JPH0125408B2 - - Google Patents
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- JPH0125408B2 JPH0125408B2 JP53018486A JP1848678A JPH0125408B2 JP H0125408 B2 JPH0125408 B2 JP H0125408B2 JP 53018486 A JP53018486 A JP 53018486A JP 1848678 A JP1848678 A JP 1848678A JP H0125408 B2 JPH0125408 B2 JP H0125408B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- frequency
- vibration
- coefficient
- fht
- converter
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
- F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
- F01D19/00—Starting of machines or engines; Regulating, controlling, or safety means in connection therewith
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
- F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
- F01D21/00—Shutting-down of machines or engines, e.g. in emergency; Regulating, controlling, or safety means not otherwise provided for
- F01D21/14—Shutting-down of machines or engines, e.g. in emergency; Regulating, controlling, or safety means not otherwise provided for responsive to other specific conditions
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
- G01H1/003—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
- Control Of Turbines (AREA)
Description
〔産業上の利用分野〕
本発明は、周波数検出方法、特に、特定の周波
数領域の特性の検出した周波数検出方法に関す
る。 〔従来の技術〕 タービン、発電機、電動機、ポンプ等の回転機
械では、異常振動の監視が極めて重要である。例
えば、火力あるいは原子力発電プラントなどの大
容量化に伴つて、タービン及び発電機も長大スパ
ン化、多スパン化し、複数で無視できない振動が
発生するようになつた。このため、振動対策が重
要となつてきている。振動対策としては、単体ロ
ータの釣り合い精度や加工精度の向上あるいは現
地での据付けや組立ての精度向上などのオフライ
ンでの対策だけでなく、平常の起動・停止や負荷
運転時の振動監視によるオンラインでの対策も行
われている。 ところで、回転機械の異常振動は、その時系列
信号を周波数領域に変換すると主要原因の特徴抽
出が容易になることから、最近では工場での試験
や据付調整あるいはトラブル発生時に、高速フー
リエ変換（FFT：Fast Fourier Transform）装
置が利用されるようになつてきている。 第１図は、従来技術によるFFT装置の一例を
示す。回転体１の振動振幅は振幅検出器２により
検出され、得られた振幅アナログ信号１０１はサ
ンプルホールド回路３、Ａ／Ｄ変換器４を介して
時系列の振幅デイジタル信号１０２に変換され
