JP7791672B2 - 機械学習装置、ポンプ性能予測装置、推論装置、ポンプ形状設計装置、機械学習方法、ポンプ性能予測方法、推論方法、ポンプ形状設計方法、機械学習プログラム、ポンプ性能予測プログラム、推論プログラム、及び、ポンプ形状設計プログラム - Google Patents

Description

本発明は、機械学習装置、ポンプ性能予測装置、推論装置、ポンプ形状設計装置、機械学習方法、ポンプ性能予測方法、推論方法、ポンプ形状設計方法、機械学習プログラム、ポンプ性能予測プログラム、推論プログラム、及び、ポンプ形状設計プログラムに関する。

「比速度Ｎｓ」は、ポンプ内部の流体の流れを特徴付けるパラメータであり、ポンプの性能特性を支配する最も重要な相似則である。そのため、比速度Ｎｓにより様々なポンプの形式や性能特性が整理されており、ポンプの設計工程では、比速度Ｎｓを基礎としたシリーズ開発の手法が採用されている。なお、回転速度Ｎ、流量Ｑ、揚程Ｈの単位に、［ｍｉｎ^－１］，［ｍ^３／ｍｉｎ］，［ｍ］をそれぞれ用いた場合の比速度Ｎｓは、下記の式により算出される。
Ｎｓ＝Ｎ・Ｑ^１／２／Ｈ^３／４ ［ｍｉｎ^－１，ｍ^３／ｍｉｎ，ｍ］

例えば、目標とする要求仕様（流量や揚程等）を満たすような比速度Ｎｓが近いベースラインとなるポンプを選択し、そのポンプが有する羽根車の形状を調整（トリミング）することで、ポンプ性能の最適化を図る作業が行われる。特許文献１には、ポンプの設計方法として、所定の形状に形成された羽根車に対して流体解析や実験を実施し、ポンプ性能が所望の性能に達していない場合には、羽根車の形状を調整することが開示されている。また、特許文献２には、遠心圧縮機の設計では、吸入される作動流体の種類（物理特性）・流速（流量）・温度等の条件、ディフューザのベーンの有無やシュラウドの有無等の周辺の機器の違い、要求される作動条件等によって、設計に係る諸元を調整する必要があることが開示されている。

特開２０２０－０５１３２１号公報 特開２００９－０５７９５９号公報

ポンプの設計工程において、羽根車と羽根車が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状を調整する部位や、ポンプ部の形状を調整するときの量や方向等の調整代を決定する際、ポンプ性能の改善にどの程度効果が見込まれるのかという予測が難しく、設計者の経験や勘に依存する要素が大きかった。また、ポンプ性能は、要求仕様を満足しつつ、効率、軸動力、必要ＮＰＳＨ（必要正味吸込みヘッド）等の複数の性能指標をより高い基準で両立させることが望まれる。しかしながら、それら複数の性能指標は、トレードオフの関係にあるため、ポンプ部の形状としての最適解を導き出すことは、熟練の設計者であっても非常に困難な作業であった。

本発明は、上記の課題に鑑み、設計者の経験や勘に依存することなく、ポンプ性能を高精度に予測し、ポンプの設計工程を支援することを可能とする機械学習装置、ポンプ性能予測装置、推論装置、ポンプ形状設計装置、機械学習方法、ポンプ性能予測方法、推論方法、ポンプ形状設計方法、機械学習プログラム、ポンプ性能予測プログラム、推論プログ
ラム、及び、ポンプ形状設計プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る機械学習装置は、
羽根車と前記羽根車が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状パラメータを含む入力データと、前記形状パラメータで規定される前記ポンプ部を有するポンプのポンプ性能を含む出力データとで構成される学習用データを複数組記憶する学習用データ記憶部と、
複数組の前記学習用データを入力することで、前記入力データと前記出力データとの相関関係を学習モデルに学習させる機械学習部と、
前記機械学習部により前記相関関係を学習させた前記学習モデルを記憶する学習済みモデル記憶部と、を備える。

また、本発明の一態様に係るポンプ形状設計装置は、
上記機械学習装置により生成された学習モデルを用いて、羽根車と前記羽根車が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状を設計するポンプ形状設計装置であって、
ポンプのポンプ性能に対する要求仕様を受け付ける要求仕様受付部と、
前記ポンプ部の形状パラメータを異ならせることでそれぞれ規定される複数の前記羽根車の候補のうち、前記形状パラメータを前記候補毎に前記学習モデルに入力することで推論される前記ポンプ性能が前記要求仕様を満足する前記候補を、仕様満足候補として抽出する候補抽出部と、
前記仕様満足候補から選択された前記候補を、選択候補として受け付ける選択受付部と、
前記選択候補の前記ポンプ部を規定する前記形状パラメータと、前記選択候補の前記ポンプ部を有する前記ポンプの前記ポンプ性能とを含む設計情報を提供する情報提供部と、を備える。

本発明の一態様に係る機械学習装置によれば、設計者の経験や勘に依存することなく、ポンプ部の形状パラメータから当該ポンプ部を有するポンプのポンプ性能を高精度に推論（予測）することが可能な学習モデルを提供することができる。また、本発明の一態様に係るポンプ形状設計装置によれば、学習モデルを用いて要求仕様を満足する仕様満足候補を抽出しつつ、仕様満足候補から選択された選択候補に対して設計情報を提供することにより、ポンプの設計工程を支援することができる。

上記以外の課題、構成及び効果は、後述する発明を実施するための形態にて明らかにされる。

ポンプ設計システム１の一例を示す全体図である。 ポンプ２の一例を示す概略構成図である。 羽根車２０の一例を示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は子午面断面図である。 ポンプ部の子午面形状パラメータの一例を示す説明図である。 ポンプ２のポンプ性能を表す性能曲線の一例を示すグラフである。 コンピュータ９００の一例を示すハードウエア構成図である。 機械学習装置３の一例を示すブロック図である。 機械学習装置３で使用されるデータ（教師あり学習）と、学習モデル１０の一例を示す模式図である。 機械学習装置３で使用される学習モデルを構成するニューラルネットワークモデルの一例を示す模式図である。 機械学習装置３による機械学習方法の一例を示すフローチャートである。 ポンプ形状設計装置４の一例を示すブロック図である。 ポンプ形状設計装置４によるポンプ形状設計方法の一例を示すフローチャートである。 ポンプ形状設計装置４によるポンプ形状設計方法の一例を示すフローチャート（図１２の続き）である。 散布図情報に基づく選択候補入力画面１４の一例を示す画面構成図である。 自己組織化マップ情報に基づく選択候補入力画面１４の一例を示す画面構成図である。

以下、図面を参照して本発明を実施するための実施形態について説明する。以下では、本発明の目的を達成するための説明に必要な範囲を模式的に示し、本発明の該当部分の説明に必要な範囲を主に説明することとし、説明を省略する箇所については公知技術によるものとする。

図１は、ポンプ設計システム１の一例を示す全体図である。ポンプ設計システム１は、ポンプ２用の羽根車２０と羽根車２０が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状を設計する設計工程において設計者を支援するシステムとして機能する。ポンプ２は、流量Ｑ、揚程Ｈ、及び、回転速度Ｎから算出される比速度Ｎｓの大きさにより、例えば、遠心ポンプ（渦巻きポンプ、案内羽根付き渦巻きポンプ等を含む）、斜流ポンプ（渦巻き斜流ポンプ、案内羽根付き斜流ポンプを含む）、軸流ポンプ等の形式に大別される。ポンプ設計システム１は、上記の形式に限られず、任意の形式のターボ型ポンプを設計する際に利用可能なシステムである。

