JPH0359690B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、磁気共鳴イメージング（MRI）
に使用される径方向（Ｘ、Ｙ）傾斜磁場コイルに
関するものである。

〔従来の技術〕

第４図は、例えば文献「Cxogenics（低温学）」
（1973年）第554頁以降；V.A.ZABRODIN（ザブ
ロデイン）等に示された従来のＸ傾斜磁場コイル
を示している。Ｙ傾斜磁場コイルは、Ｚ軸に関し
Ｘ傾斜磁場コイルを90°回転することにより実現
できる。図において、４はくら（鞍）型コイルで
あり、くら型コイルの円弧電流は、それぞれＺ方
向の位置の絶対値が、円弧電流の半径をａとすれ
ば、Z₁＝0.3893×ａ、Z₁′＝2.5687×ａの値を持
ち、Ｘ軸を中心に−60°から＋60°の角度の円弧角
2₁＝120°、電流I₁の値を持つ。このくら型コイ
ルが、Ｘ−Ｙ平面に関し形状も電流の向きも対称
にＹ−Ｚ平面に関し形状は対称であるが電流の向
きが反対称に４個配置されている。

第５図は、Ｘ傾斜磁場コイルの出力磁界を表わ
したもので、Ｘ方向に線型に増加するＺ方向の磁
界Bzを表わしている。

第６図は、Ｚ＝Zi面上にある円弧電流を図示し
たもので、半径ａ、円弧角、電流Ｉについて図
示してある。

次に動作について説明する。磁気共鳴イメージ
ング（MRI）については、空間的に均一な磁界
B_z0に、更に第５図に示す様な距離とともに線型
に増加するB_z傾斜磁界を重畳させることが必要
である（第５図はＸ傾斜磁界の例を示している）。
良好なNMR画像を得るために、Ｘ及びＹ傾斜磁
界には、コイル中心（第４図においてＸ＝０、
Ｙ＝０、Ｚ＝０の点）付近において、高い線型
性、つまりＸ又はＹの距離に線型的に比例する磁
界成分（∂B_z／∂X、∂B_z／∂Yのみを発生し他の
磁界成分（例えばＸ又はＹの距離の３次に比例す
る磁界成分（∂³B_z／∂X³、∂³B_z／∂Y³等）を発生
しないこと、及び傾斜磁界強度∂B_z／∂Xが0.5
×10^-2T／ｍ〜1.0×10^-2T／ｍ程度であること、
の２点が要求される。コイル中心付近において
∂B_z／∂X成分のみを有するＸ傾斜磁界を得るに
は、コイルが第４図に示すＸ傾斜磁場コイルと呼
ばれる形状を有し、位置Z₁、Z₁′がそれぞれ後述
の如くZ₁＝0.3893×ａ、Z₁′＝2.5687×ａ、₁＝
60°の値をとることが必要である。又、Ｙ傾斜磁
場コイルは、第４図に示すＸ傾斜磁場コイルをＺ
軸を中心軸として90°回転することにより実現で
きる。

次に、上述した傾斜磁場コイル中心付近で
∂B_z／∂X成分のみを発生するＸ傾斜磁場コイルの設 計方法について述べる（Ｙ傾斜磁場コイルの形状
は、Ｘ傾斜磁場コイルをＺ軸を中心に90°回転さ
せる以外、全く同じであるため、以下ではＸ傾斜
磁場コイルについてのみ述べる）。

(a) 第４図に示すＸ傾斜磁場コイルにおいて、く
ら型コイル４は、円弧電流とＺ軸に平行な直線
電流とから成るが、直線電流はB_z成分を作ら
ない。従つて、円弧電流のみ考慮する。ところ
で、円弧電流が測定点（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の位置に
作る磁界は、円弧電流（第６図に示す様に、円
弧角がＸ軸を中心に−から＋まで2、半
径がａ、電流値Ｉの値を有する）がＺ＝Z₀面に
存在するとき、ビオ・サバールの式を用い、以
下の様に表わされる。

