JPH0230766B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0230766B2 JPH0230766B2 JP56185492A JP18549281A JPH0230766B2 JP H0230766 B2 JPH0230766 B2 JP H0230766B2 JP 56185492 A JP56185492 A JP 56185492A JP 18549281 A JP18549281 A JP 18549281A JP H0230766 B2 JPH0230766 B2 JP H0230766B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- tension
- looper
- stand
- control device
- stands
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/48—Tension control; Compression control
- B21B37/50—Tension control; Compression control by looper control
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、連続式圧延機スタンド間のルーパ
のルーパ角度をほぼ一定に保ちつつ、スタンド間
張力を任意の目標値に制御する張力制御方法に関
するものである。
のルーパ角度をほぼ一定に保ちつつ、スタンド間
張力を任意の目標値に制御する張力制御方法に関
するものである。
従来の連続式圧延機スタンド間にルーパを備え
た張力制御装置においては、スタンド間張力はル
ーパモータに所定のトルクを発生させ、かつルー
パ角度をスタンド間速度を変えることにより制御
していた。しかし、この方式ではルーパ高さが変
わる事により張力が変化し、かつ張力が変化する
事によるルーパ高さが変化する所謂相互干渉系と
なり、制御性の限界を有していた。
た張力制御装置においては、スタンド間張力はル
ーパモータに所定のトルクを発生させ、かつルー
パ角度をスタンド間速度を変えることにより制御
していた。しかし、この方式ではルーパ高さが変
わる事により張力が変化し、かつ張力が変化する
事によるルーパ高さが変化する所謂相互干渉系と
なり、制御性の限界を有していた。
一方、ルーパ角速度、ルーパ角度、張力、スタ
ンド間板速度差を状態ベクトルとして、ルーパモ
ータ駆動トルクとスタンド間板速度差基準値を操
作ベクトルとする状態フイードバツク制御が提案
されている（特開昭56−23309）。しかし、この方
式は最適制御理論によると、単なる比例動作のみ
によるフイードバツクを構成するものであり、定
常的に比較的大きな外乱がある場合とか、目標張
力が時間的に変化する場合は、オフセツトを生じ
制御性を低下させると一般に言われている。
ンド間板速度差を状態ベクトルとして、ルーパモ
ータ駆動トルクとスタンド間板速度差基準値を操
作ベクトルとする状態フイードバツク制御が提案
されている（特開昭56−23309）。しかし、この方
式は最適制御理論によると、単なる比例動作のみ
によるフイードバツクを構成するものであり、定
常的に比較的大きな外乱がある場合とか、目標張
力が時間的に変化する場合は、オフセツトを生じ
制御性を低下させると一般に言われている。
この発明は上記のような実情に鑑みてなされた
ものであつて、その目的は積分形状態フイードバ
ツク制御をすることによりオフセツトの生じない
連続圧延機スタンド間張力制御方法を提供しよう
とするものである。
ものであつて、その目的は積分形状態フイードバ
ツク制御をすることによりオフセツトの生じない
連続圧延機スタンド間張力制御方法を提供しよう
とするものである。
以下この発明方法を詳細に説明する。第１図は
一般的な張力制御系におけるルーパ系の幾何学的
配置を示したもので、図中の１は前段スタンド、
２は後段スタンドで、それぞれ速度制御装置を備
えている。３はルーパ装置で、ルーパ制御装置を
備えている。４は被圧延材である。ここで、説明
を簡単にするために制御の基準速度スタンド（ピ
ボツトスタンド）を後段スタンド２に採る。従つ
てルーパ高さ及びスタンド間張力は前段スタンド
１のロール周速とルーパモータトルクの影響を受
けることになる。
一般的な張力制御系におけるルーパ系の幾何学的
