JP7803590B2 - 変形又は残留応力の予測方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、変形又は残留応力の予測方法及びプログラムに関する。

近年、大型溶接構造物の組み立て時の高精度変形予測法として、ＦＥＭ熱弾塑性解析法が使用されている。この手法は、時々刻々と変化する温度場、応力場、変位場を予測することができるため、結果として高精度に溶接変形を予測することができる。しかしながら，構造物が大きい場合や複雑な場合においては、解析するための要素数・節点数が多くなることに起因して、計算時間が膨大となり解析は困難を極める。そこで、開発されたのが熱収縮法である（例えば、非特許文献１参照）。熱収縮法は、力学的溶融温度を閾値として収縮領域を設定し溶接構造物の冷却過程の熱収縮をモデル化して解析する方法であり、短時間で角変形を予測することができる。

圧力技術、２０２０年、第５８巻第２号、９３－１００ページ

しかし、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した横収縮や残留応力分布は、熱弾塑性解析を用いて算出した横収縮や残留応力分布と乖離する。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力を短時間で精度よく予測することができる予測方法（修正熱収縮法）を提供する。

本発明の予測方法（修正熱収縮法）は、加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法であって、前記対象物体の解析モデルに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定し、かつ、第１収縮領域の第１温度変化量及び第２収縮領域の第２温度変化量を設定する条件設定ステップと、第１温度変化量から算出される第１収縮ひずみを第１収縮領域に付与し第２温度変化量から算出される第２収縮ひずみを第２収縮領域に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する解析ステップとを含むことを特徴とする予測方法を提供する。

本発明の予測方法によれば、加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力を短時間で精度よく予測することができる。

（ａ）は従来の熱収縮法の説明図であり、（ｂ）は本発明の予測方法（修正熱収縮法）の説明図である。 本発明の一実施形態の予測方法のフローチャートである。 変形及び残留応力の予測に用いた解析モデルである。 図３に示した解析モデルの溶接部分の断面図であり、１０本の溶接パスの形成順序を示している。 解析に用いた材料定数を示したグラフである。 （ａ）（ｂ）は最高到達温度分布であり、（ｃ）（ｄ）は本発明の修正熱収縮法を用いる解析で設定した第１及び第２収縮領域を示した図であり、（ｅ）（ｆ）は従来の熱収縮法を用いる解析で設定した収縮領域を示した図である。 溶接パスを順次形成したときの角変形履歴を示したグラフである。 溶接パスを順次形成したときの横収縮履歴を示したグラフである。 第１０溶接パスを形成した後の解析モデルについて算出した残留応力分布を示すコンター図である。 図９（ａ）～（ｃ）に示した点線Ａ－ＢにおけるＸ方向の残留応力を示したグラフである。

本発明の予測方法（修正熱収縮法）は、加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法である。本発明の予測方法は、前記対象物体の解析モデルに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定し、かつ、第１収縮領域の第１温度変化量及び第２収縮領域の第２温度変化量を設定する条件設定ステップと、第１温度変化量から算出される第１収縮ひずみを第１収縮領域に付与し第２温度変化量から算出される第２収縮ひずみを第２収縮領域に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する解析ステップとを含むことを特徴とする。

本発明の予測方法は、対象物体の最高到達温度分布を算出するステップを含むことが好ましく、前記条件設定ステップは、最高到達温度分布に基づき第１収縮領域、第２収縮領域、第１温度変化量及び第２温度変化量を設定するステップであることが好ましい。このことにより、第１収縮領域、第２収縮領域、第１温度変化量及び第２温度変化量を適切に設定することができる。
前記条件設定ステップは、最高到達温度が第１温度Ｔ₁以上の温度である領域を第１収縮領域に設定し、最高到達温度が第１温度Ｔ₁よりも低く第２温度Ｔ₂よりも高い温度である領域を第２収縮領域に設定するステップであることが好ましい。
前記条件設定ステップにおいて、前記解析モデルに第３収縮領域を設定し、かつ、第３収縮領域の第３温度変化量を設定することが好ましく、前記解析ステップにおいて、第３温度変化量から算出される第３収縮ひずみを第３収縮領域に付与して前記弾性解析又は前記弾塑性解析を実施することが好ましい。このことにより、本発明の予測方法の予測精度を向上させることができる。

