JP7654066B2 - 媒体の超音波特性評価用の方法及びシステム - Google Patents

Description

本開示は、媒体の超音波特性評価用の方法及びシステムに関し、特に、医療用撮像又は非破壊検査に適用され、より一般的には、超音波撮像が利用可能である全ての分野に関する。

音響撮像（音響イメージング）の分野では、超音波を用いた能動的な探査を行うことによって完全に又は部分的に未知の環境を特性評価しようとする。これが、医療用撮像において用いられる超音波機器の原理である。

音響撮像システムの分解能は、物体の細部を識別する能力として定義可能である。原理的には、音響撮像システムは回折によって制限されるので、理論的な分解能は、λ／２によって与えられ（ここで、λは媒体中の音の波長である）、又は検出器の有限開口角によって与えられる。しかしながら、現実には、伝搬媒体が非一様（不均一）である場合の音速の変動によって、分解能が低下することが多い。

実際、音響撮像の大部分の期間において、媒体は一様（均一）であり、一定の音速ｃ_０であると仮定される。しかしながら、一様環境の仮定は常に当てはまる訳ではない。例えば、肝臓の超音波法の場合、プローブは患者の肋骨と肋骨の間に置かれる。音響波は、標的臓器に到達する前に脂肪と筋肉の層を伝搬する。各軟組織はそれぞれ異なる力学的特性を有する。従って、音速は一様からは程遠く、例えば、脂肪組織での１４５０ｍ／ｓから肝臓での１６００ｍ／ｓと様々である。音速の変動は、伝搬している領域に応じて波に異なる位相シフトを生じさせる。これが音響波面の収差をもたらし、結果としての超音波画像（超音波イメージ）の歪みに繋がり、つまりは分解能とコントラストの劣化に繋がる。こうした収差は、信頼性のある画像の再構築を可能とせず、結果、例えば診断結果を損ない得る。

G. Montaldo et al., "Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography", IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009 Raoul Mallart and Mathias Fink, "The van Cittert-Zernike theorem in pulse echo measurements", J. Acoust. Soc. Am. 90 (5), November 1991 Alfonso Rodriguez-Molares et al., "Specular Beamforming", IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Volume: 64, Issue: 9, Sept. 2017

図１Ａ～図１Ｃに示されるように、従来の超音波法では、独立して超音波を放出（送波）及び／又は受波することができる複数の圧電トランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いる。各トランスデューサの位置はベクトルｕによって特定される。このようなアレイを、調査したい媒体に向けて配置することで、多様な方法で媒体に超音波印加（ｉｎｓｏｎｉｆｙ）を行い媒体を撮像を行うことができる。

調査対象の媒体の超音波画像を生成する第一の方法は、ベクトルｕ_ｉｎによって位置が特定されるアレイのトランスデューサのうちの一つから超音波パルスを放出することである（図１Ａの左図）。これは、トランスデューサの１Ｄ（一次元）又は２Ｄ（二次元）アレイの場合に発散性の円筒状（又は球面状）の入射波をもたらす。この波は媒体２０の散乱体２１によって反射され、その後方散乱場が各トランスデューサ１１によって時間の関数として記録される（図１Ａの右図）。各トランスデューサをソースとして順に用いてこの工程を繰り返すことによって、トランスデューサ毎に一組のインパルス応答Ｒ（ｕ_ｏｕｔ，ｕ_ｉｎ，ｔ）が測定される（ここで、ベクトルｕ_ｏｕｔは検出器の位置を表す）。これら応答が、トランスデューサに基づいて表される反射行列Ｒ_ｕｕ（ｔ）を成す。このような測定の利点は、この行列が分析媒体についての全ての情報を含み、例えば媒体の画像形成を目的として、一連の行列演算を行うことができる点である。一方で、こうした取得は、測定期間にわたって媒体が固定されたままであることを仮定していて、ｉｎ ｖｉｖｏ（生体内）使用の場合には非常に困難となり得る。また、一つの圧電素子によって放出されるエネルギーは低エネルギーであり、信号対雑音比の悪さに繋がり得る。

分析される媒体の画像を生成するのに知られている他の方法では、ビームフォーミング法を用いて放出を集束させる。図１Ｂの左図に示されるように、この方法は、一様速度モデルに基づいて、トランスデューサ１１に一組の適切な遅延を適用して、波の伝搬時間を補正して、位置ｒ_ｉｎの標的集束点に全てのパルスが共に到達するようにする。採用される波に仮定される速度はｃ_０で表される。回折の物理的制約により、放出超音波は、超音波プローブの開口によって画定される領域に集中する。超音波画像を構築するため、受波（受信）時にも集束ステップが行われる。次いで、図１Ｂの右図に示されるように、アレイ１０の素子１１によって捕捉されたエコーの組を処理して、受波（受信）時のレンズの影響をシミュレーションする。トランスデューサが受信した信号を時間的にシフトさせて、同相に戻す。その遅延は、放出時に適用したものと同一である。放出段階では、全ての信号が位置点ｒ_ｉｎで干渉する。受信時には、その同じ点ｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｉｎからの信号が、バリスティック（弾道）時間ｔ＝（||ｕ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎ||＋||ｕ_ｉｎ－ｒ_ｉｎ||）／ｃ_０における信号の和として電子的に干渉する。この和が、受信時における集束の最終的な結果を与える。図１Ｂに示される方法は、送受信（送受波）における共焦点二重集束法として知られていて、媒体の反射性を、回折によって制限される横方向分解能と、初期パルス期間によってのみ制限される優れた軸方向分解能と、優れたコントラストで直接撮像することができる。しかしながら、この方法は、各列の画像に対して媒体の各点に、又は少なくとも所与の深さに放出を物理的に集束させることを要するので、時間がかかる。

最近開発された他の撮像法は、一連の平面波で媒体に超音波印加を行うことによって媒体の画像を生成するものである。図１Ｃが、この所謂平面波超音波法の原理を示し、例えば非特許文献１に記載されている。放出時（図１Ｃの左図）に各信号に遅延を適用し、トランスデューサアレイ１０に対して角度θ_ｉｎで傾斜した波面を形成する。受信時（図１Ｃの右図）には、入射角度θ_ｉｎが異なる一連の入射平面波について媒体によって後方散乱された場Ｒ（ｕ_ｏｕｔ，θ_ｉｎ，ｔ）が、全ての位置センサｕ_ｏｕｔによって測定される。これら一組の応答が、入力としての空間フーリエ基底（又は平面波基底）と出力としてのトランスデューサ基底との間で定められる反射行列Ｒｕθ（ｔ）を成す。この行列が記録されると、信号をコヒーレントに足し合わせる前に時間的にシフトさせて、各位置点ｒ_ｉｎについて送受信時にデータをデジタルに集束させる。従って、超音波画像を形成するのに必要なデータ取得数が、標準的な超音波法（集束放出法）と比較して有利に減るが、これは、同レベルの超音波画像のコントラストと分解能の場合に当てはまる。

図２は、従来の超音波撮像法（図１Ａから図１Ｃ）に対する環境収差の影響を示す。この収差は、媒体中の音速ｃ（ｒ）が一定音速ｃ_０の一様媒体の仮定に対応しない際に現れる。この仮定に基づいて初めに決定されて送受信時にアレイの各トランスデューサに適用される遅延は、媒体の画像を評価するのに最適なものではなくなる。図２では、収差層２２が入射波面の歪みを誘起している。放出又は励起時の段階２５において、用いられる遅延則は、回折限界によって区切られる領域（一般的に集束スポットと称される領域）に音響エネルギーを集中させることができるものではない。受信時の段階２６において、用いられる遅延則は、媒体の集束点から発信された超音波信号を正確に選択することができるものではなく、等しく収差のある集束点から発信された信号を混ぜてしまう。これが、画像構築プロセスにおいて分解能を大きく劣化させる二重収差をもたらす。そこで、収差層の影響を補償するために新たな遅延則を再計算することができ、例えば、ビームフォーミングで一般的に用いられている遅延に追加の遅延則を加える。

しかしながら、こうした収差補正は、収差又は分解能の劣化を完全に補正するものではない。媒体中の集束の質をより良好に推定することが必要である。

非特許文献２では、単純な散乱条件下においてランダム媒体によって反射される場の統計的特性が研究されている。特に、集束入射波について、反射場の空間共分散が遠距離場から透過開口関数のフーリエ変換に比例することが明らかとなっている。つまり、この定理は、遠距離場における反射場の統計的特性の研究が媒体中の入射波の集束の質を決定することを可能にするということを説明している。

しかしながら、この手法は、多数の無秩序点に対して、つまり入射波の多数の集束点に対して反射場の補正を統計的に平均化することを要するので、超音波画像の分解能の全体的な平均推定を与えるのみであり、画像の各点における集束の質の正確で局所的な評価を得ることができるものではない。更に、この手法は単純な散乱条件下においてのみ有効である。

従って、上述した課題の各々を解消する方法を提案する必要がある。

第１の態様によれば、本開示は、媒体における局所的スペクトル解析を行なうための、媒体の超音波特性評価用の方法に関し、本方法は、
－ 複数のトランスデューサ（１１）のアレイ（１０）によって、上記媒体の領域において、放出基底ｉである一連の入射超音波（ＵＳ_ｉｎ）を発生するステップと、
－ 入力としての放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定義される実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップと、
－ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）との間の上記媒体の応答を含む、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定するステップであって、上記入力及び出力仮想トランスデューサは、同じ空間位置ｒにおいて重ね合わされ、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ＝ｒを満たし、上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の応答は、上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点において得られるステップと、
－ 上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップとを含み、
上記時間フーリエ変換は次式で表され、

ここで、
ＴＦ_ｔは時間フーリエ変換であり、
ωは、ω＝２πｆのパルスであり、ｆは上記パルスに対応する周波数である。

これらの構成によって、本方法は、媒体中の超音波のバリスティック伝搬時間に対する任意の時間シフトを有して、任意の点及び任意の方向において媒体を局所的に探査できるという優位点を有する。

この方法は、焦点を共有する入力及び出力仮想トランスデューサに適用される場合、空間位置ｒを有するこの共焦点における媒体の周波数応答を特徴付ける、集束後の周波数行列を決定することを可能にする。この周波数応答は、この点又はこの集束スポットにおける媒体の性質の関数である。この周波数応答は、媒体中の泡のような散乱体をリアルタイムで識別及び特徴付け、それらの挙動を抽出して超音波画像を向上させることを可能にしうる。

本開示に係る方法の多様な実施形態においては、任意選択的に、以下の構成のうちの一つ以上を採用し得る。

１つの変形例によれば、本方法は、周波数行列のセルの周波数フィルタリングを実行するフィルタリングステップをさらに含む。

１つの変形例によれば、フィルタリングは、入射超音波（ＵＳ_ｉｎ）の基本周波数の高調波を抽出する。

１つの変形例によれば、本方法は、媒体中の所定の深さｚにおける周波数行列のスペクトルの少なくとも一部の平均によって決定される、深さ方向平均スペクトルＳ（ｚ，ω）を決定するステップをさらに含む。

１つの変形例によれば、媒体の第１の深さにおいて第１の平均スペクトルが決定され、媒体の第２の深さにおいて第２の平均スペクトルが決定され、第１の平均スペクトル及び第２の平均スペクトルは、媒体の減衰値を導出するために比較される。

１つの変形例によれば、本方法は、周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）の各スペクトルの自己相関の半値全幅を計算することで、すなわち次式を用いて、空間位置ｒの点に関するスペクトル相関幅δω（ｒ）を決定するステップをさらに含む。

ここで、
ＦＷＨＭは、半値全幅を計算する関数であり、
（）^＊は複素共役関数であり、
ω^－及びω^＋は境界パルスであり、
Δωは上記境界パルスの区間である。

１つの変形例によれば、本方法は、媒体の空間位置ｒの点にそれぞれ対応する媒体の複数の点に関するスペクトル相関幅δω（ｒ）を決定することで取得される、少なくとも１つのスペクトル相関画像を決定するステップをさらに含む。

１つの変形例によれば、集束反射行列を決定するステップにおいて、
上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の応答を計算することは、上記放出基底及び上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の間における波の往路の伝搬時間を用いて空間位置ｒ_ｉｎにおける入力集束スポットを生成する、上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく入力時の集束プロセスに対応し、
上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の応答を計算することは、上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）及び上記受信基底ｕのトランスデューサの間における波の復路の伝搬時間を用いて空間位置ｒ_ｏｕｔにおける出力集束スポットを生成する、上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく出力時の集束プロセスに対応し、
上記追加遅延δｔは、上記集束プロセス中に上記往路及び復路の伝搬時間に追加される時間差である。

１つの変形例によれば、
－ 実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することは、
第１の入射波からのエコーに基づいて第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
第２の入射波からのエコーに基づいて第２の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することとを含み、
－ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することは、
上記第１の実験的反射行列に基づいて、第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第２の実験的反射行列に基づいて、第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第１の集束反射行列からの信号と上記第２の集束反射行列からの信号とを合成して上記媒体の線形成分を除去することで、上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することとを含み、
－ 周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定することは、
上記第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第１の周波数行列ＲＦｒｅｑ１_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップと、
上記第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第２の周波数行列ＲＦｒｅｑ２_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップと
を含む。

１つの変形例によれば、
－ 空間位置ｒ及びパルスωにおいて取得される上記第１の周波数行列の少なくとも１つの値を、同じ空間位置ｒ及び同じパルスωにおいて取得される上記第２の周波数行列の値に対して比較することと、
－ 上記比較に基づいて、当該空間位置及び当該パルスに関する上記媒体の非線形特性を決定することとを含む。

１つの変形例によれば、
－ 空間位置ｒ及びパルスωにおいて取得される上記第１の周波数行列の少なくとも１つの値を、同じ空間位置ｒ及び同じパルスωにおいて取得される上記第２の周波数行列の値に対して比較することと、
－ ライブラリに記録された予め決められた特性に対して上記非線形特性を比較することで、上記非線形特性に基づいて上記空間位置ｒにおける上記媒体の性質を決定することとを含む。

