JP7736982B2 - Floor structure and floor structure design method - Google Patents
Floor structure and floor structure design methodInfo
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Description
本発明は、床構造及び床構造の設計方法に関する。 The present invention relates to a floor structure and a floor structure design method.
鉄骨造の小梁（両端部が他の梁に接合される梁）の設計において、小梁の両端部或いは一方の端部を大梁（両端部が柱に接合される梁）に対して剛接合又は半剛接合される場合がある。この場合、従来のように小梁の両端部をピン接合する場合に比べ、小梁断面に作用する曲げモーメント及び小梁のたわみが低減される。このため、小梁の薄肉化による、小梁に使用される鋼材量の削減が可能となる。
従来のように小梁の両端部をピン接合する場合では、床スラブにより拘束される小梁の上フランジのみが圧縮となる。このため、小梁に横座屈は生じ得ない。これに対し、小梁の両端部或いは一方の端部を剛接合又は半剛接合とした場合には、小梁の端部近傍において小梁の下フランジが圧縮となる領域が発生する。この領域では、小梁に横座屈が生じ得る。
公知の設計方法では、鉄骨梁単体の横座屈耐力をもとに横座屈補剛材の要否を判断する。この設計方法では、床スラブによる小梁の拘束効果を考慮していないため、小梁の横座屈耐力が小さく見積もられる。これにより、横座屈を防止するために、小梁に横座屈補剛材を設ける必要が生じる。すなわち、小梁を剛接合する場合には、横座屈補剛材を設ける必要があり、横座屈補剛材による鋼重増や加工増によりコストが増える。
In the design of steel-framed beams (beams whose both ends are joined to other beams), both ends or one end of the beam may be rigidly or semi-rigidly joined to the main beam (beam whose both ends are joined to columns). In this case, the bending moment acting on the cross section of the beam and the deflection of the beam are reduced compared to the conventional case where both ends of the beam are pin-jointed. This makes it possible to reduce the amount of steel used in the beam by making the beam thinner.
In conventional cases where both ends of a sub-beam are pin-jointed, only the upper flange of the sub-beam, which is restrained by the floor slab, is compressed. Therefore, lateral buckling of the sub-beam cannot occur. In contrast, when both ends or one end of the sub-beam are rigidly or semi-rigidly joined, a region is created near the end of the sub-beam where the lower flange of the sub-beam is compressed. In this region, lateral buckling of the sub-beam can occur.
In known design methods, the need for lateral buckling stiffeners is determined based on the lateral buckling strength of individual steel beams. This design method does not take into account the restraining effect of the sub-beams by the floor slab, and therefore underestimates the lateral buckling strength of the sub-beams. This makes it necessary to provide lateral buckling stiffeners to the sub-beams to prevent lateral buckling. In other words, when sub-beams are rigidly connected, lateral buckling stiffeners are required, which increases costs due to the increased steel weight and processing required for lateral buckling stiffeners.
例えば、特許文献１から４のように、柱に剛接合された大梁について床スラブの拘束効果として上フランジの横移動、及び回転拘束（上フランジとウェブとの接合部回りの前記ウェブの回転拘束）を考慮することで、横座屈補剛材を省略する設計方法が検討されている。 For example, as in Patent Documents 1 to 4, design methods are being considered that omit lateral buckling stiffeners for girders rigidly connected to columns by taking into account the lateral movement of the upper flange and rotational restraint (rotational restraint of the web around the joint between the upper flange and the web) as the restraint effect of the floor slab.
特許文献１から４は、地震力が作用したときに大梁に作用する逆対称モーメントを対象としており、小梁に長期荷重である鉛直荷重による曲げモーメント分布が生じる場合は、想定する荷重条件が異なる。梁の横座屈による変形挙動は荷重条件により大きく影響受けることが知られており、荷重条件の異なるこれらの設計方法を小梁に対して適用することはできない。 Patent documents 1 to 4 are concerned with the antisymmetric moment acting on the main beam when an earthquake force is applied, and assume different loading conditions when a bending moment distribution occurs on the sub-beam due to a long-term vertical load. It is known that the deformation behavior due to lateral buckling of a beam is significantly affected by the loading conditions, and these design methods, which have different loading conditions, cannot be applied to sub-beams.
また、これらの設計方法では、大梁が柱に接合することを前提に、大梁の端部における反りが拘束された状態を想定している。一方で、端部が大梁に接合することにより反り拘束が十分でない小梁においては、端部の反りを拘束した状態を想定して横座屈モーメントを評価すると、過大評価となり危険側の設計となる。このため、小梁の設計において安全側に評価するためには、小梁の端部の反りが拘束されていない状態について横座屈モーメントを評価する必要がある。 Furthermore, these design methods assume that the main beams are connected to columns and that the warping at the ends of the main beams is restrained. However, for sub-beams whose ends are not sufficiently restrained in warping due to their connection to the main beams, evaluating the lateral buckling moment assuming that the warping at the ends is restrained will result in an overestimate and a risky design. For this reason, in order to evaluate the design of sub-beams on the safe side, it is necessary to evaluate the lateral buckling moment when the warping at the ends of the sub-beams is not restrained.
特許文献３及び４においては、上フランジの横移動拘束のみ考慮しているため、上フランジの境界条件としては安全側の評価となる。しかし、小梁が床スラブにシアコネクタで接合される場合には、上フランジの回転はほぼ生じず、上フランジは横移動と回転が拘束されている状態となる。このため、横座屈の実態に即した効率的な設計とするには、上フランジの横移動と回転が拘束された状態について横座屈モーメントを評価する必要がある。 Patent Documents 3 and 4 only consider the restraint of lateral movement of the upper flange, resulting in a conservative assessment of the boundary conditions for the upper flange. However, when a sub-beam is connected to the floor slab with a shear connector, the upper flange hardly rotates, and its lateral movement and rotation are restrained. Therefore, to efficiently design in accordance with the actual state of lateral buckling, it is necessary to evaluate the lateral buckling moment when the lateral movement and rotation of the upper flange are restrained.
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、鉄骨梁に横座屈が生じない床構造、及び鉄骨梁に横座屈が生じないように設計する床構造の設計方法を提供することを目的とする。 The present invention was made in consideration of these problems, and aims to provide a floor structure that prevents lateral buckling in steel beams, and a design method for a floor structure that prevents lateral buckling in steel beams.
前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の床構造は、床スラブと、両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、を備える床構造であって、前記鉄骨梁の長さが、（１）式により算出される長さＬよりも長く、（２）式により算出される前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅが、前記鉄骨梁の降伏モーメントを上回ることを特徴としている。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁の梁せい、Ｇ：前記鉄骨梁のせん断弾性係数、ｄｂ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジの板厚中心間の距離、Ｊ：前記鉄骨梁のサン・ブナンのねじり定数、Ｊｆ：前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれのサン・ブナンのねじり定数、Ｊｗ：前記鉄骨梁のウェブのサン・ブナンのねじり定数、Ｉ：前記鉄骨梁の前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれの前記鉄骨梁の弱軸回りの断面二次モーメント、Ｄｗ：前記ウェブの板剛度である。
In order to solve the above problems, the present invention proposes the following means.
The floor structure of the present invention is a floor structure comprising a floor slab, and an H-shaped steel beam having both ends joined to a beam, at least one of the ends rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supporting the floor slab from below and having its upper flange joined to the floor slab by a shear connector, characterized in that the length of the steel beam is longer than the length L calculated by equation (1), and the elastic lateral buckling moment Me of the steel beam calculated by equation (2) exceeds the yield moment of the steel beam.
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: beam depth of the steel beam, G: shear modulus of elasticity of the steel beam, d b : distance between the center of thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, J: Saint-Venant torsion constant of the steel beam, J f : Saint-Venant torsion constant of the upper flange and the lower flange, J w : Saint-Venant torsion constant of the web of the steel beam, I: second moment of area about the weak axis of the steel beam of the upper flange and the lower flange of the steel beam, and D w : plate rigidity of the web.
（１）式による長さＬは、国土交通省の告示平１３国交告第１０２４号による、特殊な許容応力度及び特殊な材料強度を定める件において曲げ材の座屈の許容応力度の低減が生じない最大梁長さである。
発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁の上フランジがシアコネクタにより床スラブに接合されている場合には、床スラブに対する上フランジの横移動、及び床スラブに対する接合部回りの上フランジの回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。従来の技術では、鉄骨梁の上フランジの横移動および回転がそれぞれ拘束されて、かつ、鉄骨梁の端部の反りが拘束されていない場合の弾性横座屈モーメントＭｅを評価することが出来なかった。しかし、発明者等は鋭意検討の結果、鉄骨梁の上フランジの横移動および回転がそれぞれ拘束されて、かつ、鉄骨梁の端部の反りが拘束されていない場合の弾性横座屈モーメントＭｅを高い精度で評価できることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁の長さが長さＬよりも長く、弾性横座屈モーメントＭｅが鉄骨梁の降伏モーメントを上回れば、鉄骨梁に横座屈補剛材を取付けなくても、鉄骨梁に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造において、鉄骨梁の長さが長さＬよりも長く、弾性横座屈モーメントＭｅが鉄骨梁の降伏モーメントを上回ることにより、鉄骨梁に横座屈が生じないようにすることができる。
The length L according to formula (1) is the maximum beam length at which the allowable stress for buckling of bending members does not decrease in accordance with the Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism Notification No. 1024 of 2001, which defines special allowable stress levels and special material strengths.
After extensive research, the inventors discovered that when the top flange of a steel beam is connected to a floor slab with a shear connector, the lateral movement of the top flange relative to the floor slab and the rotation of the top flange around the joint relative to the floor slab can be considered to be constrained. Conventional techniques have been unable to evaluate the elastic lateral buckling moment Me when the lateral movement and rotation of the top flange of a steel beam are constrained and the warping of the end of the steel beam is not constrained. However, after extensive research, the inventors discovered that it is possible to evaluate with high accuracy the elastic lateral buckling moment Me when the lateral movement and rotation of the top flange of a steel beam are constrained and the warping of the end of the steel beam is not constrained. Furthermore, they discovered that in this case, if the length of the steel beam is longer than the length L and the elastic lateral buckling moment Me exceeds the yield moment of the steel beam, lateral buckling will not occur in the steel beam even if a lateral buckling stiffener is not attached to the steel beam.
According to this invention, in the floor structure, the length of the steel beam is longer than the length L, and the elastic lateral buckling moment Me exceeds the yield moment of the steel beam, thereby preventing lateral buckling of the steel beam.
