JP7741389B2 - Fracture prediction method, device, and program - Google Patents
Fracture prediction method, device, and programInfo
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Description
本発明は、破断予測方法、装置、及びプログラムに関する。 The present invention relates to a fracture prediction method, device, and program.
従来、穴拡げ試験から得られた穴広げ率を応力空間に変換したクライテリアを用いて破断判定する方法が知られている（特許文献１）。 A conventional method for determining fracture is known, which uses criteria in which the hole expansion ratio obtained from a hole expansion test is converted into stress space (Patent Document 1).
また、２つ以上の頂角の異なる円錐穴広げ試験を実施し、２つ以上の異なる前記穴広げ率のデータを取得し、２つ以上の異なる破断限界応力及び異なる半径方向の応力勾配を計算し、破断クライテリアを計算する方法が知られている（特許文献２）。 A method is also known in which a conical hole expansion test is conducted with two or more different apex angles, data on two or more different hole expansion ratios is obtained, and two or more different fracture threshold stresses and different radial stress gradients are calculated to calculate fracture criteria (Patent Document 2).
また、２つ以上の穴広げ成形解析を実施して、穴広げ率を真ひずみに換算した穴縁のひずみと、穴縁から半径方向に沿ったひずみ勾配情報とを取得し、せん断端面での伸びフランジ割れを評価する方法が知られている（特許文献３）。 A method is also known in which two or more hole expansion forming analyses are performed to obtain the strain at the hole edge, calculated by converting the hole expansion ratio into true strain, and strain gradient information from the hole edge in the radial direction, to evaluate stretch flange cracking at the sheared end surface (Patent Document 3).
上記特許文献１に記載の方法においては条件によって、十分な精度が得られない場合もあった。 The method described in Patent Document 1 above may not achieve sufficient accuracy depending on the conditions.
また、上記特許文献２に記載の方法では、２つ以上の穴広げ試験を実施して、２つ以上の穴広げ率λを取得する必要がある。また、上記特許文献３に記載の方法では、２つ以上の成形解析を実施して取得する必要がある。つまり、上記特許文献２、３では、実施にあたり、非常に手間と工数を必要とする。 Furthermore, the method described in Patent Document 2 requires two or more hole expansion tests to be performed and two or more hole expansion ratios λ to be obtained. Furthermore, the method described in Patent Document 3 requires two or more molding analyses to be performed and obtained. In other words, the methods described in Patent Documents 2 and 3 require a great deal of effort and man-hours to implement.
特に自動車車体は、数百種類の部品から構成されており、部品形状も様々であり、かつ様々な鋼種、板厚が適用されている。そのため、それら条件毎に、複数の解析や実験を実施するのは実質的に不可能である。 Automobile bodies, in particular, are made up of hundreds of different parts, with a wide variety of part shapes and steel types and thicknesses. Therefore, it is virtually impossible to conduct multiple analyses and experiments for each of these conditions.
また、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いた解析において、ひずみが集中して局所的な変形が生じている部位では、用いるメッシュサイズによって、計算されるひずみが異なる。そのため、仮に、上記特許文献１～３の方法で破断限界ひずみを定めることができたとしても、異なるメッシュサイズのモデルを用いた変形解析においては、十分な精度は得られない。 Furthermore, in analyses using the finite element method (FEM), in areas where strain is concentrated and localized deformation occurs, the calculated strain differs depending on the mesh size used. Therefore, even if it were possible to determine the fracture limit strain using the methods in Patent Documents 1 to 3, sufficient accuracy would not be achieved in deformation analyses using models with different mesh sizes.
本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、手間や工数を抑えて、金属材料の薄板の破断を精度よく予測することができる破断予測方法、装置、及びプログラムを提供することを課題とする。 The present invention was made in consideration of the above circumstances, and aims to provide a fracture prediction method, device, and program that can accurately predict fracture in thin metal plates while reducing the amount of work and labor required.
本発明に係る破断予測方法は、有限要素法を用いて、金属材料の薄板の打抜き端部の破断を予測する破断予測方法であって、前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程と、前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する工程と、破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する工程と、を含む。 The fracture prediction method of the present invention is a fracture prediction method that uses the finite element method to predict fracture at the punched end of a thin sheet of metal material. It includes the steps of: obtaining the fracture limit strain of the elements at the punched end and the strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model of a fine mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and obtaining the strain distribution of the fine mesh size around the punched end; obtaining the fracture limit strain for the specified mesh size by averaging the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size using information on the strain distribution of the fine mesh size; and obtaining the sequentially changing strain of the elements at the punched end in a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size that represents the thin sheet of metal material that is the target of fracture prediction, and comparing it with the fracture limit strain for the specified mesh size obtained for the elements at the punched end to predict fracture of the elements at the punched end.
本発明に係る破断予測装置は、有限要素法を用いて、金属材料の薄板の打抜き端部からの破断を予測する破断予測装置であって、前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得するひずみ分布取得部と、前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する破断限界ひずみ取得部と、破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する破断予測部と、を含む。 The fracture prediction device of the present invention is a fracture prediction device that uses the finite element method to predict fracture from the punched end of a thin sheet of metal material. It includes: a strain distribution acquisition unit that acquires the fracture limit strain of the elements of the punched end and the strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model of a fine mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and acquires the strain distribution of the fine mesh size around the punched end; a fracture limit strain acquisition unit that uses information on the strain distribution of the fine mesh size to average the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size to acquire the fracture limit strain for the specified mesh size; and a fracture prediction unit that acquires the sequentially changing strain of the elements of the punched end in a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size that represents the thin sheet of metal material that is the target of fracture prediction, and compares it with the fracture limit strain for the specified mesh size acquired for the elements of the punched end to predict fracture of the elements of the punched end.
本発明に係る破断予測プログラムは、有限要素法を用いて、金属材料の薄板の打抜き端部からの破断を予測するための破断予測プログラムであって、前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得するひずみ分布取得部、前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する破断限界ひずみ取得部、及び破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する破断予測部としてコンピュータを機能させるための破断予測プログラムである。 The fracture prediction program of the present invention is a fracture prediction program for predicting fracture from the punched end of a thin sheet of metal material using the finite element method. The fracture prediction program causes a computer to function as: a strain distribution acquisition unit that acquires the fracture limit strain of the elements of the punched end and the strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model of a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and acquires the strain distribution of the detailed mesh size around the punched end; a fracture limit strain acquisition unit that uses information on the strain distribution of the detailed mesh size to average the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size to acquire the fracture limit strain for the specified mesh size; and a fracture prediction unit that acquires the sequentially changing strain of the elements of the punched end in a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size that represents the thin sheet of metal material that is the target of fracture prediction, compares it with the fracture limit strain for the specified mesh size acquired for the elements of the punched end, and predicts fracture of the elements of the punched end.
本発明の一態様である破断予測、方法、装置、及びプログラムによれば、手間や工数を抑えて、金属材料の薄板の破断を精度よく予測することができる。 The fracture prediction method, device, and program of one aspect of the present invention make it possible to accurately predict fracture in thin metal plates with reduced effort and man-hours.
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る破断予測装置について説明する。 The following describes a fracture prediction device according to one embodiment of the present invention, with appropriate reference to the attached drawings.
