JPS607408B2 - フイルタ−回路 - Google Patents
フイルタ−回路Info
- Publication number
- JPS607408B2 JPS607408B2 JP6775972A JP6775972A JPS607408B2 JP S607408 B2 JPS607408 B2 JP S607408B2 JP 6775972 A JP6775972 A JP 6775972A JP 6775972 A JP6775972 A JP 6775972A JP S607408 B2 JPS607408 B2 JP S607408B2
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- Japan
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- vector
- resistor
- fundamental wave
- component
- positive
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Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、高調波数成分を消去して基本波成分を抽出
するフィルター回路に関する。
するフィルター回路に関する。
第１図は１８０ｏ位相弁別方式を説明する為の図である
。
。
図中、Ｖ，，Ｖ２は基本となるベクトルである。今、仮
りにベクトルＶ２がベクトルＶ，に対し９０ｏだけ遅れ
た位相にあるものとする。また、ベクトルＶ３は演算さ
れたベクトルとする。第１図イはベクトルＶ３が第１象
限にある場合を示す。この場合は、ベクトルＶ，を基準
としてベクトルＶ，がｏｏから１８０ｏの領域で、ベク
トルＶ，は正である。ベクトルＶ，が正から負になると
、ベクトルＶ３は正の値となる。一方、ベクトルＶ３が
正から負になると、ベクトルＶ，，Ｖ２はともに負の値
となり、ここで正の値は止切れる。第１図口はベクトル
Ｖ３がベクトルＶ．に対して９００だけ進みの位相にあ
る場合を示す。この場合は、ベクトルＶ，が正から負に
なると、ベクトルＶ３が正となる。一方、ベクトルＶ３
が正から負になると、ベクトルＶ２が正になり、ベクト
ルＶ，，Ｖ３は正の値で止切れることはない。即ち、こ
の場合は限界である。次に、ベクトルＶ３が第２象限に
ある場合を第１図ハに示す。この場合は、正の波形は止
切れない。同様に考えていくと、第１図二は限界、第１
図ホ，へは正の波形が止切れる。従ってベクトルＶ３が
第２象限にある時のみ正の波形が連続となる。この正の
波形が連続して動作するような回路を構成すると、距離
継電器等の継電器を作る事が出来る。１例として距離継
電器は、第１図の原理を利用して第２図に示したような
ベクトルを構成する。
りにベクトルＶ２がベクトルＶ，に対し９０ｏだけ遅れ
た位相にあるものとする。また、ベクトルＶ３は演算さ
れたベクトルとする。第１図イはベクトルＶ３が第１象
限にある場合を示す。この場合は、ベクトルＶ，を基準
としてベクトルＶ，がｏｏから１８０ｏの領域で、ベク
トルＶ，は正である。ベクトルＶ，が正から負になると
、ベクトルＶ３は正の値となる。一方、ベクトルＶ３が
正から負になると、ベクトルＶ，，Ｖ２はともに負の値
となり、ここで正の値は止切れる。第１図口はベクトル
Ｖ３がベクトルＶ．に対して９００だけ進みの位相にあ
る場合を示す。この場合は、ベクトルＶ，が正から負に
なると、ベクトルＶ３が正となる。一方、ベクトルＶ３
