JP7816743B2 - Joint modeling method and simulation method - Google Patents
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Description
本発明は、関節モデリング方法及びシミュレーション方法に関する。 The present invention relates to a joint modeling method and a simulation method.
形態及び力学特性を有した関節のモデルを作成し、モデルを解析することで、当該関節に対して行う適切な手術の条件などを解析する技術が提案されている。関節のモデルを作成するために例えば有限要素法を用いて大腿骨、脛骨、靭帯、軟骨及び半月板を弾性体又は剛体として近似する手法がある（例えば、非特許文献１及び２）。 Technology has been proposed for creating a joint model with its morphology and mechanical properties, and analyzing the model to determine appropriate surgical conditions for that joint. One method for creating a joint model is to use the finite element method to approximate the femur, tibia, ligaments, cartilage, and meniscus as elastic or rigid bodies (e.g., Non-Patent Documents 1 and 2).
しかしながら、有限要素法を用いる場合、近似したそれぞれの部位同士の相互作用を扱う計算過程は複雑になり、計算負荷が高くなる。例えば、非特許文献２において、計算時間は１００時間と見積もられている。迅速性を求める臨床において、この計算負荷が高いことは数値シミュレーションを活用することを難しくする一因になっている。
本発明の目的は、上述した課題を解決する関節モデリング方法及びシミュレーション方法を提供することにある。
However, when using the finite element method, the calculation process for handling the interactions between each approximated part becomes complicated, resulting in a high calculation load. For example, Non-Patent Document 2 estimates that the calculation time is 100 hours. In clinical settings where speed is required, this high calculation load is one of the factors that makes it difficult to utilize numerical simulations.
An object of the present invention is to provide a joint modeling method and a simulation method that solve the above-mentioned problems.
本発明の一態様は、第１の骨をモデリングし、第１の骨の形状を表す第１の骨モデルを生成する第１骨モデリングステップと、前記第１の骨と接続される第２の骨をモデリングし、第２の骨モデルを生成する第２骨モデリングステップと、前記第１の骨と前記第２の骨とを接続する靭帯を非線形な弾性体としてモデリングし、靭帯モデルを生成する靭帯モデリングステップと、を有する関節モデリング方法であって、前記第２の骨モデルは、前記第２の骨の形状の表面を基準とし、表面からの距離に依存する値を返すレベルセット関数である、関節モデリング方法である。 One aspect of the present invention is a joint modeling method comprising: a first bone modeling step of modeling a first bone and generating a first bone model representing the shape of the first bone; a second bone modeling step of modeling a second bone connected to the first bone and generating a second bone model; and a ligament modeling step of modeling a ligament connecting the first bone and the second bone as a nonlinear elastic body and generating a ligament model, wherein the second bone model is a level set function that uses the surface of the shape of the second bone as a reference and returns a value that depends on the distance from the surface.
本発明によれば、シミュレーション時に計算量が少ない関節のモデルを作成することができる。 This invention makes it possible to create a joint model that requires minimal calculations during simulation.
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
〈第１の実施形態〉
図１は、第１の実施形態に係る関節モデリング装置１の構成を示す図である。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
First Embodiment
FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a joint modeling device 1 according to the first embodiment.