る。FFT変換器５は、周知のように(1)式の離散
的Fourier変換式において、Fourier行列Ｆの行置
換及びGoodの因数分解公式などにより高速演算
を行ない、振動周波数全スペクトル信号１０３を
得る。 フーリ係数ａは ａ＝１／ＮＦ・Ｘ ……(1) で表わされる。ここに、Ｎ：標本数、Ｆ：フーリ
エ行列、Ｘ：時系列信号である。なお、フーリエ
係数ａ、フーリエ行列Ｆ、時系列信号Ｘは、ベク
トル量である。 さらに、これら式(2)，(3)で表わされる。 aT＝〔a0，a1，a2……aN-1〕 ……(2) Fi，ｌ＝Wil・△Wi Ｗ＝exp（−j2π／Ｎ） ……(3) △Ｗ＝exp（jπ／Ｎ） ただし、 Ｔ：転置、ｉ：周波数または調波数 ｉ，ｌ＝０，１，２，３，……，（Ｎ−１） である。 時系列信号XTは XT＝〔X0，X1，X2，X3，……XN-1〕 ……(4) で、例えば振動波形の時系列信号である。 △Ｗはサンプリング点の中央点で分析するため
の位相補正用オペレータである。 FFT変換器を用いれば、時系列信号の全周波
数スペクトルを容易に求められることから、一般
に利用される傾向にある。ただしタービンおよび
発電機のオンライン診断を行うような場合には、
正常、異常を問わず連続的な常時監視が必要であ
る。そして緊急時の対応に役立てるには異常の要
因分析に直結された解析結果であることを要求さ
れる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 従来技術のFFTアルゴリズムを、常時連続監
視する異常診断用として採用するには、上述のよ
うに時系列信号の全周波数スペクトルが容易に求
められるという長所がある反面、次のような欠点
がある。 その第１は、前記(3)式におけるＷ（＝exp（−
j2π／Ｎ））の乗算を1/2Nlog2N回演算することが
必要であり、制御用計算機で実時間演算するには
負担が大きい（ここでＮはサンプル数）点であ
る。その第２は、全周波数スペクトルが得られる
が、その分布内容から運転員が要因分析すること
が必要であり、緊急時には相当の無理がある点で
ある。 なお、第１の欠点に対しては、専用ハードウエ
アで構成されたFFTを用いて高速化する方策が
あるが、ソフトウエアによる場合に比してコスト
高となる欠点がある。 本発明の目的は振動振幅の時系列信号を高速で
周波数領域に変換し、連続監視することが可能な
周波数検出方法を提供することである。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、上記目的を達成するために、矩形波
を参照波として時系列信号入力を解析する高速ア
ダマール変換法（FHT：Fast Hadamard
Transfomer）を利用し周波数を検出する方法を
提供するものである。 本発明は、振動事象から振動振幅を予め定めた
標本数に応じて時系列信号で取り込み、デイジタ
ル信号に変換し、変換して得られたデイジタル信
号をFHT変換して交番数係数Ａを求め、求めた
交番数係数Ａと前記事象の判定基準に対応する予
め定めた許容値Asとを比較し、その比較で異常
と判定された交番数係数からフーリエ係数に線形
変換し、着目する振動周波数帯域の平均周波数ス
ペクトルを求めることを特徴とする。 〔作用〕 回転機械に発生する異常振動の振動信号は時間
領域で論じられる時系列信号である。この振動信
号の性質を調べるには三角関数の級数であるフー
リエ級数に展開する。この場合、前記振動信号を
直接調べる代りにその展開係数であるフーリエ係
数を調べても同じ目的を達成できる。振動信号
（時系列信号）をフーリエ係数に変換することは、
時間領域の振動信号の性質を周波領域に投影して
考えることに他ならない。 従来は、前述のように、FFT変換を用いて周
波領域に投影していたが、FFT変換によれば振
動信号周波数の全てのスペクトルを求めることに
なるから、連続監視が必要で、特に緊急対策を施
さなければならない時には迅速に対応できないと
いう欠点があつた。 そこで、本発明では、振動信号（時間領域）か
ら直ちにフーリエ係数（周波数領域）に変換する
