JPS6410763B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はばねにより吊るされたリング・レー
ザ・ジヤイロスコープに関するものであり、更に
詳しくいえば帰還を用いることによりそのような
ジヤイロスコープに震動を起させる改良した方法
に関するものである。

これまでに各種のリング・レーザ・ジヤイロス
コープが開発されている。その典型的なものは米
国特許第3373650号に開示されているもので、こ
の米国特許のジヤイロスコープは回転軸の周囲の
閉じたループ路に沿つて互いに逆な２つの向きに
進む単色光ビームを用いている。このジヤイロス
コープを回転軸を中心として回転させると、各ビ
ームの実行光路長が変えられるために、光路の長
さに依存するレーザの周波数が変ることになる。
干渉パターンを発生させるために２つの光波を組
合わせることができる。上記米国特許に開示され
ているように、回転速度が低い時の２本の光ビー
ムの周波数の差は小さく、２本の光ビームは互い
に共鳴、いいかえれば「引き込み」、するように
なり、ただ１つの周波数になろうとする。したが
つて、低い回転速度は検出できない。米国特許第
3373650号には、２本のビームの引き込みを避け
るためにジヤイロスコープを震動させることによ
つて、この問題を解決する技術が開示されてい
る。この種の技術の別の例が米国特許第3467472
号に開示されている。また、この問題についての
詳しい説明と、その問題を解決するための種種の
提案が米国特許第3879103号に記述されている。
この米国特許第3879103号はこの問題に対して異
なるやり方で取り組み、この問題を解決する手段
として、リング・レーザ空胴内に置かれた可飽和
吸収器を用いる技術を開示している。この技術で
用いる震動装置は機械的なもので、開ループ動作
する。帰還を用いる改良した装置が米国特許第
4132482号に開示される。この装置は残留する引
き込みの量を大幅に減少することに成功し、前記
した開ループ震動装置よりも誤差が小さくなる
が、米国特許第3373650号に開示されているよう
なばねで吊るされているジヤイロスコープには使
用できないのが欠点である。その理由は、ジヤイ
ロスコープとねじればねとの慣性により決定され
る震動数を変えさせるためには、トルク発生器か
ら極めて大きい力を加えなければならないからで
ある。

本願発明と同時に出願された「ばねによる吊る
されたリング・レーザ・ジヤイロスコープの引込
み制御装置（LOCK−IN CONTROL
SYSTEM FOR SPRING SUSPENDED
RING LASER GYROSCOPE）」という名称の
米国特許出願第22549号に開示されている発明は
ばねで吊るされるジヤイロスコープに用いるため
のもので、中程度の角速度入力に効果がある。上
記発明では、震動数を変えさせるトルクの指令を
軌還系が発生する。入力角速度が下がると震動数
も低くなる。この動作は、入力角速度が低下する
につれて振幅が小さくなるトルク信号を用いて行
われる。しかし、どのようなトルク発生源でもそ
の発生するトルクの大きさが制限されるから、制
御装置が非常に小さい角速度入力で指令するトル
クを発生できない。この「飽和効果」のために、
ジヤイロが動作する角速度入力に課せられる実際
上の限度が低くなる。

したがつて、本考案の目的は、非常に大きなト
ルク入力を加えることを必要としないでこの問題
を解決する技術を提供することである。

本発明は、ジヤイロの光学的位相に基づき、か
つ各震動サイクルにただ１回計算されて震動サイ
クル全体を通じて一定に保たれる帰還信号を有す
る帰還装置により、震動を与えるトルク発生機へ
の入力を制御することによつて前記したような問
題を解決するものである。このように制御するこ
とにより、振幅を大幅に変えることなしに震動サ
イクルの位相が変えられる。そして角速度が非常
に低くてもトルクをあまり大きくする必要はなく
なり、したがつて非常に低い角速度入力でこの装
置は良好に動作する。

この装置はジヤイロの光学的位相角と、震動角
速度と、震動角とから得た入力を与えられる帰還
制御ユニツトにより制御されるトルク発生機を用
いる。この帰還制御ユニツトは、ダンピングに起
因する損失を打ち消すためのアナログ帰還成分
と、震動角速度の位相を調節するために周期的に
計算されて、１つかそれ以上の震動サイクルにわ
たつて一定に保たれる別の成分とを有するトルク
指令信号を発生する。制御ユニツトはアナログ部
品、またはデジタル部品、あるいはそれらの部品
の双方を用いて作ることができる。

以下、図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。

第１図は、帰還によつて震動トルク発生機への
入力を制御するために、本発明による装置におけ
る情報の流れを示すブロツク図である。リング・
レーザ・ジヤイロ感知素子１が外部角速度ω_Iと、
加えられる震動角速度ωとに応答する。震動角速
度ωは感知素子１のケースに対する感知素子１の
角速度である。感知素子１は弾力のあるばねサス
ペンシヨン２によつてそのケース（図示せず）の
中に支持される。ばねサスペンシヨン２のダンピ
ングは低く、固有共振振動数Ω（rad／sec）でほ
ぼ正弦波状に振動する。このサスペンシヨンはそ
の特徴として振動の維持にエネルギーをほとんど
必要としない。圧電トランスデユーサまたは電磁
石のような良く知られている種類のトルク発生機
で構成できる駆動機構３は制御トルクL_TOTを発生
する。駆動機構３は利得素子として機能するか
ら、制御トルクL_TOTは駆動機構の入力端子へ与え
られた電気指令信号Ｃにある定数を乗じたものに
等しい。電気指令信号Ｃは帰還制御ユニツト４に
おいて計算される。帰還制御ユニツト４への入力
は工学的位相角Ψと震動角速度ωと震動角θとで
ある。