１つの変形例によれば、上記集束反射行列は次式によって計算され、

ここで、
Ｎ_ｉｎは上記放出基底（ｉ）の要素の個数であり、
Ｎ_ｏｕｔは、出力における上記受信基底（ｕ）の要素の個数であり、
Ｒ_ｕｉ（ｔ）は上記実験的反射行列であり、
Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，δｔ））は、時間τにおいて上記放出基底のうちのインデックスｉ_ｉｎの放出の後に空間位置ｕ_ｏｕｔのトランスデューサによって記録される上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素であり、
τは、次式で示すように、上記放出基底（ｉ）のトランスデューサ及び空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の間における超音波の往路の伝搬時間τ_ｉｎと、空間位置ｒ_ｏｕｔの上記出力トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）及び上記受信基底ｕのトランスデューサの間の超音波の復路の伝搬時間τ_ｏｕｔと、上記追加遅延δｔとの和である時間である。

第２の態様によれば、本開示は、媒体における局所的スペクトル解析を行なうための、媒体の超音波特性評価用のシステムに関し、上述したように超音波特性評価用の方法を実施するように構成される。第２の態様に係る超音波特性評価用のシステムは、
－ 上記媒体の領域において一連の入射超音波を発生させ、上記領域によって後方散乱された超音波を時間の関数として記録するための複数のトランスデューサのアレイと、
－ 上記複数のトランスデューサのアレイに関連付けられ、第１の態様に係る方法を実現するための計算装置とを備える。

（上述のように）超音波撮像と定量化のための既知の送受波メカニズムを示す。 （上述のように）超音波撮像と定量化のための既知の送受波メカニズムを示す。 （上述のように）超音波撮像と定量化のための既知の送受波メカニズムを示す。 （上述のように）従来技術に係る超音波撮像の収差の影響を示す。 本開示に係る超音波特性評価用の方法を実行するための超音波特性評価用のシステムの例を示す。 本開示に係る超音波特性評価用の方法で用いられる定義を示す。 エコー性要素に関連した位置が選択されている超音波画像を示し、その位置近傍の伝搬画像が複数の追加遅延について得られている。 比較可能な反射率の一組のサブ分解能散乱体に関連した位置が選択されている超音波画像を示し、その位置近傍の伝搬画像が複数の追加遅延について得られている。 比較可能な反射率のサブ分解能散乱体に関連した一組の位置が選択されている超音波画像を示し、各選択位置に関連した伝搬画像の結合の結果のコヒーレント波伝搬画像が複数の追加遅延について得られている。 比較可能な反射率のサブ分解能散乱体に対応している位置に関連した伝搬画像とコヒーレント波伝搬画像の中心点の強度の時間変動曲線を示す。 図８Ａの曲線の周波数スペクトルを示す。 図５のものと同じ位置に関連した波面の振幅画像を示す。 図９Ａと同じ波面画像の実部を示す。 図５で選択されたのと同じ位置に関連して三通りの仮定音速について得られた複数の波面画像の振幅と、これら波面画像の縦座標軸Δｚ上の強度曲線を示す。 超音波画像と、合成音速の対応画像を示す。 収差補正無しで得られた超音波画像（画像Ａ）と、従来の横方向収差補正で得られた超音波画像（画像Ｂ）と、本開示に係る波面画像の測定結果を用いた軸方向収差補正で得られた画像Ｃを示す。 多様な方向を向いた筋線維の複数の領域を含む超音波画像（Ａ）と、媒体の多様な領域に対応している波面画像（Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ）を示す。 媒体中の筋線維の傾斜の優先方向の角度を計算するための曲線を示す。 筋線維を有する媒体の超音波画像に重ねられた決定された優先方向のマトリクス（行列）を示す。 超音波画像（Ａ）、その超音波画像の特定の点近傍の領域の拡大図（Ｂ）、その特定の点についての局所的時間信号の実部（Ｃ）と推定振幅（Ｄ）、及び、媒体の局所的時間信号のスペクトル分析を示す。 超音波画像（Ａ）と、図中の対応の超音波画像について深さＺの関数としての平均スペクトルの推定を示す。 超音波画像（Ａ）と、図中の対応の超音波画像について決定されたスペクトル相関画像を示す。 パルス波形を有する種類の、第１及び第２の入射波の信号を示す。

上記技術の他の特徴と利点は、図面を参照して例示目的で非限定的に与えられる以下の詳細な説明を読むことで明らかとなるものである。

図面を参照して説明される多様な実施形態において同様又は同一の要素は特に断らない限り同じ参照符号を有する。

以下の詳細な説明では、本開示を明確にするため特定の実施形態のみが詳細に説明されるが、これら例は本開示から明らかとなる原理の全般的な範囲を限定するものではない。

本開示の多様な実施形態と態様は多様な方法で組み合わせ又は簡略化可能である。特に、多様な方法のステップは、特に断らない限り、反復、反転及び／又は並列実行可能である。

本開示は、媒体の超音波特性評価用の方法とシステムに係り、特に、生体又は非生体の組織の医療用撮像に適用される。媒体は、例えば、不均一性を特定及び／又は特性評価するために特性評価したい不均一媒体である。任意で、本方法とシステムは、金属部品等の製品の非破壊検査にも適用可能である。従って、本特性評価技術は、媒体中で非侵襲的であり、媒体が保持される。

図３は、本開示に係る不均一媒体等の媒体２０の超音波特性評価方法を実行するための超音波特性評価用のシステム４０の例を示す。システム４０は、複数のトランスデューサ１１からなる少なくとも一つのアレイ１０を備え、例えば、線形、二次元、又はマトリクス（行列）のアレイを備え、トランスデューサは例えば圧電超音波トランスデューサであって、媒体２０と直接又は間接的に接触する剛体棒の従来の形状であり得る。トランスデューサのアレイは、例えば、探査デバイス４１（通常プローブと称される）の部品であり、トランスデューサのアレイは計算ユニット４２に接続され、計算ユニット自体は表示デバイス４３に接続され又は付随し、計算ユニットは、各トランスデューサ１１に電気信号を送信し、各トランスデューサ１１からの電気信号を記録する。そして、超音波トランスデューサは電気信号を超音波に変換することと、その逆を行う。探査デバイス４１と計算ユニット４２と表示デバイス４３との間の「接続」又は「連結」は、任意の種類の有線接続、電気的、光学的又は他の種類の無線接続、ＷｉＦｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等のプロトコルを用いるものを意味するものとして理解されるものである。こうした接続又は連結は一方向又は双方向のものである。

計算ユニット４２は、計算又は処理ステップを実行するように構成され、特に本開示に係る方法のステップを実行するように構成される。慣例により、媒体２０についての空間基準系は、第一軸をＸとして、第一軸に垂直な第二軸をＺとして定義される。簡単のため、第一軸Ｘは、線形アレイ用にトランスデューサ１１が整列している横方向に対応し、第二軸Ｚは、トランスデューサ１１のアレイ１０に対する媒体２０の深さに対応する。この定義は文脈に沿って適合可能なものであるので、例えば、二次元アレイ１０の場合の三軸空間基準系に拡張可能である。

図３では、本明細書の残りの部分と同様に、送受信（送受波）用の一つのトランスデューサアレイを参照するが、より一般的な場合では複数のトランスデューサアレイが同時に使用可能である。同様に、アレイは、同一種類又は異なる種類の一つ（１個）～Ｎ個のトランスデューサで構成可能である。トランスデューサは送受信器（送受波器）であるか、又は、一部が送信器（送波器）のみであって残りが受信器（受波器）のみとなり得る。

トランスデューサアレイは、例えば、送信器（送波器）及び受信器（受波器）の両方として機能し、又は、複数のトランスデューサ・サブアレイで構成され、一部が超音波の放出（送波、送信）専用であり、残りが受信（受波）専用となる。「トランスデューサアレイ」との用語は、少なくとも一つのトランスデューサ、整列した又は非整列の複数のトランスデューサの列、又は、トランスデューサのマトリクス（行列）を意味するものとして理解される。

本開示において、計算ステップ又は処理ステップ、特に本方法のステップの実行に言及する場合、各計算ステップ又は各処理ステップは、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、マイクロコード、又は、こうした技術又は関連技術の適切な組み合わせによって実行可能であることを理解されたい。ソフトウェアを用いる場合、各計算ステップ又は各処理ステップは、例えば解釈可能又は実行可能であるコンピュータプログラム命令又はコードによって実行可能である。こうした命令は、コンピュータ（又は計算ユニット）によって読み出し可能な記憶媒体に記憶又は送信され、及び／又は、コンピュータ（又は計算ユニット）によって実行可能であり、計算ステップ又は処理ステップを実行する。

集束反射行列による媒体中の点の分析
本開示は、媒体の超音波特性評価用の方法とシステムを開示する。現実的な場合では、媒体は不均一であると仮定される。本方法とシステムは図４に示される定義に基づく。

媒体中に以下の点を定義する：
‐ 媒体の空間基準系の空間位置ｒ_ｉｎの第一点Ｐ１；
‐ 媒体の空間基準系の空間位置ｒ_ｏｕｔの第二点Ｐ２。

これら空間位置ｒ_ｉｎとｒ_ｏｕｔは原文では太字で示され、位置ベクトルとして示されるものであり、ベクトルは、媒体の空間基準系（Ｘ，Ｚ）で取られる。点の位置の他の表現と定義も可能であり、超音波分野の当業者にとって利用可能である。

これら二点Ｐ１とＰ２は、超音波周波数において互いから短距離、つまり互いから数ミリメートルとなるように選択され、例えば、二十ミリメートル（２０ｍｍ）以下となる。

図４に示されるように、システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は以下のステップを備える：
‐ 複数のトランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いて媒体の領域内に一連の複数の入射超音波ＵＳ_ｉｎを発生させるステップ（一連の複数の入射超音波は放出基底ｉのものである）；
‐ 入力としての放出（送信、送波）基底ｉと出力としての受信（受波）基底ｕの間で定められる実験的（経験的）反射行列（ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ）Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップ；
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間の媒体の応答を含む集束反射行列（ｆｏｃｕｓｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ）ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定する（求める）ステップ（出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔは入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点で得られる）。

集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）の応答は、媒体中の任意の点で計算される音響圧力場に対応している。

入力としての放出（送信、送波）基底ｉは、図１Ａから図１Ｃについて上述したように、アレイ１０のうちの各トランスデューサ１１がそれぞれ発生させた波の基底であり、又は、軸Ｘに対して角度傾斜θの平面波の基底である。

受信（受波）基底ｕは例えばトランスデューサ１１の基底である。任意で、他の受信基底を受信時に用いることができる。

よって、超音波を発生させるステップは、送信基底ｉと受信基底ｕとの間のものとされる。従って、この超音波を発生させるステップは、任意の種類の超音波、集束したもの又は非集束のもの、例えば平面波について定められる。

行列を生成するステップにおいて、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）は入力としての放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定められる。この行列は、各放出ｉ_ｉｎについて空間座標ｕ_ｏｕｔの各トランスデューサ１１によって時点ｔにおいて測定された媒体の一組の時間応答を含む。添え字「ｉｎ」で命名されている要素が放出、送信、送波（つまり、入力）を称し、添え字「ｏｕｔ」で命名されている要素が受信、受波（つまり、出力）を称することを理解されたい。この実験的行列は、例えば、計算ユニットのメモリ、又は他の任意の媒体、取り外しが可能又は不可能なもの、永続的又は一時的なストレージに記録及び／又は記憶可能である。

より正確には、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップにおいては、以下の事項を適用する：
‐ 放出基底（ｉ）と入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの間の波の往路（行き）の伝搬時間を用い、空間位置ｒ_ｉｎの第一点Ｐ１近傍に所謂入力集束スポットを生成する実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づいた入力における集束プロセス（入力集束スポットは入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎに対応している）；
‐ 出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と受信基底（ｕ）のトランスデューサの間の復路（戻り）の伝搬時間を用い、空間位置ｒ_ｏｕｔの第二点Ｐ２近傍に所謂出力集束スポットを生成する実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づいた出力における集束プロセス（出力集束スポットは出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに対応している）；
‐ 集束プロセス中の往路（行き）の伝搬時間と復路（戻り）の伝搬時間に追加される時間差（タイムラグ）である追加遅延δｔ。

入力と出力におけるこれらの集束プロセスは、実際の入出力における集束プロセスとなり、本明細書の残りの箇所において集束プロセスと称される。

つまり、本超音波特性評価方法において、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎは、媒体中の空間位置ｒ_ｉｎに位置する超音波「仮想源」に対応していて、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔは、空間位置ｒ_ｏｕｔに位置する超音波「仮想センサ」に対応している。この仮想源と仮想センサは、それらの空間位置の差Δｒ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎで空間的に分離され、また、追加遅延δｔによって時間的にも分離されていて、δｔは、空間距離｜Δｒ｜とは独立した任意に調節可能な遅延である。従って、本方法は、点Ｐ１及び／又はＰ２近傍の媒体を空間的及び／又は時間的に探査することができ、波の伝搬に関するこれら二つの次元（空間と時間）の新たな情報を得ることを可能にする。

例えば、上記入出力における集束プロセスによる入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間の媒体の集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）の計算は、改良されたビームフォーミング法であり、以下の単純化された式１で表すことができる：

ここで、
Ｎ_ｉｎは、放出基底ｉの要素数であり、
Ｎ_ｏｕｔは、出力における受信基底ｕの要素数であり、
Ｒ_ｕｉ（ｔ）は実験的反射行列であって、Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，δｔ））は、時間τにおける放出ｉ_ｉｎに続いてトランスデューサｕ_ｏｕｔによって記録される実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素である。

時間τは、放出基底ｉのトランスデューサと空間位置ｒ_ｉｎ（第一点Ｐ１）の入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの間の超音波の往路（行き）の伝搬時間τ_ｉｎと、空間位置ｒ_ｏｕｔ（第二点Ｐ２）の出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔと受信基底ｕのトランスデューサの間の超音波の復路（戻り）の伝搬時間τ_ｏｕｔと、追加遅延δｔの和であり、以下の式２によって表される：

伝搬時間τ_ｉｎとτ_ｏｕｔは音速モデルから計算される。その最も単純な仮説は、一定音速ｃ_０で均一（一様）な媒体を仮定するものである。この場合、プローブのトランスデューサと仮想トランスデューサの間の距離に基づいて、伝搬時間が直接得られる。

