JP7622560B2 - タイヤの設計方法及び製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの設計方法及び製造方法に関する。

下記特許文献１には、トレッド部に、タイヤ周方向に連続する複数の主溝と、これらの主溝の間に区分された複数の陸部とを具えたタイヤが記載されている。これらの陸部には、踏面と側壁面とが交わるコーナ部に、面取りが形成されている。

特許第６５８２７２６号公報

上記のような面取りは、陸部の接地圧の局所的な集中を防ぐことができるものの、多数の面取りや、大きな面取りが必要以上に形成されると、踏面の接地圧の不均一な分布や、ランド比の低下を招いて、走行性能等を低下させるおそれがある。このため、面取りの設計には、例えば、ハンドカットによるタイヤの試作や、シミュレーションモデルの作成等を繰り返して、走行性能等の検証が必要となるため、多くのコストを要するという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、面取りの設計に必要なコストを低減可能な設計方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部に複数の陸部を有し、前記複数の陸部の少なくとも１つには、踏面と側壁面とが交わるコーナ部に面取りが形成されたタイヤを設計するための方法であって、コンピュータに、前記コーナ部に実質的な面取りが形成されていないタイヤを、複数の節点を有する要素を用いてモデリングした第１タイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータに、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記第１タイヤモデルを前記路面モデルの上で転動させ、前記複数の節点のうち、前記第１タイヤモデルの踏面上に位置する節点の物理量を計算する工程と、前記コンピュータが、前記物理量に基づいて、前記踏面上の節点を移動させ、前記コーナ部に面取りが形成された第２タイヤモデルを作成する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記物理量が、予め定められた閾値よりも大きい節点のみを移動させてもよい。

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記面取りに関する予め定められた制約条件を、前記コンピュータに入力する工程をさらに含み、前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記制約条件を満足するように、前記節点を移動させてもよい。

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記物理量を計算する工程での前記転動が、制動、駆動及び旋回の少なくとも１つを含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記物理量は、摩耗エネルギー又は接地圧であり、前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記踏面上での前記物理量の分布が均一に近づくように前記踏面上の節点を移動させてもよい。

本発明は、前記タイヤの設計方法で作成された前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤを製造する工程を含むことを特徴とする。

本発明のタイヤの設計方法は、上記の工程を採用することにより、面取りの設計に必要なコストを低減することが可能となる。

タイヤの設計方法及び製造方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 タイヤの設計方法で設計されるタイヤの一例を示す部分断面図である。 タイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 第１タイヤモデルの一例を示す部分断面図である。 （ａ）は、節点が移動する前の状態の一例を説明する図、（ｂ）は、節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。 第２タイヤモデルの一例を示す部分断面図である。 本発明の他の実施形態のタイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、実施例のミドル陸部モデルの面取りの一例を示す図、（ｂ）は、比較例のミドル陸部モデルの面取りの一例を示す図である。 （ａ）は、実施例の第２タイヤモデルの接地圧分布を示す図、（ｂ）は、比較例のタイヤモデルの接地圧分布を示す図である。 摩擦係数とスリップ率との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

［コンピュータ］
図１は、本実施形態のタイヤの設計方法及び製造方法（以下、それぞれ「設計方法」及び「製造方法」ということがある。）を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の設計方法及び製造方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤの設計装置及び製造装置として構成される。

［タイヤ］
図２は、本実施形態のタイヤの設計方法で設計されるタイヤ２の一例を示す部分断面図である。本実施形態では、乗用車用の空気入りタイヤが例示されるが、トラック・バスなどの重荷重用タイヤ、及び、エアレスタイヤ等、他のカテゴリーのタイヤであってもよい。

本実施形態のタイヤ２は、トレッド部３に、複数の陸部４を有している。

本実施形態の陸部４は、タイヤ周方向に連続して延びる複数本の周方向溝５によって区分されている。本実施形態の周方向溝５には、一対のセンター周方向溝５Ａ、５Ａと、一対のショルダー周方向溝５Ｂ、５Ｂとが含まれる。一対のセンター周方向溝５Ａ、５Ａは、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置されている。一対のショルダー周方向溝５Ｂ、５Ｂは、センター周方向溝５Ａとトレッド接地端３ｔとの間に配置される。