また、本発明の他の床構造は、床スラブと、両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、を備える床構造であって、前記鉄骨梁の長さが、（３）式により算出される長さＬよりも長く、（４）式により算出される断面形状指標Ｘが、（５）式により算出される閾値Ａ以下であることを特徴としている。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、ｔｆ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジそれぞれの厚さ、ｔｗ：前記鉄骨梁のウェブの厚さ、Ｂ：前記鉄骨梁の幅である。
Another floor structure of the present invention is a floor structure comprising a floor slab, and an H-shaped steel beam having both ends joined to a beam, at least one of the ends rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supporting the floor slab from below, and having its upper flange joined to the floor slab by a shear connector, characterized in that the length of the steel beam is longer than the length L calculated by equation (3), and the cross-sectional shape index X calculated by equation (4) is equal to or less than the threshold value A calculated by equation (5).
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, t f : thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, t w : thickness of the web of the steel beam, and B: width of the steel beam.
発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁の上フランジがシアコネクタにより床スラブに接合されている場合には、床スラブに対する上フランジの横移動、及び床スラブに対する接合部回りの上フランジの回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁の長さが長さＬよりも長く、断面形状指標Ｘが閾値Ａ以下であれば、鉄骨梁に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造において、鉄骨梁の長さが長さＬよりも長く、断面形状指標Ｘが閾値Ａ以下であることにより、鉄骨梁に横座屈が生じないようにすることができる。
As a result of extensive research, the inventors have found that when the top flange of a steel beam is connected to a floor slab by a shear connector, the lateral movement of the top flange relative to the floor slab and the rotation of the top flange around the joint relative to the floor slab can be considered to be restrained. In this case, they have found that if the length of the steel beam is longer than the length L and the cross-sectional shape index X is equal to or less than the threshold value A, lateral buckling will not occur in the steel beam without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam.
According to this invention, in a floor structure, the length of the steel beam is longer than the length L and the cross-sectional shape index X is equal to or less than the threshold value A, thereby preventing lateral buckling of the steel beam.
また、前記床構造において、前記鉄骨梁には、全長にわたって横座屈補剛材が取付けられなくてもよい。
この発明によれば、鉄骨梁に横座屈補剛材が取付けられていないため、床構造に要するコストを、さらに低減させることができる。
Furthermore, in the floor structure, the steel beams do not need to be fitted with lateral buckling stiffeners along their entire length.
According to this invention, since no lateral buckling stiffeners are attached to the steel beams, the cost required for the floor structure can be further reduced.
また、前記床構造において、前記床スラブに対する前記上フランジの横移動、及び前記床スラブに対する前記上フランジと前記ウェブとの接合部回りの前記上フランジの回転、がそれぞれ拘束されていてもよい。 Furthermore, in the floor structure, lateral movement of the upper flange relative to the floor slab and rotation of the upper flange about the joint between the upper flange and the web relative to the floor slab may be restricted.
また、本発明の床構造の設計方法は、床スラブと、両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、を備える床構造を設計する床構造の設計方法であって、前記鉄骨梁の長さを、（６）式により算出される長さＬよりも長く設定し、（７）式により算出される前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅを、前記鉄骨梁の降伏モーメントを上回るように設定することを特徴としている。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁の梁せい、Ｇ：前記鉄骨梁のせん断弾性係数、ｄｂ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジの板厚中心間の距離、Ｊ：前記鉄骨梁のサン・ブナンのねじり定数、Ｊｆ：前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれのサン・ブナンのねじり定数、Ｊｗ：前記鉄骨梁のウェブのサン・ブナンのねじり定数、Ｉ：前記鉄骨梁の前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれの前記鉄骨梁の弱軸回りの断面二次モーメント、Ｄｗ：前記ウェブの板剛度である。
Furthermore, the floor structure design method of the present invention is a floor structure design method for designing a floor structure comprising a floor slab, and an H-shaped steel beam, the both ends of which are joined to beams, at least one of the ends being rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supporting the floor slab from below, and the upper flange of which is joined to the floor slab by a shear connector, characterized in that the length of the steel beam is set to be longer than the length L calculated by equation (6), and the elastic lateral buckling moment Me of the steel beam, calculated by equation (7), is set to exceed the yield moment of the steel beam.
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: beam depth of the steel beam, G: shear modulus of elasticity of the steel beam, d b : distance between the center of thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, J: Saint-Venant torsion constant of the steel beam, J f : Saint-Venant torsion constant of the upper flange and the lower flange, J w : Saint-Venant torsion constant of the web of the steel beam, I: second moment of area about the weak axis of the steel beam of the upper flange and the lower flange of the steel beam, and D w : plate rigidity of the web.
この発明によれば、発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁の上フランジがシアコネクタにより床スラブに接合されている場合には、床スラブに対する上フランジの横移動、及び床スラブに対する接合部回りの上フランジの回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁の長さを長さＬよりも長く設定し、弾性横座屈モーメントＭｅを鉄骨梁の降伏モーメントを上回るように設定すれば、鉄骨梁に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造の設計方法において、鉄骨梁の長さを長さＬよりも長く設定し、弾性横座屈モーメントＭｅを鉄骨梁の降伏モーメントを上回るように設定することにより、鉄骨梁に横座屈が生じないようにすることができる。
According to this invention, the inventors have found, after extensive research, that when the top flange of a steel beam is connected to a floor slab by a shear connector, it can be considered that the lateral movement of the top flange relative to the floor slab and the rotation of the top flange around the joint relative to the floor slab are both restrained. In this case, they have found that if the length of the steel beam is set longer than the length L and the elastic lateral buckling moment Me is set to exceed the yield moment of the steel beam, lateral buckling of the steel beam will not occur without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam.
According to this invention, in the floor structure design method, by setting the length of the steel beam to be longer than the length L and setting the elastic lateral buckling moment Me to exceed the yield moment of the steel beam, it is possible to prevent lateral buckling of the steel beam.
また、本発明の他の床構造の設計方法は、床スラブと、両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、を備える床構造を設計する床構造の設計方法であって、前記鉄骨梁の長さを、（８）式により算出される長さＬよりも長く設定し、（９）式により算出される断面形状指標Ｘを、（１０）式により算出される閾値Ａ以下に設定することを特徴としている。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、ｔｆ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジそれぞれの厚さ、ｔｗ：前記鉄骨梁のウェブの厚さ、Ｂ：前記鉄骨梁の幅である。
Another floor structure design method of the present invention is a floor structure design method for designing a floor structure including a floor slab, and an H-shaped steel beam having both ends joined to beams, at least one of the ends rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supporting the floor slab from below, and having its upper flange joined to the floor slab by a shear connector, characterized in that the length of the steel beam is set to be longer than the length L calculated by equation (8), and the cross-sectional shape index X calculated by equation (9) is set to be equal to or less than the threshold value A calculated by equation (10).
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, t f : thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, t w : thickness of the web of the steel beam, and B: width of the steel beam.
発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁の上フランジがシアコネクタにより床スラブに接合されている場合には、床スラブに対する上フランジの横移動、及び床スラブに対する接合部回りの上フランジの回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁の長さを長さＬよりも長く設定し、断面形状指標Ｘを閾値Ａ以下に設定すれば、鉄骨梁に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造の設計方法において、鉄骨梁の長さを長さＬよりも長く設定し、断面形状指標Ｘを閾値Ａ以下に設定することにより、鉄骨梁に横座屈が生じないようにすることができる。
As a result of extensive research, the inventors have found that when the top flange of a steel beam is connected to a floor slab by a shear connector, the lateral movement of the top flange relative to the floor slab and the rotation of the top flange around the joint relative to the floor slab can be considered to be restrained. In this case, they have found that if the length of the steel beam is set to be longer than the length L and the cross-sectional shape index X is set to be equal to or less than the threshold value A, lateral buckling will not occur in the steel beam without the need to attach a lateral buckling stiffener to the steel beam.
According to this invention, in the floor structure design method, by setting the length of the steel beam to be longer than the length L and setting the cross-sectional shape index X to be equal to or less than the threshold value A, it is possible to prevent lateral buckling from occurring in the steel beam.
また、前記床構造の設計方法において、前記鉄骨梁には、全長にわたって横座屈補剛材が取付けられないように設定してもよい。
この発明によれば、鉄骨梁に横座屈補剛材が取付けられていないため、床構造の設計方法に基づいて施工する床構造に要するコストを、さらに低減させることができる。
In the floor structure design method, the steel beams may be configured so that no lateral buckling stiffeners are attached to the entire length.
According to this invention, since no lateral buckling stiffeners are attached to the steel beams, the cost required for constructing a floor structure based on a floor structure design method can be further reduced.
また、前記床構造の設計方法において、前記床スラブに対する前記上フランジの横移動、及び前記床スラブに対する前記上フランジと前記ウェブとの接合部回りの前記上フランジの回転、がそれぞれ拘束されていてもよい。 Furthermore, in the floor structure design method, the lateral movement of the upper flange relative to the floor slab and the rotation of the upper flange about the joint between the upper flange and the web relative to the floor slab may each be constrained.
本発明の床構造によれば、鉄骨梁に横座屈が生じないようにすることができる。また、本発明の床構造の設計方法によれば、鉄骨梁に横座屈が生じないように設計することができる。 The floor structure of the present invention can prevent lateral buckling from occurring in steel beams. Furthermore, the floor structure design method of the present invention can be used to design steel beams so that lateral buckling does not occur.
（第１実施形態）
以下、本発明に係る床構造の第１実施形態を、図１から図１７を参照しながら説明する。
(First embodiment)
A first embodiment of a floor structure according to the present invention will be described below with reference to FIGS. 1 to 17. FIG.
〔１．床構造の構成〕
本実施形態の床構造は、図１に示す建築物１に用いられている。建築物１は、複数の柱１０と、複数の大梁（梁）１５と、小梁である鉄骨梁２５と、床スラブ３５と、を備えている。
なお、図１では、床スラブ３５を二点鎖線で示している。鉄骨梁２５及び床スラブ３５で、床構造４５を構成する。
[1. Floor structure configuration]
The floor structure of this embodiment is used in a building 1 shown in Fig. 1. The building 1 includes a plurality of columns 10, a plurality of girders (beams) 15, steel beams 25 which are sub-beams, and a floor slab 35.
1, the floor slab 35 is indicated by a two-dot chain line. The steel beams 25 and the floor slab 35 constitute a floor structure 45.
