JPH0216847B2 - - Google Patents
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- JPH0216847B2 JPH0216847B2 JP57109842A JP10984282A JPH0216847B2 JP H0216847 B2 JPH0216847 B2 JP H0216847B2 JP 57109842 A JP57109842 A JP 57109842A JP 10984282 A JP10984282 A JP 10984282A JP H0216847 B2 JPH0216847 B2 JP H0216847B2
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- G—PHYSICS
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- G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01D3/00—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups
- G01D3/028—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups mitigating undesired influences, e.g. temperature, pressure
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、サーボモータ等によつて運動制御
される機械機構の状態観測器を用いた状態観測方
法に関するもので、さらに詳しくいえば、固体摩
擦が状態推定値におよぼす影響を除去するように
した状態観測器を用いた状態観測方法に関するも
のである。[Detailed Description of the Invention] This invention relates to a state observation method using a state observation device of a mechanical mechanism whose motion is controlled by a servo motor or the like. This invention relates to a state observation method using a state observation device designed to remove the influence.
サーボモータによつて機構の高速かつ精密な運
動制御を実現するためにはサーボモータを含めた
機構系の変位、速度、電流などの状態変数のフイ
ードバツクが必要であるが、必要な状態変数のす
べてを検出することは、実際には不可能であるの
で、状態観測器による状態推定が行われる。 In order to achieve high-speed and precise motion control of a mechanism using a servo motor, feedback of state variables such as displacement, speed, and current of the mechanism system including the servo motor is required. Since it is actually impossible to detect the state, the state is estimated using a state observer.
ここで、実際の多くの機械機構には固体摩擦が
作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が
必要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符
号（正、負、零）などによつて値の異なる非線形
特性を有し、このために取り扱いが困難であるの
で、従来の状態観測器では固体摩擦は無視される
か、あるいは定常外乱として考慮されるのがせい
ぜいであつた。固体摩擦を定常外乱と見なすこと
は、機械機構の運動が一方向の場合には妥当であ
るが、運動方向が反転するような高速な位置決め
制御など一般の運動制御には適用できない。 Here, since solid friction acts on many actual mechanical mechanisms, a state observation device that takes solid friction into consideration is required. However, solid friction has nonlinear characteristics whose values vary depending on the sign of velocity (positive, negative, zero), etc., and this makes it difficult to handle, so solid friction is ignored by conventional state observation instruments. Or, at most, it was considered as a steady disturbance. Although it is appropriate to regard solid friction as a steady disturbance when the motion of a mechanical mechanism is unidirectional, it cannot be applied to general motion control such as high-speed positioning control where the direction of motion is reversed.
このように、従来の状態観測器には固体摩擦の
非線形特性を十分に考慮したものがないので、固
体摩擦が作用する機械機構の状態推定を行うと固
体摩擦の影響によつて推定誤差が生じ、満足な状
態推定値を得ることができなかつた。 As described above, there are no conventional state observation instruments that fully take into account the nonlinear characteristics of solid friction, so when estimating the state of a mechanical mechanism where solid friction acts, estimation errors occur due to the influence of solid friction. , it was not possible to obtain a satisfactory state estimate.
この発明は、上記の問題を解決するため、状態
観測器のパラメータを速度の符号情報（正、負、
零）に応じて変更するようにしたものであり、そ
の目的は固体摩擦が状態推定におよぼす影響を補
償するにある。以下、この発明について詳細に説
明する。まず、原理を説明し、その後に実施例を
示す。 In order to solve the above problem, this invention uses the parameters of the state observer as speed sign information (positive, negative,
The purpose is to compensate for the influence of solid friction on state estimation. This invention will be explained in detail below. First, the principle will be explained, and then examples will be shown.
固体摩擦トルクTfが作用するサーボモータ系
は代表的に第１図のブロツク図で表わされる。第
１図において、Ｊ，KT，KE，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれ
ぞれサーボモータの慣性モーメント、トルク定
数、誘起電圧定数、巻線抵抗、巻線インダクタン
ス、粘性減衰係数であり、θ，ω，ｉ，ｅはそれ
ぞれサーボモータの角変位、角速度、電流、入力
電圧であり、ｓはラプラス演算子である。 A servo motor system on which solid friction torque T f acts is typically represented by the block diagram in FIG. In Fig. 1, J, K T , K E , R, L, and C are the inertia moment, torque constant, induced voltage constant, winding resistance, winding inductance, and viscous damping coefficient of the servo motor, respectively, and θ, ω , i, and e are the angular displacement, angular velocity, current, and input voltage of the servo motor, respectively, and s is the Laplace operator.
