JP7620939B2 - 電池管理装置、演算システム、電池の劣化予測方法、及び電池の劣化予測プログラム - Google Patents

Description

本開示は、電池の劣化予測を行うための電池管理装置、演算システム、電池の劣化予測方法、及び電池の劣化予測プログラムに関する。

近年、ハイブリッド車（ＨＶ）、プラグインハイブリッド車（ＰＨＶ）、電気自動車（ＥＶ）が普及してきている。これらの電動車両にはキーデバイスとして、リチウムイオン電池などの二次電池が搭載される。

リチウムイオン電池などの二次電池を低温下で繰り返し充放電すると、容量の急激な劣化（以下、急劣化または三次劣化という）が発生しやすくなる。また二次電池をハイレートで繰り返し充放電する場合も、容量の急劣化が発生しやすくなる。容量の急劣化は、電解液の減少、極板反応面積の低下などに起因して発生する。容量の急劣化後は、入出力性能が著しく低下する。また急劣化に伴い、イオンとして溶けているリチウムが金属として析出する現象が発生しやすくなる。金属リチウムが析出すると、金属リチウムがセパレータを貫通し、正極と負極を短絡させる可能性がある。このように容量の急劣化後は、二次電池の安定性、安全性が低下するため、基本的に二次電池の使用を終了させる。

二次電池の急劣化を検出する方法として、二次電池の満充電容量（ＦＣＣ:Full Charge Capacity）又は容量維持率（ＳＯＨ:State Of Health）と使用経過時間を入力とし、経過時間に対する満充電容量又は容量維持率の変化量を線形回帰した直線の傾きの変化量が、閾値を超えた場合に急劣化が発生したと判定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

国際公開第１７／０９８６８６号

走行中の電動車両の測定データをもとに算出されるＦＣＣ、ＳＯＣ(State Of Charge)、ＳＯＨの値は、センサの測定誤差やノイズの影響を受ける。誤差やノイズの影響が大きい場合、上述したＦＣＣ又はＳＯＣの変化量を線形回帰させる方法では、誤判定する可能性が高くなる。

本開示はこうした状況に鑑みなされたものであり、その目的は、電池の急劣化を高精度に検出する技術を提供することにある。

上記課題を解決するために、本開示のある態様の電池管理装置は、電池の電圧と電流を少なくとも測定する測定部と、前記電池の測定データをもとに、前記電池のＳＯＨを推定するＳＯＨ推定部と、前記電池の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池の劣化回帰曲線を生成する劣化回帰曲線生成部と、第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池に急劣化が発生しているか否かを判定する急劣化判定部と、を備える。

なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本開示の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本開示の態様として有効である。

本開示によれば、電池の急劣化を高精度に検出することができる。

実施の形態に係る、事業者により利用される演算システムを説明するための図である。 実施の形態に係る、電動車両に搭載された電池システムの詳細な構成を説明するための図である。 実施例１に係る電池制御部の構成例を示す図である。 ＦＣＣの推定方法を説明するための図である。 二次電池の劣化曲線をグラフで示した図である。 二次電池に急劣化が発生した場合の劣化曲線の一例をグラフで示した図である。 データ区間が異なる複数の劣化曲線の具体例をグラフで示した図である。 データ区間の第１の区切り方法の具体例を示す図である。 データ区間の第２の区切り方法の具体例を示す図である。 電池管理部による電池モジュールの急劣化判定処理の流れを示すフローチャートである。 実施例２に係る演算システムの構成例を示す図である。

図１は、実施の形態に係る、事業者により利用される演算システム１を説明するための図である。事業者は、複数の電動車両３を保有し、複数の電動車両３を活用して事業を営んでいる。例えば、事業者は複数の電動車両３を活用して、配送事業（宅配事業）、タクシー事業、レンタカー事業、又はカーシェアリング事業を営んでいる。本実施の形態では、電動車両３として、エンジンを搭載しない純粋なＥＶを想定する。

演算システム１は、事業者の業務を管理するためのシステムである。演算システム１は、１台または複数台の情報処理装置（例えば、サーバ、ＰＣ）で構成される。演算システム１を構成する情報処理装置の一部または全部はデータセンタに存在していてもよい。例えば、データセンタ内のサーバ（自社サーバ、クラウドサーバ、又はレンタルサーバ）と、事業者内のクライアントＰＣの組み合わせで構成されてもよい。

複数の電動車両３は、待機中は、事業者の営業所の駐車場や車庫内に駐車されている。複数の電動車両３は無線通信機能を有し、演算システム１と無線通信が可能である。複数の電動車両３は、搭載している二次電池の運用データを含む走行データを演算システム１に送信する。電動車両３は走行中に、演算システム１を構成するサーバに走行データを、ネットワークを介して無線送信してもよい。例えば、１０秒に１回の頻度で走行データを都度送信してもよい。また、１日１回の所定のタイミングに（例えば、営業時間の終了時に）、１日分の走行データをバッチ送信してもよい。

また、演算システム１が営業所に設置された自社のサーバ又はＰＣで構成される場合、電動車両３は、営業終了後に営業所に帰還した後、１日分の走行データを当該自社のサーバ又はＰＣに送信してもよい。その場合、当該自社のサーバ又はＰＣに無線で送信してもよいし、当該自社のサーバ又はＰＣと有線接続して有線経由で送信してもよい。また、走行データが記録された記録メディアを経由して、当該自社のサーバ又はＰＣにデータを送信してもよい。また、演算システム１がクラウドサーバと営業者内のクライアントＰＣの組み合わせで構成される場合、電動車両３は、営業者内のクライアントＰＣを経由して、走行データをクラウドサーバに送信してもよい。

