JPH0327065B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0327065B2 JPH0327065B2 JP59202281A JP20228184A JPH0327065B2 JP H0327065 B2 JPH0327065 B2 JP H0327065B2 JP 59202281 A JP59202281 A JP 59202281A JP 20228184 A JP20228184 A JP 20228184A JP H0327065 B2 JPH0327065 B2 JP H0327065B2
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- JP
- Japan
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- function
- diffraction image
- particle size
- size distribution
- transformation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
- G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
- G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
- G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
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- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Dispersion Chemistry (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
（産業上の利用分野）
本発明は、フラウンフオーフアー回折像の積分
変換を用いる粒度分布測定法に関する。粒子の大
きさやその分布状態を計測することは、粉粒体工
学、細胞学、大気汚染計測のみならず、鉄鉱、食
品、薬品などの製造業においても、品質管理、製
造工程制御などによつて極めて重要な問題となつ
ている。
変換を用いる粒度分布測定法に関する。粒子の大
きさやその分布状態を計測することは、粉粒体工
学、細胞学、大気汚染計測のみならず、鉄鉱、食
品、薬品などの製造業においても、品質管理、製
造工程制御などによつて極めて重要な問題となつ
ている。
（従来の技術）
従来、コヒーレント光を用いた粒度分布測定法
としては、光散乱分光法や、コヒーレント光の回
折像から行列計算により求める方法などが知られ
ている。
としては、光散乱分光法や、コヒーレント光の回
折像から行列計算により求める方法などが知られ
ている。
（発明が解決しようとする問題点）
しかしながら、従来のコヒーレント光を用いた
粒度分布測定法はいずれにおいても広範囲にわた
つて任意の粒度分布を導出することが原理的に不
可能であつた。
粒度分布測定法はいずれにおいても広範囲にわた
つて任意の粒度分布を導出することが原理的に不
可能であつた。
本発明は、上記に鑑みなされたものであつて、
フラウンフオーフアー回折像を用いて連続的な粒
度分布を測定する方法を提供することを目的とす
る。
フラウンフオーフアー回折像を用いて連続的な粒
度分布を測定する方法を提供することを目的とす
る。
（問題点を解決するための手段及び作用）
上記目的は、次のステツプによつて達成され
る。
る。
() ランダムに分布している粒子にコヒーレン
ト光を投射してフラウンフオーフアー回折像を
形成し、 () このフラウンフオーフアー回折像の中心か
ら半径方向に沿つての距離ωの位置における回
折像強度Ｉ（ω）を光電変換装置によつて電気
信号として検出し、 () この回折像強度Ｉ（ω）に前記中心からの
距離ωを乗じた関数に１次のハンケル変換を施
してｘを変数とする関数Ｈ（ｘ）を得、 () この関数Ｈ（ｘ）にフーリエ変換を施して
ξを変数とする関数Ｆ（ξ）を得、 () この関数Ｆ（ξ）にξを乗じた関数に１次
のハンケル変換を施して粒度分布を求める。
ト光を投射してフラウンフオーフアー回折像を
形成し、 () このフラウンフオーフアー回折像の中心か
ら半径方向に沿つての距離ωの位置における回
折像強度Ｉ（ω）を光電変換装置によつて電気
信号として検出し、 () この回折像強度Ｉ（ω）に前記中心からの
距離ωを乗じた関数に１次のハンケル変換を施
してｘを変数とする関数Ｈ（ｘ）を得、 () この関数Ｈ（ｘ）にフーリエ変換を施して
ξを変数とする関数Ｆ（ξ）を得、 () この関数Ｆ（ξ）にξを乗じた関数に１次
のハンケル変換を施して粒度分布を求める。
（実施例）
以下、添付図により本発明を説明する。第１図
は本発明の測定法の実施に用いる装置の一例であ
つて、被測定粒子のフラウンフオーフアー回折像
を得るための光学系ならびに信号処理系を示す。
は本発明の測定法の実施に用いる装置の一例であ
つて、被測定粒子のフラウンフオーフアー回折像
を得るための光学系ならびに信号処理系を示す。
光源１からはレーザー光等のコヒーレント光２
が放出される。このコヒーレント光２は光学系
３，３′によつて平行充にされた後ランダムに分
