JPS6241122B2

JPS6241122B2 -

Info

Publication number: JPS6241122B2
Application number: JP56167978A
Authority: JP
Inventors: Jei Sekura Hooru; Aaru Hotsutsu Jerarudo
Original assignee: FUAIYAASUTON TAIYA ANDO RABAA CO ZA
Current assignee: FUAIYAASUTON TAIYA ANDO RABAA CO ZA
Priority date: 1980-10-22
Filing date: 1981-10-22
Publication date: 1987-09-01
Also published as: JPS57114706A; CA1164568A; EP0050197A1

Description

【発明の詳細な説明】本発明は一般に空気タイヤに関する。特に本発
明は空気タイヤが回転して道路表面に係合する際
に発生される雑音に関心を持つものである。さら
に具体的に述べると、本発明は道路表面と係合す
る際に予め定められた音響周波数スペクトルを発
生する空気タイヤのためのトレツドパターン設計
を行なう方法に関する。

タイヤが回転しつつ道路と係合すると、タイヤ
の個々のトレツドパターンは周囲の空気分子に擾
乱を生ぜしめて可聴周波数スペクトルの音響を発
生する。一般にピツチまたはピツチ要素として知
られている個々のトレツド模様もしくは設計要素
の幾何学的形態が、音響が発生される特定周波数
ならびにこの様な周波数の相対エネルギ・レベル
（即ち振幅）を制御するものであることが判明し
ている。空気タイヤを完全に囲繞するのに一定の
寸法のピツチが用いられている場合には、音響エ
ネルギの大半は単一の共振周波数および該共振周
波数の高調波周波数で発生する。この様な音響周
波数集中は、タイヤが取り付けられている車輛の
搭乗者にとつて極めて不快である。

この様な回転する空気タイヤによつて発生され
る忌しい雑音を取り除くために、従来２つの基本
的な観点から研究が行なわれている。第１の試み
として、ピツチ要素を不規則にまたは予め選択さ
れた代数もしくは三角函数関係で順序化すること
により、不快な雑音を発生する周波数を変調する
というものである。例えば刊行物「Quieting Noise Mathematically…Its
Application TO Snow Tires」（S.A.E.論文集No.
690520）には、周波数スペクトル全体にわたつて
均等に可聴雑音を分布するために、特定のピツチ
要素の位置を修正するための数学的方法が論述さ
れている。

他の試みは、不規則にもしくはランダムにまた
は予め選択された代数的または三角函数法で個々
のピツチ要素のピツチ長を変えるというものであ
る。さらにまた最近では、例えば英国特許願第
2014520A号明細書および米国特許第3926238号明
細書に開示されているように、上述した２つの方
法を同時に利用するものがある。

上に述べたように従来技術の主たる欠点は、試
行錯誤による設計が必要とされる点である。従来
においては、トレツド・パターンもしくはトレツ
ド模様を実際に形成し、試験した後でなければそ
の正確な雑音特性を知ることはできなかつた。実
際に、極く最近の米国特許第4178199号明細書に
開示されている方法においても、特定のトレツ
ド・パターンによつて発生される雑音量を減少す
るために、音響励振周波数が予め確定されている
トレツド・パターンとの比較が必要とされてい
る。このような状況からして、予め選択された音
響出力スペクトルを発生するのに要求されるトレ
ツド・パターンを定める、もしくは求めるための
装置あるいは方法は現に存在していないと考えら
れる。

よつて本発明の目的は、予め選択された仕方で
音響雑音を最小限度にする空気タイヤのためのト
レツド・パターン（模様）を求める方法を提供す
ることにある。

本発明のさらに他の目的は、実験的な試験や試
行錯誤過程を経ずに、予め選択された雑音特性を
有するトレツド・パターン（模様）を求めること
ができる方法を提供することにある。

