JP7722966B2 - 情報処理システム、情報処理方法及び情報処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報処理システム、情報処理方法及び情報処理プログラムに関する。

従来技術として、特許文献１には、単相の磁性相の有限温度での飽和磁化を簡便に算出することができる、飽和磁化予測方法及び飽和磁化予測シミュレーションプログラムが開示されている。

当該磁化予測方法は、Ｋｕｚｍｉｎの式に、有限温度での飽和磁化の実測データを代入して、絶対零度での飽和磁化及びキュリー温度を算出する第１ステップ、第１ステップで算出した絶対零度での飽和磁化及びキュリー温度と、第一原理計算で算出した絶対零度での飽和磁化及びキュリー温度とをそれぞれデータ同化して、絶対零度での飽和磁化及びキュリー温度それぞれについて、単相の磁性相を構成する元素の存在割合の関数で表した予測モデル式を機械学習で計算する第２ステップ、及び第２ステップで作成した予測モデル式をＫｕｚｍｉｎの式に適用して、有限温度での飽和磁化を算出する第３ステップを含む。

特開２０２１－３３９６４号公報

ところで、強的秩序相を有する物質についての物性シミュレーションによる推定値は、実際の測定値との異なることがある。推定値と測定値との間に差異が生じる要因は、当該物質の純度や形状などの測定試料に起因するものや物性シミュレーションを行う際の近似に起因するものなど、多種多様であり、測定試料の状態や測定条件等によっても異なることがある。そのため、推定値と測定値との間に差異が生じる要因を推定値に取り入れる技術には、未だ改善の余地がある。

本発明の一態様によれば、情報処理システムが提供される。この情報処理システムでは、次の各ステップがなされるようにプログラムを実行可能な少なくとも１つのプロセッサを備える。取得ステップでは、強的秩序相を有する物質のモデルに基づく、所定の物性シミュレーションによって計算される、物質の物性に関する第１の推定値と、物質に対する測定によって得られる測定値と、を取得する。ここで、第１の推定値は、強的秩序相での秩序変数の温度依存性と、強的秩序相の形成に寄与する物質のサイト間の相互作用の大きさを示す結合係数と、を含む。データ同化処理ステップでは、測定値が測定基準値を含む場合、推定基準値に対する測定基準値の比を、結合係数に対する推定基準値の依存性を表す次数に応じて、取得された第１の推定値に含まれる結合係数に対して乗算することで、当該結合係数に対する第１のデータ同化処理を行う。ここで、測定基準値は、秩序変数の値が０となることによる強的秩序相からの相転移を表す相転移温度、及び絶対零度での強的秩序相の飽和状態に対応する秩序変数の値である飽和値のうちの少なくとも一方を含む。推定基準値は、取得された第１の推定値に含まれる相転移温度及び飽和値のうち、測定基準値に対応する値である。出力ステップでは、第１のデータ同化処理が行われた結合係数を、第２の推定値として出力する。

このような構成によれば、第１の推定値には、測定対象となる物質の理想的な物性に関する情報が含まれる。測定値には、物質の品質や測定条件など、測定対象となる物質の個体固有の情報が含まれている。そのため、第１の推定値と測定値とに基づき計算される第２の推定値は、物質の理想的な物性に対して物質の個体固有の情報が反映された値となる。

ここで、結合係数は、強的秩序相を形成する、サイト間の相互作用の強さを示す。そのため、強的秩序相によって生じる物性値やドメイン形成の空間的性質など、強的秩序相の性質を特定する上で重要な要素である。

したがって、上記データ同化によって結合係数の精度を高めることにより、強的秩序相に関する物性シミュレーションの結果と物質の測定結果との乖離を抑制することができる。

情報処理システム１を表す構成図である。 情報処理装置２のハードウェア構成を示すブロック図である。 ユーザ端末３のハードウェア構成を示すブロック図である。 プロセッサ２３が備える機能部の一例を示す図である。 情報処理システム１において実行される情報処理の流れの一例を示すフローチャートである。 データ同化処理の流れを示すフローチャートである。 ステップＳ１００の処理の詳細を示すフローチャートである。 ステップＳ１０３でのデータ同化による自発磁化Ｍの温度依存性の変化を示す図である。 ステップＳ１１０でのデータ同化による自発磁化Ｍの温度依存性の変化を示す図である。 ステップＳ２００の処理の詳細を示すフローチャートである。 ステップＳ２０２でのデータ同化による磁気異方性エネルギーＫの温度依存性の変化を示す図である。 ステップＳ２０４での補正による第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２の変化を示す図である。 ステップＳ３００の処理の詳細を示すフローチャートである。 ステップＳ３０５における処理の詳細を示す図である。

以下、図面を用いて本発明の実施形態について説明する。以下に示す実施形態中で示した各種特徴事項は、互いに組み合わせ可能である。

ところで、本実施形態に登場するソフトウェアを実現するためのプログラムは、コンピュータが読み取り可能な非一時的な記録媒体（Ｎｏｎ－Ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ｒｅａｄａｂｌｅ Ｍｅｄｉｕｍ）として提供されてもよいし、外部のサーバからダウンロード可能に提供されてもよいし、外部のコンピュータで当該プログラムを起動させてクライアント端末でその機能を実現（いわゆるクラウドコンピューティング）するように提供されてもよい。

また、本実施形態において「部」とは、例えば、広義の回路によって実施されるハードウェア資源と、これらのハードウェア資源によって具体的に実現されうるソフトウェアの情報処理とを合わせたものも含みうる。また、本実施形態においては様々な情報を取り扱うが、これら情報は、例えば電圧・電流を表す信号値の物理的な値、０または１で構成される２進数のビット集合体としての信号値の高低、または量子的な重ね合わせ（いわゆる量子ビット）によって表され、広義の回路上で通信・演算が実行されうる。

また、広義の回路とは、回路（Ｃｉｒｃｕｉｔ）、回路類（Ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）、プロセッサ（Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、およびメモリ（Ｍｅｍｏｒｙ）等を少なくとも適当に組み合わせることによって実現される回路である。すなわち、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）、およびフィールドプログラマブルゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ））等を含むものである。

１．ハードウェア構成
本節では、ハードウェア構成について説明する。

<情報処理システム１>
図１は、情報処理システム１を表す構成図である。情報処理システム１は、情報処理装置２と、ユーザ端末３と、を備える。情報処理装置２と、ユーザ端末３と、は、電気通信回線を通じて通信可能に構成されている。一実施形態において、情報処理システム１とは、１つまたはそれ以上の装置または構成要素からなるものである。仮に例えば、情報処理装置２のみからなる場合であれば、情報処理システム１は、情報処理装置２となりうる。以下、これらの構成要素について説明する。

<情報処理装置２>
図２は、情報処理装置２のハードウェア構成を示すブロック図である。情報処理装置２は、通信部２１と、記憶部２２と、プロセッサ２３とを備え、これらの構成要素が情報処理装置２の内部において通信バス２０を介して電気的に接続されている。各構成要素についてさらに説明する。

通信部２１は、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、Ｔｈｕｎｄｅｒｂｏｌｔ（登録商標）、有線ＬＡＮネットワーク通信等といった有線型の通信手段が好ましいものの、無線ＬＡＮネットワーク通信、３Ｇ／ＬＴＥ／５Ｇ等のモバイル通信、ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ（登録商標）通信等を必要に応じて含めてもよい。すなわち、これら複数の通信手段の集合として実施することがより好ましい。すなわち、情報処理装置２は、通信部２１およびネットワークを介して、外部から種々の情報を通信してもよい。

記憶部２２は、前述の記載により定義される様々な情報を記憶する。これは、例えば、プロセッサ２３によって実行される情報処理装置２に係る種々のプログラム等を記憶するソリッドステートドライブ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ：ＳＳＤ）等のストレージデバイスとして、あるいは、プログラムの演算に係る一時的に必要な情報（引数、配列等）を記憶するランダムアクセスメモリ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ：ＲＡＭ）等のメモリとして実施されうる。記憶部２２は、プロセッサ２３によって実行される情報処理装置２に係る種々のプログラムや変数等を記憶している。

プロセッサ２３は、情報処理装置２に関連する全体動作の処理・制御を行う。プロセッサ２３は、例えば不図示の中央処理装置（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：ＣＰＵ）である。プロセッサ２３は、記憶部２２に記憶された所定のプログラムを読み出すことによって、情報処理装置２に係る種々の機能を実現する。すなわち、記憶部２２に記憶されているソフトウェアによる情報処理が、ハードウェアの一例であるプロセッサ２３によって具体的に実現されることで、プロセッサ２３に含まれる各機能部として実行されうる。これらについては、次節においてさらに詳述する。なお、プロセッサ２３は単一であることに限定されず、機能ごとに複数のプロセッサ２３を有するように実施してもよい。またそれらの組合せであってもよい。

<ユーザ端末３>
図３は、ユーザ端末３のハードウェア構成を示すブロック図である。ユーザ端末３は、通信部３１と、記憶部３２と、プロセッサ３３と、表示部３４と、入力部３５とを備え、これらの構成要素がユーザ端末３の内部において通信バス３０を介して電気的に接続されている。通信部３１、記憶部３２およびプロセッサ３３の説明は、情報処理装置２における各部の説明と同様のため省略する。

表示部３４は、ユーザ端末３筐体に含まれるものであってもよいし、外付けされるものであってもよい。表示部３４は、ユーザが操作可能なグラフィカルユーザインターフェース（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ：ＧＵＩ）の画面を表示する。これは例えば、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイおよびプラズマディスプレイ等の表示デバイスを、ユーザ端末３の種類に応じて使い分けて実施することが好ましい。

入力部３５は、ユーザ端末３の筐体に含まれるものであってもよいし、外付けされるものであってもよい。例えば、入力部３５は、表示部３４と一体となってタッチパネルとして実施されてもよい。タッチパネルであれば、ユーザは、タップ操作、スワイプ操作等を入力することができる。もちろん、タッチパネルに代えて、スイッチボタン、マウス、ＱＷＥＲＴＹキーボード等を採用してもよい。すなわち、入力部３５がユーザによってなされた操作入力を受け付ける。当該入力が命令信号として、通信バス３０を介してプロセッサ３３に転送され、プロセッサ３３が必要に応じて所定の制御や演算を実行しうる。

