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JPH0530338B2 - - Google Patents
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JPH0530338B2 - - Google Patents

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Publication number
JPH0530338B2
JPH0530338B2 JP57213307A JP21330782A JPH0530338B2 JP H0530338 B2 JPH0530338 B2 JP H0530338B2 JP 57213307 A JP57213307 A JP 57213307A JP 21330782 A JP21330782 A JP 21330782A JP H0530338 B2 JPH0530338 B2 JP H0530338B2
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orthogonal
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JP57213307A
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Naoki Suehiro
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Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
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Publication date
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    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04JMULTIPLEX COMMUNICATION
    • H04J13/00Code division multiplex systems

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 この発明はスペクトラム拡散多重通信システム
に関する。
〔発明の技術的背景とその問題点〕
従来より、無線や有線の通信を行う伝送技術の
1つとしてスペクトラム拡散多重通信が知られて
いる。このスペクトラム拡散多重通信は、多数の
者が同じ周波数を同時に使用して通信を行うこと
を可能とする。
従つて、スペクトラム拡散多重通信では、同じ
周波数を多数の者が同時に使用するため、これら
同時に送信された電波の中から、所望波のみを分
離する技術が必要となる。
そこで、スペクトラム拡散多重通信において
は、同時に通信を行う者(チヤネル)を分離する
ために、チヤネル毎に異なる符号系列を割り当て
ておき、通信したい相手が使用している符号と同
じ符号でマツチング(相関)をとるということが
行われる。
しかしながら、符号系列の割当方によつては所
望波に干渉、いわゆる不要な混信が起こり得る。
例えば(1,1,1,1,1,1,1)という符
号系列と(1,1,1,1,1,1,−1)とい
う符号系列の間には差がほとんどないために、非
常に大きな干渉が起こる。そのため、通信の品質
を保つために符号の直交性(いかにサイドローブ
を小さくするか)が重要である。
このため、直交性の良い符号系列としてM系列
やGold系列等の符号が用いられるが、これらの
符号は、巡回型自己相関関数のサイドロープは小
さいが、有限長系列としての自己相関関数のサイ
ドローブは必ずしも小さくないので、信号の反転
時にサイドローブによる劣化を生じるという欠点
がある。
また、異なる系列間の相互相関関数も小さくな
いので、漏話が避けられないという欠点もある。
〔発明の目的〕 本発明では、これらの欠点を除去するため、通
信路全体にわたつて同期がとられた条件下で用い
るための、劣化や漏話のない同期式多重通信シス
テムを提供することを目的とする。
〔発明の概要〕
本発明は、所定の同期信号に基づいて同期され
た情報信号を通信路に伝送する多重通信システム
