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JPH0420197B2 - - Google Patents
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JPH0420197B2 - - Google Patents

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JPH0420197B2
JPH0420197B2 JP56206351A JP20635181A JPH0420197B2 JP H0420197 B2 JPH0420197 B2 JP H0420197B2 JP 56206351 A JP56206351 A JP 56206351A JP 20635181 A JP20635181 A JP 20635181A JP H0420197 B2 JPH0420197 B2 JP H0420197B2
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distance
sequence
coordinates
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Kyohiro Kano
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Nippon Telegraph and Telephone Corp
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Description

【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]

(1) 発明の属する分野の説明 本発明は、系列パターン・マツチング処理方
法、特に例えば音声等の系列マツチングによるパ
ターン認識装置の主要構成部分であるパターン・
マツチング処理方法に関するものである。 (2) 従来技術の説明 本発明による系列パターン・マツチング処理方
法で取り扱える系列は、系列データであれば、何
でもよいが、以下では、代表的な系列の例として
音声の時系列を対象とする系列パターン・マツチ
ング方法について説明する。 音声は人間にとつて最も容易に使いうる情報伝
達の手段であり、音声認識装置の実用化により、
音声によるデータ入力、機械との対話、音声によ
るダイアル等、数多くの分野での応用がある。 音声認識における動的計画法を利用したマツチ
ング(以下、DPマツチングと略す)は、入力音
声の時系列〓=a1a2…aoと標準パターンの特徴ベ
クトルの時系列〓=b1b2…bnとの間で時間軸の伸
縮を許して、要素間の対応づけを行い、系列間距
離を計算する際に用いられる。 従来、この種の動的計画法では、系列〓、〓の
要素間の距離マトリツクス〓=(dij)(dijはaiとbj
の距離)上で、第1図Aのような窓制限11内の
すべての格子点(i,j)でDPマツチングのく
り返し逐次計算を実行するためや、1つの要素を
2つ以上の要素に対応ずけるのを防ぐための制限
(傾斜制限)12のために多大な計算量を有する
という欠点や、DPマツチングの際の第1図B図
示の如き逐次計算値g(i,j)の記憶のためバ
ツフアメモリ13が大となるとする欠点をもつて
いた。即ち、従来の場合の手法においては、 (1) バスの傾斜に関する制限を例えば第1図A図
示の点線の如く与えた上で、当該範囲内のすべ
ての可能なバスを探すようにしている。換言す
れば、第1図A図示点線内のすべての格子点で
DP計算を行うことで、精密化をはかり、 (2) しかし、一方では、後述するように、斜めの
バスに対しては、縦や横のバスにくらべて大き
い重みをつける必要がある。換言すればバスの
比較に当つて公平が保たれていないという問題
をはらんでいる。 (3) 本発明の目的 本発明は、上記の欠点を大幅に除去するもので
あり、DPマツチングの逐次計算のくり返し計算
を3点ごとの格子点のみで行うために、計算のく
り返し回数が1/3に、かつ、傾斜制限のための1
回分の逐次計算の計算量も1/2以下にすることが
でき、かつ、g(i,j)の記憶のためのバツフ
アメモリも窓制限幅の2倍だけしか必要としない
という特徴を有している。よつて、従来からの
DPマツチング(例えば昭和55年10月 日本音響
学会秋期発表会講演論文集1−1−10に示すDP
マツチング)と比較して、計算量で1/6以下にす
ることが可能となる。即ち、間引いたバス計算を
行うという意味で簡略化をはかりながら、バスの
比較において従来の場合よりもより厳密に(同等
性を与えて)比較を行うようにすることとなる。 (4) 発明の構成および作用の説明 第2図は、本発明の一実施例であつて、1は入
力音声、2は特徴パラメータの抽出部、3は入力
音声の特徴パタメータ時系列〓=a1a2…ao、4は
あらかじめ蓄えられている標準パターンの特徴パ
ラメータの時系列〓=b1b2…bn、5は入力音声の
時系列〓=a1a2…aoと標準パターンの特徴パラメ
ータの時系列〓=b1b2…bnとの間の距離マトリツ
クス〓=(dij)を計算する距離計算部、6は距離
マトリツクス、7は本発明によるDPマツチング
部、8はマツチングスコア、9は最小のスコアの
単語を決定する単語決定部、10は単語名であ
る。 動的計画法は、第1図図示のような距離マトリ
ツクス〓=(dij)上で、始端(1,1)から終端
(n,m)まで格子点(i,j)の上をたどつて、
そのときの距離dijの和が最小になるときのスコア
を求めるものであり、例えば次の式のように表わ
される。
(1) Description of the field to which the invention pertains The present invention relates to a sequence pattern matching processing method, particularly a pattern recognition device which is a main component of a pattern recognition device using sequence matching of, for example, speech.
