JPH0636551B2 - 画像読取方法及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は画像読取方法及び装置に関し、更に詳しくはモ
アレの発生を防止することができるようにした画像読取
方法及び装置に関する。

（従来の技術） ファクシミリやディジタル複写機等においては、原稿画
像を読取る画像読取装置として、複数個の光電変換素子
からなる１つのラインイメージセンサが用いられてい
る。通常、オフィスなどで用いられる原稿のうち、印刷
物の網点写真をラインイメージセンサで読取る場合、出
力信号に原稿画像中には存在しない縞模様（モアレ）が
現われることがある。モアレは原稿画像が網点写真であ
る場合に、網点間隔とイメージセンサのサンプリング間
隔が近い場合に発生することが知られている。このよう
なモアレを抑圧する方法として、例えばローパスフィル
タによって一様に網点周波数を除去することが行われて
いる。

（発明が解決しようとする問題点） 前述したように、ローパスフィルタを用いて一様に平滑
化を行うと、エッジがぼけてしまい、解像力が低下して
しまうという不具合があった。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであって、
その目的は、解像力を低下させることなくモアレを除去
することができる画像読取方法及び装置を実現すること
にある。

（問題点を解決するための手段） 前記した問題点を解決する第１の発明は、原稿画像を少
なくとも２つの異なるサンプリング間隔で読取って、第
１信号を得るステップと、前記第１信号の各々を直交関
数変換して、画像に対応した空間周波数部分と読取サン
プリング間隔に対応した空間周波数部分を有する波形を
持った第２信号を得るステップと、同士を処理して、前
記読取りサンプリング間隔に対応した部分を実質的に除
去した第３信号を得るステップと、前記第３信号に対し
て逆直交関数変換を行って第４信号を得るステップとを
有することを特徴とする画像読取方法である。

また、本発明の第２の発明は、原稿画像を少なくとも２
つの異なるサンプリング間隔で読取って、第１信号を得
る手段と、前記第１信号の各々を直交関数変換して、画
像に対応した空間周波数部分と読取サンプリング間隔に
対応した空間周波数部分を有する波形を持った第２信号
を得る手段と、前記第２信号の各々同士を処理して、前
記読取りサンプリング間隔に対応した部分を実質的に除
去した第３信号を得る手段と、前記第３信号に対して逆
直交関数変換を行って第４信号を得る手段とを有するこ
とを特徴とする画像読取装置である。

（作用） 直交変換は、変換結果において、低周波数域にエネルギ
ー分布が主に集中し、高周波域にエッジや線情報が反映
された成分が集中するという特徴を有する。

したがって、原稿をサンプリング間隔を異ならせて読み
取って直交変換（例えば、フーリエ変換）すると、高周
波数域にモアレを含む成分の小ピークが現れ、その位置
は、サンプリング間隔に応じて異なる。一方、低周波数
域（ゼロ周波数近傍）におけるエネルギー分布はどれも
ほぼ同じである。

本発明は、このことを利用し、読取りのサンプリング間
隔のずれを、直交変換面における、モアレを含む小ピー
ク部分の周波数位置のずれに結び付け、これらの、異な
るサンプリング間隔で読み取られた各々の信号同士を処
理して、解像力を低下させることなくモアレを抑制する
ものである。

すなわち、例えば、空間周波数毎に、各変換信号の絶対
値を比較し、小さいものを適宜に選択して、各周波数毎
に組み合わせていく（合成していく）ことによって、モ
アレが少ない部分が自動的に選択され、これによって、
モアレを抑制することができる。

また、フィルタによってモアレ成分の除去を行う手法で
は、モアレ成分と同時に同じ周波数域に重畳されてい
る、微小ではあるが貴重な原稿のエッジ情報等も完全に
除去されてしまい、忠実な再現はできない。これに対
し、本発明では、本来の何ら処理を加えていない読取信
号を選択するという手法を採用しているため、読取信号
に含まれている有益な情報は、そのまま生かされること
になる。

