JP7768334B2 - 画像解析システムおよび画像解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、レーダ画像等に基づく画像解析に適用可能な画像解析システムおよび画像解析方法に関する。

合成開口レーダ（ＳＡＲ：Synthetic Aperture Radar）技術は、人工衛星や航空機などの飛翔体が移動しながら、飛翔体に搭載されているレーダが電磁波を送受信し、大きな開口を持つアンテナによる画像と等価な画像（以下、ＳＡＲ画像という。）を得るための技術である。合成開口レーダは、例えば、地表からの反射波を信号処理して、地表変位等を解析する等のために利用される。なお、地表は、地面だけでなく、建物などの低い構造物が存在する表面（上面）も含むとする。

人工衛星などの飛翔体で撮影された画像をレーダ画像という。ＳＡＲ画像は、レーダ画像の一例である。以下、電磁波を送受信する飛翔体は人工衛星であるとするが、飛翔体は、人工衛星に限定されない。

画像解析の一例として、複数のＳＡＲ画像の間での位相差に基づいて変位や標高等を調査する干渉解析がある。画像解析の他の例として、強度の変化に基づいて地上の変化や異常を検出する変化検知がある。なお、それらは、画像解析の一例であって、画像解析の分野は多岐にわたる。

ＳＡＲ画像中には、種々の性質の自然物や人工物が写っている。したがって、ＳＡＲ画像における複数の画素それぞれにおける画素値は、その画素が写している対象によって異なる性質を持つ可能性がある。特に、画素値の確率的なばらつき、すなわちノイズは、被写体の種別によって異なる特性をもつことが知られている。そのため、被写体の種別に依存した特性を考慮しないと、画像解析による結果が不正確になるという課題がある。

そのような課題を解決するために、統計的に均質な画素を抽出することは有用である。例えば、特許文献１に、統計的に均質な画素を抽出するための技術が記載されている。当該技術が適用された画素識別装置は、ＳＡＲ画像に所定サイズの窓を設定する。画素識別装置は、窓中の１つの画素を注目画素とする。画素識別装置は、注目画素の近傍の画素が、注目画素に対して、統計的に均質な画素であるか否か判定する。画素識別装置は、窓中の全ての画素の各々を順次注目画素に設定して、判定処理を実行する。

判定処理において、画素識別装置は、Ｎ枚（Ｎ：２以上の自然数）のＳＡＲ画像において決定された注目画素に対してＮ個の振幅値または強度値を含むベクトルを計算する。画素識別装置は、注目画素に対して窓を規定する。画素識別装置は、窓に含まれている全ての画素について、統計的検定を用いて各近傍画素のベクトル（要素数はＮ）を注目画素のベクトルと比較する。画素識別装置は、統計的検定として、コルモゴロフ－スミルノフ検定（Kolmogorov-Smirnov test：ＫＳ判定）を用いる。

すなわち、画素識別装置は、注目画素におけるＮ回の観測（Ｎ枚のＳＡＲ画像に対応）から作成された累積密度関数と近傍画素ごとに作成された累積密度関数とをＫＳ検定で比較する。なお、累積密度関数は、累積分布関数（cumulative distribution function：ＣＤＦ）とほぼ同義であるが、厳密には、観測値に基づくＣＤＦの推定結果に相当する。また、累積密度関数を、累積相対度数（cumulative relative frequency）を補間して得られる関数などで表現することも可能である。

画素識別装置は、注目画素に類似すると判定された近傍画素のうち、注目画素と、直接または間接的に連続している近傍画素を抽出する。画素識別装置は、抽出された近傍画素を、最終的に、注目画素と統計的に均質な画素であると判定する。具体的には、画素識別装置は、注目画素に関する累積密度関数と近傍画素に関する累積密度関数との差の絶対値の最大値が所定のしきい値よりも小さい場合、注目画素と近傍画素とは、同じ確率分布に従うと見なして、すなわち、同じ確率密度関数で生成されていると見なして、近傍画素が統計的に注目画素と均質な画素であると判定する。

国際公開第２０１０／１１２４２６号

特許文献１に記載された技術によれば、ＳＡＲ画像から、統計的に均質な画素群を抽出できる。

しかし、特許文献１に記載された画素識別装置は、多数の注目画素の各々について、窓中の全ての画素との比較を行うので、膨大な計算時間を要してしまう。すなわち、統計的に均質な画素群を取得するのに時間がかかる。

本発明は、画像から複数の画素群を高速に抽出できる画像解析システムおよび画像解析方法を提供することを目的の一つとする。

本発明による画像解析システムは、クラスタを表す代表分布とクラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する類似度算出手段と、各々のクラスタにおける複数の画素についての分布を代表分布として算出する代表算出手段と、類似度を参照して、入力画像における画素を、複数のクラスタのうちのいずれかに割り当てる分割手段とを含む。

本発明による画像解析方法は、クラスタを表す代表分布とクラスタ内の画素値の分布との類似度を算出し、各々のクラスタにおける複数の画素についての分布を代表分布として算出し、類似度を参照して、入力画像における画素を、複数のクラスタのうちのいずれかに割り当てる。

本発明による画像解析プログラムは、コンピュータに、クラスタを表す代表分布とクラスタ内の画素値の分布との類似度を算出させ、各々のクラスタにおける複数の画素についての分布を代表分布として算出させ、類似度を参照して、入力画像における画素を、複数のクラスタのうちのいずれかに割り当てさせる。

本発明によれば、画像から複数の画素群を高速に抽出できる。

第１の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。 第１の実施形態の画像解析装置の動作を示すフローチャートである。 分割部、類似度算出部および代表算出部の処理の具体的な一例を説明するための説明図である。 代表算出部の処理の具体的な一例を説明するための説明図である。 代表算出部の動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。 第２の実施形態の画像解析装置の動作を示すフローチャートである。 探索範囲の一例を示す説明図である。 探索範囲の他の例を示す説明図である。 第３の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。 第３の実施形態の画像解析装置の動作を示すフローチャートである。 第４の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。 第４の実施形態の画像解析装置の動作を示すフローチャートである。 第５の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。 第１の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。 第１の実施例の変形例の画像解析システムを示すブロック図である。 第２の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。 第３の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。 第３の実施例の画像解析システムの動作を示すフローチャートである。 ＣＰＵを有するコンピュータの一例を示すブロック図である。 画像解析システムの主要部を示すブロック図である。

以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。以下に説明する各実施形態では、電磁波を用いて得られるレーダ画像としてＳＡＲ画像を例にする。しかし、レーダ画像は、ＳＡＲ画像に限定されない。例えば、レーダ画像は、光学画像であってもよい。

実施形態１．
図１は、第１の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。第１の実施形態の画像解析装置１０１は、分割部１１０、代表算出部１２０、および類似度算出部１３０を備える。画像解析装置１０１は、ＳＡＲ画像格納部２００からＳＡＲ画像を入力可能である。

第１の実施形態の画像解析装置１０１は、画像解析システムにおける、ＳＡＲ画像における類似画素を抽出する画像解析装置（類似画素抽出装置）である。なお、後述する他の実施形態でも、画像解析装置は、ＳＡＲ画像における類似画素を抽出する類似画素抽出装置を構成する。

