュービットゲートのうちの単一の有欠陥２キュービットゲートが、３ｌｏｇ_２Ｎ－１のテストのみで識別され得る。２つの有欠陥２キュービットゲートは、平均で３．２５ｌｏｇ_２Ｎのテストで識別され得る。３つの有欠陥２キュービットゲートは、平均で約４．９４７ｌｏｇ_２Ｎのテストで識別され得る。

上記の特定の例示的な実施形態は、本開示によるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムの可能ないくつかの例にすぎず、本開示によるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムの可能な構成、仕様などを限定するものではないことに留意されたい。例えば、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム内の量子プロセッサは、上記のトラップイオンのグループに限定されない。例えば、量子プロセッサは、キュービット（磁束キュービットと呼ばれる）として機能する、多数のジョセフソン接合によって遮断された超伝導金属のマイクロメートルサイズのループを含む超伝導回路であってもよい。外部磁束が印加されたときに永久電流が継続的に流れるように、接合パラメータは製造中に設計される。各ループには整数の磁束量子のみが通過できるため、ループに時計回り又は反時計回りの永久電流が発生して、ループに印加される非整数の外部磁束を補償（遮蔽又は増強）する。時計回り及び反時計回りの永久電流に対応する２つの状態は、エネルギーが最も低い状態であり、相対量子位相のみが異なる。より高いエネルギー状態は、はるかに大きな永久電流に対応するため、最も低い２つの固有状態からエネルギー的に十分に分離される。２つの最も低い固有状態は、キュービット状態｜０＞及び｜１＞を表すために使用される。各キュービットデバイスの個々のキュービット状態は、周波数及び持続時間が適切に調整された一連のマイクロ波パルスを印加することによって操作され得る。

上記は特定の実施形態を対象としているが、他のさらなる実施形態は、その基本的な範囲から逸脱することなく考案することができ、その範囲は、以下の特許請求の範囲によって決定される。

Claims (20)