配置を示したもので、図中の１は前段スタンド、
２は後段スタンドで、それぞれ速度制御装置を備
えている。３はルーパ装置で、ルーパ制御装置を
備えている。４は被圧延材である。ここで、説明
を簡単にするために制御の基準速度スタンド（ピ
ボツトスタンド）を後段スタンド２に採る。従つ
てルーパ高さ及びスタンド間張力は前段スタンド
１のロール周速とルーパモータトルクの影響を受
けることになる。
ルーパの運動方程式は、ルーパの基準角度θ0、
スタンド間張力の基準値σ0、ルーパトルクの基準
目標値Trefpの廻りで線形近似化して次式を得る。
スタンド間張力の基準値σ0、ルーパトルクの基準
目標値Trefpの廻りで線形近似化して次式を得る。
d2／dt2（Δθ）＝a11ｄ／dt（Δθ）＋a12（Δθ）
＋a13（Δσ）＋b11（ΔTref） ……(1)
但し、
θ：ルーパ角度
σ：スタンド間張力
Tref：ルーパ駆動トルク目標値
Δ：基準値廻りの偏差を示すオペレータ
(1)式の各パラメータは以下の様に求められる。
a11＝−ｇ／ＪＤ ……(2)
a12＝−ｇ／Ｊ｛σ0（∂′K1／∂θ）〓p＋（∂′K2／
∂θ）〓p｝……(3) a13＝−ｇ／ＪK1（θ0） ……(4) b11＝ｇ／Ｊ ……(5) K2（θ）＝2ρh0B0rcosθ√2＋（−）
2 ＋WLarcos（θ＋θG） ……(7) 但し、 ｇ：重力の加速度 Ｊ：ルーパの慣性能率 ｒ：ルーパのアーム長 ar：ルーパ重心のアーム長 ｃ：ルーパ回転軸のパスラインからのオフセツ
ト量 ｌ：スタンド間距離の1/2 θG：ルーパ重心のオフセツト角度 Ｄ：ルーパ軸の摩擦係数 h0：材料板厚 B0：材料板巾 ρ：材料密度 WL：ルーパ重量 またスタンド間張力発生式は次式で表わされ
る。
∂θ）〓p｝……(3) a13＝−ｇ／ＪK1（θ0） ……(4) b11＝ｇ／Ｊ ……(5) K2（θ）＝2ρh0B0rcosθ√2＋（−）
2 ＋WLarcos（θ＋θG） ……(7) 但し、 ｇ：重力の加速度 Ｊ：ルーパの慣性能率 ｒ：ルーパのアーム長 ar：ルーパ重心のアーム長 ｃ：ルーパ回転軸のパスラインからのオフセツ
ト量 ｌ：スタンド間距離の1/2 θG：ルーパ重心のオフセツト角度 Ｄ：ルーパ軸の摩擦係数 h0：材料板厚 B0：材料板巾 ρ：材料密度 WL：ルーパ重量 またスタンド間張力発生式は次式で表わされ
る。
Δσ＝Ｅ／2l（∂K4／∂θ）〓0Δθ＋E 2l∫t pΔvMdt
……(8) 但し、 K4（θ）＝２√2＋（−）2 ……(9) ΔvM＝（１−ｆ）Δv ……(10) Ｅ：ヤング率 ΔvM：材料速度差 ｆ：前段スタンド材料先進率 Δv：前段スタンドロール周速偏差 (8)式を微分して基準値廻りで線形化し、次式を
得る。
……(8) 但し、 K4（θ）＝２√2＋（−）2 ……(9) ΔvM＝（１−ｆ）Δv ……(10) Ｅ：ヤング率 ΔvM：材料速度差 ｆ：前段スタンド材料先進率 Δv：前段スタンドロール周速偏差 (8)式を微分して基準値廻りで線形化し、次式を
得る。
ｄ／dt（Δσ）＝a31ｄ／dt（Δθ）＋a34Δv……(
11) 但し、 a31＝Ｅ／2l（∂K4／∂θ）〓p ……(12) a34＝−Ｅ／2l（１＋ｆ） ……（13） 一方、メインモータの応答は１次遅れで表わ
す。
11) 但し、 a31＝Ｅ／2l（∂K4／∂θ）〓p ……(12) a34＝−Ｅ／2l（１＋ｆ） ……（13） 一方、メインモータの応答は１次遅れで表わ
す。
ｄ／dt（Δv）＝a44（Δv）＋b42（Δvref）……（14）
但し、
a44＝−１／Ｔ ……（15）
b42＝１／Ｔ ……（16）
Ｔ：メインモータ時定数
Δvref：ピボツトスタンドと従属スタンドのロ
ール周速の差Δvの目標値 そして、ここで以下の変数を定義する。
ール周速の差Δvの目標値 そして、ここで以下の変数を定義する。
ΔZ〓＝−∫t 0Δθdt ……（17）
ΔZσ＝−∫t pΔσdt ……（18）
以上の(1)、(11)、（14）、（17）、（18）式を連立
さ
せて、かつ目標値の変動項を無視すると、次式を
得る。
さ
せて、かつ目標値の変動項を無視すると、次式を
得る。
ｄ／dtＸ＝AX＋BU ……（19）
但し、
Ｘ＝（ｄ／dt（Δθ）、Δθ、Δσ、Δv、ΔZ〓、Δ
Z〓）T ｕ＝（ΔTref，ΔVref）T Ａ＝a11 １ a31 ０ ０ ０ a12 ０ ０ ０ −１ ０ a13 ０ ０ ０ ０ −１ ０ ０ a34 a44 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｂ＝b11 ０ ０ ０ ０ ０ ０ b42 ０ ０ ０ ０〓 ｜ 〓T すなわち、Ｘは状態変数ペクトル、Ｕは操作ペ
