JP7738779B2 - 機会制約付き最適化を用いたロバストなロボット操作のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本発明は、概してロボット操作に関し、より特定的には、操作モデルおよびパラメータの不確実性を用いる機会制約付き最適化を用いたロボット操作のロバスト制御のための方法に関する。

接点は、全てのロボット操作タスクにおいて中心的な役割を果たす。接点を選択的に用いることにより、ロボットがそれらの環境について推測して操作することが可能になり得る一方で、接点ベースの推測および制御はあらゆる局面において難易度が高くなる傾向がある。接点モデルは、分析的局面、アルゴリズム的局面および計算的局面から見て難易度が高い。結果として、モデルベースの操作のための原則的な技術はほとんど進歩していない。摩擦によるインタラクションの根本をなすハイブリッド力学や摩擦パラメータに関連する不確実性により、操作用のモデルベースのコントローラを効率的に設計することが困難になる。

接点モデル化は、直近の数十年にわたってロボット工学の研究分野において活発な領域であった。接点力学をモデル化するための最も一般的なアプローチのうちの１つは、線形相補性問題（linear complementarity problem：ＬＣＰ）を用いることである。ＬＣＰモデルは、学会では接点力学をモデル化するために、さらにはBullet、ODE、Havok等のいくつかの物理学的シミュレーションエンジンをモデル化するために、広く用いられている。ＬＣＰベースの接点モデルは、操作および脚式移動の際の軌道最適化問題を解くために広く用いられてきた。これらの作業は、軌道最適化を実行するための決定論的接点モデルを前提としている。しかしながら、ほとんどの摩擦インタラクションシステムは、確率的力学をもたらすいくつかの原因に苦慮している。このため、軌道最適化中に不確実性を考慮することが重要である。ＬＣＰベースの接点モデルにおける不確実性は、最適化中に確率的相補性制約をもたらす。確率的相補性制約は、基礎をなす最適化問題に関して実行不可能性をもたらす傾向がある。

したがって、最適化中に確率的相補性制約を考慮することによって軌道最適化問題を解くシステムおよび方法が必要とされている。

いくつかの実施形態の目的は、ロボットシステムによって操作されているオブジェクトの動きの軌道を、オブジェクトの操作中にオブジェクトに作用する制御力のシーケンスを最適化することによって、最適化するように構成されたロボットシステムを提供することである。

いくつかの実施形態は、摩擦インタラクションシステムが確率的力学をもたらすいくつかの不確実性を被るという認識に基づいている。このため、摩擦インタラクションシステムの接点モデル化を用いて軌道最適化（trajectory optimization：ＴＯ）中に不確実性を考慮することが重要である。ＬＣＰベースの接点モデルにおける不確実性をモデル化することにより確率的離散時間相補性システム（Stochastic Discrete-time Linear Complementarity System：ＳＤＬＣＳ）が得られる。

いくつかの実施形態は、ＳＤＬＣＳの最適化中に、システム軌道のロバスト最適化を実行するために、システム状態の進化に対する不確実性の影響が考慮されるべきであるという認識に基づく。そのような方法がない場合、オブジェクトの状態を操作するロボットシステムのロボットマニピュレータは性能が低くなり、結果として得られるロボット操作システムが故障する可能性がある。現在、線形相補性システムとしてモデル化される接点力学で力学モデルのためにロバスト最適化を実行することができる公知の技術は存在しない。これにより、ロボット操作の最適化および制御が不確実で困難なものとなる。

そのため、本開示は、操作中のロバスト軌道最適化のためのＳＤＬＣＳの機会制約付き最適化の定式化を提案する。最適化問題を解くために、機会制約付き混合整数二次計画法（Mixed-Integer Quadratic Programming with Chance Constraints：ＭＩＱＰＣＣ）が定式化される。この定式化は、相補性に関するジョイント機会制約だけでなく、力学の確率的進化を捉えるための状態も考慮に入れる。

いくつかの実施形態では、提案される定式化に基づいた確率的非線形モデル予測コントローラ（Stochastic Non-Linear Model Predictive Controller：ＳＮＭＰＣ）は、平面プッシュシステム等のロボットシステムのための相補性の制約付きで設計されている。ＳＮＭＰＣは、操作ロボットシステムのための非線形モデル予測コントローラである。

