JP7757196B2 - 計測方法、計測装置、プログラム、及び記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、被検物に起因する光の位相変化を推定する位相計測方法、位相計測装置、プログラム、及び記憶媒体に関する。

近年、ＡＲやＶＲ等に代表されるゴーグル型の光学系やオフアクシス光学系を利用した高度な天体望遠鏡が登場し、非球面や自由曲面を用いた光学素子の需要が高まっている。これらの光学素子の面形状や透過特性を知ることは、製品の性能を保証する上で重要となるが、干渉計等の位相計測手法ではこれらの形状を計測することは困難である。

非特許文献１においてタイコグラフィ技術を応用した位相計測手法が開示されている。非特許文献１に記載の技術では、被検面を照明する領域を逐次変更し、その領域を介した光の強度分布を取得する。取得した複数の光強度分布に対して最適化演算を実行することで、被検物に起因する光の位相変化量を推定している。非特許文献１に係る手法によれば、干渉計等と比較して簡易な光学系で計測が実現できる。

Ａａｒｏｎ Ｍ. Ｍｉｃｈａｌｋｏ, ａｎｄ Ｊａｍｅｓ Ｒ. Ｆｉｅｎｕｐ, "Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｃｏｎｃａｖｅ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ－ｄｉｖｅｒｓｅ ｐｈａｓｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ", Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ．５９, ｐｐ．０６４１０１, Ｊｕｎｅ ２０２０, ＵＳＡ Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｒ． Ｂｒａｄｙ， Ｍａｎｕｅｌ Ｇｕｉｚａｒ－Ｓｉｃａｉｒｏｓ， ａｎｄ Ｊａｍｅｓ Ｒ． Ｆｉｅｎｕｐ， "Ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｐｈａｓｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ"， Ｏｐｔｉｃｓ ｅｘｐｒｅｓｓ Ｖｏｌ．１７， ｐｐ．６２４， Ｊａｎｕａｒｙ ２００９， ＵＳＡ

しかしながら、非特許文献１に開示されている手法では、計測が可能な被検物の形状に制限がある。被検物の素性や形状によっては、照明位置によって光の伝搬方向が大きく変化するため、ある領域を介した光は撮像素子へ到達するが、別の領域を介した光は撮像素子とは異なる方向へ伝搬してしまう。撮像素子へ光が到達しなければ、その領域での位相情報を知ることはできない。

本発明は、簡易な構成で多様な位相変化量が計測可能な位相計測方法を提供する。

本発明の一側面としての計測方法は、照明光によって照明される被検物の照明領域を変更する変更ステップと、前記照明領域の変更に伴って、前記照明領域を経由した前記照明光の伝搬方向または光検出器の位置を補正する第１補正ステップと、前記光検出器によって前記照明領域を経由した前記照明光の光強度分布を取得する取得ステップと、前記光強度分布と前記第１補正ステップにおける補正量とに基づいて前記被検物に起因する前記照明光の位相変化量を算出する算出ステップと、を有し、前記算出ステップは、前記補正量に基づいて前記照明光の位相を補正する第２補正ステップを含むことを特徴とする。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施形態において説明される。

本発明によれば、簡易な構成で多様な位相変化量が計測可能な位相計測手法、位相計測装置、プログラム、及び記憶媒体を提供することができる。

タイコグラフィを用いた位相計測装置の概略図である。 各実施例の位相計測方法を示すフローチャートである。 実施例１の位相計測装置を示す図である。 実施例１における回転量を示す図である。 実施例２の位相計測装置を示す図である。 実施例２における回転量を示す図である。 実施例２の他の位相計測装置を示す図である。 実施例３の位相計測装置を示す図である。 実施例３における移動量を示す図である。 他の実施例に係る位相計測装置の概略図である。 他の実施例に係る位相計測装置の概略図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