B_z（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝μ₀Ia／4π∫ B_z（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝μ₀Ia／4π∫ −（ａ−Xcosα−Ysinα）dα／｛（Ｘ−acosα）²＋
（Ｙ−asinα）²＋（Ｚ−Z₀）²｝^3/2…(1) (b) 次に、傾斜磁場コイルが第４図に示す形状を
持つとき、磁界微分成分 ∂^2m+1+2n+2lB_z／∂X^2m＋1∂Y²ⁿ∂Z^2l （但し、ｍ＝０、１、２…；ｎ＝０、１、２
…；ｌ＝０、１、２…）以外の成分が傾斜磁場
コイル中心（以下、コイル中心のことを原点と
呼ぶ）において零になることについて説明す
る。第４図に示す形状の傾斜磁場コイルにおい
て、くら型コイル配置及びコイル電流は、Ｙ−
Ｚ平面に関し対称である。従つて、B_zは(1)式
からＸについて奇関数となりＹ−Ｚ平面、即ち
Ｘ＝０面（原点を含む）内で零となる。同様
に、Ｘに関し2n次の微分成分も(1)式から奇関
数となり、Ｙ−Ｚ平面、即ちＸ＝０面（原点を
含む）面で零となる。ゆえに、原点では次の微
分成分（係数）は全て零になる。

∂^2m+n+lB_z／∂X^2m∂Yⁿ∂Z^l＝０ …(2) Ｘ−Ｚ平面に関して、くら型コイル配置は対
称であるが、電流は反対称である。従つて、(1)
式からB_zはＹの偶関数になるが、B_zのＹに関
する１次の微分成分は奇関数となりＸ−Ｚ平
面、即ちＹ＝０面（原点を含む）内で零とな
る。同様に、B_zのＹに関する（2n＋１）次の
微分成分も奇関数となり、Ｘ−Ｚ平面即ちＹ＝
０面（原点を含む）内で零となる。ゆえに、原
点では次の微分成分は全て零になる。

∂^m′⁺²ⁿ′^+1+l′B_z／∂X^m′∂Y²ⁿ′⁺¹∂Z^l′＝
０…(3) Ｘ−Ｙ平面に関して、くら型コイル配置及び
コイル電流は対称である。従つて、(1)式から
B_zはＺの偶関数になるが、B_zのＺに関する１
次の微分成分は奇関数となりＸ−Ｙ平面、即ち
Ｚ＝０面（原点を含む）内で零となる。同様
に、B_zのＺに関する（2n＋１）次の微分成分
も奇関数となり、Ｘ−Ｙ平面即ちＺ＝０面（原
点を含む）内で零となる。ゆえに、原点では次
の微分成分は全て零になる。

∂^m″⁺ⁿ″^+2l″⁺¹B_z／∂X^m″∂Yⁿ″∂Z^2l″⁺¹＝
０…(4) 上記(2)乃至(4)式から原点において零にならな
い微分成分は次式で示すものに限定される。

∂^2m+1+2n+2lB_z／∂X^2m+1∂Y²ⁿ∂Z^2l＝０ …(5) (5)式から、微分成分を低次のものから書くと
以下の様になる。

∂B_z／∂X、∂³B_z／∂X³、∂³B_z／∂X∂Y²、∂³B_z／
∂X∂Z²、∂⁵B_z／∂X⁵、 ∂⁵B_z／∂X³∂Y²、∂⁵B_z／∂³X∂Z²、∂⁵B_z／∂X∂Y⁴… (c) 上記(b)で、第４図に示す形状の傾斜磁場コイ
ルにおいて、(5)式以外の微分成分が零になると
述べた。∂B_z／∂X以外の奇数次不要微分成分
が無限に存在するが、ここでは原点において不
要微分成分である３次の微分成分３種を零にす
る方法について述べる（５次以上の不要微分成
分は、３次の不要微分成分に比べ極端に小さ
く、無視できる程、ほぼ零に近似できる）。

３次の微分成分を零にするには、(1)式から３
次の微分成分を計算し、３次の微分成分が零に
なる様に、第４図における円弧電流のＺ方向座
標Z₁、Z₁′、円弧角を決定する。原点におけ
る１次微分成分、及び３次微分成分を、(1)式か
ら計算すると、それぞれ次式(6)乃至(9)で表わさ
れる。