本明細書において、「トレッド接地端３ｔ」とは、正規状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面６のタイヤ軸方向の最外端とする。正規状態とは、タイヤ２が正規リム（図示省略）にリム組みされ、かつ、正規内圧が充填され、しかも、無負荷の状態である。なお、本明細書において、タイヤ各部の寸法等は、特に断りがない場合、正規状態で測定された値として特定される。

「正規リム」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧である。したがって、正規内圧は、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ２毎に定めている荷重である。したがって、正規荷重は、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

本実施形態の陸部４は、センター陸部４Ａ、一対のミドル陸部４Ｂ、４Ｂ及び一対のショルダー陸部４Ｃ、４Ｃが含まれる。センター陸部４Ａは、一対のセンター周方向溝５Ａ、５Ａで区分されている。一対のミドル陸部４Ｂ、４Ｂは、センター周方向溝５Ａとショルダー周方向溝５Ｂとで区分されている。一対のショルダー陸部４Ｃ、４Ｃは、ショルダー周方向溝５Ｂとトレッド接地端３ｔとで区分されている。

本実施形態では、センター陸部４Ａ、一対のミドル陸部４Ｂ、４Ｂ及び一対のショルダー陸部４Ｃ、４Ｃに、周方向溝５と交差する向きに延びる横溝７が、タイヤ周方向に隔設されている。これにより、センター陸部４Ａ、一対のミドル陸部４Ｂ、４Ｂ及び一対のショルダー陸部４Ｃ、４Ｃには、横溝７で区分された複数のブロック８がそれぞれ設けられている。

複数の陸部４（各ブロック８）は、踏面９と、側壁面１０とを含んで構成されている。本実施形態の側壁面１０は、踏面９の端部（コーナ部１３）から、周方向溝５及び横溝７の溝底１１、又は、サイドウォール部１２に向かって延びている。

踏面９と側壁面１０とが交わるコーナ部１３（図２において、二点鎖線で示す）は、その他の踏面９に比べて、接地圧が局所的に集中し、偏摩耗が生じやすい。このため、複数の陸部４の少なくとも１つには、コーナ部１３に面取り１４が形成されている。

本実施形態の面取り１４は、踏面９と、周方向溝５に面する側壁面１０とのコーナ部１３に形成されている。さらに、面取り１４は、踏面９と、横溝７に面する側壁面（図示省略）とのコーナ部（図示省略）に形成されている。なお、面取り１４は、このような態様に限定されるわけではなく、コーナ部１３に適宜形成されうる。

上述のような面取り１４は、陸部４の接地圧の局所的な集中や、偏摩耗を防ぐのに役立つ。一方で、多数の面取り１４や、大きな面取り１４が必要以上に形成されると、踏面９の接地圧の不均一な分布や、ランド比の低下を招いて、走行性能（例えば、制動性能、駆動性能及び旋回性能）等を低下させるおそれがある。このため、従来の面取り１４の設計では、例えば、ハンドカットによるタイヤ２の試作や、シミュレーションモデル（タイヤモデル）の作成等を繰り返して、走行性能等の検証が行われていたため、多くのコストを要するという問題があった。

［タイヤの設計方法（第１実施形態）］
本実施形態の設計方法は、以下に説明する処理手順に基づいて、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、走行性能を維持しうる面取り１４の形状を直接取得している。これにより、本実施形態の設計方法は、タイヤ２の試作等を繰り返す従来の設計方法に比べて、面取りの設計に必要なコストを低減させている。図３は、タイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［第１タイヤモデル入力工程］
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、コーナ部１３に実質的な面取り１４が形成されていないタイヤ２（図２で二点鎖線で示す）を、複数の節点を有する要素を用いてモデリングした第１タイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。ここで、「実質的な面取り」とは、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぐことを目的として形成された面取り１４（図２に示す）を意味している。このため、当該目的として形成されていないもの（例えば、美観の向上等を目的とした形式的な面取り（面取り状に形成されたもの））は、実質的な面取り１４に含まれない。

図４は、第１タイヤモデル２１及び路面モデル２３の一例を示す斜視図である。図５は、第１タイヤモデル２１の一例を示す部分断面図である。なお、図４では、図５に示した第１タイヤモデル２１の要素Ｆ（ｉ）が省略されている。