関節モデリング装置１は、形状データ取得部１０、第１骨モデリング部１１、第２骨モデリング部１２、動揺性データ取得部１３、靭帯モデリング部１４、モデル出力部１５を備える。関節モデリング装置１は、関節の形状データを取得し、関節モデルを出力する。関節の形状データは、関節により接続される２つの骨のデータを含み、例えば脛骨及び大腿骨である。関節モデルは、関節の挙動を再現するための関数や数値を含み、関節の挙動のシミュレーションに用いられる。図２は、関節モデルの一例である。図２に示す関節モデル２０は、第１の骨モデル２１、第２の骨モデル２２及び靭帯モデル２３を含む。第１の骨モデル２１が模擬する第１の骨は例えば、脛骨である。第２の骨モデル２２が模擬する第２の骨は第１の骨と接続する骨であって、第１の骨が脛骨である場合、第２の骨は例えば大腿骨である。靭帯モデル２３は、第１の骨と第２の骨とを接続する靭帯を模擬する。靭帯モデル２３が模擬する靭帯は、複数の靭帯を含んでもよい。例えば、第１の骨が脛骨、第２の骨が大腿骨であるとき、靭帯モデル２３は、外側側副靭帯モデル２３－１、前十字靭帯モデル２３－２、後十字靭帯モデル２３－３、後斜靭帯モデル２３－４、内側側副靭帯モデル２３－５を含む。関節モデル２０の形態は、対象となる関節を撮影したＣＴ画像に基づいて作成される。例えば、関節モデル２０の形態は、対象となる関節を撮影した画像の輝度に対してしきい値を用いて二値化を行い、さらにセグメンテーションを行い分割することで一続きの形状である脛骨及び大腿骨を得ることができる。脛骨と大腿骨とが一続きの形状になる場合、脛骨と大腿骨を分割された形状が得られるまで、二値化のしきい値の調整及びセグメンテーションを繰り返し実行してもよい。 The joint modeling device 1 includes a shape data acquisition unit 10, a first bone modeling unit 11, a second bone modeling unit 12, a mobility data acquisition unit 13, a ligament modeling unit 14, and a model output unit 15. The joint modeling device 1 acquires shape data of the joint and outputs a joint model. The joint shape data includes data on two bones connected by the joint, for example, the tibia and femur. The joint model includes functions and numerical values for reproducing the behavior of the joint and is used to simulate the behavior of the joint. Figure 2 is an example of a joint model. The joint model 20 shown in Figure 2 includes a first bone model 21, a second bone model 22, and a ligament model 23. The first bone simulated by the first bone model 21 is, for example, the tibia. The second bone simulated by the second bone model 22 is a bone connected to the first bone; if the first bone is the tibia, the second bone is, for example, the femur. The ligament model 23 simulates a ligament connecting a first bone and a second bone. The ligament simulated by the ligament model 23 may include multiple ligaments. For example, when the first bone is the tibia and the second bone is the femur, the ligament model 23 includes a lateral collateral ligament model 23-1, an anterior cruciate ligament model 23-2, a posterior cruciate ligament model 23-3, a posterior oblique ligament model 23-4, and a medial collateral ligament model 23-5. The shape of the joint model 20 is created based on a CT image of the target joint. For example, the shape of the joint model 20 can be obtained by binarizing the brightness of an image of the target joint using a threshold value, and then segmenting and dividing the image to obtain a continuous shape of the tibia and femur. When the tibia and femur form a continuous shape, the binarization threshold may be adjusted and segmentation may be repeated until the divided shapes of the tibia and femur are obtained.
形状データ取得部１０は、関節を構成する第１の骨および第２の骨の形状を表すデータを取得する。第１骨モデリング部１１は第１の骨の形状を表すデータを用いて第１の骨モデル２１をモデリングする。第２骨モデリング部１２は第２の骨の形状を表すデータを用いて第２の骨モデル２２をモデリングする。動揺性データ取得部１３は、関節で測定された動揺性データを取得する。靭帯モデリング部１４は動揺性データに基づいて靭帯モデル２３に係るパラメータを推定しモデリングする。モデル出力部１５は、モデリングされた関節モデル２０を出力する。 The shape data acquisition unit 10 acquires data representing the shapes of the first and second bones that make up the joint. The first bone modeling unit 11 models a first bone model 21 using data representing the shape of the first bone. The second bone modeling unit 12 models a second bone model 22 using data representing the shape of the second bone. The instability data acquisition unit 13 acquires instability data measured at the joint. The ligament modeling unit 14 estimates and models parameters related to the ligament model 23 based on the instability data. The model output unit 15 outputs the modeled joint model 20.
〈レベルセット関数〉
第１骨モデリング部１１は、第１の骨モデル２１の表面の形状データをポリゴンに分割する。ここで分割されるポリゴンは、有限要素法におけるメッシュと同等のものであり、３次元空間における長さを基準として分割されたものである。
第２骨モデリング部１２は、第２の骨をレベルセット関数としてモデリングし、第２の骨モデル２２を生成する。レベルセット関数は、例えば、符号付距離関数であって、第２の骨を基準とする座標空間上の点を入力とし、入力された点と第２の骨の表面との最短距離を返す。このとき、レベルセット関数は、第２の骨の内部では正の値を返し、第２の骨の外部では負の値を返す。つまり、レベルセット関数は、入力された点が第２の骨の表面にあるときは値０を返し、第２の骨の内部に入るほど大きい値を返し、第２の骨の外部で表面から離れるほど小さい値を返す。
Level set function
The first bone modeling unit 11 divides the shape data of the surface of the first bone model 21 into polygons. The polygons divided here are equivalent to meshes in the finite element method, and are divided based on the length in three-dimensional space.
