JP7745779B2

JP7745779B2 - コンスタレーションを使用してデータを送信する方法及び送信機

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Publication number: JP7745779B2
Application number: JP2024560966A
Authority: JP
Inventors: コルレ、ヴァンサン; チョチーナ－ドゥチェスネ、クリスティーナ
Original assignee: Mitsubishi Electric R&D Centre Europe BV Netherlands
Current assignee: Mitsubishi Electric R&D Centre Europe BV Netherlands
Priority date: 2022-04-13
Filing date: 2022-09-02
Publication date: 2025-09-29
Anticipated expiration: 2042-09-02
Also published as: JP2024545828A; US20250167916A1; EP4262115A1; CN118975169A; WO2023199536A1

Description

本実施形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、通信チャネルを介して受信機にデータを送信する、送信機における方法に関する。少なくとも１つの実施形態は、この方法を実施するように構成される送信機に関する。

通信システムにおいて、送信機は、通信チャネル（例えば、光ファイバ）によって受信機に結合される。送信機は、通常、入力データ、例えばビットストリームを、コンスタレーションと呼ばれる有限集合に属するシンボルに符号化するように構成された符号化器を含む。１次元ＡＳＫ（振幅偏移変調）及び２次元ＱＡＭ（直交振幅変調）は、そのようなコンスタレーションの例である。ここで、１次元又は２次元コンスタレーションとは、シンボルがそれぞれ、Ｒ又はＲ^２における値をとることを意味する。Ｒは、実数の集合である。次に、これらのシンボルは、通信チャネルを介して受信機に送信される。受信機は、受信したシンボルを出力データに復号するように構成された復号器を含む。

一様に分布したシンボルが送信される通信システムでは、通常、整形利得が得られない。したがって、チャネル容量に近づけるためには、送信機が入力データを処理して、送信シンボルの確率分布を変更するべきであることがわかっている。より正確には、送信シンボルが通信チャネルに対し適合した非一様確率分布を有するように、入力データを処理される。確率的整形と呼ばれるこの動作は、整形利得としても知られるエネルギー節減をもたらすことができる。

整形に加えて、信号は、いわゆる誤り訂正符号を用いて誤りから保護されなければならない。整形及び誤り訂正符号を組み合わせることは複雑である。

非特許文献１は、送信機において、確率的整形の分布マッチャーを系統的誤り訂正符号と組み合わせた新たな符号化変調方式を開示している。この方法は、誤り訂正符号のパリティビットが等確率分布を有することを要件とし、したがって、シンボルが正である確率又は負である確率が同じであるので、この方法は、対称分布の整形に適している。しかしながら、この方法は、非対称分布の整形に適していない。加えて、この方法は、符号ビットを整形ビットとみなし、その結果、他のビットの値から独立していない符号ビットの条件付き分布を変更する分布マッチャーには適合していない。

Boecherer et al., "Bandwidth Efficient and Rate-Matched Low-Density Parity-Check Coded Modulation", IEEE transactions on communications, vol. 63, no. 12, Dec. 2015

したがって、非対称分布に適合するとともに、符号ビットを整形ビットとみなす分布マッチャーの使用できるようなデータを送信する方法を見つけることが望ましい。

本発明の実施の形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、Ｎ個のサブコンスタレーションに分割されるＭ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してデータを送信する、送信機における方法であって、Ｎ及びＭは整数であり、基準サブコンスタレーションにおける任意のシンボルについて、他のサブコンスタレーションのそれぞれに同じ確率値を有するシンボルが存在する、方法に関する。本方法は、
データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することと、
系統的誤り訂正符号をｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループに適用して、各シンボルｘ_ｊにつきｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットの１つのグループを出力することと、
各シンボルｘ_ｊについて、少なくともｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、この特定されたサブコンスタレーションにおいてｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することと、
ｋ個の選択されたシンボルのそれぞれを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を含む。

この方法は、符号ビットを整形ビットとみなす分布マッチャーに適合している。加えて、この方法は、非対称分布にも適合している。

１つの実施の形態において、データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することは、
データ源のデータに分布マッチャーを適用して、基準サブコンスタレーションにおけるｋ個のシンボルｘ_ｊを取得することと、
ラベリング関数を使用して、各シンボルにｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのグループをラベリングすることと、
を含む。

１つの実施の形態において、ラベリング関数は自然ラベリング関数である。

１つの実施の形態において、ラベリング関数はGrayラベリング関数である。

１つの実施の形態において、Ｎ＝２であり、各シンボルｘ_ｊについて、少なくともｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、この特定されたサブコンスタレーションにおいてｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することは、少なくともｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択することと、選択されたシフト値を基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊに加算して、送信するシンボルを取得することとを含む。

１つの実施の形態において、少なくともｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択することは、ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループと、対応するｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットとのモジュロ２の和を２倍することに応じたシフト値を選択することを含む。