柱１０は、上下方向に沿って延びている。複数の柱１０は、互いに間隔を開けて配置されている。柱１０は、鉄骨製、ＲＣ（Reinforced Concrete）製、ＳＲＣ（Steel Reinforced Concrete）製、ＣＦＴ（Concrete Filled steel Tube）製等である。
図１及び図２に示すように、例えば、大梁１５は、Ｈ形鋼製である。大梁１５では、第１上フランジ１６と第１下フランジ１７とが上下一対に設けられている。大梁１５では、第１上フランジ１６と第１下フランジ１７とが第１ウェブ１８で互いに連結されている。大梁１５の第１ウェブ１８等には、ガセットプレート１９が溶接等により接合されている。第１ウェブ１８におけるガセットプレート１９には、鉄骨梁２５の下端に相当する位置に、仕口部材２０が溶接等により固定されている。
大梁１５は、隣り合う柱１０の間にかけ渡され、水平面に沿う方向に延びている。大梁１５の両端部は、柱１０に溶接等でそれぞれ接合されている。
なお、大梁１５は、ＲＣ製やＳＲＣ製でもよい。
The pillars 10 extend in the vertical direction. The pillars 10 are arranged at intervals from one another. The pillars 10 are made of steel, reinforced concrete (RC), steel reinforced concrete (SRC), concrete filled steel tube (CFT), or the like.
As shown in Figures 1 and 2, for example, the girder 15 is made of H-shaped steel. The girder 15 is provided with a pair of upper and lower first upper flanges 16 and first lower flanges 17. The first upper flange 16 and the first lower flange 17 are connected to each other by a first web 18. A gusset plate 19 is joined to the first web 18 of the girder 15 by welding or the like. A joint member 20 is fixed to the gusset plate 19 of the first web 18 by welding or the like at a position corresponding to the lower end of the steel beam 25.
The girder 15 is placed between adjacent columns 10 and extends in a direction along the horizontal plane. Both ends of the girder 15 are joined to the columns 10 by welding or the like.
The girder 15 may be made of reinforced concrete or steel reinforced concrete.
図３から図５に示すように、鉄骨梁２５は、Ｈ形鋼製である。なお、Ｈ形鋼は圧延Ｈ形鋼に限らず、溶接組立Ｈ形断面部材でもよい。
なお、図３及び図５では、大梁１５に接合された鉄骨梁２５を模式的に示しており、ピンとしてモデル化した端部に曲げモーメントを作用させることにより、鉄骨梁２５が大梁１５に対して剛接合又は半剛接合された場合に端部に生じる曲げモーメントを再現している。すなわち鉄骨梁２５では、材軸方向ｚ（詳細は後述する）における第１端において回転可能であるが移動が拘束され、材軸方向ｚにおける第２端において回転可能であるが移動は材軸方向ｚのみ可能であると仮定する。
3 to 5, the steel beam 25 is made of H-shaped steel. The H-shaped steel is not limited to rolled H-shaped steel, and may be a welded H-shaped cross-section member.
3 and 5 schematically show the steel beam 25 joined to the girder 15, and by applying a bending moment to the end portion modeled as a pin, the bending moment that occurs at the end portion when the steel beam 25 is rigidly or semi-rigidly joined to the girder 15 is reproduced. That is, it is assumed that the steel beam 25 is rotatable at a first end in the material axis direction z (details will be described later) but is restricted in movement, and that the steel beam 25 is rotatable at a second end in the material axis direction z but is only allowed to move in the material axis direction z.
図３から図５に示すように、鉄骨梁２５では、第２上フランジ（上フランジ）２６と第２下フランジ（下フランジ）２７とが上下一対に設けられている。鉄骨梁２５では、第２上フランジ２６と第２下フランジ２７とが第２ウェブ（ウェブ）２８で互いに連結されている。
以下では、鉄骨梁２５の材軸方向を、ｚと規定する。鉄骨梁２５の高さ方向（フランジ２６，２７が対向する方向）を、ｙと規定する。高さ方向ｙは、接合部２５ａを原点として、下方が正となる。鉄骨梁２５の幅方向（材軸方向ｚ及び高さ方向ｙにそれぞれ直交する方向）を、ｘと規定する。幅方向ｘ、高さ方向ｙ、及び材軸方向ｚは、右手系の直交座標系を構成する。
ここで、材軸方向ｚの原点は、第２上フランジ２６と第２ウェブ２８とが接合する接合部２５ａ上に配置される。鉄骨梁２５及び接合部２５ａは、それぞれ材軸方向ｚに延びる。材軸方向ｚは、鉄骨梁２５の材軸方向の第１端を原点として、この第１端から第２端に向かう向きが正となる。高さ方向ｙは、接合部２５ａを原点として、下方が正となる。
3 to 5 , the steel beam 25 is provided with a pair of upper and lower second upper flanges (upper flange) 26 and second lower flanges (lower flange) 27. In the steel beam 25, the second upper flange 26 and the second lower flange 27 are connected to each other by a second web (web) 28.
In the following, the material axis direction of the steel beam 25 is defined as z. The height direction of the steel beam 25 (the direction in which the flanges 26, 27 face each other) is defined as y. The height direction y has the joint 25a as the origin, and the downward direction is positive. The width direction of the steel beam 25 (the direction perpendicular to the material axis direction z and the height direction y) is defined as x. The width direction x, the height direction y, and the material axis direction z form a right-handed Cartesian coordinate system.
Here, the origin of the material axis direction z is located on the joint 25a where the second upper flange 26 and the second web 28 are joined. The steel beam 25 and the joint 25a each extend in the material axis direction z. The material axis direction z has its origin at a first end in the material axis direction of the steel beam 25, and the direction from this first end to the second end is positive. The height direction y has its origin at the joint 25a, and the downward direction is positive.
図４に示すように、鉄骨梁２５では、幅方向ｘが強軸（従って、幅方向ｘを軸とした回転方向が強軸回り）となる。そして、鉄骨梁２５では、高さ方向ｙが弱軸（従って、高さ方向ｙを軸とした回転方向が弱軸回り）となる。 As shown in Figure 4, in the steel beam 25, the width direction x is the strong axis (therefore, the direction of rotation around the width direction x is the strong axis). And in the steel beam 25, the height direction y is the weak axis (therefore, the direction of rotation around the height direction y is the weak axis).
ここで、鉄骨梁２５の寸法等を規定する。なお、以下に説明する長さ等の単位には、長さに対しては「ｍ」といった、ＳＩ単位が好ましく用いられる。
鉄骨梁２５の材軸方向ｚの長さを、ｌ（ｌｂとも記載する）とする。鉄骨梁２５のせい（梁せい）を、Ｈとする。鉄骨梁２５の幅（幅方向ｘの長さ）を、Ｂとする。第２上フランジ２６及び第２下フランジ２７それぞれの厚さを、ｔｆとする。第２ウェブ２８の厚さを、ｔｗとする。鉄骨梁２５の第２下フランジ２７及び第２上フランジ２６それぞれの板厚中心間の高さ方向ｙの距離を、板厚中心間距離ｄｂとする（図３参照）。前記第２上フランジ２６及び前記第２下フランジ２７それぞれの、材軸方向ｚに直交する面による断面積を、Ａｆとする。すなわち、第２上フランジ２６の材軸方向ｚに直交する面による断面積は、Ａｆである。第２下フランジ２７についても、同様である。
鉄骨梁２５のヤング係数を、Ｅとする。鉄骨梁２５の鋼材強度（基準強度）を、Ｆとする。鋼材強度は、「鋼材等及び溶接部の許容応力度並びに材料強度の基準強度を定める件（建設省告示第二千四百六十四号）」により規定される。
Here, the dimensions of the steel beam 25 are defined. Note that, for units of length and the like described below, SI units such as "m" are preferably used.
The length of the steel beam 25 in the material axis direction z is defined as l (also written as l b ). The depth of the steel beam 25 (beam depth) is defined as H. The width of the steel beam 25 (length in the width direction x) is defined as B. The thickness of each of the second upper flange 26 and the second lower flange 27 is defined as t f . The thickness of the second web 28 is defined as tw . The distance in the height direction y between the thickness centers of each of the second lower flange 27 and the second upper flange 26 of the steel beam 25 is defined as the thickness center distance db (see Figure 3). The cross-sectional area of each of the second upper flange 26 and the second lower flange 27 in a plane perpendicular to the material axis direction z is defined as A f . In other words, the cross-sectional area of the second upper flange 26 in a plane perpendicular to the material axis direction z is A f . The same applies to the second lower flange 27.
The Young's modulus of the steel beam 25 is E. The steel strength (standard strength) of the steel beam 25 is F. The steel strength is specified by "Notification of the Ministry of Construction No. 2464 on the standard strength of allowable stress and material strength of steel materials, etc. and welded joints."
鉄骨梁２５のせん断弾性係数を、Ｇとする。フランジ２６及び２７それぞれの鉄骨梁２５の弱軸回りの断面二次モーメントを、Ｉとする。すなわち、第２上フランジ２６の鉄骨梁２５の弱軸回りの断面二次モーメントは、Ｉである。第２下フランジ２７についても、同様である。第２ウェブ２８の板剛度を、Ｄｗとする。鉄骨梁２５のサン・ブナンのねじり定数を、Ｊとする。第２上フランジ２６及び第２下フランジ２７それぞれのサン・ブナンのねじり定数を、Ｊｆとする。第２ウェブ２８のサン・ブナンのねじり定数を、Ｊｗとする。 The shear modulus of elasticity of the steel beam 25 is G. The second moment of area about the weak axis of the steel beam 25 of each of the flanges 26 and 27 is I. That is, the second moment of area about the weak axis of the steel beam 25 of the second upper flange 26 is I. The same applies to the second lower flange 27. The plate stiffness of the second web 28 is Dw . The Saint-Venant torsional constant of the steel beam 25 is J. The Saint-Venant torsional constant of each of the second upper flange 26 and the second lower flange 27 is Jf . The Saint-Venant torsional constant of the second web 28 is Jw .
図２に示すように、鉄骨梁２５は、隣り合う大梁１５の間にかけ渡され、水平面に沿う方向に延びている。鉄骨梁２５の両端部は、大梁１５にそれぞれ溶接により剛接合されている。具体的には、鉄骨梁２５の第２ウェブ２８とガセットプレート１９とが、高力ボルト等を含む締結部材２９により互いに接合されている。第２上フランジ２６は大梁１５の第１上フランジ１６と溶接により形成された溶接部３０により互いに接合され、第２下フランジ２７は大梁１５に接合された仕口部材２０と溶接により形成された溶接部３１により互いに接合されている。 As shown in Figure 2, the steel beam 25 spans between adjacent girders 15 and extends in a direction along the horizontal plane. Both ends of the steel beam 25 are rigidly joined to the girders 15 by welding. Specifically, the second web 28 of the steel beam 25 and the gusset plate 19 are joined to each other by fastening members 29, such as high-strength bolts. The second upper flange 26 is joined to the first upper flange 16 of the girder 15 by a weld 30 formed by welding, and the second lower flange 27 is joined to the joint member 20 joined to the girder 15 by a weld 31 formed by welding.
