JP7655343B2 - 燃料電池制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、燃料電池制御装置に関し、さらに詳しくは、燃料電池に対して負荷要求があった時に、出力密度や発電効率を犠牲にすることなく、カソード触媒の劣化を最小限に抑制することが可能な燃料電池制御装置に関する。

固体高分子形燃料電池は、電解質膜の両面に触媒を含む触媒層が接合された膜電極接合体（Membrane Electrode Assembly，ＭＥＡ）を備えている。触媒層は、電極反応の反応場となる部分であり、一般に、白金等の触媒粒子を担持したカーボンと固体高分子電解質（触媒層アイオノマ）との複合体からなる。
固体高分子形燃料電池において、触媒層の外側には、通常、ガス拡散層が配置されている。ガス拡散層の外側には、さらにガス流路を備えた集電体（セパレータ）が配置される。固体高分子形燃料電池は、通常、このようなＭＥＡ、ガス拡散層、及び集電体からなる単セルが複数個積層された構造（燃料電池スタック）を備えている。

固体高分子形燃料電池を車載動力源として用いた場合、車両の走行状況に応じて固体高分子形燃料電池の電圧が大きく変動する。固体高分子形燃料電池が低負荷状態にある場合、発電効率は高くなるが、カソード触媒は高電位状態に曝されるためにカソード触媒から触媒成分が溶出しやすくなる。一方、固体高分子形燃料電池が高負荷状態にある場合、発電効率は低くなるが、カソード触媒は低電位状態に曝されるために溶出した触媒成分がカソード触媒の表面に再析出しやすくなる。そのため、カソード触媒が高電位状態と低電位状態に繰り返し曝されると、カソード触媒が次第に劣化するという問題がある。

そこでこの問題を解決するために、従来から種々の提案がなされている。
例えば、特許文献１には、燃料電池の運転ポイントにおける出力電圧が上限電圧値を超えると判断されたときに、運転ポイントにおける出力電圧に代えて上限電位が燃料電池の出力電圧となるように燃料電池を発電させる燃料電池システムが開示されている。
特許文献２には、アイドルストップ状態を解除して低負荷のアイドル状態に燃料電池システムを移行する際に、燃料電池スタックの電圧が所定電圧以下となるように燃料電池スタックから取り出す電流を設定する燃料電池システムが開示されている。

特許文献３には、燃料電池の起動時に酸化剤極に酸化剤ガスが存在すると判定された場合には、燃料電池の出力電圧を所定の上限値以下に制限する燃料電池システムの制御装置が開示されている。
特許文献４には、燃料電池の出力電圧をその開放端電圧よりも低い高電位回避電圧を上限として高電位回避制御する制御手段を備えた燃料電池システムが開示されている。

特許文献５には、燃料電池システムのアイドルストップ状態時に、燃料電池セルの最大セル電圧が予め設定された上限電圧以下となるように酸化剤ガス供給手段を稼動させる燃料電池システムが開示されている。
特許文献６には、コンバータ指令電圧を燃料電池の開放電圧よりも低い高電位回避電圧に維持することにより、燃料電池の総電圧が所定の高電位回避電圧閾値以上になることを抑制する燃料電池システムが開示されている。

特許文献７には、出力上限値演算手段の出力又は目標発電量演算手段の出力のいずれか小さい方を、燃料電池から取出す出力の指令値とする燃料電池の発電量制御装置が開示されている。
特許文献８には、燃料電池内の電極触媒層の予測される劣化の状態を判定し、判定した劣化状態に応じて、燃料電池の出力電圧の上限値を決定する燃料電池システムが開示されている。

特許文献９には、燃料電池の出力電圧をその開放端電圧よりも低い高電位回避電圧を上限として運転制御する制御手段と、蓄電装置の充電状態に応じて高電位回避電圧を可変設定する高電位回避電圧設定手段とを備えた燃料電池システムが開示されている。

さらに、特許文献１０には、
反応ガスの供給を受けて発電する燃料電池と、
燃料電池が発電する電力の少なくとも一部を充電する蓄電装置と、
蓄電装置の充電量が上限充電閾値に到達することが予測される時に、蓄電装置の充電量が上限充電閾値を超えないように燃料電池の下限電位を制御する制御部と
を備えた燃料電池システムが開示されている。

燃料電池の劣化は、燃料電池を作動させる範囲（上限電位と下限電位）を定めることである程度抑制することができる。また、これによって、耐久性の向上が期待できる。しかしながら、特許文献１～７は、いずれも燃料電池を作動させる範囲が固定されており、その背反として発電効率の低下や燃料電池の出力密度の低下が生じていた。
発電効率が低下する原因は、燃料電池は低負荷であるほど発電効率が高くなるという特性を持つためである。上限電位を設定すると、効率の良い発電点で燃料電池を使用できず、発電効率が低下する。
また、出力密度が低下する原因は、下限電位を設定すると、掃引できる電力の範囲が制限されるためである。

一方、特許文献８には、電極触媒層の劣化状態に応じて上限電位を可変させる方法が開示されている。しかしながら、同文献に記載の方法は、変動回数に応じて上限電位を変更することで燃料電池の延命をするに止まっており、高発電効率と高出力密度とを両立させることはできない。
さらに、特許文献９、１０に記載の方法は、蓄電装置の劣化（過充電）を抑制するための方法であり、燃料電池の劣化を抑制するための方法ではない。

特開２０１２－０９４２５７号公報 特開２００６－３０９９７１号公報 特開２００８－１６５９９４号公報 特開２００９－１２９６３９号公報 特開２００７－１０９５６９号公報

特開２００９－１０４９７７号公報 特開２００３－０３６８７１号公報 特開２０１２－１２９０６９号公報 特開２００９－１２９６４７号公報 特開２０１３－０９８０５２号公報