ＳＡＲ画像格納部２００は、同じ地域が撮影されたＮ枚（例えば、Ｎ＝１０～３０程度）のＳＡＲ画像を格納する。換言すれば、ＳＡＲ画像格納部２００は、解析領域が共通して写るＮ枚のＳＡＲ画像を格納する。以下、ＳＡＲ画像格納部２００に格納されているＳＡＲ画像（ＳＡＲ画像群）を、入力ＳＡＲ画像または入力ＳＡＲ画像群ともいう。各々のＳＡＲ画像における同一位置の画素が同じ地点または地物の画素になるように、ＳＡＲ画像は位置合わせされている。

なお、図１において、矢印は、信号（データ）の流れを端的に示しているが、双方向性を排除する意図はない。このことは、他のブロック図についても同様である。

Ｎ枚のＳＡＲ画像は、それぞれ同一地域が記録されたレーダ画像であり、異なる時刻または軌道で取得されたレーダ画像である。ＳＡＲ画像格納部２００に格納されるＳＡＲ画像は、取得された時刻は異なっているが同じ軌道で取得された画像であってもよい。また、複数のＳＡＲ画像は、取得された軌道は異なっているが同じ時刻に取得された画像であってもよい。さらに、複数のＳＡＲ画像は、取得時刻および取得軌道がともに異なっている画像であってもよい。

撮像条件（取得時刻、入射角、帯域など）は、実際に撮影されたときの条件に限られず、人工的に合成されてもよい。例えば、偏波ＳＡＲと呼ばれる撮影方式では、照射する電磁波の電場方向や電磁波を受信する際のアンテナが持つ電場方向の感度・位相遅延等の条件（偏波撮像条件）を制御することによって、電磁波の電場方向に依存した特性を取得できる。この撮影方式では、２～３枚程度の異なる偏波条件で撮影された画像を合成することによって、任意の偏波条件で撮影された画像を再現できる。

また、偏波ＳＡＲではない通常のＳＡＲでも、撮影後のＳＡＲ画像に対してフーリエ変換等の周波数領域への変換処理を行って、一部帯域を取り出すフィルタ処理を行うことによって、一部の帯域のみの画像を抽出することができる。一部帯域を取り出すフィルタ処理は、ランダムに一部を抽出する処理であってもよいし、ランダムに一部を除外するフィルタ処理であってもよい。

上記のような手法を用いることによって、複数の異なる帯域で撮影されたＳＡＲ画像群を構築することができる。すなわち、物理的には使用されていない撮像条件の画像を生成してＳＡＲ画像群を構築できる。

以下、分割部１１０、類似度算出部１３０および代表算出部１２０が、画素値としてＳＡＲの画素各々が持っている複素の値に対して、絶対値、またはその絶対値を後述する手法によって変換したものを用いる場合を例にする。

分割部１１０は、類似度算出部１３０が算出する類似度を参照して、ＳＡＲ画像の画素を、複数のクラスタのうちのいずれかに割り当てる。なお、複数のクラスタにまたがって割り当てられる画素があってもよい。

代表算出部１２０は、クラスタにおける複数の画素についての分布を代表分布（クラスタを表す代表分布）として算出する。一例として、代表算出部１２０は、各クラスタ内で、どの画素とも類似するような分布を、クラスタの代表分布として算出する。

類似度算出部１３０は、代表算出部１２０が算出するクラスタごとの代表としての分布（代表分布）とＳＡＲ画像における各画素値の分布との類似度を算出する。分布は、例えば、確率密度関数やその推定値である。しかし、ある画素が他の画素と統計的に均質な画素であることを判定できるのであれば、他の形式、例えば、確率分布パラメータや累積密度関数などを用いてもよい。類似度算出部１３０は、例えば、双方の分布（累積密度分布など）の差（または、差の絶対値の最大値）があらかじめ定められている所定値以下である場合に、双方は類似すると判定する。

次に、画像解析装置１０１の動作を、図２のフローチャート、および、図３の説明図を参照して説明する。

分割部１１０は、ＳＡＲ画像を複数の初期クラスタに分割する（ステップＳ１００）。分割の仕方は任意である。一例として、分割部１１０は、各クラスタの面積が同じになるように、複数の初期クラスタを作成する。

ステップＳ１０１で、分割部１１０は、１つ前の処理ループ（ステップＳ１０２，Ｓ１０３の処理）で算出された類似度に基づいて、入力ＳＡＲ画像の各画素を、いずれかのクラスタに割り当てる。すなわち、分割部１１０は、複数のクラスタを作成する。

代表算出部１２０は、各クラスタを代表する分布、すなわち、各クラスタの代表分布を算出する（ステップＳ１０２）。類似度算出部１３０は、各クラスタについて、代表分布とクラスタ内の各画素値の分布との類似度を算出する（ステップＳ１０３）。

終了条件が成立していない場合には、ステップＳ１０１の処理に戻る（ステップＳ１０４）。終了条件が成立している場合には、画像解析装置１０１は、処理を終了する（ステップＳ１０４）。終了条件は、例えば、ステップＳ１０１～Ｓ１０３の処理があらかじめ決められている所定回実行されると成立する。ステップＳ１０１の処理で作成された各々のクラスタの形状が、前回（１つ前の処理ループにおいて）実行された処理で作成された各々のクラスタの形状に比べて有意な差がなくなると、終了条件が成立したとしてもよい。また、算出された各画素の類似度が、１つ前の処理ループで算出された対応画素の類似と有意な差がなくなると、終了条件が成立したとしてもよい。なお、終了条件が成立したときに決定されている各クラスタは、均質であると判定するための基準を満たすクラスタに相当する。

図３の説明図を参照して、分割部１１０、代表算出部１２０および類似度算出部１３０の処理の具体的な一例を説明する。図３には、ＳＡＲ画像に、土壌の領域ｓと、芝生の領域ｌと、道路ｒの領域とが含まれる例が示されている。

図３における最上段には、初期クラスタとして３つの矩形のクラスタａ，ｂ，ｃが生成されたことが例示され、それぞれの代表分布Ａ，Ｂ，Ｃが太線で例示されている。他の線（破線）は、クラスタのメンバ（すなわち、画素）の分布の例を示す。

分割部１１０は、図３における上から２段目に例示されているように、クラスタの代表分布に類似する分布を持つ画素（分布の差を所定値以下にする画素）を集めて、新たなクラスタを構築する。

代表算出部１２０は、図３における上から３段目に例示されているように、新たなクラスタの各々について、代表分布を再計算する。類似度算出部１３０は、再計算された代表分布を用いて、代表分布とクラスタ内の画素値の分布との類似度（新たな類似度）を算出する。そして、分割部１１０は、新たな類似度に基づいて、再度クラスタを作成する処理を行う。

図３における最下段には、終了条件が成立したときのクラスタａ，ｂ，ｃの例と、代表分布Ａ，Ｂ，Ｃおよびメンバの分布の例が示されている。図３における最下段に示すように、終了条件が成立したときには、代表分布とメンバの分布とは近似している。