放出基底の要素数Ｎ_ｉｎは、例えば、一以上（１以上）であり、有利には二以上（２以上）である。受信基底の要素数Ｎ_ｏｕｔは、例えば二以上（２以上）である。

従って、この改良されたビームフォーミング式は、実験的反射行列Ｒ_ｕｉに記憶された時間応答の二重和であり、即ち、第一の和は放出時の集束を表す放出基底ｉに係るものであり、第二の和は受信時における集束に関連する受信基底ｕに係るものであり、その計算は、（空間位置ｒ_ｉｎ、ｒ_ｏｕｔの）二つの点Ｐ１とＰ２の空間座標について行われる。従って、この改良されたビームフォーミング式の結果は、二つの空間座標（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ）についての時間信号であるが、入力と出力の間の追加遅延δｔの関数でもあり、その追加遅延は任意に調節される。

このようなビームフォーミングの定式化には、入力と出力の重み付けの項（受信及び／又は送信のアポダイゼーションと称されることも多い）を追加することもできる。従って、残りのビームフォーミングの定式化においても当業者はこうした重み付けを追加することができるものである。

記録された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）は「実」行列であり、つまり、時間領域の実係数で構成され、各トランスデューサによって記録された電気信号は実数である。代替的に、この行列は「複素」行列にもなり得て、つまり、複素数で構成され、これは、例えば、直交位相（ｉｎ‐ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ，ＩＱ）ビームフォーミングの復調の場合である。

そして、時間信号を含む集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）が得られる。この集束反射行列は、線形プローブの場合には、空間位置ｒ_ｉｎとｒ_ｏｕｔ用の二空間及び追加遅延δｔ用の五（５）次元を有し、従来技術の集束反射行列と大きく異なり、情報が豊富である。

この分析では、追加遅延δｔに起因して、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔが同時点で定められず、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの第一点Ｐ１と出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの第二点Ｐ２との間の超音波の伝搬を仮想的に強調することを可能にする。この追加遅延δｔは正又は負となり得て、媒体中の超音波の経路の基準時点の前と後のそれぞれにおける第二点Ｐ２の超音波の集束具合を探査することを可能にする。

この基準時点はバリスティック（弾道）時間（ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔｉｍｅ）ｔ_ｂと称される。このバリスティック時間は、放出基底ｉのトランスデューサと入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの間と、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔと受信基底ｕの間の超音波の往復時間である。

このバリスティック時間ｔ_ｂは以下の式３によって定義される：

ここで、ｃ_０は媒体に仮定される音速（超音波の伝搬速度）である。

こうした配置構成によって、本方法は、第一点Ｐ１に対して第二点Ｐ２において非常に局所的に媒体を探査することを、これら二点から来る信号同士の間の追加遅延δｔで可能にする。この局所的な情報は、媒体の集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）から計算された時間応答の値に完全に含まれていて、事後に（新たな放出及び／又は取得無しで）媒体の各点を特性評価するのに活用可能である。

よって、ビームフォーミング後の時間応答から、媒体の反射率の推定値を導出することが、入力と出力において等しい空間位置ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔと追加遅延ゼロδｔ＝０（つまり、追加遅延無しのバリスティック時間）によって特性評価される共焦点信号の絶対値を考慮することによって可能になる。この媒体の反射率の推定値は、媒体の超音波画像の画素の値である。よって、超音波画像を構築するために、超音波画像における一組の画素位置に対応する一組の空間位置ｒ＝ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔを走査又は選択することができる。

そして、ｒ＝ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ、δｔ＝０とすることによって、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）に基づいて、超音波画像Ｉ^（０）（ｒ）を以下のように構築することができる：

媒体中の点近傍の伝搬の画像
システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）に基づいて一つ以上の「伝搬画像」（ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ）を構築することによって、補完され得て、その伝搬画像は、一つの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）と複数の出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ（第二点Ｐ２）について追加遅延δｔの一つ以上の値に対して決定され、それら出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔは、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ近傍の空間位置ｒ_ｏｕｔに位置する。

単一の伝搬画像の場合、この伝搬画像は、単一の所定の追加遅延δｔについての集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）から決定される。

この伝搬画像は、超音波が仮想トランデューサ同士の間を伝搬する様子、例えば、入力仮想トランスデューサ近傍において、追加遅延に等しい時点（バリスティック時間に対して相対的に取られる時点）において伝搬する様子を表す。

そして、システム４０は、任意選択的に、表示デバイス４３に一つ以上の伝搬画像を表示することができる。

また、計算ユニット４２は、複数の時間的に連続した追加遅延について一連の伝搬画像を計算することもでき、例えば入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）近傍の超音波の伝搬フィルム（映像）を構築する。この伝搬フィルムは任意選択的に表示デバイス４３又は他のメディアに表示され得る。

この伝搬フィルムを構築するために適用される時間的に連続した追加遅延は、本例では或る追加遅延範囲（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ）内で適用される。

例えば、追加遅延範囲は、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎから空間位置ｒ_ｏｕｔの全ての出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに広がるように適用されたタイムスパン（期間）のものとなり得る。この追加遅延範囲は、例えば、［－δｔ_ｍｉｎ，＋δｔ_ｍａｘ］で表され、δｔ_ｍｉｎ＝ｚ_ｏｕｔ ^ｍａｘ－ｚ_ｉｎ／ｃ_０、δｔ_ｍａｘ＝ｚ_ｏｕｔ ^ｍｉｎ－ｚ_ｉｎ／ｃ_０であり、ｚ_ｉｎとｚ_ｏｕｔは、それぞれ空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの第二軸Ｚの正方向の深さである。

例えば、追加遅延範囲は、振幅がδｔ_ｍａｘであって値がゼロ（δｔ＝０）周りで対称のものとなり得て、この追加遅延範囲は、［－δｔ_ｍａｘ，＋δｔ_ｍａｘ］と表される。例えば、伝搬画像に用いられる出力トランスデューサＴＶ_ｏｕｔについてδｔ_ｍａｘ＝ｍａｘ（｜Δｒ｜）／ｃ_０と定義可能である。

図５にＡで示される画像は、所定の複数種の不均一性を有するサンプル媒体又はファントムを分析した超音波画像である。この媒体で検討される矩形の分析領域ＺＡ_ｏｕｔ（複数の出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの第二点Ｐ２で構成される）は、空間位置ｒ_ｉｎ（この場合、分析領域ＺＡ_ｏｕｔの媒体内に位置する）の入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの第一点Ｐ１近傍の一つ以上の伝搬画像を構築するため計算によって走査される。分析領域は、入力仮想トランスデューサの位置とは独立して無関係に任意の位置に位置決めされ得る。しかしながら、特に関心があるのは分析領域が入力仮想トランスデューサを囲む場合である。

この基準画像Ａでは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）は、媒体の反射要素（エコー性（ｅｃｈｏｇｅｎｉｃ）ターゲット）上又はその近傍に位置する。

図５にＢ～Ｆで示される画像は、五つ（５個）の追加遅延値δｔについての図５の画像Ａの分析領域ＺＡ_ｏｕｔの伝搬画像である。これら追加遅延は例示的な本例では－３．８６μｓ、－１．９３μｓ、０μｓ、１．９３μｓ、３．８６μｓである。各伝搬画像の構成は以下の通りである：
‐ 添え字１の第一画像（例えば、Ｂ_１）は、分析領域ＺＡ_ｏｕｔ内の一組の点についての集束反射行列の値の振幅に対応している；
‐ 添え字２の第二画像（例えば、Ｂ_２）は、分析領域ＺＡ_ｏｕｔ内の同じ一組の点についての集束反射行列の値の実部に対応している。

これら画像では、振幅のレベルと実部のレベルはグレイスケールで表されていて、図５の画像Ｂ_１とＢ_２に凡例が示されている。これら伝搬画像の点又は画素は空間位置についてΔｒ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎの関係を有し、これは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの位置ｒ_ｉｎに対する空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの相対的位置を意味する。この例を示している図面では、画像の座標は、横座標のΔｘと、縦座標のΔｚで表されている。

これら伝搬画像は、追加遅延δｔで計算された集束反射行列に関して上記で与えられている説明を図示するものであり、コヒーレント波の伝搬を可視化することを可能にしている。特に、ゼロに向かう負の追加遅延については、このコヒーレント波は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの第一点Ｐ１に向けて収束し、理想的には追加遅延ゼロ（δｔ＝０）の場合に回折限界によって画定される集束スポットに集中して集束する。このコヒーレント波は、正の増加していく追加遅延の場合には発散する。

このコヒーレント波は、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサに位置する仮想源から来るエコー（プローブのトランスデューサによって測定される）のデジタル時間反転プロセスに起因するものである。空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ近傍の一組の空間位置ｒ_ｏｕｔについて受信時に多様な追加時間δｔでビームフォーミングを行うことによって、共焦点位置（つまり、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ）外での受信時の集束を示す。

伝搬画像が、媒体の反射要素（エコー性ターゲット）上に位置する又はその近傍に位置する入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの第一点Ｐ１について得られるので、コヒーレント波は、伝搬画像において簡単に識別可能であり、近隣の信号と比較して良好な信号対雑音比を示す。

図６にＡで示される画像は、図５のものと同じ超音波画像を示すが、別の矩形分析領域ＺＡ’_ｏｕｔ（本例では同じ寸法）が検討されていて、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの別の第一点Ｐ１’近傍の伝搬画像を構築するため計算によって走査される。

この入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの別の第一点Ｐ１’は、ここでは、ランダムに位置して比較可能な反射率を有する一組のサブ分解能散乱体を含む分解能セルに関連している。波長スケールにおいて、このような媒体は、「超音波スペックル」と称され、サブ分解能散乱体同士の間の弱め合う（破壊的）相互作用と強め合う（建設的）相互作用に起因するランダム反射率を特徴とし、Ｂモード超音波画像の粒状効果の原因となる。

図６にＢ～Ｆで示される画像は、図５の画像Ｂ～Ｆと同じ五つの追加遅延値についての図６の画像Ａの別の分析領域ＺＡ’_ｏｕｔの伝搬画像である。

この別の分析領域ＺＡ’_ｏｕｔの一組の第二点についての集束反射行列の値の振幅と実部は同じ様にして表されている。

また、散乱体についての伝搬画像は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの第一点Ｐ１’に収束集中し、次いで発散するコヒーレント超音波も示している。しかしながら、集束面の上流又は下流に位置する散乱体が生じさせるエコーが、分析されている仮想源のものに匹敵する反射率を有するので、このコヒーレント波は識別が困難である。

また、伝搬画像の前述の定義とは異なり、複数の入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）と一つの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ（第二点）の間の一つ以上の伝搬画像（ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ）を構築することも可能である。そうすると、伝搬画像が集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）から構築され、これら伝搬画像は、一つの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ（第二点）、複数の入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）、追加遅延δｔの一つ以上の値について決定され、複数の入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎは空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ近傍の空間位置ｒ_ｉｎに位置する。

そうすると、入力トランスデューサと出力トランスデューサに対する伝搬画像の定義がそのまま逆になる。波の伝搬の相反性に起因して、生成される画像は極めて似ていて、これら伝搬画像から行われる多様な計算と決定は、以下で説明するように同様に実行可能である。簡便にするため、本願の詳細な説明では、一つの入力トランスデューサと複数の出力仮想トランスデューサとの間の第一方向についてのみ説明する。しかしながら、本明細書中に現れる各定義において、「ｉｎ」の添え字を有する要素と「ｏｕｔ」の添え字を有する要素が相互交換可能であり、「入力」との用語と「出力」との用語が相互交換可能であることを理解されたい。

また、二種類の伝搬画像（第一方向と第二方向のもの）を使用し、それらを組み合わせたり、それら二種類の伝搬画像を平均化して、媒体中の波の伝搬をより代表的で対照的に表す平均伝搬画像を得ることも可能である。また、これら二種類の画像に起因する又はこれら二種類の画像から決定された結果を組み合わせて、多くの場合により正確となる結果を得ることも可能である。

上記で定義される集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ｒ_ｉｎと、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの空間位置ｒ_ｏｕｔを用いている。これら空間位置は空間基準系内の絶対位置である。しかしながら、単一の絶対空間位置と、その絶対空間位置に対する相対的な空間位置とを用いることも可能である。例えば、入力仮想トランスデューサの絶対空間位置ｒ_ｉｎと、出力仮想トランスデューサの相対的空間位置Δｒ_ｏｕｔを取り、Δｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎとすることができる。逆に、出力仮想トランスデューサの絶対空間位置ｒ_ｏｕｔと、入力仮想トランスデューサの相対的空間位置Δｒ_ｉｎを取り、Δｒ_ｉｎ＝ｒ_ｉｎ－ｒ_ｏｕｔとすることもできる。本明細書中の各計算及び／又は各決定は、前述の定義を用いて、又は他の同様及び／又は等価な定義を用いて実行可能である。

コヒーレント波の抽出
システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、一組の伝搬フィルムの線形結合を行う結合ステップを適用することによって補完され得て、その一組のうちの各伝搬フィルムは、異なる空間位置ｒ_ｉｎで選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎとｒ_ｏｕｔ＝Δｒ_ｏｕｔ＋ｒ_ｉｎとなるような空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間で撮られたものであり、Δｒ_ｏｕｔは、その一組の全ての伝搬フィルムに対して所定の同一のものであり、選択された入力仮想トランスデューサ同士は互いに近接している。

つまり、複数の近隣空間位置で選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの組が選択され、その空間位置の組が、相関用の関心領域（より単純に空間相関領域ＺＣと称される）を形成し、これら入力仮想トランスデューサの伝搬フィルム同士を相関させることを可能にする。この空間相関領域は、例えば、基準点周りの矩形の領域であり、また、画像全体としたり、対称又は非対称な形状の他の領域ともなり得る。複数の近隣空間位置は、例えば互いに近接する空間位置である。

一組の複数の伝搬フィルムの結合によって、改善された「コヒーレント波伝搬フィルム」（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｆｉｌｍ）が得られ、例えば、コヒーレンス（干渉性）とコントラスト（対照性）に関して改善される。この新たな伝搬フィルム（コヒーレント波伝搬フィルムと称される）の画像は、同じ追加遅延δｔと同じ相対的位置Δｒ_ｏｕｔについて得られる。

