JP7684658B2 - 形状復元方法及び画像測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、形状復元方法及び画像測定装置に係り、特に、被測定物を撮像した画像内の被測定物の各点の情報を迅速に復元可能な形状復元方法及び画像測定装置に関する。

従来、被測定物に照明光を照射し、撮像された画像を処理して、被測定物の形状情報を復元する画像測定装置が知られている。例えば、テレセントリック撮像光学系により被測定物を撮像して被測定物の形状を測定する画像測定装置がそれに該当する。テレセントリック撮像光学系では、被写界深度が深いため、光軸方向に段差があっても画像のボケが少ないという特徴があるので、主に被測定物の表面の２次元形状を測定するのに適している。しかしながら、テレセントリック撮像光学系では、被測定物の高さ方向の情報を検出するのが困難であり、被測定物の３次元形状を測定するには適当ではない。

なお、近年では、特許文献１に示すように、特定の検査用照明装置を用いることで、一つの撮像された画像に基づいて被測定物の各点の傾き情報を得ることを可能とした検査システムが開発されている。この発明によれば、被測定物の微小な凹凸や異物などの欠陥の情報を抽出可能となっている。

特許第６４５１８２１号公報

しかしながら、特許文献１の検査システムでは、一回の撮像で被測定物の各点の傾き情報を得られることを示しているものの、この手軽さと迅速さを生かすような被測定物の各点の情報を復元するための具体的な工程および構成を明確にしてはいない。

本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、被測定物を撮像した画像内の被測定物の各点の情報を迅速に復元可能な形状復元方法及び画像測定装置を提供することを課題とする。

本願の請求項１に係る発明は、被測定物に照明光を照射し、撮像された画像を処理して、前記被測定物の形状を復元する形状復元方法であって、互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域を備える特定の照射立体角を有する前記照明光を前記被測定物に照射する照明工程と、前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し前記画像を撮像する撮像工程と、該画像の各画素において識別された該光属性に基づいて、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算工程と、該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元工程と、を含み、前記複数の立体角領域が、前記観察立体角の観察光軸に対して回転対称でない場合には、前記撮像工程後に、前記被測定物を前記観察光軸周りに所定の角度で回転させる回転工程を行い、前記照明工程と前記撮像工程を所定の回数行った後に前記演算工程を行うことにより、前記課題を解決したものである。

本願の請求項２に係る発明は、前記照明工程の前段に、前段工程を有し、該前段工程では、前記被測定物自身または特定の治具が前記被測定物の代わりに用いられ、前記照明工程と前記撮像工程とが行われ、更に、前記光属性と前記法線ベクトルとの対応関係を求める対応関係生成工程を行うようにしたものである。

本願の請求項３に係る発明は、前記特定の治具を、基準球、または基準平面としたものである。

本願の請求項４に係る発明は、前記対応関係を、対応テーブルとして構成したものである。

本願の請求項５に係る発明は、前記対応関係を、補完関数として構成したものである。

本願の請求項６に係る発明は、前記法線ベクトルを、正規化したものである。

本願の請求項７に係る発明は、被測定物に照明光を照射する照明装置と、前記被測定物を撮像して画像を出力する撮像装置と、該画像を処理する処理装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する画像測定装置であって、前記照明装置は、前記照明光を出射する光源部と、前記照明光を特定の照射立体角で前記被測定物に照射するレンズ部と、前記光源部と前記レンズ部との間であって、前記特定の照射立体角内を互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域に分離するフィルター部と、を有し、前記撮像装置は前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し、前記撮像装置の各画素は前記異なる光属性を互いに識別可能とされ、前記処理装置は、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算部と、該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元部と、を備え、前記演算部は、更に、予め格納している前記被測定物の各点の前記法線ベクトルと、新たに撮像された前記被測定物から求められた各点の前記法線ベクトルとを比較し、互いに異なる部分を抽出する整合判定部を備えるようにしたものである。

本願の請求項８に係る発明は、前記処理装置が、前記光属性と前記法線ベクトルとの対応関係を記憶する記憶部を備え、前記演算部が該対応関係に基づいて該法線ベクトルを求めるようにしたものである。

本願の請求項９に係る発明は、前記処理装置で、前記法線ベクトルを正規化したものである。

本願の請求項１０に係る発明は、前記被測定物を観察光軸周りに回転可能な回転台を備えるようにしたものである。

本願の請求項１１に係る発明は、被測定物に照明光を照射する照明装置と、前記被測定物を撮像して画像を出力する撮像装置と、該画像を処理する処理装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する画像測定装置であって、前記照明装置は、前記照明光を出射する光源部と、前記照明光を特定の照射立体角で前記被測定物に照射するレンズ部と、前記光源部と前記レンズ部との間であって、前記特定の照射立体角内を互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域に分離するフィルター部と、を有し、前記撮像装置は前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し、前記撮像装置の各画素は前記異なる光属性を互いに識別可能とされ、前記処理装置は、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算部と、該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元部と、を備え、前記フィルター部は、前記複数の立体角領域が前記照明光の照射光軸周りに設けられるように、該照射光軸周りに同心円状に互いに異なるフィルター領域を備え、前記演算部が、更に、予め格納している前記被測定物の各点の前記法線ベクトルと、新たに撮像された前記被測定物から求められた各点の前記法線ベクトルとを比較し、互いに異なる部分を抽出する整合判定部を備えるようにしたものである。

本発明によれば、被測定物を撮像した画像内の被測定物の各点の情報を迅速に復元することが可能となる。

本発明の第１実施形態に係る画像測定装置を示す模式図 図１の照明装置の主要部分を示す模式図 図１の照明装置に用いられるフィルター部と照射立体角との関係（照射光軸周りに３つのフィルター領域を備えるフィルター部（Ａ）と対応する照射立体角（Ｅ）、照射光軸中心に１つと照射光軸周りに３つのフィルター領域を備えるフィルター部（Ｂ）と対応する照射立体角（Ｆ）、同心円状に４つのフィルター領域を備えるフィルター部（Ｃ）と対応する照射立体角（Ｇ）、同心円状に照射光軸周りにそれぞれ３つのフィルター領域を備えるフィルター部（Ｄ）と対応する照射立体角（Ｈ）） 画像測定装置における照射立体角と反射立体角と観察立体角との関係を示す模式図（被測定物の表面の法線ベクトルが観察光軸と一致している場合の図（Ａ）、被測定物の表面の法線ベクトルが観察光軸とずれている場合の図（Ｂ）） 従来の照明光の照射立体角と本実施形態の照明光の照射立体角との比較模式図 図１の画像測定装置の処理ブロック図 図１の画像測定装置における形状復元の手順を示すフロー図 図７の前段工程の内容の手順を示すフロー図（前段工程の全体フロー図（Ａ）、図８（Ａ）に示す前段対応関係生成工程の詳細フロー図（Ｂ）） 図８で示す前段工程を行う際に使用する基準球と求める法線ベクトルの傾きの範囲を示す模式図 図８で示す前段工程で求められる光属性と法線ベクトルの対応関係を示す対応テーブルの一例 本発明の第２実施形態に係る画像測定装置の照明装置の主要部分を示す模式図 本発明の第３実施形態に係る画像測定装置の照明装置と被測定物との関係を示す模式図 本発明の第４実施形態に係る画像測定装置の処理ブロック図 図１３の画像測定装置における形状復元の手順を示すフロー図 本発明の第５実施形態に係る画像測定装置の処理ブロック図