本発明が解決しようとする課題は、燃料電池に対して負荷要求があった時に、出力密度や発電効率を犠牲にすることなく、カソード触媒の劣化を最小限に抑制することが可能な燃料電池制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するために本発明に係る燃料電池制御装置は、
固体高分子形燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する負荷要求取得部と、
前記固体高分子形燃料電池のカソード触媒の劣化量を推定する劣化量推定部と、
前記劣化量に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる前記固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する電位範囲設定部と、
前記Ｐ_FCに対応する前記固体高分子形燃料電池の実電位Ｖ_realが前記Ｖr内となるように、前記固体高分子形燃料電池の電位を制御する電位制御部と
を備えている。

前記劣化量推定部は、
時刻［ｉ］における前記カソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECS[i]を推定するＥＣＳ推定部と、
前記Ａ_ECS[i]に基づいて、前記時刻［ｉ］における前記カソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定する平均粒径推定部と
を備えているものが好ましい。
前記電位範囲設定部は、
前記Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、前記Ｖ_Hを増加させる第１設定部、及び／又は、
前記Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、前記Ｖ_Lを増加させる第２設定部、
を備えているものが好ましい。

カソード触媒の成分を溶出させる電気化学反応（反応Ａ）の平衡電位は、カソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]に依存する。具体的には、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、反応Ａを生じさせるには、より高電位を必要とする。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいときには、電位を上げても反応Ａが進行しにくいので、上限電位Ｖ_Hを上げても耐久性の低下が少ない。むしろ、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Hを増加させると、効率の高い高電位状態に維持される頻度が増加し、燃料電池システムの効率が向上する。

一方、カソード触媒の表面に酸化物が形成される電気化学反応（反応Ｂ）の平衡電位もまた、Ｄ_CAT[i]に依存する。具体的には、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、反応Ｂを生じさせるには、より高電位を必要とする。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいにもかかわらずＶ_Lを低い値に維持すると、酸化物が還元されやすくなる。これに対し、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Lを増加させると、酸化物が保持されやすくなり、燃料電池の耐久性が向上ずる。

平均粒径及び分散の異なる触媒粒子のＡ_ECSの計算結果である。 出力電流Ｉ_Pに対する出力電圧Ｖ_P及び出力電力Ｐの関係を示す図である。 酸化被膜が形成されたＰｔ粒子の断面模式図である。 本発明に係る電位制御方法のフローチャートである。 実施例１及び比較例１の燃料電池システムの劣化量及び発電効率の比較を示す図である。

［構成１］
固体高分子形燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する負荷要求取得部と、
前記固体高分子形燃料電池のカソード触媒の劣化量を推定する劣化量推定部と、
前記劣化量に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる前記固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する電位範囲設定部と、
前記Ｐ_FCに対応する前記固体高分子形燃料電池の実電位Ｖ_realが前記Ｖr内となるように、前記固体高分子形燃料電池の電位を制御する電位制御部と
を備えた燃料電池制御装置。

［構成２］
前記劣化量推定部は、
時刻［ｉ］における前記カソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECS[i]を推定するＥＣＳ推定部と、
前記Ａ_ECS[i]に基づいて、前記時刻［ｉ］における前記カソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定する平均粒径推定部と
を備え、
前記電位範囲設定部は、
前記Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、前記Ｖ_Hを増加させる第１設定部、及び／又は、
前記Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、前記Ｖ_Lを増加させる第２設定部、
を備えている構成１に記載の燃料電池制御装置。

［構成３］
前記ＥＣＳ推定部は、後述する式（１）に基づいて前記Ａ_ECS[i]を算出する第１算出部を備えている構成２に記載の燃料電池制御装置。

［構成４］
前記ＥＣＳ推定部は、
少なくとも前記時刻［ｉ］における前記固体高分子形燃料電池の電圧Ｖ[i]を逐次取得する情報取得部と、
少なくとも前記Ｖ[i]を用いて、前記時刻［ｉ］における前記固体高分子形燃料電池のカソードの触媒電位Ｖcat[i]を算出する触媒電位算出部と、
前記Ｖcat[i]を用いて、前記時刻［ｉ］における前記カソード触媒の有効な表面利用率θact[i]を算出する表面利用率算出部と、
後述する式（２）及び／又は式（３）を用いて前記Ａ_ECS[i]を算出する第２算出部と
を備えている構成２又は３に記載の燃料電池制御装置。

［構成５］
前記第１設定部は、後述する式（４）に基づいて前記Ｖ_Hを設定する装置を含み、
前記第２設定部は、後述する式（５）に基づいて前記Ｖ_Lを設定する装置を含む
構成２から４までのいずれか１つに記載の燃料電池制御装置。

［構成６］
前記電位制御部は、
前記Ｐ_FCに対応する、出力電流Ｉ_P及び出力電位Ｖ_Pにより定まる制御点を取得する制御点設定部と、
（ａ）前記Ｖ_Pが前記Ｖrの範囲内にあるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Pを選択し、
（ｂ）前記Ｖ_Pが前記Ｖ_Hを超えるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Hを選択し、
（ｃ）前記Ｖ_Pが前記Ｖ_L未満であるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Lを選択する
電位出力部と
を備えている構成１から５までのいずれか１つに記載の燃料電池制御装置。

以下、本発明の一実施の形態について詳細に説明する。
［１． 燃料電池制御装置］
本発明に係る燃料電池制御装置は、
固体高分子形燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する負荷要求取得部と、
前記固体高分子形燃料電池のカソード触媒の劣化量を推定する劣化量推定部と、
前記劣化量に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる前記固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する電位範囲設定部と、
前記Ｐ_FCに対応する前記固体高分子形燃料電池の実電位Ｖ_realが前記Ｖr内となるように、前記固体高分子形燃料電池の電位を制御する電位制御部と
を備えている。

［１．１． 負荷要求取得部］
負荷要求取得部は、固体高分子形燃料電池（以下、「燃料電池」ともいう）に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する装置である。取得されたＰ_FCは、メモリに記憶される。
負荷要求取得部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