好ましくは、前記条件設定ステップにおいて、前記解析モデルに複数の収縮領域を設定し、かつ、各収縮領域の温度変化量を設定し、前記解析ステップにおいて、各温度変化量から算出される収縮ひずみを対応する収縮領域に付与して前記弾性解析又は前記弾塑性解析を実施する。複数の収縮領域は、第１、第２及び第３収縮領域を含む。
前記条件設定ステップは、最高到達温度分布に基づき複数の収縮領域及び各収縮領域の温度変化量を設定するステップであることが好ましい。
好ましくは、本発明の予測方法は、複数回加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法であり、各加熱について前記条件設定ステップを行い、加熱順序に従って各加熱について前記解析ステップを順次行う。
好ましくは、前記解析ステップにおける弾性解析又は弾塑性解析に理想化陽解法ＦＥＭを用いる。
本発明は、本発明の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられたプログラムも提供する。

以下、図面を用いて本発明の一実施形態を説明する。図面や以下の記述中で示す構成は、例示であって、本発明の範囲は、図面や以下の記述中で示すものに限定されない。

図１（ａ）は従来の熱収縮法の説明図であり、図１（ｂ）は本実施形態の修正熱収縮法の説明図である。
従来の熱収縮法では、図１（ａ）のように解析モデルに、力学的溶融温度を閾値として収縮領域を１つだけ設定し、この収縮領域に収縮ひずみを一様に付与して弾塑性解析を実施する。
これに対し、本実施形態の修正熱収縮法（予測方法）では、図１（ｂ）のように解析モデルに複数の収縮領域（例えば、第１及び第２収縮領域）を設定し、これらの収縮領域のそれぞれに異なる収縮ひずみを一様に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する。このことにより、精度よく変形又は残留応力を予測することができる。このことは、本願発明者等が行ったシミュレーションにより明らかになった。

図２は本実施形態の予測方法のフローチャートであり、このフローチャートでは多層溶接を行い第１溶接パスから第ｎ溶接パスまで形成する。
本実施形態の予測方法（修正熱収縮法）は、加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法である。本実施形態の予測方法は、前記対象物体の解析モデルに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定し、かつ、第１収縮領域の第１温度変化量及び第２収縮領域の第２温度変化量を設定する条件設定ステップと、第１温度変化量から算出される第１収縮ひずみを第１収縮領域に付与し第２温度変化量から算出される第２収縮ひずみを第２収縮領域に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する解析ステップとを含むことを特徴とする。
本実施形態の予測方法は、対象物体の最高到達温度分布を算出するステップを含むことができる。
また、本実施形態のプログラムは、本実施形態の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられる。

対象物体は、予測対象となる物体であり、局部的な加熱された領域が常温へと戻る熱サイクルを受ける物体である。この熱サイクルは、例えば、ビードオン溶接、開先溶接、すみ肉溶接、シーム溶接、プラグ溶接、スロット溶接、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形（例えば、３Ｄプリンター、３Ｄ金属積層造形）、加熱によるひずみ取り、加熱による切断（例えば、溶断）、加熱による曲げ加工（例えば、線状加熱）、溶射などに伴う熱サイクルである。対象物体がこのような熱サイクルを受けると冷却過程において収縮ひずみが生じ、対象物体に変形や残留応力が生じる。

本実施形態の予測方法では、まず、対象物体の解析モデル（対象物体の形状を表す点群データ）を作成することができる。解析モデルは複数個の要素（メッシュ）に分割されており、各要素の各頂点が節点となる。また、解析モデルは、突合せ継手、重ね継手、両面当て金継手、片面当て金継手、角継手、Ｔ継手、十字継手、へり継手、金属積層造形、ひずみ取り、曲げ加工のうちいずれか１つの対象物体の形状を表す点群データとすることができる。

次に、作成した解析モデル、対象物体の材料に関する情報（具体的には、比熱、熱伝導係数など）、加熱条件（具体的には、入熱量、熱源分布パラメータ、トーチ速度、加熱の始点の座標、加熱の終点の座標など）を用いて熱伝導解析を行い、最高到達温度分布を算出する。対象物体を複数回加熱する場合（例えば、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形など）、加熱ごとに熱伝導解析を行い、最高到達温度分布を算出することができる。図２のフローチャートでは、第１溶接パスから第ｎ溶接パスまで形成するため、溶接パスごとに最高到達温度分布を算出することができる。また、最高到達温度分布は、理論式などから導出してもよい。

次に、最高到達温度分布に基づき、解析モデルに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定する。対象物体を複数回加熱する場合（例えば、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形など）、加熱ごとに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定することができる。図２のフローチャートでは、第１溶接パスから第ｎ溶接パスまで形成するため、溶接パスごとに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定することができる。