ポンプ設計システム１は、その主要な構成として、機械学習装置３と、ポンプ形状設計装置４と、設計データベース装置５と、流体解析装置６と、設計者端末装置７とを備える。各装置３～７は、例えば、汎用又は専用のコンピュータ（後述の図６参照）で構成されるとともに、有線又は無線のネットワーク８に接続されて、各種のデータ（図１には一部のデータを図示）を相互に送受信可能に構成される。各装置３～７の詳細を説明する前に、ポンプ２の概略構成について説明する。

図２は、ポンプ２の一例を示す概略構成図である。図３は、羽根車２０の一例を示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は子午面断面図である。図２に示すポンプ２は、ポンプ形状設計装置４により設計されるポンプ２の形式の一例であり、羽根車２０の各羽根２００のチップ側（先端側）にシュラウドを有していないオープン形の縦軸斜流ポンプである。

ポンプ２は、その主要な構成として、複数の羽根２００及びハブ２０１からなる羽根車２０と、羽根車２０に対して流体の吐出し側に配置されるディフューザやガイドベーン等の案内羽根２１と、羽根車２０を収容し、流体が流れる流路部２２を形成するケーシング２３と、ポンプ２の回転駆動源である駆動機２４と、ハブ２０１と駆動機２４とを連結する回転軸２５とを備える。なお、ポンプ２は、羽根車２０がシュラウドを有するクローズ形でもよいし、羽根車２０の上流部にインデューサ（補助羽根車）を備えるものでもよい。

羽根車２０は、ハブ２０１が回転軸２５に取り付けられるとともに、回転軸２５を中心とする周方向に対して複数の羽根２００が延設される。羽根車２０は、羽根車２０の形状に応じて任意の材質や製造方法等を用いて製造される。羽根２００は、ポンプ２の吸込み側に位置する前端縁部２００ａと、ポンプ２の吐出し側に位置する後端縁部２００ｂと、
ケーシング２３に対向し、羽根２００のチップ側に位置するチップ側縁部２００ｃと、ハブ２０１との境界面であり、羽根２００のハブ側に位置するハブ側縁部２００ｄとを有する。また、羽根２００は、羽根車２０が駆動機２４により回転軸２５を介して回転されたときに、回転方向の前側に位置する正圧面２００ｅと、回転方向の後側に位置する負圧面２００ｆとを有する。

案内羽根２１は、回転軸２５を中心とする周方向に対して複数の案内羽根２１が延設されて、静止翼として機能する。案内羽根２１は、ポンプ２の吸込み側に位置する前端縁部２１０ａと、ポンプ２の吐出し側に位置する後端縁部２１０ｂと、ケーシング２３側に位置する外側縁部２１０ｃと、回転軸２５側に位置する内側縁部２１０ｄとを有する。流路部２２は、流体が流れる空間部分であり、ポンプ２が案内羽根２１を備える場合には、案内羽根２１についても流路部２２の一部を構成する要素としてみなすものとする。また、ポンプ２が渦巻きポンプである場合には、羽根車２０の周囲にボリュートと呼ばれる渦型ケーシングを備えるが、そのボリュートについても流路部２２の一部を構成する要素としてみなしてもよく、この場合はボリュート舌部が案内羽根２１と同様の機能を果たすとみなせる。

羽根車２０の設計では、ポンプ２のポンプ性能に対する要求仕様１２を満足するように、羽根車２０及び流路部２２で構成されるポンプ部の３次元形状を規定する形状パラメータが決定される。ポンプ部の形状パラメータとしては、子午面形状を特徴付けるポンプ部の子午面形状パラメータと、翼面形状を特徴付けるポンプ部の翼面形状パラメータとに大別される。なお、ポンプ部の形状パラメータは、羽根車２０の形状パラメータだけを含むものでもよいし、流路部２２の形状パラメータだけを含むものでもよいし、羽根車２０及び流路部２２の形状パラメータをそれぞれ含むものでもよい。

図４は、ポンプ部の子午面形状パラメータの一例を示す説明図である。図４に示す子午面断面図は、回転軸２５に沿ってポンプ２を切断した断面に対して、回転軸２５に沿って羽根２００を回転投影した形状を重ね合わせたものである。

子午面形状パラメータは、図４に示す子午面断面図において、主に、羽根車２０の前端縁部２００ａ、後端縁部２００ｂ、チップ側縁部２００ｃ及びハブ側縁部２００ｄの位置、角度、形状等を規定したり、流路部２２の位置、角度、形状等を規定したりするパラメータである。したがって、子午面形状パラメータは、羽根車２０の子午面形状だけでなく、羽根車２０が収容される流路部２２の子午面形状についても規定するものである。ポンプ２が、流路部２２の一部とみなされる案内羽根２１を有する場合には、子午面形状パラメータは、子午面断面図において、案内羽根２１の前端縁部２１０ａ、後端縁部２１０ｂ、外側縁部２１０ｃ及び内側縁部２１０ｄの位置、角度、形状等を規定するものでもよい。また、ポンプ２が渦巻きポンプである場合には、子午面形状パラメータは、子午面断面図において、ボリュート（ボリュート舌部を含む）の位置、角度、形状等を規定するものでもよい。

子午面形状パラメータは、例えば、羽根車２０の前端縁部２００ａの外径Ｄ１ｓと、羽根車２０の後端縁部２００ｂの外径に相当する羽根車２０の最大径Ｄ２ｓと、羽根車２０が収容される流路部２２のうち後端縁部２００ｂが位置する流路部２２の流路幅Ｗ１_ＴＥと、羽根車２０の吸込み側におけるハブ側縁部２００ｄの傾斜角α_ｈと、羽根車２０の吸込み側におけるチップ側縁部２００ｃの傾斜角δ_ｓ（傾斜角α_ｈに対する相対角度）と、羽根車２０の吐出し側におけるチップ側縁部２００ｃの傾斜角θ_ｈ（傾斜角α_ｈに対する相対角度）と、羽根車２０の前端縁部２００ａの傾斜角β_ＬＥと、羽根車２０の後端縁部２００ｂの傾斜角β_ＴＥとが挙げられる。羽根車２０の最大径Ｄ２ｓは、後端縁部２００ｂの外径であり、羽根車２０の回転中心Ｏｒから後端縁部２００ｂ及びチップ側縁部２０
０ｃがなす交点までの垂直距離である。

また、子午面形状パラメータは、上記の他に、例えば、羽根車２０が収容される流路部２２のうち羽根車２０の吐出し側であって案内羽根２１の前端縁部２１０ａが位置する静止流路部の内径Ｄ３ｈと、羽根車２０の吐出し側であって案内羽根２１が位置する静止流路部の流路幅Ｗ２と、案内羽根２１の前端縁部２１０ａの傾斜角γ_ＬＥと、案内羽根２１の前端縁部２１０ａ及び後端縁部２１０ｂの間の距離Ｌ２とが挙げられる。なお、図４では、羽根車２０の前端縁部２００ａ、後端縁部２００ｂ、チップ側縁部２００ｃ及びハブ側縁部２００ｄ、並びに、案内羽根２１の前端縁部２１０ａ、後端縁部２１０ｂ、外側縁部２１０ｃ及び内側縁部２１０ｄは、直線状で示されているが、これらのうち全部又は一部が曲線状でもよく、子午面形状パラメータが、その形状を規定するパラメータを含むものでもよい。