１つの実施の形態において、コンスタレーションはＭ－ＡＳＫコンスタレーションである。

１つの実施の形態において、データ源は等確率源である。

本発明の実施の形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、Ｎ個のサブコンスタレーションに分割されるＭ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してデータを送信するように構成される送信機であって、Ｎ及びＭは整数であり、基準サブコンスタレーションにおける任意のシンボルについて、他のサブコンスタレーションのそれぞれに同じ確率値を有するシンボルが存在する、送信機に関する。本送信機は、
データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することと、
系統的誤り訂正符号をｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループに適用して、各シンボルｘ_ｊにつきｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットの１つのグループを出力することと、
各シンボルｘ_ｊについて、少なくともｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、この特定されたサブコンスタレーションにおいてｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することと、
ｋ個の選択されたシンボルのそれぞれを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を行うように構成される少なくとも１つのプロセッサを備える。

プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品であって、プログラムコード命令は、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されると、開示する実施の形態のいずれか１つによる方法を実施させる、コンピュータプログラム製品も開示される。

プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶するストレージ媒体であって、プログラムコード命令は、プログラムコード命令がストレージ媒体から読み出され、プログラマブルデバイスによって実行されると、開示する実施の形態のいずれか１つによる方法を実施させる、ストレージ媒体も開示される。

本発明の特徴は、実施形態の少なくとも１つの例の以下の説明を読むことによってより明らかになる。この説明は、添付図面に関して作成されたものである。

本実施形態を実施することができる通信システムを概略的に示す図である。８－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを示す図である。１６－ＡＳＫコンスタレーションの量子化された目標ビット分布の一例を示す図である。一実施形態によるシンボルの１６－ＡＳＫコンスタレーション及び自然ラベリングの２つのサブコンスタレーションを示す図である。８－ＡＳＫコンスタレーションの量子化された目標ビット分布の一例を示す図である。特定の実施形態によるＭ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してバイナリデータを送信する、送信機における方法を示す図である。１つの実施形態による１６－ＡＳＫコンスタレーションの場合における基準サブコンスタレーションの目標分布の一例を示す図である。特定の実施形態による２つのサブコンスタレーションの和集合として定義される１６－ＡＳＫコンスタレーションを使用してバイナリデータを送信する、送信機における方法を示す図である。特定の実施形態による２つのサブコンスタレーションの和集合として定義される１６－ＡＳＫコンスタレーションを使用してバイナリデータを送信する、送信機における方法を示す図である。特定の実施形態による２つのサブコンスタレーションの和集合として定義される１６－ＡＳＫコンスタレーションを使用してバイナリデータを送信する、送信機における方法を示す図である。特定の実施形態による２つのサブコンスタレーションの和集合として定義される１６－ＡＳＫコンスタレーションを使用してバイナリデータを送信する、送信機における方法を示す図である。特定の実施形態による１６－ＡＳＫコンスタレーションの基準サブコンスタレーション及び最後のビットレベルの確率を示す図である。特定の実施形態による１６－ＡＳＫコンスタレーションの基準サブコンスタレーション及び最後のビットレベルの確率を示す図である。特定の実施形態による、送信機のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す図である。

図１は、本実施形態を実施することができる通信システム１を概略的に示す。通信システム１は、通信チャネル１２によって互いに結合された送信機１０及び受信機１４を備える。送信機１０は、少なくとも１つの２値情報源Ｓ０によって入力データを供給され、シンボルの所与のアルファベットＸにおいて選択されたシンボルを出力する。１つの実施形態において、２値情報源Ｓ０は等確率である。入力データは、例えば、オーディオ／ビデオビットストリームのビットである。一例示的な実施形態において、アルファベットＸは、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションであり、ここで、Ｍ＝２^ｍであり、Ｍ及びｍは整数である。Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルは、以下のように定義される。

結果として、このコンスタレーションにおける各シンボルは、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍビットのシーケンスによって表すことができる。図２は、最初のシンボルが－７であり、最後のシンボルが７である８－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを示している。以下では、様々な実施形態がＡＳＫコンスタレーションに関して説明される。しかしながら、本実施形態はＡＳＫコンスタレーションに限定されるものではないことが理解されるであろう。一例として、本実施形態は、幾何学的整形を用いて得られた値（この場合に、幾何学的整形及び確率的整形が組み合わされる）等の、シンボルが上記式において指定された値と異なる値を有する１次元コンスタレーションとともに使用することもできる。

図１を参照して、Ｘを、確率分布ｐ（ｘ_ｉ）＝ｐ（Ｘ_ｉ＝ｘ_ｉ）、ｘ_ｉ∈Ｘを有する通信チャネル１２の入力におけるシンボルを表す離散確率変数とする。ｐ（ｙ｜ｘ_ｉ）を、例えば、全てのｘ_ｉについてガウスチャネルｐ（ｙ｜ｘ_ｉ）～Ｎ（ｘ_ｉ，σ^２）を有する、チャネル分布とする。Ｙを、通信チャネル出力を表すランダム変数とする。ガウスチャネルの場合、Ｙは、Ｙ＝Ｘ＋Ｗと定義される。ここでＷはガウス雑音であり、例えばＷ～Ｎ（０，σ^２）である。

