JPS6329743B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPS6329743B2 JPS6329743B2 JP56105217A JP10521781A JPS6329743B2 JP S6329743 B2 JPS6329743 B2 JP S6329743B2 JP 56105217 A JP56105217 A JP 56105217A JP 10521781 A JP10521781 A JP 10521781A JP S6329743 B2 JPS6329743 B2 JP S6329743B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- master key
- key
- individual
- data
- cryptographic
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- Expired
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Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、暗号システムにおける代表的な暗号
法であるRSA法（Rivest、Shamir and
Adelman′s method）に対して、その個別暗号鍵
から、各個別暗号鍵に共通に使用できる便利なマ
スター鍵の存在の判定を行ない、存在する場合は
自動的にマスター鍵を生成する暗号マスター鍵生
成装置に関するものである。
法であるRSA法（Rivest、Shamir and
Adelman′s method）に対して、その個別暗号鍵
から、各個別暗号鍵に共通に使用できる便利なマ
スター鍵の存在の判定を行ない、存在する場合は
自動的にマスター鍵を生成する暗号マスター鍵生
成装置に関するものである。
データ通信システムやデータ処理システムなど
で各種のサービス等を行う場合、機密性の高い重
要なデータの取扱いが問題となつてきており、
種々の暗号鍵管理法が提案されている。ところ
で、従来の暗号鍵管理法で用いられる通常の「マ
スター鍵」の概念は、個別鍵の使用時に必らず
「マスター鍵」も必要とする管理法の下での概念
であり、いわば安全性の強化を指向したものであ
つた。具体的には個々の暗号機における個別鍵を
一旦、１つの「マスター鍵」で暗号化して配布
し、各個別鍵の使用に当つては、まず、その「マ
スター鍵」で個別鍵を復号化してから用いる。こ
の「マスター鍵」は、いわば「個別鍵暗号用マス
ター鍵」である。一方、物理的な錠システムと同
時に、個別鍵の代替として直接共通に使うことが
できるマスター鍵を「真のマスター鍵」と呼ぶ。
本発明はこの「真のマスター鍵」に係わるもので
ある。
で各種のサービス等を行う場合、機密性の高い重
要なデータの取扱いが問題となつてきており、
種々の暗号鍵管理法が提案されている。ところ
で、従来の暗号鍵管理法で用いられる通常の「マ
スター鍵」の概念は、個別鍵の使用時に必らず
「マスター鍵」も必要とする管理法の下での概念
であり、いわば安全性の強化を指向したものであ
つた。具体的には個々の暗号機における個別鍵を
一旦、１つの「マスター鍵」で暗号化して配布
し、各個別鍵の使用に当つては、まず、その「マ
スター鍵」で個別鍵を復号化してから用いる。こ
の「マスター鍵」は、いわば「個別鍵暗号用マス
ター鍵」である。一方、物理的な錠システムと同
時に、個別鍵の代替として直接共通に使うことが
できるマスター鍵を「真のマスター鍵」と呼ぶ。
本発明はこの「真のマスター鍵」に係わるもので
ある。
上記「真のマスター鍵」の概念は、従来の暗号
鍵管理法においては見当らず、また、その具体的
な解析を通した合成法は明らかにされていない。
以下では「真のマスター鍵」を単にマスター鍵と
呼ぶことにする。又、マスター鍵の生成を行う具
体的な暗号システムとして、署名可能で鍵の配布
が容易な公開鍵暗号系（暗号化鍵と復号化鍵が異
なる方式）の中で、最も有望視されているRSA
法を対象とする。
鍵管理法においては見当らず、また、その具体的
な解析を通した合成法は明らかにされていない。