図２は、実施の形態に係る、電動車両３に搭載された電池システム４０の詳細な構成を説明するための図である。電池システム４０は、第１リレーＲＹ１及びインバータ３５を介してモータ３４に接続される。インバータ３５は力行時、電池システム４０から供給される直流電力を交流電力に変換してモータ３４に供給する。回生時、モータ３４から供給される交流電力を直流電力に変換して電池システム４０に供給する。モータ３４は三相交流モータであり、力行時、インバータ３５から供給される交流電力に応じて回転する。回生時、減速による回転エネルギーを交流電力に変換してインバータ３５に供給する。

第１リレーＲＹ１は、電池システム４０とインバータ３５を繋ぐ配線間に挿入されるコンタクタである。車両制御部３０は、走行時、第１リレーＲＹ１をオン状態（閉状態）に制御し、電池システム４０と電動車両３の動力系を電気的に接続する。車両制御部３０は非走行時、原則として第１リレーＲＹ１をオフ状態（開状態）に制御し、電池システム４０と電動車両３の動力系を電気的に遮断する。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。

電池システム４０は、電動車両３の外に設置された充電器４と充電ケーブル３８で接続することにより商用電力系統９から充電することができる。充電器４は商用電力系統９に接続され、充電ケーブル３８を介して電動車両３内の電池システム４０を充電する。電動車両３において、電池システム４０と充電器４を繋ぐ配線間に第２リレーＲＹ２が挿入される。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。電池システム４０の電池管理部４２は充電開始前に、第２リレーＲＹ２をオン状態（閉状態）に制御し、充電終了後にオフ状態（開状態）に制御する。

一般的に、普通充電の場合は交流で、急速充電の場合は直流で充電される。交流で充電される場合、第２リレーＲＹ２と電池システム４０との間に挿入されるＡＣ／ＤＣコンバータ（不図示）により、交流電力が直流電力に変換される。

電池システム４０は、電池モジュール４１と電池管理部４２を備え、電池モジュール４１は、直列接続された複数のセルＥ１－Ｅｎを含む。なお電池モジュール４１は、複数の電池モジュールが直列／直並列接続されて構成されていてもよい。セルには、リチウムイオン電池セル、ニッケル水素電池セル、鉛電池セル等を用いることができる。以下、本明細書ではリチウムイオン電池セル（公称電圧：３．６－３．７Ｖ）を使用する例を想定する。セルＥ１－Ｅｎの直列数は、モータ３４の駆動電圧に応じて決定される。

複数のセルＥ１－Ｅｎと直列にシャント抵抗Ｒｓが接続される。シャント抵抗Ｒｓは電流検出素子として機能する。なおシャント抵抗Ｒｓの代わりにホール素子を用いてもよい。また電池モジュール４１内に、複数のセルＥ１－Ｅｎの温度を検出するための複数の温度センサＴ１、Ｔ２が設置される。温度センサは電池モジュールに１つ設置されてもよいし、複数のセルごとに１つ設置されてもよい。温度センサＴ１、Ｔ２には例えば、サーミスタを使用することができる。

電池管理部４２は、電圧測定部４３、温度測定部４４、電流測定部４５及び電池制御部４６を備える。直列接続された複数のセルＥ１－Ｅｎの各ノードと、電圧測定部４３との間は複数の電圧線で接続される。電圧測定部４３は、隣接する２本の電圧線間の電圧をそれぞれ測定することにより、各セルＥ１－Ｅｎの電圧を測定する。電圧測定部４３は、測定した各セルＥ１－Ｅｎの電圧を電池制御部４６に送信する。

電圧測定部４３は電池制御部４６に対して高圧であるため、電圧測定部４３と電池制御部４６間は絶縁された状態で、通信線で接続される。電圧測定部４３は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）または汎用のアナログフロントエンドＩＣで構成することができる。電圧測定部４３はマルチプレクサ及びＡ／Ｄ変換器を含む。マルチプレクサは、隣接する２本の電圧線間の電圧を上から順番にＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、マルチプレクサから入力されるアナログ電圧をデジタル値に変換する。

温度測定部４４は分圧抵抗およびＡ／Ｄ変換器を含む。Ａ／Ｄ変換器は、複数の温度センサＴ１、Ｔ２と複数の分圧抵抗によりそれぞれ分圧された複数のアナログ電圧を順次、デジタル値に変換して電池制御部４６に出力する。電池制御部４６は当該デジタル値をもとに複数のセルＥ１－Ｅｎの温度を推定する。例えば電池制御部４６は、各セルＥ１－Ｅｎの温度を、各セルＥ１－Ｅｎに最も隣接する温度センサで測定された値をもとに推定する。

電流測定部４５は差動アンプ及びＡ／Ｄ変換器を含む。差動アンプはシャント抵抗Ｒｓの両端電圧を増幅してＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、差動アンプから入力される電圧をデジタル値に変換して電池制御部４６に出力する。電池制御部４６は当該デジタル値をもとに複数のセルＥ１－Ｅｎに流れる電流を推定する。

なお電池制御部４６内にＡ／Ｄ変換器が搭載されており、電池制御部４６にアナログ入力ポートが設置されている場合、温度測定部４４及び電流測定部４５はアナログ電圧を電池制御部４６に出力し、電池制御部４６内のＡ／Ｄ変換器でデジタル値に変換してもよい。