第１図の系を運動方程式で表わせば
となる。また、固体摩擦トルクTfの非線形特性
は動摩擦トルクTfpを用いて第２図で近似でき、
ω＞０のとき Tf＝Tfp
ω＝０のとき
KTｉ＞TfpのときTf＝Tfp
｜KTｉ｜≦TfpのときTf＝KTｉ
KTｉ＜−TfpのときTf＝−Tfp …(2)
ω＜０のとき Tf＝−Tfp
と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数
ｆ（ω），ｇ（ω）を
ｆ（ω）＝１；ω＞０
０；ω＝０
１；ω＜０，ｇ（ω）＝１；ω＞０
０；ω＝０
−１；ω＜０ …(3)
と定義して導入し、第(2)式の固体摩擦トルクの非
線形特性を簡単化すると、第(1)式の運動方程式は
となる。第(3)，(4)式における固体摩擦トルクの取
り扱いはω＝０かつ｜KTｉ｜＞Tfpのごく一部の
領域を除けば第(1)，(2)式と同一であり、状態観測
器を構成するためのサーボモータ系の基本式とし
て妥当と考えられる。 If we express the system in Figure 1 using an equation of motion, becomes. In addition, the nonlinear characteristics of the solid friction torque T f can be approximated in Fig. 2 using the dynamic friction torque T fp ,
When ω>0, T f = T fp When ω=0, K T i>T fp , T f = T fp |K T i|≦T fp , T f =K T i K T i<-T When fp , T f =-T fp (2) When ω<0, it can be expressed as T f =-T fp . Here, the functions f(ω) and g(ω) of the angular velocity ω are f(ω)=1; ω>0 0; ω=0 1; ω<0, g(ω)=1; ω>0 0; By defining and introducing ω=0 −1; ω<0 …(3) and simplifying the nonlinear characteristics of solid friction torque in equation (2), the equation of motion in equation (1) becomes becomes. The treatment of solid friction torque in equations (3) and (4) is the same as in equations (1) and (2) except for a small area where ω = 0 and |K T i | > T fp . , is considered to be appropriate as the basic equation of the servo motor system for constructing the state observation device.
次に、サーボモータ系の状態変数を角変位θ、
角速度ω、電流ｉと動摩擦トルクTfpに選び、基
準角変位θ0、基準時間Ｔを用いて無次元を行うと
次の状態方程式が得られる。 Next, the state variables of the servo motor system are the angular displacement θ,
By selecting the angular velocity ω, the current i, and the dynamic friction torque T fp and performing a dimensionless calculation using the reference angular displacement θ 0 and the reference time T, the following state equation is obtained.
ここで x1＝θ／θ0，x2＝ωT／θ0，ｕ＝KTT2／Jθ0・ｉ， γ＝T2／Jθ0・Tfp η＝CT／Ｊ，τn＝RJ／KTKEＴ・τe＝Ｌ／RT・ τ＝ｔ／Ｔ である。 Here, x 1 = θ/θ 0 , x 2 = ωT/θ 0 , u=K T T 2 /Jθ 0・i, γ=T 2 /Jθ 0・T fp η=CT/J, τ n =RJ /K T K E T・τ e =L/RT・τ=t/T.
一般に、サーボモータ系の状態観測器を構成す
るために角変位x1〔θ〕の検出が必要であること
は推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦
の影響を補償する状態観測器として、ここでは角
変位x1〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち、
角速度x2〔ω〕、電流ｕ〔ｉ〕、動摩擦トルクγ
〔Tfp〕を推定する状態観測器を一例として以下に
示す。ただし、固体摩擦トルクの非線形特性を補
償するために角速度x2の符号情報（正、負、零）
は検出できるとする。 In general, it is clear from estimation theory that it is necessary to detect the angular displacement x 1 [θ] in order to construct a state observation device for a servo motor system. Therefore, as a state observation device that compensates for the effects of solid friction, we detect the angular displacement x 1 [θ] and use other state variables, namely,
Angular velocity x 2 [ω], current u [i], dynamic friction torque γ
An example of a state observer for estimating [T fp ] is shown below. However, the sign information (positive, negative, zero) of angular velocity x 2 is added to compensate for the nonlinear characteristics of solid friction torque.
can be detected.