のではなく、振動信号（時間領域）をFHT変換
により交番数係数（交番数領域）に変換し、求め
た交番数係数をフーリエ係数（周波数領域）に変
換し、この交番数係数からフーリエ係数への変換
に際して着目している振動周波数に対応する線形
変換係数を乗算し、その乗算値を加算すること
（これを線形変換という。）により、回転機械に発
生する異常振動と対応させて着目している任意の
振動周波数成分の周波数特性を求めるものであ
る。 このように、線形変換に際し、予め経験的に求
めてある異常振動のその周波数との対比関係に基
づいて、解析したい特定周波数のみを線形変換
し、その特定周波数に対応するフーリエ係数のみ
を求めるものであるから、FHT演算による高速
性に加えて、全周波数領域の変換を必要としない
ので、周波数解析ひいては異常発生要因の究明が
より一層高速となる。以上のことは、特定の周波
数領域だけでなく、特定の周波数スペクトルにつ
いても同様である。 即ち、交番係数と事象（異常）の判定基準に対
応する予め定めた許容値とを比較し、その比較結
果に応じて交番係数に線形変換を施すことは、異
常でない交番数係数まで線形変換を施すという無
駄な処理を排除することになり、高速化に寄与す
る。 〔実施例〕 以下、本発明を詳細に説明する。 まず、本発明において用いられるFHTについ
て説明しておく。FHTは、従来のFHTに比較し
て、処理時間の大幅な短縮が可能であることがわ
かつている。これは、FFTの演算の大部分を占
める乗算ステツプが、FHTの処理の過程ではほ
とんどなくなるためである。FHTはWHT
（Walsh and Hadamard Transfomer）ともい
う。 なお、FHTに関しては下記の文献がある。 「喜安：Hadamard行列とその応用（その３）、
電子通信学会誌、57，３，290〜302，1974−３」 時系列入力信号を処理するFHT方式は、交番
数係数Ａを出力する。この交番数係数Ａは、以下
のように定義される。なお、以下に用いるＴ，
Ｇ，Ｘ，Ｈ，Ｅ，Ｋもベクトル量である。 ここで、交番数係数：AT＝〔A1，A2，…，AN〕 ただし Ｔ：転置 置換行列：Ｔ 〔Gi〕＝E(i-1)×H(1)×E(n-i) ここで、×はKronecker積（PRODUCT）を示
す。 対角行列：E(0)＝１ ところで、FHT（WHT）は交番数係数Ａを(7)
式によりフーリエ係数ａに変換する方法である。 ａ＝Ｋ・Ａ ……(7) ここで線形変換係数Ｋは(8)式で与えられる。 Ｋ＝１／ＮＦ・Ｈ ……(8) (6)式から明らかなように、FHTでは加減算処
理のみでよいから、正弦あるいは余弦の複素数乗
算などが必要なFFTに比較して、同一の演算処
理で演算時間は1/10以下である。これは特に回転
機のオンライン異常診断のような場合には特に好
適である。例えばタービンの起動時における診断
には特に威力を発揮する。 Ｆ及びＨはＮ次のフーリエ行列、アダマール行
列である。即ち、FHT方式によれば、交番数係
数出力Ａは、線形変換係数Ｋを利用して周波数成
分を示すフーリエ係数に変換できることになる。 ここで、本発明では高速化を実現するために全
周波数係数ａを求めるのではなく、(9)式に従つて
任意の帯域平均周波数ｐを求める。数式で示す
と、下記の通りとなる。 ｐ＝・Ａ ……(9) ここで、平均線形変換係数 Kp＝〔ｐ，Ｏ，ｐ，１，…ｐ，ｊ，…，
Ｋｐ，Ｎ−１〕 ｐ，ｊ＝１／mp 〓1 ki，ｊ （１，ｊ＝１，２，…，Ｎ） ただし、Σは、任意にmpケ選択できる。 上述の平均線形変換係数、は、対象とする事
象や条件によつて種々の値をとる。われわれが経
験的に把握した回転機械の異常振動に対する平均
線形変換係数ｐの選定例を第１表に示す。
数領域の特性の検出した周波数検出方法に関す
る。 〔従来の技術〕 タービン、発電機、電動機、ポンプ等の回転機
械では、異常振動の監視が極めて重要である。例
えば、火力あるいは原子力発電プラントなどの大
容量化に伴つて、タービン及び発電機も長大スパ
ン化、多スパン化し、複数で無視できない振動が
発生するようになつた。このため、振動対策が重
要となつてきている。振動対策としては、単体ロ