光学的位相角Ψはジヤイロの時計方向および反
時計方向の両ビーム間の位相ずれをいう。この位
相ずれは、一般にビームがプリズムあるいは同等
の手段によつて結合されたときに生じる干渉パタ
ーンによつて測定される。また震動角θは震動ヒ
ンジの軸周りのブロツクの機械的回転角をいう。
それらの入力Ψ，ω，θはセンサ５，６，７によ
つてそれぞれ発生される。これらのセンサはリン
グ・レーザ・ジヤイロ感知素子１に、周知りやり
方で組合わされて感知素子１により駆動される。
光学的位相角Ψは光学的ピツクオフによつて測定
できる。震動角速度ωは回転速度計または圧電ト
ランスデユーサによつて測定できる。震動角θは
光学的手段により測定することもできれば、圧伝
トランスデユーサによつて測定することができ
る。

帰還制御ユニツト４は２つの信号ＶとＵとの和
としてトルク指令信号Ｃを発生する。この信号Ｖ
は震動角速度ωに比例するアナログ正帰還信号で
あつて、ダンピングに起因する系の損失をちよう
ど打ち消す。この信号は震動角速度センサ６の出
力を、この目的のために必要なレベルまで増幅器
１５で増幅することにより発生される。信号Ｖは
一定の振幅および震動数でジヤイロ感知素子１を
駆動する。一方、信号Ｕは各震動サイクルに１回
計算され、サイクル中を通じて一定に保たれる。
すなわち、 Ｕ（ｔ）＝u_o＝一定 nT≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔに対して(1) ここに、Ｔ＝2π／Ωである。なお、信号Ｕは
震動サイクルのいくつかにつき１回計算され、い
くつかの震動サイクルの亘り一定に保たれるよう
にしてもよいことは当業者には自明である。

「ピースワイズ定数」信号Ｕ（ｔ）を信号Ｖに
加え合わせる目的は、震動サイクルの始めに各サ
イクルにおける実効震動角速度の位相角を光学的
位相角に対して調節することである。実効震動角
速度の位相角は、正弦波状に変化する機械的角速
度と任意の基準点との間の位相角であり、また光
学的位相角は光学的位相角Ψと同様である。震動
サイクルは震動角が零を上向きに横切つた時に始
まり、その時の光学的位相角 Ψn＝Ψ（nT） (2) が制御信号u_oを決定するために用いられる。

震動サイクルが始まつた時の光学的位相は、震
動角が零を横切る点を検出する零交差検出器８の
出力をアンドゲート１７へ与え、センサ７から位
相角Ψを読出させることにより得られる。位相角
Ψはアンドゲート１７の他の入力端子へ与えられ
る。したがつて、位相角Ψnは震動サイクルの初
めに得られる。この位相角Ψnはマイクロコンピ
ユータ１０へ与えられる。このマイクロコンピユ
ータ１０は以下に説明する計算を行つて、ピース
ワイズ定数信号Ｕ（ｔ）を発生する。アナログ正
帰還信号Ｖとピースワイズ定数信号Ｕとを加え合
わせる過程が、加算点９で行われるものとして第
１図には示されている。

帰還制御ユニツト４の種々の実施例を第２，
３，４図に示す。これらの実施例については、本
発明の動作原理を説明した後で説明する。

リング・レーザ・ジヤイロの光学的位相角Ψは
次の一次微分方程式を満足させる。

dΨ／dt＝Ｇ（ω_I＋ω−ω_LsinΨ） (3) ここに、 ω_Iはジヤイロのケースの角速度（すなわち、
外部角速度）、 ωは震動角速度（すなわち、ケースに対する感
知素子の角速度）、 ω_Lは引き込み周波数、 Ｇはジヤイロの換算係数 である。このジヤイロの換算係数Ｇを光学的位相
角Ψに乗じるとジヤイロ指示角が求まる。このこ
とは当業者に周知である。共振サスペンシヨンに
おいては、震動角θと震動角速度ωは次式で与え
られる。

dθ／dt＝ω (4) dω／dt＝−Ω²θ−Bω＋L_TOT／Ｊ (5) ここに、Ωはサスペンシヨンの共振振動数、 Ｂはサスペンシヨンのダンピング、 Ｊは感知素子ブロツクの慣性、 L_TOTは駆動機構により発生されるトル
ク、 すなわち、L_TOT＝KC＝Ｋ（Ｖ＋ｕ） (6) である。ここに、Ｋは駆動機構（トルク発生器）、
の換算係数である。正帰還信号Ｖはダンピング項
をちようど打ち消すように選ばれる。すなわち、 KV／Ｊ＝Ｂ (7) したがつて、(5)式は dω／dt＝−Ω²θ＋Ｌ／Ｊ (8) となる。ここに、Ｌはピースワイズ定数信号ｕに
より発生されるトルクである。