（実施例） 以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細に説明す
る。

第１図は本発明方法の一実施例を示すフローチャートで
ある。以下このフローチャートに沿って本発明を詳細に
説明する。

本発明の信号処理は、実際には２次元方向に対して行う
ものであるが、説明を簡単にするために１次元の信号処
理として説明する。

第２図（イ）は網点画像を走査して反射率を求めた図で
ある。横軸は距離ｘを、縦軸は反射率ｒ（ｘ）をそれぞ
れ示す。網点画像の場合、その反射率ｒ（ｘ）は、図に
示すように離散的なものとなる。Ｔは網点画像の周期で
ある。ところで、画像信号がどのような周波数成分から
構成されているかを調べることは、信号の処理、解析に
おいて重要な手段となっている。周波数成分を調べるた
めには、所謂直交関数変換が用いられる。ここで、大き
さＭ×Ｎ画素の画像ｘに対してユニタリ行列（その逆行
列が転置行列に等しいもの）Ａ（Ｍ），Ａ（Ｎ）による の形の変換を２次元直交変換という。直交変換は、変換
結果による低周波成分へのエネルギー分布の集中，高周
波数成分へのエッジ・線情報の反映等の特徴があり、画
像からの特徴を抽出する場合等に活用される。尚、直交
変換という場合、離散的フーリエ変換を含めて扱うのが
一般的であり、離散的フーリエ変換で直交変換を代表す
ることも多い。

例えば２次元画像が与えられた場合に、それがどのよう
な周波数（空間周波数という）成分から構成されている
かを調べることが行われる。第２図（イ）に示す網点画
像ｒ（ｘ）に対してフーリエ変換を行い、空間周波数面
で表示すると第２図（ロ）に示すようなものとなる。横
軸は空間周波数νを、縦軸はフーリエ変換結果Ｒ（ν）
を示す。Ｒ（ν）は次式で表わされる。

Ｒ（ν）＝ｆ｛ｒ（ｘ）｝…（１） ここでｆフーリエ変換を示す。

ステップ 原稿画像を少なくとも２つの異なるサンプリング間隔で
読取る。

第３図（イ）は第１のイメージセンサによるサンプリン
グ間隔ｄ_１の関数ｇ_１（ｘ）を示す図、第４図（イ）は
第２のイメージセンサによるサンプリング間隔ｄ_２の関
数ｇ_２（ｘ）である。このように、２つの異なるサンプ
リング間隔ｄ_１，ｄ_２で同一の原稿画像をサンプリング
し、画像情報を読取る。画像情報を読取る手段として
は、例えば前記したラインイメージセンサが用いられ
る。

ステップ 読取った画像を直交関数変換する。

第３図（イ）に示すサンプリング関数ｇ_１（ｘ）をフー
リエ変換して空間周波数面で表示すると第３図（ロ）に
示すようなフーリエ変換像Ｇ_１（ν）が得られる。ここ
でＧ_１（ν）は次式で表わされる。

Ｇ_１（ν）＝ｆ｛ｇ_１（ｘ）｝…（２） 第３図は（ハ）は、第２図（イ）示す網点画像ｒ（ｘ）
を第３図（イ）に示すサンプリング関数ｇ_１（ｘ）でサ
ンプリングした画像で、このサンプリング画像ｈ
_１（ｘ）は次式で表わされる。

ｈ_１（ｘ）＝ｒ（ｘ）・ｇ_１（ｘ）…（３） （３）式で示すサンプリングした画像ｈ_１（ｘ）をフー
リエ変換して空間周波数面で表示すると、フーリエ変換
像Ｈ_１（ν）は第３図（ニ）に示すようなものとなる。
ここでＨ_１（ν）は次式で表わされる。