以下、本発明の第１実施形態について、図１から図１０を用いて説明する。なお、本発明は以下の実施形態に記載した内容により限定されるものではない。又、以下に記載した実施形態における構成要件には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。更に、以下に記載した実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせてもよいし、適宜選択して用いてもよい。

画像測定装置１００は、図１に示す如く、被測定物Ｗに照明光を照射する照明装置１１０と、被測定物Ｗからの反射光を受光することによって、被測定物を撮像して画像を出力する撮像装置ＣＭと、その画像を処理する処理装置１２０と、表示装置ＤＤと、を備える。処理装置１２０は、画像キャプチャＩＭＣと画像処理装置ＩＭＰとを備える。この構成により、画像測定装置１００は、被測定物Ｗに照明光を照射し、撮像された画像を処理して、被測定物の形状を測定し、かつ復元することが可能とされている。なお、本実施形態では、被測定物Ｗは、表面形状が複雑であっても光沢面に近いものが好ましい。

以下、各要素を詳細に説明する。

前記照明装置１１０は、図２に示す如く、照明光を出射する光源部１１２と、フィルター部１１４と、照明光を特定の照射立体角ＩＳで被測定物Ｗに照射するレンズ部１１６と、ハーフミラー１１８と、を有する。

光源部１１２は、１つ以上のチップ型ＬＥＤを配置したものや、有機ＥＬや、サイドライトから導光板を導いたものなどであってもよい。光源部１１２は、照射光軸Ｌ１に沿って移動可能とされている。

フィルター部１１４は、図２に示す如く、光源部１１２とレンズ部１１６との間であって、特定の照射立体角ＩＳ内を互いに異なる光の波長領域（光属性）Ｒ、Ｇ、Ｂ（符号Ｒは赤色波長領域、符号Ｇは緑色波長領域、符号Ｂは青色波長領域）を持つ複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３（図３（Ｅ）参照）に分離する。具体的に、フィルター部１１４は、図３（Ａ）に示すように、複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３が照明光の照射立体角ＩＳの照射光軸Ｌ１周りに設けられるように、光源部１１２から出射される光を制限する絞り（開口の半径Ｒ０）と、絞りの内側の照射光軸Ｌ１周りに互いに異なるフィルター領域ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３を備える。なお、本実施形態でフィルター領域ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３はそれぞれ、１２０度の扇形であって赤色、緑色、青色のカラーフィルターで構成されている。そして、フィルター部１１４は、図２に示す如く、照明光の照射光軸Ｌ１上のレンズ部１１６の焦点距離ｆの近傍に配置されている。また、フィルター部１１４も、照射光軸Ｌ１に沿って移動可能とされている。なお、本実施形態では、フィルター部１１４は、照明光を遮る遮光マスクである絞りと光の波長領域を変化させるフィルターとが１つとなった光学素子であるが、これに限定されず、別々に設けてもよい。あるいは、フィルター部に、電気的に透過率や色を変化できる液晶シャッターなどを用いるようにしてもよい。また、フィルター部は、透過型とされているが、反射型であってもよい。

レンズ部１１６は、図２に示す如く、光源部１１２から出射されフィルター部１１４を通過した照明光を特定の照射立体角ＩＳで被測定物Ｗに照射する。レンズ部１１６は、例えば屈折型レンズであり、単レンズでもよいが、複数枚のレンズによって構成されていてもよい。レンズ部１１６も、照射光軸Ｌ１に沿って移動可能とされている。

ハーフミラー１１８は、図２に示す如く、照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２とを一致させ、照射光が同軸落射となるように配置されている。このため、照射立体角ＩＳと、観察立体角ＤＳとは、図４（Ａ）、（Ｂ）に示す如く、同一方向に形成されることになる。

このように、光源部１１２、フィルター部１１４、およびレンズ部１１６の移動調整が可能で、かつ、フィルター部１１４のフィルター領域が変更可能であることで、光の波長領域を任意に変化させながら、被測定物Ｗに対して任意の形状の照射立体角ＩＳを実現することができる。更に、フィルター部１１４がレンズ部１１６の焦点距離ｆの近傍に配置されることで、撮像装置ＣＭの撮像する被測定物Ｗの視野範囲全体のすべての位置に対して、すべて同条件で照射光を照射することができる。ここで、図５（Ａ）は、一般的な従来照明ＬＳで被測定物Ｗを照射したときに、その被測定物Ｗの異なる位置Ｐ、Ｐ’におけるそれぞれの照射立体角ＩＳ、ＩＳ’を示している。図５（Ａ）によれば、位置Ｐ、Ｐ’では互いに照射立体角ＩＳ、ＩＳ’の形状や照射光軸の方向が異なる。しかし、本実施形態の照明装置１１０によれば、図５（Ｂ）に示す如く、被測定物Ｗの視野範囲全体のすべての位置において、すべて同一条件で照射光を照射することができる。つまり、照射立体角ＩＳは、被測定物Ｗの各点に対して同一にされている。よって、本実施形態の照明装置１１０は、従来照明では実現できなかった微小な変化を抽出することができる。

前記撮像装置ＣＭは、図１に示す如く、照明装置１１０の照明光により生じる前記被測定物からの物体光を、例えばテレセントリック撮像光学系（ＡＦ機能付きの撮像光学系を用いてもよい）による所定の観察立体角ＤＳで受光し、２次元の画像をカラー画像として出力する。つまり、撮像装置ＣＭは、例えばカラーＣＣＤカメラやカラーＣＭＯＳカメラであり、撮像装置ＣＭの各画素は異なる光属性を互いに識別可能とされている。つまり、本実施形態では、異なる光属性は異なる光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂであり、例えば各画素は、赤色、緑色、青色それぞれのカラーフィルター付きの（４つで構成されるベイヤーパターンの）画素要素のセットで構成されている。なお、カラー画像は、処理装置１２０で処理される。

