JP7766929B2 - 太陽電池用反射防止膜及び反射防止膜を備えた太陽電池の設計方法、製造方法、及び設計プログラム - Google Patents

Description

本発明は、太陽電池用反射防止膜及び反射防止膜を備えた太陽電池の設計方法、製造方法、及び設計プログラムに関する。

太陽電池の発電効率を向上させるため、電池表面での光の反射を抑制する機能を持つ反射防止多層膜が広く利用されている。図１に、太陽電池の反射防止膜の構成及び機能を表す断面模式図を示す。図１（Ａ）に示すように太陽電池が反射防止膜を有しない場合、入射光が入ると反射光が生じて光エネルギーが逃げてしまうが、図１（Ｂ）に示すように太陽電池が表面に反射防止膜を有する場合、反射光を抑制して光を太陽電池に効率良く吸収して発電することができる。

一般に反射防止膜の設計では、太陽電池表面に光が垂直に入射する際に得られる発電量が最大となるように、反射防止膜の各層の膜厚等の特性が決定される。この設計方法は、光の強度が最も強い真昼の太陽光が垂直に当たるように太陽電池パネルを設置して、この条件における光エネルギーを最大限有効に利用することを目的としている（非特許文献１、非特許文献２）。

小檜山光信，光学薄膜フィルターデザイン，オプトロニクス社（２００６）． H. Angus Macleod, "Thin-film optical filters," 4th ed., CRC Press, Boca Raton (2010).

これに対して本発明者は、近年急速に普及しているＩｏＴデバイス（インターネットで接続された各種センサー機器）に使用する場合のように、工場や家といった屋内での発電を目的として太陽電池を使用する場合は、照明の位置と太陽電池の向きによって太陽電池に対する光の方向が様々に変化するため、特定の光の向きを前提とした反射防止膜の設計は適当ではなく、しかも、室内環境では壁や天井で多数回反射することで生じる拡散光が中心となるため、あらゆる方向から同時に光が入射する光学的条件を考慮する必要があることを見いだした。

したがって、従来よりも屋内使用時の反射防止性能を向上できる太陽電池用反射防止膜の設計方法が求められる。

本発明の要旨は以下のとおりである。
（１）（Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
（式中、θは前記太陽電池の表面に対する前記等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）
に基づいて計算すること、及び
前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定すること
を含む、太陽電池用反射防止膜の設計方法。
（２）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定することが、
（Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定すること、
（Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の発電量Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出すること、
（Ｄ）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）と、前記算出したＪ_SC（θ）または前記算出したＲ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の発電量の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出すること、及び
（Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定すること
を含み、
前記ｎは１から始まる自然数であり、
前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む、
上記（１）に記載の設計方法。
（３）前記ｎが１の場合の前記反射防止膜の第１の構成を決定することが、ランダムな初期値を用いて行われる、上記（２）に記載の設計方法。
（４）前記太陽電池の発電効率を最大化することが、式（２）：
（式中、θ_min及びθ_maxは入射角の積分範囲の下限及び上限であり、Ｈ（θ）は、前記入射角θにおいて太陽電池が発生する短絡電流密度Ｊ_SC（θ）の関数、または前記入射角θ及び波長λにおける反射率Ｒ（λ，θ）の関数である）
で表される前記評価関数Ｉを最大化することである、上記（１）または（２）に記載の設計方法。
（５）前記Ｈ（θ）が式（３）：
（式中、Ｊ_SC（θ）は入射角θにおいて太陽電池が発生する短絡電流密度Ｊ_SCである）
で表され、
前記評価関数Ｉは式（４）：
で表される等方的拡散光によるＪ_SCの平均値であるＪ_SC、aveに一致し、
前記評価関数Ｉを最大化することは、前記Ｊ_SC、aveを最大化することである、上記（４）に記載の設計方法。
（６）前記Ｈ（θ）が式（５）：
（式中、Ｒ（λ，θ）は波長λ及び入射角θにおける反射率Ｒの値であり、Ｆ（λ）は設計に用いる光源（例えば、太陽光、ＬＥＤ、蛍光灯等）の波長λにおけるエネルギー密度で表され、前記λ_min及びλ_maxは積分を行う波長域の下限及び上限である）
で表され、
前記評価関数Ｉが式（６）：
で表される前記等方的拡散光の条件での反射率の平均値であるＲ_aveをマイナスにした値（－Ｒ_ave）に一致し、
前記評価関数Ｉを最大化することは、前記－Ｒ_aveを最小化することである、上記（４）に記載の設計方法。
（７）前記反射防止膜の第ｎの構成が、前記反射防止膜の層数、各層の膜厚、屈折率、またはそれらの組合せである、上記（２）に記載の設計方法。
（８）上記（１）～（７）のいずれかに記載の設計方法を含む太陽電池用反射防止膜の製造方法。
（９）上記（１）～（７）のいずれかに記載の設計方法を含む反射防止膜を備えた太陽電池の製造方法。
（１０）コンピューターに、
（Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
（式中、θは前記太陽電池の表面に対する等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）
に基づいて計算する計算処理、及び
前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理
を実行させる、太陽電池用反射防止膜の設計プログラム。
（１１）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理が、
（Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定する第ｎ構成決定処理、
（Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の発電量Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出するＪ_SC（θ）または反射率Ｒ（λ，θ）の算出処理、
（Ｄ）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）と、前記算出したＪ_SC（θ）または前記算出したＲ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の発電量の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出するＲ_ave算出処理、及び
（Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定する第ｎ＋１構成決定処理
を含み、
前記ｎは１から始まる自然数であり、
前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む、
上記（１０）に記載の設計プログラム。
（１２）前記ｎが１の場合の前記反射防止膜の第１の構成を決定することが、ランダムな初期値を用いて行われる、上記（１１）に記載の設計プログラム。
（１３）前記太陽電池の発電効率を最大化することが、式（２）：
（式中、θ_min及びθ_maxは入射角の積分範囲の下限及び上限であり、Ｈ（θ）は、前記入射角θにおいて太陽電池が発生する短絡電流密度Ｊ_SC（θ）の関数、または前記入射角θ及び波長λにおける反射率Ｒ（λ，θ）の関数である）
で表される前記評価関数Ｉを最大化することである、上記（１０）または（１１）に記載の設計プログラム。
（１４）前記Ｈ（θ）が式（３）：
（式中、Ｊ_SC（θ）は入射角θにおいて太陽電池が発生する短絡電流密度Ｊ_SCである）
で表され、
前記評価関数Ｉは式（４）：
で表される等方的拡散光によるＪ_SCの平均値であるＪ_SC、aveに一致し、
前記評価関数Ｉを最大化することは、前記Ｊ_SC、aveを最大化することである、上記（１３）に記載の設計プログラム。
（１５）前記Ｈ（θ）が式（５）：
（式中、Ｒ（λ，θ）は波長λ及び入射角θにおける反射率Ｒの値であり、Ｆ（λ）は設計に用いる光源（例えば、太陽光、ＬＥＤ、蛍光灯等）の波長λにおけるエネルギー密度で表され、前記λ_min及びλ_maxは積分を行う波長域の下限及び上限である）、
で表され、
前記評価関数Ｉが式（６）：
で表される前記等方的拡散光の条件での反射率の平均値であるＲ_aveをマイナスにした値（－Ｒ_ave）に一致し、
前記評価関数Ｉを最大化することは、前記－Ｒ_aveを最小化することである、上記（１３）に記載の設計プログラム。
（１６）前記反射防止膜の第ｎの構成が、前記反射防止膜の層数、各層の膜厚、各層の屈折率、またはそれらの組合せである、上記（１１）に記載の設計プログラム。

本発明によれば、屋内使用時の反射防止性能を向上できる太陽電池用反射防止膜の設計方法を提供することができる。

図１は、太陽電池の反射防止膜の構成及び機能を表す断面模式図である。 図２は、屋内環境における太陽電池に対する等方的拡散光の模式図である。 図３は、球座標（θ、φ）を表す模式図である。 図４は、入射角θの等方的拡散光により太陽電池が受け取る光エネルギー密度ｇ（θ）のグラフである。 図５は、反射防止膜の最適設計の手順を示す最適化アルゴリズムである。 図６は、有機薄膜太陽電池用に、ＳｉＯ_２層及びＴｉＯ_２層を用いて８層の反射防止膜を設計した例の模式図である。 図７は、有機薄膜太陽電池用に、屈折率を調整した材料を用いた４層の反射防止膜を設計した例の模式図である。

本開示は、（Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
（式中、θは前記太陽電池の表面に対する等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）に基づいて計算すること、及び前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定すること
を含む、太陽電池用反射防止膜の設計方法を対象とする。

本開示の設計方法（以下、本設計方法ともいう）によれば、屋外とは全く異なる屋内の光学環境を本質的に考慮して、屋内使用時に太陽電池の発電効率を実質的に最大化することができる太陽電池用反射防止膜の構成、すなわち、従来よりも反射防止性能が向上された太陽電池用反射防止膜を提供することができる。本設計方法により提供される反射防止膜が適用される太陽電池は特に限定されず、例えば、有機薄膜太陽電池、シリコン太陽電池、ペロブスカイト太陽電池等であることができる。