２．情報処理装置２の機能構成
図４は、プロセッサ２３が備える機能部の一例を示す図である。図４に示すように、プロセッサ２３は、取得部２３１と、データ同化部２３２と、補正部２３３と、出力部２３４と、を備える。

取得部２３１は、ユーザ端末３または他のデバイスからの情報を取得可能に構成されている。取得部２３１は、例えば、所定の物性シミュレーションによる計算結果である第１の推定値、物質に対する測定によって得られる測定値、対象となる物性と場等との関数を表す関係式などを取得可能に構成されている。これらの詳細は、後述される。

取得部２３１は、記憶部２２の少なくとも一部であるストレージ領域に記憶されている種々の情報を読み出し、読み出された情報を記憶部２２の少なくとも一部である作業領域に書き込むことで、種々の情報を取得可能に構成されている。ストレージ領域とは、例えば、記憶部２２のうち、ＳＳＤ等のストレージデバイスとして実施される領域である。作業領域とは、例えば、ＲＡＭ等のメモリとして実施される領域である。

データ同化部２３２は、取得部２３１によって取得された測定値に応じて、第１の推定値のデータ同化を実行可能に構成されている。データ同化部２３２は、当該データ同化を行うことにより、第２の推定値を生成可能に構成されている。第２の推定値は、データ同化された第１の推定値ともいえる。

補正部２３３は、取得部２３１によって取得された取得結果やデータ同化部２３２によるデータ同化処理の結果を、種々のパラメータによって補正可能に構成されている。

出力部２３４は、第１の推定値や第２の推定値など、種々の情報を出力可能に構成されている。当該情報は、ユーザ端末３の表示部３４または他のデバイスを介して、ユーザに提示可能である。かかる場合、例えば、出力部２３４は、画面、静止画又は動画を含む画像、アイコン、メッセージ等の視覚情報を、ユーザ端末３の表示部３４に表示させるように制御する。出力部２３４は、視覚情報をユーザ端末３に表示させるためのレンダリング情報だけを生成してもよい。なお、出力部２３４は、ユーザ端末３または他のデバイスユーザを介さずに、出力された情報をユーザに対して提示してもよい。

３．情報処理について
本節では、前述した情報処理システム１において実行される情報処理について説明する。当該情報処理は、例えば、強的秩序相を有する物質のモデルに対するシミュレーション結果を用いて、当該強的
秩序相の動的性質のシミュレーションを行うために用いられる。以下、一例として、強的秩序相として強磁性相を有する物質（強磁性体）を対象とする情報処理の一例について説明する。強磁性体としては、例えば、Ｆｅ、Ｆｅ３Ｏ４、ＦｅＰｔ、Ｎｉ－Ｚｎ ｆｅｒｒｉｔｅなどの鉄系磁石である。なお、強磁性体はこれに限らず任意であり、Ｃｏ系磁石、Ｎｉ系磁石、Ｎｄ系磁石などの無機化合物磁石であっても、有機磁性体であってもよい。

３．１．情報処理の流れについて
図５は、情報処理システム１において実行される情報処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、当該情報処理は、図示されない任意の例外処理を含みうる。例外処理は、当該情報処理の中断や、各処理の省略を含む。当該情報処理にて行われる選択または入力は、ユーザによる操作に基づくものでも、ユーザの操作に依らず自動で行われるものでもよい。

［ステップＳ１］
まず、ステップＳ１にて、取得部２３１は、強磁性相を有する物質のモデルを取得し、プロセッサ２３は、取得されたモデルに基づく、所定の物性シミュレーションを実行する。これにより、出力部２３４は、強磁性体の物性に関する第１の推定値を出力する。第１の推定値は、強的秩序相での秩序変数の温度依存性と、結合係数と、を含む。第１の推定値は、異方性エネルギーの温度依存性、交換スティフネス定数Ａ（ｅｘｃｈａｎｇｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ）の温度依存性、ダンピング定数αの温度依存性などをさらに含み得る。

<秩序変数の温度依存性>
強的秩序相での秩序変数の温度依存性は、飽和値と、相転移温度と、を含み得る。飽和値は、絶対零度での強的秩序相の飽和状態に対応する秩序変数の値である。相転移温度は、秩序変数の値が０となることによる強的秩序相からの相転移を表す。本実施形態では、強的秩序相が強磁性相であるため、秩序変数は、物質の自発磁化Ｍである。飽和状態は、対象となる物質が、ほぼ単一の強的秩序性を示すドメイン構造となっている状態である。飽和値は、物質の飽和磁化、特に絶対零度での飽和磁化Ｍ０である。相転移温度は、強磁性相から常磁性相への相転移に対応するキュリー温度Ｔｃである。すなわち、強的秩序相での秩序変数の温度依存性は、強磁性相での自発磁化Ｍの温度依存性である。本実施形態の自発磁化Ｍは、例えば、温度の上昇とともに飽和磁化Ｍ０から減少し、キュリー温度Ｔｃにて０となるような温度依存性を有する。以下、説明の便宜上、第１の推定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性を第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１といい、第１の推定値に含まれるキュリー温度Ｔｃを、第１の推定キュリー温度Ｔｃ１という。

<結合係数>
結合係数は、強的秩序相の形成に寄与する、物質のサイト間の相互作用の大きさを示す。本実施形態の結合係数は、強的秩序相が強磁性相であることに伴い、磁気交換係数Ｊｉｊである。磁気交換係数Ｊｉｊは、サイト間の相互作用を表す。詳細には、磁気交換係数Ｊｉｊは、物質内のｉ番目のサイトと、ｊ番目のサイトに位置するスピン間の相互作用を表す。スピン間の相互作用は、スピン間の交換相互作用や、スピン間の磁気的な相互作用などを含み得る。磁気交換係数Ｊｉｊは、例えば、スピン間の交換エネルギーに対応する第１のハミルトニアンＨ１を規定する。

なお、ｉ及びｊは物質内のサイトを表すインデックスである。Ｓ＿ｉは、それぞれｉ番目のサイトのスピン演算子である。本実施形態のスピン演算子Ｓ＿ｉは、Ｓｉ＝（Ｓ＿ｉｘ，Ｓ＿ｉｙ，Ｓ＿ｉｚ）という古典ハイゼンベルグモデルによって表される。なお、物質のスピン系を表すモデルはこれに限られず、イジングモデル、ＸＹモデルなど、解くべき系に応じて適宜設定可能である。以下、説明の便宜上、第１の推定値に含まれる磁気交換係数Ｊｉｊを第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１という。

<交換スティフネス定数Ａ>
交換スティフネス定数Ａは、単位体積あたりの交換エネルギーの変動量の大きさを示す量である。交換スティフネス定数Ａは、磁気交換係数Ｊｉｊに基づき計算可能である。絶対零度における交換スティフネス定数Ａ０は、例えば、平均場近似を用いて、以下のような磁気交換係数Ｊｉｊの総和によって表される。

ただし、ｎは計算対象となる物質のセルに含まれる原子数であり、ａはセルの格子定数である。

また、平均場近似において、交換スティフネス定数Ａの温度依存性は、絶対零度における交換スティフネス定数Ａ０、飽和磁化Ｍ０、及び自発磁化Ｍの温度依存性を用いて、以下のように表される。

<異方性エネルギー>
異方性エネルギーは、物質における強的秩序相の秩序変数の異方性の大きさを示す。本実施形態の異方性エネルギーは、磁気異方性エネルギーＫ（ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｅｎｅｒｇｙ：ＭＡＥ）である。磁気異方性エネルギーＫは、強磁性体中のスピンの向きに応じて異なる。磁気異方性エネルギーＫは、例えば、スピンの一軸異方性（Ｕｎｉａｘｉａｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ）に起因する第２のハミルトニアンＨ２や、結晶構造の対称性に起因する第３のハミルトニアンＨ３などによる寄与を含み得る。本実施形態の第３のハミルトニアンＨ３は、物質が立方晶である場合のものである。

なお、ｕは、座標を表すｘ，ｙ，ｚ方向のうちのいずれか１つを示すインデックスであり、ｅ＿ｕは、ｕに対応する方向の単位ベクトルを表すである。ｋ＿ｕ及びｋ＿ｃは、それぞれの磁気異方性の程度を示すパラメータであり、例えば、原子の種類、結晶構造、サイト間の距離などによって決まる。以下、説明の便宜上、第１の推定値に含まれる磁気異方性エネルギーＫの温度依存性を、単に第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１という。

<物質のモデル>
物質のモデルは、例えば、対象となるハミルトニアンや、物質の結晶構造に関する情報や、物質における物性の近似方法（計算に組み込む相互作用の種類、大きさ、表現形式など）などを含む。対象となるハミルトニアンは、着目する系に応じて適宜設定される。例えば、対象となるハミルトニアンは、上記第１のハミルトニアンＨ１～第３のハミルトニアンＨ３の寄与を含み得る。また、対象となるハミルトニアンは、ゼーマンエネルギーの寄与やジャロシンスキー守谷相互作用の寄与などに対応する項を含んでいてもよい。

物質の結晶構造に関する情報は、例えば、格子定数、組成、格子数、格子の対称性（空間群）などの格子に関する情報、格子に含まれる原子の数、位置、価数、軌道状態、電子スピンの状態、原子周りの対称性（点群）など原子に関する情報など、任意の情報を含み得る。これらの情報は、任意の結晶構造データベースに収録されているものでも、論文等に記載されているものでも、Ｘ線回折実験等の種々の測定によって得られたものであってもよい。物質のモデルは、原子が配置される、少なくとも１つのサイトを含む。

本実施形態の物性シミュレーションは、第一原理計算と、有限温度計算と、を含む。物性シミュレーションは、マイクロマグネティックシミュレーション、フェーズフィールドシミュレーション、デバイスシミュレーションなどをさらに含んでもよい。

<第一原理計算>
第一原理計算は、取得された物質のモデルに基づき絶対零度における第１の推定値を出力する。本実施形態の第一原理計算は、密度汎関数法（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ：ＤＦＴ）を用いて行われる。なお、絶対零度における第１の推定値の計算手法は、第一原理計算に限られず、ハートリーフォック法、平均場近似、古典モンテカルロ法、量子モンテカルロ法、変分モンテカルロ法など任意の手法が採用可能である。本実施形態の第一原理計算は、絶対零度における第１の推定値として、絶対零度における飽和磁化Ｍ０と、結合係数（磁気交換係数Ｊｉｊ）と、絶対零度における磁気異方性エネルギーＫと、を出力する。なお、磁気異方性エネルギーＫは、一軸異方性に起因するエネルギーと、結晶構造の対称性に起因するエネルギーと、を含んでいてもよい。

