JPS643370B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明はデジタルデータ受信機においてデータ
伝送チヤンネルで導入された振幅及び位相歪みを
補償するアダプテイブ装置に関するものである。 データ伝送チヤンネルの出力端子においてその
入力端子に供給された信号の正しい回復を得るこ
とは、高い伝送速度では非巡回トランスバーサル
フイルタ、即ち伝送チヤンネルの応答を遅延線を
主要素とするインピーダンス回路網の順次のタツ
プに得られる部分応答の重み付き和に基づいて補
正する回路で構成されることが多い等化器と呼ば
れる補償回路を設けることなしに実現することは
不可能であることが知られている。Ｎ個の重み係
数を有する慣例のタイプの等化器を第１図に示す
（７個の重み係数を有する斯る等化器の説明は
“IEEE Transaction on Information Theory”
Vol.IT−15，No.４，1969年７月、第484〜497項
にある）。チヤンネルのインパルス応答は未知で
あると共に時間とともに変化するので、等化器は
アダプテイブにする必要がある。即ち、その重み
係数を伝送の開始時（等化器の同期引込み又はト
レーニングフエーズ中）に最適値に調整し得ると
共にその後は実際の伝送フエーズ中におけるチヤ
ンネルの変化に追従し得るものとする必要があ
る。このアダプテイビテイ（適応性）は、伝送デ
ジタルデータの正確な形状と等化器の出力端子に
得られるデジタルデータの形状との差の関数であ
る誤差信号を発生すると共にこの誤差を最小値に
減少するよう等化器を構成すべきことを意味す
る。 受信システムの効率的使用のためにはトレーニ
ングフエーズはできるだけ短かくする必要があ
り、これはアダプタテイブ等化器の最適係数を決
定する方法ができるだけ速く収束する必要がある
ことを意味する。データ伝送チヤンネルの一時的
変動に追従する特性のために、確率勾配法のよう
な反復決定法が多く用いられている。しかし、こ
の方法の収束速度は伝送チヤンネルの出力信号の
自己相関行列Ａの固有値が分散するにつれて、即
ちチヤンネルで導入される振幅歪みがひどくなる
につれて減少する。チヤンネルが完全で、そのス
ペクトルが完全に平坦である場合には、歪みは零
で、行列Ａの全ての固有値は１に等しくなる。実
際上チヤンネルがかなりの振幅歪みを導入すると
きは（又は符号間干渉をスペクトル整形のために
故意に発生させるときは）確率勾配法の使用は効
果的でなくなる。 満足な収束速度は“IEEE Transactions on
Communications”Vol.COM−25，No.７，1977
年７月、第666〜672項に発表されているR.D.
Gitlin及びF.R.Mageeの論文“Self−
Orthogonalizing Adaptive Equalization
System”に記載されているセルフオーソゴナラ
イズ型の反復等化法を用いることにより得ること
ができる。しかし、この方法は確率勾配法に比べ
てその実現に要する回路が著しく複雑となり且つ
各反復段階において行なうべき演算数が著しく増
加する欠点がある。 本発明の目的は連続反復法による等化器の係数
値の決定を上記論文の方法と殆んどかわらない高
い収束速度で実現し得ると共に回路構成を著しく
簡単にし得るデジタルデータ受信機用アダプテイ
ブ補償装置を提供することにある。 この目的のために、本発明はデジタルデータ受
信機においてデータ伝送チヤンネルで導入された
振幅及び位相歪みを補償するアダプタテイブ装置
であつて、データ伝送チヤンネルの出力端子から
信号ベクトルX_kを受信し出力信号y_kを発生する
アダプテイブ等化回路と、この出力信号y_kを受信
し伝送チヤンネルの入力端子に供給されたデジタ
ルデータs〓_k-dの各々の推定s^_k-dを発生する決定回