The present invention relates to a matching processing method. (2) Description of the prior art The sequence that can be handled by the sequence pattern matching processing method according to the present invention may be any sequence data as long as it is sequence data, but below, as an example of a typical sequence, a sequence that targets a time series of audio will be used. The pattern matching method will be explained. Speech is the easiest means of information transmission for humans, and with the practical application of speech recognition devices,
It has applications in many fields such as voice data entry, interaction with machines, and voice dialing. Matching using dynamic programming in speech recognition (hereinafter abbreviated as DP matching) uses the time series of input speech = a 1 a 2 ...a o and the time series of standard pattern feature vectors = b 1 b 2 ...b n Allows expansion and contraction of the time axis, correlates elements, and is used when calculating the distance between series. Conventionally, in this type of dynamic programming, the distance matrix between the elements of the series 〓, 〓 = (d ij ) (d ij is a i and b j
(distance of The disadvantage is that it requires a large amount of calculation due to the restriction (slope restriction) 12 to prevent mismatching, and the storage of sequentially calculated values g (i, j) as shown in FIG. 1B during DP matching. Therefore, it has the disadvantage that the buffer memory 13 becomes large. That is, in the conventional method, (1) a restriction regarding the slope of the bus is given, for example, as indicated by the dotted line in FIG. 1A, and all possible buses within the range are searched. In other words, at all grid points within the dotted lines in Figure 1A,
(2) However, as will be explained later, it is necessary to give greater weight to diagonal buses than to vertical and horizontal buses. In other words, there is a problem that fairness is not maintained when comparing buses. (3) Purpose of the present invention The present invention is intended to largely eliminate the above-mentioned drawbacks, and because the repeated calculations of the sequential calculation of DP matching are performed only at every three grid points, the number of repeated calculations is reduced to 1. /3 and 1 for slope restriction
It has the characteristics that the amount of calculation for each batch of sequential calculations can be reduced to 1/2 or less, and that the buffer memory for storing g(i, j) is only required to be twice the window limit width. There is. Therefore, the conventional
DP matching (for example, the DP shown in Proceedings of the Autumn Conference of the Acoustical Society of Japan, October 1980, 1-1-10)
The amount of calculation can be reduced to less than 1/6 compared to (matching). In other words, while simplification is achieved in the sense of thinning out bus calculations, bus comparisons are performed more strictly (providing equality) than in the conventional case. (4) Description of structure and operation of the invention FIG. 2 shows an embodiment of the present invention, in which 1 is an input voice, 2 is a feature parameter extraction unit, and 3 is a time series of feature parameters of the input voice = a 1 a 2 … a o , 4 is the time series of the feature parameters of the standard pattern stored in advance = b 1 b 2 … b n , 5 is the time series of the input voice = a 1 a 2 … a o and the standard A distance calculation unit that calculates a distance matrix = (d ij ) between the time series of characteristic parameters of the pattern = b 1 b 2 ...b n , 6 is a distance matrix, 7 is a DP matching unit according to the present invention, 8 is a matching score, 9 is a word determination unit that determines the word with the minimum score, and 10 is a word name. Dynamic programming involves tracing the grid point (i, j) from the starting point (1, 1) to the ending point (n, m) on a distance matrix = (d ij ) as shown in Figure 1. Then,
The purpose is to obtain the score when the sum of the distances d ij becomes the minimum, and is expressed, for example, as in the following equation.