であつて、相互に異メイトの関係にある倍数差直
交系列を保持し、この倍数差直交系列に基づいて
信号を変調して送信信号を生成する複数の送信装
置と、これら複数の送信装置によつて生成された
各々の送信信号を合成して多重化する合成器と、
前記複数の送信装置の各々に保持された前記倍数
差直交系列に対応する各々の倍数差直交系列を保
持する適合フイルタを具備し、所望の送信装置に
対応する前記適合フイルタに保持された倍数差直
交系列に基づいて所望の送信信号を選択的に受信
する受信装置とからなることを特徴とする。
〔発明の効果〕
本発明によれば、上述した信号の反転時の劣化
や漏話を皆無にすることができる。
〔発明の実施例〕
本発明の実施例の説明に先どつて、本発明の原
理の説明を行なう。
まず、倍数差直交系列とメイト、および相補系
列系を定義する。
倍数差直交系列の定義 絶対値1の複素数からなる有限長系列の前後に
0系列をつないだ無限長系列の自己相関関係を、
その値が0シフトに対して1となるように正規化
したものを、この有限長系列の自己相関関数と定
義する。また、2個の有限長系列の相互相関関数
も同様に同じ割合で正規化して定義する。
絶対値1の複素数を成分とする有限長系列で、
その自己相関関数が0シフトを除くNの倍数シフ
トで0となるものを位数Nの倍数差直交系列と定
義する。これは偶差直交系列の概念の拡張であ
る。
例えば、系列長4の系列 (+++−),(+は1、−は−1を示す。) の自己相関関数は (−1/4,0,1/4,1,1/4,0,−1/4
) なので、この系列は位数2の倍数差直交系列であ
る。
位数4の倍数差直交系列の1例(+++−++
−++−+++−−−)の自己相関関数の絶対値
を第1図に示す。
位数Nの倍数差直交系列には、系列長がN以下
のすべての系列が含まれることは明らかである。
メイトの定義 2個の位数Nの倍数差直交系列の相互相関関数
が0シフトを含むNの倍数シフトで0となると
き、この2個の倍数差直交系列は互に位数Nのメ
イトであると定義する。また、M個の位数Nの倍
数差直交系列があつて、このM個の系列のうちの
任意の2個の系列が互に位数のメイトであると
き、このM個の系列は互に位数Nのメイトである
と定義する。
例えば、2個の位数2の倍数差直交系列 (+++−) (++−+) の相互相関関数は (1/4,0,1/4,0,3/4,0,−1/4) なので、この2個の系列は互に位数2のメイトで
ある。
系列長N以下の2個の系列の内積が0のとき、
この2個の系列は互に位数Nのメイトである。
自己、相互および完全相補系列系の定義 N個の系列の自己相関関数の総和が0シフト以
外のすべてのシフトで0のとき、このN個の系列
は自己相補系列系であると定義する。
また、N個の系列の組が2組あつて、双方の組
のN個の系列に1からNまで番号がついていて、
同じ番号の系列の相互相関関数(N個ある)の総
和があらゆるシフトで0になるとき、この2組の
系列系は相互相補列系であると定義する。
さらに、N個の系列からなる自己相補系列系が
N組あつて、それぞれの組の系列に1からNまで
番号がついているとき、N組のうち任意の2組が
相互相補系列系であれば、このN組の系列系は位
数Nの完全相補系列系であると定義する。
例えば、2個の系列(第2図) A0=(+++−) A1=(+−++) の自己相関関数の和は (0,0,0,2,0,0,0) なので、{A0,A1}は自己相補系列系である。
また、 B0=(++−+) B1=(+−−−) とすると、{B0,B1}も自己相補系列系であり、
しかも、A0とB0の相互相関関数とA1とB1の相互
関関数との和は、 (0,0,0,0,0,0,0) となるので、{A0,A1}と{B0,B1}とは相互
相補系列系であり、同時に位数2の完全補系列系
である。
{A0,A1}と{B0,B1}で構成される完全相
補系列系の構造を第2図に示す。
次に、絶対値1の複素数を成分とする、位数N
系列長N2の倍数差直交系列とメイトおよび完全
相補系列系の導き方を示す。
位数N、系列長N2の倍数差直交系列 複素数を成分とする正則行列で、位置の異なる
2行の内積が0となるものを“複素直交行列”と
よぶことにする。いま、絶対値1の複素数を成分
とするN次複素直交行列を A=a11 a21 ・ ・ ・ aN1a12 a22 ・ ・ ・ aN2………… ………… …………a1N a2N ・ ・ ・ aNN とする。|aiJ|=1であり、任意の異なる2行の
