JPH0233083B2

JPH0233083B2 -

Info

Publication number: JPH0233083B2
Application number: JP58043660A
Authority: JP
Inventors: Masami Ikeuchi; Takao Anzai; Katsuo Yonezawa; Kiichiro Izumida; Yasuo Tachibana
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1983-03-16
Filing date: 1983-03-16
Publication date: 1990-07-25
Also published as: JPS59171798A

Description

【発明の詳細な説明】この発明は恒星同定に基づく人工衛星の姿勢決
定方式に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention relates to a method for determining the attitude of an artificial satellite based on stellar identification.

人工衛星の姿勢制御精度を向上させるために、
恒星センサを用いて人工衛星の姿勢を決定するシ
ステムを実現することが必要となると考えられ
る。 To improve the accuracy of satellite attitude control,
It is thought that it will be necessary to realize a system that determines the attitude of an artificial satellite using a stellar sensor.

ところで、従来開発されているこの種の姿勢決
定方式としては、恒星方向単位ベクトルの観測値
とその観測恒星に対応するカタログ恒星を既知と
して、以後姿勢推定のフイルタにより姿勢の最適
な推定値を求め、これを初期値として、慣性セン
サデータをもとに逐次的な姿勢計算を行う方法に
よるものであつた。 By the way, this type of attitude determination method that has been developed conventionally uses the observed value of the stellar direction unit vector and the cataloged star corresponding to the observed star as known, and then uses an attitude estimation filter to find the optimal estimated value of the attitude. , using this as an initial value, the attitude was calculated sequentially based on the inertial sensor data.

しかしながら、前記した従来の方法では衆知の
ように、観測恒星に対応するカタログ恒星を如何
にして決定すべきか（すなわち恒星同定の方法）
が問題として残つていた。したがつて実用システ
ムの実現は困難であつた。 However, in the conventional method described above, as is well known, it is difficult to determine how to determine the catalog star corresponding to the observed star (i.e., the method of star identification).
remained a problem. Therefore, it has been difficult to realize a practical system.

さらに、フイルタを用いて姿勢の最適な推定値
を求める場合、に、恒星観測データを蓄積するた
めのメモリが必要であり、又計算量が膨大で推定
結果を得るのに長時間を要する。などの欠点があ
つた。 Furthermore, when using a filter to obtain the optimal estimated value of the attitude, a memory is required to store the star observation data, and the amount of calculation is enormous and it takes a long time to obtain the estimation result. There were drawbacks such as:

この発明は、将来開発が予測される高精度三軸
姿勢制御衛星を実現するために必要となる人工衛
星の姿勢決定方式に関し、幾何学的マツチング法
による恒星同定機能と、恒星観測時刻から現時点
までの相対的な姿勢の変化分を慣性センサデータ
に基づいて計算する機能を備え、さらに誤つた恒
星同定に基づくシステムの誤動作を防止するよう
に構成したことを特長とする姿勢決定用計算機を
搭載した人工衛星の姿勢決定方式を提供しようと
するものである。 This invention relates to an attitude determination method for an artificial satellite that will be necessary to realize a high-precision three-axis attitude control satellite that is expected to be developed in the future. Equipped with an attitude determination calculator that is equipped with a function to calculate relative attitude changes based on inertial sensor data, and is configured to prevent system malfunctions due to incorrect star identification The aim is to provide a method for determining the attitude of artificial satellites.

以下この発明の一実施例を図面により詳述す
る。 An embodiment of the present invention will be described in detail below with reference to the drawings.

第１図はこの発明による姿勢決定方式の概念を
示す図である。図において１は恒星センサ、２は
慣性センサ、３は恒星ベクトル計算装置、４はデ
ータベース、５はサブカタログ編集装置、６は恒
星同定処理装置、７は姿勢変位計算装置、８は姿
勢計算装置、９は姿勢決定用計算機である。 FIG. 1 is a diagram showing the concept of the attitude determination method according to the present invention. In the figure, 1 is a star sensor, 2 is an inertial sensor, 3 is a star vector calculation device, 4 is a database, 5 is a sub-catalog editing device, 6 is a star identification processing device, 7 is an attitude displacement calculation device, 8 is an attitude calculation device, 9 is an attitude determination computer.