【表】 (1)
{ただし、{(i,j)}は(i1,j1)(i2,j2)…
(n,m)の系列を表わし、 |ik+1−ik|+|jk+1−jk|=1 (2) であり、最小値を与えるパスを最適パスと呼ぶ。} これは連続系で表わすと、距離関数d(x,y)
上で、(0,0)の点から(n,m)の点までの
もつとも小さい積分値を求める問題の近似解であ
る。
【table 1)
{However, {(i, j)} is (i 1 , j 1 ) (i 2 , j 2 )...
It represents a sequence of (n, m), |i k+1 −i k |+|j k+1 −j k |=1 (2), and the path that gives the minimum value is called the optimal path. } Expressed as a continuous system, this is the distance function d(x,y)
This is an approximate solution to the above problem of finding the smallest integral value from the point (0,0) to the point (n,m).

【表】 {ただし、cは(0,0)から(n,m)への単
調増加な積分路。} 距離マトリツクス上での最適パスには、通常次
の制約、がつけられている。 () パスのたどり方 通常、パス(1,1)(i1,j1)(i2,j2)…
(n,m)は(2)式のように、市街化距離が1に
なるようなパスが選ばれるか、あるいは、 max{|ik+1−ik|,|jk+1−jk|}=1 (4) になるようなパスが選ばれている。よつて、格
子点上で進むパスは、第3図図示矢印のような
パス14である。縦、横の長さのパスを「1」と
すると、斜めのパスは長さが「2」とされてい
る。実際の斜めの長さは、縦あるいは横の長さ
を「1」とすると√2であり、(3)式の連続系と
は、大幅な違いをもつことになつてしまう。 () 傾斜制限 極端にかたよつたマツチングを阻止するため
に、第4図のような傾斜制限をもつたパス15が
用いられる。この傾斜制限パスは、認識性能の
向上には寄与しているが、計算量を増大させて
いる。 本発明は、DPマツチングの()の縦・横の
パスの長さと斜めのパスの長さの違いの矛盾を軽
減し、()の傾斜制限を、計算量を増大させる
ことなく実現する手段に関してである。以下、詳
しく説明する。 傾斜制限を距離マトリツクス上で、自然に実現
するために、第5図のような例えば3点おきにず
らした格子点16を考える。すると第6図のよう
に、ずらした格子点間をひし形のパスで結ぶこと
ができ、すべてのパスの長さが等しくなる。よつ
て、()のパスの長さの矛盾が緩和される。ま
た、()のパスの傾斜制限も第6図のように自
然に導入できる。しかも、DPマツチングのくり
返し逐次計算は、3点おきに行えばよく、従来か
らのものに比べて1/3の段数になる。さらに、逐
次計算値g(i,j)を格納するバツフアメモリ
13も少なくてすむ。つまり、DPマツチングの
くり返し逐次計算を第7図のように、i+j=3l
+2を満す格子点(i,j)上で、l=0、1、
2、…の順序で行うとき、各段の格子点の数
(r)の2倍の第7図のようなバツフアメモリg
(−r)〜g(r)を用意すれば十分である。 以下、各格子点(i,j)でのくり返し逐次計
算を示す。ただし、格子点(i,j)に対応する
逐次計算値のバツフアメモリをg(p)とする。 (方法) g(p)=min{g(p−1),g(p+1)}+dij
(5) これは、第6図のパスを終端の点(i,j)の
dijで代用していることになる。(3)式の積分値によ
り近づけるためには、パスの近くの他の点の距離
の値も用いることにして、次の方法、方法が
考えられる。
[Table] {where c is a monotonically increasing integral path from (0, 0) to (n, m). } The following constraints are usually attached to the optimal path on the distance matrix. () How to follow a path Usually, the path (1, 1 ) (i 1 , j 1 ) (i 2 , j 2 )...