電池制御部４６は、電圧測定部４３、温度測定部４４及び電流測定部４５により測定された複数のセルＥ１－Ｅｎの電圧、温度、及び電流をもとに複数のセルＥ１－Ｅｎの状態を管理する。電池制御部４６と車両制御部３０間は、車載ネットワークにより接続される。車載ネットワークとして例えば、ＣＡＮ（Controller Area Network）やＬＩＮ（Local Interconnect Network）を使用することができる。

図３は、実施例１に係る電池制御部４６の構成例を示す図である。電池制御部４６は、処理部４６１及び記憶部４６２を備える。処理部４６１は、ＳＯＣ推定部４６１１、ＦＣＣ推定部４６１２、ＳＯＨ推定部４６１３、劣化回帰曲線生成部４６１４、急劣化判定部４６１５及びデータ送信部４６１６を含む。処理部４６１の機能はハードウェア資源とソフトウェア資源の協働、又はハードウェア資源のみにより実現できる。ハードウェア資源として、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、その他のＬＳＩを利用できる。ソフトウェア資源としてファームウェア等のプログラムを利用できる。

記憶部４６２は、ＳＯＣ－ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）特性保持部４６２１、電池データ保持部４６２２及び時系列ＳＯＨ値保持部４６２３を含む。記憶部４６２は、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリ等の不揮発性の記録媒体を含み、各種のプログラム及びデータを記録する。

ＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部４６２１には、複数のセルＥ１－ＥｎのＳＯＣ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されている。複数のセルＥ１－ＥｎのＳＯＣ－ＯＣＶカーブは、電池メーカにより予め作成され、出荷時にＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部４６２１に登録される。電池メーカは各種の試験を行って、セルＥ１－ＥｎのＳＯＣ－ＯＣＶカーブを導出している。

電池データ保持部４６２２は、複数のセルＥ１－Ｅｎの電圧、電流、温度を含む電池データを時系列に記録する。なお電池データには、ＳＯＣ推定部４６１１により推定されるＳＯＣがさらに含まれていてもよい。

時系列ＳＯＨ値保持部４６２３は、ＳＯＨ推定部４６１３により推定されるＳＯＨの時系列データを保持する。ＳＯＨの時系列データは、例えば、１日に１回、数日に１回、又は１週間に１回の頻度で記録される。なお、時系列ＳＯＨ値保持部４６２３と電池データ保持部４６２２は、１つのテーブルに統合されていてもよい。

ＳＯＣ推定部４６１１は、複数のセルＥ１－ＥｎのそれぞれのＳＯＣを推定する。ＳＯＣ推定部４６１１は、ＯＣＶ法、電流積算法、又は両者を組み合わせてＳＯＣを推定する。ＯＣＶ法は、電圧測定部４３により測定される各セルＥ１－ＥｎのＯＣＶと、ＳＯＣ推定部４６１１に保持されるＳＯＣ－ＯＣＶカーブの特性データをもとにＳＯＣを推定する方法である。電流積算法は、各セルＥ１－Ｅｎの充放電開始時のＯＣＶと、電流測定部４５により測定される電流の積算値をもとにＳＯＣを推定する方法である。電流積算法は、充放電時間が長くなるにつれて、電流測定部４５の測定誤差が累積していく。従って、ＯＣＶ法により推定されたＳＯＣを用いて、電流積算法により推定されたＳＯＣを補正することが好ましい。

ＦＣＣ推定部４６１２は、ＳＯＣ推定部４６１１に保持されるＳＯＣ－ＯＣＶカーブの特性データと、電圧測定部４３により測定されるセルの２点のＯＣＶをもとに当該セルのＦＣＣを推定することができる。

図４は、ＦＣＣの推定方法を説明するための図である。ＦＣＣ推定部４６１２は、セルの２点のＯＣＶを取得する。ＦＣＣ推定部４６１２は、ＳＯＣ－ＯＣＶカーブを参照して、２点の電圧にそれぞれ対応する２点のＳＯＣを特定し、２点のＳＯＣの差分ΔＳＯＣを算出する。図４に示す例では２点のＳＯＣは２０％と７５％であり、ΔＳＯＣは５５％である。

ＦＣＣ推定部４６１２は、電流測定部４５により測定される電流の推移をもとに、２点のＯＣＶを取得した２点の時刻の間の期間の電流積算量（＝充放電容量）Ｑを算出する。ＦＣＣ推定部４６１２は、下記（式１）を算出してＦＣＣを推定することができる。

ＦＣＣ＝Ｑ／ΔＳＯＣ ・・・（式１）
ＳＯＨ推定部４６１３は、推定されたＦＣＣをもとにＳＯＨを推定する。ＳＯＨは、初期のＦＣＣに対する現在のＦＣＣの比率で規定され、数値が低いほど（０％に近いほど）劣化が進行していることを示す。ＳＯＨ推定部４６１３は、下記（式２）を算出してＳＯＨを推定することができる。

ＳＯＨ＝現在のＦＣＣ／初期のＦＣＣ ・・・（式２）
また、ＳＯＨは、完全充放電による容量測定により求めてもよいし、保存劣化とサイクル劣化を合算することにより求めてもよい。保存劣化はＳＯＣ、温度、及び保存劣化速度をもとに推定することができる。サイクル劣化は、使用するＳＯＣ範囲、温度、電流レート、及びサイクル劣化速度をもとに推定することができる。保存劣化速度およびサイクル劣化速度は、予め実験やシミュレーションにより導出することができる。ＳＯＣ、温度、ＳＯＣ範囲、及び電流レートは測定により求めることができる。