固体摩擦トルクTfが作用する第(5)式のサーボ
モータ系に対して角速度x2の符号に応じてパラメ
ータの値が変化できる次の第(7)式の状態観測器を
考える。 Let us consider a state observation device expressed by the following equation (7) in which the value of the parameter can be changed according to the sign of the angular velocity x 2 for the servo motor system expressed by the equation (5) on which solid friction torque T f acts.
X^（τ）＝Ａ（x2）・X^（τ）＋bv（τ）
＋Ｋ（x2）（ｙ（τ）−y^（τ））
ｙ（τ）＝CX（τ），y^（τ）＝CX^（τ）…(7)
Ｃ＝〔1000〕
Ｋ（x2）＝〔k1（x2），k2（x2），k3（x2）
，k4（x2）〕′
推定誤差ε（τ）を
ε（τ）＝Ｘ（τ）−X^（τ） …(8)
と定義すると、第(5)，(7)式より誤差方程式は
｛ε〓（τ）＝（x2）・ε（τ）
Ａ〜（x2）＝Ａ（x2）−Ｋ（x2）Ｃ｝ …(9)
となる。ここで、推定誤差の挙動を支配する行列
Ａ〜（x2）の特性方程式は
s4＋s3｛k1（x2）＋（η＋１／τe）｝＋s2｛k1（x2
）（η＋１／τe）＋k2（x2）＋（η＋１／τe
＋１／τeτn・ｆ（x2））｝＋ｓ｛k1（x2）（η１
／τe＋１／τeτn・ｆ（x2））＋k2（x2）・１／τe
＋k3（x2）・ｆ（x2）−k4（x2）・ｇ（x2）｝−k4
（x2）・ｇ（x2）・１／τe＝０…(10)
である。したがつて、状態観測器のゲイン行列Ｋ
（x2）＝〔k1（x2），k2（x2），k3（x2），k4（x2）〕
′がx2
の符号に応じて
k1（x2）＝k1 *＝const
k2（x2）＝k2 *＝const
k3（x2）＝k3 *＝const
k4（x2）＝−k4 *・ｇ（x2）；
k4 *＝const＞０ …(11)
のように変化すれば角速度x2≠０のときはk1 *，
k2 *，k3 *，k4 *を適当に定めることにより行列Ａ〜
（x2）が安定できるので状態推定が実現できる。
角速度x2＝０のときは第(10)式の特性方程式が零根
をもつので、動摩擦トルクγの推定は停止する
が、この場合でも他の状態変数である角速度x2、
電流ｕの推定は可能である。 X^ (τ) = A (x 2 )・X^ (τ) + bv (τ) + K (x 2 ) (y (τ) − y^ (τ)) y (τ) = CX (τ), y^ (τ)=CX^(τ)…(7) C=[1000] K(x 2 )=[k 1 (x 2 ), k 2 (x 2 ), k 3 (x 2 ), k 4 (x 2 )]' If we define the estimation error ε(τ) as ε(τ)=X(τ)−X^(τ) …(8), then from equations (5) and (7), the error equation becomes {ε (τ)=(x 2 )·ε(τ) A~(x 2 )=A(x 2 )−K(x 2 )C} (9). Here, the characteristic equation of the matrix A ~ (x 2 ) that governs the behavior of the estimation error is s 4 + s 3 {k 1 (x 2 ) + (η+1/τ e )} + s 2 {k 1 (x 2
)(η+1/τ e )+k 2 (x 2 )+(η+1/τ e +1/τ e τ n・f(x 2 ))}+s{k 1 (x 2 )(η1
/τ e +1/τ e τ n・f(x 2 ))+k 2 (x 2 )・1/τ e +k 3 (x 2 )・f(x 2 )−k 4 (x 2 )・g(x 2 )｝−k 4
(x 2 )・g(x 2 )・1/τ e =0 (10). Therefore, the gain matrix K of the state observer
(x 2 ) = [k 1 (x 2 ), k 2 (x 2 ), k 3 (x 2 ), k 4 (x 2 )]
′ is x 2
k 1 (x 2 ) = k 1 * = const k 2 (x 2 ) = k 2 * = const k 3 (x 2 ) = k 3 * = const k 4 (x 2 ) = −k 4 *・g(x 2 ); k 4 * = const > 0 ...(11) When the angular velocity x 2 ≠ 0, k 1 * ,
By appropriately determining k 2 * , k 3 * , k 4 * , matrix A ~
Since (x 2 ) can be stabilized, state estimation can be realized.