が正から負になると、ベクトルＶ２が正になり、ベクト
ルＶ，，Ｖ３は正の値で止切れることはない。即ち、こ
の場合は限界である。次に、ベクトルＶ３が第２象限に
ある場合を第１図ハに示す。この場合は、正の波形は止
切れない。同様に考えていくと、第１図二は限界、第１
図ホ，へは正の波形が止切れる。従ってベクトルＶ３が
第２象限にある時のみ正の波形が連続となる。この正の
波形が連続して動作するような回路を構成すると、距離
継電器等の継電器を作る事が出来る。１例として距離継
電器は、第１図の原理を利用して第２図に示したような
ベクトルを構成する。
ここで、Ｖ，，Ｖ２，Ｖ′３は基本のベクトル、Ｖ３は
Ｖ３＝Ｖ′３一ｋｎＶ４の演算で得たベクトルである。
今、ベクトルｋｎＶ４＝ｋ，Ｖ４の時は、ベクトルＶ３
は、第３象限の方向を示しているので、正の波形に止切
れ目ができ、不動作となる。また、ベクトルｋｎＶ４＝
ｋ２Ｖ４の時には限界、ベクトルｋｎＶ４＝ｋ３Ｖ４の
時はベクトルＶ３は第２象限の方向を示すので、正の波
形が連続となり、動作となる。同機にしてベクトルｋｎ
Ｖ４の位相角を変化させていくと、動作城は斜線内部と
なる。このことは、ベクトルＶ，，Ｖ２，Ｖ′３が与え
られた時に、ベクトルＶ３を頂点としてベクトルＶ，に
平行、かつベクトルＶ２に平行な所が動作限界となって
いることを示す。次に、第２図のベクトルＶ，にその第
３高調波成分が重畳された場合を考える。
Ｖ３＝Ｖ′３一ｋｎＶ４の演算で得たベクトルである。
今、ベクトルｋｎＶ４＝ｋ，Ｖ４の時は、ベクトルＶ３
は、第３象限の方向を示しているので、正の波形に止切
れ目ができ、不動作となる。また、ベクトルｋｎＶ４＝
ｋ２Ｖ４の時には限界、ベクトルｋｎＶ４＝ｋ３Ｖ４の
時はベクトルＶ３は第２象限の方向を示すので、正の波
形が連続となり、動作となる。同機にしてベクトルｋｎ
Ｖ４の位相角を変化させていくと、動作城は斜線内部と
なる。このことは、ベクトルＶ，，Ｖ２，Ｖ′３が与え
られた時に、ベクトルＶ３を頂点としてベクトルＶ，に
平行、かつベクトルＶ２に平行な所が動作限界となって
いることを示す。次に、第２図のベクトルＶ，にその第
３高調波成分が重畳された場合を考える。
第３図イはべクトルＶ，として基本波成分のみの場合を
示す。第３図口はベクトルＶ，の波形を矩形波に変換し
た図である。第３図ハは基本波成分に、その第３高調波
成分が９００進みの状態で重畳されたベクトルＶ′の波
形を示す。このようなベクトルＶ′を矩形波に変換する
と、第３図二のようになり、第３図口に比べて位相が８
だけ進んだものが得られる。従って、この時の動作城は
、第４図の様にベクトルＶ，を位相８だけ進めたベクト
ルＶ′，によるものとなる。このように、この種の継電
器は入力に高調波成分が重畳されると、動作域が広がる
という欠点が有る。
示す。第３図口はベクトルＶ，の波形を矩形波に変換し
た図である。第３図ハは基本波成分に、その第３高調波
成分が９００進みの状態で重畳されたベクトルＶ′の波
形を示す。このようなベクトルＶ′を矩形波に変換する
と、第３図二のようになり、第３図口に比べて位相が８
だけ進んだものが得られる。従って、この時の動作城は
、第４図の様にベクトルＶ，を位相８だけ進めたベクト
ルＶ′，によるものとなる。このように、この種の継電
器は入力に高調波成分が重畳されると、動作域が広がる
という欠点が有る。
この発明はこの点に鑑みなされたものである。第５図は
この発明の一実施例を示す回路図で、出力側に接続され
る回路の入力インピーダンスが大きい場合に適用される
