JPS6357195B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は多関節アーム型ロボツト（以下、単に
「ロボツト」とも称する）に関し、特に同じ長さ
のアーム部片を２本ずつ対にして順に連結してな
るロボツトのアーム先端の位置決め方法に係るも
のである。

多関節アーム型ロボツトは、自由度が大きく、
複雑な動作を行わせることができ、また複数台の
協調作業も可能なことから、産業用ロボツトをは
じめとして広く用いられている。

〔従来の技術、発明が解決しようとする問題点〕

ロボツトを作動する場合、そのアーム先端を所
望の位置へなるべく速かに位置決めすることが重
要な課題の一つである。多関節アーム型ロボツト
のアーム先端の位置決め方法として、従来は、ま
ず人間がアーム先端をそれの目標位置へ移動させ
てその際の各アームの角度情報を記憶させておく
いわゆる習い制御方式や、またアームの全関節の
角度を算出してこれをもとに制御する方式等があ
る。しかし、習い制御方式では、アーム可動範囲
内の全ての点について記憶させることは不可能な
のでスムーズな動きをさせることができず、また
応用性にも欠けている。更に、新しい目標位置を
記憶させるにはその都度人間の労力を必要とす
る。一方、関節角度を計算して制御する方式は、
関節数が多くなれば多数の解が存在し計算も複雑
になるので、ミニコン以下の小型コンピユータで
は計算時間が長くなり、場合によつては計算不可
能になることもある。また、アーム先端位置を決
めるために全関節の角度を計算するというのは無
駄なことである。

従つて本発明の目的は、上記のような多関節ア
ーム型ロボツトにおいて単純な計算だけでアーム
先端を指定された位置へ急速に位置決めすること
を可能とする新規なアーム位置決め方法を提供す
ることにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明によるアーム位置決め方法は、２本の等
長アーム部片及び該アーム部片を相互に回転可能
に連結する中間回転関節を含む複数のアーム対
と、前記アーム対のうち根元部に固定されるアー
ム対を回転可能に保持する基関節である根元関節
と、前記アーム対間を回転可能に連結する連結用
関節と、前記アーム対の先端Ａの位置と前記先端
を位置決めすべき目標位置Ｒの各座標を検出する
座標検出手段とを備えて成る多関節アーム型ロボ
ツトにおいて、アーム対のうちの一つのアーム対
に設けられる根元側及び先端側の関節のいずれか
一つのみを順次回動し、そのとき前記先端Ａが位
置付けられる複数箇所の座標を前記座標検出手段
によりそれぞれ検出し、得られた座標から回動動
作させた前記根元側及び先端側の関節の座標をそ
れぞれ求める第１のステツプと、前記アーム対の
先端を、前記目標位置Ｒから次段以降のアーム対
で到達可能な範囲内で位置決めすべき目標位置を
定める第２のステツプと、当該アーム対の根元側
関節位置と当該目標位置を結ぶ直線の傾きに対し
て当該アーム対の根元側及び先端側の関節位置を
結ぶ直線の傾きを一致させる工程；あるいは当該
アーム対の先端側関節位置と当該目標位置の当該
アーム対の根元側関節位置に対するそれぞれの距
離を求め、得られた距離の大小を比較し、比較結
果に応じて根元側関節の第１の回転角度と当該ア
ーム対の中間回転関節の第２の回転角度とを前記
それぞれの距離が互いに等しくなるように前記第
１と第２の回転角度の変化分の比を１：２に設定
して変化させる工程；のいずれか一方を先に実行
し、その後他方を実行する第３のステツプとを根
元側のアーム対から順々に実行させて各アーム対
の位置決めを行い、アーム先端を含むアーム対は
前記目標位置Ｒを位置決めすべき目標位置と定め
て前記第３のステツプを行い、アーム先端の位置
決めを行うものである。