このような構成において、恒星センサ１によつ
て観測したセンサ視野内の恒星座標（y_i，z_i）、但
しｉは観測恒星の番号、を入力として、恒星ベク
トル計算装置３は衛星機軸座標に対する恒星方向
の単位ベクトル＄_i（t₀）を計算する。サブカタロ
グ編集装置５はデータベース４中の恒星カタログ
を入力としてサブカタログ＄^a _j（ｊはカタログ恒
星番号）を編集する。このとき姿勢情報が必要と
なるが、第一回目の処理では例えばデータベース
中に予め設定しておいた姿勢の予測値を用いる。
同定処理装置６は上記の＄_i（ｔ）および＄^a _jを入
力として、観測恒星＄_i（ｔ）に対応するカタロ
グ恒星S^a _ijを決定する。姿勢変位計算装置７は慣
性センサ２によつて測定した衛星機軸回りの角速
度ω_l（ｔ）（但しｌ＝１、２、３）を入力として、
恒星観測時刻t₀から現時点（これを例えばt₀＋Ｔ
とする）までの人工衛星の姿勢の変化分〔〓C_B〕_T
を計算する。姿勢計算装置８は上記（＄_i（t₀），
＄^a _ij）および〔C_B〕_Tを入力として現時点ｔ＝（t₀＋
Ｔ）での姿勢〔_BC_I〕_tを計算し出力する。また、
第２回目（即ちｔ＝t₀＋2T）以降の姿勢計算で
は上記姿勢計算装置８で計算した姿勢〔_BC_I〕_tを
上記サブカタログ編集装置５へフイードバツクし
て姿勢情報を与えるように構成されている。 In such a configuration, by inputting the stellar coordinates (y _i , z _i ) within the sensor field of view observed by the stellar sensor 1, where i is the number of the observed star, the stellar vector calculation device 3 calculates the coordinates relative to the satellite axis coordinates. Calculate the unit vector $ _i (t ₀ ) in the stellar direction. The subcatalog editing device 5 inputs the star catalog in the database 4 and edits the subcatalog $ ^a _j (j is the catalog star number). At this time, posture information is required, and in the first processing, for example, a predicted value of the posture set in advance in the database is used.
The identification processing device 6 receives the above $ _i (t) and $ ^a _j as input and determines the catalog star S ^a _ij corresponding to the observed star $ _i (t). The attitude displacement calculation device 7 inputs the angular velocity ω _l (t) (where l = 1, 2, 3) around the satellite axis measured by the inertial sensor 2, and calculates
From the star observation time t ₀ to the present time (for example, t ₀ + T
The change in the attitude of the satellite up to [〓C _B 〕 _T
Calculate. The attitude calculation device 8 has the above ($ _i (t ₀ ),
$ ^a _ij ) and [C _B ] _T as input, current t = (t ₀ +
Calculate and output the attitude [ _B C _I ] _t at T). Also,
In the posture calculation after the second time (that is, t=t ₀ +2T), the posture [ _B C _I ] _t calculated by the posture calculation device 8 is fed back to the sub-catalog editing device 5 to provide posture information. ing.

このように構成された姿勢決定用計算機９は、
恒星同定に基づき得られる恒星観測時刻（k_-1）
Ｔでの姿勢を、姿勢変位計算装置７で得られる
（k_-1）ＴからＴ時間に姿勢変化分で補正するの
で、現時点kT（但し、t₀＝０と置く）での姿勢を
精度良く決定するシステムを実現させるものであ
る。 The attitude determination computer 9 configured in this way is
Star observation time (k _-1 ) obtained based on stellar identification
Since the posture at T is corrected by the posture change from (k _-1 )T to T time obtained by the posture displacement calculation device 7, the posture at the current moment kT (however, t ₀ = 0) can be accurately calculated. It realizes a system that makes decisions.

以下、姿勢決定用計算機９を構成する各装置の
詳細について、第２図、第３図、第４図を用いて
説明する。 The details of each device constituting the attitude determination computer 9 will be described below with reference to FIGS. 2, 3, and 4.

第２図は恒星センサ座標（X_S，Y_S，Z_S）と衛
星機軸座標（X_B，Y_B，Z_B）の関係を示す図であ
る。この実施例では恒星センサ１の搭載個数を２
としている。 FIG. 2 is a diagram showing the relationship between stellar sensor coordinates (X _S , Y _S , Z _S ) and satellite axis coordinates (X _B , Y _B , Z _B ). In this example, the number of installed star sensors 1 is 2.
It is said that

図において（α₁，δ₁），（α₂，δ₂）はそれぞれ恒
星センサ、（α₂，δ₂）はそれぞれ恒星センサ１の
光軸方向Xsの（方位角、仰角）である。このよ
うな関係において恒星センサ座標と衛星機軸座標
の関係を与える座標変換行列〔_BC_S〕₁，〔_BC_S〕₂は
次式で与えられる。 In the figure, (α ₁ , δ ₁ ) and (α ₂ , δ ₂ ) are the respective stellar sensors, and (α ₂ , δ ₂ ) are the (azimuth angle, elevation angle) of the optical axis direction Xs of the stellar sensor 1, respectively. In such a relationship, the coordinate transformation matrices [ _B C _S ] ₁ and [ _B C _S ] ₂ that provide the relationship between the stellar sensor coordinates and the satellite axis coordinates are given by the following equations.

