JPH0216463B2

JPH0216463B2 -

Info

Publication number: JPH0216463B2
Application number: JP56126915A
Authority: JP
Inventors: Fumio Fujisawa; Rikuro Takahashi
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1981-08-12
Filing date: 1981-08-12
Publication date: 1990-04-17
Also published as: JPS5827025A

Description

【発明の詳細な説明】

〔産業上の利用分野〕本発明は、構造物の振動特性を解析する振動解
析方法に関する。〔従来の技術〕新規に機械を開発したりあるいはモデルチエン
ジをする場合には、多くの場合試作の過程を経る
のが通例である。すなわち、新しい構想のもとに
機械設計を行なつた後に、部品を製作してそれら
を組立て、種々の試験を実施する。試験の内容
は、性能、機能、信頼性など広汎に及ぶ。試験の
結果が満足し得るものであれば、試作を完了す
る。逆に、試験の結果が満足し得ない場合には、
部品に改良を施し、再度の試験を行なう。この作
業は、種々の試験結果がそれぞれの目標値を満足
するまで繰返される。試作は一度で達成されるこ
とは少なく、むしろ改良を施しての繰返し試験を
行なう方が多い。満足できる試験結果が得られれ
ば、その場合の仕様・諸元を適正値と決定した後
に、最終的な製品の生産に移行する。特に最近の機械は経済設計が強力に推進されつ
つあり、これに伴なつて信頼性の確保が従前に比
べるとより一層重要になつている。経済設計の具
体的な方策としては、機械をコンパクトにしたり
あるいは構成部材を薄肉化して使用材料を節約し
たりするのであるが、これによる信頼性の問題は
機械が振動し易い体質になるということである。
従つて、振動に対する機械の信頼性すなわち動的
信頼性は、試作によつて確認すべき最重要項目の
一つとなつており、試作により綿密な振動測定及
び検討が行なわれている。〔発明が解決しようとする課題〕動的信頼性の確保を意図した試作の場合でも、
部品を組立てては振動試験を実施し、振動振幅、
固有振動数、周波数応答特性などの振動特性が目
標値を満足するまでは、部品の改良・組立て・試
験を繰返すことになる。特に試作数が大規模であ
つたり、小形でも複雑な形状である場合には、多
点の振動測定を必要とし、大規模な振動計測装置
を必要とするかあるいは多大の経費と膨大なマン
アワーを費やすことを余儀なくされる。その結果
は、製品のコストアツプや開発期間が遅延するな
どの不都合を招来する。また、新規の機械を開発する場合あるいは機械
にモデルチエンジを施す場合には、機械製作後の
信頼性を確保するために、設計段階で振動解析を
行なうことが多い。最近ではコンピユータ及び数
値解法の進歩と相まつて、計算で機械の振動予測
を行ない、設計段階で機械の信頼性確保に努める
ことが多くなつている。しかしながら、単機容量
増大による経済設計を指向する場合には、当然の
ことながら機械の構造物な規模が大きくなり、コ
ンピユータを用いるにしても振動解析に膨大な計
算時間を費やしたり、あるいは計算規模が大き過
ぎるために解析不可能という事態をしばしば経験
するようになつた。その理由は、有限要素法や伝
達マトリツクス法などの従来の解析法にみられる
ごとく、解析対象機をひとまとめにして扱うが故
に、計算規模が非常に大きくなつてしまうことに
よる。この結果は、設計コストが上昇したり、動
的信頼性確保がおぼつかないなど設計業務の円滑
な進行を著しく損ねていた。本発明の目的は、大規模或いは複雑な構造物の