要するに、等長アーム対の二等辺三角形の性質
を利用して、各アーム対をアーム根元から順に１
対ずつ位置決めして最終的にアーム先端を目標位
置に位置決めするものであり、計算および制御が
非常に単純となり、高速化が可能である。また、
本発明の方法はアーム先端の位置およびそれの目
標位置を検出し得るシステムが必要であり、これ
には例えばテレビカメラで認識する方式を用いる
ことができる。但し、検出する位置はアーム先端
と目標位置だけで良いので、検出精度を高めるこ
とができ、また検出システムも小型化が可能であ
る。

ちなみに、従来の多関節型ロボツトにおいて問
題となるのは、アーム先端を位置決めするに際
し、アーム部片を連結する各関節の全ての角度、
回転関節であれば全ての回転角度を同時に求める
必要がある。従つて周知の座標変換の演算で、与
えられた目標位置（例えばアームの根元関節を基
準（原点）とするＸ−Ｙ−Ｚの絶対座標系で与え
られる）に対し、各関節の回転角度に変換する必
要がある。このとき、各関節は前段のアームに対
する相対座標で与えねばならないので、極めて複
雑な座標変換処理が必要となる。

これに対し、本発明の手法では、各アーム対に
対して、直線の傾きを演算する部分と、根元側関
節に関する距離情報を演算する部分が多少面倒に
なるものの、このような演算処理はマイクロプロ
セツサレベルでも十分対応可能な処理である。

〔実施例〕

以下、本発明について実施例にもとづき、図面
を参照して詳細に説明する。

まず第１図は、本発明によるアーム位置決め方
法を適用した多関節アーム型ロボツトの一例のシ
ステム全体を略示するものである。図示例は２関
節アーム型ロボツトの場合であり、基台１上に、
２本の等長アーム部片からなるアーム２およびア
ーム駆動部３が設けられている。符号４はテレビ
カメラであり、これは後述するようにアーム２の
先端Ａの位置およびアーム先端を位置決めすべき
目標位置Ｒを視野４内にて認識するものである。
符号６はＸ−Ｙトラツカーであり、テレビカメラ
４で認識された前記の各位置のＸ−Ｙ座標を読み
取り、それをアナログ電圧として出力する。Ｘ−
Ｙトラツカー６からの出力はAD変換器７を通し
て例えばミニコンその他の制御回路からなる制御
装置８へ入力される。この制御装置８において後
述するような方法により計算が行われ、その結果
がアーム駆動装置３へ入力されてアーム先端Ａが
目標位置Ｒに位置決めされるようになつている。
尚、テレビカメラによる認識を容易にするため、
アーム先端Ａおよび目標位置ＲにはLEDなどの
発光素子を設けてある。また、アーム駆動部３に
はパルスモータまたはDCモータが用いられる。

さて、本発明のアーム位置決め方法は、原理的
には、次の２つの特徴をたくみに利用するもので
ある。

その第一は、円の中心点の座標は円周上の３点
の座標から計算で求めることができ、従つてアー
ム先端のＸ−Ｙ座標だけを検出すればアームの各
関節の位置座標を求めることができることであ
る。

その第二は、等長アーム部片からなる各アーム
対がなす二等辺三角形の性質である。

以上の点につき第２図および第３図を参照して
説明する。第２図は、２本の長さ（ｒ）が等しい
アーム部片からなるアーム対を１対だけ用いた最
も基本的な２関節アームを示す。このアームの第
１関節P₁がアーム対の基関節であり、かつアー
ム根元関節である。このアームにおいて、第２関
節角度θ₂を一定に保ち第１関節角度θ₁だけを変化
させると、アーム先端Ａは第１関節P₁を中心と
した円Ｍ（点線で示す）上を移動する。そこでθ₂
を２回変化させて３つの点A₁（x₁、y₁）、A₂（x₁、
y₂）、A₃（x₃、y₃）を検出する。このとき第１関
節P₁の座標を（x₀、y₀）、円Ｍの半径をr₀とすれ
ば、次の３式が成立する。