＜本発明の実施の形態の概要＞
自動車業界では、衝突時の衝撃を低減し得る車体構造の開発が急務の課題となっている。この場合、自動車の構造部材により衝突エネルギーを吸収させることが重要である。衝突エネルギーを吸収するためには、衝突時に構造部材が狙ったモードで変形することが重要であり、仮に変形過程で材料破断が発生した場合は、狙った変形モードとならず、十分なエネルギー吸収性能が得られない場合がある。
<Outline of the embodiment of the present invention>
In the automotive industry, the development of vehicle body structures that can reduce the impact of a collision is an urgent issue. In this case, it is important for the structural components of the vehicle to absorb the collision energy. In order to absorb the collision energy, it is important that the structural components deform in the targeted mode during the collision. If material fracture occurs during the deformation process, the targeted deformation mode will not be achieved, and sufficient energy absorption performance may not be achieved.
材料破断として、面内の引張り力により材料が破断する場合や、曲げ変形により破断する場合がある。また、打抜き穴の縁や部材の周縁のトリムエッジは、型により打抜かれた際にダメージを受けているため、引張り変形時にひずみ集中が発生すると、他の部位に比べより低いひずみで亀裂が発生し、早期に破断に至る場合がある。そのため、ＦＥＭ解析を用いて、自動車の衝突変形時に発生する材料破断を予測する際には、上記打抜き穴縁やトリムエッジから早期に発生する破断を予測する必要がある。 Material fracture can occur due to in-plane tensile forces or bending deformation. Furthermore, the edges of punched holes and the trim edges around the components are damaged when punched out by a die. Therefore, if strain concentrations occur during tensile deformation, cracks can occur at lower strains than in other areas, potentially leading to early fracture. Therefore, when using FEM analysis to predict material fracture during deformation in a vehicle collision, it is necessary to predict early fractures that occur at the edges of punched holes and trim edges.
本実施形態では、自動車の衝突変形シミュレーションなどの変形解析において、任意の材質、板厚、ひずみ勾配、メッシュサイズに対応し、特に９８０ＭＰａを超える超高強度鋼板の穴縁又はエッジからの破断を精度良く予測する技術を提供する。 This embodiment provides technology that can accurately predict fracture from the edge of a hole or other edge in ultra-high strength steel plates exceeding 980 MPa, and is compatible with any material, plate thickness, strain gradient, and mesh size in deformation analysis such as automobile collision deformation simulation.
＜破断予測装置の構成＞
図１は、本発明の実施形態に係る破断予測装置の概略構成を示す模式図である。図１に示すように、本実施形態に係る破断予測装置１００は、有限要素法を用いて金属材料の薄板の打抜き端部からの破断を予測する装置であって、実験結果取得部１０と、詳細解析部１２と、第１関係取得部１４と、第２関係取得部１６と、破断限界ひずみ取得部１８と、変形解析部３０と、ひずみ比取得部３２と、ひずみ勾配取得部３４と、ひずみ分布取得部３６と、破断予測部３８とを備えている。
<Configuration of fracture prediction device>
1 is a schematic diagram showing the overall configuration of a fracture prediction device according to an embodiment of the present invention. As shown in FIG. 1, the fracture prediction device 100 according to this embodiment is a device that predicts fracture from a punched end of a thin metal plate using the finite element method, and includes an experimental result acquisition unit 10, a detailed analysis unit 12, a first relationship acquisition unit 14, a second relationship acquisition unit 16, a fracture limit strain acquisition unit 18, a deformation analysis unit 30, a strain ratio acquisition unit 32, a strain gradient acquisition unit 34, a strain distribution acquisition unit 36, and a fracture prediction unit 38.
本実施形態に係る破断予測装置１００には、金属材料の薄板の試験片であって、打抜き穴を有する試験片の各々についての穴広げ試験により得られた打抜き穴の穴広げ率λが入力される。 The fracture prediction device 100 according to this embodiment receives as input the hole expansion ratio λ of the punched hole obtained by a hole expansion test for each test piece of a thin plate of metal material having a punched hole.
例えば、金型の打抜きクリアランスを変化させて試験片に打ち抜き穴をあけ、標準的な条件で穴拡げ試験を実施した場合、打ち抜きクリアランスに応じて、穴広げ率λが変化することが知られている。そのため、引張試験片の中央に打抜きクリアランスを８～２２％の間で変化させた、直径１０ｍｍの打抜き穴をあけ、穴縁から破断が発生するまで引張り試験を実施し、破断が発生したタイミングにおける標点間伸びを測定した。このとき、初期の標点間距離を５０ｍｍとした。また、材質は９８０ＭＰａ級鋼板や、１１８０ＭＰａ級鋼板を用いており、試験片幅を１５ｍｍと４０ｍｍとした。 For example, when punched holes are drilled in a test specimen by varying the punching clearance of the die and a hole expansion test is performed under standard conditions, it is known that the hole expansion ratio λ changes depending on the punching clearance. Therefore, a 10 mm diameter punched hole was drilled in the center of a tensile test specimen with a punching clearance varying between 8 and 22%, and a tensile test was performed until fracture occurred from the hole edge, and the gauge length elongation at the time fracture occurred was measured. The initial gauge length was 50 mm. Furthermore, 980 MPa-class and 1180 MPa-class steel plates were used, and the test specimen widths were 15 mm and 40 mm.
また、破断予測装置１００には、予測対象となる材質（Ｓ－Ｓカーブ）、板厚、λ値（％）、及び破断予測対象である変形解析モデルに用いられている指定メッシュサイズ（ｍｍ）が入力される。 The fracture prediction device 100 also receives input of the material (SS curve), plate thickness, λ value (%), and the specified mesh size (mm) used in the deformation analysis model for which fracture prediction is being performed.
実験結果取得部１０は、入力された、打抜き穴を有する試験片の各々についての穴広げ試験により得られた打抜き穴の穴広げ率λを取得する。 The experimental results acquisition unit 10 acquires the punched hole expansion ratio λ obtained through the hole expansion test for each input test piece with a punched hole.
詳細解析部１２は、上記穴広げ試験の試験片と同じ打抜き穴を試験片中央に有する引張試験片に引張り力を加える引張実験を再現した詳細なメッシュサイズによる有限要素モデルから、打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみ、及び打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配を取得する。 The detailed analysis unit 12 obtains the fracture limit strain of the hole edge elements of the punched hole and the strain gradient in the radial direction from the edge of the punched hole from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to a tensile test specimen having the same punched hole in the center as the test specimen in the hole expansion test described above.
具体的には、上記穴広げ試験の試験片の各々について、図２に示すような、シェル要素を用いた詳細なメッシュサイズ（０．７ｍｍ）で実験を再現した有限要素モデルを作成する。図２（Ａ）、（Ｂ）の例では、試験片中央に打抜き穴を有し、初期の標点間距離を５０ｍｍとし、試験片幅を１５ｍｍと４０ｍｍとした例を示している。また、最もひずみの集中する穴縁の要素から引張り方向に対して、９０°方向となる試験片の幅方向を半径方向と定義する（図２（Ｃ）参照）。有限要素モデルにおいて、穴縁から破断が確認された標点間伸びとなるまで引張りの強制変位を与え、そのときの破断部の要素の最大主ひずみε１を、破断限界ひずみとして取得すると共に、破断部の要素から半径方向の最大主ひずみ分布（半径方向ひずみ勾配）を取得する。 Specifically, for each of the test specimens used in the hole expansion test, a finite element model was created using shell elements with a detailed mesh size (0.7 mm), as shown in Figure 2, to reproduce the experiment. The examples in Figures 2(A) and (B) show examples with a punched hole in the center of the test specimen, an initial gauge length of 50 mm, and test specimen widths of 15 mm and 40 mm. The width direction of the test specimen, which is 90° from the element at the edge of the hole where strain is most concentrated to the tensile direction, is defined as the radial direction (see Figure 2(C)). A forced tensile displacement was applied to the finite element model from the edge of the hole until the gauge length elongation at which fracture was confirmed was reached. The maximum principal strain ε1 of the element at the fractured portion at this time was obtained as the fracture limit strain, and the radial maximum principal strain distribution (radial strain gradient) was also obtained from the element at the fractured portion.