翼面形状パラメータは、例えば、公知文献１（Chapter 7 Design of the hydraulic components, Gulich, J. F., 2010, Centrifugal Pumps, 2nd Edition., Springer Publications, Berlin.）に示される設計手法（以下、順解法と称す）ように、羽根前端縁部２００ａと羽根後端縁部２００ｂとの間の、例えばチップ側縁部２００ｃに沿う羽根角度分布と羽根厚み分布を規定するパラメータであって、その分布形状は、直線状、多項式曲線状、あるいはベジエ曲線などを組合わせた自由曲線を表現するパラメータで規定される。こうした分布形状は、ハブ側縁部２００ｄに沿っても規定され、あるいはチップ側縁部２００ｃとハブ側縁部２００ｄの中間の位置においても規定される。このように、翼面形状パラメータは、図３（ａ）において、主に、羽根車２０の正圧面２００ｅ及び負圧面２００ｆにより形成される曲面（翼面）の形状を規定するパラメータであって、羽根車２０の翼面形状を規定するものである。ポンプ２が、流路部２２の一部とみなされる案内羽根２１を有する場合には、翼面形状パラメータは、案内羽根２１の翼面形状を規定するものでもよい。また、ポンプ２が渦巻きポンプである場合には、翼面形状パラメータは、ボリュート（ボリュート舌部を含む）の形状を規定するものでもよい。

また、翼面形状パラメータは、例えば、公知文献２（Goto, A. et al., 2002, Hydrodynamic Design System for Pumps Based on 3-D CAD, CFD, and Inverse Design Method, Journal of Fluids Engineering, ASME, Vol.124, p.329-335）に示される設計手法（以
下、逆解法と称す）のように、羽根前端縁部２００ａと羽根後端縁部２００ｂとの間の、例えばチップ側縁部２００ｃに沿う翼負荷分布と羽根厚み分布を規定するパラメータであって、その分布形状は、直線状、多項式曲線状、あるいはベジエ曲線などを組合わせた自由曲線を表現するパラメータで規定される。こうした分布形状は、ハブ側縁部２００ｄに沿っても規定され、あるいはチップ側縁部２００ｃとハブ側縁部２００ｄの中間の位置においても規定される。このように、翼面形状パラメータは、図３（ａ）において、主に、羽根車２０の正圧面２００ｅ及び負圧面２００ｆにより形成される曲面（翼面）の形状を規定するパラメータであって、羽根車２０の翼面形状を規定するものである。ポンプ２が、流路部２２の一部とみなされる案内羽根２１を有する場合には、翼面形状パラメータは、案内羽根２１の翼面形状を規定するものでもよい。また、ポンプ２が渦巻きポンプである場合には、翼面形状パラメータは、ボリュート（ボリュート舌部を含む）の形状を規定するものでもよい。

なお、いずれの翼面形状パラメータの規定方法においても、羽根車２０が流体に与えるエネルギーを規定するパラメータ、すなわち、羽根車２０の後端縁部２００ｂ（羽根出口）における単位質量当たりの流体の平均角運動量ＲＶｔｂａｓｅを規定する必要がある。

図５は、ポンプ２のポンプ性能を表す性能曲線の一例を示すグラフである。ポンプ性能は、各種の観点からポンプ２の性能を評価する複数の性能指標を含む。

ポンプ性能は、例えば、ポンプ２の吐出し量である流量Ｑと揚程Ｈとの関係に基づく性能曲線（Ｑ－Ｈ曲線）と、流量Ｑと軸動力Ｐとの関係に基づく性能曲線（Ｑ－Ｐ曲線）と、流量Ｑと必要ＮＰＳＨ（必要正味吸込みヘッド，ＮＰＳＨｒ）との関係に基づく性能曲線（Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線）と、流量Ｑと効率ηとの関係に基づく性能曲線（Ｑ－η曲線）とで表される。なお、上記以外の性能曲線が、ポンプ性能を表す性能指標として用いられてもよい。

また、ポンプ性能は、設計流量（後述の流量Ｑｓｐｅｃ）での揚程に対するＱ－Ｈ曲線上の最大揚程の比率を示す最大揚程比と、設計流量（後述の流量Ｑｓｐｅｃ）での軸動力に対するＱ－Ｐ曲線上の最大軸動力の比率を示す最大軸動力比とで表される。

羽根車２０の設計では、ポンプ性能に対する要求仕様１２を満足するように、ポンプ部の形状パラメータが決定されるが、要求仕様１２は、少なくとも１つの性能指標により指定され、例えば、流量Ｑと揚程Ｈとの関係として、図５に示すように、特定の流量Ｑｓｐｅｃと、その特定の流量Ｑｓｐｅｃに対する揚程Ｈｓｐｅｃとで指定される。

以下、図１に戻り、ポンプ設計システム１を構成する各装置３～７について説明する。

機械学習装置３は、機械学習の学習フェーズの主体として動作し、例えば、設計データベース装置５及び流体解析装置６から学習用データ１１を取得し、ポンプ形状設計装置４にて用いられる学習モデル１０を機械学習により生成する。学習済みの学習モデル１０は、ネットワーク８や記録媒体等を介してポンプ形状設計装置４に提供される。機械学習装置３は、機械学習の手法として、例えば、教師あり学習を採用する。

ポンプ形状設計装置４は、機械学習の推論フェーズの主体として動作し、機械学習装置３により生成された学習モデル１０を用いて、羽根車２０及び流路部２２で構成されるポンプ部の形状を設計する。ポンプ形状設計装置４は、例えば、設計者端末装置７からポンプ２のポンプ性能に対する要求仕様１２を受け付けて、その要求仕様１２を満足するポンプ部の形状を規定する形状パラメータの候補に基づいて、設計情報１３を出力する。要求仕様１２は、ポンプ性能を表す性能指標の１つ又は複数に対して特定の値や範囲が指定されて、例えば、図５に示すように、流量Ｑｓｐｅｃ及び揚程Ｈｓｐｅｃのように指定される。設計情報１３には、ポンプ部を規定する形状パラメータと、そのポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能とが含まれる。

設計データベース装置５は、過去に設計者（他の設計者でもよい）が試行錯誤によりポンプ２を設計したときのポンプ部の形状パラメータと、そのポンプ２の実機や模型を用いた実験や高精度のシミュレーション等によりポンプ性能を評価した評価結果とを含む既設計データ５０を記憶する。既設計データ５０は、機械学習装置３により学習用データ１１として使用される。

流体解析装置６は、数値流体力学（ＣＦＤ）に基づいてシミュレーションを行うことで、所定の形状パラメータで規定されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を算出する。また、流体解析装置６は、特定のポンプ性能に対する要求仕様１２を満足する形状パラメータを、例えば、順解法や逆解法等の任意の設計方法により決定するとともに、その形状パラメータで規定されるポンプ部を有するポンプ２の他のポンプ性能（特定のポンプ性能以外のポンプ性能）を算出する。流体解析装置６によるシミュレーション結果は、機械学習装置３により学習用データ１１として使用される。

設計者端末装置７は、設計者が使用する端末装置である。ポンプ形状設計装置４は、例
えば、アプリやブラウザ等の表示画面を介して各種の入力操作（例えば、要求仕様１２や、その要求仕様１２を満足する形状パラメータの候補の選択等）を受け付けるとともに、表示画面を介して各種の情報（例えば、形状パラメータの候補に基づく可視化情報や、設計情報１３等）を表示する。なお、図１では、設計者端末装置７の数は１つであるが、複数の設計者端末装置７が、ポンプ設計システム１に接続されてもよい。また、設計者端末装置７は、設計者以外の任意のユーザにより使用されるものでもよい。

図６は、コンピュータ９００の一例を示すハードウエア構成図である。機械学習装置３、ポンプ形状設計装置４、設計データベース装置５、流体解析装置６、及び、設計者端末装置７の各々は、汎用又は専用のコンピュータ９００により構成される。

コンピュータ９００は、図６に示すように、その主要な構成要素として、バス９１０、プロセッサ９１２、メモリ９１４、入力デバイス９１６、出力デバイス９１７、表示デバイス９１８、ストレージ装置９２０、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）部９２２、外部機器Ｉ／Ｆ部９２４、Ｉ／Ｏ（入出力）デバイスＩ／Ｆ部９２６、及び、メディア入出力部９２８を備える。なお、上記の構成要素は、コンピュータ９００が使用される用途に応じて適宜省略されてもよい。