For (n, m), as in equation (2), a path is selected such that the urbanization distance is 1, or max{|i k+1 −i k |, |j k+1 −j A path is selected such that k |}=1 (4). Therefore, the path progressing on the grid points is a path 14 as indicated by the arrow in FIG. If the length of the vertical and horizontal paths is "1", the length of the diagonal path is "2". The actual length of the diagonal is √2 if the vertical or horizontal length is ``1'', which results in a significant difference from the continuous system in equation (3). () Slope restriction In order to prevent extremely uneven matching, a path 15 with a slope restriction as shown in FIG. 4 is used. Although this slope-limited path contributes to improving recognition performance, it increases the amount of calculation. The present invention relates to a means for reducing the inconsistency between the lengths of the vertical and horizontal paths of () and the lengths of diagonal paths in DP matching, and for realizing the slope restriction of () without increasing the amount of calculation. It is. This will be explained in detail below. In order to naturally realize the slope restriction on the distance matrix, consider grid points 16 that are shifted every three points as shown in FIG. Then, as shown in Figure 6, the shifted lattice points can be connected by diamond-shaped paths, and all paths have the same length. Therefore, the inconsistency in the path length of () is alleviated. Furthermore, the slope restriction of the path () can be naturally introduced as shown in FIG. Moreover, the repeated and sequential calculations for DP matching only need to be performed every three points, which is one-third the number of steps compared to conventional methods. Furthermore, the buffer memory 13 for storing the sequentially calculated values g(i,j) can also be reduced. In other words, the iterative and sequential calculation of DP matching is performed as shown in Figure 7, i+j=3l
On the grid point (i, j) that satisfies +2, l=0, 1,
2,..., the buffer memory g as shown in Fig. 7 is twice the number of lattice points (r) in each stage.
It is sufficient to prepare (-r) to g(r). The iterative and sequential calculations at each grid point (i, j) will be shown below. However, the buffer memory for sequentially calculated values corresponding to the grid point (i, j) is assumed to be g(p). (Method) g(p)=min{g(p-1), g(p+1)}+d ij
(5) This converts the path in Figure 6 to the terminal point (i, j).
This means that d ij is used instead. In order to get closer to the integral value of equation (3), distance values of other points near the path can also be used, and the following method can be considered.

【表】 (5)〜(6)式で、pの値は、p=j−iで決定され
る。方法の計算式は第1図図示のDPマツチン
グの式に比べて、1段当りの計算式の計算量は1/
4以下であり、DPマツチング全体では1/12以下と
なる。方法、は、第1図図示のDPマツチン
グの式に比べて、1段当りの計算量は1/2以下で
あり、全体では1/6以下になつている。 以上述べた方法〜方法のDPマツチングの
有効性を調べるために、従来からの第1図のDP
マツチング(従来の方法と呼ぶ)との処理時間お
よび認識性能の比較を行つた。認識対象は、男性
4名が2回ずつ発声した641都市名単語音声デー
タである。単語認識の方法としては昭和55年10月
日本音響学会秋期発表会講演論文集1−1−17
に示すSPLiT法を用いた。SPLiT法では、計算
量のほとんどがDPマツチング部についやされて
いる。 まず、処理時間の比較を行う。従来の方法で
641単語×64単語の認識実験をミニコンP.E.3240
で行つた場合、約8時間かかつた。同じ条件で方
法は、約60分、方法、は約70分であつた。
SPLiT法の計算量が全体で1/8近くになつている
ことがわかる。 次に、方法、方法の認識性能の評価を4人
の発声者の音声データを用いて行つた。従来の方
法では、4人の平均で96.3%の認識率が得られて
いる。方法では、94.7%、方法では、95.6%
の認識率が得られた。方法は、方法とほぼ同
じ性能である。認識性能で従来の方法より、若干
下まわるものの、かなり高い認識率が得られるこ
とが確かめられた。 以上の説明では、要素間の距離をもとにDPマ
ツチングの手法を述べてきたが、要素間の類似度
に対しても同様に定式化できる。 また、本発明では、DPマツチングのくり返し
逐次計算を3点おき、つまりi+j=3l+2の上
の点(i,j)のみで行うことを述べたが、Q点
おき、つまり、i+j=Q・l+2(ただし、Q
=5、7、9、…)の上の点(i,j)のみで行
うことにしても、さらに計算量が少なく、しか
も、傾斜制限の強いくり返し逐次計算を行なうこ
とができる。 (5) 効果の説明 以上述べたように、本発明によれば、従来の
DPマツチングの計算量に比らべ、1/6〜1/12以下
の計算量で、処理の厳密性を保ちつつ、DPマツ
チングを実行することができ、かつ、比較的高い
認識性能も達成することができる。また、DPマ
ツチングによる単語音声認識装置の簡易化が可能
である。更に、その他の分野での系列の非線形伸
縮マツチングにも本発明を用いることができるこ
とは言うまでもない。
[Table] In equations (5) and (6), the value of p is determined by p=ji−i. Compared to the DP matching formula shown in Figure 1, the calculation formula for this method has a calculation amount of 1/1 per stage.