The second bone modeling unit 12 models the second bone as a level set function and generates a second bone model 22. The level set function is, for example, a signed distance function that takes a point in a coordinate space based on the second bone as input and returns the shortest distance between the input point and the surface of the second bone. In this case, the level set function returns a positive value inside the second bone and a negative value outside the second bone. In other words, the level set function returns a value of 0 when the input point is on the surface of the second bone, returns a larger value as the point gets closer to the inside of the second bone, and returns a smaller value as the point gets farther away from the surface outside the second bone.
レベルセット関数は、第１の骨と第２の骨の接触判定に使用される。関節モデル２０において、第１の骨モデル２１のポリゴンの位置はレベルセット関数に代入され、返り値が正の値となる、つまり第２の骨の内部にあると判定されたポリゴンは反発力が働くようにシミュレートされる。ここで反発力はレベルセット関数により算出された値に比例し、かつ、第２の骨モデル２２の表面に垂直方向に働く。 The level set function is used to determine contact between the first bone and the second bone. In the joint model 20, the positions of the polygons of the first bone model 21 are substituted into the level set function, and polygons that return a positive value, i.e., that are determined to be inside the second bone, are simulated so that a repulsive force acts on them. Here, the repulsive force is proportional to the value calculated by the level set function and acts perpendicular to the surface of the second bone model 22.
比較例として、第２の骨モデル２２を第１の骨モデル２１と同様にポリゴンに分割し、第２の骨モデル２２のポリゴンと第１の骨モデル２１とをそれぞれ接触判定させるモデルを考える。このようなモデルでは各々の骨のポリゴンの数の積と同じ回数接触判定を行う必要があるため、計算量が大きくなる。これに対して本実施形態の関節モデル２０においては、第２の骨モデル２２がレベルセット関数としてモデリングされていることから、各々の骨の接触判定には第１の骨のポリゴンの数と同じ回数の判定で接触判定を実現でき、計算量を削減することができる。 As a comparative example, consider a model in which the second bone model 22 is divided into polygons in the same way as the first bone model 21, and contact detection is performed between the polygons of the second bone model 22 and the first bone model 21. In such a model, contact detection must be performed the same number of times as the product of the number of polygons of each bone, resulting in a large amount of calculation. In contrast, in the joint model 20 of this embodiment, the second bone model 22 is modeled as a level set function, so contact detection for each bone can be achieved with the same number of detections as the number of polygons of the first bone, thereby reducing the amount of calculation.
〈靭帯モデリング部の推定方法〉
靭帯モデリング部１４は、靭帯を非線形な弾性体としてモデリングする。靭帯モデリング部１４は、膝関節に対して行った前後方動揺性の検査結果に基づいて靭帯に係るパラメータを推定する。例えば、靭帯モデリング部１４はマルコフ連鎖モンテカルロ法を使用することで、靭帯に係るパラメータである剛性及び自然長を推定する。
<Ligament modeling part estimation method>
The ligament modeling unit 14 models the ligament as a nonlinear elastic body. The ligament modeling unit 14 estimates ligament-related parameters based on the results of an anterior-posterior instability test performed on the knee joint. For example, the ligament modeling unit 14 estimates the ligament-related parameters, such as stiffness and natural length, by using the Markov chain Monte Carlo method.
図３は、靭帯モデリング部１４が靭帯に係るパラメータを推定する方法を示すフローチャートである。靭帯モデリング部１４は、初めに靭帯に係るパラメータkを設定する（ステップＳ３１）。パラメータkは例えば靭帯の剛性及び自然長を含むベクトルである。その後、靭帯モデリング部１４は、パラメータ候補k*を作成する（ステップＳ３２）。パラメータ候補k*は例えばパラメータkにランダムに与えられる背景雑音wを加えた値である。靭帯モデリング部１４は、パラメータk及びパラメータ候補k*に基づいて尤度関数を算出する（ステップＳ３３）。尤度関数は、パラメータk及びパラメータ候補k*が靭帯のパラメータとして設定されたときに膝関節に加えられる力とその変位を、動揺性データから見たときの尤もらしさを示す関数である。パラメータk及びパラメータ候補k*に基づき尤度関数を使用して算出される値をそれぞれp及びp*とする。kよりもk*の方がより尤もらしいパラメータであるとき、pよりもp*の方が値は大きくなる。 Figure 3 is a flowchart showing the method by which the ligament modeling unit 14 estimates ligament-related parameters. The ligament modeling unit 14 first sets a ligament-related parameter k (step S31). Parameter k is, for example, a vector including the stiffness and natural length of the ligament. Then, the ligament modeling unit 14 creates a parameter candidate k* (step S32). Parameter candidate k* is, for example, a value obtained by adding randomly applied background noise w to parameter k. The ligament modeling unit 14 calculates a likelihood function based on parameter k and parameter candidate k* (step S33). The likelihood function indicates the likelihood, when viewed from instability data, of the force and displacement applied to the knee joint when parameter k and parameter candidate k* are set as ligament parameters. The values calculated using the likelihood function based on parameter k and parameter candidate k* are denoted as p and p*, respectively. When k* is a more likely parameter than k, p* has a larger value than p.