。
この発明の一実施例を示す回路図で、出力側に接続され
る回路の入力インピーダンスが大きい場合に適用される
。
第６図は第５図に示す回路図の動作を説明するベクトル
図である。第５図において、１１は変圧器、あわゆるト
ランスで、一次乃至三次コイルとしてコイル１，２及び
３を有し、コイル２，３の巻き始めを×印で示す。コイ
ル２の端子ａ，ｂ間に、直列接続されたコンデンサＣ．
及び抵抗Ｒ．、並びに直列接続されたコンデンサＣ２及
び抵抗Ｒ２を並列接続する。コンデンサＣ，及び抵抗Ｒ
，の接続点ＣとコンデンサＣ２及び抵抗Ｒ２の接続点ｄ
との間に抵抗Ｒ４及び３を直列接続する。抵抗Ｒ３及び
Ｒ４の懐続点ｈとコイル３の端子ｇとの間から出力Ｖ。
ｕｔを得る。コイル３の端子ｆとコイル２の中間タップ
の端子ｅは接続されている。次に、第６図を参照して動
作を説明する。
図である。第５図において、１１は変圧器、あわゆるト
ランスで、一次乃至三次コイルとしてコイル１，２及び
３を有し、コイル２，３の巻き始めを×印で示す。コイ
ル２の端子ａ，ｂ間に、直列接続されたコンデンサＣ．
及び抵抗Ｒ．、並びに直列接続されたコンデンサＣ２及
び抵抗Ｒ２を並列接続する。コンデンサＣ，及び抵抗Ｒ
，の接続点ＣとコンデンサＣ２及び抵抗Ｒ２の接続点ｄ
との間に抵抗Ｒ４及び３を直列接続する。抵抗Ｒ３及び
Ｒ４の懐続点ｈとコイル３の端子ｇとの間から出力Ｖ。
ｕｔを得る。コイル３の端子ｆとコイル２の中間タップ
の端子ｅは接続されている。次に、第６図を参照して動
作を説明する。
ここでトコィル１に第３高調波成分を含む角速度のの電
流が流れ、コイル２の端子ｅ，ｂ間の電圧をＶｅｂとし
、端子ｅ、接続点ｃ間の電圧をＶ的とし、端子ｅ、接続
点ｄ間の電圧をＶ的とし、コンデンサＣ，、接続点ｃ及
び抵抗Ｒ，を介して流れる基本波の電流を１，ｃとし、
電流１，ｃと共に流れるその第３高調波成分の電流を１
枕とし、抵抗Ｒ２、接続点ｄ及びコンデンサＣ２を介し
て流れる基本波の電流を１，ｄとし、電流１，ｄと共に
流れる第３高調波成分の電流を１紙とする。ここで、第
３高調波成分の入力が印加された時、電圧Ｖｅｂ，Ｖｅ
ｃ及びＶぬが互に１２００の位相差を有するように抵抗
Ｒ，，Ｒ２、コンデンサＣ，及びＣ２との値を定め、蓬
抗Ｒ３の値と抵打ｂ の値を等しくする。このように設
定すると、コンデンサＣ，及び抵抗Ｒ，の移相回路にお
いては次式が成立する。
流が流れ、コイル２の端子ｅ，ｂ間の電圧をＶｅｂとし
、端子ｅ、接続点ｃ間の電圧をＶ的とし、端子ｅ、接続
点ｄ間の電圧をＶ的とし、コンデンサＣ，、接続点ｃ及
び抵抗Ｒ，を介して流れる基本波の電流を１，ｃとし、
電流１，ｃと共に流れるその第３高調波成分の電流を１
枕とし、抵抗Ｒ２、接続点ｄ及びコンデンサＣ２を介し
て流れる基本波の電流を１，ｄとし、電流１，ｄと共に
流れる第３高調波成分の電流を１紙とする。ここで、第
３高調波成分の入力が印加された時、電圧Ｖｅｂ，Ｖｅ
ｃ及びＶぬが互に１２００の位相差を有するように抵抗
Ｒ，，Ｒ２、コンデンサＣ，及びＣ２との値を定め、蓬
抗Ｒ３の値と抵打ｂ の値を等しくする。このように設
定すると、コンデンサＣ，及び抵抗Ｒ，の移相回路にお
いては次式が成立する。
ＲＩＩ地；３三ＣＩＩ枕ニ・；ノ３……【１｝三；・幻
；Ｒ２１３ｄ＝１：ゾ３…‐・【２）従って第３高調波
成分の入力に対する接続点ｈの電位はＶｅｃ／２とＶｅ
ｄノ２の和よりベクトルａｆの中間でベクトルｍとなる
。このベクトルｆｈを打消すようにコイル３にベクトル
笹なる電圧を加えてやると、出力Ｖ。ｕｔの第３高調波
