【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]
本発明は、非定常熱線法に基づく改良された熱
伝導率測定素子に関する。
公知の非定常熱線法についてまず説明する。
第１図の如く、無限長で直径の極めて大きい円
柱とみなせるような形状の試料１の中心部分に、
細い加熱線３を張る。次に時間ｔ＝ｏから加熱線
に一定の電力を供給し、加熱線から試料に熱を与
え続けると、加熱線から距離ｒ離れた位置の温度
は、第２図に示したように、時間の経過と供に指
数函数的に上昇する。
この状態を数学的に解析すると次の通りであ
る。すなわち、円筒座標による熱伝導の式は(1)式
で与えられ、さらに条件式は(2)式で示される。
α（∂2T／∂r2＋１／ｒ ∂T／∂r）＝∂T／
∂t(1)
ｒ→０の時 −2πrλ ∂T／∂r＝ｑ (2)
ここで、
α；試料の熱拡散率（m2／Ｓ）
λ；試料の熱伝導率〔Ｗ／（ｍ・Ｋ）〕
Ｔ；温度（℃）
ｒ；半径（ｍ）
ｔ；時間(S)
ｑ；加熱線の単位長さ当りの発熱量（Ｗ／ｍ）ｑ
＝Ｒ×I2＝Ｖ×Ｉ／Ｌ
但し、
Ｖ；電圧(V)
Ｉ；電流(A)
Ｌ；電圧Ｖを測定する加熱線の長さ（ｍ）
Ｒ；加熱線の単位長さ当りの抵抗（Ω／ｍ）
であり、この際求める解は次式で与えられる。
Ｔ＝ｑ／4πλ∫t pt-1exp（−r2／4αt）dt (3)
さらに、ｒ／２√＜0.16なる条件の満たされ
る場合には、時間t1、t2における距離ｒにおける
温度上昇を、それぞれT1、T2とおくと、誤差１
％以内の近以式として次式が得られる。
λ＝qln（t2／t1）／4π（T2−T1） (4)
第３図に(4)式の関係を示す。第３図は、有限寸
法の例えば並形耐火断熱レンガ２枚によつて、加
熱線と温度測定素子をはさみ実測したときの様子
を示すもので、同図中の範囲Ａは、ｒ／２√＜
0.16の成立しない範囲、および、実際の加熱線で
は線自体に熱容量があるために、加熱線自身を熱
するために必要とされる時間範囲である。また、
範囲Ｂは、試料が有限寸法であるため、加熱線か
ら発した熱が材料を突き抜け、無限大の寸法を満
足しない時間範囲を示す。従つて、試料の熱伝導
率測定は、温度上昇Ｔと時間lntとの関係が直線
関係となる範囲Ｃによつて行なわれる。熱伝導率
λは、第３図の直線の勾配の逆数に比例する値と
して求められる。
さらに、第１図においては、温度測定素子２
は、加熱線から離れた位置に示したが、実際に
は、ｒ／２√＜0.16を短い時間に成立させるた
めには、ｒを小さくとることが必要となり、計測
時間を短縮する意味からも必要な措置である。従
つて、第４図に示すように熱電対や測温抵抗体や
サーミスタ等の温度測定素子２は、加熱線表面に
接触するように溶接なり接着なりして用いられ
る。この加熱線と温度測定素子の一体ものを、以
下に熱伝導率測定素子と呼び、略して単に測定素
子という事がある。
この測定法は、特に熱伝導率が0.01〜10W／
（ｍ・Ｋ）程度の材料、すなわち一般の非金属材
料の熱伝導率測定に対して極めて有効な測定法で
あつて、さらに試料を適当な温度調節器付きの恒
温槽または、電気炉等の中に入れて測定すれば、
試料の熱伝導率の温度依存性を容易に求めること
のできる、簡便かつ、測定装置が比較的安価な実
用的測定法である。
以上によつて詳述して測定原理に基づいて、加
熱線１本と、温度測定素子１本から成る測定素子
を用いて、熱伝導率を測定する方法は、公知であ
つて、従来から行なわれている方法である。そし
て、通常、この温度測定素子付近の試料の熱伝導
率が、測定値として得られることがわかつてい
る。従つて、こうした従来の方法による熱伝導率
測定は、材料が均質であることを前提として行な
われるものであり、例えばガラス、プラスチツク
のように実際の試料が均質なものについては、上
述した測定素子による１点の温度計測を行なつ
て、(4)式から熱伝導率を求めれば、その熱伝導率
の値が試料の全体の性質を表わすものと言えた。
しかし、一般の材料例えばレンガ、コンクリー
トあるいはプラスチツク発泡体等はいわば混合材
料であつて、全体として一様な熱伝導率をもつて
いても、試料の細部における部位によつては、熱
伝導率が異なる。すなわち、試料の全体としての
熱伝導率を知ろうとするときに１点のみの温度上
昇から熱伝導率を求めることは危険である。これ
に対する方法として、第４図の測定素子または、
試料を１回測定する毎に移動して測定部位を変
え、各々の位置で測定した熱伝導率を平均し、そ
の試料の全体を表わす熱伝導率として求めること
を行なつていた。この方法は該当技術者であれば
気付くことでとりわけて述べることではないが、
実際には、たとえば試料が室内の机上に置かれて
いる場合は、上述の操作は容易に行なえる。しか
し、高温における熱伝導率を求めるために、試料
と測定素子を加熱炉内に入れて、炉内を一定温度
に保つて測定するような場合は、上述の測定部位
の移動は極めて困難な作業である。
また、既述した測定原理に基づく本測定法にお
いては、試料の温度が一定に保たれていることが
必要条件であり、試料の温度が変化している場合
は、測定誤差を生ずる。このため、一般的には、
本測定法により熱伝導率を求める場合はたとえば
JIS Ｒ 2618では試料の温度変化が、５分間で
0.1℃以内になつてから測定することになつてい
る。すなわち温度勾配が0.02℃／分以内という厳
しい条件が必要とされる。しかし、通常この条件
を得るためには、試料および測定素子を一定温度
の雰囲気内に長時間放置しておくことが必要であ
り、また、同一温度条件で、測定を繰り返す場合
においても、初回の測定によつて加熱された試料
の温度がもとの温度にもどり、上述の測定温度条
件になるまでには、数十分〜数時間を要する。さ
らに、高温あるいは低温における試料の熱伝導率
を求めるために加熱炉あるいは低温恒温槽を用い
て測定していて、上述の測定部位の移動操作によ
つて炉内あるいは槽内の温度が変つてしまうよう
な場合には、安定な測定条件を得るまでには、さ
らに長時間を要することになる。
本発明は、そのような事情を鑑みてなされたも
のであつて、その要旨は、試料に一定の熱供給可
能に取り付け得られる加熱線と、前記加熱線上の
離隔した位置に固着した複数の温度測定素子とか
らなる熱伝導率測定素子である。
以下に本発明を詳しく説明する。
第５図は、本発明の熱伝導率測定素子の一態様
の斜視図である。加熱線３は、0.35mmφの第一種
ニクロム線であり、温度測定素子は0.2mmのＫ熱
電対５の３対を50mm間隔でスポツト溶接した。電
圧を測定する加熱線の長さは150mmである。支持
枠７は、加熱線３と熱電対５を破損しないように
固定するためのものであり、無くても良い。この
熱伝導率測定素子を同一試料２枚で間隙なくはさ
む。（試料１は点線で示した。）第６図は、本発明
の熱伝導率測定素子と記録計または演算指示器と
の結線状態を示す図であるが、第６図のＡに示す
ように、熱電対用切換器を用いて、順次熱電対信
号を記録計、または、直接、後述する演算指示器
に入力して熱伝導率を測定する。または、第６図
のＢのように１回の測定で同時に３対の熱電対信
号を個別に、あるいは第６図のＣのように１つの
演算指示器によつて計測時間をずらせて、（各熱
電対からの信号をtimeシエアリングでサンプリ
ング）各々の熱電対信号を記録、または、演算指
示器に入力して熱伝導率を測定する。第７図は第