図１（ａ）は、タイコグラフィを用いた位相計測装置１００の概略図である。照明光１０１は、開口１０２によって照明領域が限定された後、ハーフミラー１０３を透過して被検物１０４を照明する。被検物１０４で反射した光はハーフミラー１０３で反射した後、撮像素子（光検出器）１０５に入射する。撮像素子１０５は、照明領域を経由した光を検出し、撮像素子１０５面上での光強度分布を取得する。開口１０２は、コンピュータ（制御部）１０７によって制御される駆動部１０６によって移動される。開口１０２が移動することで被検物１０４を照明する照明領域が変更される。開口１０２および駆動部１０６により、照明領域を変更する変更手段が構成される。開口１０２の移動と光強度分布の取得を繰り返すことで、各照明領域を経由した光の光強度分布を取得することができる。取得した光強度分布は、コンピュータ１０７又は不図示のデータ保持装置に保存される。コンピュータ１０７は、取得した光強度分布及び開口１０２の位置を基に後処理を実行することで、反射に起因する光の位相変化量の空間分布を推定する。後処理は、コンピュータ１０７が実行してもよいし、別の演算装置が実行してもよい。また、ネットワークを通じてクラウド上に存在する演算装置が後処理を実行してもよい。

位相計測装置１００における位相の算出方法を以下で説明する。簡単のため照明光は単色とする。また、計測対象を、被検物１０４での反射に起因する光の位相変化量の空間分布Ｗ（ｘ，ｙ）とする。以下、この空間分布Ｗ（ｘ，ｙ）を位相変化量と称す。ｘとｙを光軸に垂直な直交座標として、開口１０２の振幅透過率分布をＡｐ（ｘ、ｙ）とおく。一例として、開口１０２を半径ｒの円形開口と仮定すれば、Ａｐ（ｘ、ｙ）は式（１）となる。

入射光の複素振幅をＥ^０（ｘ,ｙ）とし、駆動部１０６によるｊ回目の移動により開口１０２の中心が置かれる位置を（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ）とすると、開口１０２を透過した直後の光の複素振幅Ｅ^ｐ _ｊ（ｘ，ｙ）は式（２）となる。

ｊは１からＮ（自然数）までの値を取り、Ｎは開口１０２が置かれる位置の総数である。開口１０２を透過した光は被検物１０４まで伝搬する。開口１０２から被検物１０４までの距離をＬ_ｉとすれば、被検物１０４に到達した光の複素振幅Ｅ^ｉｎ _ｊ（ｘ，ｙ）は式（３）となる。

は光の伝搬を示す演算子で、

は関数ｆで表される光を距離Ｌだけ伝搬させることを示す。光伝搬の演算方法は光学配置に応じて適宜選択すればよい。通常考えられる構成では、照明波長λは可視域で伝搬距離Ｌは数ｍｍから数十ｃｍとなるため、フレネル回折の式が演算規模と演算精度の観点から好適である。

被検物１０４に到達した光は、被検物１０４の表面（被検面）で反射する。簡単のため被検面の反射率は全域で１とする。被検面の形状をＨ（ｘ，ｙ）としたとき、反射に起因する光の位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）は式（４）となる。

ｋは光の波数である。式（３）及び式（４）より、被検面で反射した光の複素振幅Ｅ^ｏｕｔ _ｊ（ｘ，ｙ）は式（５）となる。

ｉは虚数単位である。被検面で反射した光は撮像素子１０５まで伝搬する。被検面から撮像素子１０５までの距離をＬ_ｄとすれば、撮像素子１０５面上での光の複素振幅Ｅ^ｄ _ｊ（ｘ，ｙ）は式（６）となる。

撮像素子１０５によって取得される光強度分布Ｉ_ｊ（ｘ，ｙ）は撮像素子１０５面上での複素振幅の絶対値の２乗となり、式（７）で表される。

光強度分布Ｉ_ｊ（ｘ，ｙ）を開口１０２の位置をＮ回変えて取得する。取得したＮ個の光強度分布から位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を算出する方法としては、例えば最適化がある。最適化は目的関数Ｆの値が最も小さくなるように推定対象の変数（最適化変数）を逐次的に変更していく演算方法である。目的関数Ｆとは、最適化の各繰り返しステップにおける最適化変数が計測結果を再現する度合である。例えば、目的関数Ｆとして、式（８）に示すような、計測された光強度分布Ｉ^ｍｅａｓ _ｊ（ｘ，ｙ）と推定される位相変化量Ｗから式（１）～式（７）によって算出される光強度分布Ｉ^ｅｓｔ _ｊ（ｘ，ｙ；Ｗ）との差分二乗和がある。