また、本設計方法によれば、屋外使用時の効率をほぼ維持したままで屋内使用時の効率を顕著に改善することが可能である。さらには、本設計方法は、様々な方向から光を受ける光学条件における平均発電量（発電量の期待値）を増加させるという設計原理に基づいているため、屋内環境の他にも、あらゆる方向から光を受けるために光の方向が予想できない様々な移動システム（電気自動車・ソーラープレーン等）に搭載する太陽電池の反射防止膜の設計への適用が可能である。

さらには、本設計方法で得られる多層膜構造の反射防止膜を製造する際には、各層の膜厚及び屈折率を一定程度調整すれば従来と比べて十分な発電効率の向上が得られ、各層の膜厚及び屈折率の調整は、各層の成膜に使用するスパッタ装置等の設備の変更を基本的に要しないため、太陽電池のコストアップがほとんど生じない。本設計方法によれば、太陽電池のコストを従来とほぼ同等に維持したままで、各種の屋内用デバイス（ＩｏＴデバイス等）や移動システムに適用する際の発電効率を大幅に、好ましくは約１．１～１．６％向上させることが可能である。

従来、屋内環境で太陽電池を使用する場合、光の入射する方向が光源（照明及び窓）の相対的な位置や太陽電池表面の向きによって様々に変化するため、反射防止膜の設計を行う時点で光の方向を予測することは非常に困難な場合が多い。

このことは、アクティブＲＦＩＤタグのような移動式のＩｏＴデバイスに使用する太陽電池用の反射防止膜を設計する場合や、同じ太陽電池を多種類のデバイス（異なるタイプのセンサー等）に共通して使用する場合には特にあてはまる。さらに屋内環境では、光が様々な物や床、壁などに繰り返し当たって反射することにより散乱光が発生するため、あらゆる方向から照射する散乱光が、入射光のエネルギーの相当な割合を占めることが一般的である。

このため、屋内の光学環境で反射防止膜を設計する際には、多くのケースで太陽電池が様々な方向からの光をランダムかつ等確率に受けとるという、等方的拡散光の仮定が近似的に妥当である。図２に、屋内環境における太陽電池に対する等方的拡散光の模式図を示す。図２においては、太陽電池表面に垂直方向からくる光が入射角θ＝０°である。

以下に、反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を表す式（１）の導出過程を説明する。

太陽電池が等方的拡散光を受けとる光学環境において、入射角θの位置にある立体角ｄΩに含まれる光線によって太陽電池表面に照射される光エネルギー（放射照度）ｄＥは、電磁波の基礎理論に基づいて、式（Ａ．１）：
（式中、Ｌ（λ）は波長λの光の放射輝度である）
により表される。Ｌ（λ）は、等方的拡散光の条件により波長λのみの関数で表される。

ここで、太陽電池が受け取る光エネルギーの入射角に対する分布を算出するため、図３に示す球座標（θ、φ）を導入する。立体角ｄΩ、入射角θ、及び方位角φには、式（Ａ．２）：
の関係が成立するため、式（Ａ．１）の右辺に関するφによる積分を考えることで、入射角θ～θ＋ｄθの領域に対応する光エネルギーは、式（Ａ．３）：
（式中、Ｆ_Ｓ（λ）は入射光の照射スペクトルであり、ｇ（θ）は太陽電池が受け取る光エネルギーの入射角θに対する確率分布である）
で表すことができる。

ｇ（θ）は、式（Ａ．４）：
の制約条件を満たす。

この制約条件を用いることで、式（Ａ．３）よりＦ_Ｓ（λ）＝πＬ（λ）が成立するので、この関係を再び式（Ａ．３）に代入することで、式（１）：
の関係式が得られる。

すなわち、等方的拡散光の仮定において、太陽電池が実際に受け取る入射角θに対する光エネルギー密度分布（光エネルギーの入射角θに対する確率分布）ｇ（θ）は式（１）で表される。

図４に、入射角θに対するｇ（θ）のグラフを示す。図４は、等方的拡散光により太陽電池が実際に受け取る光エネルギー密度ｇ（θ）を示す。図４のｇ（θ）の関数形状から分かるように、等方的拡散光の条件において太陽電池はθ＝４５°の入射角の光エネルギーを最も強く受け取り、θ＝０°付近及び９０°付近の光エネルギーはほとんど受け取らない。このことは、従来の垂直入射（θ＝０°）における発電効率を増加させるように反射防止膜を設計する手法は、屋内用には適切ではないことを意味している。