第１関係取得部１４は、実験結果取得部１０により取得した試験片の各々についての穴広げ率λと、詳細解析部１２により取得した試験片の各々についての詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみとに基づいて、穴広げ率λと詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみとの関係を取得する。 The first relationship acquisition unit 14 acquires the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the hole edge elements of the punched holes of the detailed mesh size based on the hole expansion ratio λ for each test piece acquired by the experimental result acquisition unit 10 and the fracture limit strain of the hole edge elements of the punched holes of the detailed mesh size for each test piece acquired by the detailed analysis unit 12.
本発明者らは、図３に示すように、鋼種や打抜きクリアランス、試験片幅（半径方向ひずみ勾配）に関わらず、詳細なメッシュサイズの破断部最大主ひずみε１と穴広げ率λに一定の関係があることを知見した。そこで、本実施形態では、穴広げ率λと詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の最大主ひずみε１との関係として、以下の重回帰式で表される近似式を取得する。 The inventors have discovered that, as shown in Figure 3, there is a constant relationship between the maximum principal strain ε1 at the fracture site of a detailed mesh size and the hole expansion ratio λ, regardless of the steel type, punching clearance, or test piece width (radial strain gradient). Therefore, in this embodiment, the following multiple regression equation is used to obtain an approximation of the relationship between the hole expansion ratio λ and the maximum principal strain ε1 of the hole edge element of a punched hole of a detailed mesh size.
ε１＝ａ＊ＬＮ（ｂ＋ｃ＊λ）ｄ＋ｅ （１） ε1=a*LN(b+c*λ) d +e (1)
ただし、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅは、フィッティング係数である where a, b, c, d, and e are fitting coefficients.
具体的には、穴広げ率λと詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の最大主ひずみε１との関係を上記の重回帰式でフィッティングすることで、任意の穴広げ率λから詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の最大主ひずみε１を求めることができる近似式を得ることができる。 Specifically, by fitting the relationship between the hole expansion ratio λ and the maximum principal strain ε1 of the hole edge element of a punched hole of a detailed mesh size using the above multiple regression equation, it is possible to obtain an approximate equation that can calculate the maximum principal strain ε1 of the hole edge element of a punched hole of a detailed mesh size from an arbitrary hole expansion ratio λ.
第２関係取得部１６は、詳細解析部１２により取得した試験片の各々についての詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の最大主ひずみε１と打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配に基づいて、打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配と、任意のメッシュサイズにおける穴縁要素の破断限界ひずみを取得する。 The second relationship acquisition unit 16 acquires the strain gradient from the punched hole edge in the radial direction and the fracture limit strain of the hole edge element for an arbitrary mesh size based on the maximum principal strain ε1 of the hole edge element of the punched hole of the detailed mesh size and the strain gradient from the punched hole edge in the radial direction for each test piece acquired by the detailed analysis unit 12.
詳細なメッシュサイズの破断部要素の最大主ひずみε１が同じであったとしても、穴縁から半径方向のひずみ勾配が異なると、用いるメッシュサイズによって検出されるひずみが変化する。 Even if the maximum principal strain ε1 of the fracture element with a fine mesh size is the same, if the strain gradient in the radial direction from the hole edge is different, the detected strain will change depending on the mesh size used.
具体的には、図４に、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルで求めた、穴縁から半径方向の最大主ひずみ分布を示す。図４の例では、点線の丸印が、破断部の最大主ひずみε１を示し、矢印付きの実線が、打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配Δεを示している。図４から、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルにおける穴縁からの最大主ひずみ分布はほぼ直線（図４の破線の直線参照）とみなすことができ、例えば同じ材料をモデル化した、２ｍｍのメッシュサイズの有限要素モデルに対して同じ境界条件を与えた場合、１つのメッシュ内ではひずみは平均化されるため、詳細なメッシュサイズにおけるひずみ分布を近似した直線の半径方向１ｍｍの距離における最大主ひずみεｃとなる。つまり、用いるメッシュサイズの影響を受けて、詳細なメッシュサイズであれば、穴縁の要素の最大主ひずみはε１であったが、詳細なメッシュサイズより粗い例えば２ｍｍのメッシュサイズを用いた場合は、穴縁要素の最大主ひずみはεｃとなり、なまされた異なる値となってしまう。図４の破線の細線が、２ｍｍのメッシュサイズでの穴縁要素の最大主ひずみεｃを示している。 Specifically, Figure 4 shows the distribution of maximum principal strain in the radial direction from the hole edge, calculated using a fine-mesh finite element model. In the example shown in Figure 4, the dotted circle indicates the maximum principal strain ε1 at the fracture site, and the solid line with an arrow indicates the strain gradient Δε from the punched hole edge in the radial direction. From Figure 4, the distribution of maximum principal strain from the hole edge in a fine-mesh finite element model can be considered to be approximately linear (see the dashed line in Figure 4). For example, if a 2-mm mesh finite element model of the same material is given the same boundary conditions, the strain will be averaged within the mesh, resulting in a maximum principal strain εc at a radial distance of 1 mm from the line approximating the strain distribution in the fine-mesh model. In other words, depending on the mesh size used, the maximum principal strain in the hole edge element is ε1 when using a fine mesh, but if a coarser mesh size, such as 2 mm, is used, the maximum principal strain in the hole edge element will be εc, resulting in a rounded, different value. The thin dashed line in Figure 4 indicates the maximum principal strain εc of the hole edge element at a mesh size of 2 mm.
そのため、実用で用いる指定メッシュサイズに応じた穴縁の要素の破断限界最大主ひずみを求めるためには、前述した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルで、穴縁からの最大主ひずみ分布を求める必要があり、穴縁からの最大主ひずみ分布は、ε１とΔεが求まれば近似直線として求めることが可能である。 Therefore, in order to calculate the maximum principal strain at the fracture limit of the hole edge elements according to the specified mesh size used in practice, it is necessary to calculate the maximum principal strain distribution from the hole edge using the finite element model with the detailed mesh size mentioned above.The maximum principal strain distribution from the hole edge can be calculated as an approximate straight line once ε1 and Δε are determined.
また、最大主ひずみε１は、上記図３の関係を用いて穴広げ率λから決定することができるが、ひずみ勾配Δεは穴縁要素から半径方向に隣り合った要素の情報を得る必要がある。そのため、ひずみ勾配Δεと各種パラメータの関係を調査した結果、穴縁要素におけるひずみ比ｆ（最小主ひずみεｍｉｎ／最大主ひずみεｍａｘ）とひずみ勾配Δεに相関関係があることを知見した。更に、この関係は、用いるメッシュサイズによっても変化することを知見したため、これらの関係を重回帰式でフィッティングすることで、任意のメッシュサイズ、任意のひずみ比における、ひずみ勾配Δεを求める近似式を取得する。 Furthermore, while the maximum principal strain ε1 can be determined from the hole expansion ratio λ using the relationship in Figure 3 above, the strain gradient Δε requires information on the elements radially adjacent to the hole edge element. Therefore, after investigating the relationship between the strain gradient Δε and various parameters, it was found that there is a correlation between the strain ratio f (minimum principal strain εmin / maximum principal strain εmax) in the hole edge element and the strain gradient Δε. Furthermore, it was found that this relationship also changes depending on the mesh size used, so by fitting these relationships with a multiple regression equation, an approximate formula for calculating the strain gradient Δε for any mesh size and any strain ratio can be obtained.