そして、この新たなコヒーレント波伝搬フィルムを、一組の伝搬フィルムから選択された入力仮想トランスデューサ（空間相関領域の入力仮想トランスデューサ）を代表する空間位置ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}の基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}と関連付けることができる。

第一例によると、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、複数の選択された入力仮想トランスデューサの空間位置の平均に対応している空間位置の入力仮想トランスデューサである。従って、この例では、基準入力仮想トランスデューサの空間位置を以下の式５で表すことができ：

ここで、

は、選択された入力仮想トランスデューサの位置であり、

は、空間相関領域を構成するように選択された入力仮想トランスデューサの数である。

他の例によると、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、複数の選択された入力仮想トランスデューサの空間位置の重み付けされた平均に対応している空間位置の入力仮想トランスデューサであり、その重みは、例えば、選択された入力仮想トランスデューサの各点の反射率の値に基づく。従って、この例では、基準入力仮想トランスデューサの空間位置を以下の式６によって表すことができる：

例えば、この線形結合は、特異値分解（ＳＶＤ，ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）によって決定又は実行され、最大絶対値の特異値に関係している特異ベクトルＶ_１を得るために一組の伝搬フィルムの特異値分解が計算され、そして、その特異ベクトルＶ_１が、同じ追加遅延δｔについて基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に関連しているコヒーレント波伝搬フィルムとなる。

その一組のうちの複数の伝搬フィルムは、複数のフィルムを結合するように特異値分解によって処理されて、これは、入力仮想トランスデューサ近傍の領域における複数の音響乱れの測定結果又は実験結果を意味し、伝搬フィルムのコントラストを改善し、つまりはその使い易さを有利に改善することを可能にする。

この特異値分解の計算を行うため（特に、現状の特異値分解ツールは二次元行列で動作するため）、連結された集束反射行列ＲＦｏｃ’を構築することができ、この連結された集束反射行列ＲＦｏｃ’の行は、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの選択されたインデックスであり、この連結された集束反射行列ＲＦｏｃ’の列は、各選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの連結された伝搬フィルム｛Δｒ_ｏｕｔ，ｔ｝（一組の画像）であり、これら伝搬フィルムは、追加遅延δｔの同じ時間的連続性で得られる。従って、この連結された集束反射行列は、入力ｒ_ｉｎの集束点に再集束させた集束反射行列ＲＦｏｃである。

例えば、この連結された集束反射行列ＲＦｏｃ’は以下のように記述される：

そして、この特異値分解ＳＶＤのステップは、選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎのソース同士の間の相関を最大にする特異ベクトルＶ_１を与える。特異ベクトルＶ_１は、特異値分解からの最大絶対値の特異値に関連している。そして、特異ベクトルＶ_１は、同じ追加遅延δｔについて基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に関連したコヒーレント波伝搬フィルムである。

従って、特異値分解ＳＶＤの使用は、スペックル型の状態で導入されるランダムな反射率を回避しながら複数の波伝搬フィルムを結合させることを可能にする。コヒーレント波は各伝搬フィルムに共通な要素であるので、結合プロセス中に発現するものであり、各入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ外に位置する散乱体の寄与が弱め合う干渉によって消去される。これは、コヒーレント波を抽出するために伝搬フィルムにフィルタリングを適用することに相当する。

図７にＡで示される画像は、図５と図６と同じ超音波画像を示す。この図の例で検討されているのは、複数の選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの組から選択された一つの入力仮想トランスデューサに関連する分析領域ＺＡ_ｏｕｔであり、選択された仮想トランスデューサはこの画像Ａにおいて矩形の格子点によって表されている。格子点は、伝搬フィルムのコヒーレント結合を行うための、コヒーレンス領域ＺＣと称される選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの組（つまり、近隣の選択された入力仮想トランスデューサ）を表す。

図７にＢ～Ｆで示される画像は、複数の追加遅延値δｔについて図７の画像Ａの分析領域ＺＡ_ｏｕｔのコヒーレント波伝搬画像であり、第一特異ベクトルＶ_１を表す。この例でも以前の図面に示されていたように一番目の画像の振幅と二番目の画像の実部の同じ表現が用いられている。

図７の画像は、スペックルに位置する第一点（入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ）の組からも超音波のコヒーレント部が抽出可能であることを示している。実際に、これらの画像では、単一のコヒーレント波が下から上に移動し、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの位置に集中しているのが観測されるが、この実験の特異値分解（ＳＶＤ）プロセスによって処理されていない伝搬画像は、図６にＢ～Ｆで示される画像に似たものとなる。

特異値分解は、非常に信頼できる方法で伝搬画像／フィルムからコヒーレント波を抽出することを可能にする。例えば、図８Ａでは、第一曲線Ａ１が、コヒーレンス領域ＺＣに属する入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについて得られた伝搬フィルムのうち一つの追加遅延δｔ（ここでは－３μｓと＋３μｓの間）の関数としての共焦点における信号の振幅に対応している。共焦点は、この例では各伝搬画像の中心に位置して入力仮想トランスデューサの位置に対応しているｘで表されて、Δｘ＝Δｚ＝｜Δｒ｜＝０（ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ）によって定義される伝搬画像の点である。共焦点位置｜ｒ｜が「スペックル」型の領域に一致しているので、この曲線Ａ１は図示されている例では非常に乱雑になっている。従って、この共焦点領域の上流又は下流に位置する散乱体からのエコーによって、コヒーレント波が完全に又は部分的に隠れている。この図の曲線Ａ２は、同じ共焦点について前述の伝搬フィルムの特異値分解の結果であるコヒーレント波伝搬フィルム（第一特異ベクトルＶ_１）の信号の振幅に対応している。この曲線Ａ２は、追加遅延δｔゼロに中心がある単一のピークを示し、良好ではない反射要素を含むこの具体的な場合であってもな波が良好に集束することを実証している。

図８Ｂは、図８Ａの信号の周波数スペクトルを示し、曲線Ｓ１は曲線Ａ１の信号の周波数スペクトルに対応し、曲線Ｓ２は曲線Ａ２の信号の周波数スペクトルに対応している。コヒーレント波の時間分解能の損失がそれでも観測されていて（図７に見て取れる）、調べた信号のスペクトル幅の減少をもたらしている。必要であれば、この現象を、スペクトル均等化ステップを適用することによって補正することができる。

コヒーレント波伝搬画像は、エコー性散乱体に関連した伝搬画像に類似したものであるが、スペクトル幅が減少している。

曲線Ａ２、Ｓ２は、単一ピーク（単一の主波）のコヒーレント波伝搬フィルムを抽出又はフィルタリングするための結合／特異値分解ステップの有効性を示している。

バリスティック基準系のコヒーレント波
集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）は、媒体中の超音波の速度のモデル（例えば、一定の音速ｃ_０）を仮定している。実際、波の往路（行き）の伝搬時間τ_ｉｎと復路（戻り）の伝搬時間τ_ｏｕｔは、この一定音速の仮定と、トランスデューサ１１と媒体中の各点の間の距離を計算するための幾何学的公式を用いて従来計算されている。

従って、上記で計算される伝搬画像、伝搬フィルム、コヒーレント波伝搬フィルムは、この一定音速ｃ_０の仮定を含む。こうした画像とフィルムでは、コヒーレント波は、仮定されている音速モデルに基づいたデジタル時間反転プロセスに起因するものである。従って、この波は、仮定されている音速ｃ_０で伝搬し、時刻δｔ＝０において、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの深さに位置し（図面の中心ｘ）、Δｚ＝０の場合を意味している。従って、コヒーレント波の伝搬時間は、以下の式７のバリスティック伝搬関係式に従う：

ここで、
ｃ_０は媒体中の音速であり、
｜Δｒ_ｏｕｔ｜は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間のベクトルΔｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎの絶対値であり、
δｔは追加遅延であり、
Δｚ_ｏｕｔは、空間位置ベクトルΔｒ_ｏｕｔの第二軸Ｚに沿った成分である。

つまり、これら伝搬画像では、音速ｃ_０で伝搬する理論的な波が、画像の原点（つまり、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ）に中心がある円弧を形成する。従って、バリスティック伝搬関係式は、音速ｃ_０によって相対的位置Δｒ_ｏｕｔを追加遅延δｔに結び付ける。負の符号は、これがデジタル時間反転プロセスであることを強調している。

そして、伝搬フィルム又はコヒーレント波伝搬フィルムから、バリスティック基準系内の波の集束画像を抽出することができ、この画像は、「波面画像」（ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｉｍａｇｅ）と称され、音速ｃ_０の理論的な波に従う。各伝搬画像又はコヒーレント波伝搬画像について、追加遅延δｔで、この円弧上に存在する（つまり、上記バリスティック伝搬関係式を満たす）値（音圧値）が抽出される。そして、波面画像と称される新たな画像が構築され、バリスティック基準系内の伝搬フィルム又はコヒーレント波伝搬フィルムの発展を表す。従って、この波面画像は、バリスティック基準系内の波面画像である。

第一例によると、波面画像は、伝搬フィルム又はコヒーレント波伝搬フィルムを計算し、追加遅延範囲にわたって波面画像を決定するために上述のようにこのフィルムから適切なデータを抽出することによって、間接的に決定される。

従って、システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ又は基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}についての波面画像を決定するステップを適用することによって補完可能であり、その波面画像は、以下のものから決定される：
‐ 伝搬フィルム又はコヒーレント波伝搬フィルムの画像、及び
‐ 波面画像を構築するためにフィルムの各画像から値を抽出すること可能にするδｔ（Δｒ_ｏｕｔ）＝－ｓｉｇｎ（Δｚ_ｏｕｔ）・｜Δｒ_ｏｕｔ｜／ｃ_０型のバリスティック伝搬関係式。

第二例によると、波面画像は、上記バリスティック伝搬関係式を課すことによって、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）から直接決定される。

従って、システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像を決定するステップを適用することによって補完可能であり、その波面画像は、以下のものから決定される：
‐ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）、及び
‐ 波面画像を構築するために集束反射行列から値を抽出することを可能にする次式の型のバリスティック伝搬関係式。

これら全ての例において波面画像は、プローブのトランスデューサによって測定されるエコーに基づいて、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ又は基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}が発生させる圧力場（送受波中の応答）を推定することを可能にする。

波面画像に含まれる信号は、集束反射行列の部分行列であることに留意されたい。従って、計算は、上記バリスティック伝搬関係式を満たす信号に限定され得る。この場合、波面画像は集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）である。

波面画像の点又は画素は空間位置Δｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎを有し、これは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの位置ｒ_ｉｎに対する相対的な位置を意味する。従って、その座標は、これら画像の横座標のΔｘと縦座標のΔｚで表される。また、波面画像は、三次元撮像法でも決定可能である。そして、もう一つの座標を用いて、多様な平面内の波面画像を表す。

図９Ａは、こうした波面画像の振幅を示し、図９Ｂは、その波面画像の実部を示す。図９Ｂにおいては、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの集束点（この図面ではΔｘ＝Δｚ＝０の座標の空間位置ｒ_ｉｎ）の通過時にπラジアンの位相シフトが認められる。この位相シフトは、グイ（Ｇｏｕｙ）の位相シフトとして知られている。波面画像はこの現象をはっきりと示している。

伝搬画像の場合について当てはまるように、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの役割を逆にすることができる。この場合、集束によって発生する圧力場の推定値は出力として得られる。

合成音速の決定
システム４０の計算システム４２によって実行される本開示に係る媒体の超音波特性評価用の方法とシステムは、媒体中の一点における合成音速（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｓｏｕｎｄ）を決定することもできる。合成音速は、探査デバイス４１のトランスデューサと媒体の一点の間の音速の平均値の推定である。より正確には、この合成音速は、超音波の行きと戻り（往復）の経路で横切る領域の全ての局所的な音速を合成するものである。

この場合、本方法は以下のステップを備える：
‐ 追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像を決定するステップ（その波面画像は上述のように媒体中の音速ｃ_０の関数として決定される）と、
‐ 入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像の集束スポットの中心の深さ方向位置Δｚ^（０）を決定するステップと、
‐ 以下の式（８）に基づいて合成音速ｃ^（１）を計算するステップ：

ここで、ｚ_ｉｎは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ベクトルｒ_ｉｎの第二軸Ｚに沿った成分である。

「波面画像の集束スポットの中心」（ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｃａｌ ｓｐｏｔ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｉｍａｇｅ）とは、例えば、波面画像中の集束スポットの最大値の位置、つまり、波面画像全体において最大値を有する画素の位置を意味するものとして理解される。波面画像において一つの集束スポットのみが観測可能であるので、その位置は固有であることに留意されたい。従って、集束スポットの中心の位置も固有であり、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ｒ_ｉｎに対応している媒体中の点について音速ｃ_０を補正するのに用いられる深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）を表す。

例えば、集束スポットの中心は、最大値の点の空間位置について波面画像を調べることによって決定され、集束スポットの中心の深さ方向位置Δｚ^（０）が、その最大値の点の深さ軸Ｚ（軸Δｚに対応する）の方向に沿った成分となる。

深さ方向位置Δｚ^（０）は、媒体中で取られる各入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについて、又は逆に媒体中で取られる各出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔについて決定されることに留意されたい。より一般的には、この深さ方向位置は、検討されている空間位置ｒの各点に依存し、Δｚ^（０）（ｒ）で表すことができるものであり、ｒ＝ｒ_ｉｎ、又はｒ＝ｒ_ｏｕｔである。

実際には、伝搬フィルム又はコヒーレント波伝搬フィルムの画像において、追加遅延δｔがゼロ（δｔ＝０）の時点において超音波が集束するのは、往路（行き）の伝搬時間と復路（戻り）の伝搬時間の計算を介して集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を計算するのと、バリスティック伝搬関係式を介して波面画像を計算するのに用いられる音速ｃ_０が、探査デバイス４１のトランスデューサ１１と空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎに対応した媒体の点との間の実際の媒体について正しい合成音速に対応している音速である場合のみである。