プロセッサ９１２は、１つ又は複数の演算処理装置（ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等）で構成され、コンピュータ９００全体を統括する制御部として動作する。メモリ９１４は、各種のデータ及びプログラム９３０を記憶し、例えば、メインメモリとして機能する揮発性メモリ（ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ等）と、不揮発性メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ等とで構成される。

入力デバイス９１６は、例えば、キーボード、マウス、テンキー、電子ペン等で構成され、入力部として機能する。出力デバイス９１７は、例えば、音（音声）出力装置、バイブレーション装置等で構成され、出力部として機能する。表示デバイス９１８は、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、電子ペーパー、プロジェクタ等で構成され、出力部として機能する。入力デバイス９１６及び表示デバイス９１８は、タッチパネルディスプレイのように、一体的に構成されていてもよい。ストレージ装置９２０は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等で構成され、記憶部として機能する。ストレージ装置９２０は、オペレーティングシステムやプログラム９３０の実行に必要な各種のデータを記憶する。

通信Ｉ／Ｆ部９２２は、インターネットやイントラネット等のネットワーク９４０（図１のネットワーク８と同じであってもよい）に有線又は無線により接続され、所定の通信規格に従って他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う通信部として機能する。外部機器Ｉ／Ｆ部９２４は、カメラ、プリンタ、スキャナ、リーダライタ等の外部機器９５０に有線又は無線により接続され、所定の通信規格に従って外部機器９５０との間でデータの送受信を行う通信部として機能する。Ｉ／ＯデバイスＩ／Ｆ部９２６は、各種のセンサ、アクチュエータ等のＩ／Ｏデバイス９６０に接続され、Ｉ／Ｏデバイス９６０との間で、例えば、センサによる検出信号やアクチュエータへの制御信号等の各種の信号やデータの送受信を行う通信部として機能する。メディア入出力部９２８は、例えば、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）ドライブ、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）ドライブ等のドライブ装置で構成され、ＤＶＤ、ＣＤ等のメディア（非一時的な記憶媒体）９７０に対してデータの読み書きを行う。

上記構成を有するコンピュータ９００において、プロセッサ９１２は、ストレージ装置
９２０に記憶されたプログラム９３０をメモリ９１４に呼び出して実行し、バス９１０を介してコンピュータ９００の各部を制御する。なお、プログラム９３０は、ストレージ装置９２０に代えて、メモリ９１４に記憶されていてもよい。プログラム９３０は、インストール可能なファイル形式又は実行可能なファイル形式でメディア９７０に記録され、メディア入出力部９２８を介してコンピュータ９００に提供されてもよい。プログラム９３０は、通信Ｉ／Ｆ部９２２を介してネットワーク９４０経由でダウンロードすることによりコンピュータ９００に提供されてもよい。また、コンピュータ９００は、プロセッサ９１２がプログラム９３０を実行することで実現する各種の機能を、例えば、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ－ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙ）、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）等のハードウエアで実現するものでもよい。

コンピュータ９００は、例えば、据置型コンピュータや携帯型コンピュータで構成され、任意の形態の電子機器である。コンピュータ９００は、クライアント型コンピュータでもよいし、サーバ型コンピュータやクラウド型コンピュータでもよい。コンピュータ９００は、機械学習装置３、ポンプ形状設計装置４、設計データベース装置５、流体解析装置６、及び、設計者端末装置７以外の他の装置に適用されてもよい。

（機械学習装置３）
図７は、機械学習装置３の一例を示すブロック図である。機械学習装置３は、学習用データ取得部３０と、学習用データ記憶部３１と、機械学習部３２と、学習済みモデル記憶部３３とを備える。機械学習装置３は、例えば、図６に示すコンピュータ９００で構成される。

学習用データ取得部３０は、各種の外部装置とネットワーク８を介して接続され、ポンプ部の形状パラメータを含む入力データと、ポンプ性能を含む出力データとで構成される学習用データ１１を取得するインタフェースユニットである。外部装置は、ポンプ形状設計装置４、設計データベース装置５、流体解析装置６、及び、設計者端末装置７等であり、これらの一部でもよいし、他の装置がさらに接続されてもよい。

学習用データ取得部３０が学習用データ１１を取得する方法として、以下に２つの方法を例示する。第１の方法として、学習用データ取得部３０は、設計データベース装置５から既設計データ５０を受信し、その既設計データ５０に含まれる形状パラメータ及びポンプ性能の評価結果に基づいて、学習用データ１１を取得する。第２の方法として、学習用データ取得部３０は、流体解析装置６と連携し、シミュレーション条件を適宜振りながらシミュレーションを実行することで、複数組の学習用データ１１を取得する。例えば、学習用データ取得部３０は、形状パラメータを所定の範囲内で異ならせることで複数のシミュレーション条件を生成し、各シミュレーション条件に対してシミュレーションによりポンプ性能をそれぞれ算出することで、複数組の学習用データ１１を取得する。また、学習用データ取得部３０は、特定のポンプ性能を所定の範囲内で異ならせることで複数のシミュレーション条件を生成し、各シミュレーション条件に対してシミュレーションにより形状パラメータをそれぞれ算出することで、複数組の学習用データ１１を取得する。

学習用データ取得部３０は、上記の方法を繰り返し実行したり、適宜組み合わせたりすることで、複数組の学習用データ１１を取得する。その際、ポンプ２の比速度Ｎｓが所定の範囲（例えば、５０～４０００）で分散するように、複数組の学習用データ１１を取得する。なお、学習用データ取得部３０は、上記とは異なる他の方法を採用してもよい。

学習用データ記憶部３１は、学習用データ取得部３０で取得した学習用データ１１を複数組記憶するデータベースである。なお、学習用データ記憶部３１を構成するデータベー
スの具体的な構成は適宜設計すればよい。

機械学習部３２は、学習用データ記憶部３１に記憶された複数組の学習用データ１１を用いて機械学習を実施する。すなわち、機械学習部３２は、学習モデル１０に学習用データ１１を複数組入力することで、学習用データ１１に含まれる入力データと出力データとの相関関係を学習モデル１０に学習させることで、学習済みの学習モデル１０を生成する。本実施形態では、機械学習部３２による機械学習（教師あり学習）を実現する学習モデル１０として、ニューラルネットワークを採用する場合について説明する。

学習済みモデル記憶部３３は、機械学習部３２により生成された学習済みの学習モデル１０を記憶するデータベースである。学習済みモデル記憶部３３に記憶された学習済みの学習モデル１０は、ネットワーク８や記録媒体等を介して実システム（例えば、ポンプ形状設計装置４）に提供される。なお、図７では、学習用データ記憶部３１と、学習済みモデル記憶部３３とが別々の記憶部として示されているが、これらは単一の記憶部で構成されてもよい。

図８は、機械学習装置３で使用されるデータ（教師あり学習）と、学習モデル１０の一例を示す模式図である。学習用データ１１は、ポンプ部の形状パラメータを含む入力データと、ポンプ２のポンプ性能を含む出力データとで構成される。学習用データ１１は、教師あり学習における教師データ（トレーニングデータ）、検証データ及びテストデータとして用いられるデータである。また、出力データは、教師あり学習における正解ラベルとして用いられるデータである。

入力データは、ポンプ部の形状パラメータとして、（ｉ１）ポンプ部の子午面形状パラメータと、（ｉ２）ポンプ部の翼面形状パラメータとを含む。その際、入力データは、子午面形状パラメータとして、羽根車２０の最大径Ｄ２ｓと、羽根車２０の吐出し側に位置する静止流路部の内径Ｄ３ｈとを少なくとも含み、翼面形状パラメータとして、羽根車２０の後端縁部２００ｂ（羽根出口）における単位質量当たりの流体の平均角運動量ＲＶｔｂａｓｅを少なくとも含むのが好ましい。