〔_BC_S〕₁＝A₁₁ A₁₂ A₁₃ A₂₁ A₂₂ A₂₃ A₃₁ A₃₂ A₃₃ (1) ここでA₁₁＝cosα₁・cosδ₁ A₁₂＝−sinα₁ A₁₃＝−cosα₁・sinδ₁ A₂₁＝sinα₁・cosδ₁ A₂₂＝cosα₁ A₂₃＝−sinα₁・sinδ₁ A₃₁＝sinδ₁ A₃₂＝０ A₃₃＝cosδ₁ 〔_BC_S〕＝B₁₁ B₁₂ B₁₃ B₂₁ B₂₂ B₂₃ B₃₁ B₃₂ B₃₃ (2) ここでB₁₁＝−sinα₂・cosδ₂ B₁₂＝cosα₂ B₁₃＝sinα₂・sinδ₂ B₂₁＝cosα₂・cosδ₂ B₂₂＝−sinα₂ B₂₃＝−cosα₂・sinδ₂ B₃₁＝sinδ₂ B₃₂＝０ B₃₃＝cosδ₂ 第３図は衛星機軸座標に対する恒星方向の単位
ベクトル＄_i（ｔ）の観測概念を示す図である。[ _B C _S ] ₁ = A ₁₁ A ₁₂ A ₁₃ A ₂₁ A ₂₂ A ₂₃ A ₃₁ A ₃₂ A ₃₃ (1) Here, A ₁₁ = cosα ₁・cosδ ₁ A ₁₂ = −sinα ₁ A ₁₃ = −cosα ₁・sinδ ₁ A ₂₁ = sinα ₁・cosδ ₁ A ₂₂ = cosα ₁ A ₂₃ = −sinα ₁・sinδ ₁ A ₃₁ = sinδ ₁ A ₃₂ = 0 A ₃₃ = cosδ ₁ [ _B C _S ] = B ₁₁ B ₁₂ B ₁₃ B ₂₁ B ₂₂ B ₂₃ B ₃₁ B ₃₂ B ₃₃ (2) Here, B ₁₁ = −sinα ₂・cosδ ₂ B ₁₂ = cosα ₂ B ₁₃ = sinα ₂・sinδ ₂ B ₂₁ = cosα ₂・cosδ ₂ B ₂₂ =-sinα ₂ B ₂₃ =-cosα ₂・sinδ ₂ B ₃₁ = sinδ ₂ B ₃₂ = 0 B ₃₃ = cosδ ₂ Figure 3 shows the observation concept of the unit vector $ _i (t) in the star direction with respect to the satellite axis coordinates. It is a diagram.

図において（y_i，z_i）は恒星センサ視野内の恒
星座標で恒星センサ１による観測値である。（α_l，
δ_l）は恒星センサ番号ｌ（ｌ＝１，２）の光軸方
向の（方位角、仰角）である。 In the figure, (y _i , z _i ) are stellar coordinates within the field of view of the stellar sensor, and are values observed by the stellar sensor 1. (α _l ,
δ _l ) is the (azimuth angle, elevation angle) of the star sensor number l (l=1, 2) in the optical axis direction.

このような関係において、恒星ベクトル計算装
置２は衛星機軸座標に対する恒星方向の単位ベク
トル＄_i（ｔ）を次式で計算する。 In this relationship, the stellar vector calculation device 2 calculates the unit vector $ _i (t) in the stellar direction with respect to the satellite axis coordinate using the following equation.

＄_i(t)＝〔_BC_S〕_lcosy_i・cosz_i siny_i・cosz_i sinz_iｌ＝１，２ｉ＝１，２，３ (3) 但し、この実施例では２個の恒星センサ１によ
る複数個の観測値の中から、合計３個すなわち＄
_１（ｔ）＄₂（ｔ）、＄₃（ｔ）を選定して以下の処理
に用いることとする。$ _i (t)=[ _B C _S ] _l cosy _i・cosz _i siny _i・cosz _i sinz _i l=1,2 i=1,2,3 (3) However, in this example, two star sensors A total of 3 out of the multiple observed values by 1, that is $
₁ (t) $ ₂ (t) and $ ₃ (t) are selected and used in the following processing.

一方、サブカタログ編集装置５はデータベース
４と姿勢計算装置８からら与えられる〔_BC_I〕_t
（但し初回の処理のみ、例えばデータベース中に
予め設定しておいた〔_BC_I0）を入力として、以下
の方法でサブカタログ＄^a _jを編集する。 On the other hand, the sub-catalog editing device 5 is given [ _B C _I ] _t from the database 4 and the attitude calculation device 8.
(However, only for the first processing, for example, the subcatalog $ ^a _j is edited using the following method using [ _B C _I0 ) set in advance in the database as input.