路と、前記出力信号y_kと前記推定s^_k-dを受信して
差信号e_k＝y_k−s^_k-dを発生する加算回路と、前記
差信号e_kに反復ステツプサイズα_kを乗ずる乗算回
路とを具えるものにおいて、前記アダプテイブ等
化回路はＮ個の可調整重み係数を有する非巡回ト
ランスバーサルフイルタとし、且つ当該アダプテ
イブ装置はこれらの重み係数を連続反復法で決定
するために、 瞬時t_p＋kTにおける正方信号自己相関行列Ａ
＝Ｅ（X_k・X^TR _k）の推定である行列A^e _kにおいて
（ここに、Ｅは期待演算子、X^TR _kはX_kの置換、t_pは
定数、ｋは整数、Ｔはデータシンボル周期の持続
時間）、Ｎが偶数の場合は第１行の最初の（Ｎ／
２＋１）個の要素a^(k) _iを、Ｎが奇数の場合は第１
行の最初の（Ｎ＋１）／２個の要素a^(k) _iを次の関
係式： a^(k) _i＝βa^(k-1) _i＋X^TR _k・X_k-i ここに、ｉは０ｉＮ−１の整数、 βは０＜β＜１の定数、 に基づいて決定する第１回路； 前記第１回路に接続され、ベクトルU_k＝〔r^(k) ₀，
r^(k) ₁，r^(k) ₂，…，r^(k) _o-2，r^(k) _N-1〕（ここに、この
ベクト
ルにおいてＮが偶数の場合はＮ／２以下、奇数の
場合は（Ｎ−１）／２以下の各ｉに関してはr^(k) _i
＝a^(k) _i、この限界を越える各ｉに関してはr^(k) _i＝
a^(k) _N-iである）を形成する第２回路； 前記第２回路に接続され、次の関係式： Λ^(k)＝√・Ｐ・U^(k)TR ここに、U^(k)TRはU^(k)の置換、 Ｐは‖P_f,g‖ （ｆ，ｇ＝０，１，２，…Ｎ−２，Ｎ−１）

【式】で定義される次 数Ｎのユニタリ行列、 に基づいて、前記ベクトルU^(k)を第１行として有
する循環行列の固有値を成分とするベクトルΛ^(k)
＝〔λ^(k) ₀，λ^(k) ₁，λ^(k) ₂，…，λ^(k) _N-1〕を形成す
る第３回
路； 前記データ伝送チヤンネルの出力端子と前記乗
算回路の出力端子に接続され、次の関係式： Q^(k)＝α_ke_k・P^cc・X_k ただし、P^ccは前記ユニタリ行列Ｐの複素共役
行列、 に基づいて、ベクトルQ^(k)を形成する第４回路； 前記第４回路と第３回路に接続され、前記ベク
トルQ^(k)を前記ベクトルΛ^(k)で項毎に割算して、
Ｎ−１以下の各ｉに関してf^(k) _i＝q^(k) _i／λ^(k) _iの成分
を有するベクトルF^(k)＝〔f^(k) ₀，f^(k) ₁，f^(k) ₂，…，
F^(k) _N-1〕を発生する第５回路； 前記第５回路に接続され、前記ベクトルF^(k)に
前記ユニタリ行列を乗算してベクトルH^(k)＝Ｐ・
F^(k)を発生する第６回路； 前記第６回路と前記トランスバーサルフイルタ
に接続され、瞬時t_p＋kTにおける前記トランス
バーサルフイルタのＮ個の重みのベクトルC_kを
更新して、次の関係式 C_k+1＝C_k−H^(k) に従つて瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおける係数ベク
トルを発生する第７回路； を具えることを特徴とする。 本発明アダプテイブ装置の第２の例では、前記
データ伝送チヤンネルの出力端子に接続され、前
記信号ベクトルX_kに前記ユニタリ行列Ｐを乗算
し、得られた信号ベクトルZ_k＝Ｐ・X_kを前記ト
ランスバーサルフイルタに供給する第８回路と； 前記第６回路と第７回路間に接続され、前記第
６回路の出力の前記ベクトルH^(k)に前記行列P^cc
を乗算し、得られたベクトルP^cc・H^(k)を前記第
７回路に供給する第９回路を設け； 前記第７回路は、前記トランスバーサルフイル
タが前記信号ベクトルZ_kを受信する場合の瞬時t_p
＋kTにおけるこのフイルタのＮ個の重み係数を