出力データは、ポンプ２のポンプ性能を表す性能指標として、
（ｏ１）Ｑ－Ｈ曲線上の任意の点を表す点データ、
（ｏ２）Ｑ－Ｈ曲線を表す性能曲線データ、
（ｏ３）Ｑ－Ｈ曲線の勾配の点データ
（ｏ４）Ｑ－Ｐ曲線上の任意の点を表す点データ、
（ｏ５）Ｑ－Ｐ曲線を表す性能曲線データ、
（ｏ６）Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線上の任意の点を表す点データ、
（ｏ７）Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線を表す性能曲線データ、
（ｏ８）Ｑ－η曲線上の任意の点を表す点データ、
（ｏ９）Ｑ－η曲線を表す性能曲線データ、
（ｏ１０）最大揚程比、及び、
（ｏ１１）最大軸動力比のうち、少なくとも１つの性能指標を含む。

性能曲線データは、流量Ｑを所定の間隔で区切り、その区切られた各流量Ｑに対する値をそれぞれ表す点データの集合、すなわち、点列データで構成される。

学習モデル１０は、入力データが入力されることでその入力データに対応する出力データとして、ポンプ性能を表す性能指標を出力するものであるが、性能指標（ｏ１）～（ｏ１１）の全てを出力する単一の学習モデル１０Ａで構成されていてもよいし、性能指標（ｏ１）～（ｏ１１）をそれぞれ出力する複数組の学習モデル１０Ｂで構成されていてもよ
い。単一の学習モデル１０Ａで構成される場合の学習用データ１１Ａは、出力データとして、性能指標（ｏ１）～（ｏ１１）の全てを含むものである。複数組の学習モデル１０Ｂで構成される場合の学習用データ１１Ｂは、出力データとして、性能指標（ｏ１）～（ｏ１１）のそれぞれを含むものである。

図９は、機械学習装置３で使用される学習モデル１０を構成するニューラルネットワークモデルの一例を示す模式図である。学習モデル１０は、例えば、図９に示すニューラルネットワークモデルとして構成される。

ニューラルネットワークモデルは、入力層にあるｍ個のニューロン（ｘ１～ｘｍ）、第１中間層にあるｐ個のニューロン（ｙ１１～ｙ１ｐ）、第２中間層にあるｑ個のニューロン（ｙ２１～ｙ２ｑ）、及び、出力層にあるｎ個のニューロン（ｚ１～ｚｎ）から構成される。

入力層の各ニューロンには、学習用データ１１に含まれる入力データとしての形状パラメータが対応付けられる。出力層の各ニューロンには、学習用データ１１に含まれる出力データが対応付けられて、出力層の各ニューロンは、推論結果として、ポンプ性能を表す性能指標を出力する。図９では、単一の学習モデル１０Ａで構成される場合、すなわち、出力データとして、性能指標（ｏ１）～（ｏ１１）の全てを含む場合が例示されている。なお、入力層に入力する前の入力データに対して所定の前処理を施してもよいし、出力層から出力された後の出力データに対して所定の後処理を施してもよい。

第１中間層及び第２中間層は、隠れ層とも呼ばれており、ニューラルネットワークとしては、第１中間層及び第２中間層の他に、さらに複数の隠れ層を有するものでもよいし、第１中間層のみを隠れ層とするものでもよい。また、入力層と第１中間層との間、第１中間層と第２中間層との間、第２中間層と出力層との間には、各層のニューロンの間を接続するシナプスが張られており、それぞれのシナプスには、重みｗｉ（ｉは自然数）が対応付けられる。

（機械学習方法）
図１０は、機械学習装置３による機械学習方法の一例を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ１００において、学習用データ取得部３０は、機械学習を開始するための事前準備として、所望の数の学習用データ１１を取得し、その取得した学習用データ１１を学習用データ記憶部３１に記憶する。ここで準備する学習用データ１１の数については、最終的に得られる学習モデル１０に求められる推論精度を考慮して設定すればよい。

次に、ステップＳ１１０において、機械学習部３２は、機械学習を開始すべく、学習前の学習モデル１０を準備する。ここで準備する学習前の学習モデル１０は、図９に例示したニューラルネットワークモデルで構成されており、各シナプスの重みが初期値に設定されている。入力層の各ニューロンには、学習用データ１１に含まれる入力データとしての形状パラメータが対応付けられる。出力層の各ニューロンには、学習用データ１１に含まれる出力データとしてのポンプ性能が対応付けられる。

次に、ステップＳ１２０において、機械学習部３２は、学習用データ記憶部３１に記憶された複数組の学習用データ１１から、例えば、ランダムに１組の学習用データ１１を取得する。

次に、ステップＳ１３０において、機械学習部３２は、１組の学習用データ１１に含ま
れる入力データを、準備された学習前（又は学習中）の学習モデル１０の入力層に入力する。その結果、学習モデル１０の出力層から推論結果として出力データが出力されるが、当該出力データは、学習前（又は学習中）の学習モデル１０によって生成されたものである。そのため、学習前（又は学習中）の状態では、推論結果として出力された出力データは、学習用データ１１に含まれる出力データ（正解ラベル）とは異なる情報を示す。

次に、ステップＳ１４０において、機械学習部３２は、ステップＳ１２０において取得された１組の学習用データ１１に含まれる出力データ（正解ラベル）と、ステップＳ１３０において出力層から推論結果として出力された出力データとを比較し、各シナプスの重みｗｉを調整する処理（バックプロバケーション）を実施することで、機械学習を実施する。これにより、機械学習部３２は、入力データと出力データとの相関関係を学習モデル１０に学習させる。

次に、ステップＳ１５０において、機械学習部３２は、所定の学習終了条件が満たされたか否かを、例えば、学習用データに含まれる出力データ（正解ラベル）と、推論結果として出力された出力データとに基づく誤差関数の評価値や、学習用データ記憶部３１内に記憶された未学習の学習用データの残数に基づいて判定する。

ステップＳ１５０において、機械学習部３２が、学習終了条件が満たされておらず、機械学習を継続すると判定した場合（ステップＳ１５０でＮｏ）、ステップＳ１２０に戻り、学習中の学習モデル１０に対してステップＳ１２０～Ｓ１４０の工程を未学習の学習用データ１１を用いて複数回実施する。一方、ステップＳ１５０において、機械学習部３２が、学習終了条件が満たされて、機械学習を終了すると判定した場合（ステップＳ１５０でＹｅｓ）、ステップＳ１６０に進む。

そして、ステップＳ１６０において、機械学習部３２は、各シナプスに対応付けられた重みを調整することで生成された学習済みの学習モデル１０（調整済みの重みパラメータ群）を学習済みモデル記憶部３３に記憶し、図１０に示す一連の機械学習方法を終了する。機械学習方法において、ステップＳ１００が学習用データ記憶工程、ステップＳ１１０～Ｓ１５０が機械学習工程、ステップＳ１６０が学習済みモデル記憶工程に相当する。

以上のように、本実施形態に係る機械学習装置３及び機械学習方法によれば、ポンプ部の形状パラメータからポンプ性能を高精度に推論（予測）することが可能な学習モデル１０を提供することができる。

（ポンプ形状設計装置４）
図１１は、ポンプ形状設計装置４の一例を示すブロック図である。ポンプ形状設計装置４は、要求仕様受付部４０と、候補抽出部４１と、学習済みモデル記憶部４２と、選択受付部４３と、情報提供部４４とを備える。ポンプ形状設計装置４は、例えば、図６に示すコンピュータ９００で構成される。

要求仕様受付部４０は、例えば、設計者端末装置７とネットワーク８を介して接続され、ポンプ２のポンプ性能に対する要求仕様１２を受け付けるインタフェースユニットである。例えば、要求仕様受付部４０は、設計者端末装置７に表示された要求仕様入力画面に対して設計者により入力された要求仕様１２を設計者端末装置７から受信することで、設計対象の要求仕様１２を受け付ける。