例えば、最高到達温度分布において最高到達温度が第１温度Ｔ₁以上である領域を第１収縮領域とすることができ、最高到達温度がＴ₁よりも小さく第２温度Ｔ₂よりも高い領域を第２収縮領域とすることができる。第１温度Ｔ₁は、例えば、対象物体の材料の力学的溶融温度とすることができる。また、最高到達温度分布に基づき解析モデルに第１、第２及び第３収縮領域を設定することができる。この場合、最高到達温度がＴ₁以上である領域を第１収縮領域とすることができ、最高到達温度がＴ₁よりも小さくＴ₂以上である領域を第２収縮領域とすることができ、最高到達温度がＴ₂よりも小さく第３温度Ｔ₃以上である領域を第３収縮領域とすることができる。同様に、最高到達温度分布に基づき４つ以上の複数の収縮領域（例えば、第１～第４収縮領域、第１～第５収縮領域、第１～第６収縮領域、第１～第７収縮領域、第１～第８収縮領域、第１～第９収縮領域、第１～第１０収縮領域）を設定することもできる。対象物体を複数回加熱する場合、各収縮領域を加熱ごとに設定することができる。

次に、最高到達温度分布に基づき第１収縮領域の温度変化量ΔＴを設定し、第２収縮領域の温度変化量ΔＴを設定する。第１収縮領域の温度変化量ΔＴは、第２収縮領域の温度変化量ΔＴとは異なる。また、３つ以上の複数の収縮領域を設定している場合には、最高到達温度分布に基づき、設定した収縮領域ごとに温度変化量ΔＴを設定することができる。各収縮領域の温度変化量ΔＴは他の収縮領域の温度変化量ΔＴとは異なる。また、対象物体を複数回加熱する場合、加熱ごとに最高到達温度分布に基づき各収縮領域の温度変化量ΔＴを設定することができる。
温度変化量ΔＴは、例えばその収縮領域の最高到達温度と常温との温度差とすることができる。収縮領域の最高到達温度は、その収縮領域の最高到達温度の平均値であってもよく、その収縮領域の最高到達温度の下限値であってもよく、その収縮範囲の最高到達温度の温度範囲の中央値であってもよい。
また、対象物体を複数回加熱する場合で、加熱間において対象物体の温度が常温まで下がらない場合、温度変化量ΔＴは、その収縮領域の最高到達温度と、予め設定した温度との温度差とすることもできる。

次に、設定した温度変化量ΔＴから算出される収縮ひずみε＝αΔＴ（α：線膨張係数）をその収縮領域に一様に付与し弾性解析又は弾塑性解析を実施する。この解析には、例えば、理想化陽解法ＦＥＭを用いることができる。また、収縮ひずみは、３軸方向に等方的に与えることができる。
例えば、第１収縮領域及び第２収縮領域を設定している場合、第１収縮領域に一様に第１収縮ひずみを付与し、第２収縮領域に一様に第２収縮ひずみを付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する。このことにより、対象物体の冷却過程における収縮をシミュレーションすることができ、収縮に起因して生じる変形や残留応力分布を算出することができる。複数の収縮領域を設定している場合、対応する収縮ひずみをそれぞれの収縮領域に一様に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する。
また、対象物体を複数回加熱する場合（例えば、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形など）、加熱順序に従って加熱ごとに弾性解析又は弾塑性解析を順次実施することができる。この場合、最終の弾性解析又は弾塑性解析により最終的な変形や残留応力分布を算出することができる。図２のフローチャートでは、第１溶接パスから第ｎ溶接パスまで形成するため、溶接パスごとに弾性解析又は弾塑性解析を順次実施することができる。

変形及び残留応力の予測
図３に示したような解析モデル（突合せ多層溶接モデル、長さ：２００ｍｍ、幅：２００ｍｍ、厚さ：２５ｍｍ）を作成した。この解析モデルでは、開先加工が施された母材にアーク溶接により１０本の溶接パスを形成し、母材の接合面を溶接している。また、解析対象の材料は、鋼材ＳＭ４９０Ａとした。図４は、図３に示した解析モデルの溶接部分の断面図であり、１０本の溶接パスの形成順序を示している。この解析モデルでは、解析モデルの上面側から開先部分に第１溶接パスから第７溶接パスまでを形成し、下面側からガウジングした後に、下面側から第８溶接パスから第１０溶接パスまでを形成している。
次に、この解析モデルを用いて熱伝導解析を実施することにより、各溶接パスを形成する際（溶接を施し溶接パスが常温に戻るまで）の最高到達温度分布を算出した。図５は、解析に用いた材料定数を示したグラフである。また、表１には、各溶接パスの入熱条件を示している。