本設計方法によれば、屋内環境またはそれに相当する等方的拡散光を太陽電池が受ける際の発電効率を最大化するように太陽電池用の反射防止膜を設計することができる。

好ましくは、前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定することは、
（Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定すること、
（Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の発電量Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出すること、
（Ｄ）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）と、前記算出したＪ_SC（θ）または前記算出したＲ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の発電量の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出すること、及び
（Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定すること
を含み、
前記ｎは１から始まる自然数であり、
前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む。

図５に、上記（Ｂ）～（Ｅ）を含む反射防止膜の構成を決定するアルゴリズムを示す。図５に示すアルゴリズムは、反射防止膜の構成を最適化する最適化アルゴリズムであり、以下に説明するステップα－１～α－５またはステップβ－２～β－５に相当する。

ステップα－１
反射防止膜の初期値（初期構成）を決定する。ステップα－１は、ｎ＝１の場合の上記（Ｂ）に対応する。反射防止膜の構成には、反射防止膜を構成する層数、各層の膜厚、各層の屈折率の波長依存性等が含まれ得る。反射防止膜の第ｎの構成は、好ましくは、反射防止膜の層数、各層の膜厚、各層の屈折率、またはそれらの組合せである。反射防止膜の初期値（初期構成）は、一般的に用いられる既知の構成と同じにする、既知の構成に基づいて決める等の任意の方法で決めればよい。反射防止膜の一般的に用いられる既知の構成は、例えば、屈折率が低いＳｉＯ_２と屈折率が高いＴｉＯ_２を含む多層膜である。ＳｉＯ_２、ＴｉＯ_２等の反射防止膜を構成する各層の屈折率は光学計測により得られた入射光の波長の関数で表される。

屈折率が低いＳｉＯ_２と屈折率が高いＴｉＯ_２を含む多層膜は、設計範囲が広い点で好ましい。多層膜の層数は特に限定されないが、例えば２～１０層または４～８層でもよい。反射防止膜の初期値（初期構成）は、好ましくは、後述するステップβ－１で説明するようにランダムに決定される。

ステップα－２
入射角θに対する太陽電池の発電電流Ｊ_SC（θ）（ケース１の場合）、または波長λ及び入射角θに対する反射率の関係Ｒ（λ，θ）（ケース２の場合）を、数値計算を用いて光伝搬を調べる光学解析により算出する。ステップα－２は上記（Ｃ）に対応する。

ステップα－３
評価関数Ｉの値を、式（１）～（４）（ケース１の場合）、または式（１）、（２）、（５）及び（６）（ケース２の場合）を用いて算出する。ステップα－３は、上記（Ｄ）に対応する。

ステップα－４
最適化エンジンを使用して、評価関数Ｉを増加させるために、次に計算を行う反射防止膜の構成（各層の膜厚、屈折率等）を決定する。最適化エンジンは任意のエンジンであることができ、例えば、勾配法、準ニュートン法、シミュレーテッドアニーリング法等が挙げられる。ステップα－４は、上記（Ｅ）に対応する。

ステップα－５
解の収束条件が満たされれば最適解の探索は終了する。収束条件は任意に決定することができる。満たされなければステップα－２に戻り、収束条件を満たすまでステップα－２～α－４を繰り返す。

好ましくは、ランダムに選択された多数の初期値から探索を繰り返す最適化法（マルチスタート法）を適用可能である。マルチスタート法により、最適化計算で用いる探索の初期値に依存せずに性能をさらに向上させることができる。マルチスタート法を使用した最適設計のアルゴリズムは、以下のステップβ－１～β－６により記述される。

ステップβ－１
反射防止膜の構成（各層の膜厚、屈折率等）の初期値（初期構成）を設計範囲内で、ランダムに決定する。ステップβ－１は、ｎ＝１の場合の上記（Ｂ）に対応する。

ステップβ－２
入射角θに対する発電電流の関係Ｊ_SC（θ）（ケース１の場合）、または入射角θ及び波長λに対する反射率の関係Ｒ（λ，θ）（ケース２の場合）を光学解析により算出する。ステップβ－２は、上記（Ｃ）に対応する。

ステップβ－３
評価関数Ｉを、式（１）～（４）（ケース１の場合）、または式（１）、（２）、（５）及び（６）（ケース２の場合）を用いて算出する。ステップβ－３は、上記（Ｄ）に対応する。

ステップβ－４
最適化エンジンを使用して、評価関数Ｉを増加させるために、次に計算を行う反射防止膜の構成（各層の膜厚、屈折率等）を決定する。最適化エンジンは任意のエンジンであることができ、例えば、勾配法、準ニュートン法、シミュレーテッドアニーリング法等が挙げられる。ステップβ－４は、上記（Ｅ）に対応する。