例えば、図１０がこのプロセスを示す。図１０にＡ、Ｂ、Ｃで示される画像は、それぞれ１４４０ｍ／ｓ、１５４０ｍ／ｓ、１６４０ｍ／ｓの所定の音速ｃ_０で得られた波面画像を示す。これら波面画像では、縦座標Δｚ、つまり深さ方向（方向Ｚ）に沿って移動する集束スポットが観測されている。Ｄで示されるグラフは、この縦座標軸Δｚ（つまりΔｘ＝０の軸）上でのこれら波面画像の三つの強度曲線ＣＩ_Ａ、ＣＩ_Ｂ、ＣＩ_Ｃを示す。

例えば、図１０に示されるように、集束スポットの深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）はΔｘ＝０となるように縦座標軸Δｚ上の波面画像の最大値の深さ方向位置を決定することによって得られる。波面画像の集束スポットの深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）は、波面画像中で最大値を有する縦座標軸Δｚ上の位置について波面画像を調べることによって得られ、この縦座標軸Δｚは波面画像の横座標Δｘがゼロであることに対応している。

例えば、グラフＤの強度曲線ＣＩ_Ａについて、深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）は４．５ｍｍに実質的に等しく、選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの位置ｒ_ｉｎにおいて、最初に仮定された音速ｃ^（０）よりも大きな合成音速ｃ^（１）（ｒ_ｉｎ）の推定値をもたらし、画像Ａの集束スポットのΔｚ軸に沿った垂直位置が上方に移動し、入力仮想トランスデューサの原点（Δｘ＝Δｚ＝０）に向かうようになり、これは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの媒体中のこの点における合成音速の計算による調節に対応している。

結果として、実際に、Δｘ＝０となるΔｚ軸上の波面画像の値の計算で、音速又は合成音速を決定することができる。

従って、媒体の超音波特性評価用の本方法は、合成音速を決定するために以下のステップを備える：
‐ 複数のトランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いて、媒体の領域中に一連の複数の入射超音波ＵＳ_ｉｎを発生させるステップ（一連の複数の入射超音波は放出基底ｉのものである）；
‐ 放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定められる実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップ；
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間の媒体の応答を含む集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ（出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの応答は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの応答の時点に対して相対的に追加遅延δｔだけシフトした時点において得られる）；
‐ 追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像を決定するステップ（波面画像は媒体中の音速ｃ_０の関数として決定され、その波面画像は、
‐ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）と、
‐ 波面画像を構築するように集束反射行列から値を抽出することを可能にする次式の型のバリスティック伝搬関係式

に基づいて決定され、ここで、
δｔは追加遅延であり、
｜Δｒ_ｏｕｔ｜は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間のベクトルの絶対値であり、Δｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎであり、
Δｚ_ｏｕｔは、空間位置ベクトルΔｒ_ｏｕｔの深さ軸Ｚに沿った成分である）；
‐ 波面画像中の集束スポットの中心の深さ方向位置Δｚ^（０）を決定するステップ；
‐ 以下の式９から合成音速ｃ^（１）を計算するステップ：

ここで、ｚ_ｉｎは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ベクトルｒ_ｉｎの深さ軸Ｚに沿った成分である。

任意選択的に、本方法を上述のようにして一回以上反復させることができ、以下の反復式（１０）によって、前回の合成音速ｃ^（ｎ）で得られた波面画像の決定と、集束スポットの中心の深さ方向位置Δｚ^（ｎ）の決定と、新たな合成音速ｃ^（ｎ）の計算に基づいて、新たな合成音速ｃ^{（ｎ＋１）}が計算される：

実際には、この反復プロセスは、探査デバイスのトランスデューサ１１と媒体中の選択点（入力仮想トランスデューサ）について最良の合成音速に対応している最適な合成音速へと急速に収束する。

また、代替的に、合成音速を決定するための本方法は、波面画像を決定するステップと集束スポットの深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）を決定するステップとの間に、所与のコヒーレンス領域ＺＣに対応する一組の波面画像の線形結合を行い波面画像を改善するステップを行うことによって改善可能であり、その一組のうちの各波面画像は、異なる空間位置ｒ_ｉｎの選択された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間で得られ、ｒ_ｏｕｔ＝Δｒ_ｏｕｔ＋ｒ_ｉｎとなり、Δｒ_ｏｕｔは、その一組のうちの全ての波面画像について所定の同一のものであり、選択された入力仮想トランスデューサ同士は互いに近接している。従って、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に関連して「改善された波面画像」（ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｉｍａｇｅ）又はコヒーレント波面画像が得られ、その基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、同じ相対的位置Δｒ_ｏｕｔについて選択されたコヒーレンス領域ＺＣに関連して用いられるその一組の波面画像の入力仮想トランスデューサを代表している。

例えば、伝搬フィルムの場合について上述したように、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、選択された複数の仮想入力トランスデューサの空間位置の平均に対応する空間位置の入力仮想トランスデューサであるか、又は、選択された複数の仮想入力トランスデューサの空間位置の重み付けされた平均に対応する空間位置の入力仮想トランスデューサである。

まとめると、本開示の方法においては、以下のステップが追加される：
‐ 波面画像を決定するステップと集束スポットの深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）を決定するステップの間に、コヒーレンス領域に対応する一組の波面画像の線形結合を行い波面画像を改善するステップ（各波面画像は、異なる空間位置ｒ_ｉｎの選択された入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の間で得られ、ｒ_ｏｕｔ＝Δｒ_ｏｕｔ＋ｒ_ｉｎとなり、Δｒ_ｏｕｔは、その一組のうちの全ての波面画像について所定で同一のものであり、選択された複数の入力仮想トランスデューサ同士は互いに近接していて、基準入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）に関して改善された波面画像が得られ、その基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、コヒーレンス領域ＺＣに関連して用いられる一組の波面画像の入力仮想トランスデューサを特徴付けるものである）；
‐ 深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）を決定するステップにおいて、波面画像の代わりに改善された波面画像を用い、集束スポットの中心の深さ方向位置は、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}の空間位置に対して相対的であり、この集束スポットの中心の深さ方向位置が、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}の空間位置における合成音速ｃ^（１）（ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）を推定することを可能にする。

そして、改善された波面画像（コヒーレント波面画像）を用いて（波面画像の代わりに）、集束スポットの中心の軸方向位置を決定する。その距離又は深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）は、音速の不正確なモデルの特性であり、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}の空間位置ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に関連した合成音速ｃ^（１）（ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）を推定するのに使用可能である。

一実施形態によると、一組の波面画像の特異値分解ＳＶＤを計算して、特異値分解の最大絶対値の特異値に関連する特異ベクトルＷ_１を得ることによって、線形結合が決定され、その特異ベクトルＷ_１が、同じ追加遅延δｔについて基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に対応している改善された波面画像となる。

その一組のうちの複数の波面画像を特異値分解によって処理して、入力仮想トランスデューサ近傍の領域における複数の音響乱れの測定結果又は実験結果を結合させることができ、乱れに関連した変動を回避して、波面画像のコントラストと使い易さを改善することが可能となる。

また、上述のように合成音速を計算し、一組の波面画像の線形結合について、媒体中の関心領域全体を実質的にカバーする選択された入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）に対応している一組の波面画像を使用することによって、（全体として媒体について現実的である）媒体の最適な音速を決定することが可能となる。特に、これらの選択された入力仮想トランスデューサは、媒体の関心領域全体にわたって所定の間隔で規則的に分布し得る。例えば、これらの選択された複数の入力仮想トランスデューサは、例えば調査対象領域をカバーする媒体の超音波画像を構築するのに用いられる入力仮想トランスデューサの数の２０％以上を占め得る。

深さ方向距離又は位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）又はΔｚ^（０）（ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）は、空間位置ｒ_ｉｎ又はｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}から来るエコーの後方伝搬の段階中に受ける収差に起因した出力の集束エラーとして解釈可能であることに留意されたい。また、合成音速の測定結果は、往路中に波面が受ける収差を調べることによっても決定可能である。この測定結果は、入力仮想トランスデューサと出力仮想トランスデューサの役割を逆にして上記式の「ｉｎ」の添え字と「ｏｕｔ」の添え字を逆にすることによって記述され、合成音速ｃ^（１）ｏｕｔの他の推定値が得られる。

また、往路及び／又は復路で生じた収差から得られた合成音速（つまり、合成音速ｃ^（１）ｉｎとｃ^（１）ｏｕｔ）の測定結果又は推定値を組み合わせることによって、合成音速の推定値を改善することが可能である。

そして、本方法が以下のステップによって補完される：
‐ 出力仮想トランスデューサに対する合成音速ｃ^（１）（ｒ_ｏｕｔ）を決定するために入力仮想トランスデューサと出力仮想トランスデューサの役割を逆にする；
‐ 入力仮想トランスデューサに対する合成音速ｃ^（１）（ｒ_ｉｎ）と、出力仮想トランスデューサに対する合成音速ｃ^（１）（ｒ_ｏｕｔ）を組み合わせて、改善された合成音速を得る。

合成音速画像
システム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、一つ以上の「合成音速画像」（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｉｍａｇｅ）を構築することによって補完可能であり、その合成音速画像は、上述のような合成音速の少なくとも一つの計算によって、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（第一点Ｐ１）に対応する媒体中の複数の点について決定される。

図１１はこのような画像の二つの例を示す。

第一例は図１１の画像Ａ１及びＡ２に対応し、媒体は、基準音速が実質的にｃ_ｒｅｆ＝１５４２ｍ／ｓで与えられるファントム型のものである。画像Ａ１が標準的な超音波画像である一方、画像Ａ２は上記方法によって得られた合成音速画像である。合成音速画像Ａ２では、媒体中の音速の平均値が１５４４ｍ／ｓで標準偏差が±３ｍ／ｓと推定され、この媒体の音速の基準値と完全に合っている。

第二例は図１１の画像Ｂ１及びＢ２に対応し、媒体は、構築時に予め決められた実質的に１５４２ｍ／ｓの音速を有する同じファントム型の媒体の上に配置された厚さ２０ｍｍで繊維状構造を有し、音速が略１５７０ｍ／ｓの第一層を有する層状媒体である。画像Ｂ１がこの媒体の標準的な超音波画像である一方、画像Ｂ２は上述の方法によって得られた合成音速画像である。合成音速画像Ｂ２は、第一層における略１５８０ｍ／ｓの高音速と、予測される音速未満であって第一例で調べた媒体の音速に対応している低音速を反映している。この効果は、本方法によって計算される音速が合成音速であり、トランスデューサ１１と媒体の点との間の波の往復（行きと戻り）経路全体に対する平均値又は合成音速に対応していることに起因する。

軸方向収差の補正
本開示に係るシステム４０の計算ユニット４２によって実行される媒体の超音波特性評価用の方法とシステムは、「軸方向補正」（ａｘｉａｌ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を決定することもできる。

軸方向補正で超音波集束の時間的及び局所的な特性を決定するための媒体の超音波特性評価用の方法は、上述のように集束反射行列を得るための以下のステップを備える：
‐ 複数のトランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いて媒体の領域中に一連の複数の入射超音波ＵＳ_ｉｎを発生させるステップ（一連の複数の入射超音波は放出基底ｉのものである）；
‐ 放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定められる実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップ；
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間の媒体の応答を含む集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ（出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの応答が、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点において得られる）；
‐ 追加遅延範囲で入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの波面画像を決定するステップ（波面画像は媒体中の音速ｃ_０の関数として上述のように決定される）；
‐ 波面画像中の集束スポットの中心の深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）を決定するステップ。

「波面画像中の集束スポットの中心」（ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｃａｌ ｓｐｏｔ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｉｍａｇｅ）とは、例えば、波面画像中の集束スポットの最大値の位置、つまり、波面画像全体の最大値を有する画素の位置を意味するものとして理解される。集束スポットの中心と深さ方向位置は、上述の方法のうちいずれか一つに従って発見／決定され得る。

本方法は、深さ方向Ｚにおける空間並進移動での集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）の応答の並進移動によって補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップを更に備える。空間並進移動は、以前に決定された深さ方向位置Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）の関数である。

第一例によると、空間並進移動は、２・Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）に等しい補正値Δｚ_ｃｏｒｒ（ｒ_ｉｎ）で空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの軸方向成分の空間並進移動（深さ軸Ｚに沿った）によって行われ、補正された集束反射行列Ｒｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）が以下の式１１のように得られる：

そして、補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）をｒ＝ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ、δｔ＝０で特性評価して、補正された超音波画像Ｉ^（１）（ｒ_ｉｎ）を構築することができ、以下の式（１２）が得られる：

逆に、空間並進移動は、２・Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）に等しい補正値Δｚ_ｃｏｒｒ（ｒ_ｉｎ）で空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの深さ軸Ｚに沿った軸成分の空間並進移動にも対応し得て、以下の式１３の補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）が得られる：

深さ方向位置Δｚ^（０）は、媒体中に取られた各入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについて決定され、復路（戻り）中に経た収差を特徴付けるものであることに留意されたい。「ｉｎ」と「ｏｕｔ」の添え字を逆にすることによって、媒体中に取られた各出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔについて往路（行き）中に経た収差を特徴付ける位置Δｚ^（０）（ｒ_ｏｕｔ）を決定することが可能である。つまり、より一般的には、この深さ方向位置は、空間位置ｒの検討される各点に依存するものであって、ｒ＝ｒ_ｉｎ又はｒ＝ｒ_ｏｕｔとしてΔｚ^（０）＝Δｚ^（０）（ｒ）と表すことができるものである。

第二例によると、空間並進移動は以下のことによって行われる：
‐ 以下の式（１４）によって決定されるΔｚ^（１）（ｒ）に等しい補正値Δｚ_ｃｏｒｒ（ｒ）を計算すること：

この式はｒ＝ｒ_ｉｎとｒ＝ｒ_ｏｕｔについて適用され、ｚ＝ｚ_ｉｎ、ｚ＝ｚ_ｏｕｔは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ｒ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの空間位置ｒ_ｏｕｔの深さ軸Ｚに沿った成分である；
‐ 補正値Δｚ_ｃｏｒｒ（ｒ_ｉｎ）での空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの深さ軸Ｚに沿った成分の空間並進移動と、補正値Δｚ_ｃｏｒｒ（ｒ_ｏｕｔ）での空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの深さ軸Ｚに沿った成分の空間並進移動によって、以下のように補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を計算すること：