図６（ａ）は第１溶接パスの形成における最高到達温度分布であり、図６（ｂ）は第１０溶接パスの形成における最高到達温度分布である。また、第２溶接パス～第９溶接パスのそれぞれの形成における最高到達温度分布も作成した（図示せず）。溶接パスを形成する際に金属が溶融した部分の最高到達温度は８００℃以上となっており、この溶融部分から遠ざかるにつれ最高到達温度は低くなっている。

次に、本発明の修正熱収縮法を用いた解析では、算出した最高到達温度分布から、第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、第８、第９又は第１０溶接パスを形成した後のそれぞれの解析モデルに第１収縮領域および第２収縮領域を設定した。具体的には、最高到達温度分布において最高到達温度が８００℃以上であった領域を第１収縮領域（最高到達温度Ｔ_a＝８００℃）とし、最高到達温度分布において最高到達温度分布が３００℃以上８００℃未満であった領域を第２収縮領域（最高到達温度Ｔ_b＝３００℃）とした。また、第１収縮領域の温度変化量ΔＴ（最高到達温度から常温に戻るまでの温度変化量）を８００℃とし、第２収縮領域の温度変化量ΔＴを３００℃とした。
図６（ｃ）は、本発明の修正熱収縮法を用いる解析において、第１溶接パスを形成した後の解析モデルに設定した第１及び第２収縮領域を示した解析モデルの断面図であり、図６（ｄ）は、本発明の修正熱収縮法を用いる解析において、第１０溶接パスを形成した後の解析モデルに設定した第１及び第２収縮領域を示した解析モデルの断面図である。

次に、第１溶接パスを形成した後の解析モデルの第１収縮領域に第１収縮ひずみε₁＝αΔＴ（α：線膨張係数、ΔＴ：第１収縮領域の温度変化量）を付与し、第２収縮領域に第２収縮ひずみε₂＝αΔＴ（α：線膨張係数、ΔＴ：第２収縮領域の温度変化量）を付与して弾塑性解析を行い変形及び残留応力を算出した。その後、第２溶接パスを形成した後の解析モデルの第１収縮領域に第１収縮ひずみε₁＝αΔＴ（α：線膨張係数、ΔＴ：第１収縮領域の温度変化量）を付与し、第２収縮領域に第２収縮ひずみε₂＝αΔＴ（α：線膨張係数、ΔＴ：第２収縮領域の温度変化量）を付与して弾塑性解析を行い変形及び残留応力を算出した。このような弾塑性解析を、第３溶接パスを形成した後の解析モデル、第５溶接パスを形成した後の解析モデル、第６溶接パスを形成した後の解析モデル、第７溶接パスを形成した後の解析モデル、第８溶接パスを形成した後の解析モデル、第９溶接パスを形成した後の解析モデル、第１０溶接パスを形成した後の解析モデルについても順次行い変形（角変形及び横収縮）及び残留応力を算出した。
なお、線膨張係数αは、図５のグラフに示した値を用いた。また、弾塑性解析には、理想化陽解法ＦＥＭを用いた。

また、比較のために、従来の熱収縮法を用いた解析を行った。この解析において、第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、第８、第９又は第１０溶接パスを形成した後のそれぞれの解析モデルに１つだけの収縮領域を設定した。具体的には、最高到達温度分布において最高到達温度が８００℃以上であった領域を収縮領域（最高到達温度Ｔ_c＝８００℃）とした。また、収縮領域の温度変化量ΔＴ（最高到達温度から常温に戻るまでの温度変化量）を８００℃とした。
図６（ｅ）は、従来の熱収縮法を用いた解析において第１溶接パスを形成した後の解析モデルに収縮領域を設定した解析モデルの断面図であり、図６（ｆ）は、従来の熱収縮法を用いた解析において第１０溶接パスを形成した後の解析モデルに収縮領域を設定した解析モデルの断面図である。
従来の熱収縮法を用いた解析においても、第１～第１０溶接パスを形成した後の解析モデルに順次収縮ひずみを付与し弾塑性解析を行い変形（角変形及び横収縮）及び残留応力を算出した。また、弾塑性解析には、理想化陽解法ＦＥＭを用いた。
また、熱弾塑性解析を用いて変形（角変形及び横収縮）及び残留応力を算出した。

図７は、溶接パスを順次形成したときの角変形履歴を示したグラフであり、熱弾塑性解析を用いて算出した角変形履歴と、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した角変形履歴と、本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した角変形履歴とを示している。図７に示したグラフのように、本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した角変形は、熱弾塑性解析を用いて算出した角変形と良好に一致することがわかった。また、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した角変形は、熱弾塑性解析を用いて算出した角変形よりも大きく現れた。