成分は打消される。次に、この部品定数で基本波成分の
入力についてコンデンサＣ，の両端の電圧を求めると、
その電圧Ｘは‘３’式で示される。Ｒ，１，Ｃ；キ１・
Ｃ：１：Ｘ肌【３’ ここで｛３拭にｍ式を代入すると、×＝８ノ３となる。
；Ｒ２１３ｄ＝１：ゾ３…‐・【２）従って第３高調波
成分の入力に対する接続点ｈの電位はＶｅｃ／２とＶｅ
ｄノ２の和よりベクトルａｆの中間でベクトルｍとなる
。このベクトルｆｈを打消すようにコイル３にベクトル
笹なる電圧を加えてやると、出力Ｖ。ｕｔの第３高調波
成分は打消される。次に、この部品定数で基本波成分の
入力についてコンデンサＣ，の両端の電圧を求めると、
その電圧Ｘは‘３’式で示される。Ｒ，１，Ｃ；キ１・
Ｃ：１：Ｘ肌【３’ ここで｛３拭にｍ式を代入すると、×＝８ノ３となる。
従って、第３高調波成分印加時の接続点Ｃの位置は、基
本波成分印加時にはＣ′となりベクトルａｂに対しｔａ
ｎ−１３ゾ３≠７９ｏ進みで第６図に示す円周上の交点
Ｃ′に移行する。同様に、コンデンサＣ２及び抵抗Ｒ２
による移相回路においては、次式が成立する。
本波成分印加時にはＣ′となりベクトルａｂに対しｔａ
ｎ−１３ゾ３≠７９ｏ進みで第６図に示す円周上の交点
Ｃ′に移行する。同様に、コンデンサＣ２及び抵抗Ｒ２
による移相回路においては、次式が成立する。
ここで「 ｘは抵抗Ｒ２の両端の電圧である。；１・ｄ
：Ｒ２１・ｄ＝１：Ｘ肌【４｝ 脱劉式‘こ代入するとＸ＝方となる。
：Ｒ２１・ｄ＝１：Ｘ肌【４｝ 脱劉式‘こ代入するとＸ＝方となる。
従って、第３高調波印加時の接続点ｄの位置は、基本波
成分印加時にはｄ′となりベクトルａｂに対し脚‐岩＝
３００遅れで第６図‘こ示州周上の点心こ移行する。
成分印加時にはｄ′となりベクトルａｂに対し脚‐岩＝
３００遅れで第６図‘こ示州周上の点心こ移行する。
この結果、基本波成分の入力に対する接続点ｈの電位は
Ｖｅｃ′／２とＶｅｄ′／２の和よりｃ′が線分の中間
点ｈ′に移行してくるので、出力Ｖ肌は、仇′十ｆｇ：
Ｖ。
Ｖｅｃ′／２とＶｅｄ′／２の和よりｃ′が線分の中間
点ｈ′に移行してくるので、出力Ｖ肌は、仇′十ｆｇ：
Ｖ。
ｕｔとなる。このように、基本波成分にその高調波成分
が重畳されていても、基本波成分のみ出力Ｖ側を導出す
る事が出来る。
が重畳されていても、基本波成分のみ出力Ｖ側を導出す
る事が出来る。
第７図はこの発明の他の実施例を示す回路図で出力側に
接続される回路の入力インピーダンスが小さい場合に適
用される。
接続される回路の入力インピーダンスが小さい場合に適
用される。
第８図は第７図に示す回路の動作を説明するベクトル図
である。第７図及び第８図において第５図及び第６図と
同一符号のものは同一部分を示す。第７図及び第８図に
ついて、第５図及び第６図と異なる部分についてのみ説
明する。
である。第７図及び第８図において第５図及び第６図と
同一符号のものは同一部分を示す。第７図及び第８図に
ついて、第５図及び第６図と異なる部分についてのみ説
明する。
第７図において、接続点ｃ，ｄ間には抵抗Ｒ６及びＲ５
が直列接続される。コイル３の端子ｇは抵抗Ｒ７を介し
て抵抗Ｒ５及びＲ６の接続点１に接続される。出力Ｖ。
ｕｔは接続点１とコイル３の端子ｆとの間の電圧である
。第８図を参照して動作を説明する。
が直列接続される。コイル３の端子ｇは抵抗Ｒ７を介し
て抵抗Ｒ５及びＲ６の接続点１に接続される。出力Ｖ。
ｕｔは接続点１とコイル３の端子ｆとの間の電圧である
。第８図を参照して動作を説明する。
抵抗Ｒ，及びコンデンサＣ，の移相回路では第３高調波