ータの釣り合い精度や加工精度の向上あるいは現
地での据付けや組立ての精度向上などのオフライ
ンでの対策だけでなく、平常の起動・停止や負荷
運転時の振動監視によるオンラインでの対策も行
われている。 ところで、回転機械の異常振動は、その時系列
信号を周波数領域に変換すると主要原因の特徴抽
出が容易になることから、最近では工場での試験
や据付調整あるいはトラブル発生時に、高速フー
リエ変換（FFT：Fast Fourier Transform）装
置が利用されるようになつてきている。 第１図は、従来技術によるFFT装置の一例を
示す。回転体１の振動振幅は振幅検出器２により
検出され、得られた振幅アナログ信号１０１はサ
ンプルホールド回路３、Ａ／Ｄ変換器４を介して
時系列の振幅デイジタル信号１０２に変換され
る。FFT変換器５は、周知のように(1)式の離散
的Fourier変換式において、Fourier行列Ｆの行置
換及びGoodの因数分解公式などにより高速演算
を行ない、振動周波数全スペクトル信号１０３を
得る。 フーリ係数ａは ａ＝１／ＮＦ・Ｘ ……(1) で表わされる。ここに、Ｎ：標本数、Ｆ：フーリ
エ行列、Ｘ：時系列信号である。なお、フーリエ
係数ａ、フーリエ行列Ｆ、時系列信号Ｘは、ベク
トル量である。 さらに、これら式(2)，(3)で表わされる。 aT＝〔a0，a1，a2……aN-1〕 ……(2) Fi，ｌ＝Wil・△Wi Ｗ＝exp（−j2π／Ｎ） ……(3) △Ｗ＝exp（jπ／Ｎ） ただし、 Ｔ：転置、ｉ：周波数または調波数 ｉ，ｌ＝０，１，２，３，……，（Ｎ−１） である。 時系列信号XTは XT＝〔X0，X1，X2，X3，……XN-1〕 ……(4) で、例えば振動波形の時系列信号である。 △Ｗはサンプリング点の中央点で分析するため
の位相補正用オペレータである。 FFT変換器を用いれば、時系列信号の全周波
数スペクトルを容易に求められることから、一般
に利用される傾向にある。ただしタービンおよび
発電機のオンライン診断を行うような場合には、
正常、異常を問わず連続的な常時監視が必要であ
る。そして緊急時の対応に役立てるには異常の要
因分析に直結された解析結果であることを要求さ
れる。 〔発明が解決しようとする問題点〕 従来技術のFFTアルゴリズムを、常時連続監
視する異常診断用として採用するには、上述のよ
うに時系列信号の全周波数スペクトルが容易に求
められるという長所がある反面、次のような欠点
がある。 その第１は、前記(3)式におけるＷ（＝exp（−
j2π／Ｎ））の乗算を1/2Nlog2N回演算することが
必要であり、制御用計算機で実時間演算するには
負担が大きい（ここでＮはサンプル数）点であ
る。その第２は、全周波数スペクトルが得られる
が、その分布内容から運転員が要因分析すること
が必要であり、緊急時には相当の無理がある点で
ある。 なお、第１の欠点に対しては、専用ハードウエ
アで構成されたFFTを用いて高速化する方策が
あるが、ソフトウエアによる場合に比してコスト
高となる欠点がある。 本発明の目的は振動振幅の時系列信号を高速で
周波数領域に変換し、連続監視することが可能な
周波数検出方法を提供することである。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、上記目的を達成するために、矩形波
を参照波として時系列信号入力を解析する高速ア
ダマール変換法（FHT：Fast Hadamard
Transfomer）を利用し周波数を検出する方法を
提供するものである。 本発明は、振動事象から振動振幅を予め定めた
標本数に応じて時系列信号で取り込み、デイジタ
ル信号に変換し、変換して得られたデイジタル信
号をFHT変換して交番数係数Ａを求め、求めた
交番数係数Ａと前記事象の判定基準に対応する予
め定めた許容値Asとを比較し、その比較で異常
と判定された交番数係数からフーリエ係数に線形
変換し、着目する振動周波数帯域の平均周波数ス
ペクトルを求めることを特徴とする。 〔作用〕 回転機械に発生する異常振動の振動信号は時間
領域で論じられる時系列信号である。この振動信