またＳＯＨは、セルの内部抵抗との相関関係をもとに推定することもできる。内部抵抗は、セルに所定の電流を所定時間流した際に発生する電圧降下を、当該電流値で割ることにより推定することができる。内部抵抗は温度が上がるほど低下する関係にあり、ＳＯＨが低下するほど増加する関係にある。

ＳＯＨ推定部４６１３は、推定したＳＯＨを時系列ＳＯＨ値保持部４６２３に保存する。ＳＯＨ推定部４６１３は、例えば、１日に１回、数日に１回、又は１週間に１回の頻度でＳＯＨを推定し、時系列ＳＯＨ値保持部４６２３に保存する。

劣化回帰曲線生成部１１３は、電池モジュール４１の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、電池モジュール４１の劣化回帰曲線を生成する。曲線回帰には例えば、最小二乗法を使用することができる。

図５は、二次電池の劣化曲線をグラフで示した図である。二次電池の劣化は、下記（式３）に示すように、時間の平方根（０．５乗則）に比例して進行することが知られている。

ＳＯＨ＝ｗ_０＋ｗ_１√ｔ ・・・（式３）
ｗ_０は初期値、ｗ_１は劣化係数。

劣化回帰曲線生成部４６１４は、時間ｔを独立変数、ＳＯＨを従属変数とする、０．５乗の指数曲線回帰により、上記（式３）の劣化係数ｗ_１を求める。ｗ_０は共通であり、通常、１．０～１．１の範囲に設定される。実際の初期容量と公称値が一致している場合はｗ_０＝１．０に設定され、公称値が最低保証量に設定され、実際の初期容量より低く設定されている場合は、１．０より大きい値が設定される。

図６は、二次電池に急劣化が発生した場合の劣化曲線の一例をグラフで示した図である。図６では、Ｐ１点で急劣化が発生した例を示している。上述のように低温または高温環境下での充放電、ハイレートでの充放電など、二次電池にとって負担が大きい使用方法が繰り返し行われると、急劣化が発生しやすくなる。急劣化が発生すると、基本的に二次電池が使用できなくなるため二次電池の寿命が短くなる。急劣化の主な要因は電解液の減少にあるが、電解液の量を直接測定するには二次電池を分解する必要がある。電池モジュール４１の使用中に各セルＥ１－Ｅｎを分解するのは現実的ではなく、各セルＥ１－Ｅｎを分解せずに急劣化を判定する方法が求められる。これに対して本実施の形態では、電池モジュール４１のＳＯＨが、劣化曲線から大きく外れることを検出することにより急劣化の発生を検出する。

急劣化判定部４６１５は、第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される電池モジュール４１の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される電池モジュール４１の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１との差または比率をもとに、電池モジュール４１に急劣化が発生しているか否かを判定する。急劣化判定部４６１５は、当該差または当該比率が所定範囲を逸脱しているとき、電池モジュール４１に急劣化が発生していると判定する。即ち、急劣化判定部４６１５は、当該差または当該比率の絶対値が閾値を超えているとき急劣化が発生していると判定し、当該閾値以下のとき急劣化が発生していないと判定する。当該閾値には、実験やシミュレーションにより導出された値を使用することができる。なお、急劣化の判定はセル単位で実行されてもよい。

図７は、データ区間が異なる複数の劣化曲線の具体例をグラフで示した図である。図７に示す劣化回帰曲線（ＳＯＨ＝ｗ_０＋ｗ_１√ｔ）のｗ_０は、１．０５に設定されている。これは、電池モジュール４１の実際の初期容量が公称値より大きいことを示している。図７に示す例では、過去１００点のＳＯＨにもとづく劣化曲線、過去２００点のＳＯＨにもとづく劣化曲線、過去３００点のＳＯＨにもとづく劣化曲線、及び全点のＳＯＨにもとづく劣化曲線を重畳して描いている。過去２００点にもとづく劣化曲線、過去３００点にもとづく劣化曲線、及び全点にもとづく劣化曲線はほぼ同じであり、各劣化曲線の劣化係数ｗ_１もほぼ同じ値になっている。これに対して、過去１００点にもとづく劣化曲線の劣化係数ｗ_１は、他の３本の劣化曲線の劣化係数ｗ_１より小さな値になっている。

図７に示す例では、点線丸で囲った領域Ｒ１に含まれるＳＯＨが、それ以前の領域のＳＯＨより大きく低下していることが分かる。従って、領域Ｒ１のどこかの地点で急劣化が発生したと推定できる。上記閾値を例えば、過去１００点にもとづく劣化曲線の劣化係数ｗ_１と過去２００点にもとづく劣化曲線の劣化係数ｗ_１との領域Ｒ１における差分に対応する値に設定すれば、両者の劣化係数ｗ_１を比較することにより、領域Ｒ１を検出することができる。

図８は、データ区間の第１の区切り方法の具体例を示す図である。第１の区切り方法は、複数のデータ区間の終点を共通にして、過去に遡るデータの個数を変えるものである。例えば、第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間に設定される。第２のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ｂ（ｂ＞ａ）個のＳＯＨを含む区間に設定される。第３のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ｃ（ｃ＞ｂ＞ａ）個のＳＯＨを含む区間に設定される。図８に示す例では、ａ＝１００、ｂ＝２００、ｃ＝３００である。

図９は、データ区間の第２の区切り方法の具体例を示す図である。第２の区切り方法は、複数のデータ区間の個数を共通にして、過去に順次遡る区切り方法である。第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間に設定される。第２のデータ区間は、第１のデータ区間に含まれるＳＯＨを除いて、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間に設定される。第３のデータ区間は、第１のデータ区間及び第２のデータ区間に含まれるＳＯＨを除いて、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間に設定される。図９に示す例では、ａ＝１００である。