表わすベクトルD_k＝P^cc・C_kを更新し、次の関係
式： D_k+1＝D_k−P^cc・H^(k) に従つて瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおける係数ベク
トルD_k+1＝P^cc・C_k+1を発生するよう構成する。 図面につき本発明を説明する。 本発明装置の２つの実施例を説明するために、
初めに、伝送チヤンネルの入力側に設けられた送
信システムが±１に等しい非相関２進データS_kの
データ流を送信し、伝送チヤンネル、送信機フイ
ルタ及び受信機フイルタから成るアセンブリのイ
ンパルス応答がｈ（ｔ）であり、且つ受信機は送
信機と完全に同期しているものと仮定する。 ｘ（ｔ）が１／Ｔ（Ｔはデータシンボルの持続時
間）のリズムでサンプルされた受信信号であり、
瞬時t_p＋kTに等化器に入力するサンプルが次
式： x_k＝（_j=l-1 〓^j=0 hj・s_k-j）＋n_k (1) ここで、ｌは伝送チヤンネルのサンプル応答の
長さ、 n_kは瞬時t_p＋kTにおける雑音、 で定義される場合、Ｎ個の重み係数C₀，C₁，C₂，
…C_N-2，C_N-1を有するアダプテイブ等化器（第１
図）に関しては次の列ベクトルを定義することが
できる（ここでは便宜上等価な置換行ベクトルの
形で示し、TRは置換演算子を表わす）。 X_k＝〔x_k，x_k-1，…， x_k-N+2，x_k-N+1〕^TR (2) Ｃ＝〔C₀，C₁，C₂，…，C_N-2，C_N-1〕^TR (3) 決定前の等化器の出力信号は、 y_k＝C^TR・X_k (4) 又は等価形態で y_k＝X^TR _k・Ｃ （4bis） と定義され、ｋで決まる瞬時におけるy_kと、対応
するデジタルデータs^_k-dとの差は次式で与えられ
る。 e_k＝C^TR・X_k−s^_k-d e_k＝X^TR _k・Ｃ−s^_k-d (5) 伝送される各シンボルの決定は各シンボルの伝
送に対しｄ・Ｔの遅延で発生し、この遅延ｄ・Ｔ
は、“LEEE Transactions on
Communications”Vol.COM−23，No.６に発表
されているP.Bulter及びA.Cantoniの論文“Non
−iterative Automatic Equalization”の§−
Ａの第５〜６行（第622頁）及び§Ｃ（第624頁）
に開示されているように最適値に調整して平均二
乗誤差を最小にすることができる。 等化器の技術分野においては伝送された信号の
正確な形態と等化器の出力端子においてこれら信
号が有する推定形態との差を低減する種々の基準
がある。ここでは最も頻繁に使用される基準、即
ち平均二乗誤差を最小にする基準を考察すること
にし、従つてここではe² _kの平均値が最小になるよ
うベクトルＣを選択することを試みる。 ２つの等価な関係式(4)及び（4bis）を同時に用
いると、結果は e² _k＝（C^TR・X_k−s^_k-d） （X^TR _k・Ｃ−s^_k-d e² _k＝C^TR・X_k・X^TR _k ・Ｃ−2C^TR・X_k・s_k-d＋１ (6) となる。 即ち、e² _kの平均値は、 Ｅ（e² _k）＝C^TR・Ａ・Ｃ−2C^TR・Ｖ＋１ (7) となり、ここでＥは期待演算子であり、且つ Ａ＝Ｅ（X_k・X^TR _k (8) Ｖ＝Ｅ（X_k・s^_k-d (9) である。 式(7)は所定のベクトルＣに関する平均二乗誤差
を表わし、この誤差はＣの関数として最小にする
必要がある。このためには gradient（Ｃ）＝Ｇ（Ｃ）＝∂E／∂C ＝２（AC−Ｖ）＝０ とする必要があり、AC＝Ｖのとき、即ち Ｃ＝A^-1Ｖ (10) のとき、Ｇ（Ｃ）が零になる。 従つて、式(10)を直接解くことにより求めるベク
トルＣが得られるが、これを解くのは難かしいと