６図のＣにおけるタイムスケジユールを示してい
る。演算指示器は、たとえば特公昭53−29113、
特公昭53−29114、特願昭54−70804特願昭54−
137906に述べられているような回路を用いて自動
演算し、結果を直示する。
シリカバルーンとエポキシ樹脂の複合材、シリ
コーンゴム、アルミナ質レンガの３種類の試料の
測定の結果を第１表に示す。
The present invention relates to an improved thermal conductivity measuring element based on the unsteady hot wire method. First, the known unsteady hot wire method will be explained. As shown in Figure 1, in the center of sample 1, which has a shape that can be regarded as a cylinder with infinite length and an extremely large diameter,
Tighten the thin heating wire 3. Next, if a constant power is supplied to the heating wire from time t=o and the heating wire continues to apply heat to the sample, the temperature at a distance r from the heating wire will change over time as shown in Figure 2. It increases exponentially with the passage of time. A mathematical analysis of this state is as follows. That is, the equation for heat conduction using cylindrical coordinates is given by equation (1), and the conditional equation is given by equation (2). α(∂ 2 T/∂r 2 +1/r ∂T/∂r)=∂T/
∂t(1) When r→0 -2πrλ ∂T/∂r=q (2) Where, α: Thermal diffusivity of the sample (m 2 /S) λ: Thermal conductivity of the sample [W/(m・K)] T: Temperature (°C) r: Radius (m) t: Time (S) q: Calorific value per unit length of heating wire (W/m) q
=R×I 2 =V×I/L However, V: Voltage (V) I: Current (A) L: Length of the heating wire used to measure the voltage V (m) R: Per unit length of the heating wire The resistance (Ω/m) is given by the following equation. T=q/4πλ∫ t p t -1 exp(−r 2 /4αt) dt (3) Furthermore, if the condition r/2√<0.16 is satisfied, then at the distance r at times t 1 and t 2 Letting the temperature rises be T 1 and T 2 respectively, the error is 1
The following equation can be obtained as a close equation within %. λ=qln(t 2 /t 1 )/4π(T 2 −T 1 ) (4) Figure 3 shows the relationship in equation (4). Figure 3 shows the actual measurement when a heating wire and a temperature measuring element are sandwiched between two finite-sized ordinary refractory insulating bricks, and range A in the figure is r/2√ <
This is the range in which 0.16 does not hold, and the time range required to heat the heating wire itself because the wire itself has heat capacity in an actual heating wire. Also,
Range B indicates a time range in which the heat emitted from the heating wire penetrates the material and does not satisfy the infinite size because the sample has finite dimensions. Therefore, the thermal conductivity measurement of the sample is performed in the range C where the relationship between the temperature rise T and the time lnt is a linear relationship. The thermal conductivity λ is determined as a value proportional to the reciprocal of the slope of the straight line in FIG. Furthermore, in FIG. 1, the temperature measuring element 2
is shown at a position away from the heating wire, but in reality, in order to satisfy r/2√<0.16 in a short time, it is necessary to set r small, and also from the point of view of shortening the measurement time. This is a necessary measure. Therefore, as shown in FIG. 4, a temperature measuring element 2 such as a thermocouple, a resistance temperature detector, or a thermistor is used by welding or bonding so as to come into contact with the surface of the heating wire. This integrated heating wire and temperature measuring element is hereinafter referred to as a thermal conductivity measuring element, sometimes simply referred to as the measuring element for short. This measurement method is especially suitable for thermal conductivity of 0.01 to 10W/