内積および任意の異なる2列の内積は0である。
いま、行列Aの各行を行の順番に並べて、系列
長N2の系列 A〓=(a11,a12,…………,a1N, a22,a22,…………,a2N, ………… aN1,aN2…………,aNN) とすると、行列Aの任意の異なる2行の内積が0
であることから、系列A〓の自己相関関数はNの倍
数シフトで0となることが明らかである。
位数N、系列長N2のN個のメイト 行列Aの第1行から第N行までをそれぞれA1
………ANとすると A〓=(A1,A2,………,AN) となるが、絶対値1の複素数を成分とする新たな
N次複素直交行列 B=[biJ] を用いて、 C1=(b11A1,b12A2,………,b1NAN) C2=(b21A1,b22A2,………,b2NAN) ・ ・ ・ CN=(bN1A1,bNNA2,………,bNNAN) とすると、系列長N2のN個の系列C1………CN
互にメイトの関係にある倍数差直交系列となる。
なぜならばC1………CNのうちの任意の異なる2
個の系列の相互相関関数は、0シフト以外のNの
倍数シフトに対しては行列Aの任意の異なる2行
の内積が0であることから0となり、0シフトに
対してはA1〜ANのそれぞれのノルムがNで等し
いうえに行列Bの任意の異なる2行の内積が0で
あることから0となるからである。
位数N、系列長N2の完全相補系列系 前節の手順で導かれた。位数N、系列長N2
互にメイトの関係にあるN個の倍数差直交系列の
それぞれからN個ずつの系列からなる相補系列系
を導いて、N2個の系列からなる完全相補系列系
を導く方法を示す。
前節の手順で導かれた、位数N、系列長N2
互にメイトの関係にあるN個の倍数差直交系列を C1=(C11,C12,………,C1N 2) C2=(C21,C22,………,C2N 2) ・ ・ ・ Ci=(Ci1,Ci2,………,CiN 2) ・ ・ ・ CN=(CN1,CN2,………,CNN 2) とする。ここで、絶対値1の複素数を成分とする
新たな複素直交行列 D=[djk] とi番目の倍数差直交系列 Ci=(Ci1,Ci2,………CiN 2) から次のようにして系列長N2のN個の系列を導
く。導かれるN個の系列のうちのj番目の系列は Eij=(Ci1dj1,Ci2dj2,……………,CiNdjN, (Ci(N+1)dj1,Ci(N+2)dj2,………CCi(2N)djN, ・ ・ ・ Ci(N2-N+1)dj1,Ci(N2-N+2)dj2,……,CiN 2djN) とする。すなわち、Eijの第m成分はCiの第m成
分に、Dのj番目の行の第m番(mod N)列の
成分を乗じたものになつている。このようにして
得られたEi1……EiNのN個の系列は位数Nの自己
相補系列系となる。次章で、位数N、系列長Nn
の倍数差直交系列から同様の手順で導いた系列系
が自己相補系列系であることを証明するので、こ
こでは証明を略する。
このようにして得られた、それぞれN個の系列
からなるN組の自己相補系列系{E11,……,
E1N},……,{Ei1,……,EiN},……,{EN1,…
…,ENN}は互に相互相補系列系である。この証
明も、自己相補系列系の証明と同様の理由で省略
する。
例 ここでは、N=4の一例を示す。系列は4相系
列とし、1,j,−1,−jをそれぞれ0,1,
2,3,で表記する。
A=0000 0123 0202 0321=A1 A2 A3 A4 とすると A〓=(0000012302020321) となる。A〓は位数4の倍数差直交系列である。
また、 B=0000 0123 0202 0321 とすると、 C1=(0000012302020321) C2=(0000123020203210) C3=(0000230102022103) C4=(0000301220201032) となる。C1,C2,C3,C4は互に位数4のメイト
である。
さらに、 D=0000 0123 0202 0321 とすると E11=(0000012302020321) E12=(0123020203210000) E13=(0202032100000123) E14=(0321000001230202) E21=(0000123020203210) E22=(0123131321033333) E23=(0202103222223012) E24=(0321111123013131) E31=(0000230102022103) E32=(0123202003212222) E33=(0202210300002301) E34=(0321222201232020) E41=(0000301220201032) E42=(0123313121031111) E43=(0202321022221230) E44=(0321333323011313) となる。{E11,E12,E13,E14},{E21,E22