ステップβ－５
解の収束条件が満たされた場合は、得られた解を保存してステップβ－６に進む。収束条件は任意に決定することができる。解の収束条件が満たされなければステップβ－２に戻る。

ステップβ－６
ステップβ－５で保存された解の個数が既定の数以上となった場合、保存された全ての解の中で評価関数Ｉが最も大きい解を最適解として決定して終了する。一方、ステップβ－５で保存された解の個数がまだ規定の数に達していない場合、ステップβ－１に戻る。ステップβ－５で保存された解の個数の既定の数は特に限定されないが、例えば１００～１０００でもよい。すなわち、ステップβ－１でランダムに決定する反射防止膜の初期値（初期構成）の数が、例えば１００～１０００でもよい。

等方的拡散光を太陽電池が受ける際の発電効率を最大化することは、好ましくは、下記式（２）で表される評価関数Ｉを最大化することである。評価関数Ｉを最大化するように反射防止膜の多層膜の構造を決定することができる。式（２）における評価関数Ｉは、太陽電池の発電量の平均値（期待値）に関連付けられている。本明細書において、平均値とは、確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均である期待値を意味し、以下、単に平均値ともいう。

式中、θ_min及びθ_maxは入射角の積分範囲の下限及び上限であり、Ｈ（θ）は、好ましくは、入射角θにおいて太陽電池が発生する短絡電流密度Ｊ_SC（θ）の関数、または入射角θ及び波長λにおける反射率Ｒ（λ，θ）の関数である。θ_min及びθ_maxは、反射防止膜の設計を行う太陽電池の光学環境に応じて決定することができる。θ_minは好ましくは０°以上である。θ_maxは好ましくは９０°以下である。以下では、説明のために、θ_min＝０°及びθ_max＝９０°とする。Ｈ（θ）は、以下に説明するケース１又はケース２のいずれかにより記述される。

（ケース１）等方的拡散光の条件における短絡電流密度（発電電流）Ｊ_SCの最大化
太陽電池の光学特性（各層の膜厚、屈折率及び吸収特性の波長依存性等）を把握できる場合は、太陽電池の平均発電電流（発電電流の期待値）Ｊ_SC、aveを最大化することができるように、屋内用に適した反射防止膜を設計することができ、この場合をケース１とする。太陽電池の光学特性は、例えば、実験による測定、特性が把握された太陽電池の使用等により把握することができる。ケース１では、Ｈ（θ）は下記式（３）で表される。

式中、Ｊ_SC（θ）は、入射角θにおいて太陽電池が生成する短絡電流密度（発電電流）Ｊ_SCの値を表す。

ケース１では、式（２）における評価関数Ｉは、等方的拡散光によるＪ_SCの平均値であるＪ_SC、aveに一致し、Ｊ_SC、aveは式（４）：
で表される。式（４）は、式（３）を式（２）に代入することにより得られる。

このように、ケース１の設計方法は、等方的拡散光による短絡電流密度Ｊ_SCの平均値であるＪ_SC、aveを最大化することを目的としており、これは様々な方向から光を受けとる屋内用太陽電池の平均発電量（発電量の期待値）を最大化することを意味する。

（ケース２）等方的拡散光の条件における反射率の最小化
太陽電池デバイスを構成する各層の光学特性を精度良く計測することが難しい場合、反射防止膜を備えた太陽電池のデバイス全体の反射率特性を用いて屋内用に適した反射防止膜を設計することができ、この場合をケース２とする。デバイス全体の反射率特性とは、光がデバイス表面に入射した時の反射率を意味する。ケース２では、Ｈ（θ）は下記式（５）で表される。

式中、Ｒ（λ，θ）は波長λ及び入射角θにおける反射率Ｒの値であり、Ｆ（λ）は設計に用いる光源（例えば、太陽光、ＬＥＤ、蛍光灯等）の波長λにおけるエネルギー密度であり、λ_min及びλ_maxは積分を行う波長域の下限及び上限である。λ_min及びλ_maxは、入射光の波長域と太陽電池の吸収波長域に応じて決定され得る。λ_minは好ましくは太陽光に含まれる波長域の下限（約３００ｎｍ）である。λ_maxは好ましくは発電層材料のバンドギャップに対応した波長であり、例えば、一般的な有機太陽電池では約６００～８００ｎｍである。バンドギャップに対応した波長とは吸収限界の波長である。

ケース２では、式（２）における評価関数Ｉは、等方的拡散光の条件での反射率の平均値であるＲ_aveをマイナスにした値（－Ｒ_ave）に一致し、Ｒ_aveは下記式（６）で表される。式（６）は、式（５）を式（２）に代入することにより得られる。