ガウスチャネルについて、信号対雑音比（ＳＮＲ）は以下のように定義される。
任意の通信チャネルが与えられたとき、ｐ^＊（ｘ）を、所与のコンスタレーションについて相互情報量（ＭＩ）を最大にする入力Ｘの分布とする。
ここで、Ｐは最大平均出力である。確率分布に対してのみではなく、全ての可能な入力に対して最大化される量
は、チャネル容量と呼ばれる。以下では、離散入力を検討し、最適化はその分布に対してのみ行われる。コンスタレーション（すなわち、離散入力の要素の位置の集合）は、最適化変数ではない。

は、準最適分布の集合として、すなわち、以下のように定義される。
ここで、εは、大きさが通信システムの要件に依存する量である。

確率的整形の目的は、その確率分布が相互情報量Ｉ（Ｘ；Ｙ）を最大にするか又はほぼ最大にするように入力を処理することである。換言すれば、入力の分布が、
内にあるべきである。

Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションについて、ｐ（ｘ）は、ＭＢ分布（Maxwell-Boltzmann分布）として選ばれることが多い。実際、この場合、得られる性能は、ｐ^＊（ｘ）を用いて得られたものに近い（すなわち、εが小さい場合には、
）。ＭＢ分布は、無視できる程度の性能損失を代償として量子化することができる。一例として、図３に示すような１６－ＡＳＫコンスタレーションの量子化された分布は、準最適な性能を呈するため、目標整形分布として使用することができる。

本原理によれば、目標整形分布は、第１のサブコンスタレーションにおける所与の確率値ｐｉを有する任意のシンボルについて、他のサブコンスタレーションに同じ確率値ｐｉを有するシンボルが存在する、少なくとも２つのサブコンスタレーションの和集合として当該目標整形分布を表すことができるように量子化される。ここで、第１のサブコンスタレーションは基準サブコンスタレーションと呼ばれ、その分布は基準分布と呼ばれる。図３では、基準サブコンスタレーションの分布が太線で特定されている。

１つの実施形態において、目標整形分布は、２つの隣接するシンボルが同じ確率値を有するように量子化される。これは、図３に示す分布の場合である。Ｍ＝１６－ＡＳＫコンスタレーションの場合には、ｌｏｇ_２（Ｍ）＝４ビットがシンボルのラベリングに必要とされる。１つの実施形態において、このコンスタレーションにおけるシンボルの自然ラベリングが使用され、以下の表１によって提供される。

ビットレベル４は、符号ビットであり、整形ビットとして使用される。パリティビットである最初のビットレベルｂ_１は、図４に示すような２つのサブコンスタレーションを区別するものである。確かに、同じ確率（図３による）を有する隣接するシンボルは、ｂ_１の値が異なっている。同じ確率値のシンボルは、同じ残りのラベリングビット（ビットレベル２～４）、例えば－１５及び－１３を有する。したがって、全体の１６－ＡＳＫコンスタレーションＸは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒと、この基準サブコンスタレーションをシフトしたものとの和集合として表すことができる。基準サブコンスタレーションＸ_ｒは、表１のグレーのセルのシンボル、すなわち｛－１５；－１１；－７，－３，１，５，９，１３｝を含む。第２のサブコンスタレーションは、それ以外のシンボルを含む。言い換えると、
であり、ここで、α＝｛０，２｝である。その上、送信シンボルは、上記２つのサブコンスタレーションのうちの一方に等確率で属する。

別の実施形態において、このコンスタレーションにおけるシンボルのGrayラベリングが使用され、以下の表２によって提供される。

自然ラベリング（表１）の場合と同様に、全体の１６－ＡＳＫコンスタレーションＸは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒと、この基準サブコンスタレーションをシフトしたものとの和集合として表すことができる。ビットレベル１は、パリティビットとして使用され、２つのサブコンスタレーションの区別を可能にするものである。確かに、同じ確率（図３による）を有する隣接するシンボルは、ｂ_１の値が異なっている。その結果、自然ラベリングの場合と同様に、ビットｂ_２、ｂ_３及びｂ_４は、Ｘ_ｒにおけるシンボルのラベリングに使用される。

基準サブコンスタレーションＸ_ｒは、上記表２のグレーのセルのシンボルを含む。第２のサブコンスタレーションは、それ以外のシンボルを含む。ただし、自然ラベリングと異なり、サブコンスタレーションを区別するルールは、ｂ_２、ｂ_３及びｂ_４の値に依存し、より正確には和Ｓの値に依存する。各シンボルについて、そのビットレベルの和Ｓは、モジュロ２で計算される。この和Ｓ（表２の最後のライン）は、２つのサブコンスタレーションを区別するために、パリティビットｂ_１に加えて使用される。