以下では「真のマスター鍵」を単にマスター鍵と
呼ぶことにする。又、マスター鍵の生成を行う具
体的な暗号システムとして、署名可能で鍵の配布
が容易な公開鍵暗号系（暗号化鍵と復号化鍵が異
なる方式）の中で、最も有望視されているRSA
法を対象とする。
既に提案されているRSA法（Rivest、Shamir
and Adelman “Ａ method for Obtaining
Digital Signature and Public−Key
Cryptosystems”CACM Vol.21、No.２、Feb、
1978）の個別鍵を基本とした暗号原理は次の通り
である。
and Adelman “Ａ method for Obtaining
Digital Signature and Public−Key
Cryptosystems”CACM Vol.21、No.２、Feb、
1978）の個別鍵を基本とした暗号原理は次の通り
である。
ｍ個の個別鍵（暗号化個別鍵Kei、復号化個別
鍵Kdi、（１ｉｍ））が独立に以下の手順で求
められる。
鍵Kdi、（１ｉｍ））が独立に以下の手順で求
められる。
(i) 任意の２つの相異なる大きな素数pi、qiを選
び、ni＝pi・qiを計算する。
び、ni＝pi・qiを計算する。
(ii) （Pi−１）（qi−１）（以下（ni）と略する）
と互いに素な任意の整数kdiを選び出す。
と互いに素な任意の整数kdiを選び出す。
(iii) （ni）を法としたKdiの乗算の逆元Keiを計算
する。すなわち Kei・Kdi≡１（mod（ni）） を解き、Keiを求める。
する。すなわち Kei・Kdi≡１（mod（ni）） を解き、Keiを求める。
そして、暗号化の鍵は（Kei、ni）の組であり、
対応する復号化の鍵は（Kdi、ni）の組である。
Kei、niは公開し、Kdiは秘密にしておく。
対応する復号化の鍵は（Kdi、ni）の組である。
Kei、niは公開し、Kdiは秘密にしておく。
平文Ｐを暗号文Ｃに暗号化するアルゴリズムＥ
と、暗号文Ｃを平文Ｐに復号化するアルゴリズム
Ｄは Ｃ＝Ｅ（Ｐ）＝PKei（mod ni） Ｐ＝Ｄ(C)＝CKdi（mod ni） で表わされる。
と、暗号文Ｃを平文Ｐに復号化するアルゴリズム
Ｄは Ｃ＝Ｅ（Ｐ）＝PKei（mod ni） Ｐ＝Ｄ(C)＝CKdi（mod ni） で表わされる。
本発明は、従来の個別鍵のみから成る暗号シス
テムを発展させて、複数の個別鍵に共通に適用で
きるマスター鍵の生成を行ない、個別鍵全体を格
納する記憶容量の削減および、マスター鍵所有者
が、各個別鍵を所有しなくとも、緊急時および日
常の便宜のために使用できるように、暗号鍵管理
が柔軟かつ効率的に行えることを目的とした暗号
マスター鍵生成装置を提供することにある。
テムを発展させて、複数の個別鍵に共通に適用で
きるマスター鍵の生成を行ない、個別鍵全体を格
納する記憶容量の削減および、マスター鍵所有者
が、各個別鍵を所有しなくとも、緊急時および日
常の便宜のために使用できるように、暗号鍵管理
が柔軟かつ効率的に行えることを目的とした暗号
マスター鍵生成装置を提供することにある。
以下、本発明をマスター鍵の存在条件のチエツ
ク法と存在する場合の具体的な導出法にそれぞれ
分けて説明する。なお、マスター鍵はｍ組の個別
鍵に対するものとする。
ク法と存在する場合の具体的な導出法にそれぞれ
分けて説明する。なお、マスター鍵はｍ組の個別
鍵に対するものとする。
初め存在条件のチエツク法について説明する。
ここで、暗号化個別鍵をKei（ｉ＝１、２、…、
ｍ）、復号化個別鍵をKdi（ｉ＝１、２、…、ｍ）
とし、暗号化マスター鍵をKeM、復号化マスター
鍵をKdMとする。暗号化と復号化の関数はniを法
として、ある数（平文または暗号文）をべき乗す
るという意味で同形であり、暗号鍵と復号鍵のマ
スター鍵の存在条件は独立に同様に求められる。
以下では簡単化のためKdiとKei、KeMとKdMの添
字ｅとｄを省略して、それぞれKi，KMで表わし、
ＰとＣに対しては代表してＭで表わす。
ここで、暗号化個別鍵をKei（ｉ＝１、２、…、
ｍ）、復号化個別鍵をKdi（ｉ＝１、２、…、ｍ）
とし、暗号化マスター鍵をKeM、復号化マスター