本発明に係る燃料電池制御装置は、燃料電池と二次電池とを備えた燃料電池システムにおいて、燃料電池の電位を制御するために用いられる。システムに対する総負荷要求Ｐtotalは、通常、システム全体の効率が最大となるように、燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCと、二次電池に対する負荷要求Ｐ_BATに分配される。このようにして得られたＰ_FCは、電位制御部において、燃料電池の実電位Ｖ_realを制御する際に用いられる。この点については、後述する。

［１．２． 劣化量推定部］
［１．２．１． 概要］
劣化量推定部は、固体高分子形燃料電池のカソード触媒の劣化量を推定する装置である。推定された劣化量は、メモリに記憶される。
劣化量推定部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。
また、「劣化量」、すなわち、「カソード触媒の劣化の程度を表すパラメータ」の種類は、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適なパラメータを選択することができる。

カソード触媒の劣化は、触媒成分の溶出及び再析出が繰り返され、カソード触媒の平均粒径Ｄ_CATが増大することによって引き起こされる。また、Ｄ_CATが増大すると、カソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECSが低下する。従って、劣化量推定部は、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]、及び／又は、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECS[i]を推定することが可能な装置が好ましい。

具体的には、劣化量推定部は、
時刻［ｉ］におけるカソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECS[i]を推定するＥＣＳ推定部と、
Ａ_ECS[i]に基づいて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定する平均粒径推定部と
を備えているものが好ましい。

実際の燃料電池において、非破壊検査によりＤ_CATを直接知ることは困難である。一方、カソード触媒の電気化学有効表面積Ａ_ECSは、燃料電池の作動履歴や作動条件に基づいて推定することができる。さらに、Ｄ_CATは、Ａ_ECSと強い相関がある。一般に、Ｄ_CATが大きくなるほど、Ａ_ECSは小さくなる。そのため、時刻［ｉ］における電気化学有効表面積Ａ_ECS[i]を逐次推定することができれば、推定されたＡ_ECS[i]に基づいて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定することができる。

［１．２．２． ＥＣＳ推定部： Ａ_ECS[i]の推定］
ＥＣＳ推定部の構成は、Ａ_ECS[i]を推定可能なものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。ＥＣＳ推定部としては、具体的には、以下のようなものがある。ＥＣＳ推定部は、以下のいずれか１種の装置を備えているものでも良く、あるいは、２種以上を備えているものでも良い。

［Ａ． 第１の具体例： 積算時間を用いたＡ_ECS[i]の推定］
ＥＣＳ推定部は、次の式（１）に基づいてＡ_ECS[i]を算出する第１算出部を備えているものでも良い。算出されたＡECS[i]は、メモリに記憶される。

但し、
Ａ_ECS0は、電気化学有効表面積の初期値、
Ｂ₁は、適合係数、
Ｔsは、計算間隔。
なお、Ａ_ECS0、及び、Ｂ₁は、それぞれ、制御対象と同一仕様の燃料電池について予め初期性能試験及び耐久試験を行い、その試験結果と適合するように設定するのが好ましい。

式（１）は、燃料電池の発電の積算時間（＝ΣＴs）を用いてＡ_ESC[i]を算出するための式である。一般に、燃料電池の発電の積算時間が長くなるほど、触媒成分の溶出及び再析出の繰り返し数が増大するため、Ａ_ECS[i]は積算時間と共に単調に減少する。式（１）は、このようなＡ_ECS[i]の変化を積算時間の一次関数で近似した近似式である。式（１）は、推定精度は低いが、計算コストを下げられるという利点がある。

［Ｂ． 第２の具体例： 燃料電池の電圧を用いたＡ_ECS[i]の推定］
ＥＣＳ推定部は、
少なくとも時刻［ｉ］における固体高分子形燃料電池の電圧Ｖ[i]を逐次取得する情報取得部と、
少なくともＶ[i]を用いて、時刻［ｉ］における固体高分子形燃料電池のカソードの触媒電位Ｖcat[i]を算出する触媒電位算出部と、
Ｖcat[i]を用いて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の有効な表面利用率θact[i]を算出する表面利用率算出部と、
後述する式（２）及び／又は式（３）を用いてＡ_ECS[i]を算出する第２算出部と
を備えているものでも良い。

［Ｂ．１． 情報取得部］
情報取得部は、θact[i]及びＶcat[i]を算出するために必要な情報を取得するための装置である。取得された情報は、メモリに記憶される。情報取得部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

θact[i]及びＶcat[i]を算出するためには、情報取得部は、少なくとも燃料電池の電圧Ｖ[i]を逐次取得することが可能なものである必要がある。情報取得部は、Ｖ[i]に加えて、他の情報を逐次取得することが可能なものでも良い。情報取得部が他の情報を取得可能なものである場合、θact[i]及びＶcat[i]の算出精度がさらに高くなる場合がある。
他の情報としては、例えば、時刻［ｉ］における燃料電池の電流Ｉ[i]、高周波インピーダンスＲ[i]、温度Ｔ_FC[i]、カソード又はアノードの湿度ＲＨ[i]、カソード又はアノードのガス流量Ｑ[i]、カソード又はアノードのガス圧力Ｐｒ[i]などがある。

［Ｂ．２． 触媒電位算出部］
触媒電位算出部は、少なくともＶ[i]を用いて、時刻［ｉ］における固体高分子形燃料電池のカソードの触媒電位Ｖcat[i]を算出する装置である。算出されたＶcat[i]は、メモリに記憶される。触媒電位算出部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。Ｖcat[i]の算出方法の詳細については、後述する。

［Ｂ．３． 表面利用率算出部］
表面利用率算出部は、Ｖcat[i]を用いて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の有効な表面利用率θact[i]を算出する装置である。算出されたθact[i]は、メモリに記憶される。表面利用率算出部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。θact[i]の算出方法の詳細については、後述する。

［Ｂ．４． 第２算出部］
第２算出部は、次の式（２）及び／又は式（３）を用いてＡ_ECS[i]を算出する装置である。算出されたＡ_ECS[i]は、メモリに記憶される。第２算出部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