1. 古典的コンピュータ、システムコントローラ、及び量子プロセッサを備えるハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムを使用して計算を実行する方法であって、
   前記古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び前記計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、
   前記古典的コンピュータ及び前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、
   前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子アルゴリズムに基づいて前記計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する前記複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、
   前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサ上で前記一連の論理ゲートを実行するステップと、
   前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、
   前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの前記１つ以上の測定された結果から導出された識別された前記計算問題に対する解を出力するステップと、
   を含む、方法。
2. 前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップが、
   前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で２キュービットゲートを実行するステップと、
   前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける前記複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で前記２キュービットゲートのエラーシンドロームを測定するステップと、
   前記古典的コンピュータによって、測定された前記エラーシンドロームに基づいて前記量子プロセッサにおける前記キュービットの全ペアの間で２キュービットゲートのうち、有欠陥２キュービットゲートの候補のグループを選択するステップと、
   前記システムコントローラによって、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける二分探索を実行して、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを識別するステップと、
   を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数のクラスのキュービットの各クラスが、前記量子プロセッサにおける前記キュービットの半分を含み、
   前記複数のクラスが２ｎ個のクラスを含み、２^ｎが前記量子プロセッサにおけるキュービットの数である、請求項２に記載の方法。
4. 有欠陥２キュービットゲートの候補の前記グループが、多くても２^ｎ－１個の２キュービットゲートを含む、請求項３に記載の方法。
5. 有欠陥２キュービットゲートの候補の前記グループが、２^{ｎ－１－ｍ}個の２キュービットゲートを含み、ｍが、欠陥のある測定された前記エラーシンドロームの数である、請求項３に記載の方法。
6. 前記二分探索が、
   有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループを２つのサブグループに分割するステップと、
   前記２つのサブグループのうちの１つのエラーシンドロームを測定するステップと、
   を含む、請求項２に記載の方法。
7. 前記システムコントローラによって、検出された前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを修正するステップ
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップ、前記一連の論理ゲートを実行するステップ、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの１つ以上を測定するステップを反復するステップ
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
9. トラップイオンのグループを備え、トラップイオンの前記グループの各トラップイオンが、キュービットを定義する２つの超微細状態を有する、量子プロセッサと、
   前記量子プロセッサにおけるトラップイオンに提供される、レーザビームを照射するように構成された１つ以上のレーザと、
   古典的コンピュータと、
   前記量子プロセッサにおける前記トラップイオンに印加される前記１つ以上のレーザからの前記レーザビームの照射を制御するように構成されたシステムコントローラと、
   を備える、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムであって、
   前記古典的コンピュータ及び前記システムコントローラが、
   前記古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び前記計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、
   前記古典的コンピュータ及び前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、
   前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子アルゴリズムに基づいて前記計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する前記複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、
   前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサ上で前記一連の論理ゲートを実行するステップと、
   前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、
   前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの前記１つ以上の測定された結果から導出された識別された前記計算問題に対する解を出力するステップと、
   を含む操作を実行するように構成される、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
10. 前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップが、
    前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で２キュービットゲートを実行するステップと、
    前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける前記複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で前記２キュービットゲートのエラーシンドロームを測定するステップと、
    前記古典的コンピュータによって、測定された前記エラーシンドロームに基づいて前記量子プロセッサにおける前記キュービットの全ペアの間で２キュービットゲートのうち、有欠陥２キュービットゲートの候補のグループを選択するステップと、
    前記システムコントローラによって、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける二分探索を実行して、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを識別するステップと、
    を含む、請求項９に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
11. 前記複数のクラスのキュービットの各クラスが、前記量子プロセッサにおける前記キュービットの半分を含み、
    前記複数のクラスが、２ｌｏｇＮのクラスを含み、ここで、Ｎが前記量子プロセッサにおけるキュービットの数である、請求項１０に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
12. 有欠陥２キュービットゲートの候補の前記グループが、多くてもＮ／２個の２キュービットゲートを含む、請求項１１に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
13. 有欠陥２キュービットゲートの候補の前記グループが、２^{ｎ－１－ｍ}個の２キュービットゲートを含み、ｍが、欠陥のある測定された前記エラーシンドロームの数である、請求項１１に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
14. 前記二分探索が、
    有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループを２つのサブグループに分割するステップと、
    前記２つのサブグループのうちの１つのエラーシンドロームを測定するステップと、
    を含む、請求項１０に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
15. 前記操作が、
    前記システムコントローラによって、検出された前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを修正するステップ
    をさらに含む、請求項９に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
16. 前記操作が、
    前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップ、前記一連の論理ゲートを実行するステップ、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの１つ以上を測定するステップを反復するステップ
    をさらに含む、請求項９に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
17. 古典的コンピュータと、
    量子プロセッサと、
    システムコントローラと、
    内部に記憶された、いくつかの命令を有する不揮発性メモリと
    を備える、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムであって、前記命令が、１つ以上のプロセッサによって実行されると、前記ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステムに、
    前記古典的コンピュータの使用によって、解くべき計算問題、及び前記計算問題を解くために使用すべき量子アルゴリズムを識別するステップと、
    前記古典的コンピュータ及び前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおけるキュービットのペアに適用され得る複数の２キュービットゲートのうちの１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップと、
    前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子アルゴリズムに基づいて前記計算問題を解くための計算タスクを、複数の単一キュービットゲート及び検出された前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを除外する前記複数の２キュービットゲートのうちの２キュービットゲートを含む一連の論理ゲートにコンパイルするステップと、
    前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサ上で前記一連の論理ゲートを実行するステップと、
    前記システムコントローラの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの１つ以上を測定するステップと、
    前記古典的コンピュータの使用によって、前記量子プロセッサにおける前記キュービットのうちの前記１つ以上の測定された結果から導出された識別された前記計算問題に対する解を出力するステップと
    を含む操作を実行させる、ハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
18. 前記１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを検出するステップが、
    前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で２キュービットゲートを実行するステップと、
    前記システムコントローラによって、前記量子プロセッサにおける前記複数のクラスのキュービットの各クラスにおけるキュービットの全ペアの間で前記２キュービットゲートのエラーシンドロームを測定するステップと、
    前記古典的コンピュータによって、測定された前記エラーシンドロームに基づいて前記量子プロセッサにおける前記キュービットの全ペアの間で２キュービットゲートのうち、有欠陥２キュービットゲートの候補のグループを選択するステップと、
    前記システムコントローラによって、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける二分探索を実行して、有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループにおける１つ以上の有欠陥２キュービットゲートを識別するステップと
    を含む、請求項１７に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
19. 前記複数のクラスのキュービットの各クラスが、前記量子プロセッサにおける前記キュービットの半分を含み、
    前記複数のクラスが２ｎ個のクラスを含み、２^ｎが前記量子プロセッサにおけるキュービットの数である、請求項１８に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。
20. 前記二分探索が、
    有欠陥２キュービットゲートの候補の選択された前記グループを２つのサブグループに分割するステップと、
    前記２つのサブグループのうちの１つのエラーシンドロームを測定するステップと、
    を含む、請求項１８に記載のハイブリッド量子古典的コンピューティングシステム。

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