クトル、ＡおよびＢは係数行列を示す。
Z〓）T ｕ＝（ΔTref，ΔVref）T Ａ＝a11 １ a31 ０ ０ ０ a12 ０ ０ ０ −１ ０ a13 ０ ０ ０ ０ −１ ０ ０ a34 a44 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｂ＝b11 ０ ０ ０ ０ ０ ０ b42 ０ ０ ０ ０〓 ｜ 〓T すなわち、Ｘは状態変数ペクトル、Ｕは操作ペ
クトル、ＡおよびＢは係数行列を示す。
この発明は（17），（18）式に依る積分要素を考
慮した形で、２次評価指標 Ｊ＝∫∞ p（XTQX＋UTRU）dt ……（20） 但し、 Ｑ：非負定行列 Ｒ：正定行列 を最小するＵを求める事に依り、応答性が良く、
かつ定常外乱及び目標張力の変動に強い張力制御
を行うものである。
慮した形で、２次評価指標 Ｊ＝∫∞ p（XTQX＋UTRU）dt ……（20） 但し、 Ｑ：非負定行列 Ｒ：正定行列 を最小するＵを求める事に依り、応答性が良く、
かつ定常外乱及び目標張力の変動に強い張力制御
を行うものである。
ここで、ＱおよびＲは張力制御精度、ルーパ角
度制御精度、オフセツト除去性等への重視度によ
つて決まる評価規範を構成するものである。
度制御精度、オフセツト除去性等への重視度によ
つて決まる評価規範を構成するものである。
さて、（20）式はリカツチ形微分方程式を解き、
フイードバツク行列Ｋを求めることにより最小化
できる。即ち、次式に依る操作量をフイードバツ
クすることが最適である。
フイードバツク行列Ｋを求めることにより最小化
できる。即ち、次式に依る操作量をフイードバツ
クすることが最適である。
Ｕ＝KX …（21）
以上の説明ではピボツトスタンドを後段スタン
ド２に採つていたが、前段スタンド１に採つても
同様の方法が適用できる。
ド２に採つていたが、前段スタンド１に採つても
同様の方法が適用できる。
次にこの発明方法を行う張力制御装置の概要を
第２図により説明する。前、後段スタンド１，２
には、それぞれミル速度制御装置１１，１２が設
けられ、またルーパ装置３にはルーパトルク制御
装置１３が設けられている。２１は張力制御装置
で、定常状態での制御基準値θ0，σ0，Trefp，v0並
びに(2)〜(7)式、(9)〜(10)式、(12)〜（13）式及び
（15）〜（16）式に必要な材料仕様、設備定数等
は予めこの張力制御装置２１に与えられている。
またルーパ装置３にはスタンド間張力計、ルーパ
角度計、ルーパ角速度計が設置され、それぞれ
σ，θ，ｄ／dtθが張力制御装置２１に入力され、 またメインモータに設けられた速度計からｖが張
力制御装置２１に入力されるようになつている。
そしてこの場合ピボツトスタンドは後段スタンド
２とし、張力制御装置２１から前段スタンド１の
メインモータ速度vrefとルーパ装置３のルーパ駆
動トルク目標値Trefを設定できるようになつてい
る。
第２図により説明する。前、後段スタンド１，２
には、それぞれミル速度制御装置１１，１２が設
けられ、またルーパ装置３にはルーパトルク制御
装置１３が設けられている。２１は張力制御装置
で、定常状態での制御基準値θ0，σ0，Trefp，v0並
びに(2)〜(7)式、(9)〜(10)式、(12)〜（13）式及び
（15）〜（16）式に必要な材料仕様、設備定数等
は予めこの張力制御装置２１に与えられている。
またルーパ装置３にはスタンド間張力計、ルーパ
角度計、ルーパ角速度計が設置され、それぞれ
σ，θ，ｄ／dtθが張力制御装置２１に入力され、 またメインモータに設けられた速度計からｖが張
力制御装置２１に入力されるようになつている。
そしてこの場合ピボツトスタンドは後段スタンド
２とし、張力制御装置２１から前段スタンド１の
メインモータ速度vrefとルーパ装置３のルーパ駆
動トルク目標値Trefを設定できるようになつてい
る。
而して以上の制御装置及び計測器にて張力制御
動作は以下の様に行われる。まず、σ，θ，ｄ／dt θ，ｖを計測し、（17）、（18）式を加えて状態ベ
クトルＸを求める。ついで(1)〜（16）式を用いて
係数行列ＡおよびＢを求める。次に（20）式の評
価指標Ｊを最小にするフイードツクゲインＫを求
める。フイードバツクゲインＫには状態ベクトル
