JPS6146813B2

JPS6146813B2 -

Info

Publication number: JPS6146813B2
Application number: JP16996882A
Authority: JP
Inventors: Yoshiki Ichioka; Jun Tanida
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1982-09-28
Filing date: 1982-09-28
Publication date: 1986-10-16
Also published as: JPS5958422A

Description

【発明の詳細な説明】この発明は、性能対価格比が良く、投影光学系
やピンホールカメラなどの極めて簡単な光学系に
よつて、任意の２変数２値論理関数の演算を２次
元並列に実行することのできる並列光論理演算法
に関するものである。

現在、光の高速性及び並列性を利用した光計算
機の実現が待たれている。しかし、現実にはそれ
に利用しうる実用的な並列光論理演算法は未だ開
発されていない。特別な空間変調素子を用いる光
論理演算法はいくつか発表されている（例、
Applid Optics，Vol.22，1973，P.2250）が、こ
れらの素子は非常に高価であり、また、論理演算
を実行するのに複雑な光学系を必要としていた。
本発明は、これら欠点を一挙に解決すると共に、
光計算機の実現を一歩、現実に近づけることを可
能ならしめる画期的な並列光論理演算法を提供す
るものである。

第１図に従つて本発明の並列光論理演算法の原
理を説明すると、入力画像Ａの符号化画線７と、
入力画像Ｂの符号化画像８を重ね合せ符号化入力
画像６とする。これを光源面１で正方格子状に配
置された点状光源２，３，４，５によつて照明す
る。この時４つの点状光源による投影像が互いに
半画素ずつずれるようにスクリーン９上に投影す
る。この投影像を格子状に配列した窓を持つ復号
マスク１０を通して見ると、任意の２変数２値論
理関数の演算結果が画像を構成する全画素に対
し、光の明暗信号として並列に得られる。論理関
数の種類は点状光源２，３，４，５の点滅状態の
組合せによつて選択できる。この論理演算法の入
力信号は、二つの２値画像（白黒画像）Ａ及びＢ
で、これらは共にたてｍ列、横ｎ列のｍ×ｎ個の
画素により構成されているとする。第２図はその
例で、入力画像Ａ１１及びＢ１２は、共に４×４
個の画素により構成される２値画像である。但
し、白抜き部分は“１”、斜線部は“０”を表わ
す。

本発明の並列光論理演算法による論理演算は画
像を構成する各画素毎に完全並列に行なわれる。
すなわち、本方法では２値画像を構成する全画素
に対して、独立した論理ゲートが存在し、その論
理ゲート全てが、一つの命令によつて同時に作動
し並列に論理演算を実行するとみなす。従つて、
論理演算の動作はある特定の画素に注目して考え
ればよく、同じ動作が他の全ての画素に対して並
列的に行なわれる。

以下、第（ｉ，ｊ）画素の論理ゲートを取りあ
げて、第２図に沿つて入力画像の符号化の説明を
行なう。この論理ゲートの入力は画像Ａ１１の第
（ｉ，ｊ）画像ａ_ijと画像Ｂ１２の第（ｉ，ｊ）
画素ｂ_ijである。画像Ａ，Ｂ共に２値画像である
ので、２画像の対応する画像ａ_ij，ｂ_ijは０（黒
に対応）または１（白に対応）の値を持つ。一例
として第２図の第（３，３）画素に注目すれば、
入力は画像Ａ１１の画素ａ_ij１３と画像Ｂ１２の
画素ｂ_ij１４であり、それぞれａ_ij＝０、ｂ_ij＝１
である。これら入力ａ_ij，ｂ_ijにその値に対応し
た特殊な符号化を行なう。これは２つの入力ａ_i
_ｊ，ｂ_ijの明暗の情報を２次元の空間位置情報に
変換し、光による並列処理の特色を利用しやすい
形にするもので、本論理演算法の中核をなすもの
である。