号の性質を調べるには三角関数の級数であるフー
リエ級数に展開する。この場合、前記振動信号を
直接調べる代りにその展開係数であるフーリエ係
数を調べても同じ目的を達成できる。振動信号
（時系列信号）をフーリエ係数に変換することは、
時間領域の振動信号の性質を周波領域に投影して
考えることに他ならない。 従来は、前述のように、FFT変換を用いて周
波領域に投影していたが、FFT変換によれば振
動信号周波数の全てのスペクトルを求めることに
なるから、連続監視が必要で、特に緊急対策を施
さなければならない時には迅速に対応できないと
いう欠点があつた。 そこで、本発明では、振動信号（時間領域）か
ら直ちにフーリエ係数（周波数領域）に変換する
のではなく、振動信号（時間領域）をFHT変換
により交番数係数（交番数領域）に変換し、求め
た交番数係数をフーリエ係数（周波数領域）に変
換し、この交番数係数からフーリエ係数への変換
に際して着目している振動周波数に対応する線形
変換係数を乗算し、その乗算値を加算すること
（これを線形変換という。）により、回転機械に発
生する異常振動と対応させて着目している任意の
振動周波数成分の周波数特性を求めるものであ
る。 このように、線形変換に際し、予め経験的に求
めてある異常振動のその周波数との対比関係に基
づいて、解析したい特定周波数のみを線形変換
し、その特定周波数に対応するフーリエ係数のみ
を求めるものであるから、FHT演算による高速
性に加えて、全周波数領域の変換を必要としない
ので、周波数解析ひいては異常発生要因の究明が
より一層高速となる。以上のことは、特定の周波
数領域だけでなく、特定の周波数スペクトルにつ
いても同様である。 即ち、交番係数と事象（異常）の判定基準に対
応する予め定めた許容値とを比較し、その比較結
果に応じて交番係数に線形変換を施すことは、異
常でない交番数係数まで線形変換を施すという無
駄な処理を排除することになり、高速化に寄与す
る。 〔実施例〕 以下、本発明を詳細に説明する。 まず、本発明において用いられるFHTについ
て説明しておく。FHTは、従来のFHTに比較し
て、処理時間の大幅な短縮が可能であることがわ
かつている。これは、FFTの演算の大部分を占
める乗算ステツプが、FHTの処理の過程ではほ
とんどなくなるためである。FHTはWHT
（Walsh and Hadamard Transfomer）ともい
う。 なお、FHTに関しては下記の文献がある。 「喜安：Hadamard行列とその応用（その３）、
電子通信学会誌、57，３，290〜302，1974−３」 時系列入力信号を処理するFHT方式は、交番
数係数Ａを出力する。この交番数係数Ａは、以下
のように定義される。なお、以下に用いるＴ，
Ｇ，Ｘ，Ｈ，Ｅ，Ｋもベクトル量である。 ここで、交番数係数：AT＝〔A1，A2，…，AN〕 ただし Ｔ：転置 置換行列：Ｔ 〔Gi〕＝E(i-1)×H(1)×E(n-i) ここで、×はKronecker積（PRODUCT）を示
す。 対角行列：E(0)＝１ ところで、FHT（WHT）は交番数係数Ａを(7)
式によりフーリエ係数ａに変換する方法である。 ａ＝Ｋ・Ａ ……(7) ここで線形変換係数Ｋは(8)式で与えられる。 Ｋ＝１／ＮＦ・Ｈ ……(8) (6)式から明らかなように、FHTでは加減算処
理のみでよいから、正弦あるいは余弦の複素数乗
算などが必要なFFTに比較して、同一の演算処
理で演算時間は1/10以下である。これは特に回転
機のオンライン異常診断のような場合には特に好
適である。例えばタービンの起動時における診断
には特に威力を発揮する。 Ｆ及びＨはＮ次のフーリエ行列、アダマール行
列である。即ち、FHT方式によれば、交番数係
数出力Ａは、線形変換係数Ｋを利用して周波数成
分を示すフーリエ係数に変換できることになる。 ここで、本発明では高速化を実現するために全
周波数係数ａを求めるのではなく、(9)式に従つて
任意の帯域平均周波数ｐを求める。数式で示す
と、下記の通りとなる。 ｐ＝・Ａ ……(9) ここで、平均線形変換係数 Kp＝〔ｐ，Ｏ，ｐ，１，…ｐ，ｊ，…，