考えられる。というのは、これには行列Ａが含ま
れ、極めて多数の演算を行なう必要があるからで
ある。しかし、このような複雑な演算を必要とす
ることなくＣの近似ベクトルを直接決定する新規
な方法が本願人に係るフランス国特許第8010862
号明細書に提案され開示されている。 しかし、前述した理由のために反復法の方が多
く用いられている。本発明は等化器の重み係数の
ベクトルを決定する新規な反復法に関するもの
で、本発明では先ず最初次の反復アルゴリズムの
式を考察する。 C_k+1＝C_k−α_(k)A^-1 _kX_ke_k (11) このアルゴリズムは前記学術誌のGitlin及び
Mageeの論文に記載されている受信システムの
トランスバーサル等化器に使用されているタイプ
のものであり、ここで C_k＝瞬時t_p＋kTにおけるベクトルＣ C_k+1＝瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおけるベクトル
Ｃ α_k＝瞬時t_p＋kTにかける反復ステツプ（固定
又は可変） A^-1 _k＝次式で定義される行列A_kの逆行列 A_k＝１／ｋ_i=k 〓ⁱ⁼¹ X_iX^TR _i A_kは信号自己相関行列Ａの瞬時t_p＋kTにおけ
る推定行列である。 式(11)において、A^-1 _kは各反復毎に次の関数式に
従つて計算する必要がある。 A^-1 _k＝ｋ／ｋ−１〔A^-1 _k-1−A^-1／_k-1X_kX^TR／_kA^-1／_k-1
／ｋ−１＋X^TR／_kA^-1／_kX_k〕(12) この式(12)はGiltin及びMageeの論文に記載され
ている受信システムに採用されている解法が複雑
であることを示している。しかし、A^-1 _kはA^-1に
速かに収束するので、この複雑さは行列A^-1、従
つて行列Ａの近似値を求めることにより避けるこ
とができる。斯るアルゴリズムは次の観測に基づ
く。式(8)で定義される第２ａ図示の行列Ａはラン
ダムプロセスｘ（ｔ）のＮ個の順次のサンプルの
自己相関行列である。このプロセスは定常処理で
あるから要素Ｅ（X² _iは全て等しく、同一の理由か
ら｜ｉ−ｊ｜が一定である要素Ｅ（X_i，X_j）も全
て互に等しい。この結果、行列Ａは対称で、その
対角要素は全て等しく、これがため行列Ａは第２
ｂ図の形に書くことができる。他方、ｌは伝送チ
ヤンネルのインパルス応答の長さであるから、ｉ
及びｊ間の差がｌに等しいか、それより大きい要
素Ｅ（X_i，X_j）は全て零であり、これらは何の相
関もない受信信号に相当する。これがため、結
局、行列Ａは第２ｃ図に示す簡単な形になる。 この行列Ａは準−対角行列であり（その逆行列
A^-1も同様である）、等化器係数の数Ｎを長さｌ
に関し多く選択すればするほど良くなる近似を決
定することができる。この近似は次の構成の循環
行列Ｒ、即ち（a₀，a₁，a₂，…a_N-2，a_N-1）が行
列Ａの第１行で、（r₀，r₁，r₂，…r_N-1）が行列Ｒ
の第１行である場合、ｉ≦Ｎ／２（Ｎ＝偶数）又は Ｎ−１／２（Ｎ＝奇数）のｉに関する要素r_iがr_i＝a_i で定義され、ｉ＞Ｎ／２又はＮ−１／２のｉに対しては 要素r_iがr_i＝a_N-iで定義される行列である。 行列Ｒの第２行はＲの第１行と同一の要素を有
するが、これら要素は第１行に対し右に循環置換
される。第３行は第２行に対し右に循環置換さ
れ、以下同様に第Ｎ行まで順次循環置換される。
Ｎが奇数で、（2S＋１）に等しい場合は、こうし
て得られる行列Ｒは第３ａ図に示すものとなる。
行列Ａと同様に、行列Ｒも第２ｃ図に示す行列Ａ
の簡単化した形に対応する形に簡単化でき、これ