別の実施形態において、目標整形分布は、必ずしも隣接するとは限らない２つのシンボルが同じ確率値を有するように量子化される。この場合、サブコンスタレーションは、互いを「シフト」したものではない。これは、図５に示す８－ＡＳＫコンスタレーションの分布の場合が該当する。図５において、シンボル－３及び５は、同じ確率値を有するが隣接していない一方、シンボル－７及び－５は同じ確率値を有するとともに隣接している。この図において、基準サブコンスタレーションの分布は太線で特定されている。

Ｍ＝８－ＡＳＫコンスタレーションの場合、ｌｏｇ_２（Ｍ）＝３ビットがラベリングに必要とされる。このコンスタレーションにおけるシンボルのラベリングは、以下の表３によって提供される。

ビットレベル３は、符号ビットであり、整形ビットとして使用される。最初のビットレベルは、２つのサブコンスタレーションを区別するものである。同じ確率値のシンボルは、同じ残りのラベリングビット（ビットレベル２及び３）を有する。基準サブコンスタレーションＸ_ｒは、表３のグレーのセルのシンボルを含む。第２のサブコンスタレーションは、それ以外のシンボルを含む。

本方法は、３つ以上のサブコンスタレーションを有する場合に拡張することができ、その場合に、基準サブコンスタレーションにおける任意のシンボルについて、他のサブコンスタレーションのそれぞれにおいて同じ確率値を有するシンボルが存在する。Ｎを整数として、Ｎ個のサブコンスタレーションが与えられると、Ｎ個のサブコンスタレーションのそれぞれにラベリングし、特定するためには、ｌｏｇ_２（Ｎ）ビットが必要とされる。その結果、シンボルが属するサブコンスタレーションを特定するために、基準サブコンスタレーションの各シンボルについて、ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットが必要である。

図６は、特定の実施形態によるＭ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してデータを送信する、送信機における方法を示している。

ステップＳ１００において、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループがデータ源Ｓから取得される。ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおける１つのシンボルを特定する。特定の実施形態において、データ源Ｓは等確率である。

一例示的な実施形態において、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）ビットのｋ個のグループは、図６に開示されているように、ステップＳ１００－１において分布マッチャーを使用してデータ源Ｓのデータをｋ個のシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に変換することによって取得される。ここで、ｋ個のシンボルのそれぞれは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにある。Schulte他："Constant composition distribution matching", IEEE Transactions on Information Theory 62(1), Nov. 2015に掲載されている文献に開示されている一定組成分布マッチャーは、そのような分布マッチャーの一例である。他の任意のタイプの分布マッチャーも使用することができる。基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおけるシンボルは、近似的に基準サブコンスタレーションＸ_ｒの目標分布に従って分布している。Ｎ＝２であり、コンスタレーションが１６－ＡＳＫコンスタレーションである場合のそのような目標分布の一例が図７に示されている。

ステップＳ１００－２において、ｊを［１；ｋ］における整数とする各シンボルｘ_ｊ∈｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝は、整形ビットと呼ばれるｍ－ｌｏｇ２（Ｎ）ビットのグループｂ（ｘ_ｊ）がラベリングされる。ここで、ｂ（・）は、ラベリング関数、例えば自然ラベリング関数又はGrayラベリング関数である。このようにｋ個のシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に対応するｍ－ｌｏｇ２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループ｛ｂ（ｘ_１），ｂ（ｘ_２），．．．，ｂ（ｘ_ｋ）｝は、系統的誤り訂正符号Ｐへの入力として使用される。これによって、ステップＳ１０４において、各シンボルｘ_ｊに対して、ｌｏｇ２（Ｎ）個のパリティビットの１つのグループが出力される。なお、ｘ_ｊは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにあるシンボルである。系統的誤り訂正符号の一例は、上記非特許文献１のセクションＶＩＩに開示されている。

ステップＳ１０６において、ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットの各グループは、Ｎ個のサブコンスタレーションの中から１つのサブコンスタレーションを特定し、この特定されたサブコンスタレーションにおいて上記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルが選択される。

ステップＳ１０８において、選択されたシンボルが、通信チャネルを介して受信機に最終的に送信される。

図８Ａは、Ｎ＝２であり、自然ラベリングが使用される特定の場合における、データを送信する、送信機における方法を示している。

ステップＳ１００において、ｍ－１個の整形ビットのｋ個のグループがデータ源Ｓから取得される。ｍ－１個の整形ビットの各グループは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおける１つのシンボルを特定する。

