JP7633172B2

JP7633172B2 - 三次元データ符号化方法、三次元データ復号方法、三次元データ符号化装置、及び三次元データ復号装置

Info

Publication number: JP7633172B2
Application number: JP2021551729A
Authority: JP
Inventors: 敏康杉尾; 賀敬井口
Original assignee: Panasonic Intellectual Property Corp of America
Current assignee: Panasonic Intellectual Property Corp of America
Priority date: 2019-10-09
Filing date: 2020-10-09
Publication date: 2025-02-19
Anticipated expiration: 2040-10-09
Also published as: US20220224941A1; US20240323438A1; US12581117B2; JPWO2021070952A1; JP2025065349A; WO2021070952A1; CN114467119A; US12047605B2; JP7812949B2

Description

本開示は、三次元データ符号化方法、三次元データ復号方法、三次元データ符号化装置、及び三次元データ復号装置に関する。

自動車或いはロボットが自律的に動作するためのコンピュータビジョン、マップ情報、監視、インフラ点検、又は、映像配信など、幅広い分野において、今後、三次元データを活用した装置又はサービスの普及が見込まれる。三次元データは、レンジファインダなどの距離センサ、ステレオカメラ、又は複数の単眼カメラの組み合わせなど様々な方法で取得される。

三次元データの表現方法の１つとして、三次元空間内の点群によって三次元構造の形状を表すポイントクラウドと呼ばれる表現方法がある。ポイントクラウドでは、点群の位置と色とが格納される。ポイントクラウドは三次元データの表現方法として主流になると予想されるが、点群はデータ量が非常に大きい。よって、三次元データの蓄積又は伝送においては二次元の動画像（一例として、ＭＰＥＧで規格化されたＭＰＥＧ－４ＡＶＣ又はＨＥＶＣなどがある）と同様に、符号化によるデータ量の圧縮が必須となる。

また、ポイントクラウドの圧縮については、ポイントクラウド関連の処理を行う公開のライブラリ（ＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄＬｉｂｒａｒｙ）などによって一部サポートされている。

また、三次元の地図データを用いて、車両周辺に位置する施設を検索し、表示する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。

国際公開第２０１４／０２０６６３号

三次元データの符号化において符号化効率を向上させることができることが望まれている。

本開示は、符号化効率を向上させることができる三次元データ符号化方法、三次元データ復号方法、三次元データ符号化装置又は三次元データ復号装置を提供することを目的とする。

本開示の一態様に係る三次元データ符号化方法は、階層構造を有する複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化方法であって、第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報を用いて、前記第１三次元点の第１位置情報の予測値を算出するための２以上の予測モードのうちの１つの予測モードを設定し、設定された前記予測モードの予測値を算出し、前記第１位置情報と、算出された前記予測値との差分である予測残差を算出し、前記設定された予測モードと前記予測残差とを含む第１ビットストリームを生成し、前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて、前記予測モードを設定する。

本開示の一態様に係る三次元データ復号方法は、階層構造を有する複数の三次元点を復号する三次元データ復号方法であって、符号化された、前記複数の三次元点のうちの第１三次元点の予測モード、及び、符号化された予測残差を含む第１ビットストリームを取得し、前記符号化された予測モードを示す予測モード値、及び、前記符号化された予測残差を復号し、復号することで得られた前記予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、前記予測値と、復号することで得られた予測残差とを加算することで、前記第１三次元点の第１位置情報を算出し、前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された前記予測モードは、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて設定された予測モードである。

本開示は、符号化効率を向上させることができる三次元データ符号化方法、三次元データ復号方法、三次元データ符号化装置又は三次元データ復号装置を提供できる。

図１は、実施の形態１に係る三次元データ符号化復号システムの構成を示す図である。図２は、実施の形態１に係る点群データの構成例を示す図である。図３は、実施の形態１に係る点群データ情報が記述されたデータファイルの構成例を示す図である。図４は、実施の形態１に係る点群データの種類を示す図である。図５は、実施の形態１に係る第１の符号化部の構成を示す図である。図６は、実施の形態１に係る第１の符号化部のブロック図である。図７は、実施の形態１に係る第１の復号部の構成を示す図である。図８は、実施の形態１に係る第１の復号部のブロック図である。図９は、実施の形態１に係る三次元データ符号化装置のブロック図である。図１０は、実施の形態１に係る位置情報の例を示す図である。図１１は、実施の形態１に係る位置情報の８分木表現の例を示す図である。図１２は、実施の形態１に係る三次元データ復号装置のブロック図である。図１３は、実施の形態１に係る属性情報符号化部のブロック図である。図１４は、実施の形態１に係る属性情報復号部のブロック図である。図１５は、実施の形態１に係る属性情報符号化部の構成を示すブロック図である。図１６は、実施の形態１に係る属性情報符号化部のブロック図である。図１７は、実施の形態１に係る属性情報復号部の構成を示すブロック図である。図１８は、実施の形態１に係る属性情報復号部のブロック図である。図１９は、実施の形態１に係る第２の符号化部の構成を示す図である。図２０は、実施の形態１に係る第２の符号化部のブロック図である。図２１は、実施の形態１に係る第２の復号部の構成を示す図である。図２２は、実施の形態１に係る第２の復号部のブロック図である。図２３は、実施の形態１に係るＰＣＣ符号化データに関わるプロトコルスタックを示す図である。図２４は、実施の形態２に係る符号化部及び多重化部の構成を示す図である。図２５は、実施の形態２に係る符号化データの構成例を示す図である。図２６は、実施の形態２に係る符号化データ及びＮＡＬユニットの構成例を示す図である。図２７は、実施の形態２に係るｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅのセマンティクス例を示す図である。図２８は、実施の形態２に係るＮＡＬユニットの送出順序の例を示す図である。図２９は、実施の形態２に係る三次元データ符号化装置による処理のフローチャートである。図３０は、実施の形態２に係る三次元データ復号装置による処理のフローチャートである。図３１は、実施の形態２に係る多重化処理のフローチャートである。図３２は、実施の形態２に係る逆多重化処理のフローチャートである。図３３は、実施の形態３に係る配信システムの構成を示す図である。図３４は、実施の形態３に係る符号化三次元マップのビットストリームの構成例を示す図である。図３５は、実施の形態３に係る符号化効率の改善効果を説明するための図である。図３６は、実施の形態３に係るサーバによる処理のフローチャートである。図３７は、実施の形態３に係るクライアントによる処理のフローチャートである。図３８は、実施の形態３に係るサブマップのシンタックス例を示す図である。図３９は、実施の形態３に係る符号化タイプの切り替え処理を模式的に示す図である。図４０は、実施の形態３に係るサブマップのシンタックス例を示す図である。図４１は、実施の形態３に係る三次元データ符号化処理のフローチャートである。図４２は、実施の形態３に係る三次元データ復号処理のフローチャートである。図４３は、実施の形態３に係る符号化タイプの切り替え処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４４は、実施の形態３に係る符号化タイプの切り替え処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４５は、実施の形態３に係る符号化タイプの切り替え処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４６は、実施の形態３に係る差分値の算出処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４７は、実施の形態３に係る差分値の算出処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４８は、実施の形態３に係る差分値の算出処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図４９は、実施の形態３に係る差分値の算出処理の変形例の動作を模式的に示す図である。図５０は、実施の形態３に係るボリュームのシンタックス例を示す図である。図５１は、実施の形態４に係る三次元点の例を示す図である。図５２は、実施の形態４に係るＬｏＤの設定例を示す図である。図５３は、実施の形態４に係るＬｏＤの設定に用いる閾値の例を示す図である。図５４は、実施の形態４に係る予測値に用いる属性情報の例を示す図である。図５５は、実施の形態４に係る指数ゴロム符号の一例を示す図である。図５６は、実施の形態４に係る指数ゴロム符号に対する処理を示す図である。図５７は、実施の形態４に係る属性ヘッダのシンタックス例を示す図である。図５８は、実施の形態４に係る属性データのシンタックス例を示す図である。図５９は、実施の形態４に係る三次元データ符号化処理のフローチャートである。図６０は、実施の形態４に係る属性情報符号化処理のフローチャートである。図６１は、実施の形態４に係る指数ゴロム符号に対する処理を示す図である。図６２は、実施の形態４に係る残り符号とその値との関係を示す逆引きテーブルの例を示す図である。図６３は、実施の形態４に係る三次元データ復号処理のフローチャートである。図６４は、実施の形態４に係る属性情報復号処理のフローチャートである。図６５は、実施の形態４に係る三次元データ符号化装置のブロック図である。図６６は、実施の形態４に係る三次元データ復号装置のブロック図である。図６７は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第１の例を示す図である。図６８は、実施の形態５に係る予測値に用いる属性情報の例を示す図である。図６９は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例を示す図である。図７０は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第３の例を示す図である。図７１は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第４の例を示す図である。図７２は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第５の例を示す図である。図７３は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第６の例を示す図である。図７４は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第７の例を示す図である。図７５は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第８の例を示す図である。図７６は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第１の例を示す図である。図７７は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第２の例を示す図である。図７８は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第３の例を示す図である。図７９は、実施の形態５に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図８０は、実施の形態５に係る予測モード値の符号化の一例を示すフローチャートである。図８１は、実施の形態５に係る予測モード値の復号の一例を示すフローチャートである。図８２は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの他の例を示す図である。図８３は、実施の形態５に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図８４は、実施の形態５に係る予測モード値の符号化の他の一例を示すフローチャートである。図８５は、実施の形態５に係る予測モード値の復号の他の一例を示すフローチャートである。図８６は、実施の形態５に係る符号化時に条件Ａに応じて予測モード値を固定するか否かを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図８７は、実施の形態５に係る復号時に条件Ａに応じて予測モード値を固定された値にするか復号するかを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図８８は、実施の形態５に係る最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを説明するための図である。図８９は、実施の形態５に係るシンタックスの例を示す図である。図９０は、実施の形態５に係るシンタックスの例を示す図である。図９１は、実施の形態５に係る三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。図９２は、実施の形態５に係る属性情報符号化処理のフローチャートである。図９３は、実施の形態５に係る三次元データ符号化装置における予測値の算出処理のフローチャートである。図９４は、実施の形態５に係る予測モードの選択処理のフローチャートである。図９５は、実施の形態５に係るコストが最小となる予測モードを選択する処理のフローチャートである。図９６は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。図９７は、実施の形態５に係る属性情報復号処理のフローチャートである。図９８は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置における予測値の算出処理のフローチャートである。図９９は、実施の形態５に係る予測モードの復号処理のフローチャートである。図１００は、実施の形態５に係る三次元データ符号化装置が備える属性情報符号化部の構成を示すブロック図である。図１０１は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置が備える属性情報復号部の構成を示すブロック図である。図１０２は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置が実行する予測モードの決定の処理を示すフローチャートである。図１０３は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置が実行する予測モードの決定の処理のシンタックス例を示す図である。図１０４は、実施の形態６に係る三次元データ復号装置が実行する予測モードの決定の処理を示すフローチャートである。図１０５は、実施の形態６に係る予測モード固定フラグが三次元点毎に設けられている場合の属性データのシンタックス例を示す図である。図１０６は、実施の形態６に係る予測モード固定フラグがＬｏＤの階層毎に設けられている場合の属性データのシンタックス例を示す図である。図１０７は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置の予測モードの符号化の処理の一例を示すフローチャートである。図１０８は、実施の形態６に係る三次元データ復号装置の予測モードの復号の処理の一例を示すフローチャートである。図１０９は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。図１１０は、図１０９に示す属性情報符号化処理のフローチャートである。図１１１は、図１１０に示す予測値の算出処理のフローチャートである。図１１２は、図１１１に示す予測モードの選択処理のフローチャートである。図１１３は、図１１２に示す予測モードの選択処理の具体例を示すフローチャートである。図１１４は、実施の形態６に係る三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。図１１５は、図１１４に示す予測値の算出処理のフローチャートである。図１１６は、図１１５に示す予測値の算出処理の詳細を示すフローチャートである。図１１７は、図１１６に示す予測モード及び量子化値の算出処理のフローチャートである。図１１８は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置が予測モードを固定しない場合における処理のフローチャートである。図１１９は、実施の形態６に係る三次元データ復号装置が予測モードを固定しない場合における処理のフローチャートである。図１２０は、実施の形態６に係る属性データのシンタックスの別の一例を示す図である。図１２１は、実施の形態６に係る三次元データ符号化装置の予測モードの符号化処理の例を示すフローチャートである。図１２２は、実施の形態６に係る三次元データ復号装置の予測モードの復号処理の例を示すフローチャートである。図１２３は、図１１０に示す予測値の算出処理の別の一例を示すフローチャートである。図１２４は、図１２３に示す予測モードの選択処理のフローチャートである。図１２５は、図１２４に示す予測モードの選択処理の具体例を示すフローチャートである。図１２６は、図１１５に示す予測モード及び量子化値の算出処理の別の一例を示すフローチャートである。図１２７は、予測値に用いる属性情報の例を示す図である。図１２８は、実施の形態７に係る参照関係の例を示す図である。図１２９は、実施の形態７に係るＱＷの算出例を示す図である。図１３０は、実施の形態７に係る予測残差の算出例を示す図である。図１３１は、実施の形態８に係る、三次元データ符号化方法に用いられる予測木の一例を示す図である。図１３２は、実施の形態８に係る三次元データ符号化方法の一例を示すフローチャートである。図１３３は、実施の形態８に係る三次元データ復号方法の一例を示すフローチャートである。図１３４は、実施の形態８に係る予測木の生成方法を説明するための図である。図１３５は、実施の形態８に係る予測モードの第１の例を説明するための図である。図１３６は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例を示す図である。図１３７は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例の具体例を示す図である。図１３８は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第３の例を示す図である。図１３９は、実施の形態８に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第４の例を示す図である。図１４０は、実施の形態８に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第５の例を示す図である。図１４１は、実施の形態８に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第６の例を示す図である。図１４２は、実施の形態８に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第７の例を示す図である。図１４３は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第１の例を示す図である。図１４４は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第２の例を示す図である。図１４５は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第３の例を示す図である。図１４６は、実施の形態８に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図１４７は、実施の形態８に係る予測モード値の符号化の一例を示すフローチャートである。図１４８は、実施の形態８に係る予測モード値の復号の一例を示すフローチャートである。図１４９は、実施の形態８に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの他の例を示す図である。図１５０は、実施の形態８に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図１５１は、実施の形態８に係る予測モード値の符号化の他の一例を示すフローチャートである。図１５２は、実施の形態８に係る予測モード値の復号の他の一例を示すフローチャートである。図１５３は、実施の形態８に係る符号化時に条件Ａに応じて予測モード値を固定するか否かを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図１５４は、実施の形態８に係る復号時に条件Ａに応じて予測モード値を固定された値にするか復号するかを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図１５５は、実施の形態８に係る位置情報のヘッダのシンタックスの一例を示す図である。図１５６は、実施の形態８に係る位置情報のシンタックスの一例を示す図である。図１５７は、実施の形態８に係る位置情報のシンタックスの他の一例を示す図である。図１５８は、実施の形態９に係る、三次元データ符号化方法に用いられる予測木の一例を示す図である。図１５９は、実施の形態９に係る位置情報のシンタックスの他の例を示す図である。図１６０は、実施の形態９に係る位置情報及び属性情報の符号化に共通して用いられる予測木の構成の一例を示す図である。図１６１は、実施の形態９の変形例に係る三次元データ符号化方法の一例を示すフローチャートである。図１６２は、実施の形態９の変形例に係る三次元データ復号方法の一例を示すフローチャートである。図１６３は、実施の形態９に係る属性情報のヘッダのシンタックスの一例を示す図である。図１６４は、実施の形態９に係る属性情報のシンタックスの他の一例を示す図である。図１６５は、実施の形態９に係る位置情報及び属性情報のシンタックスの一例を示す図である。図１６６は、実施の形態８及び９に係る三次元データ符号化装置の処理のフローチャートである。図１６７は、実施の形態８及び９に係る三次元データ復号装置の処理のフローチャートである。図１６８は、実施の形態１０に係る三次元データ作成装置のブロック図である。図１６９は、実施の形態１０に係る三次元データ作成方法のフローチャートである。図１７０は、実施の形態１０に係るシステムの構成を示す図である。図１７１は、実施の形態１０に係るクライアント装置のブロック図である。図１７２は、実施の形態１０に係るサーバのブロック図である。図１７３は、実施の形態１０に係るクライアント装置による三次元データ作成処理のフローチャートである。図１７４は、実施の形態１０に係るクライアント装置によるセンサ情報送信処理のフローチャートである。図１７５は、実施の形態１０に係るサーバによる三次元データ作成処理のフローチャートである。図１７６は、実施の形態１０に係るサーバによる三次元マップ送信処理のフローチャートである。図１７７は、実施の形態１０に係るシステムの変形例の構成を示す図である。図１７８は、実施の形態１０に係るサーバ及びクライアント装置の構成を示す図である。図１７９は、実施の形態１０に係るサーバ及びクライアント装置の構成を示す図である。図１８０は、実施の形態１０に係るクライアント装置による処理のフローチャートである。図１８１は、実施の形態１０に係るセンサ情報収集システムの構成を示す図である。図１８２は、実施の形態１０に係るシステムの例を示す図である。図１８３は、実施の形態１０に係るシステムの変形例を示す図である。図１８４は、実施の形態１０に係るアプリケーション処理の例を示すフローチャートである。図１８５は、実施の形態１０に係る各種センサのセンサ範囲を示す図である。図１８６は、実施の形態１０に係る自動運転システムの構成例を示す図である。図１８７は、実施の形態１０に係るビットストリームの構成例を示す図である。図１８８は、実施の形態１０に係る点群選択処理のフローチャートである。図１８９は、実施の形態１０に係る点群選択処理の画面例を示す図である。図１９０は、実施の形態１０に係る点群選択処理の画面例を示す図である。図１９１は、実施の形態１０に係る点群選択処理の画面例を示す図である。

これによれば、２以上の予測モードのうちで、階層構造の深さに基づいて設定された１つの予測モードの予測値を用いて位置情報を符号化できるため、位置情報の符号化効率を向上させることができる。

また、前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下の、予測モード値を設定し、前記予測モード値は、前記予測モードを示してもよい。

また、前記第１ビットストリームは、さらに、前記２以上の予測モードの数を示す予測モード数を含んでもよい。

また、前記生成では、設定された前記予測モードを示す予測モード値を、前記予測モード数を用いて符号化し、前記第１ビットストリームは、符号化された前記予測モード値を、前記設定された予測モードとして含んでもよい。

また、前記生成では、前記予測モード数を最大値としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで前記予測モード値を符号化してもよい。

このため、予測モード値の符号量を低減することができる。

また、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素について共通した予測モードを設定してもよい。

また、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素それぞれについて独立した予測モードを設定してもよい。

このため、三次元データ復号装置は、各要素を独立して復号することができる。

また、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素のうちの２つの要素について共通した予測モードを設定し、残りの１つの要素について前記２つの要素とは独立した予測モードを設定してもよい。

このため、２つの要素についての予測モード値の符号量を低減することができる。また、三次元データ復号装置は、残りの１つの要素を独立して復号することができる。

また、前記生成では、前記予測モード数が１である場合、前記予測モードを示す予測モード値を符号化せずに、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを生成してもよい。

このため、ビットストリームの符号量を低減することができる。

また、前記生成では、前記算出において算出される予測値が０となる予測モードが設定されている場合、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を符号化せずに、前記正負情報を含まない第３ビットストリームを生成してもよい。

これによれば、２以上の予測モードのうちで、階層構造の深さに基づいて設定された１つの予測モードの予測値を用いて符号化された位置情報を適切に復号することができる。

また、前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された予測モードを示す予測モード値は、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下であってもよい。

また、前記第１ビットストリームは、前記２以上の予測モードの数を示す予測モード数を含んでもよい。

また、前記復号では、前記予測モード数を最大値としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで前記符号化された予測モード値を復号してもよい。

また、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素について共通して設定されていてもよい。

また、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素それぞれについて独立して設定されていてもよい。

また、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素のうちの２つの要素について共通して設定されており、かつ、残りの１つの要素について前記２つの要素とは独立して設定されていてもよい。

また、前記取得において、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを取得した場合、前記予測値の算出では、特定の予測モードの予測値を算出してもよい。

また、前記取得において、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を含まない第３ビットストリームを取得した場合、前記第１位置情報の算出では、前記予測残差を０又は正の数として扱ってもよい。

また、本開示の一態様に係る三次元データ符号化装置は、複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化装置であって、プロセッサと、メモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、階層構造を有する複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化方法であって、第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報を用いて、前記第１三次元点の第１位置情報の予測値を算出するための２以上の予測モードのうちの１つの予測モードを設定し、設定された前記予測モードの予測値を算出し、前記第１位置情報と、算出された前記予測値との差分である予測残差を算出し、前記設定された予測モードと前記予測残差とを含む第１ビットストリームを生成し、前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて、前記予測モードを設定する。

また、本開示の一態様に係る三次元データ復号装置は、複数の三次元点を復号する三次元データ復号装置であって、プロセッサと、メモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、階層構造を有する複数の三次元点を復号する三次元データ復号方法であって、符号化された、前記複数の三次元点のうちの第１三次元点の予測モード、及び、符号化された予測残差を含む第１ビットストリームを取得し、前記符号化された予測モードを示す予測モード値、及び、前記符号化された予測残差を復号し、復号することで得られた前記予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、前記予測値と、復号することで得られた予測残差とを加算することで、前記第１三次元点の第１位置情報を算出し、前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された前記予測モードは、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて設定された予測モードである。

なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

以下、実施の形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本開示の一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態１）
ポイントクラウドの符号化データを実際の装置又はサービスにおいて使用する際には、ネットワーク帯域を抑制するために用途に応じて必要な情報を送受信することが望ましい。しかしながら、これまで、三次元データの符号化構造にはそのような機能が存在せず、そのための符号化方法も存在しなかった。

本実施の形態では、三次元のポイントクラウドの符号化データにおいて用途に応じて必要な情報を送受信する機能を提供するための三次元データ符号化方法及び三次元データ符号化装置、並びに、当該符号化データを復号する三次元データ復号方法及び三次元データ復号装置、並びに、当該符号化データを多重化する三次元データ多重化方法、並びに、当該符号化データを伝送する三次元データ伝送方法について説明する。

特に、現在、点群データの符号化方法（符号化方式）として第１の符号化方法、及び第２の符号化方法が検討されているが、符号化データの構成、及び符号化データをシステムフォーマットへ格納する方法が定義されておらず、このままでは符号化部におけるＭＵＸ処理（多重化）、又は、伝送或いは蓄積ができないという課題がある。

また、ＰＣＣ（ＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ）のように、第１の符号化方法と第２の符号化方法の２つのコーデックが混在するフォーマットをサポートする方法はこれまで存在しない。

本実施の形態では、第１の符号化方法と第２の符号化方法の２つのコーデックが混在するＰＣＣ符号化データの構成、及び符号化データをシステムフォーマットへ格納する方法について説明する。

まず、本実施の形態に係る三次元データ（点群データ）符号化復号システムの構成を説明する。図１は、本実施の形態に係る三次元データ符号化復号システムの構成例を示す図である。図１に示すように、三次元データ符号化復号システムは、三次元データ符号化システム４６０１と、三次元データ復号システム４６０２と、センサ端末４６０３と、外部接続部４６０４とを含む。

三次元データ符号化システム４６０１は、三次元データである点群データを符号化することで符号化データ又は多重化データを生成する。なお、三次元データ符号化システム４６０１は、単一の装置により実現される三次元データ符号化装置であってもよいし、複数の装置により実現されるシステムであってもよい。また、三次元データ符号化装置は、三次元データ符号化システム４６０１に含まれる複数の処理部のうち一部を含んでもよい。

三次元データ符号化システム４６０１は、点群データ生成システム４６１１と、提示部４６１２と、符号化部４６１３と、多重化部４６１４と、入出力部４６１５と、制御部４６１６とを含む。点群データ生成システム４６１１は、センサ情報取得部４６１７と、点群データ生成部４６１８とを含む。

センサ情報取得部４６１７は、センサ端末４６０３からセンサ情報を取得し、センサ情報を点群データ生成部４６１８に出力する。点群データ生成部４６１８は、センサ情報から点群データを生成し、点群データを符号化部４６１３へ出力する。

提示部４６１２は、センサ情報又は点群データをユーザに提示する。例えば、提示部４６１２は、センサ情報又は点群データに基づく情報又は画像を表示する。

符号化部４６１３は、点群データを符号化（圧縮）し、得られた符号化データと、符号化過程において得られた制御情報と、その他の付加情報とを多重化部４６１４へ出力する。付加情報は、例えば、センサ情報を含む。

多重化部４６１４は、符号化部４６１３から入力された符号化データと、制御情報と、付加情報とを多重することで多重化データを生成する。多重化データのフォーマットは、例えば蓄積のためのファイルフォーマット、又は伝送のためのパケットフォーマットである。

入出力部４６１５（例えば、通信部又はインタフェース）は、多重化データを外部へ出力する。または、多重化データは、内部メモリ等の蓄積部に蓄積される。制御部４６１６（またはアプリ実行部）は、各処理部を制御する。つまり、制御部４６１６は、符号化及び多重化等の制御を行う。

なお、センサ情報が符号化部４６１３又は多重化部４６１４へ入力されてもよい。また、入出力部４６１５は、点群データ又は符号化データをそのまま外部へ出力してもよい。

三次元データ符号化システム４６０１から出力された伝送信号（多重化データ）は、外部接続部４６０４を介して、三次元データ復号システム４６０２に入力される。

三次元データ復号システム４６０２は、符号化データ又は多重化データを復号することで三次元データである点群データを生成する。なお、三次元データ復号システム４６０２は、単一の装置により実現される三次元データ復号装置であってもよいし、複数の装置により実現されるシステムであってもよい。また、三次元データ復号装置は、三次元データ復号システム４６０２に含まれる複数の処理部のうち一部を含んでもよい。

三次元データ復号システム４６０２は、センサ情報取得部４６２１と、入出力部４６２２と、逆多重化部４６２３と、復号部４６２４と、提示部４６２５と、ユーザインタフェース４６２６と、制御部４６２７とを含む。

センサ情報取得部４６２１は、センサ端末４６０３からセンサ情報を取得する。

入出力部４６２２は、伝送信号を取得し、伝送信号から多重化データ（ファイルフォーマット又はパケット）を復号し、多重化データを逆多重化部４６２３へ出力する。

逆多重化部４６２３は、多重化データから符号化データ、制御情報及び付加情報を取得し、符号化データ、制御情報及び付加情報を復号部４６２４へ出力する。

復号部４６２４は、符号化データを復号することで点群データを再構成する。

提示部４６２５は、点群データをユーザに提示する。例えば、提示部４６２５は、点群データに基づく情報又は画像を表示する。ユーザインタフェース４６２６は、ユーザの操作に基づく指示を取得する。制御部４６２７（またはアプリ実行部）は、各処理部を制御する。つまり、制御部４６２７は、逆多重化、復号及び提示等の制御を行う。

なお、入出力部４６２２は、点群データ又は符号化データをそのまま外部から取得してもよい。また、提示部４６２５は、センサ情報などの付加情報を取得し、付加情報に基づいた情報を提示してもよい。また、提示部４６２５は、ユーザインタフェース４６２６で取得されたユーザの指示に基づき、提示を行ってもよい。

センサ端末４６０３は、センサで得られた情報であるセンサ情報を生成する。センサ端末４６０３は、センサ又はカメラを搭載した端末であり、例えば、自動車などの移動体、飛行機などの飛行物体、携帯端末、又はカメラなどがある。

センサ端末４６０３で取得可能なセンサ情報は、例えば、（１）ＬＩＤＡＲ、ミリ波レーダ、又は赤外線センサから得られる、センサ端末４６０３と対象物との距離、又は対象物の反射率、（２）複数の単眼カメラ画像又はステレオカメラ画像から得られるカメラと対象物との距離又は対象物の反射率等である。また、センサ情報は、センサの姿勢、向き、ジャイロ（角速度）、位置（ＧＰＳ情報又は高度）、速度、又は加速度等を含んでもよい。また、センサ情報は、気温、気圧、湿度、又は磁気等を含んでもよい。

外部接続部４６０４は、集積回路（ＬＳＩ又はＩＣ）、外部蓄積部、インターネットを介したクラウドサーバとの通信、又は、放送等により実現される。

次に、点群データについて説明する。図２は、点群データの構成を示す図である。図３は、点群データの情報が記述されたデータファイルの構成例を示す図である。

点群データは、複数の点のデータを含む。各点のデータは、位置情報（三次元座標）、及びその位置情報に対する属性情報とを含む。この点が複数集まったものを点群と呼ぶ。例えば、点群は対象物（オブジェクト）の三次元形状を示す。

三次元座標等の位置情報（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ）をジオメトリ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）と呼ぶこともある。また、各点のデータは、複数の属性種別の属性情報（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を含んでもよい。属性種別は、例えば色又は反射率などである。

１つの位置情報に対して１つの属性情報が対応付けられてもよいし、１つの位置情報に対して複数の異なる属性種別を持つ属性情報が対応付けられてもよい。また、１つの位置情報に対して同じ属性種別の属性情報が複数対応付けられてもよい。

図３に示すデータファイルの構成例は、位置情報と属性情報とが１対１に対応する場合の例であり、点群データを構成するＮ個の点の位置情報と属性情報とを示している。

位置情報は、例えば、ｘ、ｙ、ｚの３軸の情報である。属性情報は、例えば、ＲＧＢの色情報である。代表的なデータファイルとしてｐｌｙファイルなどがある。

次に、点群データの種類について説明する。図４は、点群データの種類を示す図である。図４に示すように、点群データには、静的オブジェクトと、動的オブジェクトとがある。

静的オブジェクトは、任意の時間（ある時刻）の三次元点群データである。動的オブジェクトは、時間的に変化する三次元点群データである。以降、ある時刻の三次元点群データをＰＣＣフレーム、又はフレームと呼ぶ。

オブジェクトは、通常の映像データのように、ある程度領域が制限されている点群であってもよいし、地図情報のように領域が制限されていない大規模点群であってもよい。

また、様々な密度の点群データがあり、疎な点群データと、密な点群データとが存在してもよい。

以下、各処理部の詳細について説明する。センサ情報は、ＬＩＤＡＲ或いはレンジファインダなどの距離センサ、ステレオカメラ、又は、複数の単眼カメラの組合せなど様々な方法で取得される。点群データ生成部４６１８は、センサ情報取得部４６１７で得られたセンサ情報に基づき点群データを生成する。点群データ生成部４６１８は、点群データとして、位置情報を生成し、位置情報に、当該位置情報に対する属性情報を付加する。

点群データ生成部４６１８は、位置情報の生成又は属性情報の付加の際に、点群データを加工してもよい。例えば、点群データ生成部４６１８は、位置が重複する点群を削除することでデータ量を減らしてもよい。また、点群データ生成部４６１８は、位置情報を変換（位置シフト、回転又は正規化など）してもよいし、属性情報をレンダリングしてもよい。

なお、図１では、点群データ生成システム４６１１は、三次元データ符号化システム４６０１に含まれるが、三次元データ符号化システム４６０１の外部に独立して設けられてもよい。

符号化部４６１３は、点群データを予め規定された符号化方法に基づき符号化することで符号化データを生成する。符号化方法には大きく以下の２種類がある。一つ目は、位置情報を用いた符号化方法であり、この符号化方法を、以降、第１の符号化方法と記載する。二つ目は、ビデオコーデックを用いた符号化方法であり、この符号化方法を、以降、第２の符号化方法と記載する。

復号部４６２４は、符号化データを予め規定された符号化方法に基づき復号することで点群データを復号する。

多重化部４６１４は、符号化データを、既存の多重化方式を用いて多重化することで多重化データを生成する。生成された多重化データは、伝送又は蓄積される。多重化部４６１４は、ＰＣＣ符号化データの他に、映像、音声、字幕、アプリケーション、ファイルなどの他のメディア、又は基準時刻情報を多重化する。また、多重化部４６１４は、さらに、センサ情報又は点群データに関連する属性情報を多重してもよい。

多重化方式又はファイルフォーマットとしては、ＩＳＯＢＭＦＦ、ＩＳＯＢＭＦＦベースの伝送方式であるＭＰＥＧ－ＤＡＳＨ、ＭＭＴ、ＭＰＥＧ－２ＴＳＳｙｓｔｅｍｓ、ＲＭＰなどがある。

逆多重化部４６２３は、多重化データからＰＣＣ符号化データ、その他のメディア、及び時刻情報などを抽出する。

入出力部４６１５は、多重化データを、放送又は通信など、伝送する媒体又は蓄積する媒体にあわせた方法を用いて伝送する。入出力部４６１５は、インターネット経由で他のデバイスと通信してもよいし、クラウドサーバなどの蓄積部と通信してもよい。

通信プロトコルとしては、ｈｔｔｐ、ｆｔｐ、ＴＣＰ又はＵＤＰなどが用いられる。ＰＵＬＬ型の通信方式が用いられてもよいし、ＰＵＳＨ型の通信方式が用いられてもよい。

有線伝送及び無線伝送のいずれが用いられてもよい。有線伝送としては、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）、ＵＳＢ、ＲＳ－２３２Ｃ、ＨＤＭＩ（登録商標）、又は同軸ケーブルなどが用いられる。無線伝送としては、無線ＬＡＮ、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）又はミリ波などが用いられる。

また、放送方式としては、例えばＤＶＢ－Ｔ２、ＤＶＢ－Ｓ２、ＤＶＢ－Ｃ２、ＡＴＳＣ３．０、又はＩＳＤＢ－Ｓ３などが用いられる。

図５は、第１の符号化方法の符号化を行う符号化部４６１３の例である第１の符号化部４６３０の構成を示す図である。図６は、第１の符号化部４６３０のブロック図である。第１の符号化部４６３０は、点群データを第１の符号化方法で符号化することで符号化データ（符号化ストリーム）を生成する。この第１の符号化部４６３０は、位置情報符号化部４６３１と、属性情報符号化部４６３２と、付加情報符号化部４６３３と、多重化部４６３４とを含む。

第１の符号化部４６３０は、三次元構造を意識して符号化を行うという特徴を有する。また、第１の符号化部４６３０は、属性情報符号化部４６３２が、位置情報符号化部４６３１から得られる情報を用いて符号を行うという特徴を有する。第１の符号化方法は、ＧＰＣＣ（ＧｅｏｍｅｔｒｙｂａｓｅｄＰＣＣ）とも呼ばれる。

点群データは、ＰＬＹファイルのようなＰＣＣ点群データ、又は、センサ情報から生成されたＰＣＣ点群データであり、位置情報（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ）、属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）、及びその他の付加情報（ＭｅｔａＤａｔａ）を含む。位置情報は位置情報符号化部４６３１に入力され、属性情報は属性情報符号化部４６３２に入力され、付加情報は付加情報符号化部４６３３に入力される。

位置情報符号化部４６３１は、位置情報を符号化することで符号化データである符号化位置情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＧｅｏｍｅｔｒｙ）を生成する。例えば、位置情報符号化部４６３１は、８分木等のＮ分木構造を用いて位置情報を符号化する。具体的には、８分木では、対象空間が８個のノード（サブ空間）に分割され、各ノードに点群が含まれるか否かを示す８ビットの情報（オキュパンシー符号）が生成される。また、点群が含まれるノードは、さらに、８個のノードに分割され、当該８個のノードの各々に点群が含まれるか否かを示す８ビットの情報が生成される。この処理が、予め定められた階層又はノードに含まれる点群の数の閾値以下になるまで繰り返される。

属性情報符号化部４６３２は、位置情報符号化部４６３１で生成された構成情報を用いて符号化することで符号化データである符号化属性情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＡｔｔｒｉｂｕｔｅ）を生成する。例えば、属性情報符号化部４６３２は、位置情報符号化部４６３１で生成された８分木構造に基づき、処理対象の対象点（対象ノード）の符号化において参照する参照点（参照ノード）を決定する。例えば、属性情報符号化部４６３２は、周辺ノード又は隣接ノードのうち、８分木における親ノードが対象ノードと同一のノードを参照する。なお、参照関係の決定方法はこれに限らない。

また、属性情報の符号化処理は、量子化処理、予測処理、及び算術符号化処理のうち少なくとも一つを含んでもよい。この場合、参照とは、属性情報の予測値の算出に参照ノードを用いること、又は、符号化のパラメータの決定に参照ノードの状態（例えば、参照ノードに点群が含まれる否かを示す占有情報）を用いること、である。例えば、符号化のパラメータとは、量子化処理における量子化パラメータ、又は算術符号化におけるコンテキスト等である。

付加情報符号化部４６３３は、付加情報のうち、圧縮可能なデータを符号化することで符号化データである符号化付加情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＭｅｔａＤａｔａ）を生成する。

多重化部４６３４は、符号化位置情報、符号化属性情報、符号化付加情報及びその他の付加情報を多重化することで符号化データである符号化ストリーム（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｔｒｅａｍ）を生成する。生成された符号化ストリームは、図示しないシステムレイヤの処理部へ出力される。

次に、第１の符号化方法の復号を行う復号部４６２４の例である第１の復号部４６４０について説明する。図７は、第１の復号部４６４０の構成を示す図である。図８は、第１の復号部４６４０のブロック図である。第１の復号部４６４０は、第１の符号化方法で符号化された符号化データ（符号化ストリーム）を、第１の符号化方法で復号することで点群データを生成する。この第１の復号部４６４０は、逆多重化部４６４１と、位置情報復号部４６４２と、属性情報復号部４６４３と、付加情報復号部４６４４とを含む。

図示しないシステムレイヤの処理部から符号化データである符号化ストリーム（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｔｒｅａｍ）が第１の復号部４６４０に入力される。

逆多重化部４６４１は、符号化データから、符号化位置情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＧｅｏｍｅｔｒｙ）、符号化属性情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＡｔｔｒｉｂｕｔｅ）、符号化付加情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＭｅｔａＤａｔａ）、及び、その他の付加情報を分離する。

位置情報復号部４６４２は、符号化位置情報を復号することで位置情報を生成する。例えば、位置情報復号部４６４２は、８分木等のＮ分木構造で表される符号化位置情報から三次元座標で表される点群の位置情報を復元する。

属性情報復号部４６４３は、位置情報復号部４６４２で生成された構成情報に基づき、符号化属性情報を復号する。例えば、属性情報復号部４６４３は、位置情報復号部４６４２で得られた８分木構造に基づき、処理対象の対象点（対象ノード）の復号において参照する参照点（参照ノード）を決定する。例えば、属性情報復号部４６４３は、周辺ノード又は隣接ノードのうち、８分木における親ノードが対象ノードと同一のノードを参照する。なお、参照関係の決定方法はこれに限らない。

また、属性情報の復号処理は、逆量子化処理、予測処理、及び算術復号処理のうち少なくとも一つを含んでもよい。この場合、参照とは、属性情報の予測値の算出に参照ノードを用いること、又は、復号のパラメータの決定に参照ノードの状態（例えば、参照ノードに点群が含まれる否かを示す占有情報）を用いること、である。例えば、復号のパラメータとは、逆量子化処理における量子化パラメータ、又は算術復号におけるコンテキスト等である。

付加情報復号部４６４４は、符号化付加情報を復号することで付加情報を生成する。また、第１の復号部４６４０は、位置情報及び属性情報の復号処理に必要な付加情報を復号時に使用し、アプリケーションに必要な付加情報を外部に出力する。

次に、位置情報符号化部の構成例を説明する。図９は、本実施の形態に係る位置情報符号化部２７００のブロック図である。位置情報符号化部２７００は、８分木生成部２７０１と、幾何情報算出部２７０２と、符号化テーブル選択部２７０３と、エントロピー符号化部２７０４とを備える。

８分木生成部２７０１は、入力された位置情報から、例えば８分木を生成し、８分木の各ノードのオキュパンシー符号を生成する。幾何情報算出部２７０２は、対象ノードの隣接ノードが占有ノードか否かを示す情報を取得する。例えば、幾何情報算出部２７０２は、対象ノードが所属する親ノードのオキュパンシー符号から隣接ノードの占有情報（隣接ノードが占有ノードであるか否かを示す情報）を算出する。また、幾何情報算出部２７０２は、符号化済みのノードをリストに保存しておき、そのリスト内から隣接ノードを探索してもよい。なお、幾何情報算出部２７０２は、対象ノードの親ノード内の位置に応じて隣接ノードを切替えてもよい。

符号化テーブル選択部２７０３は、幾何情報算出部２７０２で算出された隣接ノードの占有情報を用いて対象ノードのエントロピー符号化に用いる符号化テーブルを選択する。例えば、符号化テーブル選択部２７０３は、隣接ノードの占有情報を用いてビット列を生成し、そのビット列から生成されるインデックス番号の符号化テーブルを選択してもよい。

エントロピー符号化部２７０４は、選択されたインデックス番号の符号化テーブルを用いて対象ノードのオキュパンシー符号にエントロピー符号化を行うことで符号化位置情報及びメタデータを生成する。エントロピー符号化部２７０４は、選択された符号化テーブルを示す情報を符号化位置情報に付加してもよい。

以下、８分木表現と位置情報のスキャン順について説明する。位置情報（位置データ）は８分木構造に変換（８分木化）された後、符号化される。８分木構造はノードとリーフとで構成される。各ノードは８つのノード又はリーフを持ち、各リーフはボクセル（ＶＸＬ）情報を持つ。図１０は、複数のボクセルを含む位置情報の構造例を示す図である。図１１は、図１０に示す位置情報を８分木構造に変換した例を示す図である。ここで、図１１に示すリーフのうち、リーフ１、２、３はそれぞれ図１０に示すボクセルＶＸＬ１、ＶＸＬ２、ＶＸＬ３を表し、点群を含むＶＸＬ（以下、有効ＶＸＬ）を表現している。

具体的には、ノード１は、図１０の位置情報を包含する全体空間に対応する。ノード１に対応する全体空間は８つのノードに分割され、８つのノードのうち、有効ＶＸＬを含むノードが、さらに８つのノードまたはリーフに分割され、この処理が木構造の階層分繰り返される。ここで、各ノードはサブ空間に対応し、ノード情報として分割後のどの位置に次のノードまたはリーフを持つかを示す情報(オキュパンシー符号)を持つ。また、最下層のブロックはリーフに設定され、リーフ情報としてリーフ内に含まれる点群数などが保持される。

次に、位置情報復号部の構成例を説明する。図１２は、本実施の形態に係る位置情報復号部２７１０のブロック図である。位置情報復号部２７１０は、８分木生成部２７１１と、幾何情報算出部２７１２と、符号化テーブル選択部２７１３と、エントロピー復号部２７１４とを備える。

８分木生成部２７１１は、ビットストリームのヘッダ情報又はメタデータ等を用いて、ある空間（ノード）の８分木を生成する。例えば、８分木生成部２７１１は、ヘッダ情報に付加されたある空間のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の大きさを用いて大空間（ルートノード）を生成し、その空間をｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向にそれぞれ２分割することで８個の小空間Ａ（ノードＡ０～Ａ７）を生成することで８分木を生成する。また、対象ノードとしてノードＡ０～Ａ７が順に設定される。

幾何情報算出部２７１２は、対象ノードの隣接ノードが占有ノードであるか否かを示す占有情報を取得する。例えば、幾何情報算出部２７１２は、対象ノードが所属する親ノードのオキュパンシー符号から隣接ノードの占有情報を算出する。また、幾何情報算出部２７１２は、復号済みのノードをリストに保存しておき、そのリスト内から隣接ノードを探索してもよい。なお、幾何情報算出部２７１２は、対象ノードの親ノード内の位置に応じて隣接ノードを切替えてもよい。

符号化テーブル選択部２７１３は、幾何情報算出部２７１２で算出された隣接ノードの占有情報を用いて対象ノードのエントロピー復号に用いる符号化テーブル（復号テーブル）を選択する。例えば、符号化テーブル選択部２７１３は、隣接ノードの占有情報を用いてビット列を生成し、そのビット列から生成されるインデックス番号の符号化テーブルを選択してもよい。

エントロピー復号部２７１４は、選択された符号化テーブルを用いて対象ノードのオキュパンシー符号をエントロピー復号することで、位置情報を生成する。なお、エントロピー復号部２７１４は、選択された符号化テーブルの情報をビットストリームから復号して取得し、当該情報で示される符号化テーブルを用いて、対象ノードのオキュパンシー符号をエントロピー復号してもよい。

以下、属性情報符号化部及び属性情報復号部の構成を説明する。図１３は属性情報符号化部Ａ１００の構成例を示すブロック図である。属性情報符号化部は異なる符号化方法を実行する複数の符号化部を含んでもよい。例えば、属性情報符号化部は、下記の２方式をユースケースに応じて切替えて用いてもよい。

属性情報符号化部Ａ１００は、ＬｏＤ属性情報符号化部Ａ１０１と、変換属性情報符号化部Ａ１０２とを含む。ＬｏＤ属性情報符号化部Ａ１０１は、三次元点の位置情報を用いて各三次元点を複数階層に分類し、各階層に属する三次元点の属性情報を予測して、その予測残差を符号化する。ここで、分類した各階層をＬｏＤ（ＬｅｖｅｌｏｆＤｅｔａｉｌ）と呼ぶ。

変換属性情報符号化部Ａ１０２は、ＲＡＨＴ（ＲｅｇｉｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＴｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて属性情報を符号化する。具体的には、変換属性情報符号化部Ａ１０２は、三次元点の位置情報を元に各属性情報に対してＲＡＨＴまたはＨａａｒ変換を適用することで、各階層の高周波成分および低周波数成分を生成し、それらの値を量子化及びエントロピー符号化等を用いて符号化する。

図１４は属性情報復号部Ａ１１０の構成例を示すブロック図である。属性情報復号部は異なる復号方法を実行する複数の復号部を含んでもよい。例えば、属性情報復号部は、下記の２方式をヘッダやメタデータに含まれる情報を元に切替えて復号してもよい。

属性情報復号部Ａ１１０は、ＬｏＤ属性情報復号部Ａ１１１と、変換属性情報復号部Ａ１１２とを含む。ＬｏＤ属性情報復号部Ａ１１１は、三次元点の位置情報を用いて各三次元点を複数階層に分類し、各階層に属する三次元点の属性情報を予測しながら属性値を復号する。

変換属性情報復号部Ａ１１２は、ＲＡＨＴ（ＲｅｇｉｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＴｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて属性情報を復号する。具体的には、変換属性情報復号部Ａ１１２は、三次元点の位置情報を元に各属性値の高周波成分および低周波成分に対して、ｉｎｖｅｒｓｅＲＡＨＴまたはｉｎｖｅｒｓｅＨａａｒ変換を適用することで属性値を復号する。

図１５は、ＬｏＤ属性情報符号化部Ａ１０１の一例である属性情報符号化部３１４０の構成を示すブロック図である。

属性情報符号化部３１４０は、ＬｏＤ生成部３１４１と、周囲探索部３１４２と、予測部３１４３と、予測残差算出部３１４４と、量子化部３１４５と、算術符号化部３１４６と、逆量子化部３１４７と、復号値生成部３１４８と、メモリ３１４９と、を含む。

ＬｏＤ生成部３１４１は、三次元点の位置情報を用いてＬｏＤを生成する。

周囲探索部３１４２は、ＬｏＤ生成部３１４１によるＬｏＤの生成結果と各三次元点間の距離を示す距離情報とを用いて、各三次元点に隣接する近隣三次元点を探索する。

予測部３１４３は、符号化対象の対象三次元点の属性情報の予測値を生成する。

予測残差算出部３１４４は、予測部３１４３により生成された属性情報の予測値の予測残差を算出（生成）する。

量子化部３１４５は、予測残差算出部３１４４により算出された属性情報の予測残差を量子化する。

算術符号化部３１４６は、量子化部３１４５により量子化された後の予測残差を算術符号化する。算術符号化部３１４６は、算術符号化した予測残差を含むビットストリームを、例えば、三次元データ復号装置に出力する。

なお、予測残差は、算術符号化部３１４６によって算術符号化される前に、例えば量子化部３１４５によって二値化されてもよい。

また、例えば、算術符号化部３１４６は、算術符号化に用いる符号化テーブルを算術符号化前に初期化してもよい。算術符号化部３１４６は、算術符号化に用いる符号化テーブルを、層毎に初期化してもよい。また、算術符号化部３１４６は、符号化テーブルを初期化した層の位置を示す情報をビットストリームに含めて出力してもよい。

逆量子化部３１４７は、量子化部３１４５によって量子化された後の予測残差を逆量子化する。

復号値生成部３１４８は、予測部３１４３により生成された属性情報の予測値と、逆量子化部３１４７により逆量子化された後の予測残差とを加算することで復号値を生成する。

メモリ３１４９は、復号値生成部３１４８により復号された各三次元点の属性情報の復号値を記憶するメモリである。例えば、予測部３１４３は、まだ符号化していない三次元点の予測値を生成する場合に、メモリ３１４９に記憶されている各三次元点の属性情報の復号値を利用して予測値を生成する。

図１６は、変換属性情報符号化部Ａ１０２の一例である属性情報符号化部６６００のブロック図である。属性情報符号化部６６００は、ソート部６６０１と、Ｈａａｒ変換部６６０２と、量子化部６６０３と、逆量子化部６６０４と、逆Ｈａａｒ変換部６６０５と、メモリ６６０６と、算術符号化部６６０７とを備える。

ソート部６６０１は、三次元点の位置情報を用いてモートン符号を生成し、複数の三次元点をモートン符号順にソートする。Ｈａａｒ変換部６６０２は、属性情報にＨａａｒ変換を適用することで符号化係数を生成する。量子化部６６０３は、属性情報の符号化係数を量子化する。

逆量子化部６６０４は、量子化後の符号化係数を逆量子化する。逆Ｈａａｒ変換部６６０５は、符号化係数に逆Ｈａａｒ変換を適用する。メモリ６６０６は、復号済みの複数の三次元点の属性情報の値を記憶する。例えば、メモリ６６０６に記憶される復号済みの三次元点の属性情報は、符号化されていない三次元点の予測等に利用されてもよい。

算術符号化部６６０７は、量子化後の符号化係数からＺｅｒｏＣｎｔを算出し、ＺｅｒｏＣｎｔを算術符号化する。また、算術符号化部６６０７は、量子化後の非ゼロの符号化係数を算術符号化する。算術符号化部６６０７は、符号化係数を算術符号化前に二値化してもよい。また、算術符号化部６６０７は、各種ヘッダ情報を生成及び符号化してもよい。

図１７は、ＬｏＤ属性情報復号部Ａ１１１の一例である属性情報復号部３１５０の構成を示すブロック図である。

属性情報復号部３１５０は、ＬｏＤ生成部３１５１と、周囲探索部３１５２と、予測部３１５３と、算術復号部３１５４と、逆量子化部３１５５と、復号値生成部３１５６と、メモリ３１５７と、を含む。

ＬｏＤ生成部３１５１は、位置情報復号部（図１７には不図示）により復号された三次元点の位置情報を用いてＬｏＤを生成する。

周囲探索部３１５２は、ＬｏＤ生成部３１５１によるＬｏＤの生成結果と各三次元点間の距離を示す距離情報とを用いて、各三次元点に隣接する近隣三次元点を探索する。

予測部３１５３は、復号対象の対象三次元点の属性情報の予測値を生成する。

算術復号部３１５４は、図１５に示す属性情報符号化部３１４０より取得したビットストリーム内の予測残差を算術復号する。なお、算術復号部３１５４は、算術復号に用いる復号テーブルを初期化してもよい。算術復号部３１５４は、図１５に示す算術符号化部３１４６が符号化処理を行った層について、算術復号に用いる復号テーブルを初期化する。算術復号部３１５４は、算術復号に用いる復号テーブルを層毎に初期化してもよい。また、算術復号部３１５４は、ビットストリームに含まれる、符号化テーブルを初期化した層の位置を示す情報に基づいて、復号テーブルを初期化してもよい。