Δε＝ｆ＊（ｇ＊ＬＮ（Ｅ）＋ｈ）＋ｊ＊ＬＮ（Ｅ）＋ｋ （２） Δε=f*(g*LN(E)+h)+j*LN(E)+k (2)
ただし、Δεは、ひずみ勾配、ｆは、ひずみ比（最小主ひずみεｍｉｎ／最大主ひずみεｍａｘ）であり、Ｅは、メッシュサイズであり、ｇ，ｈ，ｊ，ｋは、フィッティング係数である。 where Δε is the strain gradient, f is the strain ratio (minimum principal strain εmin/maximum principal strain εmax), E is the mesh size, and g, h, j, and k are fitting coefficients.
破断限界ひずみ取得部１８は、上記（１）式、（２）式の２つの近似式を用いることで、任意の穴広げ率λ、任意のメッシュサイズ、任意の穴縁要素のひずみ比の値から、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルを用いた場合の穴縁からの最大主ひずみ分布を示す近似直線（図４）を得ることができ、この近似直線を指定メッシュサイズの区間で平均化することで、指定メッシュサイズにおける穴縁要素の破断限界最大主ひずみを得ることができる。 By using the two approximate equations (1) and (2) above, the fracture limit strain acquisition unit 18 can obtain an approximate straight line (Figure 4) that shows the distribution of maximum principal strain from the hole edge when a finite element model with a detailed mesh size is used, from the values of an arbitrary hole expansion ratio λ, an arbitrary mesh size, and an arbitrary strain ratio of the hole edge element. By averaging this approximate straight line over the specified mesh size section, the fracture limit maximum principal strain of the hole edge element for the specified mesh size can be obtained.
変形解析部３０は、打抜き穴を有する破断予測対象の材料を表す、指定メッシュサイズによる有限要素モデルを用いた変形解析を行う。例えば、変形解析部３０は、打抜き穴を有する破断予測対象の材料を表す、指定メッシュサイズの有限要素モデルを用いて、衝突変形シミュレーションなどの変形解析を行う。 The deformation analysis unit 30 performs deformation analysis using a finite element model with a specified mesh size that represents the material for which fracture prediction is to be made and has a punched hole. For example, the deformation analysis unit 30 performs deformation analysis such as a collision deformation simulation using a finite element model with a specified mesh size that represents the material for which fracture prediction is to be made and has a punched hole.
ひずみ比取得部３２は、変形解析部３０による変形解析中の逐次変化する穴縁要素のひずみ比の情報を逐次取得する。 The strain ratio acquisition unit 32 sequentially acquires information on the strain ratio of hole edge elements that changes sequentially during deformation analysis by the deformation analysis unit 30.
ひずみ勾配取得部３４は、ひずみ比取得部３２によって逐次取得した穴縁要素のひずみ比の情報から、ひずみ勾配とひずみ比との関係を用いて、ひずみ勾配の情報を逐次取得する。 The strain gradient acquisition unit 34 sequentially acquires strain gradient information from the strain ratio information of the hole edge element sequentially acquired by the strain ratio acquisition unit 32, using the relationship between the strain gradient and the strain ratio.
具体的には、ひずみ勾配取得部３４は、指定メッシュサイズと、変形解析中の逐次変化する穴縁要素のひずみ比の情報とを、上記（２）式に代入することで、詳細なメッシュサイズでのひずみ勾配の情報を逐次取得する。 Specifically, the strain gradient acquisition unit 34 sequentially acquires information on the strain gradient at detailed mesh sizes by substituting the specified mesh size and information on the strain ratio of the hole edge element, which changes sequentially during the deformation analysis, into the above equation (2).
ひずみ分布取得部３６は、破断限界ひずみ取得部１８によって取得された、詳細なメッシュサイズの打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみと、ひずみ勾配取得部３４によって逐次取得された、ひずみ勾配の情報とに基づいて、穴縁要素近傍の詳細なメッシュサイズの破断限界ひずみの分布を逐次取得する。 The strain distribution acquisition unit 36 sequentially acquires the distribution of the fracture limit strain of the hole edge elements of the punched holes of the detailed mesh size, acquired by the fracture limit strain acquisition unit 18, and the strain gradient information sequentially acquired by the strain gradient acquisition unit 34.
ひずみ分布取得部３６は、穴縁要素近傍の詳細なメッシュサイズの破断限界ひずみの分布から、指定メッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、指定メッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得し、クライテリアとする。 The strain distribution acquisition unit 36 averages the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size from the distribution of fracture limit strain for the detailed mesh size near the hole edge element, thereby obtaining the fracture limit strain for the specified mesh size and using this as the criteria.
破断予測部３８は、変形解析部３０による変形解析中の逐次変化する、穴縁要素のひずみと、ひずみ分布取得部３６によって逐次取得したクライテリアとを比較し、穴縁要素の破断を予測する。 The fracture prediction unit 38 compares the strain of the hole edge elements, which changes sequentially during deformation analysis by the deformation analysis unit 30, with the criteria sequentially acquired by the strain distribution acquisition unit 36, and predicts fracture of the hole edge elements.
具体的には、穴縁要素毎に、変形解析中の逐次計算される、当該要素の最大主ひずみεと当該要素のクライテリアεｃの比率ε／εｃを逐次計算し、ε／εｃ＝１となった場合に当該要素は破断したと判定する。破断と判定した場合には当該要素を消去しても良い。 Specifically, for each hole edge element, the ratio ε/εc of the maximum principal strain ε of that element to the criterion εc of that element, which is calculated sequentially during deformation analysis, is calculated sequentially, and when ε/εc = 1, the element is determined to have fractured. If fracture is determined, the element may be deleted.
なお、打抜き穴を有する破断予測対象の材料を表す、指定メッシュサイズによる有限要素モデルにおいて、解析効率を上げるため、予め穴縁要素のみを抽出しておき、抽出した穴縁要素のみを破断予測の対象としてもよい。 In addition, in order to improve analysis efficiency, in a finite element model with a specified mesh size that represents a material with punched holes for which fracture prediction is to be performed, only the hole edge elements may be extracted in advance, and only the extracted hole edge elements may be used for fracture prediction.
破断予測装置１００は、一例として、図５に示すコンピュータ６４によって実現される。コンピュータ６４は、ＣＰＵ６６、メモリ６８、破断予測プログラム７６を記憶した記憶部７０、モニタを含む表示部２６、及びキーボードやマウスを含む入力部２８を含んでいる。ＣＰＵ６６、メモリ６８、記憶部７０、表示部２６、及び入力部２８はバス７４を介して互いに接続されている。 The fracture prediction device 100 is realized, for example, by a computer 64 shown in FIG. 5. The computer 64 includes a CPU 66, memory 68, a storage unit 70 that stores a fracture prediction program 76, a display unit 26 including a monitor, and an input unit 28 that includes a keyboard and mouse. The CPU 66, memory 68, storage unit 70, display unit 26, and input unit 28 are connected to each other via a bus 74.
記憶部７０はＨＤＤ、ＳＳＤ、フラッシュメモリ等によって実現される。記憶部７０には、コンピュータ６４を破断予測装置１００として機能させるための破断予測プログラム７６が記憶されている。ＣＰＵ６６は、破断予測プログラム７６を記憶部７０から読み出してメモリ６８に展開し、破断予測プログラム７６を実行する。 The memory unit 70 is realized by a HDD, SSD, flash memory, etc. The memory unit 70 stores a fracture prediction program 76 that causes the computer 64 to function as the fracture prediction device 100. The CPU 66 reads the fracture prediction program 76 from the memory unit 70, expands it into the memory 68, and executes the fracture prediction program 76.