When the angular velocity x 2 = 0, the characteristic equation (10) has a zero root, so the estimation of the dynamic friction torque γ stops, but even in this case, the angular velocity x 2 , which is the other state variable,
It is possible to estimate the current u.
以上によつて、角速度の符号（正、負、零）に
応じてパラメータの値、すなわち、系行列Ａ
（x2）、ゲイン行列Ｋ（x2）がそれぞれ第(6)，(11)式
のように変化する状態観測器を用いれば固体摩擦
トルクの影響を補償した状態推定が実現できるこ
とが理論的に示された。 As described above, depending on the sign (positive, negative, zero) of the angular velocity, the value of the parameter, that is, the system matrix A
It is theoretically possible to realize state estimation that compensates for the influence of solid friction torque by using a state observer whose gain matrix K(x 2 ) and gain matrix K(x 2 ) change as shown in equations (6) and (11), respectively. was shown.
第３図はこの発明の一実施例の機能を示すブロ
ツク図である。は被測定物側、はこの発明に
よる状態観測器側を示している。各ブロツクなら
びに符号は上述した各式に対応している。∧のつ
いた各推定値は外部に取り出されて位置決めに使
用されるが、その系統は省略してある。 FIG. 3 is a block diagram showing the functions of one embodiment of the present invention. indicates the side of the object to be measured, and indicates the side of the state observation device according to the present invention. Each block and code correspond to each formula described above. Each estimated value marked with ∧ is taken out and used for positioning, but its system is omitted.
この実施例は第(11)式に示されるように、k4を適
当に設定することで、自動的に推定誤差が補償さ
れる。 In this embodiment, as shown in equation (11), the estimation error is automatically compensated by appropriately setting k4 .
次に、この発明による状態観測器の作用効果を
示す。固体摩擦トルクが作用しているサーボモー
タ系に第４図に示す位置決め動作をさせたとき、
固体摩擦トルクを考慮せずに設計された状態観測
器を用いると、第５図の，に示すような角速
度の推定誤差Δω、電流の推定誤差Δiが生じ、満
足な推定値が得られない。これに対し、この発明
による状態観測方法を用いて状態推定を行うと、
第５図′，′に示すように角速度の推定誤差
Δω、電流の推定誤差Δiはかなり小さくなる。ま
た、第６図のはこの発明の状態観測方法による
動摩擦トルクの推定値Tfpを示したものであるが、
同図のに示した動摩擦トルクの実測値Tfpと良
く一致している。 Next, the effects of the state observation device according to the present invention will be described. When a servo motor system on which solid friction torque is applied performs the positioning operation shown in Figure 4,
If a state observation device designed without considering the solid friction torque is used, an error in angular velocity estimation Δω and an estimation error Δi in current as shown in Fig. 5 will occur, making it impossible to obtain a satisfactory estimated value. On the other hand, when the state is estimated using the state observation method according to the present invention,
As shown in FIGS. 5' and 5', the angular velocity estimation error Δω and the current estimation error Δi become considerably small. Furthermore, Fig. 6 shows the estimated value T fp of the dynamic friction torque using the state observation method of the present invention.
This agrees well with the measured value T fp of dynamic friction torque shown in .
以上、角速度x2の符号情報を用いて固体摩擦の
影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位x1のみが検出できる場合の状態観測方法を
例にとつて示したが、この発明による状態観測方
法が角変位x1に加えて角速度x2あるいは電流ｕが
検出できる場合の状態観測器を含むことは明らか
である。また、上記の状態観測器の構成は、連続
時間系として与えられているが、離散時間系へも
容易に拡張できることはいうまでもない。 Above, we have shown the configuration of a state observation device that uses the sign information of angular velocity x 2 to compensate for the effects of solid friction and its effectiveness, taking as an example the state observation method when only angular displacement x 1 can be detected. It is clear that the state observation method according to the invention includes a state observation device in which the angular velocity x 2 or the current u can be detected in addition to the angular displacement x 1 . Further, although the configuration of the state observation device described above is given as a continuous time system, it goes without saying that it can be easily extended to a discrete time system.