このように、ケース２の設計方法は、－Ｒ_aveの値を最大化することによりＲ_aveを最小化することを目的としており、これは屋内用太陽電池の平均反射率を最小化することを意味する。

このように、ケース１及びケース２の設計における目的は、それぞれ平均発電量（発電量の期待値）の最大化及び平均反射率（反射率の期待値）の最小化であり、どちらの場合も等方的拡散光の条件で期待される発電効率の平均値を最大限に向上させることを目的としている。反射防止膜の設計を行う上でケース１及びケース２の選択は任意に行ってもよく、反射防止膜の設計に際して利用可能な太陽電池の光学特性に関する情報に応じて選択してもよい。

すなわち、太陽電池デバイスを構成する各層の光学特性（各層の膜厚、屈折率及び吸収特性の波長依存性等）を精度良く把握または計測することが難しい場合は、比較的入手しやすい情報としてデバイス全体の反射率特性を用いてケース２の方法により屋内用に適した反射防止膜の設計を行うことができる。一方で、太陽電池の詳細な光学特性を実験等により把握または測定できる場合には、ケース１の方法により平均発電電流（発電電流の期待値）を算出することで、より高性能の反射防止膜を設計することが可能である。

本開示はまた、上記の太陽電池用反射防止膜の設計方法を含む太陽電池用反射防止膜の製造方法を対象とする。上述のように、本設計方法によれば、従来の製造工程をそのまま使用して太陽電池用反射防止膜を製造することができる。したがって、本製造方法によれば、従来よりも優れた発電効率を有する太陽電池を得ることを可能とする反射防止膜を、従来と同等のコストで製造することができる。

本開示はまた、上記の太陽電池用反射防止膜の設計方法を含む反射防止膜を備えた太陽電池の製造方法を対象とする。上述のように、本設計方法によれば、従来の製造工程をそのまま使用して太陽電池用反射防止膜を製造することができ、太陽電池の本体は従来と同様の方法で製造することができる。したがって、本製造方法によれば、従来よりも優れた発電効率を有する反射防止膜を備えた太陽電池を、従来と同等のコストで製造することができる。

本開示はまた、コンピューターに、（Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
（式中、θは前記太陽電池の表面に対する等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）に基づいて計算する計算処理、及び前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理を実行させる、太陽電池用反射防止膜の設計プログラム（以下、本プログラムともいう）を対象とする。

好ましくは、前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理は、（Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定する第ｎ構成決定処理、（Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の発電量Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出するＪ_SC（θ）または反射率Ｒ（λ，θ）の算出処理、（Ｄ）前記算出したエネルギー密度分布ｇ（θ）と、前記算出したＪ_SC（θ）または前記算出したＲ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の発電量の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出するＲ_ave算出処理、及び（Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定する第ｎ＋１構成決定処理を含み、前記ｎは１から始まる自然数であり、前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む。

前記ｎが１の場合の前記反射防止膜の第１の構成を決定すること、前記太陽電池の発電効率を最大化すること、Ｊ_SC（θ）、Ｊ_SC、ave、Ｒ（λ，θ）、Ｒ_ave、Ｈ（θ）、評価関数Ｉ、反射防止膜の第ｎの構成等については、上記の設計方法に関する構成を適用することができる。

本プログラムを実行するコンピューターは、通信部、記憶部、及び処理部を備えることができ、スマートフォン、タブレット、パソコン等の携帯端末若しくは情報端末、またはサーバでもよい。

通信部は、ハードウェア、ファームウェア、ＴＣＰ／ＩＰドライバやＰＰＰドライバ等の通信用ソフトウェア、またはこれらの組み合わせとして実装され得る。通信部は無線通信部または有線通信部であることができる。通信部は、ＵＳＢケーブルによるシリアル通信によってデータを受信してもよい。通信部は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の通信方式に従った近距離無線通信を行うためのインターフェース回路を有してもよい。通信部は、各種信号を赤外線通信等によって受信するための受信回路を有してもよい。また、通信部は、有線ＬＡＮの通信インターフェース回路を備えてもよい。

記憶部は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ等の半導体メモリ装置である。記憶部は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、またはデータを記憶可能な前記以外の各種記憶装置でもよい。記憶部は、処理部における処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ、本プログラム等を記憶する。記憶部に記憶される本プログラムを含むコンピュータプログラムは、例えばＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部にインストールされてもよく、ネットワークを介して記憶部にインストールされてもよい。

処理部は、一個または複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部は、サーバの全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。処理部は、通信部及び記憶部の動作を制御することができる。

処理部は、記憶部に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム、本プログラム等）に基づいて各種処理を実行する。また、処理部は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。