候補抽出部４１は、ポンプ部の形状パラメータを異ならせることでそれぞれ規定される複数のポンプ部の候補を生成し、各候補の形状パラメータを入力データとして学習モデル１０に候補毎に入力することで、各候補の形状パラメータにより規定されるポンプ部を有
するポンプ２のポンプ性能を推論する推論処理を行う。そして、候補抽出部４１は、複数のポンプ部の候補のうち、上記の推論処理にて推論されたポンプ性能が設計対象の要求仕様１２を満足する候補を、仕様満足候補として抽出する。

学習済みモデル記憶部４２は、候補抽出部４１の推論処理にて用いられる学習済みの学習モデル１０を記憶するデータベースである。学習済みモデル記憶部４２には、学習モデル１０として、図８に示すように、単一の学習モデル１０Ａ、及び、複数組の学習モデル１０Ｂの少なくとも一方が記憶されていればよい。

選択受付部４３は、例えば、設計者端末装置７とネットワーク８を介して接続され、候補抽出部４１により抽出された仕様満足候補から選択された候補を受け付けるインタフェースユニットである。例えば、選択受付部４３は、設計者により仕様満足候補から選択された候補を示す選択候補情報を設計者端末装置７から受信することで、その候補を選択候補として受け付ける。その際、選択受付部４３は、設計者端末装置７に表示された選択候補入力画面に対して設計者により入力された候補を、選択候補として受け付けるようにしてもよい。選択候補入力画面には、例えば、情報提供部４４により提供される可視化情報（数値情報、散布図情報及び自己組織化マップ情報等）に基づいて、仕様満足候補の可視化画面（数値画面、散布図画面及び自己組織化マップ画面等）が表示される。また、選択受付部４３は、選択候補の条件を事前に受け付けることで、その条件に最も合致する仕様満足候補を選択候補として受け付けるようにしてもよい。

情報提供部４４は、選択受付部４３により受け付けられた選択候補の羽根車２０を規定する形状パラメータと、その選択候補の羽根車２０を有するポンプ２のポンプ性能とを含む設計情報１３を設計者端末装置７に提供する。また、情報提供部４４は、仕様満足候補に対する性能指標を仕様満足候補毎に可視化した可視化情報を生成し、設計者端末装置７に提供する。情報提供部４４は、例えば、仕様満足候補に対する１つの性能指標を数値で表した数値情報、仕様満足候補に対する２つ又は３つの性能指標を散布図で表した散布図情報、及び、仕様満足候補に対する４つ以上の性能指標を自己組織化マップで表した自己組織化マップ情報等を可視化情報として提供する。なお、情報提供部４４は、数値情報、散布図情報及び自己組織化マップ情報以外に、性能指標を比較可能な任意の可視化の手法に基づく可視化情報を生成してもよいし、これらを任意に組み合わせた複数の可視化情報を生成してもよい。また、数値情報、散布図情報及び自己組織化マップ情報を生成する際の性能指標は、設計者により選択されたものでもよいし、予め定められたものでもよい。

（ポンプ形状設計方法）
図１２及び図１３は、ポンプ形状設計装置４によるポンプ形状設計方法の一例を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ２００において、設計者端末装置７は、設計者の入力操作として、ポンプ２の設計を開始する操作を受け付けると、要求仕様入力画面を表示する。設計者が、要求仕様入力画面においてポンプ性能に対する要求仕様１２を入力する操作を行うと、ステップＳ２０１において、ポンプ形状設計装置４は、その入力された要求仕様１２をポンプ形状設計装置４に送信する。要求仕様は、例えば、特定の流量Ｑｓｐｅｃと、その特定の流量Ｑｓｐｅｃに対する揚程Ｈｓｐｅｃとで指定される場合、流量Ｑｓｐｅｃ＝「１３００」、揚程Ｈｓｐｅｃ＝「１２．５」のように指定される。

次に、ステップＳ２１０において、ポンプ形状設計装置４の要求仕様受付部４０は、設計者により入力された要求仕様１２を設計者端末装置７から受信することで、設計対象の要求仕様１２を受け付ける。

次に、ステップＳ２２０において、候補抽出部４１は、ポンプ部の形状パラメータを異ならせることでそれぞれ規定される複数のポンプ部の候補を生成し、各候補の形状パラメータを入力データとして学習モデル１０に候補毎に入力することで、各候補の形状パラメータにより規定されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を推論する推論処理を行う。ポンプ性能としては、例えば、Ｑ－Ｈ曲線、Ｑ－Ｐ曲線、Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線、Ｑ－η曲線、最大揚程比、及び、最大軸動力比が推論される。候補抽出部４１は、各候補の形状パラメータとポンプ性能とを対応付けて、一時記憶する。

そして、ステップＳ２２１において、候補抽出部４１は、複数のポンプ部の候補のうち、推論処理にて推論されたポンプ性能が設計対象の要求仕様１２を満足する候補を、仕様満足候補として抽出する。候補抽出部４１により抽出された仕様満足候補は、要求仕様１２（流量Ｑｓｐｅｃ＝「１３００」、揚程Ｈｓｐｅｃ＝「１２．５」）をそれぞれ満足するため、Ｈ－Ｑ曲線上の特定の点（Ｑｓｐｅｃ，Ｈｓｐｅｃ）を通過するが、その点以外のＨ－Ｑ曲線の曲線形状はそれぞれ異なるものであり、Ｑ－Ｐ曲線、Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線、Ｑ－η曲線、最大揚程比、及び、最大軸動力比についてもそれぞれ異なるポンプ性能を有する。

次に、ステップＳ２２２において、情報提供部４４は、ステップＳ２２１にて抽出された仕様満足候補に対する性能指標を可視化した可視化情報を生成し、その可視化情報を設計者端末装置７に送信する。なお、可視化情報は、例えば、数値情報、散布図情報及び自己組織化マップ情報等であるが、本実施形態では、散布図情報である場合と、自己組織化マップ情報である場合について説明する。

次に、ステップＳ２３０において、設計者端末装置７は、ポンプ形状設計装置４から可視化情報を受信すると、その可視化情報に基づく選択候補入力画面を表示する。

図１４は、散布図情報に基づく選択候補入力画面１４の一例を示す画面構成図である。可視化情報が散布図情報である場合、その散布図情報に基づく選択候補入力画面１４は、設計対象の要求仕様１２を表示する要求仕様表示欄１４０と、散布図の各軸に割り当てられた性能指標を表示する軸表示欄１４１と、散布図を表示する散布図表示欄１４２とを備える。

散布図表示欄１４２は、横軸１４３Ａに最大軸動力比、縦軸１４３Ｂに効率ηがそれぞれ割り当てられた散布図に対して、図１４の白丸で示すように、複数の仕様満足候補１４５がプロットされて表示されるとともに、複数の仕様満足候補１４５に対して特定の仕様満足候補１４６を選択可能に構成される。ここでの効率ηは、Ｑ－η曲線上の流量Ｑｓｐｅｃに対する効率ηの値を示す。

ここで、要求仕様１２を満足する複数の仕様満足候補１４５において、横軸１４３Ａの最大軸動力比をより小さくしたいという設計要求と、縦軸１４３Ｂの効率ηをより高くしたいという設計要求とは、トレードオフの関係にあるため、複数の仕様満足候補１４５をプロットしたとき、図１４の破線で示すように、パレート解集合（パレートフロント）１４４が形成される。なお、情報提供部４４が、３つの性能指標を３つの軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）にそれぞれ割り当てることで散布図情報を生成した場合には、図１４に示す選択候補入力画面１４には、３次元の散布図が表示される。また、情報提供部４４は、複数の性能指標を任意に組み合わせて複数の散布図を含む散布図情報を生成してもよく、その場合、選択候補入力画面１４には、複数の散布図が並べられて表示されるようにしてもよい。さらに、軸表示欄１４１は、散布図の各軸に割り当てる性能指標を切替可能に構成されていてもよく、その場合、情報提供部４４は、切替後の性能指標を各軸に割り当てて散布図情報を再生成することで、選択候補入力画面１４が更新されるようにしてもよい。