＜破断予測装置の作用＞
次に本実施形態の作用を、図６、図７を参照して説明する。まず、オペレータが、金属材料の薄板の試験片であって、打抜き穴を有する試験片の各々について穴広げ試験を行い、試験片の各々について打抜き穴の穴広げ率λを測定する。そして、オペレータが、試験片の各々についての打抜き穴の穴広げ率λを、破断予測装置１００に入力する。また、オペレータが、予測対象となる材質（Ｓ－Ｓカーブ）、板厚、λ値（％）、及び指定メッシュサイズ（ｍｍ）を、破断予測装置１００に入力する。そして、事前処理の開始を指示する等の操作を行ったことを契機として破断予測装置１００で実行される事前処理を説明する。
<Function of the fracture prediction device>
Next, the operation of this embodiment will be described with reference to FIGS. 6 and 7 . First, an operator performs a hole expansion test on each of thin plate test pieces of a metal material having a punched hole, and measures the hole expansion ratio λ of the punched hole for each of the test pieces. Then, the operator inputs the hole expansion ratio λ of the punched hole for each of the test pieces into the fracture prediction device 100. The operator also inputs the material (S-S curve), plate thickness, λ value (%), and specified mesh size (mm) to be predicted into the fracture prediction device 100. Next, the pre-processing executed by the fracture prediction device 100 upon performing an operation such as instructing the start of pre-processing will be described.
図６に示す事前処理のステップＳ１００において、実験結果取得部１０は、入力された、打抜き穴を有する試験片の各々についての穴広げ試験により得られた打抜き穴の穴広げ率λを取得する。 In step S100 of the pre-processing shown in Figure 6, the experimental result acquisition unit 10 acquires the hole expansion ratio λ of the punched hole obtained by the hole expansion test for each of the input test pieces having punched holes.
図６に示す事前処理のステップＳ１０２において、詳細解析部１２は、上記穴広げ試験の試験片の各々について、当該試験片と同じクリアランスで打ち抜いた打抜き穴を試験片中央に有する引張試験片に引張り力を加える引張実験を再現した詳細なメッシュサイズによる有限要素モデルから、打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみ、及び打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配を取得する。 In step S102 of the pre-processing shown in Figure 6, the detailed analysis unit 12 obtains, for each of the test pieces in the hole expansion test, the fracture limit strain of the hole edge elements of the punched hole and the strain gradient in the radial direction from the edge of the punched hole from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to a tensile test piece having a punched hole in the center of the test piece punched with the same clearance as the test piece in question.
そして、詳細解析部１２は、上記穴広げ試験の試験片の各々について、当該試験片と同じ打抜き穴を試験片中央に有する引張試験片に引張り力を加える引張実験を再現した詳細なメッシュサイズによる有限要素モデルから、打抜き穴縁から半径方向へ前記任意のメッシュサイズに対応する区間でひずみ比を平均化することで、指定メッシュサイズにおける穴縁要素のひずみ比を取得する。 Then, for each of the test pieces in the hole expansion test, the detailed analysis unit 12 obtains the strain ratio of the hole edge element at the specified mesh size by averaging the strain ratio in the section corresponding to the arbitrary mesh size in the radial direction from the edge of the punched hole from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to a tensile test piece that has the same punched hole as the test piece in question at its center.
図６に示す事前処理のステップＳ１０４において、第１関係取得部１４は、実験結果取得部１０により取得した試験片の各々についての穴広げ率λと、詳細解析部１２により取得した試験片の各々についての打抜き穴の詳細なメッシュサイズの穴縁要素の破断限界ひずみとに基づいて、穴広げ率λと打抜き穴の詳細なメッシュサイズの穴縁要素の破断限界ひずみとの関係を取得する。 In step S104 of the pre-processing shown in Figure 6, the first relationship acquisition unit 14 acquires the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the hole edge element of the detailed mesh size of the punched hole based on the hole expansion ratio λ for each test piece acquired by the experimental result acquisition unit 10 and the fracture limit strain of the hole edge element of the detailed mesh size of the punched hole for each test piece acquired by the detailed analysis unit 12.
図６に示す事前処理のステップＳ１０６において、第２関係取得部１６は、詳細解析部１２により取得した試験片の各々についての打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配と、指定メッシュサイズにおける穴縁要素のひずみ比とに基づいて、打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配と、指定メッシュサイズにおける穴縁要素のひずみ比との関係を取得する。 In step S106 of the pre-processing shown in Figure 6, the second relationship acquisition unit 16 acquires the relationship between the strain gradient in the radial direction from the punched hole edge and the strain ratio of the hole edge element in the specified mesh size based on the strain gradient in the radial direction from the punched hole edge for each test piece acquired by the detailed analysis unit 12 and the strain ratio of the hole edge element in the specified mesh size.
図６に示す事前処理のステップＳ１０８において、破断限界ひずみ取得部１８は、第１関係取得部１４によって取得された、穴広げ率λと詳細なメッシュサイズの破断限界ひずみとの関係と、第２関係取得部１６によって取得された、打抜き穴縁から半径方向へのひずみ勾配と、指定メッシュサイズにおける穴縁要素のひずみ比との関係を取得し、任意の穴広げ率λ、任意のメッシュサイズ、任意の穴縁要素のひずみ比の値から、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルを用いた場合の穴縁からの最大主ひずみ分布を示す近似直線を得ることで、事前処理を終了する。 In step S108 of the pre-processing shown in Figure 6, the fracture limit strain acquisition unit 18 acquires the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the detailed mesh size acquired by the first relationship acquisition unit 14, and the relationship between the strain gradient in the radial direction from the punched hole edge and the strain ratio of the hole edge element for the specified mesh size acquired by the second relationship acquisition unit 16.The pre-processing is then completed by obtaining an approximate straight line showing the maximum principal strain distribution from the hole edge when using a finite element model with a detailed mesh size, from the values of the arbitrary hole expansion ratio λ, arbitrary mesh size, and arbitrary strain ratio of the hole edge element.
そして、破断予測処理の開始を指示する等の操作を行ったことを契機として破断予測装置１００で実行される破断予測処理を説明する。 Then, we will explain the fracture prediction process executed by the fracture prediction device 100 when an operation such as instructing the start of the fracture prediction process is performed.
図７に示す破断予測処理のステップＳ１１０において、変形解析部３０は、指定メッシュサイズによる有限要素モデルを用いた変形解析を開始する。 In step S110 of the fracture prediction process shown in Figure 7, the deformation analysis unit 30 begins deformation analysis using a finite element model with a specified mesh size.
ステップＳ１１２において、ひずみ比取得部３２は、変形解析部３０による変形解析中の現時点の穴縁要素のひずみ比の情報を取得する。 In step S112, the strain ratio acquisition unit 32 acquires information on the strain ratio of the hole edge element at the current time during deformation analysis by the deformation analysis unit 30.
ステップＳ１１４において、ひずみ勾配取得部３４は、ひずみ比取得部３２によって取得した穴縁要素のひずみ比の情報から、ひずみ勾配とひずみ比との関係を用いて、詳細なメッシュサイズでのひずみ勾配の情報を取得する。 In step S114, the strain gradient acquisition unit 34 acquires strain gradient information at a detailed mesh size from the strain ratio information of the hole edge element acquired by the strain ratio acquisition unit 32, using the relationship between the strain gradient and the strain ratio.