4 or less, and the overall DP matching is less than 1/12. Compared to the DP matching formula shown in FIG. 1, the method requires less than 1/2 the amount of calculation per stage, and the total amount of calculation is less than 1/6. In order to investigate the effectiveness of DP matching of the methods described above, we used the conventional DP matching shown in Figure 1.
We compared the processing time and recognition performance with matching (referred to as the conventional method). The recognition target was audio data of 641 city name words uttered twice by four men. As a method for word recognition, October 1980, Acoustical Society of Japan Autumn Presentation Proceedings 1-1-17
We used the SPLiT method shown in . In the SPLiT method, most of the computational effort is spent on the DP matching section. First, we will compare processing times. in the traditional way
Recognition experiment of 641 words x 64 words using minicomputer PE3240
If I went there, it would have taken about 8 hours. Under the same conditions, the test time was about 60 minutes, and the test time was about 70 minutes.
It can be seen that the total amount of calculation for the SPLiT method is approximately 1/8. Next, we evaluated the method and its recognition performance using voice data from four speakers. With the conventional method, an average recognition rate of 96.3% was obtained for four people. By method, 94.7%; By method, 95.6%
The recognition rate was obtained. The method has almost the same performance as the method. Although the recognition performance was slightly lower than the conventional method, it was confirmed that a considerably high recognition rate could be obtained. In the above explanation, the DP matching method has been described based on the distance between elements, but it can be similarly formulated for the similarity between elements. Furthermore, in the present invention, it has been described that the repeated sequential calculation of DP matching is performed at every three points, that is, only at the point (i, j) above i+j=3l+2. (However, Q
=5, 7, 9, . . . ), the amount of calculation is further reduced, and it is possible to perform repeated and sequential calculations with strong slope restrictions. (5) Explanation of effects As described above, according to the present invention, the conventional
Compared to DP matching, DP matching can be performed with less than 1/6 to 1/12 of the amount of calculation while maintaining processing rigor, and it also achieves relatively high recognition performance. be able to. Furthermore, it is possible to simplify the word speech recognition device using DP matching. Furthermore, it goes without saying that the present invention can also be used for nonlinear expansion/contraction matching of series in other fields.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第1図は、従来からのDPマツチングの例と距
離マトリツクスを示したもので、第2図は単語音
声認識システムの一実施例、第3図はDPマツチ
ングにおける縦、横、斜めのパスを表わす説明
図、第4図は代表的な傾斜制限パスを表わす説明
図、第5図は、本発明で考える3点おきにずらし
た距離マトリツクス上の格子点を表わす説明図、
第6図は本発明で考える長さが等しく、かつ、傾
斜制限のつけられたDPマツチングのパスを表わ
す説明図、第7図は本発明でのDPマツチングの
逐次計算値を蓄えるバツフアメモリについて説明
する説明図を示す。 図中、2は特徴パラメータ抽出部、4は標準パ
ターン、5は距離計算部、7はDPマツチング部、
9は単語決定部、13はバツフア・メモリ(又は
バツフアメモリ格納範囲)、17はパスを表わす。
Figure 1 shows an example of conventional DP matching and a distance matrix, Figure 2 shows an example of a word speech recognition system, and Figure 3 shows vertical, horizontal, and diagonal paths in DP matching. An explanatory diagram, FIG. 4 is an explanatory diagram showing a typical slope restriction path, and FIG. 5 is an explanatory diagram showing grid points on a distance matrix shifted every third point considered in the present invention.
FIG. 6 is an explanatory diagram showing paths of DP matching that are equal in length and have slope restrictions, as considered in the present invention. FIG. 7 is an explanatory diagram showing a buffer memory for storing sequentially calculated values of DP matching in the present invention. An explanatory diagram is shown. In the figure, 2 is a feature parameter extraction section, 4 is a standard pattern, 5 is a distance calculation section, 7 is a DP matching section,
Reference numeral 9 represents a word determination unit, 13 represents a buffer memory (or buffer memory storage range), and 17 represents a path.