<有限温度計算>
有限温度計算は、出力された絶対零度における第１の推定値に基づき、有限温度における第１の推定値を出力する。有限温度における第１の推定値は、有限温度における自発磁化Ｍの温度依存性と、有限温度における磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１と、を含む。有限温度における自発磁化Ｍの温度依存性は、自発磁化Ｍが０となるキュリー温度Ｔｃを含む。有限温度計算の具体的態様は、例えば、量子モンテカルロ法、第一原理分子動力学法、第一原理格子動力学法など、任意である。本実施形態では、有限温度計算として、あえて古典モンテカルロ法が用いられる。これにより、第１の推定値を得るための計算負荷を軽減することで、計算時間の短縮や、より大きな系でのシミュレーションが実現可能となる。以下、説明の便宜上、絶対零度における第１の推定値と、有限温度における第１の推定値と、を総称して、単に第１の推定値ということがある。言い換えれば、第１の推定値は、絶対零度における第１の推定値と、有限温度における第１の推定値と、を含む。

なお、上記物性シミュレーションは、情報処理装置２自身によって行われなくてもよく、外部のデバイス、例えば、スーパーコンピュータやクラウドコンピューティング等により行われてもよい。この場合、情報処理装置２は、外部のデバイスと通信することにより、当該計算を間接的に行ってもよい。

［ステップＳ２］
次に、処理がステップＳ２に進み、取得部２３１は、上記物性シミュレーションによって計算される第１の推定値と、上記物性シミュレーションの対象となる物質に対する測定によって得られる測定値と、を取得する。

<測定値>
測定値は、強的秩序状態にて測定された物性値である。測定値は、自発磁化Ｍの温度依存性の少なくとも一部を含む。自発磁化Ｍの温度依存性は、例えば、相転移温度としてのキュリー温度Ｔｃや、絶対零度における飽和磁化Ｍ０などを含む。以下、説明の便宜上、測定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性を測定磁化の温度依存性ＭＥといい、測定値に含まれるキュリー温度Ｔｃを測定キュリー温度ＴｃＥといい、測定値に含まれる絶対零度における飽和磁化Ｍ０を測定飽和磁化Ｍ０Ｅという。

測定磁化の温度依存性ＭＥは、相転移温度以外の有限温度での物質における自発磁化Ｍの値を含んでもよい。具体的には、自発磁化Ｍの温度依存性は、絶対零度とキュリー温度Ｔｃとの間の有限温度における自発磁化Ｍの値を含んでいてもよい。また、測定値は、キュリー温度Ｔｃそのもの、又は飽和磁化Ｍ０そのものを含んでいなくてもよく、複数の温度における自発磁化Ｍの測定結果に対するフィッティングによって得られるものでもよい。また、測定飽和磁化Ｍ０Ｅは、絶対零度近傍において測定された自発磁化Ｍや当該自発磁化Ｍから外挿法等により得られる値であってもよい。また、測定キュリー温度ＴｃＥは、自発磁化Ｍが完全に０となったタイミングでの温度に限られず、自発磁化Ｍが０となる前後における温度に基づき得られる温度であってもよい。このような自発磁化Ｍの温度依存性は、例えば、超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤ）磁化計を用いて測定可能である。

測定値は、秩序変数に共役な場に対する秩序変数の応答を示す感受率を含み得る。本実施形態における秩序変数に共役な場とは、磁場（磁界）である。また、当該感受率は、磁気感受率、特に複素磁気感受率μである。複素磁気感受率μは、例えば、交流磁場が印加された場合における自発磁化Ｍの測定結果から得られる。このような自発磁化Ｍの磁場依存性は、例えば、上述のＳＱＵＩＤ磁化計を用いて測定可能である。以下、説明の便宜上、測定値に含まれる複素磁気感受率μを、測定磁気感受率μＥという。

また、測定値は、磁気異方性エネルギーＫを含み得る。磁気異方性エネルギーＫは、強磁性体が磁化容易軸及び磁化困難軸のそれぞれに沿って磁化する際の、自由エネルギーの差分を表す。磁気異方性エネルギーＫは、例えば、磁化の磁場に対する履歴から、以下の関係式に基づき得られる。

Ｍ＿ｓはある温度における飽和磁化を示す。Ｈ＿ｅｘｔは、磁場を表す。ａｘｉｓ １は磁化容易軸を、ａｘｉｓ ２は磁化困難軸を、それぞれ表す。磁気異方性エネルギーＫは、例えば、測定された温度ごとの飽和磁化Ｍ＿ｓと磁化の磁場依存性とに基づき計算可能である。以下、説明の便宜上、第２の推定値に含まれる磁気異方性エネルギーＫの温度依存性を、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２といい、測定値に含まれる磁気異方性エネルギーＫの温度依存性を測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥという。磁気異方性エネルギーＫの測定値は、例えば、自発磁化Ｍの磁場依存性を測定し、当該依存性から得られるヒステリシス曲線を積分することによって得られる。

<ダンピング定数α>
ダンピング定数αは、サイトにおける微視的な秩序変数の減衰度合いを示す。本実施形態のダンピング定数αは、以下のランダウ・リフシッツ・ギルバート方程式（ＬＬＧ方程式）に用いられるギルバートダンピング定数であり、例えば、有効磁場Ｈ＿ｅｆｆによる磁化の歳差運動の抑制度合いを示す。

ｍは局所的な磁化である。Ｈ＿ｅｆｆは、磁化ｍに作用する有効磁場である。有効磁場Ｈ＿ｅｆｆは、例えば、第１のハミルトニアンＨ１による交換エネルギーの寄与、第２のハミルトニアンＨ２による、異方性エネルギーの寄与、ゼーマン効果による寄与、消磁による寄与（ｄｅｍａｇｎｅｔｉｚｅ ｔｅｒｍ）などを含む。γは、ジャイロ磁気定数である。ダンピング定数αは、例えば、強磁性共鳴測定によって測定可能である。

［ステップＳ３］
次に、処理がステップＳ３に進み、データ同化部２３２は、取得された第１の推定値と測定値とに基づき、データ同化処理を実行する。これにより、データ同化部２３２は、第１の推定値が測定値に同化された、第２の推定値を計算する。第２の推定値は、第１の推定値と同様の物性値を含み得る。第２の推定値は、例えば、データ同化が行われた自発磁化Ｍの温度依存性、キュリー温度Ｔｃ、磁気交換係数Ｊｉｊ、磁気異方性エネルギーＫ、交換スティフネス定数Ａなどを含む。データ同化処理の詳細は後述される。以下、説明の便宜上、第２の推定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性を第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２といい、第２の推定値に含まれるキュリー温度Ｔｃを第２の推定キュリー温度Ｔｃ２という。また、第２の推定値に含まれる磁気交換係数Ｊｉｊを第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２という。さらに、第２の推定値に含まれる磁気異方性エネルギーＫの温度依存性を、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２という。

［ステップＳ４］
次に、ステップＳ４に進み、出力部２３４は、第１のデータ同化処理が行われた結合係数を、第２の推定値として出力する。出力された第２の推定値は、例えば、マイクロ磁気シミュレーションの入力パラメータなど、任意の用途に用いられる。具体的には、出力部２３４は、ＬＬＧ方程式に第１の推定値及び第２の推定値を代入することにより、マイクロ磁気シミュレーションを行う。

３．２．データ同化処理の流れについて
次に、ステップＳ３のデータ同化処理について説明する。図６は、データ同化処理の流れを示すフローチャートである。

［ステップＳ１００］
まず、ステップＳ１００にて、データ同化部２３２は、取得された第１の推定値と測定値とに基づき、結合係数に対する第１のデータ同化処理と、取得された第１の推定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性Ｍ１に対する第２のデータ同化処理と、を含む処理を行う。

第１のデータ同化処理において、データ同化部２３２は、推定基準値に対する測定基準値の比を、結合係数に対する推定基準値の依存性を表す次数に応じて、取得された第１の推定値に含まれる結合係数に対して乗算する。これにより、データ同化部２３２は、結合係数に対するデータ同化を行う。

<測定基準値>
測定基準値は、データ同化処理（特に第１のデータ同化処理）の際に用いられる物性値である。測定基準値は、相転移温度としての測定キュリー温度ＴｃＥ、及び飽和値としての測定飽和磁化Ｍ０Ｅのうちの少なくとも一方を含む。

<推定基準値>
推定基準値は、相転移温度としての第１の推定キュリー温度Ｔｃ１及び飽和値としての第１の推定飽和磁化Ｍ０１のうち、取得された第１の推定値のうち測定基準値に対応する値である。測定基準値が測定キュリー温度ＴｃＥを含む場合、推定基準値は、第１の推定キュリー温度Ｔｃ１を含む。一方、測定基準値が測定飽和磁化Ｍ０Ｅを含む場合、推定基準値は、第１の推定飽和磁化Ｍ０１を含む。

また、データ同化部２３２は、測定値が測定基準値を含む場合、推定基準値に対する測定基準値の比に基づき、取得された第１の推定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性Ｍ１の乗算をすることで、第２のデータ同化処理を行う。

出力部２３４は、ステップＳ１００の処理の結果、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２と、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２と、を出力する。また、本実施形態の出力部２３４は、ステップＳ１００の処理の結果、推定値に含まれる磁気交換係数Ｊｉｊと飽和磁化Ｍ０の温度依存性とに基づき、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算し、第２の推定値として出力する。

［ステップＳ２００］
次に、処理がステップＳ２００に進み、データ同化部２３２は、第１のデータ同化処理が行われた結合係数（本実施形態では第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）、及び第２のデータ同化処理が行われた秩序変数の温度依存性（本実施形態では第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２）のうちの少なくとも１つに基づき、第１の推定値に含まれる異方性エネルギーの温度依存性（本実施形態では第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１）に対する第３のデータ同化処理を行う。これにより、出力部２３４は、第３のデータ同化処理が行われた異方性エネルギーの温度依存性（本実施形態では第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２）を、第２の推定値としてさらに出力する。