図３に戻る。電池制御部４６のデータ送信部４６１６は、複数のセルＥ１－Ｅｎの電圧、電流、温度、ＳＯＣ、ＦＣＣ、ＳＯＨを、車載ネットワークを介して車両制御部３０に通知する。車両制御部３０は、電池データと車両データを含む走行データを生成する。電池データには、複数のセルＥ１－Ｅｎの電圧、電流、温度が含まれる。なお電池システム４０によっては、電池データに電圧、電流、温度に加えてＳＯＣを含めることができる機種もある。さらに、電圧、電流、温度、ＳＯＣに加えて、ＦＣＣ及びＳＯＨの少なくとも一方を含めることができる機種もある。車両データには、平均速度、走行距離、走行ルート等を含めることができる。

急劣化判定部４６１５により電池モジュール４１の急劣化が検出された場合、データ送信部４６１６は急劣化検出信号を、車載ネットワークを介して車両制御部３０に通知する。車両制御部３０は電池モジュール４１の急劣化検出信号を受信すると、運転席に設けられたメーターパネル内の、電池モジュール４１の異常を示す警告ランプを点灯させて、運転者に電池モジュール４１の異常を通知する。また車両制御部３０は、音声合成出力により電池モジュール４１の異常を運転者に通知してもよい。

無線通信部３６は、アンテナ３６ａを介してネットワークに無線接続するための信号処理を行う。本実施の形態では、無線通信部３６は、車両制御部３０から取得した走行データを演算システム１に無線送信する。また、無線通信部３６は、車両制御部３０から取得した電池モジュール４１の急劣化検出信号を演算システム１に無線送信する。電動車両３が無線接続可能な無線通信網として、例えば、携帯電話網（セルラー網）、無線ＬＡＮ、ＥＴＣ（Electronic Toll Collection System）、ＤＳＲＣ（Dedicated Short Range Communications）、Ｖ２Ｉ（Vehicle-to-Infrastructure）、Ｖ２Ｖ（Vehicle-to-Vehicle）を使用することができる。

図１０は、電池管理部４２による電池モジュール４１の急劣化判定処理の流れを示すフローチャートである。ＳＯＨ推定部４６１３は、電池モジュール４１の測定データをもとに電池モジュール４１のＳＯＨを推定する（Ｓ１０）。

電池モジュール４１の急劣化の有無を判定するタイミングにおいて、劣化回帰曲線生成部４６１４は、電池モジュール４１の第１のデータ区間の複数のＳＯＨを曲線回帰して、電池モジュール４１の第１の劣化回帰曲線を生成する（Ｓ１１）。同時に、劣化回帰曲線生成部４６１４は、電池モジュール４１の第２のデータ区間の複数のＳＯＨを曲線回帰して、電池モジュール４１の第２の劣化回帰曲線を生成する（Ｓ１２）。

急劣化判定部４６１５は、第１の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１と第２の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１との差を算出する（Ｓ１３）。急劣化判定部４６１５は、当該差の絶対値が閾値以下のとき（Ｓ１４のＮ）、電池モジュール４１に急劣化が発生していないと判定する（Ｓ１５）。急劣化判定部４６１５は、当該差の絶対値が当該閾値を超えるとき（Ｓ１４のＹ）、電池モジュール４１に急劣化が発生していると判定する（Ｓ１６）。

上述した実施例１では、電池モジュール４１の急劣化判定処理を電池管理部４２が行う例を説明した。この点、電池モジュール４１の急劣化判定処理を演算システム１が行ってもよい。

図１１は、実施例２に係る演算システム１の構成例を示す図である。演算システム１は、処理部１１、記憶部１２、表示部１３及び操作部１４を備える。処理部１１は、データ取得部１１１、ＳＯＨ特定部１１２、劣化回帰曲線生成部１１３、急劣化判定部１１４、操作受付部１１５及び表示制御部１１６を含む。処理部１１の機能はハードウェア資源とソフトウェア資源の協働、又はハードウェア資源のみにより実現できる。ハードウェア資源として、ＣＰＵ、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、その他のＬＳＩを利用できる。ソフトウェア資源としてオペレーティングシステム、アプリケーション等のプログラムを利用できる。

記憶部１２は、走行データ保持部１２１、運転者データ保持部１２２、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部１２３及び時系列ＳＯＨ値保持部１２４を含む。記憶部１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の不揮発性の記録媒体を含み、各種のプログラム及びデータを記録する。

走行データ保持部１２１は、事業者が保有している複数の電動車両３から収集した走行データを保持する。運転者データ保持部１２２は、事業者に所属する複数の運転者のデータを保持する。例えば、運転者ごとに、運転した電動車両３ごとの累計走行距離を管理する。

ＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部１２３は、事業者が保有している複数の電動車両３にそれぞれ搭載された複数の電池モジュール４１のＳＯＣ－ＯＣＶ特性を保持する。電池モジュール４１のＳＯＣ－ＯＣＶ特性は、各電動車両３から取得したものを使用してもよいし、各電動車両３から収集された走行データをもとに推定したものを使用してもよい。

後者の場合、処理部１１のＳＯＣ－ＯＣＶ特性推定部（不図示）は、取得された電池データに含まれる複数の時刻のＳＯＣと電圧の組から、電池モジュール４１が休止状態とみなせる期間のＳＯＣと電圧（≒ＯＣＶ）の組を抽出し、抽出した複数組のＳＯＣとＯＣＶをもとにＳＯＣ－ＯＣＶ特性を近似する。なおＳＯＣ－ＯＣＶ特性推定部は、同種別の電池モジュール４１を搭載した複数の電動車両３から取得されたＳＯＣとＯＣＶの組データをもとに、当該種別の電池モジュール４１の共通のＳＯＣ－ＯＣＶ特性を生成してもよい。なお、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性はセル単位で保持されてもよい。