振動解析を容易かつ高精度に達成できる構造物の
振動解析方法を提供することにある。〔課題を解決するための手段〕本発明は、初めに機械を構成する部品あるいは
部分構造物の基本特性を固有振動モード及び静的
な外力を加えた場合の静的変形モードとして計算
あるいは実測で求め、次に部品（あるいは部分構
造物）ごとの基本特性を組合せて（合成して）、
構造物全体の振動特性を算出するようにした振動
解析方法を実現するものである。〔作用〕つまり、複数の部品または部分構造物により構
成される構造物において、まず、ある部品または
部分構造物夫々の境界点に変位及び角度について
単位量だけ変形させたときの静的変形モードと、
該モードに固定の条件を与えたときの固有振動モ
ードを求める。次に、この静的変形モードと固有振動モードに
基づき、前記部品または部分構造物により構成さ
れる構造物全体としての固有振動モードを求め
る。そして、この構造物の固有振動モードを用い
て、該構造物の周波数応答及び過渡応答などを演
算し構造物の振動解析を行うため、大規模或いは
複雑な構造物の振動解析を容易かつ高精度に行う
ことができる。〔実施例〕本発明になる振動解析法の一実施例を第１図〜
第６図を用いて説明する。第１図は、本発明によ
つて機械の振動解析を行なう場合の手順を示した
ものである。第２図〜第６図は、説明簡単化のた
めに解析対象を複雑な機械の代りに両端固定のは
りを例として、本発明における個々の内容を原理
的に図解したものである。第２図と第３図に示すように、解析対象の両端
固定はり１は、片持はりとしての部分構造物２と
３とからなつているものとする。片持はり２と３
とは、両方の端点（境界点）４，５において溶接
などで剛結合され、その結果として両端固定のは
り１を構成しているものとする。第２図〜第６図を用いながら、第１図の作業手
順に沿つて、本振動解析法の実施例を説明する。 (A) まず初めに、組立てに入る前の状態にある部
分構造につき、２種類の静的変形モードを求め
る、求め方の原理を第４図に示したが、一つは
第４図の上図に示したように境界点に静的な力
を加えて境界点４及び５に単位の変位ｘ＝１を
発生させたときの変形モードである。 (B) もう一つの静的変形モードは、第４図の下図
に示したように境界点に静的なモーメントを加
えて境界点４及び５に単位の局変位ｑ＝１を発
生させたときの変形モードである。この静的変
形モードを機械を構成する全部品あるいは全部
分構造について求める。 (C) 次に、やはり組立てに入る前の状態にある部
分あるいは部分構造物に対し、それぞれの境界
点に固定の条件を与え、その時の固有振動モー
ドを求める。この固有振動モードを機械を構成
する全部品あるいは全部分構造物について求め
る。 (D) (A)〜(C)項のような条件下で得られたすべての
部分構造についての基本特性（静的変形モード
と固有振動モード）を組合せて（合成して）、
機械を組立てあげたことを想定した場合の固有
振動モードを求める計算を実行する。本計算の
原理は後述するが、本発明では、この手法をモ
ード合成法あるいはモード合成計算と称する。このモード合成の計算に際しては、各部品あ
るいは部分構造物間の係合関係に適合するよう
に座標変換をして、部品あるいは部分構造物ご
との基本特性を組合せる（合成する）。 (E) (D)項のモード合成計算の結果として得られた
振動対象機械の固有振動モードをもとに、機械
の周波数応答を求める計算を実行する。固有振
動モードから周波数応答を求る計算原理は参考
文献によつて明らかであり、容易に達成するこ
とができる。 (F) (D)項の固有振動モードの計算結果をともに、
機械の過渡応答を求める計算を実行する。固有
振動モードから過渡応答を求める計算原理はや