布する粒子群４に投射される。粒子群４を透過し
たコヒーレント光２はフーリエ変換レンズ５を透
過した後、面６においてフラウンフオーフアー回
折像（フーリエ変換像）を形成する。このフラウ
ンフオーフアー回折像の半径方向にわたつての各
位置の光強度Ｉ（ω）は光電変換装置７によつて
電気信号に変換される。この光電変換装置７とし
てはフオトマル、ダイオードアレイ、TVカメラ
等を使用できる。光電変換装置７から出力される
電気信号はデジタル化された後信号処理装置８に
入力される。この信号処理装置８は電気信号とし
て入力された回折像強度Ｉ（ω）を本発明のステ
ツプに従つて処理し、これによつて粒度分布が客
められる。ｆ（γ）のｎ次のハンケル変換Hn（ρ）
とフーリエ変換とには次のような関係、 ｆ（γ）ein〓←→2πHo（ρ）e-in〓 （但し、（γ、θ）および（ρ、η）は極座標で
あり、←→は２次元フーリエ変換を表わす。）があ
るので、ステツプ（）および（）のハンケル
変換を２次元フーリエ変換によつて達成すること
ができる。従つて、信号処理装置８としては、フ
ーリエ変換器、乗算器メモリを備えてなるものを
使用することができるが、汎用コンピユータに所
定のプログラムをストアすることによつても達成
することができる。求められた粒度分布は出力装
置によつて出力表示される。
が放出される。このコヒーレント光２は光学系
３，３′によつて平行充にされた後ランダムに分
布する粒子群４に投射される。粒子群４を透過し
たコヒーレント光２はフーリエ変換レンズ５を透
過した後、面６においてフラウンフオーフアー回
折像（フーリエ変換像）を形成する。このフラウ
ンフオーフアー回折像の半径方向にわたつての各
位置の光強度Ｉ（ω）は光電変換装置７によつて
電気信号に変換される。この光電変換装置７とし
てはフオトマル、ダイオードアレイ、TVカメラ
等を使用できる。光電変換装置７から出力される
電気信号はデジタル化された後信号処理装置８に
入力される。この信号処理装置８は電気信号とし
て入力された回折像強度Ｉ（ω）を本発明のステ
ツプに従つて処理し、これによつて粒度分布が客
められる。ｆ（γ）のｎ次のハンケル変換Hn（ρ）
とフーリエ変換とには次のような関係、 ｆ（γ）ein〓←→2πHo（ρ）e-in〓 （但し、（γ、θ）および（ρ、η）は極座標で
あり、←→は２次元フーリエ変換を表わす。）があ
るので、ステツプ（）および（）のハンケル
変換を２次元フーリエ変換によつて達成すること
ができる。従つて、信号処理装置８としては、フ
ーリエ変換器、乗算器メモリを備えてなるものを
使用することができるが、汎用コンピユータに所
定のプログラムをストアすることによつても達成
することができる。求められた粒度分布は出力装
置によつて出力表示される。
次に、本発明によつて粒度分布が正確に求めら
れることを証明する。
れることを証明する。
いま、粒度分布Ｎ(a)を次式で仮定する。
Ｎ(a)＝ｕ（ａ−３）ｕ（ｑ−ａ） ……(1)
ここでｕ(a)は単位ステツプ関数を示す。
得られる粒子のフラウンフオーフアー回折像の
光強度を表わす電気信号Ｉ（ω）は、 Ｉ（ω）＝k∫∞ 0｛J1（aω）／aω｝2 Ｎ(a)a4da ……(2) （ただし、ωは回折像面上の動径座標、ｋは定
数）で表わされる。第２図にＩ（ω）ωを表わす
関係曲線を示した。
光強度を表わす電気信号Ｉ（ω）は、 Ｉ（ω）＝k∫∞ 0｛J1（aω）／aω｝2 Ｎ(a)a4da ……(2) （ただし、ωは回折像面上の動径座標、ｋは定
数）で表わされる。第２図にＩ（ω）ωを表わす
関係曲線を示した。
この電気信号Ｉ（ω）ωにωJ1（2xω）を乗じ
〔０、∞〕の範囲で積分するすなわち１次のハン
ケル変換をすると、新たな関数Ｈ（ｘ）は次式で
表わされる。
〔０、∞〕の範囲で積分するすなわち１次のハン
ケル変換をすると、新たな関数Ｈ（ｘ）は次式で
表わされる。
Ｈ（ｘ）＝∫∞ 0Ｉ（ω）ωJ1（2xω）ωdω＝∫
∞ x√2−2Ｎ(a)da……(3) ただしｘ＞０） これは第３図に示す関係曲線となる。
∞ x√2−2Ｎ(a)da……(3) ただしｘ＞０） これは第３図に示す関係曲線となる。
Ｈ（ｘ）が偶関数となるようにｘ＜０でＨ（ｘ）
を拡張し、Ｈ（ｘ）のｘ＝０での値は、ｘを限り
なく０に近づけたＨ（ｘ）の極限値で置き換える。
を拡張し、Ｈ（ｘ）のｘ＝０での値は、ｘを限り
なく０に近づけたＨ（ｘ）の極限値で置き換える。
このＨ（ｘ）を次式に従つてフーリエ変換して
Ｆ（ξ）を求めると第４図に示す関係曲線となる。
Ｆ（ξ）を求めると第４図に示す関係曲線となる。
Ｆ（ξ）＝∫∞ ∞Ｈ（ｘ）ei〓xdx ……(4)
そして、Ｆ（ξ）ξを作り、これを次式のよう
に１次のハンケル変換をして、Ｎ(a)を求めると第
５図の粒度分布曲線が得られる。
に１次のハンケル変換をして、Ｎ(a)を求めると第
５図の粒度分布曲線が得られる。
Ｎ(a)＝∫∞ 0Ｆ（ξ）ξJ1（ξa）ξdξ ……(5)
図５から仮定した分布が良く再生されているの
がわかる。本発明によれば、任意の粒度分布を精
度良く測定できることが理解される。
がわかる。本発明によれば、任意の粒度分布を精
度良く測定できることが理解される。
なお、本発明によつて粒度分布Ｎ(a)が求められ
ると、粒度、面積、体積の平均値が求まることは
言うまでもない。また、本発明はコヒーレント光
の回折像を用いるために、粒子の直径が光の半波