Ｋｐ，Ｎ−１〕 ｐ，ｊ＝１／mp 〓1 ki，ｊ （１，ｊ＝１，２，…，Ｎ） ただし、Σは、任意にmpケ選択できる。 上述の平均線形変換係数、は、対象とする事
象や条件によつて種々の値をとる。われわれが経
験的に把握した回転機械の異常振動に対する平均
線形変換係数ｐの選定例を第１表に示す。
【表】
第１表は高速回転体である火力原子力発電所に
おけるタービン及び発電機の平均線形変換係数
ｐの事例を示している。異常振動要因は、５つ大
別され、軸受部ミスアライメント、カツプリ
ングのゆるみ、軸受油膜特性による自励振動、
ラビングによる熱曲がり、剛性の不平衡であ
る。これらの各要因に基づく異常振動の周波数を
解析してみると、それぞれが特定の周波数領域を
とることがわかつた。即ち、分数調波振動や倍調
波振動に周波波成分（スペクトル）が要因別に発
生することがわかつた。従つて、分数調波成分や
倍調波に応じて周波数成分を求めれば、その要因
の様子が判明する。 第１表はこれらの関係を示すものである。そし
てFHTは、従来のFFTに比較して、処理時間の
大幅な短縮が可能であることはすでに述べたが、
これはFFTの演算の大部分を占める乗算ステツ
プが、FHTの処理の過程ではほとんどなくなる
ためである。 次に本発明の基礎となつた異常検知装置につい
て説明する。第２図はその構成の概略を示すブロ
ツク図である。本例は、回転機械の異常振動の検
出に関するものである。異常検知装置８は、サン
プルホールド回路３、Ａ／Ｄ変換器４、FHT変
換器６、帯域平均周波数領域変換器７からなる。
先ず、振動検出器２で検出された振動はサンプル
ホールド回路３とＡ／Ｄ変換器４を通り、時系列
のデイジタル信号１０２となる。FHT変換器６
ではこの信号を受けてFHT変換を行い、交番数
係数Ａを得る。帯域平均周波数変換器７では、交
番数係数Ａ（信号１０４）をとり込み、平均線形
変換係数をもとに帯域平均周波数スペクトル信
号１０５を得る。 このように、平均線形変換係数を用いて帯域
平均周波数スペクトルを求める理由は、実際上の
分析においては着目周波数が整数にならず、小数
を含む値となるのが通常であり、したがつて標本
化周波数と着目周波数が必ずしも都合よく一致し
ないことが起こるからである。そこで、着目周波
数近傍のデータをとり、その平均を求めて信頼性
を向上させる。 次に、FHT変換器６と帯域平均周波数変換器
７との関係をより具体的に説明する。第３図は横
軸が時間ｔ、縦軸が振動振幅Ｘで表わされる事象
の振動振幅特性を示す。図では時間t0，t1，…，
t7の８個のサンプル時間に対するx0，x1，…，x7
の８個の標本数を考えている。この標本数の振動
振幅Ｘは、サンプルホールド回路３を通して取り
込まれ、Ａ／Ｄ変換器４によりデイジタル信号に
変換される。 第４図は、Ａ／Ｄ変換器４とFHT変換器６と
帯域平均周波数変換器７との関係を示す図であ
る。帯域平均周波数変換器７は、乗算器Ｍおよび
加算器addを含む線形変換部７０とメモリ７１と
からなる。第４図において、減算器で＋のシンボ
ルは、この信号線の信号を減算することを意味し
ている。Ｍのシンボル×は乗算器を表わす。
FHT変換器６の細部構成を第５図に示す。Ａ／
Ｄ変換された振動振幅Ｘは、メモリ（図示せず）
に記憶され、次いで、要素ｕの演算を行う。この
要素ｕの演算は、下記の式に従つてなされる。 ｕ（０）＝X0＋X4 ｕ(1)＝X1＋X5 ｕ(2)＝X2＋X6 〓 〓 ｕ(6)＝X2＋X6 ｕ(7)＝X3＋X7 ……(10) 次いで、(10)式で求めたｕをもとに、要素u′の演
算を行う。この要素u′の演算は以下の(11)式によつ
てなされる。 u′（０）＝ｕ（０）＋ｕ(2) u′(1)＝ｕ(1)＋ｕ(3) u′(6)＝ｕ(4)＋ｕ(6) u′(7)＝ｕ(5)＋ｕ(7) ……(11) 以上の演算をｎ回（ｕ＝log2N、但し、Ｎは標
本数）繰返すと、交番数係数Ａ（０）、Ａ(1)，…，
Ａ(7)（一般式Ａ(K)）が求まる。なお、図でaddは
加算部、subは減算部を示す。 以上の第５図のFHT変換器６の出力Ａ（０）、
Ａ(1)，…，Ａ(7)をフーリエ係数a0，a1，b1，…，
b4に変換するには、変換係数を利用する。この変