前記処理装置１２０は、図６に示す如く、画像保持部１２２と、演算部１２４と、記憶部１２６と、形状復元部１２８と、を備え、撮像装置ＣＭと、表示装置ＤＤに接続されている。このため、処理装置１２０は、撮像装置ＣＭからの画像の処理、および表示装置ＤＤへの表示信号の出力を行うことができる。なお、表示装置ＤＤは、形状復元部１２８の出力に基づいて、撮像したカラー画像や、３次元画像や、各種情報を表示することができる。

画像保持部１２２は、画像キャプチャＩＭＣの内部の回路であり、撮像装置ＣＭからの画像をフレーム単位で保持することを可能としている。本実施形態では、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂそれぞれの画像を保持することができる。

演算部１２４は、被測定物Ｗからの物体光を構成する複数の立体角領域ＲＳ１、ＲＳ２、ＲＳ３と所定の観察立体角ＤＳとの包含関係から各画素に対応する被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎを求める。図４（Ａ）、（Ｂ）を用いて、その原理を説明する。なお、実線で描かれているのは照射光が形成する照射立体角ＩＳと撮像装置ＣＭによる観察立体角ＤＳである。点線で描かれているのは、物体光が形成する反射立体角ＲＳである。ここで、照射立体角ＩＳの立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３はそれぞれ、反射立体角ＲＳの立体角領域ＲＳ１、ＲＳ２、ＲＳ３に対応する（すなわち、ＩＳ１＝ＲＳ１、ＩＳ２＝ＲＳ２、ＩＳ３＝ＲＳ３）。

まず、被測定物Ｗに傾きがない場合には、図４（Ａ）に示す如く、反射光軸Ｌ３と観察光軸Ｌ２とが一致した状態となる。つまり、照射立体角ＩＳを持つ照明光が被測定物Ｗに照射されると、観察立体角ＤＳで物体光による反射立体角ＲＳの立体角領域ＲＳ１、ＲＳ２、ＲＳ３に対応する光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃが等しく検出される。このため、この検出される光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃの比率に基づき、傾斜していない法線ベクトルＶｎを求めることができる。

一方、被測定物Ｗに傾き（角度φ）がある場合には、図４（Ｂ）に示す如く、反射光軸Ｌ３と観察光軸Ｌ２とが一致しない状態となる。つまり、照射立体角ＩＳを持つ照明光が被測定物Ｗに照射されると、観察立体角ＤＳの範囲内では物体光による反射立体角ＲＳの立体角領域ＲＳ１に対応する光の波長領域Ｒの輝度Ｒｃをほとんど受光できない。一方で、立体角領域ＲＳ２、ＲＳ３に対応する光の波長領域Ｇ、Ｂの輝度Ｇｃ、Ｂｃはほぼ等しく検出される。このため、この検出される光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃの比率に基づき、傾斜した法線ベクトルＶｎを求めることができる。

つまり、演算部１２４は、光属性（本実施形態では、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂそれぞれ）と法線ベクトルＶｎとの対応関係に基づいて法線ベクトルＶｎを求めることができる。

なお、法線ベクトルＶｎは、（Ｖｎｘ，Ｖｎｙ，Ｖｎｚ）で表され、演算部１２４にて、正規化されている。即ち、値Ｖｎｘ，Ｖｎｙ，Ｖｎｚの関係は、以下のようになる。
Ｖｎｘ＊Ｖｎｘ＋Ｖｎｙ＊Ｖｎｙ＋Ｖｎｚ＊Ｖｎｚ＝１ （１）

なお、本実施形態では、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係も、演算部１２４で求める。対応関係は、対応テーブルと補完関数ｆｘ、ｆｙとで求めることができる。本実施形態では、補完関数ｆｘ、ｆｙは、離散的に設けられた対応テーブル間にくる法線ベクトルＶｎを求めるようになっている。

記憶部１２６は、各種の初期設定値、各種プログラム、各種テーブル、各種関数、および各種データを記憶することができる。例えば、記憶部１２６は、被測定物Ｗの光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を記憶している。本実施形態では、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係は、図１０に示すような対応テーブルとして構成され、この対応テーブルが記憶部１２６に記憶される。なお、図１０における符号Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔは、対応テーブルに記録される光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂそれぞれの輝度（０≦Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔ≦１００）である。また、符号Ｖｔｎｘ、Ｖｔｎｙはそれぞれ、対応テーブルに記録される正規化された法線ベクトルＶｔｎのＸ成分、Ｙ成分である。なお、本実施形態では、記憶部１２６に、さらに、対応テーブルから求められる補完関数ｆｘ、ｆｙも記憶される。

形状復元部１２８は、各画素で求められた法線ベクトルＶｎから被測定物Ｗの各点の傾き情報を求めて被測定物Ｗの形状を復元する。具体的には、法線ベクトルＶｎを各画素の傾き情報に変換して、その傾き情報を画素間隔でつなぎ合わせることで被測定物Ｗの形状を復元する。傾き情報および形状情報は、表示装置ＤＤに出力されるとともに、記憶部１２６に記憶される。

次に、図７と図８（Ａ）、（Ｂ）を用いて、画像測定装置１００における被測定物Ｗの形状復元の手順を以下に説明する。

まず、前段工程（図７、ステップＳ２）を行う。

ここで、前段工程について図８（Ａ）、（Ｂ）を用いて詳細に説明する。

前段工程は、被測定物Ｗの形状再現のための光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を予め求める工程である。前段工程は、図８（Ａ）に示す如く、前段照明工程と、前段撮像工程と、前段対応関係生成工程と、を含む。なお、本実施形態の前段工程では、基準球（特定の治具）が被測定物Ｗの代わりに用いられる。基準球は、大きさ（半径ｒ）が測定され、その精度が求める法線ベクトルのばらつきに影響を及ぼさない値付けされた球をいうものとする。なお、基準球の材質や表面処理は、測定対象となる被測定物Ｗと同一であることが望ましい。

まず、前段照明工程（図８（Ａ）、ステップＳ２１）を行う。前段照明工程は、照明装置１１０により、互いに異なる光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂを持つ複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３を備える特定の照射立体角ＩＳを有する照明光を基準球に照射する。なお、本実施形態では、照明装置１１０を使用することで、照射立体角ＩＳが基準球の各点に対して同一にされている。

次に、前段撮像工程（図８（Ａ）、ステップＳ２２）を行う。前段撮像工程は、照明光により生じる基準球からの物体光を所定の観察立体角ＤＳで受光し画像を撮像する。

次に、前段対応関係生成工程（図８（Ａ）、ステップＳ２３）を行う。前段対応関係生成工程は、演算部１２４で光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を求める工程である。前段対応関係生成工程は、範囲設定工程と、対応テーブル生成工程と、補完関数算出工程と、を含む。

