JP7615719B2 - 密集度推定装置および密集度推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、個体の密集度を推定する密集度推定装置、密集度推定方法および密集度推定プログラムに関する。

レーダを用いて、動物の群れにおける動物の個体数を測定する方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。特許文献１には、レーダの電波の反射強度を用いて、群れをなす鳥の数を測定する方法が記載されている。

また、非特許文献１には、森林を対象とした場合のレーダの電波の体積散乱のモデルが示されている。

特開２０１６－９０４０９号公報

Yoshio Yamaguchi, Toshifumi Moriyama, Motoi Ishido, Hiroyoshi Yamada, "Four-Component Scattering Model for Polarimetric SAR Image Decomposition", IEEE, IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, VOL. 43, NO. 8, AUGUST 2005

特許文献１に記載された技術では、電波の反射強度のみを用いて、群れをなす鳥の数を測定する。そのため、特許文献１に記載された技術では、測定対象の個体（特許文献１の場合には鳥）以外の物体も測定対象の個体と認識する可能性があり、その結果、個体数を正確に測定できない可能性があった。

ここで、単位面積当たりの個体数を密集度と記す。

本発明は、着目している個体の密集度を精度よく推定することができる密集度推定装置、密集度推定方法および密集度推定プログラムを提供することを目的とする。

本発明による密集度推定装置は、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出する差分算出手段と、第１の差分および第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する推定手段とを備えることを特徴とする。

本発明による密集度推定方法は、コンピュータが、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出し、第１の差分および第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定することを特徴とする。

本発明による密集度推定プログラムは、コンピュータに、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出する差分算出処理、および、第１の差分および第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する推定処理を実行させることを特徴とする。

本発明によれば、着目している個体の密集度を精度よく推定することができる。

本発明の実施形態の密集度推定装置の例を示すブロック図である。 偏波レーダが１回の電波の送受信を行う際に電波が照射される領域を示す模式図である。 平面状に広がる多数のピクセルを示す模式図である。 ピクセルの変換の例を示す模式図である。 式（８）で表される確率密度関数を示す模式図である。 式（１５）で表される確率密度関数を示す模式図である。 個体が動物である場合において、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかを示す模式図である。 式（１８）で表される確率密度関数を示す模式図である。 個体が人間である場合において、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかを示す模式図である。 本実施形態の密集度推定装置がニューラルネットワークを学習するときの処理経過の例を示すフローチャートである。 本実施形態の密集度推定装置が群れに属する個体の密集度を推定するときの処理経過の例を示すフローチャートである。 二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する処理の処理経過の例を示すフローチャートである。 二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する処理の処理経過の例を示すフローチャートである。 本発明の実施形態の密集度推定装置１０に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。 本発明の密集度推定装置の概要を示すブロック図である。

以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。

図１は、本発明の実施形態の密集度推定装置の例を示すブロック図である。本実施形態の密集度推定装置１０は、レーダデータ取得部１１と、密集度取得部１２と、散乱モデル電力分解部１３と、学習部１４と、推定部１５と、個体数マップ生成部１７と、出力部１８とを備える。

レーダデータ取得部１１は、複数種類の偏波を用いる偏波レーダ（図示略）から、偏波レーダデータを取得する。以下の説明では、複数種類の偏波が、水平偏波および垂直偏波である場合を例にして説明する。このような偏波レーダの例として、水平偏波および垂直偏波を用いる合成開口レーダが挙げられる。合成開口レーダは、航空機、人工衛星、ドローン等の移動体に搭載される。また、水平偏波および垂直偏波を用いる偏波レーダは、電波の照射方向または照射位置を変えることができる地上設置型の偏波レーダであってもよい。

レーダデータ取得部１１は、偏波レーダと通信可能に接続され、通信によって偏波レーダから偏波レーダデータを取得する。以下の説明では、偏波レーダデータが、水平偏波および垂直偏波それぞれの送信電界強度と、水平偏波および垂直偏波それぞれの受信電界強度とを含んでいるものとする。

図２は、偏波レーダが１回の電波の送受信を行う際に電波が照射される領域を示す模式図である。ここでは、この領域を「領域Ａ」と称する。偏波レーダは、１回の電波の送受信を行う際に、図２に示す帯状の領域Ａに電波を送信し、領域Ａにおける反射波を受信する。図２において、正方形で示した領域は、領域Ａ内の個々の部分に該当する領域である。個々の部分に該当する領域は、偏波レーダの種類等にもよるが、例えば、一辺が１ｍ～１０ｍ程度の略正方形である。領域Ａ内の部分毎に、偏波レーダが反射波を受信する時刻がずれるので、領域Ａ内の部分毎に受信電界強度は異なる。また、送信電界強度は、領域Ａ内の各部分で共通である。

密集度推定装置１０は、領域Ａ内の各部分をピクセルとして扱い、ピクセル毎に個体の密集度を推定する。領域Ａ内の各部分に対応するピクセルの数は、例えば、数千である。また、偏波レーダが電波の照射位置を変え、各回の電波の送受信毎に、または、全ての電波の送受信が終わった後に、レーダデータ取得部１１に偏波レーダデータを提供することで、密集度推定装置１０は、図３に示すように平面状に広がる多数のピクセルそれぞれに対して、個体の密集度を推定することができる。

以下、１つのピクセルおよびその周囲のピクセルに該当する領域に関する偏波レーダデータをレーダデータ取得部１１が取得し、密集度推定装置１０が、その１つのピクセルに該当する領域（以下、着目領域と記す場合がある。）に関して処理を行う場合を例にして説明する。