本発明のさらに他の目的は、予め選択された雑
音特性を発生するように、個々のピツチ要素に対
して特定の長さを確定することができる上記の方
法を提供することにある。

従来の技術を凌駕する本発明の上記および他の
特徴や利点は添付図面を参照しての以下の説明か
ら一層明確になるであろうし、また充分な理解が
得られるであろう。

本発明によればさらにまた、予め選択された周
期的な音響周波数スペクトル信号を有する空気タ
イヤに対し、変動する長さの複数の個々のピツチ
要素からなる予め選択された全長を有するトレツ
ドパターンを発生するための方法において、予め
選択された音響周波数スペクトル信号を発生し、
予め選択された周期的な可聴周波数スペクトル信
号の逆フーリエ変換信号を発生し、そして上記逆
フーリエ変換信号が上記トレツドパターンのため
の予め選択された全長に実質的に比例する周期を
有し且つ１つの周期中のいろいろな時点におい
て、トレツドパターンに対し予め選択された全体
長にわたり近似の離間間隔にある個々のピツチ要
素の長さに実質的に比例する相対振幅を有するよ
うに、上記逆フーリエ変換信号を比例的に調節す
る段階を含むトレツドパターンの発生方法が提案
される。

第１図には、空気タイヤのための、予め選択さ
れた周期的可聴周波数スペクトル記号のトレツ
ド・ピツチ模様を発生するための方法を実施する
装置が参照数字１０で全体的に示されている。こ
の装置１０は大まかに言つて、出力スペクトル発
生器１１、高速フーリエ変換回路１２および処理
回路１３を備えている。

出力スペクトル発生器１１は、所望の予め選択
された周期的可聴周波数スペクトルを有する周期
的電気信号を発生するデバイスもしくは回路であ
れば任意のものとすることができる。限定される
ものではないが、例えば空気タイヤの場合には、
第２Ａ図に示すようにエネルギが全ての周波数に
おいて同じ大きさで存在するいわゆる「白雑音も
しくはホワイト・ノイズ」音響スペクトルを発生
するのが好ましい場合がしばしばある。このよう
なスペクトルは具殻（sea―shell）を通して聴く
ことができる一定音響に類似しており、車輛の搭
乗者にとつて不快感が最も小さいことが知られて
いる。このようなホワイト・ノイズ音響スペクト
ルが望まれる場合には、このスペクトル分布を発
生する周知の回路の任意のものを出力スペクトル
発生器１１として用いることができる。また当業
者にはホワイト・ノイズ以外の音響スペクトルに
関心がある場合には、任意所望の音響スペクトル
信号を発生することは容易に可能である。

出力スペクトル発生器１１からの出力信号を受
ける高速フーリエ変換器１２は、発生器１１から
の出力信号の逆フーリエ変換信号を発生する任意
のデバイスもしくは回路とすることができる。こ
の目的で使用することができる回路としては市販
品としていくつかのものが入手可能であり、例え
ば順および逆フーリエ変換が共に可能である、米
国カリフオルニア州パロアルト（Palo Alto）所
在のヒユーレツト・パツカード社（Hewlett
Packard Company）から市販されているモデル
5451がある。第２Ｂ図には、第２Ａ図に示したホ
ワイト・ノイズ信号スペクトルの逆フーリエ変換
信号が１周期分だけ示されている。

処理回路１３は、後述する４つの定数により逆
フーリエ変換信号を比例的に調節する働きをな
す。処理回路１３は２つの慣用の非反転加算増幅
器１４および１５、２つのスケーラ１６および１
７ならびにそれぞれ定数K₁，K₂，K₃およびK₄を
発生する４つの定電圧電源２０，２１，２２およ
び２３を備えている。定数K₁を発生するための
例示した回路は、図示のように負のピーク値保持
回路２５および単位利得インバータ２６を備えて
おり、他方定数K₂を発生するための例示した回
路は、積分器３０、ポテンシヨ・メータ３１およ
び割算回路３２を備えている。

非反転端子に入力を受ける慣用の演算増幅器と
することができる非反転加算増幅器１４は、逆フ
ーリエ変換信号Ｂおよび定電圧信号K₁を受け
て、これらを加算し、第２図に示した波形Ｃの信
号を発生する。負のピーク値保持回路２５も逆フ
ーリエ変換信号Ｂを受けて、信号Ｂが達する最大
負電圧振幅をモニタし、該振幅値を保持する。こ
の最大負電圧振幅は単位利得インバータ２６に供
給されて、正に反転され、そして該インバータ２
６の出力は定電圧信号K₁として非反転加算増幅
器１４により受けられる。