具体的な手順を、図８（Ｂ）、図９，図１０を用いて以下に説明する。

まず、範囲設定工程（図８（Ｂ）、ステップＳ２３１）を行う。範囲設定工程は、図９に示す如く、撮像された基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧから法線ベクトルＶｎの方向を求めることができる範囲を計算する。例えば、ノイズレベルを超える輝度の高い画素領域を抽出する、あるいは照明装置１１０のＯＮ／ＯＦＦでの差分処理で画素領域を基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧから抽出することで、基準球からの物体光が反射してくる範囲Ｌを求める。そして、基準球（半径ｒ）における最大表面傾斜角度を符号θとすると、以下のように求めることができる。
θ＝ａｃｏｓ（（Ｌ／２）／ｒ） （２）

次に、対応テーブル生成工程（図８（Ｂ）、ステップＳ２３２）を行う。対応テーブル生成工程は、基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧ内の物体光の計測可能範囲の各画素に対して、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応テーブルを作成する。基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧ上の球投影像中心をＣｘ、Ｃｙ、物体光の計測可能範囲の画素座標をＸ、Ｙとする。そして、基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧのＸ、Ｙ方向の画素サイズに対応する長さをＰｘ、Ｐｙとすると、法線ベクトルＶ（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）は、以下のように求められる。
Ｖｘ＝（Ｘ－Ｃｘ）＊Ｐｘ （３）
Ｖｙ＝（Ｙ－Ｃｙ）＊Ｐｙ （４）
Ｖｚ＝sqrt(r*r-Ｖx*Ｖx-Ｖy*Ｖy） （５）

これらを規格化することで、法線ベクトルＶｎが以下のように求められる。
Ｖｎｘ＝Ｖｘ／ｒ （６）
Ｖｎｙ＝Ｖｙ／ｒ （７）
Ｖｎｚ＝sqrt(１-Ｖｎx*Ｖｎx-Ｖｎy*Ｖｎy) （８）

よって、基準球の画像ＪＧ＿ＩＭＧの画像座標Ｘ、Ｙの光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃに対して法線ベクトルＶｎのＸ成分ＶｎｘとＹ成分Ｖｎｙを求めることで、図１０に示す対応テーブルを生成することができる（対応テーブルとする際には符号Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃ、Ｖｎｘ、Ｖｎｙをそれぞれ、符号Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔ、Ｖｔｎｘ、Ｖｔｎｙに変更する）。

次に、補完関数算出工程（図８（Ｂ）、ステップＳ２３３）を行う。補完関数算出工程は、対応テーブルから補完関数ｆｘ、ｆｙを求める。具体的には、まず、対応テーブル内の光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔを規格して、以下に示すように変数を２つ（例えば、輝度率Ｒｎ、Ｇｎのみ）にする。
Ｒｎ＝Ｒｔ／ｓｑｒｔ（Ｒｔ＊Ｒｔ＋Ｇｔ＊Ｇｔ＋Ｂｔ＊Ｂｔ） （９）
Ｇｎ＝Ｇｔ／ｓｑｒｔ（Ｒｔ＊Ｒｔ＋Ｇｔ＊Ｇｔ＋Ｂｔ＊Ｂｔ） （１０）
Ｂｎ＝ｓｑｒｔ（１－（Ｒｔ＊Ｒｔ）／（Ｒｔ＊Ｒｔ＋Ｇｔ＊Ｇｔ＋Ｂｔ＊Ｂｔ）＋（Ｇｔ＊Ｇｔ）／（Ｒｔ＊Ｒｔ＋Ｇｔ＊Ｇｔ＋Ｂｔ＊Ｂｔ）） （１１）

そして、法線ベクトルＶｎのＺ成分Ｖｎｚは正のみと仮定する。この条件で、対応テーブル内の法線ベクトルＶｎのＸ成分Ｖｔｎｘ（Ｙ成分Ｖｔｎｙ）が求められるように、輝度率Ｒｎ、Ｇｎを変数とする補完関数ｆｘ（ｆｙ）を求める。補完関数ｆｘ、ｆｙは、例えば自由曲面をフィッテイングするスプライン補完を用いることで求めることができる。なお、補完関数ｆｘ、ｆｙを求めるのにＮ個（Ｎ≧４）の対応関係を用いる。求められた補完関数ｆｘ、ｆｙは、記憶部１２６に記憶する。

これで、前段対応関係生成工程が終了し、前段工程も終了となる。

次に、図７に戻り、照明工程（図７、ステップＳ４）を行う。照明工程では、互いに異なる光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂを持つ複数の立体角領域を備える特定の照射立体角ＩＳを有する照明光を被測定物Ｗに照射する。なお、本実施形態では、照明装置１１０を使用することで、照射立体角ＩＳが被測定物Ｗの各点に対して同一にされている。

次に、撮像工程（図７、ステップＳ６）を行う。撮像工程では、照明光により生じる被測定物Ｗからの物体光を所定の観察立体角ＤＳで受光し画像を撮像する。

次に、演算工程（図７、ステップＳ８）を行う。演算工程では、画像の各画素において識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂに基づいて、物体光を構成する複数の立体角領域ＲＳ１（ＩＳ１）、ＲＳ２（ＩＳ２）、ＲＳ３（ＩＳ３）と所定の観察立体角ＤＳとの包含関係から各画素に対応する被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎを求める。

具体的には、記憶部１２６から対応テーブルを呼び出し、識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃが対応テーブルの光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔに一致している場合には、そのまま対応する法線ベクトルＶｎが求める法線ベクトルとなる。一致していない場合には、識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃを正規化して、輝度率Ｒｎ、Ｂｎを求める。そして、記憶部１２６から補完関数ｆｘ、ｆｙを読みだして、対応する法線ベクトルＶｎを算出する。

なお、対応テーブルを用いずに、直ちに識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃを正規化して、輝度率Ｒｎ、Ｂｎを求める。そして、記憶部１２６から補完関数ｆｘ、ｆｙを読みだして、対応する法線ベクトルＶｎを算出してもよい。

あるいは、一致していない場合でも、補完関数ｆｘ、ｆｙを用いずに、対応テーブルの複数の対応関係を用いて、対応する法線ベクトルＶｎを近似的に算出してもよい。以下にその説明をする。