逆量子化部３１５５は、算術復号部３１５４が算術復号した予測残差を逆量子化する。

復号値生成部３１５６は、予測部３１５３により生成された予測値と逆量子化部３１５５により逆量子化された後の予測残差とを加算して復号値を生成する。復号値生成部３１５６は、復号された属性情報データを他の装置へ出力する。

メモリ３１５７は、復号値生成部３１５６により復号された各三次元点の属性情報の復号値を記憶するメモリである。例えば、予測部３１５３は、まだ復号していない三次元点の予測値を生成する場合に、メモリ３１５７に記憶されている各三次元点の属性情報の復号値を利用して予測値を生成する。

図１８は、変換属性情報復号部Ａ１１２の一例である属性情報復号部６６１０のブロック図である。属性情報復号部６６１０は、算術復号部６６１１と、逆量子化部６６１２と、逆Ｈａａｒ変換部６６１３と、メモリ６６１４とを備える。

算術復号部６６１１は、ビットストリームに含まれるＺｅｒｏＣｎｔと符号化係数を算術復号する。なお、算術復号部６６１１は、各種ヘッダ情報を復号してもよい。

逆量子化部６６１２は、算術復号した符号化係数を逆量子化する。逆Ｈａａｒ変換部６６１３は、逆量子化後の符号化係数に逆Ｈａａｒ変換を適用する。メモリ６６１４は、復号済みの複数の三次元点の属性情報の値を記憶する。例えば、メモリ６６１４に記憶される復号済みの三次元点の属性情報は、復号されていない三次元点の予測に利用されてもよい。

次に、第２の符号化方法の符号化を行う符号化部４６１３の例である第２の符号化部４６５０について説明する。図１９は、第２の符号化部４６５０の構成を示す図である。図２０は、第２の符号化部４６５０のブロック図である。

第２の符号化部４６５０は、点群データを第２の符号化方法で符号化することで符号化データ（符号化ストリーム）を生成する。この第２の符号化部４６５０は、付加情報生成部４６５１と、位置画像生成部４６５２と、属性画像生成部４６５３と、映像符号化部４６５４と、付加情報符号化部４６５５と、多重化部４６５６とを含む。

第２の符号化部４６５０は、三次元構造を二次元画像に投影することで位置画像及び属性画像を生成し、生成した位置画像及び属性画像を既存の映像符号化方式を用いて符号化するという特徴を有する。第２の符号化方法は、ＶＰＣＣ（ＶｉｄｅｏｂａｓｅｄＰＣＣ）とも呼ばれる。

点群データは、ＰＬＹファイルのようなＰＣＣ点群データ、又は、センサ情報から生成されたＰＣＣ点群データであり、位置情報（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ）、属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）、及びその他の付加情報ＭｅｔａＤａｔａ）を含む。

付加情報生成部４６５１は、三次元構造を二次元画像に投影することで、複数の二次元画像のマップ情報を生成する。

位置画像生成部４６５２は、位置情報と、付加情報生成部４６５１で生成されたマップ情報とに基づき、位置画像（ＧｅｏｍｅｔｒｙＩｍａｇｅ）を生成する。この位置画像は、例えば、画素値として距離（Ｄｅｐｔｈ）が示される距離画像である。なお、この距離画像は、一つの視点から複数の点群を見た画像（一つの二次元平面に複数の点群を投影した画像）であってもよいし、複数の視点から複数の点群を見た複数の画像であってもよいし、これらの複数の画像を統合した一つの画像であってもよい。

属性画像生成部４６５３は、属性情報と、付加情報生成部４６５１で生成されたマップ情報とに基づき、属性画像を生成する。この属性画像は、例えば、画素値として属性情報（例えば色（ＲＧＢ））が示される画像である。なお、この画像は、一つの視点から複数の点群を見た画像（一つの二次元平面に複数の点群を投影した画像）であってもよいし、複数の視点から複数の点群を見た複数の画像であってもよいし、これらの複数の画像を統合した一つの画像であってもよい。

映像符号化部４６５４は、位置画像及び属性画像を、映像符号化方式を用いて符号化することで、符号化データである符号化位置画像（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＧｅｏｍｅｔｒｙＩｍａｇｅ）及び符号化属性画像（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＡｔｔｒｉｂｕｔｅＩｍａｇｅ）を生成する。なお、映像符号化方式として、公知の任意の符号化方法が用いられてよい。例えば、映像符号化方式は、ＡＶＣ又はＨＥＶＣ等である。

付加情報符号化部４６５５は、点群データに含まれる付加情報、及びマップ情報等を符号化することで符号化付加情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＭｅｔａＤａｔａ）を生成する。

多重化部４６５６は、符号化位置画像、符号化属性画像、符号化付加情報、及び、その他の付加情報を多重化することで符号化データである符号化ストリーム（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｔｒｅａｍ）を生成する。生成された符号化ストリームは、図示しないシステムレイヤの処理部へ出力される。

次に、第２の符号化方法の復号を行う復号部４６２４の例である第２の復号部４６６０について説明する。図２１は、第２の復号部４６６０の構成を示す図である。図２２は、第２の復号部４６６０のブロック図である。第２の復号部４６６０は、第２の符号化方法で符号化された符号化データ（符号化ストリーム）を、第２の符号化方法で復号することで点群データを生成する。この第２の復号部４６６０は、逆多重化部４６６１と、映像復号部４６６２と、付加情報復号部４６６３と、位置情報生成部４６６４と、属性情報生成部４６６５とを含む。

図示しないシステムレイヤの処理部から符号化データである符号化ストリーム（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｔｒｅａｍ）が第２の復号部４６６０に入力される。

逆多重化部４６６１は、符号化データから、符号化位置画像（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＧｅｏｍｅｔｒｙＩｍａｇｅ）、符号化属性画像（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＡｔｔｒｉｂｕｔｅＩｍａｇｅ）、符号化付加情報（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＭｅｔａＤａｔａ）、及び、その他の付加情報を分離する。

映像復号部４６６２は、符号化位置画像及び符号化属性画像を、映像符号化方式を用いて復号することで、位置画像及び属性画像を生成する。なお、映像符号化方式として、公知の任意の符号化方式が用いられてよい。例えば、映像符号化方式は、ＡＶＣ又はＨＥＶＣ等である。

付加情報復号部４６６３は、符号化付加情報を復号することで、マップ情報等を含む付加情報を生成する。

位置情報生成部４６６４は、位置画像とマップ情報とを用いて位置情報を生成する。属性情報生成部４６６５は、属性画像とマップ情報とを用いて属性情報を生成する。

第２の復号部４６６０は、復号に必要な付加情報を復号時に使用し、アプリケーションに必要な付加情報を外部に出力する。

以下、ＰＣＣ符号化方式における課題を説明する。図２３は、ＰＣＣ符号化データに関わるプロトコルスタックを示す図である。図２３には、ＰＣＣ符号化データに、映像（例えばＨＥＶＣ）又は音声などの他のメディアのデータを多重し、伝送又は蓄積する例を示す。

多重化方式及びファイルフォーマットは、様々な符号化データを多重し、伝送又は蓄積するための機能を有している。符号化データを伝送又は蓄積するためには、符号化データを多重化方式のフォーマットに変換しなければならない。例えば、ＨＥＶＣでは、ＮＡＬユニットと呼ばれるデータ構造に符号化データを格納し、ＮＡＬユニットをＩＳＯＢＭＦＦに格納する技術が規定されている。

一方、現在、点群データの符号化方法として第１の符号化方法（Ｃｏｄｅｃ１）、及び第２の符号化方法（Ｃｏｄｅｃ２）が検討されているが、符号化データの構成、及び符号化データをシステムフォーマットへ格納する方法が定義されておらず、このままでは符号化部におけるＭＵＸ処理（多重化）、伝送及び蓄積ができないという課題がある。

なお、以降において、特定の符号化方法の記載がなければ、第１の符号化方法、及び第２の符号化方法のいずれかを示すものとする。

（実施の形態２）
本実施の形態では、上述した第１の符号化部４６３０、又は第２の符号化部４６５０で生成される符号化データ（位置情報（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ）、属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）、付加情報（Ｍｅｔａｄａｔａ））の種別、及び付加情報（メタデータ）の生成方法、及び多重化部における多重処理について説明する。なお、付加情報（メタデータ）は、パラメータセット、又は制御情報と表記することもある。

本実施の形態では、図４で説明した動的オブジェクト（時間的に変化する三次元点群データ）を例に説明するが、静的オブジェクト（任意の時刻の三次元点群データ）の場合でも同様の方法を用いてもよい。

図２４は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置に含まれる符号化部４８０１及び多重化部４８０２の構成を示す図である。符号化部４８０１は、例えば、上述した第１の符号化部４６３０又は第２の符号化部４６５０に対応する。多重化部４８０２は、上述した多重化部４６３４又は４６５６に対応する。

符号化部４８０１は、複数のＰＣＣ（ＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ）フレームの点群データを符号化し、複数の位置情報、属性情報及び付加情報の符号化データ（ＭｕｌｔｉｐｌｅＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＤａｔａ）を生成する。

多重化部４８０２は、複数のデータ種別（位置情報、属性情報及び付加情報）のデータをＮＡＬユニット化することで、データを復号装置におけるデータアクセスを考慮したデータ構成に変換する。

図２５は、符号化部４８０１で生成される符号化データの構成例を示す図である。図中の矢印は符号化データの復号に係る依存関係を示しており、矢印の元は矢印の先のデータに依存している。つまり、復号装置は、矢印の先のデータを復号し、その復号したデータを用いて矢印の元のデータを復号する。言い換えると、依存するとは、依存元のデータの処理（符号化又は復号等）において依存先のデータが参照（使用）されることを意味する。

まず、位置情報の符号化データの生成処理について説明する。符号化部４８０１は、各フレームの位置情報を符号化することで、フレーム毎の符号化位置データ（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＧｅｏｍｅｔｒｙＤａｔａ）を生成する。また、符号化位置データをＧ（ｉ）で表す。ｉはフレーム番号、又はフレームの時刻等を示す。

また、符号化部４８０１は、各フレームに対応する位置パラメータセット（ＧＰＳ（ｉ））を生成する。位置パラメータセットは、符号化位置データの復号に使用することが可能なパラメータを含む。また、フレーム毎の符号化位置データは、対応する位置パラメータセットに依存する。

また、複数フレームから成る符号化位置データを位置シーケンス（ＧｅｏｍｅｔｒｙＳｅｑｕｅｎｃｅ）と定義する。符号化部４８０１は、位置シーケンス内の複数のフレームに対する復号処理に共通に使用するパラメータを格納する位置シーケンスパラメータセット（ＧｅｏｍｅｔｒｙＳｅｑｕｅｎｃｅＰＳ：位置ＳＰＳとも記す）を生成する。位置シーケンスは、位置ＳＰＳに依存する。

次に、属性情報の符号化データの生成処理について説明する。符号化部４８０１は、各フレームの属性情報を符号化することで、フレーム毎の符号化属性データ（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＡｔｔｒｉｂｕｔｅＤａｔａ）を生成する。また、符号化属性データをＡ（ｉ）で表す。また、図２５では、属性Ｘと属性Ｙとが存在する例を示しており、属性Ｘの符号化属性データをＡＸ（ｉ）で表し、属性Ｙの符号化属性データをＡＹ（ｉ）で表す。

また、符号化部４８０１は、各フレームに対応する属性パラメータセット（ＡＰＳ（ｉ））を生成する。また、属性Ｘの属性パラメータセットをＡＸＰＳ（ｉ）で表し、属性Ｙの属性パラメータセットをＡＹＰＳ（ｉ）で表す。属性パラメータセットは、符号化属性情報の復号に使用することが可能なパラメータを含む。符号化属性データは、対応する属性パラメータセットに依存する。

また、複数フレームから成る符号化属性データを属性シーケンス（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＳｅｑｕｅｎｃｅ）と定義する。符号化部４８０１は、属性シーケンス内の複数のフレームに対する復号処理に共通に使用するパラメータを格納する属性シーケンスパラメータセット（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＳｅｑｕｅｎｃｅＰＳ：属性ＳＰＳとも記す）を生成する。属性シーケンスは、属性ＳＰＳに依存する。

また、第１の符号化方法では、符号化属性データは符号化位置データに依存する。

また、図２５では２種類の属性情報（属性Ｘと属性Ｙ）が存在する場合の例を示している。２種類の属性情報がある場合は、例えば、２つの符号化部により、それぞれのデータ及びメタデータが生成される。また、例えば、属性情報の種類毎に属性シーケンスが定義され、属性情報の種類毎に属性ＳＰＳが生成される。

なお、図２５では、位置情報が１種類、属性情報が２種類である例を示しているが、これに限らず、属性情報は１種類であってもよいし、３種類以上であってもよい。この場合も、同様の方法で符号化データを生成できる。また、属性情報を持たない点群データの場合は、属性情報はなくてもよい。その場合は、符号化部４８０１は、属性情報に関連するパラメータセットを生成しなくてもよい。

次に、付加情報（メタデータ）の生成処理について説明する。符号化部４８０１は、ＰＣＣストリーム全体のパラメータセットであるＰＣＣストリームＰＳ（ＰＣＣＳｔｒｅａｍＰＳ：ストリームＰＳとも記す）を生成する。符号化部４８０１は、ストリームＰＳに、１又は複数の位置シーケンス及び１又は複数の属性シーケンスに対する復号処理に共通に使用することができるパラメータを格納する。例えば、ストリームＰＳには、点群データのコーデックを示す識別情報、及び符号化に使用されたアルゴリズムを示す情報等が含まれる。位置シーケンス及び属性シーケンスはストリームＰＳに依存する。

次に、アクセスユニット及びＧＯＦについて説明する。本実施の形態では、新たにアクセスユニット（ＡｃｃｅｓｓＵｎｉｔ：ＡＵ）、及びＧＯＦ（ＧｒｏｕｐｏｆＦｒａｍｅ）の考え方を導入する。

アクセスユニットは、復号時にデータにアクセスするため基本単位であり、１つ以上のデータ及び１つ以上のメタデータで構成される。例えば、アクセスユニットは、同一時刻の位置情報と１又は複数の属性情報とで構成される。ＧＯＦは、ランダムアクセス単位であり、１つ以上のアクセスユニットで構成される。

符号化部４８０１は、アクセスユニットの先頭を示す識別情報として、アクセスユニットヘッダ（ＡＵＨｅａｄｅｒ）を生成する。符号化部４８０１は、アクセスユニットヘッダに、アクセスユニットに係るパラメータを格納する。例えば、アクセスユニットヘッダは、アクセスユニットに含まれる符号化データの構成又は情報を含む。また、アクセスユニットヘッダは、アクセスユニットに含まれるデータに共通に用いられるパラメータ、例えば、符号化データの復号に係るパラメータなどを含む。

なお、符号化部４８０１は、アクセスユニットヘッダの代わりに、アクセスユニットに係るパラメータを含まないアクセスユニットデリミタを生成してもよい。このアクセスユニットデリミタは、アクセスユニットの先頭を示す識別情報として用いられる。復号装置は、アクセスユニットヘッダ又はアクセスユニットデリミタを検出することにより、アクセスユニットの先頭を識別する。

次に、ＧＯＦ先頭の識別情報の生成について説明する。符号化部４８０１は、ＧＯＦの先頭を示す識別情報として、ＧＯＦヘッダ（ＧＯＦＨｅａｄｅｒ）を生成する。符号化部４８０１は、ＧＯＦヘッダに、ＧＯＦに係るパラメータを格納する。例えば、ＧＯＦヘッダは、ＧＯＦに含まれる符号化データの構成又は情報を含む。また、ＧＯＦヘッダは、ＧＯＦに含まれるデータに共通に用いられるパラメータ、例えば、符号化データの復号に係るパラメータなどを含む。

なお、符号化部４８０１は、ＧＯＦヘッダの代わりに、ＧＯＦに係るパラメータを含まないＧＯＦデリミタを生成してもよい。このＧＯＦデリミタは、ＧＯＦの先頭を示す識別情報として用いられる。復号装置は、ＧＯＦヘッダ又はＧＯＦデリミタを検出することにより、ＧＯＦの先頭を識別する。

ＰＣＣ符号化データにおいて、例えば、アクセスユニットはＰＣＣフレーム単位であると定義される。復号装置は、アクセスユニット先頭の識別情報に基づき、ＰＣＣフレームにアクセスする。

また、例えば、ＧＯＦは１つのランダムアクセス単位であると定義される。復号装置は、ＧＯＦ先頭の識別情報に基づき、ランダムアクセス単位にアクセスする。例えば、ＰＣＣフレームが互いに依存関係がなく、単独で復号可能であれば、ＰＣＣフレームをランダムアクセス単位と定義してもよい。

なお、１つのアクセスユニットに２つ以上のＰＣＣフレームが割り当てられてもよいし、１つのＧＯＦに複数のランダムアクセス単位が割り当てられてもよい。

また、符号化部４８０１は、上記以外のパラメータセット又はメタデータを定義し、生成してもよい。例えば、符号化部４８０１は、復号時に必ずしも用いない可能性のあるパラメータ（オプションのパラメータ）を格納するＳＥＩ（ＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｌＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を生成してもよい。

次に、符号化データの構成、及び符号化データのＮＡＬユニットへの格納方法を説明する。

例えば、符号化データの種類毎にデータフォーマットが規定される。図２６は、符号化データ及びＮＡＬユニットの例を示す図である。

例えば、図２６に示すように符号化データは、ヘッダとペイロードとを含む。なお、符号化データは、符号化データ、ヘッダ又はペイロードの長さ（データ量）を示す長さ情報を含んでもよい。また、符号化データは、ヘッダを含まなくてもよい。

ヘッダは、例えば、データを特定するための識別情報を含む。この識別情報は、例えば、データ種別又はフレーム番号を示す。

ヘッダは、例えば、参照関係を示す識別情報を含む。この識別情報は、例えば、データ間に依存関係がある場合にヘッダに格納され、参照元から参照先を参照するための情報である。例えば、参照先のヘッダには、当該データを特定するための識別情報が含まれる。参照元のヘッダには、参照先を示す識別情報が含まれる。

なお、他の情報から参照先又は参照元を識別可能又は導出可能である場合は、データを特定するための識別情報、又は参照関係を示す識別情報を省略してもよい。

多重化部４８０２は、符号化データを、ＮＡＬユニットのペイロードに格納する。ＮＡＬユニットヘッダには、符号化データの識別情報であるｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅが含まれる。図２７は、ｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅのセマンティクスの例を示す図である。

図２７に示すように、ｐｃｃ＿ｃｏｄｅｃ＿ｔｙｐｅがコーデック１（Ｃｏｄｅｃ１：第１の符号化方法）である場合、ｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅの値０～１０は、コーデック１における、符号化位置データ（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ）、符号化属性Ｘデータ（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＸ）、符号化属性Ｙデータ（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＹ）、位置ＰＳ（Ｇｅｏｍ．ＰＳ）、属性ＸＰＳ（ＡｔｔｒＸ．ＰＳ）、属性ＹＰＳ（ＡｔｔｒＸ．ＰＳ）、位置ＳＰＳ（ＧｅｏｍｅｔｒｙＳｅｑｕｅｎｃｅＰＳ）、属性ＸＳＰＳ（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＸＳｅｑｕｅｎｃｅＰＳ）、属性ＹＳＰＳ（ＡｔｔｒｉｂｕｔｅＹＳｅｑｕｅｎｃｅＰＳ）、ＡＵヘッダ（ＡＵＨｅａｄｅｒ）、ＧＯＦヘッダ（ＧＯＦＨｅａｄｅｒ）に割り当てられる。また、値１１以降は、コーデック１の予備に割り当てられる。

ｐｃｃ＿ｃｏｄｅｃ＿ｔｙｐｅがコーデック２（Ｃｏｄｅｃ２：第２の符号化方法）である場合、ｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅの値０～２は、コーデックのデータＡ（ＤａｔａＡ）、メタデータＡ（ＭｅｔａＤａｔａＡ）、メタデータＢ（ＭｅｔａＤａｔａＢ）に割り当てられる。また、値３以降は、コーデック２の予備に割り当てられる。

次に、データの送出順序について説明する。以下、ＮＡＬユニットの送出順序の制約について説明する。

多重化部４８０２は、ＮＡＬユニットをＧＯＦ又はＡＵ単位でまとめて送出する。多重化部４８０２は、ＧＯＦの先頭にＧＯＦヘッダを配置し、ＡＵの先頭にＡＵヘッダを配置する。

パケットロスなどでデータが失われた場合でも、復号装置が次のＡＵから復号できるように、多重化部４８０２は、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）を、ＡＵ毎に配置してもよい。

符号化データに復号に係る依存関係がある場合には、復号装置は、参照先のデータを復号した後に、参照元のデータを復号する。復号装置において、データを並び替ることなく、受信した順番に復号できるようにするために、多重化部４８０２は、参照先のデータを先に送出する。

図２８は、ＮＡＬユニットの送出順の例を示す図である。図２８は、位置情報優先と、パラメータ優先と、データ統合との３つの例を示す。

位置情報優先の送出順序は、位置情報に関する情報と、属性情報に関する情報との各々をまとめて送出する例である。この送出順序の場合、位置情報に関する情報の送出が属性情報に関する情報の送出よりも早く完了する。

例えば、この送出順序を用いることで、属性情報を復号しない復号装置は、属性情報の復号を無視することで、処理しない時間を設けることができる可能性がある。また、例えば、位置情報を早く復号したい復号装置の場合、位置情報の符号化データを早く得ることにより、より早く位置情報を復号することができる可能性がある。

なお、図２８では、属性ＸＳＰＳと属性ＹＳＰＳを統合し、属性ＳＰＳと記載しているが、属性ＸＳＰＳと属性ＹＳＰＳとを個別に配置してもよい。

パラメータセット優先の送出順序では、パラメータセットが先に送出され、データが後で送出される。

以上のようにＮＡＬユニット送出順序の制約に従えば、多重化部４８０２は、ＮＡＬユニットをどのような順序で送出してもよい。例えば、順序識別情報が定義され、多重化部４８０２は、複数パターンの順序でＮＡＬユニットを送出する機能を有してもよい。例えばストリームＰＳにＮＡＬユニットの順序識別情報が格納される。

三次元データ復号装置は、順序識別情報に基づき復号を行ってもよい。三次元データ復号装置から三次元データ符号化装置に所望の送出順序が指示され、三次元データ符号化装置（多重化部４８０２）は、指示された送出順序に従って送出順序を制御してもよい。

なお、多重化部４８０２は、データ統合の送出順序のように、送出順序の制約に従う範囲であれば、複数の機能をマージした符号化データを生成してもよい。例えば、図２８に示すように、ＧＯＦヘッダとＡＵヘッダとを統合してもよいし、ＡＸＰＳとＡＹＰＳとを統合してもよい。この場合、ｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅには、複数の機能を有するデータであることを示す識別子が定義される。

以下、本実施の形態の変形例について説明する。フレームレベルのＰＳ、シーケンスレベルのＰＳ、ＰＣＣシーケンスレベルのＰＳのように、ＰＳにはレベルがあり、ＰＣＣシーケンスレベルを上位のレベルとし、フレームレベルを下位のレベルとすると、パラメータの格納方法には下記の方法を用いてもよい。

デフォルトのＰＳの値をより上位のＰＳで示す。また、下位のＰＳの値が上位のＰＳの値と異なる場合には、下位のＰＳでＰＳの値が示される。または、上位ではＰＳの値を記載せず、下位のＰＳにＰＳの値を記載する。または、ＰＳの値を、下位のＰＳで示すか、上位のＰＳで示すか、両方で示すかの情報を、下位のＰＳと上位のＰＳのいずれか一方又は両方に示す。または、下位のＰＳを上位のＰＳにマージしてもよい。または、下位のＰＳと上位のＰＳとが重複する場合には、多重化部４８０２は、いずれか一方の送出を省略してもよい。

なお、符号化部４８０１又は多重化部４８０２は、データをスライス又はタイルなどに分割し、分割したデータを送出してもよい。分割したデータには、分割したデータを識別するための情報が含まれ、分割データの復号に使用するパラメータがパラメータセットに含まれる。この場合、ｐｃｃ＿ｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅには、タイル又はスライスに係るデータ又はパラメータを格納するデータであることを示す識別子が定義される。

以下、順序識別情報に係る処理について説明する。図２９は、ＮＡＬユニットの送出順序に係る三次元データ符号化装置（符号化部４８０１及び多重化部４８０２）による処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、ＮＡＬユニットの送出順序（位置情報優先又はパラメータセット優先）を決定する（Ｓ４８０１）。例えば、三次元データ符号化装置は、ユーザ又は外部装置（例えば三次元データ復号装置）からの指定に基づき送出順序を決定する。

決定された送出順序が位置情報優先である場合（Ｓ４８０２で位置情報優先）、三次元データ符号化装置は、ストリームＰＳに含まれる順序識別情報を、位置情報優先に設定する（Ｓ４８０３）。つまり、この場合、順序識別情報は、位置情報優先の順序でＮＡＬユニットが送出されることを示す。そして、三次元データ符号化装置は、位置情報優先の順序でＮＡＬユニットを送出する（Ｓ４８０４）。

一方、決定された送出順序がパラメータセット優先である場合（Ｓ４８０２でパラメータセット優先）、三次元データ符号化装置は、ストリームＰＳに含まれる順序識別情報をパラメータセット優先に設定する（Ｓ４８０５）。つまり、この場合、順序識別情報は、パラメータセット優先の順序でＮＡＬユニットが送出されることを示す。そして、三次元データ符号化装置は、パラメータセットパラメータセット優先の順序でＮＡＬユニットを送出する（Ｓ４８０６）。

図３０は、ＮＡＬユニットの送出順序に係る三次元データ復号装置による処理のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ストリームＰＳに含まれる順序識別情報を解析する（Ｓ４８１１）。

順序識別情報で示される送出順序が位置情報優先である場合（Ｓ４８１２で位置情報優先）、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットの送出順序が位置情報優先であるものとして、ＮＡＬユニットを復号する（Ｓ４８１３）。

一方、順序識別情報で示される送出順序がパラメータセット優先である場合（Ｓ４８１２でパラメータセット優先）、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットの送出順序がパラメータセット優先であるものとして、ＮＡＬユニットを復号する（Ｓ４８１４）。

例えば、三次元データ復号装置は、属性情報を復号しない場合、ステップＳ４８１３において、全てのＮＡＬユニットを取得せずに、位置情報に関するＮＡＬユニットを取得し、取得したＮＡＬユニットから位置情報を復号してもよい。

次に、ＡＵ及びＧＯＦの生成に係る処理について説明する。図３１は、ＮＡＬユニットの多重化におけるＡＵ及びＧＯＦ生成に係る三次元データ符号化装置（多重化部４８０２）による処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、符号化データの種類を判定する（Ｓ４８２１）。具体的には、三次元データ符号化装置は、処理対象の符号化データがＡＵ先頭のデータであるか、ＧＯＦ先頭のデータであるか、それ以外のデータであるかを判定する。

符号化データがＧＯＦ先頭のデータである場合（Ｓ４８２２でＧＯＦ先頭）、三次元データ符号化装置は、ＧＯＦヘッダ及びＡＵヘッダをＧＯＦに属する符号化データの先頭に配置してＮＡＬユニットを生成する（Ｓ４８２３）。

符号化データがＡＵ先頭のデータである場合（Ｓ４８２２でＡＵ先頭）、三次元データ符号化装置は、ＡＵヘッダをＡＵに属する符号化データの先頭に配置してＮＡＬユニットを生成する（Ｓ４８２４）。

符号化データがＧＯＦ先頭及びＡＵ先頭のいずれでもない場合（Ｓ４８２２でＧＯＦ先頭、ＡＵ先頭以外）、三次元データ符号化装置は、符号化データが属するＡＵのＡＵヘッダの後に符号化データを配置してＮＡＬユニットを生成する（Ｓ４８２５）。

次に、ＡＵ及びＧＯＦへのアクセスに係る処理について説明する。図３２は、ＮＡＬユニットの逆多重化におけるＡＵ及びＧＯＦのアクセスに係る三次元データ復号装置の処理のフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットに含まれるｎａｌ＿ｕｎｉｔ＿ｔｙｐｅを解析することでＮＡＬユニットに含まれる符号化データの種類を判定する（Ｓ４８３１）。具体的には、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットに含まれる符号化データが、ＡＵ先頭のデータであるか、ＧＯＦ先頭のデータであるか、それ以外のデータであるかを判定する。

ＮＡＬユニットに含まれる符号化データがＧＯＦ先頭のデータである場合（Ｓ４８３２のＧＯＦ先頭）、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットがランダムアクセスの開始位置であると判断して、当該ＮＡＬユニットにアクセスし、復号処理を開始する（Ｓ４８３３）。

一方、ＮＡＬユニットに含まれる符号化データがＡＵ先頭のデータである場合（Ｓ４８３２でＡＵ先頭）、三次元データ復号装置は、ＮＡＬユニットがＡＵ先頭であると判断して、ＮＡＬユニットに含まれるデータにアクセスし、当該ＡＵを復号する（Ｓ４８３４）。

一方、ＮＡＬユニットに含まれる符号化データが、ＧＯＦ先頭及びＡＵ先頭のいずれでもない場合（Ｓ４８３２でＧＯＦ先頭、ＡＵ先頭以外）、三次元データ復号装置は、当該ＮＡＬユニットを処理しない。

（実施の形態３）
本実施の形態では、三次元データの符号化における三次元点（ポイントクラウド）の表現手法について説明する。

図３３は、本実施の形態に係る三次元データの配信システムの構成を示すブロック図である。図３３に示す配信システムは、サーバ１５０１と、複数のクライアント１５０２とを含む。

サーバ１５０１は、記憶部１５１１と、制御部１５１２とを含む。記憶部１５１１は、符号化された三次元データである符号化三次元マップ１５１３を格納している。

図３４は、符号化三次元マップ１５１３のビットストリームの構成例を示す図である。三次元マップは、複数のサブマップ（ｓｕｂ－ｍａｐ）に分割され、各サブマップが符号化される。各サブマップには、サブ座標情報を含むランダムアクセスヘッダ（ＲＡ）が付加される。サブ座標情報は、サブマップの符号化効率を向上させるために用いられる。このサブ座標情報は、サブマップのサブ座標（ｓｕｂ－ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）を示す。サブ座標は、基準座標（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）を基準としたサブマップの座標である。なお、複数のサブマップが含まれる三次元マップを全体マップと呼ぶ。また、全体マップにおいて基準となる座標（例えば原点）を基準座標と呼ぶ。つまり、サブ座標は、全体マップの座標系におけるサブマップの座標である。言い換えると、サブ座標は、全体マップの座標系とサブマップの座標系とのオフセットを示す。また、基準座標を基準とする全体マップの座標系における座標を全体座標と呼ぶ。サブ座標を基準とするサブマップの座標系における座標を差分座標と呼ぶ。

クライアント１５０２は、サーバ１５０１にメッセージを送信する。このメッセージは、クライアント１５０２の位置情報を含む。サーバ１５０１に含まれる制御部１５１２は、受信したメッセージに含まれる位置情報に基づき、クライアント１５０２の位置に最も近い位置のサブマップのビットストリームを取得する。サブマップのビットストリームは、サブ座標情報を含み、クライアント１５０２に送信される。クライアント１５０２に含まれるデコーダ１５２１は、このサブ座標情報を用いて、基準座標を基準としたサブマップの全体座標を得る。クライアント１５０２に含まれるアプリケーション１５２２は、得られたサブマップの全体座標を用いて、自己位置に関連するアプリケーションを実行する。

また、サブマップは全体マップの一部領域を示す。サブ座標は全体マップの基準座標空間においてサブマップが位置する座標である。例えばＡの全体マップ中に、ＡＡのサブマップＡ、及びＡＢのサブマップＢが存在するとする。車両は、ＡＡの地図を参照したい場合は、サブマップＡから復号を開始し、ＡＢの地図を参照したい場合は、サブマップＢから復号を開始する。ここでサブマップはランダムアクセスポイントである。具体的には、Ａは大阪府、ＡＡは大阪市、ＡＢは高槻市などである。

各サブマップはサブ座標情報と共にクライアントに送信される。サブ座標情報は各サブマップのヘッダ情報、又は送信パケット等に含まれる。

各サブマップのサブ座標情報の基準の座標となる基準座標は、全体マップのヘッダ情報などサブマップより上位の空間のヘッダ情報に付加されてもよい。

サブマップは１つのスペース（ＳＰＣ）で構成されてもよい。また、サブマップは複数のＳＰＣで構成されてもよい。

また、サブマップは、ＧＯＳ（ＧｒｏｕｐｏｆＳｐａｃｅ）を含んでもよい。またサブマップは、ワールドで構成されてもよい。例えば、サブマップの中に複数のオブジェクトがある場合、複数のオブジェクトを別々のＳＰＣに割り当てるとサブマップは複数のＳＰＣで構成される。また複数のオブジェクトを１つのＳＰＣに割り当てるとサブマップは１つのＳＰＣで構成される。

次に、サブ座標情報を用いた場合の符号化効率の改善効果について説明する。図３５は、この効果を説明するための図である。例えば、図３５に示す、基準座標から遠い位置の三次元点Ａを符号化するためには、多くのビット数が必要となる。ここで、サブ座標と三次元点Ａとの距離は、基準座標と三次元点Ａとの距離よりも短い。よって、基準座標を基準とした三次元点Ａの座標を符号化する場合よりも、サブ座標を基準とした三次元点Ａの座標を符号化することで、符号化効率を改善できる。また、サブマップのビットストリームは、サブ座標情報を含む。サブマップのビットストリームと基準座標とを復号側（クライアント）に送ることで、復号側においてサブマップの全体座標を復元できる。

図３６は、サブマップの送信側であるサーバ１５０１による処理のフローチャートである。

まず、サーバ１５０１は、クライアント１５０２から、クライアント１５０２の位置情報を含むメッセージを受信する（Ｓ１５０１）。制御部１５１２は、記憶部１５１１から、クライアントの位置情報に基づくサブマップの符号化ビットストリームを取得する（Ｓ１５０２）。そして、サーバ１５０１は、サブマップの符号化ビットストリームと基準座標とをクライアント１５０２に送信する（Ｓ１５０３）。

図３７は、サブマップの受信側であるクライアント１５０２による処理のフローチャートである。

まず、クライアント１５０２は、サーバ１５０１から送信されたサブマップの符号化ビットストリームと基準座標とを受信する（Ｓ１５１１）。次に、クライアント１５０２は、符号化ビットストリームを復号することでサブマップとサブ座標情報とを取得する（Ｓ１５１２）。次に、クライアント１５０２は、基準座標とサブ座標とを用いてサブマップ内の差分座標を全体座標に復元する（Ｓ１５１３）。

次に、サブマップに関する情報のシンタックス例を説明する。サブマップの符号化において、三次元データ符号化装置は、各ポイントクラウド（三次元点）の座標からサブ座標を減算することで差分座標を算出する。そして、三次元データ符号化装置は、各ポイントクラウドの値として、差分座標をビットストリームに符号化する。また、符号化装置は、サブ座標を示すサブ座標情報をビットストリームのヘッダ情報として符号化する。これにより、三次元データ復号装置は、各ポイントクラウドの全体座標を得ることができる。例えば、三次元データ符号化装置はサーバ１５０１に含まれ、三次元データ復号装置はクライアント１５０２に含まれる。

図３８は、サブマップのシンタックス例を示す図である。図３８に示すＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔは、サブマップに含まれるポイントクラウド数を示す。ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｘ、ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｙ、及びｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｚは、サブ座標情報である。ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｘは、サブ座標のｘ座標を示す。ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｙは、サブ座標のｙ座標を示す。ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｚは、サブ座標のｚ座標を示す。

また、ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］、ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］、及びｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］は、サブマップ内のｉ番目ポイントクラウドの差分座標である。ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］は、サブマップ内のｉ番目ポイントクラウドのｘ座標とサブ座標のｘ座標との差分値を示す。ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］は、サブマップ内のｉ番目ポイントクラウドのｙ座標とサブ座標のｙ座標との差分値を示す。ｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］は、サブマップ内のｉ番目ポイントクラウドのｚ座標とサブ座標のｚ座標との差分値を示す。

三次元データ復号装置は、ｉ番目のポイントクラウドの全体座標であるｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｘ、ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｙ、及びｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｚを下記式を用いて復号する。ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｘは、ｉ番目のポイントクラウドの全体座標のｘ座標である。ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｙは、ｉ番目のポイントクラウドの全体座標のｙ座標である。ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｚは、ｉ番目のポイントクラウドの全体座標のｚ座標である。

ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｘ＝ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｘ＋ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］
ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｙ＝ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｙ＋ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］
ｐｏｉｎｔ＿ｃｌｏｕｄ［ｉ］＿ｚ＝ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｚ＋ｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］

次に、８分木符号化の適用の切り替え処理について説明する。三次元データ符号化装置は、サブマップ符号化時に、各ポイントクラウドを８分木表現で符号化する（以下、８分木符号化（ｏｃｔｒｅｅ符号化）と呼ぶ）を用いるか、サブ座標からの差分値を符号化する（以下、非８分木符号化（ｎｏｎ－ｏｃｔｒｅｅ符号化）と呼ぶ）を用いるかを選択する。図３９は、この動作を模式的に示す図である。例えば、三次元データ符号化装置は、サブマップ内のポイントクラウド数が予め定められた閾値以上の場合には、サブマップに８分木符号化を適用する。三次元データ符号化装置は、サブマップ内のポイントクラウド数が上記閾値より小さい場合は、サブマップに非８分木符号化を適用する。これにより、三次元データ符号化装置は、サブマップ内に含まれるオブジェクトの形状及び密度に応じて適切に８分木符号化を用いるか、非８分木符号化を用いるかを選択できるので、符号化効率を向上することができる。

また、三次元データ符号化装置は、サブマップに８分木符号化と非８分木符号化とのどちらを適用したかを示す情報（以下、８分木符号化適用情報と呼ぶ）を、サブマップのヘッダ等に付加する。これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームが、サブマップが８分木符号化されることで得られたビットストリームであるか、サブマップが非８分木符号化されることで得られたビットストリームであるかを判別できる。

また、三次元データ符号化装置は、８分木符号化と非８分木符号化とのそれぞれを同一のポイントクラウドに適用した際の符号化効率を算出し、符号化効率が良い符号化方式をサブマップに適用してもよい。

図４０は、この切り替えを行う場合のサブマップのシンタックス例を示す図である。図４０に示すｃｏｄｉｎｇ＿ｔｙｐｅは、符号化タイプを示す情報であり、上記８分木符号化適用情報である。ｃｏｄｉｎｇ＿ｔｙｐｅ＝００は、８分木符号化が適用されたことを示す。ｃｏｄｉｎｇ＿ｔｙｐｅ＝０１は、非８分木符号化が適用されたことを示す。ｃｏｄｉｎｇ＿ｔｙｐｅ＝１０又は１１は、上記外の他の符号化方式などが適用されたことを示す。

符号化タイプが非８分木符号化（ｎｏｎ＿ｏｃｔｒｅｅ）の場合、サブマップは、ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔと、サブ座標情報（ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｘ、ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｙ、及びｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｚ）とを含む。

符号化タイプが８分木符号化（ｏｃｔｒｅｅ）の場合、サブマップは、ｏｃｔｒｅｅ＿ｉｎｆｏを含む。ｏｃｔｒｅｅ＿ｉｎｆｏは、８分木符号化に必要な情報であり、例えばｄｅｐｔｈ情報などを含む。

符号化タイプが非８分木符号化（ｎｏｎ＿ｏｃｔｒｅｅ）の場合、サブマップは、差分座標（ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］、ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］、及びｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］）を含む。

符号化タイプが８分木符号化（ｏｃｔｒｅｅ）の場合、サブマップは、８分木符号化に関する符号化データであるｏｃｔｒｅｅ＿ｄａｔａを含む。

なお、ここでは、ポイントクラウドの座標系としてｘｙｚ座標系が用いられる例を示したが、極座標系が用いられてもよい。

図４１は、三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。まず、三次元データ符号化装置は、処理対象のサブマップである対象サブマップ内のポイントクラウド数を算出する（Ｓ１５２１）。次に、三次元データ符号化装置は、算出されたポイントクラウド数が予め定められた閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ１５２２）。

ポイントクラウド数が閾値以上の場合（Ｓ１５２２でＹｅｓ）、三次元データ符号化装置は、対象サブマップに８分木符号化を適用する（Ｓ１５２３）。また、三次元点データ符号化装置は、対象サブマップに８分木符号化を適用したことを示す８分木符号化適用情報をビットストリームのヘッダに付加する（Ｓ１５２５）。

一方、ポイントクラウド数が閾値未満の場合（Ｓ１５２２でＮｏ）、三次元データ符号化装置は、対象サブマップに非８分木符号化を適用する（Ｓ１５２４）。また、三次元点データ符号化装置は、対象サブマップに非８分木符号化を適用したことを示す８分木符号化適用情報をビットストリームのヘッダに付加する（Ｓ１５２５）。

図４２は、三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームのヘッダから８分木符号化適用情報を復号する（Ｓ１５３１）。次に、三次元データ復号装置は、復号した８分木符号化適用情報に基づき、対象サブマップに適用された符号化タイプが８分木符号化であるか否かを判定する（Ｓ１５３２）。

８分木符号化適用情報により示される符号化タイプが８分木符号化である場合（Ｓ１５３２でＹｅｓ）、三次元データ復号装置は、８分木復号により対象サブマップを復号する（Ｓ１５３３）。一方、８分木符号化適用情報により示される符号化タイプが非８分木符号化である場合（Ｓ１５３２でＮｏ）、三次元データ復号装置は、非８分木復号により対象サブマップを復号する（Ｓ１５３４）。

以下、本実施の形態の変形例について説明する。図４３～図４５は、符号化タイプの切り替え処理の変形例の動作を模式的に示す図である。

図４３に示すように、三次元データ符号化装置は、８分木符号化を適用するか非８分木符号化を適用するかをスペース毎に選択してもよい。この場合は、三次元データ符号化装置は、８分木符号化適用情報をスペースのヘッダに付加する。これにより、三次元データ復号装置は、８分木符号化が適用されたか否かをスペース毎に判断できる。また、この場合、三次元データ符号化装置は、スペース毎にサブ座標を設定し、スペース内の各ポイントクラウドの座標からサブ座標の値を引いた差分値を符号化する。

これにより、三次元データ符号化装置は、スペース内のオブジェクトの形状又はポイントクラウド数に応じて８分木符号化を適用するか否かを適切に切り替えることができるので、符号化効率を向上できる。

また、図４４に示すように、三次元データ符号化装置は、８分木符号化を適用するか非８分木符号化を適用するかをボリューム毎に選択してもよい。この場合は、三次元データ符号化装置は、８分木符号化適用情報をボリュームのヘッダに付加する。これにより、三次元データ復号装置は、８分木符号化が適用されたか否かをボリューム毎に判断できる。また、この場合、三次元データ符号化装置は、ボリューム毎にサブ座標を設定し、ボリューム内の各ポイントクラウドの座標からサブ座標の値を引いた差分値を符号化する。

これにより、三次元データ符号化装置は、ボリューム内のオブジェクトの形状又はポイントクラウド数に応じて８分木符号化を適用するか否かを適切に切り替えることができるので、符号化効率を向上できる。

また、上記説明では、非８分木符号化として、各ポイントクラウドの座標からサブ座標を引いた差分を符号化する例を示したが、必ずしもこれに限らず、８分木符号化以外のどのような符号化方法で符号化してもよい。例えば、図４５に示すように、三次元データ符号化装置は、非８分木符号化として、サブ座標からの差分ではなく、サブマップ、スペース、又はボリューム内のポイントクラウドの値そのものを符号化する方式（以下、原座標符号化と呼ぶ）を用いてもよい。

その場合は、三次元データ符号化装置は、対象空間（サブマップ、スペース、又はボリューム）に原座標符号化が適用されたことを示す情報をヘッダに格納する。これにより、三次元データ復号装置は、対象空間に原座標符号化が適用されたか否かを判断できる。

また、原座標符号化を適用する場合には、三次元データ符号化装置は、原座標に量子化及び算術符号化を適用せずに符号化を行ってもよい。また、三次元データ符号化装置は、原座標を予め定められた固定のビット長で符号化してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、あるタイミングで一定のビット長のストリームを生成することができる。

また、上記説明では、非８分木符号化として、各ポイントクラウドの座標からサブ座標を引いた差分を符号化する例を示したが、必ずしもこれに限らない。

例えば、三次元データ符号化装置は、各ポイントクラウドの座標間の差分値を順に符号化してもよい。図４６は、この場合の動作を説明するための図である。例えば、図４６に示す例では、三次元データ符号化装置は、ポイントクラウドＰＡを符号化する際に、サブ座標を予測座標として用い、ポイントクラウドＰＡの座標と予測座標との差分値を符号化する。また、三次元データ符号化装置は、ポイントクラウドＰＢを符号化する際には、ポイントクラウドＰＡの座標を予測座標として用い、ポイントクラウドＰＢと予測座標との差分値を符号化する。また、三次元データ符号化装置は、ポイントクラウドＰＣを符号化する際には、ポイントクラウドＰＢを予測座標として用い、ポイントクラウドＰＢと予測座標との差分値を符号化する。このように、三次元データ符号化装置は、複数のポイントクラウドにスキャン順を設定し、処理対象の対象ポイントクラウドの座標と、対象ポイントクラウドに対してスキャン順で直前のポイントクラウドの座標との差分値を符号化してもよい。

また、上記説明では、サブ座標は、サブマップの左下手前の隅の座標であったが、サブ座標の位置はこれに限らない。図４７～図４９は、サブ座標の位置の別の例を示す図である。サブ座標は、サブ座標の設定位置は、対象空間（サブマップ、スペース、又はボリューム）内のどの座標に設定されてもよい。つまり、サブ座標は、上述したように、対象空間の左下手前の隅の座標であってもよい。図４７に示すように、サブ座標は、対象空間の中心の座標であってもよい。図４８に示すように、サブ座標は、対象空間の右上奥の隅の座標であってもよい。また、サブ座標は、対象空間の左下手前又は右上奥の隅の座標に限らず、対象空間のいずれかの隅の座標であってもよい。

また、サブ座標の設定位置は、対象空間（サブマップ、スペース、又はボリューム）内のあるポイントクラウドの座標と同一であってもよい。例えば、図４９に示す例では、サブ座標の座標は、ポイントクラウドＰＤの座標と一致する。

また、本実施の形態では、８分木符号化を適用するか、非８分木符号化を適用するかを切り替える例を示したが、必ずしもこれには限らない。例えば、三次元データ符号化装置は、８分木以外の別の木構造を適用するかと、当該木構造以外の非木構造を適用するかとを切り替えてもよい。例えば、別の木構造とは、座標軸の１つに垂直な平面を使って分割を行うｋｄ木などである。なお、別の木構造として、どのような方式を用いてもよい。

また、本実施の形態では、ポイントクラウドが持つ座標情報を符号化する例を示したが、必ずしもこれには限らない。三次元データ符号化装置は、例えば、色情報、三次元特徴量又は、可視光の特徴量なども座標情報と同様の方法で符号化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、サブマップ内の各ポイントクラウドが持つ色情報の平均値をサブ色情報（ｓｕｂ－ｃｏｌｏｒ）に設定し、各ポイントクラウドの色情報とサブ色情報との差分を符号化してもよい。

また、本実施の形態では、ポイントクラウドの数等に応じて符号化効率が良い符号化方式（８分木符号化又は非８分木符号化）を選択する例を示したが、必ずこれには限らない。例えば、サーバ側である三次元データ符号化装置は、８分木符号化により符号化したポイントクラウドのビットストリーム、非８分木符号化により符号化したポイントクラウドのビットストリーム、及びその両方により符号化したポイントクラウドのビットストリームを保持しておき、通信環境又は三次元データ復号装置の処理能力に応じて、三次元データ復号装置に送信するビットストリームを切り替えてもよい。

図５０は、８分木符号化の適用を切り替える場合のボリュームのシンタックス例を示す図である。図５０に示すシンタックスは、図４０に示すシンタックスと基本的には同じであるが、各情報がボリューム単位の情報である点が異なる。具体的には、ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔは、ボリュームに含まれるポイントクラウド数を示す。ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｘ、ｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｙ、及びｓｕｂ＿ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ＿ｚは、ボリュームのサブ座標情報である。

また、ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］、ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］、及びｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］は、ボリューム内のｉ番目ポイントクラウドの差分座標である。ｄｉｆｆ＿ｘ［ｉ］は、ボリューム内のｉ番目ポイントクラウドのｘ座標とサブ座標のｘ座標との差分値を示す。ｄｉｆｆ＿ｙ［ｉ］は、ボリューム内のｉ番目ポイントクラウドのｙ座標とサブ座標のｙ座標との差分値を示す。ｄｉｆｆ＿ｚ［ｉ］は、ボリューム内のｉ番目ポイントクラウドのｚ座標とサブ座標のｚ座標との差分値を示す。

なお、スペースにおけるボリュームの相対位置が計算できる場合は、三次元データ符号化装置は、サブ座標情報をボリュームのヘッダに含めなくてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、サブ座標情報をヘッダに含めずに、スペースにおけるボリュームの相対位置を計算し、計算した位置を各ボリュームのサブ座標として用いてよい。

以上のように、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置は、三次元データに含まれる複数の空間単位（例えば、サブマップ、スペース又はボリューム）のうち対象空間単位を８分木構造で符号化するか否かを判定する（例えば、図４１のＳ１５２２）。例えば、三次元データ符号化装置は、対象空間単位に含まれる三次元点の数が予め定められた閾値より多い場合、対象空間単位を８分木構造で符号化すると判定する。また、三次元データ符号化装置は、対象空間単位に含まれる三次元点の数が上記閾値以下の場合、対象空間単位を８分木構造で符号化しないと判定する。

対象空間単位を８分木構造で符号化すると判定された場合（Ｓ１５２２でＹｅｓ）、三次元データ符号化装置は、対象空間単位を８分木構造を用いて符号化する（Ｓ１５２３）。また、対象空間単位を８分木構造で符号化しないと判定された場合（Ｓ１５２２でＮｏ）、三次元データ符号化装置は、対象空間単位を８分木構造とは異なる方式で符号化する（Ｓ１５２４）。例えば、三次元データ符号化装置は、異なる方式では、対象空間単位に含まれる三次元点の座標を符号化する。具体的には、三次元データ符号化装置は、異なる方式では、対象空間単位の基準座標と、対象空間単位に含まれる三次元点の座標との差分を符号化する。

次に、三次元データ符号化装置は、対象空間単位を８分木構造で符号化したか否かを示す情報をビットストリームに付加する（Ｓ１５２５）。

これによれば、当該三次元データ符号化装置は、符号化信号のデータ量を削減できるので符号化効率を向上できる。

例えば、三次元データ符号化装置は、プロセッサと、メモリとを備え、プロセッサは、メモリを用いて、上記の処理を行う。

また、本実施の形態に係る三次元データ復号装置は、三次元データに含まれる複数の対象空間単位（例えば、サブマップ、スペース又はボリューム）のうち対象空間単位を８分木構造で復号するか否かを示す情報をビットストリームから復号する（例えば、図４２のＳ１５３１）。上記情報により対象空間単位を８分木構造で復号すると示される場合（Ｓ１５３２でＹｅｓ）、三次元データ復号装置は、対象空間単位を８分木構造を用いて復号する（Ｓ１５３３）。