［ステップＳ３００］
次に、処理がステップＳ３００に進み、プロセッサ２３は、ステップＳ１００及びステップＳ２００にて計算された第２の推定値に基づき物性シミュレーションを行う。これにより、出力部２３４は、第１のダンピング定数α１の温度依存性を出力する。そして、データ同化部２３２は、出力される第１のダンピング定数α１に対する第４のデータ同化処理を行う。これにより、データ同化が行われた第２のダンピング定数α２が第２の推定値として得られる。

これらの処理によって出力された第２の推定値を用いて、マイクロ磁気シミュレーション等が行われる。

３．３．ステップＳ１００の処理の詳細について

次に、上記ステップＳ１００の処理の詳細について説明する。図７は、ステップＳ１００の処理の詳細を示すフローチャートである。

［ステップＳ１０１］
まず、ステップＳ１０１にて、プロセッサ２３は、取得された測定値が測定キュリー温度ＴｃＥを含むか否かを判定する。当該判定は、ユーザの入力に応じて行われても、測定値の形式に応じて行われてもよい。

［ステップＳ１０２］
測定値が測定キュリー温度ＴｃＥを含む場合（ステップＳ１０１の判定結果が肯定の場合）、処理がステップＳ１０２に進み、データ同化部２３２は、測定基準値としての測定キュリー温度ＴｃＥと、当該測定キュリー温度ＴｃＥに対応する推定基準値としての第１の推定キュリー温度Ｔｃ１とに基づき、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１のデータ同化を行う。第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１のデータ同化を行うステップＳ１０２の処理が、推定基準値が第１の推定キュリー温度Ｔｃ１である場合における第１のデータ同化処理であるといえる。第１のデータ同化処理であるともいえる。

詳細には、データ同化部２３２は、第１の推定キュリー温度Ｔｃ１に対する測定キュリー温度ＴｃＥの比ＴｃＥ／Ｔｃ１を計算する。次に、データ同化部２３２は、磁気交換係数Ｊｉｊのキュリー温度Ｔｃ依存性に基づき第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に当該比ＴｃＥ／Ｔｃ１のべき乗を乗算することにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を計算する。磁気交換係数Ｊｉｊのキュリー温度Ｔｃ依存性とは、例えば、磁気交換係数Ｊｉｊに対するキュリー温度Ｔｃの比例次数を含む。本実施形態では、磁気交換係数Ｊｉｊは最近接相互作用のみを考えると、キュリー温度Ｔｃの１次に比例するため、データ同化部２３２は、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に対して比ＴｃＥ／Ｔｃ１の１乗を乗算することにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を計算する。これにより、データ同化部２３２は、第１のデータ同化を行い、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に含まれる第１の推定キュリー温度Ｔｃ１の寄与を、実質的に測定キュリー温度ＴｃＥの寄与に置き換えることで、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１より実験事実との齟齬が少ない第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を得ることができる。

［ステップＳ１０３］
次に、処理がステップＳ１０３に進み、第１の推定キュリー温度Ｔｃ１に対する測定キュリー温度ＴｃＥの比ＴｃＥ／Ｔｃ１に基づき、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行う。これにより、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１より実験事実に即したキュリー温度Ｔｃを有する第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２が得られる。この場合、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を用いて改めて求められた第２の推定キュリー温度Ｔｃ２と測定キュリー温度ＴｃＥとの差異が、ある閾値より大きい場合には、再度第２の推定キュリー温度Ｔｃ２を第１の推定キュリー温度Ｔｃ１として、処理がステップＳ１０２に戻ることもある。第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行うステップＳ１０３が、本実施形態の第２のデータ同化処理の１つであるともいえる。

本実施形態では、データ同化部２３２は、第１のデータ同化処理が行われた結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）を用いて、再度有限温度計算（例えば古典モンテカルロ計算）を行う。これにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を用いた有限温度計算の際に、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１の計算に用いられた有限温度計算と異なる手法を用いる場合に比べて、処理を簡略化することができる。なお、ステップＳ１０３にて用いられる有限温度計算の手法は、ステップＳ１にて用いられる有限温度計算の手法と異なっていてもよい。第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２は、比ＴｃＥ／Ｔｃ１に基づいて得られていることから、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２に基づく処理は、当該比ＴｃＥ／Ｔｃ１に基づく処理といえる。

再度の有限温度計算の際、前回までの有限温度計算で計算された値（第１の推定値等）の少なくとも一部を拘束条件としてもよい。これにより、計算範囲が制限されるため、計算量が発散することを抑制することができる。

第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化の具体的態様はこれに限られない。例えば、データ同化部２３２は、当該比ＴｃＥ／Ｔｃ１に基づき、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１に含まれる変数としての温度を変換することによって、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行ってもよい。詳細には、データ同化部２３２は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１に対して、温度軸の変換を行う。当該補正の具体的態様は任意であるが、例えば、温度軸の変換は、例えば、以下のような関係式に基づき行われる。なお、Ｔは、変数としての温度を表す。

当該変換は、温度軸の縮尺の変更に相当する。そのため、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１の定性的性質を維持しつつ、第１の推定キュリー温度Ｔｃ１が測定キュリー温度ＴｃＥに調整された第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２が得られる。

図８は、ステップＳ１０３でのデータ同化による自発磁化Ｍの温度依存性の変化を示す図である。ステップＳ１００での物性シミュレーションによって得られる第１の推定キュリー温度Ｔｃ１は、測定キュリー温度ＴｃＥより大きく見積もられている。上記ステップＳ１０３の処理の結果、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１が温度軸に沿って縮小される。これにより、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１の定性的性質が維持された状態で、第２の推定キュリー温度Ｔｃ２が測定キュリー温度ＴｃＥと一致するような第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２が得られる。なお、ステップＳ１０３の処理では、第２の推定飽和磁化Ｍ０２は、第１の推定飽和磁化Ｍ０１と一致するようにデータ同化される。これにより、測定値が測定キュリー温度ＴｃＥ近傍のみの場合に、当該測定値を用いたデータ同化が、測定によって実験事実の検証がされていない領域での第１の推定値に影響を与えることを抑制することができる。

［ステップＳ１０４］
図７に示すように、次に、処理がステップＳ１０４に進み、プロセッサ２３は、測定値が、相転移温度以外の有限温度での物質における秩序変数の値を少なくとも１つ含むか否かを判定する。本実施形態では、補正部２３３は、測定値が、測定キュリー温度ＴｃＥ以外の有限温度での自発磁化Ｍの値を少なくとも１つ含むか否かを判定する。言い換えれば、補正部２３３は、測定磁化の温度依存性ＭＥが、測定基準値以外の値（すなわち測定キュリー温度ＴｃＥ又は測定飽和磁化Ｍ０Ｅ以外の値）を含むか否かを判定する。

［ステップＳ１０５］
測定値が、相転移温度以外の有限温度での物質における秩序変数の値を少なくとも１つ含む場合、（ステップＳ１０４の判定結果が肯定の場合）、処理がステップＳ１０５に進み、補正部２３３は、さらに、当該有限温度での物質における秩序変数の値に基づき、推定値に含まれる秩序変数の温度依存性を補正する。本実施形態では、補正部２３３は、測定磁化の温度依存性ＭＥに含まれる有限温度における自発磁化Ｍの値に基づき、ステップＳ１０３の処理によって得られた第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を補正する。当該補正の具体的態様は任意であるが、例えば、補正部２３３は、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を当該有限温度における自発磁化Ｍの値に基づき、最小二乗法や最尤法等によりフィッティングすることにより、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を補正する。このとき、当該補正の拘束条件として、第２の推定キュリー温度Ｔｃ２を固定してもよい。これにより、ステップＳ１０３の処理によってキュリー温度Ｔｃのデータ同化の結果を保ったまま、より実験事実に即した第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を得ることができる。補正部２３３は、補正された第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を、最新の第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２として更新する。取得部２３１は、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２の絶対零度における値から、第２の推定飽和磁化Ｍ０２を得ることもできる。

［ステップＳ１０６］
次に、処理がステップＳ１０６に進み、データ同化部２３２は、推定値に含まれる磁気交換係数Ｊｉｊ及び自発磁化Ｍの温度依存性に基づき、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算する。データ同化部２３２は、上述した関係式を用いて交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算すればよい。ステップＳ１０５の処理が行われている場合、データ同化部２３２は、ステップＳ１０２にて得られる第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２とステップＳ１０５にて補正される第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２とに基づき、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算する。そして、出力部２３４は、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を出力する。出力部２３４は、計算されている種々のパラメータの最新の値を、第２の推定値として出力する。ステップＳ１０５を経由する場合、第２の推定値は、ステップＳ１０２にて得られる第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２と、ステップＳ１０５にて得られる補正後の第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２と、ステップＳ１０６にて得られる交換スティフネス定数Ａの温度依存性と、を含む。ステップＳ１０６の処理が終了した場合、プロセッサ２３は、ステップＳ１００の処理を終了する。

一方、測定値が、相転移温度以外の有限温度での物質における秩序変数の値を含まない場合、（ステップＳ１０４の判定結果が否定の場合）、ステップＳ１０５が省略され、処理がステップＳ１０６に進む。この場合、第２の推定値は、ステップＳ１０２にて得られる第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２と、ステップＳ１０３にて得られる第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２と、ステップＳ１０６にて得られる交換スティフネス定数Ａの温度依存性と、を含む。

［ステップＳ１０７］
一方、測定値が測定キュリー温度ＴｃＥを含まない場合（ステップＳ１０１での判定結果が否定の場合）、処理がステップＳ１０７に進み、プロセッサ２３は、測定値が、相転移温度（キュリー温度Ｔｃ）以外の有限温度での物質における秩序変数（自発磁化Ｍ）の値を少なくとも１つ含むか否かを判定する。判定処理の詳細は、ステップＳ１０４と同様である。