符号化は２段階に分けて行なう。第２図の画像
Ａ１１から符号化画像７、及び画像Ｂ１２から符
号化画像８を得るのがその第１段階で、７及び８
を重ね合せて符号化入力画像６を得るのが第２段
階である。

第１段階の符号化では入力画像の第（ｉ，ｊ）
画素の値を第３図に示すように、画素区画の半分
が透明で、残り半分が不透明な符号に変換する。
画像Ａの画素ａ_ijについては、その値により第
（ｉ，ｊ）画素区画の上半分あるいは下半分のみ
が光を透過させる符号に変える。これは第３図の
ａ_ijの行に示したもので、白抜き部分は透明、斜
線部分は不透明を表わしている。ａ_ij１３の場合
は０だから第２図の１５のように画素区画の上半
分が透明なものに符号化される。画像Ｂの画素ｂ
_ijも同様であるが、第３図のｂ_ijの行のように、
右半分と左半分とによつて区分けをする。従つて
第２図のｂ_ij１４は右半分が透明な符号１６に変
換される。これらの符号化は全画素について行な
い、その結果はスライドフイルム等に記録する。

次に２つの符号化画像７と８とを、２枚の画像
の対応する位置の画素が一致するように重ね合せ
る。その結果、第４図に示すごとく、ａ_ij，ｂ_ij
の値の組合せに従つて４通りの符号ができる。こ
れは第（ｉ，ｊ）画素区画の４分の１の部分のみ
が透明な窓をもつたものであり、この窓の画素区
画内での位置がａ_ij，ｂ_ijの値の組合せに従つた
情報を表わす。第（３，３）画素の場合、ａ_ij＝
０、ｂ_ij＝１で、第１段階の符号化により、第２
図の１５及び１６の符号に変換されたが、これら
を重ねると画素区画の右上部分に透明な窓を持つ
符号１７が完成する。これは第４図に示すごと
く、ａ_ij＝０，ｂ_ij＝１の場合に対応している。

符号化入力画像６は、第１図に示すように４個
を一組として正方格子状に配置した点状光源２，
３，４，５で照明される。点状光源２，３，４，
５と符号化入力画像６、スクリーン９の位置関係
を示した図が第５図及び第６図である。第５図は
真横から見た図であり、第６図は斜視図である。
ただし、第６図では符号化入力画像６の特定の１
つの画素区画１８のみを書いてある。ここで、１
９，２０，２１，２２の部分は、それぞれａ_ij，
ｂ_ijの値によつて取りうる窓の位置を示してい
る。

点状光源は４つ存在するが、もし、これらが同
時に発光すると、第（ｉ，ｊ）画素の影がスクリ
ーン９上に四重になつて投影される。この像の重
なりの状態は第５図を参照して、光源の間隔Ｌ，
光源面１と符号化入力画像６との距離z₁、符号化
入力画像６とスクリーン９との距離ｚ、符号化入
力画像６上の画素区画の大きさ2dによつて決定
される。特に、ｚ／ｚ_１＝ｄ／Ｌ―ｄ（但しｄ＜Ｌ）なる関係を満す場合には、第６図に示すようにス
クリーン９上で、符号化入力画像６上の画素１８
の点状光源２，３，４，５による像２７，２８，
２９，３０が垂直、水平方向共、ちようど半画素
分だけずれてスクリーン９に投影される。その結
果、符号化入力画像６上での画素区画の４つの取
りうる窓を透過する光が、スクリーン９上に達す
る時、光が到達しうる可能性のある区画は第６図
に示すように、９つとなる。この特殊な位置関係
を保つた、投影像の重ね合せが本並列光論理演算
法の第２の要点である。

