JPH0542014B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、所謂“あいまい論理”を適用してな
されるフアジイ調節におけるフアジイ推論演算方
法の改良に関するものである。

〔従来の技術〕

かかるフアジイ推論演算において、制御規則の
前件部命題および後件部命題に、メンバーシツプ
関数で表されたフアジイ変数を用いてフアジイ推
論を行う場合、一般には推論の合成則が良く用い
られる。即ち、複数の制御規則が与えられた場
合、これによりあいまい関係Ｒを予め求めてお
き、メンバーシツプ関数で表された入力値を用い
て出力に対するメンバーシツプ関数を求める方法
である。

第４図は、かかる従来のフアジイ推論演算を簡
略化した方法を示す説明図である。以下、第４図
を参照してフアジイ推論演算方法の従来例を説明
する。

今、制御規則として次の式で表わされるものが
あつたとする。

IF x01＝A11、x02＝A21、x03＝A31、………
x0k＝Ak1 THEN ｕ＝Ｂ （もしx01＝A11、x02＝A21、x03＝A31、……
…x0k＝Ak1ならば、操作量ｕはＢである） 第４図において破線で囲んだブロツクイは上記
制御規則の前件部演算を行う部分である。同図に
おいて、A11、A21、A31、…Ak1はそれぞれ前
件部のメンバーシツプ関数であり、B1、…BNは
それぞれ後件部のメンバーシツプ関数であり、
x01、x02、x03、…x0kはそれぞれ計測値（この
場合、確定値とする）である。

１ａ，１ｂ，…１ｋはそれぞれメンバーシツプ
関数を求める演算回路（記号Ｆで示す）、２は複
数入力の中から最小値を取つて出力する最小値演
算回路（記号Λで示す）、３は入力されるメンバ
ーシツプ関数B1を定数倍（最小値演算回路２の
出力倍）して出力する回路（＊印で示す）、４は
複数入力の中から常に最大値を選んで出力する最
大値演算回路（記号Ｖで示す）、である。

次に制御動作を説明する。演算回路１ａでは、
前件部のメンバーシツプ関数A11と計測値x01と
からメンバーシツプ関数値を求めて出力する。他
の演算回路１ｂ，…１ｋも同様である。最小値演
算回路２は、演算回路１ａ，１ｂ，…１ｋからの
各出力を入力され、それらの中から最小値を選
び、それを有効度α1として出力する。この有効
度α1が求まつたところで前件部演算は終了する。

次に後件部演算に移る。定数倍回路３は、後件
部メンバーシツプ関数B1に有効度α1を掛け、そ
の結果をB1′として出力し最大演算回路４に送
る。最大値演算回路４には、他の制御規則を同様
に演算して得られた結果がB2′…Bn′として入力
されている。最大値演算回路４では、それら入力
B1′…Bn′の波形の中から常に最大の値を選んで
出力しメンバーシツプ関数Ｂとして出力する。メ
ンバーシツプ関数Ｂから実際に操作出力値を求め
るには、そのメンバーシツプ関数Ｂの関数波形と
横軸とにより形成される面積を２等分する直線を
縦軸と平行に引き、該直線の横軸との交点の値を
とつて操作出力値とする手法が一般的に採用され
ている。

推論演算の手法としては、他にも色々あるのは
勿論である。例えば、上述の例では、定数倍回路
３で後件部メンバーシツプ関数B1に有効度α1を
掛けて出力したが、このように掛けるのではなく
メンバーシツプ関数B1と有効度α1の値を比較し
てその小さい方の値を選んで出力する手法もあ
る。また最小値回路２で、上述の例のように入力
諸量の最小値をとるのではなく、入力諸量を相互
に掛け合わせた値をとつて出力する手法もある。

更に、計測値x01、x02、x03、…x0kが確定値
ではなく、メンバーシツプ関数として与えられる
場合には、演算回路１ａ…１ｋでは、入力される
二つのメンバーシツプ関数の波形を比較し、小さ
い方の値を選んでゆき、最後にそれら選ばれた小
さい方の値の中から最大値を選んで出力するとい
う手法も採用される。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上、説明した如き従来のフアジイ推論演算
は、与えられた各制御規則毎に前件部演算と後件
部演算から成る一連の演算をすべて行うものであ
つたから、制御規則の数が多い場合など、演算に
要する時間が長くなり、制御の即応性が得られな
いという問題点があつた。

そこで本発明は、フアジイ推論演算において、
制御規則の数が多くても、演算に要する時間を短
くして制御の即応性が得られるようにすること、
を解決すべき問題点とする。