また、本実施形態において、密集度の推定対象となる個体は、「人間」または「人間以外の動物」である。

次に、個体の密集度を推定するための学習モデルを学習する際における密集度推定装置１０の要素（図１参照）の処理について説明する。

密集度取得部１２は、着目領域に個体の群れが発生していることが分かっている場合に、密集度を算出する別のシステム（以下、単に別システムと記す。図示略。）から、その時点における着目領域での密集度を取得する。この密集度は、密集度を推定するための学習モデルを学習するときに用いられる教師データであり、既知の密集度であると言うことができる。

密集度取得部１２は、例えば、別システムと通信可能に接続され、通信によって別システムから密集度を取得する。

別システムが密集度を算出する方法は特に限定されない。例えば、着目領域内に発生している群れに属する個々の個体にＧＰＳ（Global Positioning System ）端末を所持させておき、別システムが、着目領域内のＧＰＳ端末の数をカウントすることによって、着目領域内の個体数を特定し、その個体数と、既知である着目領域の面積とによって、密集度を求めてもよい。また、例えば、別システムが、着目領域を撮影し、その結果得られた画像に基づいて、着目領域内の個体の数をカウントし、その個体数と、既知である着目領域の面積とによって、密集度を求めてもよい。密集度は、単位面積当たりの個体数であるので、個体の群れが発生している領域の面積で個体数を除算することによって、密集度が算出される。

また、レーダデータ取得部１１は、上記の群れが発生している時点での、着目領域およびその周辺の領域の偏波レーダデータを、偏波レーダから取得する。

また、レーダデータ取得部１１は、着目領域に個体の群れが発生していないことが分かっている時点での、着目領域およびその周辺の領域の偏波レーダデータを、偏波レーダから取得する。

散乱モデル電力分解部１３は、レーダデータ取得部１１が取得した偏波レーダデータに対して、散乱モデル電力分解を行うことによって、二回反射散乱の散乱電力と、体積散乱の散乱電力とを算出する。散乱モデル電力分解部１３は、着目領域に群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力および体積散乱の散乱電力と、着目領域に群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力および体積散乱の散乱電力とを算出する。これらの散乱電力の算出方法については、後述する。さらに、散乱モデル電力分解部１３は、着目領域に群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、着目領域に群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分を算出する。同様に、散乱モデル電力分解部１３は、着目領域に群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、着目領域に群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分を算出する。以下、群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分を第１の差分と記す。また、群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分を第２の差分と記す。

学習部１４は、密集度取得部１２が取得した密集度（既知の密集度）と、その密集度に対応する第１の差分および第２の差分との組合せを用いて、機械学習によって、密集度を推定するための学習モデルを学習する。この学習モデルは、第１の差分および第２の差分が与えられた場合に、密集度を推定するための学習モデルである。

本実施形態では、学習モデルが、ニューラルネットワークである場合を例にして説明する。ニューラルネットワークの層の数、および、個々の層におけるニューロンの数は、予め定められている。ただし、任意の層の任意のニューロンと、その次の層の任意のニューロンとの間の重みは、定められていない。第ｋ層のニューロンと、その次の層（第ｋ＋１層）のニューロンとの間の重みを要素とする重み行列を［Ｗ^ｋ］とすると、［Ｗ^ｋ］は、以下に示す式（１）のように表すことができる。

式（１）の右辺においてｗ_ｉｊ ^ｋは、第ｋ層のｊ番目のニューロンと、第ｋ＋１層のｉ番目のニューロンとの間の重みを表す。また、式（１）では、第ｋ層のニューロンの数がｎ_ｋ個であり、第ｋ＋１層のニューロンの数がｎ_ｋ＋１個である場合を示している。この場合、重み行列の要素（重み）の数は、ｎ_ｋ×ｎ_ｋ＋１個である。

学習部１４は、密集度と、その密集度に対応する第１の差分および第２の差分との組合せを用いて、機械学習によって、ニューラルネットワークの隣り合う層の組毎に重み行列を学習することによって、ニューラルネットワークを学習する（すなわち、ニューラルネットワークを定める）。

次に、個体の密集度を推定する際における密集度推定装置１０の要素（図１参照）の処理について説明する。

レーダデータ取得部１１は、予め、密集度を推定する対象領域に個体の群れが発生していないことが分かっている時点における、その領域の偏波レーダデータを取得する。そして、散乱モデル電力分解部１３は、その偏波レーダデータを用いて、予め、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力および体積散乱の散乱電力とを算出し、その各散乱電力を保持しておく。予め算出して保持しておく、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力をＰ_ｄ０と表す。また、予め算出して保持しておく、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力をＰ_ｖ０と表す。密集度推定装置１０は、上記の処理を、各ピクセルに該当する領域毎に行う。

また、レーダデータ取得部１１は、個体の群れが発生していて、個体の密集度を推定する時点の偏波レーダデータを取得する。そして、散乱モデル電力分解部１３は、その時点での二回反射散乱の散乱電力および体積散乱の散乱電力とを算出する。この二回反射散乱の散乱電力をＰ_ｄ１と表し、この体積散乱の散乱電力をＰ_ｖ１と表す。

散乱モデル電力分解部１３は、第１の差分（群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分）を、以下に示す式（２）で算出する。なお、ΔＰ_ｄは第１の差分を表す。

ΔＰ_ｄ＝Ｐ_ｄ１－Ｐ_ｄ０ ・・・（２）

また、散乱モデル電力分解部１３は、第２の差分（群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分）を、以下に示す式（３）で算出する。なお、ΔＰ_ｖは第２の差分を表す。