［ステップＳ１０８］
測定値が、相転移温度以外の有限温度（絶対零度とその近傍も含む）での物質における秩序変数の値を少なくとも１つ含む場合、（ステップＳ１０７の判定結果が肯定の場合）、処理がステップＳ１０８に進み、補正部２３３は、さらに、当該有限温度での物質における秩序変数の値に基づき、推定値に含まれる秩序変数の温度依存性を補正する。本実施形態では、補正部２３３は、測定磁化の温度依存性ＭＥに含まれる有限温度における自発磁化Ｍの値に基づき、ステップＳ１の処理によって取得された第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１を補正する。これにより、取得部２３１は、補正された第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１から、測定キュリー温度ＴｃＥ及び測定飽和磁化Ｍ０Ｅのうちの少なくとも１つ（すなわち測定基準値）を取得する。当該補正の具体的態様は任意であるが、例えば、補正部２３３は、最小二乗法や最尤法等によりフィッティングすることにより、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を補正する。ステップＳ１０８での補正では、第２の推定飽和磁化Ｍ０２を固定しない。これにより、より実験事実に即した第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２を得ることで、より正確な飽和磁化Ｍ０の推定値得ることができる。測定飽和磁化Ｍ０Ｅが実験的に得られていない場合、補正部２３３は、この推定された飽和磁化Ｍ０を実質的に測定飽和磁化Ｍ０Ｅとする。測定飽和磁化Ｍ０Ｅが実験的に得られている場合、補正部２３３は、測定飽和磁化Ｍ０Ｅをそのまま利用する。補正部２３３は、補正された第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１を、最新の第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２として更新する。当該補正された第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１は、第１の推定飽和磁化Ｍ０１や第１の推定キュリー温度Ｔｃ１を含む。

［ステップＳ１０９］
次に、測定基準値としての測定飽和磁化Ｍ０Ｅ（言い換えれば、補正後の第１の推定飽和磁化Ｍ０１）と、推定基準値としての補正前の第１の推定飽和磁化Ｍ０１に基づき、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１のデータ同化を行う。第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１のデータ同化を行うステップＳ１０９の処理が、推定基準値が第２の推定飽和磁化Ｍ０２である場合における第１のデータ同化処理であるともいえる。

詳細には、データ同化部２３２は、補正前の第１の推定飽和磁化Ｍ０１に対する測定飽和磁化Ｍ０Ｅの比Ｍ０Ｅ／Ｍ０１を計算する。次に、データ同化部２３２は、磁気交換係数Ｊｉｊの自発磁化Ｍ依存性に基づき第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に当該比Ｍ０Ｅ／Ｍ０１のべき乗を乗算することにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を計算する。磁気交換係数Ｊｉｊの自発磁化Ｍ依存性とは、例えば、磁気交換係数Ｊｉｊに対する自発磁化Ｍの比例次数を含む。本実施形態では、磁気交換係数Ｊｉｊは自発磁化Ｍの２次に比例するため、データ同化部２３２は、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に対して比Ｍ０Ｅ／Ｍ０１の２乗を乗算することにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を計算する。これにより、データ同化部２３２は、第１のデータ同化を行い、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１に含まれる第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１の寄与を、実質的に測定飽和磁化Ｍ０Ｅの寄与に置き換えることで、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１より実験事実との齟齬が少ない第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を得ることができる。

［ステップＳ１１０］
次に、処理がステップＳ１１０に進み、データ同化部２３２は、補正後の第１の推定飽和磁化Ｍ０１に対する測定飽和磁化Ｍ０Ｅの比Ｍ０Ｅ／Ｍ０１に基づき、補正後の第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行う。これにより、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１より実験事実に即した飽和磁化Ｍ０を有する第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２が得られる。第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行うステップＳ１１０が、本実施形態の第２のデータ同化処理の１つであるともいえる。

本実施形態では、データ同化部２３２は、ステップＳ１０３と同様に、第１のデータ同化処理が行われた結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）を用いて、再度有限温度計算（例えば古典モンテカルロ計算）を行う。これにより、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２を用いた有限温度計算を行なった際に、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１の計算に用いられた有限温度計算と異なる手法を用いる場合に比べて、処理を簡略化することができる。

図９は、ステップＳ１１０でのデータ同化による自発磁化Ｍの温度依存性の変化を示す図である。ステップＳ１００での物性シミュレーションによって得られる第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１は、測定磁化の温度依存性ＭＥより大きく見積もられている。上記ステップＳ１１０の処理の結果第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１の定性的性質が維持された状態で、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と測定磁化の温度依存性ＭＥとの乖離が抑制される。なお、ステップＳ１１０の処理では、ステップＳ１０３の処理とは異なり、第２の推定飽和磁化Ｍ０２と第１の推定飽和磁化Ｍ０１とが異なっていてもよい。

なお、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化の具体的態様はこれに限られない。例えば、データ同化部２３２は、当該比Ｍ０Ｅ／Ｍ０１に基づき、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１に含まれる変数としての温度を変換することによって、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１のデータ同化を行ってもよい。詳細には、データ同化部２３２は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１に対して、温度軸の変換を行う。当該補正の具体的態様は任意であるが、例えば、温度軸の変換は、例えば、以下のような関係式に基づき行われる。なお、Ｔは、変数としての温度を表す。

当該変換は、温度軸の縮尺の変更に相当する。そのため、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１の定性的性質を維持しつつ、第１の推定飽和磁化Ｍ０１が測定飽和磁化Ｍ０Ｅに調整された第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２が得られる。

［ステップＳ１０６］
図７に示すように、次に、処理がステップＳ１０６に進み、データ同化部２３２は、推定値に含まれる磁気交換係数Ｊｉｊ及び自発磁化Ｍの温度依存性に基づき、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算する。ステップＳ１０８～ステップＳ１１０を経由している場合、データ同化部２３２は、ステップＳ１０９にて得られる第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２とステップＳ１１０にて得られる第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２とに基づき、交換スティフネス定数Ａの温度依存性を計算すればよい。

なお、ステップＳ１０７の判定結果が否定の場合（すなわち、測定値が測定キュリー温度ＴｃＥも、測定キュリー温度ＴｃＥ以外の有限温度での自発磁化Ｍの値も含まない場合）、ステップＳ１０８～ステップＳ１１０が省略され、処理がステップＳ１０６に進む。この場合、第１のデータ同化処理及び第２のデータ同化処理が省略され、プロセッサ２３は、ステップＳ２にて取得された第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１とに基づき交換スティフネス定数Ａを計算する。

３．３．ステップＳ２００の処理の詳細
次に、上記ステップＳ２００の処理の詳細について説明する。図１０は、ステップＳ２００の処理の詳細を示すフローチャートである。

［ステップＳ２０１］
まず、ステップＳ２０１にて、プロセッサ２３は、第１の推定値に含まれる結合係数（第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１）とデータ同化処理（詳細には第１のデータ同化処理）が行われた結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）との差異が第１の結合閾値以上であるか否かを判定する。なお、両者の差異の形式は、差分、変化量、変化率、比など任意である。第１の結合閾値は、第２の推定値に求められる精度に応じて任意に設定可能である。

［ステップＳ２０２］
第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異が第１の結合閾値以上である場合（すなわち、ステップＳ２０１の判定結果が肯定の場合）、処理がステップＳ２０２に進み、データ同化部２３２は、ステップＳ１００にて計算された第２の推定値の少なくとも１つに基づき、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に対するデータ同化を行う。第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に対するデータ同化を行うステップＳ２０２の処理が、本実施形態の第３のデータ同化処理の１つであるといえる。

本実施形態では、第１のデータ同化処理が行われた結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）、及び第２のデータ同化処理が行われた秩序変数の温度依存性（第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２）を用いて、再度有限温度計算を行う。これにより、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に比べてより実験事実に即した磁気交換係数Ｊｉｊの情報が反映された、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２を得ることができる。本実施形態では、ステップＳ２０２で用いられる有限温度計算の手法は、ステップＳ１における有限温度計算の手法と同様であるが、両者は異なっていてもよい。

なお、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１のデータ同化の具体的態様はこれに限られない。例えば、データ同化部２３２は、第２の推定キュリー温度Ｔｃ２と第１の推定キュリー温度Ｔｃ１との比Ｔｃ２／Ｔｃ１に基づき、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に含まれる変数としての温度を変換することによって、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１のデータ同化を行ってもよい。詳細には、データ同化部２３２は、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に対して、温度軸の変換を行う。当該補正の具体的態様は任意であるが、例えば、温度軸の変換は、例えば、以下のような関係式に基づき行われる。

当該変換は、温度軸の縮尺の変更に相当する。そのため、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１の定性的性質を維持しつつ、キュリー温度Ｔｃが第１の推定キュリー温度Ｔｃ１より実験事実が反映された第２の推定キュリー温度Ｔｃ２に調整された第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２が得られる。

図１１は、ステップＳ２０２でのデータ同化による磁気異方性エネルギーＫの温度依存性の変化を示す図である。ステップＳ１００での物性シミュレーションによって得られる第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１は、測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥより大きく見積もられている。上記ステップＳ１０３の処理の結果、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１が温度軸に沿って縮小される。これにより、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１の定性的性質が維持された状態で、第２の推定キュリー温度Ｔｃ２が測定キュリー温度ＴｃＥと一致するような第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２が得られる。なお、ステップＳ２０２の処理では、第２の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０２は、第１の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０１と一致するようにデータ同化される。

図１０に示すように、その後、処理がステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。なお、第１の推定値に含まれる結合係数と第１のデータ同化処理が行われた結合係数との差異が第１の結合閾値未満である場合（すなわち、ステップＳ２０１の判定結果が否定の場合）、ステップＳ２０２の処理が省略され、処理がステップＳ２０３に進む。

［ステップＳ２０３］
次に、ステップＳ２０３において、プロセッサ２３は、測定値が異方性エネルギーの温度依存性（測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥ）を含むか否かを判定する。

［ステップＳ２０４］
測定値が異方性エネルギーの温度依存性（測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥ）を含む場合（ステップＳ２０３の判定結果が肯定の場合）、補正部２３３は、当該異方性エネルギーの温度依存性の測定結果（測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥ）に基づき推定値に含まれる異方性エネルギーの温度依存性を補正する。ステップＳ２０２の処理が行われている場合、ステップＳ２０４での補正対象は第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２となる。一方、ステップＳ２０２の処理が省略されている場合、ステップＳ２０４での補正対象は第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１となる。

ここで、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２の補正についてより詳細に説明する。図１２は、ステップＳ２０４での補正による第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２の変化を示す図である。図１２において、ステップＳ２０３の補正前の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２はＫ２１と、ステップＳ２０３の補正後の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２はＫ２２と、それぞれ表記されている。