はり参考文献によつて明らかである。参考文献 K.J.Bathe、E.L.Wilson著、菊池訳：有限要素
法の数値計算、P345〜4389（科学技術出版社、
1979年９月発行）次に、部品（あるいは部分構造物）の基本特性
（静的変形モード及び固有振動モード）から機械
の固有振動モードを導く計算原理を示す。本発明
では、この手法をモード合成法と略称する。機械は、有限個の部品あるいは有限個の部分構
造物からなつているものとする。組立前の状態に
ある部品（あるいは分割状態にある部分構造物）
の代表番号をｒとし、部品についての静的剛性方
程式を書くと次のようになる。式(1)において、Ｂは境界変位（他の部品と結合
する点の変位）、Ｉは内部変位を表わす記号であ
る〔ｋ〕(r)、｛ｕ｝(r)、｛ｆ｝(r)は、それぞれ部
品（あるいは部分構造物）ｒの剛性マトリツク
ス、変位ベクトル、外力ベクトルである。前記した部品（あるいは部分構造物）ｒの静的
変形モード〔φ^C〕(r)は、式(1)において｛ｆ｝(r)＝｛０｝とおくことにより〔φ^C〕(r)＝−〔k^II〕^-1(r)〔k^IB〕(r) …(2) として得られる。この静的変形モード〔φ^C〕(r)
はマトリツクスである。〔φ^C〕(r)の各列は対応す
る各境界点変位を単位の量だけ変化させたときの
内部変位の変化量である。さて、前記した固有振動モードであるが、境界
変位を任意の境界条件（完全固定あるいは自由の
条件）に対する自由振動の固有振動モードとして
定義する。一般に、部品（あるいは部分構造物）
が連続弾性体の場合には固有振動モードは理論的
に無限個存在するが、本解法においては有限個の
Ｐ次までの固有振動モードを考慮する。このＰ個
の固有振動モードを列に並べたマトリツクスを
〔φ〕(r)で表わし、ここで改めて〔φ〕(r)を固有
振動モードと呼ぶことにする。モード合成法では、式(2)で与えらた静的変形モ
ード〔φ^C〕(r)と上記のように定義した固有振動
モード〔φ〕(r)に対応する一般化座標ベクトル
｛p^B｝(r)、〔q^N｝(r)を用いて、部品（あるいは部
分構造物）の変位ベクトル｛ｕ｝(r)を境界点変
位と内部変位に分割した形で次のように表わす。式(3)における〔I^B〕は境界変位に対応する単位
マトリツクスである。式(3)から｛u^B｝(r)＝｛p^B｝(r)＋〔φ^B〕(r)｛q^N｝(r) …(4) が導かれるが、一般に〔φ^B〕(r)＝

〔０〕であるから｛u^B｝(r)＝｛p^B｝(r) となる。この関係は計算用のプログラムを作る上
で非常に便利な性質である。式(4)を変形すれば｛p^B｝(r)＝｛u^B｝(r)−〔φ^B〕(r)｛q^N｝(r) …(5) となる。式(3)からは、さらに次式が導かれる。｛u^I｝(r)＝〔φ^C〕(r)｛p^B｝(r)＋〔φ^I〕(r)｛q^N｝(r
)
…(6) 式(6)の右辺の｛p^B｝(r)に対し(5)の関係を代入
すると次式を得る。｛u^I｝(r)＝〔φ^C〕(r)｛u^B｝(r)＋〔φ^N〕(r)｛q^N｝(r
)
…(7) ここに、〔φ^N〕(r)＝〔φ^I〕(r)−〔φ^C〕(r)〔φ^B〕(r) …(8) である。式(7)より内部変位ベクトル｛u^I｝(r)は
境界点変位ベクトル｛u^B｝(r)と前記した固有振
動モード〔φ〕(r)に対応する一般化座標ベクト
ル｛q^N｝(r)で表わされることがわかる。したが
つて、式(3)は次ように書き換えることができる。式(9)が部品（あるいは部分構造物）の基本特性
を表わす最終的な式であり、モード合成法の基本
となる式である。式(9)から得られる関係は、計算｛q^B｝(r)＝｛u^B｝(r) プログラムを作成する上で非常に重要な性質であ
る。すなわち、部品（あるいは部分構造物）の境
界点（結合点）には、｛u^B｝(r)が現われるだけで