慣用の乗算器とすることができるスケーラ１６
は非反転加算増幅器１４からの出力信号Ｃならび
に定電圧信号K₂を受けて、信号波形Ｃに定電圧
信号K₂を乗ずる働きをなす。積分器３０も非反
転加算増幅器１４から信号Ｃを受けて、該信号を
その周期の間積分する。積分器３０からの出力信
号は慣用の割算回路３２によつて受けられる。こ
の割算回路３２はまたポテンシヨメータ３１から
の予め選択された定電圧出力信号を受ける。割算
回路３２は積分器３０からの出力信号を、ポテン
シヨ・メータ３１からの予め選択された定電圧信
号で徐して、その結果得られた信号が定電圧信号
K₂としてスケーラ１６に供給される。

上に述べたのと類似の仕方で、非反転加算増幅
器１５は第２図に波形Ｄとして示されているスケ
ーラ１６からの出力信号および他の予め選択され
た定電圧K₃を受けて両者を加算する。第２図に
波形Ｅで示されている非反転加算増幅器１５から
の出力信号はスケーラ１７に供給され、該スケー
ラ１７はこの信号に定電圧信号K₄を乗じて第２
図に示した波形Ｆの出力信号を発生する。この信
号Ｆは、所望の場合には、オシロスコープのよう
な表示装置もしくはデイスプレイ３３または他の
ハード・コピー信号記録装置に表示することがで
きる。

以上装置１０の構造について述べたので、その
動作に関し説明する。しかしながら装置１０の動
作のいろいろな面をより深く理解するためには、
先ず下記のことを検討するのが有益であろう。

フランスの数学者フーリエ（Fourier）の業績
から、単一の値の周期的関数に対する物理的装置
または回路網の応答は、三角函数形態の無限級数
として表現し得ることは既によく知られているこ
とである。この級数の各成分は、特定の周波数で
の応答を表わしそして特殊な振幅を有している。
フーリエはこの級数における各周波数成分に対し
振幅を求める方法を考案した。逆に各周波数に対
する振幅が既知であれば（全ての周波数に対する
複合振幅は「スペクトル応答と称される」）、この
方法を逆の態様で用いて、所望のスペクトル応答
を発生する周期関数を見い出すことが可能であ
る。これが、装置１０の動作の基礎となる原理で
ある。

所望の雑音もしくはノイズ特性（この雑音特性
がスペクトル応答である）を発生するトレツド模
様を見い出すために、装置１０は最初に出力スペ
クトル発生器１１にこれら雑音もしくはノイズ特
性を発生する。逆フーリエ変換器１２は所望の雑
音特性を有する周期関数を発生する。処理回路１
３はこの周期関数の振幅を比例調節して、１周期
におけるいろいろな時点での相対振幅が直接的
に、タイヤの円周に沿う等間隔の箇所における
個々のピツチ要素の長さに比例するようにする。
しかる後に表示装置３３に表示される周期波形の
１周期をトレツド模様の個々のピツチ要素の数に
等しい数の複数の等しいセグメントに分ける。例
えばトレツド模様が64の個々のピツチ要素を有す
べき場合には、表示装置３３に示された波形の１
つの周期は64の等しいセグメントに分割される。
各２つのセグメント間に在る点における波形の相
対振幅は、タイヤの円周に沿つて等間隔で位置す
る箇所におけるピツチ要素の長さに等しい。

高速フーリエ変換器１２によつて発生された周
期関数の大きさを適切に比例調節するために、処
理回路１３は先ず、この信号の大きさが負になら
ないことを確保する。これは、全ての個々のピツ
チ要素が実の（正の）有限長を有しなければなら
ないという事実から必要である。装置１０はこの
要件を、波形Ｂを１つの周期中その最大負値に等
しい値で転置することにより達成する。これを実
現するための１つの例示的な仕方として、定電圧
電源２０および非反転増幅器１４と関連して上に
述べたように、１つの周期中最大負振幅を監視し
て、該振幅を保持し、その絶対値を取り出して、
上にK₁として述べたこの定電圧を波形Ｂに加え
る。