∂B_z（０、０、０）／∂X＝μ₀Ia／2π・（2a²
−Z²／₁）／（Z²／₁∂²）^5/2・sin…(6) ∂³B_z（０、０、０）／∂X³＝9μ0Ia／8π〔4Z
⁴／₁−27a²Z²／₁＋4a⁴／（Z²／₁＋a²）^9/2sin−5a²−
（3Z²／₁−4a²）／９（Z²／₁＋a²）^9/2sin3〕…(7) ∂³B_z（０、０、０）／∂Y²＝3μ₀Ia／8π〔4Z
⁴／₁27a²Z²／₁＋4a⁴／（Z²／₁＋a²）^9/2sin＋5a²（3Z
²／₁−4a²）／３（Z²／₁＋a²）^9/2sin〕…(8) ∂³B_z（０、０、０）／∂X∂Z²＝−6μ₀Ia／4
π〔4Z⁴／₁−27a²Z²／₁＋4a⁴／（Z²／₁＋a²）^9/2sin
〕…(9) 更に、β＝Z0／ａ、Ｆ／（β）＝4β⁴−27β²＋４／（
β²＋１）^9/2、 F₂（β）＝3β²−４／（β²＋１）^9/2 とおくと、(7)、(8)及び(9)式はそれぞれ次式(7)′、
(8)′、及び(9)′の様になる。

∂³B_z（０、０、０）／∂X³＝9μ₀I／8πa⁴〔F
1（β）sin５／９F₂（β）sin3〕…(7)′ ∂³B_z（０、０、０）／∂X∂Y²＝3μ₀I／8πa⁴
〔F₁（β）sin−５／９F₂（β）sin3〕…(8)′ ∂³B_z（０、０、０）／∂X∂Z²＝−６μ₀I／4
πa⁴F₁（β）sin…(9)′ 式(7)′、(8)′及び(9)′を同時に零にする解は、
＝60°、F₁（β）＝０の解であるβ₁＝Z₁／ａ＝±
0.3893、β₁＝Z₁′／ａ＝±2.5687である。即ち、第
４図に示す形状の傾斜磁場コイルにおいて、８個
の円弧電流がそれぞれZ₁＝±0.3893×ａ、Z₁′＝
±2.5687×ａ、＝60°の値をとるとき、原点付
近において∂B_z／∂X成分のみを発生することが
可能である。

以上で、Ｘ傾斜磁場コイルの設計方法について
述べてきた。ところで、上記に述べた様に、傾斜
磁界強度∂B_z／∂Xは、0.5T^-2／ｍ1.0T²／ｍ程度
必要である。0.5^-2T／ｍ〜1.0T^-2／ｍ程度の傾斜
磁界を発生させるために必要なアンペア回数
〔AT〕を次に計算する。円弧電流は８個あるの
で、８個の円弧電流が原点に作る∂B_z／∂X成分
は、電流の向きも考慮に入れ(1)式を用いると、次
式で表わされる。

（∂B_z（０、０、０）／∂X）T₀tal＝4μ₀Ia／2π〔2a²
−Z²／₁／（Z²／₁＋a²）^5/2−2a²Z′²／₁／（Z²／₁＋a²
）^5/2〕sin…(6)′ (6)′式に前述のZ₁＝±0.3893×ａ、Z′₁＝±
2.5687×ａ、＝60°とμ₀＝4π×10^-7を代入すると
(6)′式は、次式となる。

∂B_z（０、０、０）／∂X920×10^-7I／a² …(6)″ (6)″式を用い、∂B_z（０、０、０）／∂X＝1.0× 10^-2T／ｍの大きさの傾斜磁場を発生するために
必要なアンペア回数を計算すると、ａ＝0.3〔ｍ〕
の場合（ａは傾斜磁場コイルの半径であり、人間
が入るには、ａ＝0.3〔ｍ〕程度必要である）、約
1000AT必要である。

ところで、1000AT程度流せるコイル巻線を、
半径ａ＝0.3ｍの巻枠に第４図に示す形状（即ち
Z₁＝0.3893×ａ、Z₁′＝2.5687×ａ、＝60°）に
集中して正確に巻回することは、非常に困難であ
り、又仮りに巻回できたとしても、くら型コイル
に幅が生じるため、＝60°、Z₁＝0.3893×ａ、
Z₁′＝2.5687×ａの位置からずれた位置にコイル
電流が流れることになり∂B_z／∂X成分以外の３
次の奇数微分成分が発生し、線型性悪化の原因と
なる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上のように従来の径方向傾斜磁場コイルは、
円弧電流のＺ軸方向の位置がZ₁＝0.3983×ａ、
Z₁′＝2.5687×ａ、円弧角が＝60°でなければな
らず、しかも上記位置に大きなアンペア回数のコ
イル巻線を集中して巻回することは非常に困難で
あり、又仮に巻回できたとしても、コイル幅が広
くなり上記位置からずれた位置にコイル電流が流
れることになり、∂B_z／∂X成分以外の３次の奇
数微分成分が発生して線型性が悪化し磁気共鳴イ
メージングに使用できないという問題点があつ
た。