ここで、記号“＊”はコンボリューション演算を示す。

次に、第４図についても同様の処理を行う。第４図
（イ）に示すサンプリング関数ｇ_２（ｘ）にフーリエ変
換を施すと、空間周波数ν領域で第４図（ロ）に示すよ
うなフーリエ変換像Ｇ_２（ν）が得られる。ここで、Ｇ
_２（ν）は次式で表わされる。

Ｇ_２（ν）＝ｆ｛ｇ_２（ｘ）｝…（５） 次に、第２図（イ）に示す網点画像ｒ（ｘ）を第４図
（イ）に示すサンプリング関数ｇ_２（ｘ）でサンプリン
グすると第４図（ハ）に示すようなサンプリング画像ｈ
_２（ｘ）が得られる。このサンプリング画像ｈ_２（ｘ）
は次式で表わされる。

ｈ_２（ｘ）＝ｒ（ｘ）・ｇ_２（ｘ）…（６） 次に、（６）式で示すサンプリング画像をフーリエ変換
して空間周波数（ν）面で表示すると、フーリエ変換像
Ｈ_２（ν）は第４図（ニ）に示すようなものとなる。こ
こで、Ｈ_２（ν）は次式で表わされる。

以上説明したフーリエ変換は連続フーリエ変換である。
実際の信号処理は離散的に行われる。第３図，第４図の
（ハ）に示すサンプリング画像ｈ_１（ｘ），ｈ_２（ｘ）
に離散的にフーリエ変換を行うとそれぞれ第５図
（イ），（ロ）に示すようなフーリエ変換像Ｈ
_１（ｎ），Ｈ_２（ｎ）が得られる。ここで、横軸のｎは
離散的空間周波数である。Ｈ_１（ｎ），Ｈ_２（ｎ）はそ
れぞれ次式で表わされる。

Ｈ_１（ｎ）＝ｄ｛ｈ_１（ｘ）｝…（８） Ｈ_２（ｎ）＝ｄ｛ｈ_２（ｘ）｝…（９） ここで、記号“ｄ”は離散的フーリエ変換である。

ステップ 直交関数変換した信号を比較して不要な信号成分を除去
する。

第５図（イ），（ロ）に示す波形を比較参照すると明ら
かなようにゼロ周波数を中心とするピークの両側にモア
レを示す小さな２つのピークがある。しかもこれらピー
クの位置は第５図（イ）と（ロ）とでは異なっている。
ここで求めたいのは両側に小さなピークのないゼロ周波
数を中心とするピークのみの信号である。第５図
（イ），（ロ）に示す波形にローパスフイルタをかけて
両側の小さなピークを除去すればよさそうに思える。し
かしながら、元の画像自身も両側の小ピークの位置に周
波数成分を含んでいるため、忠実な原信号の再現は不可
能となる。

そこで、本発明においては２つの離散的フーリエ変換像
Ｈ_１（ｎ），Ｈ_２（ｎ）の絶対値を比較し、小さい方を
空間周波数ごとに抽出したものを新たに離散的フーリエ
変換像Ｈ（ｎ）とする。Ｈ（ｎ）は次式で表わされる。

Ｈ（ｎ）＝cmin｛Ｈ_１（ｎ），Ｈ_２（ｎ）｝…（１０） ここで、cmin｛ ｝は複素数絶対値の小さな方をとる関
数とする。第５図（ハ）はＨ（ｎ）の波形を示す図であ
る。両側の小ピークは略完全に除去されていることがわ
かる。

ステップ 不要な信号成分を除去後の信号を直交関数逆変換して読
取画像信号に戻す。

第５図（ハ）に示す不要な信号成分除去後の信号Ｈ
（ｎ）に対して離散的フーリエ逆変換を施すと、第５図
（ニ）に示すようなモアレのない画像信号ｈ（ｘ）が得
られる。ここで、ｈ（ｘ）は次式で表わすことができ
る。更にｐ（ｘ）はｈ（ｘ）を補間した関数である。