次に、代表算出部１２０の処理の具体的な一例を、図４の説明図を参照して説明する。

図４に示す例では、代表算出部１２０は、メンバ各々が持つ画素値の分布を全てのメンバに対して平均した形式として代表分布を算出する。このことは、図４に例示するように、それぞれのメンバが持つ画素値の集合を全てのメンバについて結合することにより配列を作成し、その配列に含まれる画素値についての分布を推定（算出）することによって実現される。図４では丸印に示される５個の画素が結合されたことが例示的に示されている。

代表算出部１２０は、結合された配列に対する分布推定の方法として、例えば配列に対するヒストグラムやそれを正規化したものを利用することによって、各々の画素のヒストグラムの平均を得ることができる（図４における（i）参照）。または、代表算出部１２０は、カーネル密度関数を利用して結合された配列に対する代表分布を推定（算出）してもよい（図４における（ii）参照）。さらに、代表算出部１２０は結合された配列に対して累積度数を求め、それを正規化することによって累積密度分布の推定量である累積密度関数の平均（平均累積密度関数）として代表分布を推定（算出）することができる（図４における（iii）参照）。

また、代表算出部１２０は、ヒストグラム、カーネル密度関数または累積密度関数の、全メンバに対する平均を利用するのではなく、中央値等を代表分布として推定してもよい。

図５は、代表算出部１２０が平均累積密度関数を使用する場合の平均累積密度関数を得る処理を示すフローチャートである。以下の説明では、ＳＡＲ画像の枚数はＮとされている。クラスタ数はＣとされている。クラスタのメンバ数（画素数）はＫ_cとされている。

代表算出部１２０は、クラスタ内のそれぞれの画素の値（画素値）を１つの配列に格納するのであるが（ステップＳ１２１）、この例では、クラスタｃ（ｃ＝１～Ｃ）の配列のサイズは、Ｎ×Ｋ_cである。代表算出部１２０は、配列の内容を昇順に並べ替える（ステップＳ１２２）。そして、代表算出部１２０は、要素番号（何番目に小さいかを示す番号）を配列のサイズで割った値を累積密度として算出する（ステップＳ１２３）。

代表算出部１２０は、配列の値に対して累積密度を出力する関数を、最近傍補間で得られる階段関数として得る（ステップＳ１２４）。なお、代表算出部１２０は、階段関数に代えて、他の補間関数を、累積密度を出力する関数として導出してもよい。

なお、最近傍補間は、ある画素の値として、最も近い位置の画素の値を採用するので、結果として、最近傍補間によって、ある一定の範囲で一定の値をとる階段関数が得られる。

ここで、付言すると、ステップＳ１２１～Ｓ１２４の処理で得られる累積密度関数は、Ｋ_c個の画素の各々について、各々の画素が持つＮ枚の画像において共通した画素として取り出された画素値Ｎ個から累積密度関数を推定してから平均したものと大体同じになる。よって、ここでは、平均累積密度関数という表現なされている。

図５に例示された処理によれば、最近傍補間を用いることなどに応じて、累積密度関数が高速で取得される。また、特に累積密度を出力する関数を階段関数として得る場合には、類似度算出において積分計算を階段数分の総和計算に置き換えることができる。すなわち、類似度算出も高速化される。

累積密度計算を簡略化するために、ステップＳ１２１の処理で画素値が配列に格納された後、代表算出部１２０は、ステップＳ１２２の処理の対象として、ランダムに数個の画素値を選択してもよい。累積密度計算を簡略化するために、ステップＳ１２２の処理で配列の内容が昇順に並べ替えられた後、代表算出部１２０は、ステップＳ１２３の処理の対象の画素値を、所定間隔で配列から選択してもよい。そのような処理が追加されることによって、クラスタのサイズに依存する計算量の増減を解消することができる。その結果、画像解析装置がコンピュータで実現される場合に、コンピュータの負荷が過大になったり、コンピュータの能力が無駄になることが防止される。また、処理の結果を一時的に保存するメモリに要求される容量を減らすことも可能になる。

次に、類似度算出部１３０の処理例を説明する。類似度算出部１３０は、分布類似度の指標を用いて、ＳＡＲ画像群中の各々の画素値の分布と各々のクラスタの代表分布との比較を行う。

分布類似度を用いる比較の方法として、例えば、ヒストグラムやカーネル密度関数間の距離のような分布そのものの比較を行う方法がある。比較の方法は、Maximum Mean discrepancyのように累積密度関数同士の内積を定義することによって得られる距離を比較する方法であってもよい。また、比較対象について、コルモゴロフ－スミルノフ検定、クラメール－フォン－ミーゼス検定（Cramer von mises test）、アンダーソン－ダーリング検定（Anderson Darling test）、ワッサースタイン（Wasserstein）距離等の、累積密度分布間の距離を計算するノンパラメトリック検定を利用してもよい。また、比較対象について、分布パラメータ（例えば、平均や分散等）間の距離、モーメント間の距離、モーメントに類する分布特徴量間の距離を計算する手法を利用してもよい。

上述したような累積密度を出力する関数を階段関数として得る場合には、累積密度関数を不等間隔の階段関数として算出する方法を用いることによって、類似度算出が高速に実行される。

なお、コルモゴロフ－スミルノフ検定統計が使用される場合には、比較対象の差の絶対値の最大値を用いて、比較対象が類似しているか否か判定される。ワッサースタイン距離が使用される場合には、比較対象の差の絶対値の積分値を用いて、比較対象が類似しているか否か判定される。クラメール－フォン－ミーゼス検定が使用される場合には、比較対象の差の絶対値の二乗積分値を用いて、比較対象が類似しているか否か判定される。アンダーソン－ダーリング検定が使用される場合には、比較対象の差の絶対値の荷重積分の値を用いて、比較対象が類似しているか否か判定される。

類似度算出部１３０は、他の類似度指標を、分布類似度の指標と併用してもよい。例えば、類似度算出部１３０は、クラスタ内の各画素と比較対象の画素（この例では、代表分布に対応する代表の画素）との距離等を加算や乗算することによって、併用を実現できる。

代表算出部１２０および類似度算出部１３０は、ＳＡＲ画像の画素値の絶対値を使用するが、それを変形したデータを用いてもよい。変形として、例えば、γ補正や対数による単調な補正がある。変形によって、ＳＡＲ画像の画素値の絶対値に関するダイナミックレンジを縮小し、分布として比較が容易で、かつ、浮動小数としての演算精度低下が起こりにくいようにすることができる。また、ダイナミックレンジを縮小した上で、画素値の絶対値を量子化して整数型し、分布比較に関する演算を整数演算にすることによって、処理高速化してもよい。このことは、他の実施形態でも同様である。

実施形態２．
図６は、第２の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。第２の実施形態の画像解析装置１０２は、分割部１１０、代表算出部１２０、類似度算出部１３０および領域限定部１４０を備える。画像解析装置１０２は、ＳＡＲ画像格納部２００からＳＡＲ画像を入力可能である。画像解析装置１０２における領域限定部１４０以外の各構成要素の機能は、図１に示す第１の実施形態の画像解析装置１０１における各構成要素の機能と同じである。ただし、本実施形態では、代表算出部１２０は、クラスタにおける代表の画素の位置（代表画素位置）を決定する処理も行う。