但し、
Ａ_ECS0は、電気化学有効表面積の初期値、
Ｄ₁～Ｄ₄は、適合係数、
Ｔsは、計算間隔。
なお、Ａ_ECS0、及び、Ｄ₁～Ｄ₄は、それぞれ、制御対象と同一仕様の燃料電池について予め初期性能試験及び耐久試験を行い、その試験結果と適合するように設定するのが好ましい。

式（２）は、Ｔs、θact[i]、及び、Ｖcat[i]を用いてＡ_ECS[i]を算出するための式である。式（２）は、式（１）に比べ、Ａ_ECS[i]をより厳密に計算している。式（１）では、Ｖcat[i]によらず触媒成分の溶解・析出が生じるものとしてＡ_ECS[i]を算出しているが、Ａ_ECS[i]は、本来、Ｖcat[i]に依存すべきである。
式（２）では、溶出時の現象に着目し、溶出量が、ｅを底とし、Ｖcat[i]をべき指数とする指数関数に比例すると仮定している。また、触媒成分の溶出現象は、酸化物に覆われていない領域のみで生じると仮定し、上述した指数関数にθact[i]を乗じている。一方、式（２）は、式（１）に比べて、計算コストが高い欠点がある。

式（３）は、Ｔs、θact[i]、及び、Ｖ[i]を用いてＡ_ECS[i]を算出するための式である。式（３）は、Ｖcat[i]に代えて、Ｖ[i]を用いている。そのため、式（３）は、式（２）に比べて若干精度が低下する。

［Ｃ． その他の具体例］
Ａ_ECS[i]は、以下の参考文献１に記載の劣化予測方法を用いて算出することもできる。あるいは、Ａ_ECS[i]を算出するための物理モデルは、以下の参考文献２、３にも報告がなされている。
［参考文献１］特開２０１０－２３６９８９号公報
［参考文献２］Darling, R.M. and J.P. Meyers(2003), "Kineti model of platinum dissolution in PEMFCs," Journal of the Electrochemical Society 150(11): A1523-A1527
［参考文献３］Sekine, S.(2020), "PtCo Catalyst Dissolution and Oxidation Modeling for Durability Improvement of Automotive Fuel Cell," ECS transaction

［１．２．３． 平均粒径推定部： Ｄ_CAT[i]の推定］
平均粒径推定部は、Ａ_ECS[i]に基づいて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定する装置である。推定されたＤ_CAT[i]は、メモリに記憶される。平均粒径推定部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

例えば、
（ａ）触媒粒子の形状が真円であり、
（ｂ）触媒粒子の粒径の分布が片対数正規分布に従い、
（ｃ）触媒粒子の平均粒径が変化しても粒径の分散σ²は変化しない
と仮定すると、理論計算により平均粒径及び分散の異なる触媒粒子のＡ_ECSを算出することができる。

図１に、平均粒径及び分散の異なる触媒粒子のＡ_ECSの計算結果を示す。燃料電池に使用されたカソード触媒の初期の分散σ²は、既知である。そのため、平均粒径が変化してもσ²は変化しないと仮定した場合、Ａ_ECS[i]の推定値が分かると、図１に基づいて、Ａ_ECS[i]に対応するＤ_CAT[i]を知ることができる。

なお、図１において、一部の平均粒径－Ａ_ECS曲線は上に凸の曲線になっている。そのため、例えば、初期の分散σ²が２．０×１０^-18［ｍ²］であり、Ａ_ECS[i]が５０［ｍ²／ｇ］である場合、この条件を満たす平均粒径として、２つの値（約１．３ｎｍ、及び、約４．６ｎｍ）が存在する。このような場合、大きい方の値（約４．６ｎｍ）をＤ_CAT[i]として採用する。これは、小さい方の値（約１．３ｎｍ）を満たす触媒粒子を実際に作製するのは、非常に困難であるためである。

［１．３． 電位範囲設定部］
電位範囲設定部は、劣化量に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する装置である。変更後のＶrは、メモリに記憶される。電位範囲制御部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

カソード触媒の劣化を抑制するためには、電位範囲設定部は、
Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、Ｖ_Hを増加させる第１設定部、及び／又は、
Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、Ｖ_Lを増加させる第２設定部、
を備えているのが好ましい。

なお、「Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、Ｖ_H（又は、Ｖ_L）を増加させる」には、「Ｄ_CAT[i]が小さくなるほど、Ｖ_H（又は、Ｖ_L）を減少させる」ことも含まれる。
カソード触媒の劣化に伴い、Ｄ_CAT[i]は、時刻［ｉ－１］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i-1]より大きくなる。そのため、通常は、Ｖ_H及び／又はＶ_Lを増加させる処理のみが実行される。
但し、例えば、燃料電池が同一仕様の新品に交換されたとき、又は、異なる仕様の燃料電池に交換されたときには、Ｄ_CAT[i]がＤ_CAT[i-1]より小さくなる場合がある。このような場合には、Ｄ_CAT[i]が小さくなるほど、Ｖ_H及び／又はＶ_Lを減少させる場合がある。

Ｖ_Hは、カソード触媒の成分を溶出させる化学反応（反応Ａ）に影響を与える。反応Ａの平衡電位は、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど高くなる。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいときには、Ｖ_Hを増加させても反応Ａは進行しにくくなる。むしろ、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Hを増加させると、効率の高い高電位状態に維持される頻度が増加し、燃料電池システムの効率が向上する。

Ｖ_Lは、カソード触媒の表面に酸化物が形成される反応（反応Ｂ）に影響を与える。反応Ｂの平衡電位もまた、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど高くなる。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいにもかかわらずＶ_Lを低い値に維持すると、酸化物が還元されやすくなる。これに対し、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Lを増加させると、酸化物が保持されやすくなり、燃料電池の耐久性が向上ずる。