図５に示されるように、工程Ｓ１では、図２に示したコーナ部１３に実質的な面取り１４が形成されていないタイヤ２（図２で二点鎖線で示す）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いてモデリング（離散化）される。これにより、工程Ｓ１では、面取りが形成されていない第１タイヤモデル２１が設定される。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆ（ｉ）には、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点２４を有している。さらに、各要素Ｆ（ｉ）は、節点２４、２４間をつなぐ直線状の辺２５が設けられている。

各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２４の番号、及び、節点２４の座標値などの数値データが定義される。さらに、各要素Ｆ（ｉ）には、図２に示したタイヤ部材（トレッドゴムなど）の材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、損失正接（ｔａｎδ）、及び／又は、複素弾性率Ｅ＊等）などの数値データが定義される。

本実施形態の第１タイヤモデル２１のトレッド部２１Ｔには、周方向溝５（図２に示す）をモデリングした周方向溝モデル２６と、陸部４を（図２に示す）モデリングした陸部モデル２７とが設定される。

本実施形態の周方向溝モデル２６は、一対のセンター周方向溝モデル２６Ａ、２６Ａと、一対のショルダー周方向溝モデル２６Ｂ、２６Ｂとが含まれる。一対のセンター周方向溝モデル２６Ａ、２６Ａは、一対のセンター周方向溝５Ａ、５Ａ（図２に示す）をそれぞれモデリングしたものである。一対のショルダー周方向溝モデル２６Ｂ、２６Ｂは、一対のショルダー周方向溝５Ｂ、５Ｂ（図２に示す）をそれぞれモデリングしたものである。

本実施形態の陸部モデル２７は、センター陸部モデル２７Ａ、一対のミドル陸部モデル２７Ｂ、２７Ｂ及び一対のショルダー陸部モデル２７Ｃ、２７Ｃが含まれる。センター陸部モデル２７Ａは、センター陸部４Ａ（図２に示す）をモデリングしたものである。一対のミドル陸部モデル２７Ｂ、２７Ｂは、一対のミドル陸部４Ｂ、４Ｂ（図２に示す）をそれぞれモデリングしたものである。一対のショルダー陸部モデル２７Ｃ、２７Ｃは、一対のショルダー陸部４Ｃ、４Ｃ（図２に示す）をそれぞれモデリングしたものである。

本実施形態では、センター陸部モデル２７Ａ、一対のミドル陸部モデル２７Ｂ、２７Ｂ及び一対のショルダー陸部モデル２７Ｃ、２７Ｃに、横溝（図７に示す）をモデリングした横溝モデル（図示省略）が設けられる。これにより、センター陸部モデル２７Ａ、一対のミドル陸部モデル２７Ｂ、２７Ｂ及び一対のショルダー陸部モデル２７Ｃ、２７Ｃには、複数のブロック８をそれぞれモデリングした複数のブロックモデル２８が設けられる。

複数の陸部モデル２７（各ブロックモデル２８）には、図２に示した複数の陸部４（各ブロック８）と同様に、踏面２９、及び、側壁面３０が含まれる。さらに、複数の陸部モデル２７（各ブロックモデル２８）には、踏面２９と側壁面３０とが交わるコーナ部３１が含まれている。これらのコーナ部３１には、実質的な面取りが形成されていない。

第１タイヤモデル２１のその他の構造は、図２に示したタイヤ２の構造に基づいて、従来のタイヤモデルと同様手順で設定されうる。第１タイヤモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［路面モデル入力工程］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、路面（図示省略）をモデリングした路面モデル２３が入力される（工程Ｓ２）。本実施形態の工程Ｓ２では、図示しない路面に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２３が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点３２が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点３２の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態の路面モデル２３は、平滑な表面に設定されているが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設定されても良い。路面モデル２３は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［物理量計算工程］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１タイヤモデル２１を路面モデル２３の上で転動させて、図５に示した複数の節点２４のうち、第１タイヤモデル２１の踏面２９上に位置する節点２４の物理量が計算される（工程Ｓ３）。