この発明は上記のような問題点を解決するため
になされたもので、巻線を容易にし、かつ線型性
を向上できる磁気共鳴イメージング用径方向傾斜
磁場コイルを提供することを目的とする。

（問題点を解決するための手段〕 この発明の前提となる径方向傾斜磁場コイル
は、Ｚ軸に対し垂直な面上にある２個の円弧電流
とＺ軸に平行な２本の直流電流を流す各基本くら
型コイルを４個、Ｘ−Ｙ平面に関して形状及び電
流の方向が共に対称となるよう配置し、Ｙ−Ｚ平
面に関して形状は対称であるが電流の方向が反対
称となるように配置したものである。

この径方向傾斜磁場コイルは、この発明では、
2N（Ｎ＝１、２、ｉ、…の整数）重の別のくら型
コイルも各ｉ重目のくら型コイル４個が前記基本
くら型コイルと同一に配置されており、前記基く
ら型コイルの円弧角と前記ｉ番目のくら型コイル
の円弧角とが、両前記くら型コイルの円弧電流の
Ｚ軸方向の任意の２つの絶対位置、任意の円弧半
径及び任意の円弧電流値によつて決定される所定
角度を有するようにしたものに改良している。

この傾斜磁場コイルは、Ｘ軸及びＹ軸傾斜磁場
コイルを含み、該Ｙ軸傾斜磁場コイルは前記Ｘ軸
傾斜磁場コイルをＺ軸を中心として90°回転させ
ることにより実現できる。

〔作用〕

この発明においては、非常に大きなアンペア回
数を持つ傾斜磁場コイルにおいても分割して巻回
できるため各くら型コイルのコイル幅を小さくで
き、∂B_z／∂X成分のみを発生する位置からずれ
た位置に存在するコイル巻線が減少する結果、３
次の奇数微分成分が減少し線型性が向上する。

〔発明の実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明す
る。第１図は、Ｘ傾斜磁場コイルの例であり、こ
れは第４図の従来例が１重構造となつているのと
異なり２重構造である。くら型コイル１は、１重
目であり、くら型コイル２は２重目である。４個
の各基本くら型コイル１は、円弧電流のＺ軸方向
の位置の絶対値が任意の値Z₁及びZ₁′、任意の半
径a₁、円弧電流の円弧角が2₁の値を持ち、かつ
任意の電流値I₁を有する。これら４個のくら型コ
イル１が、Ｘ−Ｙ平面に関して形状も電流の向き
も対称に配置されており、Ｙ−Ｚ平面に関して形
状は対称であるが電流の向きは反対称に配置され
ている。

又、くら型コイル２は、それぞれ円弧電流のＺ
軸方向の位置の絶対値が任意の値Z₂及びZ₂′、任
意の半径a²、円弧電流の円弧角が2₂の値を有し、
かつ任意の電流値I₂を有する。これら４個のくら
型コイル２が、くら型コイル２と同様、Ｘ−Ｙ平
面に関して形状の電流の向きも対称に配置されて
おり、Ｙ−Ｚ面に関して形状は対称であるが電流
の向きは反対称に配置されている。尚、Ｙ傾斜磁
場コイルは、Ｘ傾斜磁場コイルをＺ軸に関し90°
回転させることにより実現できる。

第１図に示す分割巻型Ｘ傾斜磁場コイルは２重
構造となつている。この傾斜磁場コイルでは、従
来のＸ傾斜磁場コイルと同様、３次の不必要な磁
界成分を消去する様に各種パラメータ（コイル位
置、電流、半径）を決定するが、２重構造である
ことから各くら型コイルのコイル幅が従来のＸ傾
斜磁場コイルのくら型コイルのコイル幅よりも狭
くできるため、巻線が容易となり、かつ∂B_z／∂X成 分のみを発生するコイル位置からずれた位置に流
れるコイル電流が減少し、その結果、３次の奇数
微分成分の発生が減少し線型性も向上する。以下
にこれらのパラメータの決定方法について述べ
る。

３次の不必要な磁界成分は、(7)(8)及び(9)式で与
えられるが、これは１個の円弧電流の作る不必要
磁界成分である。第１図においては、８個のくら
型コイルが存在するため実際には16個の円弧電流
が存在する。従つて、16個の円弧電流が原点付近
に作る不必要磁界成分は、(7)(8)及び(9)式を用い電
流の向きも考慮に入れ、以下の式で表わされる。