解析を容易にするためには、下記の新しい無次
元変数を導入することにより運動方程式(3)〜(5)を
正規化すると便利である。

δ＝G〓＝光学的震動角、 α_I＝Gω_I／Ω＝正規化した入力率、 α＝Gω／Ω＝正規化した震動率、 α_L＝Gω_L／Ω＝正規化した引込み率、 ｕ＝GL／Ω²J＝GKu／Ω²J＝正規化した制御信
号、 τ＝Ωt＝正規化した時間、 である。

これらの無次元変数を用いると式(3)，(4)，(8)は
それぞれ dΨ／dτ＝α_I＋α−α_LsinΨ (9) dδ／dτ＝α (10) dα／dτ＝−δ＋ｕ (11) となる。

δn＝δ（2πn）＝正規化した震動角 αn＝α（2πn）＝正規化した震動率 ｎ番目の震動 サイクルの初めに とする。(1)式に従つてｕはピースワイズ定数であ
る。

ｕ（τ）＝u_o 2πn≦τ≦2π（ｎ＋１）に対して
標準的な方法を用いると、ｎ番目の震動サイクル
における式(10)，(11)の解は次のようになる。

δ（τ＋2πn）＝δ_ocosτ ＋α_osinτ＋u_o（１−cosτ） (12) α（τ＋2πn）＝−δ_osinτ ＋α_ocosτ＋u_osinτ （13） したがつて、ｎ番目の震動サイクルが終ると
（これは（ｎ＋１）番目のサイクルの初めであ
る）、 δ_o+1＝δ（2π＋2πn）＝δn α_o+1＝α（2π＋2πn）＝α_o となる。よつて、サイクルの終りにおける震動角
と震動角速度は、そのサイクルの初めにおけるそ
れぞれの値へ戻る。しかし、そのサイクルにおい
ては、（13）式で与えられる正規化された震動率
は次のように書くことができる。

α（τ＋2πn）＝A_ocos（τ−β_o） （14） ここに、A_o＝√²＋（_o−_o）² tanβ_o＝u_o−δ_o／u_o である。したがつて、震動信号の実効振幅Anと
位相βnはピースワイズ定数制御信号によつて制
御できる。

震動サイクルの初めはδn＝δ_o+1＝任意の角とし
て定義できるが、零交差器により決定されるδn
＝δ_o+1＝０に震動サイクルがスタートすると仮定
すると最も実用的である。この場合には An＝√² _o＋² _o （15） tanβn＝u_o／α_o （16） 小さな制御信号ｕ（u_o≪α_o）が位相に最も影響
を及ぼし、振幅には少し影響を及ぼすだけであ
る。

すなわち、 β_ou_o／α_o A_oa_o （14）式を(9)式に代入すると dΨ／dτ ＝a_I＋A_ocos（−βn）−a_Lsio〓 （17） となる。ここに、はｎ番目の震動サイクルの中
の時間である（＝τ−2πn）。

非線形微分方程式である（17）式の正しい解は
得られていない。しかし、１つの震動サイクルに
わたつて、震動サイクルの初めにおける光学的位
相角の多くの異なる値、すなわち、 Ψ（＝０）＝Ψ（τ＝2πn）＝Ψ_o と、多くのパラメータ値a_I，A_o，β_o，a_Lとで
（17）式を数値積分することによつて、１つの震
動サイクルにわたる（17）式の解を次式で表され
る形で良く近似できることが確められている。

Ψ_o+1−Ψ_o＝2πa_I−f₁（a_L，a_o，a_I）−f₂（a_L，A_o
，a_I）sin（Ψ_o+1＋Ψ_o／２＋A_osinβ_o）（18） ここに、f₁（a_L，A_o，a_I）とf₂（a_L，A_o，a_I）は
a_L，A_o，a_Iに関係する定数であつて、（17）式の
数値積分により実験的に決定される。

（18）式は制御装置の設計図の鍵である。理想
的なジヤイロでは１震動サイクルにわたる指示角
の変化は正確に2πa_Iである。したがつてf₁とf₂の
項は、誤差である。f₂の項はu_oを制御することに
より制御できる（A_oとB_oにより）から、f₁項がf₂
項を打ち消す、すなわち f₁（a_I，A_o，a_I）＝f₂（a_L，A_o，a_I）sin（Ψ_o＋2πa_I
＋Ψ_o／２＋A_osinβ_o） またはf₁（a_L，A_o，a_I）／f₂（a_L，A_o，a_I）＝sin（
Ψ_o＋πa_I＋A_osinβ_o）（19） となるようにA_oとβ_oをとることにより誤差をな
くすようにU_oを選択することが可能である。｜
f₁／f₂｜＞ｌの場合には（19）式の解は存在しな
い。しかし、a_LとA_o（A_o≫a_L）の実用的な値に対
しては、f₁とf₂の比は１よりはるかに小さいこと
が知られているから（19）式は解くことができ
る。求められた解は次のとおりである。

