JPS63256336A - Ｎｃ機械におけるボ−ルねじの熱変位補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ＮＯ工作機械その他各種のＮＣ機械の運転中
に生じる送り駆動用のボールねじの熱変位による位置決
め誤差を補正する方法に関し、詳しくは運転状態からボ
ールねじの熱変位量を時々刻々計算によって推定し、そ
の熱変位量をＮＧ装置にピッチエラー補正として与える
ことによりインプロセス補正する方法に関するものであ
る。

従来の技術 ボールねじは工作機械の１つの要素であるが、これは機
械効率が極めて高いなど多くの特徴をもち駆動用あるい
は位置決め要素として広く使用されている。しかし、ボ
ールねじはナツト、軸受各部の摩擦抵抗やサーボモータ
の発熱のために温度が上昇し熱膨張を起こし、熱変位を
生じる。現在のＮＣ工作機械ではセミクローズトループ
方式が一般的であるが、この方式のＮＣ工作機械ではボ
ールねじの熱変位が、そのまま位置決め誤差となって現
れる。このため、ボールねじに予張力を与え、熱膨張を
吸収する方式が対策として使用されてきた。ところが最
近では、太いボールねじを使用する上に送り速度が非常
に速くなっているので発熱量が増大し、予張力方式で対
応しようとすると、非常に大きな引張力を加えねばなら
ず、構造体が変型したり、スラスト軸受に無理に力が加
わって焼き付くなどの問題があった。

発明が解決しようとする問題点 そこで本願発明者は、ボールねじに無理な予張力を与え
ずに、しかも特別な測定装置を必要としないボールねじ
の熱変位補正方法を開発すべく、ボールねじの温度分布
を求め、さらにボールねじの熱変位量を時々刻々に予測
して、この熱変位量をＮＣ装置にピッチエラー補正とし
て与えることにより、インプロセス補正する方法につい
て研究し、種々の実験を重ねた結果、次の事項を見出し
、本発明を完成するに到った。

（イ）　ボールねじの運転状態を示す量として容易に知
り得るサーボモータの電機子供給熱量（Ｑ。）に対する
ボールねじ発熱ｍ（Ｑ）の比率（η）＝Ｑ／Ｑ、はほぼ
一定であること。

（ロ）　ナツトがボールねじの一定領域で往復運動する
場合（実際の使用例で最も多い）、前記ボールねじの各
熱源部、すなわち前部軸受（サーボモータ側軸受）、ナ
ツト（移動部）及び後部軸受（受は側軸量）は互いに他
の部分への熱伝導が生じず、熱的には近似的に独立して
いるとみなすことができる。

（ハ）　電機子供給熱ｆｆ１（Ｑ、）に対するボールね
じの各熱源部の発熱量、すなわち前部軸受発熱量（Ｑｙ
：）、ナツト発熱量（ＱＮ　）及び後部軸受発熱量（Ｑ
ｅ）の比率ηＦ　＝ＱＦ　／Ｑｏ　、ηＮ＝ＱＮ／ＱＯ
及びηｅ　＝Ｑｅ／Ｑｏは送り速度（Ｆ）の如何にかか
わらずほぼ一定である。

（ニ）　上記（イ）〜（ハ）項の条件の下に、前記各熱
源部について独立に非定常熱伝導方程式をたて、各熱源
部の温度分布を知り、これにより熱変位を計算したとこ
ろ、計算して得た熱変位と実際に各熱源部について測定
した熱変位がかなりの精度で一致していることが判明し
た。

発明の構成 本発明方法は、上述した（イ）〜（ニ）項の知見に基づ
いてなされたもので、下記の手順から成っている。

ａ：ボールねじの各熱源部、すなわち全部軸受、ト及び
後部軸受について、その発熱量｛Ｑ｝を求める。

ｂ二上記ａで求められた発熱！｛Ｑ｝を用いて、非定常
熱伝導方程式 ％式％）（） を解き、各熱源部の温度分布（θ）を計算する。

ここで、［Ｃ］熱容量マトリクス、［Ｈ］：熱伝導マト
リクス、ｄ｛θ｝／ｄｔは温度（θ）の時間微分である
。

Ｃ：前記温度分布（θ）から熱変位ΔＸを計算し、その
変位口をＮＣ装置に入力してピッチエラー補正量を修正
させる。

ｄ：上記ａ−Ｃの手順を運転時間終了までΔを時間ごと
に繰り返す。

次に、本発明の基礎理論について説明する。

、１．熱伝導基礎式 本発明ではボールねじの各熱源部の発熱ｆｆ１｛Ｑ｝を
知ってボールねじ送り駆動機構についての非定常熱伝導
方程式を解き、各熱源部の温度分布（θ）を知り、これ
より熱変位（ΔＸ）を求める。