上記情報により前記対象空間単位を８分木構造で復号しないと示される場合（Ｓ１５３２でＮｏ）、三次元データ復号装置は、対象空間単位を８分木構造とは異なる方式で復号する（Ｓ１５３４）。例えば、三次元データ復号装置は、異なる方式では、対象空間単位に含まれる三次元点の座標を復号する。具体的には、三次元データ復号装置は、異なる方式では、対象空間単位の基準座標と、対象空間単位に含まれる三次元点の座標との差分を復号する。

これによれば、当該三次元データ復号装置は、符号化信号のデータ量を削減できるので符号化効率を向上できる。

例えば、三次元データ復号装置は、プロセッサと、メモリとを備え、プロセッサは、メモリを用いて、上記の処理を行う。

（実施の形態４）
三次元点群の情報は、位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）と属性情報（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）とを含む。位置情報は、ある点を基準とした座標（ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標）を含む。位置情報を符号化する場合は、各三次元点の座標を直接符号化する代わりに、各三次元点の位置を８分木表現で表現し、８分木の情報を符号化することで符号量を削減する方法が用いられる。

一方、属性情報は、各三次元点の色情報（ＲＧＢ、ＹＵＶなど）、反射率、及び法線ベクトルなどを示す情報を含む。例えば、三次元データ符号化装置は、属性情報を、位置情報とは別の符号化方法を用いて符号化することができる。

本実施の形態では属性情報の符号化方法について説明する。なお、本実施の形態では属性情報の値として整数値を用いて説明する。例えば色情報ＲＧＢ又はＹＵＶの各色成分が８ｂｉｔ精度である場合、各色成分は０～２５５の整数値をとる。反射率の値が１０ｂｉｔ精度である場合、反射率の値は０～１０２３の整数値をとる。なお、三次元データ符号化装置は、属性情報のビット精度が小数精度である場合、属性情報の値が整数値になるように、当該値にスケール値を乗じてから整数値に丸めてもよい。なお、三次元データ符号化装置は、このスケール値をビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。

三次元点の属性情報の符号化方法として、三次元点の属性情報の予測値を算出し、元の属性情報の値と予測値との差分（予測残差）を符号化することが考えられる。例えば、三次元点ｐの属性情報の値がＡｐであり、予測値がＰｐである場合、三次元データ符号化装置は、その差分絶対値Ｄｉｆｆｐ＝｜Ａｐ－Ｐｐ｜を符号化する。この場合、予測値Ｐｐを高精度に生成することができれば、差分絶対値Ｄｉｆｆｐの値が小さくなる。よって、例えば、値が小さい程発生ビット数が小さくなる符号化テーブルを用いて差分絶対値Ｄｉｆｆｐをエントロピー符号化することで符号量を削減することができる。

属性情報の予測値を生成する方法として、符号化対象の対象三次元点の周囲にある別の三次元点である参照三次元点の属性情報を用いることが考えられる。ここで参照三次元点とは、対象三次元点から予め定められた距離範囲内にある三次元点である。例えば、対象三次元点ｐ＝（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と三次元点ｑ＝（ｘ２，ｙ２，ｚ２）とが存在する場合、三次元データ符号化装置は、（式Ａ１）に示す三次元点ｐと三次元点ｑとのユークリッド距離ｄ（ｐ、ｑ）を算出する。

三次元データ符号化装置は、ユークリッド距離ｄ（ｐ、ｑ）が予め定められた閾値ＴＨｄより小さい場合、三次元点ｑの位置が対象三次元点ｐの位置に近いと判定し、対象三次元点ｐの属性情報の予測値の生成に三次元点ｑの属性情報の値を利用すると判定する。なお、距離算出方法は別の方法でもよく、例えばマハラノビス距離等が用いられてもよい。また、三次元データ符号化装置は、対象三次元点から予め定められた距離範囲外の三次元点を予測処理に用いないと判定してもよい。例えば、三次元点ｒが存在し、対象三次元ｐと三次元点ｒとの距離ｄ（ｐ、ｒ）が閾値ＴＨｄ以上である場合、三次元データ符号化装置は、三次元点ｒを予測に用いないと判定してもよい。なお、三次元データ符号化装置は、閾値ＴＨｄを示す情報を、ビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。

図５１は、三次元点の例を示す図である。この例では、対象三次元点ｐと三次元点ｑとの距離ｄ（ｐ、ｑ）が閾値ＴＨｄより小さい。よって、三次元データ符号化装置は、三次元点ｑを対象三次元点ｐの参照三次元点と判定し、対象三次元ｐの属性情報Ａｐの予測値Ｐｐの生成に三次元点ｑの属性情報Ａｑの値を利用すると判定する。

一方、対象三次元点ｐと三次元点ｒとの距離ｄ（ｐ、ｒ）は、閾値ＴＨｄ以上である。よって、三次元データ符号化装置は、三次元点ｒを対象三次元点ｐの参照三次元点でないと判定し、対象三次元点ｐの属性情報Ａｐの予測値Ｐｐの生成に三次元点ｒの属性情報Ａｒの値を利用しないと判定する。

また、三次元データ符号化装置は、対象三次元点の属性情報を予測値を用いて符号化する場合、既に属性情報を符号化及び復号済みの三次元点を参照三次元点として利用する。同様に、三次元データ復号装置は、復号対象の対象三次元点の属性情報を予測値を用いて復号する場合、既に属性情報を復号済みの三次元点を参照三次元点として利用する。これにより、符号化時と復号時とで同一の予測値を生成することができるので、符号化で生成した三次元点のビットストリームを復号側で正しく復号することができる。

また、三次元点の属性情報を符号化する場合に、三次元点の位置情報を用いて各三次元点を複数階層に分類してから符号化することが考えられる。ここで、分類した各階層をＬｏＤ（ＬｅｖｅｌｏｆＤｅｔａｉｌ）と呼ぶ。ＬｏＤの生成方法について図５２を用いて説明する。

まず、三次元データ符号化装置は、初期点ａ０を選択し、ＬｏＤ０に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ａ０からの距離がＬｏＤ０の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］より大きい点ａ１を抽出しＬｏＤ０に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ａ１からの距離がＬｏＤ０の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］より大きい点ａ２を抽出しＬｏＤ０に割当てる。このように、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ０内の各点の間の距離が閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］より大きくなるようにＬｏＤ０を構成する。

次に、三次元データ符号化装置は、まだＬｏＤが未割当ての点ｂ０を選択し、ＬｏＤ１に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ｂ０からの距離がＬｏＤ１の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］より大きく、ＬｏＤが未割当ての点ｂ１を抽出しＬｏＤ１に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ｂ１からの距離がＬｏＤ１の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］より大きく、ＬｏＤが未割当ての点ｂ２を抽出しＬｏＤ１に割当てる。このように、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ１内の各点の間の距離が閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］より大きくなるようにＬｏＤ１を構成する。

次に、三次元データ符号化装置は、まだＬｏＤが未割当ての点ｃ０を選択し、ＬｏＤ２に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ｃ０からの距離がＬｏＤ２の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］より大きく、ＬｏＤが未割当ての点ｃ１を抽出しＬｏＤ２に割当てる。次に、三次元データ符号化装置は、点ｃ１からの距離がＬｏＤ２の閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］より大きく、ＬｏＤが未割当ての点ｃ２を抽出しＬｏＤ２に割当てる。このように、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ２内の各点の間の距離が閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］より大きくなるようにＬｏＤ２を構成する。例えば、図５３に示すように、各ＬｏＤの閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］、Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］、及びＴｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］が設定される。

また、三次元データ符号化装置は、各ＬｏＤの閾値を示す情報を、ビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。例えば、図５３に示す例の場合、三次元データ符号化装置は、閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］、Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］、及びＴｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］をヘッダに付加してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの最下層にＬｏＤが未割当ての三次元点全てを割当ててもよい。この場合、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの最下層の閾値をヘッダに付加しないことでヘッダの符号量を削減できる。例えば、図５３に示す例の場合、三次元データ符号化装置は、閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［０］とＴｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［１］をヘッダに付加し、Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］をヘッダに付加しない。この場合、三次元データ復号装置は、Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［２］の値０と推定してもよい。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの階層数をヘッダに付加してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、ＬｏＤの階層数を用いて最下層のＬｏＤを判定できる。

また、ＬｏＤの各層の閾値の値を図５３に示すように上位層ほど大きく設定することで、上位層（ＬｏＤ０に近い層）ほど三次元点間の距離が離れた疎点群（ｓｐａｒｓｅ）となり、下位層ほど三次元点間の距離が近い密点群（ｄｅｎｓｅ）となる。なお、図５３に示す例では、ＬｏＤ０が最上位層である。

また、各ＬｏＤを設定する際の初期三次元点の選択方法は、位置情報符号化時の符号化順に依存してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ０の初期点ａ０として、位置情報符号化時に最初に符号化された三次元点を選択し、初期点ａ０を基点に、点ａ１、点ａ２を選択してＬｏＤ０を構成する。そして、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ１の初期点ｂ０として、ＬｏＤ０に属していない三次元点の中で、最も早く位置情報が符号化された三次元点を選択してもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤｎの初期点ｎ０として、ＬｏＤｎの上層（ＬｏＤ０～ＬｏＤｎ－１）に属していない三次元点の中で、最も早く位置情報が符号化された三次元点を選択してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、復号時に同様の初期点選択方法を用いることで、符号化時と同一のＬｏＤを構成できるので、ビットストリームを適切に復号できる。具体的には、三次元データ復号装置は、ＬｏＤｎの初期点ｎ０として、ＬｏＤｎの上層に属していない三次元点の中で、最も早く位置情報が復号された三次元点を選択する。

以下、三次元点の属性情報の予測値を、ＬｏＤの情報を用いて生成する手法について説明する。例えば、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ０に含まれる三次元点から順に符号化する場合、ＬｏＤ１に含まれる対象三次元点を、ＬｏＤ０及びＬｏＤ１に含まれる符号化かつ復号済み（以下、単に「符号化済み」とも記す）の属性情報を用いて生成する。このように、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤｎに含まれる三次元点の属性情報の予測値を、ＬｏＤｎ’（ｎ’＜＝ｎ）に含まれる符号化済みの属性情報を用いて生成する。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤｎに含まれる三次元点の属性情報の予測値の算出に、ＬｏＤｎの下層に含まれる三次元点の属性情報を用いない。

例えば、三次元データ符号化装置は、三次元点の属性情報の予測値を、符号化対象の対象三次元点の周辺の符号化済みの三次元点のうち、Ｎ個以下の三次元点の属性値の平均を算出することで生成する。また、三次元データ符号化装置は、Ｎの値を、ビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。なお、三次元データ符号化装置は、Ｎの値を三次元点毎に変更し、三次元点毎にＮの値を付加してもよい。これにより、三次元点毎に適切なＮを選択することができるので、予測値の精度を向上できる。よって、予測残差を小さくできる。また、三次元データ符号化装置は、Ｎの値をビットストリームのヘッダに付加し、ビットストリーム内でＮの値を固定してもよい。これにより、三次元点毎にＮの値を符号化、又は復号する必要がなくなるので、処理量を削減できる。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にＮの値を別々に符号化してもよい。これによりＬｏＤ毎に適切なＮを選択することで符号化効率を向上できる。

または、三次元データ符号化装置は、三次元点の属性情報の予測値を、周囲の符号化済みのＮ個の三次元点の属性情報の重み付け平均値により算出してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、対象三次元点と周囲のＮ個の三次元点とのそれぞれの距離情報を用いて重みを算出する。

三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にＮの値を別々に符号化する場合、例えばＬｏＤの上位層ほどＮの値を大きく設定し、下位層ほどＮの値を小さく設定する。ＬｏＤの上位層では属する三次元点間の距離が離れるため、Ｎの値を大きく設定して複数の周囲の三次元点を選択して平均化することで予測精度を向上できる可能性がある。また、ＬｏＤの下位層では属する三次元点間の距離が近いため、Ｎの値を小さく設定して平均化の処理量を抑えつつ、効率的な予測を行うことが可能となる。

図５４は、予測値に用いる属性情報の例を示す図である。上述したように、ＬｏＤＮに含まれる点Ｐの予測値は、ＬｏＤＮ’（Ｎ’＜＝Ｎ）に含まれる符号化済みの周囲点Ｐ’を用いて生成される。ここで、周囲点Ｐ’は、点Ｐとの距離に基づき選択される。例えば、図５４に示す点ｂ２の属性情報の予測値は、点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ０、ｂ１の属性情報を用いて生成される。

上述したＮの値に応じて、選択される周囲点は変化する。例えばＮ＝５の場合は点ｂ２の周囲点としてａ０、ａ１、ａ２、ｂ０、ｂ１が選択される。Ｎ＝４の場合は距離情報を元に点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ１を選択される。

予測値は、距離依存の重み付け平均により算出される。例えば、図５４に示す例では、点ａ２の予測値ａ２ｐは、（式Ａ２）及び（式Ａ３）に示すように、点ａ０及び点ａ１の属性情報の重み付け平均により算出される。なお、Ａ_ｉは点ａｉの属性情報の値である。

また、点ｂ２の予測値ｂ２ｐは、（式Ａ４）～（式Ａ６）に示すように、点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ０、ｂ１の属性情報の重み付け平均により算出される。なお、Ｂ_ｉは点ｂｉの属性情報の値である。

また、三次元データ符号化装置は、三次元点の属性情報の値と、周囲点から生成した予測値との差分値（予測残差）を算出し、算出した予測残差を量子化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、予測残差を量子化スケール（量子化ステップとも呼ぶ）で除算することで量子化を行う。この場合、量子化スケールが小さいほど量子化によって発生しうる誤差（量子化誤差）が小さくなる。逆に量子化スケールが大きいほど量子化誤差は大きくなる。

なお、三次元データ符号化装置は、使用する量子化スケールをＬｏＤ毎に変えてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、上位層ほど量子化スケールを小さくし、下位層ほど量子化スケールを大きくする。上位層に属する三次元点の属性情報の値は、下位層に属する三次元点の属性情報の予測値として使用される可能性があるため、上位層の量子化スケールを小さくして上位層で発生しうる量子化誤差を抑え、予測値の精度を高めることで符号化効率を向上できる。なお、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎に使用する量子化スケールをヘッダ等に付加してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、正しく量子化スケールを復号できるので、ビットストリームを適切に復号できる。

また、三次元データ符号化装置は、量子化後の予測残差である符号付整数値（符号付量子化値）を符号なし整数値（符号なし量子化値）に変換してもよい。これにより予測残差をエントロピー符号化する場合に、負の整数の発生を考慮する必要がなくなる。なお、三次元データ符号化装置は、必ずしも符号付整数値を符号なし整数値に変換する必要はなく、例えば符号ビットを別途エントロピー符号化してもよい。

予測残差は、元の値から予測値を減算することにより算出される。例えば、点ａ２の予測残差ａ２ｒは、（式Ａ７）に示すように、点ａ２の属性情報の値Ａ_２から、点ａ２の予測値ａ２ｐを減算することで算出される。点ｂ２の予測残差ｂ２ｒは、（式Ａ８）に示すように、点ｂ２の属性情報の値Ｂ_２から、点ｂ２の予測値ｂ２ｐを減算することで算出される。

ａ２ｒ＝Ａ_２－ａ２ｐ・・・（式Ａ７）
ｂ２ｒ＝Ｂ_２－ｂ２ｐ・・・（式Ａ８）

また、予測残差は、ＱＳ（量子化ステップ（ＱｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎＳｔｅｐ））で除算されることで量子化される。例えば、点ａ２の量子化値ａ２ｑは、（式Ａ９）により算出される。点ｂ２の量子化値ｂ２ｑは、（式Ａ１０）により算出される。ここで、ＱＳ＿ＬｏＤ０は、ＬｏＤ０用のＱＳであり、ＱＳ＿ＬｏＤ１は、ＬｏＤ１用のＱＳである。つまり、ＬｏＤに応じてＱＳが変更されてもよい。

ａ２ｑ＝ａ２ｒ／ＱＳ＿ＬｏＤ０・・・（式Ａ９）
ｂ２ｑ＝ｂ２ｒ／ＱＳ＿ＬｏＤ１・・・（式Ａ１０）

また、三次元データ符号化装置は、以下のように、上記量子化値である符号付整数値を符号なし整数値に変換する。三次元データ符号化装置は、符号付整数値ａ２ｑが０より小さい場合、符号なし整数値ａ２ｕを－１－（２×ａ２ｑ）に設定する。三次元データ符号化装置は、符号付整数値ａ２ｑが０以上の場合、符号なし整数値ａ２ｕを２×ａ２ｑに設定する。

同様に、三次元データ符号化装置は、符号付整数値ｂ２ｑが０より小さい場合、符号なし整数値ｂ２ｕを－１－（２×ｂ２ｑ）に設定する。三次元データ符号化装置は、符号付整数値ｂ２ｑが０以上の場合、符号なし整数値ｂ２ｕを２×ｂ２ｑに設定する。

また、三次元データ符号化装置は、量子化後の予測残差（符号なし整数値）を、エントロピー符号化によって符号化してもよい。例えば符号なし整数値を二値化したうえで、二値の算術符号化を適用してもよい。

なお、この場合、三次元データ符号化装置は、予測残差の値に応じて二値化方法を切替えてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、予測残差ｐｕが閾値Ｒ＿ＴＨより小さい場合は、閾値Ｒ＿ＴＨを表現するために必要な固定ビット数で予測残差ｐｕを二値化する。また、三次元データ符号化装置は、予測残差ｐｕが閾値Ｒ＿ＴＨ以上の場合は、閾値Ｒ＿ＴＨの二値化データと（ｐｕ－Ｒ＿ＴＨ）の値を指数ゴロム（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ－Ｇｏｌｏｍｂ）等を用いて二値化する。

例えば、三次元データ符号化装置は、閾値Ｒ＿ＴＨが６３であり、予測残差ｐｕが６３より小さい場合は、予測残差ｐｕを６ｂｉｔで二値化する。また、三次元データ符号化装置は、予測残差ｐｕが６３以上である場合は、閾値Ｒ＿ＴＨの二値データ（１１１１１１）と（ｐｕ－６３）とを指数ゴロムを用いて二値化することで算術符号化を行う。

より具体的な例では、三次元データ符号化装置は、予測残差ｐｕが３２である場合、６ｂｉｔの二値データ（１０００００）を生成し、このビット列を算術符号化する。また、三次元データ符号化装置は、予測残差ｐｕが６６の場合、閾値Ｒ＿ＴＨの二値データ（１１１１１１）と値３（６６－６３）を指数ゴロムで表したビット列（００１００）とを生成し、このビット列（１１１１１１＋００１００）を算術符号化する。

このように、三次元データ符号化装置は、予測残差の大きさに応じて二値化の方法を切替えることで、予測残差が大きくなった場合の二値化ビット数の急激な増加を抑えながら符号化することが可能となる。なお、三次元データ符号化装置は、閾値Ｒ＿ＴＨをビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。

例えば、高ビットレートで符号化が行われる場合、つまり、量子化スケールが小さい場合、量子化誤差が小さく予測精度が高くなり、結果として予測残差が大きくならない可能性がある。よって、この場合には、三次元データ符号化装置は、閾値Ｒ＿ＴＨを大きく設定する。これにより、閾値Ｒ＿ＴＨの二値化データを符号化する可能性が低くなり、符号化効率が向上する。逆に、低ビットレートで符号化が行われる場合、つまり、量子化スケールが大きい場合、量子化誤差が大きく予測精度が悪くなり、結果として予測残差が大きくなる可能性がある。よって、この場合には、三次元データ符号化装置は、閾値Ｒ＿ＴＨを小さく設定する。これにより、二値化データの急激なビット長増加を防ぐことができる。

また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎に閾値Ｒ＿ＴＨを切り替え、ＬｏＤ毎の閾値Ｒ＿ＴＨをヘッダ等に付加してもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎に二値化の方法を切替えてもよい。例えば、上位層では三次元点間の距離が遠いため、予測精度が悪く結果として予測残差が大きくなる可能性がある。よって、三次元データ符号化装置は、上位層に対しては閾値Ｒ＿ＴＨを小さく設定することで二値化データの急激なビット長増加を防ぐ。また、下位層では三次元点間の距離が近いため、予測精度が高く結果として予測残差が小さくなる可能性がある。よって、三次元データ符号化装置は、階層に対しては閾値Ｒ＿ＴＨを大きく設定することで符号化効率を向上する。

図５５は、指数ゴロム符号の一例を示す図であって、二値化前の値（多値）と、二値化後のビット（符号）との関係を示す図である。なお、図５５に示す０と１とを反転させてもよい。

また、三次元データ符号化装置は、予測残差の二値化データに算術符号化を適用する。これにより、符号化効率を向上できる。なお、算術符号化の適用時に、二値化データのうち、ｎビットで二値化した部分であるｎビット符号（ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅ）と、指数ゴロムを用いて二値化した部分である残り符号（ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅ）とで、各ビットの０と１の出現確率の傾向は異なる可能性がある。よって、三次元データ符号化装置は、ｎビット符号と残り符号とで、算術符号化の適用方法を切替えてもよい。

例えば、三次元データ符号化装置は、ｎビット符号に対しては、ビット毎に異なる符号化テーブル（確率テーブル）を用いて算術符号化を行う。この際、三次元データ符号化装置は、ビット毎に使用する符号化テーブルの数を変えてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、ｎビット符号の先頭ビットｂ０には１個の符号化テーブルを用いて算術符号化を行う。また、三次元データ符号化装置は、次のビットｂ１に対しては２個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ符号化装置は、ｂ０の値（０又は１）に応じてビットｂ１の算術符号化に用いる符号化テーブルを切替える。同様に、三次元データ符号化装置は、更に次のビットｂ２に対しては４個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ符号化装置は、ｂ０及びｂ１の値（０～３）に応じて、ビットｂ２の算術符号化に用いる符号化テーブルを切替える。

このように、三次元データ符号化装置は、ｎビット符号の各ビットｂｎ－１を算術符号化する際に、２^ｎ－１個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ符号化装置は、ｂｎ－１より前のビットの値（発生パターン）に応じて、使用する符号化テーブルを切替える。これにより、三次元データ符号化装置は、ビット毎に適切な符号化テーブルを使用できるので、符号化効率を向上できる。

なお、三次元データ符号化装置は、各ビットで使用する符号化テーブルの数を削減してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、各ビットｂｎ－１を算術符号化する際に、ｂｎ－１より前のｍビット（ｍ＜ｎ－１）の値（発生パターン）に応じて２^ｍ個の符号化テーブルを切替えてもよい。これにより各ビットで使用する符号化テーブルの数を抑えつつ、符号化効率を向上できる。なお、三次元データ符号化装置は、各符号化テーブルにおける０と１の発生確率を、実際に発生した二値化データの値に応じて更新してもよい。また、三次元データ符号化装置は、一部のビットの符号化テーブルにおける０と１の発生確率を固定化してもよい。これにより、発生確率の更新回数を抑制できるので処理量を削減できる。

例えば、ｎビット符号がｂ０ｂ１ｂ２…ｂｎ－１である場合、ｂ０用の符号化テーブルは１個（ＣＴｂ０）である。ｂ１用の符号化テーブルは２個（ＣＴｂ１０、ＣＴｂ１１）である。また、ｂ０の値（０～１）に応じて使用する符号化テーブルが切替えられる。ｂ２用の符号化テーブルは、４個（ＣＴｂ２０、ＣＴｂ２１、ＣＴｂ２２、ＣＴｂ２３）である。また、ｂ０及びｂ１の値（０～３）に応じて使用する符号化テーブルが切替えられる。ｂｎ－１用の符号化テーブルは２^ｎ－１個（ＣＴｂｎ０、ＣＴｂｎ１、…、ＣＴｂｎ（２^ｎ－１－１））である。また、ｂ０ｂ１…ｂｎ－２の値（０～２^ｎ－１－１）に応じて使用する符号化テーブルを切替えられる。

なお、三次元データ符号化装置は、ｎビット符号に対しては、二値化せずに０～２^ｎ－１の値を設定するｍ－ａｒｙによる算術符号化（ｍ＝２^ｎ）を適用してもよい。また、三次元データ符号化装置が、ｎビット符号をｍ－ａｒｙで算術符号化する場合は、三次元データ復号装置もｍ－ａｒｙの算術復号によりｎビット符号を復元してもよい。

図５６は、例えば、残り符号が指数ゴロム符号の場合の処理を説明するための図である。指数ゴロムを用いて二値化した部分である残り符号は、図５６に示すようにｐｒｅｆｉｘ部とｓｕｆｆｉｘ部とを含む。例えば、三次元データ符号化装置は、ｐｒｅｆｉｘ部とｓｕｆｆｉｘ部とで符号化テーブルを切替える。つまり、三次元データ符号化装置は、ｐｒｅｆｉｘ部に含まれる各ビットを、ｐｒｅｆｉｘ用の符号化テーブルを用いて算術符号化し、ｓｕｆｆｉｘ部に含まれる各ビットを、ｓｕｆｆｉｘ用の符号化テーブルを用いて算術符号化する。

なお、三次元データ符号化装置は、各符号化テーブルにおける０と１の発生確率を、実際に発生した二値化データの値に応じて更新してもよい。または、三次元データ符号化装置は、どちらかの符号化テーブルにおける０と１の発生確率を固定化してもよい。これにより、発生確率の更新回数を抑制できるので処理量を削減できる。例えば、三次元データ符号化装置は、ｐｒｅｆｉｘ部に対して発生確率を更新し、ｓｕｆｆｉｘ部に対して発生確率を固定化してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、量子化後の予測残差を、逆量子化及び再構成するこで復号し、復号した予測残差である復号値を符号化対象の三次元点以降の予測に利用する。具体的には、三次元データ符号化装置は、量子化後の予測残差（量子化値）に量子化スケールを乗算することで逆量子化値を算出し、逆量子化値と予測値とを加算して復号値（再構成値）を得る。

例えば、点ａ２の逆量子化値ａ２ｉｑは、点ａ２の量子化値ａ２ｑを用いて（式Ａ１１）により算出される。点ｂ２の逆量子化値ｂ２ｉｑは、点ｂ２の量子化値ｂ２ｑを用いて（式Ａ１２）により算出される。ここで、ＱＳ＿ＬｏＤ０は、ＬｏＤ０用のＱＳであり、ＱＳ＿ＬｏＤ１は、ＬｏＤ１用のＱＳである。つまり、ＬｏＤに応じてＱＳが変更されてもよい。

ａ２ｉｑ＝ａ２ｑ×ＱＳ＿ＬｏＤ０・・・（式Ａ１１）
ｂ２ｉｑ＝ｂ２ｑ×ＱＳ＿ＬｏＤ１・・・（式Ａ１２）

例えば、点ａ２の復号値ａ２ｒｅｃは、（式Ａ１３）に示すように、点ａ２の逆量子化値ａ２ｉｑに、点ａ２の予測値ａ２ｐを加算することで算出される。点ｂ２の復号値ｂ２ｒｅｃは、（式Ａ１４）に示すように、点ｂ２の逆量子化値ｂ２ｉｑに、点ｂ２の予測値ｂ２ｐを加算することで算出される。

ａ２ｒｅｃ＝ａ２ｉｑ＋ａ２ｐ・・・（式Ａ１３）
ｂ２ｒｅｃ＝ｂ２ｉｑ＋ｂ２ｐ・・・（式Ａ１４）

以下、本実施の形態に係るビットストリームのシンタックス例を説明する。図５７は、本実施の形態に係る属性ヘッダ（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ＿ｈｅａｄｅｒ）のシンタックス例を示す図である。属性ヘッダは、属性情報のヘッダ情報である。図５７に示すように、属性ヘッダは、階層数情報（ＮｕｍＬｏＤ）と、三次元点数情報（ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ｉ］）と、階層閾値（Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ｉ］）と、周囲点数情報（ＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］）と、予測閾値（ＴＨｄ［ｉ］）と、量子化スケール（ＱＳ［ｉ］）と、二値化閾値（Ｒ＿ＴＨ［ｉ］）とを含む。

階層数情報（ＮｕｍＬｏＤ）は、用いられるＬｏＤの階層数を示す。

三次元点数情報（ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ｉ］）は、階層ｉに属する三次元点の数を示す。なお、三次元データ符号化装置は、三次元点の総数を示す三次元点総数情報（ＡｌｌＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ）を別のヘッダに付加してもよい。この場合、三次元データ符号化装置は、最下層に属する三次元点の数を示すＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ＮｕｍＬｏＤ－１］をヘッダに付加しなくてもよい。この場合、三次元データ復号装置は、（式Ａ１５）によりＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ＮｕｍＬｏＤ－１］を算出できる。これにより、ヘッダの符号量を削減できる。

階層閾値（Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ｉ］）は、階層ｉの設定に用いられる閾値である。三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置は、ＬｏＤｉ内の各点の間の距離が閾値Ｔｈｒｅｓ＿ＬｏＤ［ｉ］より大きくなるようにＬｏＤｉを構成する。また、三次元データ符号化装置は、Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ＮｕｍＬｏＤ－１］（最下層）の値をヘッダに付加しなくてもよい。この場合、三次元データ復号装置は、Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ＮｕｍＬｏＤ－１］の値を０と推定する。これによりヘッダの符号量を削減できる。

周囲点数情報（ＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］）は、階層ｉに属する三次元点の予測値の生成に用いる周囲の点数の上限値を示す。三次元データ符号化装置は、周囲の点数ＭがＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］に満たない場合（Ｍ＜ＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］）は、Ｍ個の周囲の点数を用いて予測値を算出してもよい。また、三次元データ符号化装置は、各ＬｏＤでＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］の値を分ける必要がない場合は、全てのＬｏＤで使用される１個の周囲点数情報（ＮｕｍＮｅｉｇｈｏｒＰｏｉｎｔ）をヘッダに付加してもよい。

予測閾値（ＴＨｄ［ｉ］）は、階層ｉにて符号化又は復号対象の対象三次元点の予測に用いる周囲の三次元点と対象三次元点との距離の上限値を示す。三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置は、対象三次元点からの距離がＴＨｄ［ｉ］より離れている三次元点を予測に用いない。なお、三次元データ符号化装置は、各ＬｏＤでＴＨｄ［ｉ］の値を分ける必要がない場合は、全てのＬｏＤで使用される１個の予測閾値（ＴＨｄ）をヘッダに付加してもよい。

量子化スケール（ＱＳ［ｉ］）は、階層ｉの量子化及び逆量子化で用いられる量子化スケールを示す。

二値化閾値（Ｒ＿ＴＨ［ｉ］）は、階層ｉに属する三次元点の予測残差の二値化方法を切替えるための閾値である。例えば、三次元データ符号化装置は、予測残差が閾値Ｒ＿ＴＨより小さい場合は、固定ビット数で予測残差ｐｕを二値化し、予測残差が閾値Ｒ＿ＴＨ以上の場合は、閾値Ｒ＿ＴＨの二値化データと（ｐｕ－Ｒ＿ＴＨ）の値を指数ゴロムを用いて二値化する。なお、各ＬｏＤでＲ＿ＴＨ［ｉ］の値を切替える必要がない場合は、三次元データ符号化装置は、全てのＬｏＤで使用される１個の二値化閾値（Ｒ＿ＴＨ）をヘッダに付加してもよい。

なお、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］はｎｂｉｔで表せる最大値であってもよい。例えば６ｂｉｔではＲ＿ＴＨは６３であり、８ｂｉｔではＲ＿ＴＨは２５５である。また、三次元データ符号化装置は、二値化閾値としてｎｂｉｔで表せる最大値を符号化する代わりに、ビット数を符号化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］＝６３の場合は値６を、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］＝２５５の場合は値８をヘッダに付加してもよい。また、三次元データ符号化装置は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］を表すビット数の最小値（最小ビット数）を定義し、最小値からの相対ビット数をヘッダに付加してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］＝６３で最小ビット数が６の場合は値０をヘッダに付加し、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］＝２５５で最小ビット数が６の場合は値２をヘッダに付加してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＬｏＤ、Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ｉ］、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］、ＴＨｄ［ｉ］、ＱＳ［ｉ］及びＲ＿ＴＨ［ｉ］の少なくとも一つをエントロピー符号化してヘッダに付加してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、各値を二値化して算術符号化してもよい。また、三次元データ符号化装置は、処理量を抑えるために各値を固定長で符号化してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＬｏＤ、Ｔｈｒｅｓ＿Ｌｏｄ［ｉ］、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］、ＴＨｄ［ｉ］、ＱＳ［ｉ］、及びＲ＿ＴＨ［ｉ］の少なくとも一つをヘッダに付加しなくてもよい。例えば、これらのうちの少なくとも一つの値が、規格等のｐｒｏｆｉｌｅ又はｌｅｖｅｌ等で規定されてもよい。これによりヘッダのビット量を削減することができる。

図５８は、本実施の形態に係る属性データ（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ＿ｄａｔａ）のシンタックス例を示す図である。この属性データは、複数の三次元点の属性情報の符号化データを含む。図５８に示すように属性データは、ｎビット符号（ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅ）と、残り符号（ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅ）とを含む。

ｎビット符号は（ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データ又はその一部である。ｎビット符号のビット長はＲ＿ＴＨ［ｉ］の値に依存する。例えばＲ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が６３の場合、ｎビット符号は６ｂｉｔであり、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が２５５の場合、ｎビット符号は８ｂｉｔである。

残り符号（ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データのうち、指数ゴロムで符号化された符号化データである。この残り符号は、ｎビット符号がＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ場合に符号化又は復号される。また、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値と残り符号の値を加算して予測残差を復号する。なお、ｎビット符号がＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ値でない場合は、残り符号は符号化又は復号されなくてもよい。

以下、三次元データ符号化装置における処理の流れを説明する。図５９は、三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を符号化する（Ｓ３００１）。例えば、三次元データ符号化は、８分木表現を用いて符号化を行う。

三次元データ符号化装置は、位置情報の符号化後に、量子化等によって三次元点の位置が変化した場合に、変化後の三次元点に元の三次元点の属性情報を再割り当てする（Ｓ３００２）。例えば、三次元データ符号化装置は、位置の変化量に応じて属性情報の値を補間することで再割り当てを行う。例えば、三次元データ符号化装置は、変化後の三次元位置に近い変化前の三次元点をＮ個検出し、Ｎ個の三次元点の属性情報の値を重み付け平均する。例えば、三次元データ符号化装置は、重み付け平均において、変化後の三次元位置から各Ｎ個の三次元までの距離に基づいて重みを決定する。そして、三次元データ符号化装置は、重み付け平均により得られた値を変化後の三次元点の属性情報の値に決定する。また、三次元データ符号化装置は、量子化等によって２個以上の三次元点が同一の三次元位置に変化した場合は、その変化後の三次元点の属性情報の値として、変化前の２個以上の三次元点の属性情報の平均値を割当ててもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、再割り当て後の属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を符号化する（Ｓ３００３）。例えば、三次元データ符号化装置は、複数種類の属性情報を符号化する場合は、複数種類の属性情報を順に符号化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、属性情報として、色と反射率とを符号化する場合は、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果を付加したビットストリームを生成してもよい。なお、ビットストリームに付加される属性情報の複数の符号化結果の順番は、この順に限らず、どのような順番でもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ビットストリーム内の各属性情報の符号化データ開始場所を示す情報をヘッダ等に付加してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、復号が必要な属性情報を選択的に復号できるので、復号が不必要な属性情報の復号処理を省略できる。よって、三次元データ復号装置の処理量を削減できる。また、三次元データ符号化装置は、複数種類の属性情報を並列に符号化し、符号化結果を１つのビットストリームに統合してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、高速に複数種類の属性情報を符号化できる。

図６０は、属性情報符号化処理（Ｓ３００３）のフローチャートである。まず、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３０１１）。つまり、三次元データ符号化装置は、各三次元点を複数のＬｏＤのいずれかに割り当てる。

次に、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３０１２）。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３０１３～Ｓ３０２１の処理を繰り返し行う。

次に、三次元データ符号化装置は、三次元点単位のループを開始する（Ｓ３０１３）。つまり、三次元データ符号化装置は、三次元点毎にステップＳ３０１４～Ｓ３０２０の処理を繰り返し行う。

まず、三次元データ符号化装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の算出に用いる、対象三次元点の周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３０１４）。次に、三次元データ符号化装置は、複数の周囲点の属性情報の値の重み付け平均を算出し、得られた値を予測値Ｐに設定する（Ｓ３０１５）。次に、三次元データ符号化装置は、対象三次元点の属性情報と予測値との差分である予測残差を算出する（Ｓ３０１６）。次に、三次元データ符号化装置は、予測残差を量子化することで量子化値を算出する（Ｓ３０１７）。次に、三次元データ符号化装置は、量子化値を算術符号化する（Ｓ３０１８）。

また、三次元データ符号化装置は、量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３０１９）。次に、三次元データ符号化装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３０２０）。次に、三次元データ符号化装置は、三次元点単位のループを終了する（Ｓ３０２１）。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ単位のループを終了する（Ｓ３０２２）。

以下、上記の三次元データ符号化装置により生成されたビットストリームを復号する三次元データ復号装置における三次元データ復号処理について説明する。

三次元データ復号装置は、三次元データ符号化装置によって生成されたビットストリーム内の属性情報の二値化データを、三次元データ符号化装置と同様の方法で算術復号することで、復号された二値化データを生成する。なお、三次元データ符号化装置において、ｎビットで二値化した部分（ｎビット符号）と、指数ゴロムを用いて二値化した部分（残り符号）とで算術符号化の適用方法を切替えた場合は、三次元データ復号装置は、算術復号適用時に、それに合わせて復号を行う。

例えば、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の算術復号方法において、ビット毎に異なる符号化テーブル（復号テーブル）を用いて算術復号を行う。この際、三次元データ復号装置は、ビット毎に使用する符号化テーブルの数を変えてもよい。例えば、ｎビット符号の先頭ビットｂ０には１個の符号化テーブルを用いて算術復号を行う。また、三次元データ復号装置は、次のビットｂ１に対しては２個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ復号装置は、ｂ０の値（０又は１）に応じてビットｂ１の算術復号に用いる符号化テーブルを切替える。同様に、三次元データ復号装置は、更に次のビットｂ２に対しては４個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ復号装置は、ｂ０及びｂ１の値（０～３）に応じて、ビットｂ２の算術復号に用いる符号化テーブルを切替える。

このように、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の各ビットｂｎ－１を算術復号する際に、２^ｎ－１個の符号化テーブルを用いる。また、三次元データ復号装置は、ｂｎ－１より前のビットの値（発生パターン）に応じて、使用する符号化テーブルを切替える。これにより、三次元データ復号装置は、ビット毎に適切な符号化テーブルを使用して符号化効率を向上したビットストリームを適切に復号できる。

なお、三次元データ復号装置は、各ビットで使用する符号化テーブルの数を削減してもよい。例えば、三次元データ復号装置は、各ビットｂｎ－１を算術復号する際に、ｂｎ－１より前のｍビット（ｍ＜ｎ－１）の値（発生パターン）に応じて２^ｍ個の符号化テーブルを切替えてもよい。これにより、三次元データ復号装置は、各ビットで使用する符号化テーブルの数を抑えつつ、符号化効率を向上したビットストリームを適切に復号できる。なお、三次元データ復号装置は、各符号化テーブルにおける０と１の発生確率を、実際に発生した二値化データの値に応じて更新してもよい。また、三次元データ復号装置は、一部のビットの符号化テーブルにおける０と１の発生確率を固定化してもよい。これにより、発生確率の更新回数を抑制できるので処理量を削減できる。

例えば、ｎビット符号がｂ０ｂ１ｂ２…ｂｎ－１である場合、ｂ０用の符号化テーブルは１個（ＣＴｂ０）である。ｂ１用の符号化テーブルは２個（ＣＴｂ１０、ＣＴｂ１１）である。また、ｂ０の値（０～１）に応じて符号化テーブルが切替えられる。ｂ２用の符号化テーブルは４個（ＣＴｂ２０、ＣＴｂ２１、ＣＴｂ２２、ＣＴｂ２３）である。また、ｂ０及びｂ１の値（０～３）に応じて符号化テーブルが切替えられる。ｂｎ－１用の符号化テーブルは、２^ｎ－１個（ＣＴｂｎ０、ＣＴｂｎ１、…、ＣＴｂｎ（２^ｎ－１－１））である。また、ｂ０ｂ１…ｂｎ－２の値（０～２^ｎ－１－１）に応じて符号化テーブルが切替えられる。

図６１は、例えば、残り符号が指数ゴロム符号である場合の処理を説明するための図である。三次元データ符号化装置が指数ゴロムを用いて二値化して符号化した部分（残り符号）は、図６１に示すようにｐｒｅｆｉｘ部とｓｕｆｆｉｘ部とを含む。例えば、三次元データ復号装置は、ｐｒｅｆｉｘ部とｓｕｆｆｉｘ部とで符号化テーブルを切替える。つまり、三次元データ復号装置は、ｐｒｅｆｉｘ部に含まれる各ビットを、ｐｒｅｆｉｘ用の符号化テーブルを用いて算術復号し、ｓｕｆｆｉｘ部に含まれる各ビットを、ｓｕｆｆｉｘ用の符号化テーブルを用いて算術復号する。

なお、三次元データ復号装置は、各符号化テーブルにおける０と１の発生確率を、復号時に発生した二値化データの値に応じて更新してもよい。または、三次元データ復号装置は、どちらかの符号化テーブルにおける０と１の発生確率を固定化してもよい。これにより、発生確率の更新回数を抑制できるので処理量を削減できる。例えば、三次元データ復号装置は、ｐｒｅｆｉｘ部に対して発生確率を更新し、ｓｕｆｆｉｘ部に対して発生確率を固定化してもよい。

また、三次元データ復号装置は、算術復号した予測残差の二値化データを、三次元データ符号化装置で用いられた符号化方法に合わせて多値化することで量子化後の予測残差（符号なし整数値）を復号する。三次元データ復号装置は、まずｎビット符号の二値化データを算術復号することで復号したｎビット符号の値を算出する。次に、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値とＲ＿ＴＨの値とを比較する。

三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値とＲ＿ＴＨの値とが一致した場合、指数ゴロムで符号化されたビットが次に存在すると判定し、指数ゴロムで符号化された二値化データである残り符号を算術復号する。そして、三次元データ復号装置は、復号した残り符号から、残り符号とその値との関係を示す逆引きテーブルを用いて残り符号の値を算出する。図６２は、残り符号とその値との関係を示す逆引きテーブルの例を示す図である。次に、三次元データ復号装置は、得られた残り符号の値をＲ＿ＴＨに加算することで多値化された量子化後の予測残差を得る。

一方、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値とＲ＿ＴＨの値とが一致しない（Ｒ＿ＴＨより値が小さい）場合、ｎビット符号の値をそのまま、多値化された量子化後の予測残差に決定する。これにより、三次元データ復号装置は、三次元データ符号化装置で予測残差の値に応じて二値化方法を切替えて生成したビットストリームを適切に復号できる。

なお、三次元データ復号装置は、閾値Ｒ＿ＴＨがビットストリームのヘッダ等に付加されている場合は、閾値Ｒ＿ＴＨの値をヘッダから復号し、復号した閾値Ｒ＿ＴＨの値を用いて復号方法を切替えてもよい。また、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ毎に閾値Ｒ＿ＴＨがヘッダ等に付加されている場合、ＬｏＤ毎に復号した閾値Ｒ＿ＴＨを用いて復号方法を切替える。

例えば、閾値Ｒ＿ＴＨが６３であり、復号したｎビット符号の値が６３である場合、三次元データ復号装置は、残り符号を指数ゴロムにより復号することで残り符号の値を得る。例えば、図６２に示す例では、残り符号が００１００であり、残り符号の値として３が得られる。次に、三次元データ復号装置は、閾値Ｒ＿ＴＨの値６３と、残り符号の値３とを加算することで予測残差の値６６を得る。

また、復号したｎビット符号の値が３２である場合、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値３２を予測残差の値に設定する。

また、三次元データ復号装置は、復号した量子化後の予測残差を、例えば、三次元データ符号化装置における処理と逆の処理により、符号なし整数値から符号付整数値に変換する。これにより、三次元データ復号装置は、予測残差をエントロピー符号化する場合に、負の整数の発生を考慮せずに生成したビットストリームを適切に復号できる。なお、三次元データ復号装置は、必ずしも符号なし整数値を符号付整数値に変換する必要はなく、例えば符号ビットを別途エントロピー符号化して生成されたビットストリームを復号する場合は、符号ビットを復号してもよい。

三次元データ復号装置は、符号付整数値に変換した量子化後の予測残差を、逆量子化及び再構成によって復号することで復号値を生成する。また、三次元データ復号装置は、生成した復号値を、復号対象の三次元点以降の予測に利用する。具体的には、三次元データ復号装置は、量子化後の予測残差に、復号した量子化スケールを乗算することで逆量子化値を算出し、逆量子化値と予測値とを加算して復号値を得る。

復号された符号なし整数値（符号なし量子化値）は、以下の処理により符号付整数値に変換される。三次元データ復号装置は、復号された符号なし整数値ａ２ｕのＬＳＢ（ｌｅａｓｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｂｉｔ）が１である場合、符号付整数値ａ２ｑを－（（ａ２ｕ＋１）＞＞１）に設定する。三次元データ復号装置は、符号なし整数値ａ２ｕのＬＳＢが１でない場合、符号付整数値ａ２ｑを（ａ２ｕ＞＞１）に設定する。

同様に、三次元データ復号装置は、復号された符号なし整数値ｂ２ｕのＬＳＢが１である場合、符号付整数値ｂ２ｑを－（（ｂ２ｕ＋１）＞＞１）に設定する。三次元データ復号装置は、符号なし整数値ｎ２ｕのＬＳＢが１でない場合、符号付整数値ｂ２ｑを（ｂ２ｕ＞＞１）に設定する。

また、三次元データ復号装置による逆量子化及び再構成処理の詳細は、三次元データ符号化装置における逆量子化及び再構成処理と同様である。

以下、三次元データ復号装置における処理の流れを説明する。図６３は、三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームから位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を復号する（Ｓ３０３１）。例えば、三次元データ復号装置は、８分木表現を用いて復号を行う。

次に、三次元データ復号装置は、ビットストリームから属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を復号する（Ｓ３０３２）。例えば、三次元データ復号装置は、複数種類の属性情報を復号する場合は、複数種類の属性情報を順に復号してもよい。例えば、三次元データ復号装置は、属性情報として色と反射率とを復号する場合は、ビットストリームに付加されている順に従い、色の符号化結果と反射率の符号化結果とを復号する。例えば、ビットストリームにおいて、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果が付加されている場合、三次元データ復号装置は、色の符号化結果を復号し、その後に反射率の符号化結果を復号する。なお、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加される属性情報の符号化結果をどのような順番で復号してもよい。

また、三次元データ復号装置は、ビットストリーム内の各属性情報の符号化データ開始場所を示す情報を、ヘッダ等を復号することで取得してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、復号が必要な属性情報を選択的に復号できるので、復号が不必要な属性情報の復号処理を省略できる。よって、三次元データ復号装置の処理量を削減できる。また、三次元データ復号装置は、複数種類の属性情報を並列に復号し、復号結果を１つの三次元点群に統合してもよい。これにより、三次元データ復号装置は、高速に複数種類の属性情報を復号できる。

図６４は、属性情報復号処理（Ｓ３０３２）のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３０４１）。つまり、三次元データ復号装置は、復号された位置情報を有する複数の三次元点の各々を複数のＬｏＤのいずれかに割り当てる。例えば、この割り当て方法は、三次元データ符号化装置で用いられた割り当て方法と同じ方法である。

次に、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３０４２）。つまり、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３０４３～Ｓ３０４９の処理を繰り返し行う。

次に、三次元データ復号装置は、三次元点単位のループを開始する（Ｓ３０４３）。つまり、三次元データ復号装置は、三次元点毎にステップＳ３０４４～Ｓ３０４８の処理を繰り返し行う。

まず、三次元データ復号装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の算出に用いる、対象三次元点の周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３０４４）。次に、三次元データ復号装置は、複数の周囲点の属性情報の値の重み付け平均を算出し、得られた値を予測値Ｐに設定する（Ｓ３０４５）。なお、これらの処理は三次元データ符号化装置における処理と同様である。

次に、三次元データ復号装置は、ビットストリームから量子化値を算術復号する（Ｓ３０４６）。また、三次元データ復号装置は、復号した量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３０４７）。次に、三次元データ復号装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３０４８）。次に、三次元データ復号装置は、三次元点単位のループを終了する（Ｓ３０４９）。また、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ単位のループを終了する（Ｓ３０５０）。

次に、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置の構成を説明する。図６５は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置３０００の構成を示すブロック図である。この三次元データ符号化装置３０００は、位置情報符号化部３００１と、属性情報再割り当て部３００２と、属性情報符号化部３００３とを備える。

属性情報符号化部３００３は、入力点群に含まれる複数の三次元点の位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を符号化する。属性情報再割り当て部３００２は、入力点群に含まれる複数の三次元点の属性情報の値を、位置情報の符号化及び復号結果を用いて再割り当てする。属性情報符号化部３００３は、再割り当てされた属性情報（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を符号化する。また、三次元データ符号化装置３０００は、符号化された位置情報及び符号化された属性情報を含むビットストリームを生成する。

図６６は、本実施の形態に係る三次元データ復号装置３０１０の構成を示すブロック図である。この三次元データ復号装置３０１０は、位置情報復号部３０１１と、属性情報復号部３０１２とを含む。

位置情報復号部３０１１は、ビットストリームから複数の三次元点の位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を復号する。属性情報復号部３０１２は、ビットストリームから複数の三次元点の属性情報（ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を復号する。また、三次元データ復号装置３０１０は、復号した位置情報と復号した属性情報とを結合することで出力点群を生成する。

（実施の形態５）
以下では、符号化対象の三次元点を第１三次元点と称し、その周囲の三次元点を第２三次元点と称する場合がある。

例えば、三次元点の属性情報の予測値の生成において、符号化対象の三次元点の符号化済みかつ復号済みの周囲の三次元点のうち、最も距離が近い三次元点の属性値をそのまま予測値として生成しても構わない。また、予測値の生成では、予測モード情報（ＰｒｅｄＭｏｄｅ）を三次元点毎に付加し、複数の予測値から１つの予測値を選択することで予測値を生成できるようにしても構わない。つまり、例えば、総数Ｍの予測モードにおいて、予測モード０に平均値、予測モード１に三次元点Ａの属性値、・・・、予測モードＭ－１に三次元点Ｚの属性値を割り当て、予測に使用した予測モードを三次元点毎にビットストリームに付加することが考えられる。このように、周囲の三次元点の属性情報の平均が予測値として算出される第１予測モードを示す第１予測モード値は、周囲の三次元点の属性情報そのものが予測値として算出される第２予測モードを示す第２予測モード値よりも小さくてもよい。ここで、予測モード０において算出される予測値である「平均値」は、符号化対象の三次元点の周囲の三次元点の属性値の平均値である。

図６７は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第１の例を示す図である。図６８は、実施の形態５に係る予測値に用いる属性情報の例を示す図である。図６９は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例を示す図である。

予測モード数Ｍは、ビットストリームに付加されても構わない。また、予測モード数Ｍは、ビットストリームに付加されずに規格のｐｒｏｆｉｌｅ、ｌｅｖｅｌ等で値が規定されても構わない。また、予測モード数Ｍは、予測に用いる三次元点数Ｎから算出された値が用いられても構わない。例えば予測モード数Ｍは、Ｍ＝Ｎ＋１により算出されても構わない。

なお、図６７に示されるテーブルは、予測に用いる三次元点数Ｎ＝４、かつ、予測モード数Ｍ＝５の場合の例である。点ｂ２の属性情報の予測値は、点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ１の属性情報を用いて生成され得る。複数の予測モードから１つの予測モードを選択する場合、点ｂ２からの各点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ１までの距離情報を元に、各点ａ０、ａ１、ａ２、ｂ１の属性値を予測値として生成する予測モードを選択してもよい。予測モードは、符号化対象の三次元点毎に付加される。予測値は、付加された予測モードに応じた値に応じて算出される。