E23,E24},{E31,E32,E33,E34},{E41,E72
E43,E44}はそれぞれ自己相補系列系であり、ま
た、互に相互相補系列系である。すなわち、E11
〜E44の16個の系列は完全相補系列系である。
次に、位数N、系列長Nn-1の完全相補系列系
から、位数N、系列長Nnの完全相補系列系を導
く方法を示す。前章で、位数N、系列長N2の完
全相補系列系の導き方を示したので、数学的帰納
法により、任意の位数N、系列長Nnの完全相補
系列系の導き方を示すことになる。
位数N、系列長Nnの倍数差直交系列およびN個
のメイト 位数N、系列長Nn-1のN組の自己相補系列系
{F11,…,F1N},…,{Fi1,…,FiN},…,{FN1

…,FNN}があつて、しかもこれらが完全相補系
列系であるとき、Fi1,…,FiNをインターリーブ
した、系列長Nnの系列をGjとする。すなわち、
Fijjのk番目の成分をFijkと表記して、 Fij=(fij1,fij2,……,fijN n-1) のとき Gi=(fi11,fi21,……,fiN1, fi12,fi22,……,fiN2, ………… fi1No-1,fi2N n-1,……,fiNN n-1) とする。すると、lを任意の整数として、Giの
自己相関関数のlNシフト成分 はFi1,……,FiNのそれぞれの自己相関関数のl
シフト成分の総和に等しいから、Giの自己相関
関数の0シフトを除くlNシフト成分は0となる。
従つて、Giは位数N、系列長Nnの倍数差直交系
列である。
また、GiとGkの相互相関関数のlNシフト成分
は、FijとFkjの相互相関関数のlシフト成分の1
≦j≦Nについての総和に等しいから、GiとGk
の相互相関関数の(0シフトを含む)lNシフト
成分は0となる。従つて、GiとGkは互に位数N
のメイトである。
以上の結果、位数N、系列長NnのN個の倍数
差直交系列G1,…,GNは互に位数N得メイトで
ある。
位数N、系列長Nnの完全相補系列系 先に示した、位数N、系列長N2の互にメイト
の関係にあるN個の倍数差直交系列のそれぞれか
らN個の系列からなる自己相補系列系を導いて、
N2個の系列からなる完全相補系列系を導く方法
は、系列長Nnでも用いることができるから、こ
の方法を前節で導いた位数N、系列長Nnの互に
メイトの関係にあるN個の倍数差直交系列に対し
て適用することにより、位数N、系列長NnのN2
個の倍数差直交系列からなる完全相補系列系を導
くことができる。
前節で導かれた、位数N、系列長Nnの互にメ
イトの関係にあるN個の倍数差直交系列G1,…,
GNを G1=(g11,g12,……,g1N n) G2=(g21,g22,……,g2N n) ・ ・ Gi=(gi1,gi2,……,giN N) ・ ・ ・ GN=(gN1,gN2,……,gNN n) とする。ここで、絶対値1の複素数を成分とする
新たな複素直交行列 P=[pik] とi番目の倍数差直交系列 Gi=(gi1gi2,……,giN n) から次の式に従つて系列長NnのN個の系列を導
く。導かれるN個の系列のうちのj番目の系列は Qij=(gi1pj2、gi2pj2,……,giNpjN, gi(N+1)pj1,gi(N+2)pj2,……,gi(2N)pjN, 〓 〓 〓 gi(No-N+1)pj1,gi(No-N+2)pj2,…,giN npjN) とする。すなわち、Qijの第m成分はGiの第m成
分に、Pのj番目の行第m(mod N)列の成分を
乗じたものになつている。このようにして得られ
たQi1,…,QiNのN個の系列は位数Nの自己相補
系列系となつていることを次に示す。Qi1,…,
QiNのそれぞれの系列の自己相関関数のlシフト
成分の総和は、複素役を*で表わすと、Nj=1 PQij(l) =Nj=1 1/Nn Nm=1 ginpj(n(npdN)) ・g* i(n+l)p* j((n+l)(npdN)) =1/Nn Nm=1 ging* i(n+l)Nj=1 pj(n(npdN))p* j((n+l)(npdN)) となるが行行列Pは複素直交行列だからNj=1 pj(n(npdN))p* j((n+l)(npdN)) はlがNの倍数のときNとなり、それ以外のとき