本実施形態の工程Ｓ３では、先ず、図４に示されるように、路面モデル２３の上で転動する第１タイヤモデル２１が計算される。第１タイヤモデル２１の転動は、適宜計算することができる。本実施形態では、例えば、特許文献（特開２０１９－９１３０２号公報）に記載の手順のように、予め定められた境界条件に基づいて、内圧充填後の第１タイヤモデル２１を計算し、その第１タイヤモデル２１を路面モデル２３の上に転動させた状態が計算される。

第１タイヤモデル２１の変形計算（転動計算）は、図５に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件が当てはめられた運動方程式が作成され、微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎に、第１タイヤモデル２１の変形計算が行われる。

第１タイヤモデル２１の変形計算（転動計算）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。単位時間Ｔ（ｘ）は、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定されうる。

第１タイヤモデル２１の転動には、例えば、タイヤ２（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、制動、駆動、及び、旋回などが適宜設定される。本実施形態の転動には、制動、駆動、及び、旋回の少なくとも１つが含まれる。これらの第１タイヤモデル２１の転動は、第１タイヤモデル２１に、角速度Ｖ１（図４に示す）やスリップ角（図示省略）が適宜定義されることで、容易に計算することができる。

次に、本実施形態の工程Ｓ３では、図５に示した第１タイヤモデル２１を構成する複数の節点２４のうち、第１タイヤモデル２１の踏面２９上に位置する節点２４の物理量が計算される。物理量には、特に限定されないが、陸部４の接地圧の局所的な集中や、陸部４の偏摩耗に関係するものが望ましい。本実施形態の物理量は、摩耗エネルギー又は接地圧（本例では、摩耗エネルギー）が採用される。

工程Ｓ３では、第１タイヤモデル２１に作用する力が定常状態（安定した状態）まで転動させたのちに、踏面２９上の各節点２４の物理量が計算されるのが望ましい。また、本実施形態では、第１タイヤモデル２１の踏面２９上の各節点２４において、路面モデル２３に接触してから離間するまでの間において、微小時間（単位時間Ｔ（ｘ））ごとに、物理量が計算される。各節点２４の物理量は、コンピュータ１に入力される。

［第２タイヤモデル作成工程］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１が、第１タイヤモデル２１のコーナ部３１に、面取りが形成された第２タイヤモデル２２を作成する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、工程Ｓ３で計算された物理量に基づいて、第１タイヤモデル２１の踏面２９上の節点２４を移動させることにより、コーナ部３１に面取りが形成された第２タイヤモデル２２が作成される。図６（ａ）は、節点２４が移動する前の状態の一例を説明する図である。図６（ｂ）は、節点２４が移動した後の状態の一例を説明する図である。

踏面２９上の節点２４の移動手順は、特に限定されるわけではないが、例えば、特許文献（特開２０１７－０３３０７６号公報）や、特許文献（特開２０１９－９１３０２号公報）に記載の手順が採用されうる。これにより、本実施形態の工程Ｓ４では、図６（ａ）及び（ｂ）に示されるように、踏面２９上の節点２４と、踏面２９上の節点２４よりもタイヤ半径方向内側に位置する節点２４とを結ぶ辺２５に沿って、踏面２９上の節点２４を移動させることができる。

図６（ａ）に示されるように、踏面２９上の各節点２４の移動量Ｍは、それらの節点２４の物理量に基づいて決定される。本実施形態の移動量Ｍは、踏面２９上の各節点２４について、微小時間（単位時間）ごとに計算された物理量の総和に基づいて決定される。なお、移動量Ｍは、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、微小時間ごとに計算された物理量の平均値に基づいて決定されてもよい。

本実施形態の工程Ｓ４では、第１タイヤモデル２１の踏面２９上の各節点２４について、工程Ｓ３で計算された物理量（本例では、物理量の総和）が大きいほど、移動量Ｍが大きく設定されている。物理量は、コーナ部３１側に位置する節点２４において、相対的に大きくなる傾向がある。したがって、工程Ｓ４では、図６（ｂ）に示されるように、コーナ部３１側に位置する節点２４を、第１タイヤモデル２１の内側（タイヤ半径方向の内側）に、大きく移動させることができる。このような節点２４の移動により、工程Ｓ４では、第１タイヤモデル２１のコーナ部３１に、面取り３３が形成された第２タイヤモデル２２を作成することができる。