補正部２３３は、測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥに含まれる有限温度における磁気異方性エネルギーＫの値に基づき、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１又は第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２を補正する。当該補正は、例えば、最小二乗法や最尤法等を用いて行われる。補正前の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２１は、ステップＳ２０２にてすでに温度軸についてのデータ同化が行われている。そのため、ステップＳ２０４での補正では、補正部２３３は、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２の補正の際に第２の推定キュリー温度Ｔｃ２を固定する。これにより、実験事実との整合性を保つことができる。一方、ステップＳ２０４での補正では、補正部２３３は、絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０を第１の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０１に固定しない。これにより、より実験事実に即した絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０を得やすくなる。図１２では、補正前の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２１と補正後の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２２とで、第２の推定キュリー温度Ｔｃ２がほぼ一致している。一方、測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥに基づく補正の結果、補正後の絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０２が補正前の絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０１より小さくなっている。

なお、測定値が測定キュリー温度ＴｃＥを含まない場合、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２の補正の際に第１の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギーＫ０１が固定されていることが好ましい。これにより、計算量の発散を抑制することができる。

図１０に示すように、ステップＳ２０４の処理の終了後、ステップＳ２００の処理が終了する。一方、測定値が異方性エネルギーの温度依存性の測定結果（測定磁気異方性エネルギーの温度依存性ＫＥ）を含まない場合（ステップＳ２０３の処理が否定の場合）、ステップＳ２０４の処理が省略され、ステップＳ２００の処理が終了する。

３．４．ステップＳ３００の処理の詳細
次に、上記ステップＳ３００の処理の詳細について説明する。図１３は、ステップＳ３００の処理の詳細を示すフローチャートである。

［ステップＳ３０１］
まず、ステップＳ３０１にて、プロセッサ２３は、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異が第２の結合閾値以上であるか否かを判定する。第２の結合閾値は、要求される精度や計算資源に応じて適宜設定可能である。なお、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異と相関がある。そのため、ステップＳ３０１での判定は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異に基づく判定と同義である。

［ステップＳ３０２］
第１の推定値に含まれる結合係数（第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１）と第２の推定値に含まれる結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）との差異が第２の結合閾値以上である場合（ステップＳ３０１の判定結果が肯定の場合）、処理がステップＳ３０２に進み、プロセッサ２３は、第２の推定値に基づき物性シミュレーションを行う。具体的には、プロセッサ２３は、物性シミュレーションとして、第一原理計算による絶対零度におけるダンピング定数α０を計算し、当該ダンピング定数α０に加え、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２や第２の推定飽和磁化Ｍ０２など、第２の推定値を入力とする有限温度計算を行う。その結果、出力部２３４は、第１のダンピング定数α１を出力する。これにより、第１の推定値を用いてα１等を計算する場合に比べて、より実験事実に即したダンピング定数αが得られる。なお、ステップＳ３０２での第一原理計算の具体的手法は、例えば、ＳＰＲ－ＫＫＲプログラムに含まれる線形応答理論に基づくアルゴリズムが好ましい。なお、これに限られず当該計算の具体的手法は、Ａｋａｉ－ＫＫＲプログラム内のアルゴリズムを用いるものでもよい。その後、処理がステップＳ３０４に進む。

なお、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異は、実験事実がステップＳ１でのシミュレーションの前提となる理想の状態から許容量以上異なっていることを示す。

［ステップＳ３０３］
一方、第１の推定値に含まれる結合係数（第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１）と第１のデータ同化処理が行われた結合係数（第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２）との差異が第２の結合閾値未満である場合、処理がステップＳ３０３に進み、プロセッサ２３は、第１の推定値に基づき物性シミュレーションを行う。具体的には、プロセッサ２３は、物性シミュレーションとして、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１や第１の推定飽和磁化Ｍ０１など、第１の推定値を入力とする有限温度計算を行う。その結果、出力部２３４は、第１のダンピング定数α１を出力する。その後、処理がステップＳ３０４に進む。

このように、ステップＳ１での物性シミュレーションにおいてダンピング定数αの計算を省略し、データ同化による磁気交換係数Ｊｉｊの変化に応じてダンピング定数αの計算態様を変更することにより、重複計算による計算資源を節約することができる。

なお、ステップＳ１にて第１の推定値に基づき物性シミュレーションを行うことで第１のダンピング定数α１等が計算されている場合、ステップＳ３０３の処理は省略されてもよい。

［ステップＳ３０４］
ステップＳ３０４にて、プロセッサ２３は、測定値が秩序変数に共役な場の印加による物質（強磁性体）での電力損失Ｐに関する情報を含むか否かを判定する。本実施形態では、プロセッサ２３は、測定値が測定磁気感受率μＥを含むか否かを判定する。電力損失Ｐは、例えば、渦電流損失Ｐ＿Ｅや、ヒステリシス損失Ｐ＿Ｈを含む。渦電流損失Ｐ＿Ｅは、以下のように表される。

Ｖは物質の体積、ｄは物質の厚み、ｆは磁場Ｈの周波数である。データ同化部２３２は、最新の推定値（第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２など）に基づき物性シミュレーションを行うことで、抵抗率ρを計算可能である。そのため、電力損失Ｐは、最新の推定値に基づき物性シミュレーションを行うことで計算可能である。

また、及びヒステリシス損失Ｐ＿Ｈは、以下のように表される。

μ２は、複素磁気感受率μの虚数成分である。データ同化部２３２は、上記関係に基づき、ヒステリシス損失Ｐ＿Ｈから複素磁気感受率μの虚数成分μ２を計算可能である。そのため、複素磁気感受率μ（特に虚数成分μ２）は、電力損失Ｐに関する情報に含まれ得る。以下、説明の便宜上、測定値に含まれるヒステリシス損失Ｐ＿Ｈを、測定ヒステリシス損失Ｐ＿ＨＥという。なお、測定ヒステリシス損失Ｐ＿ＨＥは、実際に測定されたものに限られず、測定磁気感受率μＥに基づき計算されたものであってもよい。

［ステップＳ３０５］
次に、処理がステップＳ３０５に進み、データ同化部２３２は、当該電力損失に関する情報と、ステップＳ１００及びステップＳ２００にて得られた推定値とに基づき、第１のダンピング定数α１に対するデータ同化を行う。これにより、データ同化部２３２は、データ同化が行われた第１のダンピング定数である第２のダンピング定数α２を計算する。ダンピング定数αに対するデータ同化を行うステップＳ３０５の処理は、本実施形態における第４のデータ同化処理の１つであるといえる。

ここで、ステップＳ３０５における第１のダンピング定数α１に対するデータ同化の方法の一例について説明する。図１４は、ステップＳ３０５における処理の詳細を示す図である。

まず、ステップＳ３０５では、データ同化部２３２は、マイクロ磁気シミュレーションに用いられる複数のダンピング定数αを設定する。詳細には、データ同化部２３２は、第１のダンピング定数αに基づき、マイクロ磁気シミュレーションに用いられるダンピング定数αを設定する。ダンピング定数αの範囲は任意であるが、第１のダンピング定数α１を含むように設定されていることが好ましい。図１４では例示として、ダンピング定数αとして０．００１、０．００５、０．０１の３つの値が設定されている。

次に、データ同化部２３２は、最新の推定値（第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２、第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ２など）などを用いて、設定されたダンピング定数αごとのマイクロ磁気シミュレーションを行う。これにより、設定されたダンピング定数αごとの複素磁気感受率μが得られる。このとき、データ同化部２３２が当該マイクロ磁気シミュレーションを、複数の温度Ｔ及び磁場Ｈの周波数で行うことで、設定されたダンピング定数αごとの複素磁気感受率μの温度及び磁場依存性が得られる。

マイクロ磁気シミュレーションの具体的態様は任意である。データ同化部２３２は、例えば、物質の構造に関する情報、推定値に含まれる自発磁化Ｍの温度依存性、磁気異方性エネルギーＫの温度依存性、交換スティフネス定数Ａの温度依存性などに基づき、対象となるサイトへの隣接サイトの影響を場の効果として繰り込むことで、有効磁場Ｈ＿ｅｆｆの大きさとジャイロ磁気定数γの値を見積もればよい。隣接サイトは、少なくとも最近接サイトを含むことが好ましいが、最近接サイトに限られず、次近接サイト又は次近接サイトより対象サイトから離れたサイトを含んでもよい。

次に、データ同化部２３２は、マイクロ磁気シミュレーションによって得られた、ダンピング定数αごとの複素磁気感受率μを用いて、ヒステリシス損失Ｐ＿Ｈの周波数依存性を計算する。

次に、データ同化部２３２は、計算されたダンピング定数αごとのヒステリシス損失Ｐ＿Ｈを、測定ヒステリシス損失Ｐ＿ＨＥと照合し、測定ヒステリシス損失Ｐ＿ＨＥを再現するダンピング定数αを、第２のダンピング定数α２として計算する。第２のダンピング定数α２の特定方法は任意であるが、例えば、計算された複数のダンピング定数αごとのヒステリシス損失Ｐ＿Ｈの重み付け平均と、測定ヒステリシス損失Ｐ＿ＨＥとの差分を最小二乗法等により最小化し、当該重み付け平均に含まれる係数に基づき、第２のダンピング定数α２を計算する。これにより、ダンピング定数αのデータ同化が行われる。本実施形態では、α２＝０．００１０６となっている。その後、処理がステップＳ３０６に進む。

なお、測定値が電力損失に関する情報を含まない場合（ステップＳ３０４の判定結果が否定の場合）、ステップＳ３０５の処理が省略され、処理がステップＳ３０６に進む。

［ステップＳ３０６］
ステップＳ３０６にて、出力部２３４は、上記データ同化処理等によって得られる種々の物性値を、最新の推定値として出力する。出力部２３４は、第２の推定値が得られている物性値について、第２の推定値を出力し、第２の推定値が得られていない物性値については第１の推定値を出力する。当該推定値は、例えば、第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２、第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２、第２のダンピング定数α２などを含む。出力される推定値は、マイクロ磁気シミュレーション等の所定のシミュレーションに利用可能である。その後、ステップＳ３００の処理が終了する。

以上のような情報処理を行うことにより、第１の推定値よりも実験事実との齟齬が少ない第２の推定値や、当該第２の推定値に基づく精度のよいシミュレーション結果が得られる。

４．その他
上記情報処理の態様はあくまで一例であり、これに限られない。

図１０に示すように、データ同化部２３２が第３のデータ同化処理（詳細にはステップＳ２０２の処理）を行うための条件は、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異が第１の結合閾値以上であることに限られない。例えば、データ同化部２３２は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異など、結合係数の変化に応答する任意の物性値の第１の推定値と第２の推定値との差異が所定の値以上である場合に、第３のデータ同化処理を行ってもよい。