領域限定部１４０は、代表分布との分布が比較される画素の範囲（領域）を所定範囲に限定する。

次に、画像解析装置１０２の動作を、図７のフローチャートを参照して説明する。

分割部１１０は、第１の実施形態と同様に、ＳＡＲ画像を複数の初期クラスタに分割する（ステップＳ１００）。第１の実施形態と同様に、ステップＳ１０１で、分割部１１０は、１つ前の処理ループ（本実施形態では、ステップＳ２０１～Ｓ２０３の処理）で算出された類似度に基づいて、入力ＳＡＲ画像の各画素を、いずれかのクラスタに割り当てる。すなわち、分割部１１０は、複数のクラスタを作成する。

代表算出部１２０は、各クラスタの代表分布を算出するとともに、各クラスタの代表画素位置を算出する（ステップＳ２０１）。

代表画素位置は、クラスタ内部の画素がどのあたりに分布しているのかを示す位置である。例えば、代表画素位置は、クラスタ内の画素の平均位置、例えば重心である。代表画素位置は、最小半径円や最小正方形でクラスタの画素を囲ったときの中心等、クラスタを代表する１点の位置であってもよい。また、代表画素位置は、クラスタ内に含まれる複数の画素の位置であってもよい。

領域限定部１４０は、代表算出部１２０が出力する代表画素位置に基づいて、類似度算出部１３０の処理範囲である探索範囲を限定する（ステップＳ２０２）。

領域限定部１４０は、例えば、探索範囲を、クラスタの代表画素位置から一定距離内にある領域とする。距離として、例えば、ユークリッド距離、チェビシェフ距離、またはマンハッタン距離を使用可能であるが、他の類いの距離を用いてもよい。

画素位置を表現するときに、画素の行番号および列番号を画素位置の座標として用いることができる。また、あらかじめ、画素の大きさが地理的な尺度でどの程度になるかに基づいて拡大または縮小することによって、地上での距離を概算できるように変換してもよい。また、ＳＡＲ画像の撮影時の衛星位置と地上の凹凸に基づいた歪みを補正した座標とすることによって、地上での厳密な距離を算出できるようにしてもよい。

図８は、探索範囲の一例を示す説明図である。図８には、代表画素位置Ａから所定のチェビシェフ距離内の領域を探索範囲とした場合の例が示されている。図８において、小さな円は、画素を示す。斜線が施された大きな円は、代表画素位置Ａを示す。その他の大きな円は、代表画素位置を示す。網点で示される領域が探索範囲である。

各クラスタについて、ただ１つの代表画素位置を定めるとき、代表画素位置同士を接続したグラフを使用して領域を限定してもよい。図９は、探索範囲の他の例を示す説明図である。図９に示す例では、近接するクラスタの代表画素位置を接続するグラフが生成される。そして、あるクラスタに対する領域限定が、所定個以下の辺によって接続された代表画素位置がなす多角形内部に限定される。

図９には、ドロネー図を用いた領域分割の例が示されている。図９において、小さな円は、画素を示す。大きな円は、代表画素位置を示す。斜線が施された大きな円を代表画素位置Ｂとした場合、１本の辺によって代表画素位置Ｂと接続された他の代表画素位置がなす多角形の領域が探索領域として決定される。

探索領域が限定されることによって、画像解析装置がコンピュータで実現される場合に、類似度算出部１３０の計算量が削減される効果がある。例えばドロネー図によるグラフ生成と代表画素位置の１本の辺による接続とによって形成される多角形内部への領域限定を行った場合、各々の画素はおおよそ３つのクラスタの探索領域に含まれる。このとき、画素数Ｋ_cに対して分布類似度の計算回数は約３Ｋ_cになる。

また、クラスタを等間隔に配置する場合には、第１の実施形態におけるクラスタ数Ｃと全ての画素Ｋ_cとの比較を行うときの分布類似度計算回数Ｎ×Ｋ_cと比較して、本実施形態では、それよりも計算量が少なくなることが多い。

代表画素位置に対して一定距離内に探索領域を限定する場合も同様である。クラスタの代表画素位置の間隔がＬとして探索領域を２Ｌとした場合に、分布類似度計算回数は、ほぼ４Ｋ_cを下回る回数になって、計算量は大きく削減される。

実施形態３．
図１０は、第３の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。第３の実施形態の画像解析装置１０３は、分割部１１０、代表算出部１２０、類似度算出部１３０および外れ値検出部１５０を備える。画像解析装置１０３は、ＳＡＲ画像格納部２００からＳＡＲ画像を入力可能である。画像解析装置１０３における外れ値検出部１５０以外の各構成要素の機能は、図１に示す第１の実施形態の画像解析装置１０１における各構成要素の機能と同じである。

上述したように、分割部１１０は、クラスタの代表分布に類似する分布を持つ画素を集めて、新たなクラスタを構築する。類似度算出部１３０は、クラスタごとに、代表分布とＳＡＲ画像における画素値の分布との類似度を算出する。外れ値検出部１５０は、クラスタごとに、類似度算出部１３０が算出した類似度が、代表分布と比較されたいずれのクラスタに対しても大きい（異なっている）場合に、その画素値の分布を外れ値とする。外れ値検出部１５０は、例えば、類似度算出部１３０が算出した類似度と代表分布との差が所定値以上である場合に、類似度が代表分布とは異なっていると判定して、画素値の分布を外れ値とする。分割部１１０は、外れ値を、クラスタの代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する。

その結果、代表算出部１２０は、外れ値の影響を受けないので、分割部１１０によるクラスタの作成処理がより正確になる。ＳＡＲ画像において孤立した画素数点が他の全ての画素とも異なる反射特性を持つ場合があるが、外れ値検出部１５０は、そのような状況の影響を除外できる。

次に、画像解析装置１０３の動作を、図１１のフローチャートを参照して説明する。

分割部１１０は、第１の実施形態と同様に、ＳＡＲ画像を複数の初期クラスタに分割する（ステップＳ１００）。ステップＳ３０１で、分割部１１０は、１つ前の処理ループ（本実施形態では、ステップＳ１０２～Ｓ１０３の処理）で算出された類似度に基づいて、入力ＳＡＲ画像の各画素を、いずれかのクラスタに割り当てる。すなわち、分割部１１０は、複数のクラスタを作成する。なお、本実施形態では、分割部１１０は、外れ値を、クラスタの代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する。

類似度算出部１３０は、各クラスタを代表する分布、すなわち、各クラスタの代表分布を算出する（ステップＳ１０２）。代表算出部１２０は、各クラスタについて、代表分布とクラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する（ステップＳ１０３）。

外れ値検出部１５０は、上述したように、その画素を外れ値とする（ステップＳ３０１）。

実施形態４．
図１２は、第４の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。第４の実施形態の画像解析装置１０４は、分割部１１０、代表算出部１２０、類似度算出部１３０および孤立画素判定部１６０を備える。画像解析装置１０４は、ＳＡＲ画像格納部２００からＳＡＲ画像を入力可能である。画像解析装置１０４における孤立画素判定部１６０以外の各構成要素の機能は、図１に示す第１の実施形態の画像解析装置１０１における各構成要素の機能と同じである。