次に、ステップＳ２４０において、選択受付部４３は、選択候補入力画面１４に対して設計者により選択された特定の仕様満足候補１４６を設計者端末装置７から受信することで、その特定の仕様満足候補１４６を選択候補として受け付ける。

図１５は、自己組織化マップ情報に基づく選択候補入力画面１４の一例を示す画面構成図である。可視化情報が自己組織化マップ情報である場合、その自己組織化マップ情報に基づく選択候補入力画面１４は、設計対象の要求仕様１２を表示する要求仕様表示欄１４０と、自己組織化マップの各評価軸に割り当てられた性能指標を表示する評価値表示欄１４７と、自己組織化マップ表示欄１４８とを備える。

自己組織化マップ表示欄１４８は、例えば、６つの性能指標として、効率η、最大軸動力比、ストール性能（Ｑ－Ｈ曲線の勾配が正になる流量を表す）、最大揚程比、流量Ｑｓｐｅｃの１００％に対するＮＰＳＨｒ、及び、流量Ｑｓｐｅｃの１２０％に対するＮＰＳＨｒが評価軸にそれぞれ割り当てられた自己組織化マップに対して、図１５に示すように、複数の仕様満足候補１４５が六角形状の各セルで表示されるとともに、複数の仕様満足候補１４５に対して特定の仕様満足候補１４６を選択可能に構成される。各自己組織化マップにおいて同じ位置にそれぞれ表示されたセルは、同一の仕様満足候補１４５を表している。なお、評価値表示欄１４７は、自己組織化マップに割り当てる性能指標を切替可能に構成されていてもよく、その場合、情報提供部４４は、切替後の性能指標を割り当てて自己組織化マップ情報を再生成することで、選択候補入力画面１４が更新されるようにしてもよい。

設計者が、選択候補入力画面１４（図１３には、散布図情報に基づく選択候補入力画面１４を例示）において、図１４の黒丸又は図１５の黒枠で示すように、仕様満足候補１４５から特定の仕様満足候補（選択候補）１４６を選択する操作を行うと、ステップＳ２３１において、ポンプ形状設計装置４は、その選択された特定の仕様満足候補１４６をポンプ形状設計装置４に送信する。

次に、ステップＳ２４０において、選択受付部４３は、選択候補入力画面１４に対して設計者により選択された特定の仕様満足候補１４６を設計者端末装置７から受信することで、その仕様満足候補１４６を選択候補として受け付ける。

次に、ステップＳ２４１において、情報提供部４４は、選択受付部４３により受け付けられた選択候補１４６のポンプ部を規定する形状パラメータと、その選択候補１４６のポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能とを含む設計情報１３を設計者端末装置７に送信する。設計情報１３に含まれるポンプ性能は、ステップＳ２２０にて、候補抽出部４１が、選択候補１４６のポンプ部を規定する形状パラメータを入力データとして学習モデル１０に入力したときの推論結果である。

次に、ステップＳ２５０において、設計者端末装置７は、ポンプ形状設計装置４から設計情報１３を受信すると、その設計情報１３を含む設計結果出力画面を表示する。その際、設計結果出力画面には、設計情報１３に含まれる形状パラメータに基づく羽根車２０が、３次元的に表示されてもよいし、設計情報１３に含まれるポンプ性能が、図５に示すように、Ｑ－Ｈ曲線、Ｑ－Ｐ曲線、Ｑ－ＮＰＳＨｒ曲線、及び、Ｑ－η曲線としてグラフ表示されてもよい。

そして、設計者が、その設計結果出力画面を視認することで、ポンプ形状設計装置４により設計されたポンプ部の形状パラメータと、そのポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を確認し、図１２に示す一連のポンプ形状設計方法を終了する。ポンプ形状設計方法に
おいて、ステップＳ２１０が要求仕様受付工程、ステップＳ２２０、Ｓ２２１が候補抽出工程、ステップＳ２４０が選択受付工程、ステップＳ２２２、Ｓ２４１が情報提供工程に相当する。

なお、一連のポンプ形状設計方法において、ポンプ形状設計装置４又は設計者端末装置７により生成又は送受信された各種の情報（要求仕様１２、候補、仕様満足候補、選択候補、設計情報１３等）は、ポンプ形状設計装置４及び設計者端末装置７の少なくとも一方に記憶されるようにしてもよい。また、ポンプ形状設計装置４は、ステップＳ２５０の後に、設計者からの入力操作に応じて、ステップＳ２００やステップＳ２３０に戻るようにしてもよい。

以上のように、本実施形態に係るポンプ形状設計装置４及びポンプ形状設計方法によれば、学習モデル１０を用いて要求仕様１２を満足する仕様満足候補を抽出しつつ、満足仕様満足候補から選択された選択候補に対して設計情報１３を提供することにより、ポンプ２の設計工程を支援することができる。その際、ポンプ形状設計装置４は、比速度Ｎｓやベースラインとなるポンプ２の指定を事前に受け付けることなく、幅広い範囲の比速度Ｎｓに対応するポンプ２の設計工程を支援することができる。

（他の実施形態）
本発明は上述した実施形態に制約されるものではなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施することが可能である。そして、それらはすべて、本発明の技術思想に含まれるものである。

上記実施形態では、機械学習装置３及びポンプ形状設計装置４は、別々の装置で構成されるものとして説明したが、単一の装置で構成されていてもよい。また、機械学習装置３及びポンプ形状設計装置４は、設計データベース装置５、流体解析装置６、及び、設計者端末装置７の少なくとも１つの装置として機能するものでもよい。

上記実施形態では、機械学習部３２による機械学習を実現する学習モデル１０として、ニューラルネットワークを採用した場合について説明したが、他の機械学習のモデルを採用してもよい。他の機械学習のモデルとしては、例えば、決定木、回帰木等のツリー型、バギング、ブースティング等のアンサンブル学習、再帰型ニューラルネットワーク、畳み込みニューラルネットワーク、ＬＳＴＭ等のニューラルネット型(ディープラーニングを
含む)、階層型クラスタリング、非階層型クラスタリング、ｋ近傍法、ｋ平均法等のクラ
スタリング型、主成分分析、因子分析、ロジスティク回帰、ガウス過程回帰等の多変量解析、サポートベクターマシン、回帰クリギング法等が挙げられる。

上記実施形態では、選択受付部４３が、選択候補入力画面１４にて設計者により選択された仕様満足候補を選択候補として受け付けた場合について説明したが、選択受付部４３は、選択候補の条件を事前に受け付けることで、その条件に最も合致する仕様満足候補を選択候補として受け付けるようにしてもよい。

（機械学習プログラム及びポンプ形状設計プログラム）
本発明は、コンピュータ９００に、上記実施形態に係る機械学習方法が備える各工程を実行させるためのプログラム（機械学習プログラム）９３０の態様で提供することもできる。また、本発明は、コンピュータ９００に、上記実施形態に係るポンプ形状設計方法が備える各工程を実行させるためのプログラム（ポンプ形状設計プログラム）９３０の態様で提供することもできる。

（ポンプ性能予測装置、ポンプ性能予測方法及びポンプ性能予測プログラム）
本発明は、上記実施形態に係るポンプ形状設計装置４（ポンプ形状設計方法又はポンプ形状設計プログラム）の態様によるもののみならず、羽根車２０と羽根車２０が収容される流路部２２とで構成されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を推論するポンプ性能予測装置（ポンプ性能予測方法又はポンプ性能予測プログラム）の態様で提供することもできる。その場合、ポンプ性能予測装置（ポンプ性能予測方法又はポンプ性能予測プログラム）としては、ポンプ部の形状パラメータを含む入力データを取得する入力データ取得部（入力データ取得工程）と、入力データ取得部により取得された入力データを学習モデル１０に入力し、形状パラメータで規定されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を推論する推論部（推論工程）とを備える。