Ψ_o＋πa_I＋A_osinβ_o ＝sin^-1（f₁（a_L，A_o，a_I）／f₂（a_L，A_o，a_I））
±2πk さて、（15），（16）式から A_osinβ_o＝u_o であるから、誤差を打ち消す正規化した制御信号
u_oは次式で与えられる。

u_o＝−Ψ_o−πa_I＋sin^-1（f₁（a_L，A_o，a_I）／f₂（a_L
，A_o，a_I））±2πk （20） この（20）式中のｋは理論的には任意の整数と
するこがとができる。しかし、制御振幅をできる
だけ小さくするという実際的な理由から、ｋはu_o
を−πとπとの間に保つような値にされる。

A_oはu_oに（僅かに）関係するから、（20）式は
u_oの陰方程式と見なされなければならない。しか
し、ほとんどの場合にf₁／f₂は非常に小さいか
ら、sin^-1（f₁／f₂）をf₁／f₂で近似することと、こ
の近似においてA_oの代りにa_oを用いることを許
容できる。これによつて次のようなもつと簡単な
制御式が得られる。

u_o＝−Ψ_o−πa_I＋f₁（a_L，a_o，a_I）／f₂（a_L，a_o，a_I
）±2πk（21） 正規化された入力角度a_Iが式（20），（21）に含
まれている。しかし、この量が既知だとすると、
初めにジヤイロにとつては不要である。したがつ
て、ジヤイロスコープの操作においては、装置を
動作させて知る以外には未知であるa_Iの真の値の
代りに、見積つた値を用いる。装置が正しく動作
しており、センサの光学的位相角出力に雑音があ
まり含まれていないとすると、a_Iの妥当な見積り
値a_Ioは次式で与えられる。

a_Io＝１／2π（Ψ_o−Ψ_o-1） （22） より一般的にいえば、Ψ_oの測定量に雑音が含
れていると仮定すると、指示角の滑らかにされた
値Ψ_oを見積り値a_Ioとともに得るために「コール
マン・フイルタ」を作ることができる。周知のコ
ールマン波理論を応用すると下記のような推定
方程式が得られる。

Ψ^_o＝Ψ〓_o＋K〓（Ψ〓_o−_o） （23） a^_Io＝a^_I（ｎ−１）＋K_a（_o−Ψ〓_o） （24） Ψ〓_o＝Ψ〓_o-1＋2πa^_I(o-1) （25） ここに、Ψ_o＝雑音を含む値＝Ψ_o＋雑音 定数K〓，K_aは雑音の標準偏差に依存する一定
のフイルタ利得である。雑音の標準偏差が零へ近
づくとK〓→１およびK_a→1/2πとなる。そうする
と、（23）式は Ψ^_o＝_o となり、（24）式は（22）式になる。この理論を
用いて得られるK〓と2πK_aとの最適な関係を示す
グラフを第６図に示す。K_aとK〓の値がより小さ
いと、ダイナミツク応答が一層不活発となるが、
より高い利得で得られるものよりもノイズを多く
波できることになる。

（23）〜（25）式は（20）式または（21）式と
ともにマイクロコンピユータで実現できる。

必要とする実際のトルクは先に与えた定義を用
いてu_oから次のように計算され、 U_o＝JΩ²／GKu_o （26） または最適見積りの式（23）〜（25）を（21）
式に代入し、得られた結果を（26）式に代入して
得られる。

U_o＝JΩ²／GK｛−Ψ^_o−πa^_Io＋f₁（a_L，a_o，a^_Io）
／f₂（a_L，a_o，a^_Io） ±2πk｝ 第１図を参照して説明した本発明の実施例は別
のやり方で構成できることは当業者に理解できる
であろう。また、本発明を実施するためには、１
サイクルにわたる光学的位相角を（18）式により
与えられる値に変える必要がないこともわかるで
あろう。より一般的な関数的依存性をうけいれる
ことができる。とくに、（17）式の任意解は次式
のように書くことができる。

Ψ_o+1−Ψ_o ＝2πa_I＋Ｅ（a_L，A_o，a_I，Ψ_o+1，Ψ_o，β_o）
（27） ここに、Ｅは（17）式を数値積分して得られる
任意の関数である。誤差を打ち消すためには Ｅ（a_L，A_o，a_IΨ_o＋2π，Ψ_o，β_o）＝０ （28） となるようにA_oとβ_oを選択することが必要であ
る。これは陰関数であつて、（15），（16）式とと
もに必要とする制御を決定する。（20），（21）式
はこのより一般的な式の特殊なケースである。

第１図の帰還制御ユニツト４は第２図に示すよ
うにマイクロプロセツサを用いて構成できる。第
２図に示す帰還制御ユニツトは、制御プログラム
を貯えるのに十分なメモリ（1Kバイト以下）を
含むマイクロプロセツサ１１と、アナログ−デジ
タル変換器１２と、デジタル−アナログ変換器１
３とを有する。マイクロプロセツサのチツプにク
ロツクが含まれていなければ、ユニツト４にクロ
ツクを付加せねばならない。簡単にするために、
電源関係の接続は省いてある。第１図に示すアン
ドゲート９の機能はマイクロプロセツサの動作中
に含まれているから、独立したアンドゲートは不
要である。