図６９に示されるテーブルは、図６７と同様に、予測に用いる三次元点数Ｎ＝４、かつ、予測モード数Ｍ＝５の場合の例である。点ａ２の属性情報の予測値は、点ａ０、ａ１の属性情報を用いて生成され得る。複数の予測モードから１つの予測モードを選択する場合、点ａ２のからの各店ａ０、ａ１までの距離情報を元に、各点ａ０、ａ１の属性値を予測値として生成する予測モードを選択してもよい。予測モードは、符号化対象の三次元点毎に付加される。予測値は、付加された予測モードに応じた値に応じて算出される。

なお、上記の点ａ２のように隣接点数、つまり、周囲の三次元点数Ｎが４個に満たない場合、テーブルにおいて予測値が未割当てである予測モードをｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅとしてもよい。

なお、予測モードの値の割当ては、符号化対象の三次元点からの距離順で決定しても構わない。例えば、複数の予測モードを示す予測モード値は、予測値として用いる属性情報を有する周囲の三次元点までの符号化対象の三次元点からの距離が近いほど小さい。図６７の例では、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０の順に符号化対象の三次元点である点ｂ２への距離が近いことが示される。例えば、予測値の算出では、２以上の予測モードのうちの予測モード値が「１」で示される予測モードにおいて点ｂ１の属性情報を予測値として算出し、予測モード値が「２」で示される予測モードにおいて点ａ２の属性情報を予測値として算出する。このように、点ｂ１の属性情報を予測値として算出する予測モードを示す予測モード値は、点ｂ２からの距離が点ｂ１よりも遠い位置にある点ａ２の属性情報を予測値として算出する予測モードを示す予測モード値よりも小さい。

これにより、距離が近いため予測が当たりやすく選ばれやすい可能性のある点に小さい予測モード値を割り振ることができ、予測モード値を符号化するためのビット数を削減することができる。また、符号化対象の三次元点と同一のＬｏＤに属する三次元点に優先的に小さい予測モード値を割当ててもよい。

図７０は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第３の例を示す図である。具体的には、第３の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の色情報（ＹＵＶ）による値である場合の例である。このように、予測値に用いられる属性情報は、三次元点の色を示す色情報であってもよい。

図７０に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、ＹＵＶ色空間を定義するＹＵＶそれぞれの成分の平均である。具体的には、当該予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＹ成分の値であるＹｂ１、Ｙａ２、Ｙａ１、Ｙａ０の重み付き平均Ｙａｖｅと、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＵ成分の値であるＵｂ１、Ｕａ２、Ｕａ１、Ｕａ０の重み付き平均Ｕａｖｅと、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＶ成分の値であるＶｂ１、Ｖａ２、Ｖａ１、Ｖａ０の重み付き平均Ｖａｖｅと、を含む。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０の色情報を含む。色情報は、Ｙ成分、Ｕ成分およびＶ成分の値の組み合わせで示される。

なお、図７０では、色情報は、ＹＵＶ色空間で定義される値で示されているが、ＹＵＶ色空間に限らずに、ＲＧＢ色空間で定義される値で示されてもよいし、他の色空間で定義される値で示されてもよい。

このように、予測値の算出では、予測モードの予測値として、２以上の平均または属性情報を算出してもよい。また、２以上の平均または属性情報は、それぞれ、色空間を定義する２以上の成分の値を示していてもよい。

なお、例えば、図７０のテーブルにおいて予測モード値が「２」で示される予測モードが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値のＹ成分、Ｕ成分およびＶ成分をそれぞれ予測値Ｙａ２，Ｕａ２，Ｖａ２として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「２」がビットストリームに付加される。

図７１は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第４の例を示す図である。具体的には、第４の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の反射率情報による値である場合の例である。反射率情報は、例えば、反射率Ｒを示す情報である。

図７１に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応する反射率Ｒｂ１、Ｒａ２、Ｒａ１、Ｒａ０の重み付き平均Ｒａｖｅである。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０の反射率Ｒｂ１、Ｒａ２、Ｒａ１、Ｒａ０である。

なお、例えば、図７１のテーブルにおいて予測モード値が「３」で示される予測モードが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値の反射率を予測値Ｒａ１として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「３」がビットストリームに付加される。

図７０および図７１で示されるように、属性情報は、第１属性情報と、第１属性情報とは異なる種類の第２属性情報とを含んでいてもよい。第１属性情報は、例えば、色情報である。第２属性情報は、例えば、反射率情報である。予測値の算出では、第１属性情報を用いて第１予測値を算出し、かつ、第２属性情報を用いて第２予測値を算出してもよい。

属性情報が、ＹＵＶ色空間、ＲＧＢ色空間などの色情報のように、複数の成分を有する場合、成分毎に分けた予測モードで予測値が算出されても構わない。例えばＹＵＶ空間の場合、Ｙ成分、Ｕ成分およびＶ成分を用いた予測値のそれぞれは、それぞれの成分において選択された予測モードで算出されてもよい。例えば、Ｙ成分を用いた予測値を算出するための予測モードＹ、Ｕ成分を用いた予測値を算出するための予測モードＵ、および、Ｖ成分を用いた予測値を算出するための予測モードＶのそれぞれにおいて、予測モード値が選択されてもよい。この場合、各成分の予測モードを示す予測モード値には、後述する図７２～図７４のテーブルの値が用いられ、これらの予測モード値が、それぞれビットストリームに付加されてもよい。なお、上記では、ＹＵＶ色空間について説明したが、ＲＧＢ色空間についても同様に適用することができる。

また、属性情報の複数成分のうちの２以上の成分を含む予測値は、共通する予測モードで算出されてもよい。例えばＹＵＶ色空間の場合、Ｙ成分を用いた予測値を算出するための予測モードＹと、ＵＶ成分を用いた予測値を算出するための予測モードＵＶとのそれぞれにおいて、予測モード値が選択されてもよい。この場合、各成分の予測モードを示す予測モード値には、後述する図７２および図７５のテーブルの値が用いられ、これらの予測モード値が、それぞれビットストリームに付加されてもよい。

図７２は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第５の例を示す図である。具体的には、第５の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の色情報のＹ成分の値である場合の例である。

図７２に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードＹにおいて算出される予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＹ成分の値であるＹｂ１、Ｙａ２、Ｙａ１、Ｙａ０の重み付き平均Ｙａｖｅである。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０のＹ成分の値Ｙｂ１、Ｙａ２、Ｙａ１、Ｙａ０である。

なお、例えば、図７２のテーブルにおいて予測モード値が「２」で示される予測モードＹが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値のＹ成分を予測値Ｙａ２として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「２」がビットストリームに付加される。

図７３は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第６の例を示す図である。具体的には、第６の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の色情報のＵ成分の値である場合の例である。

図７３に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードＵにおいて算出される予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＵ成分の値であるＵｂ１、Ｕａ２、Ｕａ１、Ｕａ０の重み付き平均Ｕａｖｅである。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０のＵ成分の値Ｕｂ１、Ｕａ２、Ｕａ１、Ｕａ０である。

なお、例えば、図７３のテーブルにおいて予測モード値が「１」で示される予測モードＵが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値のＵ成分を予測値Ｕｂ１として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

図７４は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第７の例を示す図である。具体的には、第７の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の色情報のＶ成分の値である場合の例である。

図７４に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードＶにおいて算出される予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＶ成分の値であるＶｂ１、Ｖａ２、Ｖａ１、Ｖａ０の重み付き平均Ｖａｖｅである。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０のＶ成分の値Ｖｂ１、Ｖａ２、Ｖａ１、Ｖａ０である。

なお、例えば、図７４のテーブルに置いて予測モード値が「４」で示される予測モードＶが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値のＶ成分を予測値Ｖａ０として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「４」がビットストリームに付加される。

図７５は、実施の形態５に係る各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第８の例を示す図である。具体的には、第８の例は、予測値に用いられる属性情報が周囲の三次元点の色情報のＵ成分の値およびＶ成分の値である場合の例である。

図７５に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードＵにおいて算出される予測値は、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＵ成分の値であるＵｂ１、Ｕｂ２、Ｕａ１、Ｕａ０の重み付き平均Ｕａｖｅと、点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０にそれぞれ対応するＶ成分の値であるＶｂ１、Ｖｂ２、Ｖａ１、Ｖａ０の重み付き平均Ｖａｖｅとを含む。また、予測モード値が「１」～「４」で示される予測モードにおいて算出される予測値は、それぞれ、周囲の三次元点ｂ１、ａ２、ａ１、ａ０のＵ成分の値およびＶ成分の値を含む。

なお、例えば、図７５のテーブルに置いて予測モード値が「１」で示される予測モードＵＶが選択された場合、符号化対象の三次元点の属性値のＵ成分およびＶ成分をそれぞれ予測値Ｕｂ１、Ｖｂ１として用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

符号化時の予測モードは、ＲＤ最適化によって選択されてもよい。例えば、ある予測モードＰを選択した場合のコストｃｏｓｔ（Ｐ）を算出し、ｃｏｓｔ（Ｐ）が最小になる予測モードＰを選択することが考えられる。コストｃｏｓｔ（Ｐ）としては、例えば、予測モードＰの予測値を用いた場合の予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ）と、予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）と、調整パラメータλ値とを用いて、式Ｄ１で算出してもよい。

ｃｏｓｔ（Ｐ）＝ａｂｓ（ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ））＋λ×ｂｉｔ（Ｐ）・・・（式Ｄ１）

ａｂｓ（ｘ）はｘの絶対値を示す。ａｂｓ（ｘ）の代わりにｘの２乗値を用いても構わない。

上記式Ｄ１を用いることにより、予測残差の大きさと予測モードを符号化するために必要なビット数とのバランスを考慮した予測モードを選択することが可能となる。なお、調整パラメータλは、量子化スケールの値に応じて異なる値が設定されてもよい。例えば量子化スケールが小さい場合（高ビットレート時）、λ値を小さくすることで予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ）が小さくなる予測モードを選択して予測精度をなるべく向上し、量子化スケールが大きい場合（低ビットレート時）、λ値を大きくすることで予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）を考慮しながら適切な予測モードが選択されるようにしてもよい。

なお、量子化スケールが小さい場合とは、例えば、第１の量子化スケールよりも小さい場合である。量子化スケールが大きい場合とは、例えば、第１の量子化スケール以上の第２の量子化スケールより大きい場合である。また、量子化スケールが小さいほどλ値を小さい値に設定してもよい。

予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ）は、符号化対象の三次元点の属性値から予測モードＰの予測値を減算することで算出される。なお、コスト算出時の予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ）の代わりに、予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ（Ｐ）を量子化、逆量子化し、予測値と加算して復号値を求め、元の三次元点の属性値と予測モードＰを用いた場合の復号値との差分（符号化誤差）をコスト値に反映しても構わない。これにより、符号化誤差が小さい予測モードを選択することが可能となる。

予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）は、例えば予測モードを二値化して符号化する場合は、二値化後のビット数を用いてもよい。例えば、予測モード数Ｍ＝５の場合、図７６のように、予測モード数Ｍを用いて最大値を５としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モードを示す予測モード値を二値化してもよい。この場合、予測モード値が「０」の場合は１ビット、予測モード値が「１」の場合は２ビット、予測モード値が「２」の場合は３ビット、予測モード値が「４」および「５」の場合は４ビットが、それぞれの予測モード値の符号化に必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）として用いられる。ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅを用いることで予測モードの値が小さいほど少ないビット数となる。このため、予測モード値が「０」の場合に予測値として算出される平均値、または、予測モード値が「１」の場合に予測値として算出される三次元点の属性情報、つまり、符号化対象の三次元点に距離が近い三次元点の属性情報のように、選択されやすい、例えばｃｏｓｔ（Ｐ）が最小になりやすい予測値を算出する予測モードを示す予測モード値の符号量を削減することができる。

また、予測モード数の最大値が決まっていない場合は、図７７のように、予測モード示す予測モード値をｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化してもよい。また、各予測モードの発生確率が近い場合は、図７８のように、予測モードを示す予測モード値をｆｉｘｅｄｃｏｄｅで二値化して符号量を削減するようにしてもよい。

なお、予測モードＰを示す予測モード値を符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）として、予測モードＰを示す予測モード値の二値化データを算術符号化し、算術符号化後の符号量をｂｉｔ（Ｐ）の値としても構わない。これにより、より正確な必要ビット数ｂｉｔ（Ｐ）を用いてコストが算出できるため、より適切な予測モードを選択することが可能となる。

なお、図７６は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第１の例を示す図である。具体的には、第１の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

また、図７７は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第２の例を示す図である。具体的には、第２の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

また、図７８は、実施の形態５に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第３の例を示す図である。具体的には、第３の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｆｉｘｅｄｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

予測モード（ＰｒｅｄＭｏｄｅ）を示す予測モード値は、二値化後に算術符号化してビットストリームに付加されてもよい。予測モード値は、上述したように、例えば予測モード数Ｍの値を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化されてもよい。この場合、予測モード値の二値化後のビット数の最大数は、Ｍ－１となる。

また、二値化後の二値データは、符号化テーブルを用いて算術符号化されてもよい。この場合、例えば、二値データのビット毎に符号化テーブルを切替えて符号化することで符号化効率を向上させてもよい。また、符号化テーブル数を抑制するために、二値データのうち、先頭ビットｏｎｅｂｉｔにｏｎｅｂｉｔ用の符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの各ビットにｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔ用の符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。例えば、図７９に示される予測モード値が「３」の二値化データ「１１１０」を符号化する場合、先頭ビットｏｎｅｂｉｔの「１」に符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの「１１０」のそれぞれのビットに符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。

なお、図７９は、実施の形態５に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図７９における二値化テーブルは、予測モード数Ｍ＝５において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

これにより、符号化テーブル数を抑制しつつ、二値データのビット位置に応じて符号化テーブルを切替えることで符号化効率を向上させることができる。なお、Ｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの符号化時に、更に、ビット毎に符号化テーブルを切替えて算術符号化する、または、算術符号化された結果に応じて当該符号化テーブルを切り替えて復号してもよい。

予測モード数Ｍを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化して符号化する場合、復号側で復号した二値データから予測モードが特定できるように、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅに用いられた予測モード数Ｍがビットストリームのヘッダ等に付加されても構わない。また、予測モード数の取りうる値ＭａｘＭが規格等で規定されてもよく、ＭａｘＭ－Ｍの値（Ｍ＜＝ＭａｘＭ）がヘッダに付加されても構わない。また、予測モード数Ｍは、ストリームに付加されずに、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで規定されても構わない。

なお、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅを用いて二値化した予測モード値は、上述のようにｏｎｅｂｉｔ部とｒｅｍａｉｎｉｎｇ部で符号化テーブルを切替えて算術符号化することが考えられる。なお、各符号化テーブルにおける０と１の発生確率は、実際に発生した二値データの値に応じて更新されてもよい。また、どちらかの符号化テーブルにおける０と１の発生確率は、固定化されてもよい。これにより、発生確率の更新回数を抑制して処理量を削減しても構わない。例えばｏｎｅｂｉｔ部の発生確率は更新され、ｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔ部の発生確率は固定化されてもよい。

図８０は、実施の形態５に係る予測モード値の符号化の一例を示すフローチャートである。図８１は、実施の形態５に係る予測モード値の復号の一例を示すフローチャートである。

図８０に示されるように、予測モード値の符号化では、まず、予測モード値を、予測モード数Ｍを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する（Ｓ３４０１）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを算術符号化する（Ｓ３４０２）。これにより、ビットストリームには、二値データが予測モードとして含まれる。

また、図８１に示されるように、予測モード値の復号では、まず、予測モード数Ｍを用いてビットストリームを算術復号し、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを生成する（Ｓ３４０３）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データから予測モード値を算出する（Ｓ３４０４）。

予測モード（ＰｒｅｄＭｏｄｅ）を示す予測モード値の二値化の方法として、予測モード数Ｍの値を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する例を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、予測モードに予測値が割当たった数Ｌ（Ｌ＜＝Ｍ）を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化してもよい。例えば、予測モード数Ｍ＝５の場合に、ある符号対象の三次元点の予測に利用可能な周囲の三次元点が２個の場合、図８２に示されるように３個の予測モードがａｖａｉｌａｂｌｅとなり、残りの２個の予測モードがｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅとなるケースがある。例えば、図８２に示されるように予測モード数Ｍ＝５の場合で、符号化対象の三次元点の周囲にある予測に利用可能な三次元点の数が２個であり、予測モード値が「３」および「４」を示す予測モードに予測値が割当たっていない場合がある。

この場合、図８３に示されるように、予測モードが割当たった値Ｌを最大値としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化することにより、予測モード数Ｍでｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅした場合より二値化後のビット数を削減できる可能性がある。例えば、この場合Ｌ＝３であるため、最大値３としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化することでビット数を削減することができる。このように、予測モードに予測値が割当たった数Ｌを最大値としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅにて二値化することで、予測モード値の二値化後のビット数を削減してもよい。

二値化後の二値データは符号化テーブルを用いて算術符号化されてもよい。この場合、例えば二値データのビット毎に符号化テーブルを切替えて符号化することで符号化効率を向上させてもよい。また、符号化テーブル数を抑制するために、二値化データのうち、先頭ビットｏｎｅｂｉｔにｏｎｅｂｉｔ用の符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの各ビットにｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔ用の符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。例えば、図８３に示される予測モード値が「２」の二値化データ「１１」を符号化する場合、先頭ビットｏｎｅｂｉｔの「１」に符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの「１」に符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。

なお、図８３は、実施の形態５に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図８３における二値化テーブルは、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌ＝３において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

予測モード値を、予測値が割り当たった数Ｌを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して符号化する場合、復号側で復号した二値データから予測モードが特定できるように、符号化時と同様の方法にて予測モードに予測値を割当てることで数Ｌを算出し、算出されたＬを用いて予測モードを復号しても構わない。

図８４は、実施の形態５に係る予測モード値の符号化の他の一例を示すフローチャートである。図８５は、実施の形態５に係る予測モード値の復号の他の一例を示すフローチャートである。

図８４に示されるように、予測モード値の符号化では、まず、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌを算出する（Ｓ３４１１）。

次に、予測モード値を、数Ｌを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する（Ｓ３４１２）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを算術符号化する（Ｓ３４１３）。

また、図８５に示されるように、予測モード値の復号では、まず、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌを算出する（Ｓ３４１４）。

次に、数Ｌを用いてビットストリームを算術復号し、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを生成する（Ｓ３４１５）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データから予測モード値を算出する（Ｓ３４１６）。

予測モード値は、全ての属性値毎に付加されなくてもよい。例えば、ある条件を満たせば予測モードを固定して、予測モード値をビットストリームに付加しないようにし、ある条件を満たさなければ、予測モードを選択してビットストリームに予測モード値を付加するようにしてもよい。例えば、条件Ａを満たせば予測モード値を「０」に固定して周囲の三次元点の平均値から予測値を算出し、条件Ａを満たさなければ複数の予測モードから１つの予測モードを選択してビットストリームに選択した予測モードを示す予測モード値を付加するようにしてもよい。

ある条件Ａとしては、例えば、符号化対象の三次元点における周囲Ｎ個（符号化済み、復号済み）の三次元点の属性値（ａ［０］～ａ［Ｎ－１］）の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出し、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満であることである。周囲の三次元点の属性値の最大絶対差分値が閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合、各三次元点の属性値に差が少なく、予測モードを選択しても予測値に差がないと判定し、予測モード値を「０」に固定して予測モード値を符号化しないことで、予測モードを符号化するための符号量を削減しつつ、適切な予測値を生成することが可能となる。

なお、閾値Ｔｈｆｉｘは、ビットストリームのヘッダ等に付加されてもよく、エンコーダは、閾値Ｔｈｆｉｘの値を変えて符号化できるようにしても構わない。例えば、エンコーダは、高ビットレートでの符号化時に、閾値Ｔｈｆｉｘの値を低ビットレート時よりも小さくしてヘッダに付加し、予測モードを選択して符号化するケースを増やすことで、少しでも予測残差が小さくなるように符号化してもよい。また、エンコーダは、低ビットレートでの符号化時に、閾値Ｔｈｆｉｘの値を高ビットレート時よりも大きくしてヘッダに付加し、予測モードを固定して符号化する。このように、低ビットレート時に予測モードが固定して符号化されるケースを増やすことで、予測モードを符号化するビット量を抑えつつ、符号化効率を向上することができる。また、閾値Ｔｈｆｉｘは、ビットストリームに付加されずに、規格のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで規定されてもよい。

予測に用いられる、符号化対象の三次元点の周囲のＮ個の三次元点は、符号化対象の三次元点からの距離が閾値ＴＨｄより小さい符号化済みおよび復号済みのＮ個の三次元点である。Ｎの最大値は、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔとしてビットストリームに付加されてもよい。周囲の符号化済みおよび復号済みの三次元点数がＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔの値に満たない場合など、Ｎの値は、常にＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔの値に一致しなくてもよい。

予測に用いられる、符号化対象の三次元点の周囲の三次元点の属性値の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ［ｉ］より小さければ予測モード値が「０」に固定される例を示したが、必ずしもこれに限らず、予測モード値を「０」～「Ｍ－１」のいずれかに固定するようにしても構わない。また固定される予測モード値をビットストリームに付加しても構わない。

図８６は、実施の形態５に係る符号化時に条件Ａに応じて予測モード値を固定するか否かを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図８７は、実施の形態５に係る復号時に条件Ａに応じて予測モード値を固定された値にするか復号するかを決定する処理の一例を示すフローチャートである。

図８６に示されるように、まず、三次元データ符号化装置は、符号化対象の三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出する（Ｓ３４２１）。

次に、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満であるか否かを判定する（Ｓ３４２２）。なお、閾値Ｔｈｆｉｘは、符号化され、ストリームのヘッダ等に付加されてもよい。

三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合（Ｓ３４２２でＹｅｓ）、予測モード値を「０」に決定する（Ｓ３４２３）。

一方で、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ以上である場合（Ｓ３４２２でＮｏ）、複数の予測モードから１つの予測モードを選択する（Ｓ３４２４）。予測モードの選択処理の詳細は、図９４を用いて後述する。

そして、三次元データ符号化装置は、選択された予測モードを示す予測モード値を算術符号化する（Ｓ３４２５）。具体的には、三次元データ符号化装置は、図８０で説明したステップＳ３４０１およびＳ３４０２を実行することで予測モード値を算術符号化する。なお、三次元データ符号化装置は、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを、予測値が割当たった予測モード数を用いてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで２値化して算術符号化してもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、図８４で説明したステップＳ３４１１～Ｓ３４１３を実行することで予測モード値を算術符号化してもよい。

三次元データ符号化装置は、ステップＳ３４２３において決定された予測モード、または、ステップＳ３４２５において選択された予測モードの予測値を算出し、算出された予測値を出力する（Ｓ３４２６）。三次元データ符号化装置は、ステップＳ３４２３で決定された予測モード値を用いる場合、予測モード値が「０」で示される予測モードの予測値として、周囲のＮ個の三次元点の属性値の平均を算出する。

また、図８７に示されるように、まず、三次元データ復号装置は、復号対象の三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出する（Ｓ３４３１）。なお、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆは、図８８に示されるように算出されてもよい。最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆは、例えば、周囲のＮ個の三次元点のうちの２つをペアとして選んだ場合に取り得る全てのペアのそれぞれの差分の絶対値を算出し、算出された複数の絶対値のうちの最大値である。

次に、三次元データ復号装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満であるか否かを判定する（Ｓ３４３２）。なお、閾値Ｔｈｆｉｘは、ストリームのヘッダ等が復号されて設定されてもよい。

三次元データ復号装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合（Ｓ３４３２でＹｅｓ）、予測モード値を「０」に決定する（Ｓ３４３３）。

一方で、三次元データ復号装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ以上である場合（Ｓ３４３２でＮｏ）、予測モード値をビットストリームから復号する（Ｓ３４３４）。

三次元データ復号装置は、ステップＳ３４３３で決定された予測モード値、または、ステップＳ３４３４で復号された予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、算出された予測値を出力する（Ｓ３４３５）。三次元データ復号装置は、ステップＳ３４３３で決定された予測モード値を用いる場合、予測モード値が「０」で示される予測モードの予測値として、周囲のＮ個の三次元点の属性値の平均を算出する。

図８９は、実施の形態５に係るシンタックスの例を示す図である。図８９のシンタックスにおける、ＮｕｍＬｏＤ、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］、Ｔｈｆｉｘ［ｉ］およびＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ｉ］について順に説明する。

ＮｕｍＬｏＤは、ＬｏＤの階層数を示す。

ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］は、階層ｉに属する三次元点の予測値生成に用いる周囲の点数の上限値を示す。周囲の点数ＭがＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］に満たない場合（Ｍ＜ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］）、予測値は、Ｍ個の周囲の点数を用いて算出されてもよい。また、各ＬｏＤでＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］の値を分ける必要がない場合は、１個のＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔがヘッダに付加されてもよい。

ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］は、階層ｉの属性値の予測に用いる予測モードの総数（Ｍ）を示す。なお、予測モード数の取りうる値ＭａｘＭは、規格等で値を規定され、ＭａｘＭ－Ｍの値（０＜Ｍ＜＝ＭａｘＭ）は、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］としてヘッダに付加され、最大値ＭａｘＭ－１のｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して符号化されても構わない。また、予測モード数ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］は、ストリームに付加されずに、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで値が規定されても構わない。また、予測モード数は、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］＋ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］で規定されても構わない。また、各ＬｏＤでＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］の値を分ける必要がない場合は、１個のＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅがヘッダに付加されてもよい。

Ｔｈｆｉｘ［ｉ］は、階層ｉの予測モードを固定するかどうかを判定するための最大絶対差分値の閾値を示す。予測に用いる周囲三次元点の属性値の最大絶対差分値がＴｈｆｉｘ［ｉ］より小さければ予測モードが０に固定される。なお、Ｔｈｆｉｘ［ｉ］は、ストリームに付加されずに、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで規定されても構わない。また、各ＬｏＤでＴｈｆｉｘ［ｉ］の値を分ける必要がない場合は、１個のＴｈｆｉｘがヘッダに付加してもよい。

ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ｉ］は、階層ｉに属する三次元点の数を示す。なお、三次元点の総数ＡｌｌＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔを別ヘッダに付加する場合は、ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ＮｕｍＬｏＤ－１］（最下層に属する三次元点の数）はヘッダに付加されず、

を計算して算出するようにしてもよい。これにより、ヘッダの符号量を削減できる。

なお、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］の設定例として、ＬｏＤに属する三次元点の距離が離れているため予測が当たりにくい上位層ほどＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］の値を大きく設定し、選択できる予測モードを増やしてもよい。また、予測が当たりやすい下位層ほどＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］の値を小さく設定し、予測モードの符号化に必要なビット量を抑制してもよい。これら設定により、上位層では選択できる予測モードを増やして予測残差を小さくし、下位層では予測モードの符号量を抑えることができ符号化効率を向上させることができる。

また、Ｔｈｆｉｘ［ｉ］の設定例として、ＬｏＤに属する三次元点の距離が離れているため予測が当たりにくい上位層ほどＴｈｆｉｘ［ｉ］の値を小さく設定し、予測モードを選択するケースを増やしてもよい。また、予測が当たりやすい下位層ほどＴｈｆｉｘ［ｉ］の値を大きく設定し、予測モードを固定して予測モードの符号化に必要なビット量を抑制してもよい。これら設定により、上位層では予測モードを選択するケースを増やして予測残差を小さくし、下位層では予測モードを固定して予測モードの符号量を抑えることができ、符号化効率を向上させることができる。

上記ＮｕｍＬｏＤ、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ［ｉ］、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］、Ｔｈｆｉｘ［ｉ］またはＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ［ｉ］は、エントロピー符号化されてヘッダに付加されてもよい。例えば各値は、二値化されて算術符号化されてもよい。また、各値は、処理量を抑えるために固定長で符号化されても構わない。

図９０は、実施の形態５に係るシンタックスの例を示す図である。図９０のシンタックスにおける、ＰｒｅｄＭｏｄｅ、ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅおよびｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅについて順に説明する。

ＰｒｅｄＭｏｄｅは、階層ｉのｊ番目の三次元点の属性値を符号化、復号するための予測モードを示す。ＰｒｅｄＭｏｄｅは、「０」から「Ｍ－１」（Ｍは予測モードの総数）の値をとる。ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合（条件であるｍａｘｄｉｆｆ＞＝Ｔｈｆｉｘ［ｉ］＆＆ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］＞１を満たさない場合）、ＰｒｅｄＭｏｄｅは値０と推定されてもよい。なお、ＰｒｅｄＭｏｄｅは、「０」に限らず「０」から「Ｍ－１」のいずれかの値が推定値とされてもよい。また、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合の推定値は、別途ヘッダ等に付加されても構わない。また、ＰｒｅｄＭｏｄｅは予測値が割当たった予測モード数を用いてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して算術符号化されてもよい。

ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅは、属性情報の値の予測残差の符号化データを示す。ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅのビット長は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の値に依存する。ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅのビット長は、例えばＲ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が６３の場合は６ｂｉｔとなり、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が２５５の場合は８ｂｉｔとなる。

ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅは、属性情報の値の予測残差の符号化データのうち、Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ－Ｇｏｌｏｍｂで符号化された符号化データを示す。ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅは、ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅがＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ場合に復号され、ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅの値とｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅの値を加算して予測残差を復号する。なお、ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅがＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ値でない場合は、ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅは復号されなくてよい。

以下、三次元データ符号化装置における処理の流れを説明する。図９１は、実施の形態５に係る三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を符号化する（Ｓ３４４１）。例えば、三次元データ符号化は、８分木表現を用いて符号化を行う。

三次元データ符号化装置は、位置情報の符号化後に、量子化等によって三次元点の位置が変化した場合に、変化後の三次元点に元の三次元点の属性情報を再割り当てする（Ｓ３４４２）。例えば、三次元データ符号化装置は、位置の変化量に応じて属性情報の値を補間することで再割り当てを行う。例えば、三次元データ符号化装置は、変化後の三次元位置に近い変化前の三次元点をＮ個検出し、Ｎ個の三次元点の属性情報の値を重み付け平均する。例えば、三次元データ符号化装置は、重み付け平均において、変化後の三次元位置から各Ｎ個の三次元までの距離に基づいて重みを決定する。そして、三次元データ符号化装置は、重み付け平均により得られた値を変化後の三次元点の属性情報の値に決定する。また、三次元データ符号化装置は、量子化等によって２個以上の三次元点が同一の三次元位置に変化した場合は、その変化後の三次元点の属性情報の値として、変化前の２個以上の三次元点の属性情報の平均値を割当ててもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、再割り当て後の属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を符号化する（Ｓ３４４３）。例えば、三次元データ符号化装置は、複数種類の属性情報を符号化する場合は、複数種類の属性情報を順に符号化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、属性情報として、色と反射率とを符号化する場合は、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果を付加したビットストリームを生成してもよい。なお、ビットストリームに付加される属性情報の複数の符号化結果の順番は、この順に限らず、どのような順番でもよい。

図９２は、実施の形態５に係る属性情報符号化処理（Ｓ３４４３）のフローチャートである。まず、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３４５１）。つまり、三次元データ符号化装置は、各三次元点を複数のＬｏＤのいずれかに割り当てる。

次に、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３４５２）。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３４５３～Ｓ３４６１の処理を繰り返し行う。

次に、三次元データ符号化装置は、三次元点単位のループを開始する（Ｓ３４５３）。つまり、三次元データ符号化装置は、三次元点毎にステップＳ３４５４～Ｓ３４６０の処理を繰り返し行う。

まず、三次元データ符号化装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の算出に用いる、対象三次元点の周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３４５４）。

次に、三次元データ符号化装置は、対象三次元点の予測値Ｐを算出する（Ｓ３４５５）。予測値Ｐの算出処理の具体例は、図９３を用いて後述する。

次に、三次元データ符号化装置は、対象三次元点の属性情報と予測値との差分である予測残差を算出する（Ｓ３４５６）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測残差を量子化することで量子化値を算出する（Ｓ３４５７）。

次に、三次元データ符号化装置は、量子化値を算術符号化する（Ｓ３４５８）。

また、三次元データ符号化装置は、量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３４５９）。

次に、三次元データ符号化装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３４６０）。

次に、三次元データ符号化装置は、三次元点単位のループを終了する（Ｓ３４６１）。

また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ単位のループを終了する（Ｓ３４６２）。

図９３は、実施の形態５に係る三次元データ符号化装置における予測値の算出処理（Ｓ３４５５）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の予測に利用可能な、対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性値の重み付き平均を算出し、算出した重み付き平均を予測モード値が「０」の予測モードに割り当てる（Ｓ３４２０）。

次に、三次元データ符号化装置は、図８６で説明したステップＳ３４２１～Ｓ３４２６を実行することで、対象三次元点の予測値を出力する。

図９４は、実施の形態５に係る予測モードの選択処理（Ｓ３４２４）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性情報を、対象三次元点に距離が近いものから順に予測モード値として「１」から「Ｎ」まで１ずつインクリメントした値を割り当てる（Ｓ３４２７）。なお、予測モード値は「０」から「Ｎ」まで割り当てられるため、全部でＮ＋１個の予測モードが生成される。Ｎ＋１がビットストリームに付加される最大予測モード数Ｍ（ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ）を超える場合は、三次元データ符号化装置は、Ｍ個まで予測モードを生成するようにしてもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、各予測モードのコストを算出し、コストが最小となる予測モードを選択する（Ｓ３４２８）。

図９５は、実施の形態５に係るコストが最小となる予測モードを選択する処理（Ｓ３４２８）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、初期値として、ｉ＝０およびｍｉｎｃｏｓｔ＝∞に設定する（Ｓ３４７１）。設定されたｉおよびｍｉｎｃｏｓｔの初期値は三次元データ符号化装置のメモリに記憶される。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉ番目の予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］のコストｃｏｓｔ［ｉ］を例えば、式Ｄ１を用いて算出する（Ｓ３４７２）。

次に、三次元データ符号化装置は、算出されたコストｃｏｓｔ［ｉ］がメモリに記憶されているｍｉｎｃｏｓｔより小さいか否かを判定する（Ｓ３４７３）。

次に、三次元データ符号化装置は、算出されたコストｃｏｓｔ［ｉ］がメモリに記憶されているｍｉｎｃｏｓｔより小さい場合（Ｓ３４７３でＹｅｓ）、ｍｉｎｃｏｓｔ＝ｃｏｓｔ［ｉ］に設定し、予測モードをｐｒｅｄｍｏｄｅ［ｉ］に設定し（Ｓ３４７４）、ステップＳ３４７５に進む。つまり、メモリに記憶されているｍｉｎｃｏｓｔの値をｃｏｓｔ［ｉ］の値に更新し、かつ、ｐｒｅｄｍｏｄｅ［ｉ］を予測モードとしてメモリに記憶する。

一方で、三次元データ符号化装置は、算出されたコストｃｏｓｔ［ｉ］がメモリに記憶されているｍｉｎｃｏｓｔ以上である場合（Ｓ３４７３でＮｏ）、ステップＳ３４７５に進む。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉの値を１つインクリメントする（Ｓ３４７５）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉが予測モード数より小さいか否かを判定する（Ｓ３４７６）。

三次元データ符号化装置は、ｉが予測モード数より小さい場合（Ｓ３４７６でＹｅｓ）、ステップＳ３４７２に戻り、そうでない場合（Ｓ３４７６でＮｏ）、コストが最小となる予測モードを選択する処理を終了する。

以下、三次元データ復号装置における処理の流れを説明する。図９６は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームから位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を復号する（Ｓ３４４４）。例えば、三次元データ復号装置は、８分木表現を用いて復号を行う。

次に、三次元データ復号装置は、ビットストリームから属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を復号する（Ｓ３４４５）。例えば、三次元データ復号装置は、複数種類の属性情報を復号する場合は、複数種類の属性情報を順に復号してもよい。例えば、三次元データ復号装置は、属性情報として色と反射率とを復号する場合は、ビットストリームに付加されている順に従い、色の符号化結果と反射率の符号化結果とを復号する。例えば、ビットストリームにおいて、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果が付加されている場合、三次元データ復号装置は、色の符号化結果を復号し、その後に反射率の符号化結果を復号する。なお、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加される属性情報の符号化結果をどのような順番で復号してもよい。

図９７は、実施の形態５に係る属性情報復号処理（Ｓ３４４５）のフローチャートである。まず、三次元データ復号装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３４８１）。つまり、三次元データ復号装置は、復号された位置情報を有する複数の三次元点の各々を複数のＬｏＤのいずれかに割り当てる。例えば、この割り当て方法は、三次元データ符号化装置で用いられた割り当て方法と同じ方法である。

次に、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３４８２）。つまり、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３４８３～Ｓ３４８９の処理を繰り返し行う。

次に、三次元データ復号装置は、三次元点単位のループを開始する（Ｓ３４８３）。つまり、三次元データ復号装置は、三次元点毎にステップＳ３４８４～Ｓ３４８８の処理を繰り返し行う。

まず、三次元データ復号装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の算出に用いる、対象三次元点の周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３４８４）。なお、この処理は三次元データ符号化装置における処理と同様である。

次に、三次元データ復号装置は、対象三次元点の予測値Ｐを算出する（Ｓ３４８５）。

次に、三次元データ復号装置は、ビットストリームから量子化値を算術復号する（Ｓ３４８６）。

また、三次元データ復号装置は、復号した量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３４８７）。

次に、三次元データ復号装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３４８８）。

次に、三次元データ復号装置は、三次元点単位のループを終了する（Ｓ３４８９）。

また、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ単位のループを終了する（Ｓ３４９０）。

図９８は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置における予測値の算出処理（Ｓ３４８５）のフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、処理対象の対象三次元点の予測値の予測に利用可能な、対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性値の重み付き平均を算出し、算出した重み付き平均を予測モード値が「０」の予測モードに割り当てる（Ｓ３４３０）。

次に、三次元データ復号装置は、図８７で説明したステップＳ３４３１～Ｓ３４３５を実行することで、対象三次元点の予測値を出力する。

なお、ステップＳ３４３０を実行する代わりに、ステップＳ３４３２においてＹｅｓと判定された後、または、ステップＳ３４３４において復号された予測モード値が「０」である場合に、処理対象の対象三次元点の予測値の予測に利用可能な、対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性値の重み付き平均を予測値として算出してもよい。これにより、予測モード値が「０」で示される予測モード以外の場合には、平均値を算出する必要がなくなり、処理量を削減することができる。

図９９は、実施の形態５に係る予測モードの復号処理（Ｓ３４３４）のフローチャートである。

まず、三次元復号装置は、対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性情報を、対象三次元点に距離が近いものから順に予測モード値として「１」から「Ｎ」まで１ずつインクリメントした値を割り当てる（Ｓ３４９１）。なお、予測モード値は「０」から「Ｎ」まで割り当てられるため、全部でＮ＋１個の予測モードが生成される。Ｎ＋１がビットストリームに付加される最大予測モード数Ｍ（ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ）を超える場合は、三次元データ復号装置は、Ｍ個まで予測モードを生成するようにしてもよい。

次に、三次元データ復号装置は、予測モード数を用いて予測モードを算術復号する（Ｓ３４９２）。具体的には、三次元データ復号装置は、図８１で説明したステップＳ３４０３およびＳ３４０４を実行することで予測モードを算術復号してもよい。また、三次元データ復号装置は、図８５で説明したステップＳ３４１４～Ｓ３４１６を実行することで予測モードを算術復号してもよい。

図１００は、実施の形態５に三次元データ符号化装置が備える属性情報符号化部３４００の構成を示すブロック図である。なお、図１００には、三次元データ符号化装置が備える、位置情報符号化部と、属性情報再割り当て部と、属性情報符号化部とのうち、属性情報符号化部の詳細を示している。

属性情報符号化部３４００は、ＬｏＤ生成部３４０１と、周囲探索部３４０２と、予測部３４０３と、予測残差算出部３４０４と、量子化部３４０５と、算術符号化部３４０６と、逆量子化部３４０７と、復号値生成部３４０８と、メモリ３４０９と、を含む。

ＬｏＤ生成部３４０１は、三次元点の位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を用いてＬｏＤを生成する。

周囲探索部３４０２は、ＬｏＤ生成部３４０１によるＬｏＤの生成結果と各三次元点間の距離を示す距離情報とを用いて、各三次元点に隣接する近隣三次元点を探索する。

予測部３４０３は、符号化対象の対象三次元点の属性情報の予測値を生成する。具体的には、予測部３４０３は、予測モード値が「０」～「Ｍ－１」で示される予測モードに予測値を割り当て、予測モードを選択する。予測部３４０３は、選択した予測モード、具体的には、予測モードを示す予測モード値を算術符号化部に出力する。予測部３４０３は、例えば、ステップＳ３４５５の処理を行う。

予測残差算出部３４０４は、予測部３４０３により生成された属性情報の予測値の予測残差を算出（生成）する。予測残差算出部３４０４は、ステップＳ３４５６の処理を行う。

量子化部３４０５は、予測残差算出部３４０４により算出された属性情報の予測残差を量子化する。

算術符号化部３４０６は、量子化部３４０５により量子化された後の予測残差を算術符号化する。算術符号化部３４０６は、算術符号化した予測残差を含むビットストリームを、例えば、三次元データ復号装置に出力する。

なお、予測残差は、算術符号化部３４０６によって算術符号化される前に、例えば量子化部３４０５によって二値化されてもよい。なお、算術符号化部３４０６は、各種ヘッダ情報を生成、符号化してもよい。また、算術符号化部３４０６は、Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂｌｏｃｋから符号化に使用した予測モードを取得し、算術符号化してビットストリームに付加してもよい。

逆量子化部３４０７は、量子化部３４０５によって量子化された後の予測残差を逆量子化する。逆量子化部３４０７は、ステップＳ３４５９の処理を行う。

復号値生成部３４０８は、予測部３４０３により生成された属性情報の予測値と、逆量子化部３４０７により逆量子化された後の予測残差とを加算することで復号値を生成する。

メモリ３４０９は、復号値生成部３４０８により復号された各三次元点の属性情報の復号値を記憶するメモリである。例えば、予測部３４０３は、まだ符号化していない三次元点の予測値を生成する場合に、メモリ３４０９に記憶されている各三次元点の属性情報の復号値を利用して予測値を生成する。

図１０１は、実施の形態５に係る三次元データ復号装置が備える属性情報復号部３４１０の構成を示すブロック図である。なお、図１０１には、三次元データ復号装置が備える、位置情報復号部と、属性情報復号部とのうち、属性情報復号部の詳細を示している。

属性情報復号部３４１０は、ＬｏＤ生成部３４１１と、周囲探索部３４１２と、予測部３４１３と、算術復号部３４１４と、逆量子化部３４１５と、復号値生成部３４１６と、メモリ３４１７と、を含む。

ＬｏＤ生成部３４１１は、位置情報復号部（不図示）により復号された三次元点の位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ情報）を用いてＬｏＤを生成する。

周囲探索部３４１２は、ＬｏＤ生成部３４１１によるＬｏＤの生成結果と各三次元点間の距離を示す距離情報とを用いて、各三次元点に隣接する近隣三次元点を探索する。

予測部３４１３は、復号対象の対象三次元点の属性情報の予測値を生成する。予測部３４１３は、例えば、ステップＳ３４８５の処理を行う。

算術復号部３４１４は、属性情報符号化部３４００より取得したビットストリーム内の予測残差を算術復号する。算術復号部３４１４は、各種ヘッダ情報を復号してもよい。また、算術復号部３４１４は、算術復号した予測モードを予測部３４１３に出力してもよい。この場合、予測部３４１３は、算術復号部３４１４において算術復号されることで得られた予測モードを用いて予測値を算出してもよい。

逆量子化部３４１５は、算術復号部３４１４が算術復号した予測残差を逆量子化する。

復号値生成部３４１６は、予測部３４１３により生成された予測値と逆量子化部３４１５により逆量子化された後の予測残差とを加算して復号値を生成する。復号値生成部３４１６は、復号された属性情報データを他の装置へ出力する。

メモリ３４１７は、復号値生成部３４１６により復号された各三次元点の属性情報の復号値を記憶するメモリである。例えば、予測部３４１３は、まだ復号していない三次元点の予測値を生成する場合に、メモリ３４１７に記憶されている各三次元点の属性情報の復号値を利用して予測値を生成する。

（実施の形態６）
上記のとおり、三次元データ符号化装置は、三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置のそれぞれで予測に利用可能な、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点（周囲三次元点）における属性値の最大絶対差分値（つまり、Ｎ個の三次元点のうちの任意の２個の三次元点の属性値の差分の絶対値の最大値）を算出する。また、三次元データ符号化装置は、算出したその値に応じて予測モードを固定する、つまり、予め任意に定められた予測モードを用いるか、予測モードを選択してビットストリームに付加するかを切替える。

しかしながら、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値に応じて予測モードを固定するか、予測モードを選択してビットストリームに付加するかを切り替えなくてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、上記した条件にて予測モードを固定するか予測モードを選択するかを選択し、その結果を予測モード固定フラグとしてビットストリームに付加するようにしてもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加された予測モード固定フラグを復号することで、三次元データ符号化装置が予測モードを固定したか、予測モードを選択して予測モードを符号化したかを判定することができる。

そして、三次元データ復号装置は、予測モードが三次元データ符号化装置で固定された場合は、ビットストリームに予測モードが符号化されていないと判断できる。一方、三次元データ復号装置は、予測モードが三次元データ符号化装置で選択された場合は、ビットストリームの予測モードを復号する必要があることを判断できる。これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームに含まれる符号化された予測モードを正しく復号することができる。

また、これにより、三次元データ復号装置は、予測に利用可能な、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値の算出することなく、予測モードを算術復号することができる。これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームの算術復号と、ＬｏＤ生成等とを並列に実行できる。そのため、三次元データ復号装置は、処理の全体のスループットを向上することができる。

なお、三次元データ符号化装置は、予測モード固定フラグを三次元点毎に付加してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、三次元点毎に予測モードを固定するか、選択するかを予測モード固定フラグに基づいて切替えることができる。そのため、三次元データ符号化装置は、符号化効率を向上できる。

なお、三次元データ符号化装置は、予測モード固定フラグをＬｏＤ毎に設定してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの各階層のうち、予測が当たりにくい上位層は予測モード固定フラグを０にして予測モードを選択できるようにし、予測が当たりやすい下位層では予測モード固定フラグを１にして予測モードを固定する。これにより、三次元データ符号化装置は、予測モードを付加する符号量を削減できる。

図１０２は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置が実行する予測モードの決定の処理を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出する（Ｓ３５０１）。

図１０３は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置が実行する予測モードの決定の処理のシンタックス例を示す図である。具体的には、図１０３は、図１０２のステップＳ３５０１のシンタックス例を示す図である。

なお、図１０３では、符号化対象の対象三次元点の周囲の属性値をａ［０］～ａ［Ｎ－１］で示し、最大絶対差分値をｍａｘｄｉｆｆで示す。また、ここでは、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の属性値は、三次元データ符号化装置で符号化され且つ三次元データ復号装置で復号された属性値である。

三次元データ符号化装置は、例えば、図１０３に示すシンタックス例によって最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出する。

なお、三次元データ符号化装置が予測に用いる、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点は、符号化対象の対象三次元点からの距離が閾値ＴＨｄより小さい符号化され且つ復号されたＮ個の三次元点である。

ここで、上記のとおり、三次元データ符号化装置は、Ｎの最大値を、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔとしてビットストリームに付加してもよい。なお、符号化対象の対象三次元点の周囲の三次元点の属性情報における符号化され且つ復号された三次元点の点数がＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔの値に満たない場合等、Ｎの値は、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔの値に一致しなくてもよい。

再び図１０２を参照し、次に、三次元データ符号化装置は、ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たすか否かを判定する（Ｓ３５０２）。なお、Ｔｈｆｉｘは、予め任意に定められる定数である。

三次元データ符号化装置は、ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たすと判定した場合（Ｓ３５０２でＹｅｓ）、予測モード固定フラグ（ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅ）を１にして算術符号化する（Ｓ３５０３）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モードの値（ＰｒｅｄＭｏｄｅ／以下単に予測モードともいう）を０に決定する（Ｓ３５０４）。

一方、三次元データ符号化装置は、ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たさないと判定した場合（Ｓ３５０２でＮｏ）、予測モード固定フラグを０にして算術符号化する（Ｓ３５０５）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モードを選択する（Ｓ３５０６）。

次に、三次元データ符号化装置は、選択した予測モードを算術符号化する（Ｓ３５０７）。

なお、上記では、三次元データ装置は、予測に用いる、符号化対象の対象三次元点の周囲の三次元点の属性値の最大絶対差分値がＴｈｆｉｘ［ｉ］より小さければ予測モードを０に固定する例を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、三次元データ符号化装置は、予測モードを０～Ｍ－１までのいずれかに固定するようにしてもよい。

また、三次元データ符号化装置は、固定する予測モードの値（ＰｒｅｄＭｏｄｅ又はモード番号ともいう）をビットストリームに付加してもよい。

図１０４は、本実施の形態に係る三次元データ復号装置が実行する予測モードの決定の処理を示すフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームに含まれる符号化された予測モード固定フラグを算術復号する（Ｓ３５１１）。

次に、三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグ＝＝１を満たすか否かを判定する（Ｓ３５１２）。

三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグ＝＝１を満たすと判定した場合（Ｓ３５１２でＹｅｓ）、予測モードの値を０に決定する（Ｓ３５１３）。

一方、三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグ＝＝１を満たさないと判定した場合（Ｓ３５１２でＮｏ）、予測モードの値をビットストリームから復号することで決定する（Ｓ３５１４）。

三次元データ復号装置は、決定した予測モードに基づいて予測値を決定する。

なお、予測モード固定フラグは、任意の位置に設けられてもよい。

図１０５は、予測モード固定フラグが三次元点毎に設けられている場合の属性データのシンタックス例を示す図である。

ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅは、三次元データ符号化装置が予測モードを固定するかどうかを示すフラグである。例えば、ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅの値が１の場合は、三次元データ符号化装置は予測モードを固定し、ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅの値が０の場合は、三次元データ符号化装置は予測モードを選択する、としてもよい。

また、ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅは、図１０６のようにＬｏＤの階層毎に設定するようにされてもよい。

図１０６は、予測モード固定フラグがＬｏＤの階層毎に設けられている場合の属性データのシンタックス例を示す図である。

ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］は、ＬｏＤの階層ｉの予測モードを固定するかどうかを示すフラグである。

ＰｒｅｄＭｏｄｅは、階層ｉのｊ番目の三次元点の属性値を符号化及び復号するための予測モードを示す値である。ＰｒｅｄＭｏｄｅは、０からＭ－１（なお、Ｍは予測モードの総数）の値をとる。なお、三次元データ復号装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合（具体的には、！ｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅ＆＆ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］＞１を満たさない場合）、ＰｒｅｄＭｏｄｅを０と推定してもよい。

また、三次元データ復号装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合、ＰｒｅｄＭｏｄｅを０にしなくてもよく、０からＭ－１までのいずれかの値を推定値として採用してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合の推定値を別途ヘッダ等に付加しても構わない。

また、上記のとおり、三次元データ符号化装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅを予測モード総数Ｍの値を用いてトランケーテッドユーナリ符号（ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅ）で二値化して、二値化した値を算術符号化してもよい。

なお、トランケーテッドユーナリ符号は、二値化の手法の一つである。トランケーテッドユーナリ符号では、最大値以外の値をとる多値信号については、多値信号が示す値と同じ数の１を並べ、最後に０を付与した信号が生成される。最大値をとる多値信号については、最大値を予め設定しておき、多値信号が示す値と同じ数の１を並べた信号（最後に０が付与されていない信号）が生成される。例えば、上記したとおり、予測モードの数が５つである場合、三次元データ符号化装置がトランケーテッドユーナリ符号でそれぞれの予測モードを二値化したとき、それぞれの予測モードは、予測モード０～４まで順に０、１０、１１０、１１１０、１１１１となる。このように、三次元データ符号化装置は、予測モードの数を用いて（つまり、予測モードの数に応じて）、予測モードをトランケーテッドユーナリ符号で二値化する。