いくつかの実施形態は、ロバスト軌道最適化を行なうには機会制約をＳＤＬＣＳにおける厳しい制約として課すことが必要であるという認識に基づく。しかしながら、ＳＤＬＣＳにおける厳しい制約を用いることにより、ロバスト軌道最適化問題を解くことが困難になる。そのため、１つのアプローチとして、厳しい制約を優しい制約に変換することが挙げられる。厳しい制約は、オブジェクトを操作するためのロバスト軌道を得るために最適化されるべきコスト関数に当該厳しい制約を含めることによって優しい制約に変換することができる。さらに、優しい制約付きのＳＤＬＣＳは、軌道最適化問題を解くことで最適化された軌道を得るために、期待残差最小化（expected residual minimization：ＥＲＭ）ベースのペナルティを受ける。しかしながら、ＳＤＬＣＳに対するＥＲＭベースのペナルティ付きで、かつ優しい制約で得られる最適化された軌道はさほどロバストではない。なぜなら、このアプローチの定式化は、最適化中のシステムの確率的状態進化を考慮していないからである。

したがって、本開示のロボットシステムは、ＳＤＬＣＳに対して厳しい制約として機会制約を課すことによって軌道最適化問題を解く。このために、機会制約は、機会制約の違反が許容範囲内に収まるように機会制約を緩和することによって２つのモードに分割される。このようにして、厳しい機会制約付きのＳＤＬＣＳは、オブジェクトを操作するためのロバスト軌道を得るように最適化される。

したがって、一実施形態はロボットシステムを開示する。ロボットシステムは、ロボットマニピュレータと、プロセッサと、当該プロセッサによって実行されると当該ロボットマニピュレータに以下の動作を実行させる命令が格納されたメモリとを含み、当該以下の動作は、オブジェクトを初期状態から最終状態へと操作するためのタスクのデジタル表現を収集することを含む。当該プロセッサはさらに、当該オブジェクトの状態を当該初期状態から当該最終状態に変更するために当該ロボットマニピュレータによって加えられる制御力のシーケンスを最適化するように、ロバスト制御問題を解くように構成されており、当該オブジェクトの当該状態の進化は、予め定義された確率で当該オブジェクトを操作する当該タスクをモデル化する確率的相補性システムによって管理される。当該ロバスト制御問題は、操作されている当該オブジェクトの当該状態における第１の機会制約と、当該ロボットマニピュレータによる当該オブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含むジョイント機会制約に従う当該タスクを実行する当該制御力のシーケンスを生成するようにコスト関数を最適化する。当該プロセッサはさらに、当該オブジェクトの当該状態を当該初期状態から当該最終状態に変更する当該制御力のシーケンスを加えることによって当該オブジェクトの操作を制御するように構成される。

したがって、別の実施形態は、ロボットシステムを用いてオブジェクトを操作するための方法を開示する。当該方法は、オブジェクトを初期状態から最終状態へと操作するためのタスクのデジタル表現を収集するステップを含む。当該方法はさらに、当該オブジェクトの状態を当該初期状態から当該最終状態に変更するために当該ロボットマニピュレータによって加えられる制御力のシーケンスを最適化するように、ロバスト制御問題を解くステップを含み、当該オブジェクトの当該状態の進化は、予め定義された確率で当該オブジェクトを操作する当該タスクをモデル化する確率的相補性システムによって管理される。当該ロバスト制御問題は、操作されている当該オブジェクトの当該状態における第１の機会制約と、当該ロボットマニピュレータによる当該オブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含むジョイント機会制約に従う当該タスクを実行する当該制御力のシーケンスを生成するようにコスト関数を最適化する。当該方法はさらに、当該オブジェクトの当該状態を当該初期状態から当該最終状態に変更する計算された当該制御力のシーケンスを加えることによって当該オブジェクトの操作を制御するステップを含む。

以下、添付の図面を参照して本開示の実施形態を詳細に説明する。示される図面は必ずしも縮尺通りではなく、概して、本開示の実施形態の原理を説明することに重点が置かれている。

例示的な実施形態に従った、オブジェクトを操作するための確率的離散時間線形相補性システム（ＳＤＬＣＳ）ベースのロボットシステムを示すブロック図である。 例示的な実施形態に従った、ＳＤＬＣＳのためのロバスト軌道（robust trajectory：ＴＯ）最適化を示す図である。 例示的な実施形態に従った、ジョイント機会制約を課すための方法を示す図である。 例示的な実施形態に従った、確率的相補性制約の２つのモードへの分解を示す図である。 例示的な実施形態に従った、確率的機会相補性制約における決定論的機会相補性制約の緩和を示す図である。 例示的な実施形態に従った、ＭＩＱＰＣＣに関する目的関数および確率的力学進化を示す図である。 例示的な実施形態に従った、オブジェクトを操作するためのロボットシステムを示すブロック図である。 例示的な実施形態に従った、マニピュレータを用いてオブジェクトをプッシュするように構成された操作システムを示す図である。 例示的な実施形態に従った、ロボットシステムを用いてオブジェクトを操作するための方法のステップを示す図である。 例示的な実施形態に従った、オブジェクトを作業面からビンへと移動させるように構成されたロボットシステムを示す図である。