零交差検出器８からの信号は割込み信号として
機能する。この信号が生ずる前に、マイクロプロ
セツサは任意の「バツクグランド」プログラム
「Ａ」（たとえばNO−OPループ）を実行するよ
うにプログラムされる。ジヤイロの光学的センサ
７（第１図）からのアナログ位相信号Ψがアナロ
グ−デジタル変換器１２の入力端子へ与えられ、
そでデジタル形式に変えられてからマイクロプロ
セツサ１１の入力端子へ与えられる。マイクロプ
ロセツサ１１の出力はそれによつて計算された制
御信号であつて、デジタル−アナログ変換器１３
へデジタル形式で与えられる。このデジタル−ア
ナログ変換器１３では、零交差検出器から次の割
高込み信号が発生されるまで、一定の修正信号Ｕ
が発生される。

割込み信号が発生されると、マイクロプロセツ
サは制御プログラムを実行する。マイクロプロセ
ツサ１１が新しい制御信号U_oを計算するには震
動サイクルのかなりの部分を必要とすることがあ
るから、式（23）〜（25）により与えられるフイ
ルタの代りに、１つの震動サイクルの遅延を生ず
るフイルタが用いられる。このフイルタを与える
式は次のとおりである。

Ψ^_o＝Ψ^_o-1＋2πa^_o-1＋〓（_o-1−_o-1）（29
） a^_o＝a^_o-1＋_a（_o-1−_o-1） （30） 利得〓，_aは式（23），（24）に含まれてお
り、かつ第６図に示されている利得K〓，K_aとそ
れぞれ同じではない。以下に述べるコンピユー
タ・プログラムのステツプ３における数学的なル
ーチンは、式（23）〜（25）ではなくて式（29），
（30）に対応する。

零交差検出器から割り込み信号が発生される
と、マイクロプロセツサ１１は下記のステツプよ
り成る制御プログラムを実行する。

ステツプ １ 光学的位相信号Ψのデジタル表現
を入力端子からメモリ場所へ転送する。

ステツプ ２ 以前に計算して現在はメモリに貯
えられている制御信号を出力端子へ転送す
る（そこでその制御信号はアナログ形式へ
直ちに変換される）。

ステツプ ３ 新しい制御信号を計算する数学的
ルーチンを実行し、次の割り込み信号が与
えられるまで新しい制御信号をメモリに貯
える。

ステツプ ４ コンピユータは任意のプログラム
「Ａ」の実行に戻り、または「割込みを行
つた」状態に単に留まる。

最初の２つのステツプは少しの機械サイクルで
実行されるから零交差検出器による割込み信号の
発生と、位相の指示と、出力の更新との間の時間
遅れは無視できる。ほぼ１零動サイクルの全ての
時間（４〜５ミリ秒台）をステツプ３における数
学的ルーチンの実行に利用できる。必要な動作が
簡単であるために、計算を行うためにはこの時間
は十分である。（18）〜（22）式についての解析
を基にして、下記の数学的ルーチンにより与えら
れる一連の計算を行わなければならない。

１ Ｒ＝Ｒ−PH ２ PH＝PH＋TP^*AH＋K^*Ｒ ３ AH＝AH＋KA^*Ｒ ４ Ｕ＝−PH−F^*AH ５ Ｕ＜PIであれば８へ行く ６ Ｕ＞PIであればＵ＝Ｕ−TP ７ 戻る ８ Ｕ＝Ｕ＋TP：戻る この一連の動作はベーシツク言語で表わされて
おり、 Ｒはγ_o（中間プログラム変数）を表す Ｐは_oを表す PSはψ〓_oを表す PHはψ^_oを表す AHはa^_oを表す Ｕはu_oを表す PIはπを表す TPは2πを表す Ｆはπ＋Ｃを表す ＫはK_Pを表す KAはK_aを表す ここで、（21）において f₁／f₂≒ca_I （これは良い近似であることが実施に確かめら
れている。） 上記の数学的ルーチンは説明のためにだけベー
シツク言語で表されていることに注意すべきであ
る。このプログラムは使用しているマイクロプロ
セツサのチツプ用の機械コードで適切にコード化
されることがわかるであろう。また、最高のプロ
グラミング効率を達成するため、およびアナログ
−デジタル変換器を最も効率よく使用するために
は、変数の尺度を合わせることが望ましいことに
注意すべきである。

第３図は、前記した光学的位相角Ψの代りに、
リング・レーザ・ジヤイロ１の一般的に採用され
ている「しまパターン」検出器型読取りを用いた
本発明の別の実施例を示す。

この実施例では、光学的センサ７はΨの正弦に
比例する信号を発生する部分７ａと、Ψの余弦に
比例する信号を発生する部分７ｂとに分割され
る。すなわち ｓ（ｔ）＝K₁sinΨ（ｔ） （31） ｃ（ｔ）＝K₂cosΨ（ｔ） （32） ここに、K₁，K₂は既知の比例係数である。