（実施例１、比較例１）
本発明の効果を検証するため、屋内用発電デバイスとして近年注目されている有機薄膜太陽電池を例に用いて反射防止膜の光学設計を行った。設計に際しては、代表的な電磁界解析法である特性マトリクス法を使用し、Ｃ言語プログラムによりアルゴリズムを記述した。その際、本設計方法（ａ：実施例１）、及び従来方法（ｂ：比較例１）の双方により、同じ太陽電池デバイス用の反射防止膜を設計及び解析することで（ａ）及び（ｂ）による性能の違いを比較した。具体的には、（ａ）では等方的拡散光で得られる平均発電量（発電量の期待値）を最大化するように設計を行った（ケース１の場合に相当）。一方、（ｂ）では従来と同様に、光が垂直に入射する際の発電量を最大化するように設計を行った。

図６に、有機薄膜太陽電池用に、前記のランダムな初期値を用いたアルゴリズムにより、ＳｉＯ_２層及びＴｉＯ_２層を用いて８層の反射防止膜を設計した例の模式図を示す。図６（ａ）は本発明の方法を適用した場合であり、図６（ｂ）は従来の設計方法（垂直入射での発電量を最大化する方法）を適用した場合の結果である。

図６に示すように、反射防止膜の材料として広く利用されるＳｉＯ_２とＴｉＯ_２で構成される８層膜の設計を行った場合、本設計方法により各層の膜厚が最適化されて屋内環境での発電効率が、反射防止膜がない場合に比べて３．９７％（相対値）向上した。これは従来方法に比べて１．０９％高い値であり、本設計方法が従来方法に比べて十分大きな優位性を持つことが示された。また、反射防止膜の各層の膜厚を変更するだけなので、新しい材料を用いる必要が無く、使用する設備の変更を要せず同じ設備を用いて製造することができるので、コストアップも実質的に生じない。

（実施例２、比較例２）
前記のランダムな初期値を用いたアルゴリズムにより、屈折率調整材料（材料の多孔質化により屈折率を任意に調整した材料）を使用した４層膜の場合の反射防止膜の光学設計を行った。

図７に、有機薄膜太陽電池用に、屈折率が異なる４層の反射防止膜を設計した例の模式図を示す。図７（ａ）（実施例２）は本設計方法を適用した場合であり、図７（ｂ）（比較例２）は従来の設計方法（垂直入射での発電量を最大化する方法）を適用した場合の結果である。

図７（ｂ）では、設計の結果として最上層の膜厚が０に収束したため（実質的に３層で十分であるということ）、最上層の特性（屈折率、膜厚）は記載していない。屈折率調整材料の屈折率ｎは、一般的に調整可能な範囲（１．０５以上２．６６以下）に制限している。本設計方法により、反射防止膜を備えない太陽電池の場合と比較して、屋内環境での発電効率が８．５７％（相対値）向上した。これは、従来方法に比べて１．６４％高い値であり、屈折率調整材料を使用した場合には、本設計方法はさらに大きな優位性があることが分かる。

Claims (16)