ｈ（ｘ）＝ｄ^−１｛Ｈ（ｎ）｝…（１１） 第５図（ホ）に示す画像は、同図（ニ）に示す画像信号
ｈ（ｘ）をフーリエ変換したもので、同図（ハ）に示す
モアレのない波形が1/d₁で繰返されている。

第６図は本発明装置の一実施例を示す構成ブロック図で
ある。図において、１，２は画像入力を受ける第１及び
第２のイメージセンサである。原稿画像は、例えば第７
図に示すような読取光学系を介してイメージセンサ１，
２に入力される。原稿３１からの光画像情報はミラー３
２、レンズ３３を介してハーフミラー３４に入り、該ハ
ーフミラー３４で光画像情報は２分され、透過光は第１
のイメージセンサ１に入り、反射光は第２のイメージセ
ンサ２に入る。

イメージセンサ１，２は、前述したようにサンプリング
間隔を異ならしめる必要があり、センサ素子（光電変換
素子）の取付ピッチをそれぞれｄ_１，ｄ_２としている。
イメージセンサ１，２としては１次元のラインイメージ
センサで走査するものであってもよいし、２次元のイメ
ージセンサを用いて一度に読取るものであってもよい。
条件としては、センサ素子の間隔ｄ_１，ｄ_２が異なって
いることが必要であり、２次元イメージセンサの場合、
縦横の間隔が両方とも異なっていることが好ましい。
又、一方のイメージセンサの間隔が他方のイメージセン
サの間隔の整数倍になっていないことが好ましく、更
に、両イメージセンサのピッチ間隔ｄ_１，ｄ_２比は１乃
至２倍で、特に１．１〜１．８倍になっていることが望
ましい。

２つのイメージセンサ１，２からの出力信号は、それぞ
れＡ／Ｄ変換器３，４によってディジタルデータに変換
され、メモリ５，６に格納される。メモリ５，６に格納
された画像データは、順次読出されてそれぞれ離散的フ
ーリエ変換回路７，８により離散的フーリエ変換され、
メモリ９，１０に格納される。２つのイメージセンサ
１，２の離散的フーリエ変換を行う区間は原稿の画像上
で同一であることが好ましく、従って、イメージセンサ
１とイメージセンサ２のサンプル数の比はｄ_２：ｄ
_１に、即ちピッチｄ_１，ｄ_２の逆比になることが好まし
い。

メモリ９，１０に格納されたフーリエ変換データは、順
次読出されて絶対値回路１１，１２によって絶対値にさ
れた後、各空間周波数ごとに比較回路１３で比較され
る。比較回路１３は、比較結果により絶対値の小さい方
をセレクトするような切換信号を切換スイッチ１４に与
える。該切換スイッチ１４は、メモリ９，１０に格納さ
れているフーリエ変換データのうち絶対値の小さい方の
データ側に切換わり絶対値の小さい方のデータをセレク
トしてメモリ１５に送る。メモリ１５には、このように
してセレクトされた絶対値の小さい方のデータが順次格
納される。

メモリ１５に格納されたデータは、順次読出され、離散
的逆フーリエ変換回路１６によって逆フーリエ変換され
画像読取信号に戻される。この画像読取信号は、モアレ
が除去されたものとなっている。離散的逆フーリエ変換
回路１６により画像読取信号に戻された信号データはメ
モリ１７に格納される。メモリ１７に格納された画像読
取信号データは、必要に応じて読出され、ＣＲＴに出力
表示され、或いはプリンタでプリントアウトされる。こ
のようにして出力表示された画像はモアレのない高品質
の画像となっている。

以下に、本発明の実験結果について説明する。１００綿
／インチ４５°の網点画像を２００画素／インチと１５
０画素／インチの２つのサンプリング間隔で開口１００
μｍのドラム型スキャナで２インチ×２インチの領域を
読取ったところ、それぞれ４２線／インチと、７線／イ
ンチの原稿の網点画像にない網点状の縞模様が発生し
た。そこで、この２つの読取り画像（４００画素×４０
０画素と３００画素×３００画素）をコンピュータにて
２次元離散的フーリエ変換を行い、４００×４００のフ
ーリエ面の画像のうち、低空間周波数成分（３００×３
００）と、３００×３００のフーリエ面の画像を各空間
周波数成分ごとに絶対値の小さな方の成分を選択し、新
たに３００×３００のフーリエ面の画像を作成した。こ
の画像を２次元離散的逆フーリエ変換を行って得た画像
はモアレの無い良好な網点画像となった。