換係数の一例を第２表に示す。
おけるタービン及び発電機の平均線形変換係数
ｐの事例を示している。異常振動要因は、５つ大
別され、軸受部ミスアライメント、カツプリ
ングのゆるみ、軸受油膜特性による自励振動、
ラビングによる熱曲がり、剛性の不平衡であ
る。これらの各要因に基づく異常振動の周波数を
解析してみると、それぞれが特定の周波数領域を
とることがわかつた。即ち、分数調波振動や倍調
波振動に周波波成分（スペクトル）が要因別に発
生することがわかつた。従つて、分数調波成分や
倍調波に応じて周波数成分を求めれば、その要因
の様子が判明する。 第１表はこれらの関係を示すものである。そし
てFHTは、従来のFFTに比較して、処理時間の
大幅な短縮が可能であることはすでに述べたが、
これはFFTの演算の大部分を占める乗算ステツ
プが、FHTの処理の過程ではほとんどなくなる
ためである。 次に本発明の基礎となつた異常検知装置につい
て説明する。第２図はその構成の概略を示すブロ
ツク図である。本例は、回転機械の異常振動の検
出に関するものである。異常検知装置８は、サン
プルホールド回路３、Ａ／Ｄ変換器４、FHT変
換器６、帯域平均周波数領域変換器７からなる。
先ず、振動検出器２で検出された振動はサンプル
ホールド回路３とＡ／Ｄ変換器４を通り、時系列
のデイジタル信号１０２となる。FHT変換器６
ではこの信号を受けてFHT変換を行い、交番数
係数Ａを得る。帯域平均周波数変換器７では、交
番数係数Ａ（信号１０４）をとり込み、平均線形
変換係数をもとに帯域平均周波数スペクトル信
号１０５を得る。 このように、平均線形変換係数を用いて帯域
平均周波数スペクトルを求める理由は、実際上の
分析においては着目周波数が整数にならず、小数
を含む値となるのが通常であり、したがつて標本
化周波数と着目周波数が必ずしも都合よく一致し
ないことが起こるからである。そこで、着目周波
数近傍のデータをとり、その平均を求めて信頼性
を向上させる。 次に、FHT変換器６と帯域平均周波数変換器
７との関係をより具体的に説明する。第３図は横
軸が時間ｔ、縦軸が振動振幅Ｘで表わされる事象
の振動振幅特性を示す。図では時間t0，t1，…，
t7の８個のサンプル時間に対するx0，x1，…，x7
の８個の標本数を考えている。この標本数の振動
振幅Ｘは、サンプルホールド回路３を通して取り
込まれ、Ａ／Ｄ変換器４によりデイジタル信号に
変換される。 第４図は、Ａ／Ｄ変換器４とFHT変換器６と
帯域平均周波数変換器７との関係を示す図であ
る。帯域平均周波数変換器７は、乗算器Ｍおよび
加算器addを含む線形変換部７０とメモリ７１と
からなる。第４図において、減算器で＋のシンボ
ルは、この信号線の信号を減算することを意味し
ている。Ｍのシンボル×は乗算器を表わす。
FHT変換器６の細部構成を第５図に示す。Ａ／
Ｄ変換された振動振幅Ｘは、メモリ（図示せず）
に記憶され、次いで、要素ｕの演算を行う。この
要素ｕの演算は、下記の式に従つてなされる。 ｕ（０）＝X0＋X4 ｕ(1)＝X1＋X5 ｕ(2)＝X2＋X6 〓 〓 ｕ(6)＝X2＋X6 ｕ(7)＝X3＋X7 ……(10) 次いで、(10)式で求めたｕをもとに、要素u′の演
算を行う。この要素u′の演算は以下の(11)式によつ
てなされる。 u′（０）＝ｕ（０）＋ｕ(2) u′(1)＝ｕ(1)＋ｕ(3) u′(6)＝ｕ(4)＋ｕ(6) u′(7)＝ｕ(5)＋ｕ(7) ……(11) 以上の演算をｎ回（ｕ＝log2N、但し、Ｎは標
本数）繰返すと、交番数係数Ａ（０）、Ａ(1)，…，
Ａ(7)（一般式Ａ(K)）が求まる。なお、図でaddは
加算部、subは減算部を示す。 以上の第５図のFHT変換器６の出力Ａ（０）、
Ａ(1)，…，Ａ(7)をフーリエ係数a0，a1，b1，…，
b4に変換するには、変換係数を利用する。この変
換係数の一例を第２表に示す。
本発明によれば、必要な周波数領域についての
周波数分析が高速に実行できる。
周波数分析が高速に実行できる。
第１図は従来のFFT装置の一例を示す図、第
２図は本発明の基礎となつたFHT装置の一例を