靭帯モデリング部１４は遷移確率ζを算出する（ステップＳ３４）。ζは、例えば1とp*/pのうち、小さい値をとる。靭帯モデリング部１４は、パラメータkを更新する（ステップＳ３５）。靭帯モデリング部１４は、例えばζが０から１の一様乱数よりも大きいときにkをk*に更新し、それ以外の場合ではkを更新しない。靭帯モデリング部１４は、以上の動作を所定の回数繰り返した場合（ステップＳ３６：ＹＥＳ）、動作を終了し、所定の回数に達していない場合（ステップＳ３６：ＮＯ）、ステップＳ３２からの動作を再度行う。 The ligament modeling unit 14 calculates the transition probability ζ (step S34). ζ takes the smaller value of, for example, 1 or p*/p. The ligament modeling unit 14 updates the parameter k (step S35). For example, the ligament modeling unit 14 updates k to k* when ζ is greater than a uniform random number between 0 and 1, and does not update k in other cases. If the ligament modeling unit 14 has repeated the above operations a predetermined number of times (step S36: YES), it ends the operations. If the predetermined number of times has not been reached (step S36: NO), it repeats the operations from step S32 again.
靭帯モデリング部１４が動作を終了する条件は回数を基準としなくてもよい。例えば、回数を基準として動作を終了する場合と異なりパラメータのばらつきを評価できない可能性があるものの、靭帯モデリング部１４は、尤度関数pとp*との値の差が一定値以下になったときに動作を終了してもよい。 The condition for the ligament modeling unit 14 to end an operation does not have to be based on the number of times. For example, the ligament modeling unit 14 may end an operation when the difference between the values of the likelihood functions p and p* falls below a certain value, although this may make it impossible to evaluate parameter variability, unlike when the operation is ended based on the number of times.
以上の手順を行うことで、靭帯モデリング部１４は、靭帯に係るパラメータを算出する。最適化に基づいて靭帯に係るパラメータを算出する際には、パラメータの解が局所最適解に陥る可能性があり、また、パラメータの感度に起因する解析結果のバラつきを評価することができなかった。本実施形態に係る靭帯モデリング部１４は、マルコフ連鎖モンテカルト法を使用することで、パラメータの解が局所最適解に陥ることがなく、パラメータが変化したことによる解析結果のバラつきを評価することができる。
また、従来、靭帯に係るパラメータを算出する際には、靭帯の剛性を膝関節の屈曲角度により変化させるという非物理的な仮定が採用されることがあった。しかしながら、本実施形態に係る靭帯モデリング部１４は、靭帯の剛性を屈曲角度に関わらず算出することで、より実際の膝関節に適合したモデルを作成することができる。
By performing the above procedure, the ligament modeling unit 14 calculates ligament-related parameters. When calculating ligament-related parameters based on optimization, the parameter solution may fall into a local optimum, and it is not possible to evaluate the variation in analysis results due to parameter sensitivity. By using the Markov chain Monte Carlo algorithm, the ligament modeling unit 14 according to this embodiment prevents the parameter solution from falling into a local optimum and can evaluate the variation in analysis results due to parameter changes.
In addition, in the past, when calculating parameters related to ligaments, an unphysical assumption was sometimes made that the stiffness of the ligaments changes depending on the flexion angle of the knee joint. However, the ligament modeling unit 14 according to this embodiment calculates the stiffness of the ligaments regardless of the flexion angle, thereby making it possible to create a model that is more suited to the actual knee joint.