以上詳細に説明したように、この発明による状
態観測方法は、機械機構の速度の正、負、零の符
号情報を検出した後、この検出された速度の符号
情報に応じて前記系行列、ゲイン行列を修正して
前記状態観測器のパラメータを変更することによ
り固体摩擦が状態推定値におよぼす影響を補償す
るようにしたので、速度の符号に応じてパラメー
タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償して
いるので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の
高速な運動制御を行う際の状態推定に用いること
ができる利点を有する。 As explained in detail above, the state observation method according to the present invention detects the positive, negative, and zero sign information of the speed of the mechanical mechanism, and then adjusts the system matrix and gain according to the detected speed sign information. By modifying the matrix and changing the parameters of the state observer, we compensated for the effect of solid friction on the state estimate, so the parameters were changed according to the sign of the velocity, and the nonlinear characteristics of solid friction were compensated for. Since it is compensated, it has the advantage that it can be used for state estimation when performing high-speed motion control of many mechanical mechanisms where solid friction acts.
第１図はサーボモータ系の代表的なブロツク
図、第２図は固体摩擦トルクの非線形特性を表わ
す図、第３図はこの発明の一実施例の機能を示す
ブロツク図、第４図は固体摩擦が作用するサーボ
モータ系の位置決め動作の一例を示す図、第５図
はこの発明による作用効果を示す図、第６図は同
じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図であ
る。
図中、は被測定物側、は状態観測器側、
，は角速度の推定誤差および電流の推定誤差
を示す曲線、はこの発明による動摩擦トルクの
推定値、は同じく実測値である。
Fig. 1 is a typical block diagram of a servo motor system, Fig. 2 is a diagram showing the nonlinear characteristics of solid friction torque, Fig. 3 is a block diagram showing the functions of an embodiment of the present invention, and Fig. 4 is a diagram showing the nonlinear characteristics of solid friction torque. FIG. 5 is a diagram showing an example of a positioning operation of a servo motor system where friction is applied, FIG. 5 is a diagram showing the effects of the present invention, and FIG. 6 is a diagram comparing an estimated value and an actual value of dynamic friction torque. In the figure, is the measured object side, is the state observation device side,
, are curves showing the angular velocity estimation error and the current estimation error, are the estimated value of the dynamic friction torque according to the present invention, and are the actual measured values.
Claims (1)
列、ゲイン行列にこの状態推定値を適用して固体
摩擦が作用するサーボモータ系の機械機構の高速
位置決め制御を行うための状態観測方法におい
て、前記機械機構の速度の正、負、零の符号情報
を検出した後、この検出された速度の符号情報に
応じて前記系行列、ゲイン行列を修正して前記状
態観測器のパラメータを変更することにより固体
摩擦が状態推定値におよぼす影響を補償すること
を特徴とする状態観測方法。1 In a state observation method for performing high-speed positioning control of a servo motor system mechanical mechanism where solid friction acts by obtaining a state estimate using a state observer and applying this state estimate to the system matrix and gain matrix. , after detecting positive, negative, and zero sign information of the speed of the mechanical mechanism, modify the system matrix and gain matrix according to the detected speed sign information to change the parameters of the state observation device. A state observation method characterized by compensating for the influence of solid friction on state estimates.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57109842A JPS59612A (en) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | State observer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57109842A JPS59612A (en) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | State observer |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3089155A Division JPH0756452B2 (en) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | State observation method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59612A JPS59612A (en) | 1984-01-05 |
| JPH0216847B2 true JPH0216847B2 (en) | 1990-04-18 |
Family
ID=14520577
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57109842A Granted JPS59612A (en) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | State observer |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59612A (en) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60183607A (en) * | 1984-03-02 | 1985-09-19 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Positioning control method |
| JPH03290706A (en) * | 1990-04-09 | 1991-12-20 | Mitsubishi Electric Corp | Numerical controller |
| CN107765548B (en) * | 2017-08-26 | 2021-01-08 | 南京理工大学 | High-precision motion control method of launch platform based on dual observers |
-
1982
- 1982-06-28 JP JP57109842A patent/JPS59612A/en active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59612A (en) | 1984-01-05 |
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