一例示的な実施形態において、ｍ－１個の整形ビットのｋ個のグループは、図８Ａに開示されているように、ステップＳ１００－１において分布マッチャーを使用してデータ源Ｓの均一なデータブロックをｋ個のシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に変換することによって取得される。ここで、ｘ_ｉは基準サブコンスタレーションＸ_ｒにある。任意のタイプの分布マッチャーを使用することができる。基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおけるシンボルは、近似的に基準サブコンスタレーションＸ_ｒの目標分布に従って分布している。Ｎ＝２であり、コンスタレーションが１６－ＡＳＫコンスタレーションである場合の目標分布の一例が図７に示されている。この場合には、シンボルｘ_ｊ∈｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝ごとに３つの整形ビットが取得される。

ステップＳ１００－２において、ｊを［１；ｋ］における整数とする各シンボルｘ_ｊ∈｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝は、整形ビットと呼ばれるビット、すなわち１６－ＡＳＫコンスタレーションの場合には３ビット、のグループｂ（ｘ_ｊ）に、自然ラベリング関数を使用してラベリングされる。これらのシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に対応する整形ビットのｋ個のグループ｛ｂ（ｘ_１），ｂ（ｘ_２），．．．，ｂ（ｘ_ｋ）｝は、系統的誤り訂正符号Ｐへの入力として使用される。これによって、ステップＳ１０４において、各シンボルｘ_ｊに対して、１つのパリティビットｂ_１ ^ｊが出力される。なお、ｘ_ｊは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにあるシンボルである。

ステップＳ１０６において、各パリティビットｂ_１ ^ｊは、集合α＝｛０，２｝において基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊのシフト値α^ｊを決定する。したがって、パリティビットｂ_１ ^ｊは、送信対象のシンボルをどのサブコンスタレーションにおいて選ぶべきであるのかを特定する。一例として、パリティビットｂ_１ ^ｊ＝０である場合には、シンボルｘ_ｊは第１のサブコンスタレーションからのものである一方、パリティビットｂ_１ ^ｊ＝１である場合には、シンボルｘ_ｊは第２のサブコンスタレーションからのものである。これは慣例であり、逆の慣例も使用することができ、その場合に、パリティビットｂ_１ ^ｊ＝０である場合には、シンボルｘ_ｊは第２のサブコンスタレーションからのものである一方、パリティビットｂ_１ ^ｊ＝１である場合には、シンボルｘ_ｊは第１のサブコンスタレーションからのものである。決定されたシフト値は、基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊに加算される。

ステップＳ１０８において、選択されたシンボルは、通信チャネルを介して受信機に最終的に送信される。したがって、α^ｊ＝０の場合には、送信シンボルは、基準サブコンスタレーションにおけるシンボルｘ_ｊであり、α^ｊ＝２の場合には、シフトされたサブコンスタレーションにおけるシンボルが送信される。

図８Ｂは、Ｎ＝２であり、Grayラベリングが使用される特定の場合における、データを送信する、送信機における方法を示している。

一例示的な実施形態において、ｍ－１個の整形ビットのｋ個のグループは、図８Ｂに開示されているように、ステップＳ１００－１において分布マッチャーを使用してデータ源Ｓの均一なデータブロックをｋ個のシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に変換することによって取得される。ここで、ｘ_ｉは基準サブコンスタレーションＸ_ｒにある。任意のタイプの分布マッチャーを使用することができる。基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおけるシンボルは、近似的に基準サブコンスタレーションＸ_ｒの目標分布に従って分布している。Ｎ＝２であり、コンスタレーションが１６－ＡＳＫコンスタレーションである場合の目標分布の一例が図７に示されている。この場合には、シンボルｘ_ｊ∈｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝ごとに３つの整形ビットが取得される。

ステップＳ１００－２において、ｊを［１；ｋ］における整数とする各シンボルｘ_ｊ∈｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝は、整形ビットと呼ばれるビット、すなわち１６－ＡＳＫコンスタレーションの場合には３ビット、のグループｂ（ｘ_ｊ）に、Grayラベリング関数を使用してラベリングされる。これらのシンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に対応する整形ビットのｋ個のグループ｛ｂ（ｘ_１），ｂ（ｘ_２），．．．，ｂ（ｘ_ｋ）｝は、系統的誤り訂正符号Ｐへの入力として使用される。これによって、ステップＳ１０４において、各シンボルｘ_ｊに対して、１つのパリティビットｂ_１ ^ｊが出力される。なお、ｘ_ｊは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにあるシンボルである。

ステップＳ１０６において、各パリティビットｂ_１ ^ｊについて、このパリティビットｂ_１ ^ｊと、関連付けられた整形ビットｂ（ｘ_ｊ）との和Ｓｊがモジュロ２で計算される。すなわち、
である。ここで、整形ビットｂ（ｘ_ｊ）＝｛ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊ．．．ｂ_ｍ ^ｊ｝である。和Ｓｊを２倍したものが、基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊの集合α＝｛０，２｝におけるシフト値α^ｊである。すなわち、α^ｊ＝２＊Ｓｊである。この決定されたシフト値は、基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊに加算される。したがって、α^ｊ＝０の場合には、送信シンボルは、基準サブコンスタレーションにおけるシンボルｘ_ｊであり、α^ｊ＝２の場合には、シフトされたサブコンスタレーションにおけるシンボルが送信される。