なお、鉄骨梁２５の両端部は、大梁１５にそれぞれ半剛接合されてもよい。また、鉄骨梁２５の一方の端部が大梁１５に剛接合又は半剛接合されていれば、もう一方の端部は大梁１５にピン接合されてもよい。ピン接合、半剛接合、及び剛接合の定義は、特に、欧州設計基準（"Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints", 2004, Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC）に準拠する。 Note that both ends of the steel beam 25 may be semi-rigidly connected to the girder 15. Furthermore, if one end of the steel beam 25 is rigidly or semi-rigidly connected to the girder 15, the other end may be pin-connected to the girder 15. The definitions of pin-connection, semi-rigid connection, and rigid connection are in particular in accordance with European design standards ("Eurocode 3: Design of steel structures - Parts 1-8: Design of joints", 2004, Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC).
本実施形態では、床スラブ３５は、デッキ合成床スラブである。床スラブ３５は、デッキプレート３６と、コンクリート３７と、を有する。
デッキプレート３６は、鋼板を折り曲げること等により形成されている。デッキプレート３６は、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６上に配置されている。
コンクリート３７は、厚さ方向が上下方向に沿う平板状に形成されている。コンクリート３７は、デッキプレート３６上に配置されている。
前記鉄骨梁２５は、床スラブ３５を、床スラブ３５の下方から支持している。鉄骨梁２５は、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６に設けられた複数のシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合されている。本実施形態では、シアコネクタ３９として頭付きスタッドが用いられている。シアコネクタ３９の下端部は、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６の上面に、互いに間隔を空けて固定されている。シアコネクタ３９は、デッキプレート３６を通して、コンクリート３７内に埋設されている。すなわち、第２上フランジ２６は、複数のシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合（緊結）されている。
In this embodiment, the floor slab 35 is a composite deck floor slab. The floor slab 35 includes a deck plate 36 and concrete 37.
The deck plate 36 is formed by bending a steel plate, etc. The deck plate 36 is disposed on the second upper flange 26 of the steel beam 25.
The concrete 37 is formed in a flat plate shape with its thickness direction aligned with the vertical direction. The concrete 37 is placed on the deck plate 36.
The steel beams 25 support the floor slab 35 from below. The steel beams 25 are joined to the floor slab 35 by a plurality of shear connectors 39 provided on the second upper flanges 26 of the steel beams 25. In this embodiment, headed studs are used as the shear connectors 39. The lower ends of the shear connectors 39 are fixed to the upper surface of the second upper flanges 26 of the steel beams 25 at intervals. The shear connectors 39 are embedded in the concrete 37 through the deck plate 36. In other words, the second upper flange 26 is joined (tightened) to the floor slab 35 by the plurality of shear connectors 39.
デッキ合成床スラブである床スラブ３５は、水平方向の変形及びねじれに対して高い剛性を有している。このため、床スラブ３５に緊結された鉄骨梁２５の上フランジ２６の水平移動及び回転がほぼ生じず、床スラブ３５に上フランジ２６が拘束されているものとみなすことができる。
なお、床スラブは、鉄筋コンクリート床スラブや鋼製床であってもよい。
デッキ合成床スラブ及び鉄筋コンクリート床スラブにおいては、コンクリート内に補強鉄筋を埋設してもよい。
シアコネクタ３９には、孔あき鋼板ジベル等を用いてもよい。また、床スラブがデッキ合成床スラブや鋼製床の場合は、第２上フランジ２６とデッキプレート３６或いは鋼製床の溶接による接合部を、シアコネクタとして機能させてもよい。
The floor slab 35, which is a composite deck floor slab, has high rigidity against horizontal deformation and torsion. Therefore, the upper flanges 26 of the steel beams 25 fastened to the floor slab 35 hardly move horizontally or rotate, and the upper flanges 26 can be considered to be restrained by the floor slab 35.
The floor slab may be a reinforced concrete floor slab or a steel floor.
In deck composite floor slabs and reinforced concrete floor slabs, reinforcing steel bars may be embedded in the concrete.
A perforated steel plate dowel or the like may be used for the shear connector 39. Furthermore, if the floor slab is a composite deck floor slab or a steel floor, the welded joint between the second upper flange 26 and the deck plate 36 or the steel floor may function as the shear connector.
次に、鉄骨梁２５の弾性横座屈モーメントＭｅの導出過程、及び弾性横座屈モーメントＭｅについての検討結果を説明する。以下では、第２上フランジ２６、第２下フランジ２７、第２ウェブ２８を、それぞれ上フランジ２６、下フランジ２７、ウェブ２８とも言う。 Next, we will explain the process of deriving the elastic lateral buckling moment Me of the steel beam 25 and the results of our investigation into the elastic lateral buckling moment Me . Hereinafter, the second upper flange 26, the second lower flange 27, and the second web 28 will also be referred to as the upper flange 26, the lower flange 27, and the web 28, respectively.
〔２．弾性横座屈モーメントを求める式の導出〕
以下では、床構造４５に対して、下記の１から５の仮定を行う。
１．上フランジ２６は、幅方向ｘの移動と材軸方向z回りの回転を拘束されている。
２．鉄骨梁２５の材軸方向ｚの端部は、反りを拘束されていない。
３．荷重条件は、下フランジ２７が圧縮される等曲げモーメントを対象とする。
４．フランジ２６，２７とウェブ２８の交点は、座屈後もそれぞれ直角を保つ。
５．下フランジ２７の構面外変位は、任意の関数で与える。
仮定１において、上フランジ２６が幅方向ｘの移動を拘束されていることは、床スラブ３５に対する上フランジ２６の横移動（幅方向ｘの移動）が拘束されていることを意味する。上フランジ２６が材軸方向z回りの回転を拘束されていることは、床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの上フランジ２６の回転が拘束されていることを意味する。すなわち、図６に示すような鉄骨梁２５の状態から、図７に示すように床スラブ３５に対してウェブ２８及び下フランジ２７が移動しても、上フランジ２６は幅方向ｘに移動できないし、上フランジ２６は接合部２５ａ回りに回転できない。
仮定２において、反りを拘束されていないとは、図５に示す鉄骨梁２５の材軸方向ｚの両端部において、フランジ２６，２７とウェブ２８が高さ方向ｙ周りに回転できることを意味する。
[2. Derivation of the formula for calculating the elastic lateral buckling moment]
In the following, the following assumptions 1 to 5 are made for the floor structure 45.
1. The upper flange 26 is restricted from moving in the width direction x and from rotating around the material axis direction z.
2. The ends of the steel beam 25 in the material axis direction z are not restrained from warping.
3. The load conditions are set to a uniform bending moment that compresses the lower flange 27.
4. The intersections of the flanges 26, 27 and the web 28 remain perpendicular even after buckling.
5. The out-of-plane displacement of the lower flange 27 is given by an arbitrary function.
In Assumption 1, the fact that the upper flange 26 is restrained from moving in the width direction x means that the lateral movement (movement in the width direction x) of the upper flange 26 relative to the floor slab 35 is restrained. The fact that the upper flange 26 is restrained from rotating about the material axis direction z means that the rotation of the upper flange 26 about the joint 25a relative to the floor slab 35 is restrained. In other words, even if the web 28 and the lower flange 27 move relative to the floor slab 35 from the state of the steel beam 25 shown in Figure 6 as shown in Figure 7, the upper flange 26 cannot move in the width direction x, and the upper flange 26 cannot rotate about the joint 25a.
In Assumption 2, "warping is not restrained" means that the flanges 26, 27 and the web 28 can rotate around the height direction y at both ends of the steel beam 25 in the material axis direction z shown in Figure 5.
ウェブ２８の板厚方向（幅方向ｘ）の変位関数を、ｗとする。図７に示すように、下フランジ２７のねじり角をφとし、下フランジ２７の構面外変位（幅方向ｘの変位）を、ｕとする。このとき、ねじり角φ、及びウェブ２８の変位関数ｗは、（２１）式及び（２２）で表される。 Let w be the displacement function of the web 28 in the thickness direction (width direction x). As shown in Figure 7, let φ be the torsion angle of the lower flange 27, and u be the out-of-plane displacement of the lower flange 27 (displacement in the width direction x). In this case, the torsion angle φ and the displacement function w of the web 28 are expressed by equations (21) and (22).
このとき、上フランジ２６の幅方向ｘの移動と材軸方向z回りの回転が拘束される。外力として鉄骨梁２５の両端に下フランジ２７を圧縮させる等曲げモーメントが作用する場合の、床構造４５の全ポテンシャルエネルギーΠは、（２３）式で表される。 At this time, movement of the upper flange 26 in the width direction x and rotation around the material axis direction z are restricted. When a bending moment acts on both ends of the steel beam 25 as an external force, compressing the lower flange 27, the total potential energy Π of the floor structure 45 is expressed by equation (23).
ただし、鉄骨梁２５のポアソン比を、νとする。鉄骨梁２５の弾性横座屈モーメントを、Ｍｃｒとする。弾性横座屈モーメントＭｃｒは、図３に示すように、鉄骨梁２５の材軸方向ｚにおける両端部に作用するモーメントである。
構面外変位ｕをzについて１階微分した関数を、ｕ’とする。構面外変位ｕをzについて２階微分した関数を、ｕ’’とする。
（２３）式に（２１）式及び（２２）式を代入し、各定積分を（２４）式から（２６）式により算出される定数Ａ～Ｃとおいて整理する。すると、床構造４５の全ポテンシャルエネルギーΠは、（２７）式で表される。
Here, the Poisson's ratio of the steel beam 25 is v. The elastic lateral buckling moment of the steel beam 25 is Mcr . The elastic lateral buckling moment Mcr is a moment acting on both ends of the steel beam 25 in the material axis direction z, as shown in FIG. 3 .
Let u' be the function obtained by first differentiating the out-of-plane displacement u with respect to z. Let u'' be the function obtained by second differentiating the out-of-plane displacement u with respect to z.
Substituting equations (21) and (22) into equation (23), and rearranging each definite integral with constants A to C calculated from equations (24) to (26), the total potential energy Π of the floor structure 45 is expressed by equation (27).
ポテンシャルエネルギー最小の原理より、（２７）式から（２８）式が得られる。（２８）式は、（２９）式のように変形できる。 From the principle of minimum potential energy, equation (28) can be obtained from equation (27). Equation (28) can be transformed into equation (29).
（２９）式より、弾性横座屈モーメントＭｃｒは、（３０）式で表される。 From equation (29), the elastic lateral buckling moment M cr is expressed by equation (30).