1. （Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
   （式中、θは前記太陽電池の表面に対する前記等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）
   に基づいて計算すること、及び
   算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定すること
   を含む、太陽電池用反射防止膜の設計方法。
2. 算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定することが、
   （Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定すること、
   （Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の短絡電流密度Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出すること、
   （Ｄ）算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）と、算出した前記Ｊ_SC（θ）または算出した前記Ｒ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の短絡電流密度の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出すること、及び
   （Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定すること
   を含み、
   前記ｎは１から始まる自然数であり、
   前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む、
   請求項１に記載の設計方法。
3. 前記ｎが１の場合の前記反射防止膜の第１の構成を決定することが、ランダムな初期値を用いて行われる、請求項２に記載の設計方法。
4. 前記太陽電池の発電効率を最大化することが、式（２）：
   （式中、θ_min及びθ_maxは入射角の積分範囲の下限及び上限であり、Ｈ（θ）は、前記入射角θにおいて前記太陽電池が発生する前記短絡電流密度Ｊ_SC（θ）の関数、または前記入射角θ及び波長λにおける前記反射率Ｒ（λ，θ）の関数である）
   で表される評価関数Ｉを最大化することである、請求項２に記載の設計方法。
5. 前記Ｈ（θ）が式（３）：
   で表され、
   前記評価関数Ｉは式（４）：
   で表される前記等方的拡散光による前記短絡電流密度の平均値である前記Ｊ_SC、aveに一致し、
   前記評価関数Ｉを最大化することは、前記Ｊ_SC、aveを最大化することである、請求項４に記載の設計方法。
6. 前記Ｈ（θ）が式（５）：
   （式中、Ｆ（λ）は設計に用いる光源の波長λにおけるエネルギー密度で表され、λ _min及びλ_maxは積分を行う波長域の下限及び上限である）
   で表され、
   前記評価関数Ｉが式（６）：
   で表される前記等方的拡散光の条件での反射率の平均値である前記Ｒ_aveをマイナスにした値（－Ｒ_ave）に一致し、
   前記評価関数Ｉを最大化することは、前記－Ｒ_aveを最小化することである、請求項４に記載の設計方法。
7. 前記反射防止膜の第ｎの構成が、前記反射防止膜の層数、各層の膜厚、屈折率、またはそれらの組合せである、請求項２に記載の設計方法。
8. 請求項１～７のいずれか一項に記載の設計方法を含む太陽電池用反射防止膜の製造方法。
9. 請求項１～７のいずれか一項に記載の設計方法を含む反射防止膜を備えた太陽電池の製造方法。
10. コンピューターに、
    （Ａ）反射防止膜を有する太陽電池の、前記反射防止膜の表面に対する等方的拡散光の入射角θに対するエネルギー密度分布ｇ（θ）を式（１）：
    （式中、θは前記太陽電池の表面に対する前記等方的拡散光の入射角であり、ｇ（θ）は光エネルギー密度である）
    に基づいて計算する計算処理、及び
    算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理
    を実行させる、太陽電池用反射防止膜の設計プログラム。
11. 算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）に基づいて前記太陽電池の発電効率を最大化する前記反射防止膜の構成を決定する構成決定処理が、
    （Ｂ）前記反射防止膜の第ｎの構成を決定する第ｎ構成決定処理、
    （Ｃ）前記反射防止膜の第ｎの構成に基づいて、前記入射角θに対する前記太陽電池の短絡電流密度Ｊ_SC（θ）、または前記入射角θ及び波長λに対する前記反射防止膜を有する太陽電池全体の反射率Ｒ（λ，θ）を算出するＪ_SC（θ）または反射率Ｒ（λ，θ）の算出処理、
    （Ｄ）算出した前記エネルギー密度分布ｇ（θ）と、算出した前記Ｊ_SC（θ）または算出した前記Ｒ（λ，θ）との関係とを用いて、前記太陽電池の短絡電流密度の平均値Ｊ_SC、aveまたは前記太陽電池の反射率の平均値Ｒ_aveを算出するＲ_ave算出処理、及び
    （Ｅ）最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveが最大化または前記Ｒ_aveが最小化する前記反射防止膜の第ｎ＋１の構成を決定する第ｎ＋１構成決定処理
    を含み、
    前記ｎは１から始まる自然数であり、
    前記最適化エンジンを用いて算出される前記Ｊ_SC、aveまたは前記Ｒ_aveの変化が所定の範囲内に収束するまで前記（Ｃ）～（Ｅ）を繰り返して、前記反射防止膜の最終構成を決定することを含む、
    請求項１０に記載の設計プログラム。
12. 前記ｎが１の場合の前記反射防止膜の第１の構成を決定することが、ランダムな初期値を用いて行われる、請求項１１に記載の設計プログラム。
13. 前記太陽電池の発電効率を最大化することが、式（２）：
    （式中、θ_min及びθ_maxは入射角の積分範囲の下限及び上限であり、Ｈ（θ）は、前記入射角θにおいて前記太陽電池が発生する前記短絡電流密度Ｊ_SC（θ）の関数、または前記入射角θ及び波長λにおける前記反射率Ｒ（λ，θ）の関数である）
    で表される評価関数Ｉを最大化することである、請求項１１に記載の設計プログラム。
14. 前記Ｈ（θ）が式（３）：
    で表され、
    前記評価関数Ｉは式（４）：
    で表される前記等方的拡散光による前記短絡電流密度の平均値である前記Ｊ_SC、aveに一致し、
    前記評価関数Ｉを最大化することは、前記Ｊ_SC、aveを最大化することである、請求項１３に記載の設計プログラム。
15. 前記Ｈ（θ）が式（５）：
    （式中、Ｆ（λ）は設計に用いる光源の波長λにおけるエネルギー密度で表され、λ _min及びλ_maxは積分を行う波長域の下限及び上限である）、
    で表され、
    前記評価関数Ｉが式（６）：
    で表される前記等方的拡散光の条件での反射率の平均値である前記Ｒ_aveをマイナスにした値（－Ｒ_ave）に一致し、
    前記評価関数Ｉを最大化することは、前記－Ｒ_aveを最小化することである、請求項１３に記載の設計プログラム。
16. 前記反射防止膜の第ｎの構成が、前記反射防止膜の層数、各層の膜厚、各層の屈折率、またはそれらの組合せである、請求項１１に記載の設計プログラム。