入力で次式が成立する部品定数とする。Ｒ．・的：宏；
＆＝１：ノ３……■ １ −− 従って、耳左句＝３ノ３……■ となる。
入力で次式が成立する部品定数とする。Ｒ．・的：宏；
＆＝１：ノ３……■ １ −− 従って、耳左句＝３ノ３……■ となる。
この結果ｋｃ間の電圧Ｖｋｃは入力に対し１２００進み
位相となる。次に、抵抗Ｒ２及びコンデンサＣ３の移相
回路では、第３高調波入力で次式が成立する部品定数と
する。まま毒・幻：Ｒ２１３ｄ＝１：ノ３‐…”｛７｝
１ −−従って、馬で５＝ノ３・・・…■ となる。
位相となる。次に、抵抗Ｒ２及びコンデンサＣ３の移相
回路では、第３高調波入力で次式が成立する部品定数と
する。まま毒・幻：Ｒ２１３ｄ＝１：ノ３‐…”｛７｝
１ −−従って、馬で５＝ノ３・・・…■ となる。
この結果ｅｄ間の電圧Ｖｅｄは入力に対し２４００進み
位相となる。ここで抵抗Ｒ５，Ｒ６及びＲ７の値を等し
くするとｆｇ間の電圧ｙ笹が入力と同相であることから
抵抗Ｒ５，Ｒ６及びＲ７を介して出力側に供給される電
流はＶｏｕｔ＝Ｖｋｃ＋Ｖｅｄ＋Ｖｆｇが零であるため
、第３高調波成分を除去することが出来る。次に、基本
波成分の入力が印加された場合について第５図及び第６
図で行なったと同様に検討を進めるとＲ，Ｉ，。
位相となる。ここで抵抗Ｒ５，Ｒ６及びＲ７の値を等し
くするとｆｇ間の電圧ｙ笹が入力と同相であることから
抵抗Ｒ５，Ｒ６及びＲ７を介して出力側に供給される電
流はＶｏｕｔ＝Ｖｋｃ＋Ｖｅｄ＋Ｖｆｇが零であるため
、第３高調波成分を除去することが出来る。次に、基本
波成分の入力が印加された場合について第５図及び第６
図で行なったと同様に検討を進めるとＲ，Ｉ，。
：士１・Ｃ＝１：Ｘ・…・側‘６ー及び■式より、
ｘ＝３ノ３
を得る。
従って、ねｎ‐１３ノ３≠７９ｏとなり、接続点Ｃの電
圧は、ベクトルａｂから７９０進み、交点〇に移行する
。同様に、抵抗戊２及びコンデンサＣ２の回路では次式
が成立する。
圧は、ベクトルａｂから７９０進み、交点〇に移行する
。同様に、抵抗戊２及びコンデンサＣ２の回路では次式
が成立する。
左１・ｄ：Ｒ２１・ｄ！１：Ｘ・肌ＯＱ
‘７｝及び胤式より
・
Ｘ＝庵言
撚る。
従って机‐岩洲と飢餓′点の電圧は、ベクトルａｂから
３００遅れた交点ｄ′‘こ移行する。
３００遅れた交点ｄ′‘こ移行する。
従って、基本波成分が入力された時の出力はＶｏｕｔ＝
Ｖｅｄ′十Ｖｆｇ＋Ｖｋｃ′に相当する電流を導出する
ことが出来る。
Ｖｅｄ′十Ｖｆｇ＋Ｖｋｃ′に相当する電流を導出する
ことが出来る。
なお、上記実施例では基本波から第３高調波成分を除去
する場合を説明したが、移相回路を適当数設け上記実施
例のようにそれらの出力を合成することにより所望の高
調波成分を除去できる。
する場合を説明したが、移相回路を適当数設け上記実施
例のようにそれらの出力を合成することにより所望の高
調波成分を除去できる。
また、上記実施例では移相回路を抵抗と容量性リアクタ
ンスにより構成したが、抵抗と誘導性リアクタンスによ
り構成しても良いことは明らかで夕ある。
ンスにより構成したが、抵抗と誘導性リアクタンスによ
り構成しても良いことは明らかで夕ある。
第１図は１８０ｏ位相弁別方式を説明する図、第２図は
距離継電器の特性図、第３図は従来の距離継電器の動作
の波形図、第４図は従来の距離継電０器の特性図、第６
図はこの発明の一実施例を示す回路図、第６図は第５図
を動作説明するベクトル図、第７図はこの発明の他の実
施例を示す回路図、第８図は第７図の動作を説明するベ
クトル図である。 ５ １……トランス、Ｃ，，Ｃ２……コンデンサ、Ｒ