以下の記載では、説明の目的で、本開示を完全に理解できるようにするために、多数の具体的な詳細が述べられる。しかしながら、本開示がこれらの具体的な詳細なしに実施され得ることが当業者には明らかであろう。他の例では、本開示を不明瞭にすることを回避するために、装置および方法がブロック図の形式でのみ示されている。

本明細書および請求項で用いられるとおり、「例えば」、「例として」および「等の」という語句ならびに「備える」、「有する」、「含む」およびこれらのその他の動詞形の各々は、１つ以上の構成要素またはその他のアイテムの列挙とともに用いられる場合、オープンエンドと解釈されねばならない。これは、その列挙が付加的な構成要素またはアイテムを除外するとみなされるべきではないことを意味する。「～に基づく」という語は少なくとも部分的に基づいていることを意味する。さらに、本明細書で用いられる用語および専門語は説明を目的としたものであって限定するものとみなされるべきではないことが理解されるはずである。本明細書内で用いられる見出しはいずれも、便宜的なものにすぎず、法的効果または限定的効果を持つものではない。

図１は、例示的な実施形態に従った、オブジェクト１０５を操作する確率的離散時間線形相補性システム（ＳＤＬＣＳ）ベースのロボットシステム１０１のブロック図を示す。ロボットシステム１０１はロボットマニピュレータ１０３を備え、ロボットシステム１０１は、オブジェクト１０５を操作するようにロボットマニピュレータ１０３を制御するように構成される。オブジェクト１０５の操作は、１つ以上の軌道１０９に沿ってオブジェクト１０５を初期状態（または位置）１０７ａから最終状態（または位置）１０７ｂにスライドさせることに対応し得る。そのために、ロボットシステム１０１は、オブジェクト１０５を１つ以上の軌道１０９に沿って初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂへと移動させるようにロボットマニピュレータ１０３を介してオブジェクト１０５に加えられる制御力のシーケンス１１１を決定するように構成される。いくつかの実施形態では、オブジェクト１０５の操作は、初期状態１０７ａでオブジェクト１０５を把持して最終状態１０７ｂへと移動させることに対応し得る。

オブジェクト１０５を効率的に操作するために、接触面同士の間、すなわちロボットマニピュレータ１０３とオブジェクト１０５との間、のインタラクションを含む効率的な接点モデルを実現することが重要である。接点モデルは、オブジェクト１０５を操作するための軌道最適化を含む。

いくつかの実施形態は、オブジェクトを操作する、例えばオブジェクト１０５をスライドさせる、ように構成されたロボットシステム１０１等の摩擦インタラクションシステムが、確率的力学につながり得るいくつかの不確実性を被るという認識に基づいている。したがって、ＴＯ中に不確実性を考慮することが重要である。

そのために、パラメータの不確実性ならびに力学および相補性制約における付加ノイズを伴うＳＤＬＣＳが、ロボットシステム１０１を接点モデル化するために実現される。図１に示すように、不確実性は、ＳＤＬＣＳにおけるシステム状態の確率的進化を招く。このため、ロバスト最適化の定式化では、状態進化におけるＳＤＬＣＳの不確実性を考慮しなければならない。

ＳＤＬＣＳベースのロボットシステム１０１は、オブジェクト１０５を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂへと操作するためのタスクのデジタル表現を収集するように構成される。ＳＤＬＣＳは、オブジェクト１０５を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂへと予め定義された確率で操作するタスクの進化を管理する。ＳＤＬＣＳは、オブジェクト１０５に関連するロボットマニピュレータ１０３のインタラクションの不確実性を含む。ＳＤＬＣＳにおけるインタラクションの不確実性は、オブジェクト１０５の状態の進化のノイズ、オブジェクト１０５の状態の測定のノイズ、ロボットマニピュレータ１０３のモデルの不確実性、ロボットマニピュレータ１０３の環境の不確実性等のうちの１つまたはこれらの組合せによってもたらされる。ロボットマニピュレータ１０３が表面上でオブジェクト１０５をスライドさせる／プッシュするように構成されている例示的な実施形態では、ＳＤＬＣＳにおけるインタラクションの不確実性は表面の摩擦係数の不確実性によってもたらされる。