例えば、まず、識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃに近い値と判断できる対応テーブル内のＭ個（Ｍセット）についての輝度Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔと輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃとの輝度差二乗和ＳＵＭを求める（Ｍ≧Ｎ≧４、なお、Ｍは対応テーブル内のすべてであってもよい）。
ＳＵＭ＝（Ｒｃ―Ｒｔ）＊（Ｒｃ―Ｒｔ）＋（Ｇｃ―Ｇｔ）＊（Ｇｃ―Ｇｔ）＋（Ｂｃ―Ｂｔ）＊（Ｂｃ―Ｂｔ） （１２）

次に、輝度差二乗和ＳＵＭが一番近くなる順番で、Ｎ個（Ｎセット）の輝度Ｒｔ、Ｇｔ、Ｂｔを選択する。そして、対応テーブルによりこれらに対応するＮ個の法線ベクトルＶｎを求める。

そして、求めたＮ個の法線ベクトルＶｎを平均することで、識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃに対して法線ベクトルを求めるようにしてもよい。

そして、形状復元工程（図７、ステップＳ１０）を行う。形状復元工程は、法線ベクトルＶｎから被測定物Ｗの各点の傾き情報を求めて画素サイズを考慮して被測定物Ｗの形状を復元する。

このようにして、本実施形態では、互いに異なる光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂを持つ複数（３つ）の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３を備える特定の照射立体角ＩＳを有する照明光を被測定物Ｗに照射する。そして、画像の各画素において識別された光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂに基づいて、物体光を構成する複数の立体角領域ＲＳ１、ＲＳ２、ＲＳ３と所定の観察立体角ＤＳとの包含関係から各画素に対応する被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎを求める。このため、各画素において相応の輝度で各波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂを検出することが可能で、安定して精度の高い法線ベクトルＶｎを求めることができる。同時に、法線ベクトルＶｎから被測定物Ｗの形状を復元することから、迅速かつ高精度に形状を復元することが可能である。

また、本実施形態では、フィルター部１１４が照射光軸Ｌ１上のレンズ部１１６の焦点距離ｆの近傍に配置され、照射立体角ＩＳが被測定物Ｗの各点に対して同一にされている。このため、被測定物Ｗの各点すべてから、均質な情報を撮像される画像に取り込むことができる。すなわち、被測定物Ｗの表面の情報を、場所によらず、等しく定量化して形状復元して評価することが可能である。なお、これに限らず、フィルター部が照射光軸Ｌ１上のレンズ部の焦点距離ｆの近傍に配置されていなくてもよい。被測定物Ｗによっては、照射光軸Ｌ１の極近傍にある被測定物Ｗの各点のみの高精度な情報が得られればよい場合もあるからである。

また、本実施形態では、フィルター部１１４が、複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３が照明光の照射光軸Ｌ１周りに設けられるように、照射光軸Ｌ１周りに互いに異なるフィルター領域ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３を備える。このため、照射光軸Ｌ１を回転軸として同一傾斜角となる複数の法線ベクトルＶｎが存在した際には、それらを区別した状態で求めることができる。すなわち、法線ベクトルＶｎから被測定物の表面の傾き（の照射光軸Ｌ１を回転軸とする傾斜角の方向）を忠実に再現することができる。

なお、具体的に、本実施形態では、図３（Ａ）に示すフィルター部１１４を使用したが、これに限定されず、図３（Ｂ）の如くでもよい。この場合には、フィルター部１１４が照射光軸Ｌ１近傍のみを均一なフィルター領域ＣＦ４として、他は図３（Ａ）と同じフィルター領域ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３を備える。このため、このフィルター部１１４を用いることで、法線ベクトルＶｎの微かな傾きを検出して法線ベクトルＶｎを求めるといった工数を削減でき、必要な傾きのみを検出することができる。

あるいは、図３（Ｄ）の如くでもよい。この場合には、フィルター部１１４が図３（Ａ）と同じような構成を同心円状に２つ備える。つまり、このフィルター部１１４は、照射光軸Ｌ１周りに互いに異なるフィルター領域ＣＦ２１、ＣＦ２２、ＣＦ２３を備え、さらにその外側に互いに異なるフィルター領域ＣＦ１１、ＣＦ１２、ＣＦ１３を備える。このため、このフィルター部１１４を用いることで、法線ベクトルＶｎの傾きを、図３（Ａ）のフィルター部１１４よりも細かく検出することができる。

もちろん、図３（Ｃ）の如くでもよい。この場合には、図３（Ａ）とは異なり、フィルター部１１４が、照射光軸Ｌ１に対して、同心円状に互いに異なるフィルター領域ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３、ＣＦ４を備える。つまり、このフィルター部１１４は、照射光軸Ｌ１に対して同一傾斜角となる複数の法線ベクトルが存在した際には、それらを区別しない状態で傾斜角度の急峻さを細かく求めることなる。このため、照射光軸Ｌ１周りの回転方向の情報はないものの、被測定物Ｗの良不良を判別する際には、形状復元の際の処理時間と工数を短縮でき、その判別を容易にすることが可能となる。

なお、図３（Ｆ）～図３（Ｈ）はそれぞれ、図３（Ｂ）～図３（Ｄ）のフィルター部１１４に対応する照射立体角ＩＳおよび立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３、ＩＳ４、ＩＳ１１、ＩＳ１２、ＩＳ１３、ＩＳ２１、ＩＳ２２、ＩＳ２３を示している。

また、本実施形態では、フィルター部１１４は、光属性として光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂを互いに異ならせている。このため、法線ベクトルＶｎが傾いていない状態（被測定物Ｗに傾きがない状態）では、白色光となり、視覚的に傾きがない状態であることを直感的にも認識が容易である。また、傾きがない状態では、白色光であることから、正対した被測定物Ｗ自体の色合いも容易に判別することができる。同時に、撮像装置ＣＭには、通常のカラーＣＤＤカメラやカラーＣＭＯＳカメラをそのまま使用することができる。このため、光属性の識別は低コストかつ容易に実現することができる。なお、これに限らず、光の波長領域は、Ｒ、Ｇ、Ｂの３つではなく、２つ以上であればよい。また、また、その色も、赤色波長領域、緑色波長領域、青色波長領域ではなく、別の色の波長領域を組み合わせて用いてもよい。

なお、光属性としては、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂ以外に、偏光状態、輝度等を含むものとする。つまり、例えば、光属性としては、偏向状態とすることもできる。その際には、例えば光の偏向状態を変化させる偏光板等をフィルター部で使用する。そして、撮像装置ＣＭには、対応する偏向板を用いるようにして、光属性を識別するようにしてもよい。