他にも、複素振幅の絶対値の差分二乗和等がある。目的関数Ｆは、問題に応じて適宜選択すればよい。最適化を使って位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を推定する方法は非特許文献２に記載があるため、その説明は省略する。

上述した方法により、計測された光強度分布Ｉ^ｍｅａｓ _ｊ（ｘ，ｙ）から被検物１０４に起因する光の位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を推定することができる。しかしながら、被検物１０４の形状によっては位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を推定できないことがある。図１（ｂ）を用いてこの課題を示す。図１（ａ）は被検面が凹面で被検面の焦点位置と撮像素子１０５の位置が略一致する場合である。この場合、開口１０２の位置によらず反射光は撮像素子１０５へ向かって伝搬する。一方で、図１（ｂ）に示すように被検面が凸面である場合、被検面の周辺領域で反射した光は外側に向かって伝搬していき、撮像素子１０５には入射しない。つまり、被検面の周辺領域での位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）は計測することができない。

上記では説明を簡単にするために、照明光１０１を平行光として凸面と凹面による反射を比較したが、本課題は容易に一般化される。被検物１０４の照明位置を変えると被検物１０４によって反射または透過した光の伝搬方向は被検物１０４の形状や屈折率分布に応じて変化するため、特殊な場合を除いて、被検物１０４を経由した光は撮像素子１０５のいる方向とは異なる方向に伝搬していく。任意の形状Ｈ（ｘ，ｙ）、すなわち任意の位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を測定するためには、各照明領域に応じて光の伝搬方向または撮像素子１０５の位置を補正しなければならない。

各実施例では、被検物１０４で反射もしくは透過した光を撮像素子１０５へ入射させるため、開口１０２の移動に伴って位相計測装置１００の光学配置を補正する。被検物１０４を経由した光を撮像素子１０５へ導光させるためには、照明光や被検物１０４で反射もしくは透過した直後の光の伝搬方向を補正するか、光が伝搬する場所へ撮像素子１０５を移動させればよい。光の伝搬方向の補正は種々の光学素子の位置や角度を変えることで実施可能である。例えば、光の伝搬方向の補正は照明光１０１の入射角度や被検物１０４の設置角度、ハーフミラー１０３の角度等を変えることで実施可能である。光が撮像素子１０５へ導かれるようになれば、補正がなされる素子は特定のものに限られない。また光路中に空間位相変調器やＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ）等の光の伝搬方向を制御可能な素子を追加することでも光の伝搬方向の補正は達成可能である。これらの補正を行う際の補正量、すなわち素子の駆動量は位相計測装置１００の幾何学配置及び被検物１０４の光学特性、例えば被検物１０４の面形状Ｈ（ｘ，ｙ）や屈折率分布などから定まる。

位相計測装置１００の光学配置を補正することで光を撮像素子１０５に導光できるが、これだけでは位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を適切に算出できない。式（１）から式（８）で示すように、位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）は、取得したＮ個の光強度分布から光学配置に基づいた数式と最適化演算によって算出されるため、光学配置を補正した場合、演算に用いる一連の数式も補正する必要がある。

各実施例では光の伝搬方向または撮像素子１０５の位置を補正するため、光の複素振幅の位相を変更（補正）すればよい。光の伝搬方向は複素振幅の位相の傾きで決まるため、光の伝搬方向が補正された場合、位相の傾きを補正すればよい。位相の補正は、光の伝搬方向を変えた素子上での光の複素振幅またはそこから伝搬した先での光の複素振幅が対象となる。または、数式の変更により対応関係が導かれる光の複素振幅も対象に含まれる。補正を行う光の複素振幅の位相をΦ（ｘ，ｙ）とおけば、位相の補正は式（９）を演算することに相当する。