時系列ＳＯＨ値保持部１２４は、電池モジュール４１ごとのＳＯＨの時系列データを保持する。ＳＯＨの時系列データは、例えば、１日に１回、数日に１回、又は１週間に１回の頻度で記録される。

表示部１３は液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等のディスプレイを備え、処理部１１により生成された画像を表示する。操作部１４はキーボード、マウス、タッチパネル等のユーザインタフェースであり、演算システム１のユーザの操作を受け付ける。

データ取得部１１１は、複数の電動車両３にそれぞれ搭載された電池モジュール４１の電池データを含む走行データを取得し、取得した走行データを走行データ保持部１２１に保存する。ＳＯＨ特定部１１２は、データ取得部１１１により取得された走行データに含まれる電池データをもとに、各電動車両３に搭載された電池モジュール４１のＳＯＨを特定する。ＳＯＨ特定部１１２は、特定したＳＯＨを時系列ＳＯＨ値保持部１２４に保存する。

取得された電池データにＳＯＨが含まれる場合、ＳＯＨ特定部１１２は、取得したＳＯＨをそのまま使用することができる。取得された電池データにＳＯＨが含まれないが、電圧、電流、温度、ＳＯＣが含まれる場合、上記（式１）及び（式２）をもとにＳＯＨを算出することができる。即ち、ＳＯＨ特定部１１２は、電池データに含まれる電流の推移をもとに、２点のＯＣＶを取得した２点の時刻の間の期間の電流積算量Ｑを算出し、算出した電流積算量Ｑを上記（式１）に適用してＦＣＣを推定する。ＳＯＨ特定部１１２は、算出したＦＣＣを上記（式２）に適用してＳＯＨを算出する。

取得された電池データにＳＯＣもＳＯＨも含まれない場合、ＳＯＨ特定部１１２は、電池モジュール４１が休止状態とみなせる期間の電圧（≒ＯＣＶ）を、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に適用してＳＯＣを推定する。または、ＳＯＨ特定部１１２は、一定期間の電流値を積算してＳＯＣを推定する。ＳＯＨ特定部１１２は、推定したＳＯＣを使用して、電池データにＳＯＣが含まれる場合と同様にＳＯＨを算出する。

劣化回帰曲線生成部１１３は、各電池モジュール４１の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、各電池モジュール４１の劣化回帰曲線を生成する。急劣化判定部１１４は、特定の電池モジュール４１の時系列のＳＯＨにおける、第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される当該電池モジュール４１の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される当該電池モジュール４１の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１との差または比率を算出する。急劣化判定部１１４は、算出した差または比率をもとに、当該電池モジュール４１に急劣化が発生しているか否かを判定する。

操作受付部１１７は、操作部１４に対するユーザの操作を受け付ける。表示制御部１１８は、各種の情報を表示部１３に表示させる。実施例２では、各電池モジュール４１の急劣化の判定結果を表示させる。

以上説明したように本実施の形態によれば、データ区間を変えて生成した複数の劣化回帰曲線の劣化係数ｗ_１の差または比率を参照することにより、電池モジュール４１を分解せずに、電池モジュール４１の急劣化を高精度に検出することができる。電動車両３に搭載された電池モジュール４１のように、ＳＯＨの推定誤差を含むデータを使用する場合でも、頑健な検出を行うことができる。本発明者の実験によれば、１００点程度のＳＯＨがあれば、最大誤差を５％程度に抑えることができることが分かった。ＳＯＨを１日１回の頻度で推定すれば、３ヶ月強で急劣化を高精度に検出できる状態になる。なお、ＳＯＨの数が多くなるほど誤差が低減される。

電池モジュール４１のＦＣＣ又はＳＯＨの変化量を線形回帰した直線の傾きの変化量をもとに急劣化を判定する方法も考えられる。この方法は、誤差やノイズが小さい場合には有効に機能すると考えられるが、誤差やノイズが大きい場合には、急劣化の判定が不安定になる可能性がある。

これに対して本実施の形態では、時系列のＳＯＨのデータ区間を区切って劣化回帰曲線を生成する。通常劣化であれば、劣化回帰曲線の劣化係数ｗ１に実質的な変化は発生しない。劣化回帰曲線の劣化係数ｗ１をパラメータとして使用することにより、急劣化に起因する劣化回帰曲線そのものの変化を検出することができる。劣化回帰曲線そのものの変化を検出することにより、ＦＣＣ又はＳＯＨの変化量を線形回帰した直線の傾きの変化を検出する場合と比較し、頑健な検出を行うことができる。

電動車両３に搭載された電池モジュール４１に急劣化が発生すると、電動車両３の走行可能距離が急減する。急劣化を検出することで電動車両３の適切な時期での交換や、使用方法の変更などを行うことができる。このように電池モジュール４１の急劣化を検出することにより、電池モジュール４１の使用に対する安全性を向上させることができる。

また、電動車両３内の電池管理部４２ではなく、電動車両３から送信された測定データをもとに演算システム１が急劣化の有無を判定する場合、多数の電動車両３を保有する事業者の車両管理を効率化することができる。

以上、本開示を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本開示の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

上述の実施の形態では、データ区間をＳＯＨの個数で区切る例を説明した。この点、データ区間を日数（例えば、１００日など）で区切ってもよい。この場合、電池モジュール４１の急劣化の有無の確認を、定期的な車両点検の項目の一つとして設定しやすくなる。