まず、恒星センサの光軸方向の単位ベクトル＄
_Ｓｌ（ｔ）を次式により計算する。 First, the unit vector in the optical axis direction of the stellar sensor $
_Sl (t) is calculated using the following formula.

〓_Sl（ｔ）＝〔_SC_B〕_l〔_BC_I〕_t 〔１，０，０〕^T，ｌ＝１，２ (4) つぎに、データベース４中の恒星カタログ^a
から以下の条件式により、恒星センサ視野内に存
在すると予測される恒星＄^a _jを選出する。〓 _Sl (t)=[ _S C _B ] _l [ _B C _I ] _t [1,0,0] ^T ,l=1,2 (4) Next, the stellar catalog ^a in database 4
From the following conditional expression, select a star $ ^a _j that is predicted to exist within the field of view of the star sensor.

＄^a _j∈〔^a｜｜cos^-1｛^a・〓_Sl｝｜＜ε₁〕 (5) 但しε₁は恒星センサの視野の大きさなどを考慮
して一定の値に設定する。$ ^a _j ∈ [ ^a | | cos ^-1 { ^a・〓 _Sl } | <ε ₁ ] (5) However, ε ₁ is set to a constant value taking into account the size of the field of view of the stellar sensor.

恒星同定処理装置６は上記式(3)で与えられる＄
_ｉ（ｔ），ｉ＝１、２、３と式(5)で与えられる恒星
カタログ値＄^a _jを用いて以下の同定処理を行う。 The star identification processing device 6 uses $ given by the above equation (3).
The following identification process is performed using _i (t), i=1, 2, 3 and the stellar catalog value $ ^a _j given by equation (5).

a₁＝＄₁（ｔ）・＄₂（ｔ） a₂＝＄₂（ｔ）・＄₃（ｔ） (6) a₃＝＄₃（ｔ）・＄₁（ｔ）を計算する。 a ₁ = $ ₁ (t)・$ ₂ (t) a ₂ = $ ₂ (t)・$ ₃ (t) (6) Calculate a ₃ = $ ₃ (t)・$ ₁ (t).

つぎに、サブカタログから１個の恒星＄^a ₁を取
出し、サブカタログ内の残りのｊ−１個の恒星に
対しあらかじめ設定した定数ε₂を用いて＄^a ₁・＄^a _j-1−a_i＞cosε₂，ｉ＝１、２、３ (7) を満足する組合せが１組でも存在するか否かをテ
ストする。もし一組でも存在すればその恒星＄^a ₁
を同定候補として残す。また、一組も存在しない
場合はその恒星をサブカタログから除去する。こ
の操作をサブカタログ内の全て恒星についてくり
返す。ε₂を十分小さく設定すれば、これによつて
サブカタログ内にa₁，a₂，a₃に対応するカタログ
恒星の組＄^a _1j・＄^a _2j，＄^a _2j・＄^a _3j，＄^a _3j・＄^a _1jが
残
る。したがつて、＄₁のカタログ値は＄^a _1j，S₂の
カタログ値は＄^a _2j，＄₃のカタログ恒星は＄^a _3jであ
るとして同定が完了する。 Next, take one star $ ^a ₁ from the subcatalog, and use the preset constant ε ₂ for the remaining j-1 stars in the subcatalog to calculate $ ^a ₁・$ ^a _j-1 −a It is tested whether there is even one combination that satisfies _i > cosε ₂ , i=1, 2, 3 (7). If even one pair exists, that star $ ^a ₁
is left as an identification candidate. Also, if no pair exists, that star is removed from the subcatalog. Repeat this operation for all stars in the subcatalog. If ε ₂ is set to a sufficiently small value, the set of catalog stars corresponding to a ₁ , a ₂ , a ₃ in the subcatalog $ ^a _1j , $ ^a _2j , $ ^a _2j , $ ^a _3j , $ ^a _3j・$ ^a _1j remains. Therefore, the catalog value of $ ₁ is $ ^a _1j , the catalog value of S ₂ is $ ^a _2j , and the catalog star of $ ₃ is $ ^a _3j , and the identification is completed.