(m・K), that is, general non-metallic materials. If you put it inside and measure it,
It is a simple and practical measurement method that can easily determine the temperature dependence of the thermal conductivity of a sample, and the measurement equipment is relatively inexpensive. The method of measuring thermal conductivity using a measuring element consisting of one heating wire and one temperature measuring element based on the measurement principle described in detail above is well known and has not been carried out conventionally. This is the method that is used. It is known that the thermal conductivity of the sample near this temperature measuring element is usually obtained as a measured value. Therefore, thermal conductivity measurements using these conventional methods are performed on the premise that the material is homogeneous. For example, when the actual sample is homogeneous, such as glass or plastic, the above-mentioned measuring element is used. By measuring the temperature at one point using the equation (4) and calculating the thermal conductivity from equation (4), the value of the thermal conductivity can be said to represent the overall properties of the sample. However, common materials such as brick, concrete, and plastic foam are mixed materials, and even if they have uniform thermal conductivity as a whole, the thermal conductivity may vary depending on the details of the sample. different. That is, when trying to determine the thermal conductivity of the sample as a whole, it is dangerous to calculate the thermal conductivity from the temperature rise at only one point. As a method for this, the measuring element shown in FIG. 4 or
Each time a sample is measured, the sample is moved to a different measurement location, and the thermal conductivity measured at each location is averaged to determine the thermal conductivity representing the entire sample. This method is obvious to the relevant engineer and is not particularly important to mention, but
In reality, for example, when the sample is placed on a desk in a room, the above-mentioned operation can be easily performed. However, when measuring the thermal conductivity at high temperatures by placing the sample and measurement element in a heating furnace and keeping the temperature inside the furnace at a constant temperature, moving the measurement area as described above is an extremely difficult task. It is. Furthermore, in this measurement method based on the measurement principle described above, it is a necessary condition that the temperature of the sample is kept constant, and if the temperature of the sample changes, a measurement error will occur. For this reason, generally
When determining thermal conductivity using this measurement method, for example,
According to JIS R 2618, the temperature of the sample changes within 5 minutes.