鍵をKdMとする。暗号化と復号化の関数はniを法
として、ある数（平文または暗号文）をべき乗す
るという意味で同形であり、暗号鍵と復号鍵のマ
スター鍵の存在条件は独立に同様に求められる。
以下では簡単化のためKdiとKei、KeMとKdMの添
字ｅとｄを省略して、それぞれKi，KMで表わし、
ＰとＣに対しては代表してＭで表わす。
マスター鍵の存在する条件は、１からｍまでの
すべてのｉと、０からni−１までのすべての整数
Ｍに対して、 MKM≡MKi（mod ni） (1) が成立することである。式(1)をＭがpiと互いに素
な場合と、Ｍがqiと互いに素な場合に分けて考察
すると、式(1)が成立する必要十分条件は KM＝Ki＋liEi（ｉ＝１、…、ｍ） (2) Ei＝LCM｛（pi−１）、（qi−１）｝ (3) であることが導かれる。ここで、LCM｛（pi−
１）、（qi−１）｝は（pi−１）と（qi−１）の最小
公倍数を表わし、liは整数である。
すべてのｉと、０からni−１までのすべての整数
Ｍに対して、 MKM≡MKi（mod ni） (1) が成立することである。式(1)をＭがpiと互いに素
な場合と、Ｍがqiと互いに素な場合に分けて考察
すると、式(1)が成立する必要十分条件は KM＝Ki＋liEi（ｉ＝１、…、ｍ） (2) Ei＝LCM｛（pi−１）、（qi−１）｝ (3) であることが導かれる。ここで、LCM｛（pi−
１）、（qi−１）｝は（pi−１）と（qi−１）の最小
公倍数を表わし、liは整数である。
更に条件を具体化すると、マスター鍵の存在す
る条件は、１からｍの間のすべての整数ｉ、ｊの
組合せに対して、次式が成立することである。
る条件は、１からｍの間のすべての整数ｉ、ｊの
組合せに対して、次式が成立することである。
Kj−Ki＝aij×gij
gij＝GCD（Ei、Ej） (4)
ここで、GCD（Ei、Ej）はEiとEjの最大公約数
を表わし、aijは整数である。
を表わし、aijは整数である。
次に、上記に示したマスター鍵の存在条件を満
たす個別鍵Kiが与えられた場合のマスター鍵KM
の具体的な求め方を説明する。１番目からｉ番目
（１ｉｍ）までの個別鍵に対するマスター鍵
をKM,iと表わす。当然KM,n＝KM、KM,1＝K1とな
る。
たす個別鍵Kiが与えられた場合のマスター鍵KM
の具体的な求め方を説明する。１番目からｉ番目
（１ｉｍ）までの個別鍵に対するマスター鍵
をKM,iと表わす。当然KM,n＝KM、KM,1＝K1とな
る。
存在条件より、例えばKM,2に関しては
KM,2＝K1＋1E1
KM,2＝K2＋l2E2
を満たす。したがつて、KM,2を消去して、
1E1−l2E2＝K2−K1 (5)
となり、この２元１次不定方程式を解き、1、
l2を求める。したがつて、KM,2が求まる。次に
KM,3に関しては、 KM,3＝KM,2＋2LCM（E1、E2） KM,3＝K3＋l3E3 (6) を解き、2、l3を求める。したがつて、KM,3が求
まる。順次同様にしてKM,iを求めていくと、一般
的にKn,i（ｉ＝２、…、ｍ）に関して KM,i＝KM,i-1＋li-1・Li-1 KM,i＝Ki＋liEi (7) が成立する。ただし、Li＝LCM（E1、E2、…、
Ei）（ｉ＝１、…、ｍ−１）である。
l2を求める。したがつて、KM,2が求まる。次に
KM,3に関しては、 KM,3＝KM,2＋2LCM（E1、E2） KM,3＝K3＋l3E3 (6) を解き、2、l3を求める。したがつて、KM,3が求
まる。順次同様にしてKM,iを求めていくと、一般
的にKn,i（ｉ＝２、…、ｍ）に関して KM,i＝KM,i-1＋li-1・Li-1 KM,i＝Ki＋liEi (7) が成立する。ただし、Li＝LCM（E1、E2、…、
Ei）（ｉ＝１、…、ｍ−１）である。
したがつて、式(7)はi-1
・li-1−liEi＝Ki−KM,i-1
となり、この２元１次不定方程式を解き、i-1、
liを求める。求まつたliより、KM,iが求まる。ｉを
増加させると、最終的にKM,n（＝KM）が求まる。
liを求める。求まつたliより、KM,iが求まる。ｉを
増加させると、最終的にKM,n（＝KM）が求まる。
次に、以上のマスター鍵の存在条件のチエツク
とマスター鍵の生成機能を備えた本発明装置の一