第２タイヤモデル２２では、面取り３３を構成する節点２４（移動した節点２４）の物理量を、移動する前の節点２４（図６（ａ）に示す）物理量に比べて小さくすることができる。上述したように、本実施形態の物理量（本例では、摩耗エネルギー）は、陸部４の接地圧の局所的な集中に関係するものである。したがって、第２タイヤモデル２２の面取り３３の形状は、図２に示したコーナ部１３で生じがちな陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぐことができる。

なお、踏面２９上の各節点２４の移動量Ｍは、例えば、特許文献（特開２０１９－９１３０２号公報）に記載の手順と同様に、踏面２９上の節点２４の物理量（物理量の総和）が、摩耗進展率に乗じられることによって決定されてもよい。これにより、本実施形態の設計方法では、物理量が大きい節点２４が必要以上に大きく移動して、現実から乖離した面取り３３が形成されるのを防ぐことができる。

また、工程Ｓ４では、物理量（本例では、物理量の総和）が、予め定められた閾値よりも大きい節点２４のみを移動させてもよい。これにより、本実施形態では、閾値よりも小さい節点２４が移動するのを防ぐことができるため、例えば、踏面２９上に位置する全ての節点２４が移動することを抑制できる。したがって、本実施形態の設計方法では、トレッドプロファイルの意図しない変形や、現実から乖離した面取り３３の形成等が抑制される。閾値については、上記のような不具合を防ぐことができるように、適宜設定されうる。本実施形態の閾値は、例えば、踏面２９上に位置する節点２４について、それらの全ての節点２４の物理量の平均値に、予め定められた係数を乗じた値や、それらの全ての節点２４の物理量の最大値に、予め定められた係数を乗じた値に基づいて設定されうる。各係数は、適宜調整されうる。

図７は、第２タイヤモデル２２の一例を示す部分断面図である。第２タイヤモデル２２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［判断工程］
ところで、第２タイヤモデル２２に形成された面取り３３の形状（図７に示す）により、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぐことができたとしても、踏面２９の物理量の分布が不均一になると、走行性能（例えば、制動性能など）等が低下するおそれがある。このような走行性能の低下を防ぐために、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１が、第２タイヤモデル２２の踏面２９上での物理量の分布が均一か否かを判断する（工程Ｓ５）。

工程Ｓ５では、先ず、物理量を計算する工程Ｓ３と同様の手順に基づいて、第２タイヤモデル２２を、図４に示した路面モデル２３上で転動させた状態が計算される。次に、工程Ｓ５では、第２タイヤモデル２２を構成する複数の節点２４のうち、第２タイヤモデル２２の踏面２９上に位置する各節点２４の物理量が、それぞれに計算される。そして、工程Ｓ５では、第２タイヤモデル２２の踏面２９上での物理量の分布が、均一か否かが判断される。

第２タイヤモデル２２の踏面２９上での物理量の分布が均一か否かは、適宜判断される。本実施形態では、第２タイヤモデル２２の踏面２９上に位置する全ての節点２４の物理量について、それらの物理量の最大値と最小値との差（分散度）が、予め定められた閾値よりも小さい場合に、物理量が均一であると判断される。このような分散度（すなわち、物理量の最大値と最小値との差）は、その数値が大きいほど、物理量が大きくバラついており、物理量の分布が不均一であることを示している。閾値については、物理量の分布が均一であるか否かを判断できれば、適宜設定することができる。本実施形態の閾値は、例えば、踏面２９上に位置する節点２４について、工程Ｓ５で計算された全ての節点２４の物理量の平均値に、予め定められた係数を乗じた値や、工程Ｓ３で計算された物理量の分散度に、予め定められた係数を乗じた値に基づいて設定されうる。各係数は、適宜調整されうる。

工程Ｓ５において、第２タイヤモデル２２の踏面２９上での物理量の分布が均一であると判断された場合（工程Ｓ５で「Ｙｅｓ」）、第２タイヤモデル２２は、陸部４（図２に示す）の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、さらに、走行性能が維持されている。このため、本実施形態の製造方法（設計方法）では、第２タイヤモデル２２に基づいて、タイヤ２（図２に示す）が製造される（工程Ｓ６）。