Measurements are to be taken once the temperature is within 0.1℃. In other words, strict conditions such as a temperature gradient of 0.02° C./min or less are required. However, to obtain these conditions, it is usually necessary to leave the sample and measuring element in an atmosphere at a constant temperature for a long time, and even when repeating measurements under the same temperature conditions, it is necessary to It takes several tens of minutes to several hours for the temperature of the sample heated during measurement to return to its original temperature and to reach the above-mentioned measurement temperature conditions. Furthermore, in order to determine the thermal conductivity of a sample at high or low temperatures, a heating furnace or a low-temperature thermostatic chamber is used for measurement, and the temperature inside the furnace or chamber changes due to the above-mentioned operation of moving the measurement area. In such a case, it will take a longer time to obtain stable measurement conditions. The present invention has been made in view of such circumstances, and the gist thereof is to provide a heating wire that can be attached to a sample so as to supply a constant amount of heat, and a plurality of temperatures fixed at separate positions on the heating wire. This is a thermal conductivity measuring element consisting of a measuring element. The present invention will be explained in detail below. FIG. 5 is a perspective view of one embodiment of the thermal conductivity measuring element of the present invention. The heating wire 3 was a first-class nichrome wire with a diameter of 0.35 mm, and the temperature measuring element was spot-welded with three pairs of K thermocouples 5 with a diameter of 0.2 mm at intervals of 50 mm. The length of the heating wire for measuring voltage is 150 mm. The support frame 7 is for fixing the heating wire 3 and the thermocouple 5 so as not to be damaged, and may be omitted. This thermal conductivity measurement element is sandwiched between two identical samples without a gap. (Sample 1 is indicated by a dotted line.) FIG. 6 is a diagram showing the connection state between the thermal conductivity measuring element of the present invention and a recorder or calculation indicator. Thermal conductivity is measured by sequentially inputting thermocouple signals to a recorder or directly to a calculation indicator, which will be described later, using a thermocouple switch. Alternatively, three pairs of thermocouple signals may be measured individually at the same time as shown in B in Fig. 6, or the measurement time may be shifted using one calculation indicator as shown in C in Fig. 6. (Sampling the signal from each thermocouple by time sharing) Record each thermocouple signal or input it to a calculation indicator to measure thermal conductivity. FIG. 7 shows the time schedule at C in FIG. For example, the calculation indicator is
Special Publication No. 53-29114, Special Application No. 70804 No. 1987-
137906 is used to perform automatic calculations and directly display the results. Table 1 shows the results of measurements on three types of samples: a composite material of silica balloon and epoxy resin, silicone rubber, and alumina brick.