実施例を説明する。
とマスター鍵の生成機能を備えた本発明装置の一
実施例を説明する。
第１図は本発明に係る暗号マスター鍵生成装置
の一実施例のブロツク図である。第１図におい
て、線１０よりデータ読込み回路１１に個別鍵Ki
と基本定数pi、qiがｍ組入力されると、プログラ
ム格納メモリ１６内のプログラムの指令により、
加算器１２、乗算器１３、除算器１４より成る演
算器１５を用いてマスター鍵の存在のチエツクと
マスター鍵の導出を実行し、データ格納メモリ１
７に中間変数を格納しながら、その結果をデータ
書込み回路１８により出力する。
の一実施例のブロツク図である。第１図におい
て、線１０よりデータ読込み回路１１に個別鍵Ki
と基本定数pi、qiがｍ組入力されると、プログラ
ム格納メモリ１６内のプログラムの指令により、
加算器１２、乗算器１３、除算器１４より成る演
算器１５を用いてマスター鍵の存在のチエツクと
マスター鍵の導出を実行し、データ格納メモリ１
７に中間変数を格納しながら、その結果をデータ
書込み回路１８により出力する。
第１図の主要部の詳細を第２図に示す。第２図
において、線２６より個別鍵Kiが入力されると、
そのままデータ格納メモリ１７に格納する。線２
１よりpi、qiが入力されると、プログラム格納メ
モリ１６中の最小公倍数導出プログラムを起動し
て、演算器１５を用いて式(3)のEiを求め、データ
格納メモリ１７に格納する。ｍ組のKiとEiの格納
が完了すると、プログラム格納メモリ１６の最大
公約数導出プログラムを起動し、データEiと演算
器１５を用いて、式(4)のgijを求め、データ格納メ
モリ１７に格納する。次に、データKiと加算器１
２を用いてKi−Kjを求め、データ格納メモリ１
７に格納する。Ki−Kjを除算器１４によりgijで
割り、その余りを線２７に出力する。比較器２８
により余りが０か否かを判定し、もし０でないな
らば、線２９により信号を送り、データ書込み回
路１８を通して「マスター鍵は存在しない」とメ
ツセージを出力する。
において、線２６より個別鍵Kiが入力されると、
そのままデータ格納メモリ１７に格納する。線２
１よりpi、qiが入力されると、プログラム格納メ
モリ１６中の最小公倍数導出プログラムを起動し
て、演算器１５を用いて式(3)のEiを求め、データ
格納メモリ１７に格納する。ｍ組のKiとEiの格納
が完了すると、プログラム格納メモリ１６の最大
公約数導出プログラムを起動し、データEiと演算
器１５を用いて、式(4)のgijを求め、データ格納メ
モリ１７に格納する。次に、データKiと加算器１
２を用いてKi−Kjを求め、データ格納メモリ１
７に格納する。Ki−Kjを除算器１４によりgijで
割り、その余りを線２７に出力する。比較器２８
により余りが０か否かを判定し、もし０でないな
らば、線２９により信号を送り、データ書込み回
路１８を通して「マスター鍵は存在しない」とメ
ツセージを出力する。
ｍ個の余りがすべて０ならばマスター鍵は存在
するので、マスター鍵生成段階へ移行する。まず
データE1、E2、…、Eiよりプログラム格納メモリ
１６内の最小公倍数導出プログラムを起動し、演
算器１５を用いてLiを求め、データ格納メモリ１
７に格納する。次にプログラム格納メモリ１６内
の２元１次不定方程式の解法プログラムを起動
し、データEi、Li-1、KM,i-1、Ki（ｉ＝２、…、ｍ
−１）と演算器１５を用いて式(7)のliを求め、更
に演算器１５を用いてKM,iを求め、データ格納メ
モリ１７に格納する。上記の２元１次不定方程式
を、ｉが１からｍまで逐次的に実行することによ
り、最終的に全体のマスター鍵KM（＝KMn）が得
られる。このKMをデータ書込み回路１８を用い
て出力する。
するので、マスター鍵生成段階へ移行する。まず
データE1、E2、…、Eiよりプログラム格納メモリ
１６内の最小公倍数導出プログラムを起動し、演
算器１５を用いてLiを求め、データ格納メモリ１
７に格納する。次にプログラム格納メモリ１６内
の２元１次不定方程式の解法プログラムを起動
し、データEi、Li-1、KM,i-1、Ki（ｉ＝２、…、ｍ
−１）と演算器１５を用いて式(7)のliを求め、更
に演算器１５を用いてKM,iを求め、データ格納メ