ステップＳ１０８において、選択されたシンボルは、通信チャネルを介して受信機に最終的に送信される。

図６、図８Ａ及び図８Ｂに開示される実施形態において、パリティビットは、その和集合がメインコンスタレーション、例えば１６－ＡＳＫコンスタレーションを形成するサブコンスタレーションの中から１つのサブコンスタレーションを特定するのに使用される。結果として、符号ビットは、整形操作に利用可能である。したがって、符号ビット整形は、図９Ａ及び図９Ｂに示すように系統的誤り訂正符号と有利に組み合わせることができる。

図９Ａは、別の実施形態による、１６－ＡＳＫコンスタレーションが考慮され、Ｎ＝２である特定の場合における、バイナリデータを送信する、送信機における方法を示している。この実施形態においては、自然ラベリングが使用される。

図７に示す目標分布は、図９Ａに示すように実現することができる。

ステップＳ１００において、３つの整形ビットｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊのｋ個のグループがデータ源Ｓ０から取得される。各グループは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおける１つのシンボルｘ_ｊを特定する。１つの特定の実施形態において、表１における２番目のビットレベル及び３番目のビットレベル、すなわちｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊは等確率であり、独立している。したがって、これらの２つのビットｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊは、２値情報源Ｓ０から取得される。情報源Ｓ０の出力は、４つのバイナリＤＭ、すなわちＤＭ１、ＤＭ２、ＤＭ３及びＤＭ４の入力として使用される。これらのバイナリＤＭは、４つのバイナリ非等確率源Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３及びＳ４として特定される４つのビットシーケンスを出力する。最後のビットレベル、すなわち符号ビットｂ_４ ^ｊの確率は、ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊの値に基づいて選ばれる。すなわち、ｐ（ｂ_４ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊ）が選ばれ、この確率は、ｂ_１ ^ｊの値から独立している。結果として、スイッチは、ｂ_２ ^ｊ及びｂ_３ ^ｊの値に基づいて所与の非等確率源（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３又はＳ４）を選択する。ｐ（ｂ_４ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊ）の種々の値が図１０Ａに示されている。

図１０Ａにおいて、パラメータｐ_ｉは、ｂ_２ ^ｊ及びｂ_３ ^ｊの値を条件とする最後のビットレベルｂ_４ ^ｊの確率を表している。

対称目標分布（ガウスチャネルの場合）、すなわちｐ_１’＝ｐ_１及びｐ_２’＝ｐ_２である特定の場合において、非等確率源の個数は、２によって除算され、したがって、スイッチは、ｂ_２ ^ｊの値に基づいて所与の非等確率源（Ｓ１又はＳ２）を選択する。例えば、ｂ_２ ^ｊ＝０である場合には、Ｓ１が選択され、そうでない場合には、Ｓ２が選択される。

この対称性を考慮に入れると、２値情報源の個数が２によって除算され、ビットフリッピングが使用されることで、整形符号化器は単純化される。この整形方法は、２０２１年６月１日付けで出願された欧州特許出願第２１３０５７３０．０号に開示されている。

シンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に対応する整形ビットのｋ個のグループ｛ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊ｝_{ｊ∈［１；ｋ］}は、系統的誤り訂正符号Ｐへの入力として使用される。これによって、ステップＳ１０４において、各シンボルｘ_ｊにつき、１つのパリティビットｂ_１ ^ｊが出力される。なお、ｘ_ｊは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにあるシンボルである。

ステップＳ１０６において、各パリティビットｂ_１ ^ｊは、Ｎ個のサブコンスタレーションの中から１つのサブコンスタレーションを特定し、この特定されたサブコンスタレーションにおいて上記｛ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊ｝整形ビットによって特定されたシンボルが選択される。

図９Ｂは、別の実施形態による、１６－ＡＳＫコンスタレーションが考慮され、Ｎ＝２である特定の場合における、バイナリデータを送信する、送信機における方法を示している。この実施形態においては、Grayラベリングが使用される。