ロボットシステム１０１はさらに、オブジェクト１０５の状態を変更するためにロボットマニピュレータ１０３によって加えられる制御力のシーケンス１１１を最適化するためにロバスト制御問題を解くように構成されており、ロバスト制御問題は、機会制約に従うオブジェクト１０５を操作するタスクを実行する制御力のシーケンス１１１を生成するためにコスト関数を最適化する。機会制約付き方法は、様々な不確実性のある状態で軌道最適化問題を解くために用いられる。これは、特定の制約を満たす確率が特定のレベルを上回ることを確実にする最適化問題の定式化である。言い換えれば、解の信頼レベルが高くなるように実現可能な領域を制限する。機会制約付き方法は比較的ロバストなアプローチである。

そのために、ロボットシステム１０１は、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くように構成されており、ジョイント機会制約は、操作されているオブジェクト１０５の状態における第１の機会制約と、ロボットマニピュレータ１０３によるオブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含む。すなわち、確率的相補性制約は、操作されているオブジェクト１０５に関連するロボットマニピュレータ１０３のインタラクションの不確実性を含む。さらに、ロボットシステム１０１は、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くことによって制御力のシーケンス１１１を計算するとともに、オブジェクト１０５の状態を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂに変更する計算された制御力のシーケンス１１１を適用することによってオブジェクト１０５の操作を制御するように構成される。

いくつかの実施形態では、オブジェクト１０５の操作の制御は、オブジェクト１０５の状態を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂに変更する制御力のシーケンス１１１に従ったフィードフォワード制御である。いくつかの実施形態では、制御は、オブジェクト１０５の現在の状態を示すフィードバック信号の受信に応答して、オブジェクト１０５の状態を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂに変更する制御力のシーケンス１１１を更新するフィードバック制御である。フィードバック制御は、確率的相補性システムの厳しい制約に従う予測範囲にわたって制御力のシーケンス１１１を反復的に最適化する予測制御である。
数学的実現例：

ＳＤＬＣＳは、離散時間線形相補性システム（Discrete-Time Linear Complementarity System：ＤＬＣＳ）に基づく。ＤＬＣＳの詳細を以下に記載する。
Ｉ．離散時間線形相補性システム（ＤＬＣＳ）

ＤＬＣＳは離散時間の動的システムであって、その状態進化は、状態の線形力学およびＬＣＰを解く代数変数によって管理される。相補性制約付きのＤＬＣＳは以下によって与えられる。

ＩＩ．確率的離散時間線形相補性システム（ＳＤＬＣＳ）

ＳＤＬＣＳ、すなわち不確実性を伴うＤＬＣＳは以下によって与えられる。

Ａ．ＳＤＬＣＳのためのロバスト軌道最適化

図２は、例示的な実施形態に従った、ＳＤＬＣＳのためのロバストＴＯのための方法を示す。ＳＤＬＣＳのロバストＴＯのための定式化は目的関数２０１によって与えられる。

いくつかの実施形態は、式（５）～（８）についての以下の仮定に基づく。

Ｂ．ジョイント機会制約

いくつかの実施形態は、式（９）の累積分布関数（cumulative distribution function：ｃｄｆ）を得ることが困難であるという認識に基づく。したがって、ステップ３０３では、以下のように、式（９）の保守的近似を得るためにブールの不等式が採用される。

Ｃ．ＳＤＬＣＳのための機会相補性制約（Chance Complementarity Constraint：ＣＣＣ）

いくつかの実施形態は、ロバスト軌道最適化が、機会制約をＳＤＬＣＳにおける厳しい機会制約として課すことを必要とするという認識に基づいている。しかしながら、ＳＤＬＣＳにおける厳しい制約を用いることにより、ロバスト軌道最適化問題を解くことが困難になる。そのために、確率的相補性制約は、確率的相補性制約が数学的に容易になるようにまたは扱い易くなるように、２つのモードに分解される。

図４は、例示的な実施形態に従った、確率的相補性制約の２つのモード４０３および４０５への分解４０１を示す。確率的相補性制約は２つの互いに素な不等式のモードに分解される。２つのモードは、確率的相補性制約の分解４０１後の第１のモード４０３（モード１とも称する）および（式（１６）における）第２のモード４０５（モード２とも称する）であって、以下の通りである。

Ｄ．機会制約付き混合整数二次計画法

いくつかの実施形態は、機会制約（式（５）～（８））が二次目的項を含むので、軌道最適化問題（すなわち、ロバスト制御問題）が機会制約付き混合整数二次計画法（ＭＩＱＰＣＣ）によって解かれるという認識に基づいている。図６は、例示的な実施形態に従ったＭＩＱＰＣＣに関する目的関数および確率的力学進化を示す。式（５）～（８）を解くためのＭＩＱＰＣＣ定式化は以下のように与えられ得る。