ここで、ｃ_ｘ，ｊ及びｃ_ｙ，ｊはｊ回目の撮像時における位相計測装置１００の光学配置の補正量から定まる定数である。指数関数の掛け算の性質から、この補正は光の複素振幅を表す関数に式（１０）を乗じることと同値である。

光は空間を伝搬することでその分布を変えるため、単純に位相の傾きを補正するだけとは限らない。数式の変更は式（９）や式（１０）で定められる特定の変更に限られるものではなく、より一般には、複素振幅の位相を補正することである。このときの位相補正量は先に述べた光学配置の補正に対応するため、光学配置の補正量から決定される。

以下、図２を参照して、各実施例の位相計測方法について説明する。図２は、各実施例の位相推定方法を示すフローチャートである。

ステップＳ１では、駆動部１０６はコンピュータ１０７の指示に基づいて開口１０２の位置を移動させる。

ステップＳ２では、コンピュータ１０７の指示に基づいて、光の伝搬方向または撮像素子１０５の位置を補正する。また、補正がなされた素子とその補正量をコンピュータ１０７は保持、もしくは記録する。

ステップＳ３では、コンピュータ１０７は、撮像素子１０５が取得した撮像素子１０５上の光強度分布を取得する。

ステップＳ４では、コンピュータ１０７は、ステップＳ１からステップＳ３の処理の実行回数が所定の回数に到達したかどうかを判定する。所定の回数に到達した場合、フローはステップＳ５に進み、到達していない場合、フローはステップＳ１に戻る。

ステップＳ１からステップＳ４までの処理を実行することで、異なる照明領域を介した複数の光強度分布を取得することができる。

ステップＳ５では、コンピュータ１０７は、ステップＳ１からＳ３までで取得した複数の光強度分布、開口１０２の位置及び光学配置の補正量から位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を推定する。ステップＳ５０１ではステップＳ２で行った光学配置の補正量に基づいて、光の複素振幅の位相を補正する。補正された複素振幅を用いてステップＳ５０２で位相変化量Ｗ（ｘ，ｙ）を推定する。

各実施例は、数学的にモデル化することができるため、コンピュータシステムのソフトウェア機能として実装可能である。ここで、コンピュータシステムのソフトウェア機能は、実行可能なコードを含んだプログラミング（プログラム）を含む。ソフトウェアコードは、汎用コンピュータで実行可能である。ソフトウェアコードの動作中に、コード、又は関連データは、汎用コンピュータプラットフォーム内に格納される。しかしながら、その他の場合、ソフトウェアは他の場所に格納される、又は適切な汎用コンピュータシステムにロードされる。したがって、ソフトウェアコードは、１つ又は複数のモジュールとして、少なくとも１つの機械可読媒体（記憶媒体）で保持可能である。
（実施例１）
以下、実施例１における位相計測方法について説明する。図３は、実施例１における位相計測装置３００の概略図である。実施例１における位相計測装置３００は、被検物１０４を傾け被検物１０４の角度を変更する回転機構（補正機構）１１０を有する。被検物１０４の周辺領域を照明する場合、反射光が撮像素子１０５へ入射するよう、被検物１０４を傾ける。このときの回転角θの決定方法を、図４を用いて説明する。

図４では説明を容易にするため撮像素子１０５をハーフミラーで折り返した位置に示している。また、各変数の符号を分かりやすくするため、被検物１０４を凹面としている。反射光が伝搬する方向は各照明領域の中心位置ｘ_ｊでの被検面の傾きで決まる。位置ｘ_ｊでの接線が水平面となす角をφ_ｊとすると、φ_ｊと面形状Ｈ（ｘ）との関係式は式（１１）となる。