なお、トランケーテッドユーナリ符号では、最大値以外の値をとる多値信号については、多値信号が示す値と同じ数の０を並べ、最後に１を付与した信号が生成されてもよい。つまり、上記した０と１とが反転してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、予測モード総数Ｍの値を、ヘッダにＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとして算術符号化して付加してもよい。

なお、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅは、予測モードの総数を示す値である。

これにより、三次元データ復号装置は、ヘッダ内のＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを復号して予測モード総数Ｍを算出し、予測モード総数Ｍを用いてＰｒｅｄＭｏｄｅを復号できる。そのため、三次元データ復号装置は、ＬｏＤを設定（生成）し、予測に利用可能な、復号対象の対象三次元点の周囲の三次元点を算出して予測値が割当たった予測モード数の算出を待つことなく、ビットストリームの算術復号を実行することができる。これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームの算術復号と、ＬｏＤ生成等とを並列に実行できるため、処理の全体のスループットを向上することができる。

また、ｎビット符号（ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データである。ｎビット符号のビット長は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の値に依存する。例えば、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が６３の場合は６ビットとなり、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が２５５の場合は８ｂｉｔとなる。Ｒ＿ＴＨの示す値は、予め任意に定められていればよい。

また、残り符号は、（ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データのうち、指数ゴロム符号で符号化された符号化データである。三次元データ復号装置は、ｎビット符号がＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ場合に残り符号を復号し、ｎビット符号の値と残り符号の値とを加算して予測残差を復号する。

なお、三次元データ復号装置は、ｎビット符号がＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ値でない場合は、残り符号を復号しなくてよい。

図１０７は、三次元データ符号化装置の予測モードの符号化の処理の一例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、予測モードを、予測モード総数Ｍを用いてトランケーテッドユーナリ符号で二値化する（Ｓ３５２１）。

次に、三次元データ符号化装置は、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データを算術符号化する（Ｓ３５２２）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モード総数ＭをＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに付加して符号化する（Ｓ３５２３）。

三次元データ符号化装置は、例えば、符号化されたＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを含むビットストリームを三次元データ復号装置へ送信する。

図１０８は、三次元データ復号装置の予測モードの復号の処理の一例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームに含まれる符号化されたＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを復号して、予測モード総数Ｍを設定する（Ｓ３５２４）。

次に、三次元データ復号装置は、復号した予測モード総数Ｍを用いて、符号化されたＰｒｅｄＭｏｄｅを算術復号し、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データを生成する（Ｓ３５２５）。

次に、三次元データ復号装置は、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データから予測モードを算出する（Ｓ３５２６）。

また、三次元データ符号化装置は、上記したｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅを、符号化テーブルを用いて算術符号化してもよい。なお、各三次元データ符号化装置は、符号化テーブルにおける０と１との発生確率を、実際に発生したｆｉｘｅｄＰｒｅｄＭｏｄｅの値に応じて更新してもよい。また、三次元データ符号化装置は、どちらかの符号化テーブルにおける０と１との発生確率を固定化してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、符号化テーブルにおける０と１との発生確率の更新回数を抑制して処理量を削減できる。

図１０９は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置による三次元データ符号化処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を符号化する（Ｓ３５３１）。なお、ここでは、三次元データ符号化装置は、例えば、８分木表現を用いて符号化してもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、位置情報の符号化後に、量子化等によって三次元点の位置が変化した場合に、変化後の三次元点に元の三次元点の属性情報を再割当てする（Ｓ３５３２）。

なお、三次元データ符号化装置は、位置の変化量に応じて属性情報の値を補間して再割当てを行ってもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、変化後の三次元位置に近い変化前の符号化対象の対象三次元点の周囲の三次元点をＮ個検出し、検出したＮ個の三次元点の属性情報の値を、変化後の符号化対象の対象三次元位置からＮ個それぞれの三次元点までの距離に基づいて重み付け平均し、その値を変化後の三次元点の属性情報の値としてもよい。また、三次元データ符号化装置は、量子化等によって２個以上の三次元点が同一の三次元位置に変化した場合は、その変化後の属性情報の値として、変化前の２個以上の三次元点における属性情報の平均値を割当ててもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、再割当て後の属性情報（Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ）を符号化する（Ｓ３５３３）。例えば、三次元データ符号化装置は、属性情報として、複数の属性情報を符号化する場合は、順に符号化してもよい。

また、例えば、三次元データ符号化装置は、属性情報として、色と反射率とを符号化する場合は、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果を付加したビットストリームを生成してもよい。

なお、三次元データ符号化装置は、属性情報の符号化結果をどのような順番でビットストリームに付加してもよい。また、三次元データ符号化装置は、ビットストリーム内の各属性情報の符号化データの開始場所をヘッダ等に付加してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、復号が必要な属性情報を復号できるようになる。そのため、三次元データ復号装置は、復号が不必要な属性情報の復号処理を省略することで処理量を削減することができる。

また、三次元データ符号化装置は、複数の属性情報を並列に符号化し、符号化結果を１つのビットストリームに統合してもよい。

これにより、三次元データ符号化装置は、高速に複数の属性情報を符号化することができる。

図１１０は、図１０９に示す属性情報符号化処理（Ｓ３５３３）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３５３３１）。つまり、三次元データ符号化装置は、各三次元点を複数のＬｏＤのいずれかに割り当てる。

次に、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３５３３２）。つまり、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３５３３３～Ｓ３５３４１の処理を繰り返し行う。

次に、三次元データ符号化装置は、三次元点毎のループを開始する（Ｓ３５３３３）。つまり、三次元データ符号化装置は、あるＬｏＤについての三次元点毎にステップＳ３５３３４～Ｓ３５３４０の処理を繰り返し行う。なお、図１１０には、符号化対象の対象三次元点Ｐにおける符号化について示している。

次に、三次元データ符号化装置は、処理対象の対象三次元点Ｐの予測値の算出に用いる、対象三次元点Ｐの周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３５３３４）。

次に、三次元データ符号化装置は、対象三次元点Ｐの予測値を算出する（Ｓ３５３３５）。

次に、三次元データ符号化装置は、対象三次元点Ｐの属性情報と予測値との差分である予測残差を算出する（Ｓ３５３３６）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測残差を量子化することで量子化値を算出する（Ｓ３５３３７）。

次に、三次元データ符号化装置は、量子化値を算術符号化する（Ｓ３５３３８）。

次に、三次元データ符号化装置は、量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３５３３９）。

次に、三次元データ符号化装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３５３４０）。

次に、三次元データ符号化装置は、三次元点毎のループを終了する（Ｓ３５３４１）。

また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎のループを終了する（Ｓ３５３４２）。

図１１１は、図１１０に示す予測値の算出処理（Ｓ３５３３５）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、予測に利用可能な、符号化対象の対象三次元点のＮ個の周囲の三次元点の属性値の重み平均値を算出し、予測モード０に割当てる（Ｓ３５３３５１）。

次に、三次元データ符号化装置は、当該符号化対象の対象三次元点のＮ個の周囲の三次元点の属性値の最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆを算出する（Ｓ３５３３５２）。

次に、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たすか否かを判定する（Ｓ３５３３５３）。

三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たすと判定した場合（Ｓ３５３３５３でＹｅｓ）、予測モード固定フラグを１にして算術符号化する（Ｓ３５３３５４）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モードを０（重み平均値を予測値として示す予測モード）に決定する（Ｓ３５３３５５）。

次に、三次元データ符号化装置は、決定した予測モードの予測値を算術符号化して例えば、三次元データ復号装置に出力する（Ｓ３５３３５６）。

一方、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘを満たさないと判定した場合（Ｓ３５３３５３でＮｏ）、予測モード固定フラグを０にして算術符号化する（Ｓ３５３３５７）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モードを選択して決定する（Ｓ３５３３５８）。

次に、三次元データ符号化装置は、選択して決定した予測モードを算術符号化する（Ｓ３５３３５９）。

なお、三次元データ符号化装置は、上記したように、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを、予測モード総数Ｍを用いてトランケーテッドユーナリ符号で２値化して算術符号化してもよい。また、三次元データ符号化装置は、予測モード総数ＭをＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに符号化して付加してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、ヘッダ内のＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを復号することで、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを正しく復号することができる。

なお、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＝１の場合は、ＰｒｅｄＭｏｄｅを符号化しなくてもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＝１の場合の符号量を削減できる。

図１１２は、図１１１に示す予測モードの選択処理（Ｓ３５３３５８）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性情報を、当該対象三次元点と距離が近いものから順に予測モード１からＮまで割当てる（Ｓ３５４１）。例えば、三次元データ符号化装置は、Ｎ＋１個の予測モードを生成する。なお、三次元データ符号化装置は、Ｎ＋１がビットストリームに付加される予測モード総数Ｍ（ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ）を超える場合には、Ｍ個まで予測モードを生成してもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、各モードのコストを算出し、コストが最小となる予測モードを選択する（Ｓ３５４２）。

図１１３は、図１１２に示す予測モードの選択処理（Ｓ３５４２）の具体例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、ｉ＝０、ｍｉｎｃｏｓｔ＝∞を行う（Ｓ３５４２１）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉ番目の予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］のコスト（ｃｏｓｔ［ｉ］）を算出する（Ｓ３５４２２）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たすか否かを判定する（Ｓ３５４２３）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たすと判定した場合（Ｓ３５４２３でＹｅｓ）、ｍｉｎｃｏｓｔ＝ｃｏｓｔ［ｉ］を行い、且つ、予測モードをＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］に設定する。（Ｓ３５４２４）。

三次元データ符号化装置は、ステップＳ３５４２４の次に、又は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たさないと判定した場合（Ｓ３５４２３でＮｏ）、ｉ＝ｉ＋１を行う（Ｓ３５４２５）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉ＜予測モード数（予測モードの総数）を満たすか否かを判定する（Ｓ３５４２６）。

三次元データ符号化装置は、ｉ＜予測モード数を満たさないと判定した場合（Ｓ３５４２６でＮｏ）、選択処理を終了し、ｉ＜予測モード数を満たすと判定した場合（Ｓ３５４２６でＹｅｓ）処理をステップＳ３５４２２に戻す。

図１１４は、本実施の形態に係る三次元データ復号装置による三次元データ復号処理のフローチャートである。

三次元データ復号装置は、符号化された三次元点の位置情報（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を復号する（Ｓ３５５１）。三次元データ復号装置は、例えば、８分木表現を用いて位置情報を復号してもよい。

次に、三次元データ復号装置は、符号化された三次元点の属性情報を復号する（Ｓ３５５２）。

なお、三次元データ復号装置は、属性情報として、複数の属性情報を復号する場合は、順に復号してもよい。例えば、三次元データ復号装置は、属性情報として、色と反射率とを復号する場合は、色の符号化結果の後に反射率の符号化結果を付加されているビットストリームをこの順に復号してもよい。

また、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加されている属性情報の符号化結果をどのような順番で復号してもよい。

また、三次元データ復号装置は、ビットストリーム内の各属性情報の符号化データの開始場所を、ヘッダ等を復号して得てもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、復号が必要な属性情報を復号できる。そのため、三次元データ復号装置は、復号が不必要な属性情報の復号処理を省略することで、処理量を削減することができる。

また、三次元データ復号装置は、複数の属性情報を並列に復号し、復号結果を１つの三次元点群に統合してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、高速に複数の属性情報を復号することができる。

図１１５は、図１１４に示すＰの予測値の算出処理（Ｓ３５５２）のフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームに含まれる三次元点の復号された位置情報を取得する（Ｓ３５５２０）。具体的には、三次元データ復号装置は、三次元データ符号化装置から送信されたビットストリームに含まれる三次元点の符号化された位置情報を復号することで、復号された位置情報を取得する。

次に、三次元データ復号装置は、ＬｏＤを設定する（Ｓ３５５２１）。つまり、三次元データ復号装置は、各三次元点を複数のＬｏＤのいずれかに割当てる。

次に、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ単位のループを開始する（Ｓ３５５２２）。つまり、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ毎にステップＳ３５５２３～Ｓ３５５２８の処理を繰り返し行う。

また、三次元データ復号装置は、例えば、ステップＳ３５５２０以降の処理と平行して、ビットストリームに含まれる属性情報を取得する（Ｓ３５５２０１）。

また、三次元データ復号装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅ及びＰの量子化値を復号する（Ｓ３５５２１１）。

例えば、図１１５に示す破線部のステップ（より具体的には、ステップＳ３５５２１及びステップＳ３５５２１１）について、三次元データ復号装置は、ＬｏＤの階層毎の三次元点の数ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔをヘッダ部等に付加されていることで、ビットストリーム内のＰｒｅｄＭｏｄｅの復号処理と、ＬｏＤ生成後の予測に利用可能な、復号対象の対象三次元点の周囲の三次元点を算出する処理を独立化できる。こうすることで、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ生成（ＬｏＤｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）及びＰの隣接点の探索と、ＰｒｅｄＭｏｄｅ、ｎビット符号及び残り符号の算術復号処理（ｄｅｃｏｄｅＰｒｅｄＭｏｄｅａｎｄｑｕａｎｔｉｚｅｄｖａｌｕｅｏｆＰ）とを独立化して実行できる。そのため、三次元データ復号装置は、それぞれ並列に処理してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、全体の処理時間を削減することができる。

次に、三次元データ復号装置は、三次元点毎のループを開始する（Ｓ３５５２３）。つまり、三次元データ復号装置は、あるＬｏＤについての三次元点毎にステップＳ３５５２４～Ｓ３５５２７の処理を繰り返し行う。なお、図１１５には、復号対象の対象三次元点Ｐにおける復号について示している。

次に、三次元データ復号装置は、処理対象の対象三次元点Ｐの予測値の算出に用いる、対象三次元点Ｐの周囲に存在する三次元点である複数の周囲点を探索する（Ｓ３５５２４）。

次に、三次元データ復号装置は、ステップＳ３５５２１１で復号したＰｒｅｄＭｏｄｅ（つまり、予測モードの値）に基づいて、対象三次元点Ｐの予測値を算出する（Ｓ３５５２５）。

次に、三次元データ復号装置は、ステップＳ３５５２１１で復号したＰの量子化値に基づいて、量子化値を逆量子化することで逆量子化値を算出する（Ｓ３５５２６）。

次に、三次元データ復号装置は、逆量子化値に予測値を加算することで復号値を生成する（Ｓ３５５２７）。

次に、三次元データ復号装置は、三次元点毎のループを終了する（Ｓ３５５２７）。

また、三次元データ復号装置は、ＬｏＤ毎のループを終了する（Ｓ３５５２８）。

図１１６は、図１１５に示すＰの予測値の算出処理（Ｓ３５５２５）の詳細を示すフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、予測に利用可能な、復号対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性値の重み平均を算出し、予測モード０に割当てる（Ｓ３５５２５１）。

次に、三次元データ復号装置は、Ｎ個の三次元点の属性情報を、復号対象の対象三次元点から近い三次元点から順に予測モード１からＮまで割当てる（Ｓ３５５２５２）。

次に、三次元データ復号装置は、図１１５に示すステップＳ３５５２１１で復号した予測モードの予測値を出力する（Ｓ３５５２５３）。

なお、三次元データ符号化装置は、予測モードを０と決定した後に、つまり、ｍａｘｄｉｆｆ＜Ｔｈｆｉｘが真、又は、復号した予測モードが０の場合に、符号化対象の対象三次元点の周囲Ｎ個の三次元点の属性値の重み付き平均を算出するようにしてもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、予測モードが０以外の場合には、重み付き平均値を算出する必要がなくなる。そのため、三次元データ復号装置は、処理量を削減することができる。

図１１７は、図１１６に示す予測モード及びＰの量子化値の算出処理（Ｓ３５５２１１）のフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグを算術復号する（Ｓ３５６１）。

次に、三次元データ復号装置は、算術復号した予測モード固定フラグが、予測モード固定フラグ＝＝１を満たすか否かを判定する（Ｓ３５６２）。

次に、三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグ＝＝１を満たすと判定した場合（Ｓ３５６２でＹｅｓ）、予測モードを０（重み付け平均値）に固定する（Ｓ３５６３）。

一方、三次元データ復号装置は、予測モード固定フラグ＝＝１を満たさないと判定した場合（Ｓ３５６２でＮｏ）、予測モードをビットストリームから復号する（Ｓ３５６４）。

三次元データ復号装置は、上記したように、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを、ビットストリームのヘッダを復号して得た予測モード総数Ｍを用いて算術復号してもよい。

なお、三次元データ復号装置は、予測モード総数Ｍ＝１の場合は、ＰｒｅｄＭｏｄｅを復号せずに、ＰｒｅｄＭｏｄｅ＝０と推定してもよい。

次に、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満たすか否かを判定する（Ｓ３５６５）。

三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満たすと判定した場合（Ｓ３５６５でＹｅｓ）、残り符号を算術復号する（Ｓ３５６６）。

次に、三次元データ復号装置は、指数ゴロム符号のテーブルを用いて残り符号の値を算出する（Ｓ３５６７）。

次に、三次元データ復号装置は、予測残差に（Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］＋残り符号の値）を設定する（Ｓ３５６８）。

次に、三次元データ復号装置は、復号した予測残差を符号なし整数値から符号付き整数値に変換する（Ｓ３５６９）。

一方、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満さないと判定した場合（Ｓ３５６５でＮｏ）、予測モードをビットストリームから復号して（Ｓ３５７０）、ステップＳ３５６９を実行する。

上記のとおり、三次元データ符号化装置は、三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置のそれぞれで予測に利用可能な、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値を算出する。また、三次元データ符号化装置は、算出した値に応じて予測モードを固定するか、予測モードを選択してビットストリームに付加するかを切替える。

しかしながら、三次元データ符号化装置は、最大絶対差分値に応じて予測モードを固定するか、予測モードを選択してビットストリームに付加するかを切り替えなくてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、常に予測モードを選択し、その予測モードをビットストームに付加するようにしてもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加された予測モードを常に復号することで、正しくビットストリームを復号することができる。

また、三次元データ復号装置は、予測に利用可能な、復号対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点における属性値の最大絶対差分値を算出することなく予測モードを算術復号することができるようになる。そのため、三次元データ復号装置は、ビットストリームの算術復号と、ＬｏＤ生成等とを並列に実行できる。これにより、三次元データ復号装置は、処理の全体のスループットを向上することができる。

なお、予測モード総数Ｍ＝１の場合は、三次元データ復号装置は、値を参照することなく予測モードの値を０と推定できる。そのため、予測モード総数Ｍ＝１の場合は、三次元データ符号化装置は、予測モードをビットストリームに付加しないようにしてもよい。

これにより、三次元データ符号化装置は、予測モード総数Ｍ＝１の場合の符号量を削減することができる。

図１１８は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置が予測モードを固定しない場合における処理のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、予測モードを選択する（Ｓ３５７１）。

次に、三次元データ符号化装置は、選択した予測モードを算術符号化する（Ｓ３５７２）。

図１１９は、本実施の形態に係る三次元データ復号装置が予測モードを固定しない場合における処理のフローチャートである。

三次元データ復号装置は、予測モードをビットストリームから復号する（Ｓ３５７３）。

なお、三次元データ符号化装置が常に予測モードを選択する方法は、特に限定されない。例えば、図１１０に示すシンタックス例のＴｈｆｉｘ［ｉ］＝０としてもよい。こうすることで、三次元データ符号化装置は、ｍａｘｄｉｆｆの最小値が０であるために、ＰｒｅｄＭｏｄｅを常にビットストリームに付加することができる。

なお、三次元データ符号化装置が常にＰｒｅｄＭｏｄｅをビットストリームに付加するためには、Ｔｈｆｉｘ［ｉ］の値は、ｍａｘｄｉｆｆ≧Ｔｈｆｉｘ［ｉ］を真にする値であれば、どのような値でもよい。

図１２０は、本実施の形態に係る属性データのシンタックスの別の一例を示す図である。

ＰｒｅｄＭｏｄｅは、ＬｏＤの階層ｉのｊ番目の三次元点の属性値を符号化及び復号するための予測モードを示す値である。ＰｒｅｄＭｏｄｅは、値を０からＭ－１（なお、Ｍは予測モードの総数）までのいずれかの値をとる。

なお、三次元データ復号装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合（具体的には、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］＞１を満たさない場合）、ＰｒｅｄＭｏｄｅを０と推定してもよい。

なお、三次元データ復号装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合、ＰｒｅｄＭｏｄｅを０にしなくてもよく、０からＭ－１までのいずれかの値を推定値として採用してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅがビットストリームにない場合の推定値を別途ヘッダ等に付加してもよい。

また、上記のとおり、三次元データ符号化装置は、ＰｒｅｄＭｏｄｅを予測モード総数Ｍの値を用いてトランケーテッドユーナリ符号で二値化し、二値化した値を算術符号化してもよい。

また、三次元データ符号化装置は、予測モード総数Ｍの値を、ビットストリームのヘッダにＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとして符号化して付加してもよい。

これにより、三次元データ復号装置は、ヘッダ内のＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを復号して予測モード総数Ｍを算出し、予測モード総数Ｍを用いてＰｒｅｄＭｏｄｅを復号できる。そのため、三次元データ復号装置は、ＬｏＤを生成し、予測に利用可能な、復号対象の対象三次元点の周囲の三次元点を算出して予測値が割当たった予測モード数の算出を待つことなくビットストリームの算術復号を実行することができる。

これにより、三次元データ復号装置は、ビットストリームの算術復号と、ＬｏＤ生成等とを並列に実行できる。そのため、三次元データ復号装置は、処理の全体のスループットを向上することができる。

ｎビット符号（ｎ－ｂｉｔｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データである。ｎビット符号のビット長は、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の値に依存する。例えば、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が６３の場合は６ｂｉｔとなり、Ｒ＿ＴＨ［ｉ］の示す値が２５５の場合は８ｂｉｔとなる。

残り符号（ｒｅｍａｉｎｉｎｇｃｏｄｅ）は、属性情報の値の予測残差の符号化データのうち、指数ゴロム符号で符号化された符号化データである。三次元データ復号装置は、ｎビット符号がＲ＿ＴＨ［ｉ］と同じ場合に残り符号を復号し、ｎビット符号の値と残り符号の値とを加算して予測残差を復号する。

図１２１は、本実施の形態に係る三次元データ符号化装置の予測モードの符号化処理の例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、予測モードを、予測モード総数Ｍを用いてトランケーテッドユーナリ符号で二値化する（Ｓ３５７４）。

次に、三次元データ符号化装置は、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データを算術符号化する（Ｓ３５７５）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モード総数ＭをＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに付加して符号化する（Ｓ３５７６）。

図１２２は、本実施の形態に係る三次元データ復号装置の予測モードの復号処理の例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、ビットストリームに含まれる符号化されたＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅを復号して、予測モード総数Ｍを設定する（Ｓ３５７７）。

次に、三次元データ復号装置は、復号した予測モード総数Ｍを用いて、符号化されたＰｒｅｄＭｏｄｅを算術復号し、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データを生成する（Ｓ３５７８）。

次に、三次元データ復号装置は、トランケーテッドユーナリ符号の二値化データから予測モードを算出する（Ｓ３５７９）。

図１２３は、図１１０に示す予測値の算出処理（ステップＳ３５３３５）の別の一例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、予測に利用可能な、符号化対象の対象三次元点のＮ個の周囲の三次元点の属性値の重み平均値を算出し、予測モード０に割当てる（Ｓ３５８１）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測モードを選択して決定する（Ｓ３５８２）。

次に、三次元データ符号化装置は、選択して決定した予測モードを算術符号化する（Ｓ３５８３）。

また、三次元データ符号化装置は、決定した予測モードの予測値を出力する（Ｓ３５８４）。

上記のとおり、三次元データ符号化装置は、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを、予測モード総数Ｍを用いてで二値化して算術符号化してもよい。また、三次元データ符号化装置は、予測モード総数ＭをＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに符号化して付加してもよい。

なお、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＝１の場合は、ＰｒｅｄＭｏｄｅを符号化しなくてもよい。

これにより、三次元データ符号化装置は、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＝１の場合の符号量を削減できる。

図１２４は、図１２３に示す予測モードの選択処理（Ｓ３５８２）のフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、符号化対象の対象三次元点の周囲のＮ個の三次元点の属性情報を、当該対象三次元点と距離が近いものから順に予測モード１からＮまで割当てる（Ｓ３５８２１）。例えば、三次元データ符号化装置は、Ｎ＋１個の予測モードを生成する。なお、三次元データ符号化装置は、Ｎ＋１がビットストリームに付加される予測モード総数Ｍ（ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ）を超える場合には、Ｍ個まで予測モードを生成してもよい。

次に、三次元データ符号化装置は、各モードのコストを算出し、コストが最小となる予測モードを選択する（Ｓ３５８２２）。

図１２５は、図１２４に示す予測モードの選択処理（Ｓ３５８２２）の具体例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ符号化装置は、ｉ＝０、ｍｉｎｃｏｓｔ＝∞を行う（Ｓ３５８２２１）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉ番目の予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］のｃｏｓｔ［ｉ］を算出する（Ｓ３５８２２２）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たすか否かを判定する（Ｓ３５８２２３）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たすと判定した場合（Ｓ３５８２２３でＹｅｓ）、ｍｉｎｃｏｓｔ＝ｃｏｓｔ［ｉ］を行い、且つ、予測モードをＰｒｅｄＭｏｄｅ［ｉ］に設定する。（Ｓ３５８２２４）。

三次元データ符号化装置は、ステップＳ３５８２２４の次に、又は、ｃｏｓｔ［ｉ］＜ｍｉｎｃｏｓｔを満たさないと判定した場合（Ｓ３５８２２３でＮｏ）、ｉ＝ｉ＋１を行う（Ｓ３５８２２５）。

次に、三次元データ符号化装置は、ｉ＜予測モード数を満たすか否かを判定する（Ｓ３５８２２６）。

三次元データ符号化装置は、ｉ＜予測モード数を満たさないと判定した場合（Ｓ３５８２２６でＮｏ）、選択処理を終了し、ｉ＜予測モード数を満たすと判定した場合（Ｓ３５８２２６でＹｅｓ）、処理をステップＳ３５８２２２に戻す。

三次元データ符号化装置は、符号化対象の対象三次元点の周囲の三次元点の数がＮ個の場合、Ｎ＋１個の予測モードを生成する。なお、三次元データ符号化装置は、Ｎ＋１がビットストリームに付加される予測モード総数Ｍ（ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ）を超える場合は、Ｍ個まで予測モードを生成するようにしてもよい。

図１２６は、図１１５に示す予測モード及びＰの量子化値の算出処理（Ｓ３５５２１１）の別の一例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ復号装置は、予測モードをビットストリームから復号する（Ｓ３５５２１１１）。

上記のとおり、三次元データ復号装置は、予測モードＰｒｅｄＭｏｄｅを、ヘッダを復号して得た予測モード総数Ｍを用いて算術復号してもよい。

次に、酸塩現データ符号化装置は、ｎビット符号を算術復号する（Ｓ３５５２１１２）。

次に、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満たすか否かを判定する（Ｓ３５５２１１３）。

三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満たすと判定した場合（Ｓ３５５２１１３でＹｅｓ）、残り符号を算術復号する（Ｓ３５５２１１４）。

次に、三次元データ復号装置は、指数ゴロム符号のテーブルを用いて残り符号の値を算出する（Ｓ３５５２１１５）。

次に、三次元データ復号装置は、予測残差に（Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］＋残り符号の値）を設定する（Ｓ３５５２１１６）。

次に、三次元データ復号装置は、復号した予測残差を符号なし整数値から符号付き整数値に変換する（Ｓ３５５２１１７）。

一方、三次元データ復号装置は、ｎビット符号の値＝＝Ｒ＿ＴＨ［ＬｏＤＮ］を満さないと判定した場合（Ｓ３５５２１１３でＮｏ）、予測モードをビットストリームから復号して（Ｓ３５５２１１８）、ステップＳ３５５２１１７を実行する。

図１２７は、予測値に用いる属性情報の例を示す図である。

例えば、図１２７に示す点ａ２の属性情報の予測値は、点ａ０及びａ１の属性情報を用いて生成される。また、例えば、図１２７に示す点ａ５の属性情報の予測値は、点ａ０、ａ１、ａ２、ａ３、及び、ａ４の属性情報を用いて生成される。

なお、上述したＮの値に応じて、選択される周囲点は変化する。例えば、Ｎ＝５の場合には、点ａ５の周囲点としてａ０、ａ１、ａ２、ａ３、及び、ａ４が選択される。また、Ｎ＝４の場合には、距離情報を元に点ａ０、ａ１、ａ２、及び、ａ４が選択される。

また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤを上位層（例えば、ＬｏＤ０）から生成してもよい。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤを下位層（例えば、ＬｏＤ２）から生成してもよい。

予測値は、隣接点の重み付け平均に基づく属性値により算出される。

例えば、図１２７に示す例では、点ａ２の予測値ａ２ｐは、以下の（式Ｆ１）、（式Ｆ２）、及び、（式Ｆ３）に示すように、点ａ０及び点ａ１の属性値の重み付け平均により算出される。

なお、Ａ_ｉは、点ａｉの属性情報の値である。また、ａｖｅは、Ａ_ｉの平均値である。

なお、平均値の代わりに、Ａ_ｉの中間値（ｍｅｄｉａｎ）が用いられてもよい。また、｜ａｉ－ａｖｅ｜、及び、｜ａｊ－ａｖｅ｜の代わりに、（ａｉ－ａｖｅ）^２、及び、（ａｉ－ａｖｅ）^２が用いられてもよい。

また、例えば、点ａ５の予測値ａ５ｐは、以下の（式Ｆ４）、（式Ｆ５）、及び、（式Ｆ６）に示すように、点ａ０、ａ１、ａ２、ａ３、及び、ａ４の属性情報の重み付け平均により算出される。

ここで、ａｉとａｖｅとの値が同じ場合、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝０となり、ｗ_ｉの値を適切に算出することが難しい。そこで、三次元データ符号化装置は、例えば、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝０の場合には、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝１として計算する。

これにより、三次元データ符号化装置は、ｗ_ｉの値を計算することができる。

また、ａｊとａｖｅとの値が同じ場合、｜ａｊ－ａｖｅ｜＝０となり、ｗ_ｉの値を適切に算出することが難しい。そこで、三次元データ符号化装置は、例えば、｜ａｊ－ａｖｅ｜＝０の場合は｜ａｊ－ａｖｅ｜＝１として計算する。

また、例えば、点ａＮの予測値ａＮｐは、以下の（式Ｆ７）、（式Ｆ８）、及び、（式Ｆ９）に示すように、点Ｎ－４、Ｎ－３、Ｎ－２、及び、Ｎ－１の属性情報の重み付け平均により算出される。なお、Ｎは、５以上の正の整数である。

例えば、三次元データ符号化装置は、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝＝０の場合には、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝１として計算し、そうでない場合は、｜ａｉ－ａｖｅ｜＝｜ａｉ－ａｖｅ｜として計算する。

また、例えば、三次元データ符号化装置は、｜ａｊ－ａｖｅ｜＝＝０の場合には、｜ａｊ－ａｖｅ｜＝１として計算し、そうでない場合は、｜ａｊ－ａｖｅ｜＝｜ａｊ－ａｖｅ｜として計算する。

（実施の形態７）
三次元点の属性情報をＬｏＤの情報を用いて符号化する別の例として、ＬｏＤの最下層に含まれる三次元点から順に複数の三次元点を符号化する方法を説明する。例えば、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの最下層ＬｏＤｎに含まれる三次元点から順に複数の三次元点を符号化する場合、ＬｏＤｎに含まれる三次元点の予測値を、ＬｏＤｎより上位層のＬｏＤに含まれる三次元点の属性情報を用いて算出してもよい。

図１２８は、参照関係の例を示す図である。例えば、図１２８に示す例の場合、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ２に含まれる三次元点の予測値を、ＬｏＤ０又はＬｏＤ１に含まれる三次元点の属性情報を用いて算出する。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ１に含まれる三次元点の予測値を、ＬｏＤ０に含まれる三次元点の属性情報を用いて算出する。この場合、ＬｏＤ０又はＬｏＤ１は必ずしも符号化かつ復号済みの属性情報でなくてもよい。この場合、三次元データ符号化装置は、例えば符号化前の値を用いてもよい。

このように、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤｎに含まれる三次元点の属性情報の予測値を、ＬｏＤｎ’（ｎ’＜ｎ）に含まれる属性情報を用いて生成してもよい。これにより、ＬｏＤｎに含まれる複数の三次元点はお互いを参照しないため、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤｎに含まれる複数の三次元点の予測値を並列に算出できる。

例えば、三次元データ符号化装置は、三次元点の属性情報の予測値を、符号化対象の対象三次元点の周囲の三次元点のうち、Ｎ個以下の三次元点の属性値の平均を算出することで生成する。また、三次元データ符号化装置は、Ｎの値を、ビットストリームのヘッダ等に付加してもよい。なお、三次元データ符号化装置は、Ｎの値を三次元点毎に変更し、三次元点毎にＮの値を付加してもよい。これにより、三次元点毎に適切なＮを選択できるので、予測値の精度を向上できる。よって、予測残差を小さくできる。また、三次元データ符号化装置は、Ｎの値をビットストリームのヘッダに付加し、ビットストリーム内でＮの値を固定してもよい。これにより、三次元点毎にＮの値を符号化、又は復号する必要がなくなるので、処理量を削減できる。また、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にＮの値を別々に符号化してもよい。これによりＬｏＤ毎に適切なＮを選択することで符号化効率を向上できる。

または、三次元データ符号化装置は、三次元点の属性情報の予測値を、周囲のＮ個の三次元点の属性情報の重み付け平均値により算出してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、対象三次元点と周囲のＮ個の三次元点とのそれぞれの距離情報を用いて重みを算出する。

三次元データ符号化装置は、ＬｏＤ毎にＮの値を別々に符号化する場合、例えばＬｏＤの上位層ほどＮの値を大きく設定し、下位層ほどＮの値を小さく設定する。ＬｏＤの上位層に属する三次元点間の距離は、ＬｏＤの上位層に属する三次元点間の距離より離れる。よって、上位層では、Ｎの値を大きく設定することで、周囲の多くの三次元点を平均化することで予測精度を向上できる可能性がある。また、ＬｏＤの下位層に属する三次元点間の距離は近い。よって、下位層では、Ｎの値を小さく設定することで、平均化の処理量を抑えつつ、効率的な予測を行うことが可能となる。

上述したように、ＬｏＤＮに含まれる点Ｐの予測値は、ＬｏＤＮ’（Ｎ’＜＝Ｎ）に含まれる符号化済みの周囲点Ｐ’を用いて生成される。ここで、周囲点Ｐ’は、点Ｐとの距離に基づき選択される。例えば、図１２８に示す点ｂ２の属性情報の予測値は、点ａ０、ａ１、ａ２の属性情報を用いて生成される。

上述したＮの値に応じて、選択される周囲の点は変化する。例えばＮ＝３の場合は点ｂ２の周囲点として点ａ０、ａ１、ａ２が選択される。Ｎ＝２の場合は距離情報を元に点ａ１、ａ２が選択される。

予測値は、距離依存の重み付け平均により算出される。例えば、図１２８に示す例では、点ｂ２の予測値ｂ２ｐは、（式Ｊ１）及び（式Ｊ２）に示すように、点ａ０及び点ａ１の属性情報の重み付け平均により算出される。なお、Ａ_ｉは点ａｉの属性情報の値である。また、ｄ（ｐ，ｑ）は、例えば、三次元点ｐと三次元点ｑとのユークリッド距離である。

また、点ａＮの予測値ａＮｐは、（式Ｊ３）及び（式Ａ４）に示すように、点ａＮ－４、ａＮ－３、ａＮ－２、ａＮ－１の属性情報の重み付け平均により算出される。

また、三次元データ符号化装置は、使用する量子化スケールを、対象三次元点の重要度に応じて適応的に切替えてもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、重要度が高い三次元点には小さい量子化スケールを用い、重要度が低い三次元点には大きい量子化スケールを用いる。ここで重要度は、例えば、対象三次元点が他の三次元点から予測値の算出時に参照された回数、又はその際の重み等から算出されてもよい。例えば、重要度として、下記ＱＷ（ＱｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎＷｅｉｇｈｔ）の値を用いられる。三次元データ符号化装置は、重要度が高い三次元点のＱＷの値を大きく設定し、量子化スケールを小さくする。これにより、重要度が高い三次元点の量子化誤差が小さくなるので、符号化効率を改善できる。

図１２９は、ＱＷの算出例を示す図である。ＱＳ（量子化ステップ）は、ＬｏＤに応じて変更されてもよい。ＱＳ＿ＬｏＤ０は、ＬｏＤ０用のＱＳであり、ＱＳ＿ＬｏＤ１は、ＬｏＤ１用のＱＳである。

ＱＷは、対象三次元点の重要度を表す値である。例えば、点ｂ２が点ｃ０の予測値の算出に用いられた場合、点ｃ０のＱＷの値に、点ｃ０の予測値の生成時に算出した点ｂ２に対する重みＷ_ｂ２＿ｃ０を乗じ、得られた値を点ｂ２のＱＷの値に加算してもよい。これにより、予測値の生成に多く用いられた三次元点のＱＷの値が大きくなり、その三次元点の量子化誤差を抑えることで予測効率を改善できる。

例えば、三次元データ符号化装置は、最初に全ての三次元点のＱＷの値を１で初期化し、予測構造に従って各三次元点のＱＷを更新してもよい。または、三次元データ符号化装置は、全ての三次元点のＱＷを値１で初期化せずに、ＬｏＤの階層に応じて初期値を変更してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、上位層ほどＱＷの初期値を大きく設定することで上位層の量子化スケールを小さくしてもよい。これにより、上位層の予測誤差を抑えることができるので下位層の予測精度を高め、符号化効率を改善できる。

図１３０は、予測残差の算出例を示す図である。予測残差は、元の値から予測値を減算することにより算出される。例えば、点ｂ２の予測残差ｂ２ｒは、（式Ｊ５）に示すように、点ｂ２の属性情報の値Ｂ_２から、点ｂ２の予測値ｂ２ｐを減算することで算出される。

ｂ２ｒ＝Ｂ_２－ｂ２ｐ・・・（式Ｊ５）

また、予測残差は、ＱＳ（量子化ステップ（ＱｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎＳｔｅｐ））で除算されることで量子化される。例えば、点ｂ２の量子化値ｂ２ｑは、（式Ｊ６）により算出される。ここで、ＱＳ＿ＬｏＤ１は、ＬｏＤ１用のＱＳである。つまり、ＬｏＤに応じてＱＳが変更されてもよい。

ｂ２ｑ＝ｂ２ｒ／ＱＳ＿ＬｏＤ１・・・（式Ｊ６）

また、上述したようにＱＷを用いる場合、点ｂ２の量子化値ｂ２ｑは、（式Ｊ７）及び（式Ｊ８）により算出される。

また、三次元データ符号化装置は、以下のように、上記量子化値である符号付整数値を符号なし整数値に変換する。三次元データ符号化装置は、符号付整数値ｂ２ｑが０より小さい場合、符号なし整数値ｂ２ｕを－１－（２×ｂ２ｑ）に設定する。三次元データ符号化装置は、符号付整数値ｂ２ｑが０以上の場合、符号なし整数値ｂ２ｕを２×ｂ２ｑに設定する。

また、三次元データ符号化装置は、量子化後の予測残差（符号なし整数値）を、ある順番に応じてスキャンし、符号化する。例えば、三次元データ符号化装置は、ＬｏＤの上位層に含まれる三次元点から順に下位層に向かって複数の三次元点を符号化する。

（実施の形態８）
実施の形態８に係る三次元データ符号化方法では、複数の三次元点の位置情報を、当該位置情報に基づいて生成した予測木を用いて符号化する。

図１３１は、実施の形態８に係る、三次元データ符号化方法に用いられる予測木の一例を示す図である。図１３２は、実施の形態８に係る三次元データ符号化方法の一例を示すフローチャートである。図１３３は、実施の形態８に係る三次元データ復号方法の一例を示すフローチャートである。

図１３１及び図１３２に示されるように、三次元データ符号化方法においては、複数の三次元点を用いて予測木を生成し、その後、予測木の各ノードが含むノード情報を符号化する。これにより、符号化されたノード情報を含むビットストリームが得られる。各ノード情報は、例えば、予測木の１つのノードに関する情報である。各ノード情報は、例えば、１つのノードの位置情報、当該１つのノードのインデックス、当該１つのノードが有する子ノードの数、当該１つのノードの位置情報を符号化するために用いられる予測モード、及び、予測残差を含む。

また、図１３１及び図１３３に示される様に、三次元データ復号方法においては、ビットストリームに含まれる符号化された各ノード情報を復号し、その後、予測木を生成しながら位置情報を復号する。

次に、予測木の生成方法について、図１３４を用いて説明する。

図１３４は、実施の形態８に係る予測木の生成方法を説明するための図である。

予測木の生成方法では、図１３４の（ａ）に示すように、三次元データ符号化装置は、まず、予測木の初期点として点０を追加する。点０の位置情報は、（ｘ０、ｙ０、ｚ０）の３つの要素を含む座標で示される。点０の位置情報は、三軸直交座標系の座標で示されてもよいし、極座標系の座標で示されてもよい。

ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、当該ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔが設定されているノードに１つの子ノードが追加される度に＋１される。予測木の生成完了後の各ノードのｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、各ノードが有する子ノードの数を示すこととなり、ビットストリームに付加される。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、各ノードの位置情報の値を予測するための予測モードを示す。予測モードの詳細は、後述する。

次に、図１３４の（ｂ）に示すように、三次元データ符号化装置は、点１を予測木に追加する。この際、三次元データ符号化装置は、既に予測木に追加されている点群から点１の最近傍点を探索し、その最近傍点の子ノードとして点１を追加してもよい。点１の位置情報は、（ｘ１、ｙ１、ｚ１）の３つの要素を含む座標で示される。点１の位置情報は、三軸直交座標系の座標で示されてもよいし、極座標系の座標で示されてもよい。図１３４の場合、点０が点１の最近傍点となり、点０の子ノードとして点１が追加される。そして、三次元データ符号化装置は、点０のｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔで示される値を１増加させる。

なお、各ノードの位置情報の予測値は、予測木にノードを追加した際に算出されてもよい。例えば、図１３４の（ｂ）の場合、三次元データ符号化装置は、点１を点０の子ノードとして追加し、点０の位置情報を予測値として算出してもよい。その場合、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝１と設定されてもよい。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、予測モードを示す予測モード情報（予測モード値）である。また、三次元データ符号化装置は、予測値の算出後、点１のｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（予測残差）を算出してもよい。ここで、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅは、各ノードの位置情報からｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅで示される予測モードで算出された予測値を引いた差分値である。このように、三次元データ符号化方法では、位置情報そのものではなく、予測値からの差分値を符号化することで符号化効率を向上できる。

次に、図１３４の（ｃ）に示すように、三次元データ符号化装置は、点２を予測木に追加する。この際、三次元データ符号化装置は、既に予測木に追加されている点群から点２の最近傍点を探索し、その最近傍点の子ノードとして点２を追加してもよい。点２の位置情報は、（ｘ２、ｙ２、ｚ２）の３つの要素を含む座標で示される。点２の位置情報は、三軸直交座標系の座標で示されてもよいし、極座標系の座標で示されてもよい。図１３４の場合、点１が点２の最近傍点となり、点１の子ノードとして点２が追加される。そして、三次元データ符号化装置は、点１のｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔで示される値を１増加させる。

次に、図１３４の（ｄ）に示すように、三次元データ符号化装置は、点３を予測木に追加する。この際、三次元データ符号化装置は、既に予測木に追加されている点群から点３の最近傍点を探索し、その最近傍点の子ノードとして点３を追加してもよい。点３の位置情報は、（ｘ３、ｙ３、ｚ３）の３つの要素を含む座標で示される。点３の位置情報は、三軸直交座標系の座標で示されてもよいし、極座標系の座標で示されてもよい。図１３４の場合、点０が点３の最近傍点となり、点０の子ノードとして点３が追加される。そして、三次元データ符号化装置は、点０のｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔで示される値を１増加させる。

このように、三次元データ符号化装置は、全ての点を予測木に追加し、予測木の生成を完了する。予測木の生成が完了すると、最終的にｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ＝０を有するノードが予測木のｌｅａｆとなる。三次元データ符号化装置は、予測木の生成が完了後、ｒｏｏｔのノードからｄｅｐｔｈ優先順に選択した各ノードのｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、及び、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅを符号化する。つまり、三次元データ符号化装置は、ｄｅｐｔｈ優先順にノードを選択する場合、選択したノードの次のノードとして、当該選択したノードの１以上の子ノードのうちまだ選択されていない子ノードを選択する。三次元データ符号化装置は、選択したノードに子ノードがない場合、選択したノードの親ノードの未選択の他の子ノードを選択する。

なお、符号化順は、ｄｅｐｔｈ優先順に限らずに、例えば幅優先（ｗｉｄｔｈｆｉｒｓｔ）順でも構わない。三次元データ符号化装置は、幅優先順にノードを選択する場合、選択したノードの次のノードとして、当該選択したノードと同一のｄｅｐｔｈ（階層）の１以上のノードのうちまだ選択されていないノードを選択する。三次元データ符号化装置は、選択したノードと同一のｄｅｐｔｈのノードがない場合、次のｄｅｐｔｈの１以上のノードのうちまだ選択されていないノードを選択する。

なお、点０～３は、複数の三次元点の一例である。

なお、上記の三次元データ符号化方法では、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、及び、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅを、各点を予測木に追加した際に算出するとしたが、必ずしもこれに限らず、例えば、予測木の生成完了後に、それらを算出してもよい。

複数の三次元点の三次元データ符号化装置への入力順は、入力された三次元点をＭｏｒｔｏｎｏｒｄｅｒの昇順または降順に並べ替えて、その先頭の三次元点から順に処理してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、処理対象の三次元点の最近傍点を効率よく探索でき、符号化効率を向上できる。また、三次元データ符号化装置は、三次元点を並べ替えずに入力された順に処理してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、複数の三次元点の入力順に分岐の無い予測木を生成してもよい。具体的には、三次元データ符号化装置は、複数の三次元点の入力順において、入力されたの三次元点の次に入力された三次元点を所定の三次元点の子ノードとして追加してもよい。

次に、予測モードの第１の例について、図１３５を用いて説明する。図１３５は、実施の形態８に係る予測モードの第１の例を説明するための図である。図１３５は、予測木の一部を示す図である。

予測モードは、以下に示すとおり、８つ設定されてもよい。例えば、図１３５に示すように、点ｃの予測値を算出する場合を例に説明する。予測木では、点ｃの親ノードは点ｐ０であり、点ｃの祖父ノードは点ｐ１であり、点ｃの曾祖父ノードは点ｐ２であることが示されている。なお、点ｃ、点ｐ０、点ｐ１、及び、点ｐ２は、複数の三次元点の一例である。

予測モード値が０である予測モード（以下、予測モード０という）は、予測なしに設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、予測モード０において、入力された点ｃの位置情報を、当該点ｃの予測値として算出してもよい。

また、予測モード値が１である予測モード（以下、予測モード１という）は、点ｐ０との差分予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの親ノードである点ｐ０の位置情報を、当該点ｃの予測値として算出してもよい。

また、予測モード値が２である予測モード（以下、予測モード２という）は、点ｐ０と、点ｐ１とによる線形予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの親ノードである点ｐ０の位置情報と、点ｃの祖父ノードである点ｐ１の位置情報とを用いた線形予測による予測結果を、点ｃの予測値として算出してもよい。具体的には、三次元データ符号化装置は、下記の式Ｔ１を用いて予測モード２における点ｃの予測値を算出する。

予測値＝２×ｐ０－ｐ１（式Ｔ１）

式Ｔ１において、ｐ０は点ｐ０の位置情報を示し、ｐ１は点ｐ１の位置情報を示す。

また、予測モード値が３である予測モード（以下、予測モード３という）は、点ｐ０、点ｐ１及び点ｐ２を用いたＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの親ノードである点ｐ０の位置情報と、点ｃの祖父ノードである点ｐ１の位置情報と、点ｃの曾祖父ノードである点ｐ２の位置情報とを用いたＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測による予測結果を、点ｃの予測値として算出してもよい。具体的には、三次元データ符号化装置は、下記の式Ｔ２を用いて予測モード３における点ｃの予測値を算出する。

予測値＝ｐ０＋ｐ１－ｐ２（式Ｔ２）

式Ｔ２において、ｐ０は点ｐ０の位置情報を示し、ｐ１は点ｐ１の位置情報を示し、ｐ２は点ｐ２の位置情報を示す。

また、予測モード値が４である予測モード（以下、予測モード４という）は、点ｐ１との差分予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの祖父ノードである点ｐ１の位置情報を、当該点ｃの予測値として算出してもよい。

また、予測モード値が５である予測モード（以下、予測モード５という）は、点ｐ２との差分予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの曾祖父ノードである点ｐ２の位置情報を、当該点ｃの予測値として算出してもよい。

また、予測モード値が６である予測モード（以下、予測モード６という）は、点ｐ０、点ｐ１、及び、点ｐ２のいずれか２個以上の位置情報の平均に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、点ｃの親ノードである点ｐ０の位置情報と、点ｃの祖父ノードである点ｐ１の位置情報と、点ｃの曾祖父ノードである点ｐ２の位置情報とのうちの２以上の位置情報の平均値を、点ｃの予測値として算出してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、点ｐ０の位置情報と、点ｐ１の位置情報とを予測値の算出に用いる場合、次の式Ｔ３を用いて予測モード６における点ｃの予測値を算出する。

予測値＝（ｐ０＋ｐ１）／２（式Ｔ３）

式Ｔ３において、ｐ０は点ｐ０の位置情報を示し、ｐ１は点ｐ１の位置情報を示す。

また、予測モード値が７である予測モード（以下、予測モード７という）は、点ｐ０及び点ｐ１の間の距離ｄ０と、点ｐ２及び点ｐ１の間の距離ｄ１とを用いた非線形予測に設定されてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、距離ｄ０と、距離ｄ１とを用いた非線形予測による予測結果を、点ｃの予測値として算出してもよい。

なお、各予測モードに割当てる予測方法は、上記例に限らない。また、上記の８つの予測モードと、上記の８つの予測方法とは、上記の組み合わせでなくてもよく、どのような組み合わせであってもよい。例えば、予測モードを算術符号化などのエントロピー符号化を用いて符号化する場合、予測モード０に使用頻度が高い予測方法が割り当てられてもよい。これにより、符号化効率を向上できる。また、三次元データ符号化装置は、符号化処理を進めながら、予測モードの使用頻度に合わせて動的に予測モードの割り当てを変更することで符号化効率を向上させてもよい。三次元データ符号化装置は、例えば、符号化時の各予測モードの使用頻度をカウントし、使用頻度が高い予測方法ほどより小さい値で示される予測モードを割り当ててもよい。これにより符号化効率を向上できる。なお、Ｍは、予測モードの数を示す予測モード数であり、上記例の場合、予測モードは、予測モード０～７の８つあるため、Ｍ＝８となる。

三次元データ符号化装置は、三次元点の位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）の予測値（ｐｘ，ｐｙ，ｐｚ）として、符号化対象の三次元点の周囲の三次元点のうち、符号化対象の三次元点に距離が近い三次元点の位置情報を用いて、符号化対象の三次元点の位置情報の算出に用いる予測値を算出してもよい。また、三次元データ符号化装置は、予測モード情報（ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ）を三次元点毎に付加し、予測モードに応じて算出される予測値を選択できるようにしてもよい。