長程度から、第１図の光学系３，３′，５を変え
ることにより数cm程度までの粒子の粒度分布が測
定できる。
ると、粒度、面積、体積の平均値が求まることは
言うまでもない。また、本発明はコヒーレント光
の回折像を用いるために、粒子の直径が光の半波
長程度から、第１図の光学系３，３′，５を変え
ることにより数cm程度までの粒子の粒度分布が測
定できる。
（発明の効果）
以上、詳細に説明したように本発明は、サンプ
ルに特別な加工を必要としないために、製造工程
への導入が容易にでき、オンラインでしかもイン
プロセスでの計測ができ、計算機処理の高速化に
より実時間の測定が可能となる。したがつて本発
明は、任意の粒度分布が精度良く求まることによ
り、製造品の異常検出や、原材料の最適パラメー
タの決定など、品質管理、工程管理の迅速化、高
精度化に寄与することができる。
ルに特別な加工を必要としないために、製造工程
への導入が容易にでき、オンラインでしかもイン
プロセスでの計測ができ、計算機処理の高速化に
より実時間の測定が可能となる。したがつて本発
明は、任意の粒度分布が精度良く求まることによ
り、製造品の異常検出や、原材料の最適パラメー
タの決定など、品質管理、工程管理の迅速化、高
精度化に寄与することができる。
第１図は本発明に用いる装置の光学系と信号処
理系の一例を示す概略図、第２図は本発明を説明
するために用いた、仮定した粒度分布から成る粒
子の回折像強度と位置座標の積Ｉ（ω）ωを表わ
すグラフ、第３図は第２図に対して１次のハンケ
ル変換をした後の関数（Ｈ（ｘ））を示すグラフ、
第４図はＨ（ｘ）のフーリエ変換をした後のＦ
（ξ）を示すグラフ、第５図はＦ（ξ）ξに１次の
ハンケル変換をして得られた粒度分布Ｎ(a)を示す
グラフ。 図中の符号：１……光源、２……コヒーレント
光、３，３′……光学系、４……被測定面、５…
…フーリエ変換レンズ、６……回折像が得られる
面、７……光電変換装置、８……信号処理装置。
理系の一例を示す概略図、第２図は本発明を説明
するために用いた、仮定した粒度分布から成る粒
子の回折像強度と位置座標の積Ｉ（ω）ωを表わ
すグラフ、第３図は第２図に対して１次のハンケ
ル変換をした後の関数（Ｈ（ｘ））を示すグラフ、
第４図はＨ（ｘ）のフーリエ変換をした後のＦ
（ξ）を示すグラフ、第５図はＦ（ξ）ξに１次の
ハンケル変換をして得られた粒度分布Ｎ(a)を示す
グラフ。 図中の符号：１……光源、２……コヒーレント
光、３，３′……光学系、４……被測定面、５…
…フーリエ変換レンズ、６……回折像が得られる
面、７……光電変換装置、８……信号処理装置。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ ランダムに分布している粒子にコヒーレント
光を投射してフラウンフオーフアー回折像を形成
し、 このフラウンフオーフアー回折像の中心から半
径方向に沿つての距離ωの位置における回折像強
度Ｉ（ω）を光電変換装置によつて電気信号とし
て検出し、 この回折像強度Ｉ（ω）に前記中心からの距離
ωを乗じた関数に１次のハンケル変換を施してｘ
を変換とする関数Ｈ（ｘ）を得、 この関数Ｈ（ｘ）にフーリエ変換を施してξを
変数とする関数Ｆ（ξ）を得、 この関数Ｆ（ξ）にξを乗じた関数に１次のハ
ンケル変換を施して粒度分布を求めることを特徴
とする粒度分布測定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59202281A JPS6179139A (ja) | 1984-09-27 | 1984-09-27 | 粒度分布測定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59202281A JPS6179139A (ja) | 1984-09-27 | 1984-09-27 | 粒度分布測定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6179139A JPS6179139A (ja) | 1986-04-22 |
| JPH0327065B2 true JPH0327065B2 (ja) | 1991-04-12 |
Family
ID=16454936
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59202281A Granted JPS6179139A (ja) | 1984-09-27 | 1984-09-27 | 粒度分布測定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6179139A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101793665B (zh) * | 2010-03-19 | 2011-07-27 | 北京航空航天大学 | 一种粒径测量的有限分布积分反演算法 |
-
1984
- 1984-09-27 JP JP59202281A patent/JPS6179139A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6179139A (ja) | 1986-04-22 |
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