第１設定部及び第２設定部は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されない。第１設定部は、次の式（４）に基づいて前記Ｖ_Hを設定する装置を含むものが好ましい。同様に、第２設定部は、次の式（５）に基づいて前記Ｖ_Lを設定する装置を含むものが好ましい。

但し、β₁～β₄は適合係数。

式（４）及び式（５）は、それぞれ、Ｄ_CAT[i]と、Ｖ_H又はＶ_Lとの関係を表す経験式である。式（４）及び式（５）は、Ｖ_H又はＶ_Lを（１／Ｄ_CAT[i]）の一次関数で近似した近似式であるため、計算負荷が小さいという利点がある。
β₁～β₄は、燃料電池システムに要求される耐久性に基づいて定められる。β₁～β₄の符号及び絶対値を最適化すると、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、Ｖ_H及び／又はＶ_Lが大きくなるように、Ｖ_rを設定することができる。

［１．４． 電位制御部］
電位制御部は、Ｐ_FCに対応する固体高分子形燃料電池の実電位Ｖ_realがＶr内となるように、固体高分子形燃料電池の電位を制御する装置である。電位制御部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。電位制御部は、特に、制御点設定部と、電位出力部とを備えているものが好ましい。

［１．４．１． 制御点設定部］
制御点設定部は、Ｐ_FCに対応する、出力電流Ｉ_P及び出力電位Ｖ_Pにより定まる制御点を取得する装置である。取得されたＶ_Pは、メモリに記憶される。また、取得されたＩ_Pは、必要に応じて、メモリに記憶される。制御点設定部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

図２に、出力電流Ｉ_Pに対する出力電圧Ｉ_P及び出力電力Ｐの関係を示す。燃料電池は、一般に、図２に示すようなＩ－Ｖ特性を示す。また、ＰはＩ_PとＶ_Pの積に等しい。そのため、負荷要求Ｐ_FCが決まると、これを実現するためのＶ_P及びＩ_Pは一義的に定まる。

［１．４．２． 電位出力部］
電位出力部は、
（ａ）Ｖ_PがＶrの範囲内にあるときはＶ_realとして前記Ｖ_Pを選択し、
（ｂ）Ｖ_PがＶ_Hを超えるときはＶ_realとして前記Ｖ_Hを選択し、
（ｃ）Ｖ_PがＶ_L未満であるときはＶ_realとして前記Ｖ_Lを選択する
装置である。
電位出力部の構成は、このような機能を奏するものである限りにおいて、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な構成を選択することができる。

Ｖ_realが選択されると、燃料電池の電位が選択されたＶ_realとなるように、燃料電池の運転条件が制御される。その結果、出力密度や発電効率を犠牲にすることなく、カソード触媒の劣化を最小限に抑制することができる。
なお、Ｖ_realとしてＶ_Pが選択されなかった場合、燃料電池の実際の出力Ｐ_realは、Ｐ_FCに対して過不足が生じる。このような場合、Ｐ_realとＰ_FCとの差は、二次電池の充放電により相殺される。

［２． Ｖcat[i]の算出方法］
正確なＡ_ECS[i]を算出するには、触媒電位Ｖcat[i]を知る必要がある。Ｖcat[i]は、具体的には、次の式（６）又は式（７）により算出することができる。本発明においては、いずれの方法を用いても良い。

但し、
Ｎ_cellは、固体高分子形燃料電池のセルの積層数、
Ａ_cellは、セルの面積、
Ｉ[i]は、時刻［ｉ］における固体高分子形燃料電池の電流、
Ｒ[i]は、時刻［ｉ］における固体高分子形燃料電池の高周波インピーダンス。

式（６）で表されるＶcat[i]は、内部抵抗に起因する電位降下を無視したＶcat[i]の近似式である。式（６）は、式（７）に比べて計算精度に劣る。しかしながら、式（６）を用いると、Ｉ[i]及びＲ[i]を用いることなくＶcat[i]を算出できるので、Ｖcat[i]の演算を簡略化することができる。

Ｖcat[i]は、厳密には式（７）で表される。式（７）中、右辺第１項は、単セルの両端の電位差（セル電圧）を表す。右辺第１項では、Ｖ[i]をＮ_cellで割ることで、セル当たりの電位を計算している。右辺第２項は、単セル当たりの、内部抵抗に起因する電位降下を表す。右辺第２項では、Ｉ[i]とＲ[i]を、それぞれ、面積当たり又はセル当たりの値に換算している。式（７）を用いると、Ｖcat[i]を正確に算出することができる。Ａ_ECS[i]を正確に算出するためには、Ｖcat[i]の算出には、式（７）を用いるのが好ましい。

［３． θcat[i]の算出方法］
「カソード触媒の有効な表面利用率θact[i]」とは、カソード触媒（貴金属系触媒粒子）の表面積に対する、酸素還元反応（ＯＲＲ）に利用されている表面（すなわち、酸化被膜で覆われていない表面）の面積の割合をいう。
Ａ_ECS[i]を算出するには、有効な表面利用率θcat[i]を知る必要がある。θact[i]は、具体的には、以下のようにして算出することができる。

［３．１． 貴金属系触媒粒子］
本発明において、「カソード触媒」とは、貴金属元素を含む金属又は合金からなる貴金属系触媒粒子（以下、単に「触媒粒子」ともいう）であって、酸素還元反応（ＯＲＲ）に対して活性を持つものをいう。本発明において、触媒粒子の材料は、ＯＲＲ活性を示す限りにおいて、特に限定されない。触媒粒子の材料としては、
（ａ）貴金属（Ａｕ、Ａｇ、Ｐｔ、Ｐｄ、Ｒｈ、Ｉｒ、Ｒｕ、Ｏｓ）、
（ｂ）２種以上の貴金属元素を含む合金、
（ｃ）１種又は２種以上の貴金属元素と、１種又は２種以上の卑金属元素（例えば、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｒ、Ｖ、Ｔｉなど）とを含む合金
などがある。