この計算を、以下の式１５に基づいて合成音速ｃ^（１）（ｒ）の関数として表すこともできる：

ここで、ｚ_ｉｎは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ベクトルｒ_ｉｎの第二軸Ｚに沿った成分である；及び
‐ Δｚ^（１）（ｒ）の並進移動計算は以下の式１６によるものとなる：

上記二つの例の変形例によると、並進移動は、空間フーリエ変換、補正値に依存した位相傾斜での位相シフト、そして空間逆フーリエ変換の計算によって実行可能である。この実施形態は、新たな空間座標について並進移動と内挿を組み合わせることを可能にするという利点を有する。

このようにして実行される方法では、例えば、以下のステップを行う：
‐ 以下の式１７に従って、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）の深さ方向における空間フーリエ変換である空間周波数行列ＲＦｒｅｑｚ（ｒ_ｉｎ，ｘ_ｏｕｔ，ｋ_ｚｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ：

ここで、
ＴＦ_ｚｏｕｔは、深さ方向Δｚ_ｏｕｔにおける空間フーリエ変換であり、
ｋ_ｚｏｕｔは、区間［ω^－／ｃ_０，ω^＋／ｃ_０］内に含まれる対応波数であって、パルスω^－とω^＋は、超音波の帯域幅の境界のパルスであり、
ｘ_ｏｕｔは、空間位置ｒ_ｏｕｔの各出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔのＸ軸方向における横成分である；
‐ 上記二例に従って２・Δｚ^（０）（ｒ_ｉｎ）に等しい深さ方向補正値Δｚ_ｃｏｒｒの位相傾斜と空間周波数行列ＲＦｒｅｑｚ（ｒ_ｉｎ，ｘ_ｏｕｔ，ｋ_ｚｏｕｔ，δｔ）の積の同じ深さ方向における逆空間フーリエ変換に対応し、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの各空間位置について決定され、以下の式１８で適用される補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ：

ここで、
ｅ^－ｉｘは複素指数関数であり、
Δｚ_ｃｏｒｒは、波面画像の集束スポットの中心の深さ方向位置によって決定される補正値である。

Δｚ_ｏｕｔ方向における空間フーリエ変換は、例えば、以下の式１９の離散空間フーリエ変換の式によって記述可能である：

フーリエ変換と空間フーリエ変換の他の公式も存在している。

Δｚ_ｏｕｔ方向における逆空間フーリエ変換は、以下の式２０の反転公式によって記述可能である：

第三例によると、仮定された音速ｃ_０を置き換える新たな音速ｃ_１（ｒ）を用いて補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を計算又は決定することによって、応答を軸方向に並進移動させる。

この第三例の方法は、軸方向に補正された集束反射行列を得るために以下のステップを更に備える：
‐ 以下の式２１から合成音速ｃ^（１）（ｒ）を計算するステップ：

ここで、ｚ_ｉｎは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの空間位置ベクトルｒ_ｉｎの第二軸Ｚに沿った成分である；及び
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間の媒体の応答を含む補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ（各応答は、入力仮想トランスデューサに依存して補正された音速で得られる）。

これら例の各々について、補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）は、集束反射行列の軸方向補正であり、つまり、軸方向収差が補正された集束反射行列である。この補正された集束反射行列によって、軸方向収差が低減した超音波画像を構築することが有利に可能となる。従って、この補正された超音波画像における軸方向の距離はより正確であり、例えば、より高品質の画像を得ることが可能となる。

補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）は空間並進移動によって得られ、その空間並進移動は、一方又は両方の仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ及び／又はＴＶ_ｏｕｔ）の軸方向成分のＺ方向における空間位置の並進移動、又は、音速ｃの変更による並進移動のいずれかである。これら例は、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の実験的信号（ＲＦ信号とも称される）によって与えられる時間情報をｔ＝ｚ／ｃの関係式によって空間情報に変換するプロセスに類似しているビームフォーミングステップを改善することを可能にする。従って、媒体中の点の空間位置が深さ方向Ｚにおいて軸方向で補正され、垂直方向位置がより正確な画像を得ることができる。

例えば、図１２がこのプロセスを示す。図１２にＡで示される画像は、ファントム中の音速であるｃ_０＝１５４０ｍ／ｓの音速ｃ_０で得られた超音波画像に対応するが、ｃ_{ｗａｔｅｒ}＝１４８０ｍ／ｓの音速を有するファントム上方の水の層におけるものではない。従って、超音波画像Ａは、調査された媒体の不均一性に起因して劣化した分解能とコントラストで通常は得られる。既知の収差補正法では、Ｂで示される画像を得ることができ、横方向について改善されていて、従来の方法よりも高品質の画像を与える。しかしながら、この画像では、反射性要素の深さ方向位置が補正されていない（画像Ａと画像Ｂの間の水平方向矢印を参照）。

Ｃで示される画像は、上述の方法で提案されている軸方向補正によって得られた超音波画像に対応している。この画像Ｃでは、反射性要素が僅かに上方にシフトしていて（外面に向けて）、ファントムの音速と比較して減少した水中の音速の影響を示している。従って、この軸方向補正によって、画像中の点の（深さ方向）軸方向位置が、観察されている媒体の本質に近くなっていて、画像中で測定される距離が実際の値に近くなっている。

また、合成音速の決定に関する箇所で上述したように一組の合成画像の結合を用い、入力と出力の両方における音速を決定することによって、また例えば特異値分解法によって、改善された波面画像を決定することで上記三つの例のいずれの方法も改善することもできる。

その一組のうちの複数の波面画像は、ここでは特異値分解によって処理されて、入力仮想トランスデューサ近傍の領域における複数の音響乱れの測定結果又は実験結果を組み合わせ、波面画像のコントラスト及び使い易さを極めて有利に改善することを可能にする。

軸方向収差補正で補正された超音波画像
軸方向補正を決定するためにシステム４０の計算ユニット４２によって実行される超音波特性評価用の方法は、一つ以上の「補正された超音波画像」（ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｉｍａｇｅ）を構築することによって補完可能であり、その補正された超音波画像は、補正された集束反射行列ＲＦｏｃ^（１）（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）に基づいて空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎに各々対応している媒体の複数の点について超音波強度値を計算し、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔが入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと一致すること（つまり、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ）を課すことによって、決定される。

媒体中の散乱体の異方性の優先方向の決定
本開示に係るシステム４０の計算ユニット４２によって実行される媒体の超音波特性評価用の方法とシステムは、媒体中の散乱体の異方性の優先方向を局所的に決定することもできる。

散乱体の異方性は、特定の入射方向で超音波印加が行われた際に優先方向にエコーを発生させることができる散乱体を特徴付けるものである。従って、この異方性は、波長よりも大きな寸法の散乱体に関係するものである。これは、特に、線維、臓器壁、生検針等の手術器具の医療用撮像の場合に関心があるものとなる。

この場合、本方法は、上述のものと同様又は同一のステップを以下のステップまで備える：
‐ 追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像を決定するステップ（波面画像は上述のように媒体中の音速ｃ_０の関数として決定される）。

そして、本方法は以下のステップを更に備える：
‐ 波面画像を画像処理することによって、波面画像中の集束スポットの優先方向を決定するステップ。

例えば、図１３がこのプロセスを示す。図１３にＡで示される画像は、組織の異方性方向に空間変動を有する超音波画像に対応している。この超音波撮像された媒体は、被検体の筋肉（本例では子牛）に対応していて、多様な方向に向いた線維を有する複数の領域が観測されている。この筋肉画像の応用は、本方法が適用可能である異方性媒体の単に一例である。しかしながら、このような従来の超音波イメージは全般的に歪んだ情報を与える。従来技術の超音波法は、媒体の局所的特性であるこの異方性の信頼性のある観測を可能にするものではなく、その理由は、このような媒体中の超音波の伝搬が一定速度のものではなく、プローブのトランスデューサから直線方向に伝搬するものでもないからである。

図１３にＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅで示される画像は、矢印で繋がれている超音波画像の小領域について構築された波面の画像に対応している。ここで、これらの波面画像は、それら領域の各々における複数の仮想トランスデューサの特異値分解によって処理されて、その領域における複数の音響乱れの実験結果を捕捉又は探査して、生成される波面画像のコントラストとその分析結果を改善する。

これらＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅの全ての波面画像は、垂直方向（深さ軸の方向Δｚ）に細長であるが傾斜が異なる集束スポットを示している。波面画像中の集束スポットの傾斜は、検討されている領域中の筋線維の傾斜の実際の値と高度に相関している局所的な傾斜情報である。集束スポットの傾斜軸は、実際に線維の方向に対して実質的に垂直であり、特に画像の中心の箇所では、入射波が深さ方向Ｚに実質的に沿った方向を有している。

従って、本方法は、波面画像を画像処理することによって、波面画像中の集束スポットの優先方向を決定している。

第一例によると、本方法は、例えば、波面画像中の最大値より低いレベルの閾値（例えば、最大値の５０％又は７０％）によって集束スポットの要部（ｏｕｔｌｉｎｅ）を抽出することができる。この要部から、優先方向又は主方向（集束スポットの最大寸法の方向）と二次方向（最小寸法の方向）を導出することができる。しかしながら、他の画像処理法でも、集束スポットの優先方向を抽出することができる。

第二例によると、本方法は、例えば以下のことを行い得る：
‐ デカルト座標基準系の波面画像Ｕ（ｒ_ｉｎ，Δｘ_ｏｕｔ，Δｚ_ｏｕｔ）から極座標基準系のＵ（ｒ_ｉｎ，Δｓ_ｏｕｔ，Δφ_ｏｕｔ）型に変換すること；
‐ 極座標基準系の波面画像の値を複数の半径方向距離偏差値Δｓ_ｏｕｔにわたって足し合わせて、複数の角度値Δφ_ｏｕｔについて角感度関数ｆ（ｒ_ｉｎ，Δφ_ｏｕｔ）を得ること；
‐ 角感度関数の最大値に対応している最適角度値Δφ^ｍａｘ _ｏｕｔ（ｒ_ｉｎ）を決定すること（最適角度値Δφ^ｍａｘ _ｏｕｔ（ｒ_ｉｎ）は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎに関連した集束スポットの優先方向に対応している）。

そして、以下の式２２が得られる。

図１４は、図１３のＢに対応し、極座標基準系を用いた波面画像の角感度関数ｆ（ｒ_ｉｎ，Δφ_ｏｕｔ）の曲線の例を示し、この例示的な例の角感度関数は、一（１）に等しい最大値を有するように正規化されている。この曲線は、Δφ_ｏｕｔ＝－１１°に向けて最大値を有し、これは、本例の媒体中で検討されている点における局所的な優先方向の推定角度である。

任意選択的に、トランスデューサから見た媒体中で検討されている点の画角に対応している角度値Δφ_ｏｕｔに補正を適用して、入力仮想トランスデューサの空間位置に位置する散乱体の異方性方向の特性である角度異方性値γ_ｏｕｔ（ｒ_ｉｎ）を得る。

ここで、この推定は、出力信号の相関に基づいて行われる。逆に、出力仮想トランスデューサの空間位置に位置する散乱体の異方性方向の特性である他の角度異方性値γ_ｉｎ（ｒ_ｏｕｔ）を推定することもできる。有利には、二つの角度異方性値γ_ｏｕｔ（ｒ_ｉｎ）とγ_ｉｎ（ｒ_ｏｕｔ）を組み合わせて、媒体の異方性方向のより良好な局所的特性を得ることが可能である。

一例によると、本方法は以下のステップによって補完可能である：
‐ 入力仮想トランスデューサと出力仮想トランスデューサを逆にして、出力仮想トランスデューサに対する優先方向を決定するステップ；及び
‐ 入力仮想トランスデューサに対する優先方向と、出力仮想トランスデューサに対する優先方向を組み合わせて、改善された優先方向を得るステップ。

他の例によると、本方法は以下のステップによって補完可能である：
‐ 入力仮想トランスデューサの役割と出力仮想トランスデューサの役割を逆にして、出力仮想トランスデューサに対する角度異方性値γ_ｏｕｔ（ｒ_ｏｕｔ）を決定するステップ；及び
‐ 入力仮想トランスデューサに対する角度異方性値γ_ｏｕｔ（ｒ_ｉｎ）と、出力仮想トランスデューサに対する角度異方性値γ_ｏｕｔ（ｒ_ｏｕｔ）を組み合わせて、改善された角度異方性値を得るステップ。

角度異方性値の計算例は以下の式２３によって与えられる（入力仮想トランスデューサに対する角度異方性という一つ目の場合について）：

このような角度異方性値の計算は、例えば、非特許文献３で説明されている計算によるものとなる。

入力仮想トランスデューサの空間位置ｒ_ｉｎの点の画角の定義として、例えば、以下の式２４の型のものを追加しておく：

ここで、ｕ^±ｏｕｔ（ｒ）はアレイのトランスデューサの空間位置の最大値と最小値である。

優先方向の角度についてより現実的な値を得るために、角度異方性値を計算するための他の式も当業者には想定可能である。

図１５は、超音波画像に分布している一組の点についての優先方向の推定に対応している線が重ねられた超音波画像を示す。推定された優先方向と下方構造との間の大きな一貫性が超音波画像に見て取れることに留意されたい。本提案の方法は、超音波画像全体にわたって優先方向を適切に推定することを有利に可能にする。

この優先方向（最大寸法についての集束スポットの傾斜角度）の測定結果は、その領域内の超音波画像の品質を改善するための重要なパラメータであり、これが分かることで、例えば、特定の傾斜を有する平面波又は特定の箇所に集束した波を選択することによって、入射超音波ＵＳ_ｉｎの特性を適合させることが可能になる。また、これは、ビームフォーミングステップ中における受信時に選択されるアポダイゼーションを適合させることも可能にする。