を第３ｂ図に示す。 A^-1 _kはA^-1に速やかに収束するので、式(11)は C_k+1＝C_k−α_kA^-1X_ke_k (12)′ となり、平均値を取ると、式(12)′は Ｅ（C_k+1）＝Ｅ（C_k）−α_kA^-1Ｅ（X_ke_k） （13） となる。 式(4)，（4bis）及び(5)から、 e_k＝X^TR _k・C_k−s^_k-d 従つて、 Ｅ（X_ke_k） ＝Ｅ（X_kX^TR _k）C_k−Ｅ（X_ks^_k-d） Ｅ（X_ke_k）＝AC_k−Ｖ Ｅ（X_ke_k）＝AC_k−AC ＝Ａ（C_k−Ｃ）＝AC〓_k （14） となり、この結果を式（13）に代入すれば、 Ｅ（C_k+1）＝Ｅ（C_k）−α_kC〓_k （15） となる。 式（15）は各反復過程において最適調整方向を
与え、従つて極めて速やかに収束する。A^-1の推
定行列を得る複雑なプロシージヤを避けるために
はA^-1を適当な近似を構成する行列（本例では
R^-1と置き換えることが必要であること明らかで
ある。この近似を実際に正当化するためにR^-1・
Ａを考察すると、この行列の積は第４図に示す形
状を有し、かつこの積は ・ （Ｎ−２（ｌ−１）次の単位行列に一致する
核と、 ・ 前記単位行列の上下の零要素と、 ・ 前記単位行列と前記零要素を含む列の両側の
ランダム要素を含む（ｌ−１）列と、 を含む。 この積R^-1・Ａの構成と、その特定の特徴を示
すためにした区画を考慮に入れると（かつ行列Ｒ
を数学的に研究するとこの行列Ｒは必ず決まるこ
と及びその逆行列も必ず存在することを考慮に入
れると）、上述のように定義される行列Ｒは漸近
的に行列Ａに等しくなり、適正な近似を構成する
（このことは係数の数Ｎが極めて多くなくても満
足される）。 このようにＡのＲによる近似が正当化される
と、Ａが瞬時t_p＋kTにおけるその推定A_kのリミ
ツトであるということはＲが瞬時t_p＋kTにおけ
るその推定R_kのリミツトであるということにな
る。これがため、 C_k+1＝C_k−α_kR^-1X_ke_k （16） と書いても良い式(12)′は C_k+1＝C_k−α_kR^-1 _kX_ke_k （17） と書くことができる。 行列R_kを対角行列にすることにより R^-1 _k＝PG^-1 _kP^cc （18） と書くことができる。ここに、 G^-1 _k＝対角要素が行列R_kの固有値λ^(k) ₀，λ^(k) ₁，
λ^(k) ₂，…，λ^(k) _N-2，λ^(k) _N-1の逆数である対角行列
： Ｐ＝Ｎ次のユニタリ行列：この行列はR_kと独
立で全ての循環行列に共通であり、その列は行列
R_kの固有ベクトルである（この行列Ｐは Ｐ＝‖P_f,g‖ （ｆ，ｇ＝０，１，２，…Ｎ−２，Ｎ−１） で定義され、この行列をあるベクトルに乗ずる
と、係数

【式】を除けばこのベクトルの逆デイ スクリートフーリエ変換（逆DFT）を発生す
る）。 P^cc＝Ｐの複素共役行列（この行列P^ccはＰと同
様に P^cc＝‖P^cc _fｇ‖ （ｆ，ｇ＝０，１，２，…Ｎ−２，Ｎ−１） で定義され、この行列P^ccをあるベクトルに乗ず
ると、係数

【式】を除けば、このベクトルのデ イスクリートフーリエ変換（DET）を発生す
る）。 式（18）を式（17）に代入すると、 C_k+1〕C_k−α_kPG^-1 _kP^ccX_ke_k （19） となる。 これから更に、R_kのＮ個の固有値のベクトル Λ^k＝〔λ^(k) ₀，λ^(k) ₁，λ^(k) ₂， ……，λ^(k) _N-2，λ^(k) _N-1〕^TR が次の式 Λ^k＝√・Ｐ・U^(k) （20） によつて得られる。ここに、Ｐは上に定義した通
りであり、U^kはP_kの第１列のＮ個の要素の列ベ
クトルである。 式（19）から、連続反復法によりデジタルデー
タ受信システムのアダプテイブフイルタのための
最適重み係数のベクトルを得ることができる第１
のデジタルデータ受信システムの構成を導くこと
ができる。このシステムを第５図に示す。このシ
ステムはデータ伝送チヤンネル１の出力端子にF.