［３．２． 酸化物の種類］
触媒粒子が高電位に曝されると、触媒粒子から触媒成分が溶出しやすくなる。一方、触媒粒子が高電位に曝されると、触媒粒子の表面に酸化被膜（水酸化物を含む）が形成され、触媒粒子からの触媒成分の溶出が抑制される。しかしながら、酸化被膜の形成速度は遅いため、急激にカソードの電位が変動すると、酸化被膜の形成が遅れ、触媒粒子から触媒成分が溶出しやすくなる。すなわち、急激な電位変動が繰り返される環境下で燃料電池を使用し続けると、触媒粒子がやがて劣化する。
換言すれば、カソード触媒の耐久性は、触媒粒子の表面に存在する貴金属酸化物及び貴金属水酸化物の総量に依存する。
一方、触媒粒子の表面の内、酸化被膜で覆われている表面は、酸化被膜で覆われていない表面に比べてＯＲＲ活性が低い。そのため、固体高分子形燃料電池のＩＶ特性は、触媒粒子のθact[i]に依存する。

触媒粒子の表面に存在する貴金属酸化物は、
（ａ）触媒粒子の表面に吸着している貴金属水酸化物、
（ｂ）触媒粒子の表面に吸着している貴金属酸化物Ａ、及び、
（ｃ）触媒粒子の内部に酸素が拡散することによって、粒子の表面直下に形成された貴金属酸化物Ｂ
に大別される。

図３に、酸化被膜が形成されたＰｔ粒子の断面模式図を示す。Ｐｔ粒子が高電位に曝されると、Ｐｔ粒子表面に酸化物（水酸化物を含む）が形成される。
この場合、Ｐｔ粒子表面の酸化物は、
（ａ）Ｐｔ粒子の表面に吸着しているＰｔ水酸化物（ＰｔＯＨ_ad）、
（ｂ）Ｐｔ粒子の表面に吸着しているＰｔ酸化物（ＰｔＯ_ad）、及び、
（ｃ）Ｐｔ粒子の内部に酸素が拡散することによって、Ｐｔ粒子の表面直下の内部に形成されるＰｔ酸化物（ＰｔＯ_sub）
からなる。

ここで、ＰｔＯＨ_adのような触媒粒子の表面に吸着している貴金属水酸化物の時刻［ｉ］における被覆率をθox1[i]とする。θox1[i]は、触媒粒子の表面積（Ｓ₀）に対する、触媒粒子の表面に吸着している貴金属水酸化物の面積（Ｓ₁）の比率（＝Ｓ₁／Ｓ₀）で表される。
同様に、ＰｔＯ_adのような触媒粒子の表面に吸着している貴金属酸化物Ａの時刻ｉにおける被覆率をθox2[i]とする。θox2[i]は、Ｓ₀に対する、触媒粒子の表面に吸着している貴金属酸化物Ａの面積（Ｓ₂）の比率（＝Ｓ₂／Ｓ₀）で表される。
同様に、ＰｔＯ_subのような触媒粒子の内部に存在している貴金属酸化物Ｂの時刻ｉにおける被覆率をθox3[i]とする。θox3[i]は、Ｓ₀に対する、触媒粒子の内部に存在する貴金属酸化物Ｂの面積（Ｓ₃）の比率（＝Ｓ₃／Ｓ₀）で表される。

なお、図３に示すように、Ｐｔ粒子の表面にＰｔＯＨ_ad又はＰｔＯ_adが吸着している領域の直下にＰｔＯ_subが形成される場合がある。そのため、Ｐｔ粒子全体の被覆率は、必ずしも、θox1[i]～θox3[i]の和に一致しない。
θox1[i]～θox3[i]は、それぞれ、反応速度式に基づく反応モデルを用いて逐次計算することにより求めることができる。また、θox1[i]～θox3[i]が分かると、これらを用いてθact[i]を算出することができる。

［３．３． 反応モデル］
θact[i]の算出方法には、種々の方法がある。本発明において、θact[i]の算出方法は、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な方法を用いることができる。θact[i]は、具体的には、次の式（８）又は式（９）により算出することができる。本発明においては、いずれの方法を用いても良い。

但し、
θox1[i]は、時刻［ｉ］における触媒粒子の表面に吸着している貴金属水酸化物の被覆率、
θox2[i]は、時刻［ｉ］における触媒粒子の表面に吸着している貴金属酸化物Ａの被覆率、
θox3[i]は、時刻［ｉ］における触媒粒子の内部に存在している貴金属酸化物Ｂの被覆率、
Γは、単位表面積当たりの最大表面被覆酸素量（定数）、
Ｔsは、計算ステップ幅、
α₁～α₄、α₁₁～α₁₇、α₂₁～α₂₇、α₃₁～α₃₇は、それぞれ、適合係数。

Ｔsは、具体的には、時刻［ｉ－１］から時刻［ｉ］までの時間を表す。Ｔsの値は、特に限定されるものではなく、目的に応じて最適な値を設定することができる。Ｔsは、通常、０．０１ｓ～１００ｓの範囲で設定される。
α₁～α₃₇は、それぞれ、実際のＩＶ特性やサイクリックボルタンメトリ（ＣＶ）で得られた試験結果に当てはまるように決定するのが好ましい。
ｖ₁～ｖ₃は、各酸化物又は水酸化物（ＭＯ_ad、ＭＯＨ_ad、ＭＯ_sub）の形成・消失の反応速度を表す。
Ｇ₁～Ｇ₃は、ｖ₁～ｖ₃の反応の自由エネルギーを表す。

θox1[i-1]、θox2[i-1]、及びθox3[i-1]は、それぞれ、時刻［ｉ－１］における被覆率であり、既にメモリに記憶されている。θox1[i-1]、θox2[i-1]、及びθox3[i-1]は、初期値が分かれば、逐次計算により算出することができる。また、初期値は、前回停止時の値を保持し、これを初期値として使用してもよい。一般的に、燃料電池の停止時には低電位で保持することが多く、その際、酸化物はすべて還元される。そのため、停止後の初期値は、θox1＝θox2＝θox3＝０としても良い。
そのため、Ｖcat[i]を取得すれば、式（８）又は式（９）よりθact[i]を算出することができる。