角度の符号は紙面に対して反時計回りを正とし、座標ｘの符号は紙面右を正としている。反射光は入射光とは逆方向で入射角と２φ_ｊの角度を持った方向に伝搬する。被検物１０４から撮像素子１０５までの距離をＬ_ｄとし、位置ｘ_ｊと撮像素子１０５の中心を結ぶ直線が入射光線の中心線となす角度をφ_ｊ０とすると、幾何学配置からφ_ｊ０は式（１２）で定まる。

被検物１０４をθ_ｊ回転させると反射光の伝搬方向は２θ_ｊ変化するため、反射光を撮像素子１０５に入射させる条件は式（１３）となる。

図４では、被検物１０４が時計回りに回転しているため、θ_ｊの値は負となることに注意する。式（１１）から式（１３）を用いて式（１４）の関係式が得られる。

式（１４）の関係式を用いてｊ番目の撮像における被検物１０４の回転角θ_ｊを決定し、各撮像時にθ_ｊだけ被検物１０４を回転させることで反射光を撮像素子１０５へ導くことができる。

ここで面形状Ｈ（ｘ）は計測対象であるため、事前に知ることはできない。そこで、補正量θ_ｊの決定には面形状Ｈ（ｘ）として設計値などから定まる概算値（面形状Ｈ（ｘ）の概形）を用いればよい。

もし設計値が利用できない場合には、開口１０２を微小移動させながら撮像素子１０５面上での反射光の位置を取得し、微小移動毎に回転機構１１０にフィードバックをかければよい。幾何学的な配置から、反射光の移動量δｘ_ｄと被検物１０４の回転量δθの関係式は式（１５）である。

式（１５）の関係式を使って回転機構１１０へフィードバックをかければよい。開口１０２が目的の位置ｘ_ｊに達するまでに回転機構１１０が回転した総量からθ_ｊを決めることができる。ただし、微小駆動が必要となるため、計測時間が増大する可能性がある。より好適には、設計値等の概算値を用いてθ_ｊを決定する方法が良い。

以上により、光を撮像素子１０５へ導くことができるが、被検物１０４の角度を変えているため、演算に用いる数式も補正する必要がある。被検物１０４を回転させたことで、反射光が伝搬する方向は２θ_ｊだけ変化する。これを数式で書けば、反射光の複素振幅Ｅ^ｏｕｔ _ｊ（ｘ）に式（１６）を乗じることである。

また、回転によって被検面での反射に起因する光の位相変化量Ｗ（ｘ）も変化する。面がθ_ｊだけ傾いたことに起因する位相変化量Ｗ’’（ｘ）は面形状Ｈ（ｘ）を用いて式（１７）で表される。

このように、位相変化量Ｗ’’（ｘ）の大きさは、補正量θ_ｊに基づいて変化する。従って、被検物１０４を回転させた後の反射光の複素振幅Ｅ^ｏｕｔ _ｊ（ｘ）は式（５）、式（１６）、式（１７）から式（１８）となる。

以上のように変更した数式を用いて最適化演算を行えば、位相変化量Ｗ（ｘ）を推定することができる。
（実施例２）
以下、実施例２における位相計測手法について説明する。図５は、実施例２における位相計測装置５００の概略図である。実施例２における位相計測装置５００は、照明光１０１の角度（照明光１０１が被検物１０４に入射する角度）を変える回転機構（補正機構）２０４を有する。照明光１０１は照明ユニット２０１から射出される。照明ユニット２０１は光源２０２、コリメータレンズ２０３、開口１０２を有している。駆動部１０６と回転機構２０４は、コンピュータ１０７の指示に基づいて、照明ユニット２０１の位置と角度を制御する。図２で示したフローチャートのステップＳ１において、駆動部１０６によって照明ユニット２０１を移動させることで、被検物１０４の照明領域を変更する。続いてステップＳ２において、回転機構２０４によって照明ユニット２０１を回転させることで反射光が撮像素子１０５へ向かうように光の伝搬方向を補正する。このときの回転量θ_ｊは、図６に示した幾何学図から式（１９）で定まる。

ここで、図６では照明ユニット２０１が時計回りに回転しているため、θ_ｊの値は負となることに注意する。φ_ｊ０、φ_ｊ、θ_ｊは実施例１と同様に設計値などの概算値を用いて算出することができる。