第４図は恒星センサ１による恒星観測時刻t₀を
t₀＝０として、時刻（ｎ−１）τと時刻nτでの人
工衛星の姿勢の相対的関係を示している。但しτ
は恒星観測のサンプリング時間とする。図におい
て、（〓_Bo-1，〓_Bo-1，〓_Bo-1）は時刻（ｎ−１）
τでの衛星機軸方向の単位ベクトル、（〓_Bo，〓_B
_ｏ，〓_Bo）は時刻nτでの衛星機軸方向の単位ベク
トルであり、（ΔΨ_o，Δφ_o，Δθ_o）はオイラ角、
（ω_1o-1，ω_2o-1，ω_3o-1）、（ω_1o，ω_2o，ω_3o）は
そ
れぞれ衛星機軸回りの回転角速度である。 Figure 4 shows the star observation time t ₀ by star sensor 1.
Assuming that t ₀ =0, the relative relationship between the attitude of the artificial satellite at time (n-1)τ and time nτ is shown. However, τ
is the sampling time of stellar observation. In the figure, (〓 _Bo-1 ,〓 _Bo-1 ,〓 _Bo-1 ) is time (n-1)
Unit vector in the satellite axis direction at τ, (〓 _Bo ,〓 _B
_o , 〓 _Bo ) is the unit vector in the satellite axis direction at time nτ, (ΔΨ _o , Δφ _o , Δθ _o ) is the Euler angle,
(ω _1o-1 , ω _2o-1 , ω _3o-1 ) and (ω _1o , ω _2o , ω _3o ) are rotational angular velocities around the satellite axis, respectively.

このような関係において、姿勢変位計算装置７
は時刻t₀から現時点ｔ＝nτまでの姿勢の変化分
〔〓C_B〕を以下の式で計算する。 In such a relationship, the posture displacement calculation device 7
calculates the change in posture [〓C _B ] from time t ₀ to current time t=nτ using the following formula.

［ΔC_B］＝C₁₁ C₁₂ C₁₃ C₂₁ C₂₂ C₂₃ C₃₁ C₃₂ C₃₃ ……(8) ここでC₁₁＝Δρ₁ ²−Δρ₂ ²−Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² C₁₂＝２（−Δρ₄Δρ₃＋Δρ₁Δρ₂） C₁₃＝２（Δρ₄Δρ₂＋ρ₁Δρ₂） C₂₁＝２（Δρ₄Δρ₃＋Δρ₁Δρ₂） C₂₂＝−Δρ₁ ²＋Δρ₂ ²＋Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² C₂₃＝２（−Δρ₄Δρ₁＋Δρ₂Δρ₃） C₃₁＝２（−Δρ₄Δρ₂＋Δρ₁Δρ₃） C₃₂＝２（Δρ₄Δρ₁＋Δρ₂Δρ₃） C₃₃＝−Δρ₁ ²−Δρ₂ ²＋Δρ₃ ²＋Δρ₄ ² 但し Δρ₁ Δρ₂ Δρ₃ Δρ₄〓｜｜｜〓_o＝ Δq₄ Δq₃ −Δq₂ −Δq₁−Δq₃ Δq₄ Δq₁ −Δq₂ Δq₂ Δq₂ Δq₁ −Δq₃ Δq₁ Δρ₂ Δq₃ Δq₄Δρ₁ Δρ₂ Δρ₃ Δρ₄〓｜｜｜〓_o-1 (9) Δq₁＝sinΔθn／２cosΔφn／２sinΔΨn／
２−cosΔθn／２sinΔφn／２cosΔΨn／２ Δq₂＝−sinΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn
／２−cosΔθn／２sinΔφn／２sinΔΨn／２ Δq₃＝sinΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn／
２−cosΔθn／２cosΔφn／２sinΔΨn／２ Δq₄＝cosΔθn／２cosΔφn／２cosΔΨn／
２−sinΔθn／２sinΔφn／２sinΔΨn／２(10) ここで未知量となつているのはオイラ角（Δφ，
Δθ，ΔΨ）_oであるが、時刻ｔ＝０での初期値Δφ₀
＝Δθ₀＝ΔΨ₀＝０とし、慣性センサ２で測定した
衛星機軸回りの回転角速度ω_uo（ｕ＝１，２，３）
を周期τで読込み、次式で計算する。[ΔC _B ]=C ₁₁ C ₁₂ C ₁₃ C 21 C ₂₂ C ₂₃ C ₃₁ C ₃₂ C ₃₃ ……(8) Here, C ₁₁ = Δρ ₁ ² −Δρ ₂ ₂ ^−Δρ ₃ ² +Δρ ₄ ² C ₁₂ = 2(−Δρ ₄ Δρ ₃ +Δρ ₁ Δρ ₂ ) C ₁₃ =2(Δρ ₄ Δρ ₂ +ρ ₁ Δρ ₂ ) C ₂₁ =2(Δρ ₄ Δρ ₃ +Δρ ₁ Δρ ₂ ) C ₂₂ =−Δρ ₁ ² +Δρ ₂ ² +Δρ ₃ ² +Δρ ₄ ² C ₂₃ = 2 (−Δρ ₄ Δρ ₁ +Δρ ₂ Δρ ₃ ) C ₃₁ = 2 (−Δρ ₄ Δρ ₂ +Δρ ₁ Δρ ₃ ) C ₃₂ = 2 (Δρ ₄ Δρ ₁ +Δρ ₂ Δρ ₃ ) C ₃₃ = −Δρ ₁ ² −Δρ ₂ ² +Δρ ₃ ² +Δρ ₄ ^2However , Δρ ₁ Δρ ₂ Δρ ₃ Δρ ₄ 〓｜｜〓 _o = Δq ₄ Δq ₃ −Δq ₂ −Δq ₁ −Δq ₃ Δq ₄ Δq ₁ −Δq ₂ Δq ₂ Δq ₂ Δq ₁ −Δq ₃ Δq ₁ Δρ ₂ Δq ₃ Δq 4 Δρ 1 Δρ ₂ Δρ ₃ Δρ ₄ 〓 _｜｜〓 _o-1 (9) _{Δq 1} _＝ sinΔθn／2cosΔφn／2sinΔΨn／
2−cosΔθn／2sinΔφn／2cosΔΨn／2 Δq ₂ =−sinΔθn／2cosΔφn／2cosΔΨn
/2-cosΔθn/2sinΔφn/2sinΔΨn/2 Δq ₃ = sinΔθn/2cosΔφn/2cosΔΨn/
2-cosΔθn/2cosΔφn/2sinΔΨn/2 Δq ₄ =cosΔθn/2cosΔφn/2cosΔΨn/
2−sinΔθn／2sinΔφn／2sinΔΨn／2(10) Here, the unknown quantity is Euler's angle (Δφ,
Δθ, ΔΨ) _o , but the initial value Δφ ₀ at time t=0
=Δθ ₀ =ΔΨ ₀ =0, rotational angular velocity around the satellite axis measured by inertial sensor 2 ω _uo (u=1, 2, 3)
is read with a period τ and calculated using the following formula.