上述の実施の形態では、劣化回帰曲線生成部４６１４は、第１のデータ区間のデータにもとづく劣化係数ｗ_１と第２のデータ区間のデータにもとづく劣化係数ｗ_１とを比較した。この点、劣化回帰曲線生成部４６１４は、第１のデータ区間のデータにもとづく劣化係数ｗ_１と、複数のデータ区間のデータにもとづく複数の劣化係数ｗ_１を統計的に処理した値（例えば、平均値、分散値、標準偏差値）とを比較してもよい。

分散値で比較する場合、劣化回帰曲線生成部４６１４は、第１のデータ区間のデータにもとづく劣化係数ｗ_１の偏差の二乗値と、複数のデータ区間のデータにもとづく複数の劣化係数ｗ_１の分散値とを比較する。標準偏差値で比較する場合、劣化回帰曲線生成部４６１４は、第１のデータ区間のデータにもとづく劣化係数ｗ_１の偏差の絶対値と、複数のデータ区間のデータにもとづく複数の劣化係数ｗ_１の標準偏差値とを比較する。これらの場合、より高精度に急劣化を検出することができる。

上述の実施の形態に係る急劣化の判定方法と、別の急劣化の判定方法と組み合わせて使用してもよい。例えば、電池モジュール４１の外部から、電解液が反応する周波数帯（例えば、１００Ｈｚ～１０ｋＨｚ）の交流信号を印加して、電池モジュール４１の交流インピーダンス値を測定し、測定した交流インピーダンス値が閾値以上であるか否かに応じて、電池モジュール４１の急劣化を検出または予測する方法がある。この方法では、電池モジュール４１に交流信号を印加し、交流インピーダンス値を測定する回路が必要になる。一方、本実施の形態に係る急劣化の判定方法では、当該回路は不要である。

本実施の形態に係る急劣化の判定方法により急劣化が発生していると判定された場合、電池モジュール４１の交流インピーダンス値を測定可能な回路装置を有している施設（例えば、カーディーラ）に電動車両３を移動させ、交流インピーダンス値による急劣化の判定を行ってもよい。

電池モジュール４１に急劣化が発生してから早期に、ユーザに警告を通知するには、急劣化の判定処理を高頻度に行う必要がある。本実施の形態に係る急劣化の判定方法を高頻度に行うと（例えば、データが１個増えるごとに行うと）、実際には急劣化が発生していないにも関わらず急劣化が発生していると誤判定する確率が高くなる。

これに対して、実施の形態に係る急劣化の判定処理を１次判定、交流インピーダンス値による急劣化の判定処理を２次判定と位置づければ、本実施の形態に係る急劣化の判定方法を高頻度で行っても、誤判定する確率が低くなる。即ち、電池モジュール４１の急劣化を早期に高精度で検出することができる。

上述の実施の形態では、電動車両３に搭載された電池モジュール４１の急劣化を判定する例を想定した。この点、電動車両３は二輪の電動バイク（電動スクータ）または電気自転車であってもよい。また、電動車両３には、ゴルフカートや、ショッピングモールやエンタテイメント施設などで使用されるランドカーなどの低速の電動車両３も含まれる。

また、電池モジュール４１が搭載される対象は電動車両３に限るものではない。例えば、電動船舶、鉄道車両、マルチコプタ（ドローン）などの電動移動体も含まれる。また、電池モジュール４１が搭載される対象には、定置型蓄電システム、民生用の電子機器（スマートフォン、ノートＰＣなど）も含まれる。

なお、実施の形態は、以下の項目によって特定されてもよい。

［項目１］
電池（Ｅ１、４１）の電圧と電流を少なくとも測定する測定部（４３－４５）と、
前記電池（Ｅ１、４１）の測定データをもとに、前記電池（Ｅ１、４１）のＳＯＨ（State Of Health）を推定するＳＯＨ推定部（４６１３）と、
前記電池（Ｅ１、４１）の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線を生成する劣化回帰曲線生成部（４６１４）と、
第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池（Ｅ１、４１）に急劣化が発生しているか否かを判定する急劣化判定部（４６１５）と、
を備えることを特徴とする電池管理装置（４２）。

電池（Ｅ１、４１）は、セルＥ１であってもよいし、モジュール４１であってもよい。

これによれば、電池（Ｅ１、４１）の急劣化を高精度に検出することができる。

［項目２］
前記急劣化判定部（４６１５）は、前記差または前記比率が所定範囲を逸脱しているとき、前記電池（Ｅ１、４１）に急劣化が発生していると判定する、
項目１に記載の電池管理装置（４２）。

これによれば、通常劣化から外れたことを検出することにより、急劣化を高精度に検出することができる。

［項目３］
前記第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間であり、
前記第２のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ｂ（ｂ＞ａ）個のＳＯＨを含む区間である、
ことを特徴とする項目１または２に記載の電池管理装置（４２）。

これによれば、データ区間を重複させることにより、安定した検出を行うことができる。

［項目４］
前記第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間であり、
前記第２のデータ区間は、前記第１のデータ区間を除いた、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間である、
ことを特徴とする項目１または２に記載の電池管理装置（４２）。

これによれば、データ区間を重複させないことにより、早期検出を実現することができる。

［項目５］
前記第２のデータ区間は複数のデータ区間を含み、
前記第２のデータ区間の劣化係数は、前記複数のデータ区間の各劣化係数を統計的に処理した値である、
ことを特徴とする項目１または２に記載の電池管理装置（４２）。