この局所的な優先方向の測定は、より大きな領域の異方性の度合いを分析することによって、組織の病変の存在可能性を決定して、その箇所を見つけ出すことを可能にする。

そこで、異方性の優先方向を局所的に決定するための媒体の超音波特性評価用の方法は以下のステップを備える：
‐ 複数のトランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いて媒体の領域中に一連の複数の入射超音波ＵＳ_ｉｎを発生させるステップ（一連の複数の入射超音波は放出基底ｉのものである）；
‐ 放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定められる実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップ；
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間の媒体の応答を含む集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）を決定するステップ（出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの応答は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点において得られる）；
‐ 追加遅延範囲にわたって入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎについての波面画像を決定するステップ（波面画像は媒体中の音速ｃ_０の関数として決定され、波面画像は以下のものに基づいて決定され：
‐ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，δｔ）と
‐ 波面画像を構築するように集束反射行列から値を抽出することを可能にする次式の型のバリスティック伝搬関係式、

ここで、
δｔは追加遅延であり、
｜Δｒ_ｏｕｔ｜は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間のベクトルの絶対値であり、Δｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎであり、
Δｚ_ｏｕｔは、空間位置ベクトルΔｒ_ｏｕｔの深さ軸Ｚに沿った成分である）
‐ 波面画像を画像処理することによって波面画像内の集束スポットの優先方向を決定するステップ。

本提案の方法を、合成音速の決定に関する箇所で上述したように一組の波面画像の結合を用いて改善された波面画像を決定することによって、また、例えば特異値分解法によって、改善することが可能である。この場合、改善された波面画像から得られた優先方向が、選択されたコヒーレンス領域に対応し基準仮想トランスデューサの空間位置ｒ_{ｉｎ，ｒｅｆ}に起因する媒体の異方性を特性評価することを可能にする。

ここで、その一組のうちの複数の波面画像を特異値分解によって処理して、入力仮想トランスデューサ近傍の領域における複数の音響乱れの測定結果又は実験結果を組み合わせて、波面画像のコントラスト及び使い易さを改善することができる。

そして、本方法に以下のようにステップを追加することができる：
‐ 波面画像を決定するステップと集束スポットの優先方向を決定するステップとの間に、波面画像を改善するステップを行い、そのステップでは、コヒーレンス領域に対応している一組の波面画像の線形結合を行い、各波面画像が、異なる空間位置ｒ_ｉｎで選択された入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の間で得られ、ｒ_ｏｕｔ＝Δｒ_ｏｕｔ＋ｒ_ｉｎとなり、Δｒ_ｏｕｔはその一組のうちの全ての波面画像について所定で同一のものであり、選択された入力仮想トランスデューサ同士は互いに近接していて、基準入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}）に関して「改善された波面画像」（ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｉｍａｇｅ）が得られ、この基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}は、コヒーレンス領域ＺＣに関連して用いられた一組の波面画像の入力仮想トランスデューサを特徴付けるものである、
‐ 集束スポットの優先方向を決定するステップにおいて、波面画像の代わりに改善された波面画像を用いる。集束スポットの優先方向は、基準入力仮想トランスデューサＴＶ_{ｉｎ，ｒｅｆ}の空間位置に対する相対的なものである。

また、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの役割を逆にすることによって、つまり、「ｉｎ」と「ｏｕｔ」の添え字を逆にすることによって、空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに関連した集束スポットの優先方向Δφ^ｍａｘ _ｉｎ（ｒ）を決定することができる。位置ｒに関連した二つの優先方向、つまり、Δφ^ｍａｘ _ｉｎ（ｒ）とΔφ^ｍａｘ _ｏｕｔ（ｒ）を組み合わせることによって、散乱体異方性の測定を改善することができる。

これら画像の優先方向の計算によって、媒体の散乱体の異方性を特性評価することができ、例えば、媒体中の異方性構造（組織内に導入された針、又は、異なる組織同士を分離する壁、など）を特性評価することができる。散乱体の異方性とは、超音波の波長よりも大きな要素を意味するものとして理解される。

共焦点についての時間信号の分析
本開示に係るシステム４０の計算ユニット４２によって実行される媒体の超音波特性評価用の方法とシステムは、超音波集束の局所的スペクトル分析を行うこともできる。

このような分析では、共焦点応答が特に関心のあるものとなり、これは、空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎが空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに重ね合わされていること、つまり、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ＝ｒを意味する。

そして、追加遅延δｔを用いて、これら仮想トランスデューサが選択した散乱体の時間応答を探査する。

この場合、本方法は、集束反射行列を得るために上述のとおりの以下のステップを備えるが、同じ空間位置、つまり共焦点位置で適用する：
‐ 複数のトランスデューサ１１からなるアレイ１０を用いて媒体の領域中に一連の複数の入射超音波ＵＳ_ｉｎを発生させるステップ（一連の入射超音波は放出基底ｉのものである）；
‐ 放出基底ｉと出力としての受信基底ｉとの間で定められる実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップ；
‐ 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間の媒体の応答を含む集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定するステップ（入力仮想トランスデューサと出力仮想トランスデューサは同じ空間位置ｒに重ね合わされていて、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ＝ｒであり、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの応答が、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎの応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトされた時点において得られる）。

そして、本方法は、局所的スペクトル分析を行うことを可能にする以下のステップを備える：
‐ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）の時間フーリエ変換である以下の式２５の周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップ；

ここで、
ＴＦ_ｔは時間フーリエ変換であり、
ωはω＝２πｆのパルスであり、ｆはそのパルスに対応している周波数である。

時間フーリエ変換は、例えば、以下の式２６の離散時間フーリエ変換の式によって記述可能である：

他のフーリエ変換と時間フーリエ変換の公式も存在していて、例えば、離散的又は連続的なものであり、正規化される又はされないものであって、これらも使用可能である。

ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）は、媒体によって後方散乱されたエコーのスペクトルの局所的な推定を含む。より正確には、そのエコーは、位置ｒに中心がある単色（モノクロ）集束スポットに含まれる散乱体からのものである。従って、収差が無い場合には、それらの寸法は、媒体によって後方散乱されたエコーの中心周波数において定められる回折限界によって与えられる。

従って、本方法は、空間分解能を改善することを目的とした後方散乱エコーの周波数分析に基づいた医療用撮像法によって補完可能である。特に、本方法は、スペクトル分析を行う前に、各周波数について受信時に空間的ビームフォーミングを行うことを可能にする。共焦点構成は、パルス回折現象を制限することを有利に可能にする。

例えば、本方法は、周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）の要素の周波数フィルタリングを行うフィルタリングステップによって補完可能である。特に、目的の応用に応じて集束反射行列の応答中の所望の成分を抽出するためにローパス（低域）周波数フィルタリング、バンドパス周波数フィルタリング、又はハイパス（高域）周波数フィルタリングを行うことができる。例えば、任意選択的に、入射超音波ＵＳ_ｉｎの基本周波数の高調波成分を抽出するように周波数フィルタリングを適合させることができる。

例えば、図１６がこのプロセスを示す。図１６にＡで示される画像は、気泡を含む媒体の超音波画像を示す。気泡は、媒体中の共鳴構造であり、入射波の通過後に振動し続けるので、超音波画像を乱し、バリスティック伝搬時間よりも大きな伝搬時間で受信トランスデューサに到達するエコーを発生させて、気泡の下流の超音波画像にアーティファクトを生じさせる。図１６にＢで示される画像は、画像Ａの拡大図であり、気泡の明確なエコーが空間位置ｒ＝［ｘ，ｚ］＝［１１，１７］ｍｍに観測されていて、その位置の下流（つまり、垂直な深さ方向）にアーティファクトが位置している。Ｃ１とＣ２で示される画像は、追加遅延δｔがゼロについての伝搬画像の振幅と実部にそれぞれ対応している。

本方法の集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）は、この気泡の振動の時間信号を研究することを可能にする。図１６にＤ、Ｅ、Ｆで示される画像は、気泡の位置に対応している空間位置ｒの点における応答ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）の実部、振幅、周波数スペクトルのプロットにそれぞれ対応している。画像ＤとＥでは、δｔ＝０に中心がある主エコーの後において第二エコーが略１．５μｓで観測されている。画像Ｆは、この第二エコーを除いた第一スペクトルプロットと、第二エコーを含む第二スペクトルプロットを示している。第二スペクトルプロットは、入射波の周波数に対応している略６Ｍｈｚの主周波数と、気泡の共鳴周波数（振動）に対応している略３ＭＨｚの他の周波数を含む。

従って、本方法は、スペクトル分析を行い、例えば、観測されている媒体中の気泡又は他の任意の共鳴構造の共鳴周波数を特定することを可能にする。

そして、例えば所定のバンドパスフィルタによって、集束反射行列の応答をフィルタリングし、次いでフィルタリングされた応答を用いて改善された超音波画像を計算することが可能となる。そして、超音波画像中の共鳴の影響を減衰又は排除することができる。

逆に、集束反射行列の応答の共鳴のみを残すことによって、共鳴周波数画像を構築することができる。気泡の共鳴周波数は、そのサイズと関連付けられていて、媒体中の局所的圧力を推定するのに使用可能であることに留意されたい。

第二例では、ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を用いて、媒体中の減衰を研究することができる。実際、この現象は周波数に依存する。高周波は低周波よりも減衰されるので、例えば、観測されている媒体の二つの異なる深さからのエコーのスペクトルを比較することによって、減衰係数を推定することができる。従って、所与の領域からのエコーの局所的スペクトルを推定するための上述の方法は、減衰を決定するのに理想的なものである。そのために、本方法は、媒体中の所定の深さｚにおける周波数行列のスペクトルの平均値によって決定される深さ方向平均スペクトルＳ（ｚ，ω）を決定するステップで補完可能である。

例えば、この深さ方向平均スペクトルは、以下の式２７によって計算され、これは、正規化された平均値であり、同じ深さｚと所定の範囲内に含まれる横座標ｘとの一組の空間位置にわたって平均化されている：

例えば、図１７は、深さ方向平均スペクトルの計算を例示していて、超音波画像の全ての深さについて一組のスペクトルの画像を構築している。図１７にＡで示される画像は、健常な子牛のｉｎ‐ｖｉｖｏ（生体内）超音波画像を示し、Ｂで示される画像は、グレイスケールで深さ方向平均スペクトルを示している。この深さ方向スペクトルの画像は、大きな深度で高周波の最も強い減衰を示している。

こうした画像を用いて、理論的及び／又は実験的モデルと画像との間の調節を行う方法を介して、周波数成分全体を用いることによって、減衰の発展を深さの関数として推定することができる。

第三例では、本方法は、空間位置ｒの点についてスペクトル相関幅δω（ｒ）を決定するステップで補完可能でもあり、これは、周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）の各スペクトルの自己相関の半値全幅を計算することによって、つまり、以下の式２８によって行われる：

ここで、
ＦＷＨＭは半値全幅を計算するための関数であり、
（）^＊は複素共役関数であり、
ω^－とω^＋は、境界のパルスであり、Δω＝ω^＋－ω^－はこれら境界パルス間の区間、つまり、検討されている超音波帯域幅である。

行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）の空間分解能のため、スペクトル相関幅δω（ｒ）は局所的な値であって、空間位置ｒに中心がある単色（モノクロ）集束スポットに含まれる散乱体の性質を特性評価するのに使用可能である。集束スポットが単一の非共鳴性の散乱体を含む場合には、スペクトル相関幅δω（ｒ）は、超音波信号の帯域幅の大きさ程度のものとなる。集束スポットが同じ強度（超音波スペックル状態）の複数のランダムに分布した散乱体を含む場合には、スペクトル相関幅δω（ｒ）の値は帯域幅Δωよりもはるかに小さくなる。

本方法は、少なくとも一つの「スペクトル相関画像」（ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ）を決定するステップを備えることもでき、スペクトル相関画像は、空間位置ｒの媒体中の点にそれぞれ対応している媒体の複数の点についてスペクトル幅δω（ｒ）を決定することによって得られる。

例えば、図１８がこのプロセスを示す。図１８にＡで示される画像は、複数の異なる要素（点状ターゲットと、エコー性シリンダ）を含むファントム媒体の超音波画像である。Ｂで示される対応の画像は、この媒体の一組の点についてスペクトル相関幅δω（ｒ）を計算することによって得られた以前の超音波画像のスペクトル相関画像である。画像Ｂでは、シリンダの縁と点状ターゲットは、多数のランダムに分布したサブ分解能散乱体で構成される媒体の残りの部分よりも大きなスペクトル相関幅δω（ｒ）を有する。

これら画像のスペクトル相関幅の計算を用いて、媒体中のターゲットの性質を特性評価することができる。例えば、明確なスペックルスポットと単一の散乱体を区別することができる。これは、例えば、コントラスト画像用に気泡を特定したり、腫瘍（特に乳がん）の存在を特徴付ける微小石灰化を特定したりするのに役立つ。

本特許出願において説明される媒体の超音波特性評価用のすべての方法及びシステムでは、より一般的には、集束反射行列を分析することによって、例えば、積分された音速を局所的に決定するために、又は、軸補正を局所的に決定するために、又は、媒体における散乱体の異方性の好ましい向きを局所的に決定するために、又は、媒体における局所的なスペクトル解析を行なうために、入射超音波の反転ＰＩの技術及び／又は入射超音波の振幅変調ＡＭの技術が使用されてもよい。この種の技術は、媒体による逆拡散された（retrodiffused）エコーの非線形成分を具体的に特徴付けることを可能にする。

この方法において、一連の入射超音波ＵＳ_ｉｎは、
－ 第１の入射波ＵＳ_１と、
－ 第２の入射波ＵＳ_２とを含み、
第２の入射波は、極性反転及び／又は増幅された第１の入射波に対応する。

図１９は、パルス波形を有する種類の、第１及び第２の入射波の信号を示し、それは、波反転ＰＩの技術の場合、振幅変調ＡＭの技術の場合、又は反転及び変調ＡＭＰＩを組み合わせた技術の場合に使用可能である。

第１の場合である波反転ＰＩの技術において、第２の入射波ＵＳ_２の信号は、第１の入射波ＵＳ_１の逆の信号（極性反転）である。第２の場合である振幅変調の技術において、第２の入射波ＵＳ_２の信号は、第１の入射波ＵＳ_１の信号の振幅の半分（１／２）である。第３の場合である反転及び振幅変調において、第２の入射波ＵＳ_２の信号は、第１の入射波ＵＳ_１の信号の振幅の半分かつ逆（－１／２）である。半分とは異なる任意の増幅値が使用されてもよい。上述したすべての場合において、ヌルである信号の線形結合（重み付けられた和）が存在する。結合によって、次式のような演算が意味される。
Ｃ＝ａ×ＵＳ_１＋ｂ×ＵＳ_２
ここで、係数ａ及びｂは、Ｃ＝０を取得するように選択される。