（x₁−x_n）²＋（y₁−y_n）²＝r₀ ² （x₂−x_n）²＋（y₂−y_n）²＝r₀ ² （x₃−x_n）²＋（y₂−y_n）²＝r₀ ² この３式から x_n＝（y₂−y₁）（x₁ ²−y₁ ²−x₃ ²−y₃ ²）−（y₃−
y₁）（x₁ ²＋y₁ ²−x₂ ²−y₂ ²）／２｛（x₂−x₁）（y₃−y₁
）−（x₃−x₁）（y₂−y₁）｝ y_n＝（x₂−x₁）（x₁ ²＋y₁ ²−x₃ ²−y₃ ²）−（x₃−
x₁）（x₁ ²＋y₁ ²−x₂ ²−y₂ ²）／２｛（x₃−x₁）（y₂−y₁
）−（y₃−y₁）（x₂−x₁）｝ となつて第１関節P₁の座標（x_n、y_n）が求めら
れる。

上記の如く第１関節P₁の位置が求められると、
この位置を基準として二等辺三角形の性質を利用
してアーム先端の位置決めを簡単に行うことがで
きる。いま、第３図に示すように、第１関節P₁
を通る直線Ｎ（点線で示す）に沿つてアーム先端
Ａが位置Ａ１からＡ２へ移動する場合を考える
と、ΔP₁P₂₁A１、およびΔP₁P₂₂A２はいずれも
二等辺三角形であるから、次式が成立する。

θ₂₁＋２（θ₁₁−α）＝2π θ₂₂＋２（θ₁₂−α）＝2π ∴θ₂₁−θ₂₂＝−２（θ₁₁−θ₁₂） つまり、第１関節P₁を通る直線に沿つてアー
ム先端Ａを動かす場合には、第１および第２の関
節の角度θ₁，θ₂を、第１関節角度の変化分（θ₁₁
−θ₁₂）と第２関節角度の変化分（θ₂₁−θ₂₂）とが
１：−２の関係となるように制御すれば良い。ま
た、第２図に示したように、第１関節P₁を中心
とする円に沿つてアーム先端Ａを移動させる場合
には、第２関節の角度θ₂を一定に保ち、第１関節
角度θ₁だけを変化させれば良い。

以上のような特徴を利用した本発明による２関
節アームにおける位置決め方法につき以下に第４
図を参照して具体的に説明する。第４図にはアー
ム先端Ａを現在位置（ｘ、ｙ）から目標位置
（ａ、ｂ）に位置決めする場合を示してある。但
し、アーム先端Ａの動く範囲はｙ＞０とする。

(1) まず、θ₂を一定に保ち、θ₁を２回変化させた
ときのアーム先端位置Ａ１，Ａ２，Ａ３の３点
から第１関節P₁の位置（x_n、y_n）を求める。

(2) 次に、第１関節P₁（x_n、y_n）を基準にしてア
ーム先端Ａと目標位置Ｒとの方向合せを行う。
第４図でＡ→A′の動きである。つまり、アー
ム先端Ａおよび目標位置Ｒの第１関節P₁に関
する各々の方向を表わす関数ｆ＝（ｘ−x_n）／
（ｙ−y_n）、Ｆ＝（ａ−x_n）／（ｂ−y_n）を比較
して、次のような制御を行う。

(イ) ｆ＞Ｆのときは、θ₂を一定に保ち、θ₁を増
加させる。

(ロ) ｆ＜Ｆのときは、θ₂を一定に保ち、θ₁を減
少させる。

そして、以上の制御をｆ＝Ｆとなるまで行
う。

(3) 方向合せが終了したら、次にアーム先端
A′と目標位置Ｒとの距離合せを行う。第４図
でA′→Ｒの動きである。つまり、アーム先端
A′および目標印置Ｒの第１関節P₁に対するそ
れぞれの距離を表わす関数ｌ＝（ｘ−x_n）²＋（ｙ
−y_n）²、Ｌ＝（ａ−x_n）²＋（ｂ−y_n）²を比較し
て、次の制御を行う。