ΔＰ_ｖ＝Ｐ_ｖ１－Ｐ_ｖ０ ・・・（３）

推定部１５は、予め学習部１４によって学習されたニューラルネットワークに対して、第１の差分ΔＰ_ｄと第２の差分ΔＰ_ｖとを適用することによって、個体の密集度を推定する。

密集度推定装置１０は、上記の処理を、各ピクセルに該当する領域毎に行う。

この結果、ピクセル毎に個体の密集度が推定される。

個体数マップ生成部１７は、個体数マップを生成する。個体数マップは領域毎の個体数をマップ状に表した情報である。なお、ピクセル毎に密集度が推定されているものとする。個体数マップ生成部１７は、ピクセル毎に推定されている密集度を、個体数に変換することによって、個体数マップを生成すればよい。密集度から個体数への変換は、密集度に、１ピクセルに該当する領域の面積を乗じることによって行える。なお、１ピクセルに該当する領域の面積は既知であるものとする。

ここで、１つのピクセルに該当する領域が、一辺が１ｍ～１０ｍ程度の略正方形である場合、個体数マップにおける１ピクセルが細分化されすぎていることになり得る。そのような場合には、個体数マップ生成部１７は、複数のピクセルを１つのピクセルにまとめるように、ピクセルを変換することによって、個体数マップを生成する。この場合、変換後の１ピクセルに該当する領域の面積は、変換前の１ピクセルに該当する面積よりも大きい。図４は、ピクセルの変換の例を示す模式図である。図４の上段は、変換前のピクセル毎の密集度を示すマップであり、２５ピクセル分のマップを示している。ここでは、密集度に応じた態様（例えば、模様。色等でもよい。）で、個々のピクセルの密集度を表現している。図４の上段に示す２５ピクセルを、１つのピクセルに変換するものとする。本例では、図４の上段に示す２５ピクセルを、図４の下段の第１行第２列の１ピクセルに変換しているものとする。この場合、個体数マップ生成部１７は、変換前の２５ピクセル（図４の上段を参照）における密集度の平均値を算出する。そして、個体数マップ生成部１７は、変換後の１ピクセル（図４の下段における１ピクセル）に該当する領域の面積に、その平均値を乗じることによって、図４の下段の第１行第２列のピクセルの個体数を算出する。個体数マップ生成部１７は、図４の下段の他の各ピクセルについても、同様に個体数を算出する。そして、個体数マップ生成部１７は、個体数に応じた態様（例えば、模様。色等でもよい。）で変換後の各ピクセル（図４の下段の各ピクセル）の個体数を表現した情報を、個体数マップとして生成すればよい。

出力部１８は、個体数マップを出力するための出力デバイスである。例えば、出力部１８は、ディスプレイ装置であってもよい。この場合、個体数マップ生成部１７は、生成した個体数マップ（例えば、図４の下段参照）を、ディスプレイ装置（出力部１８）に表示させる。なお、ディスプレイ装置は、出力部１８の一例であり、出力部１８は、ディスプレイ装置に限定されない。例えば、出力部１８がプリンタ装置であり、個体数マップ生成部１７は、生成した個体数マップ（例えば、図４の下段参照）を、プリンタ装置（出力部１８）に印刷させてもよい。

次に、散乱モデル電力分解部１３が、二回反射散乱の散乱電力および体積散乱の散乱電力を算出する処理について説明する。なお、レーダデータ取得部１１は、着目領域およびその周辺の領域の偏波レーダデータを、偏波レーダから取得しているものとする。

水平偏波、垂直偏波それぞれの受信電界強度をＥ_Ｈ ^ｓ，Ｅ_Ｖ ^ｓとすると、偏波レーダの受信電界強度は、［Ｅ_Ｈ ^ｓ，Ｅ_Ｖ ^ｓ］^Ｔと表すことができる。なお、Ｔは転置を意味する。同様に、水平偏波、垂直偏波それぞれの送信電界強度をＥ_Ｈ ^ｔ，Ｅ_Ｖ ^ｔとすると、偏波レーダの送信電界強度は、［Ｅ_Ｈ ^ｔ，Ｅ_Ｖ ^ｔ］^Ｔと表すことができる。添え字のＨは、水平偏波を表し、添え字のＶは垂直偏波を表す。この点は、以下に示す他の符号でも同様である。

ここで、以下に示す式（４）が成り立つ。

式（４）において、右辺の１番目の行列は、散乱行列である。散乱モデル電力分解部１３は、式（４）と、受信電界強度［Ｅ_Ｈ ^ｓ，Ｅ_Ｖ ^ｓ］^Ｔおよび送信電界強度［Ｅ_Ｈ ^ｔ，Ｅ_Ｖ ^ｔ］^Ｔとによって、散乱行列を求める。さらに、散乱モデル電力分解部１３は、以下に示す式（５）のように表される共分散行列を、その散乱行列から求める。

ここで、“＜＞”は、着目しているピクセルおよびその周辺のピクセルでの集合平均を意味する。また、“＊”は、複素共役を表している。

また、表面散乱のモデルを表す共分散行列は、以下に示す式（６）のようになる。ただし、式（６）におけるβは、未知数である。

また、二回反射散乱のモデルを表す共分散行列は、以下に示す式（７）のようになる。ただし、式（７）におけるαは、未知数である。

次に、体積散乱のモデルを表す共分散行列について説明する。まず、個体が「人間以外の動物（以下、単に動物と記す。）」である場合の体積散乱のモデルを表す共分散行列について説明する。個体が動物である場合には、個体の群れが森林である場合と同様に考えることができる。個体が動物である場合、ダイポールの向きはランダムに近いと考えられるからである。森林の場合の体積散乱のモデルについては、非特許文献１に記載されている。