ステップＳ１１６において、ひずみ分布取得部３６は、破断限界ひずみ取得部１８によって取得された、打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみと、ひずみ勾配取得部３４によって逐次取得された、ひずみ勾配の情報とに基づいて、穴縁要素近傍の詳細なメッシュサイズの破断限界ひずみの分布を取得する。 In step S116, the strain distribution acquisition unit 36 acquires the distribution of fracture limit strain for the detailed mesh size near the hole edge element based on the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole acquired by the fracture limit strain acquisition unit 18 and the strain gradient information sequentially acquired by the strain gradient acquisition unit 34.
ステップＳ１１８において、ひずみ分布取得部３６は、穴縁要素近傍の詳細なメッシュサイズの破断限界ひずみの分布から、指定メッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、指定メッシュサイズにおける破断限界ひずみの分布を取得し、クライテリアとする。 In step S118, the strain distribution acquisition unit 36 averages the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size from the fracture limit strain distribution of the detailed mesh size near the hole edge element, thereby obtaining the fracture limit strain distribution for the specified mesh size and using this as the criteria.
ステップＳ１２０において、破断予測部３８は、変形解析部３０による変形解析中の現時点の穴縁要素のひずみと、ひずみ分布取得部３６によって逐次取得したクライテリアとを要素毎に比較し、穴縁要素の破断を予測し、予測結果を表示部２６に表示する。 In step S120, the fracture prediction unit 38 compares the strain of the hole edge element at the current time during deformation analysis by the deformation analysis unit 30 with the criteria sequentially acquired by the strain distribution acquisition unit 36 for each element, predicts fracture of the hole edge element, and displays the prediction result on the display unit 26.
ステップＳ１２２において、変形解析部３０は、変形解析を終了するか否かを判定する。例えば、変形解析の終了を指示する入力を受け付けた場合、又は、予め定められた終了条件を満たした場合に、変形解析を終了すると判定し、破断予測処理を終了する。一方、変形解析を終了しないと判定した場合には、上記ステップＳ１１２へ戻り、次の時刻について上記ステップＳ１１２以降の各処理を繰り返す。 In step S122, the deformation analysis unit 30 determines whether to end the deformation analysis. For example, if an input instructing the end of the deformation analysis is received, or if predetermined end conditions are met, it determines to end the deformation analysis and terminates the fracture prediction process. On the other hand, if it determines not to end the deformation analysis, it returns to step S112 and repeats the processes from step S112 onwards for the next time.
＜実施例＞
Φ１０ｍｍで、打抜きクリアランス１１％の打抜き穴を有し、板厚１．４ｍｍ、１１８０ＭＰａ級鋼板である、引張試験片に引張り力を加える引張実験を予測対象とした、有限要素モデルの各要素サイズでの破断予測結果を図８、図９に示す。試験片の幅は４０ｍｍとした。図８は、穴付き引張り試験時の標点間伸びと平均応力の関係を示すグラフである。太線が実験結果を示し、実線が要素サイズ０．７０ｍｍでの予測結果を示し、点線が要素サイズ０．８３ｍｍでの予測結果を示し、破線が、要素サイズ１．２５ｍｍでの予測結果を示し、一点鎖線が、要素サイズ２．５０ｍｍでの予測結果を示す。また、予測結果を表すグラフの終点が破断予測点を示している。
<Example>
Figures 8 and 9 show fracture prediction results for each element size of the finite element model for a tensile test in which a tensile force was applied to a 1.4 mm thick, 1180 MPa-class steel plate having a punched hole with a diameter of 10 mm and a punching clearance of 11%. The width of the test piece was 40 mm. Figure 8 is a graph showing the relationship between gauge length elongation and mean stress during a hole tensile test. The thick line shows the experimental results, the solid line shows the predicted results for an element size of 0.70 mm, the dotted line shows the predicted results for an element size of 0.83 mm, the dashed line shows the predicted results for an element size of 1.25 mm, and the dash-dotted line shows the predicted results for an element size of 2.50 mm. The end points of the graphs showing the predicted results indicate the fracture prediction points.
また、各要素サイズに応じた限界最大主ひずみを以下の表に示す。 The limiting maximum principal strain for each element size is shown in the table below.
また、図９は、各要素サイズ（０．７０ｍｍ、０．８３ｍｍ、１．２５ｍｍ、２．５０ｍｍ）の有限要素モデルでの破断予測時の最大主ひずみ分布を示す。要素サイズに応じて破断予測時の穴縁要素の最大主ひずみが異なっていることが分かる。 Figure 9 also shows the distribution of maximum principal strain during fracture prediction for finite element models with each element size (0.70 mm, 0.83 mm, 1.25 mm, 2.50 mm). It can be seen that the maximum principal strain of the hole edge elements during fracture prediction differs depending on the element size.
上記図８、図９から、いずれの要素サイズにおいても破断タイミングを精度よく予測可能であることがわかった。特に、板厚範囲が０．４ｍｍ～３．２ｍｍの場合に、精度よく予測することが可能である。 From Figures 8 and 9 above, we can see that fracture timing can be predicted with high accuracy for all element sizes. In particular, accurate prediction is possible when the plate thickness range is 0.4 mm to 3.2 mm.
以上説明したように、本実施形態に係る破断予測装置１００によれば、打抜き穴を有する試験片に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、穴縁要素の破断限界ひずみ、及び穴縁から半径方向へのひずみ勾配を取得し、穴縁要素の周辺の詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得し、詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定メッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、指定メッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得し、予測対象の金属材料の薄板を表す、指定メッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、穴縁要素のひずみと、穴縁要素について取得した、指定メッシュサイズにおける破断限界ひずみとを比較して、穴縁要素の破断を予測する。これにより、手間や工数を抑えて、金属材料の薄板の破断を精度よく予測することができる。 As described above, the fracture prediction device 100 according to this embodiment obtains the fracture limit strain of the hole edge element and the strain gradient in the radial direction from the hole edge from a finite element model with a detailed mesh size that replicates a tensile experiment in which a tensile force is applied to a test piece with a punched hole. The strain distribution of the detailed mesh size around the hole edge element is obtained. Information about the strain distribution of the detailed mesh size is used to average the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size to obtain the fracture limit strain for the specified mesh size. In a deformation analysis using a finite element model with the specified mesh size that represents the target thin metal plate, the fracture of the hole edge element is predicted by comparing the successively changing strain of the hole edge element with the fracture limit strain for the specified mesh size obtained for the hole edge element. This reduces the amount of work and effort required and enables accurate prediction of fracture in thin metal plates.
また、例えば自動車部材の衝突変形予測をコンピュータ上で行う場合において、打抜き穴縁を含む部位から発生する材料破断予測を高精度に行うことができる。そのため、実際の自動車部材での衝突試験を省略、又は衝突試験の回数を大幅に削減することができる。また、衝突時の破断を防止する部材設計をコンピュータ上で正確に行うことができるため、大幅なコスト削減、開発期間の短縮に寄与することが可能となる。 Furthermore, for example, when predicting collision deformation of automobile components on a computer, it is possible to predict with high accuracy material fractures occurring at areas including punched hole edges. As a result, it is possible to omit crash tests on actual automobile components, or significantly reduce the number of crash tests required. Furthermore, component designs that prevent fractures during a collision can be accurately performed on a computer, contributing to significant cost reductions and shortened development times.