スクリーン９上の９つの区画のうち、中央の一
区画３１に注目する。ここへ光が照射されるの
は、次の４つの場合である。ａ_ij＝１，ｂ_ij＝１
で点状光源２が点灯状態の時、ａ_ij＝１，ｂ_ij＝
０で点状光源３が点灯状態の時、ａ_ij＝０，ｂ_ij
＝１で点状光源４が点灯状態の時、ａ_ij＝０，ｂ_i
_ｊ＝０で点状光源５が点灯状態の時である。これ
ら４つの場合は、それぞれ互いに独立である。従
つて、４つの点状光源２，３，４，５の点灯状態
の組合せを変えることにより、ａ_ij，ｂ_ijの値と
中央の区画３１の明暗とを一定の関係で対応づけ
ることができる。

第７図は点状光源２，３，４，５の種々の組合
せの点灯状態に対し、入力画像ａ_ij，ｂ_ijの４通
りの値について、スクリーン９上で見られる投影
像を描いたものである。最上列の４つの丸が点状
光源２，３，４，５の点灯状態で、白丸が点灯、
黒丸が消灯を示している。

また左側の３列は入力画素ａ_ij，ｂ_ijの状態及
び、それらを組合せた状態を表わしている。各投
影像の下の数字０，１はその中央区画の明暗の状
態を表わし、０は暗、１は明である。第７図か
ら、中央区画３１の明暗は点状光源２，３，４，
５の点灯状態に従い、16種類ある全ての２変数２
値論理関数を実現していることがわかる。従つ
て、第５図に示すように、スクリーン９上の中央
区画３１のみを取り出しうるような復号マスク１
０をスクリーン９に重ねて置けば、論理関数の出
力はその窓の明暗の情報として得られる。以上の
論理演算は画像を構成する全画素に対して完全並
列に実行される。

本発明の並列光論理演算法は複数の点状光源を
使用した投影光学系で実施したが、同等の投影像
をスクリーン面に生ずる結像系、例えば複数個の
ピンホールを有するピンホールカメラを使用して
も実施することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の並列光論理演算法の概念図で
ある。第２図は入力画像の符合化の説明図であ
る。第３図は入力画像の第１段階の符号化を示し
た図である。第４図は入力画像の第２段階の符合
化を示した図である。第５図は投影光学系の真横
から見た図である。第６図は投影光学系の斜視図
である。第７図は光源の点灯状態とスクリーン上
の投影像との関係を示した図である。符号の説明、１…光源面、２，３，４，５…点
状光源、６…符号化入力画像、７，８…符号化画
像、９…スクリーン、１０…復号マスク、１１…
入力画像Ａ、１２…入力画像Ｂ、１３…入力画像
Ａの第（３，３）画素ａ_ij、１４…入力画像Ｂの
第（３，３）画素ｂ_ij、１５…符号化画像７の第
（３，３）画素、１６…符号化画像８の第（３，
３）画素、１７…符号化入力画像の第（３，３）
画素、１８…符号化入力画像のある１画素（ｉ，
ｊ）、１９…ａ_ij＝１、ｂ_ij＝１の窓の位置、２０
…ａ_ij＝１、ｂ_ij＝０の窓の位置、２１…ａ_ij＝
０、ｂ_ij＝１の窓の位置、２２…ａ_ij＝０、ｂ_ij＝
０の窓の位置、２３…光源２からの発散光、２４
…光源３からの発散光、２５…光源４からの発散
光、２６…光源５からの発散光、２７…光源２に
よる１８の投影像、２８…光源３による１８の投
影像、２９…光源４による１８の投影像、３０…
光源５による１８の投影像、３１…関数出力位
置。

Claims

【特許請求の範囲】

１画像を形成する画素の濃淡情報を、その画素
区画内で一定面積、一定透過率をもつ窓の位置情
報に変換する符号化法を用いて、入力画像を符号
化入力画像とし、その符号化入力画像の単一の投
影像、または、２次元的に規則正しくずらして重
ねた、複数個の投影像から、全ての２変数２値論
理関数の演算結果を光の明暗情報として、２次元
並列に得ることを特徴とする並列光論理演算法。