一方、工程Ｓ５において、第２タイヤモデル２２の踏面２９上での物理量の分布が均一ではないと判断された場合（工程Ｓ５で「Ｎｏ」）、第２タイヤモデル２２では、陸部４（図２に示す）の接地圧の局所的な集中を防げたとしても、走行性能の維持が困難である。このため、本実施形態の設計方法では、第２タイヤモデル２２を作成する工程Ｓ４、及び、判断する工程Ｓ５が再度実施される。

再度実施される第２タイヤモデル２２を作成する工程Ｓ４では、判断する工程Ｓ４で計算された物理量に基づいて、踏面２９上での物理量の分布が均一に近づくように、第２タイヤモデル２２の踏面２９上の節点２４を移動させる。

本実施形態では、踏面２９上の節点２４のうち、物理量の平均値に比べて、物理量が大きい節点２４を、タイヤ半径方向の内側に移動させている。一方、踏面２９上の節点２４のうち、物理量の平均値に比べて、物理量が小さい節点２４を、タイヤ半径方向の外側に移動させている。なお、節点２４の移動は、上述の手順に基づいて実施される。これにより、第２タイヤモデル２２を作成する工程Ｓ４では、踏面２９上での物理量の分布が均一に近づくように、第２タイヤモデル２２の踏面２９上の節点２４を移動させることができる。したがって、本実施形態の設計方法では、図２に示したタイヤ２の陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、走行性能を維持しうる面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることができる。

本実施形態の設計方法では、例えば、ハンドカットによるタイヤの試作等を繰り返さなくても、第２タイヤモデル２２から、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、走行性能を維持しうる面取り１４の形状を直接得ることができる。したがって、本実施形態の設計方法は、面取り１４の設計に必要なコストを低減することが可能となる。

また、物理量を計算する工程Ｓ３において、第１タイヤモデル２１の転動に制動が含まれる場合、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４では、制動での物理量に基づいて、踏面２９上の節点２４を移動させることができる。これにより、設計方法では、制動時の陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、制動性能を維持しうる面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることができる。

また、物理量を計算する工程Ｓ３において、第１タイヤモデル２１の転動に駆動が含まれる場合、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４では、駆動での物理量に基づいて、踏面２９上の節点２４を移動させることができる。これにより、設計方法では、駆動時の陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、駆動性能を維持しうる面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることができる。

さらに、物理量を計算する工程Ｓ３において、第１タイヤモデル２１の転動に旋回が含まれる場合、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４では、旋回での物理量に基づいて、踏面２９上の節点２４を移動させることができる。これにより、設計方法では、旋回時の陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、旋回性能を維持しうる面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることができる。

このように、本実施形態の設計方法では、性能の維持が望まれる走行性能（制動性能等）に基づいて、第１タイヤモデル２１の転動（制動等）が設定されることにより、当該走行性能を維持し得る面取り１４（面取り３３）の形状を、より確実に得ることができる。

また、物理量を計算する工程Ｓ３において、第１タイヤモデル２１の転動には、制動、駆動及び旋回の全てが含まれてもよい。この場合、物理量を計算する工程Ｓ３は、制動時での物理量、駆動時での物理量、及び、旋回時での物理量の合計値が、第１タイヤモデル２１の物理量として計算されてもよい。さらに、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４は、それらの物理量の合計値に基づいて、踏面２９上の節点２４を移動させてもよい。これにより、設計方法では、制動時、駆動時及び旋回時の全てにおいて、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、制動性能、駆動性能及び旋回性能を維持しうる面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることが可能となる。

［タイヤの製造方法］
［タイヤ製造工程］
タイヤ２を製造する工程Ｓ６では、先ず、図７に示した第２タイヤモデル２２の形状（面取り３３の形状を含む）に基づいて、タイヤ２の金型（図示省略）が設計される。そして、設計された金型を用いて、未加硫の生タイヤ（図示省略）が加硫成形される。これにより、本実施形態の製造方法では、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、走行性能を維持しうる面取り１４を備えたタイヤ２を製造することができる。

［タイヤの設計方法（第２実施形態）］
図８は、本発明の他の実施形態のタイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