ステップＳ２で照明ユニット２０１を回転させたことで照明領域が変化するため、必要に応じてステップＳ１及びステップＳ２を繰り返す。または、ステップＳ２での照明領域の変化を考慮した上でステップＳ１での照明ユニット２０１の移動量を決定する。もしくは、式（２）でのｘ_ｊを修正することで、演算時に照明領域のずれ量を考慮してもよい。

以上により、光を撮像素子１０５へ導くことができるが、照明光１０１の角度を変更しているため、演算に用いる数式も補正する必要がある。本実施例では開口１０２に角度θｊを持った平行光が入射するため、照明光１０１の複素振幅Ｅ^０（ｘ）は式（２０）となる。

開口１０２を透過した光もおよそ平行光であるため、被検物１０４の直前での光の複素振幅Ｅ^ｉｎ _ｊ（ｘ）は式（２１）と近似できる。

また実施例１と同様に、照明光１０１が傾いたことで反射に起因する光の位相変化量はＷ’’（ｘ）となる。よって式（５）、式（１７）及び式（２１）を用いて、被検面で反射した直後の反射光Ｅ^ｏｕｔ _ｊ（ｘ）を書き直すと式（２２）となる。

式（２２）は式（１８）と同様に位相の傾きが補正される形をしており、実施例１と同様の効果が得られること示している。

以上のように変更した数式を用いて最適化演算を行えば位相変化量Ｗ（ｘ）を推定することができる。

式（２１）では近似式を用いたが、光伝搬をフレネル回折として計算しても同様に位相の傾きを補正する項が得られる。

本実施例では照明ユニット２０１を回転させる構成を例示したが、照明光１０１に角度を付ける方法はこれに限ることはない。例えば、照明ユニット２０１を回転させる回転機構２０４の代わりに、図７に示すように、光源２０２を駆動部２０５で移動させても照明光１０１の角度を変えることができる。
（実施例３）
以下、実施例３における位相計測手法について説明する。図８は、実施例３における位相計測装置８００の概略図である。実施例３における位相計測装置８００は、撮像素子１０５を移動して撮像素子１０５の位置を変更する駆動機構（補正機構）３０１を有する。駆動機構３０１は図２で示したフローチャートのステップＳ２において、コンピュータ１０７の指示に基づいて、反射光の伝搬方向に応じて、撮像素子１０５を移動させる。このときの移動量Δｘ_ｊは図９に示した幾何学図から式（２３）で定まる。

従って、開口１０２の移動に応じて撮像素子１０５をΔｘ_ｊだけ移動すれば、反射光の光強度分布を取得することができる。

本実施例では撮像素子１０５の位置を変えているため、撮像素子１０５の移動に応じて演算に用いる数式も補正する必要がある。撮像素子１０５がΔｘ_ｊだけ移動したため、取得された光強度分布Ｉ^ｍｅａｓ _ｊ（ｘ）は、実際の光強度分布Ｉ_ｊ（ｘ）をΔｘ_ｊだけシフトしたものとなり、式（２４）で表される。

従って、位相変化量Ｗ（ｘ）の推定演算においては、Ｗ（ｘ）の推定値からＩ^ｅｓｔ _ｊ（ｘ）を算出し、これをΔｘ_ｊだけシフトさせた後に式（２５）で表される目的関数Ｆを算出する。

しかしながら、面形状によってはΔｘ_ｊは撮像素子１０５面上での光強度分布の広がりよりも大きくなるため、式（２５）を計算するには計算領域を拡大する必要がある。計算領域の拡大は演算時間の増大を招くため、望ましくない。そこで、以下の様に式（２５）を書き換える。光伝搬をフレネル回折として伝搬の演算子