あつて、｛q^N｝(r)が関与しないので、各部品（あ
るいは部分構造物）の基本特性を組合せて機械全
体系の振動特性を求めることが容易になる。この
組合せ法は、従前の有限要素法の重ね合せ法と全
く同じである。式(9)を用いたモード合成法における各部品（あ
るいは部分構造物）ｒの運動方程式を求めると、
次のようになる。〔Ｍ〕(r)｛ｑ¨｝(r)＋〔Ｋ〕(r)｛ｑ〕(r)＝｛Ｆ｝(r
)
…(10) ここに、ドツト・は時間微分を表わし、また〔Ｍ〕(r)＝〔Ｎ〕^T(r)〔ｍ〕(r)〔Ｎ〕(r) 〔Ｋ〕(r)＝〔Ｎ〕^T(r)〔ｋ〕(r)〔Ｎ〕(r) 〔Ｆ〕(r)＝〔Ｎ〕^T(r)｛ｆ｝(r) …(11) である。Ｔはマトリツクスの転置を示す記号であ
る。〔ｍ〕(r)、〔ｋ〕(r)、｛ｆ｝(r)は、部品（ある
いは部分構造物）ｒの離散化された質量マトリツ
クス剛性マトリツクス、外力ベクトルである。
〔Ｎ〕(r)及び｛ｑ｝(r)は式(9)において次のように
定義された記号である。式(10)で表わされたモード合成法における部品
（あるいは部分構造物）の運転方程式を機械全体
系について組合せる（重ね合せる）と次のように
なる。〔Ｍ〕｛q¨｝＋〔Ｋ〕｛ｑ｝＝｛Ｆ｝ …(14) ここに、｛ｑ｝、〔Ｍ〕、〔Ｋ〕、｛Ｆ｝は、それぞ
れモード合成された機械全体系の一般化座標ベク
トル、質量マトリツクス、剛性マトリツクス、外
力ベクトルである。機械の固有振動数及び固有振動モードを求める
ための固有値問題は、式(14)において｛Ｆ〕＝｛０｝｛ｑ｝＝｛φ｝e^j〓^t ω：振動数ｔ：時間ｊ＝√−１とすれば次のようになる。〔Ｋ〕｛φ｝＝ω²〔Ｍ〕｛φ｝ …(15) 式(15)を満足するωと｛φ｝をそれぞれ機械の
固有振動数及び固有振動モードとして計算するこ
とができる。以上がモード合成法に関する方程式
である。第５図では、部品あるいは部分構造物の基本特
性としての固有振動モードを求める際、境界点に
固定の条件を与える場合を例示したが、境界点の
条件を力学的に自由として求めた固有振動モード
でも第１図の解法は成立する。第１図の実施例を採用した場合の効果は次の通
りである。 (イ) 機械の振動解析を、初に部品あるいは部分構
造物の基本特性を求め、次にそれらを合成して
機械全体の振動特性を求めるという２段階に大
別して実行するために、それぞれの特性測定・
計算の規模が小さくなり、大規模な機械の振動
解析を容易に達成できる利点がある。 (ロ) 同一の部品あるいは部分構造物が複数個周期
的に配置されたような機械の振動解析に対して
は、部品あるいは部分構造物の基本特性を１個
だけについて求めればよいから、周期構造形態
の機械の振動解析を合理化できる。 (ハ) 部品あるいは部分構造物の基本特性（静的変
形モード及び固有振動モード）と機械の固有振
動モードが求める結果、それらをつき合せるこ
とにより、機械についての振動的な問題点を迅
速にキヤツチし、かつ対策を見出すことが容易
となる。第７図は、機械を構成する部品あるいは部分構
造物の基本特性（静的変形モード及び固有振動モ
ード）のすべてを実測で求めることを振動解析の
起点とする本発明の他の実施例である。部品ある
いは部分構造物の基本特性を多数回測定した場合
にバラツキがあつたり、あるいは測定点が少ない
ような場合は、最小自乗法により部品あるいは部
分構造物の静的変形モードや固有振動モードを表
わす近似関数を求め、その結果を合成計算に利用
する手段も可能である。第７図の実施例によれば、次のような効果が期
待できる。 (イ) 部品あるいは部分構造物の基本特性（静的変
形モード及び固有振動モード）を実測で求める
ことが解析の起点となるために、部品あるいは
部分構造物の基本特性に対する測定精度を高め
れば、最終的な機械の振動予測の精度を高める