次に、下フランジ２７の構面外変位ｕを、（３１）式のようにｓｉｎ波を用いて表して、式を整理する。ここで、ｎはｓｉｎの半波の数を表し、正の整数で与えられる。 Next, the out-of-plane displacement u of the lower flange 27 is expressed using a sine wave as in equation (31), and the equation is rearranged. Here, n represents the number of sine half waves and is given as a positive integer.
下フランジ２７の構面外変位ｕを１階微分、２階微分した式は、（３２）式、（３３）式で表される。 The first- and second-order derivatives of the out-of-plane displacement u of the lower flange 27 are expressed as equations (32) and (33).
（３１）式～（３３）式を用いて（２４）式～（２６）式を整理すると、（３４）式～（３６）式が得られる。 By rearranging equations (24) to (26) using equations (31) to (33), we obtain equations (34) to (36).
（３４）式～（３６）式を、（３０）式に代入して整理する。すると、弾性横座屈モーメントＭｃｒは、（３７）式で表される。 Substituting equations (34) to (36) into equation (30) and rearranging, the elastic lateral buckling moment M cr is expressed by equation (37).
（３８）式～（４１）式の関係を用いて、（３７）式を整理する。弾性横座屈モーメントＭｃｒは、（４２）式で表される。 Equation (37) is rearranged using the relationships in equations (38) to (41). The elastic lateral buckling moment M cr is expressed by equation (42).
（４２）式による弾性横座屈モーメントＭｃｒは、ｓｉｎ半波の数ｎに依存する。しかし、ｎに任意の正の整数を代入して得られる座屈荷重の最小値は、ｎに関わらず一定値となる。この時の弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎ（弾性横座屈モーメントＭｅ）は、（４３）式により算出される。
なお、鉄骨梁２５の長さは、（４４）式により算出される長さＬよりも長いことが好ましい。（４４）式による長さＬは、国土交通省の告示平１３国交告第１０２４号による、特殊な許容応力度及び特殊な材料強度を定める件において曲げ材の座屈の許容応力度の低減が生じない最大梁長さである。
次に、以上のように求められる弾性横座屈モーメントＭｃｒを用いた検討を行う。
The elastic lateral buckling moment Mcr according to equation (42) depends on the number n of sine half waves. However, the minimum value of the buckling load obtained by substituting any positive integer for n is a constant value regardless of n. The minimum value of the elastic lateral buckling moment Mcr ,min (elastic lateral buckling moment Me ) at this time is calculated using equation (43).
The length of the steel beam 25 is preferably longer than the length L calculated by formula (44). The length L calculated by formula (44) is the maximum beam length at which the allowable stress for buckling of bending members does not decrease in accordance with the Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism Notification No. 1024 of 2001, which defines special allowable stresses and special material strengths.
Next, a study will be carried out using the elastic lateral buckling moment Mcr obtained as described above.
〔３．弾性横座屈モーメントについての検討〕
公知の設計法として、建築基準法の告示に、横座屈耐力を考慮した曲げ材の座屈の許容応力度（以降、許容曲げ応力度として記す）として（５１）式及び（５２）式が記されている。この告示では、（５１）式と（５２）式の大きいほうを用いる（５３）式により設計する。
[3. Consideration of elastic lateral buckling moment]
As a known design method, the Building Standards Law specifies the formulas (51) and (52) as the allowable stress for buckling of bending members taking into account the lateral buckling strength (hereinafter referred to as the allowable bending stress). In this notice, the design is made according to formula (53), which uses the larger of formulas (51) and (52).
図８及び図９に、公知の設計法に準じて設計した場合の、鉄骨梁（梁）の長さに対する、許容曲げ応力度と許容引張応力度との比の変化を示す。図８及び図９において、横軸は鉄骨梁の長さ（ｍ）を表し、縦軸は許容曲げ応力度と許容引張応力度との比を表す。鉄骨梁は、Ｈ形鋼製である。
ここでは、Ｈ形鋼の断面の幅が細い例として、断面がH-600x200x9x19で、鋼材強度Ｆが２３５Ｎ／ｍｍ２の場合を、図８に示す。Ｈ形鋼の断面の幅が中程度の例として、断面がH-900x300x16x28で、鋼材強度Ｆが３２５Ｎ／ｍｍ２の場合を、図９に示す。
どちらのケースにおいても、鉄骨梁の長さが４ｍ程度を超えると、許容曲げ応力度が許容引張応力度に対して低減されている。許容曲げ応力度の低減は、鉄骨梁が本来持っている耐力が発揮されず、鉄骨梁の断面効率が低下することを意味する。そして、鉄骨梁の断面性能に対する鋼重量が増加し、鉄骨梁のコスト増を招く。
Figures 8 and 9 show the change in the ratio of allowable bending stress to allowable tensile stress with respect to the length of a steel beam (beam) when designed in accordance with a known design method. In Figures 8 and 9, the horizontal axis represents the length (m) of the steel beam, and the vertical axis represents the ratio of allowable bending stress to allowable tensile stress. The steel beam is made of H-shaped steel.
Here, as an example of a narrow H-shaped steel cross section, the case where the cross section is H-600x200x9x19 and the steel strength F is 235 N/ mm2 is shown in Figure 8. As an example of a medium H-shaped steel cross section, the case where the cross section is H-900x300x16x28 and the steel strength F is 325 N/ mm2 is shown in Figure 9.
In both cases, when the length of the steel beam exceeds about 4 m, the allowable bending stress is reduced relative to the allowable tensile stress. The reduction in the allowable bending stress means that the inherent strength of the steel beam is not exerted, and the cross-sectional efficiency of the steel beam is reduced. This also increases the steel weight relative to the cross-sectional performance of the steel beam, leading to an increase in the cost of the steel beam.
そのため、一般の設計において、許容曲げ応力度が低下するほど鉄骨梁の長さが長い場合は、許容曲げ応力度が低下しないように、鉄骨梁に横座屈補剛材を設ける必要がある。すなわち、（５２）式による許容曲げ応力度が許容引張応力度を上回る範囲が、公知の設計法における横座屈補剛材が不要な範囲である。その範囲の上限値ｌｍａｘは、（５２）式を変形することで（５４）式で与えられる。
横座屈補剛材とは、鉄骨梁と、鉄骨梁に平行に配置される梁等と、を接続する形で配置される形鋼や鋼板であり、鉄骨梁の構面外への変形を直交方向等の構面外から支持することで拘束する部材である。
Therefore, in general design, if the length of a steel beam is long enough to reduce the allowable bending stress, it is necessary to provide a lateral buckling stiffener in the steel beam to prevent the allowable bending stress from decreasing. In other words, the range in which the allowable bending stress according to Equation (52) exceeds the allowable tensile stress is the range in which lateral buckling stiffeners are not required in known design methods. The upper limit l max of this range is given by Equation (54) by modifying Equation (52).
A lateral buckling stiffener is a structural steel or steel plate that is arranged to connect a steel beam with a beam or other structure that is arranged parallel to the steel beam. It is a component that restrains deformation of the steel beam outside the structural plane by supporting it from outside the structural plane, such as in a perpendicular direction.
上限値ｌｍａｘを、図８及び図９中にそれぞれ示す。 The upper limit l max is shown in FIGS. 8 and 9.
図１０及び図１１は、ＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）による各種境界条件における固有値解析結果と鉄骨梁の降伏モーメントを比較した図である。図１０及び図１１において、横軸は鉄骨梁の長さ（ｍ）を表し、縦軸は弾性横座屈モーメント（ｋＮｍ）を表す。
図１０及び図１１で対象とする鉄骨梁の断面は、図８及び図９と同じ２サイズである。白抜きの丸形のプロット（印）は、公知の設計方法に準じて設計した場合に相当する。このプロットは、下フランジが圧縮となる等曲げモーメントが作用し、上フランジの拘束が無い鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを表す。図１０及び図１１中には、鋼材強度Ｆが２３５，３２５，３８５Ｎ／ｍｍ２の場合の鉄骨梁の降伏モーメントＭｙを示す。
10 and 11 are diagrams comparing the eigenvalue analysis results under various boundary conditions using the finite element method (FEM) with the yield moment of a steel beam. In these figures, the horizontal axis represents the length (m) of the steel beam, and the vertical axis represents the elastic lateral buckling moment (kNm).
The cross sections of the steel beams shown in Figures 10 and 11 are the same two sizes as those shown in Figures 8 and 9. The open circular plots (marks) correspond to cases designed in accordance with known design methods. These plots represent the elastic lateral buckling moment of a steel beam when a uniform bending moment is applied to compress the bottom flange and the top flange is not restrained. Figures 10 and 11 also show the yield moment M y of steel beams when the steel strength F is 235, 325, and 385 N/ mm² .
塗り潰した四角形のプロットは、床構造、及び床構造の設計方法（以下では、単に設計方法と言う）により設計した場合に相当する。このプロットは、下フランジが圧縮となる等曲げモーメントが作用し、上フランジの横移動及び回転が拘束された鉄骨梁の弾性横座屈モーメントを表す。
図１０及び図１１より、白抜きの丸形のプロットは弾性横座屈モーメントが非常に小さく、極めて短い鉄骨梁でないと弾性横座屈モーメントが降伏モーメントＭｙを上回らないことがわかる。
一方で、塗り潰した四角形のプロットは、白抜きの丸形のプロットに比べて弾性横座屈モーメントが高い。塗り潰した四角形のプロットでは、鉄骨梁の長さが長い場合においても弾性横座屈モーメントが降伏モーメントＭｙを上回っている。
The filled-in rectangular plot corresponds to the floor structure and the case designed using the floor structure design method (hereinafter simply referred to as the design method). This plot represents the elastic lateral buckling moment of a steel beam when a bending moment is applied to compress the bottom flange and the lateral movement and rotation of the top flange are restrained.
10 and 11, it can be seen that the open circle plots indicate that the elastic lateral buckling moment is very small, and that the elastic lateral buckling moment does not exceed the yield moment My unless the steel beam is extremely short.
On the other hand, the solid square plots have a higher elastic lateral buckling moment than the open circle plots. In the solid square plots, the elastic lateral buckling moment exceeds the yield moment My even when the steel beam is long.
図１２及び図１３は、上フランジの横移動及び回転を拘束した場合の、鉄骨梁の端部における接合条件及び荷重条件が弾性横座屈モーメントに与える影響を、ＦＥＭによる固有値解析にて検討した結果を示す。図１２及び図１３において、横軸は鉄骨梁の長さ（ｍ）を表し、縦軸は弾性横座屈モーメント（ｋＮｍ）を表す。
ここでは、図１４に曲げモーメント分布で示す、小梁である鉄骨梁において想定される各種接合条件及び荷重条件について検討している。図１４において、横軸は鉄骨梁の材軸方向における無次元化座標を表し、縦軸は曲げモーメントを表す。無次元化座標が０の部分は、鉄骨梁の第１端を表し、無次元化座標が１の部分は、鉄骨梁の第２端を表す。
各種接合条件及び荷重条件の中で、鉄骨梁の両端部が剛接合され、鉄骨梁に等曲げモーメントが作用する場合の曲げモーメントが、下フランジが圧縮となる領域が最も大きく、横座屈が生じやすくなる。
12 and 13 show the results of an eigenvalue analysis using FEM to examine the effects of the connection conditions and loading conditions at the end of a steel beam on the elastic lateral buckling moment when the lateral movement and rotation of the top flange are restrained. In Figures 12 and 13, the horizontal axis represents the length (m) of the steel beam, and the vertical axis represents the elastic lateral buckling moment (kNm).
Here, we consider various joint conditions and loading conditions assumed for a steel beam, which is a sub-beam, as shown in the bending moment distribution in Figure 14. In Figure 14, the horizontal axis represents the non-dimensional coordinate in the material axis direction of the steel beam, and the vertical axis represents the bending moment. The part of the non-dimensional coordinate where 0 is the first end of the steel beam, and the part of the non-dimensional coordinate where 1 is the second end of the steel beam.
Among the various connection and loading conditions, when both ends of a steel beam are rigidly connected and an equal bending moment acts on the steel beam, the bending moment is largest in the area where the lower flange is compressed, making lateral buckling more likely to occur.
図１２及び図１３に示すように、弾性横座屈モーメントは、鉄骨梁の端部の接合条件、及び鉄骨梁に作用する荷重条件により異なる。鉄骨梁の両端部が剛接合され、下フランジが圧縮となる等曲げモーメントが作用する場合の弾性横座屈モーメントが、最も小さく、一番厳しい条件となる。その他の条件においても、鉄骨梁の長さが長くなるにつれ弾性横座屈モーメントが低下し、等曲げモーメントが作用する場合の弾性横座屈モーメントに漸近する。
また、剛接合又は半剛接合された鉄骨梁（小梁）においては、大梁を挟んで隣接する鉄骨梁の剛性や荷重条件によって、鉄骨梁の曲げモーメント分布が変化する。図１５に、隣接する鉄骨梁の影響を仮定した場合の剛接合された鉄骨梁の曲げモーメント分布を示す。図１５において、横軸は鉄骨梁の材軸方向における無次元化座標を表し、縦軸は曲げモーメントを表す。
骨組及び荷重条件が均等な場合（等曲げの場合）には、曲げモーメントの最大値が、端部で２、中央部で１の関係になる。一方で、隣接する鉄骨梁の剛性や荷重条件が異なる場合（不均等骨組の場合）には、曲げモーメント分布が、下フランジが圧縮となる等曲げに近い分布となり得る。
As shown in Figures 12 and 13, the elastic lateral buckling moment varies depending on the connection conditions at the ends of the steel beam and the load conditions acting on the steel beam. The elastic lateral buckling moment is smallest and falls under the most severe conditions when both ends of the steel beam are rigidly connected and a uniform bending moment is applied in compression to the bottom flange. Even under other conditions, the elastic lateral buckling moment decreases as the length of the steel beam increases, and gradually approaches the elastic lateral buckling moment when a uniform bending moment is applied.
Furthermore, in rigidly or semi-rigidly connected steel beams (sub-beams), the bending moment distribution of the steel beams changes depending on the rigidity and loading conditions of the adjacent steel beams on either side of the main girder. Figure 15 shows the bending moment distribution of rigidly connected steel beams when the influence of adjacent steel beams is assumed. In Figure 15, the horizontal axis represents the dimensionless coordinate in the material axis direction of the steel beam, and the vertical axis represents the bending moment.
When the frame and loading conditions are uniform (in the case of uniform bending), the maximum bending moment is 2 at the ends and 1 at the center. On the other hand, when the rigidity or loading conditions of adjacent steel beams are different (in the case of non-uniform frame), the bending moment distribution can approach uniform bending, with the bottom flange in compression.
以上より、両端部が剛接合又は半剛接合された鉄骨梁の弾性横座屈モーメントは、下フランジが圧縮となる等曲げモーメントが作用する場合を想定することで、端部の接合条件や荷重条件に関わらず安全側に評価することができる。この場合には、隣接する鉄骨梁の影響等を考慮する必要もないため、設計方法を簡便に行うことができる。
また、荷重条件として等曲げを想定することで、下フランジが圧縮となる場合の両端部がピン接合された鉄骨梁に対しても、安全側の評価を与えることができる。
From the above, the elastic lateral buckling moment of a steel beam with rigid or semi-rigid joints at both ends can be evaluated safely regardless of the joint conditions or loading conditions at the ends by assuming a bending moment such as compression of the bottom flange. In this case, there is no need to consider the influence of adjacent steel beams, making the design method simple.
In addition, by assuming equal bending as a loading condition, a safe evaluation can be given to steel beams with pin joints at both ends when the bottom flange is compressed.
図１６に、ＦＥＭによる固有値解析結果と本実施形態で求めた弾性横座屈モーメントを比較した結果を示す。図１６において、横軸は鉄骨梁の長さ（ｍ）を表し、縦軸は弾性横座屈モーメント（ｋＮｍ）を表す。ここでは、H-600x200x9x19の断面の鉄骨梁を対象に検討している。弾性横座屈モーメントＭｃｒは、前記（４２）式から求めた。（４２）式において、半波の数ｎが１～１０のときの弾性横座屈モーメントを、図１６中に細い点線で示した。弾性横座屈モーメントＭｃｒは、半波の数ｎに応じて求まる弾性横座屈モーメントのうち、最小の値のものになり、図１６において太い実線で示される。前記（４３）式による弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎは、図１６中に太い点線で示される。図１６中には、ＦＥＭによる固有値解析結果（弾性横座屈モーメントＭＦＥＭ）を、白抜きの丸形のプロット印で示している。
前記（４２）式による弾性横座屈モーメントＭｃｒは、固有値解析結果と良い対応を示している。前記（４３）式による弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎは、固有値解析結果の下限値を精度良く捉えている。
Figure 16 shows a comparison of the results of eigenvalue analysis using FEM and the elastic lateral buckling moment calculated in this embodiment. In Figure 16, the horizontal axis represents the length (m) of the steel beam, and the vertical axis represents the elastic lateral buckling moment (kNm). Here, a steel beam with a cross section of H-600x200x9x19 is examined. The elastic lateral buckling moment M cr was calculated using Equation (42). In Equation (42), the elastic lateral buckling moment when the number of half waves n is 1 to 10 is shown by a thin dotted line in Figure 16. The elastic lateral buckling moment M cr is the minimum value of the elastic lateral buckling moments calculated depending on the number of half waves n, and is shown by a thick solid line in Figure 16. The minimum value of the elastic lateral buckling moment M cr,min calculated using Equation (43) is shown by a thick dotted line in Figure 16. In FIG. 16, the results of the eigenvalue analysis by FEM (elastic lateral buckling moment M FEM ) are shown by open circular plot marks.
The elastic lateral buckling moment Mcr obtained by the above equation (42) shows a good correspondence with the eigenvalue analysis results. The minimum value Mcr ,min of the elastic lateral buckling moment obtained by the above equation (43) accurately captures the lower limit value of the eigenvalue analysis results.
図１７は、本発明による弾性横座屈モーメントの最小値を用いた評価方法をＦＥＭによる解析結果と比較した結果を示す。図１７において、横軸は無次元化横座屈細長比（√（Ｍｙ／Ｍｃｒ，ｍｉｎ））の値を表し、縦軸は（ＭＦＥＭ／Ｍｙ）又は（Ｍｃｒ，ｍｉｎ／Ｍｙ）の値を表す。弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎは、（４３）式により求めた。弾性横座屈モーメントＭＦＥＭの値は、ＦＥＭによる固有値解析結果の断面毎の最小値である。
白抜きの丸形のプロットが実線に重なるほど、本実施形態の弾性横座屈モーメントＭｃｒの値が高い精度を持つことを意味する。なお、ここで検討対象とした鉄骨梁は、鉄骨梁のせいが４００ｍｍ～１０００ｍｍの約３００サイズである。各サイズについて、鉄骨梁の長さｌを梁せいＨで除した値（ｌ／Ｈ）を、６～５０まで変化させている。
図１７より、本実施形態の設計方法では、あらゆる断面寸法の鉄骨梁に対して極めて高い精度で設計できていることがわかる。
Figure 17 shows the results of comparing the evaluation method using the minimum value of the elastic lateral buckling moment according to the present invention with the analysis results by FEM. In Figure 17, the horizontal axis represents the value of the non-dimensional lateral buckling slenderness ratio (√( My /Mcr ,min )), and the vertical axis represents the value of (M FEM / My ) or (Mcr ,min / My ). The minimum value of the elastic lateral buckling moment, Mcr ,min , was calculated using equation (43). The value of the elastic lateral buckling moment, M FEM , is the minimum value for each cross section obtained from the eigenvalue analysis results by FEM.
The closer the open circle plots are to the solid line, the higher the accuracy of the elastic lateral buckling moment M cr value in this embodiment. The steel beams examined here are approximately 300 sizes, with beam depths ranging from 400 mm to 1000 mm. For each size, the value (l/H) obtained by dividing the steel beam length l by the beam depth H was varied from 6 to 50.
From FIG. 17, it can be seen that the design method of this embodiment can design steel beams of any cross-sectional size with extremely high accuracy.
以上より、鉄骨梁の上フランジが床スラブ等によって横移動及び回転が拘束されていれば、従来の設計において横座屈補剛材が必要とされていた鉄骨梁についても、（４３）式により算出される弾性横座屈モーメントＭｅ（弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎ）が鉄骨梁の降伏モーメントＭｙを上回っていれば横座屈が生じることはなく、従来必要とされていた横座屈補剛材を省略することが可能である。
この場合、鉄骨梁には、鉄骨梁の全長にわたって横座屈補剛材が取付けられない。
From the above, if the upper flange of a steel beam is restrained from lateral movement and rotation by a floor slab or the like, then even for steel beams that required lateral buckling stiffeners in conventional designs, lateral buckling will not occur if the elastic lateral buckling moment M e (minimum value of elastic lateral buckling moment M cr,min ) calculated by equation (43) exceeds the yield moment M y of the steel beam, and it is possible to omit the lateral buckling stiffeners that were previously required.
In this case, the steel beams are not fitted with lateral buckling stiffeners along their entire length.
なお、本実施形態の設計方法では、拘束部材を床スラブ３５に設定し、床構造４５を設計する。設計方法では、鉄骨梁２５の長さを、前記（４４）式により算出される長さＬよりも長く設定する。（４３）式により算出される弾性横座屈モーメントＭｅを、鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙを上回るように設定する。この場合、鉄骨梁２５には、全長にわたって横座屈補剛材が取付けられないように設定する。 In the design method of this embodiment, the restraint member is set in the floor slab 35, and the floor structure 45 is designed. In the design method, the length of the steel beam 25 is set to be longer than the length L calculated by the above formula (44). The elastic lateral buckling moment Me calculated by formula (43) is set to be greater than the yield moment My of the steel beam 25. In this case, the steel beam 25 is set so that no lateral buckling stiffener is attached to the entire length.
以上説明したように、本実施形態の床構造４５によれば、発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６がシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合されている場合には、床スラブ３５に対する第２上フランジ２６の横移動、及び床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの第２上フランジ２６の回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁２５の長さが（４４）式により算出された長さＬよりも長く、弾性横座屈モーメントＭｅが鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙを上回れば、鉄骨梁２５に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁２５に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造４５において、鉄骨梁２５の長さが長さＬよりも長く、弾性横座屈モーメントＭｅが鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙを上回ることにより、鉄骨梁２５に横座屈が生じないようにすることができる。
As explained above, according to the floor structure 45 of this embodiment, the inventors have found, as a result of extensive research, that when the second upper flange 26 of the steel beam 25 is joined to the floor slab 35 by the shear connector 39, it can be considered that the lateral movement of the second upper flange 26 relative to the floor slab 35 and the rotation of the second upper flange 26 about the joint 25a relative to the floor slab 35 are both constrained. In this case, it has been found that if the length of the steel beam 25 is longer than the length L calculated by equation (44) and the elastic lateral buckling moment Me exceeds the yield moment My of the steel beam 25, lateral buckling will not occur in the steel beam 25 without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam 25.
According to this invention, in the floor structure 45, the length of the steel beams 25 is longer than the length L, and the elastic lateral buckling moment Me exceeds the yield moment My of the steel beams 25, thereby preventing lateral buckling of the steel beams 25.
また、本実施形態の設計方法によれば、発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６がシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合されている場合には、床スラブ３５に対する第２上フランジ２６の横移動、及び床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの第２上フランジ２６の回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁２５の長さを（４４）式により算出された長さＬよりも長く設定し、弾性横座屈モーメントＭｅを鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙを上回るように設定すれば、鉄骨梁２５に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁２５に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、設計方法において、鉄骨梁２５の長さを長さＬよりも長く設定し、弾性横座屈モーメントＭｅを鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙを上回るように設定することにより、鉄骨梁２５に横座屈が生じないようにすることができる。
Furthermore, according to the design method of this embodiment, the inventors have found, as a result of extensive investigation, that when the second upper flange 26 of the steel beam 25 is joined to the floor slab 35 by the shear connector 39, it can be considered that the lateral movement of the second upper flange 26 relative to the floor slab 35 and the rotation of the second upper flange 26 about the joint 25a relative to the floor slab 35 are both constrained. In this case, they have found that lateral buckling of the steel beam 25 will not occur without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam 25 if the length of the steel beam 25 is set to be longer than the length L calculated by equation (44) and the elastic lateral buckling moment Me is set to exceed the yield moment My of the steel beam 25.
According to this invention, in the design method, the length of the steel beam 25 is set to be longer than the length L, and the elastic lateral buckling moment Me is set to be greater than the yield moment My of the steel beam 25, thereby making it possible to prevent lateral buckling of the steel beam 25.
鉄骨梁２５には、全長にわたって横座屈補剛材が取付けられない。鉄骨梁２５に横座屈補剛材が取付けられていないため、床構造４５に要するコストを、さらに低減させることができる。
一般的に、床スラブは、鉄骨梁に比べて水平方向の変位に対する剛性及びねじりに対する剛性が十分に高い。鉄骨梁２５を床スラブ３５に接合することにより、床スラブ３５に対する第２上フランジ２６の横移動、及び床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの第２ウェブ２８の回転を、より確実にそれぞれ拘束することができる。
No lateral buckling stiffeners are attached to the entire length of the steel beams 25. Since no lateral buckling stiffeners are attached to the steel beams 25, the cost required for the floor structure 45 can be further reduced.
Generally, floor slabs have sufficiently higher rigidity against horizontal displacement and torsion than steel beams. By joining the steel beam 25 to the floor slab 35, the lateral movement of the second upper flange 26 relative to the floor slab 35 and the rotation of the second web 28 about the joint 25 a relative to the floor slab 35 can be more reliably restrained.
設計方法において、鉄骨梁２５には、全長にわたって横座屈補剛材が取付けられないように設定する。鉄骨梁２５に横座屈補剛材が取付けられていないため、設計方法に基づいて施工する床構造４５に要するコストを、さらに低減させることができる。 In the design method, the steel beams 25 are designed so that no lateral buckling stiffeners are attached along their entire length. Because no lateral buckling stiffeners are attached to the steel beams 25, the cost required for constructing the floor structure 45 based on the design method can be further reduced.
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について図１８及び図１９を参照しながら説明する。
本実施形態の床構造４５における基本構成は、第１実施形態と同様である。鉄骨梁２５の長さは、前記（４４）式により算出される長さＬよりも長いことが好ましい。
Second Embodiment
Next, a second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
The basic configuration of the floor structure 45 of this embodiment is the same as that of the first embodiment. The length of the steel beam 25 is preferably longer than the length L calculated by the above formula (44).
〔４．断面形状指標についての検討〕
本実施形態では、床構造４５に対して、弾性横座屈モーメントＭｅと鉄骨梁２５の降伏モーメントＭｙとの関係に代えて、（６１）式により算出される断面形状指標Ｘ、及び（６２）式により算出される閾値Ａについて検討を行った。
[4. Consideration of cross-sectional shape index]
In this embodiment, instead of the relationship between the elastic lateral buckling moment Me and the yield moment My of the steel beam 25, the cross-sectional shape index X calculated by the formula (61) and the threshold value A calculated by the formula (62) were examined for the floor structure 45.
図１８に、（４３）式による弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎと降伏モーメントＭｙの比と、断面形状指標Ｘとの関係を示す。図１８において、横軸は断面形状指標Ｘを表し、縦軸は（Ｍｃｒ，ｍｉｎ／Ｍｙ）の値を表す。ここで検討対象とした鉄骨梁は、せいが４００ｍｍ～１０００ｍｍの約６００サイズである。
図１９に、ＦＥＭによる固有値解析結果の断面毎の最小値ＭＦＥＭと降伏モーメントＭｙの比と、断面形状指標Ｘの関係を示す。図１９において、横軸は断面形状指標Ｘを表し、縦軸は（ＭＦＥＭ／Ｍｙ）の値を表す。ここで検討対象とした鉄骨梁は、せいが４００ｍｍ～１０００ｍｍの約２７０サイズである。
各図中の実線は、鉄骨梁の強度別に下限を包絡した線である。これらの線は、（６３）式で表され、どちらの図においても弾性横座屈モーメントを精度良く安全側に近似できていることがわかる。
Figure 18 shows the relationship between the ratio of the minimum elastic lateral buckling moment Mcr ,min to the yield moment My calculated using equation (43), and the cross-sectional shape index X. In Figure 18, the horizontal axis represents the cross-sectional shape index X, and the vertical axis represents the value of (Mcr ,min / My ). The steel beams examined here are approximately size 600, with depths ranging from 400mm to 1000mm.
Figure 19 shows the relationship between the ratio of the minimum value M FEM to the yield moment M y for each cross section in the results of eigenvalue analysis using FEM, and the cross-sectional shape index X. In Figure 19, the horizontal axis represents the cross-sectional shape index X, and the vertical axis represents the value of (M FEM /M y ). The steel beams examined here are approximately size 270, with depths ranging from 400 mm to 1000 mm.
The solid lines in each figure are lines that envelop the lower limits for each strength of the steel beam. These lines are expressed by equation (63), and in both figures, it can be seen that the elastic lateral buckling moment is accurately approximated to the safe side.
（６３）式の左辺を１として変形すると、弾性横座屈モーメントの最小値Ｍｃｒ，ｍｉｎが降伏モーメントＭｙを上回ることになる断面形状指標Ｘの閾値として（６２）式が得られる。
図１８及び図１９より、鋼材強度が２３５Ｎ／ｍｍ２の鉄骨梁は、断面形状指標Ｘがおおよそ１６４以下である場合には、弾性横座屈モーメントが降伏モーメントよりも大きくなり、あらゆる荷重条件に対して横座屈が生じないと言える。鋼材強度が３２５Ｎ／ｍｍ２の鉄骨梁で、断面形状指標Ｘがおおよそ１２４以下である場合、鋼材強度が３８５Ｎ／ｍｍ２の鉄骨梁で、断面形状指標Ｘがおおよそ１０７以下である場合も、同様である。
これらの断面形状指標Ｘは、（６２）式の形で任意の鋼材強度に対して表される。
床構造４５では、断面形状指標Ｘが、閾値Ａ以下である。
また、本実施形態の設計方法では、断面形状指標Ｘを、閾値Ａ以下に設定する。
By modifying the left side of equation (63) by setting it to 1, we obtain equation (62) as the threshold value of the cross-sectional shape index X at which the minimum value Mcr ,min of the elastic lateral buckling moment exceeds the yield moment My .
18 and 19, it can be said that for a steel beam with a steel strength of 235 N/ mm2 , when the cross-sectional shape index X is approximately 164 or less, the elastic lateral buckling moment is greater than the yield moment, and lateral buckling does not occur under any loading conditions. The same is true for a steel beam with a steel strength of 325 N/ mm2 and a cross-sectional shape index X of approximately 124 or less, and for a steel beam with a steel strength of 385 N/ mm2 and a cross-sectional shape index X of approximately 107 or less.
These cross-sectional shape indices X are expressed for any steel strength in the form of equation (62).
In the floor structure 45, the cross-sectional shape index X is equal to or smaller than the threshold value A.
In the design method of this embodiment, the cross-sectional shape index X is set to a value equal to or smaller than the threshold value A.
この断面形状指標Ｘを用いることで、鉄骨梁の上フランジが床スラブ等によって横移動と回転が連続拘束された場合の弾性横座屈モーメントを、非常に簡便かつ十分な精度で評価することができる。任意の鉄骨梁の断面寸法において各鋼材強度における横座屈の発生有無と横座屈補剛材の要否を、容易に評価することが可能となる。 By using this cross-sectional shape index X, it is possible to very simply and accurately evaluate the elastic lateral buckling moment when the upper flange of a steel beam is continuously restrained from lateral movement and rotation by a floor slab or other similar device. It is now possible to easily evaluate the occurrence of lateral buckling for each steel strength and the need for lateral buckling stiffeners for any steel beam cross-sectional dimensions.