これによれば、検出精度をさらに向上させることができる。

［項目６］
電池（Ｅ１、４１）の測定データを取得するデータ取得部（１１１）と、
前記電池（Ｅ１、４１）の測定データをもとに、前記電池（Ｅ１、４１）のＳＯＨを特定するＳＯＨ特定部（１１２）と、
前記電池（Ｅ１、４１）の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線を生成する劣化回帰曲線生成部（１１３）と、
第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池（Ｅ１、４１）に急劣化が発生しているか否かを判定する急劣化判定部（１１４）と、
を備えることを特徴とする演算システム（１）。

これによれば、電池（Ｅ１、４１）の急劣化を高精度に検出することができる。

［項目７］
電池（Ｅ１、４１）の測定データをもとに、前記電池（Ｅ１、４１）のＳＯＨを特定するステップと、
前記電池（Ｅ１、４１）の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線を生成するステップと、
第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池（Ｅ１、４１）に急劣化が発生しているか否かを判定するステップと、
を有することを特徴とする電池（Ｅ１、４１）の劣化予測方法。

これによれば、電池（Ｅ１、４１）の急劣化を高精度に検出することができる。

［項目８］
電池（Ｅ１、４１）の測定データをもとに、前記電池（Ｅ１、４１）のＳＯＨを特定する処理と、
前記電池（Ｅ１、４１）の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線を生成する処理と、
第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池（Ｅ１、４１）の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池（Ｅ１、４１）に急劣化が発生しているか否かを判定する処理と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする電池（Ｅ１、４１）の劣化予測プログラム。

これによれば、電池（Ｅ１、４１）の急劣化を高精度に検出することができる。

１ 演算システム、 Ｅ１－Ｅｎ セル、 Ｔ１，Ｔ２ 温度センサ、 ＲＹ１，ＲＹ２ リレー、 ３ 電動車両、 ４ 充電器、 １１ 処理部、 １１１ データ取得部、 １１２ ＳＯＨ特定部、 １１３ 劣化回帰曲線生成部、 １１４ 急劣化判定部、 １１５ 操作受付部、 １１６ 表示制御部、 １２ 記憶部、 １２１ 走行データ保持部、 １２２ 運転者データ保持部、 １２３ ＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部、 １２４ 時系列ＳＯＨ値保持部、 １３ 表示部、 １４ 操作部、 ３０ 車両制御部、 ３４ モータ、 ３５ インバータ、 ３６ 無線通信部、 ３６ａ アンテナ、 ３８ 充電ケーブル、 ４０ 電池システム、 ４１ 電池モジュール、 ４２ 電池管理部、 ４３ 電圧測定部、 ４４ 温度測定部、 ４５ 電流測定部、 ４６ 電池制御部、 ４６１ 処理部、 ４６１１ ＳＯＣ推定部、 ４６１２ ＦＣＣ推定部、 ４６１３ ＳＯＨ推定部、 ４６１４ 劣化回帰曲線生成部、 ４６１５ 急劣化判定部、 ４６１６ データ送信部、 ４６２ 記憶部、 ４６２１ ＳＯＣ－ＯＣＶ特性保持部、 ４６２２ 電池データ保持部、 ４６２３ 時系列ＳＯＨ値保持部。

Claims (8)

1. 電池の電圧と電流を少なくとも測定する測定部と、
   前記電池の測定データをもとに、前記電池のＳＯＨ（State Of Health）を推定するＳＯＨ推定部と、
   前記電池の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池の劣化回帰曲線を生成する劣化回帰曲線生成部と、
   第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池に急劣化が発生しているか否かを判定する急劣化判定部と、
   を備えることを特徴とする電池管理装置。
2. 前記急劣化判定部は、前記差または前記比率が所定範囲を逸脱しているとき、前記電池に急劣化が発生していると判定する、
   請求項１に記載の電池管理装置。
3. 前記第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間であり、
   前記第２のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ｂ（ｂ＞ａ）個のＳＯＨを含む区間である、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電池管理装置。
4. 前記第１のデータ区間は、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間であり、
   前記第２のデータ区間は、前記第１のデータ区間を除いた、最後に特定されたＳＯＨから過去ａ個のＳＯＨを含む区間である、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電池管理装置。
5. 前記第２のデータ区間は複数のデータ区間を含み、
   前記第２のデータ区間の劣化係数は、前記複数のデータ区間の各劣化係数を統計的に処理した値である、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電池管理装置。
6. 電池の測定データを取得するデータ取得部と、
   前記電池の測定データをもとに、前記電池のＳＯＨを特定するＳＯＨ特定部と、
   前記電池の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池の劣化回帰曲線を生成する劣化回帰曲線生成部と、
   第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池に急劣化が発生しているか否かを判定する急劣化判定部と、
   を備えることを特徴とする演算システム。
7. 電池の測定データをもとに、前記電池のＳＯＨを特定するステップと、
   前記電池の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池の劣化回帰曲線を生成するステップと、
   第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池に急劣化が発生しているか否かを判定するステップと、
   を有することを特徴とする電池の劣化予測方法。
8. 電池の測定データをもとに、前記電池のＳＯＨを特定する処理と、
   前記電池の時系列に特定された複数のＳＯＨを曲線回帰して、前記電池の劣化回帰曲線を生成する処理と、
   第１のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数と、第２のデータ区間の複数のＳＯＨをもとに生成される前記電池の劣化回帰曲線の劣化係数との差または比率をもとに、前記電池に急劣化が発生しているか否かを判定する処理と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする電池の劣化予測プログラム。

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