ことが可能である。 (ロ) 部品あるいは部分構造物の基本特性（静的変
形モード及び固有振動モード）をもとに、機械
を組立てたことを想定した場合の振動特性を予
測できるため、機械を組立てての振動測定を省
略することができる。特に大規模な機械の場合
には、機械を組立てたり、組立て後の機械の振
動を測定したりするための作業には膨大なマン
アワーを必要とするため、これらの作業を省略
できることは、試作段階にある機械に対しては
その開発費を、生産段階の機械に対しては検査
に要する経費を大幅に節減する効果をもたら
す。 (ハ) 機械の振動試験を省略できることの効果は、
マンアワーの節減のみではない。すなわち、本
発明によれば、測定作業が構造的な規模の小さ
い部品あるいは部分構造物に限られるから、小
規模の測定装置でこと足りるため、高価な大規
模測定装置の導入を阻止できる効果もある。 (ニ) 機械に対する振動試験を行なつた結果、満足
すべき振動特性が得られない場合は、当然のこ
とながら改善策を講じなければならない。この
ような場合には、修正を施した部品（あるいは
部分構造物）を製作しその基本特性を測定すれ
ば、他の部品（あるいは部分構造物）の基本特
性はすでに測定されたデータを使用できるの
で、修正部品を組込んだことを想定した機械の
振動実測が容易に実行できる。すなわち、機械
の機械特性改善に関する作業を最小限の部品表
作と実測にとどめることが可能であり、振動試
験に係る業務を合理化できる。つぎに、本発明の更に他の実施例を第８図によ
つて示す。第８図の実施例は、機械を構成するす
べての部品の基本特性（静的変形モード及び固有
振動モード）を計算によつて求め、計算によつて
得られた部品ごとの基本特性を組合せて、機械全
体の振動特性を計算する方式である。第８図の実施例における部品の基本特性の計算
には、振動解析の分野でよく知られている有限要
素法あるいは伝達マトリツクス法を用いている。
この方式はすべての作業を計算で処理するため
に、機械の製作に先立つ設計段階で製作完了を想
定した場合の機械の振動予測ができる。機械の実
体が存在しなくても振動予測が成立することは、
信頼性確保にとつての効果的な設計ができること
を意味する。すなわち、部品の寸法諸元を種々変
更した場合の機械の振動がどのようになるかとい
うことを調べるいわゆるパラメータサーベイが容
易にできる結果として、設計不良を防止したり、
不良製品の製造を防止する効果を発揮する。さらに、第８図に示した実施例による場合の利
点をつけ加える。有限要素法や伝達マトリツクス
法で機械の振動解析を行う場合、従来の方法は解
析対象の機械を計算上ひとまとめにして扱うため
に、一見便利なように見うけられるが、実際には
計算の規模が大きくなり、コンピユータを用いる
にしても膨大な計算時間を費やすか、あるいは小
規模のコンピユータでは計算不可能となつてしま
う。第８図の実施例によれば、計算規模の小さい
部品ごとの基本特性を予め計算しておくために、
機械全体の振動特性を計算する場合には計算に用
いる情報量を圧縮した形で計算できるから、従来
法に比べると計算時間の短縮が可能であり、ひい
ては従来法では扱い得なかつたような大規模な機
械の解析が可能となる。また、第８図の実施によれば、一体のものとな
つていて、実際の分割が不可能な機械構造物の振
動解析に対しは効果を発揮する。このような機械
構造物の例としては、塔、槽、ケーシングなどが
ある。この種の機械構造物の振動制御に対して
は、設計図をもとに解析対象物を有限個の部分構
造物に仮想分割し、仮想分割した部分の構造物の
それぞれについての基本特性を計算し、それらを
組合せた計算も行なえば、もとの機械構造物の振
動解析が達成される。さらに、第９図に基づき、本発明の別の実施例
を説明する。第７図の実施例は、すべての部品あ