(イ) ｌ＞Ｌのときは、θ₁を増加させ、θ₂を減少
させ、その変化分（絶対値）の比を１：２と
する。

(ロ) ｌ＜Ｌのときは、θ₁を減少させ、θ₂を増加
させ、その変化分（絶対値）の比を１：２と
する。

そして、以上の制御をｌ＝Ｌとなるまで行
う。

このようにして、アーム先端Ａの目標位置Ｒへ
の位置合せが完了する。尚、以上の説明におい
て、θ₁，θ₂は反時計回りを正として扱い、またｏ
≦θ₂≦πの範囲とした。もしπ≦θ₂≦2πなら、
「増加」および「減少」の用語が入れ替わる部分
がある。

上述した方法は、初めに方向合せを行つて次に
距離合せに行うものであるが、逆に初めに距離合
せを行つてから方向合せを行う方法（第４図でＡ
→A″→Ｒ）でも全く同様の位置決めが可能であ
る。要するに、距離合せおよび方向合せのいずれ
か一方を始めに行ない、しかる後に他方を行えば
よい。

さて、もう１つの例としてアーム対を２対連接
してなる４関節アームの場合を第５図および第６
図を参照して説明する。ちなみに、関節型ロボツ
トにおいては、関節角度の精度で位置精度が決ま
るため、アーム部片が長いほどそれの先端位置の
精度は悪くなる。しかし、アーム到達範囲は拡が
る。一方、アーム部片が短いとそれの先端位置精
度は良くなる。しかし、アーム到達範囲は狭い。
これらの欠点を補い合つたものが図示の４関節ロ
ボツトであり、２本の長いアーム部片（長さr₁）
からなる第１アーム対と、２本の短いアーム部片
（長さr₂）からなる第２アーム対とを連接してな
るアーム構成である。このアームの第１関節P₁
がアーム根元関節であつてかつ第１アーム対の基
関節であり、そして第１関節から２つ目の第３関
節P₃が第２アーム対の基関節である。

この４関節ロボツトにおける位置決めは以下の
方法で行われる。まず最初に、第５図によつて第
１関節P₁および第３関節P₃の位置の算出方法に
つき説明しておく。第１関節P₁については、θ₂，
θ₃，θ₄を一定に保つてθ₁だけを２回変化させたと
きのアーム先端位置A₁，A₂，A₃の３点を検出し
て、計算で座標（x_n、y_n）を求める。第３関節
P₃については、θ₁，θ₂，θ₄を一定に保つてθ₃だけ
を２回変化させたときのアーム先端位置A₁，A₄，
A₅の３点を検出して、計算で座標（x_i、y_i）を求
める。

第６図はアーム先端Ａ（ｘ、ｙ）をそれの目標
位置Ｒ（ａ、ｂ）に位置決めする場合を示し、以
下の手順で行なわれる。但し、第１関節P₁およ
び第３関節P₃の座標は移動のたびに第５図に示
す方法で算出されるが、以下の説明では記述を省
略する。

(1) まず初めに、第１アーム対の基関節である第
１関節P₁を基準にして、第２アーム対の基関
節（第３関節）P₃を、アーム先端Ａの目標位
置Ｒ（最終目標位置）から半径2r₂の領域内（す
なわち第３関節P₃を中心とする第２アーム対
の到達範囲内）の目標位置P₃₀（中間目標位置）
に位置決めする。

なお、第３関節P₃の目標位置P₃₀は次のよう
に設定される。まず、目標位置P₃₀は上記のよ
うに第２アーム対の到達範囲内とする必要があ
る。

一方、目標位置P₃₀は、、この到達範囲内で、
目標位置Ｒへの第２アーム対の位置決め動作を
高速に行えるように定めることが望まれる。こ
のような点としては、目標位置Ｒを中心とす
る、第２アーム対の到達範囲2r₂の半分の距離
である半径r₂の円周上の点が望ましい。それ
は、こ場合は第２アーム対の姿勢がどのような
状態であつてもそれの目標位置Ｒへの移動距離
が短くて済み、高速動作が可能だからである。
この点は幾何学上自明のことである。