第３図はしまが交差する時点における位相角Ψ
を２つの零交差検出器を用いて決定する方法も示
す。震動角θに応答する零交差検出器１４はマイ
クロプロセツサ１０に含まれているクロツクまた
は独立したクロツクをスタートさせるために用い
られ、零交差検出器１６からの零交差信号はクロ
ツクをストツプさせるために用いられる。この目
的のために、零交差検出器１６にはセンサ７ｂか
ら信号sinΨが与えられる。クロツクによつて測
定される零交差の間の時間間隔は、震動角θが零
を横切る時点における位相角Ψに比例する。得ら
れた値はマイクロプロセツサで処理して制御値Ｕ
を得る。

位相角Ψと零交差時間差との比例性は以下に記
す解析から知ることができる。

震動角θが零を横切る時刻t₀には全角速度入力
が最大であるからジヤイロはロツクされない。し
たがつて、 Ψ（ｔ）≒Ψ（t₀）oΩ（ｔ−t₀） （33） よつてｓ（ｔ） ≒K₂sin｛Ψ（t₀）＋Ω（ｔ−t₀）｝ （34） 零交差の時刻T₀にはｓ（Ｔ）＝０であるから Ψ（t₀）＋Ω（Ｔ−t₀）＝０ （35） したがつて、Ψ（t₀）を制御するための必要な
位相角、すなわち、震動角が零を横切る時刻にお
ける位相、は次式で与えられる。

Ψ（t₀）＝−Ω（Ｔ−t₀）＝−Ω△ （36） ここに、△＝Ｔ−t₀は震動信号が零を横切る時
刻と最後の検出器信号ｓ（ｔ）が零交差する時刻
との間の時間である。信号ｃ（ｔ）はΨ（ｔ）の象
限を分離するために用いられる。

信号ｓ（ｔ）とｃ（ｔ）を用いる別の方法はそれ
らの信号をデジタル形式へ変換し、それらのデジ
タル形式信号を用いて角度Ψの表検索を行うため
にバツクグランド・プログラム「Ａ」を用いるこ
とである。機械語プログラミングに習熟している
人はそのようなプログラム容易に書くことができ
る。このプログラムは利用できる命令セツトに非
常に依存するから、前記した制御プログラムに対
して行つたベーシツク仕様のような高位の言語に
おけるそのようなアルゴリズムの仕様については
ここでは行わない。

第４図は、第１図の帰還制御ユニツト１の機能
を行うデジタル・マイクロプロセツサの代りにア
ナログ信号処理器を用いる実施例のブロツク図で
ある。この実施例では、直線アナログ回路２６の
両側に２つの「サンプル・ホールド」回路２４，
２８が接続される。サンプル・ホールド回路２
４，２８は零交差検出器８により震動角θから発
生される割込み信号により動作させられる。この
割込み信号によつてサンプル・ホールド回路２４
は、零交差時の光学的位相Ψの値を決定させら
れ、震動信号が次に零を横切る時までその値を保
持する。このようにして保持されている信号は第
２のサンプル・保持回路２８へ与えられてそこに
保持され、修正信号Ｕとして用いられる。

第４図に示す回路の動作は「パルス伝達関数」 Ｈ（Ｚ）＝Ｕ（Ｚ）／Ψ（Ｚ） （37） によつて特徴づけることができる。ここに、Ｕ
（Ｚ）とΨ（Ｚ）はそれぞれ出力信号Ｕと光学的位
相角ΨとのＺ変換である。Ｚ変換は1958年にマグ
ロー・ヒル（McGraw Hill）社から出版された
ラガツチニ（J.R.Ragazzini）とフランクリン
（G.F.Franklin）著「標本化データ制御装置
（Sample−Data Control Systeme）」のような
文献に記載されている。

周知の理論に従つて、パルス伝達関数は次式で
与えられる。

Ｈ（ｚ）＝（１−z^-1）ｚ｛Ｈ（ｓ）／ｓ｝ （38） ここに、ｚは標本化データ装置についてｚ変換
を行う動作を表す。

求められているパルス伝達関数Ｈ（ｚ）は、デ
ータ処理アルゴリズムを記述する差分方程式をｚ
変換することにより決定される。求められている
伝達関数Ｈ（ｚ）が決定されたらＨ（ｓ）は周知の
方法で求めることができ、かつ合成できる。式 U_o＝−Ψ^_o−Fa^_Io （39） により与えられる制御信号で式（29），（30）によ
り定義されるアルゴリズムの場合には、 Ｕ（ｚ）＝−Ψ^（ｚ）−FA^_I（ｚ） （40） となり、式（29），（30）に対してｚ変換を行うと Ψ^（ｚ）＝z^-1〔Ψ^（ｚ）＋2πA^_I（ｚ） ＋K〓｛Ψ（ｚ）−Ψ（ｚ）｝〕 （41） A^_i（ｚ）＝z^-1〔A^_I（ｚ）＋_a｛Ψ（ｚ） −Ψ^（ｚ）｝〕 （42） が得られる。これらの式をΨ^（ｚ）とA^_I（ｚ）につ
いて解き、それらをＵ（ｚ）の式に代入すると Ｕ（ｚ）／Ψ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）＝b₁z＋b₂／z²＋a₁z＋
a₂（43） が得られる。ここに、 a₁＝−２＋〓 a₂＝１−〓＋2π_a b₁＝−〓−K_a b₂＝〓＋Ｆ_a−2π_a である。