A.で示す非巡回アダプテイブフイルタ２を具え、
このフイルタは可調整重み係数を有し、伝送チヤ
ンネルの出力信号ベクトルX_kを受信する。この
フイルタの後段にはC.D.で始す決定回路３が接続
され、この回路はフイルタ２の出力信号y_kからチ
ヤンネルの入力端子に供給されたデジタルデータ
s_k-dの推定s^_k-dを発生する（このシステムは同期
引込又はトレーニングフエーズ中のみ伝送された
デジタルデータを知り、次いで推定s^_k-dをデータ
s_k-d自身に等しくする）。加算回路４ａはy_kとs^_k-d
を受信し、フイルタ２の出力と伝送データの推定
との差を表わす差信号e_k＝y_k−s^_k-dを発生する。
乗算回路４ｂはe_kにステツプサイズα_kを乗じてス
カラ量α_ke_kを発生する。 フイルタ２の重み係数を決定するために、第５
図のシステムは更に次の回路を具える。 (A) 瞬時t_p＋kTにおける信号ベクトルX_kの自己
相関行列の推定である正方行列A_kを推定する
推定回路５。前述したように、A_kの各行又は
各列においては所定数の要素が零であり、A_k
の零でない要素は全て第１行（又は第１列）に
含まれている。これらの観測から、A_kの推定
はN²個の要素の推定を意味せず、瞬時t_p−kT
におけるＡの推定である行列A^e _kの第１行の初
めのＮ／２＋１個の要素ai^(k)（Ｎが偶数の場合）又 は初めのＮ＋１／２個の要素ai^(k)（Ｎが奇数の場 合）を次の関係式： a^(k) _i＝βa^(k-1) _i＋X^TR _k・X_k-1 に基づいて推定することを意味する。ここにβ
は０と１との間の定数である（０と１は含まな
い）。この推定すべき要素の数の重要な減少は
回路の簡単化に極めて有利である。 (B) 行列A_kを循環行列R_kで近似する回路６。こ
のR_kによるA_kの近似はA_kの第１行〔a^(k) ₀，a^(k) ₁，
a^(k) ₂，…，a^(k) _N-2，a^(k) _N-1〕をR_kの第１行〔r^(k) ₀，
r^(k) ₁，r^(k) ₂，…，r^(k) _N-2，r^(k) _N-1〕と置き換えるこ
と
により簡単に得られる。ここでＮで偶数の場合
はＮ／２以下のｉ，Ｎが奇数の場合はＮ−１／２以下 のｉに関しa^(k) _i＝r^(k) _iであると共に、これより大
きいｉについてはr^(k) _i＝a^(k) _N-iである。R_kは循環
行列であるから、その第１行の決定により行列
全体を十分に知ることができ、これがためR_k
によるA_kの近似はベクトルU_k＝〔r^(k) ₀，r^(k) ₁，
r^(k) ₂，…，r^(k) _N-2，r^(k) _N-1〕の形成に相当する。こ
こ
で、Ｎが偶数の場合はＮ／２以下のｉ、Ｎが奇数 の場合はＮ−１／２以下のｉについてはr^(k) _i＝a^(k) _i であると共に、これより大きいｉについては
r^(k) _i＝a^(k) _N-iである。 (C) 対角要素が循環行列R_kの個有値である対角
行列G_kを計算する回路。実際上この回路は上
記の(A)及び(B)で既に行なわれた簡単化を考慮に
入れて、式Λ^k＝Ｎ・Ｐ・U^(k)TRに基づいてＮ個
の固有値λ^(k) ₀，λ^(k) ₁，λ^(k) ₂，…λ^(k) _N-2，λ^(k) _N
-1のベク
トルΛ^(k)を形成する回路７から成り、ここで
U^(k)TRは上記(B)で形成されたベクトルU^(k)の転
置行列であり、Ｐは既に定義したユニタリ行列
である。 (D) ベクトルQ^(k)＝α_ke_kP^ccX_kを形成する回路８。
この回路は実際上信号ベクトルX_kにＰの複素
共役行列P^ccを乗じ、得られたベクトルにスカ
ラ量α_ke_kを乗ずるものである。 (E) 回路８の出力に対角行列G^-1 _kを乗ずる回路。
この回路は、既に行なわれた簡単化のために、
実際にはベクトルQ^(k)をベクトルΛ^(k)で項毎に
割算する回路９で構成され、得られるベクトル
F^(k)＝〔f^(k) ₀，f^(k) ₁，f^(k) ₂，…f^(k) _N-2，f^(k) _N-1〕
＝Q^(k)／Λ^(k)
はf^(k) _i＝q^(k) _i／λ^(k) _iの成分を有する。 (F) 得られたベクトルF^(k)に行列Ｐを乗ずる回路
１０。 (G) 瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおけるトランスバー
サルフイルタ２のＮ個の重み係数を表わすベク
トルC_k+1＝C_k−Ｐ・F^(k)＝C_k−H^(k)を計算する