例えば、プロセッサ２３は、ステップＳ２０１にて、第１の推定値に含まれる秩序変数の温度依存性（第１の推定自発磁化の温度依存性Ｍ１）と第１のデータ同化処理が行われた秩序変数の温度依存性（第２の推定自発磁化の温度依存性Ｍ２）との差異が第１の変数閾値以上であるか否かを判定する。両者の差異の形式は、差分、変化量、変化率、比など任意である。第１の変数閾値は、第２の推定値に求められる精度に応じて任意に設定可能である。

データ同化部２３２は、第１の推定自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の推定自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異が第１の変数閾値以上である場合（すなわち、上記判定結果が肯定の場合）に、処理がステップＳ２０２に進み、データ同化部２３２は、第２の推定値の少なくとも１つに基づき、第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性Ｋ１に対するデータ同化を行う。

なお、第１の推定自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の推定自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異が第１の変数閾値未満である場合（すなわち、上記判定結果が否定の場合）、上記ステップＳ２０２の処理が省略され、処理がステップＳ２０３に進む。

同様に、図１３に示すように、プロセッサ２３がステップＳ３０２の処理を行うための条件は、第１の推定磁気交換係数Ｊｉｊ１と第２の推定磁気交換係数Ｊｉｊ２との差異が第２の結合閾値以上であることに限られない。例えば、プロセッサ２３は、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異など、結合係数の変化に応答する任意の物性値の第１の推定値と第２の推定値との差異が所定の値以上である場合に、ステップＳ３０２にて第２の推定値に基づき物性シミュレーションを行い、出力部２３４を用いて第１のダンピング定数α１を出力してもよい。

例えば、プロセッサ２３は、ステップＳ３０１にて、第１の推定自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の推定自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異が第２の変数閾値以上であるか否かを判定する。第２の変数閾値は、要求される精度や計算資源に応じて適宜設定可能である。

第１の推定自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の推定自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異が第２の変数閾値以上である場合に、処理がステップＳ３０２に進み、プロセッサ２３は、第２の推定値に基づき物性シミュレーションを行う。その結果、出力部２３４は、第１のダンピング定数α１を出力する。

一方、第１の自発磁化の温度依存性Ｍ１と第２の自発磁化の温度依存性Ｍ２との差異が第２の変数閾値未満である場合、処理がステップＳ３０３に進む。

ステップＳ３でのデータ同化処理は、ステップＳ１００での第１のデータ同化処理、及び第２のデータ同化処理、ステップＳ２００での第３のデータ同化処理、並びにステップＳ３００での第４のデータ同化処理の全てを含む必要はない。例えば、ステップＳ３でのデータ同化処理は、ステップＳ１００での第１のデータ同化処理のみを含んでもよい。また、各データ同化処理は、それぞれ独立して行われてもよい。

当該情報処理が適用される強的秩序相は、強磁性相に限られない。例えば、当該情報処理が適用される強的秩序相は、強誘電相、強弾性相、強トロイダル相など、任意である。また、当該情報処理は、強的秩序として、物質内における任意の長距離秩序に対しても適用可能である。長距離秩序としては、反強磁性相、弱強磁性相、傾角反強磁性相、らせん磁性相、スキルミオン相、電荷秩序相などが挙げられる。

例えば、強的秩序相が強誘電相の場合、秩序変数は、自発分極や原子の振動モードを用いて表される。相互作用の大きさを示す結合係数は、例えば、クーロン相互作用、電子軌道の重なり積分、スピン軌道相互作用などによる寄与が含まれ得る。飽和値は、自発分極の飽和値となる。相転移温度は、強誘電相から常誘電相への相転移を示すキュリー温度となる。強的秩序相に共役な場は、電場（電界）となる。感受率は、電気感受率（特に複素電気感受率）となる。上記物性値間の関係は、分極に対する時間依存型ランダウリフシッツ方程式、線形応答理論、対称性に基づくランダウの現象論、分子場理論等を用いて得られる。他の強的秩序相においても同様である。

ステップＳ２にて、測定値がユーザ端末３に入力される場合、情報処理装置２は、ユーザ端末３に入力された測定値を、ユーザ端末３から取得してもよい。また、情報処理装置２自身が測定装置として機能する場合などでは、取得部２３１は、情報処理装置２による測定結果を測定値として取得してもよい。

情報処理装置２は、オンプレミス形態であってもよく、クラウド形態であってもよい。クラウド形態の情報処理装置２としては、例えば、ＳａａＳ（Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｓ ａ Ｓｅｒｖｉｃｅ）、クラウドコンピューティングという形態で、上述の機能や処理を提供してもよい。

上記実施形態では、情報処理装置２が種々の記憶・制御を行ったが、情報処理装置２に代えて、複数の外部装置が用いられてもよい。すなわち、種々の情報やプログラムは、ブロックチェーン技術等を用いて複数の外部装置に分散して記憶されてもよい。

本実施形態の態様は、情報処理システム１に限定されず、情報処理方法であっても、情報処理プログラムであってもよい。情報処理方法は、情報処理システム１の各ステップを含む。情報処理プログラムは、少なくとも１つのコンピュータに、情報処理システム１の各ステップを実行させる。

上記情報処理システム１等は、次に記載の各態様で提供されてもよい。

（１）情報処理システムであって、次の各ステップがなされるようにプログラムを実行可能な少なくとも１つのプロセッサを備え、取得ステップでは、強的秩序相を有する物質のモデルに基づく、所定の物性シミュレーションによって計算される、前記物質の物性に関する第１の推定値と、前記物質に対する測定によって得られる測定値と、を取得し、ここで、前記第１の推定値は、前記強的秩序相での秩序変数の温度依存性と、前記強的秩序相の形成に寄与する前記物質のサイト間の相互作用の大きさを示す結合係数と、を含み、データ同化処理ステップでは、前記測定値が測定基準値を含む場合、推定基準値に対する前記測定基準値の比を、前記結合係数に対する前記推定基準値の依存性を表す次数に応じて、取得された前記第１の推定値に含まれる前記結合係数に対して乗算することで、当該結合係数に対する第１のデータ同化処理を行い、ここで、前記測定基準値は、前記秩序変数の値が０となることによる前記強的秩序相からの相転移を表す相転移温度、及び絶対零度での前記強的秩序相の飽和状態に対応する前記秩序変数の値である飽和値のうちの少なくとも一方を含み、前記推定基準値は、取得された前記第１の推定値に含まれる前記相転移温度及び前記飽和値のうち、前記測定基準値に対応する値であり、出力ステップでは、前記第１のデータ同化処理が行われた前記結合係数を、第２の推定値として出力する、もの。

このような構成によれば、第１の推定値には、測定対象となる物質の理想的な物性に関する情報が含まれる。測定値には、物質の品質や測定条件など、測定対象となる物質の個体固有の情報が含まれている。そのため、第１の推定値と測定値とに基づき計算される第２の推定値は、物質の理想的な物性に対して物質の個体固有の情報が反映された値となる。ここで、結合係数は、強的秩序相を形成する、サイト間の相互作用の強さを示す。そのため、強的秩序相によって生じる物性値やドメイン形成の空間的性質など、強的秩序相の性質を特定する上で重要な要素である。したがって、上記データ同化によって結合係数の精度を高めることにより、強的秩序相に関する物性シミュレーションの結果と物質の測定結果との乖離を抑制することができる。

（２）上記（１）に記載の情報処理システムにおいて、前記データ同化処理ステップでは、さらに、前記比に基づき、取得された前記秩序変数の温度依存性の乗算をすることで、取得された前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性に対する第２のデータ同化処理を行い、前記出力ステップでは、前記第２のデータ同化処理が行われた前記秩序変数の温度依存性を、前記第２の推定値としてさらに出力する、もの。

このような構成によれば、第１の推定値よりも実験結果に即した秩序変数の温度依存性が得られる。ここで、秩序変数の大きさは、強的秩序相からの相転移のために必要なエネルギーの温度依存性を示唆する。したがって、強的秩序相の相転移を利用したデバイスの温度設計の信頼性を高めることができる。

（３）上記（２）に記載の情報処理システムにおいて、前記物性シミュレーションは、前記物質のモデルに基づき絶対零度における前記第１の推定値を出力する第一原理計算と、前記絶対零度における前記第１の推定値に基づき、有限温度における前記第１の推定値を出力する有限温度計算と、を含み、ここで、前記絶対零度における前記第１の推定値は、前記結合係数を含み、前記第２のデータ同化処理では、前記第１のデータ同化処理が行われた前記結合係数を用いて、再度前記有限温度計算を行う、もの。

このような構成によれば、測定結果に即したパラメータを用いて有限温度における物性に関する情報が計算されるため、単に第一原理計算の結果を用いて有限温度計算を行う場合に比べて、実験事実に即した信頼性の高い推定値を得ることができる。

（４）上記（２）又は（３）に記載の情報処理システ厶において、前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が、前記相転移温度以外の有限温度での前記物質における前記秩序変数の値を少なくとも１つ含む場合、さらに、当該有限温度での前記物質における前記秩序変数の値に基づき、前記推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性を補正する、もの。

このような構成によれば、絶対零度と相転移点との間の有限温度における秩序変数の温度依存性の信頼性を高めることができる。

（５）上記（２）～（４）の何れか１つに記載の情報処理システムにおいて、前記第１の推定値は、前記秩序変数の異方性の大きさを示す異方性エネルギーの温度依存性をさらに含み、前記データ同化処理ステップでは、前記第１の推定値に含まれる前記結合係数と前記データ同化処理が行われた前記結合係数との差異が第１の結合閾値以上である場合、または、前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性と前記データ同化処理が行われた前記秩序変数の温度依存性との差異が第１の変数閾値以上である場合、さらに、前記第２の推定値に基づき、前記第１の推定値に含まれる前記異方性エネルギーの温度依存性に対する第３のデータ同化処理を行い、前記出力ステップでは、前記第３のデータ同化処理が行われた前記異方性エネルギーの温度依存性を、前記第２の推定値としてさらに出力する、もの。

このような構成によれば、秩序変数の向きに関する推定精度の信頼性が向上する。

（６）上記（５）に記載の情報処理システムにおいて、前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が前記異方性エネルギーの温度依存性を含む場合、当該異方性エネルギーの温度依存性に基づき前記推定値に含まれる前記異方性エネルギーの温度依存性を補正する、もの。