孤立画素判定部１６０は、近傍の画素と比較して特に異なった分布を持つ画素を孤立画素と判定する。

孤立画素として、例えば、反射強度の平均値を反射強度の標準偏差によって割った数値が大きな画素が考えられる。このような特性を持つ画素は、窓のサッシ、階段の隅、複数の鉄骨が交差する点等で発生することが知られている。多くの場合に、孤立画素の画素値の分布は、周辺画素の画素値の分布が類似しないという性質がある。また、孤立画素判定部１６０は、周辺画素の画素値の分布を比較するために、ある画素の画素値の分布を複数の近傍の画素の分布と比較し、複数の近傍の画素のうち当該画素の画素値の分布と類似しない分布の割合が少ない（例えば、１／４以下）場合に、当該画素を孤立画素としてもよい。

次に、画像解析装置１０４の動作を、図１３のフローチャートを参照して説明する。

分割部１１０は、第１の実施形態と同様に、ＳＡＲ画像を複数の初期クラスタに分割する（ステップＳ１００）。孤立画素判定部１６０は、上述した方法でＳＡＲ画像における孤立画素を判定する（ステップＳ４０１）。

ステップＳ４０２で、分割部１１０は、１つ前の処理ループ（本実施形態では、ステップＳ１０２～Ｓ１０３の処理）で算出された類似度に基づいて、入力ＳＡＲ画像の各画素を、いずれかのクラスタに割り当てる。すなわち、分割部１１０は、複数のクラスタを作成する。なお、本実施形態では、分割部１１０は、孤立画素を、クラスタの代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する。

本実施形態では、代表算出部１２０は、孤立画素の影響を受けないので、分割部１１０によるクラスタの作成処理がより正確になる。

実施形態５．
図１４は、第５の実施形態の画像解析装置を示すブロック図である。第５の実施形態の画像解析装置１０５は、分割部１１０、代表算出部１２０、類似度算出部１３０および類似度合成部１７０を備える。画像解析装置１０５は、ＳＡＲ画像格納部２００からＳＡＲ画像を入力可能である。画像解析装置１０５における類似度合成部１７０以外の各構成要素の機能は、図１に示す第１の実施形態の画像解析装置１０１における各構成要素の機能と同じである。類似度合成部１７０は、あるクラスタに属する画素と他のクラスタに属する画素の類似度（具体的には、画素値の分布の類似度）を算出し、算出した類似度を、例えば、類似度格納部３００に格納する。

一例として、類似度合成部１７０は、あるクラスタに属する画素Ｐと他のクラスタに属する画素Ｑを対象として、それらのいずれもが類似するクラスタＲとの間の類似度を算出する。具体的には、類似度合成部１７０は、画素Ｐの分布とクラスタＲの代表分布とを比較して類似度を算出する。また、類似度合成部１７０は、画素Ｑの分布とクラスタＲの代表分布とを比較して類似度を算出する。類似度合成部１７０による比較の仕方は、類似度算出部１３０による比較の仕方と同じでよい。

類似度合成部１７０は、さらに、算出した２つの類似度を加算して、画素Ｐの分布と画素Ｑの分布との類似度とする。

任意の距離内にある２画素間の分布の類似度が必要とされる場合に、本実施形態は、有効に活用される。すなわち、２画素間の分布の類似度が、あらかじめ計算されたクラスタとの類似度の合成（加算など）によって得られるので、２画素間の分布の類似度が直ちに提供される。

なお、本実施形態では、第１の実施形態に類似度合成部１７０が追加されているが、第２～第４の実施形態に類似度合成部１７０が追加されてもよい。

以下、上記の実施形態で実現される画像解析装置（類似画素抽出装置）を適用した画像解析システムの具体例を説明する。

実施例１．
図１５は、第１の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。第１の実施例の画像解析システム４０１は、画像解析装置１０１、干渉解析部４１０、および統計算出部４１１を備える。なお、画像解析装置１０１に代えて、第２～第５の実施形態の画像解析装置１０２～１０５を使用してもよい。下記の実施例２，３でも、第２～第５の実施形態の画像解析装置１０２～１０５を使用してもよい。

干渉解析部４１０は、ＳＡＲ画像群から２つ以上の画像を取り出し、２つの画像のうちの一方に対して他方の画像の複素共役を乗算するなどすることによって２画像間の位相差などを求める。さらに、干渉解析部４１０は、分割部１１０からクラスタを特定可能な情報を入力する。統計算出部４１１は、クラスタごとの２画像間の複素相関を得る。そして、統計算出部４１１は、全ての入力ＳＡＲ画像の組に対する複素相関を行列形式にした複素相関行列を算出する。なお、複素相関行列はコヒーレンス行列等とも呼ばれる。統計算出部４１１は、少なくとも１つのクラスタについて統計値（この例では、コヒーレンス行）を計算すればよい。

統計算出部４１１は、例えば、クラスタごとの統計値を、相関記憶部５００に格納する。統計値（以下、特性ともいう。）は、例えば、単純な複素相関の複素平均であってよい。統計算出部４１１は、複素平均を強度二乗平均平方根によって正規化する処理を行ってもよい。統計算出部４１１は、相関行列のロバスト推定値の計算を行ってもよい。すなわち、統計算出部４１１は、相関行列のロバスト推定手法を使用してもよい。相関行列のロバスト推定手法のために、Minimum Covariance Determinant等を使用可能である。

統計算出部４１１は、クラスタごとの特性を、クラスタの付随情報とともに相関記憶部５００に格納してもよい。付随情報は、例えば、クラスタのＳＡＲ画像における位置またはクラスタの地図上の位置を示す情報である。クラスタの位置を示す情報は、例えば、クラスタにおける代表画素（例えば、中心位置）の位置を表す。クラスタの位置を示す情報は、ＳＡＲ画像における当該クラスタの占有領域を特定可能な情報であってもよい。クラスタの占有領域を特定可能な情報は、一例として、クラスタにおける代表画素の位置と当該クラスタのサイズ（例えば、クラスタの中心位置からの半径）とを含む情報である。

実施例１の応用例として、以下のような使用方法がある。

図１６は、第１の実施例の変形例の画像解析システムを示すブロック図である。図１６に示す画像解析システム４０１Ａは、図１５に示された画像解析システム４０１に、送受信部４１２と領域判定部４１３とが追加されて構成される。画像解析システム４０１Ａと有線伝送路または無線伝送路を介して接続される情報処理端末（図示せず）から、画像解析システム４０１に対して、領域を特定可能な情報が送信されることを想定する。情報処理端末の例として、スマートフォンやパーソナルコンピュータが挙げられる。

