JPH0317367B2

JPH0317367B2 -

Info

Publication number: JPH0317367B2
Application number: JP61209790A
Authority: JP
Inventors: Odoneru Mashuu; Jooji Kaa Suteiibun; Danieru Baabaa Uiriamu; Min Wan Jisu; Aran Ederusutein Uiriamu
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1985-10-07
Filing date: 1986-09-08
Publication date: 1991-03-07
Also published as: JPS62123705A; EP0219013A2; CA1288806C; KR910002654B1; KR870004302A; EP0219013A3; IL80135A0; US4680551A

Description

【発明の詳細な説明】発明の背景この発明は核磁気共鳴（NMR）作像等の様な
高度に一様な磁界、更に具体的に云えば関心のあ
る全ての容積を包み込む球面にわたつて静磁界を
１回測定することによつて決定された大きさの補
正磁界を発生する電気的なシム・コイルを使うこ
とにより、任意の容積にわたる静磁界を均質にす
る新規な方法に関する。

例えば、NMR作像で使われる主静磁界の様
に、静磁界がある容積にわたつて略一定の大きさ
を持つことが要求される場合が多いことはよく知
られている。この様な用途では、特定の原子核種
目のラーモア周波数又は共鳴周波数ωが式ω＝
γBoで表わされることが知られている。こゝでγ
はこの原子核種目の磁気回転比であり、Boは特
定の場所にある原子核が受ける合計磁界の大きさ
である。応答共鳴信号の振幅が原子核の密度によ
つて決定される。原子核の実際の場所が、合計の
主静磁界に重ねて略直線的に変化する１組の磁界
勾配を印加することにより、応答信号の中に符号
化され、異なる場所にある原子核の共鳴周波数が
異なる様にする。この結果得られる応答信号の振
幅−周波数特性をフーリエ変換して表示し、所望
の原子核の密度対場所の表示をする。正しい場所
の情報を求める為、静磁界が出来るだけ均質であ
ること、即ちサンプルの測定を行なう容積にわた
つて、出来るだけ一定の手からの偏差が少ないこ
とが要求される。この目的の為、NMR等に使わ
れる典型的な磁石は主磁石コイル（これは抵抗性
であつても超導電型であつてもよい）を持つと共
に、ある数（Ｎ個）のシム・コイルを持つてい
る。各々のシム・コイルが、主磁石の発生する容
積の少なくとも一部分にわたつて大きさが一層小
さい補正磁界を発生する。磁界の非均質性は、直
線及び角度座標の次第に高次の一連の級数を含む
数式によつて特徴づけることが出来る。考えとし
て一番簡単なのは、各々のシム巻線が１項にしか
影響しないものである。実際には、各々のシム・
コイルが展開式の幾つもの項に影響を与える。幾
つかのシム磁界にはこの様な相互関係があるか
ら、静磁界の非均質性を最小にすることは比較的
困難である。例えば、長さ及び半径が20cmの円筒
内に0.15テスラ（Ｔ）の磁界を発生する抵抗型の
特定の１つの主磁石では（所棒の作像容積を包み
込む直径約45cmの球面にわたつて、磁界の変動を
最小にしようとした始めのシム作用の後）、作像
平面の中心平面からある距離ΔΖの所で測定した
種々の平面で、次の結果が得られた。

ΔΖ：±０cm：±２cm：±４cm：±６cm：±８
cm：±10cm 均質性：50ppm：91ppm：180ppm：213ppm：
263ppm：300ppm この例では、特定の実験で非均質性が±50ppm
以下であることが要求される場合、サンプルの作
像に使える容積が実際にはないことが判る。従つ
て、ある最大限の非均質性の範囲内で、ある任意
の容積にわたつて静磁界のシム作用を行なう方法
が非常に望ましい。

発明の要約この発明では、主磁石手段によつて選ばれた任
意の容積にわたつて発生される静磁界の非均質性
を、何れもこの同じ容積にわたつて関連するシム
磁界を独立に発生する複数個（Ｎ個）のシム・コ
イルの作用によつて最小限にする方法が、(a)前記
任意の容積を包み込む仮想球面上の複数個の位置
でX_iで、全てのシム磁界が存在しない状態で、主
磁石の磁界の大きさを測定し、(b)前記仮想球面上
の同じ複数個の位置X_iで、関連するシム・コイル
を通る直流電流の極性及び大きさに対し、前記Ｎ
個のシム磁界の各々の極性及び大きさを測定し、
(c)前記仮想球の容積内の別の複数個の点Y_iの各々
に於ける、合計磁界の加重平均自乗変化を決定
し、(d)前記任意の容積内の主磁界の非均質性を最
小限に抑える様に大きさ及び極性を前記Ｎ個の関
連した各々のシム磁界で発生する為の、前記Ｎ個
のシム・コイルの各々に対する電流の大きさと極
性を選択する工程を含む。１組の加重係数は全て
等しく選んでもよいし、或いは任意の容積の内の
少なくとも１つの所望の領域を強調する様に選ぶ
ことが出来る。