例えば、総数がＭの予測モードにおいて、予測モード０に最近傍点の三次元点ｐ０の位置情報を割り当て、・・・、予測モードＭ－１に三次元点ｐ２の位置情報を割り当て、予測に使用した予測モードを三次元点毎にビットストリームに付加することが考えられる。

なお、予測モード数Ｍは、ビットストリームに付加されても構わない。また、予測モード数Ｍは、ビットストリームに付加されずに規格のｐｒｏｆｉｌｅ、ｌｅｖｅｌ等で値が規定されても構わない。また、予測モード数Ｍは、予測に用いる三次元点数Ｎから算出された値が用いられても構わない。例えば予測モード数Ｍは、Ｍ＝Ｎ＋１により算出されても構わない。

図１３６は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例を示す図である。

図１３６に示されるテーブルは、予測に用いる三次元点数Ｎ＝４、かつ、予測モード数Ｍ＝５の場合の例である。

第２の例において、点ｃの位置情報の予測値は、点ｐ０、点ｐ１、及び、点ｐ２の少なくともいずれか１つの位置情報を用いて算出される。予測モードは、符号化対象の三次元点毎に付加される。予測値は、付加された予測モードに応じた値に算出される。

図１３７は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第２の例の具体例を示す図である。

三次元データ符号化装置は、例えば、予測モード１を選択し、符号化対象の三次元点の位置情報（ｘ、ｙ、ｚ）を、それぞれ予測値（ｐ０ｘ、ｐ０ｙ、ｐ０ｚ）を用いて符号化してもよい。この場合、選択された予測モード１を示す予測モード値である「１」がビットストリームに付加される。

このように、三次元データ符号化装置は、予測モードの選択において、符号化対象の三次元点の位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための１つの予測モードとして、３つの要素について共通した予測モードを選択してもよい。

図１３８は、実施の形態８に係る、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第３の例を示す図である。

図１３８に示されるテーブルは、予測に用いる三次元点数Ｎ＝２、かつ、予測モード数Ｍ＝５の場合の例である。

第３の例において、点ｃの位置情報の予測値は、点ｐ０及び点ｐ１の少なくともいずれか１つの位置情報を用いて算出される。予測モードは、符号化対象の三次元点毎に付加される。予測値は、付加された予測モードに応じた値に算出される。

なお、第３の例のように、点ｃの周囲の点の数（隣接点数）が３個に満たない場合、予測値が未割当てである予測モードは、ｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅに設定されてもよい。また、ｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅが設定された予測モードが発生した場合、その予測モードには、別の予測方法が割り当てられてもよい。例えば、その予測モードには、予測値として点ｐ２の位置情報が割り当てられてもよい。また、その予測モードには、他の予測モードに割り当てられた予測値が割り当てられてもよい。例えば、ｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅが設定された予測モード３に、予測モード４に割り当てられている点ｐ１の位置情報が割り当てられてもよい。その際、予測モード４には、新たに点ｐ２の位置情報が割り当てられてもよい。このように、ｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅが設定された予測モードが発生した場合、当該予測モードに新たな予測方法を割り当てることで符号化効率を向上できる。

なお、位置情報が三軸直交座標系、極座標系などのように３つの要素を有する場合、３つの要素毎に分けた予測モードで予測値が算出されても構わない。例えば、３つの要素が三軸直交座標系の座標（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ、ｙ、ｚで表される場合、３つの要素の予測値のそれぞれは、それぞれの要素において選択された予測モードで算出されてもよい。例えば、要素ｘ（つまりｘ座標）の予測値を算出するための予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘ、要素ｙ（つまりｙ座標）の予測値を算出するための予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙ、要素ｚの（つまりｚ座標予測値を算出するための予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚのそれぞれにおいて、予測モード値が選択されてもよい。この場合、各要素の予測モードを示す予測モード値には、後述する図１３９～図１４１のテーブルの値が用いられ、これらの予測モード値が、それぞれビットストリームに付加されてもよい。なお、上記では、位置情報の一例として、三軸直交座標系の座標について説明したが、極座標系の座標についても同様に適用することができる。

このように、三次元データ符号化装置は、予測モードの選択において、符号化対象の三次元点の位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための１つの予測モードとして、３つの要素それぞれについて独立した予測モードを選択してもよい。

また、位置情報の複数の要素のうちの２以上の要素を含む予測値は、共通する予測モードで算出されてもよい。例えば、３つの要素が三軸直交座標系の座標（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ、ｙ、ｚで表される場合、要素ｘを用いた予測値を算出するための予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘと、要素ｙ及び要素ｚを用いた予測値を算出するための予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚとのそれぞれにおいて、予測モード値が選択されてもよい。この場合、各成分の予測モードを示す予測モード値には、後述する図１３９及び図１４２のテーブルの値が用いられ、これらの予測モード値が、それぞれビットストリームに付加されてもよい。

このように、三次元データ符号化装置は、予測モードの選択において、符号化対象の三次元点の位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための１つの予測モードとして、３つの要素のうちの２つの要素について共通した予測モードを選択し、残りの１つの要素について上記２つの要素とは独立した予測モードを選択してもよい。

図１３９は、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第４の例を示す図である。具体的には、第４の例は、予測値に用いられる位置情報が周囲の三次元点の位置情報の要素ｘの値である場合の例である。

図１３９に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘにおいて算出される予測値は、０である。また、予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｘ座標であり、ｐ０ｘである。また、予測モード値が「２」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｘ座標及び点ｐ１のｘ座標による線形予測の予測結果であり、（２×ｐ０ｘ－ｐ１ｘ）である。また、予測モード値が「３」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｘ座標、点ｐ１のｘ座標、及び、点ｐ２のｘ座標によるＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測の予測結果であり、（ｐ０ｘ＋ｐ１ｘ－ｐ２ｘ）である。また、予測モード値が「４」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘにおいて算出される予測値は、点ｐ１のｘ座標であり、ｐ１ｘである。

なお、例えば、図１３９のテーブルにおいて予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｘが選択された場合、符号化対象の三次元点の位置情報のｘ座標を、予測値ｐ０ｘを用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

図１４０は、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第５の例を示す図である。具体的には、第５の例は、予測値に用いられる位置情報が周囲の三次元点の位置情報の要素ｙの値である場合の例である。

図１４０に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙにおいて算出される予測値は、０である。また、予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標であり、ｐ０ｙである。また、予測モード値が「２」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標及び点ｐ１のｙ座標による線形予測の予測結果であり、（２×ｐ０ｙ－ｐ１ｙ）である。また、予測モード値が「３」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標、点ｐ１のｙ座標、及び、点ｐ２のｙ座標によるＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測の予測結果であり、（ｐ０ｙ＋ｐ１ｙ－ｐ２ｙ）である。また、予測モード値が「４」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙにおいて算出される予測値は、点ｐ１のｙ座標であり、ｐ１ｙである。

なお、例えば、図１４０のテーブルにおいて予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙが選択された場合、符号化対象の三次元点の位置情報のｙ座標を、予測値ｐ０ｙを用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

図１４１は、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第６の例を示す図である。具体的には、第６の例は、予測値に用いられる位置情報が周囲の三次元点の位置情報の要素ｚの値である場合の例である。

図１４１に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚにおいて算出される予測値は、０である。また、予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｚ座標であり、ｐ０ｚである。また、予測モード値が「２」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｚ座標及び点ｐ１のｚ座標による線形予測の予測結果であり、（２×ｐ０ｚ－ｐ１ｚ）である。また、予測モード値が「３」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｚ座標、点ｐ１のｚ座標、及び、点ｐ２のｚ座標によるＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測の予測結果であり、（ｐ０ｚ＋ｐ１ｚ－ｐ２ｚ）である。また、予測モード値が「４」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚにおいて算出される予測値は、点ｐ１のｚ座標であり、ｐ１ｚである。

なお、例えば、図１４１のテーブルにおいて予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｚが選択された場合、符号化対象の三次元点の位置情報のｚ座標を、予測値ｐ０ｚを用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

図１４２は、各予測モードにおいて算出される予測値を示すテーブルの第７の例を示す図である。具体的には、第７の例は、予測値に用いられる位置情報が周囲の三次元点の位置情報の要素ｙ及び要素ｚの値である場合の例である。

図１４２に示されるように、予測モード値が「０」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚにおいて算出される予測値は、０である。また、予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標及びｚ座標であり、（ｐ０ｙ、ｐ０ｚ）である。また、予測モード値が「２」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標及びｚ座標と点ｐ１のｙ座標及びｚ座標とによる線形予測の予測結果であり、（２×ｐ０ｙ－ｐ１ｙ、２×ｐ０ｚ－ｐ１ｚ）である。また、予測モード値が「３」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚにおいて算出される予測値は、点ｐ０のｙ座標及びｚ座標と、点ｐ１のｙ座標及びｚ座標と、点ｐ２のｙ座標及びｚ座標とによるＰａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ予測の予測結果であり、（ｐ０ｙ＋ｐ１ｙ－ｐ２ｙ、ｐ０ｚ＋ｐ１ｚ－ｐ２ｚ）である。また、予測モード値が「４」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚにおいて算出される予測値は、点ｐ１のｙ座標及びｚ座標であり、（ｐ１ｙ、ｐ１ｚ）である。

なお、例えば、図１４２のテーブルにおいて予測モード値が「１」で示される予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＿ｙｚが選択された場合、符号化対象の三次元点の位置情報のｙ座標及びｚ座標を、予測値（ｐ０ｙ、ｐ０ｚ）を用いて符号化してもよい。この場合、予測モード値としての「１」がビットストリームに付加される。

第４～第７の例におけるテーブルにおいて、予測モードと、算出される予測値の予測方法との対応関係は、第２の例のテーブルにおける上記対応関係と同様である。

符号化時の予測モードは、ＲＤ最適化によって選択されてもよい。例えば、ある予測モードＰを選択した場合のコストｃｏｓｔ（Ｐ）を算出し、ｃｏｓｔ（Ｐ）が最小になる予測モードＰを選択することが考えられる。コストｃｏｓｔ（Ｐ）としては、例えば、予測モードＰの予測値を用いた場合の予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（Ｐ）と、予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）と、調整パラメータλ値とを用いて、式Ｄ１で算出してもよい。

ａｂｓ（ｘ）はｘの絶対値を示す。

ａｂｓ（ｘ）の代わりにｘの２乗値を用いても構わない。

上記式Ｄ１を用いることにより、予測残差の大きさと予測モードを符号化するために必要なビット数とのバランスを考慮した予測モードを選択することが可能となる。なお、調整パラメータλは、量子化スケールの値に応じて異なる値が設定されてもよい。例えば量子化スケールが小さい場合（高ビットレート時）、λ値を小さくすることで予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（Ｐ）が小さくなる予測モードを選択して予測精度をなるべく向上し、量子化スケールが大きい場合（低ビットレート時）、λ値を大きくすることで予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）を考慮しながら適切な予測モードが選択されるようにしてもよい。

予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（Ｐ）は、符号化対象の三次元点の位置情報から予測モードＰの予測値を減算することで算出される。なお、コスト算出時の予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（Ｐ）の代わりに、予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ（Ｐ）を量子化、逆量子化し、予測値と加算して復号値を求め、元の三次元点の位置情報と予測モードＰを用いた場合の復号値との差分（符号化誤差）をコスト値に反映しても構わない。これにより、符号化誤差が小さい予測モードを選択することが可能となる。

予測モードＰを符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）は、例えば予測モードを二値化して符号化する場合は、二値化後のビット数を用いてもよい。

例えば、予測モード数Ｍ＝５の場合、図１４３のように、予測モード数Ｍを用いて最大値を５としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モードを示す予測モード値を二値化してもよい。この場合、予測モード値が「０」の場合は１ビット、予測モード値が「１」の場合は２ビット、予測モード値が「２」の場合は３ビット、予測モード値が「３」および「４」の場合は４ビットが、それぞれの予測モード値の符号化に必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）として用いられる。ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅを用いることで予測モードの値が小さいほど少ないビット数となる。このため、予測モード値が「０」の場合に予測値として算出される０、または、予測モード値が「１」の場合に予測値として算出される三次元点ｐ０の位置情報、つまり、符号化対象の三次元点に距離が近い三次元点の位置情報のように、選択されやすい、例えばｃｏｓｔ（Ｐ）が最小になりやすい予測値を算出する予測モードを示す予測モード値の符号量を削減することができる。

このように三次元データ符号化装置は、選択された予測モードを示す予測モード値を、予測モード数を用いて符号化してもよい。具体的には、三次元データ符号化装置は、予測モード数を最大値としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を符号化してもよい。

また、予測モード数の最大値が決まっていない場合は、図１４４のように、予測モードを示す予測モード値をｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化してもよい。また、各予測モードの発生確率が近い場合は、図１４５のように、予測モードを示す予測モード値をｆｉｘｅｄｃｏｄｅで二値化して符号量を削減するようにしてもよい。

なお、予測モードＰを示す予測モード値を符号化するために必要なビット数ｂｉｔ（Ｐ）として、予測モードＰを示す予測モード値の二値データを算術符号化し、算術符号化後の符号量をｂｉｔ（Ｐ）の値としても構わない。これにより、より正確な必要ビット数ｂｉｔ（Ｐ）を用いてコストが算出できるため、より適切な予測モードを選択することが可能となる。

なお、図１４３は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第１の例を示す図である。具体的には、第１の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

また、図１４４は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第２の例を示す図である。具体的には、第２の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

また、図１４５は、実施の形態８に係る予測モード値を二値化して符号化する場合の二値化テーブルの第３の例を示す図である。具体的には、第３の例は、予測モード数Ｍ＝５の場合において、ｆｉｘｅｄｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

予測モード（ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ）を示す予測モード値は、二値化後に算術符号化してビットストリームに付加されてもよい。予測モード値は、上述したように、例えば予測モード数Ｍの値を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化されてもよい。この場合、予測モード値の二値化後のビット数の最大数は、Ｍ－１となる。

また、二値化後の二値データは、符号化テーブルを用いて算術符号化されてもよい。この場合、例えば、二値データのビット毎に符号化テーブルを切替えて符号化することで符号化効率を向上させてもよい。また、符号化テーブル数を抑制するために、二値データのうち、先頭ビットｏｎｅｂｉｔにｏｎｅｂｉｔ用の符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの各ビットにｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔ用の符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。例えば、図１４６に示される予測モード値が「３」の二値データ「１１１０」を符号化する場合、先頭ビットｏｎｅｂｉｔの「１」に符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの「１１０」のそれぞれのビットに符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。

なお、図１４６は、実施の形態８に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図１４６における二値化テーブルは、予測モード数Ｍ＝５において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

予測モード数Ｍを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化して符号化する場合、復号側で復号した二値データから予測モードが特定できるように、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅに用いられた予測モード数Ｍがビットストリームのヘッダ等に付加されても構わない。ビットストリームのヘッダは、例えば、シーケンスパラメータセット（ＳＰＳ）、位置パラメータセット（ＧＰＳ）、スライスヘッダ等である。また、予測モード数の取りうる値ＭａｘＭが規格等で規定されてもよく、ＭａｘＭ－Ｍの値（Ｍ＜＝ＭａｘＭ）がヘッダに付加されても構わない。また、予測モード数Ｍは、ストリームに付加されずに、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで規定されても構わない。

図１４７は、実施の形態８に係る予測モード値の符号化の一例を示すフローチャートである。図１４８は、実施の形態８に係る予測モード値の復号の一例を示すフローチャートである。

図１４７に示されるように、予測モード値の符号化では、まず、予測モード値を、予測モード数Ｍを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する（Ｓ９７０１）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを算術符号化する（Ｓ９７０２）。これにより、ビットストリームには、二値データが予測モードとして含まれる。

また、図１４８に示されるように、予測モード値の復号では、まず、予測モード数Ｍを用いてビットストリームを算術復号し、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを生成する（Ｓ９７１１）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データから予測モード値を算出する（Ｓ９７１２）。

予測モード（ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ）を示す予測モード値の二値化の方法として、予測モード数Ｍの値を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する例を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、予測モードに予測値が割当たった数Ｌ（Ｌ＜＝Ｍ）を用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化してもよい。例えば、予測モード数Ｍ＝５の場合に、ある符号対象の三次元点の予測に利用可能な周囲の三次元点が１個の場合、図１４９に示されるように２個の予測モードがａｖａｉｌａｂｌｅとなり、残りの３個の予測モードがｎｏｔａｖａｉｌａｂｌｅとなるケースがある。例えば、図１４９に示されるように予測モード数Ｍ＝５の場合で、符号化対象の三次元点の周囲にある予測に利用可能な三次元点の数が１個であり、予測モード値が「２」、「３」及び「４」を示す予測モードに予測値が割当たっていない場合がある。

この場合、図１５０に示されるように、予測モードが割当たった値Ｌを最大値としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化することにより、予測モード数Ｍでｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅした場合より二値化後のビット数を削減できる可能性がある。例えば、この場合Ｌ＝３であるため、最大値３としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化することでビット数を削減することができる。このように、予測モードに予測値が割当たった数Ｌを最大値としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅにて二値化することで、予測モード値の二値化後のビット数を削減してもよい。

二値化後の二値データは符号化テーブルを用いて算術符号化されてもよい。この場合、例えば二値データのビット毎に符号化テーブルを切替えて符号化することで符号化効率を向上させてもよい。また、符号化テーブル数を抑制するために、二値データのうち、先頭ビットｏｎｅｂｉｔにｏｎｅｂｉｔ用の符号化テーブルＡを用いて符号化し、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔの各ビットにｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔ用の符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。例えば、図１５０に示される予測モード値が「１」の二値データ「１」を符号化する場合、先頭ビットｏｎｅｂｉｔの「１」に符号化テーブルＡを用いて符号化する。残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔはないので符号化しなくてもよい。残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔがある場合、残りのビットｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｉｔに符号化テーブルＢを用いて符号化してもよい。

なお、図１５０は、実施の形態８に係る予測モードを二値化して符号化する場合の二値化テーブルの二値データを符号化する例について説明するための図である。図１５０における二値化テーブルは、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌ＝２において、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで予測モード値を二値化する例である。

図１５１は、実施の形態８に係る予測モード値の符号化の他の一例を示すフローチャートである。図１５２は、実施の形態８に係る予測モード値の復号の他の一例を示すフローチャートである。

図１５１に示されるように、予測モード値の符号化では、まず、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌを算出する（Ｓ９７２１）。

次に、予測モード値を、数Ｌを用いたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化する（Ｓ９７２２）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを算術符号化する（Ｓ９７２３）。

また、図１５２に示されるように、予測モード値の復号では、まず、予測モードに予測値が割り当たった数Ｌを算出する（Ｓ９７３１）。

次に、数Ｌを用いてビットストリームを算術復号し、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データを生成する（Ｓ９７３２）。

次に、ｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅの二値データから予測モード値を算出する（Ｓ９７３３）。

予測モード値は、全ての位置情報毎に付加されなくてもよい。例えば、ある条件を満たせば予測モードを固定して、予測モード値をビットストリームに付加しないようにし、ある条件を満たさなければ、予測モードを選択してビットストリームに予測モード値を付加するようにしてもよい。例えば、条件Ａを満たせば予測モード値を「２」に固定して周囲の三次元点の線形予測から予測値を算出し、条件Ａを満たさなければ複数の予測モードから１つの予測モードを選択してビットストリームに選択した予測モードを示す予測モード値を付加するようにしてもよい。

ある条件Ａとしては、例えば、点ｐ１及び点Ｐ０の間の距離ｄ０と、点ｐ２及び点ｐ１の間の距離ｄ１を算出し、その差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆ＝｜ｄ０－ｄ１｜が閾値Ｔｈｆｉｘ未満であることである。三次元データ符号化装置は、差分絶対値が閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合、線形予測による予測値と処理対象の点の位置情報との差が小さいと判定し、予測モード値を「２」に固定して予測モード値を符号化しないことで、予測モードを符号化するための符号量を削減しつつ、適切な予測値を生成することが可能となる。なお、三次元データ符号化装置は、差分絶対値が閾値Ｔｈｆｉｘ以上である場合、予測モードを選択して、選択した予測モードを示す予測モード値を符号化してもよい。

予測に用いられる、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ［ｉ］より小さければ予測モード値が「２」に固定される例を示したが、必ずしもこれに限らず、予測モード値を「０」～「Ｍ－１」のいずれかに固定するようにしても構わない。また固定される予測モード値をビットストリームに付加しても構わない。

図１５３は、実施の形態８に係る符号化時に条件Ａに応じて予測モード値を固定するか否かを決定する処理の一例を示すフローチャートである。図１５４は、実施の形態８に係る復号時に条件Ａに応じて予測モード値を固定された値にするか復号するかを決定する処理の一例を示すフローチャートである。

図１５３に示されるように、まず、三次元データ符号化装置は、点ｐ１及び点ｐ０の間の距離ｄ０と、点ｐ２及び点ｐ１の間の距離ｄ１を算出し、その差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆ＝｜ｄ０－ｄ１｜を算出する（Ｓ９７４１）。

次に、三次元データ符号化装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満であるか否かを判定する（Ｓ９７４２）。なお、閾値Ｔｈｆｉｘは、符号化され、ストリームのヘッダ等に付加されてもよい。

三次元データ符号化装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合（Ｓ９７４２でＹｅｓ）、予測モード値を「２」に決定する（Ｓ９７４３）。

一方で、三次元データ符号化装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ以上である場合（Ｓ９７４２でＮｏ）、複数の予測モードのうちの１つの予測モードを設定する（Ｓ９７４４）。

そして、三次元データ符号化装置は、設定された予測モードを示す予測モード値を算術符号化する（Ｓ９７４５）。具体的には、三次元データ符号化装置は、図１４７で説明したステップＳ９７０１及びＳ９７０２を実行することで予測モード値を算術符号化する。なお、三次元データ符号化装置は、予測モードｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅを、予測値が割当たった予測モード数を用いてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して算術符号化してもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、図１５１で説明したステップＳ９７２１～Ｓ９７２３を実行することで予測モード値を算術符号化してもよい。

三次元データ符号化装置は、ステップＳ９７４３において決定された予測モード、または、ステップＳ９７４５において設定された予測モードの予測値を算出し、算出された予測値を出力する（Ｓ９７４６）。三次元データ符号化装置は、ステップＳ９７４３で決定された予測モード値を用いる場合、予測モード値が「２」で示される予測モードの予測値を、周囲のＮ個の三次元点の位置情報の線形予測により算出する。

また、図１５４に示されるように、まず、三次元データ復号装置は、点ｐ１及び点ｐ０の間の距離ｄ０と、点ｐ２及び点ｐ１の間の距離ｄ１を算出し、その差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆ＝｜ｄ０－ｄ１｜を算出する（Ｓ９７５１）。

次に、三次元データ復号装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満であるか否かを判定する（Ｓ９７５２）。なお、閾値Ｔｈｆｉｘは、ストリームのヘッダ等が復号されて設定されてもよい。

三次元データ復号装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ未満である場合（Ｓ９７５２でＹｅｓ）、予測モード値を「２」に決定する（Ｓ９７５３）。

一方で、三次元データ復号装置は、差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆが閾値Ｔｈｆｉｘ以上である場合（Ｓ９７５２でＮｏ）、予測モード値をビットストリームから復号する（Ｓ９７５４）。

三次元データ復号装置は、ステップＳ９７５３で決定された予測モード値、または、ステップＳ９７５４で復号された予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、算出された予測値を出力する（Ｓ９７５５）。三次元データ復号装置は、ステップＳ９７５３で決定された予測モード値を用いる場合、予測モード値が「２」で示される予測モードの予測値を、周囲のＮ個の三次元点の位置情報の線形予測により算出する。

図１５５は、位置情報のヘッダのシンタックスの一例を示す図である。図１５５のシンタックスにおけるＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ、Ｔｈｆｉｘ、ＱＰ、及び、ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆについて順に説明する。

ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔは、三次元点の位置情報の予測値の生成に用いる周囲の点数の上限値を示す。周囲の点数ＭがＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔに満たない場合（Ｍ＜ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ）、予測値の算出処理では、Ｍ個の周囲の点数を用いて予測値が算出されてもよい。

ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅは、位置情報の予測に用いる予測モードの総数Ｍを示す。なお、予測モード数の取りうる値の最大値ＭａｘＭは、規格等で値が規定されてもよい。三次元データ符号化装置は、（ＭａｘＭ－Ｍ）の値（０＜Ｍ＜＝ＭａｘＭ）をＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに付加し、（ＭａｘＭ－１）をｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して符号化しても構わない。また、予測モード数ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅは、ビットストリームに付加されなくてもよく、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで値が規定されても構わない。また、予測モード数は、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ＋ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅで規定されても構わない。

Ｔｈｆｉｘは、予測モードを固定するか否かを判定するための閾値である。予測に用いる点ｐ１及び点ｐ０の間の距離ｄ０と、点ｐ２及び点ｐ１の間の距離ｄ１とを算出し、その差分絶対値ｄｉｓｔｄｉｆｆ＝｜ｄ０－ｄ１｜が閾値Ｔｈｆｉｘ［ｉ］より小さければ予測モードがαに固定される。αは、予測モードが線形予測を用いた予測値を算出するための予測モードであり、上記実施の形態では「２」である。なお、Ｔｈｆｉｘはビットストリームに付加されなくてもよく、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで値が規定されても構わない。

ＱＰは、位置情報を量子化する際に用いる量子化パラメータを示す。三次元データ符号化装置は、量子化パラメータから量子化ステップを算出し、算出した量子化ステップを用いて位置情報を量子化してもよい。

ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆは、ビットストリーム内にｄｕｐｌｉｃａｔｅｄｐｏｉｎｔ（位置情報が同じ点）が含まれるか否かを示す情報である。ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆ＝１であることは、ビットストリーム内にｄｕｐｌｉｃａｔｅｄｐｏｉｎｔがないことを示す。ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆ＝０であることは、ビットストリーム内にｄｕｐｌｉｃａｔｅｄｐｏｉｎｔが１つ以上存在することを示す。

なお、本実施の形態では、予測モードを固定するか否かの判断は、距離ｄ０と距離ｄ１との差分絶対値を用いて行われるとしたが、必ずしもこれに限らず、どのような方法で判断しても構わない。例えば、この判断は、点ｐ１及び点ｐ０の間の距離ｄ０を算出し、距離ｄ０が閾値よりも大きい場合、点ｐ１は予測に使えないと判定し、予測モード値を「１」（予測値ｐ０）に固定し、そうでなければ、予測モードを設定するようにしても構わない。これにより、オーバーヘッドを抑えつつ、符号化効率を向上できる。

上記ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ、Ｔｈｆｉｘ、ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆは、エントロピー符号化されてヘッダに付加されてもよい。例えば各値は、二値化されて算出符号化されてもよい。また、各値は、処理量を抑えるために固定長で符号化されても構わない。

図１５６は、位置情報のシンタックスの一例を示す図である。図１５６のシンタックスにおけるＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、及び、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ［ｊ］について順に説明する。

ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔは、ビットストリームに含まれる三次元点の総数を示す。

ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、ｉ番目の三次元点（ｎｏｄｅ［ｉ］）が持つ子ノードの数を示す。

ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、ｉ番目の三次元点の位置情報を符号化又は復号するための予測モードを示す。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、値０からＭ－１（Ｍは予測モードの総数）までの値をとる。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅがビットストリームにない場合（条件であるｄｉｓｔｄｉｆｆ＞＝Ｔｈｆｉｘ［ｉ］＆＆ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＞１を満たさない場合）、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、固定値αと推定されてもよい。αは、予測モードが線形予測を用いた予測値を算出するための予測モードであり、上記実施の形態では「２」である。なお、αは、「２」に限らずに０からＭ－１までのいずれかの値が推定値として設定されてもよい。また、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅがビットストリームにない場合の推定値は、別途ヘッダ等に付加されても構わない。また、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは予測値が割当たった予測モード数を用いてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して算術符号化されてもよい。

なお、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ＝１である場合、つまり、予測モード数が１である場合、三次元データ符号化装置は、予測モードを示す予測モード値を符号化せずに、予測モード値を含まないビットストリームを生成してもよい。また、三次元データ復号装置は、予測モード値を含まないビットストリームを取得した場合、予測値の算出において、特定の予測モードの予測値を算出してもよい。特定の予測モードは、予め定められた予測モードである。

ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ［ｊ］は、位置情報の予測値との間の予測残差の符号化データを示す。ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ［０］は、位置情報の要素ｘを示し、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ［１］が位置情報の要素ｙを示し、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ［２］が位置情報の要素ｚを示してもよい。

図１５７は、位置情報のシンタックスの他の一例を示す図である。図１５７の例は、図１５６の例の変形例である。

ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、図１５７に示すように、位置情報（ｘ、ｙ、ｚ）の３つの要素毎の予測モードを示していてもよい。つまり、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［０］は、要素ｘの予測モードを示し、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［１］は要素ｙの予測モードを示し、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［２］は要素ｚの予測モードを示す。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［０］、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［１］、及び、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ［２］は、ビットストリームに付加されてもよい。

（実施の形態９）
図１５８は、実施の形態９に係る、三次元データ符号化方法に用いられる予測木の一例を示す図である。

実施の形態９では、実施の形態８と比較して、予測木の生成方法において、予測木を生成する際に各ノードのｄｅｐｔｈを算出してもよい。

例えば、予測木のｒｏｏｔはｄｅｐｔｈ＝０に設定され、ｒｏｏｔの子ノードはｄｅｐｔｈ＝１に設定され、その子ノードはｄｅｐｔｈ＝２に設定されてもよい。なお、この際、ｄｅｐｔｈの値に応じてｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅの取り得る値は、変更されてもよい。つまり、予測モードの設定では、三次元データ符号化装置は、各三次元点の階層構造の深さに基づいて、当該三次元点を予測するための予測モードを設定してもよい。例えば、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、ｄｅｐｔｈの値以下の値に制限されてもよい。つまり、設定される予測モード値は、各三次元点の階層構造の深さの値以下に設定されてもよい。

また、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは、予測モード数に応じてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化されて算術符号化される場合、予測モード数＝ｍｉｎ（ｄｅｐｔｈ，予測モード数Ｍ）としてｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化されてもよい。これにより、ｄｅｐｔｈ＜Ｍの場合のｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅの二値データのビット長を小さくでき、符号化効率を向上できる。

予測木の生成方法において、三次元点Ａを予測木に追加する際に、その最近傍点Ｂを探索して、三次元点Ｂの子ノードに三次元点Ａを追加する例を示した。ここで、最近傍点の探索方法には、どのような方法が用いられても構わない。例えば、ｋｄ－ｔｒｅｅ法を用いて最近傍点の探索が行われてもよい。これにより、効率的に最近傍点を探索でき、符号化効率を向上できる。

また、ｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｕｒ法を用いて、最近傍点の探索が行われてもよい。これにより、処理負荷を抑えつつ、最近傍点を探索でき、処理量と符号化効率のバランスをとることができる。また、ｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｕｒ法を用いた最近傍点の探索の際に、探索範囲が設定されてもよい。これにより処理量を削減することができる。

また、三次元データ符号化装置は、予測残差ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅを量子化して符号化してもよい。例えば、三次元データ符号化装置は、量子化パラメータＱＰをスライス等のヘッダに付加し、ＱＰから算出されるＱｓｔｅｐを用いてｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅを量子化し、量子化値を二値化して算術符号化してもよい。なお、この場合、三次元データ復号装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅの量子化値に、同じＱｓｔｅｐを用いて逆量子化を適用し、予測値に加算することで位置情報を復号してもよい。なおその場合、予測木には、復号した位置情報を追加してもよい。これにより、量子化を適用した場合でも、三次元データ符号化装置又は三次元データ復号装置は復号した位置情報を用いて予測値を算出することができるため、三次元データ復号装置が正しく復号できるビットストリームを三次元データ符号化装置は生成することができる。なお、予測木の生成時に三次元点の最近傍点を探索して予測木に追加する例を示したが、必ずしもこれに限らず、どのような方法や順番で予測木を生成してもよい。例えば、入力された三次元点がｌｉｄａｒで取得されたデータである場合は、ｌｉｄａｒでスキャンされた順に三次元点を追加して予測木を生成してもよい。これにより、予測精度が向上し、符号化効率を向上することができる。

図１５９は、位置情報のシンタックスの他の例を示す図である。図１５９のシンタックスにおけるｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔ＿ｍｉｎｕｓ１、及び、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔ［ｋ］について順に説明する。

ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏはｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが０か否かを示す情報である。例えば、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ＝１であることは、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが０であることを示し、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ＝０であることは、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが０でないことを示す。なお、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０（予測なし、予測値０）の場合、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが０になる可能性が低いため、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏを符号化してビットストリームに付加しなくてもよい。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０の場合、三次元データ復号装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏをビットストリームから復号せず、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ＝０であると推定してもよい。

ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎは、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが正であるか負であるかを示す正負情報（符号ビット）である。例えば、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ＝１であることはｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが負であることを示し、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ＝０はｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅが正であることを示す。

なお、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０の場合、予測値が０となるためｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅは必ず正又は０になる。このため、三次元データ符号化装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎを符号化してビットストリームに付加しなくてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、予測値が０に算出される予測モードに設定されている場合、予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を符号化せずに、正負情報を含まないビットストリームを生成してもよい。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０の場合、三次元データ復号装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎをビットストリームから復号せず、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ＝０であると推定してもよい。つまり、三次元データ復号装置は、予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を含まないビットストリームを取得した場合、予測残差を０又は正の数として扱ってもよい。

ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔ＿ｍｉｎｕｓ１は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔのビット数から１引いた数を示す。つまり、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔは、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔ＿ｍｉｎｕｓ１に１足した数と等しい。

ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔ［ｋ］は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅの絶対値をｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔの値に合わせて固定長で二値化した際の、ｋ番目のビット情報を示す。

なお、条件Ａが「予測モード１のように、点ｐ０、点ｐ１、及び、点ｐ２のいずれか１つの点の位置情報を直接予測値とする場合にｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆ＝１（ｄｕｐｌｉｃａｔｅｄｐｏｉｎｔがない）である」と規定される場合、要素ｘのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［０］と、要素ｙのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［１］と、要素ｚのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［２］が全て同時に０になることはないため、いずれか一つの要素のｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏをビットストリームに付加しなくてもよい。

例えば、三次元データ符号化装置は、条件Ａが真であり、かつ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［０］及びｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［１］が０である場合、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［２］をビットストリームに付加しなくてもよい。また、この場合、三次元データ復号装置は、ビットストリームに付加されなかったｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［２］＝１であると推定してもよい。

（変形例）
本実施の形態では、三次元点の位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて予測木を生成し、位置情報を符号化及び復号する例を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、三次元点の属性情報（色、反射率等）の符号化に、予測木を用いた予測符号化が適用されても構わない。また、位置情報の符号化において生成された予測木は、属性情報の符号化時にも利用されても構わない。これにより、属性情報の符号化時に予測木を生成する必要がなくなり、処理量を削減できる。

図１６０は、位置情報及び属性情報の符号化に共通して用いられる予測木の構成の一例を示す図である。

図１６０に示すように、この予測木の各ノードは、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ、ｇ＿ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、ｇ＿ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅ、ａ＿ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、及び、ａ＿ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅを含む。ｇ＿ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは位置情報の予測モードを示す。ｇ＿ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅは位置情報の予測残差を示す。ａ＿ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅは属性情報の予測モードを示す。ａ＿ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅは属性情報の予測モードを示す。

ここで、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは位置情報及び属性情報で共有されてもよい。これにより、オーバーヘッドを抑制でき、符号化効率を向上できる。

なお、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは位置情報及び属性情報でそれぞれ独立して付加されてもよい。これにより、三次元データ復号装置は、位置情報及び属性情報を独立して復号することができる。例えば、三次元データ復号装置は、属性情報だけを復号することも可能となる。

なお、三次元データ符号化装置は、位置情報及び属性情報で別々の予測木を生成してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、位置情報及び属性情報のそれぞれに適した予測木を生成することができ、符号化効率を向上できる。この場合、三次元データ符号化装置は、位置情報及び属性情報のそれぞれの予測木を三次元データ復号装置が再構成するために必要な情報（ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔなど）をそれぞれビットストリームに付加してもよい。なお、三次元データ符号化装置は、予測木を位置情報及び属性情報で共有するか否かを示す識別情報をヘッダ等に付加してもよい。これにより、予測木を位置情報及び属性情報で共有するかを適応的に切替えることができ、符号化効率と低処理量化とのバランスを制御することができる。

図１６１は、実施の形態９の変形例に係る三次元データ符号化方法の一例を示すフローチャートである。

三次元データ符号化装置は、複数の三次元点の位置情報を用いて予測木を生成する（Ｓ９７６１）。

次に、三次元データ符号化装置は、予測木の各ノードが含むノード情報と位置情報の予測残差とを符号化する（Ｓ９７６２）。三次元データ符号化装置は、具体的には、各ノードの位置情報を予測するための予測値を算出し、算出した予測値と、当該ノードの位置情報との差分である予測残差を算出し、ノード情報及び位置情報の予測残差を符号化する。

次に、三次元データ符号化装置は、予測木の各ノードが含むノード情報と属性情報の予測残差とを符号化する（Ｓ９７６３）。三次元データ符号化装置は、具体的には、各ノードの属性情報を予測するための予測値を算出し、算出した予測値と、当該ノードの属性情報との差分である予測残差を算出し、ノード情報及び属性情報の予測残差を符号化する。

図１６２は、実施の形態９の変形例に係る三次元データ復号方法の一例を示すフローチャートである。

三次元データ復号装置は、ノード情報を復号して予測木を再構成する（Ｓ９７７１）。

次に、三次元データ復号装置は、ノードの位置情報を復号する（Ｓ９７７２）。三次元データ復号装置は、具体的には、各ノードの位置情報の予測値を算出し、算出した予測値と、取得した予測残差とを加算することで、位置情報を復号する。

次に、三次元データ復号装置は、ノードの属性情報を復号する（Ｓ９７７３）。三次元データ復号装置は、具体的には、各ノードの属性情報の予測値を算出し、算出した予測値と、取得した予測残差とを加算することで、位置情報を復号する。

次に、三次元データ復号装置は、全てのノードの復号が完了したか否かを判定する（Ｓ９７７４）。三次元データ復号装置は、全てのノードの復号が完了した場合、三次元データ復号方法を終了し、全てのノードの復号が完了していない場合、未処理のノードについてステップＳ９７７１～Ｓ９７７３を実行する。

図１６３は、属性情報のヘッダのシンタックスの一例を示す図である。図１６３のシンタックスにおけるＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ、Ｔｈｆｉｘ、ＱＰ、及び、ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆについて順に説明する。

ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔは、三次元点の属性情報の予測値の生成に用いる周囲の点数の上限値を示す。周囲の点数ＭがＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔに満たない場合（Ｍ＜ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ）、予測値の算出処理では、Ｍ個の周囲の点数を用いて予測値が算出されてもよい。

ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅは、属性情報の予測に用いる予測モードの総数Ｍを示す。なお、予測モード数の取りうる値の最大値ＭａｘＭは、規格等で値が規定されてもよい。三次元データ符号化装置は、（ＭａｘＭ－Ｍ）の値（０＜Ｍ＜＝ＭａｘＭ）をＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅとしてヘッダに付加し、（ＭａｘＭ－１）をｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで二値化して符号化しても構わない。また、予測モード数ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅは、ビットストリームに付加されなくてもよく、規格等のｐｒｏｆｉｌｅまたはｌｅｖｅｌで値が規定されても構わない。また、予測モード数は、ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ＋ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅで規定されても構わない。

ＱＰは、属性情報を量子化する際に用いる量子化パラメータを示す。三次元データ符号化装置は、量子化パラメータから量子化ステップを算出し、算出した量子化ステップを用いて属性情報を量子化してもよい。

上記ＮｕｍＮｅｉｇｈｂｏｒＰｏｉｎｔ、ＮｕｍＰｒｅｄＭｏｄｅ、Ｔｈｆｉｘ、または、ｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆは、位置情報と共通化し、ａｔｔｒｉｂｕｔｅ＿ｈｅａｄｅｒには追加しなくてもよい。これによりオーバーヘッドを削減できる。

図１６４は、属性情報のシンタックスの他の一例を示す図である。図１６４のシンタックスにおけるＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔ、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔ、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ、ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔｃｏｕｎｔ＿ｍｉｎｕｓ１、及び、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｂｉｔ［ｋ］について順に説明する。

ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔは、ビットストリームに含まれる三次元点の総数を示す。ＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔは、位置情報のＮｕｍＯｆＰｏｉｎｔと共通化されてもよい。

ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、ｉ番目の三次元点（ｎｏｄｅ［ｉ］）が持つ子ノードの数を示す。なお、ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、位置情報のｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔと共通化されてもよい。ｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔは、位置情報のｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔと共通化される場合、ａｔｔｒｉｂｕｔｅ＿ｄａｔａにはｃｈｉｌｄ＿ｃｏｕｎｔが付加されなくてもよい。これによりオーバーヘッドを削減できる。

ｄｉｍｅｎｓｉｏｎは、属性情報の次元を示す情報である。ｄｉｍｅｎｓｉｏｎは、ＳＰＳ等のヘッダに付加されてもよい。例えば、属性情報が色の場合にｄｉｍｅｎｓｉｏｎは「３」に設定され、反射率の場合にｄｉｍｅｎｓｉｏｎは「１」に設定されてもよい。

なお、ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０（予測なし、予測値０）の場合、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｖａｌｕｅは正になるため、三次元データ符号化装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎを符号化してビットストリームに付加しなくてもよい。つまり、三次元データ符号化装置は、予測残差が正である場合、予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を符号化せずに、正負情報を含まないビットストリームを生成し、予測残差が負である場合、正負情報を含むビットストリームを生成してもよい。ｐｒｅｄ＿ｍｏｄｅ＝０の場合、三次元データ復号装置は、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎをビットストリームから復号せず、ｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｓｉｇｎ＝０であると推定してもよい。つまり、三次元データ復号装置は、予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を含まないビットストリームを取得した場合、予測残差を正の数として扱い、正負情報を含むビットストリームを取得した場合、予測残差を負の数として扱ってもよい。

なお、条件Ａが「予測モード１のように、点ｐ０、点ｐ１、及び、点ｐ２のいずれか１つの点の属性情報を直接予測値とする場合にｕｎｉｑｕｅ＿ｐｏｉｎｔ＿ｐｅｒ＿ｌｅａｆ＝１（ｄｕｐｌｉｃａｔｅｄｐｏｉｎｔがない）である」と規定される場合、要素ｘのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［０］と、要素ｙのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［１］と、要素ｚのｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏ［２］が全て同時に０になることはないため、いずれか一つの要素のｒｅｓｉｄｕａｌ＿ｉｓ＿ｚｅｒｏをビットストリームに付加しなくてもよい。

図１６５は、位置情報及び属性情報のシンタックスの一例を示す図である。

図１６５に示すように、１つのデータユニットに、位置情報及び属性情報の符号化情報が格納されてもよい。ここで、ｇ＿＊はｇｅｏｍｅｔｒｙに関する符号化情報を示し、ａ＿＊は属性情報に関する符号化情報を示す。これにより、位置情報及び属性情報を同時に復号することができる。

以上のように、本実施の形態の一態様に係る三次元データ符号化装置は、図１６６に示す処理を行う。三次元データ符号化装置は、階層構造を有する複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化方法を実行する。三次元データ符号化装置は、第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報を用いて、前記第１三次元点の第１位置情報の予測値を算出するための２以上の予測モードのうちの１つの予測モードを設定する（Ｓ９７８１）。次に、三次元データ符号化装置は、設定された前記予測モードの予測値を算出する（Ｓ９７８２）。次に、三次元データ符号化装置は、前記第１位置情報と、算出された前記予測値との差分である予測残差を算出する（Ｓ９７８３）。次に、三次元データ符号化装置は、前記設定された予測モードと前記予測残差とを含む第１ビットストリームを生成する（Ｓ９７８４）。前記設定（Ｓ９７８１）では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて、前記予測モードを設定する。

例えば、三次元データ符号化装置は、前記設定（Ｓ９７８４）では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下の、予測モード値を設定する。前記予測モード値は、前記予測モードを示す。

例えば、前記第１ビットストリームは、さらに、前記２以上の予測モードの数を示す予測モード数を含む。

例えば、三次元データ符号化装置は、前記生成（Ｓ９７８４）では、設定された前記予測モードを示す予測モード値を、前記予測モード数を用いて符号化する。前記第１ビットストリームは、符号化された前記予測モード値を、前記設定された予測モードとして含む。

例えば、前記生成（Ｓ９７８４）では、前記予測モード数を最大値としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで前記予測モード値を符号化する。このため、予測モード値の符号量を低減することができる。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。三次元データ符号化装置は、前記設定（Ｓ９７８１）では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素について共通した予測モードを設定する。このため、予測モード値の符号量を低減することができる。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。三次元データ符号化装置は、前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素それぞれについて独立した予測モードを設定する。このため、三次元データ復号装置は、各要素を独立して復号することができる。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。三次元データ符号化装置は、前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素のうちの２つの要素について共通した予測モードを設定し、残りの１つの要素について前記２つの要素とは独立した予測モードを設定する。このため、２つの要素についての予測モード値の符号量を低減することができる。また、三次元データ復号装置は、残りの１つの要素を独立して復号することができる。

例えば、三次元データ符号化装置は、前記生成では、前記予測モード数が１である場合、前記予測モードを示す予測モード値を符号化せずに、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを生成する。このため、ビットストリームの符号量を低減することができる。

例えば、三次元データ符号化装置は、前記生成では、前記算出において算出される予測値が０となる予測モードが設定されている場合、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を符号化せずに、前記正負情報を含まない第３ビットストリームを生成する。このため、ビットストリームの符号量を低減することができる。

また、本実施の形態の一態様に係る三次元データ復号装置は、図１６７に示す処理を行う。三次元データ復号装置は、階層構造を有する複数の三次元点を復号する三次元データ復号方法を実行する。三次元データ復号装置は、符号化された前記複数の三次元点のうちの第１三次元点の予測モード、及び、符号化された予測残差を含む第１ビットストリームを取得する（Ｓ９７９１）。次に、三次元データ復号装置は、前記符号化された予測モードを示す予測モード値、及び、前記符号化された予測残差を復号する（Ｓ９７９２）。次に、三次元データ復号装置は、復号することで得られた前記予測モード値で示される予測モードの予測値を算出する（Ｓ９７９３）。次に、三次元データ復号装置は、前記予測値と、復号することで得られた予測残差とを加算することで、前記第１三次元点の第１位置情報を算出する（Ｓ９７９４）。前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された前記予測モードは、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて設定された予測モードである。

例えば、前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された予測モードを示す予測モード値は、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下である。

例えば、前記第１ビットストリームは、前記２以上の予測モードの数を示す予測モード数を含む。

例えば、三次元データ復号装置は、前記復号（Ｓ９７９２）では、前記予測モード数を最大値としたｔｒｕｎｃａｔｅｄｕｎａｒｙｃｏｄｅで前記符号化された予測モード値を復号する。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素について共通して設定されている。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素それぞれについて独立して設定されている。

例えば、前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含む。前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素のうちの２つの要素について共通して設定されており、かつ、残りの１つの要素について前記２つの要素とは独立して設定されている。

例えば、三次元データ復号装置は、前記取得（Ｓ９７９１）において、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを取得した場合、前記予測値の算出では、特定の予測モードの予測値を算出する。

例えば、三次元データ復号装置は、前記取得（Ｓ９７９１）において、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を含まない第３ビットストリームを取得した場合、前記第１位置情報の算出（Ｓ９７９４）では、前記予測残差を０又は正の数として扱う。

（実施の形態１０）
次に、本実施の形態に係る三次元データ作成装置８１０の構成を説明する。図１６８は、本実施の形態に係る三次元データ作成装置８１０の構成例を示すブロック図である。この三次元データ作成装置８１０は、例えば、車両に搭載される。三次元データ作成装置８１０は、外部の交通監視クラウド、前走車両又は後続車両と三次元データの送受信を行うとともに、三次元データを作成及び蓄積する。

三次元データ作成装置８１０は、データ受信部８１１と、通信部８１２と、受信制御部８１３と、フォーマット変換部８１４と、複数のセンサ８１５と、三次元データ作成部８１６と、三次元データ合成部８１７と、三次元データ蓄積部８１８と、通信部８１９と、送信制御部８２０と、フォーマット変換部８２１と、データ送信部８２２とを備える。

データ受信部８１１は、交通監視クラウド又は前走車両から三次元データ８３１を受信する。三次元データ８３１は、例えば、自車両のセンサ８１５で検知不能な領域を含む、ポイントクラウド、可視光映像、奥行き情報、センサ位置情報、又は速度情報などの情報を含む。

通信部８１２は、交通監視クラウド又は前走車両と通信し、データ送信要求などを交通監視クラウド又は前走車両に送信する。

受信制御部８１３は、通信部８１２を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信先との通信を確立する。

フォーマット変換部８１４は、データ受信部８１１が受信した三次元データ８３１にフォーマット変換等を行うことで三次元データ８３２を生成する。また、フォーマット変換部８１４は、三次元データ８３１が圧縮又は符号化されている場合には、伸張又は復号処理を行う。

複数のセンサ８１５は、ＬｉＤＡＲ、可視光カメラ又は赤外線カメラなどの、車両の外部の情報を取得するセンサ群であり、センサ情報８３３を生成する。例えば、センサ情報８３３は、センサ８１５がＬｉＤＡＲなどのレーザセンサである場合、ポイントクラウド（点群データ）等の三次元データである。なお、センサ８１５は複数でなくてもよい。

三次元データ作成部８１６は、センサ情報８３３から三次元データ８３４を生成する。三次元データ８３４は、例えば、ポイントクラウド、可視光映像、奥行き情報、センサ位置情報、又は速度情報などの情報を含む。

三次元データ合成部８１７は、自車両のセンサ情報８３３に基づいて作成された三次元データ８３４に、交通監視クラウド又は前走車両等が作成した三次元データ８３２を合成することで、自車両のセンサ８１５では検知できない前走車両の前方の空間も含む三次元データ８３５を構築する。

三次元データ蓄積部８１８は、生成された三次元データ８３５等を蓄積する。

通信部８１９は、交通監視クラウド又は後続車両と通信し、データ送信要求などを交通監視クラウド又は後続車両に送信する。

送信制御部８２０は、通信部８１９を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信先と通信を確立する。また、送信制御部８２０は、三次元データ合成部８１７で生成された三次元データ８３２の三次元データ構築情報と、通信先からのデータ送信要求とに基づき、送信対象の三次元データの空間である送信領域を決定する。

具体的には、送信制御部８２０は、交通監視クラウド又は後続車両からのデータ送信要求に応じて、後続車両のセンサでは検知できない自車両の前方の空間を含む送信領域を決定する。また、送信制御部８２０は、三次元データ構築情報に基づいて送信可能な空間又は送信済み空間の更新有無等を判断することで送信領域を決定する。例えば、送信制御部８２０は、データ送信要求で指定された領域であり、かつ、対応する三次元データ８３５が存在する領域を送信領域に決定する。そして、送信制御部８２０は、通信先が対応するフォーマット、及び送信領域をフォーマット変換部８２１に通知する。

フォーマット変換部８２１は、三次元データ蓄積部８１８に蓄積されている三次元データ８３５のうち、送信領域の三次元データ８３６を、受信側が対応しているフォーマットへ変換することで三次元データ８３７を生成する。なお、フォーマット変換部８２１は、三次元データ８３７を圧縮又は符号化することでデータ量を削減してもよい。

データ送信部８２２は、三次元データ８３７を交通監視クラウド又は後続車両に送信する。この三次元データ８３７は、例えば、後続車両の死角になる領域を含む、自車両の前方のポイントクラウド、可視光映像、奥行き情報、又はセンサ位置情報などの情報を含む。

なお、ここでは、フォーマット変換部８１４及び８２１にてフォーマット変換等が行われる例を述べたが、フォーマット変換は行われなくてもよい。

このような構成により、三次元データ作成装置８１０は、自車両のセンサ８１５では検知できない領域の三次元データ８３１を外部から取得し、三次元データ８３１と自車両のセンサ８１５で検知したセンサ情報８３３に基づく三次元データ８３４とを合成することで三次元データ８３５を生成する。これにより、三次元データ作成装置８１０は、自車両のセンサ８１５で検知できない範囲の三次元データを生成できる。