〔問題点を解決するための手段〕

上記問題点解決のため、本発明では、後件部フ
アジイ変数の種類の数Ｍが、所与の制御規則の数
ｎより少ないとき、各制御規則がどの後件部フア
ジイ変数に対応するものであるかを予め記憶する
第１のテーブルと、各規則の前件部演算の結果と
して得られる有効度を記憶するための記憶領域
を、後件部フアジイ変数の種類に対応させて少な
くもＭ個用意した第２のテーブルとを用意した。

今、制御規則の後件部フアジイ変数（第４図に
おけるB1、…BN）が有限個であり、B1はNB
（負で大きく）を、B2はNM（負で中位）を、B3
はNS（負で小さく）を、B4はZE（そのまま）を、
B5はPS（正で小さく）を、B6はPM（正で中位）
を、B7はPB（正で大きく）を、それぞれ表すも
のとし、後件部のフアジイ変数はこの７段階（Ｍ
＝７）から成るものとする。

しかし制御規則としては、７個に限るものでは
なく、もつと多数存在する場合がある。しかしそ
の場合でも、各制御規則の後件負のフアジイ変数
は、上記７個、即ちNB（負で大きく）、NM（負
で中位）を、NS（負で小さく）、ZE（そのまま）、
PS（正で小さく）、PM（正で中位）、PB（正で大き
く）の中のどれかに必ず属している。

そこで、どの制御規則（ルール）はどの後件部
フアジイ変数に対応するものであるかを予め調べ
対応付けて記憶させ、索引（インデツクス）でき
るようにしたのが第１のテーブルであり、これを
今後、ルールインデツクス記憶装置と呼ぶことも
ある。

第４図をもう一度参照されたい。第４図におい
て、最大値演算回路４は、入力される有限個のフ
アジイ変数（B1′…Bn′）の波形の中から常に最
大値を選んで出力している。ということは、或る
フアジイ変数B1′ならB1′に対応する制御規則が
複数個あるとした場合、各制御規則ごとに後件部
演算を行つてフアジイ変数B1′の値を求めて最大
値演算回路４へ送出しても、最大値演算回路４で
採用されるのは、フアジイ変数B1′に属する値の
なかの最大値に限られ、それ以下の値は捨てられ
るということである。

そうだとすると、フアジイ変数B1との間で演
算を行うことになる有効数αとしては、複数の制
御規則から色々な値を与えられても、一番値の高
いα以外は、フアジイ変数B1との間で演算を行
つても結局は無駄であるということになる。

そこで、フアジイ変数B1ならB1について、複
数の制御規則から色々な値として与えられるαの
うち、最大値を示すαだけを記憶しておき、その
αについてだけ最後にフアジイ変数B1との間で
演算すれば良いことになる。他のフアジイ変数
B2以降についても同様である。即ち各制御規則
においてそれぞれ前件部演算を行つて得られる有
効数αのうち、同じフアジイ変数に属するαは、
その中で一番グレードの高い最大値を選んで記憶
する必要がある。

このような用途のために、後件部フアジイ変数
の種類（この場合、７種類）別に、αの最大値
（一番グレードの高い値）を記憶する第２のテー
ブルを設けたわけであり、この第２のテーブル
を、今後、後件部フアジイ変数グレード記憶装置
と呼ぶことがある。

〔作用〕

或る制御規則について演算を行わんとすると
き、その規則が、Ｍ個ある後件部フアジイ変数の
うち、どの後件部フアジイ変数に対応するもので
あるかを前記第１のテーブルを参照して知ること
により、当該規則の前件部演算の結果得られる有
効度αを記憶すべき第２のテーブル中の記憶領域
の番号を知り、実際に当該規則の前件部演算を行
つて得た有効度αをその番号の記憶領域に書き込
むとき、前以つてその番号の記憶領域に書き込ま
れていた有効度（最初は０を設定しておく）を読
み出して比較し、前者が後者より大きいとき、前
者によつて後者を書き換え、大きくないときはそ
のままとし、以上を繰り返して所与の制御規則の
全部について前件部演算を終了すると、その時点
で前記第２のテーブルに後件部フアジイ変数の種
類別に記憶された有効度をそれぞれ用いて合計Ｍ
回の後件部演算を行い、それで後件部演算を終了
する。

従来は、制御規則の数がｎ個（ｎ＞Ｍ）あると
きは、ｎ回の後件部演算を行つていたわけである
が、本発明では、それがＭ回で済むので、演算に
要する時間がそれだけ短縮されたことになる。