の各要素がメインモータ速度変更量とルーパモー
タトルク変更量に与える重みを決めるものであ
る。そして最終的に（20）式により求めた前段ス
タンドロール周速偏差指示値とルーパ駆動トルク
とを前段スタンドのメインモータとルーパモータ
とに各々設定する。以上の処理は一定周期毎に行
う。
動作は以下の様に行われる。まず、σ，θ，ｄ／dt θ，ｖを計測し、（17）、（18）式を加えて状態ベ
クトルＸを求める。ついで(1)〜（16）式を用いて
係数行列ＡおよびＢを求める。次に（20）式の評
価指標Ｊを最小にするフイードツクゲインＫを求
める。フイードバツクゲインＫには状態ベクトル
の各要素がメインモータ速度変更量とルーパモー
タトルク変更量に与える重みを決めるものであ
る。そして最終的に（20）式により求めた前段ス
タンドロール周速偏差指示値とルーパ駆動トルク
とを前段スタンドのメインモータとルーパモータ
とに各々設定する。以上の処理は一定周期毎に行
う。
以上の制御を行うことに依り、定常外乱および
張力目標値の変更に対してオフセツトを生じるこ
となく制御することができる。
張力目標値の変更に対してオフセツトを生じるこ
となく制御することができる。
第３図は、この発明方法による制御特性と、前
述の特開昭56−23309号公報に記載される発明
（以下従来方法という）による制御特性とを比較
して示したものである。これはランプ状に入つた
外乱に対して従来方法ではオフセツトを生じる
が、この発明の積分形制御によりオフセツトを吸
収することができることを示している。
述の特開昭56−23309号公報に記載される発明
（以下従来方法という）による制御特性とを比較
して示したものである。これはランプ状に入つた
外乱に対して従来方法ではオフセツトを生じる
が、この発明の積分形制御によりオフセツトを吸
収することができることを示している。
この発明方法は上記のようなもので、積分形状
態フイードバツク制御をすることにより、外乱が
大きくてもまた目標張力値を変更しても、オフセ
ツトの生じないスタンド間張力力制御を行うこと
ができる。第４図は、本発明の制御方式を使用し
た場合と、第１図に示された方式を使用した場合
の、ルーパ角と張力の制御状況を示すものであ
る。
態フイードバツク制御をすることにより、外乱が
大きくてもまた目標張力値を変更しても、オフセ
ツトの生じないスタンド間張力力制御を行うこと
ができる。第４図は、本発明の制御方式を使用し
た場合と、第１図に示された方式を使用した場合
の、ルーパ角と張力の制御状況を示すものであ
る。
第４図ａで示される本発明の制御方式において
は、ステツプ状の外乱を与えた場合でも、ルーパ
角、張力とも目標値の近くに制御されているのに
対し、第４図ｂで示される第１図の方式において
は、張力に急峻で大きな外乱が発生しており、か
つ、ルーパ角の変動も大きく、ルーパ角がなかな
か復帰しないのがわかる。
は、ステツプ状の外乱を与えた場合でも、ルーパ
角、張力とも目標値の近くに制御されているのに
対し、第４図ｂで示される第１図の方式において
は、張力に急峻で大きな外乱が発生しており、か
つ、ルーパ角の変動も大きく、ルーパ角がなかな
か復帰しないのがわかる。
第１図はこの発明方法を説明するための一般的
な張力制御系の説明図、第２図はこの発明方法を
実施するための張力制御装置の概要説明図、第３
図はこの発明方法による制御系の応答度を従来方
法と比較して示す図である。第４図は、本発明の
制御方式を使用した場合と、第１図に示された方
式を使用した場合の、ルーパ角と張力の制御状態
を比較して示す図である。 １…前段スタンド、２…後段スタンド、３…ル
ーパ装置、１１，１２…ミル速度制御装置、１３
…ルーパトルク制御装置、２１…張力制御装置。
な張力制御系の説明図、第２図はこの発明方法を
実施するための張力制御装置の概要説明図、第３
図はこの発明方法による制御系の応答度を従来方
法と比較して示す図である。第４図は、本発明の
制御方式を使用した場合と、第１図に示された方
式を使用した場合の、ルーパ角と張力の制御状態
を比較して示す図である。 １…前段スタンド、２…後段スタンド、３…ル
ーパ装置、１１，１２…ミル速度制御装置、１３
…ルーパトルク制御装置、２１…張力制御装置。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 連続式圧延機スタンド間に配置されたルーパ
のトルク制御装置及びミル速度制御装置よりなる