【表】
表中の、、は、第５図に示す同番号の熱
電対信号から得たことを意味する。各々の
の値は同時に測定した結果であり、測定時間は、
60〜180秒の範囲で、測定温度は約40℃である。
いずれの試料も、かなり均質であるため、測定値
のバラツキは小さい。逆にこの結果から均質であ
ることが知られる。参考として、熱電対１対の方
式で求めた値を示したが、部位における測定値
と比較を行なうと１〜2.5％程度の誤差で一致し、
この差は、熱電対１対の方式による測定の再現性
のバラツキと同等である。すなわち、本発明の完
成前に強く懸念された加熱線に複数の熱電対を溶
接したことによる熱損失などの影響が無く、測定
精度は確保されている。しかも測定素子または、
試料を移動することなく試料の各部位の熱伝導率
が測定できるので、試料の熱伝導率を評価する上
で信頼性が高いものとなつた。
さらに、測定に要する時間を比較すると、当初
の測定条件を得るまでに要する時間は同じである
が、熱電対１対の方式では、３点の測定値を得る
ためには、さらに、２回の測定が必要で、このた
めに、測定部位の移動操作を含めてこの場合約２
時間を要する。すなわち、複数の熱電対を用いる
本発明では、測定時間を短縮する上でも有効であ
る。
第８図は、上述第５図の熱電対３対を熱電堆と
して結線し、一度に、平均的熱伝導率を求めるよ
うにした本発明の熱伝導率測定素子の別の態様を
示す図である。冷接点部９は、同一温度となる場
所に設けておく。熱電堆の熱起電力はｎ対の熱電
対を用いたときは、ｎ倍となる。従つて、前述し
た様な演算器を用いるときは、演算器内部で入力
電圧を１／ｎとなるように処理して(4)式を用いて
熱伝導率λを計算させる。求まる熱伝導率は各
部位で求まる熱伝導率λ1、λ2……λnの単純平均
値ではなく、次の様になる。
各熱電対での時間t1、t2における温度をT1n、
T2nとおくと、
但し
Ａ＝qln（t2／t1）／4π (6)
λ1＝Ａ／（T21−T11） (7)
λ2＝Ａ／（T22−T12） (8)
λ3＝Ａ／T23−T13 (9)
……
従つて
１／λ＝１／ｎ（１／λ1＋１／λ2＋……＋１／
λn(10)
すなわち、(10)式で定義される熱伝導率が、一
度の測定で得られる。この(10)式で求められる値
は、単純平均値に比して同じか、小さい値を与え
るが、λ1、λ2……λnが近い値である場合は、単
純平均値とみなせる値となる。たとえばλ1＝１、
λ2＝２、λ3＝３のとき＝1.64となり、単純平均
値の２とは異なるが、λ1＝1.2、λ2＝１、λ3＝0.8
では＝0.97となり、単純平均値１に対し差異は
−３％となり、単純平均値とみても差しつかえな
い値を与える。
なお、この態様の熱伝導率測定素子では、通常
加熱線表面に塗装やセラミツクスの蒸着などを行
なつて絶縁皮膜を設けた後、複数熱電対を接着剤
などを用いて加熱線に固定する等、加熱線と熱電
対とが電気的に絶縁されることが必要である。た
だし、電気的に加熱線と熱電対が接続している場
合でも、加熱線に交流電流を通じて発熱させるこ
とを考えれば、演算指示器の入力側にlow pass
フイルターを設けておけば、熱電堆からの直流信
号のみが演算指示器へ入力され、計測が可能であ
る。
以上本発明によつて、試料、または熱伝導率測
定素子を動かすことなく、試料の複数の部位の熱
伝導率を求める、あるいは、一度に試料の平均熱
伝導率を求めることができた。さらに、熱伝導率
値の信頼性が増し、測定時間の短縮できると共
に、簡便に実施でき、しかも安価に行なえること
から、本発明の熱伝導率測定素子は、有用性が高
い。[Table] In the table, , means obtained from the thermocouple signal with the same number shown in FIG. Each value is the result of simultaneous measurement, and the measurement time is
In the range of 60-180 seconds, the measurement temperature is about 40 °C.
All samples are fairly homogeneous, so the variation in measured values is small. On the contrary, it is known from this result that it is homogeneous. For reference, we have shown the values determined using a thermocouple pair method, but when compared with the measured values at the site, they agree with an error of about 1 to 2.5%.