〔実施例〕

次に図を参照して本発明の実施例を説明する。
第１図は、本発明の一実施例を示すブロツク図で
ある。

同図において、１１は計測値入力装置、１２は
前件部メンバーシツプ関数記憶装置、１３ａは制
御規則１の前件部演算を行つて有効度α1を出力
する有効度演算装置、１３ｂは同様に制御規則２
の前件部演算を行つて有効度α2を出力する有効
度演算装置、以下同様にして１３ｎは制御規則Ｎ
の前件部演算を行つて有効度αnを出力する有効
度演算装置、１４は後件部演算の開始を指示する
後件部命題演算指令装置であつて、制御規則１か
らＮまでの有効度αを求める演算が終了したこと
を検出した後、後件部演算の開始を指示する。１
５はルールインデツクス記憶装置、１６ａ，１６
ｂ、…１６ｎはそれぞれ有効度比較格納装置、１
７はグレード０設定装置、１８は後件部フアジイ
変数グレード記憶装置、１９は後件部メンバーシ
ツプ関数記憶装置、２０は後件部命題演算装置、
２１は操作値演算装置、２２は出力装置、であ
る。

第２図は、第１図におけるルールインデツクス
記憶装置１５の概念図である。

第２図においては、制御規則の後件部のフアジ
イ変数が７個であり、B1はNB（負で大きく）を、
B2はMN（負で中位）を、B3はNS（負で小さく）
を、B4はZE（そのまま）を、B5はPS（正で小さ
く）を、B6はPM（正で中位）を、B7はPB（正で
小さく）を、それぞれ表すものとしている。そし
てフアジイ変数B1には制御規則１，２が属して
おり、B2には制御規則３，４，６が属しており、
B3には制御規則５，７が属しており、以下、同
様にしてB7には制御規則１３，１４が属するも
のとしている。

第３図は、第１図における後件部フアジイ変数
グレード記憶装置１８の概念図である。

第３図では、フアジイ変数B1に対応するα記
憶領域（番号の記憶領域）には、制御規則１と
２のそれぞれについて前件部演算を行つて有効度
α1とα2を求めて比較した結果、α2＞α1であつた
ので、最終的にα2が記憶されたことを示してい
る。

同様に、フアジイ変数B2に対応するα記憶領
域（番号の記憶領域）には、制御規則３，４，
６のそれぞれについて前件部演算を行つて有効度
α3、α4およびα6を求めて比較した結果、それら
の中でα4が最大であつたので、最終的にα4が記
憶されたことを示している。以下、同様である。

次に第１図乃至第３図を参照して本発明による
フアジイ推論演算方法を説明する。

先ず、グレード０設定装置１７を用いて後件部
フアジイ変数グレード記憶装置１８のα記憶装置
領域（乃至）をすべて０に設定する。次い
で、制御規則１の有効度演算装置１３ａでは、前
件部メンバーシツプ関数記憶装置１２から与えら
れた或るメンバーシツプ関数と、計測値入力装置
１１から与えられた計測値を使つて制御規則１の
前件部演算を行い、有効度α1を求めて出力する。
制御規則１がどの後件部フアジイ変数に属するも
のであるかは、既に述べたように、ルールインデ
ツクス記憶装置１５を参照すれば判明する。

本例では、フアジイ変数B1に属するものとし
ているので、そのことをルールインデツクス記憶
装置１５を参照して知ると、有効度比較格納装置
１６ａでは、後件部フアジイ変数グレード記憶装
置１８のB1に対応したα記憶領域を読み出し
てくる。最初ここには０が設定されているので、
有効度比較格納装置１６ａでは、α1を０と比較
し、その結果、α1＞０であるので、B1に対応し
たα記憶領域にα1を書き込む。

同様に、制御規則２の有効度演算装置１３ｂで
は、前件部メンバーシツプ関数記憶装置１２から
与えられた或るメンバーシツプ関数と、計測値入
力装置１１から与えられた計測値を使つて制御規
則２の前件部演算を行い、有効度α2を求めて出
力する。制御規則２がどの後件部フアジイ変数に
属するものであるかはルールインデツクス記憶装
置１５を参照すれば判明する。

この場合、制御規則２はやはりフアジイ変数
B1に属するものとしているので、そのことをル
ールインデツクス記憶装置１５を参照して知る
と、有効度比較格納装置１６ｂでは、後件部フア
ジイ変数グレード記憶装置１８のB1に対応した
α記憶領域を先と同様にして読み出してくる。
すると、今度はここにα1が記憶されているので、
有効度比較格納装置１６ａでは、α2をα1と比較
し、その結果、α2＞α1であるとすると、B1に対
応したα記憶領域にα1に代えてα2を書き込む。
フアジイ変数B1に属する制御規則が規則１と２
しかない本例の場合は、これで後件部フアジイ変
数グレード記憶装置１８のB1に対応したα記憶
領域の内容は、第３図にも示されている通り、
α2と確定する。