装置１０から得られる個々のピツチ要素の長さ
が重視される場合には、これら長さ全ての和は所
望のタイヤの円周に等しくなければならない。従
つて処理回路１３は波形Ｃを、問題の64箇所にお
ける相対振幅の和を導出する或る定数因子で較正
して、所望のタイヤ円周の大きさに比例する値、
好ましくは該大きさに等しい値にしなければなら
ない。これは、（所望の相対ピツチ長情報を含
む）波形Ｃに、波形Ｃの１つの周期内の全ての点
の相対振幅の和（所望のスペクトル応答を発生す
るのに必要な全相対ピツチ長を表わす）に対する
所望のタイヤ円周を表わす数の比を乗ずることに
より達成される。

波形Ｃを積分することにより、積分器３０は、
波形Ｃの単一の周期内の全ての点の相対振幅の和
に比例する大きさを有する電圧を得る。所望のタ
イヤ円周（説明の便宜上88インチとする）に比例
する大きさの定電圧を供給するようにポテンシ
ヨ・メータ３１を調節することにより、割算器３
２は全相対ピツチ長を全タイヤ円周に分割して、
この定電圧（先にK₂として述べた）をスケーラ
１６に供給する。スケーラ１６は波形ＣにK₂を
乗じて、比例圧縮された波形Ｄを発生する。問題
となる所定の点における波形Ｄの相対振幅の和
（以下これを「相対振幅の和」と称する）は所望
のタイヤ円周に等しい。

タイヤに関する設計上の規制から一般には、
個々のピツチ長は零インチよりも若干大きい最小
有限長、典型的には1/2インチ近傍の値を有する
ことが要求される。定電圧電源２０および非反転
加算増幅器１４によつて行なわれる転置で、波形
Ｄに沿う少くとも１つの点は零の大きさにされ
る。定電圧K₃を導入する目的は、波形Ｄを遷移
して、その最小相対大きさが（図示の例では0.6
インチとすることができる）最小所望ピツチ長に
対応するようにするためである。

波形Ｄをさらに遷移すると、所望のタイヤ円周
に等しい相対振幅の和を得るのに用いられている
スケーラ１６および定電圧電源K₂によつて行な
われる比例圧縮が擾乱されることになるのは多言
を要しない。この理由から処理回路１３は、先に
述べた定電圧に類似する定電圧K₄を導入しさら
に別の１つの較正動作を行なわなければならな
い。

１つの定電圧K₃は、波形Ｄならびに関心のあ
る指定点における相対振幅の和によつて較正され
た波形に加算された後に、相対振幅の修正された
和が所望タイヤ円周に等しくなるように選択しな
ければならない。波形Ｄに定電圧K₃を加算する
と、次式に従い相対振幅の修正和が得られる。

Ｓ_M＝Ｓ_O＋（Ｐ_N×K₃） ……(1) 上式中Ｓ_Mは相対振幅の修正和に等しく、Ｓ_Oは
波形Ｄにおける相対振幅の元の和に等しく、Ｐ_N
は個々のピツチ要素の所望の数に等しく、そして
K₃は各個々のピツチ要素に加算される定数であ
る。

較正もしくはスケーリングの後に、最小所望ピ
ツチ長は、波形Ｄにおける相対振幅の修正和に対
する波形Ｄにおける相対振幅の元の和の比に定数
K₃を乗じた積として表わすことができる。即ちＰ_MIN＝K₃（Ｓ_O／Ｓ_M） ……(2) 上式中Ｐ_MINは所望最小ピツチ長を表わし、Ｓ
_O，Ｓ_MおよびK₃は上述の量を表わす。

式１および２における未知数はK₃およびＳ_Mだ
けであるから、式１および２はこれら未知数の値
を求めるために連立方程式として解くことができ
る。上に掲げた値（Ｐ_MIN＝0.6インチ、Ｓ_O＝88
インチおよびＰ_N＝64）を代入すると、K₃は1.064
に等しく、Ｓ_Mは156096に等しいと解ける。

1064に比例する定電圧が、非反転加算増幅器１
５によつて波形Ｄに加えられる。第２図に波形Ｅ
として描かれている非反転加算増幅器１５からの
出力信号は、定電圧電源２３からの定電圧K₄を
乗ぜられる。この定電圧は、比Ｓ_O／Ｓ_M（この例
では88／156096）に比例する。第２図に波形Ｆと
して示し表示装置３３に表示されるスケーラ１７
からの合成出力信号は、１つの周期を通しいろい
ろな時点において、予め選択されたタイヤ円周上
の等間隔の箇所における個々のピツチ要素の長さ
に比例する相対振幅を有している。

各ピツチ要素の長さを求める方法は第３図およ
び第２図Ｇを参照することにより最もよく理解さ
れよう。なお第３図にはいろいろな長さを有する
複数箇の個々のピツチ要素を有するトレツド模様
の１部分が示されている。各ピツチには任意に参
照番号P₁ないしP₈が付けられている。また第２図
Ｇには原点近傍における波形Ｆの部分が拡大して
示されている。

（図示の例において６４のピツチが望まれてい
るものとして）、先ず波形Ｆの１周期が６４の等
しいセグメントもしくは線分に分割される。その
うち最初から８つのセグメントが第２図Ｇに示さ
れている。垂直線は２つのセグメント間の点から
描くことができ、そして各ピツチの長さは各垂直
線が交わる波形Ｆの相対振幅から求められる。
0.6インチの所望の予め選択された最小ピツチ長
を表わすように装置１０により予め設定されてい
る波形Ｆにおける最小大きさの点から最大大きさ
を確定することができる。説明の便宜上、P₅と関
連する第２図Ｇの点が波形Ｆにおける最小大きさ
の点であるとし、投影L₅から原点までの垂直距
離が0.6インチを表わすものと仮定する。この距
離もしくは間隔を基準として用いて、全てのピツ
チに対する長さを、波形Ｆの垂直振幅軸線上にお
ける図示の投影から求めることができる。

予め選択された音響周波数スペクトルの相対的
形態が回路１３の処理にも拘わらず維持されてい
ることを確認したい場合には、高速フーリエ変換
器１２を用いて波形Ｆの順フーリエ変換を行なう
ことができる。本例の場合にはその結果得られる
音響周波数スペクトルが第４図に図解されてお
り、同図から明らかなように、最初から除外され
ていたホワイト・ノイズ（白雑音）分布を有する
ことが判る。

定数K₃およびK₄を発生するための特定の回路
は図示してないが、当該技術分野の専門家には、
本発明の範囲を逸脱することなく、定電圧電源２
０および２１と類似した仕方で容易に適当な電圧
電源を実現することが可能であろう。また当業者
には、これら定数を発生するのに数多の周知の方
法および回路が知られており、これら定数を発生
するのに用いられ得ることは理解に難くないであ
ろう。

本発明はその細部に関し数多の変形、変更およ
び変換が可能であり、そのうちのいくつかのもの
を本明細書でも述べたが、しかしながらここに開
示し図面に示したあらゆる事項は単なる例示と解
釈されるべきであつて、限定的な意味にとられて
はならない。本発明の概念に従つて構成された装
置ならびに実施される方法およびそれらの均等物
は本発明の目的を達成するものであり、また予め
定められた雑音特性を有する空気タイヤを製作す
る技術を実質的に改善するものであつて、本発明
の範囲に包摂されるものであることは言う迄もな
い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理に基づいて構成された装
置を例示すると共に、いろいろな定数を発生する
のに適した回路を示すブロツクダイヤグラム、第
２図は第１図に示した装置の（同じ参照符号を有
する）いろいろな回路点における（それぞれ異な
つた参照文字を有する）電圧波形を略示するもの
であつて、波形ＢないしＦは同じ時間尺で描かれ
ておつて、同じ相対振幅尺（スケール）を有して
おるが、波形ＡおよびＧは互いにまた、第２図に
示した他の座標と時間的にもまた振幅の面でも同
じ尺度関係にはなく、波形Ｇは波形Ｆの原点近傍
における拡大図であり、第３図はいろいろな長さ
の個々のピツチ要素を示す部分トレツド模様図で
あり、第４図は本発明の実施例として例示した装
置で得られる実際の可聴周波数スペクトル信号の
略図である。１０……装置、１１……スペクトル発生器、１
２……フーリエ変換回路、１３……処理回路、１
４，１５……加算増幅器、１６，１７……スケー
ラ、２０，２１，２２，２３……定電圧電源、２
５……保持回路、２６……インバータ、３０……
積分器、３１……ポテンシヨメータ、３２……割
算回路、３３……表示装置。

Claims

【特許請求の範囲】１予め選択された周期的な音響周波数スペクト
ル信号を有する空気タイヤに対し、変動する長さ
の複数の個々のピツチ要素からなる予め選択され
た全長を有するトレツドパターンを発生するため
の方法において、予め選択された音響周波数スペ
クトル信号を発生し、予め選択された周期的な可
聴周波数スペクトル信号の逆フーリエ変換信号を
発生し、そして前記逆フーリエ変換信号が、前記
トレツドパターンのための予め選択された全長に
実質的に比例する周期を有し且つ１つの周期中の
いろいろな時点において、トレツドパターンに対
し予め選択された全体長にわたり近似の離間間隔
にある個々のピツチ要素の長さに実質的に比例す
る相対振幅を有するように、前記逆フーリエ変換
信号を比例的に調節する段階を含むトレツドパタ
ーンの作成方法。２前記比例的に調節を行なう段階が、逆フーリ
エ変換信号をその極性が一定に留まるように転置
し、前記転置された逆フーリエ変換信号を第１の
周期的な出力信号を発生するために較正し、前記
第１の周期的な出力信号を第１の定数信号と加算
して、第２の周期的な出力信号を発生し、そして
前記第２の周期的な出力信号を第２の定数信号で
較正して第３の周期的出力信号を発生する段階を
含み、前記第３の周期的出力信号の１つの周期中
における任意時点での振幅が、前記予め選択され
た周期的な音響周波数スペクトル信号を発生する
のに必要とされる空気タイヤにおける個々のピツ
チ要素の長さに実質的に比例するようにした特許
請求の範囲第１項記載のトレツドパターンの作成
方法。３前記逆フーリエ変換信号を転置する段階が、
除去される極性の前記逆フーリエ変換信号の最大
大きさに実質的に等しい大きさを有する第３の定
数信号を加算する段階を含む特許請求の範囲第２
項記載のトレツドパターンの作成方法。４前記逆フーリエ変換信号を較正する前記段階
が、前記複数箇の個々のピツチ要素の各々に対す
る長さの和に対する前記トレツドパターンの予め
定められた全長の比に実質的に等しい大きさの第
４の定数信号を前記逆フーリエ変換信号に乗ずる
段階を含む特許請求の範囲第３項記載のトレツド
パターンの作成方法。５第３の定数信号を加算する段階が、前記逆フ
ーリエ変換信号の最大負振幅を監視して保持し、
前記逆フーリエ変換信号の前記最大負振幅の極性
を反転し、そして前記逆極性の信号を前記逆フー
リエ変換信号に加算する段階を含む特許請求の範
囲第４項記載のトレツドパターンの作成方法。６前記第４の定数信号を乗ずる段階が、前記フ
ーリエ変換信号を積分し、空気タイヤに対し予め
選択された全体長に比例する予め選択された一定
電圧を発生し、前記積分された逆フーリエ変換信
号を前記予め選択された一定電圧に分割し、そし
て前記逆フーリエ変換信号に前記分割された出力
信号を乗ずる段階を含む特許請求の範囲第５項記
載のトレツドパターンの作成方法。７前記第１の定数信号を発生する段階が、次の
関係式Ｓ_M＝Ｓ_O＋（Ｐ_N×K₁）Ｐ_MIN＝K₁（Ｓ_O／Ｓ_M）を同時に満足する電圧信号を発生する段階を含
み、上式中Ｓ_Mは前記第２の周期的な出力信号に
おける指定された点での相対振幅の和を表わし、
Ｓ_Oは前記第１の周期的な出力信号における指定
された点での相対振幅の和を表わし、Ｐ_Nは個々
のピツチ要素の所望数を表わし、K₁は前記第１
の定数を表わし、そしてＰ_MINは所望の最小の
個々のピツチ要素の長さを表わす特許請求の範囲
第４項記載のトレツドパターンの作成方法。