を書き下せば、式（６）よりΔｘ_ｊだけシフトした撮像素子１０５面上での光の複素振幅Ｅ^ｄ _ｊ（ｘ－Δｘ_ｊ）は式（２６）となる。

式（２６）に対して単純な式変更を行うことで、式（２７）が得られる。

式（２７）を伝搬の演算子

を使って書き直せば、式（２８）が得られる。

演算子

の前に出てきた位相部は撮像時に消失するため無視できる。従って、演算時に必要な数式の変更はＥ^ｏｕｔ _ｊ（ｘ）に位相変調を表す式（２９）を乗じることである。

更に、式（５）より、式（３０）を得ることができる。

式（３０）より、撮像素子１０５の移動は位相の傾きを補正することと同様に扱うことができる。つまり、式（３０）は式（１８）と同様に位相の傾きが補正される形をしており、実施例１と同様の効果が得られること示している。

以上のように変更した数式を用いて最適化演算を行えば位相変化量Ｗ（ｘ）を推定することができる。

上記実施例１～３は適宜組み合わせ可能である。つまり、照明光１０１が被検物１０４に入射する角度、被検物１０４の角度、または撮像素子１０５の位置の少なくとも１つを変更することで、光強度分布を取得すればよい。
［その他の実施例］
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

上記各実施例では、被検物１０４の各照明領域を経由した光が撮像素子１０５へ到達するように各種素子を駆動して光の伝搬方向を補正するか、または撮像素子１０５の位置を補正している。加えて、これらの補正に対応した数式の補正を行った上で位相変化量Ｗの推定演算を行っている。数式の補正は、光の複素振幅に位相の変化を与える複素関数を乗じるか、位相の傾きを補正することで達成できる。位相の傾きを補正する量は光学配置の補正量に基づいて決定されている。上記各実施例にて示された光学配置の補正方法や数式の補正方法は一例であり、本発明の主旨の範囲内で変更が可能である。

上記各実施例では、計測対象は被検物１０４での反射に起因する光の位相変化量Ｗとしていたが、計測対象はこれに限られない。反射による光の位相変化量Ｗが得られれば、式（４）によって、被検面の形状分布Ｈを得ることができる。もしくは、最適化変数をＨとしても面形状を算出することができる。すなわち、各実施例に記載の方法は形状計測方法としても機能する。

また、例えば図１０に示す構成にすれば、被検物１０４を透過した光の位相変化量Ｗ、すなわち透過波面を得ることもできる。すなわち、各実施例に記載の方法は透過波面計測方法としても機能する。更に、計測対象がレンズや凹面鏡などであれば、透過または反射による位相変化量Ｗを理想量からの差分量として定式化し直すことで収差量を算出する収差計測方法としても機能する。いずれの場合においても、得られる計測量の基本は被検物１０４に起因する光の位相変化量Ｗであり、その位相変化量Ｗから換算される物理量は、上記各実施例の方法の計測対象に含まれる。また、撮像素子１０５で計測される光は被検物１０４からの反射光または透過光のどちらかで限定されるものではない。

上記各実施例においては、説明を簡単にするため、詳細な駆動誤差や駆動に伴う他の値の変化は無視している。例えば実施例１において被検物１０４を傾けた場合、傾きによって、被検物１０４の照明位置や開口１０２から被検物１０４までの距離が変化する。これらの変化も補正する様に一連の数式を変更して実施する必要がある。そのため、各実施例の中で例示した数式は本発明を実施する上で一意に定まる物ではなく、本発明の主旨の範囲内で適宜変更される。

上記各実施例では説明を容易にするため、照明光１０１は平行光としたが、照明光１０１の形態はこれに限ることはない。図１１に示すように点光源４０１から発せられる球面波の一部を切り出した構成でも良い。他にも、レンズによって形成された収束波の一部でも良い。照明光１０１の形態によって照明光１０１の複素振幅Ｅ^０（ｘ，ｙ）を適宜変更すれば本発明は機能する。また、図１１に示すようにハーフミラー１０３を無くすことも可能である。