〈関節モデルのシミュレーション〉
脛骨の表面形状の挙動は、例えば関節モデル２０の第１の骨モデル２１の表面の各々のポリゴンを有限要素法に基づく陽解法を適用することで、コンピュータであるシミュレータを用いてシミュレートすることができる。このとき、シミュレータは、各々のポリゴンにおいて、レベルセット関数による反発力及び靭帯モデル２３のパラメータや長さに依存する復元力を算出することで、関節の挙動をシミュレートする。具体的には、シミュレータは、第１の骨モデル２１が示す第１の骨の表面の各ポリゴンの位置を、第２の骨モデル２２であるレベルセット関数に入力することで、各ポリゴンと第２の骨の表面との距離を求める。シミュレータは、各ポリゴンと第２の骨の表面との距離から、第１の骨に生じる反発力の大きさと方向を計算する。次に、シミュレータは、靭帯モデル２３によって第１の骨と第２の骨の位置関係から靭帯の復元力を計算する。
次に、シミュレータは、第１の骨モデル２１の各々のポリゴンについて、陰解法によって、変位に係るパラメータを解く。陰解法を使用すると陽解法を使用するよりも短い時間で計算をすることができる。
<Simulation of joint model>
The behavior of the surface shape of the tibia can be simulated using a computer simulator, for example, by applying an explicit method based on the finite element method to each polygon on the surface of the first bone model 21 of the joint model 20. The simulator simulates the behavior of the joint by calculating, for each polygon, a repulsive force using a level set function and a restoring force that depends on the parameters and length of the ligament model 23. Specifically, the simulator inputs the position of each polygon on the surface of the first bone represented by the first bone model 21 into the level set function of the second bone model 22 to determine the distance between each polygon and the surface of the second bone. The simulator calculates the magnitude and direction of the repulsive force acting on the first bone from the distance between each polygon and the surface of the second bone. Next, the simulator calculates the restoring force of the ligament based on the positional relationship between the first bone and the second bone using the ligament model 23.
Next, the simulator uses an implicit method to solve parameters related to displacement for each polygon of the first bone model 21. Using the implicit method allows calculation to be completed in a shorter time than using the explicit method.
陰解法においては、次の２式（１）（２）に基づいて計算することができる。 In the implicit method, calculations can be made based on the following two equations (1) and (2).
ここで、ηは減衰係数、Ｖは速度、Ｆは力、Ｋは減衰行列、ωは角速度、Ｔはトルクである。また、上付き文字のｎやｎ＋１はステップｎ及びステップｎ＋１における各々の値を示す。式（１）（２）はまとめて式（３）のように書くことができる。 Here, η is the damping coefficient, V is velocity, F is force, K is the damping matrix, ω is angular velocity, and T is torque. The superscripts n and n+1 indicate the values at step n and step n+1, respectively. Equations (1) and (2) can be combined and written as equation (3).
ここで、Ａｎ、Ｂｎ、Ｃｎ、Ｄｎはそれぞれ、並進速度及び角速度に関する力及びトルクに対するヤコビアン行列である。式（３）によりＶｎ＋１及びωｎ＋１を算出することで、変位Ｘｎ＋１や姿勢クォータニオンＱｎ＋１を算出することができる。 where A n , B n , C n , and D n are Jacobian matrices for forces and torques related to translational velocity and angular velocity, respectively. By calculating V n+1 and ω n+1 using equation (3), it is possible to calculate displacement X n+1 and attitude quaternion Q n+1 .
〈他の実施形態〉
以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
例えば、上述した実施形態では膝関節のモデリングについて特に説明したが、これに限られない。例えば、関節モデリング装置１は、肘関節など他の関節においても同様にモデリングを行うことができる。
Other Embodiments
One embodiment of the present invention has been described in detail above with reference to the drawings, but the specific configuration is not limited to that described above, and various design changes and the like are possible within the scope that does not deviate from the gist of the present invention.
For example, although the above-described embodiment has been described in particular with respect to modeling of a knee joint, the present invention is not limited to this. For example, the joint modeling device 1 can similarly model other joints, such as an elbow joint.
上述した実施形態における関節モデリング装置１の一部又は全部をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記録装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものを含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。また、関節モデリング装置１の一部または全部は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。 The joint modeling device 1 in the above-described embodiment may be implemented in part or in whole by a computer. In this case, a program for implementing this function may be recorded on a computer-readable recording medium, and the program may be loaded and executed by a computer system. Note that the term "computer system" as used herein includes an operating system (OS) and peripheral hardware. Furthermore, "computer-readable recording medium" refers to portable media such as flexible disks, optical magnetic disks, ROMs, and CD-ROMs, as well as storage devices such as hard disks built into computer systems. Furthermore, "computer-readable recording medium" may also include media that dynamically store programs for a short period of time, such as communication lines used when transmitting programs over networks such as the Internet or over communication lines such as telephone lines, or media that store programs for a fixed period of time, such as volatile memory within a computer system that serves as a server or client. The program may be designed to implement some of the aforementioned functions, or may be capable of implementing the aforementioned functions in combination with a program already stored in the computer system. Furthermore, the joint modeling device 1 may be implemented in part or whole using a programmable logic device such as an FPGA (Field Programmable Gate Array).