いくつかの実施形態では、ＣＣＣは、操作システムのための確率的非線形モデル予測制御（Stochastic Non-linear Model Predictive Control：ＳＮＭＰＣ）を設計するために用いられる。確率的非線形相補性システム（Stochastic Nonlinear Complementarity System：ＳＮＣＳ）のためのＳＮＭＰＣを実現するための定式化を以下に説明する。

Ｅ．確率的非線形モデル予測制御（ＳＮＭＰＣ）

ＳＮＭＰＣのための修正された機会制約付き混合整数二次計画法（ＭＩＱＰＣＣ）は以下によって与えられる。

例示的な実施形態：

図７は、例示的な実施形態に従った、オブジェクト１０５を操作するためのロボットシステム１０１のブロック図７００を示す。ロボットシステム１０１は、ロボットシステム１０１を他のシステムおよびデバイスと接続するいくつかのインターフェイスを有し得る。例えば、ネットワークインターフェイスコントローラ（network interface controller：ＮＩＣ）７０１は、バス７０３を介して、ロボットシステム１０１をネットワーク７０５に接続するように適合される。ロボットシステム１０１は、ネットワーク７０５を通じて、無線で、または有線により、１つ以上のタスクのデジタル表現７０７を受信し得る。１つ以上のタスクのデジタル表現７０７は、オブジェクト１０５を初期位置から最終位置へとスライドさせること、またはオブジェクト１０５を把持して初期位置から最終位置へと移動させること、のうちの少なくとも１つを含む。

ロボットシステム１０１は、格納された命令を実行するように構成されたプロセッサ７１１を含む。ロボットシステム１０１はさらに、プロセッサ７１１によって実行可能な命令を格納するメモリ７１３を備える。プロセッサ７１１は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスタ、または任意の数の他の構成であり得る。メモリ７１３は、ランダムアクセスメモリ（random access memory：ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（read only memory：ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、または他の任意の好適なメモリシステムを含み得る。プロセッサ７１１は、バス７０３を介して１つ以上の入出力デバイスに接続される。さらに、ロボットシステム１０１は、プロセッサ７１１のための実行可能命令を格納する様々なモジュールを格納するように適合されたストレージデバイス７１５を含む。ストレージデバイス７１５は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、またはそれらの任意の組合せを用いて実現することができる。

ストレージデバイス７１５は、ＳＤＬＣＳ７１５ａおよび機会相補性制約７１５ｂを格納するように構成される。プロセッサ７１１は、１つ以上のタスクのデジタル表現７０７を受信すると、オブジェクトを操作するためにロボットシステム１０１によって加えられる制御力のシーケンスを最適化するようにロバスト制御問題を解くように構成されており、オブジェクトの状態の進化は、予め定義された確率でオブジェクトを操作するタスクをモデル化するＳＤＬＣＳ７１５ａによって管理される。プロセッサ７１１はさらに、機会相補性制約７１５ｂに従うタスクを実行する制御力のシーケンスを生成するためにコスト関数を最適化するように構成されており、機会相補性制約は、操作されているオブジェクトの状態における第１の機会制約と、オブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含む。プロセッサ７１１はさらに、計算された制御力のシーケンスに基づいて、オブジェクトの操作を制御するように構成される。

加えて、ロボットシステム１０１は出力インターフェイス７１７を含み得る。いくつかの実施形態では、ロボットシステム１０１はさらに、制御力のシーケンスに基づいてオブジェクトを操作するために、ロボットマニピュレータを制御するように構成されたコントローラ７１９に対し出力インターフェイス７１７を介して制御力のシーケンスを送出するように構成される。いくつかの実施形態では、ロボットマニピュレータは、計算された制御力のシーケンスに基づいてプロセッサ７１１によって直接制御されてもよい。

図８は、例示的な実施形態に従った、マニピュレータ８０３を用いてオブジェクト８０５をプッシュするように構成された操作システム８０１を示す。操作システム８０１はＳＤＬＣＳに基づくものであり、操作システム８０１はプッシャ・スライダシステムである。さらに、マニピュレータ８０３はプッシャおよびスライダに対応し得る。図８は、操作システム８０１における２つの起こり得る不確実性の根源、すなわち不確実な摩擦円錐および接点を示す。操作システム８０１の力学は以下によって与えられる。

図９は、例示的な実施形態に従った、ロボットシステム１０１を用いてオブジェクトを操作するための方法９００のステップを示す。図９を図１に関連付けて以下で説明する。

ステップ９０１において、初期位置から最終位置へのオブジェクト１０５の操作等のタスクのデジタル表現が収集され、オブジェクト１０５は、ロボットシステム１０１のロボットマニピュレータ１０３を用いて操作され得る。ロボットマニピュレータ１０３は、制御力のシーケンス１１１をオブジェクト１０５に加えてオブジェクト１０５を操作する。ロボットマニピュレータ１０３は、ロボット手首、ガントリロボット、円筒形ロボット、極座標ロボット、および平行顎グリッパ等のエンドエフェクタを備えたジョイント式アームロボットのうちの少なくとも１つである。さらに、ロボットシステム１０１はＳＤＬＣＳを用いる。ＳＤＬＣＳは、予め定義された確率でオブジェクト１０５を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂへと操作するタスクの進化を管理する。

ステップ９０３において、方法９００は、オブジェクト１０５の状態を変更するためにロボットマニピュレータ１０３によって加えられる制御力のシーケンス１１１を最適化するためにロバスト制御問題を解くステップを含む。ロバスト制御問題は、機会制約に従うオブジェクト１０５を操作するタスクを実行する制御力のシーケンス１１１を生成するためにコスト関数を最適化する。様々な不確実性のある状態で軌道最適化問題を解くために機会制約付き方法が用いられる。

そのために、方法９００は、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くステップを含み、ジョイント機会制約は、操作されているオブジェクト１０５の状態における第１の機会制約と、ロボットマニピュレータ１０３によるオブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含む。このため、方法９００は、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くことによって制御力のシーケンス１１１を計算するステップを含む。

ステップ９０５において、方法９００は、オブジェクト１０５の状態を初期状態１０７ａから最終状態１０７ｂに変更するために、計算された制御力を加えることによって、オブジェクト１０５の操作を制御するステップを含む。

図１０は、例示的な実施形態に従った、オブジェクト１００１を作業面１００３からビン１００５へと移動させるように構成されたロボットシステム１０００を示す。この記載では、ロボットシステム１０００は、ジョイント１０１５、１０１７、１０１９、１０２１、１０２３によって連結された構成要素１００７、１００９、１０１１、１０１３のセットである。記載される実施形態では、ジョイント１０１５、１０１７、１０１９、１０２１、１０２３は、回転式ジョイントであるが、別の実施形態では、スライド式ジョイント、または他の種類のジョイントであってもよい。ジョイントの集合体によりロボットアーム１０２７のための自由度が決定される。ロボットアーム１０２７は、各々のジョイント１０１５、１０１７、１０１９、１０２１、１０２３ごとに５自由度を有する。別の実施形態では、ロボットは６つのジョイントを含んでもよい。ロボットアーム１０２７にはエンドエフェクタ１０２５が取付けられている。エンドエフェクタ１０２５は、そのいくつかの構成要素のうちの１つ、典型的には、そのいくつかの構成要素が鎖状であると判断される場合には最後の構成要素１０１３、に取付けられる。エンドエフェクタ１０２５は平行顎グリッパであってもよい。平行顎グリッパは２つの平行な指部を有し、それら指部間の距離は互いに相対的に調節することができる。

代わりに、他の多くのエンドエフェクタ、例えば、溶接先端を含むエンドエフェクタを用いることができる。ジョイント１０１５、１０１７、１０１９、１０２１、１０２３は、構成要素のための所望の構成を実現するように調整することができる。所望の構成は、ユークリッド空間における所望の位置、またはジョイント空間における所望の値に関連していてもよい。ジョイントはまた、所望の（角）速度および／または（角）加速度を達成するように、時間領域において制御可能である。ジョイントは、ジョイントの状態を報告することができる埋込みセンサを有する。報告される状態は、角度、電流、速度、トルク、加速度、またはそれらの任意の組合せであり得る。報告されるジョイント状態の集合体はロボット状態１０２９と称される。ロボット状態１０２９は、ロボットアーム１０２７によるオブジェクト１００１の確率的相補性制約モデル化操作における機会制約のために用いられてもよい。

ロボットアーム１０２７に関するコマンドは、接続部１０３３を介してロボットコントローラ１０３１から受信され、ロボット状態１０２９は、接続部１０３３を介してロボットコントローラ１０３１によって受信される。好ましい実施形態では、接続部１０３３は専用のデータケーブルである。別の実施形態では、接続部１０３３はイーサネット（登録商標）ケーブルである。ロボットコントローラ１０３１は、様々な異なるタスクを実行するように構成されてもよい。例えば、ロボットコントローラ１０３１は、作業面１００３からオブジェクト１００１を取出してビン１００５内に配置するようにロボットアーム１０２７を制御するように構成されてもよく、ビン１００５は、複数のオブジェクトを収集するように構成されてもよい。

ロボットコントローラ１０３１は、ロバスト軌道最適化のための提案されたＳＤＬＣＳおよび機会相補性制約を用いて、オブジェクト１００１を作業面１００３からビン１００５へと移動させる。そのために、ＳＤＬＣＳベースのロボットコントローラ１０３１は、最初に、作業面１００３からオブジェクト１００１を把持するタスクのデジタル表現を収集する。作業面１００３およびオブジェクト１００１の位置および向きは、タスクのデジタル表現の一部であってもよい。ロボットコントローラ１０３１はさらに、作業面１００３からオブジェクト１００１を把持するためにロボットコントローラ１０３１によってロボットアーム１０２７に加えられる制御力のシーケンスを最適化するようロバスト制御問題を解くように構成されており、ロバスト制御問題は、機会制約に従うオブジェクト１００１を把持するタスクを実行する制御力のシーケンスを生成するようにコスト関数を最適化するものである。

ロボットコントローラ１０３１はさらに、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くように構成され、ジョイント機会制約は、操作されているオブジェクト１００１の状態における第１の機会制約と、ロボットアーム１０２７によるオブジェクトの操作をモデル化する確率的相補性制約における第２の機会制約とを含む。すなわち、確率的相補性制約は、操作されているオブジェクト１００１に関連するロボットアーム１０２７のインタラクションの不確実性を含む。第２の機会制約はロボット状態１０２９に基づいていてもよい。さらに、ロボットコントローラ１０３１はさらに、ジョイント機会制約を用いてロバスト制御問題を解くことによって制御力のシーケンスを計算するとともに、オブジェクト１００１を把持して作業面１００３からビン１００５へと移動させるために当該計算された制御力のシーケンスを加えることによってオブジェクト１００１の操作を制御するように構成される。

本明細書で概説される様々な方法またはプロセスは、様々なオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを採用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化され得る。加えて、このようなソフトウェアは、いくつかの好適なプログラミング言語および／またはプログラミングもしくはスクリプトツールのうちのいずれかを用いて書かれてもよく、フレームワークまたは仮想マシン上で実行される実行可能なマシン言語コードまたは中間コードとしてコンパイルされてもよい。典型的には、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望されるとおりに組合わされてもよく、または分散させてもよい。

また、本発明の実施形態は、その例が提供された方法として具現化されてもよい。当該方法の一部として実行される行為は、任意の好適な方法で順序付けられてもよい。したがって、例示的な実施形態では連続的な動作として示されているが、動作が図示されているのとは異なる順序で実行されるとともに、いくつかの動作を同時に実行することを含み得る実施形態が構築されてもよい。さらに、請求項の要素を修飾するための、請求の範囲における「第１」、「第２」等の順序を表わす用語の使用は、それ自体が、別の請求項の要素に対する１つの請求項の要素の任意の優先順位、優位度もしくは順序を暗示するものではなく、または、方法の動作が実行される時間的順序を暗示するものではなく、請求項の要素を区別するために、ある名称を有する１つの請求項の要素を（順序を表わす用語を用いる場合を除いて）同じ名称を有する別の要素から区別するために単にラベルとして使用されるに過ぎない。

本開示は、いくつかの好ましい実施形態を参照して記載されてきたが、本開示の精神および範囲内で他のさまざまな適応および変更がなされ得ることが理解されるべきである。したがって、添付の特許請求の範囲の局面は、そのようなすべての変形および変更を本開示の真の精神および範囲内に収めるように網羅するものである。

Claims (17)