は0となる。一方、lが0以外のNの倍数のとき
は、Giが位数Nの倍数差直交系列であることか
Nm=1 ging* i(n+l)=0 となる。従つて、0以外のあらゆるlに対してN-1j=0 pQij(l)=0 となり、{Qi1,…,QiN}は自己相補系列系であ
る。
このようにして得られた、それぞれN個の系列
からなるN組の自己相補系列系{Q11,…,
Q1N},…,{Qi1,…,QiN},…,{QN1,…,QNN
が互に相互相補系列系であることを次に示す。
i≠hとして、QijとQhjの相互相関関数のl
シフト成分の1≦j≦Nについての総和はNj=1 1/Nn Nm=1 ginpj(n(npdN))g* h(n+l)p* j((n+l)(npdN))=1/Nn Nm=1 ging* h(n+l)Nj=1 pj(n(npdN))p* j((n+l)(npdN)) となるが、行列Pは複素直交行列だから、Nj=1 pj(n(npdN))p* j((n+l)(npdN)) はlがNの倍数のときNとなり、それ以外のとき
は0となる。一方、lがNの倍数(0を含む)の
ときは、GiとGhが互にメイトであるからNm=1 ging* h(n+l)=0 となる。従つて、2組の自己相補系列系(Qi1
…,QiN)と(Qh1,…,QhN)は相互相補系列系
であり、iとhはi≠hなる任意の組み合わせで
よいから、N組の自己相補系列系(Q11,…,
Q1N),…,(Qi1,…,QiN),…,(QN1,…,QNN
は完全相補系列系である。
また、QijとQhjの相互相関関数のlシフト成
分は 1/NoNm=1 ginpj(n(npdN))g* h(n+l)p* h((n+l)(npdN)) となるが、lがNの倍数のときは pj(n(npdN))=p* ((n+l)(npdN)) であるから pj(n(npdN))p* j((n+l)(npdN))=1 であり、またGiとGhが互にメイトであるからNm=1 ging* (n+l)=0 である。従つてQijとQhjの相互関関数のNの倍
数シフト成分は0であり、QijとQhjは互にメイ
トである。
このようにして導かれた完全相補系列系の構造
を第3図に示す。
系列長の拡大に用いる複素直交行列としては、
絶対値1の複素数を成分とする任意の複素直交行
列が用いられ得るので、完全相補系列系の設計の
自由度は大きい。例えば、アダマール行列のみを
用いれば、±1のみを成分とする完全相補系が得
られる。
さて、位数N、系列長Nnの倍数差直交系列に
対して、この系列mod Nで同期をとつた状態で
入力したときにサイドローブのない単パルスを出
力する“適合フイルタ”を考えることができる。
この適合フイルタは、絶対値1の複素数を成分
とするN次複素直交行列を内蔵していて、適合す
る倍数差直交系列がmod Nで同期のとれた(iN
+k時点とjN+k時点の区別は知らなくてよく、
kだけを知つている)状態で入力されると、入力
された倍数差直交系列と内蔵されている複素直交
行列から自己相補系列系(N個の系列からなる)
を生成する。さらに、このN個の系列それぞれの
整合フイルタを内蔵していて、このN個の系列を
それぞれの整合フイルタに入力する。各整合フイ
ルタの出力し入力されるN個の系列それぞれの自
己相関関数となる)の総和をとると、サイドロー
ブのない単パルスとなる。
倍数差直交系列Giの適合フイルタの構成を第
4図に示す。このフイルタの詳細は特願昭56−
97515号に示されている通りである。
このフイルタに、適合する系列のメイトをmod
Nで同期をとつて入力した場合の出力応答につい
て説明する。
ある倍数差直交系列信号 A=(a1,a2,………,aNo) に適合する適合フイルタに、この系列Aに対して
メイトの関係にある倍数差直交系列信号 C=(C1,C2,………CNo) を入力すると、出力信号は0となる。なぜなら、
倍数差直交系列信号Cに対して、Aの適合フイル
タの持つているN次直交行列 B={bij} を用いて生成されるN個の倍数差直交系列系 (C1,……,Cj,……,CNo) は、倍数差直交系列信号Aと直交行列Bとから生
成されるN個の倍数差直交系列系 (A1,……,Aj,……,ANo) と互いに相互相補系列系となつているので、Aj
(1≦j≦N)に適合するN個の適合フイルタに、