このような構成によれば、秩序変数の向きに関する推定精度の信頼性がさらに向上する。

（７）上記（２）～（６）の何れか１つに記載の情報処理システムにおいて、前記出力ステップでは、前記第１の推定値に含まれる前記結合係数と前記第２の推定値に含まれる前記結合係数との差異が第２の結合閾値以上である場合、または、前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性と前記第２の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性との差異が第２の変数閾値以上である場合、前記第２の推定値に基づき前記物性シミュレーションを行うことで、第１のダンピング定数の温度依存性を出力し、ここで、前記ダンピング定数は、前記サイトにおける微視的な前記秩序変数の減衰度合いを示す、もの。

このような構成によれば、ダンピング定数は、強的秩序相の緩和過程を決定づける要素の１つである。そのため、実験事実に即したダンピング定数を得ることで、ダンピング定数を用いた強的秩序相の物性に関するシミュレーションの信頼性を向上することができる。

（８）上記（７）に記載の情報処理システムにおいて、前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が、前記秩序変数に共役な場の印加による前記物質での電力損失に関する情報を含む場合、当該電力損失に関する情報と前記推定値とに基づき、前記第１のダンピング定数に対する第４のデータ同化処理を行い、前記出力ステップでは、前記第４のデータ同化処理が行われた前記第１のダンピング定数である第２のダンピング定数を出力する、もの。

このような構成によれば、複数の実験事実に基づきダンピング定数が推定されるため、ダンピング定数の推定精度が向上する。したがって、ダンピング定数を用いた強的秩序相の物性に関するシミュレーションの信頼性をさらに向上することができる。

（９）上記（１）～（８）の何れか１つに記載の情報処理システムにおいて、前記強的秩序相は、強磁性相であり、前記秩序変数は、前記物質の自発磁化であり、前記結合係数は、前記サイト間の磁気結合係数であり、前記相転移温度は、前記強磁性相から常磁性相への相転移に対応するキュリー温度であり、前記飽和値は、前記物質の飽和磁化である、もの。

このような構成によれば、特に強磁性に関する種々の物性値の推定値に、測定値に含まれる物質固有の情報が反映される。したがって、例えば、強磁性の性質を利用したデバイスの設計の利便性を高めることができる。

（１０）情報処理方法であって、上記（１）～（９）の何れか１つに記載の情報処理システムの各ステップを含む、方法。

（１１）情報処理プログラムであって、少なくとも１つのコンピュータに、上記（１）～（９）の何れか１つに記載の情報処理システムの各ステップを実行させる、もの。
もちろん、この限りではない。

最後に、本開示に係る種々の実施形態を説明したが、これらは、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。当該新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。当該実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１ ：情報処理システム
２ ：情報処理装置
３ ：ユーザ端末
２０ ：通信バス
２１ ：通信部
２２ ：記憶部
２３ ：プロセッサ
３０ ：通信バス
３１ ：通信部
３２ ：記憶部
３３ ：プロセッサ
３４ ：表示部
３５ ：入力部
２３１ ：取得部
２３２ ：データ同化部
２３３ ：補正部
２３４ ：出力部
Ａ ：交換スティフネス定数
Ａ０ ：交換スティフネス定数
Ｈ ：磁場
Ｊｉｊ ：磁気交換係数
Ｊｉｊ１ ：第１の推定磁気交換係数
Ｊｉｊ２ ：第２の推定磁気交換係数
Ｋ ：磁気異方性エネルギー
Ｋ０ ：絶対零度における磁気異方性エネルギー
Ｋ０１ ：第１の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギー
Ｋ０２ ：第２の推定値に含まれる絶対零度における磁気異方性エネルギー
Ｋ１ ：第１の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性
Ｋ２ ：第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性
Ｋ２１ ：補正前の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性
Ｋ２２ ：補正後の第２の推定磁気異方性エネルギーの温度依存性
ＫＥ ：測定磁気異方性エネルギーの温度依存性
Ｍ ：自発磁化
Ｍ０ ：飽和磁化
Ｍ０１ ：第１の推定飽和磁化
Ｍ０２ ：第２の推定飽和磁化
Ｍ０Ｅ ：測定飽和磁化
Ｍ１ ：第１の自発磁化の温度依存性
Ｍ２ ：第２の自発磁化の温度依存性
ＭＥ ：測定磁化の温度依存性
Ｐ ：電力損失
Ｐ＿Ｅ ：渦電流損失
Ｐ＿Ｈ ：ヒステリシス損失
Ｐ＿ＨＥ ：測定ヒステリシス損失
Ｔ ：温度
Ｔｃ ：キュリー温度
Ｔｃ１ ：第１の推定キュリー温度
Ｔｃ２ ：第２の推定キュリー温度
ＴｃＥ ：測定キュリー温度
α ：ダンピング定数
α１ ：第１のダンピング定数
α２ ：第２のダンピング定数
μ ：複素磁気感受率
μ２ ：虚数成分
μＥ ：測定磁気感受率

Claims (11)

1. 情報処理システムであって、
   次の各ステップがなされるようにプログラムを実行可能な少なくとも１つのプロセッサを備え、
   取得ステップでは、強的秩序相を有する物質のモデルに基づく、所定の物性シミュレーションによって計算される、前記物質の物性に関する第１の推定値と、前記物質に対する測定によって得られる測定値と、を取得し、
   ここで、前記第１の推定値は、前記強的秩序相での秩序変数の温度依存性と、前記強的秩序相の形成に寄与する前記物質のサイト間の相互作用の大きさを示す結合係数と、を含み、
   データ同化処理ステップでは、前記測定値が測定基準値を含む場合、推定基準値に対する前記測定基準値の比を、前記結合係数に対する前記推定基準値の依存性を表す次数に応じて、取得された前記第１の推定値に含まれる前記結合係数に対して乗算することで、当該結合係数に対する第１のデータ同化処理を行い、
   ここで、前記測定基準値は、前記秩序変数の値が０となることによる前記強的秩序相からの相転移を表す相転移温度、及び絶対零度での前記強的秩序相の飽和状態に対応する前記秩序変数の値である飽和値のうちの少なくとも一方を含み、
   前記推定基準値は、取得された前記第１の推定値に含まれる前記相転移温度及び前記飽和値のうち、前記測定基準値に対応する値であり、
   出力ステップでは、前記第１のデータ同化処理が行われた前記結合係数を、第２の推定値として出力する、もの。
2. 請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
   前記データ同化処理ステップでは、さらに、前記比に基づき、取得された前記秩序変数の温度依存性の乗算をすることで、取得された前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性に対する第２のデータ同化処理を行い、
   前記出力ステップでは、前記第２のデータ同化処理が行われた前記秩序変数の温度依存性を、前記第２の推定値としてさらに出力する、もの。
3. 請求項２に記載の情報処理システムにおいて、
   前記物性シミュレーションは、前記物質のモデルに基づき絶対零度における前記第１の推定値を出力する第一原理計算と、前記絶対零度における前記第１の推定値に基づき、有限温度における前記第１の推定値を出力する有限温度計算と、を含み、
   ここで、前記絶対零度における前記第１の推定値は、前記結合係数を含み、
   前記第２のデータ同化処理では、前記第１のデータ同化処理が行われた前記結合係数を用いて、再度前記有限温度計算を行う、もの。
4. 請求項２に記載の情報処理システムにおいて、
   前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が、前記相転移温度以外の有限温度での前記物質における前記秩序変数の値を少なくとも１つ含む場合、さらに、当該有限温度での前記物質における前記秩序変数の値に基づき、前記第１の推定値または前記第２の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性を補正する、もの。
5. 請求項２に記載の情報処理システムにおいて、
   前記第１の推定値は、前記秩序変数の異方性の大きさを示す異方性エネルギーの温度依存性をさらに含み、
   前記データ同化処理ステップでは、前記第１の推定値に含まれる前記結合係数と前記第１のデータ同化処理が行われた前記結合係数との差異が第１の結合閾値以上である場合、または、前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性と前記第１のデータ同化処理が行われた前記秩序変数の温度依存性との差異が第１の変数閾値以上である場合、さらに、前記第２の推定値に基づき、前記第１の推定値に含まれる前記異方性エネルギーの温度依存性に対する第３のデータ同化処理を行い、
   前記出力ステップでは、前記第３のデータ同化処理が行われた前記異方性エネルギーの温度依存性を、前記第２の推定値としてさらに出力する、もの。
6. 請求項５に記載の情報処理システムにおいて、
   前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が前記異方性エネルギーの温度依存性を含む場合、当該異方性エネルギーの温度依存性に基づき前記第１の推定値または前記第２の推定値に含まれる前記異方性エネルギーの温度依存性を補正する、もの。
7. 請求項２に記載の情報処理システムにおいて、
   前記出力ステップでは、前記第１の推定値に含まれる前記結合係数と前記第２の推定値に含まれる前記結合係数との差異が第２の結合閾値以上である場合、または、前記第１の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性と前記第２の推定値に含まれる前記秩序変数の温度依存性との差異が第２の変数閾値以上である場合、前記第２の推定値に基づき前記物性シミュレーションを行うことで、第１のダンピング定数の温度依存性を出力し、
   ここで、前記ダンピング定数は、前記サイトにおける微視的な前記秩序変数の減衰度合いを示す、もの。
8. 請求項７に記載の情報処理システムにおいて、
   前記データ同化処理ステップでは、前記測定値が、前記秩序変数に共役な場の印加による前記物質での電力損失に関する情報を含む場合、当該電力損失に関する情報と前記第１の推定値または前記第２の推定値とに基づき、前記第１のダンピング定数に対する第４のデータ同化処理を行い、
   前記出力ステップでは、前記第４のデータ同化処理が行われた前記第１のダンピング定数である第２のダンピング定数を出力する、もの。
9. 請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
   前記強的秩序相は、強磁性相であり、
   前記秩序変数は、前記物質の自発磁化であり、
   前記結合係数は、前記サイト間の磁気結合係数であり、
   前記相転移温度は、前記強磁性相から常磁性相への相転移に対応するキュリー温度であり、
   前記飽和値は、前記物質の飽和磁化である、もの。
10. 情報処理方法であって、
    請求項１～請求項９の何れか１つに記載の情報処理システムの各ステップを含む、方法。
11. 情報処理プログラムであって、
    少なくとも１つのコンピュータに、請求項１～請求項９の何れか１つに記載の情報処理システムの各ステップを実行させる、もの。