動物の群れを森林と同様に考え、ダイポールがランダムな方向を向いているものとすると、偏波レーダから見たダイポールの向きの確率密度関数は、式（８）で表される。

図５は、式（８）で表される確率密度関数を示す模式図である。図５は、ダイポールの存在確率が、ダイポールの向きによらずに一定であることを表している。

また、θだけ回転させた散乱行列は、以下の式（９）のように表される。

体積散乱のモデルを表す共分散行列は、３行３列の行列であり、９個の要素を持つ。その９個の要素は、式（９）を用いて、以下に示す式（１０）のように表される。

式（１０）において、Ｒｅ（）は、複素数の実数部を取り出す関数である。また、式（１０）におけるａ，ｂ，ｃ，Ｉ_ｉ（ｉ：１，２，・・・，１０）は、以下に示す式（１１）のように表される。

式（８）、式（１０）および式（１１）を用いて、体積散乱のモデルを表す共分散行列が求められる。ここで、水平方向を向いたダイポールの散乱行列を［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶと記し、鉛直方向を向いたダイポールの散乱行列を［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶと記す。［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶおよび［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶは、それぞれ、以下に示す式（１２）、式（１３）のように表される。

式（１１）の第１式の右辺に式（１２）に示す［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列と、式（１１）の第１式の右辺に式（１３）に示す［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列とをそれぞれ求める。ここでは、式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合であっても、式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合であっても、同一の共分散行列が求められる。その共分散行列は、以下に示す式（１４）のように表すことができ、体積散乱のモデルを表す共分散行列であると言える。

前述のように、動物の群れを森林と同様に考えるものとする。実際の森林はダイポールが鉛直方向を向く構造が支配的であり、非特許文献１では、より正確な森林の確率密度関数（ダイポールの向きの確率密度関数）が示されている。その確率密度関数は、以下に示す式（１５）のように表される。

図６は、式（１５）で表される確率密度関数を示す模式図である。図６は、上方向を向くダイポールの存在確率が、他の向きのダイポールの存在確率よりも高いことを表している。

式（１５）で表される確率密度関数を用いた場合の体積散乱のモデルを表す共分散行列も求められる。この場合、式（１５）、式（１０）および式（１１）を用いて、体積散乱のモデルを表す共分散行列が求められる。前述の場合と同様に、式（１１）の第１式の右辺に式（１２）に示す［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列と、式（１１）の第１式の右辺に式（１３）に示す［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列とをそれぞれ求める。式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合には、以下に示す式（１６）の共分散行列が得られ、式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合には、以下に示す式（１７）の共分散行列が得られる。

式（１４）、式（１６）、式（１７）に示す行列は、いずれも、個体が動物である場合における体積散乱のモデルを表す共分散行列である。ただし、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかが定まる。図７は、個体が動物である場合において、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかを示す模式図である。すなわち、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が－２ｄＢ未満である場合には、式（１７）に示す共分散行列が用いられる。また、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が－２ｄＢ以上２ｄＢ以下である場合には、式（１４）に示す共分散行列が用いられる。また、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が２ｄＢを超える場合には、式（１６）に示す共分散行列が用いられる。

次に、個体が人間である場合の人間の群れの体積散乱のモデルを表す共分散行列について説明する。この場合にも、式（８）で表される確率密度関数を用いて導出される共分散行列（式（１４）に示す共分散行列）が用いられる。

また、群れに属する人間の腕は鉛直下向きの方向を向いていることが多い。従って、腕がダイポールであると考えると、ダイポールの向きの確率密度関数は、以下に示す式（１８）で表される。

図８は、式（１８）で表される確率密度関数を示す模式図である。図８は、下方向を向くダイポールの存在確率が、他の向きのダイポールの存在確率よりも特に高いことを表している。

式（１８）で表される確率密度関数を用いた場合の体積散乱のモデルを表す共分散行列も求められる。この場合、式（１８）、式（１０）および式（１１）を用いて、体積散乱のモデルを表す共分散行列が求められる。前述の場合と同様に、式（１１）の第１式の右辺に式（１２）に示す［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列と、式（１１）の第１式の右辺に式（１３）に示す［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合の共分散行列とをそれぞれ求める。式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｈ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合には、以下に示す式（１９）の共分散行列が得られ、式（１１）の第１式の右辺に［Ｓ］_{ｖ－ｄｉｐｏｌｅ} ^ＨＶを代入した場合には、以下に示す式（２０）の共分散行列が得られる。

式（１４）、式（１９）、式（２０）に示す行列は、いずれも、個体が人間である場合における体積散乱のモデルを表す共分散行列である。ただし、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかが定まる。図９は、個体が人間である場合において、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じて、どの共分散行列が用いられるかを示す模式図である。すなわち、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が－３．５ｄＢ未満である場合には、式（２０）に示す共分散行列が用いられる。また、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が－３．５ｄＢ以上３．５ｄＢ以下である場合には、式（１４）に示す共分散行列が用いられる。また、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）が３．５ｄＢを超える場合には、式（１９）に示す共分散行列が用いられる。

以上に述べたように、個体が動物である場合であっても、個体が人間である場合であっても、体積散乱のモデルを表す共分散行列は、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に依存する。