入力系列Cから生成された系列のうちの対応する
系列Cj(1≦j≦N)をそれぞれ入力して、その
出力信号、すなわち、CjとAjの相互相関関数信
号の総和をとると0(無出力)となる。
以上のように、倍数差直交系列に対する適合フ
イルタは、適合する系列をmod Nで同期をとつ
て入力するとサイドローブのない単パルスを出力
し、メイトをmod Nで同期をとつて入力すると
無出力となることがわかる。従つて、互いにメイ
トの関係にあるN個の倍数差直交系列をmod N
で同期をとつて線形加算した信号を、N個のメイ
トのそれぞれの適合フイルタに入力すると、それ
ぞれの適合フイルタは、適合する系列に対してだ
け単パルスを出力することになる。
第5図は、本発明による一実施例としてスペク
トラム拡散通信方式多重通信システムの概略構成
図である。送信装置1a,1b〜1nは、相互に
異メイトの関係にあるN個の倍数差直交系列を用
いて信号をそれぞれ変調して送信する。合成器2
は、これらの送信信号を線形加算して多重化す
る。また、受信装置3a,3b〜3nは、送信装
置1a,1b〜1nとそれぞれ対をなす系列の適
合フイルタ(第4図)を備えて、送信信号を選択
的に受信する。また、同期装置4は、送信装置1
a,1b〜1n及び受信装置3a,3b〜3nの
各々に同期信号を供給する。
次に、本発明を用いた多重通信路について説明
する。
今、位数N、系列長Nnの互いにメイトなN個
の倍数差直交系列を用いて、N重通信路を構成す
る。すなわち、N組の通信者(N人の送信者と、
それぞれ対応するN人の受信者)には、それぞれ
N個の倍数差直交系列が重複しないように割り当
てられている。
一の送信者は、自己の送信装置によつて自己の
信号を変調する。一方、他の(N−1)人の送信
者も、それぞれの送信装置によつて同様に変調す
る。これらN人の送信者の変調された信号は、同
期装置4の出力する同期信号に従つてmod Nで
同期がとられて合成器2によつて線形加算され
る。
通信路を通過してきた線形加算された受信信号
に対して、mod Nで同期をとつて受信装置によ
つて受信すると、受信装置内の適合フイルタは、
適合する倍数差直交系列に対しては、単パルスを
出力するが、適合しない(メイトの)倍数差直交
系列系列及び0系列に対しては無出力となる。従
つて、適合フイルタの出力信号は、対応する送信
号の元の信号のうちの1に対応する時点にパルス
が存在するパルス列となり、元の信者が復元され
ると共に、他の通信者からの干渉を受けない。こ
のことは、他の(N−1)人の受信者にも同様に
いえるから、漏話のないN重通信路が実現でき
る。
以上のように、本発明によれば、通信路全体に
亘つて同期のとれている通信路があるとき、互い
にメイトの関係にあるN個の倍数差直交系列を
mod Nで同期をとつて線形加算した信号を、N
個のメイトのそれぞれの適合フイルタに入力する
と、それぞれのフイルタは適合する系列に対して
だけ、単パルスを出力するので、雑音に強く、漏
話のない多重通信が可能となる。
【図面の簡単な説明】
第1図は倍数差直交系列の一例の自己相関関数
の絶対値を示す図、第2図は位数2の完全相補系
列系の構造を示す図、第3図は他の完全相補系列
系の構造を示す図、第4図は倍数差直交系よりの
適合フイルタを示す図、第5図は本発明の一実施
例を示す図である。 1a,1b,…,1n…送信装置、2…合成
器、3a,3b,…,3n…受信装置、4…同期
装置。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 所定の同期信号に基づいて同期された情報信
    号を通信路に伝送する多重通信システムであつ
    て、 相互に異メイトの関係にある倍数差直交系列を
    保持し、この倍数差直交系列に基づいて信号を変
    調して送信信号を生成する複数の送信装置と、 これら複数の送信装置によつて生成された各々
    の送信信号を合成して多重化する合成器と、 前記複数の送信装置の各々に保持された前記倍
    数差直交系列に対応する各々の倍数差直交系列を
    保持する適合フイルタを具備し、所望の送信装置
    に対応する前記適合フイルタに保持された倍数差
    直交系列に基づいて所望の送信信号を選択的に受
    信する受信装置とからなることを特徴とする多重
    通信システム。
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