上述の説明では原稿画像を２種類の異なるサンプリング
間隔で読取る場合を例にとったが、３種類以上のサンプ
リング間隔で読取るようにすることもできる。又、上述
の説明では１次元の信号処理を行う場合を例にとって説
明したが、２次元方向に対して本発明による信号処理を
行えばモアレ除去効果は更に向上する。又、上述の説明
においては直交関数変換をフーリエ変換面で行った場合
を例にとって説明したが、本発明はこれに限るものでは
なく、直交関数を用いた変換全てに適用可能である。例
えばウォルシュ・アドマール（Walsh-Hadamard）変換等
に適用することができる。

又、上述の説明ではモアレを除去するために比較するフ
ーリエ変換像の絶対値の小さい方をとる演算を行ってい
るが、本発明はこれに限るものではなくモアレによるピ
ークを除去できる演算であればどのような方法を用いて
もよい。更に、離散的フーリエ変換／逆変換に高速のア
ルゴリズム、例えばＦＦＴ（Fast Fourier Transform）
や、ＷＦＴＡ（Winograd Fourier Transform Algorith
m）等を用いるとコンピュータの計算時間の短縮化が図
れる。

（発明の効果） 以上詳細に説明したように、本発明は、異なるサンプリ
ング間隔で読み取られた、各々の信号を直交変換し、変
換して得られた各々の信号同士を処理することにより、
すなわち、例えば、空間周波数毎に比較して絶対値の小
さい方を選んで組み合わせていくという処理を実行する
ことにより、有益な情報を損なうことなくモアレ成分を
抑制するこができ，高品質の画像を再生することができ
る画像読取方法及び装置を実現することができる。した
がって、実用上の効果は極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の一実施例を示すフローチャート、
第２図乃至第５図は本発明方法の説明図、第６図は本発
明装置の一実施例を示す構成ブロック図、第７図は読取
光学系の構成例を示す図である。 １，２……イメージセンサ ３，４……Ａ／Ｄ変換器 ５，６，９，１０，１５，１７……メモリ ７，８……離散的フーリエ変換回路 １１，１２……絶対値回路 １３……比較回路、１４……切換スイッチ １６……離散的逆フーリエ変換回路 ３１……原稿、３２……ミラー ３３……レンズ、３４……ハーフミラー

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】原稿画像を少なくとも２つの異なるサンプ
   リング間隔で読取って、第１信号を得るステップと、 前記第１信号の各々を直交関数変換して、画像に対応し
   た空間周波数部分と読取サンプリング間隔に対応した空
   間周波数部分を有する波形を持った第２信号を得るステ
   ップと、 前記第２信号の各々同士を処理して、前記読取りサンプ
   リング間隔に対応した部分を実質的に除去した第３信号
   を得るステップと、 前記第３信号に対して逆直交関数変換を行って第４信号
   を得るステップとを有することを特徴とする画像読取方
   法。
2. 【請求項２】原稿画像を少なくとも２つの異なるサンプ
   リング間隔で読取って、第１信号を得る手段と、 前記第１信号の各々を直交関数変換して、画像に対応し
   た空間周波数部分と読取サンプリング間隔に対応した空
   間周波数部分を有する波形を持った第２信号を得る手段
   と、 前記第２信号の各々同士を処理して、前記読取りサンプ
   リング間隔に対応した部分を実質的に除去した第３信号
   を得る手段と 前記第３信号に対して逆直交関数変換を行って第４信号
   を得る手段とを有することを特徴とする画像読取装置。