送受信部４１２が情報処理端末から、ＳＡＲ画像における所定領域または地図上の所定領域を示す情報を入力すると、送受信部４１２は、その情報を領域判定部４１３に出力する。領域判定部４１３は、その情報に含まれる所与の領域に対応する領域を求める。具体的には、領域判定部４１３は、相関記憶部５００に記憶されている１つ以上のクラスタの領域（具体的には、位置とサイズ）の各々と所与の領域とを比較する。領域判定部４１３は、所与の領域と位置およびサイズが一致するクラスタまたは位置およびサイズが最も類似するクラスタを、所与の領域に対応する領域として選択する。送受信部４１２は、選択されたクラスタの特性を情報処理端末に配信する。

情報処理端末は、例えば、ユーザによる操作に応じて所定領域を決定する。すなわち、情報処理端末には、ユーザによって所定領域が指定される。画像解析システム４０１Ａは、ユーザによって指定された所定領域を所与の領域として、所与の領域に対応する領域（クラスタ）についての特性を情報処理端末に供給できる。

情報処理端末がＳＡＲ画像を有している場合には、情報処理端末は、ユーザが指定した領域に対応する領域の画像解析システム４０１Ａが有している特性を用いて、ＳＡＲ画像に変化が生じているか否か判定できる。その際、画像解析システム４０１Ａは、所定領域についての特性を情報処理端末に供給するので、ＳＡＲ画像全体についての特性が情報処理端末に供給される場合に比べて、情報処理端末が受信すデータ量は少ない。したがって、情報処理端末のユーザは、迅速に変化を把握できる。一例として、特性が画素の強度のヒストグラムである場合には、迅速に地形変化を把握できるので、災害発生時の地形状況が迅速に把握される。

実施例２．
図１７は、第２の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。第２の実施例の画像解析システム４０２は、画像解析装置１０１、画素特徴量抽出部４２０、クラスタ間類似度算出部４２１、およびセグメンテーション部４２２を備える。

画像解析の前処理の１つとして、領域分割（セグメンテーション）がある。セグメンテーションにおいて、例えば、類似画素をひとまとまりにするSuperpixelの手法が用いられる。

本実施例では、画素特徴量抽出部４２０は、ＳＡＲ画像における画素の特徴量（画素特徴量）を抽出（算出）する。クラスタ間類似度算出部４２１は、分割部１１０からクラスタを特定可能な情報を入力する。クラスタ間類似度算出部４２１は、各々のクラスタにおける画素特徴量を統合して、各々のクラスタの画素特徴量とする。

セグメンテーション部４２２は、クラスタの特徴量を比較して、特徴量が類似するクラスタをまとめてSuperpixelとする。

画素数が多大な巨大なＳＡＲ画像に対してセグメンテーションを実行する場合、ＳＡＲ画像における画素の特徴量を比較して、特徴量が類似する画素をひとまとまりにしようとすると、セグメンテーション処理の計算量が多くなって、処理完了までに長時間を要する。

本実施例では、分割部１１０が、既に、統計的に均質な画素をクラスタとしてまとめているので、クラスタの特徴量を比較することによってセグメンテーションを行うことができる。したがって、セグメンテーション処理の計算量が削減される。

なお、画像解析装置１０１と画素特徴量抽出部４２０とを有する画像解析システムを用意し、クラスタ間類似度算出部４２１およびセグメンテーション部４２２を有する情報処理端末が、画像解析システムが情報を受信するシステムも想定しうる。その場合には、情報処理端末が、セグメンテーションを実行する。

実施例３．
図１８は、第３の実施例の画像解析システムを示すブロック図である。第３の実施例の画像解析システム４０３は、画像解析装置１０１、クラスタ対応付け部４３０、確率計算部４３１、および異常検知部４３２を備える。

本実施例では、クラスタ対応付け部４３０は、異常検知の対象のＳＡＲ画像が格納された検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０からＳＡＲ画像を入力する。検知対象ＳＡＲ画像は、ＳＡＲ画像格納部２００に格納されているＳＡＲ画像に対して、同一位置の画素が同じ地点または地物の画素になるように位置合わせされている。

次に、画像解析システム４０３の動作を、図１９のフローチャートを参照して説明する。ステップＳ１００～Ｓ１０４の処理は、第１の実施形態における処理と同じである。

クラスタ対応付け部４３０は、分割部１１０からクラスタを特定可能な情報を入力する。クラスタ対応付け部４３０は、検知対象ＳＡＲ画像を、分割部１１０による分割（クラスタリング）に従って分割する（ステップＳ４３１）。

確率計算部４３１は、代表算出部１２０が算出した代表分布を基に、検知対象ＳＡＲ画像についてのクラスタ内の画素値が得られる確率を算出する（ステップＳ４３２）。

異常検知部４３２は、確率計算部４３１が算出した確率が所定のしきい値以下である場合に、検知対象ＳＡＲ画像に異常（通常とは異なる状態）が生じていると判定する（ステップＳ４３３）。画像解析システム４０３が変化検出や変位検知に応用されている場合には、異常検知部４３２は、検知対象ＳＡＲ画像において変化や変位が生じていると判定する。

次に、実施例３の変形例を説明する。変形例では、検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０には、ＳＡＲ画像格納部２００に格納されているＳＡＲ画像を撮影したときの視点とは異なる視点から撮影されたＳＡＲ画像が格納される。なお、視点が異なるということには、画像を生成するために使用される衛星の種類が異なることや、画像の解像度が異なることが含まれるが、主として、画像を生成するために使用される衛星の軌道が異なることを意味する。なお、変形例では、検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０に記憶されているＳＡＲ画像とＳＡＲ画像格納部２００に格納されているＳＡＲ画像とは未だ位置合わせされていない。

また、変形例では、画像解析装置１０１と同様に構成された画像解析装置（以下、第２画像解析装置という。）が、検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０とクラスタ対応付け部４３０との間に設置される。従って、変形例では、クラスタ対応付け部４３０は、画像解析装置１０１における分割部１１０からクラスタを特定可能な情報を入力するとともに、第２画像解析装置における分割部からクラスタを特定可能な情報を入力する。

変形例では、クラスタ対応付け部４３０は、第１実施例における統計算出部４１１と同様に、クラスタごとの特性とともにクラスタの付随情報を扱う。付随情報は、第１の実施例の場合と同様、クラスタのＳＡＲ画像における位置およびサイズまたはクラスタの地図上の位置およびサイズを示す情報である。そして、クラスタ対応付け部４３０は、クラスタの付随情報を利用して、ある視点からのＳＡＲ画像（この例では、ＳＡＲ画像格納部２００に格納されているＳＡＲ画像）における領域（クラスタ）に対応する他の視点からのＳＡＲ画像（この例では、検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０に格納されているＳＡＲ画像）における領域（クラスタ）を検出する。なお、対応するクラスタは、例えば、位置およびサイズが一致するクラスタまたは位置およびサイズが最も類似するクラスタである。

変形例では、クラスタ対応付け部４３０は、さらに、ＳＡＲ画像格納部２００に格納されていたＳＡＲ画像における領域の特性と、それに対応すると判定された検知対象ＳＡＲ画像格納部２１０に格納されていたＳＡＲ画像における領域の特性とを合成（例えば、加算）する。