Claims (1)

【特許請求の範囲】 1 2個の特徴パラメータの系列〓=a1,a2
…,aoと〓=b1,b2,…,bnとの系列間の距離を
動的計画法を用いた非線形正規化マツチングで求
める系列パターン・マツチング処理方法におい
て、系列の要素間の距離マトリクス〓=(dij)(但
し、iは系列〓のi番目の要素aiを意味し、jは
系列〓のj番目の要素bjを意味し、dijは要素ai
要素bjとの距離を表わす)上のi+j=Q・l+
c(但しQは3、cは正の整定数)に該当する点
を抽出するとともに、該抽出された点について距
離計算を行い、 座標(i、j)について、j−i=p 座標(i−1、j−2)について、(j−2)−
(i−1)=j−i−1=p−1 座標(i−2、j−1)について、(j−1)−
(i−2)=j−i+1=p+1 とおき、 該距離計算にあたつては動的計画法の繰り返し
逐次演算の漸化式の値g(p)として、i+j=
Q・(l−1)+cを満足する座標(i−1、j−
2)上のg′(p−1)およびi+j=Q・(l−
1)+cを満足する座標(i−2、j−1)上の
g(p+1)を用いて、 g(p)=min{g(p−1)、g(p+1)}+dij の繰り返し逐次演算を、l=0、1、2、…の順
序で逐次行なうことにより、系列間距離S(〓:
〓)を計算することを特徴とする系列パターン・
マツチング処理方法。 2 2個の特徴パラメータの系列〓=a1,a2
…,aoと〓=b1,b2,…,bnとの系列間の距離を
動的計画法を用いた非線形正規化マツチングで求
める系列パターン・マツチング処理方法にあたつ
ては、系列の要素間の距離マトリクス〓=(dij
(但し、iは系列〓のi番目の要素aiを意味し、
jは系列〓のj番目の要素bjを意味し、dijは要素
aiと要素bjとの距離を表わす)上のi+j=Q・
l+c(但しQは3、cは正の整定数)に該当す
る点を抽出するとともに、該抽出された点につい
て距離計算を行い、 座標(i、j)について、j−i=p 座標(i−1、j−2)について、(j−2)−
(i−1)=j−i−1=p−1 座標(i−2、j−1)について、(j−1)−
(i−2)=j−i+1=p+1 とおき、 該距離計算にあたつては動的計画法の繰り返し
逐次演算の漸化式の値g(p)として、i+j=
Q・(l−1)+cを満足する座標(i−1、j−
2)上のg(p−1)およびi+j=Q・(l−
1)+cを満足する座標(i−2、j−1)上の
g(p+1)を用いて、 g(p)=min{g(p−1)+di,j-1, g(p+1)}+di-1,j}+di-1,j-1 の繰り返し逐次演算を、l=0、1、2、…の順
序で逐次行なうことにより、系列間距離S(〓:
〓)を計算することを特徴とする系列パターン・
マツチング処理方法。 3 2個の特徴パラメータの系列〓=a1,a2
…,aoと〓=b1,b2,…,bnとの系列間の距離を
動的計画法を用いた非線形正規化マツチングで求
める系列パターン・マツチング処理方法において
は、系列の要素間の距離マトリクス〓=(dij)(但
し、iは系列〓のi番目の要素aiを意味し、jは
系列〓のj番目の要素bjを意味し、dijは要素ai
要素bjとの距離を表わす)上のi+j=Q・l+
c(但しQは3、cは正の整定数)に該当する点
を抽出するとともに、該抽出された点について距
離計算を行い、 座標(i、j)について、j−i=p 座標(i−1、j−2)について、(j−2)−
(i−1)=j−i−1=p−1 座標(i−2、j−1)について、(j−1)−
(i−2)=j−i+1=p+1 とおき、 該距離計算にあたつては動的計画法の繰り返し
逐次演算の漸化式の値g(p)として、i+j=
Q・(l−1)+cを満足する座標(i−1、j−
2)上のg(p−1)およびi+j=Q・(l−
1)+cを満足する座標(i−2、j−1)上の
g(p+1)を用いて、 g(p)=min{g(p−1)+di,j-1, g(p+1)}+di-1,j}+dij の繰り返し逐次演算を、l=0、1、2、…の順
序で逐次行なうことにより、系列間距離S(〓:
〓)を計算することを特徴とする系列パターン・
マツチング処理方法。
[Claims] 1. Sequence of two feature parameters = a 1 , a 2 ,
..., a o and 〓 = b 1 , b 2 , ..., b n In the sequence pattern matching processing method that calculates the distance between the sequences by nonlinear normalized matching using dynamic programming, the distance between the elements of the sequence is Distance matrix = (d ij ) (where, i means the i-th element a i of the sequence 〓, j means the j-th element b j of the sequence 〓, d ij means the element a i and the element b i+ j =Q・l+
c (however, Q is 3, c is a positive integer constant), and calculates the distance for the extracted point. For coordinates (i, j), j-i=p coordinate (i −1, j−2), (j−2)−
(i-1)=j-i-1=p-1 For the coordinates (i-2, j-1), (j-1)-
(i-2)=j-i+1=p+1, and in calculating the distance, i+j=
Coordinates (i-1, j-
2) g'(p-1) and i+j=Q・(l-