図７に示す目標分布は、図９Ｂに示すように実現することができる。

ステップＳ１００において、３つの整形ビットｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊのｋ個のグループが、データ源Ｓ０から取得される。各グループは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにおける１つのシンボルｘ_ｊを特定する。１つの特定の実施形態において、表２における２番目のビットレベル及び４番目のビットレベル、すなわちｂ_２ ^ｊｂ_４ ^ｊは等確率であり、独立している。したがって、これらの２つのビットｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊは、２値情報源Ｓ０から取得される。情報源Ｓ０の出力は、４つのバイナリＤＭ、すなわちＤＭ１、ＤＭ２、ＤＭ３及びＤＭ４の入力として使用される。これらのバイナリＤＭは、４つのバイナリ非等確率源Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３及びＳ４として特定される４つのビットシーケンスを出力する。３番目のビットレベル、すなわちビットｂ_３ ^ｊの確率は、ｂ_２ ^ｊ及びｂ_４ ^ｊの値に基づいて選ばれる。すなわち、ｐ（ｂ_３ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊｂ_４ ^ｊ）が選ばれ、この確率は、ｂ_１ ^ｊの値から独立している。結果として、スイッチは、ｂ_２ ^ｊ及びｂ_４ ^ｊの値に基づいて所与の非等確率源（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３又はＳ４）を選択する。ｐ（ｂ_３ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊｂ_４ ^ｊ）の種々の値が図１０Ｂに示されている。図１０Ｂにおいて、パラメータｐ_ｉは、ｂ_２ ^ｊ及びｂ_４ ^ｊの値を条件とする３番目のビットレベルｂ_３ ^ｊの確率を表している。ｐ_１’＝ｐ_１及びｐ_２’＝ｐ_２である特定の場合には、ｐ（ｂ_３ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊｂ_４ ^ｊ）＝ｐ（ｂ_３ ^ｊ｜ｂ_２ ^ｊ）である。この場合に、非等確率源の個数は、２によって除算され、したがって、スイッチは、ｂ_２ ^ｊの値に基づいて所与の非等確率源（Ｓ１又はＳ２）を選択する。例えば、ｂ_２ ^ｊ＝０である場合には、Ｓ１が選択され、そうでない場合には、Ｓ２が選択される。

シンボル｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｋ｝に対応する整形ビットのｋ個のグループ｛ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊ｝_{ｊ∈［１；ｋ］}は、系統的誤り訂正符号Ｐへの入力として使用され、これによって、ステップＳ１０４において、各シンボルｘ_ｊにつき、１つのパリティビットｂ_１ ^ｊが出力される。なお、ｘ_ｊは、基準サブコンスタレーションＸ_ｒにあるシンボルである。

ステップＳ１０６において、各パリティビットｂ_１ ^ｊについて、このパリティビットｂ_１ ^ｊと、関連付けられた整形ビットｂ（ｘ_ｊ）との和Ｓｊがモジュロ２で計算される。すなわち、
である。和Ｓｊを２倍したものが、基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊの集合α＝｛０，２｝におけるシフト値α^ｊである。すなわち、α^ｊ＝２＊Ｓｊである。この決定されたシフト値は、整形ビット｛ｂ_２ ^ｊｂ_３ ^ｊｂ_４ ^ｊ｝を基準サブコンスタレーションにおけるシンボルｘ_ｊにマッピングすることによって取得された基準サブコンスタレーションのシンボルｘ_ｊに加算される。したがって、α^ｊ＝０の場合には、送信シンボルは、基準サブコンスタレーションにおけるシンボルｘ_ｊであり、α^ｊ＝２の場合には、シフトされたサブコンスタレーションにおけるシンボルが送信される。

図１１に、特定の実施形態による、送信機１０のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す。

送信機１０は、通信バス１１０によって接続された、プロセッサ又はＣＰＵ（中央処理ユニット）１１１と、ランダムアクセスメモリＲＡＭ１１２と、リードオンリーメモリＲＯＭ１１３と、ハードディスク又はストレージ媒体リーダ、例えばＳＤ（セキュアデジタル）カードリーダ等のストレージユニット１１４と、送信機１０がデータを送受信することを可能にする通信インタフェースＣＯＭ１１５の少なくとも１つの集合とを備える。

プロセッサ１１１は、ＲＯＭ１１３から、外部メモリ（ＳＤカード等）から、ストレージ媒体（ＨＤＤ等）から又は通信ネットワークからＲＡＭ１１２内にロードされた命令を実行することが可能である。送信機１０の電源が入れられると、プロセッサ１１１は、ＲＡＭ１１２からの命令を読み出し、これらを実行することが可能である。これらの命令は、プロセッサ１１１に、図６、図８Ａ～図９Ｂに記載した方法を実施させるコンピュータプログラムを形成する。

図６、図８及び図９に関して記載した方法は、プログラマブル機械、例えば、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）、マイクロコントローラ又はＧＰＵ（グラフィックス処理装置）による命令のセットの実行によってソフトウェアの形態で実施することもできるし、機械又は専用の構成要素（チップ又はチップセット）、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）若しくはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によってハードウェアの形態で実施することもできる。概して、送信機１０は、図６、図８及び図９に記載した方法を実施するように適合及び構成された電子回路部を含む。