るいは部分構造物の基本特性（静的変形モード及
び固有振動モード）を実測によつて得ることが起
点となつている方式を示した。また、第８図に示
した実施例は、すべての部品あるいは部分構造物
の基本特性を計算で求めることが起点となつてい
る方式である。これらに対し、第９図に示した方
式は、ある部品の基本特性は実測し、その他の部
品の基本特性は計算によつて求めることを起点と
する振動解析法である。機械を構成するＺ個の部品に対し、説明の都合
上、部品番号ｚとして、ｚ＝１、２、…、Ｌ、Ｌ＋１、……、Ｚを付す。本実施例は、ｚ＝１、２、……、Ｌの部
品については実測で求めた基本特性、ｚ＝Ｌ＋
１、Ｌ＋２、……、Ｚの部品については計算で求
めた基本特性を用い、２種類の基本特性を組合せ
て、機械の振動特性を計算する方法である。部品
ごとの基本特性を実測及び計算で求めた後の演算
処理は、第１図の実施例にて説明した方法と同様
である。機械を構成する部品の中には、部品の形状、構
成及び計測装置の規模・性能などにより、基本特
性を求めるのに実測の方が容易なものと、逆に計
算に頼る方が好便なものとがある。本発明の原理
によれば、部品の基本特性を求める手段にかかわ
らず機械の振動解析が達成できるため、部品の仕
様や保有する設備の能力に応じて、実測あるいは
計算のいずれかの方法で部品の基本特性を求めれ
ばよい。部品の基本特性を求める手段によらず機
械の振動解析が可能であるという自在性は、本発
明が幅広く適用できることを意味するものであ
る。部品の基本特性を計算で求める方法は、有限
要素法または伝達マトリツクス法等従来の振動解
析によく用いられている方法のなかから各部品の
振動解析に適した方法を選択採用すればよい。また、第９図に示した実施例は、機械の振動特
性を改善する場合に効果を発揮する。すなわち、
第７図の実施例の方法でで求めた機械の振動特性
が許容し得ないという場合は、部品の仕様に修正
を施すことになるが、その修正部品を製作する前
に、すなわち仕様変更の設計段階で、修正後の効
果を予測できるから、改善のための作業を合理化
できる。修正部品については設計図をもとに基本
特性を計算し、他の部品についてはすでに実測で
得られている基本特性を用いればよい。このよう
にして予測された機械の振動特性が許容できるも
のでない場合は、当該部品の修正内容が適切でな
かつたことになり、再度の設計変更をすればよ
い。すなわち、第９図の実施例によれば、設計変
更の修正部品を製作することなく、部品修正のた
めの設計段階でその適正仕様または適正諸元を見
出すことが容易となり、改善効果がないであろう
部品の製作を阻止することができる。第７図の実施例では部品の基本特性を実測で求
める場合、また第８図の実施例では部品の基本特
性を計算で求める場合を示した。これらの方式に
対し、第１０図は部品の基本特性を求める手段と
して、静的変形モードは計算で求め、固有振動モ
ードは実測するという本発明の他の実施例である
方法を示した。また第１１図は第１０図の方法と
は逆に静的変形モードは実測で求め、固有振動モ
ードは計算で求める更に他の実施例の方法を示し
た。このような手法は、極力部品ごとの実測デー
タをもとに機械に振動解析を実施したいという目
的に対し、保有する設備の関係で部品の基本特性
のうちいずれか一方だけしか実測できないという
場合に対応してゆく手段として効果がある。本発
明の振動解析法は、このように部品の基本特性を
求める手段によらず、すべての求める方を包含す
るものである。機械の中には、その主要部品に着目すると、そ
れ自体が複数の部品からなつている場合が少なく
ない。このような複数部品を組立ててなる主要部
品の例としては、上蓋と下蓋とからなる回転機の
ケーシングなどがある。本発明は、このような振