図１９において、これらの３つの特定の場合の必要とされる組み合わせは下記の通りである。
－ 波反転ＰＩ： （ａ，ｂ）＝（＋１，＋１）
－ 振幅変調ＡＭ： （ａ，ｂ）＝（＋１，＋２）
－ 反転及び振幅変調：（ａ，ｂ）＝（＋１，＋２）

当然ながら、２グループよりも多くの入射波を使用してもよい。その場合、線形結合によって使用される係数の個数は、入射波のグループの個数に等しい。

線形システムの場合、図１９のＡ列に示すように、システム出力（本明細書では、媒体からの応答である結果として生じるエコー）における信号の同じ組み合わせもまたヌルでなければならないが、実際には、この組み合わせは、図１９のＢ列に示すような小信号を発生させ、これは、システムの非線形性（媒体）を特徴付けるために使用されうる。この組み合わせは、次いで、システム出力（媒体からのエコー）において信号中の線形成分を除去し、媒体によって逆拡散されたエコーの非線形成分のみを維持することを可能にする。

本方法の第１の変形例によれば、われわれは、第１及び第２の入射波によって発生されたエコーからの信号を組み合わせる。したがって、本方法では、
－ 一連の入射超音波は、第１の入射波及び第２の入射波を含み、第２の入射波は、極性反転及び／又は増幅された第１の入射波に対応し、
－ 実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することは、
第１の入射波からのエコーに基づいて第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
第２の入射波からのエコーに基づいて第２の実験的反射行列Ｒ２_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
第１の実験的反射行列からの信号及び第２の実験的反射行列からの信号を組み合わせることで、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することとを含み、
上記組み合わせは、媒体の線形成分を除去するように適応化される。

したがって、この組み合わせは、第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）からの信号及び第２の実験的反射行列Ｒ２_ｕｉ（ｔ）からの各信号の組み合わせを実行し、この組み合わせは、ヌル応答を生じる第１及び第２の入射波の信号に適用されるものと同一の係数を用いた組み合わせである。従って、この組み合わせは、実験的行列の信号、同じ反転された和、及び／又はこれらの信号の増幅に対して実行される。

本方法の第２の変形例によれば、われわれは、第１の実験的反射行列によって取得される第１の集束反射行列の信号と、第２の実験的反射行列から取得される第２の集束反射行列の信号とを組み合わせる。したがって、本方法では、
－ 一連の入射超音波は、第１の入射波及び第２の入射波を含み、第２の入射波は、極性反転及び／又は増幅された第１の入射波に対応し、
－ 実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することは、
第１の入射波からのエコーに基づいて第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
第２の入射波からのエコーに基づいて第２の実験的反射行列Ｒ２_ｕｉ（ｔ）を生成することと、を含み、
－ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することは、
上記第１の実験的反射行列に基づいて、第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第２の実験的反射行列に基づいて、第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第１の集束反射行列からの信号と上記第２の集束反射行列からの信号とを合成して上記媒体の線形成分を除去することで、上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することとを含む。

集束反射行列の上述した組み合わせもまた、ヌル応答を生じる第１及び第２の入射波の信号に適用されるものと同一の係数を有する組み合わせである。

これらすべての集束反射行列は、前述したように、入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点において出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）からの応答が得られるように、取得される。この時間的シフトは、往路及び復路の伝搬時間とは独立であり、これにより、既に詳説したように信号の新たな分析パラメータを導入することが可能になり、媒体中の任意の点における複数の局所分析が可能になる。

第３の変形例によれば、局所的スペクトル解析に適用され、われわれは、第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）に基づいて第１の周波数行列ＲＦｒｅｑ１_ｔ（ｒ，ω）を決定し、第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）に基づいて第２の周波数行列ＲＦｒｅｑ２_ｔ（ｒ，ω）を決定する。
－ 実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することは、
第１の入射波からのエコーに基づいて第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
第２の入射波からのエコーに基づいて第２の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することとを含み、
－ 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することは、
上記第１の実験的反射行列に基づいて、第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第２の実験的反射行列に基づいて、第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）を決定することと、
上記第１の集束反射行列からの信号と上記第２の集束反射行列からの信号とを合成して上記媒体の線形成分を除去することで、上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することとを含み、
－ 周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定することは、
上記第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第１の周波数行列ＲＦｒｅｑ１_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップと、
上記第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第２の周波数行列ＲＦｒｅｑ２_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップとを含む。

この方法のおかげで、われわれは、空間位置ｒを有する点において、１つ又は複数のパルスωに関して、媒体の周波数応答の少なくとも２つの値を取得する。このパルスωは、入力及び出力トランスデューサの応答の間に追加される追加遅延δｔにおける（フーリエ変換処理による）共役量に対応する。従って、それは局所的な特性評価である。完全線形システム及び媒体の場合、周波数行列ＲＦｒｅｑ２及びＲＦｒｅｑ１は同一である。これとは逆に、（超音波検査において造影剤として使用される微小バブルのような）非線形媒体の場合、周波数行列ＲＦｒｅｑ２及びＲＦｒｅｑ１は同一ではなく、それらの差は、考慮される空間位置ｒにおける媒体の非線形性に関する。

時間フーリエ変換の計算は、本明細書において前述したものと同一である。

したがって、本方法はさらに、
－ 空間位置ｒ及びパルスωにおいて取得される上記第１の周波数行列の少なくとも１つの値を、同じ空間位置ｒ及び同じパルスωにおいて取得される上記第２の周波数行列の値に対して比較することと、
－ 上記比較に基づいて、当該空間位置及び当該パルスに関する上記媒体の非線形特性を決定することとを含んでもよい。

比較例として、それは、例えば、２つ値の間の差の計算、又はおそらくは、上記差（上記の値は、実数部及び虚数部、又は、振幅及び位相を有する複素値である）のモジュロ演算、又はおそらくは、第１の周波数行列の値及び第２の周波数行列の共役値のスカラー積を意味する。

最後に、本方法は、上記非線形特性に基づいて空間位置ｒにおける媒体の性質を決定することで補完されてもよい。例えば、われわれは、上記非線形特性（差、又は差のモジュロ）を、ライブラリ又はデータベースに記録された予め決められた特性であって、既知の性質の媒体にそれぞれ関連付けられかつ上記ライブラリにそれぞれ記録された特性に対して比較する。これらの予め決められた特性は、媒体の性質を局所的に識別することを可能にするシグニチャである。

例えば、われわれは、組織タイプの媒体、血管タイプの媒体、及び癌のタイプの媒体を識別する。

次いで、本方法及びシステムは、例えば、媒体の性質ごとに異なる色を用いて符号化される可視化によって、媒体内の任意の点における媒体の性質を示す媒体の地図（cartography）／画像を生成することができる。

本方法及びシステムのユーザは、血管の非線形超音波応答を増大させる泡を含む薬剤のような造影剤を患者の血液網に注入することができる。上記造影剤の特徴は既知であり、例えば、ライブラリにおいて予め決められた特徴を具体的に選択することで、媒体の性質を決定するステップにおいて使用可能である。

１０ アレイ
１１ トランスデューサ
２０ 媒体
２１ 散乱体
２２ 収差層
４０ 超音波特性評価用のシステム
４１ 探査デバイス
４２ 計算ユニット
４３ 表示デバイス

Claims (13)

1. 媒体における局所的スペクトル解析を行なうための、上記媒体の超音波特性評価用の方法であって、上記方法は、
   － 複数のトランスデューサ（１１）のアレイ（１０）によって、上記媒体の領域において、放出基底（ｉ）である一連の入射超音波（ＵＳ_ｉｎ）を発生するステップと、
   － 入力としての放出基底ｉと出力としての受信基底ｕとの間で定義される実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成するステップと、
   － 空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）との間の上記媒体の応答を含む、集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定するステップであって、上記入力及び出力仮想トランスデューサは、同じ空間位置ｒにおいて重ね合わされ、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ＝ｒを満たし、上記出力仮想トランスデ ューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の応答は、上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の応答の時点に対して追加遅延δｔだけシフトした時点において得られるステップと、
   － 上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップとを含み、
   上記時間フーリエ変換は次式で表され、
   

   

   ここで、
   ＴＦ_ｔは時間フーリエ変換であり、
   ωは、ω＝２πｆのパルスであり、ｆは上記パルスに対応する周波数である、
   方法。
2. 上記周波数行列のセルの周波数フィルタリングを実行するフィルタリングステップをさらに含む、
   請求項１記載の方法。
3. フィルタリングは、上記入射超音波（ＵＳ_ｉｎ）の基本周波数の高調波を抽出する、
   請求項２記載の方法。
4. 上記媒体中の所定の深さｚにおける上記周波数行列のスペクトルの少なくとも一部の平均によって決定される、深さ方向平均スペクトルＳ（ｚ，ω）を決定するステップをさらに含む、
   請求項１～３のうちの１つに記載の方法。
5. 上記媒体の第１の深さにおいて第１の平均スペクトルが決定され、上記媒体の第２の深さにおいて第２の平均スペクトルが決定され、上記第１の平均スペクトル及び上記第２の平均スペクトルは、上記媒体の減衰値を導出するために比較される、
   請求項４記載の方法。
6. 上記周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）の各スペクトルの自己相関の半値全幅を計算することで、すなわち次式を用いて、空間位置ｒの点に関するスペクトル相関幅δω（ｒ）を決定するステップをさらに含み、
   

   

   ここで、
   ＦＷＨＭは、半値全幅を計算する関数であり、
   （）^＊は複素共役関数であり、
   ω^－及びω^＋は境界パルスであり、
   Δωは上記境界パルスの区間である、
   請求項１～５のうちの１つに記載の方法。
7. 上記媒体の空間位置ｒの点にそれぞれ対応する上記媒体の複数の点に関するスペクトル相関幅δω（ｒ）を決定することで取得される、少なくとも１つのスペクトル相関画像を決定するステップをさらに含む、
   請求項６記載の方法。
8. － 実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を生成することは、
   第１の入射波からのエコーに基づいて第１の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することと、
   第２の入射波からのエコーに基づいて第２の実験的反射行列Ｒ１_ｕｉ（ｔ）を生成することとを含み、
   － 集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することは、
   上記第１の実験的反射行列に基づいて、第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）を決定することと、
   上記第２の実験的反射行列に基づいて、第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）を決定することと、
   上記第１の集束反射行列からの信号と上記第２の集束反射行列からの信号とを合成して上記媒体の線形成分を除去することで、上記集束反射行列ＲＦｏｃ（ｒ，δｔ）を決定することとを含み、
   － 周波数行列ＲＦｒｅｑ_ｔ（ｒ，ω）を決定することは、
   上記第１の集束反射行列ＲＦｏｃ１（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第１の周波数行列ＲＦｒｅｑ１_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップと、
   上記第２の集束反射行列ＲＦｏｃ２（ｒ，δｔ）の各セルの時間フーリエ変換である第２の周波数行列ＲＦｒｅｑ２_ｔ（ｒ，ω）を決定するステップとを含む、
   請求項１～７のうちの１つに記載の方法。
9. － 空間位置ｒ及びパルスωにおいて取得される上記第１の周波数行列の少なくとも１つの値を、同じ空間位置ｒ及び同じパルスωにおいて取得される上記第２の周波数行列の値に対して比較することと、
   － 上記比較に基づいて、当該空間位置及び当該パルスに関する上記媒体の非線形特性を決定することとをさらに含む、
   請求項８記載の方法。
10. － 空間位置ｒ及びパルスωにおいて取得される上記第１の周波数行列の少なくとも１つの値を、同じ空間位置ｒ及び同じパルスωにおいて取得される上記第２の周波数行列の値に対して比較することと、
    － ライブラリに記録された予め決められた特性に対して上記非線形特性を比較することで、上記非線形特性に基づいて上記空間位置ｒにおける上記媒体の性質を決定することとをさらに含む、
    請求項９記載の方法。
11. 上記集束反射行列を決定するステップにおいて、
    上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の応答を計算することは、上記放出基底及び上記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の間における波の往路の伝搬時間を用いて空間位置ｒ_ｉｎにおける入力集束スポットを生成する、上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく入力時の集束プロセスに対応し、
    上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の応答を計算することは、上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）及び上記受信基底ｕのトランスデューサの間における波の復路の伝搬時間を用いて空間位置ｒ_ｏｕｔにおける出力集束スポットを生成する、上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく出力時の集束プロセスに対応し、
    上記追加遅延δｔは、上記集束プロセス中に上記往路及び復路の伝搬時間に追加される時間差である、
    請求項１～１０のうちの１つに記載の方法。
12. 上記集束反射行列は次式によって計算され、
    

    

    ここで、
    Ｎ_ｉｎは上記放出基底（ｉ）の要素の個数であり、
    Ｎ_ｏｕｔは、出力における上記受信基底（ｕ）の要素の個数であり、
    Ｒ_ｕｉ（ｔ）は上記実験的反射行列であり、
    Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，δｔ））は、時間τにおいて上記放出基底のうちのインデックスｉ_ｉｎの放出の後に空間位置ｕ_ｏｕｔのトランスデューサによって記録される上記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素であり、
    τは、次式で示すように、上記放出基底（ｉ）のトランスデューサ及び空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）の間における超音波の往路の伝搬時間τ_ｉｎと、空間位置ｒ_ｏｕｔの上記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）及び上記受信基底ｕのトランスデューサの間の超音波の復路の伝搬時間τ_ｏｕｔと、上記追加遅延δｔとの和である時間である、
    

    

    請求項１～１１のうちの１つに記載の方法。
13. 媒体（２０）における局所的スペクトル解析を行なうための、上記媒体の超音波特性評価用のシステム（４０）であって、上記システムは、
    － 上記媒体の領域において一連の入射超音波を発生させ、上記領域によって後方散乱された超音波を時間の関数として記録するための複数のトランスデューサのアレイ（１０）と、
    － 上記複数のトランスデューサのアレイに接続され、請求項１～１２のうちの１つに記載の方法を実現するための計算装置（４２）とを備える、
    システム。

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