更に、第１アーム対の動作範囲にも限度があ
るので、第１アーム対の基関節P₁と目標位置
Ｒとの間の範囲とするのが望ましい。

従つて、基関節P₁と目標位置Ｒとを結ぶ直
線と半径r₂の円とが交差する点を目標位置P₃₀
とするのが望ましい。

以上のように設定された目標位置P₃₀に基づ
き、アーム先端Ａの黙評位置Ｒへの位置決めが
次のようになされる。

(イ) それにはまず、第１関節P₁（x_n、y_n）を基
準として第３関節P₃（x_i、y_i）とそれの目標
位置P₃₀（ｃ、ｄ）との方向合せを行う。第６
図でP₃→P₃′の動きである。つまり、第３関
節P₃および目標位置P₃₀の第１関節P₁に関す
る各々の方向を表わす関数f₁＝（x_i−x_n）／
（y_i−y_n）、F₁＝（ｃ−x_n）／（ｄ−y_n）を比
較し、f₁＝F₁となるまで第１関節角度θ₁だけ
を変化させ、第３関節P₃を位置P₃′へ移動さ
せる。

(ロ) 次に、第３関節P₃′と目標位置P₃₀との距離
合せを行う。第６図でP₃′→P₃₀の動きであ
る。つまり、第３関節P₃′および目標位置P₃₀
の第１関節P₁に関する各々の距離を表わす
関数l₁＝（x_i−x_n）²＋（y_i−y_n）²、L₁＝（ｃ−
x_n）²＋（ｄ−y_n）²とを比較し、l₁＝L₁となる
まで第１および第２関節角度θ₁，θ₂を変化さ
せ（変化分の比は、１：−２）、第３関節
P₃′を目標位置P₃₀へ移動する。位置決めが完
了したら第１および第２関節P₁，P₂をロツ
クし、第１アーム対全体を固定する。

(2) そして次に、位置決めされた第２アーム対の
基関節P₃₀を基準にしてアーム先端Ａの位置決
めを行う。この場合、第２アーム対は第６図に
点線で示す如く移動しており、そのときのアー
ム先端はA_p（x_p、y_p）の位置にある。

(イ) そこでまず、基関節P₃₀（ｃ、ｄ）を基準と
してアーム先端A_p（x_p、y_p）と目標位置Ｒ
（ａ、ｂ）との方向合せを行う。第６図でA_p
→A_p′の動きである。これは、アーム先端A_p
および目標位置Ｒの基関節P₃₀に関する方向
を表わす関数f₂＝（x_p−ｃ）／（y_p−ｄ）、F₂
＝（ａ−ｃ）／（ｂ−ｄ）とを比較し、f₂＝
F₂となるまで第３関節角度θ₃だけを変化さ
せ、アーム先端A_pを位置A_p′へ移動させる。

(ロ) 最後にアーム先端A_p′と目標位置Ｒとの位
置合せを行う。第６図でA_p′→Ｒの動きであ
る。つまり、アーム先端位置A_p′および目標
位置Ｒの基関数P₃₀に関する距離を表わす関
数l₂＝（x_p−ｃ）²＋（y_p−ｄ）²、L₂＝（ａ−ｃ）²
＋（ｂ−ｄ）²を比較し、l₂＝L₂となるまで第
３および第４関節角度θ₃，θ₄を変化させ（変
化分の比は１：−２）、アーム先端A_pを目標
位置Ｒへ移動する。これにより、アーム先端
Ａは最終的に目標位置Ｒへ位置決めされるこ
とになる。