1) Using g(p+1) on the coordinates (i-2, j-1) that satisfy +c, repeat successively g(p)=min{g(p-1), g(p+1)}+d ij By sequentially performing calculations in the order of l = 0, 1, 2, ..., the inter-sequence distance S (〓:
A series pattern characterized by calculating 〓)
Matching processing method. 2 Sequence of two feature parameters = a 1 , a 2 ,
..., a o and 〓 = b 1 , b 2 , ..., b n In the sequence pattern matching processing method that calculates the distance between the sequences by nonlinear normalized matching using dynamic programming, Distance matrix between elements = (d ij )
(However, i means the i-th element a i of the series 〓,
j means the jth element b j of the series 〓, and d ij is the element
i+j=Q・representing the distance between a i and element b j )
Extract the points corresponding to l+c (where Q is 3 and c is a positive integer constant), and calculate the distance for the extracted points. For coordinates (i, j), j-i=p coordinates (i −1, j−2), (j−2)−
(i-1)=j-i-1=p-1 For the coordinates (i-2, j-1), (j-1)-
(i-2)=j-i+1=p+1, and in calculating the distance, i+j=
Coordinates (i-1, j-
2) Above g(p-1) and i+j=Q・(l-
1) Using g(p+1) on the coordinates (i-2, j-1) that satisfy +c, g(p)=min{g(p-1)+d i,j-1 , g(p+1) }+d i-1,j }+d i-1,j-1 is sequentially performed in the order of l=0, 1, 2,..., and the inter-sequence distance S(〓:
A series pattern characterized by calculating 〓)
Matching processing method. 3 Sequence of two feature parameters = a 1 , a 2 ,
..., a o and 〓 = b 1 , b 2 , ..., b n In the sequence pattern matching processing method that calculates the distance between the sequences by nonlinear normalized matching using dynamic programming, the distance between the elements of the sequence is Distance matrix = (d ij ) (where i means the i-th element a i of the sequence 〓, j means the j-th element b j of the sequence 〓, and d ij means the element a i and the element b represents the distance from j ) above i+j=Q・l+
c (however, Q is 3, c is a positive integer constant), and calculates the distance for the extracted point. For coordinates (i, j), j-i=p coordinate (i −1, j−2), (j−2)−
(i-1)=j-i-1=p-1 For the coordinates (i-2, j-1), (j-1)-
(i-2)=j-i+1=p+1, and in calculating the distance, i+j=
Coordinates (i-1, j-
2) Above g(p-1) and i+j=Q・(l-
1) Using g(p+1) on the coordinates (i-2, j-1) that satisfy +c, g(p)=min{g(p-1)+d i,j-1 , g(p+1) }+d i-1,j }+d ij is sequentially performed in the order of l=0, 1, 2,..., and the inter-sequence distance S(〓:
A series pattern characterized by calculating 〓)
Matching processing method.
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