このパルス伝達関数を合成するアナログ伝達関
数Ｈ（ｓ）は２次であつて、次式で表される一般
的な伝達関数を有する。

Ｈ（ｓ）＝β₁s＋β₂／s²＋α₁s＋α₂ （44） α₁，α₁，β₁，β₂およびa₁，a₂，b₁，b₂の間の関
係はＺ変換表を参照して決定できる。

第５図は第４図に示す実施例で必要とする伝達
関数Ｈ（ｓ）を合成できる直線アナログ回路２６
を示す。この回路において、サンプル・ホールド
回路２４に保持されている光学的位相Ψの値は第
１の加算素子３０へ与えられる。この加算素子３
０は多重入力抵抗を有する増幅器で構成できる。
この加算素子３０の出力は積分器３２へ与えら
れ、この積分器３２の出力は積分器３４へ与えら
れる。各積分器３２，３４は入力抵抗とコンデン
サ帰環とを有する演算増幅器で構成できる。積分
器３４の出力は一定利得素子３８を介して第２の
加算素子３６の１つの入力端子へ与えられる。こ
の加算素子３６も複数の入力抵抗を入力回路に有
する増幅器で構成できる。積分器３２の出力は定
利得素子４２，４４でも処理されてから加算素子
３６，３０の入力端子へ与えられる。積分器３４
の出力は定利得素子４０を介して加算素子３０へ
も与えられる。定利得素子３８，４０，４２，４
４は、必要とする利得が１以下の時はポテンシヨ
メータで構成できるが、１以上の利得を必要とす
る時は増幅器で構成する。定利得素子４０，４４
の場合は、加算素子３０へ反転信号を与えるため
に反転増幅器を用いることが好ましい。また、い
くつかの機能を組合わせることもできる。すなわ
ち、加算素子３６と定利得素子３８，４２を１つ
の演算増幅器で構成でき、２個の入力抵抗と加算
素子３０を積分器３２に組合わせることができ
る。

震動角が零に交差する時の位相信号Ψを利用で
きない時は、前記したしまパターンの零交差に対
する信号を使用できる。クロツクをスタートさせ
る代りに、震動信号の零交差を用いて積分器をト
リガし、積分をストツプさせるためにしま信号の
零交差を用いることができる。積分がストツプさ
れた時に積分器の出力端子に発生されるアナログ
信号は光学的位相角Ψに比例するものであつて、
第４図の直線アナログ回路２６へ与えられる。