，〜Ｒ６……抵抗。 なお、図中、同一符号は同一部分を示す。第１図 第２図 第３図 第４図 第５図 第６図 第７図 第８図
距離継電器の特性図、第３図は従来の距離継電器の動作
の波形図、第４図は従来の距離継電０器の特性図、第６
図はこの発明の一実施例を示す回路図、第６図は第５図
を動作説明するベクトル図、第７図はこの発明の他の実
施例を示す回路図、第８図は第７図の動作を説明するベ
クトル図である。 ５ １……トランス、Ｃ，，Ｃ２……コンデンサ、Ｒ
，〜Ｒ６……抵抗。 なお、図中、同一符号は同一部分を示す。第１図 第２図 第３図 第４図 第５図 第６図 第７図 第８図
Claims (1)
- １ 基本波成分にｎ倍の高調波成分が重畳される入力信
号の該ｎ倍の高調波成分を除去するフイルター回路にお
いて、ｎ倍の高調波成分に対してＶ＿１＝Ｖ∠０°，Ｖ
＿２＝Ｖ∠（２π）／ｎ，Ｖ＿３＝Ｖ∠（４π）／ｎ，
…，Ｖｎ＝Ｖ∠（２（ｎ−１）π）／ｎの電圧Ｖ＿１，
Ｖ＿２…Ｖｎを得るｎ個の位相器と、上記各電圧を合成
する回路とにより構成したことを特徴とするフイルター
回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6775972A JPS607408B2 (ja) | 1972-07-06 | 1972-07-06 | フイルタ−回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6775972A JPS607408B2 (ja) | 1972-07-06 | 1972-07-06 | フイルタ−回路 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS4927136A JPS4927136A (ja) | 1974-03-11 |
| JPS607408B2 true JPS607408B2 (ja) | 1985-02-25 |
Family
ID=13354174
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6775972A Expired JPS607408B2 (ja) | 1972-07-06 | 1972-07-06 | フイルタ−回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS607408B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0778370B2 (ja) * | 1985-11-26 | 1995-08-23 | ヤマハ発動機株式会社 | ４行程エンジンの制御装置 |
| JPS62152899A (ja) * | 1985-12-27 | 1987-07-07 | 岩崎金属工業株式会社 | 水性インキの使用を目的とする筆記具の書記部 |
| JPH0730703B2 (ja) * | 1986-03-07 | 1995-04-10 | ヤマハ発動機株式会社 | エンジンの排気制御装置 |
-
1972
- 1972-07-06 JP JP6775972A patent/JPS607408B2/ja not_active Expired
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS4927136A (ja) | 1974-03-11 |
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