∂³B_z（０、０、０）／∂X³＝４・9μ₀／8π〔｛（G_3
1（Z₁、a₁）−G₃₁（Z₁′、a₁））Ｉ、sin₁ ＋（G₃₁（Z₂、a₂）−G₃₁（Z′₂、a₂））I₂sin₂｝
−５／９｛（G₃₂（Z₁、a₁） −G₃₂Z₁′、a₁））I₁sin3₁＋（G₃₂（Z₂、a₂）−G
₃₂（Z₂′、a₂））I₂sin3₂｝〕…(10) ∂³B_z（０、０、０）／∂X∂Y²＝４・3μ₀／8π〔｛
（G₃₁（Z₁、a₁）−G₃₁（Z₁′、a₁））I₁sin₁ ＋（G₃₁（Z₂、a₂）−G₃₁（Z′₂、a₂））I₂sin₂｝
＋５／３｛（G₃₂（Z₁、a₁） −G₃₂（Z₁、a₁））I₁sin₁＋（G₃₂（Z₂、a₂）−G_3
2（Z₂、a₂））I₂sin3₂｝〕…（11） ∂³B_z（０、０、０）／∂X∂Z²＝４・（−6μ₀／4π〔
（G₃₁（Z₁、a₁）−G₃₁（Z₁′、a₁））I₁、sin₁ ＋（G₃₁（Z₂、a₂）−G₃₁（Z′₂、a₂））I₂sin₂〕
…（12） ここで G₃₁(Zn、an)＝4an（Zn⁴−27an²Zn²4an⁴）／（Zn²＋an²
）^9/2 G₃₂(Zn、an)＝an³（3Zn²−4an²）／（Zn²＋an²）^9/2 (10)（11）及び（12）式を同時に零にするには、
以下の式が成立しなければならない。

（Z₃₁（Z₁、a₁）−G₃₁（Z₁′a₁））Ｉ、sin₁＋（G₃₁
（Z₂、a₂）−G₃₁（Z₂′、a₂））I₂sin₂＝０…（13） （G₃₂（Z₁、a₁）−G₃₂（Z₁′a₁）I₁、sin3₁＋（G₃₂（
Z₂、a₂）−G₃₂（Z₂′、a₂））I₂sin3₂＝０…（14） 上式を満たす様に、各変数Z₁、Z₁′、Z₂、Z₂′、
I₁、I₂、a₁、a₂、₁、及び₂を決定しなげればな
らないが、これは以下の方法で簡単にできる。

全く任意にZ₁、Z₁′、Z₂、Z₂′、I₁、I₂、a₁、a₂を
あらかじめ与えれば、 （G₃₁（Z₁、a₁）−G₃₁（Z₁′−a₁））I₁＝Ａ （G₃₁（Z₂、a₂）−G₃₁（Z₂′−a₂））I₂＝Ｂ （G₃₂（Z₁、a₁）−G₃₂（Z₁′−a₁））I₁＝Ｃ （G₃₂（Z₂、a₂）−G₃₂（Z₂′−a₂））I₂＝Ｄ と置けるため、（13）及び（14）式は以下の様に
書き直せる。

Asin₁＋Bsin₂＝０ Csin3₁＋Dsin3₂＝０ …（15） 公式sin3＝−4sin＋3sinを用いて（15）式
を解けば、 但し０＜n90°（ｎ＝１） （15）式の解が存在する条件は、０n90°
（ｎ＝１、２）であることに着目すると、 ０3B₂（DA−CB）／４（DA³−CB³）１かつ ０（−Ａ／Ｂ）１ である。このように、任意にZ₁、Z₁′、Z₂、Z₂′、
a₁、a₂、I₁、I₂を設定した後、₁、₂を計算する
という方法により、簡単に分割巻型傾斜磁場コイ
ルを設計できる。

以上でZ₁、Z₁′Z₂、Z₂′、a₁、a₂、I₁、I₂が任意の
値をとる場合の₁及び₂の決定方法について述
べた。（15）式を満たす解は無数に存在するが、
解の一例を第２図に示す。第２図は、I₁−0.5、I₂
＝１、β＝Z₁／a₁＝0.3、β₁′＝Z₁′／a₁＝2.2、β₂′
＝Z₂′／a₂ ＝1.8、a₁＝１、a₂＝１と置いたときの、₁、₂
の値をβ₂＝（＝Z₂／a₂）をパラメータとして描いたも のである。