１ 関節モデリング装置、１０ 形状データ取得部、１１ 第１骨モデリング部、１２ 第２骨モデリング部、１３ 動揺性データ取得部、１４ 靭帯モデリング部、１５ モデル出力部、２０ 関節モデル、２１ 第１の骨モデル、２２ 第２の骨モデル、２３ 靭帯モデル 1. Joint modeling device; 10. Shape data acquisition unit; 11. First bone modeling unit; 12. Second bone modeling unit; 13. Instability data acquisition unit; 14. Ligament modeling unit; 15. Model output unit; 20. Joint model; 21. First bone model; 22. Second bone model; 23. Ligament model
Claims (4)
前記第１の骨と接続される第２の骨をモデリングし、第２の骨モデルを生成する第２骨モデリングステップと、
前記第１の骨と前記第２の骨とを接続する靭帯を弾性体としてモデリングし、靭帯モデルを生成する靭帯モデリングステップと、
を有する関節モデリング方法であって、
前記第２の骨モデルは、前記第２の骨の形状の表面を基準とし、表面からの距離に依存する値を返すレベルセット関数である、
関節モデリング方法。 a first bone modeling step of modeling a first bone and generating a first bone model representing the shape of the first bone;
a second bone modeling step of modeling a second bone connected to the first bone to generate a second bone model;
a ligament modeling step of modeling a ligament connecting the first bone and the second bone as an elastic body to generate a ligament model;
1. A joint modeling method comprising:
the second bone model is a level set function that is based on a surface of the second bone shape and returns a value that depends on the distance from the surface;
Joint modeling method.
前記靭帯を含む関節に関する動揺性データに基づいて、前記靭帯の弾性率と自然長を推定するステップを含む、
請求項１に記載の関節モデリング方法。 The ligament modeling step includes:
estimating the elastic modulus and natural length of the ligament based on instability data relating to a joint including the ligament;
The method of claim 1 .
マルコフ連鎖モンテカルロ法を使用して靭帯モデルを生成する、
請求項１又は２に記載の関節モデリング方法。 The ligament modeling step includes:
Generate ligament models using Markov Chain Monte Carlo methods,
The joint modeling method according to claim 1 or 2.
前記第１の骨モデルが示す前記第１の骨の位置を、前記第２の骨モデルである前記レベルセット関数に入力して得られる前記第１の骨と前記第２の骨の距離に基づいて、前記第１の骨と前記第２の骨との間の反発力を計算し、
前記靭帯モデルによって前記第１の骨と前記第２の骨の位置関係から前記第１の骨と前記第２の骨とを接続する靭帯の長さを自然長に戻そうとする力である復元力を計算し、
前記反発力及び前記復元力に陰解法を適用することで、関節の挙動をシミュレートする、
シミュレーション方法。 Using a joint model generated by the joint modeling method according to any one of claims 1 to 3,
calculating a repulsive force between the first bone and the second bone based on a distance between the first bone and the second bone obtained by inputting the position of the first bone indicated by the first bone model into the level set function that is the second bone model;
calculating a restoring force , which is a force that attempts to return the length of the ligament connecting the first bone and the second bone to its natural length, based on the positional relationship between the first bone and the second bone using the ligament model;
Simulating the behavior of the joint by applying an implicit method to the repulsive force and the restoring force;
Simulation method.
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004013474A (en) | 2002-06-06 | 2004-01-15 | Japan Science & Technology Corp | Body model generation method, body model generation program, recording medium recording the same, and recording medium recording body model data |
| JP2007213015A (en) | 2006-01-12 | 2007-08-23 | Toyota Central Res & Dev Lab Inc | Musculoskeletal model creation method, human stress / strain estimation method, program, and recording medium |
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Patent Citations (2)
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|---|---|---|---|---|
| JP2004013474A (en) | 2002-06-06 | 2004-01-15 | Japan Science & Technology Corp | Body model generation method, body model generation program, recording medium recording the same, and recording medium recording body model data |
| JP2007213015A (en) | 2006-01-12 | 2007-08-23 | Toyota Central Res & Dev Lab Inc | Musculoskeletal model creation method, human stress / strain estimation method, program, and recording medium |
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