次に、二回反射散乱の散乱電力、および、体積散乱の散乱電力の算出方法について、説明する。

表面散乱のモデルを表す共分散行列＜［Ｃ］＞_{ｓｕｒｆａｃｅ} ^ｈｖ、二回反射散乱のモデルを表す共分散行列＜［Ｃ］＞_{ｄｏｕｂｌｅ} ^ｈｖ、体積散乱のモデルを表す共分散行列＜［Ｃ］＞_ｖｏｌ ^ｈｖを用いると、共分散行列＜［Ｃ］＞^ＨＶは、以下に示す式（２１）のように表される。

式（２１）において、ｆ_ｓ，ｆ_ｄ，ｆ_ｖは展開係数であり、未知数である。また、前述のように、α，βも未知数である。ここで、ｆ_ｓ，ｆ_ｄ，ｆ_ｖ，α，βを用いた以下の式（２２）が得られる。

式（２２）に示す各式のｆ_ｖの係数におけるｍ_ｉｊは、体積散乱のモデルを表す共分散行列の第ｉ行第ｊ列の要素である。体積散乱のモデルを表す共分散行列は、前述のように、個体が動物であるか人間であるか、および、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値によって異なる。以下に、式（２２）に示すｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３を具体的に示す。

群れに属する個体が動物である場合におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、以下の式（２３）に示す。

群れに属する個体が人間である場合におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、以下の式（２４）に示す。

また、表面散乱の散乱電力をＰ_ｓとする。二回反射散乱の散乱電力をＰ_ｄとする。体積散乱の散乱電力をＰ_ｖとする。これらの散乱電力Ｐ_ｓ，Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖは、以下に示す式（２５）のように表すことができる。

また、散乱電力Ｐ_ｓ，Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖの合計は、以下に示す式（２６）のように表される。

散乱モデル電力分解部１３は、レーダデータ取得部１１が取得した偏波レーダデータ（具体的には、受信電界強度および送信電界強度）と、式（４）とにより、散乱行列（式（４）の右辺の１番目の行列）を求める。散乱モデル電力分解部１３は、その散乱行列から、式（５）で表される共分散行列＜［Ｃ］＞^ＨＶを求める。この結果、＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞，＜｜Ｓ_ＨＶ｜^２＞，＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞，＜｜Ｓ_ＨＨＳ_ＶＶ ^＊｜＞が得られる。散乱モデル電力分解部１３は、それらの値を式（２２）に代入し、式（２２）、式（２５）および式（２６）に示す８個の式を用いて、連立方程式を解くことによって、未知数Ｐ_ｓ，Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖ，ｆ_ｓ，ｆ_ｄ，ｆ_ｖ，α、βを求める。この結果、二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖが得られる。

なお、密集度の推定対象となる個体が動物であるか人間であるかは、予め指定されているものとする。個体が動物である場合には、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じたｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、式（２３）に基づいて特定し、その値を式（２２）に代入すればよい。また、個体が人間である場合には、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じたｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、式（２４）に基づいて特定し、その値を式（２２）に代入すればよい。

密集度を推定する対象領域に個体の群れが発生していて、個体の密集度を推定する時点の偏波レーダデータを用いて、上記のように算出されたＰ_ｄ，Ｐ_ｖはそれぞれ、前述のＰ_ｄ１，Ｐ_ｖ１に相当する。

また、対象領域に個体の群れが発生していないことが分かっている時点の偏波レーダデータを用いて、上記のように算出されたＰ_ｄ，Ｐ_ｖはそれぞれ、前述のＰ_ｄ０，Ｐ_ｖ０に相当する。ここで、対象領域に個体の群れが発生していないことが分かっている時点の偏波レーダデータを用いて、Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖを算出する場合、群れが発生した場合における群れに属する個体が動物であるか人間であるか指定されてもよい。その場合、前述の場合と同様に、指定された個体が動物である場合には、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じたｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、式（２３）に基づいて特定し、その値を式（２２）に代入すればよい。また、指定された個体が人間である場合には、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値に応じたｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値を、式（２４）に基づいて特定し、その値を式（２２）に代入すればよい。この場合、指定された個体が動物である場合のＰ_ｄ０，Ｐ_ｖ０と、指定された個体が人間である場合のＰ_ｄ０，Ｐ_ｖ０とが異なる場合が生じ得る。

また、対象領域に個体の群れが発生していないことが分かっている時点の偏波レーダデータを用いて、Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖを算出する場合に、指定された個体が動物であるか人間であるかによらずにＰ_ｄ，Ｐ_ｖを算出してもよい。対象領域に個体の群れが発生していない場合には、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値が０ｄＢ付近の値であると考えられる。この場合、個体が人間である場合であっても動物である場合であっても、（ｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３）の値は、（３／８，１／４，３／８，１／８）で共通である。よって、ｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３の値としてそれぞれ、３／８，１／４，３／８，１／８を式（２２）に代入して、Ｐ_ｄ，Ｐ_ｖを算出してもよい。この場合、個体が動物であるか人間であるかによってＰ_ｄ０，Ｐ_ｖ０はそれぞれ変わらない。

前述のように、散乱モデル電力分解部１３は、第１の差分ΔＰ_ｄ（群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分）を式（２）の計算で算出する。また、散乱モデル電力分解部１３は、第２の差分ΔＰ_ｖ（群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分）を式（３）の計算で算出する。

推定部１５は、この結果得られた第１の差分ΔＰ_ｄおよび第２の差分ΔＰ_ｖをニューラルネットワークに適用することによって、個体の密集度を推定する。

レーダデータ取得部１１および密集度取得部１２は、例えば、密集度推定プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit ）、および、そのコンピュータの通信インタフェースによって実現される。例えば、ＣＰＵが、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から密集度推定プログラムを読み込み、その密集度推定プログラムに従って、通信インタフェースを用いて、レーダデータ取得部１１および密集度取得部１２として動作すればよい。また、散乱モデル電力分解部１３、学習部１４、推定部１５および個体数マップ生成部１７は、例えば、密集度推定プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。例えば、ＣＰＵが上記のようにプログラム記録媒体から密集度推定プログラムを読み込み、その密集度推定プログラムに従って、散乱モデル電力分解部１３、学習部１４、推定部１５および個体数マップ生成部１７として動作すればよい。

次に、処理経過について説明する。

図１０は、本実施形態の密集度推定装置１０がニューラルネットワークを学習するときの処理経過の例を示すフローチャートである。既に説明した事項については、適宜、説明を省略する。

群れに属する個体が人間であるか動物であるかは、予め指定されているものとする。また、別システムが密集度を算出する領域に、個体の群れが発生しているものとする。さらに、個体の群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ（Ｐ_ｄ０）、および、体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ（Ｐ_ｖ０）は、予め算出されているものとする。

レーダデータ取得部１１は、偏波レーダから、偏波レーダデータを取得する（ステップＳ１）。この偏波レーダデータは、別システムが密集度を算出する対象の領域に対して偏波レーダが電波を照射することによって得られたデータである。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、ステップＳ１で得られた偏波レーダデータを用いて、個体の群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ（Ｐ_ｄ１）、および、体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ（Ｐ_ｖ１）を算出する（ステップＳ２）。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、第１の差分ΔＰ_ｄ（群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ１と、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ０との差分）、および、第２の差分ΔＰ_ｖ（群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ１と、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ０との差分）を算出する（ステップＳ３）。

また、密集度取得部１２は、別システムから、その別システムが算出した密集度を取得する（ステップＳ４）。

次に、学習部１４は、ステップＳ４で得られた密集度と、ステップＳ３で算出された第１の差分ΔＰ_ｄおよび第２の差分ΔＰ_ｖとを用いて、ニューラルネットワークの隣り合う層の組毎に重み行列を学習することによって、ニューラルネットワークを学習する（ステップＳ５）。なお、既に説明したように、ニューラルネットワークの層の数、および、個々の層におけるニューロンの数は、予め定められている。

密集度推定装置１０は、個体として動物が指定された場合と、個体として人間が指定された場合それぞれについて、ステップＳ１～Ｓ５を行い、動物に対応するニューラルネットワーク、および、人間に対応するニューラルネットワークを生成する。なお、ステップＳ２の処理の中で、個体が人間である場合と個体が動物である場合の分岐処理を行う。ステップＳ２の処理経過については、後述する。

図１１は、本実施形態の密集度推定装置１０が群れに属する個体の密集度を推定するときの処理経過の例を示すフローチャートである。既に説明した事項については、適宜、説明を省略する。

群れに属する個体が人間であるか動物であるかは、予め指定されているものとする。また、個体の密集度の推定対象の領域に、個体の群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ（Ｐ_ｄ０）、および、体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ（Ｐ_ｖ０）は、予め算出されているものとする。

レーダデータ取得部１１は、偏波レーダから、偏波レーダデータを取得する（ステップＳ１１）。この偏波レーダデータは、個体の密集度の推定対象の領域に対して偏波レーダが電波を照射することによって得られたデータである。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、ステップＳ１１で得られた偏波レーダデータを用いて、二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄ（Ｐ_ｄ１）、および、体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖ（Ｐ_ｖ１）を算出する（ステップＳ１２）。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、第１の差分ΔＰ_ｄ、および、第２の差分ΔＰ_ｖを算出する（ステップＳ１３）。

ステップＳ１２，Ｓ１３は、前述のステップＳ２，Ｓ３（図１０参照）と同様の処理である。

次に、推定部１５は、第１の差分ΔＰ_ｄ、および、第２の差分ΔＰ_ｖをニューラルネットワークに適用することによって、個体の密集度を推定する（ステップＳ１４）。個体として動物が指定された場合には、推定部１５は、ステップＳ１４で、動物に対応するニューラルネットワークを用いればよい。また、個体として人間が指定された場合には、推定部１５は、ステップＳ１４で、人間に対応するニューラルネットワークを用いればよい。

密集度推定装置１０は、個々のピクセルに該当する領域毎に、ステップＳ１１～Ｓ１４の処理を行う。その結果、個々のピクセル毎に個体の密集度が得られる。ピクセル毎に個体の密集度が得られた後、個体数マップ生成部１７は、個々のピクセル毎の密集度に基づいて、個体数マップ（例えば、図４の下段を参照）を生成する。個体数マップ生成部１７が個体数マップを生成する方法については既に説明したので、ここでは説明を省略する。個体数マップ生成部１７は、例えば、ディスプレイ装置（出力部１８）に、個体数マップを表示させる。

前述のように、ステップＳ２（図１０参照）とステップＳ１２（図１１参照）は、同様の処理であり、いずれも、二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する処理である。以下、二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する処理（ステップＳ２，Ｓ１２）の処理経過を説明する。図１２、図１３は、二回反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する処理の処理経過の例を示すフローチャートである。既に説明した事項については、適宜、説明を省略する。

また、以下の説明では、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）を符号Ｌで表す。

散乱モデル電力分解部１３は、式（４）と、偏波レーダデータに含まれる受信電界強度および送信電界強度とを用いて、散乱行列（式（４）の右辺の１番目の行列）を算出する（ステップＳ２１）。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、その散乱行列から、式（５）に示す共分散行列＜［Ｃ］＞^ＨＶを算出する（ステップＳ２２）。

次に、散乱モデル電力分解部１３は、予め指定された個体が人間であるか動物であるかを判定する（ステップＳ２３）。

予め指定された個体が人間である場合、ステップＳ２４に移行する。

ステップＳ２４では、散乱モデル電力分解部１３は、Ｌの値（すなわち、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値）が属する区分を判定する。

Ｌの値が－３．５ｄＢ未満である場合、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、５／８，１／４，１／８，１／８を代入する（ステップＳ２５）。ステップＳ２５の後、ステップＳ３２に移行する。

Ｌの値が－３．５ｄＢ以上３．５ｄＢ以下である場合、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、３／８，１／４，３／８，１／８を代入する（ステップＳ２６）。ステップＳ２６の後、ステップＳ３２に移行する。

Ｌの値が３．５ｄＢを超える場合には、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、１／８，１／４，５／８，１／８を代入する（ステップＳ２７）。ステップＳ２７の後、ステップＳ３２に移行する。

また、予め指定された個体が動物である場合、ステップＳ２８（図１３参照）に移行する。

ステップＳ２８では、散乱モデル電力分解部１３は、Ｌの値（すなわち、１０ｌｏｇ（＜｜Ｓ_ＶＶ｜^２＞／＜｜Ｓ_ＨＨ｜^２＞）の値）が属する区分を判定する。

Ｌの値が－２ｄＢ未満である場合、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、８／１５，４／１５，１／５，２／１５を代入する（ステップＳ２９）。ステップＳ２９の後、ステップＳ３２（図１２参照）に移行する。

Ｌの値が－２ｄＢ以上２ｄＢ以下である場合、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、３／８，１／４，３／８，１／８を代入する（ステップＳ３０）。ステップＳ３０の後、ステップＳ３２に移行する。

Ｌの値が２ｄＢを超える場合、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３にそれぞれ、１／５，４／１５，８／１５，２／１５を代入する（ステップＳ３１）。ステップＳ３１の後、ステップＳ３２に移行する。

ステップＳ３２（図１２参照）に移行した時点で、式（２２）におけるｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３には値が代入されている。ステップＳ３２では、散乱モデル電力分解部１３は、式（２２）、式（２５）、式（２６）に示す８個の式を用いて、連立方程式を解くことによって、二階反射散乱の散乱電力Ｐ_ｄおよび体積散乱の散乱電力Ｐ_ｖを算出する。

図１２および図１３に示すステップＳ２１～Ｓ３２が、ステップＳ２（図１０参照）やステップＳ１２（図１１参照）における散乱モデル電力分解部１３の処理経過の例である。

本実施形態によれば、散乱モデル電力分解部１３が、群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分（第１の差分）、および、群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分（第２の差分）を算出する。そして、推定部１５が、第１の差分および第２の差分をニューラルネットワークに適用して、個体の密集度を推定する。従って、密集度推定装置１０は、動かない物体の影響を排除して、個体の密集度を推定できる。

また、推定部１５は、表面散乱の散乱電力に関するデータは用いずに、個体の密集度を推定する。従って、密集度推定装置１０は、表面散乱する物体の影響を排除して、個体の密集度を推定できる。なお、人間や動物は、表面散乱する物体に該当しない。

従って、個体の密集度を精度よく推定することができる。

また、個体が動物である場合には、散乱モデル電力分解部１３は、動物の体積散乱のモデルを表す共分散行列（図７参照）から得られる値を、式（２２）のｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３に代入する。個体が人間である場合には、散乱モデル電力分解部１３は、人間の体積散乱のモデルを表す共分散行列（図９参照）から得られる値を、式（２２）のｍ_１１，ｍ_２２，ｍ_３３，ｍ_１３に代入する。従って、動物の密集度を推定する場合であっても、人間の密集度を推定する場合であっても、精度よく密集度を推定することができる。

また、上記の実施形態では、学習モデルがニューラルネットワークである場合を例にして説明した。学習モデルは、他の機械学習の手法で得られる学習モデルであってもよい。例えば、学習モデルは、線形回帰や対数線形回帰に基づいて得られる学習モデルであってもよい。

また、上記の実施形態では、推定部１５が、第１の差分ΔＰ_ｄおよび第２の差分ΔＰ_ｖを学習モデルに適用することによって、個体の密集度を推定する場合を説明した。学習モデルを用いずに、推定部１５が個体の密集度を推定してもよい。なお、この場合、学習部１４は設けられていなくてよい。以下、学習モデルを用いずに、推定部１５が個体の密集度を推定する場合について説明する。

個体の密集度が低程度から中程度である場合、人の群れおよび動物の群れでは、二回反射散乱が発生し、密集度が増加するにつれて、二回反射散乱の散乱電力は増加する。

また、個体の密集度が高程度である場合、人の群れおよび動物の群れでは、二回反射散乱の散乱電力が飽和し、体積散乱が発生するようになる。そして、密集度が増加するにつれて、体積散乱の散乱電力は増加する。

従って、密集度が低程度から中程度である場合には、第１の差分ΔＰ_ｄの関数で密集度を表すことができる。以下、この関数を第１関数と記す。また、密集度が高程度である場合には、第２の差分ΔＰ_ｖの関数で密集度を表すことができる。以下、この関数を第２関数と記す。

第１関数および第２関数は、予め定めておけばよい。そして、推定部１５は、第１関数を用いて密集度を推定するのか、第２関数を用いて密集度を推定するのかを、ΔＰ_ｄ／ΔＰ_ｖの値によって判定すればよい。すなわち、推定部１５は、ΔＰ_ｄ／ΔＰ_ｖの値を算出する。そして、ΔＰ_ｄ／ΔＰ_ｖの値が予め定められた閾値（Ｔｈと表す。）以上であるならば、推定部１５は、第１関数および第１の差分ΔＰ_ｄの値から、密集度を推定すればよい。また、ΔＰ_ｄ／ΔＰ_ｖの値が閾値Ｔｈ未満であるならば、推定部１５は、第２関数および第１の差分ΔＰ_ｖの値から、密集度を推定すればよい。

図１４は、本発明の実施形態の密集度推定装置１０に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、例えば、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、ディスプレイ装置１００５と、通信インタフェース１００６とを備える。

本発明の実施形態の密集度推定装置１０は、コンピュータ１０００によって実現される。密集度推定装置１０の動作は、プログラム（密集度推定プログラム）の形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、そのプログラムを補助記憶装置１００３から読み出し、そのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って、上記の実施形態で説明した処理を実行する。

補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disk Read Only Memory ）、半導体メモリ等が挙げられる。また、プログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って上記の実施形態で説明した処理を実行してもよい。

また、各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（circuitry ）、プロセッサ等やこれらの組合せによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各構成要素の一部または全部は、上述した回路等とプログラムとの組合せによって実現されてもよい。

各構成要素の一部または全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。

次に、本発明の概要について説明する。図１５は、本発明の密集度推定装置の概要を示すブロック図である。本発明の密集度推定装置は、差分算出手段７３と、推定手段７５とを備える。

差分算出手段７３（例えば、散乱モデル電力分解部１３）は、個体の群れが発生しているときの二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出する。

推定手段７５（例えば、推定部１５）は、第１の差分および第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する。

そのような構成によって、着目している個体の密集度を精度よく推定することができる。

また、差分算出手段７３が、二回反射散乱のモデルと、人間の群れの体積散乱のモデルとを用いて、個体が人間である場合の第１の差分および第２の差分を算出し、推定手段７５が、第１の差分および第２の差分に基づいて、個体が人間である場合の密集度を推定する構成であってもよい。

また、領域毎の密集度に基づいて、領域毎の個体数をマップ状に表した情報である個体数マップを生成する個体数マップ生成手段（例えば、個体数マップ生成部１７）を備える構成であってもよい。

また、推定手段７５が、予め学習された学習モデルに対して、第１の差分および第２の差分を適用することによって、密集度を推定する構成であってもよい。

また、既知の密集度と、その既知の密集度に対応する第１の差分および第２の差分とを用いて、機械学習によって、学習モデルを学習する学習手段（例えば、学習部１４）を備える構成であってもよい。

また、学習モデルは、ニューラルネットワークであってもよい。

本発明は、個体の密集度を推定する密集度推定装置に好適に適用される。

１０ 密集度推定装置
１１ レーダデータ取得部
１２ 密集度取得部
１３ 散乱モデル電力分解部
１４ 学習部
１５ 推定部
１７ 個体数マップ生成部
１８ 出力部

Claims (10)

1. 個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出する差分算出手段と、
   前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する推定手段とを備える
   ことを特徴とする密集度推定装置。
2. 差分算出手段は、偏波レーダデータを用いて算出される二回反射散乱のモデルと、人間の群れの、偏波レーダデータを用いて算出される体積散乱のモデルとを用いて、個体が人間である場合の第１の差分および第２の差分を算出し、
   推定手段は、前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、個体が人間である場合の密集度を推定する
   請求項１に記載の密集度推定装置。
3. 領域毎の密集度に基づいて、領域毎の個体数をマップ状に表した情報である個体数マップを生成する個体数マップ生成手段を備える
   請求項１または請求項２に記載の密集度推定装置。
4. 推定手段は、予め学習された学習モデルに対して、第１の差分および第２の差分を適用することによって、密集度を推定する
   請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の密集度推定装置。
5. 既知の密集度と、前記既知の密集度に対応する第１の差分および第２の差分とを用いて、機械学習によって、学習モデルを学習する学習手段を備える
   請求項４に記載の密集度推定装置。
6. 学習モデルは、ニューラルネットワークである
   請求項４または請求項５に記載の密集度推定装置。
7. コンピュータが、
   個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出し、
   前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する
   ことを特徴とする密集度推定方法。
8. コンピュータが、
   第１の差分と第２の差分とを算出するときに、偏波レーダデータを用いて算出される二回反射散乱のモデルと、人間の群れの、偏波レーダデータを用いて算出される体積散乱のモデルとを用いて、個体が人間である場合の第１の差分および第２の差分を算出し、
   前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、個体が人間である場合の密集度を推定する
   請求項７に記載の密集度推定方法。
9. コンピュータに、
   個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した二回反射散乱の散乱電力との差分である第１の差分と、個体の群れが発生しているときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力と、個体の群れが発生していないときの、偏波レーダデータを用いて算出した体積散乱の散乱電力との差分である第２の差分とを算出する差分算出処理、および、
   前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、単位面積当たりの個体数である密集度を推定する推定処理
   を実行させるための密集度推定プログラム。
10. コンピュータに、
    差分算出処理で、偏波レーダデータを用いて算出される二回反射散乱のモデルと、人間の群れの、偏波レーダデータを用いて算出される体積散乱のモデルとを用いて、個体が人間である場合の第１の差分および第２の差分を算出させ、
    推定処理で、前記第１の差分および前記第２の差分に基づいて、個体が人間である場合の密集度を推定させる
    請求項９に記載の密集度推定プログラム。

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