This difference is equivalent to the variation in reproducibility of measurements using a single thermocouple method. That is, there is no effect of heat loss caused by welding a plurality of thermocouples to the heating wire, which was a strong concern before the completion of the present invention, and measurement accuracy is ensured. Moreover, the measuring element or
Since the thermal conductivity of each part of the sample can be measured without moving the sample, it has become highly reliable in evaluating the thermal conductivity of the sample. Furthermore, when comparing the time required for measurement, the time required to obtain the initial measurement conditions is the same, but with the method using a single thermocouple, it takes two more times to obtain measurement values at three points. Measurement is required, and for this purpose, approximately 2
It takes time. That is, the present invention using a plurality of thermocouples is also effective in shortening measurement time. FIG. 8 is a diagram showing another embodiment of the thermal conductivity measuring element of the present invention, in which the three pairs of thermocouples shown in FIG. be. The cold junction portion 9 is provided at a location where the temperature is the same. The thermoelectromotive force of the thermopile is multiplied by n when n pairs of thermocouples are used. Therefore, when using the arithmetic unit as described above, the input voltage is processed to be 1/n inside the arithmetic unit, and the thermal conductivity λ is calculated using equation (4). The thermal conductivity determined is not a simple average value of the thermal conductivities λ 1 , λ 2 . . . λn determined for each part, but is as follows. The temperature at each thermocouple at time t 1 and t 2 is T 1 n,
If we set T 2 n, However, A=qln(t 2 /t 1 )/4π (6) λ 1 =A/(T 21 −T 11 ) (7) λ 2 =A/(T 22 −T 12 ) (8) λ 3 =A /T 23 −T 13 (9) ... Therefore, 1/λ=1/n(1/λ 1 +1/λ 2 +...+1/
λn(10) In other words, the thermal conductivity defined by equation (10) can be obtained in one measurement. The value obtained by this equation (10) gives a value that is the same or smaller than the simple average value, but if λ 1 , λ 2 ...λn are close values, it can be considered as a simple average value. Become. For example, λ 1 =1,
When λ 2 = 2, λ 3 = 3, it becomes = 1.64, which is different from the simple average value of 2, but when λ 1 = 1.2, λ 2 = 1, λ 3 = 0.8
Then, it becomes = 0.97, and the difference is -3% with respect to the simple average value of 1, giving a value that can be regarded as a simple average value. In addition, in the thermal conductivity measurement element of this embodiment, after providing an insulating film on the surface of the heating wire by painting or vapor depositing ceramics, etc., multiple thermocouples are usually fixed to the heating wire using adhesive or the like. , it is necessary that the heating wire and thermocouple be electrically insulated. However, even if the heating wire and thermocouple are electrically connected, if you consider that the heating wire will generate heat through alternating current, there will be a low pass on the input side of the calculation indicator.
If a filter is provided, only the DC signal from the thermoelectric stack will be input to the calculation indicator, allowing measurement. As described above, according to the present invention, the thermal conductivity of a plurality of parts of the sample can be determined without moving the sample or the thermal conductivity measurement element, or the average thermal conductivity of the sample can be determined at once. Furthermore, the thermal conductivity measuring element of the present invention is highly useful because it increases the reliability of the thermal conductivity value, shortens the measurement time, and can be carried out simply and inexpensively.
【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]
第１図、第２図、第３図および第４図は、非定
常熱線法に基づく熱伝導率測定素子を説明する図
であり、第５図は本発明の熱伝導率測定素子の一
態様の斜視図、第６図は本発明の熱伝導率測定素
子と計録計又は指示器との結線状態を示す図、第
７図は第６図のＣのタイムスケジユールを示す図
第８図は、本発明の熱伝導率測定素子の別の態様
と、それと指示器との結線状態を示す図である。
１……試料、２……温度測定素子、３……加熱
線、４……電圧測定リード線、５……熱電対、６
……ターミナル、７……支持枠、８……切換器、
９……冷接点部。
1, 2, 3, and 4 are diagrams for explaining a thermal conductivity measuring element based on the unsteady hot wire method, and FIG. 5 is an embodiment of the thermal conductivity measuring element of the present invention. FIG. 6 is a diagram showing the connection state between the thermal conductivity measuring element of the present invention and a recorder or indicator, and FIG. 7 is a diagram showing the time schedule of C in FIG. 6. FIG. FIG. 2 is a diagram showing another embodiment of the thermal conductivity measuring element of the present invention and the connection state between it and an indicator. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1... Sample, 2... Temperature measurement element, 3... Heating wire, 4... Voltage measurement lead wire, 5... Thermocouple, 6
...Terminal, 7...Support frame, 8...Switching device,
9...Cold contact section.