また、三次元データ作成装置８１０は、交通監視クラウド又は後続車両からのデータ送信要求に応じて、後続車両のセンサでは検知できない自車両の前方の空間を含む三次元データを、交通監視クラウド又は後続車両等へ送信できる。

次に、三次元データ作成装置８１０における後続車両への三次元データの送信手順について説明する。図１６９は、三次元データ作成装置８１０による交通監視クラウド又は後続車両へ三次元データを送信する手順の一例を示すフローチャートである。

まず、三次元データ作成装置８１０は、自車両の前方道路上の空間を含む空間の三次元データ８３５を生成及び更新する（Ｓ８０１）。具体的には、三次元データ作成装置８１０は、自車両のセンサ情報８３３に基づいて作成した三次元データ８３４に、交通監視クラウド又は前走車両等が作成した三次元データ８３１を合成するなどして、自車両のセンサ８１５では検知できない前走車両の前方の空間も含む三次元データ８３５を構築する。

次に、三次元データ作成装置８１０は、送信済みの空間に含まれる三次元データ８３５が変化したかを判定する（Ｓ８０２）。

送信済みの空間に外部から車両又は人が進入するなどして、当該空間に含まれる三次元データ８３５に変化が生じた場合には（Ｓ８０２でＹｅｓ）、三次元データ作成装置８１０は、変化が生じた空間の三次元データ８３５を含む三次元データを交通監視クラウド又は後続車両に送信する（Ｓ８０３）。

なお、三次元データ作成装置８１０は、変化が生じた空間の三次元データを、所定間隔で送信する三次元データの送信タイミングに合わせて送信してもよいが、変化を検知した後すぐに送信してもよい。つまり、三次元データ作成装置８１０は、変化が生じた空間の三次元データを、所定間隔で送信する三次元データよりも優先して送信してもよい。

また、三次元データ作成装置８１０は、変化が生じた空間の三次元データとして、変化が生じた空間の三次元データの全てを送信してもよいし、三次元データの差分（例えば出現又は消失した三次元点の情報、又は三次元点の変位情報など）のみを送信してもよい。

また、三次元データ作成装置８１０は、変化が生じた空間の三次元データに先行して、急制動警報など自車両の危険回避動作に関するメタデータを後続車両へ送信してもよい。これによれば、後続車両は前走車両の急制動などを早期に認知でき、より早期に減速などの危険回避動作を開始できる。

送信済みの空間に含まれる三次元データ８３５に変化が生じていない場合（Ｓ８０２でＮｏ）、又は、ステップＳ８０３の後、三次元データ作成装置８１０は、自車両の前方距離Ｌにある所定の形状の空間に含まれる三次元データを、交通監視クラウド又は後続車両へ送信する（Ｓ８０４）。

また、例えば、ステップＳ８０１～Ｓ８０４の処理は、所定の時間間隔で繰り返し行われる。

また、三次元データ作成装置８１０は、現在の送信対象の空間の三次元データ８３５と、三次元地図とに差がない場合には、空間の三次元データ８３７を送信しなくてもよい。

本実施の形態では、クライアント装置は、サーバ又は他のクライアント装置にセンサで得られたセンサ情報を送信する。

まず、本実施の形態に係るシステムの構成を説明する。図１７０は、本実施の形態に係る三次元マップ及びセンサ情報の送受信システムの構成を示す図である。このシステムは、サーバ９０１と、クライアント装置９０２Ａ及び９０２Ｂを含む。なお、クライアント装置９０２Ａ及び９０２Ｂを特に区別しない場合には、クライアント装置９０２とも記す。

クライアント装置９０２は、例えば、車両等の移動体に搭載される車載機器である。サーバ９０１は、例えば、交通監視クラウド等であり、複数のクライアント装置９０２と通信可能である。

サーバ９０１は、クライアント装置９０２に、ポイントクラウドから構成される三次元マップを送信する。なお、三次元マップの構成はポイントクラウドに限定されず、メッシュ構造等、他の三次元データを表すものであってもよい。

クライアント装置９０２は、サーバ９０１に、クライアント装置９０２が取得したセンサ情報を送信する。センサ情報は、例えば、ＬｉＤＡＲ取得情報、可視光画像、赤外画像、デプス画像、センサ位置情報及び速度情報のうち少なくとも一つを含む。

サーバ９０１とクライアント装置９０２との間で送受信されるデータは、データ削減のために圧縮されてもよいし、データの精度を維持するために非圧縮のままでも構わない。データを圧縮する場合、ポイントクラウドには例えば８分木構造に基づく三次元圧縮方式を用いることができる。また、可視光画像、赤外画像、及びデプス画像には二次元の画像圧縮方式を用いることできる。二次元の画像圧縮方式とは、例えば、ＭＰＥＧで規格化されたＭＰＥＧ－４ＡＶＣ又はＨＥＶＣ等である。

また、サーバ９０１は、クライアント装置９０２からの三次元マップの送信要求に応じてサーバ９０１で管理する三次元マップをクライアント装置９０２に送信する。なお、サーバ９０１はクライアント装置９０２からの三次元マップの送信要求を待たずに三次元マップを送信してもよい。例えば、サーバ９０１は、予め定められた空間にいる１つ以上のクライアント装置９０２に三次元マップをブロードキャストしても構わない。また、サーバ９０１は、一度送信要求を受けたクライアント装置９０２に、一定時間毎にクライアント装置９０２の位置に適した三次元マップを送信してもよい。また、サーバ９０１は、サーバ９０１が管理する三次元マップが更新される度にクライアント装置９０２に三次元マップを送信してもよい。

クライアント装置９０２は、サーバ９０１に三次元マップの送信要求を出す。例えば、クライアント装置９０２が、走行時に自己位置推定を行いたい場合に、クライアント装置９０２は、三次元マップの送信要求をサーバ９０１に送信する。

なお、次のような場合に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。クライアント装置９０２の保持する三次元マップが古い場合に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。例えば、クライアント装置９０２が三次元マップを取得してから一定期間が経過した場合に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。

クライアント装置９０２が保持する三次元マップで示される空間から、クライアント装置９０２が外に出る一定時刻前に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。例えば、クライアント装置９０２が、クライアント装置９０２が保持する三次元マップで示される空間の境界から予め定められた距離以内に存在する場合に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。また、クライアント装置９０２の移動経路及び移動速度が把握できている場合には、これらに基づき、クライアント装置９０２が保持する三次元マップで示される空間から、クライアント装置９０２が外に出る時刻を予測してもよい。

クライアント装置９０２がセンサ情報から作成した三次元データと三次元マップとの位置合せ時の誤差が一定以上の場合に、クライアント装置９０２はサーバ９０１に三次元マップの送信要求を出してもよい。

クライアント装置９０２は、サーバ９０１から送信されたセンサ情報の送信要求に応じて、サーバ９０１にセンサ情報を送信する。なお、クライアント装置９０２はサーバ９０１からのセンサ情報の送信要求を待たずにセンサ情報をサーバ９０１に送ってもよい。例えば、クライアント装置９０２は、一度サーバ９０１からセンサ情報の送信要求を得た場合、一定期間の間、定期的にセンサ情報をサーバ９０１に送信してもよい。また、クライアント装置９０２は、クライアント装置９０２がセンサ情報を元に作成した三次元データと、サーバ９０１から得た三次元マップとの位置合せ時の誤差が一定以上の場合、クライアント装置９０２の周辺の三次元マップに変化が生じた可能性があると判断し、その旨とセンサ情報とをサーバ９０１に送信してもよい。

サーバ９０１は、クライアント装置９０２にセンサ情報の送信要求を出す。例えば、サーバ９０１は、クライアント装置９０２から、ＧＰＳ等のクライアント装置９０２の位置情報を受信する。サーバ９０１は、クライアント装置９０２の位置情報に基づき、サーバ９０１が管理する三次元マップにおいて情報が少ない空間にクライアント装置９０２が近づいていると判断した場合、新たな三次元マップを生成するためにクライアント装置９０２にセンサ情報の送信要求を出す。また、サーバ９０１は、三次元マップを更新したい場合、積雪時或いは災害時などの道路状況を確認したい場合、渋滞状況、或いは事件事故状況等を確認したい場合に、センサ情報の送信要求を出してもよい。

また、クライアント装置９０２は、サーバ９０１から受け取るセンサ情報の送信要求の受信時における通信状態又は帯域に応じて、サーバ９０１に送信するセンサ情報のデータ量を設定してもよい。サーバ９０１に送信するセンサ情報のデータ量を設定するというのは、例えば、当該データそのものを増減させること、又は圧縮方式を適宜選択することである。

図１７１は、クライアント装置９０２の構成例を示すブロック図である。クライアント装置９０２は、サーバ９０１からポイントクラウド等で構成される三次元マップを受信し、クライアント装置９０２のセンサ情報に基づいて作成した三次元データからクライアント装置９０２の自己位置を推定する。また、クライアント装置９０２は、取得したセンサ情報をサーバ９０１に送信する。

クライアント装置９０２は、データ受信部１０１１と、通信部１０１２と、受信制御部１０１３と、フォーマット変換部１０１４と、複数のセンサ１０１５と、三次元データ作成部１０１６と、三次元画像処理部１０１７と、三次元データ蓄積部１０１８と、フォーマット変換部１０１９と、通信部１０２０と、送信制御部１０２１と、データ送信部１０２２とを備える。

データ受信部１０１１は、サーバ９０１から三次元マップ１０３１を受信する。三次元マップ１０３１は、ＷＬＤ又はＳＷＬＤ等のポイントクラウドを含むデータである。三次元マップ１０３１には、圧縮データ、及び非圧縮データのどちらが含まれていてもよい。

通信部１０１２は、サーバ９０１と通信し、データ送信要求（例えば、三次元マップの送信要求）などをサーバ９０１に送信する。

受信制御部１０１３は、通信部１０１２を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信先との通信を確立する。

フォーマット変換部１０１４は、データ受信部１０１１が受信した三次元マップ１０３１にフォーマット変換等を行うことで三次元マップ１０３２を生成する。また、フォーマット変換部１０１４は、三次元マップ１０３１が圧縮又は符号化されている場合には、伸張又は復号処理を行う。なお、フォーマット変換部１０１４は、三次元マップ１０３１が非圧縮データであれば、伸張又は復号処理を行わない。

複数のセンサ１０１５は、ＬｉＤＡＲ、可視光カメラ、赤外線カメラ、又はデプスセンサなど、クライアント装置９０２が搭載されている車両の外部の情報を取得するセンサ群であり、センサ情報１０３３を生成する。例えば、センサ情報１０３３は、センサ１０１５がＬｉＤＡＲなどのレーザセンサである場合、ポイントクラウド（点群データ）等の三次元データである。なお、センサ１０１５は複数でなくてもよい。

三次元データ作成部１０１６は、センサ情報１０３３に基づいて自車両の周辺の三次元データ１０３４を作成する。例えば、三次元データ作成部１０１６は、ＬｉＤＡＲで取得した情報と、可視光カメラで得られた可視光映像とを用いて自車両の周辺の色情報付きのポイントクラウドデータを作成する。

三次元画像処理部１０１７は、受信したポイントクラウド等の三次元マップ１０３２と、センサ情報１０３３から生成した自車両の周辺の三次元データ１０３４とを用いて、自車両の自己位置推定処理等を行う。なお、三次元画像処理部１０１７は、三次元マップ１０３２と三次元データ１０３４とを合成することで自車両の周辺の三次元データ１０３５を作成し、作成した三次元データ１０３５を用いて自己位置推定処理を行ってもよい。

三次元データ蓄積部１０１８は、三次元マップ１０３２、三次元データ１０３４及び三次元データ１０３５等を蓄積する。

フォーマット変換部１０１９は、センサ情報１０３３を、受信側が対応しているフォーマットへ変換することでセンサ情報１０３７を生成する。なお、フォーマット変換部１０１９は、センサ情報１０３７を圧縮又は符号化することでデータ量を削減してもよい。また、フォーマット変換部１０１９は、フォーマット変換をする必要がない場合は処理を省略してもよい。また、フォーマット変換部１０１９は、送信範囲の指定に応じて送信するデータ量を制御してもよい。

通信部１０２０は、サーバ９０１と通信し、データ送信要求（センサ情報の送信要求）などをサーバ９０１から受信する。

送信制御部１０２１は、通信部１０２０を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信を確立する。

データ送信部１０２２は、センサ情報１０３７をサーバ９０１に送信する。センサ情報１０３７は、例えば、ＬｉＤＡＲで取得した情報、可視光カメラで取得した輝度画像、赤外線カメラで取得した赤外画像、デプスセンサで取得したデプス画像、センサ位置情報、及び速度情報など、複数のセンサ１０１５によって取得した情報を含む。

次に、サーバ９０１の構成を説明する。図１７２は、サーバ９０１の構成例を示すブロック図である。サーバ９０１は、クライアント装置９０２から送信されたセンサ情報を受信し、受信したセンサ情報に基づいて三次元データを作成する。サーバ９０１は、作成した三次元データを用いて、サーバ９０１が管理する三次元マップを更新する。また、サーバ９０１は、クライアント装置９０２からの三次元マップの送信要求に応じて、更新した三次元マップをクライアント装置９０２に送信する。

サーバ９０１は、データ受信部１１１１と、通信部１１１２と、受信制御部１１１３と、フォーマット変換部１１１４と、三次元データ作成部１１１６と、三次元データ合成部１１１７と、三次元データ蓄積部１１１８と、フォーマット変換部１１１９と、通信部１１２０と、送信制御部１１２１と、データ送信部１１２２とを備える。

データ受信部１１１１は、クライアント装置９０２からセンサ情報１０３７を受信する。センサ情報１０３７は、例えば、ＬｉＤＡＲで取得した情報、可視光カメラで取得した輝度画像、赤外線カメラで取得した赤外画像、デプスセンサで取得したデプス画像、センサ位置情報、及び速度情報などを含む。

通信部１１１２は、クライアント装置９０２と通信し、データ送信要求（例えば、センサ情報の送信要求）などをクライアント装置９０２に送信する。

受信制御部１１１３は、通信部１１１２を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信を確立する。

フォーマット変換部１１１４は、受信したセンサ情報１０３７が圧縮又は符号化されている場合には、伸張又は復号処理を行うことでセンサ情報１１３２を生成する。なお、フォーマット変換部１１１４は、センサ情報１０３７が非圧縮データであれば、伸張又は復号処理を行わない。

三次元データ作成部１１１６は、センサ情報１１３２に基づいてクライアント装置９０２の周辺の三次元データ１１３４を作成する。例えば、三次元データ作成部１１１６は、ＬｉＤＡＲで取得した情報と、可視光カメラで得られた可視光映像とを用いてクライアント装置９０２の周辺の色情報付ポイントクラウドデータを作成する。

三次元データ合成部１１１７は、センサ情報１１３２を元に作成した三次元データ１１３４を、サーバ９０１が管理する三次元マップ１１３５に合成することで三次元マップ１１３５を更新する。

三次元データ蓄積部１１１８は、三次元マップ１１３５等を蓄積する。

フォーマット変換部１１１９は、三次元マップ１１３５を、受信側が対応しているフォーマットへ変換することで三次元マップ１０３１を生成する。なお、フォーマット変換部１１１９は、三次元マップ１１３５を圧縮又は符号化することでデータ量を削減してもよい。また、フォーマット変換部１１１９は、フォーマット変換をする必要がない場合は処理を省略してもよい。また、フォーマット変換部１１１９は、送信範囲の指定に応じて送信するデータ量を制御してもよい。

通信部１１２０は、クライアント装置９０２と通信し、データ送信要求（三次元マップの送信要求）などをクライアント装置９０２から受信する。

送信制御部１１２１は、通信部１１２０を介して、対応フォーマット等の情報を通信先と交換し、通信を確立する。

データ送信部１１２２は、三次元マップ１０３１をクライアント装置９０２に送信する。三次元マップ１０３１は、ＷＬＤ又はＳＷＬＤ等のポイントクラウドを含むデータである。三次元マップ１０３１には、圧縮データ、及び非圧縮データのどちらが含まれていてもよい。

次に、クライアント装置９０２の動作フローについて説明する。図１７３は、クライアント装置９０２による三次元マップ取得時の動作を示すフローチャートである。

まず、クライアント装置９０２は、サーバ９０１へ三次元マップ（ポイントクラウド等）の送信を要求する（Ｓ１００１）。このとき、クライアント装置９０２は、ＧＰＳ等で得られたクライアント装置９０２の位置情報を合わせて送信することで、その位置情報に関連する三次元マップの送信をサーバ９０１に要求してもよい。

次に、クライアント装置９０２は、サーバ９０１から三次元マップを受信する（Ｓ１００２）。受信した三次元マップが圧縮データであれば、クライアント装置９０２は、受信した三次元マップを復号して非圧縮の三次元マップを生成する（Ｓ１００３）。

次に、クライアント装置９０２は、複数のセンサ１０１５で得られたセンサ情報１０３３からクライアント装置９０２の周辺の三次元データ１０３４を作成する（Ｓ１００４）。次に、クライアント装置９０２は、サーバ９０１から受信した三次元マップ１０３２と、センサ情報１０３３から作成した三次元データ１０３４とを用いてクライアント装置９０２の自己位置を推定する（Ｓ１００５）。

図１７４は、クライアント装置９０２によるセンサ情報の送信時の動作を示すフローチャートである。まず、クライアント装置９０２は、サーバ９０１からセンサ情報の送信要求を受信する（Ｓ１０１１）。送信要求を受信したクライアント装置９０２は、センサ情報１０３７をサーバ９０１に送信する（Ｓ１０１２）。なお、クライアント装置９０２は、センサ情報１０３３が複数のセンサ１０１５で得られた複数の情報を含む場合、各情報を、各情報に適した圧縮方式で圧縮することでセンサ情報１０３７を生成してもよい。

次に、サーバ９０１の動作フローについて説明する。図１７５は、サーバ９０１によるセンサ情報の取得時の動作を示すフローチャートである。まず、サーバ９０１は、クライアント装置９０２へセンサ情報の送信を要求する（Ｓ１０２１）。次に、サーバ９０１は、当該要求に応じてクライアント装置９０２から送信されたセンサ情報１０３７を受信する（Ｓ１０２２）。次に、サーバ９０１は、受信したセンサ情報１０３７を用いて三次元データ１１３４を作成する（Ｓ１０２３）。次に、サーバ９０１は、作成した三次元データ１１３４を三次元マップ１１３５に反映する（Ｓ１０２４）。

図１７６は、サーバ９０１による三次元マップの送信時の動作を示すフローチャートである。まず、サーバ９０１は、クライアント装置９０２から三次元マップの送信要求を受信する（Ｓ１０３１）。三次元マップの送信要求を受信したサーバ９０１は、クライアント装置９０２へ三次元マップ１０３１を送信する（Ｓ１０３２）。このとき、サーバ９０１は、クライアント装置９０２の位置情報に合わせてその付近の三次元マップを抽出し、抽出した三次元マップを送信してもよい。また、サーバ９０１は、ポイントクラウドで構成される三次元マップを、例えば８分木構造による圧縮方式等を用いて圧縮し、圧縮後の三次元マップを送信してもよい。

以下、本実施の形態の変形例について説明する。

サーバ９０１は、クライアント装置９０２から受信したセンサ情報１０３７を用いてクライアント装置９０２の位置付近の三次元データ１１３４を作成する。次に、サーバ９０１は、作成した三次元データ１１３４と、サーバ９０１が管理する同エリアの三次元マップ１１３５とのマッチングを行うことによって、三次元データ１１３４と三次元マップ１１３５との差分を算出する。サーバ９０１は、差分が予め定められた閾値以上の場合は、クライアント装置９０２の周辺で何らかの異常が発生したと判断する。例えば、地震等の自然災害によって地盤沈下等が発生した際などに、サーバ９０１が管理する三次元マップ１１３５と、センサ情報１０３７を基に作成した三次元データ１１３４との間に大きな差が発生することが考えられる。

センサ情報１０３７は、センサの種類、センサの性能、及びセンサの型番のうち少なくとも一つを示す情報を含んでもよい。また、センサ情報１０３７に、センサの性能に応じたクラスＩＤ等が付加されてもよい。例えば、センサ情報１０３７がＬｉＤＡＲで取得された情報である場合、数ｍｍ単位の精度で情報を取得できるセンサをクラス１、数ｃｍ単位の精度で情報を取得できるセンサをクラス２、数ｍ単位の精度で情報を取得できるセンサをクラス３のように、センサの性能に識別子を割り当てることが考えられる。また、サーバ９０１は、センサの性能情報等を、クライアント装置９０２の型番から推定してもよい。例えば、クライアント装置９０２が車両に搭載されている場合、サーバ９０１は、当該車両の車種からセンサのスペック情報を判断してもよい。この場合、サーバ９０１は、車両の車種の情報を事前に取得していてもよいし、センサ情報に、当該情報が含まれてもよい。また、サーバ９０１は取得したセンサ情報１０３７を用いて、センサ情報１０３７を用いて作成した三次元データ１１３４に対する補正の度合いを切り替えてもよい。例えば、センサ性能が高精度（クラス１）である場合、サーバ９０１は、三次元データ１１３４に対する補正を行わない。センサ性能が低精度（クラス３）である場合、サーバ９０１は、三次元データ１１３４に、センサの精度に応じた補正を適用する。例えば、サーバ９０１は、センサの精度が低いほど補正の度合い（強度）を強くする。

サーバ９０１は、ある空間にいる複数のクライアント装置９０２に同時にセンサ情報の送信要求を出してもよい。サーバ９０１は、複数のクライアント装置９０２から複数のセンサ情報を受信した場合に、全てのセンサ情報を三次元データ１１３４の作成に利用する必要はなく、例えば、センサの性能に応じて、利用するセンサ情報を選択してもよい。例えば、サーバ９０１は、三次元マップ１１３５を更新する場合、受信した複数のセンサ情報の中から高精度なセンサ情報（クラス１）を選別し、選別したセンサ情報を用いて三次元データ１１３４を作成してもよい。

サーバ９０１は、交通監視クラウド等のサーバのみに限定されず、他のクライアント装置（車載）であってもよい。図１７７は、この場合のシステム構成を示す図である。

例えば、クライアント装置９０２Ｃが近くにいるクライアント装置９０２Ａにセンサ情報の送信要求を出し、クライアント装置９０２Ａからセンサ情報を取得する。そして、クライアント装置９０２Ｃは、取得したクライアント装置９０２Ａのセンサ情報を用いて三次元データを作成し、クライアント装置９０２Ｃの三次元マップを更新する。これにより、クライアント装置９０２Ｃは、クライアント装置９０２Ａから取得可能な空間の三次元マップを、クライアント装置９０２Ｃの性能を活かして生成できる。例えば、クライアント装置９０２Ｃの性能が高い場合に、このようなケースが発生すると考えられる。

また、この場合、センサ情報を提供したクライアント装置９０２Ａは、クライアント装置９０２Ｃが生成した高精度な三次元マップを取得する権利が与えられる。クライアント装置９０２Ａは、その権利に従ってクライアント装置９０２Ｃから高精度な三次元マップを受信する。

また、クライアント装置９０２Ｃは近くにいる複数のクライアント装置９０２（クライアント装置９０２Ａ及びクライアント装置９０２Ｂ）にセンサ情報の送信要求を出してもよい。クライアント装置９０２Ａ又はクライアント装置９０２Ｂのセンサが高性能である場合には、クライアント装置９０２Ｃは、この高性能なセンサで得られたセンサ情報を用いて三次元データを作成できる。

図１７８は、サーバ９０１及びクライアント装置９０２の機能構成を示すブロック図である。サーバ９０１は、例えば、三次元マップを圧縮及び復号する三次元マップ圧縮／復号処理部１２０１と、センサ情報を圧縮及び復号するセンサ情報圧縮／復号処理部１２０２とを備える。

クライアント装置９０２は、三次元マップ復号処理部１２１１と、センサ情報圧縮処理部１２１２とを備える。三次元マップ復号処理部１２１１は、圧縮された三次元マップの符号化データを受信し、符号化データを復号して三次元マップを取得する。センサ情報圧縮処理部１２１２は、取得したセンサ情報から作成した三次元データの代わりに、センサ情報そのものを圧縮し、圧縮したセンサ情報の符号化データをサーバ９０１へ送信する。この構成により、クライアント装置９０２は、三次元マップ（ポイントクラウド等）を復号する処理を行う処理部（装置又はＬＳＩ）を内部に保持すればよく、三次元マップ（ポイントクラウド等）の三次元データを圧縮する処理を行う処理部を内部に保持する必要がない。これにより、クライアント装置９０２のコスト及び消費電力等を抑えることができる。

以上のように、本実施の形態に係るクライアント装置９０２は、移動体に搭載され、移動体に搭載されたセンサ１０１５により得られた、移動体の周辺状況を示すセンサ情報１０３３から、移動体の周辺の三次元データ１０３４を作成する。クライアント装置９０２は、作成された三次元データ１０３４を用いて移動体の自己位置を推定する。クライアント装置９０２は、取得したセンサ情報１０３３をサーバ９０１又は他のクライアント装置９０２に送信する。

これによれば、クライアント装置９０２は、センサ情報１０３３をサーバ９０１等に送信する。これにより、三次元データを送信する場合に比べて、送信データのデータ量を削減できる可能性がある。また、三次元データの圧縮又は符号化等の処理をクライアント装置９０２で行う必要がないので、クライアント装置９０２の処理量を削減できる。よって、クライアント装置９０２は、伝送されるデータ量の削減、又は、装置の構成の簡略化を実現できる。

また、クライアント装置９０２は、さらに、サーバ９０１に三次元マップの送信要求を送信し、サーバ９０１から三次元マップ１０３１を受信する。クライアント装置９０２は、自己位置の推定では、三次元データ１０３４と三次元マップ１０３２とを用いて、自己位置を推定する。

また、センサ情報１０３３は、レーザセンサで得られた情報、輝度画像、赤外画像、デプス画像、センサの位置情報、及びセンサの速度情報のうち少なくとも一つを含む。

また、センサ情報１０３３は、センサの性能を示す情報を含む。

また、クライアント装置９０２は、センサ情報１０３３を符号化又は圧縮し、センサ情報の送信では、符号化又は圧縮後のセンサ情報１０３７を、サーバ９０１又は他のクライアント装置９０２に送信する。これによれば、クライアント装置９０２は、伝送されるデータ量を削減できる。

例えば、クライアント装置９０２は、プロセッサと、メモリとを備え、プロセッサは、メモリを用いて、上記の処理を行う。

また、本実施の形態に係るサーバ９０１は、移動体に搭載されるクライアント装置９０２と通信可能であり、移動体に搭載されたセンサ１０１５により得られた、移動体の周辺状況を示すセンサ情報１０３７をクライアント装置９０２から受信する。サーバ９０１は、受信したセンサ情報１０３７から、移動体の周辺の三次元データ１１３４を作成する。

これによれば、サーバ９０１は、クライアント装置９０２から送信されたセンサ情報１０３７を用いて三次元データ１１３４を作成する。これにより、クライアント装置９０２が三次元データを送信する場合に比べて、送信データのデータ量を削減できる可能性がある。また、三次元データの圧縮又は符号化等の処理をクライアント装置９０２で行う必要がないので、クライアント装置９０２の処理量を削減できる。よって、サーバ９０１は、伝送されるデータ量の削減、又は、装置の構成の簡略化を実現できる。

また、サーバ９０１は、さらに、クライアント装置９０２にセンサ情報の送信要求を送信する。

また、サーバ９０１は、さらに、作成された三次元データ１１３４を用いて三次元マップ１１３５を更新し、クライアント装置９０２からの三次元マップ１１３５の送信要求に応じて三次元マップ１１３５をクライアント装置９０２に送信する。

また、センサ情報１０３７は、レーザセンサで得られた情報、輝度画像、赤外画像、デプス画像、センサの位置情報、及びセンサの速度情報のうち少なくとも一つを含む。

また、センサ情報１０３７は、センサの性能を示す情報を含む。

また、サーバ９０１は、さらに、センサの性能に応じて、三次元データを補正する。これによれば、当該三次元データ作成方法は、三次元データの品質を向上できる。

また、サーバ９０１は、センサ情報の受信では、複数のクライアント装置９０２から複数のセンサ情報１０３７を受信し、複数のセンサ情報１０３７に含まれるセンサの性能を示す複数の情報に基づき、三次元データ１１３４の作成に用いるセンサ情報１０３７を選択する。これによれば、サーバ９０１は、三次元データ１１３４の品質を向上できる。

また、サーバ９０１は、受信したセンサ情報１０３７を復号又は伸張し、復号又は伸張後のセンサ情報１１３２から、三次元データ１１３４を作成する。これによれば、サーバ９０１は、伝送されるデータ量を削減できる。

例えば、サーバ９０１は、プロセッサと、メモリとを備え、プロセッサは、メモリを用いて、上記の処理を行う。

以下、変形例について説明する。図１７９は、本実施の形態に係るシステムの構成を示す図である。図１７９に示すシステムは、サーバ２００１と、クライアント装置２００２Ａと、クライアント装置２００２Ｂとを含む。

クライアント装置２００２Ａ及びクライアント装置２００２Ｂは、車両等の移動体に搭載され、センサ情報をサーバ２００１に送信する。サーバ２００１は、三次元マップ（ポイントクラウド）をクライアント装置２００２Ａ及びクライアント装置２００２Ｂに送信する。

クライアント装置２００２Ａは、センサ情報取得部２０１１と、記憶部２０１２と、データ送信可否判定部２０１３とを備える。なお、クライアント装置２００２Ｂの構成も同様である。また、以下ではクライアント装置２００２Ａとクライアント装置２００２Ｂとを特に区別しない場合には、クライアント装置２００２とも記載する。

図１８０は、本実施の形態に係るクライアント装置２００２の動作を示すフローチャートである。

センサ情報取得部２０１１は、移動体に搭載されたセンサ（センサ群）を用いて各種センサ情報を取得する。つまり、センサ情報取得部２０１１は、移動体に搭載されたセンサ（センサ群）により得られた、移動体の周辺状況を示すセンサ情報を取得する。また、センサ情報取得部２０１１は、取得したセンサ情報を記憶部２０１２に記憶する。このセンサ情報は、ＬｉＤＡＲ取得情報、可視光画像、赤外画像及びデプス画像の少なくとも一つを含む。また、センサ情報は、センサ位置情報、速度情報、取得時刻情報、及び取得場所情報の少なくとも一つを含んでもよい。センサ位置情報は、センサ情報を取得したセンサの位置を示す。速度情報は、センサがセンサ情報を取得した際の移動体の速度を示す。取得時刻情報は、センサ情報がセンサにより取得された時刻を示す。取得場所情報は、センサ情報がセンサにより取得された際の移動体又はセンサの位置を示す。

次に、データ送信可否判定部２０１３は、移動体（クライアント装置２００２）がサーバ２００１へセンサ情報を送信可能な環境に存在するかを判定する（Ｓ２００２）。例えば、データ送信可否判定部２０１３は、ＧＰＳ等の情報を用いて、クライアント装置２００２がいる場所及び時刻を特定し、データを送信可能かどうかを判定してもよい。また、データ送信可否判定部２０１３は、特定のアクセスポイントに接続できるかどうかで、データを送信可能かどうかを判定してもよい。

クライアント装置２００２は、移動体がサーバ２００１へセンサ情報を送信可能な環境に存在すると判定した場合（Ｓ２００２でＹｅｓ）、センサ情報をサーバ２００１に送信する（Ｓ２００３）。つまり、クライアント装置２００２がセンサ情報をサーバ２００１に送信できるような状況になった時点で、クライアント装置２００２は、保持しているセンサ情報をサーバ２００１に送信する。例えば、交差点等に高速通信が可能なミリ波のアクセスポイントが設置される。クライアント装置２００２は、交差点内に入った時点で、ミリ波通信を用いてクライアント装置２００２が保持するセンサ情報を高速にサーバ２００１に送信する。

次に、クライアント装置２００２は、サーバ２００１に送信済みのセンサ情報を記憶部２０１２から削除する（Ｓ２００４）。なお、クライアント装置２００２は、サーバ２００１に送信していないセンサ情報が所定の条件を満たした場合に、当該センサ情報を削除してもよい。例えば、クライアント装置２００２は、保持するセンサ情報の取得時刻が現在時刻から一定時刻前より古くなった時点でそのセンサ情報を記憶部２０１２から削除してもよい。つまり、クライアント装置２００２は、センサ情報がセンサにより取得された時刻と、現在の時刻との差が、予め定められた時間を超えた場合にセンサ情報を記憶部２０１２から削除してもよい。また、クライアント装置２００２は、保持するセンサ情報の取得場所が現在地点から一定距離より離れた時点でそのセンサ情報を記憶部２０１２から削除してもよい。つまり、クライアント装置２００２は、センサ情報がセンサにより取得された際の移動体又はセンサの位置と、現在の移動体又はセンサの位置との差が、予め定められた距離を超えた場合にセンサ情報を記憶部２０１２から削除してもよい。これにより、クライアント装置２００２の記憶部２０１２の容量を抑制することができる。

クライアント装置２００２によるセンサ情報の取得が終了していない場合（Ｓ２００５でＮｏ）、クライアント装置２００２は、ステップＳ２００１以降の処理を再度行う。また、クライアント装置２００２によるセンサ情報の取得が終了した場合（Ｓ２００５でＹｅｓ）、クライアント装置２００２は処理を終了する。

また、クライアント装置２００２はサーバ２００１に送信するセンサ情報を通信状況に合わせて選択してもよい。例えば、クライアント装置２００２は、高速通信が可能な場合は、記憶部２０１２に保持されるサイズが大きいセンサ情報（例えばＬｉＤＡＲ取得情報等）を優先して送信する。また、クライアント装置２００２は、高速通信が難しい場合は、記憶部２０１２に保持されるサイズが小さく優先度の高いセンサ情報（例えば可視光画像）を送信する。これにより、クライアント装置２００２は記憶部２０１２に保持したセンサ情報をネットワークの状況に応じて効率的にサーバ２００１に送信できる。

また、クライアント装置２００２は、上記現在時刻を示す時刻情報、及び、現在地点を示す場所情報をサーバ２００１から取得してもよい。また、クライアント装置２００２は、取得した時刻情報及び場所情報に基づきセンサ情報の取得時刻及び取得場所を決定してもよい。つまり、クライアント装置２００２は、サーバ２００１から時刻情報を取得し、取得した時刻情報を用いて取得時刻情報を生成してもよい。また、クライアント装置２００２は、サーバ２００１から場所情報を取得し、取得した場所情報を用いて取得場所情報を生成してもよい。

例えば時刻情報については、サーバ２００１とクライアント装置２００２とはＮＴＰ（ＮｅｔｗｏｒｋＴｉｍｅＰｒｏｔｏｃｏｌ）、又はＰＴＰ（ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＴｉｍｅＰｒｏｔｏｃｏｌ）等の仕組みを用いて時刻同期を行う。これにより、クライアント装置２００２は正確な時刻情報を取得できる。また、サーバ２００１と複数のクライアント装置との間で時刻を同期できるので、別々のクライアント装置２００２が取得したセンサ情報内の時刻を同期できる。よって、サーバ２００１は、同期された時刻を示すセンサ情報を取り扱える。なお、時刻同期の仕組みはＮＴＰ又はＰＴＰ以外のどのような方法でも構わない。また、上記時刻情報及び場所情報としてＧＰＳの情報が用いられてもよい。

サーバ２００１は、時刻又は場所を指定して複数のクライアント装置２００２からセンサ情報を取得しても構わない。例えば何らかの事故が発生した場合に、その付近にいたクライアントを探すため、サーバ２００１は、事故発生時刻と場所を指定して複数のクライアント装置２００２にセンサ情報送信要求をブロードキャスト送信する。そして、該当する時刻と場所のセンサ情報を持つクライアント装置２００２は、サーバ２００１にセンサ情報を送信する。つまり、クライアント装置２００２は、サーバ２００１から場所及び時刻を指定する指定情報を含むセンサ情報送信要求を受信する。クライアント装置２００２は、記憶部２０１２に、指定情報で示される場所及び時刻において得られたセンサ情報が記憶されており、かつ、移動体がサーバ２００１へセンサ情報を送信可能な環境に存在すると判定した場合、指定情報で示される場所及び時刻において得られたセンサ情報をサーバ２００１に送信する。これにより、サーバ２００１は、事故の発生に関連するセンサ情報を複数のクライアント装置２００２から取得し、事故解析等に利用できる。

なお、クライアント装置２００２は、サーバ２００１からのセンサ情報送信要求を受信した場合に、センサ情報の送信を拒否してもよい。また、複数のセンサ情報のうち、どのセンサ情報を送信可能かどうかを事前にクライアント装置２００２が設定してもよい。または、サーバ２００１は、センサ情報の送信の可否を都度クライアント装置２００２に問い合わせてもよい。

また、サーバ２００１にセンサ情報を送信したクライアント装置２００２にはポイントが付与されてもよい。このポイントは、例えば、ガソリン購入費、ＥＶ（ＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅ）の充電費、高速道路の通行料、又はレンタカー費用などの支払いに使用できる。また、サーバ２００１は、センサ情報を取得した後、センサ情報の送信元のクライアント装置２００２を特定するための情報を削除してもよい。例えば、この情報は、クライアント装置２００２のネットワークアドレスなどの情報である。これによりセンサ情報を匿名化することができるので、クライアント装置２００２のユーザは安心して、クライアント装置２００２からセンサ情報をサーバ２００１に送信できる。また、サーバ２００１は、複数のサーバから構成されてもよい。例えば複数のサーバでセンサ情報が共有化されることで、あるサーバが故障しても他のサーバがクライアント装置２００２と通信できる。これにより、サーバ故障によるサービスの停止を回避できる。

また、センサ情報送信要求で指定される指定場所は事故の発生位置などを示すものであり、センサ情報送信要求で指定される指定時刻におけるクライアント装置２００２の位置とは異なることがある。よって、サーバ２００１は、例えば、指定場所として周辺ＸＸｍ以内などの範囲を指定することで、当該範囲内に存在するクライアント装置２００２に対して情報取得を要求できる。指定時刻についても同様に、サーバ２００１は、ある時刻から前後Ｎ秒以内など範囲を指定してもよい。これにより、サーバ２００１は、「時刻：ｔ－Ｎからｔ＋Ｎにおいて、場所：絶対位置ＳからＸＸｍ以内」に存在していたクライアント装置２００２からセンサ情報が取得できる。クライアント装置２００２は、ＬｉＤＡＲなどの三次元データを送信する際に、時刻ｔの直後に生成したデータを送信してもよい。

また、サーバ２００１は、指定場所として、センサ情報取得対象となるクライアント装置２００２の場所を示す情報と、センサ情報が欲しい場所とをそれぞれ別に指定してもよい。例えば、サーバ２００１は、絶対位置ＳからＹＹｍの範囲を少なくとも含むセンサ情報を、絶対位置ＳからＸＸｍ以内に存在したクライアント装置２００２から取得することを指定する。クライアント装置２００２は、送信する三次元データを選択する際には、指定された範囲のセンサ情報を少なくとも含むように、１つ以上のランダムアクセス可能な単位の三次元データを選択する。また、クライアント装置２００２は、可視光画像を送信する際は、少なくとも時刻ｔの直前又は直後のフレームを含む、時間的に連続した複数の画像データを送信してもよい。

クライアント装置２００２が５Ｇ或いはＷｉＦｉ、又は、５Ｇにおける複数モードなど、複数の物理ネットワークをセンサ情報の送信に利用できる場合には、クライアント装置２００２は、サーバ２００１から通知された優先順位に従って利用するネットワークを選択してもよい。または、クライアント装置２００２自身が送信データのサイズに基づいて適切な帯域を確保できるネットワークを選択してもよい。または、クライアント装置２００２は、データ送信にかかる費用等に基づいて利用するネットワークを選択してもよい。また、サーバ２００１からの送信要求には、クライアント装置２００２が時刻Ｔまでに送信を開始可能な場合に送信を行う、など、送信期限を示す情報が含まれてもよい。サーバ２００１は、期限内に十分なセンサ情報が取得できなければ再度送信要求を発行してもよい。

センサ情報は、圧縮又は非圧縮のセンサデータと共に、センサデータの特性を示すヘッダ情報を含んでもよい。クライアント装置２００２は、ヘッダ情報を、センサデータとは異なる物理ネットワーク又は通信プロトコルを介してサーバ２００１に送信してもよい。例えば、クライアント装置２００２は、センサデータの送信に先立ってヘッダ情報をサーバ２００１に送信する。サーバ２００１は、ヘッダ情報の解析結果に基づいてクライアント装置２００２のセンサデータを取得するかどうかを判断する。例えば、ヘッダ情報は、ＬｉＤＡＲの点群取得密度、仰角、或いはフレームレート、又は、可視光画像の解像度、ＳＮ比、或いはフレームレートなどを示す情報を含んでもよい。これにより、サーバ２００１は、決定した品質のセンサデータを有するクライアント装置２００２からセンサ情報を取得できる。

以上のように、クライアント装置２００２は、移動体に搭載され、移動体に搭載されたセンサにより得られた、移動体の周辺状況を示すセンサ情報を取得し、センサ情報を記憶部２０１２に記憶する。クライアント装置２００２は、移動体がサーバ２００１へセンサ情報を送信可能な環境に存在するかを判定し、移動体がサーバへセンサ情報を送信可能な環境に存在すると判定した場合、センサ情報をサーバ２００１に送信する。

また、クライアント装置２００２は、さらに、センサ情報から、移動体の周辺の三次元データを作成し、作成された三次元データを用いて移動体の自己位置を推定する。

また、クライアント装置２００２は、さらに、サーバ２００１に三次元マップの送信要求を送信し、サーバ２００１から三次元マップを受信する。クライアント装置２００２は、自己位置の推定では、三次元データと三次元マップとを用いて、自己位置を推定する。

なお、上記クライアント装置２００２による処理は、クライアント装置２００２における情報送信方法として実現されてもよい。

また、クライアント装置２００２は、プロセッサと、メモリとを備え、プロセッサは、メモリを用いて、上記の処理を行ってもよい。

次に、本実施の形態に係るセンサ情報収集システムについて説明する。図１８１は、本実施の形態に係るセンサ情報収集システムの構成を示す図である。図１８１に示すように本実施の形態に係るセンサ情報収集システムは、端末２０２１Ａと、端末２０２１Ｂと、通信装置２０２２Ａと、通信装置２０２２Ｂと、ネットワーク２０２３と、データ収集サーバ２０２４と、地図サーバ２０２５と、クライアント装置２０２６とを含む。なお、端末２０２１Ａ及び端末２０２１Ｂを特に区別しない場合には端末２０２１とも記載する。通信装置２０２２Ａ及び通信装置２０２２Ｂを特に区別しない場合には通信装置２０２２とも記載する。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１が備えるセンサで得られたセンサデータなどのデータを三次元空間中の位置と対応付けられた位置関連データとして収集する。

センサデータとは、例えば、端末２０２１の周囲の状態または端末２０２１の内部の状態などを、端末２０２１が備えるセンサを用いて取得したデータである。端末２０２１は、端末２０２１と直接通信可能、又は同一の通信方式で一或いは複数の中継装置を中継して通信可能な位置にある一又は複数のセンサ機器から収集したセンサデータをデータ収集サーバ２０２４に送信する。

位置関連データに含まれるデータは、例えば、端末自身又は端末が備える機器の動作状態、動作ログ、サービスの利用状況などを示す情報を含んでいてもよい。また、位置関連データに含まれるデータは、端末２０２１の識別子と端末２０２１の位置又は移動経路などとを対応付けた情報などを含んでもよい。

位置関連データに含まれる、位置を示す情報は、例えば三次元地図データなどの三次元データにおける位置を示す情報と対応付けられている。位置を示す情報の詳細については後述する。

位置関連データは、位置を示す情報である位置情報に加えて、前述した時刻情報と、位置関連データに含まれるデータの属性、又は当該データを生成したセンサの種類（例えば型番など）を示す情報とのうち少なくとも一つを含んでいてもよい。位置情報及び時刻情報は、位置関連データのヘッダ領域又は位置関連データを格納するフレームのヘッダ領域に格納されていてもよい。また、位置情報及び時刻情報は、位置関連データと対応付けられたメタデータとして位置関連データとは別に送信及び／又は格納されてもよい。

地図サーバ２０２５は、例えば、ネットワーク２０２３に接続されており、端末２０２１などの他の装置からの要求に応じて三次元地図データなどの三次元データを送信する。また、前述した各実施の形態で説明したように、地図サーバ２０２５は、端末２０２１から送信されたセンサ情報を用いて、三次元データを更新する機能などを備えていてもよい。

データ収集サーバ２０２４は、例えば、ネットワーク２０２３に接続されており、端末２０２１などの他の装置から位置関連データを収集し、収集した位置関連データを内部又は他のサーバ内の記憶装置に格納する。また、データ収集サーバ２０２４は、収集した位置関連データ又は位置関連データに基づいて生成した三次元地図データのメタデータなどを、端末２０２１からの要求に応じて端末２０２１に対して送信する。

ネットワーク２０２３は、例えばインターネットなどの通信ネットワークである。端末２０２１は、通信装置２０２２を介してネットワーク２０２３に接続されている。通信装置２０２２は、一つの通信方式、又は複数の通信方式を切り替えながら端末２０２１と通信を行う。通信装置２０２２は、例えば、（１）ＬＴＥ（ＬｏｎｇＴｅｒｍＥｖｏｌｕｔｉｏｎ）などの基地局、（２）ＷｉＦｉ或いはミリ波通信などのアクセスポイント（ＡＰ）、（３）ＳＩＧＦＯＸ、ＬｏＲａＷＡＮ或いはＷｉ－ＳＵＮなどのＬＰＷＡ（ＬｏｗＰｏｗｅｒＷｉｄｅＡｒｅａ）Ｎｅｔｗｏｒｋのゲートウェイ、又は、（４）ＤＶＢ－Ｓ２などの衛星通信方式を用いて通信を行う通信衛星である。

なお、基地局は、ＮＢ－ＩｏＴ（ＮａｒｒｏｗＢａｎｄ－ＩｏＴ）又はＬＴＥ－ＭなどのＬＰＷＡに分類される方式で端末２０２１との通信を行っていてもよいし、これらの方式を切り替えながら端末２０２１との通信を行っていてもよい。

ここでは、端末２０２１が２種類の通信方式を用いる通信装置２０２２と通信する機能を備え、これらの通信方式のいずれかを用いて、またはこれらの複数の通信方式及び直接の通信相手となる通信装置２０２２を切り替えながら地図サーバ２０２５又はデータ収集サーバ２０２４と通信を行う場合を例に挙げるが、センサ情報収集システム及び端末２０２１の構成はこれに限らない。例えば、端末２０２１は、複数の通信方式での通信機能を有さず、いずれか一つの通信方式で通信を行う機能を備えてもよい。また、端末２０２１は、３つ以上の通信方式に対応していてもよい。また、端末２０２１ごとに対応する通信方式が異なっていてもよい。

端末２０２１は、例えば図１７１に示したクライアント装置９０２の構成を備える。端末２０２１は、受信した三次元データを用いて自己位置などの位置推定を行う。また、端末２０２１は、センサから取得したセンサデータと位置推定の処理により得られた位置情報とを対応付けて位置関連データを生成する。

位置関連データに付加される位置情報は、例えば、三次元データで用いられている座標系における位置を示す。例えば、位置情報は、緯度及び経度の値で表される座標値である。このとき、端末２０２１は、座標値と共に当該座標値の基準となる座標系、及び位置推定に用いた三次元データを示す情報を位置情報に含めてもよい。また、座標値は高度の情報を含んでいてもよい。

また、位置情報は、前述した三次元データの符号化に用いることができるデータの単位又は空間の単位に対応付けられていてもよい。この単位とは、例えば、ＷＬＤ、ＧＯＳ、ＳＰＣ、ＶＬＭ、又はＶＸＬなどである。このとき、位置情報は、例えば位置関連データに対応するＳＰＣなどのデータ単位を特定するための識別子で表現される。なお、位置情報は、ＳＰＣなどのデータ単位を特定するための識別子に加えて、当該ＳＰＣなどのデータ単位を含む三次元空間を符号化した三次元データを示す情報、又は当該ＳＰＣ内での詳細な位置を示す情報などを含んでいてもよい。三次元データを示す情報とは、例えば、当該三次元データのファイル名である。

このように、当該システムは、三次元データを用いた位置推定に基づく位置情報と対応付けた位置関連データを生成することにより、ＧＰＳを用いて取得されたクライアント装置（端末２０２１）の自己位置に基づく位置情報をセンサ情報に付加する場合よりも精度の高い位置情報をセンサ情報に付与することができる。その結果、位置関連データを他の装置が他のサービスにおいて利用する場合においても、同じ三次元データに基づいて位置推定を行うことで、位置関連データに対応する位置を実空間でより正確に特定できる可能性がある。

なお、本実施の形態では、端末２０２１から送信されるデータが位置関連データの場合を例に挙げて説明したが、端末２０２１から送信されるデータは位置情報と関連付けられていないデータであってもよい。すなわち、他の実施の形態で説明した三次元データ又はセンサデータの送受信が本実施の形態で説明したネットワーク２０２３を介して行われてもよい。

次に、三次元又は二次元の実空間又は地図空間における位置を示す位置情報の異なる例について説明する。位置関連データに付加される位置情報は、三次元データ中の特徴点に対する相対位置を示す情報であってもよい。ここで、位置情報の基準となる特徴点は、例えばＳＷＬＤとして符号化され、三次元データとして端末２０２１に通知された特徴点である。

特徴点に対する相対位置を示す情報は、例えば、特徴点から位置情報が示す点までのベクトルで表され、特徴点から位置情報が示す点までの方向と距離を示す情報であってもよい。または、特徴点に対する相対位置を示す情報は、特徴点から位置情報が示す点までのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの変位量を示す情報であってもよい。また、特徴点に対する相対位置を示す情報は、３以上の特徴点のそれぞれから位置情報が示す点までの距離を示す情報であってもよい。なお、相対位置は、各特徴点を基準として表現された位置情報が示す点の相対位置ではなく、位置情報が示す点を基準として表現された各特徴点の相対位置であってもよい。特徴点に対する相対位置に基づく位置情報の一例は、基準となる特徴点を特定するための情報と、当該特徴点に対する位置情報が示す点の相対位置を示す情報とを含む。また、特徴点に対する相対位置を示す情報が三次元データとは別に提供される場合、特徴点に対する相対位置を示す情報は、相対位置の導出に用いた座標軸、三次元データの種類を示す情報、又は／及び相対位置を示す情報の値の単位量あたりの大きさ（縮尺など）を示す情報などを含んでいてもよい。

また、位置情報は、複数の特徴点について、各特徴点に対する相対位置を示す情報を含んでいてもよい。位置情報を複数の特徴点に対する相対位置で表した場合、実空間において当該位置情報が示す位置を特定しようとする端末２０２１は、特徴点ごとにセンサデータから推定した当該特徴点の位置から位置情報が示す位置の候補点を算出し、算出された複数の候補点を平均して求めた点を位置情報が示す点であると判定してもよい。この構成によると、センサデータから特徴点の位置を推定する際の誤差の影響を軽減できるため、実空間における位置情報が示す点の推定精度を向上できる。また、位置情報が複数の特徴点に対する相対位置を示す情報を含む場合、端末２０２１が備えるセンサの種類又は性能などの制約で検出できない特徴点がある場合であっても、複数の特徴点のいずれか一つでも検出することができれば位置情報が示す点の値を推定することが可能となる。

特徴点として、センサデータから特定可能な点を用いことができる。センサデータから特定可能な点とは、例えば、前述した三次元特徴量又は可視光データの特徴量が閾値以上であるなど特徴点検出用の所定の条件を満たす点又は領域内の点である。