また、本実施形態では、照明工程の前段に、前段工程を有し、前段工程では、特定の冶具として基準球が被測定物Ｗの代わりに用いられ、前段照明工程と前段撮像工程とが行われ、更に、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を求める前段対応関係生成工程を行う。すなわち、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係が予め求められるので、被測定物Ｗを撮像して、形状を測定・復元することを、迅速かつ安定して行うことができる。同時に、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を求める際に、被測定物Ｗを特定の冶具に変える以外は、画像測定装置１００において被測定物Ｗの測定の際の配置や構成をそのまま使用できる。このため、前段工程から形状復元工程までを効率よく迅速に行うことができる。さらに、特定の冶具が基準球であるので、前段撮像工程を１回で済ますことができ、かつ、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を容易かつ迅速に求めることができる。

なお、これに限らず、前段工程がなくてもよい。その場合には、演算工程において、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を求めて法線ベクトルを求めるようにしてもよい。あるいは、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂが識別されたら、いずれかの一番優位な光の波長領域で直接的に法線ベクトルを操作者が図示せぬ入力装置を用いて指定してしまうといったことでもよいし、例えば光線追跡法などのシミュレーションを用いて法線ベクトルを求めるようにしてもよい。あるいは、前段工程を別の構成や別の手法で行ってもよい。例えば、画像測定装置１００とは別の装置を使用してもよいし、画像測定装置１００において別の照明装置や撮像装置ＣＭを使用してもよい。

あるいは、特定の冶具として、基準球ではなく、基準平面を用いてもよい（なお、基準平面とは、表面のうねりや粗さが測定したい法線ベクトルの傾きに対して無視できる状態の平面をいうものとする。また、被測定物Ｗは、まさにこれから測定を行うものでもよいし、同一形状で別のものでもよいし、まったく別の形状のものであってもよい。）。

例えば、基準平面を特定の治具として用いるならば、以下のような工程を行う。

まず、照明装置１１０で、基準平面を照射し基準平面を撮像する。このとき、基準平面を観察光軸Ｌ２に対して傾斜させる角度を異ならせて、複数回（Ｎ≧４）撮像する。そして、傾斜させた角度に対応する法線ベクトルＶｎをそれぞれ求める。そして、それぞれの法線ベクトルＶｎに対応する光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃを求める。このときの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃは、撮像された画像内の基準平面の部分のみの平均を取ることで求める。これにより、図１０に示すような、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルとの対応関係を表す対応テーブルを求める。なお、ここで説明した手順は、図８（Ａ）、（Ｂ）のうちのステップＳ２３３を除く工程を示している。

もちろん、被測定物Ｗ自身をそのまま用いてもよい。その場合には、以下のような工程を行う。

まず、照明装置１１０で、被測定物Ｗを照射して仮基準平面を決定する。例えば、この仮基準平面は、画像内の被測定物Ｗの部分における光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃの変化量を計算して、その変化量が最も少ない領域を求めることで決定することができる。この仮基準平面を決定したら、あとは、上述した基準平面を用いた場合と同一の工程となる。このため、以降の説明は省略する。

また、本実施形態では、処理装置１２０が光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を記憶する記憶部１２６を備え、演算部１２４がその対応関係に基づいて法線ベクトルＶｎを求める。このため、その対応関係が複雑であっても、演算部１２４にその対応関係を適切に読み出して使用することができる。また、対応関係が対応テーブルとして構成されている。このため、演算部１２４での演算量は少なくてすみ、迅速に法線ベクトルＶｎを求めることができる。同時に、対応関係は補完関数ｆｘ、ｆｙとしても構成されている。このため、補完関数ｆｘ、ｆｙを用いることで、対応テーブルには対応がない光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃに対しても、迅速に法線ベクトルＶｎを求めることができる。

なお、これに限らず、記憶部がなくてもよい。その場合には、外部から直接に上述した対応関係が演算部に読み込まれるようにしてもよい。あるいは、法線ベクトルＶｎを求める毎に、対応関係を求めるような構成であってもよい。あるいは、対応テーブルを構成せずに、補完関数ｆｘ、ｆｙだけが構成されていてもよい。あるいは、対応テーブルを構成し、補完関数ｆｘ、ｆｙを構成しなくてもよい。あるいは、対応テーブルも補完テーブルも構成しなくてもよい。その場合には、得られた光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂの輝度Ｒｃ、Ｇｃ、Ｂｃに対して操作者が直接的に法線ベクトルを決定してもよい。

また、本実施形態では、法線ベクトルＶｎは、正規化されている。このため、光の波長領域Ｒ、Ｇ、Ｂと法線ベクトルＶｎとの対応関係を規定する対応テーブル及び補完関数ｆｘ、ｆｙを求める際のパラメータを少なくできる。このため、対応テーブルに必要な記憶容量を低減でき、且つ補完関数ｆｘ、ｆｙの算出のための演算量を低減することができる。なお、これに限定せず、正規化しない法線ベクトルＶが使用されてもよい。

すなわち、本実施形態では、被測定物Ｗを撮像した画像内の被測定物Ｗの各点の情報を迅速に復元することが可能である。

なお、第１実施形態では、照明装置１１０は、光源部１１２と、フィルター部１１４と、レンズ部１１６と、ハーフミラー１１８とを備えていたが、本発明はこれに限定されない。例えば、図１１に示す第２実施形態の如くであってもよい。第２実施形態では、第１実施形態とは異なり、光源部２１２とフィルター部２１４との間に第２フィルター部２１３をさらに備えている。このため、第２フィルター部２１３以外の要素については、符号の上１桁を変更し、説明を省略する。

本実施形態では、第２フィルター部２１３が、照射光軸Ｌ１上であって、光源部２１２とフィルター部２１４との間に配置されている。第２フィルター部２１３は、フィルター部２１４と同様に、照明光を遮光する絞りと光属性を変化させるフィルター領域とを備えることができる。第２フィルター部２１３は、被測定物Ｗの表面にその像が結像されるような焦点位置の近傍に配置される。このため、第２フィルター部２１３により、迷光の防止ができると共に、照明光のさらなる均質化および複雑な光属性の変更などを行うことができる。

なお、上記実施形態では、画像測定装置は、被測定物Ｗの反射光を物体光として受光して、被測定物Ｗの測定を行っていたが、本発明はこれに限定されない。例えば、図１２に示す第３実施形態の如くであってもよい。第３実施形態では、上記実施形態とは異なり、被測定物Ｗを透過した光を物体光として受光し、被測定物Ｗの測定を行う。このため、本実施形態では、被測定物Ｗが照明光を反射しにくく、透過しやすい材質であっても、被測定物Ｗの形状を測定・復元することが可能である。

なお、上記実施形態では、照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２とが同軸であったが、本発明はこれに限定されない。例えば、図１３、図１４に示す第４実施形態の如くであってもよい。第４実施形態では、上記実施形態とは異なり、照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２とが被測定物Ｗの表面で交差する構成とされている。照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２とが被測定物Ｗの表面で角度ωで交差する構成とされた結果、変更・追加された要素以外の要素については、符号の上１桁を変更し、説明を省略する。