［制約条件入力工程］
この実施形態の設計方法には、面取り１４（図２に示す）に関する予め定められた制約条件を、コンピュータ１に入力する工程Ｓ７がさらに含まれる。本実施形態の工程Ｓ７は、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４に先立って行われる。そして、第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４では、制約条件を満足するように、図６（ａ）に示した踏面２９上の節点２４が移動される。

制約条件は、面取り１４に関するものであれば、適宜設定することができる。本実施形態の制約条件には、移動量Ｍ（図６（ａ）に示す）の最大値、及び、移動対象の節点２４が含まれる。

［移動量の最大値（制約条件）］
移動量Ｍの最大値は、踏面２９上の節点２４の移動が許容される範囲を定めるためのもの（制約条件）である。このような移動量Ｍの最大値は、例えば、タイヤ２の走行性能の維持に必要なランド比などに基づいて設定される。

この実施形態の第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４は、図６（ａ）及び（ｂ）に示されるように、移動量Ｍの最大値を満足するように、踏面２９上の節点２４を移動（すなわち、最大値以下の移動量で、節点２４を移動）させている。これにより、この実施形態の設計方法では、現実から乖離した面取り３３が形成されるのを防ぎつつ、走行性能を維持しうる面取り３３を得ることができる。

［移動対象の節点（制約条件）］
移動対象の節点２４は、踏面２９上の全ての節点２４のうち、移動可能な節点２４を定めるためのもの（制約条件）である。このような移動対象の節点２４は、例えば、タイヤ２の走行性能の維持に必要なランド比などに基づいて、コーナ部３１側に配置された節点２４が設定される。

この実施形態の第２タイヤモデルを作成する工程Ｓ４は、移動対象の節点２４のみを移動させている。これにより、この実施形態の設計方法では、例えば、陸部モデル２７のタイヤ軸方向の中央部が部分的に凹んだり、現実から乖離した面取り３３が形成されたりするのを防ぐことができ、走行性能を維持しうる面取り３３を得ることができる。

［タイヤの設計方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態の設計方法では、踏面２９上の節点２４を移動させるための物理量として、摩耗エネルギーである場合が例示されたが、接地圧でもよいし、摩耗エネルギーの計算に用いられる剪断力や滑り量であってもよい。さらに、摩耗エネルギー、接地圧、剪断力及び滑り量の少なくとも２つを組み合わせた（例えば、乗じた）物理量に基づいて、踏面２９上の節点２４が移動させられてもよい。これらの物理量は、いずれも、陸部４の接地圧の局所的な集中や、陸部４の偏摩耗に関係している。したがって、これらの物理量に基づいて、図６（ａ）、（ｂ）に示されるように、踏面上の節点２４を移動せることにより、陸部４の接地圧の局所的な集中を防ぐことが可能な面取り１４（図７に示した面取り３３）の形状を得ることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示される処理手順に基づいて、面取りが形成されたタイヤが設計された（実施例）。実施例では、先ず、コンピュータに、コーナ部に実質的な面取りが形成されていないタイヤをモデリングした第１タイヤモデル、及び、路面をモデリングした路面モデルが入力された。

次に、実施例では、コンピュータが、第１タイヤモデルを路面モデルの上で転動させ、複数の節点のうち、第１タイヤモデルの踏面上に位置する節点の物理量が計算された。第１タイヤモデルは、制動の条件（制動直前の速度：２０km／ｈ、制動時の加速度：０．８Ｇ）に基づく転動が計算された。また、物理量として、摩擦係数が計算された。

そして、実施例では、制動の条件で転動したときの物理量に基づいて、踏面上の節点を移動させ、コーナ部に面取りが形成された第２タイヤモデルが作成された。節点の移動は、物理量が、予め定められた閾値よりも大きい節点のみを移動させた。

図９（ａ）は、実施例のミドル陸部モデルの面取りの一例を示す図である。図９（ａ）では、踏面２９と、横溝モデルに面する側壁面３０とのコーナ部３１に形成された面取り３３が代表して示されている。図９（ａ）に示されるように、実施例の面取り３３は、上記の節点の移動により、ミドル陸部モデルの面取りのタイヤ半径方向の深さが、ショルダー周方向溝モデル２６Ｂからセンター周方向溝モデル２６Ａ側に向かって大きくなっている。