すなわち非定常熱伝導方程式 ％式％］（） を初期条件（θ）＋＝ｏ、　ｄ　｛θ｝／ｄｔｚ−ｏの
下に解けば、（θ）が求められる。式（１）において［
Ｃ］は運転状態にかかわらず一定であるが、［Ｈ］と（
Ｑ）は運転状態によって変化する。この［Ｈ］と（Ｑ）
は組立てられたボールねじの送り機構では、ボールねじ
の送り速度Ｆ（ボールねじ回転数）とボールねじ全長の
どの部分にナツトが存在しているかという頻度によって
主として定まる。［ＨＦに対してはボールねじ回転数に
よって定まる熱伝達率が影響するが、ボールねじが静止
状態の［１−１］を［ＨＯ］とすると、一般に［ＨＦ　
＝ｆ　（Ｆ）・［）−１０１となり、ｆ（Ｆ）を実験に
よってあらかじめ求めておけば［ＨＦが決定できる。し
たがって、残る発熱ｆｌｉ　（Ｑ）の同定が必要である
。

（２）発熱量（Ｑ）の同定 ボールねじ送り駆動機構における熱源としては、サーボ
モータ、前部軸受（サーボモータ側軸受）、後部軸受（
受は軸受）、ナツトおよび囲動面がある。これらの熱源
における発熱特性を同種のものについて得られた値から
推定してもよいが、組立の際のしめ付け、予圧、および
潤滑剤の粘度、量などによっても変化するので、実機の
実動条件下での値を知る方が望ましい。次に゛この方法
について述べる。

ボールねじ送り駆動機構全体に与えられる熱量Ｑ０は、
サーボモータの電機子電流と電圧の積で与えられるので
、容易に知り得る。したがってこの電機子供給熱ＩＱ、
の各熱源部の分配割合が判ればよい。そこで、ボールね
じ部だけを取り出すと、前記（ハ）項より、 ηＮ　＝　ＱＮ　／　Ｑ　。

ηＦ　＝ＱＦ　／Ｑ。

ηｅ　＝ＱＢ　／Ｑ。

で定義される比率ηＮ１ηＦ、ηＢ、が運転条件にかか
わらずほぼ一定とみなせるので、実機についてナツト発
熱ｆｊｋＱＮ、前部軸受発熱ＩＱ＋−、後部軸受発熱量
ＱＢ及び電機子供給ｆｆ１Ｑ。を求め、それらの比率η
Ｎ１ηＦ、ηＢを求めておけば、運転条件によって時々
刻々変化する電機子供給熱量Ｑ。よりボールねじの各熱
源部の発熱！｛Ｑ｝を知ることができる。

次に、上記の比率ηＮ、ηＦ、ηＢの求め方について述
べる。いまボールネジの全長に比べてナツトの移動範囲
が短い場合には、前記（ロ）項及び後述する第３図の温
度分布のように、前部軸受５、ナツト３、後部軸受６は
互いに他の部分への熱伝導が生じず、近似的に独立して
いるとみなすことができる。したがって、それぞれの部
分について独立に熱伝導方程式をたて、測定結果から求
められた温度変化を示すように各発熱量ＱＮ、ＱＦ　、
Ｑａを計算すればよい。

３、熱変位の計算式 ボールねじ各部の＠度分布（θ）が判れば、熱変位ΔＸ
はたとえばシングルアンカ一方式の場合で求まる。ここ
にβはボールねじ材料の線膨張係数である。

実施例 第１図は、上述した本発明方法による熱変位補正のため
の基本的アルゴリズムを示しており、以下各ステップの
内容を説明する。

（１）対象機械のボールねじ部分（軸受、ナツト）の構
造を与えて分割様式を決定する。

（２）各要素の寸法、密度、比熱、熱伝導などの物理的
諸性質を入力して熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マト
リクス［ＨＦ　　（［Ｋ］、［ＨＦ、］）を計算する。

［Ｃ］は、その後不変であるが、［ＨＦは、不変要素の
［Ｋ］と、送り速度によって変化する要素の［ＨＦ　］
とに分解して計算し、［ＨＦＯ］は［ＨＦ　］の初期設
定値となる。