現在好ましいと考えられる実施例では、位置Y_i
に於ける誤差項のＮ個の同時方程式を誤差マトリ
クスに形成し、（速度の点で、計算機プログラム
を使うことにより）それを反転して、Ｎ個のシム
磁界の各々に対し、所要の大きさ及び極性を実現
する為の独特な１組のコイル電流を発生する。

従つて、この発明の目的は、任意の容積にわた
る静磁界を均質にする新規な方法を提供すること
である。

この発明の上記並びにその他の目的は、以下図
面についてこの発明を詳しく説明する所から明ら
かになろう。

発明の詳しい説明図面について説明すると、核磁気共鳴
（NMR）作像装置等の様な装置１０が主磁石手
段１１を持ち、これが静磁界Boを発生する。主
磁石手段１１は、所望の振幅、例えば0.15テスラ
（Ｔ）の静磁界の大きさBoを発生する為に抵抗型
であつても超導電型であつてもよい。少なくとも
１個、一般的にはＮ個のシム磁界の作用により、
主磁界Boを均質にしようとする（即ち、任意の
容積にわたり、合計磁界の自乗平均の変動を最小
限に抑える）。主磁界及び各々のシム磁界が、主
磁石手段１１と、Ｎ個のシム磁界を発生する関連
したＮ個のシム・コイル手段１２に対して必要
な、一層大きな全容積内にある少なくとも作像容
積内に発生される。例として云うと、シム・コイ
ルの内部容積は、直径Ｄ及び長さＬを持つ中孔が
通り抜けの円筒面１２ａを持つ円筒形である。シ
ム・コイル手段１２ａは、Ｎ個のシム・コイル手
段１２ｃで構成され、その各々がそれを通る関連
したシム・コイル電流I_oの大きさに応答して、円
筒形容積１２ａ内に関連したシム磁界を発生する
ことが出来る。通り抜けの中孔の容積内で、少な
くとも人間の組織の一部分を作蔵する為に利用さ
れるNMR装置では、一般的に円筒形であるが、
作像容積１４を限定し、その作像容積半径を
R′（通り抜けの中孔の半径Ｄ／２より小さい）及
び作像容積の長さをL′（通り抜けの中孔の長さＬ
より小さい）にすることが出来る。典型的には円
筒の中心軸線（これはデカルト座標系のＺ軸と一
致させる場合が多い）に対して直交する平面１４
ａが、一般的には作像容積の一対の平行な末端平
面１４ｂと平行であり、作像容積の中心平面１４
ｃから距離ΔΖの所にあり、各々の末端平面１４
ｂからの距離L′／２の所にある。この発明では容
積１４の任意の部分に於ける静磁界の誤差を最小
限に抑えようとする。デカルト座標系（Ｘ、Ｙ、
Ｚ）は球座標系に変換するのが有利である。この
為、作像容積１４内の点１５は、容積の中心１５
ｂから、位置ベクトル１５ａで表わす半径距離に
ある。ベクトル１５ａをＸ−Ｙ平面に投影して、
Ｘ−Ｚ平面との角度φを定める。半径ベクトル１
５ａとＺ軸とにより２番目の角度θが定められ
る。