比較のために、オペレータによって、面取りが形成されたタイヤが設計された。そして、設計されたタイヤに基づいて、複数の節点を有する要素を用いてモデリングしたタイヤモデルが作成された。

図９（ｂ）は、比較例のミドル陸部モデルの面取りの一例を示す図である。図９（ｂ）に示されるように、比較例の面取り３３は、慣例にしたがい、ミドル陸部モデルの面取りのタイヤ半径方向の深さが、ショルダー周方向溝モデル２６Ｂからセンター周方向溝モデル２６Ａ側にかけて均一に設定されている。

そして、実施例の第２タイヤモデル及び比較例のタイヤモデルを、制動の条件（制動直前の速度：１００km／ｈ）でそれぞれ転動させ、それらの接地圧分布、及び、摩擦係数とスリップ率との関係（μ－Ｓ曲線）が求められた。共通仕様は、次のとおりである。

タイヤサイズ：２０５／５５Ｒ１７
内圧：２５０kPa
荷重：５ｋＮ

図１０（ａ）は、実施例の第２タイヤモデルの接地圧分布を示す図である。図１０（ｂ）は、比較例のタイヤモデルの接地圧分布を示す図である。図１０（ａ）及び（ｂ）には、スリップ率が４％のときの接地圧分布が示されている。また、図１０（ａ）及び（ｂ）は、色が濃くなるほど、接地圧が高いことを示している。図１１は、摩擦係数とスリップ率との関係を示すグラフである。

図１０（ａ）及び（ｂ）に示されるように、実施例は、比較例に比べて、コーナ部付近の接地圧を小さくできており、踏面の接地圧分布を均一に近づけることができた。また、図１１に示されるように、実施例は、比較例に比べて、摩擦係数の最大値を大きくすることができ、制動性能を向上させることができた。したがって、実施例は、比較例に比べて、陸部の接地圧の局所的な集中を防ぎつつ、走行性能を向上しうるタイヤを設計することができた。

また、比較例では、実施例の走行性能等を有する面取りを設計するために、ハンドカットによるタイヤの試作や、シミュレーションモデルの作成等を繰り返す必要がある。一方、実施例は、上記の面取りを直接得ることができるため、タイヤの試作や、シミュレーションモデルの作成を繰り返す必要がない。したがって、実施例は、比較例に比べて、面取りの設計に必要なコストを低減（比較例の約２０％に低減）することができた。

Ｓ１ 第１タイヤモデルを入力する工程
Ｓ２ 路面モデルを入力する工程
Ｓ３ 第１タイヤモデルの物理量を計算する工程
Ｓ４ 面取りが形成された第２タイヤモデルを作成する工程

Claims (6)

1. トレッド部に複数の陸部を有し、前記複数の陸部の少なくとも１つには、踏面と側壁面とが交わるコーナ部に面取りが形成されたタイヤを設計するための方法であって、
   コンピュータに、前記コーナ部に実質的な面取りが形成されていないタイヤを、複数の節点を有する要素を用いてモデリングした第１タイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、路面をモデリングした路面モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記第１タイヤモデルを前記路面モデルの上で転動させ、前記複数の節点のうち、前記第１タイヤモデルの踏面上に位置する節点の物理量を計算する工程と、
   前記コンピュータが、前記物理量に基づいて、前記踏面上の節点を移動させ、前記コーナ部に面取りが形成された第２タイヤモデルを作成する工程とを含む、
   タイヤの設計方法。
2. 前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記物理量が、予め定められた閾値よりも大きい節点のみを移動させる、請求項１に記載のタイヤの設計方法。
3. 前記面取りに関する予め定められた制約条件を、前記コンピュータに入力する工程をさらに含み、
   前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記制約条件を満足するように、前記節点を移動させる、請求項１又は２に記載のタイヤの設計方法。
4. 前記物理量を計算する工程での前記転動が、制動、駆動及び旋回の少なくとも１つを含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤの設計方法。
5. 前記物理量は、摩耗エネルギー又は接地圧であり、
   前記第２タイヤモデルを作成する工程は、前記踏面上での前記物理量の分布が均一に近づくように前記踏面上の節点を移動させる、請求項４に記載のタイヤの設計方法。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項に記載のタイヤの設計方法で作成された前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤを製造する工程を含む、
   タイヤの製造方法。

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