本変形例では、互いに異なる複数の視点からのＳＡＲ画像の各々の対応する領域の特性が合成されるので、以下のような効果が得られる。

例えば、特性がコヒーレンス行列である場合には、１つの視点からのＳＡＲ画像からだけでは把握しづらかった変位や立体形状が、本実施例では、把握可能になる可能性が高くなる。

また、特性が画素の強度ヒストグラムである場合には、複数の衛星を組み合わせることによってより更新頻度の高い異常検知が実現可能になる可能性が高まる。その結果、より短い時間間隔での異常判定等を行える。

上記の実施形態および実施例では、同一の確率分布に従ったばらつきを持つ複数の画素を高速に抽出することができる。また、上記の実施例では、同一の確率分布に従ったばらつきを持つ複数の画素が小数のクラスタとしてまとまっているので、画素ごとの分析をクラスタごとの分析に置き換えることによって、変位解析、被覆分類、異常検知といった分析を高速に行うことができる。

なお、上記の実施形態および実施例では、画像としてＳＡＲ画像を扱うことを例にしたが、上記の実施形態および実施例は、画素ごとに異なる分布特性を持つような画像や点群であれば、それらの画像や点群に適用可能である。

上記の実施形態および実施例における各構成要素は、１つのハードウェアで構成可能であるが、１つのソフトウェアでも構成可能である。また、各構成要素は、複数のハードウェアでも構成可能であり、複数のソフトウェアでも構成可能である。また、各構成要素のうちの一部をハードウェアで構成し、他部をソフトウェアで構成することもできる。

上記の実施形態における各機能（各処理）を、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）等のプロセッサやメモリ等を有するコンピュータで実現可能である。例えば、記憶装置（記憶媒体）に上記の実施形態における方法（処理）を実施するためのプログラムを格納し、各機能を、記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵで実行することによって実現してもよい。

図２０は、ＣＰＵを有するコンピュータの一例を示すブロック図である。コンピュータは、画像解析システムに実装される。ＣＰＵ１０００は、記憶装置１００１に格納されたプログラムに従って処理を実行することによって、上記の実施形態および実施例における各機能を実現する。すなわち、図１，図６，図１０，図１２，図１４～図１８に示された画像解析装置および画像解析システムにおける、分割部１１０、代表算出部１２０、類似度算出部１３０、領域限定部１４０、外れ値検出部１５０、孤立画素判定部１６０、類似度合成部１７０、干渉解析部４１０、統計算出部４１１、画素特徴量抽出部４２０、クラスタ間類似度算出部４２１、セグメンテーション部４２２、クラスタ対応付け部４３０、確率計算部４３１、および異常検知部４３２の機能を実現する。

記憶装置１００１は、例えば、非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium ）である。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium ）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の具体例として、磁気記録媒体（例えば、ハードディスク）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory ）、ＣＤ－Ｒ（Compact Disc-Recordable ）、ＣＤ－Ｒ／Ｗ（Compact Disc-ReWritable ）、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM ）、フラッシュＲＯＭ）がある。

また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium ）に格納されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体には、例えば、有線通信路または無線通信路を介して、すなわち、電気信号、光信号または電磁波を介して、プログラムが供給される。

メモリ１００２は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）で実現され、ＣＰＵ１０００が処理を実行するときに一時的にデータを格納する記憶手段である。メモリ１００２に、記憶装置１００１または一時的なコンピュータ可読媒体が保持するプログラムが転送され、ＣＰＵ１０００がメモリ１００２内のプログラムに基づいて処理を実行するような形態も想定しうる。

図２１は、画像解析システムの主要部を示すブロック図である。図２１に示す画像解析システム１０は、クラスタの代表分布（クラスタを表す代表分布）とクラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する類似度算出部（類似度算出手段）１１（実施形態および実施例では、類似度算出部１３０で実現される。）と、各々のクラスタにおける複数の画素についての分布を代表分布として算出する代表算出部（代表算出手段）１２（実施形態および実施例では、代表算出部１２０で実現される。）と、類似度を参照して、入力画像における画素を、複数のクラスタのうちのいずれかに割り当てる分割部（分割手段）１３（実施形態および実施例では、分割部１１０で実現される。）とを備える。

上記の実施形態および実施例の一部または全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。

（付記１）クラスタの代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する類似度算出手段と、
各々の前記クラスタにおけるどの画素とも分布が類似する分布を前記クラスタの代表分布として算出する代表算出手段と、
前記類似度を参照して、入力画像における画素を、複数の前記クラスタのうちのいずれかに割り当てる分割手段と
を備える画像解析システム。

（付記２）クラスタを代表する画素の位置に基づいて、前記類似度算出手段の処理範囲である探索範囲を限定する領域限定手段（実施形態および実施例では、領域限定部１４０で実現される。）を備え、
前記代表算出手段は、前記クラスタを代表する画素の位置を決定する
付記１の画像解析システム。

（付記３）類似度算出手段が算出した類似度が、前記代表分布と比較されたいずれの前記クラスタとも異なっている場合に、画素値の分布を外れ値とする外れ値検出手段（実施形態および実施例では、外れ値検出部１５０で実現される。）を備え、
前記分割手段は、前記外れ値を、前記クラスタの代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する
付記１の画像解析システム。

（付記４）入力画像における近傍の画素と比較して異なった分布を持つ画素を孤立画素と判定する孤立画素判定手段（実施形態および実施例では、孤立画素判定部１６０で実現される。）を備え、
前記分割手段は、孤立画素を、前記クラスタの代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する
付記１の画像解析システム。

（付記５）あるクラスタに属する画素値の分布の類似度と他のクラスタに属する画素値の分布の類似度とを合成する類似度合成手段（実施形態および実施例では、類似度合成部１７０で実現される。）を備える
付記１から付記４のうちのいずれかの画像解析システム。

（付記６）クラスタごとに、２つの画像の複素相関を算出する複素相関算出手段（実施形態および実施例では、干渉解析部４１０および統計算出部４１１で実現される。）を備える
付記１から付記５のうちのいずれかの画像解析システム。

（付記７）クラスタ間の類似度を算出するクラスタ間類似度算出手段（実施形態および実施例では、クラスタ間類似度算出部４２１で実現される。）と、
前記クラスタ間の類似度に基づいて画像を分割するセグメンテーション手段（実施形態および実施例では、セグメンテーション部４２２で実現される。）と
を備える付記１から付記５のうちのいずれかの画像解析システム。

（付記８）検知対象画像を、分割手段が作成した前記クラスタに従って分割するクラスタ対応付け手段（実施形態および実施例では、クラスタ対応付け部４３０で実現される。）と、
前記検知対象画像についてのクラスタ内の画素と前記クラスタの代表分布とに基づいて、前記検知対象画像についてのクラスタ内の画素値が得られる確率を算出する確率算出手段（実施形態および実施例では、確率計算部４３１で実現される。）と
を備える付記１から付記５のうちのいずれかの画像解析システム。