この発明では、全てのシム磁界が存在しない状
態で、球面１４ｄ上の多数の点X_iに於ける主磁石
の合計磁界B_M（これを球形の作像容積１４ｄ内で
均質にしようとする。を最初に測定する。次に同
じ面上の同じ点X_iに於ける各々のシム・コイル手
段のシム磁界B_j（１ｊＮ）を測定する。これ
は、他の全ての磁界が存在しない状態で、この磁
界を発生する一定の電流I_jに対して測定する。非
磁性部材１８に取付けた磁界プローブ手段１６を
利用して、磁界の大きさ及び方向（極性）の測定
を実行する。部材１８、従つてプローブ１６は、
歩進位置ぎめ手段２０によつて３次元空間内で動
かす。歩進位置ぎめ手段２０が歩進位置ぎめ制御
手段２２から１組のｘ、ｙ、ｚ位置信号を受取
り、均質化手順の終りに静磁界のB₀の非均質性
を最小限に抑えるのに必要な、仮想球１４ｄの面
上の１組のデカルト座標の位置の各々に磁界プロ
ーブ１６が位置ぎめされる様にする。ｘ、ｙ及び
ｚ位置情報（関連したｒ、θ、φ位置情報から計
算される）が、NMR装置の計算機手段の様な計
算機手段３０からその入力／出力Ｉ／Ｏ部分３２
を介して供給される。計算機手段は、均質化プロ
グラムによつて要求される各々の（ｘ、ｙ、ｚ）
又は（ｒ、θ、φ）位置に対し、プローブによつ
て測定された磁界情報をそのランダムアクセス・
メモリ（RAM）手段３４に貯蔵することが出来
る。プログラム自体は計算機に付設された読取り
専用記憶装置メモリ（ROM）手段３６に貯蔵す
ることが出来る。特定の位置に対する磁界情報
は、その位置に於けるNMR共鳴周波数を測定す
ることによつて得られる。これは、周波数が、そ
の位置で特定の原子核種目の原子核が受ける合計
磁界の大きさの関数であるからである。共鳴信号
がケーブル２４を介してNMR磁力計手段２６の
入力２６ａに供給される。センテツク・モデル
（Sentec model）1001等の様な磁力計手段が、入
力２６ａの信号を解析して、その出力２６ｂにデ
ータ信号Ｆを発生し、特定の測定位置に於ける磁
界B₀の大きさを量子化する。この為、特定の位
置（X_i＝（x_i、y_i、z_i）又はX_i＝（r_i、θ_i、φ_i））に
対
する磁界の大きさに関する情報Ｆが、こうして
Ｉ／Ｏ部分３２を介して利用する様になり、計算
機３０の制御のもとに、RAMメモリ３４内の関
連したアドレスに貯蔵される。

各々のシム・コイル１２ｃの磁界B_jの寄与を
測定する時、計算機３０がＩ／Ｏ部分３２を介し
て、デイジタル・インターフエース手段３８のデ
イジタル入力３８ａにＫ−ビツト・デイジタル・
データ信号を供給する。デイジタル・インターフ
エース手段３８が複数個（Ｎ個）のデイジタル・
アナログ変換器（DAC）手段４０を持つている。
Ｋ本のデイジタル入力線にある幾つかの信号が、
相異なる独立したＮ個のDAC手段の内のどれに
残りのデイジタル・データ線のビツトを供給する
かを決定し、こうして特定のDAC手段の出力に
出るアナログ信号の極性と振幅を決定する。この
為、任意の特定の時点で、計算機手段はｋ番目の
DAC手段４０ｋ（ａｋｎ）を選択し、インタ
ーフエース手段のＮ個の出力３８ｂの内の関連し
たｋ番目にアナログ信号を供給することが出来
る。この関連したアナログ信号が、デイジタル・
インターフエース手段３８から定電流増幅器手段
４２のＮ個の入力の内の関連した１つに対するＮ
個のアナログ信号出力線の内の専用の１つに現れ
る。定電流増幅器手段４２が複数個（Ｎ個）の定
電流増幅器４４を持つている。各々の増幅器４４
ｋが、デイジタル・インターフエース手段の関連
するDAC手段４０ｋから関連したアナログ信号
によつて決定された極性及び振幅を持つ定電流I_K
を供給する。手段３８−４２は通常NMR装置の
シム部分の一部分である。

主磁石の磁界B_Mが略一定の主磁界部分Boと誤
差磁界部分ΔB_Mに分解される。この誤差磁界部
分は立体球面調和関数に展開することが出来る。

即ち B_M（X_i）＝Bo＋ΔB_M（X_i） (i) ΔB_M（X_i）＝Σ_oΣ_nrⁿ _iP^m _n（cosθ_i）［A^mo _o
pcos（mφ_i）＋B^m _opsin（mφ_i）］(2) こゝでX_i＝（r_i、θ_i、φ_i）であり、P^m _o項は関連す
るルジヤンドル関数（Legendre functions）で
ある。定数A^m _op＋B^m _opは、球面にわたつて位置ぎめ
された１組の点X_iで、ルジヤンドル関数P^o _o+1
（cosθ）のゼロに於ける磁界を測定することによ
つて評価することが出来る。理論的には、この展
開は全てのｎ及びｍに対する項を含まなければな
らない。実際には、ｎ及びｍの上限を選んで、計
算の困難を制限しても、シム・コイル装置に存在
する全ての重要な成分を保有することが出来る。
この発明ではｎ＝13、ｍ＝２までの展開を用い
る。