上記各実施例では照明領域を限定する方法として開口１０２を例示したが、照明領域を限定する方法はこれに限られない。被検面の照明範囲を限定し、照明領域の位置を変えられる手法であれば本発明は機能する。例えば、光ファイバの端面から射出する光は広がりが限定的であるため、特段の開口部材を設置すること無く、照明範囲を限定できる。ファイバの位置または向きを変えることで照明領域の位置と照明角度を変えることが可能である。また、半導体レーザーからの射出光なども広がりが限定的であるため、開口部材を使わずとも照明領域を限定、移動することが可能となる。

本発明は、上記各実施例の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

変更手段 １０２，１０６
光検出器 １０５
制御部 １０７
補正機構 １１０，２０４，３０１

Claims (13)

1. 照明光によって照明される被検物の照明領域を変更する変更ステップと、
   前記照明領域の変更に伴って、前記照明領域を経由した前記照明光の伝搬方向または光検出器の位置を補正する第１補正ステップと、
   前記光検出器によって前記照明領域を経由した前記照明光の光強度分布を取得する取得ステップと、
   前記光強度分布と前記第１補正ステップにおける補正量とに基づいて前記被検物に起因する前記照明光の位相変化量を算出する算出ステップとを有し、
   前記算出ステップは、前記補正量に基づいて前記照明光の位相を補正する第２補正ステップを含むことを特徴とする計測方法。
2. 前記第２補正ステップにおいて、前記補正量に基づいて、前記算出ステップにて用いられる前記照明光の位相を補正することを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
3. 前記算出ステップにおいて、最適化演算を行うことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
4. 前記第２補正ステップにおいて、前記照明領域を照明する前記照明光または前記照明領域を経由した前記照明光の複素振幅を表す関数の位相を前記補正量に基づいて補正することを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の計測方法。
5. 前記第２補正ステップにおいて、前記補正量に基づいて、前記関数の位相の傾きを補正することを特徴とする請求項４に記載の計測方法。
6. 前記位相変化量は、前記補正量に基づいて、変化することを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の計測方法。
7. 前記第１補正ステップにおいて、前記照明光が前記被検物に入射する角度、前記被検物の角度、または前記光検出器の位置の少なくとも一つを変更することを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の計測方法。
8. 前記補正量は、前記被検物の面形状の概形に基づいて決定されることを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の計測方法。
9. 照明光によって照明される被検物の照明領域を変更する変更手段と、
   前記照明領域を経由した前記照明光の光強度分布を取得する光検出器と、
   前記照明領域の変更に伴って、前記照明領域を経由した前記照明光の伝搬方向または前記光検出器の位置を補正する補正機構と、
   前記光強度分布と前記補正機構の補正量とに基づいて前記被検物に起因する前記照明光の位相変化量を算出する制御部とを有し、
   前記制御部は、前記補正量に基づいて前記照明光の位相を補正することを特徴とする計測装置。
10. 請求項１乃至８の何れか一項に記載の計測方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
11. 請求項１０に記載のプログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
12. 照明光によって照明される被検物の照明領域を変更する変更ステップと、
    前記照明領域の変更に伴って、前記照明領域で反射した前記照明光の伝搬方向または光検出器の位置を補正する第１補正ステップと、
    前記光検出器によって前記照明領域で反射した前記照明光の光強度分布を取得する取得ステップと、
    前記光強度分布と前記第１補正ステップにおける補正量とに基づいて前記被検物の面形状を算出する算出ステップとを有し、
    前記算出ステップは、前記補正量に基づいて前記照明光の位相を補正する第２補正ステップを含むことを特徴とする形状計測方法。
13. 照明光によって照明される被検物の照明領域を変更する変更ステップと、
    前記照明領域の変更に伴って、前記照明領域を経由した前記照明光の伝搬方向または光検出器の位置を補正する第１補正ステップと、
    前記光検出器によって前記照明領域を経由した前記照明光の光強度分布を取得する取得ステップと、
    前記光強度分布と前記第１補正ステップにおける補正量とに基づいて前記被検物の収差量を算出する算出ステップとを有し、
    前記算出ステップは、前記補正量に基づいて前記照明光の位相を補正する第２補正ステップを含むことを特徴とする収差計測方法。