計算回路１１。このベクトルは瞬時t_p＋kTに
対応する反復過程において同様にして求められ
たベクトルC_kと回路１０の出力のベクトルH^(k)
との差で得られ、この回路１１は慣例の如く
C_kをC_k+1と置き換えてフイルタ２の係数を更新
するよう構成する。 上記の（19）式の両辺にP^ccを乗算すれば、こ
の式（19）から本発明による受信システムの第２
の構成を導くことができ、これを第６ａ図に示
す。式（19）の両辺にP^ccを乗ずると、 P^ccC_k+1＝P^ccC_k−α_kP^ccPG^-1 _kP^ccX_ke_k （21） D_k+1＝D_k−α_kG^-1 _kP^ccX_ke_k （21ビス） 第６ａ図において式（19）XP^ccのこの乗算の
ために第５図に対し２つの回路１２及び１３が追
加される。回路１２は伝送チヤンネル１の出力信
号ベクトルX_kにユニタリ行列Ｐを乗じて信号ベ
クトルZ_kを発生し、これをトランスバーサルフイ
ルタ２に供給し、回路１３は回路１０及び１１間
に挿入されて回路１０の出力に行列P^ccを乗ずる。
フイルタ２の出力信号は上述の第１の構成の場合
には（4bis）式に従つてy_k+1＝X^TRC_k+1で与えら
れ、第２の構成の場合にはこの式を y_k+1＝X^TR _k+1（PP^cc）C_k+1 と表わすことができるので、 y_k+1＝（X^TR _k+1Ｐ）・（P^ccC_k+1） y_k+1＝Z^TR _k+1・D_k+1 （22） が得られる。 瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔに対応する反復過程にお
けるフイルタ２の出力信号を第１構成の場合と同
一にするために、本例では回路１１は瞬時t_p＋
kTに対応する反復過程において求められたベク
トルD_kと回路１３の出力P^cc・H^(k)のベクトルと
の差から得られるベクトルD_k+1＝P^cc・C_k+1を発
生する必要がある。 上述の第２構成に対応する第６ａ図から解るよ
うに、回路１０及び１３は互に逆の演算を順次行
なつている（即ち行列Ｐを乗算し、次いで行列
P^ccを乗算している）。これがため、これら２つの
回路は省略することができ、両回路を省略すると
第６ｂ図の簡単な構成が得られる。 本発明は上述の例にのみ限定されるものでな
く、本発明の範囲から逸脱することなく他の種々
の変更や変形を加えることができること明らかで
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図はＮ個の重み係数を有する既知の非巡回
トランスバーサルフイルタの構成図、第２ａ図は
データ伝送チヤンネルの一連の出力信号ベクトル
X_kが対応するランダムプロセスｘ（ｔ）の一連の
Ｎ個のサンプルの信号自己相関行列Ａを示す図、
第２ｂ図はｘ（ｔ）が定常的なランダムプロセス
であることを考慮して簡単化した行列Ａを示す
図、第２ｃ図はチヤンネルのサンプル応答の長さ
を考慮して更に簡単化した行列Ａを示す図、第３
ａ図はＮが2S＋１に等しい奇数の場合における
行列Ａ（第２ｂ図）の近似を構成する循環行列Ｒ
を示す図、第３ｂ図はチヤンネルのサンプル応答
の長さを考慮して簡単化した行列Ｒを示す図、第
４図は行列Ｒの逆行列と行列Ａの積の構成がどの
ように区画できるかを示す図、第５図は本発明ア
ダプテイブ装置の第１の実施例の構成図、第６ａ
図及び第６ｂ図は本発明アダプテイブ装置の第２
の実施例の２つの構成例を示す構成図である。 １……伝送チヤンネル、２……非巡回トランス
バーサルフイルタ、３……決定回路、４ａ……加
算回路、４ｂ……乗算回路、５……第１回路、６
……第２回路、７……第３回路、８……第４回
路、９……第５回路、１０……第６回路、１１…
…第７回路、１２……第８回路、１３……第９回
路。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ デジタルデータ受信機においてデータ伝送チ
   ヤンネルで導入された振幅及び位相歪みを補償す
   るアダプテイブ装置であつて、データ伝送チヤン
   ネルの出力端子から信号ベクトルX_kを受信し出
   力信号y_kを発生するアダプテイブ等化回路と、こ
   の出力信号y_kを受信し伝送チヤンネルの入力端子
   に供給されたデジタルデータs〓_k-dの各々の推定
   s^_k-dを発生する決定回路と、前記出力信号y_kと前
   記推定s^_k-dを受信して差信号e_k＝y_k−s^_k-dを発生