Δφ_o＝１／６（d₁＋2d₂＋2d₃＋d₄） Δθ_o＝１／６（η＋2η₂＋2η₃＋η₄） (11) ΔΨ_o＝１／６（f₁＋2f₂＋2f₃＋f₄）但し d₁＝τω_1o η₁＝τω_2o f₁＝τω_3o d₂＝τ｛ω_1ocos（ω_2oτ／２）＋ω_3osin（ω_2oτ／２
）｝ η₂＝τ｛ω_1otan（ω_1oτ／２）sin（ω_2oτ／２）＋
ω_2o−ω_3otan（ω_1oτ／２）cos（ω_2oτ／２）｝ f₂＝τ｛−ω_1osin（ω_2oτ／２）／cos（ω_1oτ／２）
＋ω_3ocos（ω_2oτ／２）／cos（ω_1oτ／２）｝ d₃＝τ｛ω_1ocos（η₂／２）＋ω_3osin（η₂／２）｝ η₃＝τ｛ω_1otan（d₂／２）sin（η₂／２）＋ω_2o−ω
_3otan（d₂／２）cos（η₂／２）｝ f₃＝τ｛−ω_1osin（η₂／２）／cos（d₂／２）＋ω_3oc
os（η₂／２）／cos（d₂／２）｝ d₄＝τ｛ω_1ocosη₃＋ω_3osinη₃｝ η₄＝τ｛ω_1otand₃sinη₃＋ω_2o−ω_3otand₃cosη₃｝ f₄＝τ｛−ω_1osinη₃／cosd₃＋ω_3ocosη₃／cosd₃｝なお、〔Δρ₁，Δρ₂，Δρ₃，Δρ₄〕^T ₀ ＝〔０，０，０，１〕^T ₀ (12) と設定する。 Δφ _o = 1/6 (d ₁ +2d ₂ +2d ₃ +d ₄ ) Δθ _o = 1/6 (η+2η ₂ +2η ₃ +η ₄ ) (11) ΔΨ _o = 1/6 (f ₁ +2f ₂ +2f ₃ +f ₄ ) d ₁ = τω _1o η ₁ = τω _2o f ₁ = τω _3o d ₂ = τ｛ω _1o cos (ω _2o τ/2) + ω _3o sin (ω _2o τ/2
)} η ₂ = τ{ω _1o tan (ω _1o τ/2) sin (ω _2o τ/2) +
ω _2o −ω _3o tan (ω _1o τ/2) cos (ω _2o τ/2)} f ₂ = τ{−ω _1o sin (ω _2o τ/2)/cos (ω _1o τ/2)
+ω _3o cos (ω _2o τ/2)/cos (ω _1o τ/2)} d ₃ = τ{ω _1o cos (η ₂ /2) + ω _3o sin (η ₂ /2)} η ₃ = τ{ω _1o tan (d ₂ /2) sin (η ₂ /2) + ω _2o −ω
_3o tan (d ₂ /2) cos (η ₂ /2)} f ₃ = τ{−ω _1o sin (η ₂ /2) / cos (d ₂ /2) + ω _3o c
os(η ₂ /2) / cos(d ₂ /2)} d ₄ =τ{ω _1o cosη ₃ +ω _3o sinη ₃ } η ₄ =τ{ω _1o tand ₃ sinη ₃ +ω _2o −ω _3o tand ₃ cosη ₃ } f ₄ = τ{−ω _1o sinη ₃ /cosd ₃ +ω _3o cosη ₃ /cosd ₃ } In addition, [Δρ ₁ , Δρ ₂ , Δρ ₃ , Δρ ₄ ] ^T ₀ = [0, 0, 0, 1] ^T Set to ₀ (12).