本実施形態では、被測定物Ｗを観察光軸Ｌ２周りに回転可能な回転台ＲＴを備える。そして、処理装置４２０は、画像保持部４２２と、演算部４２４と、制御部４２５と、記憶部４２６と、形状復元部４２８と、を備える。本実施形態では、処理装置４２０において制御部４２５のみが上記実施形態とは異なるので、制御部４２５のみを説明する。制御部４２５は、回転台ＲＴの回転駆動を制御する信号を回転台ＲＴに出力する。なお、回転角の指示は図示せぬ入力装置あるいは、記憶部４２６に記憶されたプログラムによって行われる。また、制御部４２５は、回転台ＲＴの回転角信号を演算部４２４に出力する。演算部４２４は、回転台ＲＴの回転角信号とそのときに得られた画像とを紐付けして、複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３と所定の観察立体角ＤＳとの包含関係から各画素に対応する被測定物の各点の法線ベクトルを求める。

次に、図１４を用いて、画像測定装置４００における被測定物Ｗの形状復元の手順を以下に説明する。なお、前段工程、照明工程、撮像工程、演算工程、および形状復元工程の詳細は、第１実施形態と同様なので説明は省略する。

まず、前段工程（図１４、ステップＳ２）を行う。そして、照明工程(図１４、ステッ
プＳ４）を行う。そして、撮像工程（図１４、ステップＳ６）を行う。

次に、回転工程（図１４、ステップＳ７）を行う。本実施形態では、照明装置４１０による複数の立体角領域ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３が、観察立体角ＤＳの観察光軸Ｌ２に対して回転対称とはなっていない。このため、回転工程は、撮像工程毎に、被測定物Ｗを観察光軸Ｌ２周りに所定の角度θ１で回転させる。なお、この所定の角度θ１は、照明装置４１０の照射立体角ＩＳを被測定物Ｗの表面に投射した際に占める平面角度以下とする。この回転工程は上記照明工程と撮像工程（照明条件が回転工程を経ても変化しなければ撮像工程のみでよい）を所定の回数ＮＮ行った後に前記演算工程を行う。なお、所定の回数ＮＮは、以下の式を満足する。
ＮＮ＝３６０／θ１ （１３）

次に、演算工程（図１４、ステップＳ８）を行う。演算工程では、照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２と交差する角度ωと所定の角度θ１を考慮したうえで、法線ベクトルＶｎを求める。そして、形状復元工程（図１４、ステップＳ１０）を行う。

これにより、本実施形態では、被測定物Ｗの表面に大きな傾斜が存在しても、その傾きを、測定方向に依存することなく、等方的に計測・再現することができる。

なお、この回転台ＲＴは、照射光軸Ｌ１と観察光軸Ｌ２とが一致する同軸落射照明光であっても有効である。例えば、フィルター部のフィルター領域が照射光軸Ｌ１周りに回転対称でない場合には、法線ベクトルＶｎの測定精度に方向依存性が生じるおそれがある。このため、このような回転台ＲＴを第１実施形態のような画像測定装置に用いることで、法線ベクトルＶｎの測定精度の方向依存性を改善することが可能である。

なお、上記実施形態の画像測定装置では、被測定物Ｗの画像を処理して、前記被測定物の形状を測定し、復元するまでを示していたが、本発明はこれに限定されない。例えば、図１５に示す第５実施形態の如くであってもよい。第５実施形態では、上記実施形態とは異なり、演算部５２４が、更に、予め格納している被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎｂと、新たに撮像された被測定物Ｗから求められた各点の法線ベクトルＶｎとを比較し、互いに異なる部分を抽出する整合判定部５２４Ａを備える。このため、整合判定部５２４Ａの機能に関係する演算部５２４と、記憶部５２６と、形状復元部５２８以外の要素については、符号の上１桁を変更し、説明を省略する。

演算部５２４では、まず、被測定物Ｗについて、すべての法線ベクトルを求めて、それぞれを２次元（ＸＹ平面）で、各画素に紐付けする（これを法線ベクトル群という）。次に、この法線ベクトル群を、例えば、１ｄｅｇ刻みで３６０回回転させて、記憶部５２６に格納する。すなわち、記憶部５２６には、３６０個の法線ベクトル群が記憶されている（法線ベクトルＶｎは予め規格化されている）。これが、予め格納している被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎとなる。

これに対して、新たに被測定物Ｗの撮像をした際には、演算部５２４は、その被測定物Ｗの各点の法線ベクトルＶｎを求める。そして、演算部５２４は、それぞれを２次元（ＸＹ平面）で、各画素に紐付けして法線ベクトル群を構成する。そして、演算部５２４は、この法線ベクトル群と、先に記憶部５２６に記憶された３６０個の法線ベクトル群とそれぞれ差分二乗和（パターンマッチング）をとり、もっともその値が小さくなる（もっともパターンがマッチングする場合の）１つの法線ベクトル群を整合判定部５２４Ａに読み込む。そして、整合判定部５２４Ａでは、記憶部５２６から読みだされたもっともパターンがマッチングする法線ベクトル群と新たに求められた法線ベクトル群とを比較する。そして、整合判定部５２４Ａでは、法線ベクトルＶｎが互いに異なる部分を求め、その異なる部分の法線ベクトルの差分を計算する。その差分がある閾値以上である場合には、整合判定部５２４Ａは、その位置が欠陥であるとする情報を付加する（これを欠陥情報と称する）。そして、整合判定部５２４Ａは、欠陥情報と新たに求められた法線ベクトル群とを形状復元部５２８に出力する。

形状復元部５２８は、整合判定部５２４Ａからの出力に基づいて、欠陥情報のついた状態で被測定物Ｗの形状を復元する。あるいは、欠陥情報のある部分とその欠陥情報を復元する。