示す図、第３図は分析対象となる波形を示す図、
第４図は第２図装置のより具体的な構成を示す
図、第５図はFHTの構成の詳細を示す図、第６
図は第２図装置の機能を計算機により実行するフ
ローを示す図、第７図は本発明による振動分析装
置の一実施例を示す図、第８図は第７図装置の機
能を計算機により実行するフローを示す図であ
る。 １…回転体、２…振幅検出器、３…サンプルホ
ールド回路、４…Ａ／Ｄ変換器、５…FFT変換
器、６…FHT変換器、７…帯域平均周波数変換
器、７０…線形変換部、７１…メモリ、８…異常
検知装置、９…比較部。
２図は本発明の基礎となつたFHT装置の一例を
示す図、第３図は分析対象となる波形を示す図、
第４図は第２図装置のより具体的な構成を示す
図、第５図はFHTの構成の詳細を示す図、第６
図は第２図装置の機能を計算機により実行するフ
ローを示す図、第７図は本発明による振動分析装
置の一実施例を示す図、第８図は第７図装置の機
能を計算機により実行するフローを示す図であ
る。 １…回転体、２…振幅検出器、３…サンプルホ
ールド回路、４…Ａ／Ｄ変換器、５…FFT変換
器、６…FHT変換器、７…帯域平均周波数変換
器、７０…線形変換部、７１…メモリ、８…異常
検知装置、９…比較部。
Claims (1)
- １ 振動事象から振動振幅を予め定めた標本数に
応じて時系列信号で取り込み、デイジタル信号に
変換し、変換して得られたデイジタル信号を
FHT変換して交番数係数を求め、求めた交番数
係数と前記事象の判定基準に対応する予め定めた
許容値とを比較し、その比較で異常と判定された
交番数係数からフーリエ係数に線形変換し、着目
する振動周波数帯域の平均周波数スペクトルを求
めることを特徴とする周波数検出方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1848678A JPS54111871A (en) | 1978-02-22 | 1978-02-22 | Frequency detecting method |
| CA000322119A CA1143040A (en) | 1978-02-22 | 1979-02-22 | Method of controlling operation of rotary machines by diagnosing abnormal conditions |
| US06/013,820 US4302813A (en) | 1978-02-22 | 1979-02-22 | Method of controlling operation of rotary machines by diagnosing abnormal conditions |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1848678A JPS54111871A (en) | 1978-02-22 | 1978-02-22 | Frequency detecting method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS54111871A JPS54111871A (en) | 1979-09-01 |
| JPH0125408B2 true JPH0125408B2 (ja) | 1989-05-17 |
Family
ID=11972959
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1848678A Granted JPS54111871A (en) | 1978-02-22 | 1978-02-22 | Frequency detecting method |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4302813A (ja) |
| JP (1) | JPS54111871A (ja) |
| CA (1) | CA1143040A (ja) |
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