1. ロボットシステムであって、
   ロボットマニピュレータと、
   プロセッサと、
   前記プロセッサによって実行されると前記ロボットマニピュレータに以下の動作を実行させる命令が格納されたメモリとを備え、前記以下の動作は、
   オブジェクトを初期状態から最終状態へと操作するためのタスクのデジタル表現を収集することと、
   前記オブジェクトの状態を前記初期状態から前記最終状態に変更するために前記ロボットマニピュレータによって加えられる制御力のシーケンスを最適化するように、ロバスト制御問題を解くこととを含み、前記タスクは、予め定義された確率でモデル化され、前記ロバスト制御問題は、操作されている前記オブジェクトの前記状態における第１の機会制約と、操作されている前記オブジェクトに関連する前記ロボットマニピュレータのインタラクションの不確実性を含む第２の機会制約とを含むジョイント機会制約に従う前記タスクを実行する前記制御力のシーケンスを生成するようにコスト関数を最適化し、前記以下の動作はさらに、
   前記オブジェクトの前記状態を前記初期状態から前記最終状態に変更する前記制御力のシーケンスを加えることによって前記オブジェクトの前記操作を制御することを含む、ロボットシステム。
2. 前記インタラクションの前記不確実性は、前記オブジェクトの前記状態の進化のノイズ、前記オブジェクトの前記状態の測定のノイズ、前記ロボットマニピュレータのモデルの不確実性、および前記ロボットマニピュレータの環境の不確実性のうちの１つまたは組合わせによってもたらされる、請求項１に記載のロボットシステム。
3. 前記ロボットマニピュレータは、表面に配置された前記オブジェクトを操作し、前記インタラクションの前記不確実性は、前記表面の摩擦係数の前記不確実性によってもたらされる、請求項２に記載のロボットシステム。
4. 前記ロボットマニピュレータは、ロボット手首、ガントリロボット、円筒形ロボット、極座標ロボット、および平行顎グリッパのようなエンドエフェクタを備えたジョイント式アームロボットのうちの少なくとも１つである、請求項２に記載のロボットシステム。
5. 前記第２の機会制約は、ハイパーパラメータによって定義される確率で前記第２の機会制約の違反を許可するように緩和される、請求項１に記載のロボットシステム。
6. 前記緩和は、前記第２の機会制約の不等式を満たすために、第１の相補性変数および第２の相補性変数の一方または両方についての個々の確率に課される、請求項５に記載のロボットシステム。
7. 前記第１の相補性変数は、決定論的であり、前記第２の相補性変数は、確率的であって、前記第１の相補性変数の決定論的値に依存する不等式の緩和充足を伴う、請求項６に記載のロボットシステム。
8. 前記第２の機会制約は、互いに素な不等式のモードに分解され、前記緩和は、個々のモードの発生に対して機会制約を課す、請求項５に記載のロボットシステム。
9. 前記ロバスト制御問題は、機会制約付き混合整数二次計画法によって解かれる、請求項１に記載のロボットシステム。
10. 前記制御は、前記オブジェクトの前記状態を前記初期状態から前記最終状態に変更する前記制御力のシーケンスに従ったフィードフォワード制御である、請求項１に記載のロボットシステム。
11. 前記制御は、前記オブジェクトの現在の状態を示すフィードバック信号の受信に応答して前記オブジェクトの前記状態を前記初期状態から前記最終状態に変更する前記制御力のシーケンスを更新するフィードバック制御である、請求項１に記載のロボットシステム。
12. 前記フィードバック制御は、厳しい制約に従う予測範囲にわたって前記制御力のシーケンスを反復的に最適化する予測制御である、請求項１１に記載のロボットシステム。
13. ロボットシステムを用いてオブジェクトを操作するための方法であって、
    前記オブジェクトを初期状態から最終状態へと操作するためのタスクのデジタル表現を収集するステップと、
    前記オブジェクトの状態を前記初期状態から前記最終状態に変更するためにロボットマニピュレータによって加えられる制御力のシーケンスを最適化するように、ロバスト制御問題を解くステップとを含み、前記タスクは、予め定義された確率でモデル化され、前記ロバスト制御問題は、操作されている前記オブジェクトの前記状態における第１の機会制約と、操作されている前記オブジェクトに関連する前記ロボットマニピュレータのインタラクションの不確実性を含む第２の機会制約とを含むジョイント機会制約に従う前記タスクを実行する前記制御力のシーケンスを生成するようにコスト関数を最適化し、前記方法はさらに、
    前記オブジェクトの前記状態を前記初期状態から前記最終状態に変更する前記制御力のシーケンスを加えることによって前記オブジェクトの前記操作を制御するステップを含む、方法。
14. 前記インタラクションの前記不確実性は、前記オブジェクトの前記状態の進化のノイズ、前記オブジェクトの前記状態の測定のノイズ、前記ロボットマニピュレータのモデルの不確実性、および前記ロボットマニピュレータの環境の不確実性のうちの１つまたは組合わせによってもたらされる、請求項１３に記載の方法。
15. 前記ロボットマニピュレータは、表面に配置された前記オブジェクトを操作し、前記インタラクションの前記不確実性は、前記表面の摩擦係数の前記不確実性によってもたらされる、請求項１３に記載の方法。
16. 前記ロボットマニピュレータは、ロボット手首、ガントリロボット、円筒形ロボット、極座標ロボット、および平行顎グリッパのようなエンドエフェクタを備えたジョイント式アームロボットのうちの少なくとも１つである、請求項１３に記載の方法。
17. 前記第２の機会制約は、ハイパーパラメータによって定義される確率で前記第２の機会制約の違反を許可するように緩和される、請求項１３に記載の方法。