（付記９）解析領域が共通して写る複数のＳＡＲ画像を、それぞれ、均質であると判定する基準を満たす複数の領域に分ける分割手段（実施例では、分割部１１０で実現される。）と、
前記複数の領域のうち少なくとも１つの領域について特性を求める特性取得手段（実施例では、統計算出部４１１で実現される。）と、
前記少なくとも１つの領域について、領域の位置と前記領域に対して求められた前記特性とを含む情報を配信する配信手段（実施例では、送受信部４１２で実現される。）と
を備える画像解析システム。

（付記１０）前記複数の領域のうち、所与の領域に対応する領域を求める領域判定手段（実施例では、領域判定部４１３で実現される。）を備え、
前記配信手段は、求められた前記領域についての前記特性を配信する
付記９の画像解析システム。

（付記１１）互いに異なる複数の視点からのＳＡＲ画像を含むＳＡＲ画像群における各々のＳＡＲ画像を、それぞれ、均質であると判定する基準を満たす複数の領域に分ける分割手段と、
前記複数の領域の各々について特性を求める特性取得手段と、
前記複数の視点のうちのある視点からのＳＡＲ画像における領域と、該領域に対応する他の視点からのＳＡＲ画像における領域とについて、求められた前記特性を合成する合成手段と
を備える画像解析システム。

（付記１２）クラスタを表す代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出し、
各々の前記クラスタにおける複数の画素についての分布と類似する分布を前記代表分布として算出し、
前記類似度を参照して、入力画像における画素を、複数の前記クラスタのうちのいずれかに割り当てる
画像解析方法。

（付記１３）前記クラスタを代表する画素の位置を決定し、
前記クラスタを代表する画素の位置に基づいて、クラスタの代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する範囲である探索範囲を限定する
付記１２の画像解析方法。

（付記１４）クラスタごとに、２つの画像の複素相関を算出する
付記１２または付記１３の画像解析方法。

（付記１５）画像解析プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記画像解析プログラムは、コンピュータに、
クラスタを表す代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出させ、
各々の前記クラスタにおける複数の画素についての分布と類似する分布を前記代表分布として算出させ、
前記類似度を参照して、入力画像における画素を、複数の前記クラスタのうちのいずれかに割り当てさせる
コンピュータ読み取り可能な記録媒体。

（付記１６）前記画像解析プログラムは、前記コンピュータに、
前記クラスタを代表する画素の位置を決定させ、
前記クラスタを代表する画素の位置に基づいて、クラスタの代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する範囲である探索範囲を限定させる
付記１５のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

（付記１７）前記画像解析プログラムは、前記コンピュータに、
クラスタごとに、２つの画像の複素相関を算出させる
付記１５または付記１６のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

（付記１８）コンピュータに、
クラスタの代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出させ、
各々の前記クラスタにおけるどの画素とも分布が類似する分布を前記クラスタの代表分布として算出させ、
前記類似度を参照して、入力画像における画素を、複数の前記クラスタのうちのいずれかに割り当てさせる
ための画像解析プログラム。

（付記１９）コンピュータに、前記クラスタを代表する画素の位置を決定させ、
前記クラスタを代表する画素の位置に基づいて、クラスタの代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する範囲である探索範囲を限定させる
付記１８の画像解析プログラム。

（付記２０）コンピュータに、クラスタごとに、２つの画像の複素相関を算出させる
付記１８または付記１９の画像解析プログラム。

以上、実施形態および実施例を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

１０，４０１，４０１Ａ，４０２，４０３ 画像解析システム
１１ 類似度算出部
１２ 代表算出部
１３ 分割部
１０１，１０２，１０３，１０４，１０５ 画像解析装置
１１０ 分割部
１２０ 代表算出部
１３０ 類似度算出部
１４０ 領域限定部
１５０ 外れ値検出部
１６０ 孤立画素判定部
１７０ 類似度合成部
２００ ＳＡＲ画像格納部
４１０ 干渉解析部
４１１ 統計算出部
４１２ 送受信部
４１３ 領域判定部
４２０ 画素特徴量抽出部
４２１ クラスタ間類似度算出部
４２２ セグメンテーション部
４３０ クラスタ対応付け部
４３１ 確率計算部
４３２ 異常検知部
５００ 相関記憶部
１０００ ＣＰＵ
１００１ 記憶装置
１００２ メモリ

Claims (10)

1. クラスタを表す代表分布と前記クラスタ内の画素値の分布との類似度を算出する類似度算出手段と、
   各々の前記クラスタにおける複数の画素についての分布を前記代表分布として算出する代表算出手段と、
   前記類似度を参照して、入力画像における画素を、複数の前記クラスタのうちのいずれかに割り当てる分割手段と
   を備える画像解析システム。
2. クラスタを代表する画素の位置に基づいて、前記類似度算出手段の処理範囲である探索範囲を限定する領域限定手段を備え、
   前記代表算出手段は、前記クラスタを代表する画素の位置を決定する
   請求項１に記載の画像解析システム。
3. 類似度算出手段が算出した類似度が、前記代表分布と比較されたいずれの前記クラスタとも異なっている場合に、画素値の分布を外れ値とする外れ値検出手段を備え、
   前記分割手段は、前記外れ値を、前記クラスタを表す代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する
   請求項１に記載の画像解析システム。
4. 入力画像における近傍の画素と比較して異なった分布を持つ画素を孤立画素と判定する孤立画素判定手段を備え、
   前記分割手段は、孤立画素を、前記クラスタを表す代表分布に類似する分布を持つか否かの判定の対象から除外する
   請求項１に記載の画像解析システム。
5. あるクラスタに属する画素値の分布の類似度と他のクラスタに属する画素値の分布の類似度とを合成する類似度合成手段を備える
   請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載の画像解析システム。
6. クラスタごとに、２つの画像の複素相関を算出する複素相関算出手段を備える
   請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の画像解析システム。
7. クラスタ間の類似度を算出するクラスタ間類似度算出手段と、
   前記クラスタ間の類似度に基づいて画像を分割するセグメンテーション手段と
   を備える請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の画像解析システム。
8. 検知対象画像を、分割手段が作成した前記クラスタに従って分割するクラスタ対応付け手段と、
   前記検知対象画像についての前記クラスタ内の画素と前記クラスタを表す代表分布とに基づいて、前記検知対象画像についての前記クラスタ内の画素値が得られる確率を算出する確率算出手段と
   を備える請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の画像解析システム。
9. 前記分割手段は、解析領域が共通して写る複数のＳＡＲ画像を、それぞれ、均質であると判定する基準を満たす複数の領域に分け、
   前記複数の領域のうち少なくとも１つの領域について特性を求める特性取得手段と、
   前記少なくとも１つの領域について、領域の位置と前記領域に対して求められた前記特性とを含む情報を配信する配信手段とを備える
   請求項１に記載の画像解析システム。
10. 前記分割手段は、互いに異なる複数の視点からのＳＡＲ画像を含むＳＡＲ画像群における各々のＳＡＲ画像を、それぞれ、均質であると判定する基準を満たす複数の領域に分け、
    前記複数の領域の各々について特性を求める特性取得手段と、
    前記複数の視点のうちのある視点からのＳＡＲ画像における領域と、該領域に対応する他の視点からのＳＡＲ画像における領域とについて、求められた前記特性を合成する合成手段とを備える
    請求項１に記載の画像解析システム。