   する加算回路と、前記差信号e_kに反復ステツプサ
   イズα_kを乗ずる乗算回路とを具えるものにおい
   て、前記アダプテイブ等化回路はＮ個の可調整重
   み係数を有する非巡回トランスバーサルフイルタ
   とし、且つ当該アダプテイブ装置はこれらの重み
   係数を連続反復法で決定するために、 瞬時t_p＋kTにおける正方信号自己相関行列Ａ
   ＝Ｅ（X_k・X^TR _k）の推定である行列A^e _kにおいて
   （ここに、Ｅは期待演算子、X^TRkはX_kの置換、t_pは
   定数、ｋは整数、Ｔはデータシンボル周期の持続
   時間）、Ｎが偶数の場合は第１行の最初の（Ｎ／
   ２＋１）個の要素a^(k) _iを、Ｎが奇数の場合は第１
   行の最初の（Ｎ＋１）／２個の要素a^(k) _iを次の関
   係式： a^(k) _i＝β^(k-1) _ai＋X^TR _k・X_k-i ここに、ｉは０ｉＮ−１の整数、 βは０＜β＜１の定数、 に基づいて決定する第１回路； 前記第１回路に接続され、ベクトルU_k＝〔r^(k) ₀，
   r^(k) ₁，r^(k) ₂，…，r^(k) _N-2，r^(k) _N-1〕 （ここに、このベクトルにおいてＮが偶数の場
   合はＮ／２以下、奇数の場合は（Ｎ−１）／２以
   下の各ｉに関してはr^(k) _i＝a^(k) _i、この限界を越える
   各ｉに関してはr^(k) _i＝a^(k) _N-iである）を形成する第２
   回路； 前記第２回路に接続され、次の関係式： Λ^(k)＝√・Ｐ・U^(k)TR ここに、U^(k)TRはU^(k)の置換、Ｐは ‖P_f,g‖ （ｆ，ｇ＝０，１，２，…Ｎ−２，Ｎ−１） で定義されるＮ次のユニタリ行列、 に基づいて、前記ベクトルU^(k)を第１行として有
   する循環行列の固有値を成分とするベクトルΛ^(k)
   ＝〔λ^(k) ₀，λ^(k) ₁，λ^(k) ₂，…，λ^(k) _N-1〕を形成す
   る第３回
   路； 前記データ伝送チヤンネルの出力端子と前記乗
   算回路の出力端子に接続され、次の関係式： Q^(k)＝α_ke_k・P^cc・X_k ただし、P^ccは前記ユニタリ行列Ｐの複素共役
   行列 に基づいてベクトルQ^(k)を形成する第４回路； 前記第４回路と第３回路に接続され、 前記ベクトルQ^(k)を前記ベクトルΛ^(k)で項毎に
   割算して、Ｎ−１以下の各ｉに関してf^(k) _i＝q^(k) _i／
   λ^(k) _iの成分を有するベクトルF^(k)＝〔f^(k) ₀，f^(k) ₁，
   f^(k) ₂，
   …，F^(k) _N-1〕 を発生する第５回路； 前記第５回路に接続され、前記ベクトルF^(k)に
   前記ユニタリ行列Ｐを乗算してベクトルH^(k)＝
   Ｐ・F^(k)を発生する第６回路； 前記第６回路と前記トランスバーサルフイルタ
   に接続され、瞬時t_p＋kTにおける前記トランス
   バーサルフイルタのＮ個の重み係数のベクトル
   C_kを更新して次の関係式： C_k+1＝C_k−H^(k) に従つて瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおける係数ベク
   トルC_k+1を発生する第７回路； を具えることを特徴とするデータ伝送歪み補償用
   アダプテイブ装置。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の装置において、
   更に 前記データ伝送チヤンネルの出力端子に接続さ
   れ、前記信号ベクトルX_kに前記ユニタリ行列Ｐ
   を乗算し、得られた信号ベクトルZ_k＝Ｐ・X_kを
   前記トランスバーサルフイルタに供給する第８回
   路と； 前記第６回路と第７回路間に接続され、前記第
   ６回路の出力の前記ベクトルH^(k)に前記P^ccを乗
   算し、得られたベクトルP^cc・H^(k)を前記第７回
   路に供給する第９回路を設け； 前記第７回路は、前記トランスバーサルフイル
   タが前記信号ベクトルZ_kを受信する場合の瞬時t_p
   ＋kTにおけるこのフイルタのＮ個の重み係数を
   表わすベクトルD_k＝P^cc・C_kを更新し、次の関係
   式： D_k+1＝D_k−P^cc・H^(k) に従つて瞬時t_p＋（ｋ＋１）Ｔにおける係数ベク
   トルD_k+1＝P^cc・C_k+1を発生するよう構成したこ
   とを特徴とするデータ伝送歪み補償用アダプテイ
   ブ装置。