以下、同様にして制御規則Ｎの有効度演算装置
１３ｎが最後の制御規則１６の有効度αn（但しｎ
＝16）を求めて出力し、有効度比較格納装置１６
ｎが、ルールインデツクス記憶装置１５を参照し
て制御規則Ｎの属するフアジイ変数B5を知り、
後件部フアジイ変数グレード記憶装置１８のB5
に対応したα記憶領域の内容を最終的に確定す
ると、これで後件部フアジイ変数グレード記憶装
置１８の内容が全部確定する。

後件部命題演算指令装置１４は、制御規則Ｎの
有効度演算装置１３ｎからの指令により、後件部
フアジイ変数グレード記憶装置１８の内容が全部
確定したことを知り、後件部命題演算装置２０に
対して後件部演算を行うように指示する。

後件部命題演算装置２０では、所要の後件部メ
ンバーシツプ関数を記憶装置１９から与えられ、
後件部フアジイ変数グレード記憶装置１８から有
効度αを順次、読み出してきて後件部演算を行
い、その結果を操作値演算装置２１に出力する。
装置２１で演算された操作値は出力装置２２へ出
力される。

なお、以上の実施例の説明では、制御規則の有
効度演算装置と有効度比較格納装置を各制御規則
毎に用意するものとして説明したが、これらの装
置は１組だけ用意し、各制御規則に対して順次、
演算するようにしても良いことは述べるまでもな
いであろう。

〔発明の効果〕

本発明によれば、フアジイ推論演算において、
制御規則の後件部演算の回数を、制御規則と同じ
数から後件部フアジイ変数の種類に等しい数にま
で減らせるので、推論演算に要する時間をそれだ
け短縮でき、ひいてはフアジイ調節における制御
の即応性を高め得るという利点がある。

また後件部メンバーシツプ関数を記憶する記憶
装置においても、後件部メンバーシツプ関数を制
御規則の数だけ記憶する必要はないわけで、後件
部フアジイ変数の種類に等しい数だけ記憶すれば
済むので、それだけ記憶容量を削減できるという
利点もある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロツク図、
第２図はルールインデツクス記憶装置の概念図、
第３図は後件部フアジイ変数グレード記憶装置の
概念図、第４図は従来のフアジイ推論演算方法を
示す説明図、である。 符号の説明、１１……計測値入力装置、１２…
…前件部メンバーシツプ関数記憶装置、１３ａ，
１３ｂ，１３ｎ……制御規則の前件部演算を行つ
て有効度αを出力する有効度演算装置、１４……
後件部命題演算指令装置、１５……ルールインデ
ツクス記憶装置、１６ａ，１６ｂ，１６ｎ……有
効度比較格納装置、１７……グレード０設定装
置、１８……後件部フアジイ変数グレード記憶装
置、１９……後件部メンバーシツプ関数記憶装
置、２０……後件部命題演算装置、２１……操作
値演算装置、２２……出力装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 制御規則を前件部と後件部に分け、制御対象
   から得たその計測値を用いて先ず前件部演算を行
   つて有効度を求め、次にその有効度を用いて後件
   部演算を行うことにより後件部メンバーシツプ関
   数を得、かかる前件部演算と後件部演算を所与の
   複数の制御規則の各々について繰り返し行い、得
   た後件部メンバーシツプ関数から制御対象に対す
   る操作出力を作成するフアジイ推論演算方法にお
   いて、 後件部フアジイ変数の種類の数Ｍが、前記所与
   の制御規則の数ｎより少ないとき、各制御規則が
   どの後件部フアジイ変数に対応するものであるか
   を予め記憶する第１のテーブルと、各規則の前件
   部演算の結果として得られる有効度を記憶するた
   めの記憶領域を、後件部フアジイ変数の種類に対
   応させて少なくもＭ個用意した第２のテーブルと
   を持ち、 或る制御規則について演算を行わんとすると
   き、その規則がどの後件部フアジイ変数に対応す
   るものであるかを前記第１のテーブルを参照して
   知ることにより、当該規則の前件部演算の結果得
   られる有効度を記憶すべき第２のテーブル中の記
   憶領域の番号を知り、実際に当該規則の前件部演
   算を行つて得た有効度をその番号の記憶領域に書
   き込むとき、前以つてその番号の記憶領域に書き
   込まれていた有効度を読み出して比較し、前者が
   後者より大きいとき、前者によつて後者を書き換
   え、大きくないときはそのままとし、以上を繰り
   返して所与の制御規則の全部について前件部演算
   を終了すると、その時点で前記第２のテーブルに
   後件部フアジイ変数の種類別に記憶された有効度
   をそれぞれ用いて合計Ｍ回の後件部演算を行い、
   それで後件部演算を終了することを特徴とするフ
   アジイ推論演算方法。