Ｎ個のシム・コイルの各々によつて発生される
シム磁界は、主磁石の磁界の誤差項の展開と同様
に展開することが出来、ｊ番目のシム・コイル
で、１アンペアの電流I_j毎に発生される磁界は B_j（X_i）＝Σ_oΣ_nr^m _iP^m _o（cosθ_i）［A^m _ojco
s（mφ_i）＋B^m _ojsin（mφ_i）］(3) この為、合計磁界B_Tは次の様になることが判
る。

B_T（X_i）＝B₀＋ΔB_M（X_i）＋_N 〓^J=1 B_j（X_i） (4) 即ち、合計静磁界B_Tが均質部分Boに略等しい
為には、関心が持たれる球にわたつて主磁石及び
各々のシム・コイルを個々の特徴づけた後、磁界
の平均自乗の変動は最適の形で最小限に抑えるべ
きである。即ち、（Y_i）（ｉ＝１、……、Ｎ）が関
心あるサンプル球の容積内にある１組の点を表わ
すとすると、この容積内の磁界の最小限に抑える
べき平均自乗誤差ＥはＥ＝_V 〓ⁱ⁼¹ W_i（ΔB_M（Y_i）−_N 〓^J=1 I_jB_j（Y_i））² (5) これはＮ個のシム・コイルを用い、容積内に均
質化用のＶ個の点を用いる場合であり、I_jはｊ番
目のシム・コイルの電流、W_iはｉ番目の容積の
点に対する加重係数である。所定の用途に対し、
１組の点（Y_i）（ｉ＝１、……、Ｎ）は、この用
途にとつて最適と磁界の一様性が得られる様に選
ぶことが出来る。任意の容積全体にわたつて誤差
は磁界を一様に最小限にする場合、加重関係W_i
は全て１に等しい。この為、各々のコイル電流I_j
に対し、平均自乗誤差Ｅ項を最小限にすることに
より、関心のある容積にわたつて磁界を均質にす
るのに必要な電流が得られる。これによつて、Ｎ
個の未知シム・コイル電流I_oを持つＮ個１組の同
時方程式が得られる。この同時方程式はマトリク
ス代数を利用して解くことが出来る。ハネウエル
社のTSOアプリケイシヨンズ・ライブラリー第
１巻数学、シルーズ60（レベル66）／6000（提供日
1971年６月）の製品番号AES0019として入手し
得るマトリクス反転フオートラン・ルーチン
MTINVの様に適当なプログラムと装置の計算機
手段３０を使うことにより、早い解を求めるのが
有利である。この様な任意のプログラムにより、
シム・コイル電流ベクトルＩがＩ＝A^-1Cとして
解かれる。こゝでA_KL＝Σ_iW_i（B_K（Y_i）B_L（Y_i））、
C_K＝Σ_iW_i（ΔB_M（Y_i）B_K（Y_i））であり、１組の位
置Y_i毎に（即ちに新しい作像容積毎に）、この容
積を均質にする為の独特な１組のシム電流I_jが得
られる。

例として云うと、直径45cmの前に述べた任意の
測定用の球の容積内に上に述べた手順を使うこと
により、シム作用の結果としての非均質性は次に
述べる様に減少した。

ΔΖ：±０cm：±２cm：±４cm：±６cm：±８
cm：±10cm シム作用による均質性：44ppm：45ppm：
55ppm：72ppm：103ppm：140ppm もとの均質性：50ppm：91ppm：180ppm：
213ppm：263ppm：330ppm 改善％：12％：50％：69％：66％：61％：58％特定の実験で±50ppm未満の非均質性を必要と
した前に述べた例では、今度はサンプルの作像が
出来る実際的な容積があることが判る。

現在好ましいと考えられる１実施例について、
複数個のシム磁界を効果的に調節することによ
り、ある任意の容積にわたつて非均質性を最小限
に抑える様に、磁石の静磁界に対してシム作用を
加えるこの発明の方法を説明した。当業者には、
種々の変更が考えられよう。従つて、この発明の
範囲が特許請求の範囲の範囲のみによつて限定さ
れるものであつて、例として示したこの発明の好
ましい実施例の細部によつて制限されないことを
承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図はその装置としての静磁界を均質にしよ
うとするNMR作像装置の一部分、並びに静磁界
を均質にする為にこの装置と共に用いられる追加
の手段の簡略ブロツク図、第１ａ図は第１図の主
磁石の作像容積の略図であり、詳しい説明に用い
る種々の位置、角度及び平面を例示している。主な符号の説明１１：主磁石、１２：シム・
コイル、１４：作像容積、１４ｄ：仮想球、１
６：プローブ、１８：非磁性部材、２６：磁力
計、３０：計算機。