図示してないが、等長アーム対が更に第３、第
４、………、第ｎ対まで連結されている場合で
も、以上と同様にして第２アーム対の基関節P₃
の位置決めから始めて各アーム対の基関節P_2k-1
（ｋ＝１、２、………、ｎ）を位置決めしてゆく
ことにより最終的にアーム先端の位置決めを行う
ことができる。

以上のように、本発明の方法によれば、多関節
アーム型ロボツトのアーム先端の位置決めの際の
計算が非常に単純な四則演算だけとなり、従つて
コンピユータもミニコン以下の小型のものを使用
でき、しかも演算時間が短縮される。また、特に
重要な利点として、アーム位置の検出がアーム先
端Ａとそれの目標位置だけで良いことから検出精
度の向上と共に検出装置の小型化が図れる。以上
からロボツト全体の小型化、低価格化および高性
能化が実現される。更に、本発明の方法は、アー
ム到達可能範囲内の全位置への位置決めが可能で
あり、応用性が非常に高い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるアーム位置決め方法を適
用した多関節アーム型ロボツトの一例のシステム
全体の略示図、第２図および第３図は等長２関節
アームの原理に係るものであつて第２図は基関節
の座標の求め方を示し、第３図は基本的な位置決
め動作を説明するための線図、第４図は２関節ア
ーム型ロボツトにおける本発明によるアーム位置
決め方法を示す線図、第５図および第６図は４関
節アーム型ロボツトに係るものであつて第５図は
基関節の座標の求め方を示し、第６図は本発明に
よるアーム位置決め方法を示す線図。 Pi（ｉ＝１、２、………）……アーム関節、Ａ
……アーム先端、θ_i（ｉ＝１、２、………）……
アーム関節の角度、Ｒ……アーム先端の目標位
置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ２本の等長アーム部片及び該アーム部片を相
   互に回転可能に連結する中間回転関節を含む複数
   のアーム対と、 前記アーム対のうち根元部に固定されるアーム
   対を回転可能に保持する基関節である根元関節
   と、 前記アーム対間を回転可能に連結する連結用関
   節と、 前記アーム対の先端Ａの位置と前記先端を位置
   決めすべき目標位置Ｒの各座標を検出する座標検
   出手段と、 を備えて成る多関節アーム型ロボツトにおいて、 アーム対のうちの一つのアーム対に設けられる
   根元側及び先端側の関節のいずれか一つのみを順
   次回動し、そのとき前記先端Ａが位置付けられる
   複数箇所の座標を前記座標検出手段によりそれぞ
   れ検出し、得られた座標から回動動作させた前記
   根元側及び先端側の関節の座標をそれぞれ求める
   第１のステツプと、 前記アーム対の先端を、前記目標位置Ｒから次
   段以降のアーム対で到達可能な範囲内で位置決め
   すべき目標位置を定める第２のステツプと、 当該アーム対の根元側関節位置と当該目標位置
   を結ぶ直線の傾きに対して当該アーム対の根元側
   及び先端側の関節位置を結ぶ直線の傾きを一致さ
   せる工程；あるいは当該アーム対の先端側関節位
   置と当該目標位置の当該アーム対の根元側関節位
   置に対するそれぞれの距離を求め、得られた距離
   の大小を比較し、比較結果に応じて根元側関節の
   第１の回転角度と当該アーム対の中間回転関節の
   第２の回転角度とを前記それぞれの距離が互いに
   等しくなるように前記第１と第２の回転角度の変
   化分の比を１：２に設定して変化させる工程；の
   いずれか一方を先に実行し、その後他方を実行す
   る第３のステツプと、を根元側のアーム対から
   順々に実行させて各アーム対の位置決めを行い、 アーム先端を含むアーム対は前記目標位置Ｒを
   位置決めすべき目標位置と定めて前記第３のステ
   ツプを行い、 アーム先端の位置決めを行うことを特徴とする
   ロボツトのアーム位置決め方法。