式（９）は、全表面（α₁）から、それぞれの被覆率と係数（α₂～α₄）を乗じたものを差し引くことで、θact[i]を計算している。θox1[i]は１電子反応による水酸化物の被覆率を表す。θox2[i]及びθox3[i]は、それぞれ、２電子反応による酸化物の被覆率を表す。１電子反応当たり１つの白金表面サイトをつぶすと仮定すると、α₁＝１、α₂＝１、α₃＝２、α₄＝２となる。なお、実際に使用するにあたっては、白金表面は均一ではないため、α₁～α₄は、試験結果に当てはまるように決定される。

しかし、式（９）は、表面の酸化種（被覆率θox1[i]、θox2[i]）と、内部の酸化種（被覆率θox3[i]）とが、同一の白金サイトで発生することを考慮しておらず、そのような場合では、過小にθact[i]を見積もる懸念がある。例えば、Ｖcat[i]が高い状態が連続的に続く場合においては、θox1[i]、θox2[i]、θox3[i]がそれぞれ大きくなることで、上記問題が顕著となり、精度低下が懸念される。
これに対し、式（８）は、表面の酸化種と内部の酸化種との比を取ることで、上記の場合においても精度良く推定できるメリットがある。他方、それ以外の場合では、式（８）は、式（９）に比べて精度の低下が懸念される。

［４． フローチャート］
図４に、本発明に係る電位制御方法のフローチャートを示す。まず、ステップ１（以下、単に「Ｓ１」という）において、燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する（負荷要求取得部）。

次に、Ｓ２において、各種センサの検出値を取得し、燃料電池に含まれるカソード触媒の電気化学表面積Ａ_ECS[i]を推定する（劣化量推定部、ＥＣＳ推定部）。検出値としては、例えば、時刻［ｉ］における燃料電池の電圧Ｖ[i]、電流Ｉ[i]、高周波インピーダンスＲ[i]などがある。
次に、Ｓ３において、Ａ_ECS[i]に基づいて、時刻［ｉ］におけるカソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]を推定する（劣化量推定部、平均粒径推定部）。

次に、Ｓ４において、劣化量（すなわち、Ａ_ECS[i]、Ｄ_CAT[i]）に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する（電位範囲設定部）。Ｖrの設定は、具体的には、上述した式（４）及び式（５）を用いて行うのが好ましい（第１設定部、第２設定部）。

次に、Ｓ５において、Ｐ_FCに基づいて制御点Ｖ_Pを算出する。次に、Ｓ６に進む。Ｓ６では、Ｖ_PがＶ_H未満であるか否かが判断される。Ｖ_PがＶ_H未満でない場合（Ｓ６：ＮＯ）には、Ｓ７に進む。Ｓ７では、Ｖ_realがＶ_Hとなるように、燃料電池が制御される。その後、Ｓ８に進む。Ｓ８では、制御を続行するか否かが判断される。制御を続行する場合（Ｓ８：ＹＥＳ）には、Ｓ１に戻り、上述したＳ１～Ｓ８の各ステップが繰り返される。

一方、Ｓ６において、Ｖ_PがＶ_H未満である場合（Ｓ６：ＹＥＳ）には、Ｓ９に進む。Ｓ９では、Ｖ_PがＶ_Lを超えているか否かが判断される。Ｖ_PがＶ_Lを超えていない場合（Ｓ９：ＮＯ）には、Ｓ１０に進む。Ｓ１０では、Ｖ_realがＶ_Lとなるように、燃料電池が制御される。その後、Ｓ８に進む。Ｓ８では、制御を続行するか否かが判断される。制御を続行する場合（Ｓ８：ＹＥＳ）には、Ｓ１に戻り、上述したＳ１～Ｓ１０の各ステップが繰り返される。

さらに、Ｓ９において、Ｖ_PがＶ_Lを超えている場合（Ｓ９：ＹＥＳ）には、Ｓ１１に進む。Ｓ１１では、Ｖ_realがＶ_Pとなるように、燃料電池が制御される。その後、Ｓ８に進む。Ｓ８では、制御を続行するか否かが判断される。制御を続行する場合（Ｓ８：ＹＥＳ）には、Ｓ１に戻り、上述したＳ１～Ｓ１１の各ステップが繰り返される。一方、制御を続行しない場合（Ｓ８：ＮＯ）には、制御を終了させる。なお、図１の場合、Ｓ６～Ｓ７、Ｓ９～Ｓ１１が電位制御部に対応する。

［５． 作用］
燃料電池の劣化は、主にカソード触媒の成分の溶出及び再析出によって起こる。カソード触媒は、電位が高くなるほど触媒成分の溶出反応が進む。一方、電位が高いと、カソード触媒の表面に酸化物が形成されるために溶出反応は抑制されるが、酸化物が形成される反応の反応速度は遅い。さらに、電位が低くなると、微細なカソード触媒粒子から溶出した触媒成分が粗大なカソード触媒粒子の表面に再析出する。
燃料電池の使用時には大きな電位変動が生じるため、このような触媒成分の溶出と再析出が繰り返される。また、これによってカソード触媒の粒子数の減少、及び／又は、カソード触媒粒子の肥大化による実効的な反応面積（電気化学有効表面積Ａ_ECS）の減少が生じる。その結果、燃料電池の性能が低下する。

これに対し、カソード触媒の成分を溶出させる電気化学反応（反応Ａ）の平衡電位は、カソード触媒の平均粒径Ｄ_CAT[i]に依存する。具体的には、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、反応Ａを生じさせるには、より高電位を必要とする。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいときには、電位を上げても反応Ａが進行しにくいので、上限電位Ｖ_Hを上げても耐久性の低下が少ない。むしろ、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Hを増加させると、効率の高い高電位状態に維持される頻度が増加し、燃料電池システムの効率が向上する。