モリ１７に格納する。上記の２元１次不定方程式
を、ｉが１からｍまで逐次的に実行することによ
り、最終的に全体のマスター鍵KM（＝KMn）が得
られる。このKMをデータ書込み回路１８を用い
て出力する。
以上説明したように、本発明の暗号マスター鍵
生成装置は次の利点がある。
生成装置は次の利点がある。
(1) 従来、マスター鍵の存在が不明であつた暗号
システムに対し、具体的にその存在条件を明ら
かにし、各個別鍵がその存在条件に適するか否
かを自動的にチエツクできる。
システムに対し、具体的にその存在条件を明ら
かにし、各個別鍵がその存在条件に適するか否
かを自動的にチエツクできる。
(2) マスター鍵の存在条件を満たす場合に、マス
ター鍵を個別鍵から自動的に生成できる。
ター鍵を個別鍵から自動的に生成できる。
(3) 鍵の格納する容量が小さい。
(4) 緊急時にマスター鍵所有者が各個別鍵を用い
なくとも、迅速に鍵入力操作ができる。
なくとも、迅速に鍵入力操作ができる。
(5) 個別鍵を紛失または破壊しても、マスター鍵
により代替できるので、信頼性が向上する。
により代替できるので、信頼性が向上する。
第１図は本発明にかゝる暗号マスター鍵生成装
置の一実施例のブロツク図、第２図は第１図の主
要部の詳細図である。 １１………データ読込み回路、１２……加算
器、１３……乗算器、１４……除算器、１５……
演算器、１６……プログラム格納メモリ、１７…
…データ格納メモリ、１８……データ書込み回
路、２８……比較器。
置の一実施例のブロツク図、第２図は第１図の主
要部の詳細図である。 １１………データ読込み回路、１２……加算
器、１３……乗算器、１４……除算器、１５……
演算器、１６……プログラム格納メモリ、１７…
…データ格納メモリ、１８……データ書込み回
路、２８……比較器。
Claims (1)
- １ 複数の相異なる個別暗号鍵を入力する手段
と、前記複数の相異なる個別暗号鍵がそれらに共
通して代替できるマスター鍵の存在条件を満たす
か否かの判定を行う手段と、マスター鍵の存在条
件を満たす場合、前記複数の個別暗号鍵に共通に
適用できるマスター鍵を生成する手段とを有する
ことを特徴とする暗号マスター鍵生成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56105217A JPS587174A (ja) | 1981-07-06 | 1981-07-06 | 暗号マスタ−鍵生成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56105217A JPS587174A (ja) | 1981-07-06 | 1981-07-06 | 暗号マスタ−鍵生成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS587174A JPS587174A (ja) | 1983-01-14 |
| JPS6329743B2 true JPS6329743B2 (ja) | 1988-06-15 |
Family
ID=14401496
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP56105217A Granted JPS587174A (ja) | 1981-07-06 | 1981-07-06 | 暗号マスタ−鍵生成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS587174A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03278137A (ja) * | 1990-03-27 | 1991-12-09 | Hitachi Ltd | 暗号化データ処理システム |
-
1981
- 1981-07-06 JP JP56105217A patent/JPS587174A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS587174A (ja) | 1983-01-14 |
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