また、実空間に設置されたマーカなどを特徴点として用いてもよい。この場合、マーカは、ＬｉＤＥＲ又はカメラなどのセンサを用いて取得されたデータから検出及び位置の特定が可能であればよい。例えば、マーカは、色或いは輝度値（反射率）の変化、又は、三次元形状（凹凸など）で表現される。また、当該マーカの位置を示す座標値、又は当該マーカの識別子から生成された二次元コード又はバーコードなどが用いられてもよい。

また、光信号を送信する光源をマーカとして用いてもよい。光信号の光源をマーカとして用いる場合、座標値又は識別子などの位置を取得するための情報だけでなく、その他のデータが光信号により送信されてもよい。例えば、光信号は、当該マーカの位置に応じたサービスのコンテンツ、コンテンツを取得するためのｕｒｌなどのアドレス、又はサービスの提供を受けるための無線通信装置の識別子と、当該無線通信装置と接続するための無線通信方式などを示す情報を含んでもよい。光通信装置（光源）をマーカとして用いることで、位置を示す情報以外のデータの送信が容易になると共に、当該データを動的に切り替えることが可能となる。

端末２０２１は、互いに異なるデータ間での特徴点の対応関係を、例えば、データ間で共通に用いられる識別子、又は、データ間の特徴点の対応関係を示す情報或いはテーブルを用いて把握する。また、特徴点間の対応関係を示す情報がない場合、端末２０２１は、一方の三次元データにおける特徴点の座標を他方の三次元データ空間上の位置に変換した場合に最も近い距離にある特徴点を対応する特徴点であると判定してもよい。

以上で説明した相対位置に基づく位置情報を用いた場合、互いに異なる三次元データを用いる端末２０２１又はサービス間であっても、各三次元データに含まれる、又は各三次元データと対応付けられた共通の特徴点を基準に位置情報が示す位置を特定、又は推定することができる。その結果、互いに異なる三次元データを用いる端末２０２１又はサービス間で、同じ位置をより高い精度で特定又は推定することが可能となる。

また、互いに異なる座標系を用いて表現された地図データ又は三次元データを用いる場合であっても、座標系の変換に伴う誤差の影響を低減できるため、より高精度な位置情報に基づくサービスの連携が可能となる。

以下、データ収集サーバ２０２４が提供する機能の例について説明する。データ収集サーバ２０２４は、受信した位置関連データを他のデータサーバに転送してもよい。データサーバが複数ある場合、データ収集サーバ２０２４は、受信した位置関連データをどのデータサーバに転送するかを判定して、転送先として判定されたデータサーバ宛に位置関連データを転送する。

データ収集サーバ２０２４は、転送先の判定を、例えば、データ収集サーバ２０２４に事前に設定された転送先サーバの判定ルールに基づいて行う。転送先サーバの判定ルールとは、例えば、各端末２０２１に対応付けられた識別子と転送先のデータサーバとを対応付けた転送先テーブルなどで設定される。

端末２０２１は、送信する位置関連データに対して当該端末２０２１に対応付けられた識別子を付加してデータ収集サーバ２０２４に送信する。データ収集サーバ２０２４は、位置関連データに付加された識別子に対応する転送先のデータサーバを転送先テーブルなどを用いた転送先サーバの判定ルールに基づいて特定し、当該位置関連データを特定されたデータサーバに送信する。また、転送先サーバの判定ルールは、位置関連データが取得された時間又は場所などを用いた判定条件で指定されてもよい。ここで、上述した送信元の端末２０２１に対応付けられた識別子とは、例えば各端末２０２１に固有の識別子、又は端末２０２１が属するグループを示す識別子などである。

また、転送先テーブルは、送信元の端末に対応付けられた識別子と転送先のデータサーバとを直接対応付けたものでなくてもよい。例えば、データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１に固有の識別子毎に付与されたタグ情報を格納した管理テーブルと、当該タグ情報と転送先のデータサーバを対応付けた転送先テーブルとを保持する。データ収集サーバ２０２４は、管理テーブルと転送先テーブルとを用いてタグ情報に基づく転送先のデータサーバを判定してもよい。ここで、タグ情報は、例えば当該識別子に対応する端末２０２１の種類、型番、所有者、所属するグループ又はその他の識別子に付与された管理用の制御情報又はサービス提供用の制御情報である。また、転送先テーブルに、送信元の端末２０２１に対応付けられた識別子の代わりに、センサ毎に固有の識別子が用いられてもよい。また、転送先サーバの判定ルールは、クライアント装置２０２６から設定できてもよい。

データ収集サーバ２０２４は、複数のデータサーバを転送先として判定し、受信した位置関連データを当該複数のデータサーバに転送してもよい。この構成によると、例えば、位置関連データを自動的にバックアップする場合、又は位置関連データを異なるサービスで共通に利用するために、各サービスを提供するためのデータサーバに対して位置関連データを送信する必要がある場合に、データ収集サーバ２０２４に対する設定を変更ことで意図通りのデータの転送を実現できる。その結果、個別の端末２０２１に位置関連データの送信先を設定する場合と比較して、システムの構築及び変更に要する工数を削減することができる。

データ収集サーバ２０２４は、データサーバから受信した転送要求信号に応じて、転送要求信号で指定されたデータサーバを新たな転送先として登録し、以降に受信した位置関連データを当該データサーバに転送してもよい。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１から受信した位置関連データを記録装置に保存し、端末２０２１又はデータサーバから受信した送信要求信号に応じて、送信要求信号で指定された位置関連データを、要求元の端末２０２１又はデータサーバに送信してもよい。

データ収集サーバ２０２４は、要求元のデータサーバ又は端末２０２１に対する位置関連データの提供の可否を判断し、提供可能と判断された場合に要求元のデータサーバ又は端末２０２１に位置関連データの転送又は送信を行ってもよい。

クライアント装置２０２６から現在の位置関連データの要求を受け付けた場合、端末２０２１による位置関連データの送信タイミングでなくても、データ収集サーバ２０２４が端末２０２１に対して位置関連データの送信要求を行い、端末２０２１が当該送信要求に応じて位置関連データを送信してもよい。

上記の説明では、端末２０２１がデータ収集サーバ２０２４に対して位置情報データを送信するとしたが、データ収集サーバ２０２４は、例えば、端末２０２１を管理する機能など、端末２０２１から位置関連データを収集するために必要な機能又は端末２０２１から位置関連データを収集する際に用いられる機能などを備えてもよい。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１に対して位置情報データの送信を要求するデータ要求信号を送信し、位置関連データを収集する機能を備えてもよい。

データ収集サーバ２０２４には、データ収集の対象となる端末２０２１と通信を行うためのアドレス又は端末２０２１固有の識別子などの管理情報が事前に登録されている。データ収集サーバ２０２４は、登録されている管理情報に基づいて端末２０２１から位置関連データを収集する。管理情報は、端末２０２１が備えるセンサの種類、端末２０２１が備えるセンサの数、及び端末２０２１が対応する通信方式などの情報を含んでいてもよい。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１の稼働状態又は現在位置などの情報を端末２０２１から収集してもよい。

管理情報の登録は、クライアント装置２０２６から行われてもよいし、端末２０２１が登録要求をデータ収集サーバ２０２４に送信することで、登録のための処理が開始されてもよい。データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１との間の通信を制御する機能を備えてもよい。

データ収集サーバ２０２４と端末２０２１とを結ぶ通信は、ＭＮＯ（ＭｏｂｉｌｅＮｅｔｗｏｒｋＯｐｅｒａｔｏｒ）、或いはＭＶＮＯ（ＭｏｂｉｌｅＶｉｒｔｕａｌＮｅｔｗｏｒｋＯｐｅｒａｔｏｒ）などのサービス事業者が提供する専用回線、又は、ＶＰＮ（ＶｉｒｔｕａｌＰｒｉｖａｔｅＮｅｔｗｏｒｋ）で構成された仮想の専用回線などであってもよい。この構成によると、端末２０２１とデータ収集サーバ２０２４との間の通信を安全に行うことができる。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１を認証する機能、又は端末２０２１との間で送受信されるデータを暗号化する機能を備えてもよい。ここで、端末２０２１の認証の処理又はデータの暗号化の処理は、データ収集サーバ２０２４と端末２０２１との間で事前に共有された、端末２０２１に固有の識別子又は複数の端末２０２１を含む端末グループに固有の識別子などを用いて行われる。この識別子とは、例えば、ＳＩＭ（ＳｕｂｓｃｒｉｂｅｒＩｄｅｎｔｉｔｙＭｏｄｕｌｅ）カードに格納された固有の番号であるＩＭＳＩ（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＭｏｂｉｌｅＳｕｂｓｃｒｉｂｅｒＩｄｅｎｔｉｔｙ）などである。認証処理に用いられる識別子とデータの暗号化処理に用いる識別子とは、同じであってもよいし、異なっていてもよい。

データ収集サーバ２０２４と端末２０２１との間の認証又はデータの暗号化の処理は、データ収集サーバ２０２４と端末２０２１との両方が当該処理を実施する機能を備えていれば提供可能であり、中継を行う通信装置２０２２が用いる通信方式に依存しない。よって、端末２０２１が通信方式を用いるかを考慮することなく、共通の認証又は暗号化の処理を用いることができるので、ユーザのシステム構築の利便性が向上する。ただし、中継を行う通信装置２０２２が用いる通信方式に依存しないとは、通信方式に応じて変更することが必須ではないことを意味している。つまり、伝送効率の向上又は安全性の確保の目的で、中継装置が用いる通信方式に応じてデータ収集サーバ２０２４と端末２０２１との間の認証又はデータの暗号化の処理が切り替えられてもよい。

データ収集サーバ２０２４は、端末２０２１から収集する位置関連データの種類及びデータ収集のスケジュールなどのデータ収集ルールを管理するＵＩをクライアント装置２０２６に提供してもよい。これにより、ユーザはクライアント装置２０２６を用いてデータを収集する端末２０２１、並びに、データの収集時間及び頻度などを指定できる。また、データ収集サーバ２０２４は、データを収集したい地図上の領域などを指定し、当該領域に含まれる端末２０２１から位置関連データを収集してもよい。

データ収集ルールを端末２０２１単位で管理する場合、クライアント装置２０２６は、例えば、管理対象となる端末２０２１又はセンサのリストを画面に提示する。ユーザはリストの項目毎にデータの収集の要否又は収集スケジュールなどを設定する。

データを収集したい地図上の領域などを指定する場合、クライアント装置２０２６は、例えば、管理対象となる地域の二次元又は三次元の地図を画面に提示する。ユーザは、表示された地図上でデータを収集する領域を選択する。地図上で選択される領域は、地図上で指定された点を中心とする円形又は矩形の領域であってもよいし、ドラッグ動作で特定可能な円形又は矩形の領域であってもよい。また、クライアント装置２０２６は、都市、都市内のエリア、ブロック、又は主要な道路など予め設定された単位で領域を選択してもよい。また、地図を用いて領域を指定するのではなく、緯度及び経度の数値を入力して領域が設定されてもよいし、入力されたテキスト情報に基づいて導出した候補領域のリストから領域が選択されてもよい。テキスト情報は、例えば、地域、都市、又はランドマークの名前などである。

また、ユーザが一又は複数の端末２０２１を指定して、当該端末２０２１の周囲１００メートルの範囲内などの条件を設定することで、指定領域を動的に変更しながらデータの収集が行われてもよい。

また、クライアント装置２０２６がカメラなどのセンサを備える場合、センサデータから得られたクライアント装置２０２６の実空間での位置に基づいて地図上の領域が指定されてもよい。例えば、クライアント装置２０２６は、センサデータを用いて自己位置を推定し、推定された位置に対応する地図上の点から予め定められた距離、又はユーザが指定した距離の範囲内の領域を、データを収集する領域として指定してもよい。また、クライアント装置２０２６は、センサのセンシング領域、すなわち取得されたセンサデータに対応する領域を、データを収集する領域として指定してもよい。または、クライアント装置２０２６は、ユーザの指定したセンサデータに対応する位置に基づく領域を、データを収集する領域として指定してもよい。センサデータに対応する地図上の領域、又は位置の推定は、クライアント装置２０２６が行ってもよいし、データ収集サーバ２０２４が行ってもよい。

地図上の領域で指定を行う場合、データ収集サーバ２０２４は、各端末２０２１の現在位置情報を収集することで、指定された領域内の端末２０２１を特定し、特定された端末２０２１に対して位置関連データの送信を要求してもよい。また、データ収集サーバ２０２４が領域内の端末２０２１を特定するのではなく、データ収集サーバ２０２４が指定された領域を示す情報を端末２０２１に送信し、端末２０２１が自身が指定された領域内にあるか否かを判定して、指定された領域内にあると判断された場合に位置関連データを送信してもよい。

データ収集サーバ２０２４は、クライアント装置２０２６が実行するアプリケーションにおいて上述したＵＩ（ＵｓｅｒＩｎｔｅｒｆａｃｅ）を提供するためのリスト又は地図などのデータをクライアント装置２０２６に送信する。データ収集サーバ２０２４は、リスト又は地図などのデータだけでなく、アプリケーションのプログラムをクライアント装置２０２６に送信してもよい。また、上述したＵＩは、ブラウザで表示可能なＨＴＭＬなどで作成されたコンテンツとして提供されてもよい。なお、地図データなど一部のデータは地図サーバ２０２５などのデータ収集サーバ２０２４以外のサーバから提供されてもよい。

クライアント装置２０２６は、ユーザによる設定ボタンの押下など、入力が完了したことを通知する入力が行われると、入力された情報を設定情報としてデータ収集サーバ２０２４に送信する。データ収集サーバ２０２４は、クライアント装置２０２６から受信した設定情報に基づいて各端末２０２１に対して、位置関連データの要求又は位置関連データの収集ルールを通知する信号を送信し、位置関連データの収集を行う。

次に、三次元又は二次元の地図データに付加された付加情報に基づいて端末２０２１の動作を制御する例について説明する。

本構成では、道路又は駐車場に埋設された無線給電の給電アンテナ又は給電コイルなどの給電部の位置を示すオブジェクト情報が、三次元データに含まれて、又は三次元データに対応付けられて、車又はドローンなどである端末２０２１に提供される。

充電を行うために当該オブジェクト情報を取得した車両又はドローンは、車両が備える充電アンテナ又は充電コイルなどの充電部の位置が、当該オブジェクト情報が示す領域と対向する位置になるよう自動運転で車両自身の位置を移動させ、充電を開始する。なお、自動運転機能を備えていない車両又はドローンの場合は、画面上に表示された画像又は音声などを利用して、移動すべき方向又は行うべき操作を運転手又は操縦者に対して提示される。そして、推定された自己位置に基づいて算出した充電部の位置が、オブジェクト情報で示された領域又は当該領域から所定の距離の範囲内に入った判断されると、運転又は操縦を中止させる内容へと提示する画像又は音声が切り替えられ、充電が開始される。

また、オブジェクト情報は給電部の位置を示す情報ではなく、当該領域内に充電部を配置すると所定の閾値以上の充電効率が得られる領域を示す情報であってもよい。オブジェクト情報の位置は、オブジェクト情報が示す領域の中心の点で表されてもよいし、二次元平面内の領域或いは線、又は、三次元空間内の領域、線或いは平面などで表されてもよい。

この構成によると、ＬｉＤＥＲのセンシングデータ又はカメラで撮影した映像では把握できない給電アンテナの位置を把握することができるので、車などの端末２０２１が備える無線充電用のアンテナと道路などに埋設された無線給電アンテナとの位置合わせをより高精度に行うことができる。その結果、無線充電時の充電速度を短くしたり、充電効率を向上させることができる。

オブジェクト情報は、給電アンテナの以外の対象物であってもよい。例えば、三次元データは、ミリ波無線通信のＡＰの位置などをオブジェクト情報として含む。これにより、端末２０２１は、ＡＰの位置を事前に把握することができるので、当該オブジェクト情報の方向にビームの指向性を向けて通信を開始することができる。その結果、伝送速度の向上、通信開始までの時間の短縮、及び通信可能な期間を延ばすなどの通信品質の向上を実現できる。

オブジェクト情報は、当該オブジェクト情報に対応する対象物のタイプを示す情報を含んでもよい。また、オブジェクト情報は、当該オブジェクト情報の三次元データ上の位置に対応する実空間上の領域内、又は領域から所定の距離の範囲内に端末２０２１が含まれる場合に、端末２０２１が実施すべき処理を示す情報を含んでもよい。

オブジェクト情報は、三次元データを提供するサーバとは異なるサーバから提供されてもよい。オブジェクト情報を三次元データとは別に提供する場合、同一のサービスで使用されるオブジェクト情報が格納されたオブジェクトグループが、対象サービス又は対象機器の種類に応じてそれぞれ別のデータとして提供されてもよい。

オブジェクト情報と組み合わせて用いられる三次元データは、ＷＬＤの点群データであってもよいし、ＳＷＬＤの特徴点データであってもよい。

三次元データ符号化装置において、符号化対象の三次元点である対象三次元点の属性情報をＬｏＤ（ＬｅｖｅｌｏｆＤｅｔａｉｌ）を用いて階層符号化した場合、三次元データ復号装置は、当該三次元データ復号装置で必要なＬｏＤの階層まで属性情報を復号し、必要でない階層の属性情報を復号しなくてもよい。例えば、三次元データ符号化装置が符号化したビットストリーム内の属性情報のＬｏＤの総数がＮ個の場合、三次元データ復号装置は、最上位層のＬｏＤ０からＬｏＤ（Ｍ－１）までのＭ個（Ｍ＜Ｎ）のＬｏＤを復号し、残りのＬｏＤ（Ｎ－１）までのＬｏＤを復号しなくてもよい。これにより、三次元データ復号装置は、処理負荷を抑制しつつ、三次元データ復号装置で必要なＬｏＤ０からＬｏＤ（Ｍ－１）までの属性情報を復号できる。

図１８２は、上記のユースケースを示す図である。図１８２に例では、サーバは、三次元位置情報と属性情報とを符号化することで得られた三次元地図を保持する。サーバ（三次元データ符号化装置）は、サーバが管理する領域のクライアント装置（三次元データ復号装置：例えば車両又はドローン等）に対し、三次元地図をブロードキャスト送信し、クライアント装置はサーバから受信した三次元地図を用いてクライアント装置の自己位置を特定する処理、又は、クライアント装置を操作するユーザ等に地図情報を表示する処理を行う。

以下、この例における動作例を説明する。まず、サーバは、三次元地図の位置情報を８分木構成などを用いて符号化する。そして、サーバは、位置情報をベースに構築されたＮ個のＬｏＤを用いて三次元地図の属性情報を階層符号化する。サーバは、階層符号化により得られた三次元地図のビットストリームを保存する。

次にサーバは、サーバが管理する領域のクライアント装置から送信された地図情報の送信要求に応じて、符号化された三次元地図のビットストリームをクライアント装置に送信する。

クライアント装置は、サーバから送信された三次元地図のビットストリームを受信し、クライアント装置の用途に応じて三次元地図の位置情報と属性情報とを復号する。例えば、クライアント装置が位置情報とＮ個のＬｏＤの属性情報とを用いて高精度な自己位置推定を行う場合は、クライアント装置は、属性情報として密な三次元点までの復号結果が必要と判断し、ビットストリーム内の全ての情報を復号する。

また、クライアント装置が三次元地図の情報をユーザ等に表示する場合は、クライアント装置は、属性情報として疎な三次元点までの復号結果までが必要と判断し、位置情報とＬｏＤの上位層であるＬｏＤ０からＭ個（Ｍ＜Ｎ）までのＬｏＤの属性情報とを復号する。

このようにクライアント装置の用途に応じて復号する属性情報のＬｏＤを切替えることによって、クライアント装置の処理負荷を削減できる。

図１８２に示す例では、例えば、三次元点地図は、位置情報と属性情報とを含む。位置情報は、８分木で符号化される。属性情報は、Ｎ個のＬｏＤで符号化される。

クライアント装置Ａは、高精度な自己位置推定を行う。この場合、クライアント装置Ａは、全ての位置情報と属性情報とが必要と判断し、ビットストリーム内の位置情報とＮ個のＬｏＤで構成される属性情報とを全て復号する。

クライアント装置Ｂは、三次元地図をユーザへ表示する。この場合、クライアント装置Ｂは、位置情報とＭ個（Ｍ＜Ｎ）のＬｏＤの属性情報とが必要と判断し、ビットストリーム内の位置情報とＭ個のＬｏＤで構成される属性情報とを復号する。

なお、サーバは、三次元地図をクライアント装置にブロードキャスト送信してもよいし、マルチキャスト送信、又はユニキャスト送信してもよい。

以下、本実施の形態に係るシステムの変形例について説明する。三次元データ符号化装置において、符号化対象の三次元点である対象三次元点の属性情報をＬｏＤを用いて階層符号化する場合、三次元データ符号化装置は、当該三次元データ復号装置で必要なＬｏＤの階層まで属性情報を符号化し、必要でない階層の属性情報を符号化しなくてもよい。例えば、ＬｏＤの総数がＮ個の場合に、三次元データ符号化装置は、最上位層ＬｏＤ０からＬｏＤ（Ｍ－１）までのＭ個（Ｍ＜Ｎ）のＬｏＤを符号化し、残りＬｏＤ（Ｎ－１）までのＬｏＤを符号化しないことによりビットストリームを生成してもよい。これにより、三次元データ符号化装置は、三次元データ復号装置からの要望に応じて、三次元データ復号装置で必要なＬｏＤ０からＬｏＤ（Ｍ－１）までの属性情報を符号化したビットストリームを提供できる。

図１８３は、上記ユースケースを示す図である。図１８３に示す例では、サーバは、三次元位置情報と属性情報とを符号化することで得られた三次元地図を保持する。サーバ（三次元データ符号化装置）は、サーバが管理する領域のクライアント装置（三次元データ復号装置：例えば車両又はドローン等）に対し、クライアント装置の要望に応じて三次元地図をユニキャスト送信し、クライアント装置はサーバから受信した三次元地図を用いてクライアント装置の自己位置を特定する処理、又は地図情報をクライアント装置を操作するユーザ等に表示する処理を行う。

以下、この例における動作例を説明する。まず、サーバは、三次元地図の位置情報を８分木構成などを用いて符号化する。そして、サーバは、三次元地図の属性情報を、位置情報をベースに構築されたＮ個のＬｏＤを用いて階層符号化することで三次元地図Ａのビットストリームを生成し、生成したビットストリームを当該サーバに保存する。また、サーバは、三次元地図の属性情報を、位置情報をベースに構築されたＭ個（Ｍ＜Ｎ）のＬｏＤを用いて階層符号化することで三次元地図Ｂのビットストリームを生成し、生成したビットストリームを当該サーバに保存する。

次にクライアント装置は、クライアント装置の用途に応じて三次元地図の送信をサーバに要求する。例えば、クライアント装置は、位置情報とＮ個のＬｏＤの属性情報とを用いて高精度な自己位置推定を行う場合は、属性情報として密な三次元点までの復号結果が必要と判断し、三次元地図Ａのビットストリームの送信をサーバへ要求する。また、クライアント装置は、三次元地図の情報をユーザ等に表示する場合は、属性情報として疎な三次元点までの復号結果までが必要と判断し、位置情報とＬｏＤの上位層ＬｏＤ０からＭ個（Ｍ＜Ｎ）までのＬｏＤの属性情報とを含む三次元地図Ｂのビットストリームの送信をサーバへ要求する。そしてサーバは、クライアント装置からの地図情報の送信要求に応じて、符号化された三次元地図Ａ又は三次元地図Ｂのビットストリームをクライアント装置に送信する。

クライアント装置は、クライアント装置の用途に応じてサーバから送信された三次元地図Ａ又は三次元地図Ｂのビットストリームを受信し、当該ビットストリームを復号する。このようにサーバは、クライアント装置の用途に応じて送信するビットストリームを切替える。これにより、クライアント装置の処理負荷を削減できる。

図１８３に示す例では、サーバは、三次元地図Ａ及び三次元地図Ｂを保持する。サーバは、三次元地図の位置情報を、例えば８分木で符号化し、三次元地図の属性情報をＮ個のＬｏＤで符号化することで三次元地図Ａを生成する。つまり、三次元地図Ａのビットストリームに含まれるＮｕｍＬｏＤはＮを示す。

また、サーバは、三次元地図の位置情報を、例えば８分木で符号化し、三次元地図の属性情報をＭ個のＬｏＤで符号化することで三次元地図Ｂを生成する。つまり、三次元地図Ｂのビットストリームに含まれるＮｕｍＬｏＤはＭを示す。

クライアント装置Ａは、高精度な自己位置推定を行う。この場合クライアント装置Ａは、全ての位置情報と属性情報とが必要と判断し、全ての位置情報とＮ個のＬｏＤで構成される属性情報とを含む三次元地図Ａの送信要求をサーバに送る。クライアント装置Ａは、三次元地図Ａを受信し、全ての位置情報とＮ個のＬｏＤで構成される属性情報とを復号する。

クライアント装置Ｂは、三次元地図をユーザへ表示する。この場合、クライアント装置Ｂは、位置情報とＭ個（Ｍ＜Ｎ）のＬｏＤの属性情報とが必要と判断し、全ての位置情報とＭ個のＬｏＤで構成される属性情報とを含む三次元地図Ｂの送信要求をサーバに送る。クライアント装置Ｂは、三次元地図Ｂを受信して、全ての位置情報とＭ個のＬｏＤで構成される属性情報とを復号する。

なお、サーバ（三次元データ符号化装置）は、三次元地図Ｂに加え、残りのＮ－Ｍ個のＬｏＤの属性情報を符号化した三次元地図Ｃを符号化しておき、クライアント装置Ｂの要望に応じて三次元地図Ｃをクライアント装置Ｂに送信してもよい。また、クライアント装置Ｂは、三次元地図Ｂと三次元地図Ｃとのビットストリームを用いて、Ｎ個のＬｏＤの復号結果を得てもよい。

以下、アプリケーション処理の例を説明する。図１８４は、アプリケーション処理の例を示すフローチャートである。アプリ操作が開始されると、三次元データ逆多重化装置は、点群データ及び複数の符号化データを含むＩＳＯＢＭＦＦファイルを取得する（Ｓ７３０１）。例えば、三次元データ逆多重化装置は、ＩＳＯＢＭＦＦファイルを、通信により取得してもよいし、蓄積しているデータから読み込んでもよい。

次に、三次元データ逆多重化装置は、ＩＳＯＢＭＦＦファイルにおける全体構成情報を解析し、アプリケーションに使用するデータを特定する（Ｓ７３０２）。例えば、三次元データ逆多重化装置は、処理に用いるデータを取得し、処理に用いないデータは取得しない。

次に、三次元データ逆多重化装置は、アプリケーションに使用する１以上のデータを抽出し、当該データの構成情報を解析する（Ｓ７３０３）。

データの種別が符号化データである場合（Ｓ７３０４で符号化データ）、三次元データ逆多重化装置は、ＩＳＯＢＭＦＦを符号化ストリームに変換し、タイムスタンプを抽出する（Ｓ７３０５）。また、三次元データ逆多重化装置は、データ間の同期がそろっているか否かを、例えば、データ間の同期がそろっているか否かを示すフラグを参照して判定し、揃っていなければ同期処理を行ってもよい。

次に、三次元データ逆多重化装置は、タイムスタンプ及びその他の指示に従い、所定の方法でデータを復号し、復号したデータを処理する（Ｓ７３０６）。

一方、データの種別が符号化データである場合（Ｓ７３０４でＲＡＷデータ）、三次元データ逆多重化装置は、データ及びタイムスタンプを抽出する（Ｓ７３０７）。また、三次元データ逆多重化装置は、データ間の同期がそろっているか否かを、例えば、データ間の同期がそろっているか否かを示すフラグを参照して判定し、揃っていなければ同期処理を行ってもよい。次に、三次元データ逆多重化装置は、タイムスタンプ及びその他の指示に従い、データを処理する（Ｓ７３０８）。

例えば、ビームＬｉＤＡＲ、ＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲ、及びカメラで取得されたセンサ信号が、それぞれ異なる符号化方式で符号化及び多重化されている場合の例を説明する。図１８５は、ビームＬｉＤＡＲ、ＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲ及びカメラのセンサ範囲の例を示す図である。例えば、ビームＬｉＤＡＲは、車両（センサ）の周囲の全方向を検知し、ＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲ及びカメラは、車両の一方向（例えば前方）の範囲を検知する。

ＬｉＤＡＲ点群を統合的に扱うアプリケーションの場合、三次元データ逆多重化装置は、全体構成情報を参照して、ビームＬｉＤＡＲとＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲの符号化データを抽出して復号する。また、三次元データ逆多重化装置は、カメラ映像は抽出しない。

三次元データ逆多重化装置は、ＬｉＤＡＲとＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲのタイムスタンプに従い、同一のタイムスタンプの時刻のそれぞれの符号化データを同時に処理する。

例えば、三次元データ逆多重化装置は、処理したデータを提示装置で提示したり、ビームＬｉＤＡＲとＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲの点群データを合成したり、レンダリングなどの処理を行ってもよい。

また、データ間でキャリブレーションをするアプリケーションの場合には、三次元データ逆多重化装置は、センサ位置情報を抽出してアプリケーションで用いてもよい。

例えば、三次元データ逆多重化装置は、アプリケーションにおいて、ビームＬｉＤＡＲ情報を使用するか、ＦＬＡＳＨＬｉＤＡＲを使用するかを選択し、選択結果に応じて処理を切り替えてもよい。

このように、アプリケーションの処理に応じて適応的にデータの取得及び符号処理を変えることができるので、処理量及び消費電力を削減できる。

以下、自動運転におけるユースケースについて説明する。図１８６は、自動運転システムの構成例を示す図である。この自動運転システムは、クラウドサーバ７３５０と、車載装置又はモバイル装置等のエッジ７３６０とを含む。クラウドサーバ７３５０は、逆多重化部７３５１と、復号部７３５２Ａ、７３５２Ｂ及び７３５５と、点群データ合成部７３５３と、大規模データ蓄積部７３５４と、比較部７３５６と、符号化部７３５７とを備える。エッジ７３６０は、センサ７３６１Ａ及び７３６１Ｂと、点群データ生成部７３６２Ａ及び７３６２Ｂと、同期部７３６３と、符号化部７３６４Ａ及び７３６４Ｂと、多重化部７３６５と、更新データ蓄積部７３６６と、逆多重化部７３６７と、復号部７３６８と、フィルタ７３６９と、自己位置推定部７３７０と、運転制御部７３７１とを備える。

このシステムでは、エッジ７３６０は、クラウドサーバ７３５０に蓄積されている大規模点群地図データである大規模データをダウンロードする。エッジ７３６０は、大規模データとエッジ７３６０で得られたセンサ情報とをマッチングすることで、エッジ７３６０（車両又は端末）の自己位置推定処理を行う。また、エッジ７３６０は、取得したセンサ情報をクラウドサーバ７３５０へアップロードし、大規模データを最新の地図データに更新する。

また、システム内における点群データを扱う様々なアプリケーションにおいて、符号化方法の異なる点群データが扱われる。

クラウドサーバ７３５０は、大規模データを符号化及び多重化する。具体的には、符号化部７３５７は、大規模点群を符号化するために適した第３の符号化方法を用いて符号化を行う。また、符号化部７３５７は、符号化データを多重化する。大規模データ蓄積部７３５４は、符号化部７３５７で符号化及び多重化されたデータを蓄積する。

エッジ７３６０は、センシングを行う。具体的には、点群データ生成部７３６２Ａは、センサ７３６１Ａで取得されるセンシング情報を用いて、第１の点群データ（位置情報（ジオメトリ）及び属性情報）を生成する。点群データ生成部７３６２Ｂは、センサ７３６１Ｂで取得されるセンシング情報を用いて、第２の点群データ（位置情報及び属性情報）を生成する。生成された第１の点群データ及び第２の点群データは、自動運転の自己位置推定或いは車両制御、又は地図更新に用いられる。それぞれの処理において、第１の点群データ及び第２の点群データのうちの一部の情報が用いられてもよい。

エッジ７３６０は、自己位置推定を行う。具体的には、エッジ７３６０は、大規模データをクラウドサーバ７３５０からダウンロードする。逆多重化部７３６７は、ファイルフォーマットの大規模データを逆多重化することで符号化データを取得する。復号部７３６８は、取得された符号化データを復号することで大規模点群地図データである大規模データを取得する。

自己位置推定部７３７０は、取得された大規模データと、点群データ生成部７３６２Ａ及び７３６２Ｂで生成された第１の点群データ及び第２の点群データとをマッチングすることで、車両の地図における自己位置を推定する。また、運転制御部７３７１は、当該マッチング結果又は自己位置推定結果を運転制御に用いる。

なお、自己位置推定部７３７０及び運転制御部７３７１は、大規模データのうち、位置情報などの特定の情報を抽出し、抽出した情報を用いて処理を行ってもよい。また、フィルタ７３６９は、第１の点群データ及び第２の点群データに補正又は間引き等の処理を行う。自己位置推定部７３７０及び運転制御部７３７１は、当該処理が行われた後の第１の点群データ及び第２の点群データを用いてもよい。また、自己位置推定部７３７０及び運転制御部７３７１は、センサ７３６１Ａ及び７３６１Ｂで得られたセンサ信号を用いてもよい。

同期部７３６３は、複数のセンサ信号又は複数の点群データのデータ間の時間同期及び位置補正を行う。また、同期部７３６３は、自己位置推定処理によって生成された、大規模データとセンサデータとの位置補正情報に基づき、センサ信号又は点群データの位置情報を大規模データに合わせるように補正してもよい。

なお、同期及び位置補正はエッジ７３６０でなく、クラウドサーバ７３５０で行われてもよい。この場合、エッジ７３６０は、同期情報及び位置情報を多重化してクラウドサーバ７３５０へ送信してもよい。

エッジ７３６０は．センサ信号又は点群データを符号化及び多重化する。具体的には、センサ信号又は点群データは、それぞれの信号を符号化するために適した第１の符号化方法又は第２の符号化方法を用いて符号化される。例えば、符号化部７３６４Ａは、第１の符号化方法を用いて第１の点群データを符号化することで第１の符号化データを生成する。符号化部７３６４Ｂは、第２の符号化方法を用いて第２の点群データを符号化することで第２の符号化データを生成する。

多重化部７３６５は、第１の符号化データ、第２の符号化データ、及び同期情報などを多重化することで多重化信号を生成する。更新データ蓄積部７３６６は、生成された多重化信号を蓄積する。また、更新データ蓄積部７３６６は、多重化信号をクラウドサーバ７３５０へアップロードする。

クラウドサーバ７３５０は、点群データを合成する。具体的には、逆多重化部７３５１は、クラウドサーバ７３５０にアップロードされた多重化信号を逆多重化することで第１の符号化データ及び第２の符号化データを取得する。復号部７３５２Ａは、第１の符号化データを復号することで第１の点群データ（又はセンサ信号）を取得する。復号部７３５２Ｂは、第２の符号化データを復号することで第２の点群データ（又はセンサ信号）を取得する。

点群データ合成部７３５３は、第１の点群データと第２の点群データとを所定の方法で合成する。多重化信号に同期情報及び位置補正情報が多重化されている場合には、点群データ合成部７３５３は、それらの情報を用いて合成を行ってもよい。

復号部７３５５は、大規模データ蓄積部７３５４に蓄積されている大規模データを逆多重化及び復号する。比較部７３５６は、エッジ７３６０で得られたセンサ信号に基づき生成された点群データとクラウドサーバ７３５０が有する大規模データとを比較し、更新が必要な点群データを判断する。比較部７３５６は、大規模データのうち、更新が必要と判断された点群データを、エッジ７３６０から得られた点群データに更新する。

符号化部７３５７は、更新された大規模データを符号化及び多重化し、得られたデータを大規模データ蓄積部７３５４に蓄積する。

以上のように、使用する用途又はアプリケーションに応じて、取り扱う信号が異なり、多重化する信号又は符号化方法が異なる場合がある。このような場合であっても、本実施の形態を用いて様々な符号化方式のデータを多重化することで、柔軟な復号及びアプリケーション処理が可能となる。また、信号の符号化方式が異なる場合であっても、逆多重化、復号、データ変換、符号化、多重の処理により適した符号化方式を変換することで、様々なアプリケーションやシステムを構築し、柔軟なサービスの提供が可能となる。

以下、分割データの復号及びアプリケーションの例を説明する。まず、分割データの情報について説明する。図１８７は、ビットストリームの構成例を示す図である。分割データの全体情報は、分割データ毎に、当該分割データのセンサＩＤ（ｓｅｎｓｏｒ＿ｉｄ）とデータＩＤ（ｄａｔａ＿ｉｄ）とを示す。なお、データＩＤは各符号化データのヘッダにも示される。

なお、図１８７に示す分割データの全体情報は、図４１と同様に、センサＩＤに加え、センサ情報（Ｓｅｎｓｏｒ）と、センサのバージョン（Ｖｅｒｓｉｏｎ）と、センサのメーカー名（Ｍａｋｅｒ）と、センサの設置情報（ＭｏｕｎｔＩｎｆｏ．）と、センサの位置座標（ＷｏｒｌｄＣｏｏｒｄｉｎａｔｅ）とのうち少なく一つを含んでもよい。これにより、三次元データ復号装置は、構成情報から各種センサの情報を取得できる。

分割データの全体情報は、メタデータであるＳＰＳ、ＧＰＳ又はＡＰＳに格納されてもよいし、符号化に必須でないメタデータであるＳＥＩに格納されてもよい。また、三次元データ符号化装置は、多重化の際に、当該ＳＥＩをＩＳＯＢＭＦＦのファイルに格納する。三次元データ復号装置は、当該メタデータに基づき、所望の分割データを取得できる。

図１８７において、ＳＰＳは符号化データ全体のメタデータであり、ＧＰＳは位置情報のメタデータであり、ＡＰＳは属性情報毎のメタデータであり、Ｇは分割データ毎の位置情報の符号化データであり、Ａ１等は分割データ毎の属性情報の符号化データである。

次に、分割データのアプリケーション例を説明する。点群データから、任意の点群を選択し、選択した点群を提示するアプリケーションの例を説明する。図１８８は、このアプリケーションにより実行される点群選択処理のフローチャートである。図１８９～図１９１は、点群選択処理の画面例を示す図である。

図１８９に示すように、アプリケーションを実行する三次元データ復号装置は、例えば、任意の点群を選択するための入力ＵＩ（ユーザインタフェース）８６６１を表示するＵＩ部を有する。入力ＵＩ８６６１は、選択された点群を提示する提示部８６６２と、ユーザの操作を受け付ける操作部（ボタン８６６３及び８６６４）を有する。三次元データ復号装置は、ＵＩ８６６１で点群が選択された後、蓄積部８６６５から所望のデータを取得する。

まず、ユーザの入力ＵＩ８６６１に対する操作に基づき、ユーザが表示したい点群情報が選択される（Ｓ８６３１）。具体的には、ボタン８６６３が選択されることで、センサ１に基づく点群が選択される。ボタン８６６４が選択されることで、センサ２に基づく点群が選択される。または、ボタン８６６３及びボタン８６６４の両方が選択されることで、センサ１に基づく点群とセンサ２に基づく点群の両方が選択される。なお、点群の選択方法は一例であり、これに限らない。

次に、三次元データ復号装置は、多重化信号（ビットストリーム）又は符号化データに含まれる分割データの全体情報を解析し、選択されたセンサのセンサＩＤ（ｓｅｎｓｏｒ＿ｉｄ）から、選択された点群を構成する分割データのデータＩＤ（ｄａｔａ＿ｉｄ）を特定する（Ｓ８６３２）。次に、三次元データ復号装置は、多重化信号から、特定された所望のデータＩＤを含む符号化データを抽出し、抽出した符号化データを復号することで、選択されたセンサに基づく点群を復号する（Ｓ８６３３）。なお、三次元データ復号装置は、その他の符号化データは復号しない。

最後に、三次元データ復号装置は、復号された点群を提示（例えば表示）する（Ｓ８６３４）。図１９０は、センサ１のボタン８６６３が押下された場合の例を示し、センサ１の点群が提示される。図１９１は、センサ１のボタン８６６３とセンサ２のボタン８６６４の両方が押下された場合の例を示し、センサ１及びセンサ２の点群が提示される。

以上、本開示の実施の形態に係る三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置等について説明したが、本開示は、この実施の形態に限定されるものではない。

また、上記実施の形態に係る三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置等に含まれる各処理部は典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現される。これらは個別に１チップ化されてもよいし、一部又は全てを含むように１チップ化されてもよい。

また、集積回路化はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）、又はＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用してもよい。

また、上記各実施の形態において、各構成要素は、専用のハードウェアで構成されるか、各構成要素に適したソフトウェアプログラムを実行することによって実現されてもよい。各構成要素は、ＣＰＵ又はプロセッサ等のプログラム実行部が、ハードディスク又は半導体メモリ等の記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

また、本開示は、三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置等により実行される三次元データ符号化方法又は三次元データ復号方法等として実現されてもよい。

また、ブロック図における機能ブロックの分割は一例であり、複数の機能ブロックを一つの機能ブロックとして実現したり、一つの機能ブロックを複数に分割したり、一部の機能を他の機能ブロックに移してもよい。また、類似する機能を有する複数の機能ブロックの機能を単一のハードウェア又はソフトウェアが並列又は時分割に処理してもよい。

また、フローチャートにおける各ステップが実行される順序は、本開示を具体的に説明するために例示するためのものであり、上記以外の順序であってもよい。また、上記ステップの一部が、他のステップと同時（並列）に実行されてもよい。

以上、一つ又は複数の態様に係る三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置等について、実施の形態に基づいて説明したが、本開示は、この実施の形態に限定されるものではない。本開示の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、一つ又は複数の態様の範囲内に含まれてもよい。

本開示は、三次元データ符号化装置及び三次元データ復号装置に適用できる。

８１０三次元データ作成装置
８１１データ受信部
８１２、８１９通信部
８１３受信制御部
８１４、８２１フォーマット変換部
８１５センサ
８１６三次元データ作成部
８１７三次元データ合成部
８１８三次元データ蓄積部
８２０送信制御部
８２２データ送信部
８３１、８３２、８３４、８３５、８３６、８３７三次元データ
８３３センサ情報
９０１サーバ
９０２、９０２Ａ、９０２Ｂ、９０２Ｃクライアント装置
１０１１、１１１１データ受信部
１０１２、１０２０、１１１２、１１２０通信部
１０１３、１１１３受信制御部
１０１４、１０１９、１１１４、１１１９フォーマット変換部
１０１５センサ
１０１６、１１１６三次元データ作成部
１０１７三次元画像処理部
１０１８、１１１８三次元データ蓄積部
１０２１、１１２１送信制御部
１０２２、１１２２データ送信部
１０３１、１０３２、１１３５三次元マップ
１０３３、１０３７、１１３２センサ情報
１０３４、１０３５、１１３４三次元データ
１１１７三次元データ合成部
１２０１三次元マップ圧縮／復号処理部
１２０２センサ情報圧縮／復号処理部
１２１１三次元マップ復号処理部
１２１２センサ情報圧縮処理部
１５０１サーバ
１５０２クライアント
１５１１記憶部
１５１２制御部
１５１３符号化三次元マップ
１５２１デコーダ
１５２２アプリケーション
２００１サーバ
２００２、２００２Ａ、２００２Ｂクライアント装置
２０１１センサ情報取得部
２０１２記憶部
２０１３データ送信可否判定部
２０２１、２０２１Ａ、２０２１Ｂ端末
２０２２、２０２２Ａ、２０２２Ｂ通信装置
２０２３ネットワーク
２０２４データ収集サーバ
２０２５地図サーバ
２０２６クライアント装置
２７００位置情報符号化部
２７０１、２７１１８分木生成部
２７０２、２７１２幾何情報算出部
２７０３、２７１３符号化テーブル選択部
２７０４エントロピー符号化部
２７１０位置情報復号部
２７１４エントロピー復号部
３０００三次元データ符号化装置
３００１位置情報符号化部
３００２属性情報再割り当て部
３００３属性情報符号化部
３０１０三次元データ復号装置
３０１１位置情報復号部
３０１２属性情報復号部
３１４０属性情報符号化部
３１４１、３１５１ＬｏＤ生成部
３１４２、３１５２周囲探索部
３１４３、３１５３予測部
３１４４予測残差算出部
３１４５量子化部
３１４６算術符号化部
３１４７、３１５５逆量子化部
３１４８、３１５６復号値生成部
３１４９、３１５７メモリ
３１５０属性情報復号部
３１５４算術復号部
３４００属性情報符号化部
３４０１ＬｏＤ生成部
３４０２周囲探索部
３４０３予測部
３４０４予測残差算出部
３４０５量子化部
３４０６算術符号化部
３４０７逆量子化部
３４０８復号値生成部
３４０９、３４１７メモリ
３４１０属性情報復号部
３４１１ＬｏＤ生成部
３４１２周囲探索部
３４１３予測部
３４１４算術復号部
３４１５逆量子化部
３４１６復号値生成部
４６０１三次元データ符号化システム
４６０２三次元データ復号システム
４６０３センサ端末
４６０４外部接続部
４６１１点群データ生成システム
４６１２提示部
４６１３符号化部
４６１４多重化部
４６１５入出力部
４６１６制御部
４６１７センサ情報取得部
４６１８点群データ生成部
４６２１センサ情報取得部
４６２２入出力部
４６２３逆多重化部
４６２４復号部
４６２５提示部
４６２６ユーザインタフェース
４６２７制御部
４６３０第１の符号化部
４６３１位置情報符号化部
４６３２属性情報符号化部
４６３３付加情報符号化部
４６３４多重化部
４６４０第１の復号部
４６４１逆多重化部
４６４２位置情報復号部
４６４３属性情報復号部
４６４４付加情報復号部
４６５０第２の符号化部
４６５１付加情報生成部
４６５２位置画像生成部
４６５３属性画像生成部
４６５４映像符号化部
４６５５付加情報符号化部
４６５６多重化部
４６６０第２の復号部
４６６１逆多重化部
４６６２映像復号部
４６６３付加情報復号部
４６６４位置情報生成部
４６６５属性情報生成部
４８０１符号化部
４８０２多重化部
６６００属性情報符号化部
６６０１ソート部
６６０２Ｈａａｒ変換部
６６０３量子化部
６６０４、６６１２逆量子化部
６６０５、６６１３逆Ｈａａｒ変換部
６６０６、６６１４メモリ
６６０７算術符号化部
６６１０属性情報復号部
６６１１算術復号部
７３５０クラウドサーバ
７３５１逆多重化部
７３５２Ａ、７３５２Ｂ復号部
７３５３点群データ合成部
７３５４大規模データ蓄積部
７３５５復号部
７３５６比較部
７３５７符号化部
７３６０エッジ
７３６１Ａ、７３６１Ｂセンサ
７３６２Ａ、７３６２Ｂ点群データ生成部
７３６３同期部
７３６４Ａ、７３６４Ｂ符号化部
７３６５多重化部
７３６６更新データ蓄積部
７３６７逆多重化部
７３６８復号部
７３６９フィルタ
７３７０自己位置推定部
７３７１運転制御部
８６６１入力ＵＩ
８６６２提示部
８６６３、８６６４ボタン
８６６５蓄積部
Ａ１００属性情報符号化部
Ａ１０１ＬｏＤ属性情報符号化部
Ａ１０２変換属性情報符号化部
Ａ１１０属性情報復号部
Ａ１１１ＬｏＤ属性情報復号部
Ａ１１２変換属性情報復号部

Claims

階層構造を有する複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化方法であって、
第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報を用いて、前記第１三次元点の第１位置情報の予測値を算出するための２以上の予測モードのうちの１つの予測モードを設定し、
設定された前記予測モードの予測値を算出し、
前記第１位置情報と、算出された前記予測値との差分である予測残差を算出し、
前記設定された予測モードと前記予測残差とを含む第１ビットストリームを生成し、
前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて、前記予測モードを設定する
三次元データ符号化方法。
前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下の、予測モード値を設定し、
前記予測モード値は、前記予測モードを示す
請求項１に記載の三次元データ符号化方法。
前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、
前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素について共通した予測モードを設定する
請求項１または２に記載の三次元データ符号化方法。
前記第１位置情報、及び、前記第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、
前記設定では、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するための前記１つの予測モードとして、前記３つの要素それぞれについて独立した予測モードを設定する
請求項１または２に記載の三次元データ符号化方法。
前記生成では、前記２以上の予測モードの数を示す予測モード数が１である場合、前記予測モードを示す予測モード値を符号化せずに、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを生成する
請求項１から４のいずれか１項に記載の三次元データ符号化方法。
前記生成では、前記算出において算出される予測値が０となる予測モードが設定されている場合、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を符号化せずに、前記正負情報を含まない第３ビットストリームを生成する
請求項１から５のいずれか１項に記載の三次元データ符号化方法。
階層構造を有する複数の三次元点を復号する三次元データ復号方法であって、
符号化された、前記複数の三次元点のうちの第１三次元点の予測モード、及び、符号化された予測残差を含む第１ビットストリームを取得し、
前記符号化された予測モードを示す予測モード値、及び、前記符号化された予測残差を復号し、
復号することで得られた前記予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、
前記予測値と、復号することで得られた予測残差とを加算することで、前記第１三次元点の第１位置情報を算出し、
前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された前記予測モードは、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて設定された予測モードである
三次元データ復号方法。
前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された予測モードを示す予測モード値は、前記第１三次元点の前記階層構造の深さの値以下である
請求項７に記載の三次元データ復号方法。
前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、
前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素について共通して設定されている
請求項７または８に記載の三次元データ復号方法。
前記第１位置情報、及び、前記第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報のそれぞれは、３つの要素を含み、
前記予測モードは、前記第１位置情報が含む３つの要素の各要素の予測値を算出するために用いられ、前記３つの要素それぞれについて独立して設定されている
請求項７または８に記載の三次元データ復号方法。
前記取得において、前記予測モード値を含まない第２ビットストリームを取得した場合、前記予測値の算出では、特定の予測モードの予測値を算出する
請求項７から１０のいずれか１項に記載の三次元データ復号方法。
前記取得において、前記予測残差が正であるか負であるかを示す正負情報を含まない第３ビットストリームを取得した場合、前記第１位置情報の算出では、前記予測残差を０又は正の数として扱う
請求項７から１１のいずれか１項に記載の三次元データ復号方法。
複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化装置であって、
プロセッサと、
メモリとを備え、
前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
階層構造を有する複数の三次元点を符号化する三次元データ符号化方法であって、
第１三次元点の周囲の１以上の第２三次元点の第２位置情報を用いて、前記第１三次元点の第１位置情報の予測値を算出するための２以上の予測モードのうちの１つの予測モードを設定し、
設定された前記予測モードの予測値を算出し、
前記第１位置情報と、算出された前記予測値との差分である予測残差を算出し、
前記設定された予測モードと前記予測残差とを含む第１ビットストリームを生成し、
前記設定では、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて、前記予測モードを設定する
三次元データ符号化装置。
複数の三次元点を復号する三次元データ復号装置であって、
プロセッサと、
メモリとを備え、
前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
階層構造を有する複数の三次元点を復号する三次元データ復号方法であって、
符号化された、前記複数の三次元点のうちの第１三次元点の予測モード、及び、符号化された予測残差を含む第１ビットストリームを取得し、
前記符号化された予測モードを示す予測モード値、及び、前記符号化された予測残差を復号し、
復号することで得られた前記予測モード値で示される予測モードの予測値を算出し、
前記予測値と、復号することで得られた予測残差とを加算することで、前記第１三次元点の第１位置情報を算出し、
前記第１ビットストリームに含まれる、符号化された前記予測モードは、前記第１三次元点の前記階層構造の深さに基づいて設定された予測モードである
三次元データ復号装置。