張力制御装置を備えて、ルーパ角を一定値に制御
しつつ、スタンド間張力を基準値に制御する連続
式圧延機のスタンド間張力制御方法において、前
記ルーパの基準角度からの角度偏差Δθ、Δθの微
分値ｄ／dt（Δθ）、スタンド間張力の基準値からの 偏差Δσ、ピボツトスタンドと従属スタンドのロ
ール周速の差Δv、並びに、Δθの時間積分値ΔZ〓
及びスタンド間張力偏差Δσの時間積分値ΔZ〓を
状態変数ベクトルｘの要素とし、ルーパトルク目
標値Trefの基準目標値Trefpとの偏差ΔTref、Δvの
目標値ΔVrefを操作ベクトルｕの要素として、張
力制御系の運動方程式を係数行列Ａ、Ｂにより
ｄ／dtｘ＝Ax＋Buなる状態方程式で表し、かつ、 Ｑを非負定行列、Ｒを正定行列として、 Ｊ＝∫∞ p（xTQx＋uTRu）dtなる評価関数を最小
にする操作ベクトルｕを求め、得られたΔTref、
Δvrefにより、ルーパのトルク制御装置及びミル
速度制御装置を制御してスタンド間張力制御を行
うことを特徴とする連続式圧延機のスタンド間張
力制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56185492A JPS5886919A (ja) | 1981-11-20 | 1981-11-20 | 連続式圧延機スタンド間張力制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP56185492A JPS5886919A (ja) | 1981-11-20 | 1981-11-20 | 連続式圧延機スタンド間張力制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5886919A JPS5886919A (ja) | 1983-05-24 |
| JPH0230766B2 true JPH0230766B2 (ja) | 1990-07-09 |
Family
ID=16171711
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP56185492A Granted JPS5886919A (ja) | 1981-11-20 | 1981-11-20 | 連続式圧延機スタンド間張力制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5886919A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0439963U (ja) * | 1990-08-02 | 1992-04-06 |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61222621A (ja) * | 1985-03-28 | 1986-10-03 | Sumitomo Metal Ind Ltd | 連続圧延機のル−パ制御装置 |
| JPH02207910A (ja) * | 1989-02-07 | 1990-08-17 | Toshiba Corp | 連続圧延機のルーパ制御装置 |
| JP2000094022A (ja) * | 1998-09-14 | 2000-04-04 | Toshiba Corp | 通板速度制御装置 |
| EP2671652B1 (en) * | 2012-06-06 | 2016-03-16 | GE Energy Power Conversion Technology Limited | Hot strip mill controller |
| CN107812792A (zh) * | 2017-10-11 | 2018-03-20 | 河钢股份有限公司 | 一种棒线材连轧张力的精确控制方法 |
-
1981
- 1981-11-20 JP JP56185492A patent/JPS5886919A/ja active Granted
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0439963U (ja) * | 1990-08-02 | 1992-04-06 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5886919A (ja) | 1983-05-24 |
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