析対象にも適用可能であり、本発明の解析対象は
完全なる機械ばかりでなく、複数部品からなる機
械の部分的構造体をも含むものである。第１２図は、本発明になる振動解析方法を根拠
し、コンピユータを利用して諸作業一貫して実行
できるようにした振動解析装置である。１１はコンピユータ、１２〜１７はコンピユー
タ１１に接続された周辺機器であり、１２は入力
装置、１３，１４は記憶装置としてのデイスク、
１５は表示装置としてのCRT、１６，１７は記
録装置としてのプロツタ及びラインプリンタであ
る。デイスク１３には機械を構成する部品（あるい
は部分構造物）の寸法や材質などの諸元が格納し
てある。デイスク１４は、デイスク１３に格納さ
れた各部品の諸元を用いて部品ごとの基本特性
（静的変形モードと固有振動モード）を計算する
ためのプログラム、部品ごとの基本特性を合成し
て機械全体の振動特性を計算するプログラム、計
算結果を表示・記録するためのプログラムが収納
してある。第１２図に示した振動解析装置を用いれば、部
品の諸元をもとに機械の振動特性を計算すること
ができる。特に、図面上の部品諸元から部品の基
本特性及び機械の振動特性を一台のコンピユータ
で能率よく一貫して実行できる長所がある。第１３図は同じく本発明になる振動解析装置で
あり、部品の基本特性（静的変形モードと固有振
動モード）を検出する測定器と、検出されたデー
タをもとに機械の振動特性までも一貫して演算・
処理するシステムとなつている。１８は部品の静的変形モードを検出するための
変位ピツクアツプ、１９は部材の固有振動モード
を検出するための振動ピツクアツプ、２０及び２
１はそれぞれピツクアツプ１８，１９の増幅器で
ある。２２はＡ−Ｄ変換器を主要素とするデータ
入力装置であり、部品に関して検出された変位信
号、振動信号はデータ入力装置及びコンピユータ
２３を介してデータフアイル用記憶装置としての
デイスク２４に取込まれる。２５も記憶装置とし
てのデイスクであるが、これは後述する各種のデ
ータ処理、演算、表示用のプログラムを格納して
おくためのものである。２６，２７，２８はそれ
ぞれコンピユータ２３に付属のCRT、プロツタ、
ラインプリンタである。デイスク２５に収納されている主なプログラム
は、下記に示す通りの３種である。部品についての多点計測データをもとに、部
品ごとの静的変形モード及び固有振動モードを
求めるデータ処理プログラム。部品ごとの静的変形モードと固有振動モード
を組合せて、部品全体の振動特性を計算する合
成計算プログラム。部品ごとの基本特性及び機械全体の振動特性
を表示したり記録するためのプログラム。第１３図の装置では、部品の基本特性を計測す
るための変位ピツクアツプ及び振動ピツクアツプ
は各１個で表現してあるが、複数個のピツクアツ
プを配置して実測の高能率化を図ることは容易で
あり、本発明は計測系統の規模の大小にはよらな
い。第１３図の実施例によれば、１セツトのシステ
ムにて、部品の測定を起点として機械の振動特性
予測までを１貫して実行できることが大きな長所
である。〔発明の効果〕上述のように、本発明によれば、大規模或いは
複雑な構造物の振動解析を容易かつ高精度に達成
する構造物の振動解析方法を提供することができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例である構造物の振動
解析法を示すフローチヤート、第２図乃至第６図
はそれぞれ解析対象にはりを例示して本発明の原
理を説明した説明図、第７図乃至第１１図はそれ
ぞれ本発明の他の実施例である構造物の振動解析
法を示すフローチヤート、第１２図及び第１３図
は本発明を適用した構造物の振動解析装置を示す
構成図である。

Claims

【特許請求の範囲】１複数の部品または部分構造物により構成され