Claims

Ｍ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してデータを送信する、送信機における方法であって、前記コンスタレーションは、Ｎ個のサブコンスタレーションの和集合として表現される量子化された目標整形分布を有し、Ｎ及びＭは整数であり、前記Ｎ個のサブコンスタレーションに属する基準サブコンスタレーションにおける任意のシンボルについて、前記Ｎ個のサブコンスタレーションの他のサブコンスタレーションのそれぞれに同じ確率値を有するシンボルが存在し、前記他のサブコンスタレーションのそれぞれは、前記基準サブコンスタレーションをシフトしたものであり、前記方法は、
データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、前記基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することと、
系統的誤り訂正符号を前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループに適用して、各前記シンボルｘ_ｊにつきｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットの１つのグループを出力することと、
各前記シンボルｘ_ｊについて、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、特定されたサブコンスタレーションにおいて前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することと、
ｋ個の選択された前記シンボルのそれぞれを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を含む、方法。
前記データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、前記基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することは、
前記データ源のデータに分布マッチャーを適用して、前記基準サブコンスタレーションにおけるｋ個のシンボルｘ_ｊを取得することと、
ラベリング関数を使用して、各前記シンボルにｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのグループをラベリングすることと、
を含む、請求項１に記載の方法。
前記ラベリング関数は自然ラベリング関数である、請求項２に記載の方法。
前記ラベリング関数はＧｒａｙラベリング関数である、請求項２に記載の方法。
Ｎ＝２であり、前記各前記シンボルｘ_ｊについて、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、特定されたサブコンスタレーションにおいて前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することは、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択し、選択されたシフト値を前記基準サブコンスタレーションの前記シンボルｘ_ｊに加算して、送信するシンボルを取得することを含む、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。
前記少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択することは、前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループと、対応する前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットとのモジュロ２の和を２倍することに応じたシフト値を選択することを含む、請求項５に記載の方法。
前記コンスタレーションはＭ－ＡＳＫコンスタレーションである、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。
前記データ源は等確率源である、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。
Ｍ＝２^ｍ個のシンボルを有するコンスタレーションを使用してデータを送信するように構成される送信機であって、前記コンスタレーションは、Ｎ個のサブコンスタレーションの和集合として表現される量子化された目標整形分布を有し、Ｎ及びＭは整数であり、前記Ｎ個のサブコンスタレーションに属する基準サブコンスタレーションにおける任意のシンボルについて、前記Ｎ個のサブコンスタレーションの他のサブコンスタレーションのそれぞれに同じ確率値を有するシンボルが存在し、前記他のサブコンスタレーションのそれぞれは、前記基準サブコンスタレーションをシフトしたものであり、前記送信機は、
データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、前記基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することと、
系統的誤り訂正符号を前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループに適用して、各前記シンボルｘ_ｊにつきｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットの１つのグループを出力することと、
各前記シンボルｘ_ｊについて、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、特定されたサブコンスタレーションにおいて前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することと、
ｋ個の選択された前記シンボルのそれぞれを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を行うように構成される少なくとも１つのプロセッサを備える、送信機。
前記データ源からｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのｋ個のグループを取得することであって、ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットの各グループは、前記基準サブコンスタレーションにおいて１つのシンボルｘ_ｊを特定し、ｊ∈［１；ｋ］である、取得することは、
前記データ源のデータに分布マッチャーを適用して、前記基準サブコンスタレーションにおけるｋ個のシンボルｘ_ｊを取得することと、
ラベリング関数を使用して、各前記シンボルにｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットのグループをラベリングすることと、
を含む、請求項９に記載の送信機。
前記ラベリング関数は自然ラベリング関数である、請求項１０に記載の送信機。
前記ラベリング関数はＧｒａｙラベリング関数である、請求項１０に記載の送信機。
Ｎ＝２であり、前記各前記シンボルｘ_ｊについて、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループを使用してサブコンスタレーションを特定し、特定されたサブコンスタレーションにおいて前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットによって特定されたシンボルを選択することは、少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択し、選択されたシフト値を前記基準サブコンスタレーションの前記シンボルｘ_ｊに加算して、送信するシンボルを取得することを含む、請求項９～１２のいずれか１項に記載の送信機。
前記少なくとも前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットグループに応じて集合｛０；２｝においてシフト値を選択することは、前記ｌｏｇ_２（Ｎ）個のパリティビットのグループと、対応する前記ｍ－ｌｏｇ_２（Ｎ）個の整形ビットとのモジュロ２の和を２倍することに応じたシフト値を選択することを含む、請求項１３に記載の送信機。
プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を含むコンピュータプログラムであって、前記プログラムコード命令は、前記プログラムコード命令が前記プログラマブルデバイスによって実行されると、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法を実施させる、コンピュータプログラム。
プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶するストレージ媒体であって、前記プログラムコード命令は、前記プログラムコード命令が前記ストレージ媒体から読み出され、プログラマブルデバイスによって実行されると、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法を実施させる、ストレージ媒体。