Claims

【特許請求の範囲】１何れも同じ容積にわたつて関連するシム磁界
を独立に発生する複数個（Ｎ個）のシム・コイル
手段の作用により、選ばれた任意の容積にわたつ
て、主磁石手段によつて発生された静磁界の非均
質性を最小限に抑える方法に於て、 (a) 全てのシム磁界が存在しない状態で、前記任
意の容積を包み込む様に限定された仮想球面上
にある複数個の位置X_iに於ける主磁石手段の静
磁界の大きさを測定し、 (b) 前記仮想球面上の同じ複数個の位置X_iで、関
連するシム・コイル手段を通る直流電流の大き
さ並びに極性に対してＮ個のシム磁界の各々の
大きさと極性を測定し、 (c) 前記仮想球の容積内の別の複数個の点Y_iの
各々に於ける、均質な磁界に対する合計磁界の
加重平均自乗誤差Ｅを決定し、 (d) Ｎ個のシム・コイル手段の関連した１つを通
る各々の電流の大きさと極性を選択して、関連
したＮ個のシム磁界の各々の大きさ並びに極性
が、前記誤差Ｅ並びに前記任意の容積内の主磁
石手段による磁界の非均質性を実質的に最小限
に抑える様に作用する様に工程を含む方法。２特許請求の範囲１に記載した方法に於て、工
程(c)が、合計磁界の加重平均自乗誤差を決定する
のに利用する加重係数の全てを等しく選ぶ工程を
含む方法。３特許請求の範囲１に記載した方法に於て、工
程(a)が、前記任意の容積を、予め選ばれた半径
R′及び予め選ばれた長さL′を持つ円筒形容積にな
る様に選ぶ工程を含む方法。４特許請求の範囲３に記載した方法に於て、工
程(a)が更に前記仮想球が2R′より大きな直径Ｄを
持つ様に選ぶ工程を含む方法。５特許請求の範囲１に記載した方法に於て、工
程(b)が各点X_i＝（r_i、θ_i、φ_i）を関連したルジヤン
ドル関数P^m _o+1（cosθ_i）のゼロに位置ぎめする工程
を含む方法。６特許請求の範囲５に記載した方法に於て、更
に工程(b)が、関連したルジヤンドル関数の指数ｍ
及びｎをＮ個のシム・コイルによつて発生される
無視することが出来ない全ての成分を保育する様
に設定する工程を含む方法。７特許請求の範囲６に記載した方法に於て、工
程(b)が、各点X_iを関連したルジヤンドル関数P^o _o+1
（cosθ_i）のゼロに位置ぎめする工程を含む方法。８特許請求の範囲１に記載した方法に於て、工
程(b)が各々のシム磁界B_j（１ｊｎ）を関連し
たシム・コイル電流I_jの複数個の大きさで特徴づ
ける工程を含む方法。９特許請求の範囲８に記載した方法に於て、工
程(b)が各点X_i＝（r_i、θ_i、φ_i）を関連したルジヤン
ドル関数P^m _o+1（cosθ_i）のゼロに位置ぎめする工程
を含む方法。１０特許請求の範囲９に記載した方法に於て、
更に工程(b)が、関連したルジヤンドル関数の指数
ｍ及びｎをＮ個のシム・コイルによつて発生され
る無視することが出来ない全ての成分を保有する
様に設定する工程を含む方法。１１特許請求の範囲１０に記載した方法に於
て、工程(b)が各点X_iを関連したルジヤンドル関数
P^o _o+1（cosθ_i）のゼロに位置ぎめする工程を含む方
法。１２特許請求の範囲１に記載した方法に於て、
工程(d)が所要のＮ個のシム磁界形成電流のベクト
ルを決定する為に、Ｎ個の方程式をマトリクスの
反転によつて解く工程を含む方法。１３特許請求の範囲１２に記載した方法に於
て、複数個の相異なる任意の容積の各々に於ける
誤差を最小にする為のシム電流を決定し、前記複
数個の任意の容積の各々に対するシム電流ベクト
ルを貯蔵し、前記複数個の任意の容積の内の選ば
れた１つに対するシム電流ベクトルを検索し、
各々のシム電流が選ばれたマトリクス内の値をと
る様にして、関連する選ばれた容積内の主磁石手
段による磁界の非均質性を最小にする工程を更に
含む方法。１４特許請求の範囲１３に記載した方法に於
て、システム内の主磁石手段及び複数個のシム・
コイル手段と通常関係を持つていて、前記複数個
の相異なる任意の容積の内の選ばれた１つに対す
る主磁石の磁界を実質的に均質にする為に、Ｎ個
のシム電流の各々の所要の大きさと極性を自動的
に設定する自動的な手段を設ける工程を更に含む
方法。