また、カソード触媒の劣化を抑制するには、カソード触媒の表面の酸化物を保ち続けることも重要である。そのためには、下限電位Ｖ_Lを設定し、酸化物が還元し始める電位よりも常に高い電位で燃料電池を作動させるのが好ましい。一方、カソード触媒の表面に酸化物が形成される電気化学反応（反応Ｂ）の平衡電位もまた、Ｄ_CAT[i]に依存する。具体的には、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほど、反応Ｂを生じさせるには、より高電位を必要とする。そのため、Ｄ_CAT[i]が大きいにもかかわらずＶ_Lを低い値に維持すると、酸化物が還元されやすくなる。これに対し、Ｄ_CAT[i]が大きくなるほどＶ_Lを増加させると、酸化物が保持されやすくなり、燃料電池の耐久性が向上ずる。

（実施例１、比較例１）
［１． 試験方法］
カソード触媒がＰｔ粒子である燃料電池システムを所定の条件下で運転した時の、カソード触媒の劣化量、及び、発電効率をシミュレーションにより算出した。
シミュレーションは、
（ａ）図４のフローチャートに従って、燃料電池の上限電位Ｖ_Hを０．８Ｖから１．０Ｖまで増加させ、かつ、下限電位Ｖ_Lを０．４Ｖから０．７Ｖまで増加させた場合（実施例１）、及び、
（ｂ）Ｖ_Hを１．０Ｖに固定し、Ｖ_Lを０．４Ｖに固定した場合（比較例１）
について行った。

また、燃料電池の運転条件は、排出ガス測定用のパターンとして一般的に使用されるＬＡ＃４モードを使用した。
発電効率は、電流量より導き出せる水素の使用量の積算値から見積もられる水素の理想エネルギーと、実際の走行に使用した仕事量の比により求めた。

［２． 結果］
図５に、実施例１及び比較例１の燃料電池システムの劣化量及び発電効率の比較を示す。図５より、本発明に係る方法を用いると、発電効率を犠牲にすることなく、カソード触媒の劣化を抑制できることが分かる。

以上、本発明の実施の形態について詳細に説明したが、本発明は上記実施の形態に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改変が可能である。

本発明に係る燃料電池電位制御装置は、燃料電池自動車の発電制御に用いることができる。

Claims (5)

1. 固体高分子形燃料電池に対する負荷要求Ｐ_FCを取得する負荷要求取得部と、
   前記固体高分子形燃料電池のカソード触媒の劣化量を推定する劣化量推定部と、
   前記劣化量に応じて、上限電位Ｖ_H及び下限電位Ｖ_Lで定まる前記固体高分子形燃料電池の電位範囲Ｖrを変更する電位範囲設定部と、
   前記Ｐ_FCに対応する前記固体高分子形燃料電池の実電位Ｖ_realが前記Ｖr内となるように、前記固体高分子形燃料電池の電位を制御する電位制御部と
   を備え、
   前記劣化量推定部は、
   時刻［ｉ］における前記カソード触媒の電気化学有効表面積Ａ _ECS [i]を推定するＥＣＳ推定部と、
   前記Ａ _ECS [i]に基づいて、前記時刻［ｉ］における前記カソード触媒の平均粒径Ｄ _CAT [i]を推定する平均粒径推定部と
   を備え、
   前記電位範囲設定部は、
   前記Ｄ _CAT [i]が大きくなるほど、前記Ｖ _H を増加させる第１設定部、及び／又は、
   前記Ｄ _CAT [i]が大きくなるほど、前記Ｖ _L を増加させる第２設定部、
   を備えている
   燃料電池制御装置。
2. 前記ＥＣＳ推定部は、次の式（１）に基づいて前記Ａ_ECS[i]を算出する第１算出部を備えている請求項１に記載の燃料電池制御装置。
   

   

   但し、
   Ａ_ECS0は、前記電気化学有効表面積の初期値、
   Ｂ₁は、適合係数、
   Ｔsは、計算間隔。
3. 前記ＥＣＳ推定部は、
   少なくとも前記時刻［ｉ］における前記固体高分子形燃料電池の電圧Ｖ[i]を逐次取得する情報取得部と、
   少なくとも前記Ｖ[i]を用いて、前記時刻［ｉ］における前記固体高分子形燃料電池のカソードの触媒電位Ｖcat[i]を算出する触媒電位算出部と、
   前記Ｖcat[i]を用いて、前記時刻［ｉ］における前記カソード触媒の有効な表面利用率θact[i]を算出する表面利用率算出部と、
   次の式（２）及び／又は式（３）を用いて前記Ａ_ECS[i]を算出する第２算出部と
   を備えている請求項１に記載の燃料電池制御装置。
   

   

   但し、
   Ａ_ECS0は、前記電気化学有効表面積の初期値、
   Ｄ₁～Ｄ₄は、適合係数、
   Ｔsは、計算間隔。
4. 前記第１設定部は、次の式（４）に基づいて前記Ｖ_Hを設定する装置を含み、
   前記第２設定部は、次の式（５）に基づいて前記Ｖ_Lを設定する装置を含む
   請求項１に記載の燃料電池制御装置。
   

   

   但し、β₁～β₄は適合係数。
5. 前記電位制御部は、
   前記Ｐ_FCに対応する、出力電流Ｉ_P及び出力電位Ｖ_Pにより定まる制御点を取得する制御点設定部と、
   （ａ）前記Ｖ_Pが前記Ｖrの範囲内にあるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Pを選択し、
   （ｂ）前記Ｖ_Pが前記Ｖ_Hを超えるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Hを選択し、
   （ｃ）前記Ｖ_Pが前記Ｖ_L未満であるときは前記Ｖ_realとして前記Ｖ_Lを選択する
   電位出力部と
   を備えている請求項１に記載の燃料電池制御装置。

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