る構造物の振動解析方法において、前記部品または部分構造物各々に対して、前記部品または部分構造物の境界点に変位及び
角度について夫々単位量だけ変形を与えたときの
静的変形モードを求め、前記部品または部分構造物の境界点を固定する
条件を与えたときの固有振動モードを求め、更に、前記部品または部分構造物により構成さ
れる構造物全体としての固有振動モードを、既に
求められた前記部品または部分構造物の前記静的
変形モード及び固有振動モードを組み合せて求
め、前記全体としての構造物の固有振動モードを用
いて、この構造物の周波数応答及び過渡応答など
の振動特性を演算することを特徴とする構造物の
振動解析方法。２特許請求の範囲第１項において、ある部品
（あるいは部分構造物）の固有振動モードを求め
る場合、当該部品（あるいは部分構造物）が他の
部品（あるいは部分構造物）と係合、結合してい
る境界点を固定の条件で求め、このようにして得
られた固有振動モードをもとに構造物の振動特性
を演算することを特徴とする構造物の振動解析方
法。３特許請求の範囲第１項において、ある部品
（あるいは部分構造物）の固有振動モードを求め
る場合、当該部品（あるいは部分構造物）が他の
部品（あるいは部分構造物）と係合、結合してい
る境界点を力学的自由の条件で求め、このような
条件下で得られた固有振動モードをもとに構造物
の振動特性を演算することを特徴とする構造物の
振動解析方法。４特許請求の範囲第１項の振動解析方法におい
て、部品（あるいは部分構造物）の静的変形モー
ドとして、当該部品が他の部品と係合、結合して
いる境界点に単位の変位を与えた場合の静的変形
モード、及び同境界点に単位の角変位を与えた場
合の静的変形モードを求め、この両方の静的変形
モードを用いて構造物の振動特性を計算すること
を特徴とする構造物の振動解析方法。５特許請求の範囲第１項又は第２項又は第３項
又は第４項の振動解析方法において、すべての部
品（あるいは部分構造物）の基本特性（静的変形
モード及び固有振動モード）を実測で求め、実測
されたすべての部品（あるいは部分構造物）につ
いての基本特性を組合せて、構成造全体の振動特
性を演算で予測することを特徴とする構造物の振
動解析方法。６特許請求の範囲第５項の振動解析方法におい
て、部品あるいは部品構造物の静的変形モード及
び固有振動モードを実測した後に、それらの実測
データをもとに最小自乗法により静的変形モード
及び固有振動モードの近似関数を求め、最後に部
品あるいは部分構造物ごとの基本特性を表わすす
べての近似関数を組合せて、構造物の振動特性を
演算することを特徴とする構造物の振動解析方
法。７特許請求の範囲第１項の振動解析方法におい
て、構造物を構成するすべての部品あるいは部分
構造物の基本特性（静的変形モード及び固有振動
モード）を演算で求め、演算されたすべての部品
あるいは部分構造物についての基本特性を組合せ
て、構造物全体の振動特性を演算で予測すること
を特徴とする構造物の振動解析方法。８特許請求の範囲第１項の振動解析方法におい
て、ある部品（あるいは部分構造物）の基本特性
（静的変形モード及び固有振動モード）で実測で
求め、他の部品（あるいは部分構造物）の基本特
性は演算で求め、実測または演算で得られたすべ
ての部品についての基本特性を組合せて、構造物
全体の振動特性を演算で予測することを特徴とす
る構造物の振動解析方法。９特許請求の範囲第１項の振動解析方法におい
て、部品あるいは部分構造物の静的変形モードを
実測で求め、固有振動モードを演算で求めること
を特徴とする構造物の振動解析方法。１０特許請求の範囲第１項の振動解析方法にお
いて、部品あるいは部分構造物の静的変形モード
を演算で求め、固有振動モードを実測で求めるこ
とを特徴とする構造物の振動解析方法。