以上説明したように、本実施形態の床構造４５によれば、鉄骨梁２５に横座屈が生じないようにすることができる。また、本実施形態の設計方法によれば、鉄骨梁２５に横座屈が生じないように設計することができる。
さらに、発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６がシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合されている場合には、床スラブ３５に対する第２上フランジ２６の横移動、及び床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの第２上フランジ２６の回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁２５の長さが（４４）式により算出された長さＬよりも長く、断面形状指標Ｘが閾値Ａ以下であれば、鉄骨梁２５に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁２５に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、床構造４５において、鉄骨梁２５の長さが長さＬよりも長く、断面形状指標Ｘが閾値Ａ以下であることにより、鉄骨梁２５に横座屈が生じないようにすることができる。
As described above, the floor structure 45 of this embodiment can prevent lateral buckling from occurring in the steel beams 25. Furthermore, the design method of this embodiment can design the steel beams 25 so that lateral buckling does not occur.
Furthermore, as a result of extensive research, the inventors have found that when the second upper flange 26 of the steel beam 25 is joined to the floor slab 35 by the shear connector 39, it can be considered that the lateral movement of the second upper flange 26 relative to the floor slab 35 and the rotation of the second upper flange 26 around the joint 25a relative to the floor slab 35 are both constrained. In this case, they have found that if the length of the steel beam 25 is longer than the length L calculated by equation (44) and the cross-sectional shape index X is equal to or less than the threshold value A, lateral buckling will not occur in the steel beam 25 without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam 25.
According to this invention, in the floor structure 45, the length of the steel beam 25 is longer than the length L, and the cross-sectional shape index X is equal to or less than the threshold value A, so that lateral buckling of the steel beam 25 can be prevented.
また、本実施形態の設計方法によれば、発明者等は、鋭意検討の結果、鉄骨梁２５の第２上フランジ２６がシアコネクタ３９により床スラブ３５に接合されている場合には、床スラブ３５に対する第２上フランジ２６の横移動、及び床スラブ３５に対する接合部２５ａ回りの第２上フランジ２６の回転がそれぞれ拘束されているとみなすことができることを見出した。そして、この場合には、鉄骨梁２５の長さを（４４）式により算出された長さＬよりも長く設定し、断面形状指標Ｘを閾値Ａ以下に設定すれば、鉄骨梁２５に横座屈補剛材を取付けることなく、鉄骨梁２５に横座屈が生じないことを見出した。
この発明によれば、設計方法において、鉄骨梁２５の長さを長さＬよりも長く設定し、断面形状指標Ｘを閾値Ａ以下に設定することにより、鉄骨梁２５に横座屈が生じなくすることができる。
Furthermore, according to the design method of this embodiment, the inventors have found, as a result of careful consideration, that when the second upper flange 26 of the steel beam 25 is joined to the floor slab 35 by the shear connector 39, it can be considered that the lateral movement of the second upper flange 26 relative to the floor slab 35 and the rotation of the second upper flange 26 about the joint 25a relative to the floor slab 35 are both constrained. In this case, it has been found that lateral buckling of the steel beam 25 does not occur without attaching a lateral buckling stiffener to the steel beam 25 if the length of the steel beam 25 is set to be longer than the length L calculated by equation (44) and the cross-sectional shape index X is set to be equal to or less than the threshold value A.
According to this invention, in the design method, by setting the length of the steel beam 25 to be longer than the length L and setting the cross-sectional shape index X to be equal to or less than the threshold value A, it is possible to prevent lateral buckling from occurring in the steel beam 25.
以上、本発明の第１実施形態及び第２実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。 The first and second embodiments of the present invention have been described above in detail with reference to the drawings, but the specific configurations are not limited to these embodiments, and modifications, combinations, deletions, etc. of the configurations may be made without departing from the spirit of the present invention. Furthermore, it goes without saying that the configurations shown in each embodiment can be used in appropriate combinations.
１５ 大梁（梁）
２５ 鉄骨梁
２５ａ 接合部
２６ 第２上フランジ（上フランジ）
２７ 第２下フランジ（下フランジ）
２８ 第２ウェブ（ウェブ）
３５ 床スラブ
３９ シアコネクタ
４５ 床構造
15 Large beam (beam)
25 Steel beam 25a Joint 26 Second upper flange (upper flange)
27 Second lower flange (lower flange)
28 Second Web (Web)
35 Floor slab 39 Shear connector 45 Floor structure
Claims (8)
両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、
を備える床構造であって、
前記鉄骨梁の長さが、（１）式により算出される長さＬよりも長く、
（２）式により算出される前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅが、前記鉄骨梁の降伏モーメントを上回る、床構造。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、Ｇ：前記鉄骨梁のせん断弾性係数、ｄｂ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジの板厚中心間の距離、Ｊ：前記鉄骨梁のサン・ブナンのねじり定数、Ｊｆ：前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれのサン・ブナンのねじり定数、Ｊｗ：前記鉄骨梁のウェブのサン・ブナンのねじり定数、Ｉ：前記鉄骨梁の前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれの前記鉄骨梁の弱軸回りの断面二次モーメント、Ｄｗ：前記ウェブの板剛度である。
An H-shaped steel beam whose both ends are joined to the beam, at least one of the ends is rigidly joined to the beam, supports the floor slab from below, and has its upper flange joined to the floor slab by a shear connector;
A floor structure comprising:
The length of the steel beam is longer than the length L calculated by equation (1),
A floor structure in which the elastic lateral buckling moment Me of the steel beam calculated by formula (2) exceeds the yield moment of the steel beam.
where E: Young's modulus of the steel beam, Af : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, G: shear modulus of elasticity of the steel beam, db : distance between the center of thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, J: Saint-Venant torsion constant of the steel beam, Jf : Saint-Venant torsion constant of the upper flange and the lower flange, Jw : Saint-Venant torsion constant of the web of the steel beam, I: second moment of area about the weak axis of the steel beam of the upper flange and the lower flange of the steel beam, and Dw : plate rigidity of the web.
両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、
を備える床構造であって、
前記鉄骨梁の長さが、（３）式により算出される長さＬよりも長く、
（４）式により算出される断面形状指標Ｘが、（５）式により算出される閾値Ａ以下である、床構造。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、ｔｆ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジそれぞれの厚さ、ｔｗ：前記鉄骨梁のウェブの厚さ、Ｂ：前記鉄骨梁の幅である。
An H-shaped steel beam whose both ends are joined to the beam, at least one of the ends is rigidly joined to the beam, supports the floor slab from below, and has its upper flange joined to the floor slab by a shear connector;
A floor structure comprising:
The length of the steel beam is longer than the length L calculated by equation (3),
A floor structure in which the cross-sectional shape index X calculated by equation (4) is equal to or less than the threshold value A calculated by equation (5).
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, t f : thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, t w : thickness of the web of the steel beam, and B: width of the steel beam.
両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、
を備える床構造を設計する床構造の設計方法であって、
前記鉄骨梁の長さを、（６）式により算出される長さＬよりも長く設定し、
（７）式により算出される前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅを、前記鉄骨梁の降伏モーメントを上回るように設定する、床構造の設計方法。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、Ｇ：前記鉄骨梁のせん断弾性係数、ｄｂ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジの板厚中心間の距離、Ｊ：前記鉄骨梁のサン・ブナンのねじり定数、Ｊｆ：前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれのサン・ブナンのねじり定数、Ｊｗ：前記鉄骨梁のウェブのサン・ブナンのねじり定数、Ｉ：前記鉄骨梁の前記上フランジ及び前記下フランジそれぞれの前記鉄骨梁の弱軸回りの断面二次モーメント、Ｄｗ：前記ウェブの板剛度である。
An H-shaped steel beam whose both ends are joined to the beam, at least one of the ends is rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supports the floor slab from below, and has its upper flange joined to the floor slab by a shear connector;
A floor structure design method for designing a floor structure comprising:
The length of the steel beam is set to be longer than the length L calculated by equation (6),
A floor structure design method, wherein the elastic lateral buckling moment Me of the steel beam calculated by equation (7) is set to exceed the yield moment of the steel beam.
where E: Young's modulus of the steel beam, Af : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, G: shear modulus of elasticity of the steel beam, db : distance between the center of thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, J: Saint-Venant torsion constant of the steel beam, Jf : Saint-Venant torsion constant of the upper flange and the lower flange, Jw : Saint-Venant torsion constant of the web of the steel beam, I: second moment of area about the weak axis of the steel beam of the upper flange and the lower flange of the steel beam, and Dw : plate rigidity of the web.
両端部が梁に接合され、少なくとも一方の前記端部が前記梁に剛接合又は半剛接合されるとともに、前記床スラブを下方から支持し、自身の上フランジがシアコネクタにより前記床スラブに接合されたＨ形鋼製の鉄骨梁と、
を備える床構造を設計する床構造の設計方法であって、
前記鉄骨梁の長さを、（８）式により算出される長さＬよりも長く設定し、
（９）式により算出される断面形状指標Ｘを、（１０）式により算出される閾値Ａ以下に設定する、床構造の設計方法。
ただし、Ｅ：前記鉄骨梁のヤング係数、Ａｆ：前記上フランジ及び前記鉄骨梁の下フランジそれぞれの断面積、Ｆ：前記鉄骨梁の鋼材強度、Ｈ：前記鉄骨梁のせい、ｔｆ：前記鉄骨梁の下フランジ及び前記上フランジそれぞれの厚さ、ｔｗ：前記鉄骨梁のウェブの厚さ、Ｂ：前記鉄骨梁の幅である。
An H-shaped steel beam whose both ends are joined to the beam, at least one of the ends is rigidly or semi-rigidly joined to the beam, supports the floor slab from below, and has its upper flange joined to the floor slab by a shear connector;
A floor structure design method for designing a floor structure comprising:
The length of the steel beam is set to be longer than the length L calculated by equation (8),
A method for designing a floor structure, in which a cross-sectional shape index X calculated by equation (9) is set to be equal to or less than a threshold value A calculated by equation (10).
where E: Young's modulus of the steel beam, A f : cross-sectional area of the upper flange and the lower flange of the steel beam, F: steel strength of the steel beam, H: thickness of the steel beam, t f : thickness of the lower flange and the upper flange of the steel beam, t w : thickness of the web of the steel beam, and B: width of the steel beam.
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