［変形例］
詳細なメッシュサイズの有限要素モデルを用いた場合の穴縁からの最大主ひずみ分布を示す近似直線を以下式で近似し、指定メッシュサイズにおける破断限界最大主ひずみを取得するようにしてもよい。
[Modification]
The approximate straight line showing the maximum principal strain distribution from the hole edge when a finite element model with a detailed mesh size is used may be approximated by the following formula to obtain the fracture limit maximum principal strain for the specified mesh size.
εｃ＝Δε＊Ｅ／２＋（ε１－Δε＊Ｅｓ／２） εc=Δε*E/2+(ε1−Δε*Es/2)
ただし、εｃは、指定メッシュサイズにおける破断限界最大主ひずみであり、Δεは、穴縁から半径方向へのひずみ勾配であり、Ｅは、指定メッシュサイズであり、Ｅｓは、詳細なメッシュサイズである。 where εc is the maximum principal strain at fracture limit for the specified mesh size, Δε is the strain gradient from the hole edge in the radial direction, E is the specified mesh size, and Es is the fine mesh size.
また、予測対象の金属材料の薄板や、試験片が打抜き穴を有している場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。予測対象の金属材料の薄板や、試験片は、金型で打抜くことにより形成された打抜き端を有していればよい。例えば、打抜き端の形状が直線的な形状であってもよい。金型で打抜くことにより、レーザーや切削加工に比べ、打抜きのダメージが端面に加えられており、上記実施形態と同様に、破断予測を行うことができる。この場合、金属材料の薄板の打抜き端部の破断を予測する。このとき、打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、打抜き端部の周辺の詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する。そして、詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみの分布を取得する。そして、金属材料の薄板を表す、指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、打抜き端部の要素のひずみと、打抜き端部の要素について取得した、指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみとを比較して、打抜き端部の要素の破断を予測する。また、入力される穴広げ率は、予測対象の金属材料の薄板の打抜きクリアランスと同じ打抜き穴を有する同じ金属材料の薄板について求めた穴広げ率とすればよい。 While the above description uses examples in which the target metal sheet or test piece has a punched hole, this is not limiting. The target metal sheet or test piece may have a punched edge formed by punching with a die. For example, the punched edge may have a linear shape. Punching with a die causes more punching damage to the edge than laser or cutting processes, allowing fracture prediction to be performed similarly to the above embodiment. In this case, fracture at the punched edge of the target metal sheet is predicted. The fracture limit strain of the elements at the punched edge and the strain gradient from the punched edge to the radial direction of the punched surface are obtained from a finite element model with a fine mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched edge, and a strain distribution for a fine mesh size around the punched edge is obtained. The strain distribution for the fine mesh size is then used to average the fracture limit strain in the section corresponding to the specified mesh size, thereby obtaining the fracture limit strain distribution for the specified mesh size. Then, in a deformation analysis using a finite element model of a specified mesh size representing a thin metal plate, the successively changing strain of the punched end element is compared with the fracture limit strain for the specified mesh size obtained for the punched end element to predict fracture of the punched end element. The input hole expansion ratio may be the hole expansion ratio obtained for a thin metal plate of the same material that has a punched hole with the same punching clearance as the thin metal plate being predicted.
１０ 実験結果取得部
１２ 詳細解析部
１４ 第１関係取得部
１６ 第２関係取得部
１８ 破断限界ひずみ取得部
２６ 表示部
２８ 入力部
３０ 変形解析部
３２ ひずみ比取得部
３４ ひずみ勾配取得部
３６ ひずみ分布取得部
３８ 破断予測部
６４ コンピュータ
６６ ＣＰＵ
７０ 記憶部
７６ 破断予測プログラム
１００ 破断予測装置
REFERENCE SIGNS LIST 10 Experimental result acquisition unit 12 Detailed analysis unit 14 First relationship acquisition unit 16 Second relationship acquisition unit 18 Fracture limit strain acquisition unit 26 Display unit 28 Input unit 30 Deformation analysis unit 32 Strain ratio acquisition unit 34 Strain gradient acquisition unit 36 Strain distribution acquisition unit 38 Fracture prediction unit 64 Computer 66 CPU
70 Storage unit 76 Fracture prediction program 100 Fracture prediction device
Claims (11)
前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程と、
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する工程と、
破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する工程と、
を含む破断予測方法。 A fracture prediction method for predicting fracture of a punched edge of a thin plate of a metal material using a finite element method, comprising:
A process of obtaining a fracture limit strain of the element at the punched end and a strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and obtaining a strain distribution of the detailed mesh size around the punched end;
A step of obtaining the fracture limit strain in the specified mesh size by averaging the fracture limit strain in a section corresponding to the specified mesh size using information on the strain distribution of the detailed mesh size;
In a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size representing the thin plate of the metal material that is the fracture prediction target, a step of acquiring the strain of the element of the punched end that changes sequentially, comparing it with the fracture limit strain at the specified mesh size acquired for the element of the punched end, and predicting fracture of the element of the punched end;
A fracture prediction method comprising:
前記第１試験片の各々と同じ材料であって、かつ、同じ打抜き穴を試験片中央に有する複数の第２試験片の各々について、前記第２試験片に引張り力を加える引張実験を再現した前記詳細なメッシュサイズによる有限要素モデルから、前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみを取得し、
前記第１試験片の各々についての前記穴広げ率λと前記第２試験片の各々についての前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみに基づいて、前記穴広げ率λと前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみとの関係を取得する工程とを更に含み、
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程では、
前記穴広げ率λと前記破断限界ひずみとの関係を用いて、前記金属材料の薄板の穴広げ率λの情報に対応する前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみを、前記詳細なメッシュサイズの打抜き端部の要素の破断限界ひずみとして取得する請求項１記載の破断予測方法。 A step of obtaining a hole expansion ratio λ of a punched hole by a hole expansion test for each of a plurality of first test pieces which are thin plates of a metal material having a punched hole;
For each of a plurality of second test pieces made of the same material as each of the first test pieces and having the same punched hole at the center of the test piece, a fracture limit strain of a hole edge element of the punched hole is obtained from the finite element model with the detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the second test piece;
and acquiring a relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole based on the hole expansion ratio λ for each of the first test pieces and the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole for each of the second test pieces,
In the step of acquiring the strain distribution of the fine mesh size,
2. The fracture prediction method according to claim 1, wherein the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole corresponding to the information on the hole expansion ratio λ of the thin plate of the metal material is obtained as the fracture limit strain of the element of the punched end portion of the fine mesh size using the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain.
前記打抜き穴の穴縁から半径方向へ前記指定されたメッシュサイズに対応する区間でひずみ比を平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける穴縁要素のひずみ比を取得し、
前記詳細なメッシュサイズによる有限要素モデルの、前記打抜き穴の穴縁から半径方向へのひずみ勾配と、前記指定されたメッシュサイズにおける前記穴縁要素のひずみ比との関係を取得する工程を更に含み、
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程では、
前記指定されたメッシュサイズによる有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する前記打抜き端部の要素のひずみ比の情報を取得し、前記ひずみ勾配と前記ひずみ比との関係を用いて、前記打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配に変換して、前記詳細なメッシュサイズにおけるひずみ勾配の情報を逐次取得する請求項１又は２記載の破断予測方法。 A strain gradient in the radial direction from the edge of the punched hole and a strain ratio of the hole edge element of the punched hole are obtained from a finite element model with the detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to a second test piece having a punched hole in the center of the test piece;
A strain ratio is obtained for a hole edge element in the specified mesh size by averaging the strain ratio in a section corresponding to the specified mesh size in a radial direction from the hole edge of the punched hole;
The method further includes a step of obtaining a relationship between a strain gradient in a radial direction from the hole edge of the punched hole in the finite element model with the detailed mesh size and a strain ratio of the hole edge element at the specified mesh size;
In the step of acquiring the strain distribution of the fine mesh size,
3. A fracture prediction method according to claim 1 or 2, wherein in the deformation analysis using a finite element model with the specified mesh size, information on the strain ratio of the elements at the punched end that changes sequentially is obtained, and the relationship between the strain gradient and the strain ratio is used to convert the strain gradient into a strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface, thereby sequentially obtaining information on the strain gradient in the detailed mesh size.
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程では、
前記金属材料の薄板の穴広げ率λを、以下の数式に代入することで、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみとして、前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみを取得する請求項２に記載の破断予測方法。
ε１＝ａ＊ＬＮ（ｂ＋ｃ＊λ）ｄ＋ｅ
ただし、ε１は、前記打抜き穴の穴縁要素の破断限界ひずみであり、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅは、フィッティング係数である。 In the step of acquiring the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole acquired from the finite element model with the detailed mesh size, a relationship expressed by the following formula is acquired as the relationship between the hole expansion ratio λ and the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole:
In the step of acquiring the strain distribution of the fine mesh size,
3. The fracture prediction method according to claim 2, wherein the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole is obtained as the fracture limit strain of the element at the punched end by substituting the hole expansion ratio λ of the thin plate of the metal material into the following formula:
ε1=a*LN(b+c*λ) d +e
where ε1 is the fracture limit strain of the hole edge element of the punched hole, and a, b, c, d, and e are fitting coefficients.
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得する工程では、
前記指定されたメッシュサイズによる有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する前記打抜き端部の要素のひずみ比の情報を取得し、
前記指定されたメッシュサイズと、変形解析中の逐次変化する前記打抜き端部の要素のひずみ比の情報とを以下の数式に代入することで、詳細なメッシュサイズによるひずみ勾配の情報を逐次取得する請求項４記載の破断予測方法。
Δε＝ｆ＊（ｇ＊ＬＮ（Ｅ）＋ｈ）＋ｊ＊ＬＮ（Ｅ）＋ｋ
ただし、Δεは、前記ひずみ勾配であり、ｆは、最小主ひずみεｍｉｎと最大主ひずみεｍａｘとの比であるひずみ比であり、Ｅは、メッシュサイズであり、ｇ，ｈ，ｊ，ｋは、フィッティング係数である。 In the step of acquiring the relationship between the strain gradient and the strain ratio, a relationship expressed by the following formula is acquired as the relationship between the strain gradient and the strain ratio:
In the step of acquiring the strain distribution of the fine mesh size,
In a deformation analysis using a finite element model with the specified mesh size, information on the strain ratio of the element at the punched end portion that changes sequentially is obtained;
5. A fracture prediction method according to claim 4, wherein information on the strain gradient according to the detailed mesh size is sequentially obtained by substituting the specified mesh size and information on the strain ratio of the element of the punched end portion that changes sequentially during deformation analysis into the following formula:
Δε=f*(g*LN(E)+h)+j*LN(E)+k
where Δε is the strain gradient, f is the strain ratio which is the ratio between the minimum principal strain εmin and the maximum principal strain εmax, E is the mesh size, and g, h, j, and k are fitting coefficients.
前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を、以下式で近似し、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する請求項１記載の破断予測方法。
εｃ＝Δε＊Ｅ／２＋（ε１－Δε＊Ｅｓ／２）
ただし、εｃは、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみであり、Δεは、前記詳細なメッシュサイズによる打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配であり、Ｅは、前記指定されたメッシュサイズであり、Ｅｓは、前記詳細なメッシュサイズである。 In the step of acquiring the fracture limit strain at the specified mesh size,
The fracture prediction method according to claim 1, wherein the strain distribution of the detailed mesh size around the punched end is approximated by the following formula to obtain the fracture limit strain for the specified mesh size.
εc=Δε*E/2+(ε1−Δε*Es/2)
where εc is the fracture limit strain for the specified mesh size, Δε is the strain gradient from the punched end to the radial direction of the punched surface for the detailed mesh size, E is the specified mesh size, and Es is the detailed mesh size.
前記指定されたメッシュサイズによる有限要素モデルにおいて、あらかじめ前記打抜き端部の要素のみを抽出し、前記変形解析中の逐次変化する、前記打抜き端部の要素のみを対象としてひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみとを比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する請求項１～請求項６の何れか１項記載の破断予測方法。 The step of predicting breakage of the punched end element comprises:
7. A fracture prediction method according to any one of claims 1 to 6, wherein in a finite element model with the specified mesh size, only the elements of the punched end are extracted in advance, and strain that changes sequentially during the deformation analysis is obtained for only the elements of the punched end, and fracture of the elements of the punched end is predicted by comparing the strain with the fracture limit strain for the specified mesh size obtained for the elements of the punched end.
前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得するひずみ分布取得部と、
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する各区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する破断限界ひずみ取得部と、
破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する破断予測部
を含む破断予測装置。 A fracture prediction device that predicts fracture from a punched edge of a thin plate of a metal material using a finite element method,
a strain distribution acquisition unit that acquires the fracture limit strain of the element at the punched end and the strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and acquires a strain distribution of the detailed mesh size around the punched end;
a fracture limit strain acquisition unit that acquires the fracture limit strain in the specified mesh size by averaging the fracture limit strain in each section corresponding to the specified mesh size using information on the strain distribution of the detailed mesh size;
a fracture prediction unit that, in a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size that represents a thin plate of the metal material that is the target of fracture prediction, acquires the strain of the element of the punched end, which changes sequentially, and compares it with the fracture limit strain for the specified mesh size acquired for the element of the punched end, thereby predicting fracture of the element of the punched end.
前記打抜き端部に引張り力を加える引張実験を再現した、詳細なメッシュサイズの有限要素モデルから、前記打抜き端部の要素の破断限界ひずみ、及び打抜き端から打ち抜き面の半径方向へのひずみ勾配を取得し、前記打抜き端部の周辺の前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布を取得するひずみ分布取得部、
前記詳細なメッシュサイズのひずみ分布の情報を用いて、指定されたメッシュサイズに対応する各区間で破断限界ひずみを平均化することで、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみを取得する破断限界ひずみ取得部、及び
破断予測対象である前記金属材料の薄板を表す、前記指定されたメッシュサイズの有限要素モデルを用いた変形解析において、逐次変化する、前記打抜き端部の要素のひずみを取得し、前記打抜き端部の要素について取得した、前記指定されたメッシュサイズにおける破断限界ひずみと比較して、前記打抜き端部の要素の破断を予測する破断予測部
としてコンピュータを機能させるための破断予測プログラム。 A fracture prediction program for predicting fracture from a punched edge of a thin plate of a metal material using the finite element method,
a strain distribution acquisition unit that acquires the fracture limit strain of the element at the punched end and the strain gradient in the radial direction from the punched end to the punched surface from a finite element model with a detailed mesh size that reproduces a tensile experiment in which a tensile force is applied to the punched end, and acquires a strain distribution of the detailed mesh size around the punched end;
a fracture limit strain acquisition unit that acquires the fracture limit strain for the specified mesh size by averaging the fracture limit strain in each section corresponding to the specified mesh size using information on the strain distribution of the detailed mesh size, and a fracture prediction unit that acquires the successively changing strain of the elements of the punched end in a deformation analysis using a finite element model of the specified mesh size that represents a thin plate of the metal material that is the target of fracture prediction, and compares the strain of the elements of the punched end with the fracture limit strain for the specified mesh size acquired for the elements of the punched end, thereby predicting fracture of the elements of the punched end.
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