【図面の簡単な説明】

第１図はばねで吊るされているレーザ・ジヤイ
ロスコープの震動を調整するための本考案の装置
における情報信号の流れを示すブロツク図、第２
図は第１図の回路において有用であり、マイクロ
プロセツサを用いる帰還制御ユニツトのブロツク
図、第３図は別の制御装置のブロツク図、第４図
は第１図の回路に有用であつて、アナログ・コン
ピユータを用いる帰還制御ユニツトのブロツク
図、第５図は第４図の回路に用いる直線アナログ
回路のブロツク図、第６図は帰還信号のピースワ
イズ定数成分の計算に有用な定利得コールマン・
フイルタの利得の最適関係を示すグラフである。 ３，５，６，７……センサ、４……帰還制御ユ
ニツト、８，１４，１６……零交差検出器、９，
３０……加算素子、１０……制御用プロセツサ、
１１……マイクロプロセツサ、１２……アナログ
−デジタル変換器、１３……デジタル−アナログ
変換器、１５……増幅器、１７……アンドゲー
ト、２４，２８……サンプル・ホールド回路、２
６……直線アナログ回路、３２，３４……積分
器、３８，４０，４２，４４……定利得素子。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ばねにより吊るされたリング・レーザ・ジヤ
   イロスコープに震動を与えるためのトルク発生器
   と、光学的な位相角と震動角およびジヤイロスコ
   ープの震動角速度との関数である制御信号を発生
   することによりトルク発生器を制御する帰還ユニ
   ツトとをそなえ、前記制御信号は、ダンピングに
   起因する系の損失を相殺するために震動角速度に
   比例する成分と、光学的位相角に対して実効震動
   角速度の位相角を調節するために光学的指示値の
   位相角の関数であるピースワイズ定数成分とを含
   み、前記ピースワイズ定数成分は整数サイクルご
   とに１回発生され、そのサイクルの時間間隔に等
   しい時間だけ一定に保たれるようにしたことを特
   徴とするジヤイロスコープの指示を与えるための
   ばねにより吊るされたリング・レーザ・ジヤイロ
   スコープ。 ２ 特許請求の範囲第１項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、ピースワイズ定数は各サイクルに
   １回発生されて、そのサイクルの間一定に保たれ
   ることを特徴とするジヤイロスコープ。 ３ 特許請求の範囲第２項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、 Unをｎ番目の震動サイクル全体にわたるトル
   クのピースワイズ成分の値、 Ｊを感知素子ブロツクの慣性、 Ωをサスペンシヨンの共振振動数、 Ｇをジヤイロの換算係数、 Ｋを駆動機構（トルク発生機）の換算係数、 Ψ^nを光学的位相角の見積り値、 a^Inを入力速度の見積り値、 f₁を偏角aL，an，aIの実験により決定された
   関数、 f₂を偏角aL，an，aIの実験により決定された
   関数、 aLを正規化した引込み率、 anを正規化した震動振幅、 Ｋの量を−πとπの間に保つために選択した整
   数、として、 ピースワイズ定数制御成分は式 Un＝JΩ²／GK｛−Ψn−πa^In＋f₁（aL，an
   ，a^In）／f₂（aL，an，a^In）±2πK｝ に従つて発生されることを特徴とするジヤイロス
   コープ。 ４ 特許請求の範囲第２項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、帰還ユニツトは、ジヤイロの指示
   角を位相に比例するデジタル値に変換する要素
   と、このデジタル値からピースワイズ定数成分を
   各震動サイクルに１回計算するためのマイクロプ
   ロセツサを含み、このマイクロプロセツサのデジ
   タル出力をアナログ制御信号へ変換する要素と、
   震動角に応じて各震動サイクルに１回マイクロプ
   ロセツサによる計算を開始させる要素とを含むこ
   とを特徴とするジヤイロスコープ。 ５ 特許請求の範囲第２項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、ジヤイロの指示角はその指示角の
   位相の正弦と余弦とに比例するしま検出器信号の
   形をしており、帰還ユニツトは、しま検出器信号
   からピースワイズ定数成分を計算するためのマイ
   クロプロセツサを含み、計算された信号をアナロ
   グ形式へ変換してその計算された信号を一定に保
   つための要素と、震動角に応じてマイクロプロセ
   ツサによる計算を各震動サイクルに１回開始させ
   る要素とを含むことを特徴とするジヤイロスコー
   プ。 ６ 特許請求の範囲第２項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、帰還ユニツトは、各震動サイクル
   に１回ジヤイロの指示角を標本化して該指示角に
   比例する信号を発生する要素と、この要素の出力
   に応答してピースワイズ定数成分を発生する直線
   アナログ回路と、このアナログ回路の出力を各震
   動サイクルに１回標本化してその値を一定に保つ
   要素とを含むことを特徴とするジヤイロスコー
   プ。 ７ 特許請求の範囲第６項に記載のジヤイロスコ
   ープにおいて、α₁，α₂，β₁，β₂を定数として、ア
   ナログ回路は伝達関数 Ｈ（ｓ）＝β₁s＋β₂／s²＋α₁s＋α₂ を有することを特徴とするジヤイロスコープ。 ８ 系の損失を打ち消すために震動角速度に比例
   して連続的に変化する量のトルクをばねサスペン
   シヨンへ加えてジヤイロスコープの振動角速度を
   連続的に測定し、該ジヤイロスコープの光学的位
   相角を測定して整数サイクルに１回前記光学的位
   相角の関数であるピースワイズ定数成分により定
   まるレベルで付加的なトルクを与えるように引き
   込みを防ぐためにばねで吊るされているジヤイロ
   スコープに震動を加える方法。 ９ 特許請求の範囲第８項に記載の方法におい
   て、レベルを各サイクルに１回定めることを特徴
   とする方法。 １０ 特許請求の範囲第８項に記載の方法におい
   て、固定されている率はジヤイロスコープの指示
   角の関数であることを特徴とする方法。 １１ 特許請求の範囲第９項に記載の方法におい
   て、 Unをｎ番目の震動サイクルを通じてのトルク
   のピースワイズ定数成分の値、 Ωをサスペンシヨンの共振振動数、Ｇをジヤイ
   ロの換算係数、 Ｋを駆動機構（トルク発生機）の換算係数、 Ψ^nを光学的位相角の見積り値、 a^Iを入力速度の見積り値、 f₁を偏角aL，an，a^Iの実験により決定された
   関数、 f₂を偏角aL，an，a^Inの実験により決定された
   関数、 aLを正規化した引込み率、 anを正規化した震動振幅、 Ｋの量を−πとπの間に保つために選択した整
   数、として、 ピースワイズ定数制御成分は式 Un＝JΩ²／GK｛−Ψn−πa^In＋f₁（aL，an
   ，a^In）／f₂（aL，an，a^In）±2πK｝ から計算することを特徴とする方法。 １２ 特許請求の範囲第１０項に記載の方法にお
   いて、ジヤイロスコープの指示角の位相に比例す
   る信号を各震動サイクルに１回取り出される入力
   として受けるマイクロプロセツサで、一定トルク
   のレベルを制御するための信号を計算する過程を
   含むことを特徴とする方法。 １３ 特許請求の範囲第１０項に記載の方法にお
   いて、ジヤイロスコープの指示角の位相に比例す
   る信号を各震動サイクルに１回取り出される入力
   として受けるアナログコンピユータで、一定トル
   クのレベルを制御するための信号を計算する過程
   を含むことを特徴とする方法。 １４ 特許請求の範囲第１３項に記載の方法にお
   いて、α₁，α₂，β₁，β₂を定数として、アナログ回
   路は伝達関数 Ｈ（ｓ）＝β₁s＋β₂／s²＋α₁s＋α₂ を有することを特徴とする方法。