姿勢計算装置８は上記恒星同定処理装置６の出
力すなわち、（＄₁，＄₂，＄₃）と、（＄^a _1j，＄^a _2j，
＄^a _3j）を用いて、まず、時刻ｔ＝０での衛星の姿
勢、すなわち衛星機軸座標（X_B，Y_B，Z_B）と姿
勢基準座標としての慣性空間座標（X_I，Y_I，Z_I）
との関係〔_BC_I〕_t=0を次式により計算する。
〔_BC_I〕_t=0＝＄₁ ＄₂ ＄₃〔＄^a _1j，＄^a _2j，＄^a _3j〕 (13) つぎに、式（13）と式(8)を用いて、現時点の姿
勢〔_BC_I〕_t=o〓を次式により計算する。 The attitude calculation device 8 receives the outputs of the star identification processing device 6, that is, ($ ₁ , $ ₂ , $ ₃ ), ($ ^a _1j , $ ^a _2j ,
First, the attitude of the satellite _at time t=0, that is, the satellite axis coordinates (X _B , Y _B , Z _B ) and the inertial space coordinates (X _I ^, Y _I , _ZI )
The relationship with [ _B C _I ] _t=0 is calculated using the following formula.
[ _B C _I ] _t=0 = $ ₁ $ ₂ $ ₃ [ $ ^a _1j , $ ^a _2j , $ ^a _3j ] (13) Next, using equations (13) and (8), calculate the current posture. [ _B C _I ] _t=o 〓 is calculated using the following formula.

〔_BC_I〕_t=o〓＝〔〓C_B〕〔_BC_I〕_t=0 (14) 姿勢計算装置９はＴ時間後に再び姿勢初期値が
更新されるまでの期間、上記式（14）の計算結果
を初期値として、以下の式により姿勢を計算し出
力する。 [ _B C _I ] _t=o = [〓C _B ] [ _B C _I ] _t=0 (14) The attitude calculation device 9 calculates the above equation (14) until the attitude initial value is updated again after T time. ) is used as the initial value, the attitude is calculated and output using the following formula.

ここで、姿勢初期値の更新時刻ｔ＝nτをあら
ためてｔ＝０とすると、衛星の姿勢〔〓_B，〓_B，
〓_B〕_tkは〔〓_B，〓_B，〓_B〕_tk ＝〔_BC_I〕_tk〔〓_I，〓_I，〓_I〕 (15) 〔_BC_I〕_tk＝〔〓C_B〕〔_BC_I〕_tk-1 (16) で与えられる。 Here, if the update time t=nτ of the attitude initial value is set to t=0 again, the attitude of the satellite [〓 _B , 〓 _B ,
₍ ₁₅ ₎ _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} _{_} C _I ] is given by _tk-1 (16).

但し〔_BC_I〕₀は式（14）の計算結果を用いる。
また〔〓C_B〕は時間τ＝t_k−t_k-1毎に慣性センサデ
ータω_l（ｌ＝１，２，３）を読込み、式(11)，(12)に
よりオイラ角Δφ，Δθ，ΔΨを計算し、これを式
(10)に代入し、式(9)，式(10)からオイラパラメータ
（Δρ₁，Δρ₂，Δρ₃，Δρ₄）を計算し、これを式(8
)
の右辺に代入して逐次的に〔〓C_B〕を計算する。 However, for [ _B C _I ] ₀ , the calculation result of equation (14) is used.
[〓C _B ] reads inertial sensor data ω _l (l = 1, 2, 3) every time τ = t _k - t _k-1 , and uses Euler angles Δφ and Δθ according to equations (11) and (12). , ΔΨ and convert it into the formula
(10), calculate the Euler parameters (Δρ ₁ , Δρ ₂ , Δρ ₃ , Δρ ₄ ) from equations (9) and (10), and convert them into equation (8
)
Substitute it into the right-hand side of and calculate [〓C _B ] sequentially.