このように、本実施形態では、整合判定部５２４Ａを備えることで、被測定物Ｗ同士で、相違する部分を判別でき、容易に欠陥の検出を行うことができる。

本発明は、被測定物に照明光を照射し、撮像された画像を処理して、前記被測定物の形状を復元する形状復元方法とそれを利用する画像測定装置に広く適用することができる。

１００、４００、５００…画像測定装置
１１０、２１０、３１０、４１０、５１０…照明装置
１１２、２１２、３１２…光源部
１１４、２１４、３１４…フィルター部
１１６、２１６、３１６…レンズ部
１１８、２１８…ハーフミラー
１２０、４２０、５２０…処理装置
１２２、４２２、５２２…画像保持部
１２４、４２４、５２４…演算部
１２６、４２６、５２６…記憶部
１２８、４２８、５２８…形状復元部
２１３…第２フィルター部
４２５…制御部
５２４Ａ…整合判定部
Ｂ、Ｇ、Ｒ…波長領域
Ｂｃ、Ｂｔ、Ｇｃ、Ｇｔ、Ｒｃ、Ｒｔ…輝度
Ｂｎ、Ｇｎ、Ｒｎ…輝度率
ＣＦ１、ＣＦ２、ＣＦ３、ＣＦ４、ＣＦ１１、ＣＦ１２、ＣＦ１３、ＣＦ２１、ＣＦ２２、ＣＦ２３…フィルター領域
ＣＭ…撮像装置
Ｃｘ、Ｃｙ…球投影像中心
ＤＤ…表示装置
ＤＳ…観察立体角
ＤＳ１、ＤＳ２、ＤＳ３、ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３、ＩＳ４、ＩＳ５、ＩＳ１１、ＩＳ１２、ＩＳ１３、ＩＳ２１、ＩＳ２２、ＩＳ２３、ＲＳ１、ＲＳ２、ＲＳ３…立体角領域
ｆ…焦点距離
ｆｘ、ｆｙ…補完関数
ＩＭＣ…画像キャプチャ
ＩＭＰ…画像処理装置
ＩＳ、ＩＳ’…照射立体角
ＪＧ…基準球
ＪＧ＿ＩＭＧ…基準球の画像
Ｌ…範囲
Ｌ１…照射光軸
Ｌ２…観察光軸
Ｌ３…反射光軸
ＬＳ…従来照明
Ｍ、ＮＮ、Ｎ…回数
Ｐ、Ｐ’…位置
ｒ、Ｒ０…半径
ＲＳ…反射立体角
ＲＴ…回転台
Ｖ、Ｖｎ、Ｖｎｂ、Ｖｔｎ…法線ベクトル
Ｖｎｘ、Ｖｔｎｘ、Ｖｘ…Ｘ成分
Ｖｎｙ、Ｖｔｎｙ、Ｖｙ…Ｙ成分
Ｖｎｚ、Ｖｔｎｚ、Ｖｚ…Ｚ成分
Ｗ…被測定物
θ、θ１、φ、ω…角度

Claims (11)

1. 被測定物に照明光を照射し、撮像された画像を処理して、前記被測定物の形状を復元する形状復元方法であって、
   互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域を備える特定の照射立体角を有する前記照明光を前記被測定物に照射する照明工程と、
   前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し前記画像を撮像する撮像工程と、
   該画像の各画素において識別された該光属性に基づいて、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算工程と、
   該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元工程とを含み、
   前記複数の立体角領域が、前記観察立体角の観察光軸に対して回転対称でない場合には、前記撮像工程後に、前記被測定物を前記観察光軸周りに所定の角度で回転させる回転工程を行い、前記照明工程と前記撮像工程を所定の回数行った後に前記演算工程を行うことを特徴とする形状復元方法。
2. 請求項１において、
   前記照明工程の前段に、前段工程を有し、
   該前段工程では、前記被測定物自身または特定の治具が前記被測定物の代わりに用いられ、前記照明工程と前記撮像工程とが行われ、更に、前記光属性と前記法線ベクトルとの対応関係を求める対応関係生成工程を行うことを特徴とする形状復元方法。
3. 請求項２において、
   前記特定の治具は、基準球、または基準平面とされていることを特徴とする形状復元方法。
4. 請求項２または３において、
   前記対応関係は、対応テーブルとして構成されることを特徴とする形状復元方法。
5. 請求項２又は３において、
   前記対応関係は、補完関数として構成されることを特徴とする形状復元方法。
6. 請求項１乃至５のいずれかにおいて、
   前記法線ベクトルは、正規化されていることを特徴とする形状復元方法。
7. 被測定物に照明光を照射する照明装置と、前記被測定物を撮像して画像を出力する撮像装置と、該画像を処理する処理装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する画像測定装置であって、
   前記照明装置は、前記照明光を出射する光源部と、前記照明光を特定の照射立体角で前記被測定物に照射するレンズ部と、前記光源部と前記レンズ部との間であって、前記特定の照射立体角内を互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域に分離するフィルター部と、を有し、
   前記撮像装置は前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し、前記撮像装置の各画素は前記異なる光属性を互いに識別可能とされ、
   前記処理装置は、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算部と、該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元部と、を備え、
   前記演算部は、更に、予め格納している前記被測定物の各点の前記法線ベクトルと、新たに撮像された前記被測定物から求められた各点の前記法線ベクトルとを比較し、互いに異なる部分を抽出する整合判定部を備えることを特徴とする画像測定装置。
8. 請求項７において、
   前記処理装置は、前記光属性と前記法線ベクトルとの対応関係を記憶する記憶部を備え、前記演算部が該対応関係に基づいて該法線ベクトルを求めることを特徴とする画像測定装置。
9. 請求項７において、
   前記処理装置は、前記法線ベクトルを正規化していることを特徴とする画像測定装置。
10. 請求項７において、
    前記被測定物を観察光軸周りに回転可能な回転台を備えることを特徴とする画像測定装置。
11. 被測定物に照明光を照射する照明装置と、前記被測定物を撮像して画像を出力する撮像装置と、該画像を処理する処理装置と、を備え、前記被測定物の形状を測定する画像測定装置であって、
    前記照明装置は、前記照明光を出射する光源部と、前記照明光を特定の照射立体角で前記被測定物に照射するレンズ部と、前記光源部と前記レンズ部との間であって、前記特定の照射立体角内を互いに異なる光属性を持つ複数の立体角領域に分離するフィルター部と、を有し、
    前記撮像装置は前記照明光により生じる前記被測定物からの物体光を所定の観察立体角で受光し、前記撮像装置の各画素は前記異なる光属性を互いに識別可能とされ、
    前記処理装置は、前記物体光を構成する前記複数の立体角領域と前記所定の観察立体角との包含関係から前記各画素に対応する前記被測定物の各点の法線ベクトルを求める演算部と、該法線ベクトルから前記被測定物の各点の傾き情報を求めて前記被測定物の形状を復元する形状復元部と、を備え、
    前記フィルター部は、前記複数の立体角領域が前記照明光の照射光軸周りに設けられるように、該照射光軸周りに同心円状に互いに異なるフィルター領域を備え、
    前記演算部は、更に、予め格納している前記被測定物の各点の前記法線ベクトルと、新たに撮像された前記被測定物から求められた各点の前記法線ベクトルとを比較し、互いに異なる部分を抽出する整合判定部を備えることを特徴とする画像測定装置。

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