以上の様に２×８個計16個のくら型コイルの円
弧電流の、Ｚ方向の位置、円弧角、半径、電流値
を、（15）式を満たす様に（但しZ₁、Z₁′、Z₂、
Z₂′、a₁、a₂、I₁、I₂は任意に設定できる）コイル
巻線を集中して巻回すれば、１次の微分成分のみ
を発生し３次の高次微分成分を発生しないＸ傾斜
磁場コイルを実現できる。又、上記コイルは２重
に分割して巻回できるため、コイル幅の大きなコ
イルにおいても各くら型コイルのコイル幅を従来
のＸ傾斜磁場コイルに比べ小さくできる。その結
果、（15）式を満足しない位置に存在するコイル
巻線が減少するため３次の奇数微分成分が減少
し、線型性が向上する。

なお、上記実施例では２重構造を採用したが、
第１図に示すＸ傾斜磁場コイルをＮ個重ね合わ
せ、2N重にしても良い。即ち、２重のくら型コ
イルの組み合わせならば、円弧電流のＺ方向の位
置、円弧角、半径を任意に設定できる。従つて、
２重の傾斜磁場コイルがＮ個存在する場合、各く
ら型コイルが重ならない様に配置することは可能
である。

第３図は、2N重の場合の傾斜磁場コイルの例
を示している。３は2N重のくら型コイルのうち
の１つ（ｉ重目）を表わしたものであり、くら型
コイルの２個の円弧電流は、それぞれＺ方向の位
置の絶対値が任意の値Zi、Zi′、任意の半径ai、
円弧角2iを持ち、任意の電流値Iiを持つ。これ
らくら型コイルが、Ｘ−Ｙ平面に関し形状も電流
の向きも対称にＹ−Ｚ平面に関し形状は対称であ
るが電流の向きは反対称に、４個配置されている
（2N×４個のくら型コイルが存在する）。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、コイル巻線
を分割して巻回したので、巻線が容易になり、ま
た、線型性が向上するという効果がある。又、円
弧電流のＺ軸方向位置Z₁、Z₁′、Z₂、Z₂′、半径a₁、
a₂、電流値I₁、I₂を任意に設定できる効果もある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例によるＸ傾斜磁場
コイルの概略図、第２図はこの発明のコイル数値
を与える図、第３図はこの発明の他の実施例を示
すＸ傾斜磁場コイルの概略図、第４図は従来のＸ
傾斜磁場コイルの概略図、第５図は傾斜磁場コイ
ルの原点付近における発生磁界を示す図、第６図
はＺ＝Zi面上にある円弧電流の半径ａ、円弧、
電流Ｉ等をＺ方向からみた図である。 図において、１は１重目のくら型コイル、２は
２重目のくら型コイル、３はｉ重目のくら型コイ
ルである。なお、各図中、同一符号は同一又は相
当部分を示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ Ｚ軸に対し垂直な面上にある２個の円弧電流
   とＺ軸に平行な２本の直流電流を流す各基本くら
   型コイルを４個、Ｘ−Ｙ平面に関して形状及び電
   流の方向が共に対称になるよう配置し、Ｙ−Ｚ平
   面に関して形状は対称であるが電流の方向が反対
   称となるように配置した磁気共鳴イメージング用
   径方向傾斜磁場コイルにおいて、2N（Ｎ＝１、
   ２、…ｉ、…の整数）重の別のくら型コイルを各
   ｉ重目のくら型コイル４個が前記くら型コイルと
   同一に配置されており、前記基くら型コイルの円
   弧角と前記ｉ重目のくら型コイルの円弧角とが、
   両前記くら型コイルの円弧電流のＺ軸方向の任意
   の２つの絶対位置、任意の円弧半径及び任意の円
   弧電流値によつて決定される所定角度を有するよ
   うにしたことを特徴とした磁気共鳴イメージング
   用径方向傾斜磁場コイル。 ２ 前記傾斜磁場コイルは、Ｘ軸及びＹ軸傾斜磁
   場コイルを含み、該Ｙ軸傾斜磁場コイルは前記Ｘ
   軸傾斜磁場コイルをＺ軸を中心として90°回転さ
   せたものである特許請求の範囲第１項記載の磁気
   共鳴イメージング用径方向傾斜磁場コイル。