（３）比率　ηＮ１ηＦ１ηＢを入力する。

（４）運転開始時の温度上昇分布（θ）をＯにセットす
る。

（５）ＮＣ装置より、電機子電流Ｑ０、送り速度Ｆ１移
動熱源部（ナツト）の存在密度関数Ｘ（ボールねじの位
置の関数）を入力する。

（６）　　（５）の入力に従って新たな熱荷重ベクトル
（Ｑ）および［ＨＦ　］を作成する。

（７）非定常の熱伝導方程式 ％式％）（） に従って（θ）を計算する。

（８）熱変位ΔＸを計算し、その量をＮＣ装置へ送り、
ピッチエラー補正量を修正させる。

（９）　　（５）〜（８）を運転終了までΔを時間ごと
に、繰り返す。

第２図は、本発明方法による熱変位の計算値と実測値を
比較テストするボールねじてテーブルを往復運動させる
実験装置を示しており、１はテーブル、２はボールねじ
、３はナツト、４はサーボモータ、５は前部軸受、６は
後部軸受である。

上記の実験装置において、サーボモータ４の電機子電流
および電圧は、Ｎ０回路から直接、電流計、電圧計を用
いて測定した。ボールねじ２の熱変位は、光学スケール
７（双葉電子工業製　最小読み取り値０．００１ｍ）を
テーブル１に固定し、サドルに取り付けた読み取り器で
テーブル位置を１μｍ単位で検出した。温度分布は、固
定部分の前部軸受５、後部軸受６とナツト３の温度は各
々の一部に小穴をあけ内部に温度センサ８を埋めこみデ
ジタルカウンタを用いて測定し、回転部分のボールねじ
１温度は表面温度計９で等間隔に数ケ所の表面温度を測
定した。その測定単位は０．１℃である。

第３図は、第２図に示した実験装置によるボールねじ２
のナツト３、前部軸受５及び後部軸受６における温度上
昇分布の時間的変化を実測値と本発明方法による計算値
を比較して示しており、また、第４図はボールねじ２の
熱変位の実測値と本発明方法による計算値を比較して示
している。これらの比較図から実測値と計算値が相当な
精度で一致していることが判る。

発明の効果 上述のように、本発明方法によれば、ＮＣ工作機械のＮ
Ｃ装置に熱変位補正のためのアルゴリズムを組込むだけ
で、運転状態からボールねじの熱変位を時々刻々計算に
よって推定し、その変位量をＮＣ装置にピッチエラー補
正として与えることにより、インプロセス補正ができる
。しかも特別な測定装置を全く必要としないので、安価
に実施できる。更に、その補正精度が高く、ＮＣ工作機
械の加工精度を著しく向上させ得る効果がある。

なお、本発明はＮＣ工作機械に限らず、セミクローズト
ループ方式のＮＣ装置で駆動されるボールねじ送り駆動
機構、（例えばＸＹテーブル、ＮＣワイヤカット加工機
など）に広く応用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法を実施する熱変位補正のための基本
的アルゴリズムの説明図、第２図は本発明方法の実験装
置を示す説明図、第３図はボールねじの各熱源部におけ
る温度分布を示す比較図、第４図はボールねじの熱変位
の比較図である。 ２・・・ボールねじ　　　３・・・す　ッ　ト４・・・
サーボモータ　　５・・・前部軸受６・・・後部軸受 特許出願人　　　垣　　野　　義　　昭第ｆ図 手続ネ市正限］　（方式） １．事件の表示　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ−
゛１昭和６昭和６訂 ＮＣ機械におけるポールねじの熱変位補正方法３、補正
をする者 ４、代理人〒５３０ ７、補正の内容 （１）補充図面　　　１通 第４図 ＠４！？脂り１　　　　　　　　Ａ（−ル姻む°ａ遣　
りに鏡。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ａ：ボールねじの各熱源部、すなわち前部軸受、
   ナット及び後部軸受について、その発熱量｛Ｑ｝を求め
   る。 ｂ：上記ａで求められた発熱量｛Ｑ｝を用 いて、前記各熱源部ごとに非定常熱伝導方程式をたて、
   この非定常熱伝導方程式 ［Ｃ］ｄ｛θ｝／ｄｔ＋［Ｈ］｛θ｝十｛Ｑ｝＝Ｏ を解き、各熱源部の温度分布｛θ｝を計算する。 ここで、［Ｃ］：熱容量マトリクス、［Ｈ］：熱伝導マ
   トリクス、ｄ｛θ｝／ｄｔは温度｛θ｝の時間微分であ
   る。 ｃ：前記温度分布｛θ｝から熱変位ΔＸを 計算し、その変位量をＮＣ装置に入力してピッチエラー
   補正量を修正させる。 ｄ：上記ａ〜ｃの手順を運転時間終了まで Δｔ時間ごとに繰り返す。 以上の手順からなるＮＣ機械におけるボールねじの熱変
   位補正方法。