（推論装置、推論方法及び推論プログラム）
本発明は、上記実施形態に係るポンプ形状設計装置４（ポンプ形状設計方法又はポンプ形状設計プログラム）の態様によるもののみならず、羽根車２０と羽根車２０が収容される流路部２２とで構成されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を推論するために用いられる推論装置（推論方法又は推論プログラム）の態様で提供することもできる。その場合、推論装置（推論方法又は推論プログラム）としては、メモリと、プロセッサとを含み、このうちのプロセッサが、一連の処理を実行するものとすることができる。当該一連の処理とは、ポンプ部の形状パラメータを含む入力データを取得する入力データ取得処理（入力データ取得工程）と、入力データ取得処理にて入力データを取得すると、形状パラメータで規定されるポンプ部を有するポンプ２のポンプ性能を推論する推論処理（推論工程）とを含む。

推論装置（推論方法又は推論プログラム）の態様で提供することで、ポンプ性能予測装置を実装する場合に比して簡単に種々の装置への適用が可能となる。推論装置（推論方法又は推論プログラム）がポンプ性能を推論する際、上記実施形態に係る機械学習装置３及び機械学習方法により生成された学習済みの学習モデル１０を用いて、ポンプ性能予測装置の推論部が実施する推論手法を適用してもよいことは、当業者にとって当然に理解され得るものである。

１…ポンプ設計システム、２…ポンプ、
３…機械学習装置、４…ポンプ形状設計装置、５…設計データベース装置、
６…流体解析装置、７…設計者端末装置、８…ネットワーク、
１０、１０Ａ、１０Ｂ…学習モデル、１１、１１Ａ、１１Ｂ…学習用データ、
１２…要求仕様、１３…設計情報、１４…選択候補入力画面、
２０…羽根車、２１…案内羽根、２２…流路部、２３…ケーシング、２４…駆動機、
２５…回転軸、
３０…学習用データ取得部、３１…学習用データ記憶部、３２…機械学習部、
３３…学習済みモデル記憶部、
４０…要求仕様受付部、４１…候補抽出部、４２…学習済みモデル記憶部、
４３…選択受付部、４４…情報提供部、５０…既設計データ、
１４０…要求仕様表示欄、１４１…軸表示欄、１４２…散布図表示欄、
１４３Ａ…横軸、１４３Ｂ…縦軸、１４４…パレート解集合、１４５…仕様満足候補、
１４６…選択候補、１４７…評価値表示欄、１４８…自己組織化マップ表示欄、
２００…羽根、２００ａ…前端縁部、２００ｂ…後端縁部、２００ｃ…チップ側縁部、
２００ｄ…ハブ側縁部、２００ｅ…正圧面、２００ｆ…負圧面、２０１…ハブ、
２１０ａ…前端縁部、２１０ｂ…後端縁部、２１０ｃ…外側縁部、２１０ｄ…内側縁部、９００…コンピュータ

Claims (7)

1. 羽根車と前記羽根車が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状パラメータとして、前記ポンプ部の子午面形状パラメータ、及び、前記ポンプ部の翼面形状パラメータを含む入力データと、前記形状パラメータで規定される前記ポンプ部を有するポンプのポンプ性能として、少なくとも１つの性能指標を含む出力データとの相関関係を機械学習により学習させた学習モデルを用いて、前記ポンプ部の形状を設計するポンプ形状設計装置であって、
   ポンプのポンプ性能に対する要求仕様を受け付ける要求仕様受付部と、
   前記ポンプ部の形状パラメータを異ならせることでそれぞれ規定される複数の前記ポンプ部の候補のうち、前記形状パラメータを含む入力データを前記候補毎に前記学習モデルに入力することで前記出力データとして推論される前記性能指標が前記要求仕様を満足する前記候補を、仕様満足候補として抽出する候補抽出部と、
   前記仕様満足候補に対する前記性能指標を前記仕様満足候補毎に可視化した可視化情報を提供する情報提供部と、を備える、
   ポンプ形状設計装置。
2. 前記可視化情報に基づく画面上で前記仕様満足候補から選択された前記候補を、選択候補として受け付ける選択受付部を備え、
   前記情報提供部は、
   前記選択候補の前記ポンプ部を規定する前記形状パラメータと、前記選択候補の前記ポンプ部を有する前記ポンプの前記ポンプ性能とを含む設計情報を提供する、
   請求項１に記載のポンプ形状設計装置。
3. 前記情報提供部は、
   前記仕様満足候補に対する１つの前記性能指標を数値で表した数値情報、
   前記仕様満足候補に対する２つ又は３つの前記性能指標を散布図で表した散布図情報、及び、
   前記仕様満足候補に対する４つ以上の前記性能指標を自己組織化マップで表した自己組織化マップ情報、
   のいずれかを前記可視化情報として提供し、
   前記選択受付部は、
   前記数値情報に基づく数値画面、
   前記散布図情報に基づく散布図画面、及び、
   前記自己組織化マップ情報に基づく自己組織化マップ画面、
   のいずれかの画面上で選択された前記候補を、前記選択候補として受け付ける、
   請求項２に記載のポンプ形状設計装置。
4. 羽根車と前記羽根車が収容される流路部とで構成されるポンプ部の形状パラメータとして、前記ポンプ部の子午面形状パラメータ、及び、前記ポンプ部の翼面形状パラメータを含む入力データと、前記形状パラメータで規定される前記ポンプ部を有するポンプのポンプ性能として、少なくとも１つの性能指標を含む出力データとの相関関係を機械学習により学習させた学習モデルを用いて、前記ポンプ部の形状を設計するポンプ形状設計方法であって、
   ポンプのポンプ性能に対する要求仕様を受け付ける要求仕様受付工程と、
   前記ポンプ部の形状パラメータを異ならせることでそれぞれ規定される複数の前記ポンプ部の候補のうち、前記形状パラメータを含む入力データを前記候補毎に前記学習モデルに入力することで前記出力データとして推論される前記ポンプ性能が前記要求仕様を満足する前記候補を、仕様満足候補として抽出する候補抽出工程と、
   前記仕様満足候補に対する前記性能指標を前記仕様満足候補毎に可視化した可視化情報を提供する情報提供工程と、を備える、
   ポンプ形状設計方法。
5. 前記可視化情報に基づく画面上で前記仕様満足候補から選択された前記候補を、選択候補として受け付ける選択受付工程を備え、
   前記情報提供工程は、
   前記選択候補の前記ポンプ部を規定する前記形状パラメータと、前記選択候補の前記ポンプ部を有する前記ポンプの前記ポンプ性能とを含む設計情報を提供する、
   請求項４に記載のポンプ形状設計方法。
6. 前記情報提供工程は、
   前記仕様満足候補に対する１つの前記性能指標を数値で表した数値情報、
   前記仕様満足候補に対する２つ又は３つの前記性能指標を散布図で表した散布図情報、及び、
   前記仕様満足候補に対する４つ以上の前記性能指標を自己組織化マップで表した自己組織化マップ情報、
   のいずれかを前記可視化情報として提供し、
   前記選択受付工程は、
   前記数値情報に基づく数値画面、
   前記散布図情報に基づく散布図画面、及び、
   前記自己組織化マップ情報に基づく自己組織化マップ画面、
   のいずれかの画面上で選択された前記候補を、前記選択候補として受け付ける、
   請求項５に記載のポンプ形状設計方法。
7. コンピュータに、請求項４乃至請求項６のいずれか一項に記載のポンプ形状設計方法が備える各工程を実行させるための、
   ポンプ形状設計プログラム。