以上述べたことから明らかなように、この発明
による姿勢決定方式は、恒星同定に基づいて得ら
れる恒星観測時刻での姿勢と、慣性センサデータ
を用いて得られる恒星同定処理期間の姿勢の変化
分を結合して姿勢の初期値を定期的に更新し、こ
れをもととに人工衛星の姿勢を逐次的に決定でき
る。従つて、姿勢推定のためのフイルタが不要で
ある。また、姿勢決定の出力頻度が高い。また、
式(6)、式(7)によつて姿勢情報のもつ誤差の大きさ
と関係なく観測恒星を一意的に同定できる。など
の利点を有するなお、この実施例では式(7)の処理に直接サブカ
タログ中の恒星を用いる方法を示したが、式(7)に
よるベクトル計算（内積）の回数を減らすため
に、観測値とサブカタログ内の恒星の間で＄₁・＄^a _jε₃ ＄₂・＄^a _jε₃ ＄₃・＄^a _jε₃ (16) 但し、ε₃はあらかじめ設定した定数なる条件式を満足するカタログ恒星を選出して、
コアカタログを編集し、このコアカタログ内の恒
星に式(7)を適用しても、何らこの発明の効果を妨
げるものではない。 As is clear from the above, the attitude determination method according to the present invention is based on the attitude at the time of star observation obtained based on star identification, and the change in attitude during the star identification processing period obtained using inertial sensor data. The initial value of the attitude is periodically updated by combining the two values, and based on this, the attitude of the satellite can be determined sequentially. Therefore, a filter for posture estimation is not required. In addition, the output frequency of attitude determination is high. Also,
Using equations (6) and (7), the observed star can be uniquely identified regardless of the magnitude of the error in the attitude information. Note that this example shows a method of directly using stars in the subcatalog to process equation (7), but in order to reduce the number of vector calculations (inner products) using equation (7), observation value and the stars in the subcatalog $ ₁・$ ^a _j ε ₃ $ ₂・$ ^a _j ε ₃ $ ₃・$ ^a _j ε ₃ (16) However, ε ₃ is a constant conditional expression set in advance. Select a catalog star that satisfies you,
Even if the core catalog is edited and formula (7) is applied to the stars in this core catalog, the effects of the present invention will not be hindered in any way.

[Brief explanation of drawings]

第１図はこの発明による姿勢決定系の構成概念
を示す図、第２図は恒星センサの取付を示す概念
図、第３図は恒星観測の数学モデルを示す図、第
４図は逐次的姿勢変化計算の過程における前段階
姿勢と現時点の姿勢との関係を説明する図であ
り、１は恒星センサ、２は慣性センサ、３は恒星
ベクトル計算装置、４はデータベース、５はサブ
カタログ編集装置、６は恒星同定処理装置、７は
姿勢変位計算装置、８は姿勢初期値の更新装置、
９は姿勢計算装置、１０は姿勢決定用計算機であ
る。 Fig. 1 is a diagram showing the configuration concept of the attitude determination system according to the present invention, Fig. 2 is a conceptual diagram showing the installation of a stellar sensor, Fig. 3 is a diagram showing a mathematical model for star observation, and Fig. 4 is a diagram showing the sequential attitude determination system. It is a diagram explaining the relationship between the previous stage attitude and the current attitude in the process of change calculation, 1 is a stellar sensor, 2 is an inertial sensor, 3 is a stellar vector calculation device, 4 is a database, 5 is a sub-catalog editing device, 6 is a star identification processing device, 7 is an attitude displacement calculation device, 8 is an attitude initial value updating device,
9 is an attitude calculation device, and 10 is an attitude determination computer.

Claims

[Claims]

1. A stellar sensor that measures the coordinates of stars within the field of view, a stellar vector calculation device that uses the output signal from the stellar sensor as input to calculate a unit vector in the stellar direction with respect to the satellite axis coordinates, and a stellar catalog and attitude determination result. a subcatalog editing device that reads the predicted attitude values used in the step before obtaining them from a database and edits a catalog of stars predicted to be within the field of view of the stellar sensor; and the above-mentioned stellar vector calculation device and subcatalog editing device. An identification processing device that uses the output signal as input to identify the catalog star corresponding to the observed star; an inertial sensor that measures the angular velocity around the satellite axis; an attitude displacement calculation device that calculates a change in the attitude of an artificial satellite up to the present time; and an attitude calculation device that calculates a current attitude using output signals of the identification processing device and the attitude displacement calculation device as input, the attitude calculation device The satellite is equipped with an attitude determining computer configured to feed back the output signal of the above to the subcatalog editing device, and is configured to output the attitude determination value and the attitude change rate of the artificial satellite. Attitude determination method for artificial satellites.