図８は、溶接パスを順次形成したときの横収縮履歴を示したグラフであり、熱弾塑性解析を用いて算出した横収縮履歴と、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した横収縮履歴と、本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した横収縮履歴とを示している。図８に示したグラフのように、本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した横収縮は、熱弾塑性解析を用いて算出した横収縮と良好に一致することがわかった。また、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した横収縮は、熱弾塑性解析を用いて算出した横収縮よりも小さく現れた。
従って、本発明の修正熱収縮法を用いて解析を行うことにより、熱弾塑性解析の解析結果と良好に一致する変形を短時間で算出することができることがわかった。

図９（ａ）～（ｃ）は、第１０溶接パスを形成した後の解析モデルについて算出した残留応力分布を示すコンター図であり、図９（ａ）は熱弾塑性解析を用いて算出した残留応力分布を示しており、図９（ｂ）は従来の熱収縮法を用いた解析により算出した残留応力分布を示しており、図９（ｃ）は本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した残留応力分布を示している。
また、図１０は、図９（ａ）～（ｃ）に示した点線Ａ－ＢにおけるＸ方向の残留応力を示したグラフであり、熱弾塑性解析、従来の熱収縮法を用いた解析及び本発明の修正熱収縮法を用いた解析で算出した残留応力分布を示している。
本発明の修正熱収縮法を用いた解析により算出した残留応力分布は、熱弾塑性解析を用いて算出した残留応力分布と同様の傾向を示した。一方、従来の熱収縮法を用いた解析により算出した残留応力分布は、熱弾塑性解析を用いて算出した残留応力分布から大きく乖離した。
従って、本発明の修正熱収縮法を用いて解析を行うことにより、熱弾塑性解析の解析結果と同様の傾向を示す残留応力分布を短時間で算出することができることがわかった。

Claims (9)

1. 加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法であって、
   前記対象物体の最高到達温度分布を算出するステップと、
   前記対象物体の解析モデルに第１収縮領域及び第２収縮領域を設定し、かつ、第１収縮領域の第１温度変化量及び第２収縮領域の第２温度変化量を設定する条件設定ステップと、
   第１温度変化量から算出される第１収縮ひずみを第１収縮領域に付与し第２温度変化量から算出される第２収縮ひずみを第２収縮領域に付与して弾性解析又は弾塑性解析を実施する解析ステップとを含み、
   第１温度変化量は、第２温度変化量と異なり、
   前記条件設定ステップは、前記最高到達温度分布に基づき第１収縮領域、第２収縮領域、第１温度変化量及び第２温度変化量を設定するステップであることを特徴とする予測方法。
2. （削除）
3. 前記条件設定ステップは、最高到達温度が第１温度Ｔ_１以上の温度である領域を第１収縮領域に設定し、最高到達温度が第１温度Ｔ_１よりも低く第２温度Ｔ_２よりも高い温度である領域を第２収縮領域に設定するステップである請求項１に記載の予測方法。
4. 前記条件設定ステップにおいて、前記解析モデルに第３収縮領域を設定し、かつ、第３収縮領域の第３温度変化量を設定し、
   第３温度変化量は、第１及び第２温度変化量と異なり、
   前記解析ステップにおいて、第３温度変化量から算出される第３収縮ひずみを第３収縮領域に付与して前記弾性解析又は前記弾塑性解析を実施する請求項１に記載の予測方法。
5. 前記条件設定ステップにおいて、前記解析モデルに複数の収縮領域を設定し、かつ、各収縮領域の温度変化量を設定し、
   前記解析ステップにおいて、各温度変化量から算出される収縮ひずみを対応する収縮領域に付与して前記弾性解析又は前記弾塑性解析を実施し、
   複数の収縮領域は、第１、第２及び第３収縮領域を含む請求項４に記載の予測方法。
6. 前記条件設定ステップは、前記最高到達温度分布に基づき複数の収縮領域及び各収縮領域の温度変化量を設定するステップである請求項５に記載の予測方法。
7. 前記予測方法は、複数回加熱された対象物体が常温へと戻ることにより生じる変形又は残留応力の予測方法であり、
   各加熱について前記条件設定ステップを行い、
   加熱順序に従って各加熱について前記解析ステップを順次行う請求項１に記載の予測方法。
8. 前記解析ステップにおける弾性解析又は弾塑性解析に理想化陽解法ＦＥＭを用いる請求項１に記載の予測方法。
9. 請求項１、３～８のいずれか１つに記載の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられたプログラム。